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401l_Caracterizacion_de_la_energia.pdf 401l_Caracterizacion_de_la_energia.pdf 402l_Equivalencias_de_Energia.pdf 402l_Equivalencias_de_Energia.pdf 403l_Equivalencias_de_Potencia.pdf 403l_Equivalencias_de_Potencia.pdf 404p_Propiedades_Termodinamicas.pdf 404p_Propiedades_Termodinamicas.pdf Eemplos_T04p.pdf Eemplos_T04p.pdf Esquema_T04l.pdf Esquema_T04l.pdf
Balance de Energía
Balance de Energía
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BALANCE DE ENERGÍA BALANCE DE ENERGÍAHabitualmente se define la energía como la capacidad de la materia para producir trabajo, pudiendo adoptar distintas Habitualmente se define la energía como la capacidad de la materia para producir trabajo, pudiendo adoptar distintas formas, todas ellas interconvertibles directa o
formas, todas ellas interconvertibles directa o indirectameindirectamente unas en nte unas en otras.otras.
El balance de energía al igual que el balance de materia es una derivación matemática de la "Ley de la conservación El balance de energía al igual que el balance de materia es una derivación matemática de la "Ley de la conservación de la energía" !rimera Ley de La ermodinámica#, es decir "La energía no se crea ni se destruye, solo se
de la energía" !rimera Ley de La ermodinámica#, es decir "La energía no se crea ni se destruye, solo se
transforma". El balance de energía es una principio físico fundamental al igual que la conservación de masa, que es transforma". El balance de energía es una principio físico fundamental al igual que la conservación de masa, que es
aplicado para determinar las cantidades de energía que es intercambiada y acumulada dentro de un sistema. La aplicado para determinar las cantidades de energía que es intercambiada y acumulada dentro de un sistema. La velocidad a la que el calor se transmiten depende directamente de dos variables$ la diferencia de temperatura entre velocidad a la que el calor se transmiten depende directamente de dos variables$ la diferencia de temperatura entre los cuerpos calientes y fríos y superficie disponible para el intercambio de calor.ambi%n influyen otros factores como los cuerpos calientes y fríos y superficie disponible para el intercambio de calor.ambi%n influyen otros factores como la geometría y propiedades físicas del sistema y, si e&iste un fluido, las condiciones de flujo.Los fluidos en
la geometría y propiedades físicas del sistema y, si e&iste un fluido, las condiciones de flujo.Los fluidos en bioprocesa
bioprocesado necesitan calentarse o enfriarse. Ejemplos típicos de do necesitan calentarse o enfriarse. Ejemplos típicos de ellos son la ellos son la eliminación de calor durante laseliminación de calor durante las operaciones de fermentación utili'ación utili'ando agua de refrigeración y el calentamiento del medio original a la operaciones de fermentación utili'ación utili'ando agua de refrigeración y el calentamiento del medio original a la temperatura de esterili'ación mediante vapor.
temperatura de esterili'ación mediante vapor.
En el siguiente vídeo se e&plica mas a fondo la !rimera Ley de la ermodinámica en la que se basa el (alance de En el siguiente vídeo se e&plica mas a fondo la !rimera Ley de la ermodinámica en la que se basa el (alance de )asa$
)asa$
*no de los principales intereses del balance de energía es determinar la cantidad de energía que tiene un sistema, *no de los principales intereses del balance de energía es determinar la cantidad de energía que tiene un sistema, sin embargo esta no puede ser determinada, es decir no podemos conocer la energía absoluta en un momento sin embargo esta no puede ser determinada, es decir no podemos conocer la energía absoluta en un momento determinado. En realidad lo que nos interesa es conocer los cambios en los niveles de energía que puede determinado. En realidad lo que nos interesa es conocer los cambios en los niveles de energía que puede e&periment
e&perimentar un sistema, para lo ar un sistema, para lo cual es necesario definir claramente la frontera entre el sistema o sus cual es necesario definir claramente la frontera entre el sistema o sus partes y lospartes y los alrededores o el entorno.
alrededores o el entorno. +ttp$youtu.bed-pyrpimc +ttp$youtu.bed-pyrpimc
Los objetivos del balance de Energia son$ Los objetivos del balance de Energia son$
•
• /eterminar la cantidad energía necesaria para un proceso./eterminar la cantidad energía necesaria para un proceso. •
• /eterminar las temperatura/eterminar las temperaturas a las s a las cuales el proceso es mas eficiente.cuales el proceso es mas eficiente. •
• /isminuir el desperdicio de energía./isminuir el desperdicio de energía. •
• /eterminar el tipo de materiales y equipos que mejor sean mas eficientes./eterminar el tipo de materiales y equipos que mejor sean mas eficientes. •
• -in embargo el objetivo principal es la estimación de costos de operación del proceso, ya que el gasto-in embargo el objetivo principal es la estimación de costos de operación del proceso, ya que el gasto
energ%tico es uno de los mas importantes rubos durante la operación. energ%tico es uno de los mas importantes rubos durante la operación.
DEFINICIONES
DEFINICIONES
•
• SISTEMASISTEMA
0ualquier masa de material o segmento de equipo especificados arbitrariamente y en el cual deseamos concentrar 0ualquier masa de material o segmento de equipo especificados arbitrariamente y en el cual deseamos concentrar nuestra atención. *n sistema se define circundándolo con una frontera. La frontera del sistema no tiene que coincidir nuestra atención. *n sistema se define circundándolo con una frontera. La frontera del sistema no tiene que coincidir con las paredes de un recipiente. oda masa, equipos y energías e&ternas al sistema definido se designan como con las paredes de un recipiente. oda masa, equipos y energías e&ternas al sistema definido se designan como entorno. -iempre debemos tra'ar fronteras similares al resolver los problemas, pues este paso fija claramente el entorno. -iempre debemos tra'ar fronteras similares al resolver los problemas, pues este paso fija claramente el sistema y su entorno Himmelblau,1223#.
Tipos de Sistemas: Tipos de Sistemas:
1.
1. Sistemas Abiertos:Sistemas Abiertos: son aquellos que intercambian materia y energía con el entorno a trav%s de las son aquellos que intercambian materia y energía con el entorno a trav%s de las fronteras. Ej. 4lla
fronteras. Ej. 4lla con agua +irviendo.con agua +irviendo. 5.
