Diseño y construcción de una matriz para fabricar material didáctico en goma E V A (Etil Vinil Acetato)

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(1)ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL. FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MATRIZ PARA FABRICAR MATERIAL DIDÁCTICO EN GOMA E.V.A. (Etil Vinil Acetato). PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO MECÁNICO. WLADIMIR ALEXANDER MARCILLO PROAÑO [email protected]. FRANCISCO ALEXIS MORENO GARRIDO [email protected]. DIRECTOR: ING. JAIME VARGAS [email protected]. Quito, septiembre 2008.

(2) ii. DECLARACIÓN. Nosotros, Wladimir Marcillo, Francisco Moreno, declaramos bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de nuestra autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún grado o calificación profesional; y, que hemos consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.. A través de la presente declaración cedemos nuestros derechos de propiedad intelectual correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.. _________________________ Wladimir Marcillo. _________________________ Francisco Moreno.

(3) iii. CERTIFICACIÓN. Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Wladimir Marcillo y Francisco Moreno, bajo mi supervisión.. ____________________ Ing. Jaime Vargas Director del proyecto. ____________________ Ing. Jorge Escobar Colaborador del proyecto. ____________________ Ing. Washington Altuna Colaborador del proyecto.

(4) iv. AGRADECIMIENTOS Esta tesis, si bien ha requerido de esfuerzo y mucha dedicación por parte de los autores y su director de tesis, su finalización. no hubiese sido posible sin la. cooperación desinteresada de quienes a continuación citamos, muchos de los cuales han sido un soporte muy fuerte especialmente en momentos de angustia y desesperación.. Primero y antes que nada, damos gracias a Dios, por estar con nosotros en cada paso, por fortalecer nuestro corazón e iluminar nuestra mente y por haber puesto en nuestro camino a aquellas personas que han sido nuestro soporte y compañía durante todo el período de estudio.. Agradecemos hoy y siempre a nuestras esposas e hijos, por la fuerza incomparable que nos han dado para alcanzar metas exigentes.. A nuestros padres y hermanos por el ánimo, apoyo y alegría que siempre nos brindan desinteresadamente, con el único afán de vernos como profesionales.. De igual manera nuestros más sinceros agradecimiento al Director del Proyecto, Ing. Jaime Vargas T., profesor de la Escuela de Ingeniería Mecánica a quien debemos el realizar este proyecto para la obtención del título de Ingenieros en una Institución tan prestigiosa como lo es la Escuela Politécnica Nacional.. A nuestros compañeros y amigos de la Facultad, por el apoyo y por compartir con nosotros momentos muy especiales que jamás olvidaremos..

(5) v. DEDICATORIA. Este proyecto de titulación está enteramente dedicada a mi familia. Gracias por atreverse a confiar en mí; es obvio que sin ustedes éste sueño nunca hubiese podido ser completado. Sencillamente ustedes son la base de mi vida profesional y mi vida diaria, siempre les estaré agradecido.. Wlady.. Dedico este proyecto a los seres más importantes en mi vida, mi esposa y mis hijos, sin ellos no tendría sentido mi existencia. Gracias a su apoyo e inspiración he logrado cumplir este sueño. Pancho..

(6) vi. CONTENIDO ÍNDICE GENERAL CAPÍTULO I GENERALIDADES 1.1. MATERIAL DIDÁCTICO ..............................................................................................1. 1.1.1. CONCEPTO Y NATURALEZA DEL MATERIAL DIDÁCTICO ..........................1. 1.1.2. CLASIFICACIÓN DEL MATERIAL DIDÁCTICO ....................................................2. 1.1.3. CARACTERÍSTICAS DEL MATERIAL DIDÁCTICO.............................................3. 1.1.4. FUNCIONES BÁSICAS DEL MATERIAL DIDÁCTICO ........................................4. 1.1.5. FINALIDADES DEL MATERIAL DIDÁCTICO ........................................................4. 1.2. ETIL VINIL ACETATO (E.V.A) ...................................................................................6. 1.2.1. DEFINICIÓN ...................................................................................................................6. 1.2.2. COMPOSICIÓN ..............................................................................................................7. 1.2.3. INCIDENCIA DEL CONTENIDO DE ACETATO DE VINILO EN EL E.V.A ......7. 1.2.4. PROPIEDADES ..............................................................................................................8. 1.2.5. APLICACIONES .............................................................................................................9 CAPÍTULO II INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE MATRICES. 2.1. NOCIONES DEL ESTAMPADO EN FRÍO .............................................................10. 2.1.1. MATERIAS PRIMAS PARA EL ESTAMPADO EN FRÍO ..................................11. 2.1.2. DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES TECNOLÓGICAS Y MECÁNICAS DE LOS MATERIALES. ...................................................................11. 2.2. CLASIFICACIÓN DE LAS ESTAMPAS O MATRICES .......................................12. 2.2.1. SEGÚN EL TIPO DE OPERACIONES ....................................................................12. 2.2.2. SEGÚN LAS CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS ....................................................13. 2.2.3. SEGÚN LA UNIVERSALIDAD DEL USO ...............................................................14. 2.2.4. SEGÚN LAS CARACTERÍSTICAS DE CONSTRUCCIÓN ................................14. 2.3. PARTES Y PIEZAS DE LAS ESTAMPAS .............................................................14. 2.3.1. PLACAS DE LA ESTAMPA .......................................................................................15. 2.3.2. COLA...............................................................................................................................16.

(7) vii. 2.3.3. COLUMNAS Y CASQUILLOS GUÍAS ...................................................................16. 2.3.4. PUNZONES ................................................................................................................16. 2.3.5. MATRIZ O SUFRIDERA ..........................................................................................17. 2.3.6. FIJACIÓN DE PUNZONES Y MATRICES ..........................................................18. 2.3.7. PIEZAS DE SUJECIÓN Y EXPULSIÓN DE LAS ESTAMPAS ......................18. 2.4. MATRICES DE CORTE ...........................................................................................19. 2.4.1. OPERACIONES DE CORTE O SEPARACIÓN CON ESTAMPA ..................19. 2.4.1.1. PUNZONADO ...........................................................................................................20. 2.4.2. HOLGURA ENTRE PUNZÓN Y MATRIZ ...........................................................21. 2.4.3. ESFUERZO DE CORTE ..........................................................................................22 CAPÍTULO III PARÁMETROS FUNCIONALES. 3.1. PARÁMETROS IMPORTANTES DEL DISEÑO ................................................24. 3.1.1. GEOMETRÍA DEL CORTE.....................................................................................24. 3.1.2. TIEMPO PARA OBTENCIÓN DE UN ROMPECABEZAS ...............................25. 3.1.3. ACABADO DE LA SUPERFICIE CORTADA .....................................................25. 3.1.4. COSTO DE LA MÁQUINA ......................................................................................25. 3.1.5. COSTO DE PRODUCCIÓN ...................................................................................25. 3.1. ESTUDIO Y SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS ................................................26. 3.2.1. GEOMETRÍA DEL CORTE PARA ESTE DISEÑO ...........................................27. 3.2.2. TIEMPO PARA OBTENCIÓN DE UN ROMPECABEZAS ..............................27. 3.2.3. ACABADO DE LA SUPERFICIE CORTADA .....................................................29. 3.2.4. COSTO DE LA MÁQUINA .......................................................................................30. 3.2.5. COSTO DE PRODUCCIÓN ....................................................................................31. 3.2.6. SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS ........................................................................33. 3.3. ESTUDIO DE MERCADO ........................................................................................34. 3.3.1. DEMANDA ...................................................................................................................34. 3.3.2. ANÁLISIS DE LA ENCUESTA ...............................................................................35.

