REPÚBLICA DE CUBA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO
“Dr. Antonio Núñez Jiménez”
TESIS PRESENTADA EN OPCIÓN AL TÍTULO
DE MASTER EN CIENCIAS TÉCNICAS
Título: Análisis de Armónicos en la Empresa
“Cmdte
Ernesto Che Guevara”
Autor: Ing. Osmar Escalona Pupo
Tutor: Dr.C. Secundino Marrero Ramirez
Moa, 2008
Agradecimientos
Mi más sincero agradecimiento a todos los que colaboraron en la realización de este
trabajo, especialmente a los profesores: Dr. C. Manuel García; Dr.C. Luis Rojas
Purón y M Sc. Ignacio Romero.
A mi Tutor Dr. Secundino Marrero Ramírez.
También quiero dejar constancia de agradecimiento a mis compañeros de trabajo
por sus valiosas colaboraciones, a mi amigo Ing. Luís Castell, por su estimable
ayuda en la realización de este proyecto.
Gratitud infinita para mis padres, mis hermanos, mi esposa y mis hijos. A todos,
Resumen
La presente investigación se realizó con el objetivo de proponer soluciones que
permitan minimizar los efectos negativos relacionados con la generación de
armónicos por los variadores de velocidad de la serie Master Drives en la
subestación eléctrica 5SR-6.
Inicialmente se desarrollan todos los elementos necesarios para una correcta
asimilación de la problemática actual y crear las bases
para su solución, se abordan los efectos de los armónicos en las redes industriales,
incluyendo las principales normas consideradas para el control y reducción de estas
perturbaciones.
En la segunda parte se realiza una detallada descripción de la instalación objeto de
análisis, sus partes componentes y sistema de suministro eléctrico, también se hace
un análisis pormenorizado de los armónicos generados, así como de la metodología
empleada para su evaluación. El capítulo incluye además, todas las mediciones
realizadas para poder efectuar las simulaciones y adoptar las variantes más
apropiadas para la compensación de armónicos.
El apartado tercero incluye la simulación de la subestación 5SR-6 considerando los
datos obtenidos en las mediciones, se efectúa la modelación de la instalación con la
utilización de filtros de armónicos y se evalúan los resultados.
Finalmente, se lleva a cabo la valoración económica para determinar si la inversión a
realizar será factible, para ello se considerarán los principales costos relacionados
con la adquisición y montaje, así como el tiempo de amortización de la nueva
implementación, también se hace un análisis concerniente a las posibles pérdidas
productivas y los costos relacionados con las pérdidas eléctricas.
Índice
Introducción 1
Capítulo 1. Marco Teórico - Conceptual 4
1.1 Introducción al Capítulo 4
1.2 Trabajos Precedentes 4
1.3 El Variador de Velocidad y sus Partes Principales 6
1.3.1 Objetivos y Principio del Variador de Velocidad 7
1.3.2 Características de la Corriente Absorbida por el Variador 9
1.4 Modelo Teórico del Transformador 10
1.5 Generalidades sobre los Armónicos 11
1.6 Clasificación de las Perturbaciones Armónicas 13
1.6.1 Transitorios 13
1.6.2 Variaciones de Corta Duración 14
1.6.3 Variaciones de Larga Duración 15
1.6.4 Distorsión de las Formas de Onda 15
1.6.5 Variaciones de la Frecuencia 16
1.7 Los Armónicos en Sistemas de Distribución de Energía 16
1.8 Normas Vigentes para la regulación de los Armónicos 18
1.8.1 Objetivos de las Normas para la Regulación de los Armónicos 19
1.8.2 Norma Europea IEC-61000 19
1.8.3 Norma del “Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos” (IEEE std
519-1992)
23
1.9 Reducción de los Armónicos de Corriente 26
1.9.1 Modificación de la Respuesta de Frecuencia del Sistema de Potencia 26
1.9.2 Reducción de las Corrientes Armónicas Generadas por la Carga 27
1.10 Utilización de Filtros de Armónicos 29
1.10.1 Filtros Pasivos 29
1.10.2 Filtros Activos 33
1.10.3 Filtros Mixtos o Híbridos 34
1.10.4 Filtros de Protección 34
1.10.5 Filtros de Absorción de Armónicos 35
1.10.6 Filtros de Rechazo 36
Capítulo 2. Caracterización de la Instalación, Mediciones Eléctricas y Análisis de los Resultados
38
2.1 Introducción al Capítulo 38
2.2 Caracterización General de la Instalación 38
2.2.1 Caracterización del Sistema de Suministro Eléctrico a la Subestación
Eléctrica 5SR-6
39
2.2.2 Características Técnicas del Equipamiento Eléctrico 38
2.3 Mediciones Eléctricas Realizadas 43
2.3.1 Selección del Punto de Conexión Común (PCC) 44
2.4 Resultados de las Mediciones 44
2.5 Conclusiones del Capítulo 48
Capítulo 3. Simulación, Análisis de los Resultados y Propuestas de Soluciones para la Atenuación de Armónicos
3.1 Introducción al Capítulo 49
3.2 Determinación de la Capacidad de Cortocircuito 50
3.3 Simulaciones 51
3.3.1 Diseño de la Carga No Lineal 51
3.3.2 Simulación sin Filtros 52
3.3.3 Análisis de los Resultados de la Simulación sin Filtros 53
3.3.4 Diseño de los Filtros 55
3.3.5 Análisis de los Resultados de la Simulación con Filtros 56
3.3.6 Determinación de las Pérdidas Eléctricas 60
3.3.7 Cálculo de las Pérdidas sin Filtros 61
3.3.8 Cálculo de las Pérdidas con Filtros 61
3.4 Comportamiento del factor de Potencia para la sección 1 62
3.5 Comportamiento del Factor de Potencia para la Sección 2 62
3.6 Conclusiones del Capítulo 64
Capítulo 4. Valoración Económica
4.1 Introducción 65
4.2 Gastos de Adquisición y Montaje 65
4.2.1 Gastos de Adquisición 65
4.2.2 Gastos de Montaje (Materiales) 66
4.2.4 Gastos por Reparación Parcial 67
4.3 Inversión Total 68
4.4 Ahorro en Pérdidas Eléctricas 69
4.5 Ahorro en Producción 69
4.6 Tiempo de Recuperación de la Inversión 70
4.7 Conclusiones del Capítulo 71
Conclusiones 72
Recomendaciones 73
Bibliografía 74
Índice de Figuras
Figura 1.1 Esquema de principio del variador de velocidad. 8
Figura 1.2 Forma de onda de la corriente y tensión absorbida de la red
por el variador de velocidad.
8
Figura. 1.3 Espectro de la corriente eléctrica absorbida de la red
(alimentación trifásica).
9
Figura 1.4 Circuito equivalente T del transformador. 11
Figura 1.5 Circuito equivalente del transformador sin considerar la
impedancia magnetizante.
11
Figura 1.6 Forma de onda para equipos clase D. 21
Figura 1.7 Utilización de una inductancia limitadora en el lado alterna. 28
Figura 1.8 Utilización de una reactancia en zig – zag en paralelo con la
carga.