5. Sistemas Cerrados:Sistemas Cerrados: son aquellos que solo pueden intercambiar energía con el entorno, pero no materia. Ej. son aquellos que solo pueden intercambiar energía con el entorno, pero no materia. Ej. ermo.
ermo. 6.
6. Sistemas Aislados:Sistemas Aislados: son aquellos en los que no se pueden intercambiar ni energía ni materia a trav%s de las son aquellos en los que no se pueden intercambiar ni energía ni materia a trav%s de las fronteras. Ej. (omba 7diabática.
•
• PROPIEDAD !ariable o Par"metro#$PROPIEDAD !ariable o Par"metro#$
*na característica de un material que se puede medir presión, volumen o temperatura, masa, etc.# o que se puede *na característica de un material que se puede medir presión, volumen o temperatura, masa, etc.# o que se puede calcular, si no se
calcular, si no se mide directamente ciertos tipos de energía, entalpía, energía interna, numero de moles, mide directamente ciertos tipos de energía, entalpía, energía interna, numero de moles, etc#. Estasetc#. Estas propiedades pueden ser manipuladas o variar indirectamente junto a otras, por lo cual tambi%n se les denomina propiedades pueden ser manipuladas o variar indirectamente junto a otras, por lo cual tambi%n se les denomina variables. Las propiedades de un sistema dependen de su condición en un momento dado y no de lo que +aya variables. Las propiedades de un sistema dependen de su condición en un momento dado y no de lo que +aya sucedido al sistema en el pasado. Las propiedades pueden ser$
sucedido al sistema en el pasado. Las propiedades pueden ser$
•
• Propiedad E%te&si'a$(Propiedad E%te&si'a$( Es aquella cuyo valor depende de la cantidad de material y es aditiva volumen 8 Es aquella cuyo valor depende de la cantidad de material y es aditiva volumen 8
masa#. Es decir las propiedades e&tensivas se relacionan con la estructura química e&terna9 es decir, aquellas que masa#. Es decir las propiedades e&tensivas se relacionan con la estructura química e&terna9 es decir, aquellas que podemos medir con mayor facilidad y que dependen de la cantidad y forma de la materia. !or ejemplo$ peso, podemos medir con mayor facilidad y que dependen de la cantidad y forma de la materia. !or ejemplo$ peso, volumen, longitud, energía potencial, calor, etc%tera.
volumen, longitud, energía potencial, calor, etc%tera.
•
• Propiedad i&te&si'a$(Propiedad i&te&si'a$( Es Es aquella cuyo valor no es aditivo, y aquella cuyo valor no es aditivo, y no varia con la cantidad de material. Estasno varia con la cantidad de material. Estas
tienen que ver más con la estructura química interna de la materia. Ejemplo$ temperatura, punto de fusión, punto de tienen que ver más con la estructura química interna de la materia. Ejemplo$ temperatura, punto de fusión, punto de ebullición, calor específico o concentración , índice
ebullición, calor específico o concentración , índice de refracción, densidad, viscosidad, concentraciónde refracción, densidad, viscosidad, concentración, pH , pH etc. Lasetc. Las propiedades intensivas pueden servir para identificar y caracteri'ar una sustancia pura, es decir, aquella que está propiedades intensivas pueden servir para identificar y caracteri'ar una sustancia pura, es decir, aquella que está compuesta por un solo tipo de mol%cula , como, por ejemplo, el agua, que está formada solo por mol%culas de agua compuesta por un solo tipo de mol%cula , como, por ejemplo, el agua, que está formada solo por mol%culas de agua H54#, o el a':car, que solo la conforman mol%culas de sacarosa 015H55411#.
H54#, o el a':car, que solo la conforman mol%culas de sacarosa 015H55411#.
•
• ESTADOESTADO
El conjunto dado de propiedades de los materiales en un momento dado. El estado de un sistema no depende de la El conjunto dado de propiedades de los materiales en un momento dado. El estado de un sistema no depende de la forma o la configuración del sistema sino sólo de sus propiedades intensivas como la temperatura, la presión y la forma o la configuración del sistema sino sólo de sus propiedades intensivas como la temperatura, la presión y la composición.
composición.
El estado suele ser una función de 6 variables independientes$ El estado suele ser una función de 6 variables independientes$ E ; f !,,<# E ; f !,,<# !$ !resión !$ !resión $ emperatura $ emperatura <$ <$ 0oncentració0oncentraciónn
/os propiedades son independientes una de la otra si e&iste por lo menos una variación de estado del sistema en la /os propiedades son independientes una de la otra si e&iste por lo menos una variación de estado del sistema en la que una propiedad varie y la otra se mantenga fija. 7unque siempre +abrá ligeras modificaciones al cambiar de que una propiedad varie y la otra se mantenga fija. 7unque siempre +abrá ligeras modificaciones al cambiar de estado, pero su variación suele considerarse insignificante.
estado, pero su variación suele considerarse insignificante.
•
• !ariab!ariables de les de estadoestado$ son propiedades de los materiales que son muy difícil de medir y se considera como la$ son propiedades de los materiales que son muy difícil de medir y se considera como la
variación neta de la propiedad entre dos estados diferentes de a+í su nombre#, sin importar que camino se tomo variación neta de la propiedad entre dos estados diferentes de a+í su nombre#, sin importar que camino se tomo para llegar a ese estado. Ej.
para llegar a ese estado. Ej. Entalpia, EntropíEntalpia, Entropía y a y Energía =nterna.Energía =nterna.
•
• !ariab!ariables de les de tra)e*toria:tra)e*toria: son propiedades que varían de acuerdo a la trayectoria es decir al camino que se son propiedades que varían de acuerdo a la trayectoria es decir al camino que se
tomo para llegar de un estado a otro. Ej. 0alor y rabajo. tomo para llegar de un estado a otro. Ej. 0alor y rabajo.
