CAPACITACIÓN MOLINO DE BOLAS

Texto completo

(1)CAPACITACIÓN MOLINO DE BOLAS CLASES AULA Capacitación en Molinos, principios de funcionamiento, parámetros de operación y cálculos básicos.. Nº DOCUMENTO: CC4392 – SCG001 Rev. A. Marzo 2013. NOMBRE. FECHA. Preparado por. RCR. Marzo 2013. Revisado por. RGG. Marzo 2013. Aprobado por. JHG. Marzo 2013.

(2) ÍNDICE. ÍNDICE DEL CURSO: 2. Molino de Bolas ─ Tarea de conminución.. ─ Circuito de Molienda. ─ Datos de molienda. ─ Componentes del molino. ─ Principios de funcionamiento. ─ Parámetros de sistemas de molienda. ─ Cálculos básicos. ─ Tabla parámetros operacionales actuales. ─ Ejercicios.. Marzo 2013.

(3) 2. MOLINO DE BOLAS 2.1 Tarea de conminución TAREA DE REDUCCION DE TAMAÑOS EN CIRCUITO DE MOLIENDA DE CAL Granulometria de Alimentación y Producto Circuito de Molienda Cal 100. % ACUM PASANTE. 80. 10 Alim Fresca Molienda Rebalse Ciclones. F80=4943 mic. P80=75 mic. 1 0,01. 0,1. 1. TAMAÑO DE PARTICULAS. Marzo 2013. 10.

(4) 2. MOLINO DE BOLAS 2.2 Circuito de Molienda. CIRCUITO DE MOLIENDA DE CAL Moly-Cop Tools TM (Version 2.0) Sample N° Remarks. CIRCUITO DE MOLIENDA PARA CALIZA. psi. 7,98. # of Cyclones Vortex Apex. 3 7,50 3,67. % Solids. 70,31. ton/hr F80. 4,5 4980. kWh/ton Wio. Marzo 2013. 1. 20,00 % Solids 75,98 % - Size 18 84,0 P80. Water, m3/hr. 16,22 17,09. Circ. Load m3/hr. 0,400 Bpf 0,293 Bpw. 393,28 34. Water, m3/hr. 16,8. % Solids. 46,56. 0,9. Gross kW % Balls % Critical % Solids. 73,0 35,00 72,00 72,00.

(5) 2. MOLINO DE BOLAS 2.3 Datos de Molienda ESTIMACION DE LA CAPACIDAD DE PROCESAMIENTO MAXIMA DEL CIRCUITO DE MOLIENDA DE CAL Moly-Cop Tools TM (Version 2.0) BOND'S LAW APPLICATION Estimation of a Conventional Ball Mill Grinding Capacity Remarks. CIRCUITO DE MOLIENDA PARA CALIZA. GRINDING TASK : Ore Work Index, kWh (net)/metric ton Feed Size, F80, microns Product Size, P80, microns Total Plant Throughput, ton/hr. 12,00 4943 75,0 5,38. Specific Energy, kWh/ton Net Power Available, kW Number of Mills for the Task Net kW / Mill. MILL DIMENSIONS AND OPERATING CONDITIONS : Eff. Diameter ft 5,00. Eff. Length ft 9,80 L/D 1,960. % Solids in the Mill Ore Density, ton/m3 Slurry Density, ton/m3 Balls Density, ton/m3. Marzo 2013. Mill Speed % Critical 72,00 rpm 24,66 70,00 2,70 1,79 7,75. Charge Filling,% 38,00. Balls Interstitial Filling,% Slurry Filling,% 38,00 100,00. Charge Volume, m3 2,07. Lift Angle, (°) 35,00. 12,15 65 1 65 Mill Power, kW 57 0 9 65 10,0 73. Mill Charge Weight, tons Ball Slurry Charge Interstitial above Balls 9,65 1,48 0,00. Balls Overfilling Slurry Net Total % Losses Gross Total Apparent Density ton/m3 5,365.