28
Figura 1.9 Utilización de un filtro pasivo serie. 29
Figura 1.10 Inserción de un filtro pasivo paralelo. 30
Figura 1.11 Configuración y gráfica de la frecuencia vs impedancia de
un filtro sintonizado simple.
32
Figura 1.12 Configuración y gráfica de la frecuencia vs impedancia de
un filtro pasa alto de segundo orden.
33
Figura 1.13 Estructura del principio de funcionamiento del compensador
activo "Shunt".
34
Figura 2.1 Punto de conexión común. 44
Figura 2.2 Forma de Onda trifásica a la entrada de los compresores en la sección 2 de la subestación 5SR – 6.
47
Figura 3. 1 Procedimiento para la evaluación de límite de armónicos
(IEEE 519).
49
Figura 3.2 Fuente de corriente trifásica. 51
Figura 3.3 Fuente distorsionante. 51
Figura 3. 4 Modelo de la carga. 52
Figura 3. 5 Respuesta de frecuencia respecto a la impadancia para la
sección 1.
Figura 3. 6 Respuesta de frecuencia respecto a la impadancia para la
sección 2.
60
Índice de Tablas
Tabla 2.1 Características técnicas de los transformadores de fuerza. 40
Tabla 2.2. Principales características técnicas de las celdas
seccionadoras y de puesta a tierra.
40
Tabla 2.3 Características técnicas de los variadores de velocidad. 41
Tabla 2.4 Características técnicas de la Pizarra General de
Distribución.
41
Tabla 2. 5 Valores límites de potencia, factor de potencia y THD para la sección 1.
45
Tabla 2. 6 Valores promedios de THD para la sección 1. 45
Tabla 2. 7 Valores límites de potencia, factor de potencia y THD para la sección 2.
46
Tabla 2. 8 Valores promedios de THD para la sección 2. 46
Tabla 3. 1 Valores de THD para cada armónica en las secciones 1 y 2
antes de incorporar los filtros.
53
Tabla 3. 2 Valores de THD para cada fase antes de incorporar los
filtros.
53
Tabla 3. 3 Valores promedio de THD para las secciones 1 y 2 antes de
incorporar los filtros.
53
Tabla 3. 4 Valores máximos de tensión y corriente antes de incorporar
los filtros.
54
Tabla 3. 5 Valores rms de tensión y corriente antes de incorporar los
filtros.
54
Tabla 3.6 Parámetros de los filtros de supresión para cada orden de
armónica (Sección 1).
56
Tabla 3. 7 Parámetros de los filtros de supresión para cada orden de
armónica (Sección 2).
57
Tabla 3. 8 Valores de THD para cada armónica en las secciones 1 y 2
luego de haber incorporado los filtros.
57
Tabla 3. 9 Valores de THD para cada fase de las secciones 1 y 2
luego de haber incorporado los filtros.
57
Tabla 3. 10 Valores de tensión y Corriente individuales en las secciones
1 y 2 luego de haber incorporado los filtros.
Tabla 3.11 Magnitudes de tensión y corriente, calculadas para la
selección de los filtros de armónicas de la sección 1.
58
Tabla 3.12 Magnitudes de tensión y corriente, calculadas para la
selección de los filtros de armónicas de la sección 2.
58
Tabla 3.13 Resultados de las pérdidas eléctricas sin filtro. 60
Tabla 3.14 Resultados de las pérdidas eléctricas con filtro. 60
Tabla 4. 1 Costos de adquisición y trasporte de los filtros. 65
Tabla 4. 2 Costos de los materiales para la instalación de los filtros. 66
Tabla 4. 3 Costos de salario para montaje de los filtros. 66
Tabla 4. 4 Costos de salario para reparación parcial. 68
Tabla 4. 5 Costo de materiales. 68
INTRODUCCION
Idealmente, la tensión en una barra de suministro de energía eléctrica y la corriente
resultante deben presentar formas de ondas sinusoidales, en la práctica estas
formas de ondas están distorsionadas, expresándose su desviación con respecto a
la forma ideal en términos de distorsión armónica.
En los sistemas eléctricos se denomina armónicos a las ondas de tensión o corriente
cuya frecuencia es mayor a la frecuencia fundamental de la red (en nuestro caso 60
Hz). Generalmente se presentan varias ondas de diferentes órdenes de armónicos a
la vez, constituyendo un espectro y dando como resultado una onda totalmente
distorsionada, los armónicos se definen habitualmente con los dos datos más
importantes que les caracterizan:
Su amplitud: Hace referencia al valor de la tensión o de la intensidad del armónico, la
amplitud de una armónica es generalmente un pequeño porcentaje de la
fundamental.
Su orden: Hace referencia al valor de su frecuencia referida a la fundamental.
En sentido general, no existen propiamente generadores de armónicos, pero si
máquinas eléctricas y en especial los equipos de electrónica de potencia, que son
los que producen las distorsiones armónicas, estos equipos son cargas no lineales
que a pesar de ser alimentadas con una tensión sinusoidal absorben una intensidad
no sinusoidal. Para simplificar, se considera que las cargas no lineales se comportan
como fuente de intensidad que inyectan armónicos en la red.
El problema de los armónicos tiende a incrementarse, debido fundamentalmente al
desarrollo de dispositivos electrónicos de potencia y su uso generalizado en todos
los ámbitos de la electricidad. Las principales cargas no lineales generadoras de
armónicos se enuncian a continuación:
Variadores de velocidad para motores eléctricos.
Rectificadores electrónicos.
Fuentes ininterrumpidas de tensión (UPS).
Fuentes de tensión para computadoras personales.
Hornos de arco eléctrico.
Balastros electrónicos para lámparas fluorescentes.
Equipos de soldadura de arco y punto.
Con el creciente aumento en el uso de las cargas no lineales, procedentes
fundamentalmente de la electrónica de potencia, se han introducido significativos
problemas en las instalaciones eléctricas debido al efecto de las componentes
armónicas, dentro de las dificultades más significativas encontramos:
sobrecalentamiento de cables, transformadores y motores, corrientes excesivas en
el neutro, fenómenos de resonancia entre los elementos del circuito, falsos disparos
de interruptores, errores de medición y, en general, un deterioro en la calidad del
suministro de la energía eléctrica.
Las redes eléctricas de la Empresa niquelífera Ernesto Che Guevara juegan un
papel primordial para dar cumplimiento a los indicadores técnicos productivos
actuales. Mejoras tecnológicas significativas han sido necesarias implementar para
lograr los objetivos trazados, una de estas mejoras consiste en la utilización en
número creciente de variadores de velocidad, fundamentalmente en las plantas de
proceso: Calcinación y Sínter, Lixiviación y Lavado y Preparación de Mineral.
La subestación eléctrica 5SR-6 constituye una de las principales instalaciones de su
tipo en la empresa, la misma se encuentra situada en la planta Preparación de
Mineral y tiene instalados los más potentes variadores de velocidad conocidos en el
país.
La presencia de corrientes armónicas circulantes en la subestación eléctrica 5SR-6
se manifiesta en el sobrecalentamiento de conductores y transformadores de
distribución, siendo además, la causa probable de disparos ocasionales de
interruptores de alimentación. El Problema de la investigación está relacionado con la no existencia de un método de análisis definido que permita evaluar el
comportamiento de los armónicos en este tipo de instalación.