(8) viii. CAPÍTULO IV DISEÑO DE LA MATRIZ DE CORTE 4.1. DISEÑO DE PIEZAS TECNOLÓGICAS ................................................................37. 4.1.1. DISEÑO DE PUNZONES ..........................................................................................37. 4.1.2. DISEÑO DE LA PLACA PORTA PUNZÓN ...........................................................38. 4.1.3. EXPULSORES .............................................................................................................38. 4.1.4. DISEÑO DE LA PLACA SUFRIDERA ....................................................................39. 4.2. DISEÑO DE PIEZAS DE CONSTRUCCIÓN ........................................................40. 4.2.1. CÁLCULO DEL CENTRO DE PRESIONES .........................................................40. 4.2.2. DISEÑO DE LAS PLACAS SUPERIOR E INFERIOR ......................................44. 4.2.1.1 DISEÑO DE LA PLACA SUPERIOR .......................................................................45 4.2.1.2 DISEÑO DE LA PLACA INFERIOR ........................................................................51 4.2.2. DISEÑO DE LAS COLUMNAS ................................................................................53. 4.2.3. DISEÑO DE LOS BOCINES.....................................................................................54. 4.2.4. PIEZAS DE SUJECIÓN .............................................................................................55 CAPÍTULO V ELABORACIÓN DE PLANOS. 6.1. CONSTRUCCIÓN ........................................................................................................57. 6.1.2. REQUERIMIENTOS PARA LA CONSTRUCCIÓN .............................................58. 6.2. PRUEBAS ......................................................................................................................66 CAPÍTULO VI CONSTRUCCIÓN, MONTAJE Y PRUEBAS CAPÍTULO VII COSTOS. 7.1. EXPLICACIÓN DE LAS TABLAS DE COSTOS ...................................................68. 7.1.1. COSTOS MANO DE OBRA ......................................................................................69. 7.1.2. COSTOS MATERIA PRIMA E INSUMOS .............................................................70. 7.1.3. COSTOS DE MAQUINADO .....................................................................................71. 7.1.4. COSTOS DE DISEÑO ...............................................................................................72. 7.1.4. COSTOS TOTALES ...................................................................................................73.

(9) ix. CAPÍTULO VIII 8.1. CONCLUSIONES........................................................................................................74. 8.2. RECOMENDACIONES ...............................................................................................75.

(10) x. ÍNDICE DE TABLAS. TABLA 1.1 PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA GOMA E.V.A. ................................ 9 TABLA 2.1 CÁLCULO DE PRESIONES GENERADAS EN EL CORTE .................. 23 TABLA 3.1 SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS .......................................................... 33 TABLA 4.1 VALORES DE LAS PRESIONES DE CORTE ........................................ 42 TABLA 7.1 COSTOS DE MANO DE OBRA .............................................................. 69 TABLA 7.2 COSTOS DE MATERIA PRIMA E INSUMOS ........................................ 70 TABLA 7.3 COSTOS DE MAQUINADO ................................................................... 71 TABLA 7.4 COSTOS DE DISEÑO ........................................................................... 72 TABLA 7.5 COSTOS TOTALES ............................................................................... 73.

(11) xi. ÍNDICE DE FIGURAS. FIG 2.1. PARTES DE UNA MATRIZ ...................................................................................15. FIG 4.1. EXPULSORES .........................................................................................................39. FIG 4.2. PLACA SUFRIDERA...............................................................................................40. FIG. 4.3. FUERZAS QUE ACTÚAN EN EL CORTE. .......................................................41. FIG. 4.4. GRÁFICO PARA EL CÁLCULO DEL MOMENTO EN EL EJE X................43. FIG. 4.5. GRÁFICO PARA EL CÁLCULO DEL MOMENTO EN EL EJE Y .................44. FIG. 4.6. GRÁFICO DE FUERZAS RESULTANTE EN CADA EJE ..............................45. FIG. 4.7. GRÁFICOS PARA CÁLCULOS DE LA DEFLEXIÓN EN EL EJE X ............46. FIG. 4.8. GRÁFICOS PARA CÁLCULOS DE LA DEFLEXIÓN EN EL EJE Y ............49. FIG. 4.9. GRÁFICO PARA EL CÁLCULO DE LA DEFLEXIÓN EN LA PLACA INFERIOR..................................................................................................................51. FIG. 4.10 GRÁFICO DE LA COLUMNA ...............................................................................53 FIG.4.11 GRÁFICO DE LOS BOCINES. …………………………………………......54.

(12) xii. ÍNDICE DE ANEXOS ANEXO A:. DIE SET ENGINEERING HANDBOOK AND CATALOG ........................78 LEMPCO (TABLAS UTILIZADAS) ................................................................78. ANEXO B:. TABLAS DE AJUSTES Y DESVIACIONES ...............................................85. ANEXO C:. VALORES NÚMERICOS DE LAS TOLERANCIAS .................................90 FUNDAMENTALES.........................................................................................90. ANEXO D:. TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS DE FORMA Y POSICIÓN ................92. ANEXO E:. AJUSTES RECOMENDADOS ......................................................................94. ANEXO F:. MANUAL DE ACEROS PARA TRABAJO EN FRÍO .................................96. ANEXO G:. FACTURAS ....................................................................................................... 105. ANEXO H: PLANOS DE CONJUNTO Y TALLER ........................................................ 109 ANEXO I:. FOTOS DEL PROYECTO ............................................................................. 110.

(13) xiii. SIMBOLOGÍA UTILIZADA τ rot. Resistencia a la rotura por tracción. τ ciz. Resistencia al cizallamiento. P. Presión del troquel, carga.. K. Coeficiente dependiente de los bordes cortantes. L. Longitud de cizallamiento. S. Espesor del material. t menor. Tiempo menor de corte de todas las máquinas. tm. Tiempo que ocupa cada máquina en realizar el corte. Cmenor. Costo de la máquina menor. Cm. Costo de la máquina. Calf. Calificación de la máquina. R. Confiabilidad del diseño. I. Momento de inercia. E. Módulo de elasticidad del acero. e. Espesor de la goma E.V.A.. Mi. Momentos flectores. Yi. Deflexión.

(14) xiv. RESUMEN El primer capítulo del presente trabajo se refiere a la importancia del material didáctico utilizado en la educación, se expone todo lo referente al material que se emplea para troquelar y obtener el material didáctico propuesto.. En el segundo capítulo se describe nociones del diseño de matrices, clasificación de matrices, partes de una matriz y por último se realiza una explicación de la matriz de corte.. En el capítulo tres se estudia los parámetros funcionales de la matriz y se realiza un estudio y selección de alternativas, con estos datos se escoge el diseño más conveniente, considerando costos de mano de obra, producción, etc.. En el capítulo cuatro se realizan los cálculos necesarios para garantizar confiabilidad del diseño, con éstos datos se selecciona la materia prima a ser trabajada.. En el capítulo cinco se encuentran los planos de conjunto y planos de taller necesarios para la construcción de la matriz.. El capítulo seis describe la construcción de la matriz, el montaje de la matriz en la prensa y las pruebas realizadas en planchas de E.V.A.. En el capítulo siete se realiza un análisis de costos de la construcción y diseño del proyecto; se adjuntan tablas de costos de mano de obra, costos de insumos y materia prima, costos de utilización de máquinas herramientas, etc., se obtiene un costo real y cercano al inicialmente imaginado.. En el capítulo ocho se recomienda sobre el uso adecuado de la matriz, montar y realizar pruebas de forma segura y eficiente.. como.

(15) xv. PRESENTACIÓN La enseñanza escolar es la base en el proceso educativo de los alumnos; en los últimos tiempos existen nuevas tendencias y procesos pedagógicos que incentivan al niño al aprendizaje y facilitan la captación de ideas, utilizando materiales didácticos que estimulan los sentidos.. La necesidad de los niños de aprender con mayor facilidad utilizando materiales nuevos, coloridos y llamativos, es la razón por la que se ha decidido presentar este trabajo.. Se ha visto que en el Ecuador no existe una empresa que se dedique técnicamente a esto, es por eso que el diseño y construcción de esta matriz es fundamental para impulsar la formación de empresas que se dediquen a la elaboración y distribución del material didáctico de buena calidad y que compita con facilidad con el material didáctico importado..

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(17) 1. CAPÍTULO I. GENERALIDADES. 1.1 MATERIAL DIDÁCTICO En el proceso de enseñanza aprendizaje la selección del material didáctico es de suma importancia; éste motiva al alumno y permite que enfoque su atención y así pueda fijar y retener los conocimientos.. Un proceso de enseñanza activo requiere por parte del docente un conocimiento claro y preciso sobre la importancia, uso y confección de diversos materiales que contribuyen a un mejor aprendizaje en los alumnos.. El uso del material didáctico será efectivo si hay una participación mental activa de parte de los alumnos por medio de la atención, interés y percepción adecuada; los materiales que se presenten deben cumplir con los objetivos planificados y ser de la mejor calidad. Igualmente el docente debe demostrar dominio y destreza en el uso adecuado de cualquier material didáctico.. 1.1.1. CONCEPTO Y NATURALEZA DEL MATERIAL DIDÁCTICO. Los materiales didácticos son todos aquellos canales a través de los cuales se comunican los mensajes educativos. Son un conjunto de recursos que utiliza el.