(6) 2. MOLINO DE BOLAS 2.5 Componentes. Dónde: 3: Cilindro Coraza (Empernado) 6: Conjunto alimentación 8: Eje molino 10: Derrames de grasa 12, 13: Caja, motor Marzo 2013 descarga 15: Tolva. 4, 5: Rodamientos 7: Conjunto descarga 9: Tapa rodamientos 11: Correas 14: Recubrimiento.

(7) 2. MOLINO DE BOLAS 2.4 Principios de funcionamiento El molino de bolas, análogamente al de barras, está formado por un cuerpo cilíndrico de eje horizontal, que en su interior tiene bolas libres. El cuerpo gira merced al accionamiento de un motor, el cual mueve un piñón que engrana con una corona que tiene el cuerpo cilíndrico. Las bolas se mueven haciendo el efecto “de cascada” rompiendo el material que se encuentra en la cámara de molienda mediante fricción y percusión. El material a moler ingresa por un extremo y sale por el opuesto. Existen dos formas de descarga: por rebalse (se utiliza para molienda húmeda) y por diafragma (se utiliza para molienda húmeda y molienda seca).. Marzo 2013.

(8) 2. MOLINO DE BOLAS 2.5 Parámetros de los sistemas de molienda Movimiento de la Carga de los Medios de Molienda en un Molino Horizontal Al girar el molino la carga de mineral y medios de molienda son elevados hasta que se logra un equilibrio desde el cual los medios de molienda caen en cascada y catarata sobre la superficie libre de los otros cuerpos Los medios de molienda tienen 3 tipos de movimientos: · Rotación alrededor de su propio eje. · Caída en catarata en donde los medios de molienda caen rodando por la superficie de los otros cuerpos. · Caída en cascada que es la caída libre de los medios de molienda sobre el pie de la carga. Marzo 2013.

(9) 2. MOLINO DE BOLAS 2.5 Parámetros de los sistemas de molienda Considerando los siguientes valores del molino, obtenga el valor de 𝑁𝑐. Velocidad Crítica (NC) La velocidad crítica es la velocidad mínima a la cual los medios de molienda y la carga centrifugan, es decir, no tienen un movimiento relativo entre sí. La velocidad crítica (NC) se determina con la siguiente ecuación: 𝑁𝑐 =. D: 1,52(m). 42,3 𝐷. Dónde:. Utilizando la ecuación se llega al siguiente resultado:. 𝑁𝑐 : Velocidad Crítica (RPM) D: Diámetro Interno del Molino (m). Marzo 2013. 𝑁𝑐 = 34,3 rpm ó 3,56 m/s.

(10) 2. MOLINO DE BOLAS 2.6 Parámetros de los sistemas de molienda. A nivel industrial, los molinos operan a una fracción de la velocidad crítica. Esta fracción se denota por C j y se escribe como: 𝜑𝐶 =. 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜 𝑁𝑐. El rango común de 𝜑𝐶 a nivel operacional varía entre un 60% y 80%. Normalmente el efecto de los tamaños de los medios de molienda se puede despreciar para efectos de cálculo de la velocidad crítica.. Marzo 2013.

(11) 2. MOLINO DE BOLAS 2.6 Parámetros de los sistemas de molienda Nivel de Llenado del Molino (J) A nivel operacional el grado en que se alimenta la carga de los medios de molienda y de mineral, está definida por el nivel de llenado (J). Este se entiende como: la fracción de volumen interno útil del molino ocupado por el lecho de bolas y mineral.. Marzo 2013.

