Resumen
En esta práctica de laboratorio se obtiene experimentalmente el coeficiente de fricción
estático y cinético, utilizando un plano y un bloque de madera la cual tiene en una de sus caras una franela y en la otra únicamente la madera.
El laboratorio está dividido en dos partes, una en la cual se hará referencia al coeficiente de rozamiento cinético y la otra al coeficiente de rozamiento estático.
Equipo
Bloques de diferentes materiales. Pistas para carros.
Masas.
Balanza (Δm=0.0001 Kg).
Smart Timer y Accesorios(Δa = 0.0001 m/s2). Nivel.
Hilo y Polea
Procedimiento
Parte A
1. Monte el equipo como lo muestra la figura:
2. Remueva todas las masas del bloque de madera.
3. Comience a colectar datos presionando el botón de inicio en la interfaz del equipo. 4. Hale el sensor de la barra metálica hasta que comience a moverse el bloque.
5. Detenga la medición presionando nuevamente el botón de inicio. Seleccione en el Menú de Análisis la opción de Estadísticas y anote el valor máximo.
6. Vuelva a realizar el procedimiento para la misma masa en dos ocasiones más y obtenga el promedio de los picos de fuerza de fricción.
7. Repita el proceso aumentando la masa de 50g en 50g. Llenar las tablas.
Parte B
1. Monte el equipo como lo muestra la figura:
2. Nivele la pista utilizando el nivel de la burbuja. 3. En el extremo de la pista coloque una polea
4. Amarre un hilo al bloque, páselo por la polea y en el otro extremo del hilo cuelgue el portamasas. Asegúrese que la cuerda sobre la pista este en posición horizontal.
5. Detenga la medición presionando nuevamente el botón de inicio. Seleccione en el Menú de Análisis la opción de Estadísticas y anote el valor máximo.
6. Vuelva a realizar el procedimiento para la misma masa en dos ocasiones más y obtenga el promedio de los picos de fuerza de fricción.
Introducción
Marco teórico
RozamientoSe define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción, a la fuerza entre dos superficies en
contacto, a aquella que se opone al movimiento entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del des lizamiento (fuerza de fricción estática). Se
genera debido a las imperfecciones, mayormente microscópicas, entre las superficies en co ntacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza perpendicular R entre ambas superficies no lo sea
perfectamente, si no que forme un ángulo φ con lanormal N (el ángulo de rozamiento). Por tanto,
la fuerza resultante se compone de la fuerza normal N (perpendicular a las superficies en contacto)
y de la fuerza de rozamiento F, paralela a las superficies en contacto.
Rozamiento entre Superficies de dos sólidos.
En el rozamiento entre dos cuerpos se ha observado los siguientes hechos: 1. La fuerza de rozamiento tiene dirección paralela a la superficie de apoyo.
2. El coeficiente de rozamiento depende exclusivamente de la naturaleza de los cuerpos en contacto, así como del estado en que se encuentren sus superficies.
3. La fuerza máxima de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza normal que actúa entre las superficies de contacto.
4. Para un mismo par de cuerpos (superficies de contacto), el rozamiento es mayor un
instante antes de que comience el movimiento que cuando ya ha comenzado (estático Vs. cinético).
El rozamiento puede variar en una medida mucho menor debido a otros factores:
1. El coeficiente de rozamiento es prácticamente independiente del área de las superficies de contacto.
2. El coeficiente de rozamiento cinético es prácticamente independiente de la velocidad relativa entre los móviles.
3. La fuerza de rozamiento puede aumentar ligeramente si los cuerpos llevan mucho tiempo sin moverse uno respecto del otro ya que pueden sufrir atascamiento entre sí.
Algunos autoressintetizan las leyes del comportamiento de la fricción en los siguientes dos
postulados básicos:
1. La resistencia al deslizamiento tangencial entre dos cuerpos es proporcional a la fuerza normal ejercida entre los mismos.
2. La resistencia al deslizamiento tangencial entre dos cuerpos es independiente de las dimensiones de contacto entre ambos.
La segunda ley puede ilustrarse arrastrando un bloque sobre una superficie plana. La fuerza de arrastre será la misma aunque el bloque descanse sobre la cara ancha o sobre un borde más angosto. Estas leyes fueron establecidas primeramente por Leonardo da Vinci al final del siglo XV, olvidándose después durante largo tiempo; posteriormente fueron redescubiertas por el ingeniero
francés Amontons en 1699. Frecuentemente se les denomina también le yes de Amontons.
Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática (FE) y lafricción dinámica (FD). El
primero es la resistencia que se debe superar para poner en movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es la resistencia, de magnitud considerada
constante, que se opone al movimiento pero una vez que éste ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro, es que el estático actúa cuando los cuerpos están en reposo relativo en tanto que el dinámico lo hace cuando ya están en movimiento.
La fuerza de fricción estática, necesaria para vencer la fricción homóloga, es siempre menor o igual al coeficiente de rozamiento entre los dos obj etos (número medido empíricamente y que se
encuentra tabulado) multiplicado por la fuerza normal. La fuerza cinética, en cambio, es igual al coeficiente de rozamiento dinámico, denotado por la letra griega , por la normal en todo instante. No se tiene una idea perfectamente clara de la diferencia entre el rozamiento dinámico y el
estático, pero se tiende a pensar que e l estático es algo mayor que el dinámico, porque al permanecer en reposo ambas superficies pueden aparecer enlaces iónicos, o incluso
microsoldaduras entre las superficies, factores que desaparecen en estado de m ovimiento. Éste fenómeno es tanto mayor cuanto más perfectas son las superficies. Un c aso más o menos común es el del gripaje de un motor por estar mucho tiempo parado (no sólo se arruina por una
temperatura muy elevada), ya que al permanecer las superficies, del pistón y la camisa, durante largo tiempo en contacto y en reposo, pueden llegar a soldarse entre sí.
Un ejemplo bastante común de fricción dinámica es la ocurrida entre los neumáticos de un auto y el pavimento en un frenado abrupto.
Como comprobación de lo anterior, se realiza el siguiente ensayo, sobre una superficie horizontal se coloca un cuerpo, y le aplica un fuerza horizontal F, muy pequeña en un principio, se puede ver
que el cuerpo no se desplaza, la fuerza de rozamiento iguala a la fuerza aplicada y el cuerpo permanece en reposo, en la gráfica se representa en el eje horizontal la fuerza F aplicada, y en el
eje vertical la fuerza de rozamiento Fr .
Entre los puntos O y A, ambas fuerzas son iguales y el cuerpo permanece estático; al sobrepasar
el puntoA el cuerpo súbitamente se comienza a desplazar, la fuerza ejercida en A es la máxima
que el cuerpo puede soportar sin deslizarse, se denomina Fe o fuerza estática de fricción; la fuerza
necesaria paramantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado el desplazamiento es Fd o
fuerza dinámica, es menor que la que fue necesaria para iniciarlo (Fe). La fuerza dinámica permanece constante.
Si la fuerza de rozamiento F r es proporcional a la normal N , y a la constante de proporcionalidad se
la llama :
Y permaneciendo la fuerza normal constante, se puede calcular d os coeficientes de rozamiento: el estático y el dinámico como:
Donde elcoeficiente de rozamiento estático corresponde al de la mayor fuerza que el cuerpo
puede soportar inmediatamente antes de iniciar el movimiento y el coeficiente de rozamiento dinámico corresponde a la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez
iniciado.
Fric ci ón est átic a
Es la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento. Sobre un cuerpo en reposo al que se aplica una fuerza horizontalF, intervienen cuatro fuerzas:
F: la fuerza aplicada.
Fr : la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al
deslizamiento.
P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad. N: la fuerza normal, con la que la superficie reacciona sobre el cuerpo sosteniéndolo.
Dado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son iguales, y el peso del cuerpo y la normal:
Se sabe que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la aceleración de la gravedad (g),
y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estático por la normal:
esto es:
La fuerza horizontalF máxima que se puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente
de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la gravedad.
Fric ci ón din ám ica
Dado un cuerpo en movimiento sobre una superficie horizontal, deben considerarse las siguientes fuerzas:
Fa: la fuerza aplicada.
Fr : la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al
deslizamiento.
P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad. N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniéndolo.
Como equilibrio dinámico, se puede establecer que:
Sabiendo que:
Prescindiendo de los signos para tener en cuenta solo las magnitudes, se puede reescribir la segunda ecuación de equilibrio dinámico como:
Es decir, la fuerza de empuje aplicada sobre el cuerpo es igual a la fuerza resultante menos la fuerza de rozamiento que el cuerpo opone a ser acelerado. De esa esa misma expresión se deduce que la aceleración que sufre el cuerpo, al aplicarle una fuerzaFa mayor que la fuerza de
rozamientoFr con la superficie sobre la que se apoya.
Objetivo del laboratorio
Determinar el coeficiente de rozamiento cinético y estático para varios materiales cuando se desliza sobre una superficie metálica.