•
Es el estado de agregación en el que se encuentra la materia, es decir a la cercanía en las que se encuentran sus Es el estado de agregación en el que se encuentra la materia, es decir a la cercanía en las que se encuentran sus mol%culas. Este depende principalmente de la emperatura y !resión a la que un compuesto químico esta sometida. mol%culas. Este depende principalmente de la emperatura y !resión a la que un compuesto químico esta sometida. Las principales fases son$
Las principales fases son$
• • LíquidoLíquido • • >aseoso>aseoso • • -ólido-ólido
ENERGÍA
ENERGÍA
La energía en la ?ísica# es la capacidad que tiene un sistema de reali'ar un trabajo o una transformación. @ en La energía en la ?ísica# es la capacidad que tiene un sistema de reali'ar un trabajo o una transformación. @ en muc+os casos depende del estado de un sistema. En la termodinámica y por ende en el balance de energía se muc+os casos depende del estado de un sistema. En la termodinámica y por ende en el balance de energía se considera los siguientes tipos de energía$
considera los siguientes tipos de energía$ =!4- /E EAEB>C7
=!4- /E EAEB>C7
Los dos primeros tipos de energía son
Los dos primeros tipos de energía son e&er+,as de tra&s-ere&*iae&er+,as de tra&s-ere&*ia, es decir solo se presentan cuando el entorno y el, es decir solo se presentan cuando el entorno y el sistema se encuentran en estados diferentes, por lo cual esta energía se transfiere para alcan'ar un equilibrio
sistema se encuentran en estados diferentes, por lo cual esta energía se transfiere para alcan'ar un equilibrio termodinámico$
termodinámico$
•
• Traba.o /#:Traba.o /#:
Es una forma de energía que representa una transferencia entre el sistema y el entorno. @ en general se manifiesta Es una forma de energía que representa una transferencia entre el sistema y el entorno. @ en general se manifiesta por presentar una fuer'a mecánica. El trabajo no es posible almacenar trabajo debido a que es una energía en por presentar una fuer'a mecánica. El trabajo no es posible almacenar trabajo debido a que es una energía en transito. @ su signo depende si se lo reali'a
transito. @ su signo depende si se lo reali'a el sistema 8# o el sistema 8# o el entorno +acia el sistema D#. !ara el entorno +acia el sistema D#. !ara que una fuer'aque una fuer'a mecánica realice un trabajo la frontera de sistema debe moverse$
mecánica realice un trabajo la frontera de sistema debe moverse$
/onde
/onde FF es la fuer'a mecánica que act:a para provocar un despla'amiento de las fronteras del sistemas en la es la fuer'a mecánica que act:a para provocar un despla'amiento de las fronteras del sistemas en la dirección
dirección ss, sea del entorno al sistema o visceversa la fuer'a que act:a, para cambiar del Estado 1 al Estado 5. -in, sea del entorno al sistema o visceversa la fuer'a que act:a, para cambiar del Estado 1 al Estado 5. -in embargo el trabajo es difícil de calcular debido a$ a# /ificultad en medir el despla'amiento del sistema y b# la embargo el trabajo es difícil de calcular debido a$ a# /ificultad en medir el despla'amiento del sistema y b# la integral ?ds no siempre da un mismo resultado para las diferentes formas de transformación efecto de la integral ?ds no siempre da un mismo resultado para las diferentes formas de transformación efecto de la trayectoria#
trayectoria#
!or estas ra'ones se debe especificar el proceso o trayectoria por la cual se reali'a el trabajo, desde el estado inicial !or estas ra'ones se debe especificar el proceso o trayectoria por la cual se reali'a el trabajo, desde el estado inicial al estado final. Es decir la integral ?ds puede tener cualquier valor para la variación de dos estados, y este valor al estado final. Es decir la integral ?ds puede tener cualquier valor para la variación de dos estados, y este valor dependerá de la trayectoria para llegar al otro.
dependerá de la trayectoria para llegar al otro.
Ba'ón por la cual es mas conveniente utili'ar la siguiente integral, que utili'a las propiedades termodinámicas que Ba'ón por la cual es mas conveniente utili'ar la siguiente integral, que utili'a las propiedades termodinámicas que definen un sistema$
definen un sistema$
/onde
/onde PP es la presión que ejerce el sistema y es la presión que ejerce el sistema y !! el volumen que se encuentra el sistema en un estado. 7 partir de el volumen que se encuentra el sistema en un estado. 7 partir de esta ecuación podemos calcular el trabajo usando la trayectoria de un proceso. Ej. !ara gases por ejemplo podemos esta ecuación podemos calcular el trabajo usando la trayectoria de un proceso. Ej. !ara gases por ejemplo podemos usar los siguientes procesos$
usar los siguientes procesos$
!roceso =sot%rmico emperatura constante#$ !roceso =sot%rmico emperatura constante#$
Proceso Isobárico (Presión Costante)
0abe recalcar que en los casos de balances de energía el trabajo no solo es generado por un despla'amiento de las fronteras del sistema, tambi%n puede e&istir un trabajo el%ctrico o un trabajo de flec+a reali'ado por un motor que gira sobre su propio eje#
• Calor 0#$
-e define como la parte del flujo total de energía a trav%s de la frontera de un sistema que se debe a una diferencia de temperatura entre el sistema y su entorno, es decir un tipo de energía en tránsito. El calor no se almacena ni se crea. El calor es positivo cuando se transfiere al sistema. El calor puede transferirse por convección, conducción o radiación. El calor, al igual que el trabajo, es una función de la trayectoria.
Los demás tipos de energías son propiedades de los sistemas$
• E&er+,a Pote&*ial$
/epende de la masa y la altura del sistema de referencia Ep;m & g & +#. -e define como la energia debida a la posición del sistema en un campo potencial o debido a la configuración del sistema con respecto a alguna
configuracion de equilibrio. !uede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar.
• E&er+,a Ci&1ti*a:
Es la energía que un sistema posee en virtud de su velocidad relativa respecto al entorno que se encuentra en reposo. -urge en el fenómeno del movimiento. Está definida como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa dada desde su posición de equilibrio +asta una velocidad dada. *na ve' conseguida esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cin%tica sin importar el cambio de la rapide'.
• E&er+,a i&ter&a 23#.
/ado que no e&isten instrumentos que puedan medir la energía interna de manera macroscópica, esta energía suele calcularse a partir de variables macroscópicas medibles como$ temperatura, presión, volumen y composición.
!ara una sustancia pura en una sola fase, tenemos que$ F; F,G#
omando la derivada total de esta e&presión obtenemos$
!or definición δ*δ#v es la capacidad calorífica a volumen constante 0v# y el segundo t%rmino es tan pequeo que
suele ser insignificante para los cálculos que se reali'an en los balances de masa. En consecuencia podemos calcular los cambios de energía interna integrando la e&presión anterior$
0abe aclarar que solo se puede calcular la variación neta de energía interna entre dos estados, mas no las energías absolutas en cada estado. 7demás esta energía es una propiedad de estado, es decir solo depende de los estados, mas no de como se llego a ellos.
