TEMA 13: TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

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TEMA 13: TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

13.1 Población y muestra

Ejemplo

Durante las elecciones generales en España el CIS (Centro de investigaciones Sociológicas) hace previsiones de los resultados electorales. La población es todo español, y residente en España de la CE, en edad de votar. La muestra son los electores que se eligen de determinadas zonas de España para obtener un rango factible de datos a estudiar. Los individuos son todos los votantes.

Tareas 02-10-15: todos los ejercicios de la página 252

13. 2 Variables estadísticas

Ejemplo

En el CEIPSO Tirso de Molina consideramos la población constituida por los alumnos de 3A. Para los mismo decidimos estudiar las siguientes variables estadísticas:

1. color de los ojos variable estadística cualitativa 2. número de pie variable cuantitativa discreta

3. jersey que lleva el día 02-10-15 variable cualitativa 4. altura variable cuantitativa continua

5. número de hermanos variable cuantitativa discreta 6. peso variable cuantitativa continua

13.3 El proceso que se sigue en estadística

13.4 Confección de una tabla de frecuencias

Ejemplo

1. Vamos a contar el número de hermanos de los alumnos de 3A (incluyéndose a ellos mismos). xi nº de hermanos Recuento fi frecuencia absoluta del valorxi

1 IIII 4

2 IIIIIIIIIIIIIIIIIIII 20

3 IIIIII 6

N 4 20 6 30

Nsería el tamaño de la muestra

Esto es un ejemplo de tabla estadística para una variable estadística cuantitativa discreta. 2. Vamos a confeccionar una tabla con las alturas de los alumnos de 3A

178 152 181 175 165 154 175 182 173 155 154 165 167 160 182 159 174 172 158 160 170 158 175 165 164 175 162 155 158 162

Estos datos numéricos están mas dispersos. La altura se considera una variable estadística cuantitativa continua.

Entonces para tener una tabla similar a la anterior con un número pequeño de filas, hemos de proceder a agrupar los datos en intervalos o clases.

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Mínimo 152

Máximo 182

La diferencia entre ambos, recorrido 182 152 30

Un buen número de filas sería 6, entonces hacemos 30

6 5

Entonces vamos cogiendo intervalos cerrados por la izquierda y abiertos por la derecha de amplitud 5, para tener la siguiente tabla de frecuencias:

intervalo o clase marca de clase xi recuento frecuencia absoluta fi

152, 157 152 157 2 154. 5 5 157, 162 157 162 2 159. 5 6 162, 167 162 167 2 164. 5 6 167, 172 169. 5 2 172, 177 174. 5 7 177, 182 179. 5 4 N 5 6 6 2 7 4 30

Ejemplo

1. Vamos a calcular las columnas correspondientes a la frecuencia relativa y los porcentajes de las dos tablas anteriores:

a.

xi nº de hermanos fi frecuencia absoluta dexi Fi frecuencia relativa dexi %dexi

1 4 4 30 0. 133 33 13% 2 20 20 30 0. 666 67 67% 3 6 6 30 0. 2 20% N 4 20 6 30 4 30 20 30 6 30 1 13 67 20 100 b

clase marca de clase fi Fi %

152, 157 154. 5 5 5 30 0. 166 67 17% 157, 162 159. 5 6 6 30 0. 2 20% 162, 167 164. 5 6 6 30 0. 2 20% 167, 172 169. 5 2 2 30 6. 666 7 10 2 _{0. 07} _7% 172, 177 174. 5 7 7 30 0. 233 33 23% 177, 182 179. 5 4 4 30 0. 133 33 13% N 30 5 30 2 306 302 307 304 1. 0 17 20 2 7 23 13 100

13.5 Gráfico adecuado al tipo de información

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1. Dibuja el diagrama de barras de frecuencias absolutas del ejercicio 1 anterior. 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 0 5 10 15 20 x y

2. Dibuja el histograma de frecuencias relativas del ejercicio 2.

150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178 180 182 0 1 2 3 4 5 6 7 x y

3. Construye el polígono de frecuencias del ejercicio uno.

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 0 5 10 15 20 x y

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4. Construye el polígono de frecuencias del ejercicio uno asociado a los porcentajes. 1, 13, 2, 67, 3, 20 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 x %

Tareas 08-10-15: todos los ejercicios de las páginas 258 y 259. Además, hay que traer en una hoja los siguientes gráficos, sacados de la red de redes:

diagrama de barras histograma de frecuencias pictograma polígono de frecuencias diagrama de sectores pirámide de población

ACTIVIDADES FINALES DEL TEMA

1. Indica, para cada caso propuesto:

Cuál es la población y cuáles, los individuos. Cuál es la variable y qué tipo de variable es.

a. El peso de los recién nacidos en la Comunidad Valenciana a lo largo del año pasado. Población recién nacidos en la Comunidad Valenciana a lo largo del año

pasado.

Individuo cada uno de los recién nacidos en la Comunidad Valenciana a lo largo del año pasado.

Variable peso

Tipo de variable cuantitativa continua Tareas 14-10-15: todos los ejercicios que faltan del 1

2 Se quieren realizar los siguientes estudios:

I El sexo (niño o niña) de cada bebé nacido en un hospital a lo largo de un año. a. Di en cada caso cuál es la población y cuáles, los individuos.

Población bebés nacido en un hospital a lo largo de un año Individuos cada bebé nacido en un hospital a lo largo de un año b. Indica en cada uno cuál es la variable que se estudia y de qué tipo es.

Variable sexo

Tipo de variable cualitativa

c. ¿En cuáles de ellos es necesario recurrir a una muestra? ¿Por qué?

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"fijo", el número de nacidos no será muy grande. Tareas 14-10-15: todos los ejercicios que faltan del 2

3 Di cuáles de las siguientes muestras están "razonablemente" bien tomadas.

a. En una frutería, para ver cómo están de duros los aguacates, tocamos cinco piezas. Primero habría que determinar cuántos aguacates tiene la frutería en venta. Si tuviese unos 1000 aguacates, la muestra sería irrisoria.

Tareas 14-10-15: todos los ejercicios que faltan del 3

4 Se ha hecho una encuesta para saber con qué regularidad se lee el periódico en una ciudad:

respuesta fi %

todos los días 37,2

una vez a la semana 29,2

una vez al mes 10,4

alguna vez al año 11,2

nunca 145

no contesta 0.4

a. Completa la tabla.

% de nunca 100 37. 2 29. 2 10. 4 11. 2 0. 4 11. 6

b. Si hubo 145 personas que respondieron "nunca", ¿a cuántas personas se encuestó? 145 11.6%

x 100%

regla de tres directa x 145 100

11. 6 1250. 0

Se encuestó a 1250 personas.

c. Di cuántas personas dieron cada una de las respuestas. todos los días 37.2% de 1250 37. 2 1250

100 465. 0personas

una vez a la semana 29.2% de 1250 29. 2 1250

100 365. 0personas

una vez al mes 10.4% de 1250 10. 4 1250

100 130. 0personas

alguna vez al año 11.2% de 1250 11. 2 1250

100 140. 0personas

no contesta 0.4% de 1250 0. 4 1250

100 5. 0personas

d. Los encuestados, ¿son población o muestra?

Es una muestra, pues hay pocas poblaciones de una ciudad que sean tan pocos. Tareas 14-10-15:5,6

Tareas 16-10-15: 7,8,9 10

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