(18) 2. docente en la estructura escolar para activar el proceso de enseñanza. Estas ayudas pueden dividirse en material para actividades individuales y material de uso.. Es necesario que los materiales didácticos jueguen un papel importante en el proceso de adquisición de conceptos que han de formarse en el niño y por lo tanto en la formación integral de su personalidad, ya que logra cambios de conducta en el desarrollo de habilidades y destrezas del niño.. Con anterioridad el material didáctico tenía una finalidad más ilustrativa y se le mostraba al alumno con el objeto de ratificar y esclarecer lo que ya había sido explicado. El material era solamente general, "era intocable" para quien no fuese el maestro; se conocían en visitas a laboratorios en donde el material bien estaba clavado en las paredes o puesto bajo llave en los armarios.. En la actualidad el material didáctico tiene otra finalidad; más que ilustrar tiene por objeto llevar al alumno a trabajar, investigar, descubrir y a construir. Adquiere así un aspecto funcional dinámico, propiciando la oportunidad de enriquecer la experiencia del alumno, aproximándolo a la realidad y ofreciéndole ocasión para actuar. 1.1.2. CLASIFICACIÓN DEL MATERIAL DIDÁCTICO. Los materiales didácticos tienen diversos objetivos, los cuales nos permiten distintas clasificaciones. Todos van encaminados al aumento de motivación, interés, atención, comprensión y rendimiento del trabajo escolar, ellos impresionan fundamentalmente: al oído, la vista, el tacto.. Hay muchas clasificaciones del material didáctico; la que más parece convenir indistintamente a cualquier disciplina es la siguiente: •. Material permanente de trabajo: es el que el docente utiliza todos los días,. pizarrón, tiza, cuadernos, reglas, etc..

(19) 3. •. Material informativo: mapas, libros, diccionarios, revistas, periódicos, discos,. filmes, etc. •. Material ilustrativo visual o audiovisual: esquemas, cuadros sinópticos, dibujos,. carteles, rompecabezas, grabados, muestras en general, discos, grabadoras, proyectores, etc. •. Material experimental: aparatos y materiales variados para la realización de. experimentos en general.. 1.1.3. CARACTERÍSTICAS DEL MATERIAL DIDÁCTICO. Para ser realmente una ayuda eficaz, el material didáctico debe:. - Ser adecuado al tema de la clase.. - Ser de fácil aprehensión y manejo.. - Estar en perfectas condiciones de funcionamiento.. Es muy importante que el docente revise todo el material que va a utilizar en la clase previamente, examinarlo para cerciorarse de su perfecto funcionamiento.. Cualquier contratiempo perjudica la marcha normal de la clase, provocando casi siempre situaciones de indisciplina. El docente se descontrola y difícilmente consigue restablecer el orden en los trabajos de la clase.. El material didáctico debe quedar ubicado, siempre que sea posible a la vista para que sea de fácil acceso..

(20) 4. 1.1.4. FUNCIONES BÁSICAS DEL MATERIAL DIDÁCTICO. Los materiales bien utilizados pueden cumplir las siguientes funciones:. - Interesar al grupo.. - Motivar al alumno.. - Enfocar su atención.. - Fijar y retener conocimientos.. - Variar las estimulaciones.. - Fomentar la participación.. - Facilitar el esfuerzo de aprendizaje.. - Concretar la enseñanza evitando divagaciones y el exceso de verbalismo.. 1.1.5. FINALIDADES DEL MATERIAL DIDÁCTICO. La finalidad general consiste en orientar y conducir al niño a trabajar por su cuenta, descubrir con su esfuerzo los conocimientos que se le indican. La experiencia del niño se enriquecerá espontáneamente aproximándolo a la realidad que le pertenece y en la cual le corresponde actuar.. Entre algunas finalidades específicas que persigue el uso de los materiales didácticos en la escuela se tiene:.

(21) 5. - Aproximar la realidad de lo que se quiere enseñar al alumno, ofreciéndole nociones exactas de los hechos y problemas que la rodean.. - Motivar la clase.. - Facilitar la percepción y la comprensión de los hechos y conceptos.. - Concretar e ilustrar lo que se expone verbalmente.. - Economizar esfuerzos para conducir a la comprensión de hechos y. conceptos por. parte de los alumnos.. - Contribuir a la fijación del aprendizaje a través de impresiones vivas y sugestivas.. El material didáctico demuestra su eficiencia si se adecua al contenido de la clase en donde se utiliza, si es fácilmente captado y manejado con naturalidad por los estudiantes, si los aparatos que se utilizan están en perfecto estado de funcionamiento ya que nada inspira ni constituye mayor factor de desaliento que la frustración ante una actividad anunciada y suspendida, parcialmente lograda o con imperfecciones. Todo lo explicado lleva a concluir que la utilización del material didáctico dentro del proceso de educación de los niños es de mucha ayuda para facilitar el aprendizaje; se observa además que el material didáctico debe ser seguro y fácil de manipular, debe ser adecuado al tema tratado en clase, vistoso, para garantizar la aceptación del alumnado. El rompecabezas es un material didáctico ilustrativo muy utilizado por los profesores, ya que con el se estimula la capacidad de retención, la creatividad, la rapidez mental y motriz del niño. Por esta razón se ha decidido realizar el diseño de una matriz que permita elaborar rompecabezas..

(22) 6. En el mercado se encuentra rompecabezas de distintos materiales tales como: madera, cartón, plástico, goma, caucho, papel, etc. En la actualidad, se ve un incremento de rompecabezas elaborados con goma E.V.A., ya que este material permite obtener material didáctico de colores muy vistosos, de fácil manejo, liviano, de fácil limpieza, económico y duradero; por lo que se ha seleccionado este material para el fin propuesto en este trabajo.. 1.2 ETIL VINIL ACETATO (E.V.A) 1.2.1. DEFINICIÓN. Es un compuesto basado en un copolímero, de ETILENO con ACETATO de VINILO; este copolímero posee propiedades elásticas, las cuales se ven mejoradas por la acción de peróxidos; van desde los termoplásticos hasta productos tipo caucho. La incorporación del monómero de acetato de vinilo produce reducción de la cristalinidad del material, razón por la cual las propiedades del Etil vinil acetato (E.V.A.) dependen en gran medida del peso molecular y del contenido de acetato de vinilo. Con la acción de esponjantes que liberan nitrógeno se forma una espuma con microburbujas que permite que el material sea liviano y de gran resistencia mecánica respecto de su densidad.. Con el agregado de pigmentos se consigue una variedad de colores amplia, que hacen de este material lo más atractivo e indicado para la confección de manualidades y artículos decorativos.. La principal propiedad de la Goma E.V.A. es la absorción de impactos; su componente principal es el látex. El látex es una resina que se obtiene de más de cien especies de arbustos o del petróleo, que con el calor se vuelve pegajosa y con el frío se quiebra con facilidad, por lo que después de haber sido tratado inicialmente en planchas, se debe añadir ácido etílico, vinilo y acetato (etil-vinil-acetato) para obtener la goma E.V.A..

(23) 7. La goma E.V.A. se presenta con diferentes densidades que la pueden convertir en más o menos compacta, rígida, flexible, blanda, elástica, etc.. En ocasiones se mezcla con otros materiales consiguiendo hacerla más liviana, pero en la medida que se mezcla, irá perdiendo sus propiedades originales de absorción de impactos. Como referencia se puede observar que todas las zapatillas del mercado tienen una base de goma E.V.A. presentada en múltiples formas y densidades. 1.2.2. COMPOSICIÓN. El contenido de acetato de vinilo en el copolímero varía desde el 5% hasta el 50%, aunque para aplicaciones óptimas el contenido de acetato de vinilo debe estar en un rango desde 5% al 20%; con 30% a 50% del acetato de vinilo, posee propiedades elastoméricas. 1.2.3. INCIDENCIA DEL CONTENIDO DE ACETATO DE VINILO EN EL E.V.A. Las propiedades del E.V.A. dependen en gran medida del peso molecular y del contenido de acetato de vinilo.. El incremento de contenido de acetato de vinilo produce que:. -. La cristalinidad del EVA decrezca.. -. La densidad del EVA aumente.. -. El EVA se vuelva claro.. -. El EVA se vuelva más flexible a bajas temperaturas..

(24) 8. -. El EVA se vuelva más resistente al impacto.. -. Si el contenido de acetato de vinilo es mayor a 50%, el EVA es amorfo y. transparente.. -. Cuanto más porcentaje de AV (acetato de vinilo) mayor dilatación con calor.. 1.2.4. PROPIEDADES. -. Excelentes propiedades ópticas;. -. Alta flexibilidad a bajas temperaturas;. -. Buena resistencia a la perforación y al impacto;. -. Alta elasticidad y fácil procesamiento;. -. Buena resistencia a la flexión;. -. Baja temperatura de contracción;. -. Excelente aislante de ruidos;. -. Buenas propiedades de absorción de vibración;. -. Buena resistencia a la luz ultravioleta;. -. Alta resistencia mecánica con relación a su densidad;.