• E&talp,a 24#
Es una magnitud termodinámica, cuya variación e&presa una medida de la cantidad de energía absorbida o cedida por un sistema termodinámico, es decir, la cantidad de energía que un sistema puede intercambiar con su entorno. . -i el sistema es +omog%neo una sustancia, una fase# y está en equilibrio interno, podemos referirnos a la entalpía específica +# que es la energía interna por unidad de masa.
H ; * D pG
0uando un sistema pasa desde unas condiciones iniciales +asta otras finales, se mide el cambio de entalpía IH#. IH ; Hf J Hi.
La entalpía recibe diferentes denominaciones seg:n el proceso, así$ entalpía de reacción, entalpía de formación, entalpía de combustión, entalpía de disolución, entalpía de enlace, etc., siendo las más importantes$
• Entalpía de reacción Hr#.8 es el calor absorbido o desprendido durante una reacción química, a presión
constante.
• Entalpía de formación Hf#.8 es el calor necesario para formar un mol de una sustancia, a presión constante y
a partir de los elementos que la constituyen.
• Entalpía de combustión Hc#.8 es el calor liberado, a presión constante, cuando se quema una mol de
sustancia.
TIPOS DE CALOR
Clase de termo56imi*a -rom +addie7
El calor es energía que fluye como resultado de una diferencia de temperatura entre el sistema y sus alrededores. 0uando el calor se transfiere al sistema desde los alrededores, se define como positivo y puede ser de diferentes tipos$
8$ Bala&*e De E&er+,A from 4ei&9 Lope9
1. Sensible: • Ao cambio de fase • 0alentamiento • Enfriamiento 0 mCp2T 2. Latente: • 0ambio de fase$ • Ebullición L8G • ?usión -8L • -ublimación -8G
• =nvolucra aumento de calor.
0 m Lamda %
3. Reacción:
• KH de ?ormación • KH de combustión.
+ttp$youtu.beejacfM=N7
E.er*i*io de *ambios de estado$
7ttp:;;)o6t6$be;pd<a6dNer=A
(alances de Energía
La e*6a*i>& +e&eral del bala&*e de e&er+,a se e%presa de la si+6ie&te -orma:
La e&presión matemática del balance de masas puede simboli'arse de la siguiente manera, una ve' +ec+o los arreglos matemáticos respectivos$
/onde KE es la diferencia de energía total de sistema acumulación# durante un proceso o cambio de estado, O 0alor# y M rabajo# que son energías de transferencia +acia el sistema del entorno o visceversa, /HDD!# son energías que se transportan con la materia que entra o sale del sistema, y Er& es la generación o consumo de energía
por parte del sistema producto de una reacción química Entalpía de Beacción#.
Esta ecuación puede ser aplicada a un equipo individual o a toda una planta, en la ecuación se pueden introducir algunas simplificaciones$
1. Ao +ay acumulación de energía dentro del sistema 5. Ao +ay generación de energía dentro del sistema 6. Ao se consume energía dentro del sistema
-i introducimos esas simplificaciones la ecuación se reduce a$
ransferencia de energía a trav%s de la frontera del sistema ; ransferencia de energía fuera de la frontera del sistema
SISTEMA CERRADO
Es aquel que no presenta intercambio con el medio ambiente que lo rodea, pues es +erm%tico a cualquier influencia ambiental. 7sí, los sistemas cerrados no reciben ninguna influencia del ambiente, y por otro lado tampoco influencian al ambiente. Ao reciben ning:n recurso e&terno, operan con un intercambio de materia y energía con el medio
ambiente relativamente pequeo.
La ecuación general que rige este sistema es$
IE 88P I* D I D I! ; O D M 0uando I tiende a Q$ cin%tica y cuando I! tiende a Q$ es potencial. Ejemplos$
• 4lla de presión que no permite el escape de gases • 7 nivel de laboratorio un reactor
• ermo, cuyo intercambio de energía con el medio es despreciable en el tiempo que se estudia el sistema
E e m pl o de un sis te m a ce rra do
SISTEMA ABIERTO
Es aquel que presenta relaciones de intercambio con el ambiente, a trav%s de entradas y salidas. Los sistemas abiertos intercambian materia y energía regularmente con el medio ambiente. -on eminentemente adaptativos, es decir, deben reajustarse constantemente a las condiciones del medio.
La ecuación general que rige este sistema es la siguiente$ I* ; O D MIH D I D I! ; O D MIH ; O D M
Ejemplos$
• El motor de un auto
• *na vela reali'ando combustión • *na ta'a de caf% caliente al ambiente
NOTA:
Ai la energía interna, ni la entalpía son variables termodinámicas cuyo valor pueda ser medido de modo absoluto o relativo, en el laboratorio. -in embargo es posible calcular su variación en un proceso termodinámico, a partir del cambio que se produce en magnitudes fácilmente medibles como la presión, la temperatura o el volumen, ya que la energía interna y la entalpía son función de estas y viceversa.En general, y aunque se pueden elegir otras
e&presiones, se suele escribir la energía interna en función de la temperatura y el volumen del sistema, y la entalpía en función de la temperatura y la presión. 7sí cualquier cambio medible de temperatura, presión o volumen, nos permitirá conocer el cambio en la energía interna yo en la entalpía$
• Si es*ribimos te&dremos 56e
• Si es*ribimos te&dremos 56e
Luego son fundamentalmente estas e&presiones junto con la definición de la variación de la energía interna I* ; O D M#, y la definición de entalpía H ; * D pG# las que emplearemos de forma general para calcular I* y IH,
independientemente del tipo de proceso y de la naturale'a del sistema estudiado.
El *o&o*er el bala&*e de e&er+,a &os permite abrir *ampo para el dise?o de la parte e&er+1ti*a de &6estros biorrea*tores$
BALANCES COMBINADOS DE MATERIA = ENERGÍA
En todos los problemas de balance de energía, sin importar que tan simples sean, se debe conocer la cantidad de material que entra y sale del proceso en caso de querer aplicar con %&ito la ecuación adecuada de balance de
energía. -e trabajará en condiciones uniformes.La ley de conservación de la masa suministra una serie completa de ecuaciones que incluyen para un sistema dado un balance de material total o un balance de material para cada componente. El principio de la conservación de la energía nos puede suministrar una ecuación independiente en base total, aunque no puede establecerse un balance de energía para cada componente. Es obvio que se requerirá una ecuación independiente para cada variable desconocida del problema o situación dada, frecuentemente el balance de energía suministra el factor e&tra de información que permite lograr la solución de alg:n cálculo aparentemente insuperable constituido :nicamente por los balances de material.