(12) 2. MOLINO DE BOLAS 2.6 Parámetros de los sistemas de molienda El nivel de llenado J se determina a través de la siguiente ecuación: 𝐽 = 1.13 − 1.23. 𝐻 𝐷. Dónde: H: Altura por llenar del molino, ver Figura (mm) D: Diámetro interno de Molino (mm). Comúnmente a nivel industrial, J varía entre 0,25 – 0,45. A nivel operacional en molienda convencional las densidades de pulpa varían entre un 50% a un 70% de sólidos en peso.. Marzo 2013. De la experiencia determine el valor de H y obtenga el nivel de llenado J (diámetro 1,52 m).

(13) 2. MOLINO DE BOLAS 2.6 Parámetros de los sistemas de molienda Tamaño apropiado de Medios de Molienda (B) El tamaño del medio de molienda es una variable importante para asegurar un rompimiento de las partículas más grandes. En general, el tamaño de los medios de molienda debe ser estrictamente necesario para realizar la fractura, es decir, mientras mayor sea la partícula, mayor será el tamaño del medio de molienda. Para el caso en que el medio de molienda sea bolas, el tamaño se determina a través de la siguiente ecuación: 1. B=. 1. 𝐹80 2 𝜌𝑆∗ ∗𝑊𝐼 3 𝑘𝑏 100𝜑𝐶 𝐷. Dónde: B: Diámetro del medio de molienda (bolas) (Pulg) 𝜌𝑆∗ : Gravedad Específica del Mineral (adimensional). 𝐹80 : Tamaño en Micrones del 80% acumulado pasante en la alimentación (μm.) 𝑘𝑏 : Constante empírica (adimensional):. 𝑊𝐼 : Índice de Trabajo del Mineral (kwh/ton) Marzo 2013. 𝜑𝐶 : Fracción de la velocidad crítica (%) 𝐷 : Diámetro del Molino (pie). 350 para molino con descarga por rebalse. 330 para molino con descarga por rejilla 335 para molienda seca y descarga por rejilla.

(14) 2. MOLINO DE BOLAS 2.6 Parámetros de los sistemas de molienda Ejercicio: Obtenga el valor de B a partir de los siguientes valores: 𝜌𝑆∗ : 2,7 𝑊𝐼 : 12,77(kwh/ton) 𝜑𝐶 : 0,8. 𝐷 : 4,98 pies 𝐹80 : 6000 (µm) 𝑘𝑏 : 350. Marzo 2013.

(15) 2. MOLINO DE BOLAS 2.6 Parámetros de los sistemas de molienda El tamaño óptimo en la alimentación a un molino de bolas se puede calcular desde la siguiente ecuación: 𝐹 = 4000. 14.33 𝑊𝐼. Dónde: F: Tamaño óptimo de la alimentación (um) WI : Índice de trabajo del mineral (kwh/ton) Después de un periodo largo de operación, la distribución de tamaño de los medios de molienda abarcara un amplio rango desde el tamaño máximo al tamaño mas pequeño. A esta distribución de tamaño se le denomina Carga en Equilibrio, en la práctica esto se encuentra tabulado. Del ejercicio anterior extraiga el valor del índice de trabajo y obtenga el tamaño óptimo de la alimentación.. Angulo de Levantamiento de la Carga (α):. También llamado ángulo dinámico o de apoyo es de gran utilidad para determinar la potencia necesaria para operar el molino. Este se muestra en Figura Marzo 2013.

(16) 2. MOLINO DE BOLAS 2.6 Parámetros de los sistemas de molienda Dónde: Alfa : corresponde al ángulo de levantamiento de la carga (sexagesimales). Este ángulo está determinado por las condiciones de operación del molino como son: Densidad de la Pulpa: Lo ideal es que se tenga una alta densidad de la pulpa de alimentación pero que a la vez garantice un flujo fácil a través del molino para que se logren altos ángulos de levantamiento.. -Velocidad de Rotación del Molino: A velocidades relativamente bajas o con revestimientos lisos, los medios de molienda tienden a rodar hacia el pie del molino, por lo cual el ángulo de levantamiento de la carga disminuye. Por lo contrario, a velocidades mayores, los medios de molienda tienden a lograr mayores alturas y así el ángulo de levantamiento de la carga aumenta. -Geometría Interna del Molino: El diámetro del molino determina la presión que puede ejercer el medio en las partículas de mena, por eso a una mayor carga se necesita mayor diámetro, para que así aumente el ángulo de levantamiento de la carga. Marzo 2013.