(25) 9. -. Excesiva plasticidad (cuando se estiran no se recuperan).. Tabla 1.1 Propiedades mecánicas de la Goma E.V.A.. GOMA E.V.A. RESISTENCAI A LA TRACCIÓN ELASTICIDAD RASGADO. DE 3 A 7 N/mm² 2. FLEXIÓN CON CORTE INICIAL 2mm. 3 N/mm DESPUES DE 30.000 FLEXIONES EL CORTE NO DEBE PASAR LOS 6mm. FLEXIÓN SIN CORTE INICIAL. DEBE RESISTIR 30.000 FLEXIONES SIN DAÑO. 1.2.5. APLICACIONES. La aplicación más difundida de la goma E.V.A. es en la industria del calzado de playa así como en zapatillas deportivas, como piso para gimnasio, para la fabricación de material didáctico, artículos médicos, cubiertas de invernadero, como recubrimiento en algunos artículos deportivos; empacado de alimentos al vacío, además su resistencia a la oxidación la convierte en casi inalterable con el paso del tiempo..

(26) 10. CAPÍTULO II. INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE MATRICES. 2.1. NOCIONES DEL ESTAMPADO EN FRÍO. El estampado en frío es uno de los métodos de tratamiento de los materiales por presión, en el que el material frío se deforma plásticamente. Según el tipo y las dimensiones, especialmente el espesor de la materia prima, existen dos variedades de estampado en frío: el estampado de chapa fina y el estampado a presión.. Con el estampado de chapa fina, por lo general, se fabrican piezas superficiales; mientras que el estampado a presión en frío sirve para fabricar piezas de tochos volumétricos.. Las operaciones principales del estampado de chapa fina son: las de separación (corte, cortadura a estampa, punzonado, etc.) y las de deformación (curvado, embutición, doblado, enderezado, arrollamiento, etc.).. Por medio del estampado se fabrican más del 70% de las piezas de automóviles, un 80% de los artículos metálicos de alto consumo, etc.. El estampado en frío se efectúa principalmente en prensas mecánicas e hidráulicas..

(27) 11. 2.1.1. MATERIAS PRIMAS PARA EL ESTAMPADO EN FRÍO. Para fabricar piezas por medio de estampado en frío, se emplean diferentes materiales metálicos y no metálicos. Estos materiales se suministran a los talleres de estampados en frío en forma de chapas, láminas, cintas, bandas y barras.. Los metales y las aleaciones son los materiales principales en la construcción de máquinas modernas. La mayoría de ellos son capaces de cambiar su forma bajo la acción de fuerzas externas, o sea, de deformarse plásticamente quedando intactos e irreversibles.. Los materiales no metálicos sirven para fabricar. por medio del estampado. materiales aislantes, decorativos, juguetes, juntas, etc.. Los materiales no metálicos más empleados son: plásticos, goma, ebonita, materiales a base de papel y materiales de origen mineral.. La goma E.V.A. sirve principalmente para estampar juntas y piezas para hermetizar sistemas hidráulicos y neumáticos, aisladores de dispositivos eléctricos, piezas para disminuir ruido y vibración, juguetes, rompecabezas, etc.. La goma se estampa difícilmente a causa de su elasticidad que bordea el 700%, por eso se practica más el recorte por estampa de los artículos de goma.. 2.1.2. DETERMINACIÓN. DE. LAS. PROPIEDADES. TECNOLÓGICAS. Y. MECÁNICAS DE LOS MATERIALES.. El material que llega a los talleres de estampado en frío es sometido a una serie de controles,. como. son:. análisis. dimensional. y. de. propiedades. mecánicas.

(28) 12. especialmente.. Las propiedades mecánicas del material se determinan con ensayos de alargamiento que establecen el límite de fluencia, el límite de rotura, el alargamiento relativo y otros índices que permiten saber la capacidad de un material a ser estampado; ensayos de dureza que determinan la capacidad de un material de oponerse a la introducción de otro material más duro ; ensayos de resilencia que es la capacidad de un material de resistir cargas de impacto; el ensayo de cizallamiento, permite determinar su resistencia al cizallamiento, por los resultados de esta prueba se juzga la posibilidad de la realización de operaciones de separación; el ensayo de flexión y doblamiento, determina la posibilidad del material de curvarse.. De lo anterior se concluye que para el caso de diseñar una matriz de corte, los parámetros necesarios son la dureza y la resistencia al cizallamiento; en caso de no tener el valor de la resistencia al cizallamiento, se toma la resistencia a la rotura por tracción.. 2.2. CLASIFICACIÓN DE LAS ESTAMPAS O MATRICES. Las estampas que se emplean para el estampado en frío se clasifican según el tipo de operaciones, las características tecnológicas y la universalidad del uso.. 2.2.1 SEGÚN EL TIPO DE OPERACIONES - Estampas para operaciones de separación, en las que una parte del material se separa de la otra; entre las principales operaciones de separación están el corte, la tajadura, cortadura a estampa, punzonado, recorte, entalladura, perforación y desbarbado. - Para operaciones de deformación, en las cuales se altera la forma de los tochos.

(29) 13. sin la destrucción de los mismos; operaciones de deformación son: curvado, torsión, embutición, rebordeado, enrollamiento, alargamiento perimétrico, cinglado, moldeo, enderezado, etc. - De estampado y montaje, en las que se unen mecánicamente diferentes piezas estampadas de chapa y se asegura el acoplamiento de las piezas por medio del doblamiento de patillas, éstas son: empalme endentado, doblamiento de los bordes, remachado, empotrado, cinglado, etc. 2.2.2 -. SEGÚN LAS CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS. Estampas de acción simple, que están destinadas a ejecutar una o varias. operaciones en una sola carrera de la corredera de la prensa dentro de los límites de un paso del avance de la pieza bruta. En tales estampas se efectúan solo la embutición o el curvado y el punzonado de uno o varios orificios.. -. Estampas de acción combinada, en una carrera de la prensa se ejecutan. operaciones o etapas de estampado heterogéneas, por ejemplo, cortadura y embutición, curvado y punzonado.. - Estampas de acción sucesiva, que están destinadas a ejecutar varias operaciones o etapas del estampado en varias carreras de la corredera de la prensa; cada etapa del estampado se ejecuta en una sola posición de la estampa, la pieza bruta o cinta se desplaza, después de cada carrera de la corredera de la prensa, de una posición a otra. Las estampas de acción sucesiva, pueden tener las características de las de acción combinada, es decir, en algunas posiciones pueden ser ejecutadas varias operaciones.. Las estampas de acción simple son de construcción más simples y más baratas, se emplean frecuentemente en la producción de pequeños lotes.. Las estampas de acción combinada y sucesiva son más complicadas y caras, pero.

(30) 14. son a la vez más productivas y se usan principalmente para la producción en serie.. 2.2.3. SEGÚN LA UNIVERSALIDAD DEL USO. - Estampas especiales, que están destinadas a fabricar una pieza determinada, estas estampas se montan en las unidades o piezas de montaje que se utilizan solo en la estampa dada. - Estampas universales, en las que se puede fabricar diferentes piezas reajustando o sustituyendo algunas unidades de montaje de la estampa.. 2.2.4. SEGÚN LAS CARACTERÍSTICAS DE CONSTRUCCIÓN. Las estampas pueden ser sin guías o con ellas; las guías aseguran la precisión elevada de la coincidencia de las mitades superior e inferior de la estampa durante el estampado. De dispositivos guías sirven las columnas guías, placas guías, regletas guías, etc.. 2.3. PARTES Y PIEZAS DE LAS ESTAMPAS. Por su destino, las piezas de las estampas se subdividen en tecnológicas y de construcción. Las tecnológicas aseguran directamente la ejecución de la operación tecnológica y se encuentran en interacción con el material a trabajar. A esta pertenecen los punzones, matrices, listones o regletas guías, sujetadores, expulsores, etc.. Las de construcción se usan para acoplar todas las piezas de la estampa en una construcción única y para fijar la estampa en la prensa, pueden ser las placas de la estampa, colas, columnas guías y piezas de sujeción..

(31) 15. Las estampas constan ordinariamente de un bloque de piezas de construcción y de varias unidades o conjuntos de montaje de piezas tecnológicas.. El bloque se compone de las placas superior e inferior de la estampa, columnas y casquillos guías y de la cola.. La Fig. 2.1 presenta las partes de una matriz.. a. Placa Superior b. Placa Inferior c.. Cola. d. Columna Guía e. Casquillo o Buje Guía f.. Placa Portapunzón. g. Punzón (cuchilla aguzada) h. Sufridera i.. Plancha de apoyo. j.. Regletas Guía. k.. Expulsores. l.. Tornillos de sujeción. Fig 2.1 Partes de una matriz 2.3.1. PLACAS DE LA ESTAMPA. Las piezas de la estampa se fijan en las placas superior e inferior. La forma y las dimensiones de las placas de la estampa se escogen según las dimensiones de las piezas a estampar, tipos de etapas del estampado, dimensiones del espacio de estampado y otros datos. Las placas son fundidas de hierro colado o acero..