BALANCES DE ENERGÍA PARA SISTEMAS CERRADOS
-e dice que un sistema es abierto o cerrado dependiendo que e&ista o no transferencia de masa a trav%s de la frontera del sistema durante el período de tiempo en que ocurre el balance de energía. !or definición un proceso intermitente es un proceso cerrado y los procesos semi8 intermitente y continuo son sistemas abiertos.
*na ecuación integral de balance de energía puede desarrollarse para un sistema cerrado entre dos instantes de tiempo.
Energía final del sistema J Energía inicial del sistema ; Energía neta transferida Energía inicial del sistema ; *i D Eci D Epi
Energía final del sistema ; *f D Ecf D Epf * ; energía interna
Ec ; energía cin%tica Ep ; energía potencial
Energía transferida /E# ; O D M donde / es delta diferencia# /E ; Et5 JEt1
Los subíndices se refieren a los estrados inicial y final *f 8 *i# D Ecf 8 Eci# D Epf 8 Epi# ; O DM
-i utili'amos el símbolo / para indicar diferencia se tiene$ /* D /Ec D /Ep ; O D M luego,
/E ; O D M 3#
donde /E representa la acumulación de energía en el sistema asociada a la masa y está compuesta por$ energía interna*#, energía cin%tica y energía potencial!#.
La energía transportada a trav%s de la frontera del sistema puede transferirse de dos modos$ como calor O# o como y trabajo M#
O y M representan la transferencia neta de calor y trabajo, respectivamente, entre el sistema y su entorno -i /E ; Q 9 O ; 8 M
(7L7A0E /E EAEB>C7 !7B7 -=-E)7- 7(=EB4- EA BR>=)EA E-70=4A7B=4
!or definición en un sistema abierto se observa la transferencia de materia a trav%s de sus fronteras cuando ocurre un proceso. /ebe reali'arse trabajo sobre el sistema para que e&ista una transferencia de materia +acia %l y la masa que sale del sistema reali'a trabajo sobre los alrededoresentorno#ambos t%rminos de trabajo deben incluirse en la ecuación de balance de energía.
En la ecuación de balance de energía para un sistema abierto debemos incluir la energía asociada a la masa que entra y sale del sistema, con lo cual se tiene$
/ significa lo que entra lo que sale del sistema menos lo que entra si consideramos r%gimen estacionario$ E entrada ; E salida9 /E ; Q, no +ay acumulación de energía por lo que tenemos$
-i se considera que no +ay variación de energía potencial ni de energía cin%tica y que M ; Q se tiene$ O ; /H ; /Hproductos 8 /Hreactivos
TRANSICIONES DE FASE
0uando ocurren cambios de fase de sólido a líquido, líquido a vapor y viceversa, ocurren grandes cambios en el valor de la entalpía de las sustancias. Estos cambios se denominan S0alor latenteT y es constante referido a la unidad de masa.
Los cambios de entalpía que tienen lugar en una sola fase se conocen como cambios de S0alor sensibleT
En los cambios de fase tenemos$ calor de fusión, calor de evaporación, calor condensación y calor de sublimación. Ejemplo$
(alance sin reacción química. Estimar las cantidades de vapor y agua requeridas para la columna de destilación mostrada en la figura.
En la planta se dispone de vapor seco saturado a 5U psig 53V WAm5#, el agua de enfriamiento puede aumentar su temperatura en 6Q o0. La columna opera a 1 bar.
-olución$
(alance de materiales
Es necesario +acer un balance de materiales para determinar los flujos de productos en el tope y el fondo. (alance de acetona, despreciando las p%rdidas de acetona en el fondo.
1QQ & Q,1 ; / & Q,22 /estilado, / ; 1Q1 g+
!esados, M ; 1QQQ J 1Q1 ; X22 g+
(alance de energía
Las energías cin%tica y potencial de las corrientes del proceso son pequeas y pueden despreciarse. omando los límites del primer sistema que incluyan al +ervidor y al condensador.
Entradas$ calor que entra al +ervidor O( D calor sensible de la alimentación H?
Las p%rdidas de calor desde el sistema serán pequeas si la columna y los intercambiadores están aislados convenientemente típicamente menor a UY# y será despreciado.
(ases$ 5Uo 0, 1 +r.
0apacidades caloríficas promedio$ 7cetona 5Uo 0 a 6Uo0 ; 5,5 WZWgo
7gua 5Uo0 a 1QQo0 ; N,5 WZWgo
0apacidades caloríficas promedio de las corrientes$
7limentación, 1QY de acetona ; Q,1 & 5,5 D Q,2 & N,5 ; N,QQ WZWg o
ope, 22Y de acetona, tomado como acetona, 5,5 WZWg. o
!esados, como agua, N,5 WZWg o
O0 debe determinarse mediante un balance alrededor del condensador y +ervidor.
B ; L/ ; 1Q
L ; 1Q & 1Q1 ; 1Q1Q Wg.+ G; L D / ; 1111 Wg.+
/e los datos para la ebullición de una me'cla con 22Y de acetona 1Y de agua ; UV.U o0 7l estado estacionario$ entradas ; salidas
Hv ; H/ D H0 D O0 O0 ; Hv J H/ J HL
7sumiendo condensación completa
Entalpía del vapor HG ; calor latente D calor sensible
7quí +ay dos caminos para calcularla entalpía específica del vapor a su punto de ebullición.
1# 0alor latente de vapori'ación a la temperatura base D calor sensible para calentar el vapor +asta el punto de ebullición.
5# 0alor latente de vapori'ación al punto de ebullición D calor sensible para llevar el líquido al punto de ebullición. eniendo valores del calor latente de acetona y agua como funciones de la temperatura, se usará el segundo m%todo. 0alor latente de acetona a UV,U o0 66Qo# ; V5Q WZWg.
0alor latente del agua a UV,U o0 66Qo# ; 5UQQ WZWg.