(17) 2. MOLINO DE BOLAS 2.6 Parámetros de los sistemas de molienda Demanda de Potencia en los Molinos Determinar la potencia P necesaria para rotar un molino es una de las variables operacionales de mayor importancia en molienda autógena y se determinara una expresión a partir de la Figura. con las condiciones de operación, se puede saber cómo es afectada la potencia. Se puede establecer lo Para mantener el molino rodando se debe ejercer un torque proporcional al producto entre el peso 𝑀𝑡 y la distancia b. El punto G es el centro de masa de la carga. El brazo b es la distancia entre el centro de masas G y el eje vertical de simetría del molino. Conociendo como varían estas cantidades siguiente:. producto 𝑀𝑡 𝑥𝑏 entrega el torque necesario para mantener el molino en movimiento. El brazo b aumenta con el ángulo de reposo. En consecuencia, cualquier factor que afecta al ángulo alfa afectara del mismo modo a la potencia. Marzo 2013.

(18) 2. MOLINO DE BOLAS 2.6 Parámetros de los sistemas de molienda A medida que aumenta el nivel del molino, PD aumenta y b disminuye. Si el molino se encuentra vacío, el factor PD es cero, y si está completamente lleno entonces b es cero, es decir, en ambos casos el torque (𝑀𝑡 𝑥𝑏) es cero. Por lo tanto, debe existir entre estos dos extremos un nivel de llenado del molino para el cual la potencia tiene un valor máximo, tal como se muestra en la figura:. Marzo 2013.

(19) 2. MOLINO DE BOLAS 2.6 Parámetros de los sistemas de molienda · Para un peso 𝑀𝑡 constante, si la carga tiene una mayor densidad ocupara menos volumen y b aumenta con lo cual la potencia se hace mayor. · Para un volumen de llenado constante, si la carga tiene una mayor densidad, 𝑀𝑡 aumenta y la potencia crece.. ·Es importante notar que pequeñas variaciones en la capacidad de levantar la carga, afectaran considerablemente la potencia de molino.. En los dos últimos puntos mencionados, se aprecia la importancia de la densidad de la carga para determinar la potencia del molino (para una carga fija de bolas, la densidad varia con el nivel de llenado).. La potencia relativa se expresa como: 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 = Marzo 2013. 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑐𝑜𝑛 𝐽𝐵 = 16%.

(20) 2. MOLINO DE BOLAS 2.6 Parámetros de los sistemas de molienda Densidad Aparente de la Carga en Molienda Para calcular el peso total de la carga contenida en el molino, se requiere de la densidad aparente de la carga, la que se determina desde la siguiente expresión: 𝑑𝐶 =. 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑀𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 + 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑏𝑜𝑙𝑎𝑠 + 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑛 𝑀𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜. Se deben establecer las siguientes suposiciones: -Volumen de la carga es igual al volumen de bolas más el volumen de mineral . -El agua y el mineral fino es decir, la pulpa, ocupa una fracción del volumen de los intersticios de la carga de bolas y mineral grueso. Esto se debe a que el agua y los finos tienen una baja incidencia pero tienen una alta dificultad para medirse en el interior de molino.. Marzo 2013.

(21) 2. MOLINO DE BOLAS 2.6 Parámetros de los sistemas de molienda Ejercicio: Estime los siguientes valores en base de la experiencia: -Masa de mineral -Masa de bolas -Masa de agua -Volumen aparente de carga del molino Y encuentre un valor estimado para la densidad de carga.. Marzo 2013.

