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M.Sc. Morales Hernández Luis Alberto M.Sc. Morales Hernández Luis Alberto
CURSO INGENIERÍA ECONÓMICA
CURSO INGENIERÍA ECONÓMICA
FACULTA
Al término de la
sesión los
participantes logran
comprender e
interiorizar los
conceptos:
El interés Simple.
En Toda organización:
Existen
Operaciones de Financiamiento, las
personas naturales o jurídicas, tienen que pagar un
costo por hacer uso de dinero ajeno.
1. ¿Cómo se llama este Costo?
2. ¿Qué importancia tiene el costo financiero,
para la empresa?
3. ¿Cómo afecta este costo en la determinación de
los resultados de le empresa?
PREGUNTA:
¿Qué variables influyen en el cálculo
del Costo del uso del dinero ajeno?
Conceptos:
o Llamado también rédito, ganancia o utilidad; es el beneficio que se
obtiene por una cantidad de dinero colocado por un determinado tiempo.
o Es el precio del uso del capital ajeno, durante determinado intervalo de
tiempo
o Es el Costo que asume el prestatario por usar el capital que no es suyo, en un
tiempo determinado.
o El Principal (P=Principal, Capital Inicial), y el Interés (I) se registra en una cuenta.
El saldo de la cuenta, viene ha ser la suma del principal más el interés, al que se denomina Monto (S=Monto, Capital Final)
Gráfico: Variación del Capital,
resultado de como
la generación de Interés
ELEMENTOS O VARIABLES DEL INTERÉS
El Interés generado por un principal que se simboliza con la letra
I, está en
función de múltiple variables, como:
o
La magnitud del Principal colocado o invertido.
oLa tasa de interés implícita o explícita.
o
El horizonte temporal; a mayor tiempo mayor interés para un mismo principal
y una misma tasa de interés.
o
El riesgo de la operación; se supone que a mayor riesgo al principal le
corresponde una mayor tasa de interés que genera un mayor interés.
o
Otras variables de carácter económico, político, social; etc.
Es decir:
I = f (principal, tasa de interés, horizonte temporal, riesgo, otras
variables)
Una
capitalización
Varias capitalizaciones
Interés Simple
Interés Compuesto
INTERÉS
PLAZO COMPRENDIDO ENTRE DOS FECHAS
Según el Método de días terminales, consiste en excluir la
fecha inicial e incluir la fecha final.
Casos:
•
¿Cuántos días considerar entre las 00.01 horas y las 23.59
horas del día 28 de abril?
•
¿Cuántos días habrán transcurrido entre el 28 de abril y el 02 de
mayo?
•
¿Cuántos días habrán transcurrido entre el 27 de junio y el 4
de agosto del mismo año, fechas de depósito y cancelación de
un importe ahorrado en un banco?.
Periodos de tiempos Bancarios
Año = 360 días; Semestre = 180 días; Cuatrimestre = 120
días; Trimestre = 90 días; Bimestre = 60 días; Mes = 30 días;
Quincena = 15 días; Día = 1 día
INTERÉS SIMPLE
Una cuenta está bajo un régimen de interés simple, cuando:
•
Se produce una sola capitalización de interés, la misma que se
Casos de aplicación:
1. Hallar el interés de S/. 4,000 colocados durante 6 años, al 5% de
interés simple anual.
2. ¿Cuál es el interés de S/. 3,000 al 6.5% simple anual en 8 meses?
3. ¿Cuánto habrá ganado S/. 10,000 en un año, dos meses y 15 días;
al 4% anual simple?.
4. Hallar el Capital que colocado al 4.5% anual ha ganado S/. 315 de
interés simple después de 3.5 años.
5. ¿Cuál es la tasa de interés simple que se ha aplicado para que un
capital de S/. 8,000 colocado en 2 años y 6 meses haya ganado S/.
600?.
6. Un Capital de S/. 5,000 se ha incrementado en un 15% por razón de
interés simple al 6% anual. Hallar el tiempo de la operación.
