Memoria de Calculo Escalera

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GERENCIA REGIONAL DE INFRAESTRUCTURA SUBGERENCIA DE ESTUDIOS

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

1. GENERALIDADES:

La presente Memoria corresponde al cálculo estructural del proyecto “MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS DE EDUCACION EN LA I.E. CHAMPAGNAT EN EL DISTRITO DE TACNA, PROVINCIA DE TACNA - TACNA”; la edificación analizada corresponde al edificio de AREA ADMINISTRATIVA, AULAS Y LABORATIORS del PABELLON "E" (Escalera), está conformada por 03 niveles (estructurales), con un área construida de 44.13m² (1er nivel), 44.13 m² (2do nivel) y 49.59 m² (3er nivel), la edificación está diseñada para un sistema estructural sismo resistente de "muros de albañilería confinada" en la dirección X y “aporticado” en el sentido Y. La altura de la edificación es variable, el primer nivel tiene una altura de 4.50m, el segundo y tercer nivel tiene una altura de 3.50m; la edificación se ubica en el distrito de TACNA, provincia de TACNA - TACNA.

1.1. NORMATIVA EMPLEADA

Se sigue las disposiciones de los Reglamentos y Normas Nacionales e Internacionales descritos a continuación

Reglamento Nacional de Edificaciones (Perú) en su apartado de Estructuras: - E.020 "Cargas"

- E.030 "Diseño Sismoresistente" - E.050 "Suelos y Cimentaciones" - E.060 "Concreto Armado"

- A.C.I. 318 - 2002 (American Concrete Institute)

1.2. ESPECIFICACIONES DE LOS MATERIALES EMPLEADOS

ALBAÑILERIA

- Ladrillos de arcilla clase IV, sólidos - Mortero - cemento:cal:arena 1:1:4

- Peso específico γm : 1 ,800 kg/m³

- Resistencia a la compresión f'm : 6 5 kg/cm² - Resistencia al corte puro v'm : 8 kg/cm² - Modulo de elasticidad Em : 3 2,500 kg/cm²

- Modulo de corte Gm : 1 3,000 kg/cm²

- Modulo de poisson n : 0.25

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL – PABELLON E

ESCALERA

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CONCRETO - Peso específico γc : 2 ,400 kg/m³ - Resistencia a la compresión f'c : 2 10 kg/cm² - Modulo de elasticidad Ec : 2 17,371 kg/cm² - Modulo de poisson n : 0 .20 ACERO DE REFUERZO

Acero corrugado Grado 60

- Peso específico γs : 7 ,850 kg/m³

- Esfuerzo de fluencia f'y : 4 ,200 kg/cm² - Modulo de elasticidad Es : 2 ,000,000 kg/cm²

- Modulo de poisson n : 0 .27

1.3. CARACTERISTICAS DEL TERRENO

Según el "Estudio de Mecánica de Suelos" (E.M.S.) se tiene un terreno uniforme con las siguientes características:

- Nivel freático : no encontrado

- Tipo de suelo : Arena Limosa

- Profundidad de cimentación Df : 3 .00 m (Según E.M.S.) - Esfuerzo admisible del terreno σt : 1 .62 kg/cm²

- Densidad seca γt : 1 .48 Tnf / m³

- Densidad húmeda γt : 1 .53 Tnf / m³

2. ESTRUCTURACION

La edificación tiene las siguientes características: ESCALERA PABELLON E

a) La edificación tiene un uso educativo (categoría A2).

b) La estructura presenta regularidad geométrica en planta y en elevación. c) Presenta un diafragma rígido a nivel de techo y en los descansos (escalera) d) El sistema estructural tiene una escalera de concreto (e=0.15m) que añade rigidez

a la estructura.

e) El sistema estructural corresponde a un sistema de muros de albañilería confinada para el sentido X, este sistema se eligió para asegurar la demanda sísmica de la estructura en caso un caso sísmico.

f) El sistema estructural, en el sentido Y, corresponde a pórticos de vigas y columnas de concreto armado.

g) Las columnas son de concreto armado y se han orientado en la dirección que aporten mayor rigidez a la geometría de la Edificación.

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3. ANALISIS DE CARGAS 3.1. CARGAS UNITARIAS

Las cargas unitarias correspondientes a la presente edificación son:

Pesos Volumétricos

- Peso volumétrico del concreto armado : 2.40 Ton/m² - Peso volumétrico de la albañileria : 1.80 Ton/m² Carga Muerta

- Peso propio de la losa de techo (t=20cm) : 0.30 Ton/m² - Peso propio de la losa de maciza (t=20cm) : 0.48 Ton/m² - Peso de acabados en cada nivel : 0.12 Ton/m²

- Peso de parapetos : 0.324 Ton/m

- Peso de tabiques (H=2.90m) : 0.780 Ton/m

- Peso de tabiques (H=1.80m) : 0.480 Ton/m

Carga Viva

- Sobrecarga en piso típico : 0.25 Ton/m²

- Sobrecarga en azoteas : 0.10 Ton/m²

- Sobrecarga en pasillos y escaleras : 0.40 Ton/m²

- Sobrecarga en SS.HH. : 0.30 Ton/m²

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3.2. COMBINACIÓN DE CARGAS

Las siguientes combinaciones de carga vienen expresadas para el diseño de elementos de concreto armado en la Norma Técnica E.060 (Norma de concreto armado).