Como objeto de investigación se establece: La subestación eléctrica 5SR-6 de la Empresa “Cmdte Ernesto Che Guevara”.
Para dar solución al problema planteado se propone como Objetivo General de la investigación: Valorar la utilización de filtros para minimizar los efectos negativos
asociados a la generación de corrientes armónicas por los variadores de velocidad
Como Objetivos Específicos se proponen los siguientes:
1. Caracterizar la generación de Armónicos en los Variadores de Velocidad
Simover Master Drives SE71.
2. Simular el funcionamiento del sistema de potencia contaminado por
armónicos.
3. Evaluar el comportamiento de filtros para atenuar el efecto de los armónicos.
La hipótesis investigativa del trabajo parte del hecho que:
Si se determinan adecuadamente los niveles de contaminación armónica generados
por los variadores de velocidad de la serie Simover Master Drives 6SE71 en las
redes del sistema, entonces es posible minimizar sus efectos negativos con la
utilización de filtros y, por lo tanto, lograr una mejora considerable de la calidad de la
energía.
Para la determinación y evaluación del problema se llevó acabo la recopilación de
datos de cada uno de los dispositivos de la instalación, incluyendo las mediciones de
los principales parámetros eléctricos que caracterizan su régimen de operación. Con
la información adquirida se efectuó la modelación y simulación en Matlab del objeto
de investigación, incluyendo la utilización de filtros para la atenuación de armónicos.
Los resultados obtenidos fueron procesados y evaluados, considerando para ello las
CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO - CONCEPTUAL
1.1 Introducción al Capítulo
El objetivo de este capítulo es lograr el fundamento teórico – metodológico necesario
para poder llevar a cabo la investigación, en el mismo se definen las características
fundamentales de la subestación eléctrica 5SR-6, lugar sonde se ubica el objeto de
estudio.
A través del capítulo se dedican varios epígrafes al desarrollo de elementos teóricos
relacionados con el origen, efectos y tratamiento de las perturbaciones armónicas en
redes industriales.
1.2 Trabajos Precedentes
Durante el desarrollo de la investigación se consultaron diferentes trabajos y
estudios realizados en el campo de la generación de armónicos por las cargas no
lineales. La revisión bibliográfica estuvo dirigida al enfoque teórico – metodológico,
así como al análisis de los trabajos que sobre el tema, desde el punto de vista
científico - técnico y práctico, se han efectuado en los últimos años.
Numerosos estudios se han realizado relacionados con el origen de los armónicos y
su influencia en los sistemas eléctricos, todos ellos persiguen un fin común, eliminar
o atenuar sus efectos nocivos.
Aunque la temática de los armónicos en los sistemas de distribución de energía
toma mayor relevancia en los momentos actuales, no es un fenómeno nuevo, es
conocido que ya en 1916, Steinmetz publica un libro prestando especial atención al
estudio de los armónicos en los sistemas trifásicos de energía [2], específicamente
trata el tema del tercer armónico, relacionado con la saturación del hierro en las
máquinas rotatorias y los transformadores eléctricos, fue él quien propuso, por vez
primera, la conexión delta de los transformadores para bloquear el tercer armónico
de corriente.
En cuanto a las características de la forma de onda absorbida por el variador de
velocidad, Jacques Schonek, Yves Nebon, exponen en su artículo técnico [22], el aspecto y espectro característico para el caso de alimentación trifásica, relacionando
los valores típicos del índice de distorsión con presencia de inductancia de línea y
definiciones precisas acerca de los métodos más efectivos para la reducción de los
armónicos generados por los variadores de velocidad en redes de distribución, así
como tampoco relaciona los efectos nocivos de las distorsiones sobre en las partes
componentes de la instalación.
Numerosos artículos han sido publicados referidos al tema de los armónicos en
redes perturbadas y su tratamiento [8], aquí se pretende dar una contribución para
un mejor conocimiento de los problemas de los armónicos, de sus causas y las
soluciones más comunes utilizadas. Se establece la necesidad de corregir la forma
de onda, si su deformación sobrepasa ciertos límites, frecuentemente alcanzados en
redes que tienen fuentes de perturbaciones armónicas, como son: hornos de arco,
convertidores de frecuencia y ciertos tipos de alumbrado. Aunque estos artículos
relacionan el impacto de los niveles de distorsión en las redes eléctricas, haciendo
énfasis en las medidas principales para su control, no se define de forma precisa
ningún método o procedimiento para el análisis y erradicación de las perturbaciones
de tensión y corriente originadas por las cargas no lineales.
Los autores Horacio Torres Sánchez, Luz Karime Ruales y William Santana, en su trabajo “Adquisición y Análisis de Señales Armónicas para un Estudio de Caso [26],
realizan un estudio técnico en una industria de impresión tipográfica, previo
conocimiento de la existencia de altos niveles de distorsión armónica y con facilidad
de acceso a la medición en el punto de conexión a la red (PCC). La presencia de
armónicos en el circuito elegido se debe a la existencia de rectificadores trifásicos
que proporcionan la alimentación a cargas de corriente continua, que son las cargas
que consumen mayor potencia en el circuito y, además, son primordiales para el
funcionamiento de las máquinas rotatorias que manejan la producción. El estudio
realizado define de forma clara la metodología a seguir para el análisis de armónicos
en una red de distribución, se identifican las cargas contaminantes y son evaluadas
las pérdidas eléctricas en la instalación, sin hacer referencia a ninguna norma para
comparar los indicadores de distorsión armónica de corriente y tensión.
Varios autores han tratado la problemática de los armónicos, analizándola desde las
diferentes perspectivas que permiten las particularidades de cada instalación [20],
para poder tener una visión global y pormenorizada de todos y cada uno de los
elementos que intervienen en la misma. Aquí se analiza una de las vías para
generados por los armónicos, a través de los dispositivos denominados
compensadores activos de armónicos. En el análisis relacionado no se incluyen los
criterios técnicos valorados a la hora de decidir la metodología de filtrado utilizada,
sin hacer referencia además, a las pérdidas eléctricas antes y después de incorporar
los filtros para poder llevar a cabo su evaluación económica.
Gretel Parodi, en su investigación [16], determinó y aplicó una metodología de
filtrado activo de corriente para disminuir los niveles de armónicos, generados por el
horno de inducción de la Empresa Mecánica del Níquel. El análisis realizado evalúa
el comportamiento de filtros activos para llevar a cabo la reducción de los armónicos
existentes a través de la simulación en Matlab, el análisis económico evalúa la
factibilidad económica de la nueva implementación, valorando el tiempo de
recuperación de la inversión, relacionando los principales costos por conceptos de
pérdidas eléctricas e inversión total. No existe ninguna valoración referida a la
influencia de los niveles de distorsión determinados en los transformadores y cables
de distribución de la instalación, sin considerar tampoco el nivel de impacto sobre las
protecciones eléctricas de los interruptores de alimentación.
Jesús Báez , en su trabajo referido a las Armónicas en los Sistemas Eléctricos y la
norma IEEE 519 [3], realiza un análisis teórico y gráfico de las distorsiones de
tensión y corriente, así como los requerimientos establecidos por la norma
americana Estándar IEEE 519, para limitar la inyección de armónicos a la red,
además, describe uno de los procedimientos establecidos para la evaluación de los
límites de armónicos, sin indicar ningún método tendiente a su atenuación.