(22) 2. MOLINO DE BOLAS 2.6 Parámetros de los sistemas de molienda. Dónde: 𝐽𝑚 : Fracción del volumen interno del molino ocupado por el mineral grueso (adimensional) 𝐽𝑏 : Fracción del volumen interno del molino ocupado por las bolas (adimensional) 𝐽𝑡 : Fracción del volumen interno del molino ocupado por la carga total (adimensional). 𝑑𝑏 𝑦 𝑑𝑚 : Densidad aparente del mineral y las bolas (kg/m3) 𝜀𝑐 : Porosidad de la carga (adimensional). 𝑑𝑝 : densidad de la pulpa en el molino (mineral fino más el agua) (kg/m3) 𝜇𝑝 : Fracción del volumen de intersticios de carga ocupada por la pulpa (adimensional). Marzo 2013.

(23) 2. MOLINO DE BOLAS 2.6 Parámetros de los sistemas de molienda Ejercicio: -Obtenga el volumen total del molino a partir de la siguiente ecuación: 𝜋 0.305 · 𝐷 2 0.305 · 𝐷 · 𝑟 𝑚3 4 Considere el diámetro (D) en pies y r es la relación largo (3 m) diámetro (1,52 m) 𝑉=. -Considerando ahora las formulas anteriores, realice el calculo de la densidad de carga y compare con el valor calculado anteriormente, comente. 𝐽𝑚 : 3-8% 𝐽𝑏 : 30-35 % del volumen total. 𝑑𝑏 : 1270-1633 (kg/m3) 𝑑𝑚 : 2512(kg/m3) 𝜀𝑐 : 0,01 𝑑𝑝 : 998 (kg/m3) 𝜇𝑝 :0,05 -Obtenga en forma teórica la potencia consumida por el molino según el torque y las rpm de operación. Marzo 2013.

(24) 2. MOLINO DE BOLAS 2.6 Parámetros de los sistemas de molienda Al obtener el valor de la densidad aparente de una carga en un molino, se puede entonces, determinar el peso de la carga contenida a través de la siguiente ecuación: 𝑀𝑡 = 𝑑𝑐 𝑔𝐽𝑇 𝑉 𝑀𝑡 : Peso de la carga (N) 𝑑𝑐 : Densidad aparente de la carga (kg/m3) g: Aceleración de gravedad (9.81 m/s2) 𝐽𝑇 : Nivel de llenado del molino (%) V: volumen útil del molino (m3). Dónde: P: potencia neta consumida (kw) 𝜏: torque que el motor debe ejercer para elevar la carga (N*m) 𝜔: Velocidad angular con que gira el molino (rad/s) Marzo 2013. Potencia consumida en función de variables de operación del molino No existe en la actualidad una formula teórica que permita el cálculo exacto de la potencia demandada por un molino en función de sus variables de operación y geometría interna. Sin embargo, haciendo uso de la mecánica de un sólido en rotación, es posible desarrollar una expresión que entregue un valor aproximado. En este caso se puede considerar que la potencia neta en el cilindro del molino está dada por: 𝑃 =𝜏∗𝜔.

(25) 2. MOLINO DE BOLAS 2.6 Parámetros de los sistemas de molienda El uso de la ecuación anterior requiere que se cumplan las siguientes condiciones:. · Que la carga no resbale sobre el manto del cilindro, esto puede darse en caso de tener un revestimiento liso o a bajas velocidades de rotación.. · Que la superficie libre de la carga permanezca aproximadamente plana durante la rotación.. · Que no exista transferencia de momentum entre la fracción de la carga en caída libre y el molino.. · Que la carga tenga una distribución homogénea en el volumen que ocupa, para ello debe hacerse una correcta selección de la carga.. Todas estas condiciones son razonables y se cumplen bastante bien en molinos que son operados con una velocidad de hasta 80% de su velocidad crítica. Marzo 2013.