(32) 16. 2.3.2. COLA. Se usa para fijar la placa superior a la corredera de la prensa. Se fabrica de acero ASTM A45, ASTM A50, etc.. 2.3.3. COLUMNAS Y CASQUILLOS GUÍAS. Aseguran la coincidencia exacta de las mitades superior e inferior de la estampa, y, por consiguiente, la coincidencia exacta de los punzones y matrices en el estampado. La utilización de las columnas y casquillos guías simplifica la instalación y el ajuste de la estampa sobre la prensa.. El bloque de la estampa puede tener varios conjuntos de columnas y casquillos. En las columnas guías se hacen torneados que dividen las columnas en dos partes. Una parte es empotrada bajo presión en la placa, la otra se usa como guía del movimiento. Se pueden empotrar las columnas y casquillos a la placa superior o a la inferior, pero para hacer más cómoda la evacuación de las piezas estampadas, las columnas se empotran a la placa superior y los casquillos a la inferior.. Las columnas y los casquillos se suelen fabricar de acero 20, se someten a temple y revenido, asegurando la dureza de sus superficies de HRC 58-62. Tales piezas tienen un núcleo viscoso y una superficie dura, lo que asegura una alta resistencia al desgaste conservando la solidez necesaria; a veces se emplean columnas templadas de acero ASTM A45.. 2.3.4. PUNZONES. En las estampas se usan punzones de diferentes construcciones y finalidades. Las.

(33) 17. formas geométricas de su parte de trabajo se escogen según el destino y la forma de la pieza a estampar y las dimensiones operacionales se determinan por cálculo. Los punzones cortadores de dimensiones grandes se hacen fundidos. Los punzones de dimensiones medias se hacen de acero U10A, J12M, 6JVF, etc.. La dureza de la superficie de trabajo de los punzones debe estar entre HRC 54-58, aunque ésta se determina según la finalidad de los punzones. Para cortar materiales elásticos o fibrosos se usan punzones de recorte que generalmente son cuchillas que repiten la forma de la pieza o punzones sólidos a los que se les ha maquinado hasta obtener un filo con la forma de la pieza que se quiere obtener.. 2.3.5. MATRIZ O SUFRIDERA. Las construcciones de las matrices dependen del tipo de la operación tecnológica (corte, doblado, embutición, etc.).. Una matriz puede estar compuesta de varias matrices pequeñas o casquillos, los cuales, el momento de romperse o dañarse, pueden ser cambiados, sin necesidad de cambiar toda la matriz, esto, aunque complica el trabajo inicial en la construcción de una matriz, reduce a futuro los costos y el tiempo de recambio.. La superficie de trabajo de las matrices de acero, después del tratamiento térmico, suele ser HRC 56-60.. Para el corte de algunos materiales muy flexibles, en muchas ocasiones se utiliza una sufridera sólida, en la cual no se da la forma de la pieza que se quiere obtener, sino que es una placa sobre la cual se ejecuta el recorte, esta placa puede ser de madera, plástico, metales suaves, etc., y puede ser recubierto con caucho, goma o corcho, con el fin de no dañar o desafilar el punzón..

(34) 18. 2.3.6. FIJACIÓN DE PUNZONES Y MATRICES. Los punzones y matrices se fijan a las placas superior e inferior por medio de portapunzones y portamatrices o sin ellos.. Los punzones pequeños se empotran a presión en los portapunzones.. Los portapunzones y portamatrices se atornillan a la placa y se fijan por medio de espigas de retén. En ocasiones, especialmente cuando la presión de trabajo es grande, se coloca entre la placa superior y los portapunzones una placa de acero templado llamada plancha de apoyo, que protege la placa superior contra las abolladuras que surgen durante el funcionamiento de la estampa.. Dependiendo de las dimensiones de las piezas, del material y principalmente de la presión de trabajo, se puede descartar en el diseño los portapunzones y portamatrices, ya que las placas superior e inferior pueden ser utilizadas para fijar directamente en ellas los punzones y especialmente la matriz.. 2.3.7. PIEZAS DE SUJECIÓN Y EXPULSIÓN DE LAS ESTAMPAS. Son los apoyos, pescadores, plantillas, fijadores, listones guías, sujetadores laterales, etc.. Los apoyos están destinados a orientar bien la chapa, banda, lámina o pieza bruta suministrada a la estampa. La pieza bruta que viene a la estampa, choca contra el apoyo y se fija en una posición estrictamente determinada, es decir en la dirección de avance respecto al punzón o a la matriz. Los apoyos se utilizan en caso del.

(35) 19. estampado con avance manual.. Los pescadores se utilizan en las estampas sucesivas para evitar los errores que pueden suceder durante el avance de la banda o cinta, los pescadores se colocan en la segunda posición o en una de las posiciones posteriores de la estampa si ésta es de varias etapas.. Los listones y regletas guía orientan la pieza bruta en la estampa solo en sentido transversal.. Los sujetadores evitan la formación de arrugas en la embutición, así como de torceduras de las piezas planas en la cortadura o el punzonado. Al mismo tiempo pueden ser extractores.. 2.4. MATRICES DE CORTE. En la cortadura o el punzonado, el material trabajado al deformarse elásticamente, cubre fuertemente el punzón. Para quitar el material de encima del punzón se emplean extractores móviles o fijos. Si en la cortadura, el punzonado o la embutición es difícil expulsar la pieza o el desecho haciéndolo pasar a través del agujero de la matriz, se retira por medio de la expulsión inversa con ayuda de expulsores. Estos últimos pueden ser mecánicos (rígidos y a muelle), hidráulicos y neumáticos.. 2.4.1. OPERACIONES DE CORTE O SEPARACIÓN CON ESTAMPA. Para realizar el corte de una placa o lámina de cualquier material se pueden utilizar estampas en las que el corte se realice gracias al juego u holgura que haya entre el punzón y la sufridera, a esta operación se la denomina punzonado. Se puede usar también la cortadura a estampa con punzones de aristas aguzadas, en la que el.

(36) 20. corte se realiza gracias a que los punzones son cuchillas que cortan el material sin necesidad de interactuar con la sufridera.. Todas estas operaciones se realizan en prensas o troqueladoras, que pueden ser mecánicas,. hidráulicas,. martillos,. máquinas. rotativas,. prensas. automáticas,. diferentes tijeras, estampado con impulsos eléctricos, etc.. La prensa mecánica es la más utilizada para el estampado, para el diseño de una matriz se debe calcular el esfuerzo o la presión de trabajo necesaria para realizar la operación, este esfuerzo debe ser menor al esfuerzo admisible de la corredera de la prensa, que esta dado en las características técnicas de la prensa como esfuerzo nominal, este es el máximo esfuerzo al que puede estar sometida una prensa y que corresponde a la posición de la corredera en el punto muerto inferior, es así que se tienen prensas que resisten muy pocos kilogramos hasta prensas enormes de varios cientos de toneladas.. 2.4.1.1. PUNZONADO. En el punzonado y en la cortadura a estampa la separación del material se realiza en tres etapas que se señalan a continuación:. Primera Etapa. El punzón comprime y curva ligeramente el material, se mete a presión dentro del mismo, introduciéndolo en la matriz en el caso de punzonado.. Segunda Etapa. La penetración del punzón en el material es acompañada por el corte de las fibras del material por el borde del punzón desde encima y por el de la matriz por debajo; en el caso de cortadura por estampa, solo el punzón realiza el corte.. Tercera Etapa. El movimiento del punzón hace que aparezcan grietas de.

(37) 21. rompimiento en el material, las grietas se unen y así, una parte del material se separa de la otra.. 2.4.2. HOLGURA ENTRE PUNZÓN Y MATRIZ. La holgura o juego que debe existir entre el punzón y la sufridera influye marcadamente en la magnitud del esfuerzo, el desgaste y la resistencia de las estampas, y en calidad y precisión de las piezas obtenidas.. La holgura en dos lados “z” que se mide en milímetros, se determina con la siguiente ecuación:. z = mS. Donde S es el espesor del material (mm); m es un coeficiente variable que depende del tipo de operación, del espesor y de las propiedades del material.. Para cortadura y punzonado, 0.05 < m <0.2.. Para obtener piezas de mejor acabado, m debe ser menor, pudiendo tener valores de hasta 0.02.. Según las propiedades del material a ser cortado, m es menor si se trata de un material suave y flexible, por lo que en el caso de goma que es un material muy flexible, m debe estar entre 0.02 y 0.05.. En el estampado, los punzones y matrices se desgastan y el juego entre ellos aumenta, por lo que se debe diseñar una matriz con una holgura próxima al mínimo.. En el caso de realizar cortadura con punzones tipo cuchilla, el punzón y el material a.