1.3 El Variador de Velocidad y sus Partes Principales
Se conoce como variador de velocidad a un sistema electrónico que convierte la
alimentación de corriente alterna a corriente directa utilizando un rectificador, luego
la convierte de nuevo a una alimentación de corriente alterna de frecuencia y tensión
variables, utilizando para ello un puente de inversión, la conexión entre el rectificador
y el inversor se llama circuito intermedio de tensión.
La tensión trifásica se introduce en un rectificador de onda completa, el cual
suministra alimentación a los condensadores del circuito intermedio de tensión. Los
condensadores reducen los picos de la onda de tensión continua y mantienen la
condensadores no está controlada y depende del pico de tensión en la onda de
corriente alterna.
La tensión de corriente continua se convierte a corriente alterna usando Modulación
de Ancho de Pulso (Pulse Widt Modulation, PWM). La onda deseada se obtiene
conmutando los transistores de salida (Transistores Bipolares de Compuerta Aislada,
IGBTs) del estado de conducción al estado de corte a una frecuencia de
conmutación fija. Por medio de la variación del tiempo de conmutación y de corte de
los IGBT se genera la tensión deseada. La tensión de salida continua siendo una
serie de pulsos de onda cuadrada y la inductancia de los bobinados del motor
resulta en una corriente de motor sinusoidal.
El variador de velocidad comprende las siguientes partes principales:
Un puente rectificador monofásico o trifásico de diodos conectados a un
condensador formando una fuente de tensión continua (Bus de tensión continua
o Bus CD).
Un puente ondulador generalmente con IGBT (Transistor Bipolar de Compuerta
Aislada), alimentado por la tensión continua que genera una onda de tensión
alterna de amplitud y frecuencia variables por la técnica de Modulación de
Anchura de Impulsos.
Una unidad de mando que suministra las órdenes de conducción a los IGBT
con arreglo a las consignas dadas por el operador (orden de marcha, sentido
de marcha, consigna de velocidad) y de la medida de magnitudes eléctricas
(tensión de red, corriente de motor).
1.3.1 Objetivo y Principio del Variador de Velocidad
El objetivo de los variadores de velocidad del tipo “Convertidores de frecuencia” es
alimentar a los motores de corriente alterna para conseguir características de
funcionamiento radicalmente diferentes a las de su utilización normal (motores
alimentados directamente de la red), con amplitud y frecuencias constantes. Su
utilización proporciona las siguientes ventajas:
Limitación de la corriente de arranque del motor (cerca de 1.5 la corriente
nominal del motor).
Arranque progresivo, sin brusquedades, controlado y con rampa lineal de
velocidad.
Eliminación del desequilibrio de red.
Menos tensiones mecánicas en la instalación.
Mejor control del frenado.
Flexibilidad, rapidez y precisión de las regulaciones
Fácil inversión del sentido de giro.
El principio del variador de velocidad consiste en suministrar al motor una onda de
tensión con amplitud y frecuencia variables, manteniendo la relación tensión /
frecuencia sensiblemente constante. La generación de esta onda de tensión la
realiza un dispositivo electrónico de potencia cuyo esquema de principio está
ilustrado en la figura 1.1.
Figura 1.1. Esquema de principio del variador de velocidad.
1.3.2 Características de la Corriente Absorbida por el Variador
En el caso de una alimentación trifásica, el puente rectificador combinado con el
condensador de filtrado toma de la red una corriente no sinusoidal, cuya forma de
onda y espectro armónico se muestran en la figura 1.2 y 1.3, respectivamente. El
valor típico del índice de distorsión armónica THD es del 40 %. Hay que señalar que
este índice de distorsión se obtiene añadiendo inductancias de línea que provocan
una caída de tensión comprendida entre el 3 y el 5 %. En ausencia de estas R
S T
FUENTE DE ALIMENTACIÓN C.C. ONDULADOR
inductancias de línea, la distorsión de corriente es superior, puede alcanzar el 80 %
en ausencia total de inductancia en el variador.
Figura 1.2. Forma de onda de la corriente y tensión absorbida de la red por el variador de velocidad.
Figura. 1.3 Espectro de la corriente eléctrica absorbida de la red (alimentación trifásica).
En el caso de una alimentación monofásica, el valor típico del índice de distorsión
armónica THD es del 80 %. El índice de distorsión también se obtiene por inclusión
de una inductancia de línea que provoca una caída de tensión comprendida entre el
3 y 5 %. En ausencia de esta inductancia de línea, la distorsión de corriente es
superior, puede sobrepasar el 100 % en ausencia total de inductancia en el variador.
La corriente fundamental absorbida por el variador prácticamente está en fase con la
tensión, de modo que la corriente es proporcional a la potencia eléctrica absorbida
de la red. Teniendo en cuenta los rendimientos, esta corriente es proporcional a la
1.4 Modelo Teórico del Transformador
En esencia, un transformador se compone de dos o más devanados acoplados por
medio de un flujo magnético mutuo. Si uno de estos devanados, el principal, se
conecta a una fuente de voltaje externa, se producirá un flujo alterno cuya amplitud
dependerá del voltaje fundamental, de la frecuencia del voltaje aplicado y del
número de vueltas del devanado. El flujo mutuo se vinculará con el devanado
secundario e inducirá un voltaje dentro del mismo cuya amplitud dependerá del
número de vueltas de este devanado, así como de la magnitud del flujo mutuo y de
la frecuencia. Al proporcionar de forma adecuada el número de vueltas del primario y
del secundario, es posible obtener cualquier relación de voltaje o relación de
transformación.
La figura 1.4 representa el circuito equivalente T del trasformador.
Donde:
: 1
V Voltaje nominal del devanado primario.
: 2
V Voltaje nominal del devanado secundario.
: 1
R Resistencia eléctrica del devanado primario.
: 2
R Resistencia eléctrica del devanado secundario.
: 1
X Reactancia del devanado primario.
: 2
X Reactancia del devanado secundario.
:
Xm Reactancia magnetizante.
:
Rc Resistencia de pérdidas del núcleo.
Figura 1.4 Circuito equivalente T del transformador
Si el transformador no es fuente significativa de generación de armónicos, la
impedancia magnetizante se puede obviar (IEEE 519-1992 en Español [28], por lo
tanto, el circuito equivalente del transformador quedaría representado según se
muestra en la figura 1.5.
:
Req Resistencia serie equivalente.
:
Xeq Reactancia serie equivalente.
Figura 1.5. Circuito equivalente del transformador sin considerar la impedancia magnetizante.
1.5 Generalidades sobre los Armónicos
En un sistema de potencia eléctrica los equipos que se conectan a él, tanto por la
propia empresa como por los clientes, están diseñados para operar a 50 ó 60 ciclos,
con una tensión y una corriente sinusoidal. Por diferentes razones se puede
presentar un flujo de energía eléctrica a otras frecuencias, sobre algunas partes del
sistema de potencia o dentro de la instalación de un usuario. La forma de onda
existente está compuesta por un número de ondas sinusoidales de diferentes
frecuencias, incluyendo la referida a la frecuencia fundamental. El término
componente armónico o simplemente armónico, se refiere a cualquiera de las
componentes sinusoidales que son múltiplo de la frecuencia fundamental.