Luego$
HG ; 1111 [Q.QQ1 & 5UQQ D Q.22 & V5Q# D UV,U J 5U# 5,5\ ; 3XV V22 WZ+
Las entalpías de los productos del tope y del reflujo serán cero, ya que ellos están a la temperatura base. 7mbos son líquidos, y el reflujo estará a la misma temperatura del producto.
/e aquí
O0 ; HG ; 3XV V22 WZWg. 51X,U WM#
O( es determinado por un balance sobre el sistema total Entrada ; -alida
O( D H? ; O0 D H/ D HM
H? ; 1QQQ & N,QQ 6U J 5U# ; NQ QQQ WZ+ HM ; X22 & N,5 1QQ J 5U# ; 5X6 1XU WZ+
El punto de ebullición de los tomado como 1QQ o0#
de aquí$
O( ; O0 D H/ D HM 8 H?
O(; 3XV V22 D 5X6 1XU D Q J NQ QQQ O(; 1Q52 XXN WZ+ 5XV,1 WM#
O( es suministrado por el vapor condensando 0alor latente del vapor ; 536Q WZWg. a 53U,X WAm5
O0 es removido por el agua de enfriamiento con un incremento en su temperatura de 6Q o0
O( ; flujo de agua & 6Q & N,5
Entalpías de reacción
La entalpía de reacción estándar es el cambio de entalpía de un sistema cuando los reaccionantes en el estado estándar son convertidos en productos tambi%n en su estado estándar. Este estado corresponde a una presión de 1 atm y una temperatura de 5U]0. Estas entalpías pueden calcularse mediante la aplicación de la ley de Hess o a partir de las entalpías de formación o de combustión tabuladas en bibliografía.
CICLO DE RA@IME
El ciclo BanWine es un ciclo de potencia representativo del proceso termodinámico que tiene lugar en una central t%rmica de vapor. *tili'a un fluido de trabajo que alternativamente evapora y condensa, típicamente agua si bien e&isten otros tipos de sustancias que pueden ser utili'ados, como en los ciclos BanWine orgánicos#. )ediante la quema de un combustible, el vapor de agua es producido en una caldera a alta presión para luego ser llevado a una turbina donde se e&pande para generar trabajo mecánico en su eje este eje, solidariamente unido al de un
generador el%ctrico, es el que generará la electricidad en la central t%rmica#. El vapor de baja presión que sale de la turbina se introduce en un condensador, equipo donde el vapor condensa y cambia al estado líquido +abitualmente el calor es evacuado mediante una corriente de refrigeración procedente del mar, de un río o de un lago#.
!osteriormente, una bomba se encarga de aumentar la presión del fluido en fase líquida para volver a introducirlo nuevamente en la caldera, cerrando de esta manera el ciclo.
0ada una de las cuatro primeras ecuaciones se obtiene del balance de energía y del balance de masa para un volumen de control. La quinta ecuación describe la eficiencia termodinámica o rendimiento t%rmico del ciclo y se define como la relación entre la potencia de salida con respecto a la potencia t%rmica de entrada.
fra c! do t! " #_ ! m at $it !i fra c! do t! % #_ ! m at $it !t
n# ## !d ot ! m ## & $_ 1 ' $_ 4 ur (i na ## # !d ot ! m ## & $_ 1 ' $_ 2 fra c! do t! " #_ ! m at $it !o ut ## # !d ot ! m ## & $_ 2 ' $_ 3 fra c! do t! % #_ ! m at $it !( o m (a ## # !d ot ! m ## & $_ 4 ' $_ 3 eta & fra c! do t! % #_ ! m at $it !t ur (i na ##
' do t! % #_ ! m at $it !( o m (a ## # !d ot ! " #_ ! m at $it !i n# ##
-e puede +acer un balance energ%tico en el condensador y la caldera, lo que nos permite conocer los flujos másicos de refrigerante y gasto de combustible respectivamente, así como el balance entrópico para poder sacar la
irreversibilidad del ciclo y energía perdida
8$ Bala&*e De E&er+,A
EO*=!4- /E B7A-)=-=_A /E 07L4B
-eg:n /orán,!.). 122X en bioprocesado, la transmisión de calor se produce normalmente entre líquidos.El equipo está dispuesto de tal manera que permite la transmisión de calor entre dos líquidos pero sin entrar en contacto uno con otro.En la mayoría de los cambiadores de calor, el calor se transmite a trav%s de las paredes de metal que separan las corrientes de fluido. -e coloca la suficiente superficie para alcan'ar la velocidad de transmisión de calor deseada,a la ve' se facilita dic+a transmisión mediante agitación y el flujo turbulento de los fluidos.
Biorrea*tores
En las operaciones de los biorreactores se suelen utili'ar principalmente dos procesos basados en la transmisión de calor. El primero d ellos es la esterili'ación discontinua in situ del medio líquido.En este proceso, el recipiente del fermentador que contienen el medio de cultivo se calienta utili'ando vapor y se mantiene a la temperatura de
esterili'ación durante un cierto tiempo, utili'ándose posteriormente agua de refrigeración para volver a la temperatura normal de operación.
La otra aplicación de la transmisión de calor es la del control de temperatura durante la operación del reactor.la actividad metabólica de las c%lulas genera una cantidad de apreciable de calor en los fermentadores, el cual debe eliminarse para evitar un aumento de la temperatura.La mayoría de las fermentaciones se produce entre 6Q y 63 o0.
Equipos de intercambio de calor en bioreactores$ 0amisa e&terna o enc+aquetados
• 7 trav%s del cual circula vapor de agua o agua de refrigeración
-erpentín e&terno
• `rea disponible para trasmisión de calor menor • -uficiente `rea en sistemas escala a laboratorio
-erpentín +elicoidal -erpentín tipo deflector
• >ran área de transmisión y operan con velocidades de fluido elevadas • =nterferir con la me'cla y dificultar la limpie'a
• 0recimiento de c%lulas en forma de película sobre superficie de transmisión.
=ntercambiador e&terno
• =ndependiente del reactor, fácil de escalar y proporciona la mejor la transmisión de calor.
• 0onocer condiciones de esterilidad ya que c%lulas deben resistir las fuer'as de ci'alla originadas durante el
bombeo y en condiciones aerobias y en tiempo de residencia en el cambiador debe ser pequeo para que el medio no se quede sin o&ígeno
Equipos típicos de transmisión de calor a nivel industrial$ 0ambiadores de calor de tubos conc%ntricos
• /iseo más sencillo.