(38) 22. ser cortado no se introducen en la sufridera, no existe juego entre el punzón y la sufridera.. 2.4.3. ESFUERZO DE CORTE. Para realizar un corte por todo el contorno de la pieza se requiere de un esfuerzo (P) realizado por los punzones, este esfuerzo es transmitido a la placa superior y a la prensa.. El esfuerzo de corte se determina según la siguiente ecuación: P = KLSτ ciz (kgf). Donde L es la longitud de la línea de cizallamiento o el perímetro del contorno a cortar (mm); K es un coeficiente que depende del estado de los bordes cortantes del punzón y la sufridera, de la irregularidad del espesor del material, este valor varía entre 1.25 y 1.3 ; S es el espesor del material (mm) ;. τ ciz ,. es la resistencia al. cizallamiento (kg/mm), si no se tiene acceso a este valor, se utiliza la resistencia a la rotura por tracción (τ rot ), ya que este dato es más común y los fabricantes lo suministran más frecuentemente.. Si usamos punzones tipo cuchilla, la expresión anterior que como sigue:. P = LSτciz (kgf). Esto se debe a que en este caso no interactúan el punzón y la sufridera, por lo que el coeficiente K es igual a 1..

(39) 23. La tabla 2.1 nos indica los valores de las presiones generadas por cada punzón.. Para este diseño se tendrá:. Tabla 2.1 Cálculo de presiones generadas en el corte. PUNZONES. peímetro/ punzones. (mm) F0 fuerza punzón 200mm 200 F6 fuerza punzón 200mm 200 F7 fuerza punzón 300mm 300 F11 fuerza punzón 300mm 300 Punzón A, P1 240 Punzón a, P2 194 Punzón E, P3 270 Punzón e, P4 222 Punzón I, P5 190 Punzón i, P6 122 Punzón O, P7 252 Punzón o, P8 173 Punzón U, P9 265 Punzón u, P10 177 Punzón circunf., P11 157 Punzón rectáng., P12 200 Punzón triáng., P13 192 Punzón óvalo, P14 157 Punzón cuadrado., P15 180. τ rot E.V.A. e (espesor). (kg / mm²) 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71. (mm) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10. Presiones generadas (kg ) 1420 1420 2130 2130 1704 1377 1917 1576 1349 866 1789 1228 1882 1257 1115 1420 1363 1115 1278.

(40) 24. CAPÍTULO III. PARÁMETROS FUNCIONALES. 3.1. PARÁMETROS IMPORTANTES DEL DISEÑO. Para diseñar cualquier máquina, siempre es necesario comparar entre algunas alternativas propuestas, estas alternativas deben regirse por algunos parámetros importantes que se deben tomar en cuenta y que afectan de manera directa en el diseño y construcción de la máquina.. En el diseño de una matriz para fabricar material didáctico con goma e.v.a., se ha propuesto los siguientes parámetros como los más importantes:. 3.1.1. GEOMETRÍA DEL CORTE. La geometría de corte es un parámetro importante, ya que la máquina para elaborar los rompecabezas debe lograr obtener elementos exactamente iguales al modelo propuesto para que el ensamble del rompecabezas sea preciso.. El intercambio de piezas entre un rompecabezas y otro es muy importante, ya que se quiere obtener piezas de distintos colores, para que un rompecabezas armado sea mucho más atractivo; por esta razón las piezas obtenidas en el corte deben ser siempre iguales..

(41) 25. 3.1.2. TIEMPO PARA OBTENCIÓN DE UN ROMPECABEZAS. Las distintas alternativas de máquinas que se van a proponer, realizan el trabajo en distintos tiempos, este parámetro es importante, ya que una máquina al obtener el rompecabezas en un menor tiempo es más eficiente, esto contribuye a que el costo del producto terminado sea menor.. 3.1.3. ACABADO DE LA SUPERFICIE CORTADA. En el mercado actual, los productos que tienen buena presentación se comercializa con mucha facilidad, por esto se debe lograr un excelente acabado en la superficie de corte de las piezas del rompecabezas.. 3.1.4. COSTO DE LA MÁQUINA. El objetivo del diseño es obtener una máquina eficiente al menor costo posible, involucrando a los demás parámetros funcionales, posiblemente existirán máquinas o herramientas que aparentemente tienen un menor costo que la seleccionada, pero el conjunto de beneficios logrados compensarán y justificarán la inversión hecha.. 3.1.5. COSTO DE PRODUCCIÓN. Se debe comparar el costo de producción de un rompecabezas obtenido con las distintas máquinas o herramientas, tomando en cuenta los factores más importantes que afectan dicho costo, estos factores son:. - Mano de obra. - Tiempo de obtención de un rompecabezas.

(42) 26. - Consumo de energía. 3.1. ESTUDIO Y SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS. Siempre en diseño existen distintas formas con las que se puede obtener el mismo resultado, el trabajo del diseñador con la poca o mucha información que posee es saber elegir o demostrar cual de las alternativas es la mejor para obtener los mejores resultados.. La lluvia de ideas es el primer paso que se debe seguir para dar solución a un problema.. Para el presente diseño, luego de una evaluación sobre la lluvia de ideas, se proponen las siguientes alternativas de máquinas o herramientas que pueden realizar el corte para obtener rompecabezas con goma E.V.A.. - Alternativa 1.- Pantógrafo para corte. - Alternativa 2.- Tijeras o estilete. - Alternativa 3.- Caladora de resistencia eléctrica. - Alternativa 4.- Troquel de corte con punzones de aristas cortantes aguzadas. - Alternativa 5.- Troquel de corte punzón – sufridera. Para hacer la selección de la alternativa que cumpla mejor con los parámetros de funcionamiento se utilizará el método de pesos diferentes según la importancia de cada parámetro..

(43) 27. 3.2.1. GEOMETRÍA DEL CORTE PARA ESTE DISEÑO. A este parámetro se le otorga una calificación ideal de 100, observando el corte se evalúa el mismo y se otorga un puntaje comprendido entre 50 para el peor acabado y 100 para el mejor acabado.. - Alternativa 1. Se pueden obtener piezas iguales a las del modelo, por lo que se otorga un peso de 95.. - Alternativa 2. Al ser difícil el corte con tijeras, las medidas y la forma de las piezas obtenidas serán de calidad deficiente, por lo que se otorga un peso de 60.. - Alternativa 3. La geometría del corte depende del pulso del operario, mejorará la geometría del corte con respecto a las tijeras pero no será superior a la de la alternativa 1, se otorga un peso de 80.. - Alternativa 4. En esta alternativa el corte depende directamente del montaje y puesta a punto de las cuchillas y del troquel en general, sin verse involucrada en el corte la manipulación directa del operador, tiene un peso de 90.. - Alternativa 5. Al igual que en la anterior, el corte depende del montaje de la máquina, pero además es un factor preponderante la exactitud en la holgura que existe entre el punzón y la sufridera que son los elementos que cortan la pieza, su peso es de 90.. 3.2.2. TIEMPO PARA OBTENCIÓN DE UN ROMPECABEZAS. A este parámetro se le otorga una calificación ideal de 100, que se otorga a la.

(44) 28. máquina que realiza el corte en menor tiempo.. Para establecer la calificación de las máquinas se procede de la siguiente manera:. Calf =. t menor *100 tm. Siendo:. Calf = Calificación de la máquina. - t menor = Tiempo menor de corte de todas las máquinas. -. tm. = Tiempo que ocupa cada máquina en realizar el corte. - 100 = Calificación ideal. Como se verá a continuación, el menor tiempo de corte es de 10 segundos, este tiempo se obtiene en las alternativas 4 y 5.. El perímetro de corte para el modelo propuesto es de 3 m aproximadamente.. - Alternativa 1. El pantógrafo tiene un avance promedio de corte de 1 cm/s, para cortar el perímetro dado se requiere de 5 min.. Por lo tanto su peso es de 3,33.. - Alternativa 2. Al ser difícil el corte con tijeras, el tiempo empleado en la práctica es de 45 min, entonces su peso será 0,37..