La amplitud de los armónicos es generalmente expresada en porciento de la
fundamental.
En general, los armónicos son producidos por cargas no lineales, lo cual significa
que su impedancia no es constante, o sea, es una función de la tensión. Las cargas
no lineales a pesar de ser alimentadas por una tensión sinusoidal, absorben una
intensidad no sinusoidal, pudiendo estar la corriente desfasada un ángulo
respecto a la tensión. Para simplificar se considera que las cargas no lineales se
comportan como fuentes de corriente que inyectan armónicos a la red.
Las cargas armónicas no lineales más comunes son las que se encuentran en los
receptores alimentados por electrónica de potencia tales como: variadores de
velocidad, rectificadores, convertidores etc. Otros tipos de cargas, dentro de las que
encontramos reactancias saturables, equipos de soldadura, hornos de arco etc.,
Los armónicos se definen habitualmente con los dos datos más importantes que los
caracterizan:
Su amplitud: hace referencia al valor de la tensión o intensidad del armónico.
Su orden: hace referencia al valor de la frecuencia referido a la frecuencia
fundamental.
El orden del armónico (
n
), también referido como rango del armónico, es la razónentre la frecuencia de un armónico ( fn) y su frecuencia fundamental (f1).
1 / f f
n n (1.1) En 1812, el matemático y físico francés Joseph Fourier (1768 – 1830) desarrolló las
series para funciones periódicas, donde las armónicas se definen como señales
periódicas con una frecuencia múltiplo de la frecuencia fundamental.
La serie de Fourier permite representar cualquier fenómeno periódico y pude
representarse de forma general, a través de las siguientes expresiones:
) * ( * ) ( 1 1 0 n n
n sen n t
C C
t
f
(1.2) n n n j n n n n b a Tan e C Ja b
C * n; 1
(1.3) ) ( * * cos( * ) ( *
1 2*
0 f t n 1t d t
an
(1.4)
) ( * * sin( * ) ( * 1 2*
0 f t n 1t d t
bn
(1.5)
) ( * ) * ( * ) ( * * 2
1 2*
0 1
0 f t f n t d t
C
(1.6)
1 1 2** f
(1.7)
Donde:
:
1
f Frecuencia fundamental.
:
n
Ángulo de fase de la armónica de orden n, cuando t=0.
:
n
A Parte imaginaria (amplitud) de los coeficientes de la serie de Fourier.
:
n
b Parte real (amplitud) de los coeficientes de la serie de Fourier.
:
n
: 0
C Componente de corriente directa.
Según expresa la relación 1.2, a mayor número de armónicos en una onda, y cuanto
más grandes sean sus amplitudes, más importante será la distorsión armónica total
de dicha onda.
1.6 Clasificación de las Perturbaciones Armónicas
Un problema de calidad de la energía se puede definir como una perturbación que
hace que la tensión o la corriente del sistema difiera de su apariencia ideal. Las
perturbaciones pueden clasificarse según el espectro de armónico, su duración y
amplitud.
1.6.1 Transitorios
Son variaciones de muy corta duración en la tensión o corriente del sistema y se
clasifican en:
Impulsionales: Correspondiente a respuestas sobreamortiguadas, que duran
algunas decenas de nanosegundos hasta algunos milisegundos. Un ejemplo de
ello es la corriente provocada por una descarga atmosférica.
Oscilantes: Correspondiente a respuestas subamortiguadas que duran desde
algunos microsegundos hasta algunas decenas de milisegundos, con
frecuencias que abarcan desde algunas decenas de hertzios hasta algunos
megahercios. Un ejemplo de ello son las oscilaciones transitorias de tensión y
corriente que aparecen en la carga inicial de los bancos de condensadores.
1.6.2 Variaciones de Corta Duración
Son las variaciones de tensión ocasionadas por fallas en las líneas, por las elevadas
corrientes de energización de grandes cargas o por fallos en las condiciones del
sistema, se clasifican en:
Interrupciones: Consiste en descensos de la tensión por debajo de un 10% de
su valor nominal, con una duración que no excede el minuto. A las
interrupciones también se les conoce como microcortes, pueden ser causadas
por fallas en el sistema de potencia, determinadas por la duración del tiempo de
duración de la interrupción a menos de 30 ciclos, el rearme retardado extiende
la duración de la misma.
Huecos: Son descensos de la tensión entre un 90% y un 10% de su valor
nominal, con una duración que abarca desde medio ciclo hasta un minuto. Los
huecos son usualmente asociados a cortocircuitos en las líneas, a la
energización de grandes cargas o al arranque de grandes motores. Cuando el
hueco es debido a un cortocircuito, el tiempo de respuesta de la protección de
sobrecorriente limita la duración del mismo a un período comprendido entre 3 y
30 ciclos. Un hueco debido al arranque de grandes motores puede durar varios
segundos.
Sobretensiones momentáneas: Se trata de subidas de la tensión entre un 110%
y un 180% de su valor nominal, con una duración que abarca desde medio ciclo
hasta un minuto. Estas sobretensiones son asociadas a fallas en el sistema,
aunque no son tan frecuentes como los huecos.
Flicker: Es el resultado de fluctuaciones rápidas de pequeña amplitud de la
tensión de alimentación.
1.6.3 Variaciones de Larga Duración
Son variaciones en la tensión que duran más de un minuto, generalmente no son
ocasionadas por fallas en las líneas, sino que suelen estar originadas por
variaciones en la carga y por operaciones de reconexión en el sistema.
Sobretensiones: Consiste en subidas de la tensión más allá del 110% de su
valor nominal durante más de un minuto. Las sobretensiones pueden ser
debidas la desconexión de grandes cargas o a fallos en la regulación de la
tensión.
Subtensiones: Son bajadas de la tensión más allá del 90% de su valor
nominal durante más de un minuto. Las subtensiones suelen aparecer en la
conexión de grandes cargas o en la energización de bancos de
condensadores, se mantienen hasta que el sistema de regulación lleva la
tensión a su nivel de referencia.
Interrupciones mantenidas: Constituyen cortes absolutos de la alimentación
1.6.4 Distorsión de las Formas de Ondas
Tiene lugar cuando los efectos de los armónicos originan una forma de onda de
tensión o corriente de régimen permanente, diferente a la forma de onda puramente
sinusoidal, dentro de ellas se encuentran:
Armónicos: Son tensiones o corrientes sinusoidales, cuya frecuencia es un
múltiplo entero de la fundamental. La combinación de los armónicos y de la
sinusoide de frecuencia fundamental da lugar a formas de onda distorsionadas.
Generalmente, las cargas no lineales dan lugar a la inyección de armónicos de
corriente, los cuales, al circular por el sistema de potencia, dan lugar a
distorsión armónica en las tensiones.
Interarmónicos: Son componentes armónicas de la tensión o de la corriente,
cuya frecuencia no es múltiplo entero de la fundamental. Los interarmónicos
pueden presentarse a frecuencias discretas o distribuidos a lo largo de una
determinada banda del espectro. Las principales fuentes generadoras de
interarmónicos son los convertidores estáticos de frecuencia, los
cicloconvertidores, los hornos de inducción y los dispositivos generadores de
arco eléctrico.