Monto (S) en Interés Simple:
Se denomina Monto ó Capital Final (S) a la suma del Principal o Capital
Inicial (C) colocado, más el Interés (I) ganado; es decir:
S = P + I
Remplazando: I, por su valor P*i*n; se tiene S = P + P*i*n
Por lo tanto:
La expresión (1 + i*n), se denomina
“Factor de capitalización simple
”.REFLEXIÓN:
APLICACIÓN
El estudiante desarrolla los casos de aplicación interés
simple.
Casos de aplicación: (Desarrollar ejercicios propuestos)
1. Un señor debía S/. 1,440 y propone retrasar dicho pago 9 meses, conviniendo en pagar lo correspondiente al interés del 5% simple anual. ¿Qué cantidad deberá satisfacer transcurrido el plazo indicado?.
2. Un señor prestó a su amigo los S/. 3,672 que precisaba para completar un negocio. A los 5 meses, le devolvió S/. 3,916.80 diciéndole que participaba en el beneficio obtenido ¿Qué tanto por ciento anual de interés simple supone ese beneficio?
3. ¿A qué porcentaje de interés simple anual hay que imponer un
capital de S/. 4,500, para obtener S/. 1,260 de intereses en 4 años?
4. ¿En cuanto se convertirán S/. 30,000 al 5% anual simple durante 10 meses? 5. Hallar el interés de S/. 400, al 9% anual simple del 1 de febrero al
30 de julio del mismo año (Considerar mes febrero = 28 días).
6. ¿Qué tiempo han estado colocados S/. 960 que, al 5% anual simple, han producido S/. 48?.
7. Inviertes $5.000 en un banco por 2 años con una tasa de interés de 4%. ¿Cuál es el interés que habrás ganado después de pasado ese tiempo?
8. Una joven recibió S/. 20,000 de dote; parte de dicha cantidad la impuso al 6% de interés simple anual y el resto, al 4.5%. Esta última parte le produce S/. 112.50, más que la primera. ¿Qué cantidad tenía impuesta a cada tanto por ciento?.
9. La señora Duarte tiene $20.000 para invertir. Quiere ganar $10.000 con los intereses. Está considerando un banco de ahorro y préstamos que le ofrece 5,6% de interés por año. ¿Cuánto tiempo tendrá que dejar su dinero en el banco para lograr su meta de $10.000?
10. Un banco está ofreciendo una tasa de interés de 4,75%. ¿Cuánto tiempo tomaría ganar $500 si invirtieras $12.000 en el banco?
11. Si gastas $7.000 con una tarjeta de crédito y tu banco te cobra 15,9%, ¿cuánto debería después de un año?
12. Una enfermera puso $22.000 en el banco hace 15 años. Ganó $21,450 con los intereses, casi lo mismo que su inversión inicial. ¿Cuál fue la tasa de interés que el banco le pagó? .
13. Una pareja de esposos solicita un préstamo a una persona por un monto de $ 23 000 para comprar un auto. Esta persona cobra una tasa de interés simple para préstamos del 24% anual, si los pagos mensuales a realizar serán de $. 520, ¿Qué parte del primer pago se destina al pago de interés y a saldar el préstamo?.
14. Un señor solicitó un préstamo de S/. 800 para liquidarlo en tres meses y pagó por ello S/. 120 por concepto de interés. Cuál es la tasa de interés trimestral y anual?
15. Calcular el valor a depositar en una cuenta de ahorros que paga el 1% mensual, para tener disponibles S/. 250 000, al cabo de un año.
16. Un padre de familia necesita tener disponibles S/. 2 000 000 dentro de seis meses. Calcular el valor del depósito inicial si se esperan las siguientes tasas de interés para los próximos 6 meses: 0.5%; 0.6%; 0.7%; 0.8%; 0.9% y 1%.
17. Las ventas de una estación de gasolina en los últimos 2 años aumentaron así: Para le primer año se incrementaron en 15% y el segundo año 23%. Si se tuvieron ventas hace dos años por S/. 50 000 000. ¿A cuánto ascienden las ventas de hoy?