(45) 29. - Alternativa 3. Para corte con hilo se estima un tiempo de 45 min. Por el tiempo requerido de preparación de los implementos a utilizarse, por lo que su peso es de 0,37.. - Alternativa 4. Se debe tomar en cuenta el montaje inicial de la máquina que es de 1 hora, con este tiempo y la cantidad de rompecabezas troquelados en una jornada de 8 horas, el tiempo real de corte será de 10 segundos; aplicando la ecuación expuesta se obtiene un peso de 100, con lo que se demuestra que con esta máquina se logra una calificación ideal.. - Alternativa 5. Al igual que en la anterior, su peso es de 100.. 3.2.3. ACABADO DE LA SUPERFICIE CORTADA. A este parámetro se le otorga una calificación ideal de 80, se observa el acabado superficial de corte y se lo avalúa entre 50 y 80 como máximo.. El análisis de los resultados para este parámetro es visual, con lo que se obtienen los siguientes resultados:. - Alternativa 1. Su peso es de 75.. - Alternativa 2. Su peso es de 50.. - Alternativa 3. Su peso es de 65.. - Alternativa 4. Su peso es de 78.. - Alternativa 5. Su peso es de 65..

(46) 30. 3.2.4. COSTO DE LA MÁQUINA. Para el estudio de este parámetro se ha decidido cuantificar el peso de cada una de las máquinas y herramientas. asumiendo como si fuesen nuevas, obteniendo la. calificación ideal de 90 la máquina o herramienta con el menor costo, para calcular el peso de las otras alternativas, se utilizará la ecuación detallada a continuación:. Calf =. C menor * 90 Cm. Siendo:. Calf = Calificación de la máquina. Cmenor = Costo de la máquina menor. Cm. = Costo de la máquina. 90 = Calificación ideal. Con estos antecedentes, los pesos son como sigue:. - Alternativa 1. Su peso es de 0,051. ( $ 35000). - Alternativa 2. Su peso es de 90.. ($ 20). - Alternativa 3. Su peso es de 36.. ( $50). - Alternativa 4. Su peso es de 0,113.. $16000.

(47) 31. - Alternativa 5. Su peso es de 0,09.. $20000. Los costos se han consultado en distintos lugares del mercado y se encuentran especificados en el anexo 1.. 3.2.5. COSTO DE PRODUCCIÓN. Para el cálculo de este rubro existen parámetros serán exactamente los mismos en todos los casos tales como: materia prima, gastos administrativos, transporte, costos de embalaje, arriendo, mano de obra indirecta, etc., por lo tanto el cálculo se simplifica al análisis de mano de obra directa y consumo de energía eléctrica de la máquina. La calificación ideal la obtendrá la máquina o herramienta cuyo costo de producción ( mano de obra directa + consumo de energía eléctrica de la máquina) sea menor, esta calificación es de 90.. La calificación del resto de alternativas se obtiene con la siguiente ecuación: Siendo:. Calf =. Cpmenor * 90 Cp m. - Calf = Calificación de la máquina. - Cpmenor = Costo de la máquina menor. - Cpm = Costo de la máquina. - 90 = Calificación ideal.

(48) 32. El análisis se lo realiza para una producción de 10 rompecabezas, con una remuneración básica unificada de $ 200 dólares americanos, realizando un cálculo sencillo se obtiene el costo Hora - Hombre que es de $ 0,83. Para obtener el costo de consumo de energía eléctrica se han considerado los valores de servicio, comercialización e impuestos de una factura de la empresa eléctrica, de esta forma se obtiene un valor de $ 0.10 kwh.. - Alternativa 1. En este caso se ocupa un tiempo de 50 minutos para obtener la producción planteada, así con una regla de tres sencilla se obtiene el costo de la mano de obra directa que es $ 0,69, se debe añadir el costo de consumo eléctrico, se conoce que la potencia de esta máquina es de 2.3 KW por lo tanto el costo de consumo de esta máquina es de $ 0.19 para la obtención de 10 rompecabezas, el costo total de producción de diez rompecabezas será de $ 0.88, el peso para esta alternativa es de 3.07.. - Alternativa 2. El tiempo requerido para la obtención de 10 rompecabezas con esta herramienta es de 450 minutos.. El costo de la mano de obra directa es $ 6.23; el consumo de energía eléctrica de la herramienta es de $ 0; el costo total de producción de diez rompecabezas es de $ 6.23; su peso es de 0.433.. - Alternativa 3. El tiempo requerido para la obtención de 10 rompecabezas con esta herramienta es de 450 minutos.. El costo de la mano de obra directa es $ 6.23; el consumo de energía eléctrica de la herramienta es de $ 0.08, pues utiliza una resistencia de 100w; el costo total de producción de diez rompecabezas será de $ 6.31 su peso es de 0.428.. - Alternativa 4. El tiempo requerido para la obtención de 10 rompecabezas con esta.

(49) 33. herramienta es de 1,67 minutos.. El costo de la mano de obra directa será $ 0,024; el consumo de energía eléctrica de la herramienta es de $ 0.005, pues su potencia es de 2.5 kW; el costo total de producción de diez rompecabezas será de $ 0.03; su peso es de 90.. - Alternativa 5. El tiempo requerido para la obtención de 10 rompecabezas con esta herramienta es de 1,67 minutos.. El costo de la mano de obra directa es $ 0,024; el consumo de energía eléctrica de la herramienta es de $ 0.005, pues su potencia es de 2.5 KW; el costo total de producción de diez rompecabezas es de $ 0.03; su peso es de 90.. 3.2.6. SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS. Con el análisis realizado se elabora una tabla resumen de los pesos obtenidos y se selecciona la mejor alternativa.. La tabla 3.1 indica la mejor alternativa a seleccionar para la construcción de la matriz. Tabla 3.1 Selección de alternativas. Parámetros. Pantógrafo. Tijeras. Corte. Troquel. Troquel. con hilo. Cuchilla. Punzón-. Aguzada. Sufridera. Geometría. 95,000. 60,000. 80,000. 90,000. 90,000. Tiempo. 3,330. 0,370. 0,370. 100,000. 100,000. Acabado. 75,000. 50,000. 65,000. 78,000. 65,000. Costo Máq.. 0,051. 90,000. 36,000. 0,113. 0,090.

(50) 34. Costo Prod.. 3,070. 0,433. 0,427. 90,000. 90,000. Peso total. 176,451. 200,803. 181,797. 358,113. 345,09. Se selecciona la máquina cuyo peso total es el mayor, se observa claramente que los troqueles en los dos casos pueden ser considerados (alternativas 4 y 5), pero la inversión inicial. para la construcción de las matrices es elevada en el caso de. punzón sufridera, además el acabado de corte no es el deseado, por lo que se ha decidido diseñar y construir un troquel de cuchillas aguzadas para la fabricación del material didáctico propuesto en esta tesis.. 3.3. ESTUDIO DE MERCADO. Este estudio se lo realiza a nivel nacional, en centros educativos infantiles que son los potenciales compradores del producto.. 3.3.1. DEMANDA. El análisis de la demanda tiene por objeto demostrar y verificar la existencia en ubicaciones. geográficas. definidas,. individuos,. organizaciones. que. son. consumidores, usuarios actuales o potenciales del bien o servicio que se piensa ofrecer.. Es así como el estudio de mercado se lo ha hecho en base a encuestas realizadas directamente en los centros educativos especialmente de Quito, para de esta manera tener una proyección a nivel nacional o por lo menos regional.. Las preguntas que se realizan en la encuesta pretenden abarcar los siguientes aspectos..

(51) 35. - Situación actual. Estimación cuantitativa del volumen actual de uso y consumo. - Incremento de la demanda. Este aspecto se refiere a un valor que puede ser de mucha utilidad para el fabricante ya que incrementa o disminuye su producción.. - Situación futura. Este punto tiene como finalidad hacer operaciones futuras en cuanto a la producción.. 3.3.2. ANÁLISIS DE LA ENCUESTA. Las encuestas se realizaron en algunas instituciones educativas de Quito y de otras ciudades.. - Situación actual. Se pudo determinar con la visita a distribuidoras de este tipo de material didáctico que el mercado es amplio y tiene una gran demanda debido a que en la enseñanza escolar, la utilización de este material didáctico como complemento del aprendizaje cada día es más. notoria. Hay que tomar en cuenta que no existen muchas. empresas, sobre todo nacionales que se dediquen a este tipo de trabajo, puesto que en el país la goma E.V.A. es un material nuevo, el cual presenta las propiedades necesarias para la elaboración de material didáctico, especialmente rompecabezas.. - Incremento de la demanda. Con respecto a este punto y tomando en cuenta los resultados obtenidos en las encuestas se puede avizorar un incremento de la demanda. Un alto porcentaje de las personas e instituciones encuestadas están interesadas en adquirir este producto, debido a que cumple con los requerimientos que exige el cliente que en este caso es el estudiante de educación básica..