Resultados
Parte A
7. Tabla 8.1 Valores de la Fuerza de Fricción (N) estática para la madera. Pico de Fuerza (N)
Masa (Kg) Fuerza Normal (N) 1 2 3
Promedio del Pico de Fuerza de Fricción (N) 0.065 0.638 0.189 0.104 0.134 0.142 0.115 1.128 0.263 0.232 0.276 0.257 0.165 1.619 0.457 0.404 0.404 0.422 0.215 2.109 0.867 0.884 0.802 0.851 0.265 2.600 1.160 1.250 1.160 1.190 0.315 3.090 1.480 1.570 1.460 1.503
8. Tabla 8.2 Valores de la Fuerza de Fricción (N) estática para la felpa.
Pico de Fuerza (N)
Masa (Kg) Fuerza Normal (N) 1 2 3
Promedio del Pico de Fuerza de Fricción (N) 0.065 0.638 0.073 0.055 0.061 0.063 0.115 1.128 0.189 0.183 0.183 0.185 0.165 1.619 0.324 0.306 0.338 0.323 0.215 2.109 0.392 0.416 0.404 0.404 0.265 2.600 0.521 0.576 0.502 0.533 0.315 3.090 0.576 0.588 0.551 0.572
9. Grafico 8.1 Fuerza de Fricción vs Fuerza Normal para la madera.
10. Grafico 8.2 Fuerza de Fricción vs Fuerza Normal para la franela. y = 0.5844x - 0.3618 R² = 0.9662 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 1.600 0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 F u e r z a F r i c c i ó n ( N ) Fuerza Normal (N)
Fuerza de Fricción vs Fuerza Normal para la madera
y = 0.2137x - 0.0518 R² = 0.9819 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 F u e r z a F r i c c i ó n ( N ) Fuerza Normal (N)
Parte B
11. Tabla 8.3 Aceleración del bloque en su recorrido por la pista (Madera-Aluminio). Medición Aceleración (m/s2) α1 1.816 α2 1.744 α3 1.763 α4 1.766 α5 1.997 α6 2.150 α7 2.120 α8 2.110 α9 2.080 α10 2.010 αprom 1.956 D.E. 0.165
12. Coeficiente de Rozamiento Cinético
( )
13. Tabla 8.3 Aceleración del bloque en su recorrido por la pista (Felpa-Aluminio). Medición Aceleración (m/s2) α1 1.787 α2 1.772 α3 1.802 α4 1.807 α5 1.784 α6 1.779 α7 1.798 α8 1.779 α9 1.763 α10 1.800 αprom 1.787 D.E. 0.014
14. Coeficiente de Rozamiento Cinético
( )
15. Método alternativo para cálculo de coeficiente de Rozamiento mg θ θ ∑ ∑
Discusión de resultados y conclusiones
En el gráfico 8.1 se aprecia como la fuerza de Fricción aumenta conforme se le va
agregando masa al dispositivo; mientras que el coeficiente de fricción se mantiene ya que no se realiza cambio de superficies en la pista o del carrito.
En el gráfico 8.2 se puede observar que la Fuerza de Fricción aumenta
drásticamente por el cambio de superficie más rígida, lo cual indica que el coeficiente de rozamiento estático es mayor.
En el momento en que la fuerza aplicada al carro justo antes de que este se
comienza a mover, la Fuerza de rozamiento es máxima.
El coeficiente de rozamiento es prácticamente independiente del área de las
superficies en contacto.
Un cuerpo en reposo, que se encuentra en contacto con otra superficie,
experimenta un cambio en la cantidad de movimiento cuando se le aplica una fuerza mayor que el rozamiento estático (según como se vio en la Parte A del experimento).
El valor del coeficiente de rozamiento es característico de cada par de materiales
en contacto; no es una propiedad perteneciente a un único material.
En las ecuaciones se la Parte B, se puede observar que el coeficiente cinético
cambia ligeramente con respecto a los materiales.
También se puede calcular el coeficiente de rozamiento, para un cuerpo que no
tiene aceleración en x ni y, utilizando latanθ . El Coeficiente de Rozamiento es Unidimensional.
En un plano inclinado si se aumenta el ángulo de inclinación (θ) gradualmente,
hasta que el objeto esté a punto de inicial el movimiento, la fuerza de rozamiento estático alcanza su valor máximo.
Bibliografía
Fricción. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Fricci%C3%B3n [2014, 17 de marzo] Coeficiente de Rozamiento. Disponible en:
http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_rozamiento [2014, 17 de marzo]
Elizondo, F. U. (2014). Cartilla de laboratorio.
Young, H. y Freedman, R. (2009). Física universitaria volumen 1.Decimosegunda edición.