Microcortes: Se identifican como huecos estrechos, que aparecen
periódicamente en la forma de onda de tensión como consecuencia de la
conmutación de la corriente entre las fases de los convertidores estáticos
conectados a la red. La duración de estos suele ser de algunas centenas de
microsegundos y generalmente son provocados por la conmutación de los
rectificadores controlados y no controlados.
Componentes de continua: Consiste en la aparición de componentes de
continua en la forma de onda de tensión y corriente. Las mismas pueden ser
originadas por perturbaciones geomagnéticas o asimetrías en los convertidores
estáticos de potencia.
Ruido de alta frecuencia: Son señales indeseables con un espectro armónico
disperso, cuya frecuencia suele ser inferior a 200 kHz. Estas señales se
encuentran superpuestas a las formas de onda de tensión o corriente y suelen
1.6.5 Variaciones de la Frecuencia
Consiste en desviaciones de la frecuencia fundamental del sistema de potencia
respecto de su valor nominal. Estas variaciones de frecuencia suelen ser debidas a
desequilibrios bruscos entre la producción y la carga y son más significativas en
sistemas débiles o aislados.
1.7 Los Armónicos en Sistemas de Distribución de Energía
Los efectos producidos por las armónicas en los componentes de los sistemas
eléctricos han sido analizados tanto para circuitos particulares como para toda una
red interconectada, no obstante, en algunos casos es muy difícil cuantificarlos en
forma específica puesto que dependen de muchos factores. A continuación se
presentará una síntesis de los mismos:
Efecto en cables y conductores: Al circular corriente directa a través de un
conductor se produce calentamiento como resultado de las pérdidas por efecto
Joule, I2*R, donde R, es la resistencia a corriente directa del cable y la corriente esta dada por el producto de la densidad de corriente por el área
transversal del conductor. A medida que aumenta la frecuencia de la corriente
que transporta el cable (manteniendo su valor rms, igual al valor de corriente
directa) disminuye el área efectiva por donde ésta circula, puesto que la
densidad de corriente crece en la periferia exterior, lo cual se refleja como un
aumento en la resistencia efectiva del conductor.
Pérdidas en transformadores: Consisten en pérdidas sin carga o de núcleo y
pérdidas con carga, que incluyen las pérdidas I2*R
, pérdidaspor corrientes de
Eddy, pérdidas adicionales en el tanque, sujetadores y otras partes de hierro. Pérdidas adicionales [11,12]: Estas pérdidas aumentan la temperatura en las
partes estructurales del transformador, y dependiendo del tipo de transformador
contribuirán o no en la temperatura más caliente del devanado. Se considera
que varían con el cuadrado de la corriente y la frecuencia.
Efecto en interruptores [14]: Los fusibles e interruptores termomagnéticos
operan por el calentamiento producido por el valor rms de la corriente, por lo
que protegen de manera efectiva a los conductores de fase y al equipo contra
sobrecargas por corrientes armónicas. Por otro lado, la capacidad interruptiva
puesto que durante condiciones de falla, las fuentes que contribuyen a la
misma son de frecuencia fundamental.
Efecto en las barras de neutros [14]: Dado que este es el primer punto de unión
de los neutros de las cargas monofásicas, en el caso balanceado, las corrientes
fundamental y armónica de secuencia positiva y negativa se cancelan aquí.
Estas barras pueden llegar a sobrecargarse por el efecto de cancelación de las
componentes armónicas de secuencia positiva y negativa entre los conductores
neutros que sirven diferentes cargas. En el caso de corrientes armónicas de secuencia cero (Armónicas “triplen”), estas no se cancelarán en el neutro aun
con condiciones balanceadas [13], por lo que estas barras se pueden
sobrecargar por el flujo de corriente. En la realidad, las barras de neutros
transportan corrientes de secuencia positiva y negativa producidas por el desbalance de cargas más las armónicas “triplen” de secuencia cero.
Efecto en los bancos de condensadores: El principal problema que se puede
tener al instalar un banco de condensadores en circuitos que alimenten cargas
no lineales es la resonancia tanto serie como paralelo. A medida que aumenta
la frecuencia, la reactancia inductiva del circuito equivalente del sistema de
distribución aumenta, en tanto que la reactancia capacitiva de un banco de
condensadores disminuye, existirá entonces al menos una frecuencia en la que
las reactancias sean iguales, provocando la resonancia.
Efecto en los motores de inducción: Las armónicas producen en las máquinas
de corriente alterna un aumento en sus pérdidas y la disminución en el torque
generado, este ha sido el tema de análisis de muchos artículos [15] por su
importancia en la industria. La interacción de las corrientes armónicas del rotor
con el flujo en el entrehierro de otra armónica resultan torques pulsantes en los
motores, los que pueden afectar la calidad del producto donde las cargas de los
motores son sensibles a estas variaciones.
Efectos en otros equipos [8]: Equipos electrónicos sensitivos son susceptibles a
la operación incorrecta a causa de las armónicas. En algunos casos estos
equipos dependen de la determinación precisa del cruce por cero del voltaje u
otros aspectos de la forma de onda del mismo, por lo que condiciones de
1.8 Normas Vigentes para la Regulación de los Armónicos
Existen varias organizaciones dedicadas a la elaboración de normativas que regulan
los límites de distorsión de armónicos en los sistemas de potencia y establecen una
serie de recomendaciones prácticas para asegurar la compatibilidad necesaria entre
equipos y consumidores.
Para garantizar un suministro con unos límites de calidad de onda y con unas
pérdidas aceptables, la distorsión armónica debe limitarse a ciertos valores dados
por normas internacionales (IEC-EN en Europa y IEEE en Estados Unidos).
En Cuba no existen normas establecidas para la regulación de la distorsión
armónica en los sistemas eléctricos, es por ello que la generalidad de los estudios
realizados toman como referencia la norma americana IEE 519-19992.
1.8.1 Objetivos de las Normas para la Regulación de Armónicos Estas normas establecen como objetivos los siguientes:
El Control de la distorsión de corriente y de tensión de un sistema eléctrico a
niveles que los componentes asociados puedan operar satisfactoriamente sin
ser dañados.
Asegurar a los usuarios que puedan disponer de una fuente de alimentación
de calidad aceptable.
Prevenir que el sistema eléctrico interfiera en la operación de otros sistemas
(protección, medición, conmutación, etc.)
Limitar el nivel de distorsión introducida en la red por el cliente.
Reducir la interacción de los armónicos de corriente, resultado de la distorsión
armónica de tensión, con la impedancia del sistema.
Brindar a la empresa distribuidora de energía elementos necesarios que le
permita controlar las distorsiones de los armónicos de voltaje desde la fuente,
para estar seguros que las condiciones de resonancia no causarán una
1.8.2 Norma Europea IEC- 61000
La Comisión Electrotécnica Internacional es una organización mundial para la
normalización, que comprende todos los comités electrotécnicos nacionales
(Comités Nacionales de IEC), con el objetivo de promover la cooperación
internacional sobre todas las cuestiones relativas a la normalización en los campos
eléctrico y electrónico. Para este fin y también para otras actividades, IEC publica
normas Internacionales, su elaboración se confía a los comités técnicos,
organizaciones internacionales gubernamentales y no gubernamentales
relacionadas con IEC. Tiene también estrecha colaboración con la Organización
Internacional de normalización (ISO).