(52) 36. - Situación futura. Considerando los datos anteriores, se puede esperar un futuro promisorio para la fabricación, comercialización y posterior utilización de este tipo de productos.. En el Ecuador, el material didáctico elaborado con goma E.V.A. en un alto porcentaje es importado, por tanto su precio es elevado para el mercado local, esto hace más factible una producción competitiva a nivel nacional de alta calidad y menor costo, que incurrirá en una mayor demanda del producto y por consiguiente mayores ingresos..

(53) 37. CAPÍTULO IV. DISEÑO DE LA MATRIZ DE CORTE. 4.1. 4.1.1. DISEÑO DE PIEZAS TECNOLÓGICAS. DISEÑO DE PUNZONES. Se han de seleccionar las cuchillas para encuñar en la madera de acuerdo a la experiencia de troqueles de diseño gráfico; la empresa de troqueles TROQUELART encaminó la selección del material adecuado. Los punzones a utilizar son cuchillas aguzadas capaces de cortar planchas de goma E.V.A. de hasta 10mm de espesor. Para este fin se debe utilizar cuchillas de un mínimo de 22 mm de ancho y de 0.7 mm de espesor, con esta cuchilla se logrará un corte que se ajuste a los requerimientos del diseño y que garantice un acabado excelente del material cortado con un desgaste mínimo de la herramienta que asegure sin problemas 20000 estampados. En el mercado nacional se encontró una cuchilla Simonds S-52 de ancho 23.80 mm y un espesor de 0.71mm. Las cuchillas se cortan y se conforman según la forma y dimensiones del modelo, en este caso, las vocales mayúsculas y minúsculas y cinco figuras geométricas..

(54) 38. 4.1.2. DISEÑO DE LA PLACA PORTA PUNZÓN. La placa portapunzón es la que sirve de sujeción de las cuchillas, la forma de sujetar los punzones (cuchillas) es por acuñamiento dentro de esta placa.. El material adecuado para la placa es la madera, ya que con ésta se logra una sujeción o acuñamiento de las cuchillas sin complicaciones de construcción ni de trabajo, es eficiente, fácil de maquinar, cortar, esculpir y es económica.. En la placa de madera esta exactamente reproducido el modelo del rompecabezas elegido, es decir, las vocales mayúsculas, minúsculas y las figuras geométricas seleccionadas con su forma y dimensiones.. La placa de madera a utilizarse es de 12mm de espesor, el corte de los canales pasantes en la placa se los realiza con caladora en la cual estará instalada una herramienta de corte (sierra tipo hilo) de 0.5 mm de espesor, con lo que el ajuste placa-cuchilla es el suficiente para obtener una sujeción perfecta y una alineación que da como resultado un producto terminado de acuerdo a las necesidades establecidas.. 4.1.3. EXPULSORES.

(55) 39. Madera. Expulsores de material troquelado. Cuchillas s. Fig 4.1 Expulsores La Fig. 4.1 indica las cuchillas, la madera, y los expulsores.. Las gomas se colocan a ambos lados de la cuchilla de corte para evitar que el material quede encajado entre ellas haciendo a modo de propulsión; Así, cuando la troqueladora ejerce presión sobre las cuchillas del troquel estas se comprimirán según su dureza y al dejar de ejercer dicha presión estas rechazaran el material expulsándolo por encima de las cuchillas.. La calidad de las gomas y sobre todo su dureza medida en shores dependerá de su situación dentro del troquel, pues generalmente las gomas que se coloquen en la parte interior serán más blandas que las colocadas en la parte exterior, ya que si en la exterior solo nos interesa la expulsión del material (mejor cuanto más dura sea la goma) en el interior debe ser lo suficiente blanda como para que al realizar dicho trabajo no marque el E.V.A. a troquelar.. Asimismo, su altura variará según la altura de la madera del troquel y el fleje, teniendo en cuenta que por lo general dicha goma tendrá una altura superior en el troquel a la del extremo del fleje de corte a fin de asegurar la correcta expulsión del material troquelado.. 4.1.4 DISEÑO DE LA PLACA SUFRIDERA.

(56) 40. Neolite Madera. Fig 4.2 Placa sufridera La figura 4.2 indica la placa sufridera, ésta contiene madera y neolite que sirve para que las cuchillas no se dañen al cortar el E.V.A.. En un troquel normalmente el trabajo conjugado punzón-sufridera es el que realiza el corte, en este caso (matriz de corte con cuchillas aguzadas), no existe ese trabajo conjugado, es por eso que la sufridera es únicamente una placa que sirve como base o asiento del material a ser estampado, pero, la cubierta de la sufridera no puede ser de un material duro, ya que esto dañaría el filo de las cuchillas, por esta razón, se ha elegido como placa sufridera una placa de madera recubierta de neolite.. 4.2. DISEÑO DE PIEZAS DE CONSTRUCCIÓN. 4.2.1. CÁLCULO DEL CENTRO DE PRESIONES.

(57) 41. O. Fig. 4.3 Fuerzas que actúan en el corte.. La figura 4.3 muestra las fuerzas que actúan el la placa superior de la matriz.. ∑F. X. =0. ∑F. =0. ∑F. =0. Y. z. En el eje Z son las únicas fuerzas existentes, por lo tanto:. -P+F0+F6+PA+PE+PI+PO+PU+Pa+Pe+Pi+Po+Pu+Pcircunf.+ Pcuadr.+Ptrián.+Póvalo+Prectán = 0. P = F0+ F6++PA+PE+PI+PO+PU+Pa+Pe+Pi+Po+Pu+Pcircunf.+ Pcuadr.+Ptrián.+Póvalo+Prectán.

(58) 42. Tabla 4.1 Valores de las presiones de corte. Fuerza F0 y F6 fuerzas de las cuchilla de 200mm F7 Y F11 fuerzas de las cuchilla de 300mm Punzón A, P1 Punzón a, P2 Punzón E, P3 Punzón e, P4 Punzón I, P5 Punzón i, P6 Punzón O, P7 Punzón o, P8 Punzón U, P9 Punzón u, P10 Punzón circunf., P11 Punzón rectáng., P12 Punzón triáng., P13 Punzón óvalo, P14 Punzón cuadrado., P15. Valor (kg) 1420 2130 1704 1377 1917 1576 1349 866 1789 1228 1882 1257 1115 1420 1363 1115 1278. La tabla 4.1 indica el valor de cada una de las presiones de corte, en kilogramos.. Sustituyendo los valores de la tabla se tiene que:. P= 28336kg.. Por lo tanto se requiere una prensa hidráulica con una presión mínima de 30Ton.. CENTRO DE PRESIONES. El gráfico 4.4 indica las fuerzas que actúan en el eje Y, estas fuerzas generan momentos respecto al eje X..

(59) 43. Fig. 4.4 Gráfico para el cálculo del momento en el eje X. El cálculo del momento se lo realiza con respecto al eje que pasa por las fuerzas F6,F0.. Momento negativo -. ∑ M ( 0). x. =0. +F7*100-F1*100-(P9+P7+P5+P3+P1)*65-(P10+P8+P6+P4+P2)*17.5+P*Y+ (P15+P14+P13+P12+P11)*52.5= 0. 0= -561665-110320+P*Y+330277.5. Y= 12,1mm. La Fig. 4.5 indican las fuerzas que actúan en el eje X, generan momentos respecto.

(60) 44. al eje Y.. Fig. 4.5 Gráfico para el cálculo del momento en el eje Y El cálculo del momento en el se lo realiza con respecto al eje O, es la línea de acción de las fuerzas F11,P5,P6,P13,F7.. ∑ M ( 0). Y. =0. 0=-F0*150-(P9+P10+P15)*112-(P7+P8+P14)*56+. (P3+P4+P12)*56. (P1+P2+P11)*112+ F6*150. P*X = -494704-231392+275128+469952. X= 0,7mm.. 4.2.2. DISEÑO DE LAS PLACAS SUPERIOR E INFERIOR. -P*X. +.

(61) 45. 4.2.1.1. DISEÑO DE LA PLACA SUPERIOR. En el gráfico adjunto se observa 12 fuerzas y la fuerza P, se realiza el análisis en los dos sentidos de la placa (X,Y) para calcular la deflexión máxima en cada eje, así se justificará el espesor de la placa.. La Fig. 4.6 indica las fuerzas resultantes en cada uno de los ejes, sirve para el cálculo de las deflexiones en cada eje.. Fig. 4.6 Gráfico de fuerzas resultante en cada eje. Cálculo en el eje X:. Se observa en el gráfico anterior que las fuerzas F3, F4, actúan en una misma línea de acción, la presión total P actúa en esta línea de acción y entre estas dos fuerzas,.