• 5 tuberías metálicas, una dentro de la otra.
• !ueden e&tenderse a varios pasos dispuestos en un +a' de tubos verticales.
0ambiadores de calor de carcasa y tubos
• `rea de transmisión de calor debe ser más de 1Q 81U m5 • >randes áreas de intercambio en un volumen pequeo. • Longitud de los tubos determinan el área de transmisión.
1. 0ambiadores de calor de carcasa y tubos de paso :nico
• *n +a' de tubos fluye parte interior# y una carcasa fluye parte e&terior de tubos# • ?luidos de la carcasa y tubos pasan a trav%s de la longitud del equipo una sola ve'.
• -e instalan placas deflectoras en la carcasa para disminuir área transversal del flujo y que fluya entre los
tubos y no de forma paralela a ellos turbulencias# y soportan el +a' de tubos y evita que se curven por el peso. 5. 0ambiadores de calor de m:ltiples pasos.
• 0ambiador de calor con un solo paso por la carcasa y doble paso por los tubos. • 0abe'al para fluido del tubo se divide en dos secciones.
• Las curvas de del cambiador dependen de la locali'ación de la entrada a la carcasa fluido caliente#. -e
puede producir un cruce de en alg:n punto del cambiador c;+#, debe evitarse porque despu%s del cruce en fluido frío se enfría más.
• -olución$ aumentar el paso por los tubos o disposición de otro cambiador.
• 0ambiadores de calor con m:ltiples pasos & la carcasa$ difíciles de construir, usados en instalaciones muy
grandes.
• ipo de flujo complejo$ contracorriente, corrientes paralelas y flujo cru'ado. La KL debe utili'arse con un
factor de corrección.
?undamentos
>radiente de temperatura ?lujo$
1. ?uer'a impulsora disminuye no es cte$ puede empe'ar con K alto y terminar con K bajo# 5. )enor transmisión de calor
6. ambos fluidos entran por el mimo lado del cambiador y fluyen en la misma dirección +asta el final. N. no es tan efectiva$ salida del un fluido no es similar a la entrada del otro.
U. salida de ambas corrientes comprendidas entre entrada.
• 0ontracorriente
1. ?uer'a impulsora constante
5. >radiente de temperatura constante. 6. )ayor transmisión de calor
N. Efecto convectivo más alto U. )enor efecto de capa límite
V. ?luido frío que entra al equipo se encuentra con el fluido caliente justo a la salida.
3. ?luido frío a su menor se encuentra con fluido caliente a su menor . co pró&imo a +i y +o pró&imo a ci#.
• Laminar
• urbulento
• 0apa límite
Bala&*e de E&er+ia ( I&trod6**io&
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Ejemplo$
En Hysys se dispone de una operación logica para reali'ar cálculos de (alance de )ateria y Energia entre corrientes de un proceso químico. La operación (alance de )asa y la operación (alance de )oles desarrollan balances
globales de materia dondesolamente se conserva el flujo másico o molar entre las corrientes.
En el siguiente ejemplo todos los componentes de una corriente gaseosa S7limentoT seconvierte a propano puro en la corriente de salida SproductoT.
!7-4 7 !7-4$ !B=)EB4
1. 7bra un nuevo caso, y defina el siguiente paquete$ 0omponentes$ 01, 05, 06, i0N,n0N, 0U, 0V, 03, 0X !aquete de propiedades$ !eng Bobinson
-istema de unidades$ -= o Euro -= -E>*A/4
5. 0rear una corriente de material con la siguiente información$ Aombre$7limentación
?raccion de Gapor$ 1.Q emperatura$ VQ]0 !resión$ NQQQ !a
?lujo )olar$ 1QQ gmole+r 0omposición$
abla 5.1 0omposición de la 0orriente de 7limentación. EB0EB4
6. 0rear una corriente de materia y especificar con los siguientes datos$ Aombre$!roducto
0omposición 1QQ Y propano 0*7B4
N. 7gregar la 4peración S(alanceT.
7gregar la operación lógica S(alanceT, y agregar la siguiente informacion en la pestaa 0onnections, como se muestra acontinuación$
O*=A4
U. 0omo lo muestra la figura anterior se puede observar que en la parte inferior de color rojo informa que se desconoce el tipo de balance, ir a la pestaa parameters y especificar el (alance )ass.
?igura 5.5 Gentana de selección del tipo de (alance.
La siguiente figura muestra el boton mediante el cual se calculo el flujo molar delacorriente !rodcuto para el mismo flujo masico de la corriente 7limenacion.
En el balance global de masa el flujo másico de la corriente de 7limentación es igual ala corriente de !roducto, como se observa en la siguiente figura 1.N. El flujo molar y elflujo volumetrico de líquido son calculados teniendo en cuenta la composición especificada de la corriente !roducto
La corriente !roducto se encuentra subespecificada. !or qu% 0alcule y compruebe el flujo volumetrico. 7gruegue algunas condiciones para una especificación completa dela corriente !roducto
-E>*A/4 EZE)!L4 !7-4 7 !7-4. Ejemplo 5
7 continuación se muestra un ejemplo del la operación logica (alance tipo 0alor.0onsidere dos corrientes calientes y dos corrientes frías que intercambian calor y se necesita determinar el flujo total de calor del sistema.
1. 7bra un nuevo caso, y defina el siguiente paquete$ 0omponentes$ 01, 05, 06, i0N,n0N, i0U, n0U !aquete de propiedades$ !eng Bobinson
5. 0rear una corriente de materia con la siguiente información$ Aombre$0alor 1
emperatura$ 6Q]0 !resión$ UQQQ !a
?lujo )olar$ UQ gmole+r 0omposición
.6. 0rear otra corriente de materia con la siguiente información$ Aombre$0alor 5
emperatura$ 5Q]0 !resión$ UQQQ !a
?lujo )olar$ 1QQ gmole+r 0omposición$
N. 0rear otra corriente de materia con la siguiente información$ Aombre$?río 1
?racción de Gapor 1.Q !resión 5QQQ !a
?lujo )olar 3U gmole+r 0omposición
.U. 0rear otra corriente de materia con la siguiente información$ Aombre$?río 5
?racción de Gapor Q.Q !resión 5UQ !a
?lujo )olar 1QQ gmole+r 0omposición
V. 7gregar la 4peración S(alanceT.7gregar la operación lógica S(alanceT, y agregar la siguiente informacion en la pestaa 0onnections, introdu'ca la siguiente informacion, tal como se muestra en la figura 5.X$
Aombre$ (alance de 0alor
Entradas$ 0alor 1, 0alor 5, ?rio 1, ?rio 5 -alidas$ Ototal
.