(26) 2. MOLINO DE BOLAS 2.7 Cálculos básicos Ejemplo: Parámetros de Operación La relación de reducción fluctúa entre 2 y 340. La densidad de pulpa varía entre 60% a 85% de sólidos. Valores por debajo de 65% de solidos son excepcionales. El tiempo perdido no debe exceder del 1%, la causa principal es el cambio de soleras. Los ítems principales del costo son la energía eléctrica y las soleras. El consumo de energía depende del diámetro del molino, de la carga de bolas, de la velocidad de rotación y del estado de las soleras. Si la velocidad de operación (rotación) está entre el 75% y el 80% de la velocidad critica, la potencia requerida puede calcularse en base al peso de la carga de bolas y al diámetro del molino, de acuerdo a las siguientes relaciones aproximadas: · 10 Hp por tonelada de bolas para molinos con diámetro de 1.828 m (6 pies). · 11 Hp por tonelada de bolas para molinos con diámetro de 2.438 m (8 pies). · 12 Hp por tonelada de bolas para molinos con diámetro de 3.048 m (10 pies). Los valores de potencia pueden interpolarse o extrapolarse para otros diámetros. Marzo 2013.

(27) 2. MOLINO DE BOLAS 2.7 Cálculos básicos · La alimentación que procesan es de un 80% -5 [mm] a 80% -2 [mm]. · El producto que entregan es de un 80% -0.5 [mm] a 80% -75 [μm]. · Trabajan generalmente en húmedo con pulpas entre 65% y 80% de sólidos. · El Tamaño de las Bolas varía entre 2" - 5" y en la etapa de remolienda entre 1" - 2" · Su razón L/D varía entre 1 - 2 (cuando L/D varía entre 3 - 5, corresponde a molino de tubo, en ese caso se pueden dividir en varios compartimientos con distintos medios de molienda). · El nivel de llenado (J) es de 40% - 45% con un máximo permisible de 50%.. · Consumo de acero varia de 0.1 - 1[kg/ton] de mineral. · Su Velocidad de Rotación suele estar entre 70% - 80% de la velocidad crítica.. Marzo 2013.

(28) 2. MOLINO DE BOLAS 2.8 Eficiencia de Molienda Eficiencia de Molinos En general, ya sea para molinos de bolas o de barras, la eficiencia de estos depende primordialmente de: • El área superficial del medio de molienda. Es por ello que las bolas deberían ser lo más pequeñas posibles para así aumentar las superficies de contacto, además de distribuir adecuadamente la carga de modo que las bolas más grandes sean justo lo suficientemente pesadas para moler la partícula más grade y más dura de la alimentación. • De una correcta carga de bolas , lo que implica tener un amplio rango de tamaños de bolas y las bolas nuevas que sean agregadas al molino deben ser por lo general del tamaño más grande que se requiera. Las bolas muy pequeñas dejan el molino junto con la mena molida, pero son fáciles de descartar haciendo pasar la descarga por harneros.. Marzo 2013.

(29) 2. MOLINO DE BOLAS 2.9 Tabla Parametros operación actual Parametro Unidad Velocidad correa 023 m/s Tonelaje lineal Ton/m Tonelaje alimentación Ton/h velocidad Feeder % Flujo agua Cabeza m3/h Flujo agua cajón Nivel cajón Densidad Molino % Sólidos Molino Consumo Corriente MB Amperaje Motor Flujo a Ciclones Presión a Ciclones Densidad a Ciclones % Sólidos a ciclones % Sólidos U/F Densidad U/F % Sólidos O/F Densidad O/F Marzo 2013. m3/h % Ton/m3 % Kw/h A m3/h Kpa Ton/m3 % % Ton/m3 % Ton/m3. Valor 0,56 0,0016 3,2 15 1,9 10 68-72 1.788 68-72 8,5-9,0 80-83 25-32 150-175 1.410 45-49 68-72 1.788 16-22 1.122.

(30)