En la IEC la regulación de las perturbaciones se garantiza por la serie 61000 “Compatibilidad Electromagnética” que es la capacidad o aptitud de un equipo para
degradarse o afectarse, sin afectar a otros equipos por una perturbación
electromagnética bien sea radiada o conducida.
Las series relacionadas a distorsiones armónicas son: Estándar IEC 61000 – 3 – 2.
Estándar IEC 61000 – 3 – 4.
La norma Estándar IEC 61000 – 3 – 2 es aplicable a equipos eléctricos y electrónicos con corriente de entrada I ≤ 16 A por fases y diseñados para ser
conectados a la red de distribución en baja tensión. Tiene como objetivo fijar
límites a la emisión de armónicos para estos equipos cuya clasificación es la
siguiente:
Clase A: Equipos trifásicos equilibrados y todos los demás equipos excepto
los incluidos en una de las clases siguientes.
Clase B: Herramientas portátiles.
Clase C: Equipos de iluminación, incluyendo dispositivos reguladores
Clase D: Equipos cuya potencia activa de entrada P ≤ 600 W y que tengan
una corriente de entrada que queda incluida en mas de un 95 % dentro de la máscara de una “forma de onda especial”, tal como la definida en la Fig.1.6,
clasificadas por tanto como clase D. La línea central (M) coincide con el valor
pico de la forma de onda.
Figura 1.6. Forma de onda para equipos clase D.
Concretamente para el entorno industrial, la norma europea que regula la calidad de
onda de tensión en lo que a armónicos se refiere es la IEC-61000-3- 4 (niveles de
compatibilidad en plantas industriales para perturbaciones conducidas de baja
frecuencia).
El anexo 2 indica los límites de calidad de onda o límites de compatibilidad
establecidos por dicha norma para el entorno industrial en baja tensión. Las distintas
clases mencionadas en dicha tabla corresponden a:
Clase 1: Entorno industrial previsto para alimentación de equipos electrónicos
sensibles.
Clase 2: Entorno industrial normal, límites habituales para redes públicas.
Clase 3: Entorno industrial degradado (generalmente por la presencia de
convertidores). No apto para alimentación de equipos sensibles.
El problema de armónicos tiene dos vertientes, por un lado la compañía
distribuidora debe garantizar una cierta calidad de la onda de tensión, pero por otra
parte, son los propios consumos de los usuarios los que deterioran dicha calidad de
onda. No obstante, no hay que olvidar que el deterioro de la onda de tensión
(responsabilidad del usuario) y de la impedancia de la red en el punto de
distribución (responsabilidad de la compañía suministradora). Es lógico pues que las
normas IEC-61000- 3- 4 (Europa) y IEEE-519 (USA), que limitan la máxima cantidad
de armónicos de corriente que un receptor o una instalación pueden absorber de la
red, lo hagan en función de la impedancia de la red o si se prefiere de la potencia de
cortocircuito, que es un índice de dicha impedancia.
La medida de la potencia de cortocircuito y de los armónicos de corriente debe
hacerse en el punto de conexión a la red pública, denominado, PCC (Punto de
conexión común). Así pues el usuario debe interesarse por limitar las posibles
distorsiones adicionales dentro de su instalación, procurando que la impedancia de
su red de distribución sea lo más baja posible. Hay que recalcar que dicha
impedancia suele depender básicamente de la inductancia por metro de las líneas
de distribución, parámetro que puede estar muy degradado en caso de que los
cables de las distintas fases estén muy separados entre sí.
Las tablas 1, 2 y 3 del anexo 3, muestran un resumen de los límites establecidos
por la norma IEC-61000-3-4 (Europa), relativos a corrientes armónicas que pueden
consumir las instalaciones industriales. Para comprender dichas tablas damos a
continuación algunas definiciones:
Potencia de Cortocircuito
S
sc.Es un indicador de la impedancia propia de la red, se define como:
cc nom
sc
U
Z
S
2/
(1.8) Potencia Nominal del EquipoS
equ.Se calcula de distinta forma según el tipo de carga.
Para equipos entre fase y neutro:
.
.
equN fase equ
U
I
S
(1.9)Para equipos entre fase y fase:
equ fase fase equ
U
I
S
.
(1.10)Para equipos trifásicos equilibrados:
equ fase fase equ
U
I
Relación de Cortocircuito
R
sce.Es un índice de la carga que supone un equipo para una red. Se define como:
Para equipos entre fase y neutro:
equ sc
sce
S
S
R
/
3
(1.12)Para equipos entre fase y fase:
equ sc
sce
S
S
R
/
2
(1.13)Para equipos trifásicos equilibrados:
equ sc sce
S
S
R
/
(1.14)
Distorsión Parcial Ponderada PWHD, para la norma citada (IEC-61000-3-4) se usa la distorsión ponderada de los armónicos 14 al 40:
(1.15)
1.8.3 Norma del “Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos” (IEEE std 519 - 1992)
Esta norma, originaria de Estados Unidos, resulta más general y didáctica que las
anteriormente expuestas y ofrece abundante información acerca de las causas y
efectos de las perturbaciones armónicas en sistemas de potencia. La filosofía que
subyace detrás de este estándar busca, por un lado, limitar la inyección de corrientes
armónicos por parte de los consumidores individuales para que no creen unos
niveles inaceptables de distorsión en la tensión del sistema de potencia en
condiciones normales de funcionamiento, y por otro, limitar la distorsión armónica de
la tensión ofrecida por la compañía suministradora.
En esta norma, al igual que ocurría en la CEI 61000 – 3 – 4, los limites de inyección
de corriente armónica en el PCC se fijan en función de la relación entre la potencia
de la carga y la potencia de cortocircuito en el PCC. A continuación se muestran las
definiciones de interés utilizadas en la IEEE 519 – 1992 para determinar estos
límites:
2 / 1 2 2 1
)
(
100
(%)
max
h h hV
V
THD
(1.16)Este índice presenta la ventaja de que es fácil y rápido de calcular, pero no permite
la obtención del espectro total de la señal. Un valor comúnmente utilizado como
frontera entre alta y baja distorsión es el correspondiente a un THD igual a 5%. Sin
embargo, este valor es demasiado alto para ser permitido en sistemas de
transmisión, pero para algunos sistemas de distribución es válido.
La tabla 1 del anexo 4, muestra los límites de la distorsión de tensión establecidos por la norma IEEE 519 – 1992.
Tasa de Distorsión en la Demanda (TDD): Expresa la distorsión de corriente en relación a la demanda de corriente de la carga.
2 / 1 2 2
)
(
100
(%)
max
h h h LI
I
TDD
(1.17)Donde:
L
I : Es la máxima corriente de frecuencia fundamental demandada por la carga
(durante 15 ó 30 minutos) en el PCC y se calcula a partir de la media de los
máximos en la corriente demandada.
:
max
h Indica el orden armónico máximo que debe ser considerado en los cálculos.
La única referencia que existe en la norma acerca de este valor especifica que
hmax 50.
Relación de Cortocircuito (Rsc):
Rsc Isc/IL (1.18) Z
Un
Isc / 3* (1.19)
Donde:
:
:
Z Es la impedancia de la red en el PCC.