3. Haga 0licW en la pestaa !arameters y en la sección sobre el tipo de balance oS(alance ypeT, seleccione la opción calor o SHeatT como aparece en la siguiente ?igura.
H@-@- reali'a los cálculos de balance de materia y energia valiendose de las propiedades estimadas y +aciendo la sumatoria de los flujos caloricos de cada una de las corrientes, es decir, mediante la ecuación siguiente$
-iendo ?i el flujo molar de cada una de las cuatro corrientes y KHi la entalpía molar decada una de ellas. Haga uso de las propiedades estimadas de H@-@- y verifique el resultado reportado como el Ototal igual a 86.Q6N&1QQ3 Z+r. Ejercicios Besueltos que pueden servir de guía $
+ttp$^^^6.uclm.esprofesoradogiqcontenidofundquimicosemaU.pdf
/74- 0*B=4-4-EAEB>C7 -4L7B
=A-7L70=_A -=-E)7 -4L7B
04LE04BE- -4L7BE- E04A_)=07 4!0=_A 04)EB0=7LE-#.
BE?EBEA0=7-+ttp$^^^.frlp.utn.edu.armateriasintegracion6*6 (alancedemateriayenergia.pdf
• /orán,!.). 122X#. !rincipios de ingeniería de los bioprocesos. 7cribia,-.7.
• 0urso S+e 0limate -ystemT, 0olumbia *niversity. +ttp$eesc.columbia.educourseseesclimateinde&.+tml • ?elder, Bic+ard ). Bousseau, B. M. Elementary !rinciples of 0+emical !rocesses. Miley.
• BeWlaitis, >. G. y -c+neider, /. B. (alances de )ateria y Energía. Aueva Editorial =nteramericana • Galiente, 7ntonio y !rimo, -tivalet Budi. !roblemas de (alances de )ateria. 7l+ambra )e&icana. • Himmelblau, /avid ). (alances de )ateria y Energía. !rentice J Hall
• oledo, Bomeo . ?undamentals of ?ood !rocess Engineering. 7.G.=. Editorial#. • -c+midt, 7. <. List +. L. )aterial and Energy (alances. !rentice J Hall.
• Ayers, 7. l. -eider, M. /. =ntroduction to 0+emical Engineering and 0omputer 0alculations. !rentice J Hall. • egeder J )ayer. )%todos de la =ndustria Ouímica =norgánica y 4rgánica.
• /avid. ). Himmeblau. -upplementary !roblems for (asic !rinciples and 0alculations in 0+emical
Engineering. +e *niversity of e&as$ Vt+. edition.
Cap_6_Balances de energía
Edi
t
ar021…
Calor:
Energía que fluye como resultado de una diferencia de temperatura entre dos sistemas o
cuerpos.
Temperat6ra:
Es la medida del promedio de la energía cin%tica de las mol%culas.
Traba.o:
Energía que fluye en respuesta a cualquier cambio que no sea una diferencia de
temperatura, como una fuer'a o un voltaje.
Le) de la *o&ser'a*i>& de e&er+,a Primera le) de la termodi&"mi*a#: La e&er+,a &o se
*rea &i se destr6)e solo se tra&s-orma
E&er+,a i&ter&a 3#: Es la energía que contiene cada uno de los elementos de masa que entran
y salen de un proceso9 no tiene valor absoluto, solo se calculan cambios en la energía interna.
)atemáticamente
/ónde 0v$ 0apacidad calorífica a volumen constante
La entalpia no tiene valor absoluto, solo se puede calcular los cambios en la entalpia.
H ; * D !G
H ; f,!#
KH ; 0pK
0p ; a D b D 05
!ara gases$
/ónde$
yi$ ?racciones másicas o molares del componente i
0pi$ 0apacidad calorífica del componente i
!ara productos alimenticios
0p ; 1,V3U D Q,Q5UYH54#
8 !roductos cárnicos con contenido de +umedad entre 5V y 1QQY
8 umos de frutas Y+umedad P UQY
/ónde$
8
$
?racción másica de los carbo+idratos
8
$
?racción másica de las proteínas
8
$
?racción másica de las grasas
8
$
?racción másica de las ceni'as
8
$
?racción másica del agua
La energia total de la corriente de entrada, mas el calor adicionado, es igual a la energia total de
la corriente de salida
En un proceso se pelan papas mediante vapor de agua. El vapor se suministra a ra'ón de N g1QQ g papas sin pelar. Estas entran al sistema a 13 0 y las papas peladas salen a 6U 09 además del sistema sale una corriente residual a VQ 0. Los calores específicos de las papas sin pelar de la corriente residual y de las papas peladas son$
0ppapas sin pelar ; 6.3 0presidual ; N.5 0ppapas peladas ; 6.U
La entalpia de vapor Hv ; 53UQ Zg. 0alculas las cantidades de corriente residual que salen del proceso y de las papas sin pelar.
Gelocidad de un fluido por una tubería ; G # 7 m5#
!ara el escaldado de la +abic+uela se requiere de 6QQ Litros de agua +ora. El agua se toma del acueducto y se usa seg:n el siguiente diagrama.
0alcular la cantidad de calor requerido para calentar al agua en el intercambiador, de calor perdido por el agua en el escaldado y el calor recuperado si se usa el calor del agua que sale del escaladado, enfriando +asta 6Q ] 0
!or la tubería de la siguiente figura fluyen Q.11 m 6 s de un 'umo de man'ana sg ; Q.V3# si la presión antes de la reducción es de N1U !a. 0alcule la presión en la tubería de 3U mm de diámetro.
Evaporación
4peración que se usa para concentrar un sólido disuelto en un líquido la cual se pone a temperatura de ebullición la solución de manera que el líquido se volatilice y se deja el sólido más concentrado en la solución remanente.
Clasificación de evaporadores
Contacto Directo: El medio calentante >ases de combustión, vapor entre otros# se me'cla con la disolución
transfiriendo así su energía.
Contacto indirecto: La transferencia de calor es a trav%s de tubos metálicos que separan al medio de