Radio de una Armónica Individual (o porcentaje de armónica): Expresa la magnitud de cada armónica con respecto a la fundamental. El radio de la
armónica (Rn) es el radio del valor RMS del armónico n a la de la fundamental,
y se expresa como sigue:
Rn = 100*In/I1 (1.20)
De manera general, el objetivo de esta norma es limitar la inyección de corriente
armónicos para que la tensión en el PCC no presente ningún armónico individual
con amplitud superior a un 3% de la componente fundamental, y que globalmente, el
THD de tensión no sea superior al 5%, en sistemas en los que no existe una
resonancia paralelo a una frecuencia específica.
Se muestran a continuación las recomendaciones del IEEE std 519 - 1992 “Requerimientos y Recomendaciones Prácticas para el Control de Armónicos en los Sistemas Eléctricos de Potencia”
La tabla 2 del Anexo 4 muestra las bases para la limitación de Corrientes armónicas
en función del valor de Rscen el PCC, la tabla 10 muestra los limites de inyección de
corriente armónicas. Los límites mostrados en la tabla 10 deben ser usados en
diseño de sistemas considerando el peor de los casos en condiciones normales de
funcionamiento (Condiciones que duren más de una hora). Para periodos más
cortos, durante arranques o en condiciones inusuales, estos límites pueden ser
superados en un 50%.
El Anexo 6 muestra ejemplos de normas para la regulación de armónicos en algunos
1.9 Reducción de los Armónicos de Corriente
En los sistemas de potencia existe, en mayor o menor medida, la distorsión
armónica de la corriente. Cuando su presencia llega a ser indeseable, se
recomienda la toma de medidas para su nivelación según lo establecido por las
normas.
Generalmente llega a ser problemática la circulación de los armónicos de corriente
cuando:
La fuente de generación de corrientes armónicos es demasiado grande.
El PCC de la carga esta lejano, con lo que el camino seguido por dicha corriente
es demasiado largo. Este problema se agrava cuando la línea de suministro es
débil, presentando una elevada impedancia aguas arriba del PCC.
La respuesta del sistema de potencia, frente a uno o varios armónicos inyectados,
da lugar a situaciones de resonancia. En este caso, las tensiones o corrientes
armónicas se ven amplificadas, alcanzando niveles superiores a los límites
tolerables.
Para controlar la circulación de corrientes armónicas se contemplan las siguientes
opciones:
Modificar la respuesta de frecuencia del sistema de potencia.
Reducir las corrientes armónicas generadas por la carga.
Utilización de para derivar o bloquear los armónicos de corriente.
1.9.1 Modificación de la Respuesta de Frecuencia del Sistema de Potencia Las medidas comúnmente adoptadas para modificar la respuesta adversa del
sistema de potencia ante los armónicos son:
Añadir inductancias en serie con los condensadores de los bancos de
compensación de potencia reactiva para que la frecuencia de resonancia no
coincida con ninguno de los armónicos presentes en el sistema.
Cambiar la capacidad del condensador de los bancos de compensación de
potencia reactiva. Es la solución mas barata tanto para consumos industriales
Desplazar la batería de condensadores a otro punto del sistema de potencia
donde la impedancia de cortocircuito sea diferente, o donde existan mayores
pérdidas, lo cual dará lugar a un mayor coeficiente de amortiguamiento. Esta
solución no suele ser adecuada para consumidores industriales, ya que la batería
de condensadores no se puede alejar lo suficiente como para notar diferencias
apreciables.
Añadir filtros pasivos paralelo para cambiar la respuesta frecuencial del sistema.
Eliminar algunas baterías de condensadores, esta medida es aplicable cuando se
admite el incremento de las pérdidas. La caída de tensión en la red y la
penalización por el factor de potencia, son efectos aceptables en pos de resolver
el problema de la resonancia armónica en el sistema de potencia.
1.9.2 Reducción de las Corrientes Armónicas Generadas por la Carga
Las medidas más frecuentes implementadas para reducir las corrientes armónicas
generadas por las cargas son:
Adaptar la Instalación: Esta solución permite que el sistema soporte la circulación de los armónicos de corriente, sin modificar la corriente demandada
por la carga. Dentro de esta categoría de soluciones se pueden adoptar medidas
como son la utilización de conductores con neutros separados para cada fase, el
sobredimensionamiento del conductor de neutro, el cambio de tomas en los
transformadores, o el correcto dimensionamiento de dichos transformadores en
función del contenido de armónicos de la corriente (descalificación del
transformador).
Utilización de Inductancias Limitadoras (Lc – Choques) en el Lado de Alterna de los Convertidores (Figura 1.7). Esta solución resulta sencilla, fiable y relativamente barata, aunque su efectividad es limitada, ya que se requiere de
inductancias relativamente grandes y las caídas de tensión pueden ser
significativas.
Transformador Delta – Estrella: Consiste en alimentar el transformador con el devanado primario conectado en Delta y el secundario en estrella, ello permite la
eliminación de los armónicos múltiplos de 3 en el primario, cuando se tiene en el
secundario una carga equilibrada.
Utilización de Reactancia en zig – zag en Paralelo con la Carga: La figura 1.8 muestra un esquema típico de este tipo de conexión, la reactancia en zig – zag
presenta una impedancia muy baja ante componentes homopolares y una
impedancia elevada ante componentes de secuencia positiva y negativa, por ello,
la conexión será atenuada. La efectividad de esta solución depende de la
impedancia que presenta la red en el PCC, si las cargas están equilibradas, la reactancia en zig – zag cancelará la circulación de armónicos de índice 3h, en el
lado de fuente.
Figura 1.8 Utilización de una reactancia en zig – zag en paralelo con la carga.
1.10 Utilización de Filtros de Armónicos
Los filtros de armónicos presentan una rigurosa variación de su impedancia respecto
a la frecuencia, su utilización en el sistema modificará la respuesta de frecuencia del
mismo, alternando el camino de circulación de los armónicos de corriente.
Filtros Shunt: Provee un camino alternativo de muy baja impedancia para las frecuencias armónicas, consisten en une rama resonante serie compuesto por
elementos RLC, en conexión paralelo con el sistema de alimentación.
Filtros Serie: Impiden la circulación de una frecuencia particular (Armónica), desde el contaminante hacia alguna componente de la planta o parte del sistema
de potencia, mediante la presencia de una gran impedancia serie a la frecuencia
especificada, constan de un inductor y un condensador en paralelo, colocados en
serie a la parte de la red que desea proteger.
1.10.1 Filtros Pasivos
Filtro Pasivo Serie: El filtro pasivo serie puede estructurar de diferentes formas, con el objetivo de ofrecer una alta impedancia a los armónicos de corriente de diferentes
ordenes. La figura 1.9 muestra la utilización de un filtro pasivo serie.
Figura 1.9 Utilización de un filtro pasivo serie.
Filtro Pasivo Paralelo: Es la mejor opción posible cuando la carga no lineal tiende a imponer la corriente demandada por la red. La utilización del filtro paralelo disminuirá
la impedancia que presenta la red a las frecuencias seleccionadas, con lo que
mejorará la forma de onda de tensión en el PCC. El filtro pasivo paralelo puede