- Carga viva y carga muerta : 1.4CM + 1.7CV

- Carga de sismo dirección X-X positivo : 1.25(CM+CV) + CSX - Carga de sismo dirección X-X negativo : 1.25(CM+CV) - CSX - Carga de sismo dirección Y-Y positivo : 1.25(CM+CV) + CSY - Carga de sismo dirección Y-Y negativo : 1.25(CM+CV) - CSY - Solo carga muerta y de sismo X-X positivo : 0.9CM + CSX - Solo carga muerta y de sismo X-X negativo : 0.9CM - CSX - Solo carga muerta y de sismo Y-Y positivo : 0.9CM + CSY - Solo carga muerta y de sismo Y-Y negativo : 0.9CM – CSY

4. PARAMETROS SISMICOS 4.1. ESCALERA PABELLON E

Tabla N°1 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

ZONA Z

1 0.45

Tabla N°3 y N°4 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

TIPO S TP TL

4 1.10 1.00 1.60

Tabla N°5 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

U

2 1.50

Tabla N°7 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

DIRECCION RO

DIR X-X 11 3

DIR Y-Y 7 8

CALCULO DE ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

Ing. Aldo Greco Nuñonca Herrera

SOLO COMPLETAR LAS LISTAS DESPLEGABLES Y CASILLAS DISPONIBLES

Suelos Blandos FACTOR DE SUELO "S" DESCRIPCION

OBSERVACIONES

Revisar tabla N°6 E030-2014

FACTOR DE USO "U" CATEGORIA

SISTEMA ESTRUCTURAL

FACTOR DE SISTEMA ESTRUCTURAL"R"

FIC - UNSAAC

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DATOS FACTORES DATOS DIR X-X DIR Y-Y C T Sa Dir X-X Sa Dir Y-Y

Z 0.45 RO 3 8 2.50 0.00 0.619 0.232 U 1.50 Ia 1.00 1.00 2.50 0.02 0.619 0.232 S 1.10 Ip 1.00 1.00 2.50 0.04 0.619 0.232 TP 1.00 R 3 8 2.50 0.06 0.619 0.232 TL 1.60 g 2 1 2.50 0.08 0.619 0.232 2.50 0.10 0.619 0.232 2.50 0.12 0.619 0.232 2.50 0.14 0.619 0.232 2.50 0.16 0.619 0.232 2.50 0.18 0.619 0.232 2.50 0.20 0.619 0.232 2.50 0.25 0.619 0.232 2.50 0.30 0.619 0.232 2.50 0.35 0.619 0.232 2.50 0.40 0.619 0.232 2.50 0.45 0.619 0.232 2.50 0.50 0.619 0.232 2.50 0.55 0.619 0.232 2.50 0.60 0.619 0.232 2.50 0.65 0.619 0.232 2.50 0.70 0.619 0.232 2.50 0.75 0.619 0.232 2.50 0.80 0.619 0.232 2.50 0.85 0.619 0.232 2.50 0.90 0.619 0.232 2.50 0.95 0.619 0.232 2.50 1.00 0.619 0.232 2.27 1.10 0.563 0.211 2.08 1.20 0.516 0.193 1.92 1.30 0.476 0.178 1.79 1.40 0.442 0.166 1.67 1.50 0.413 0.155 1.56 1.60 0.387 0.145 1.38 1.70 0.343 0.128 1.23 1.80 0.306 0.115 1.11 1.90 0.274 0.103 1.00 2.00 0.248 0.093 0.79 2.25 0.196 0.073 0.64 2.50 0.158 0.059 0.53 2.75 0.131 0.049 0.44 3.00 0.110 0.041 0.25 4.00 0.062 0.023 0.16 5.00 0.040 0.015 0.11 6.00 0.028 0.010 0.08 7.00 0.020 0.008 0.06 8.00 0.015 0.006 0.05 9.00 0.012 0.005 0.04 10.00 0.010 0.004 CALCULO DE ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

RESUMEN

SOLO COMPLETAR LAS LISTAS DESPLEGABLES Y CASILLAS DISPONIBLES

0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 SA D IR X -X PERIODO T(S)

ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES X-X

Sa Dir X-X TP TL 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 SA D IR Y -Y PERIODO T(S)

ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES Y-Y

Sa Dir Y-Y TP TL

(6)

5. MODELAMIENTO ESTRUCTURAL

La edificación será emulada mediante un modelo matemático realizado en el programa ETABS 2015

5.1. MODELAMIENTO

6. ANALISIS SÍSMICO

(7)

La participación de la masa llega al 95% luego de considerar 9 modos de vibración

6.2. ANALISIS ESTATICO

FACTOR DE CORTE DIRECCION X-X

FACTOR DE CORTE DIRECCION Y-Y

Period sec

Modal 1 0.312 1.91E-05 0.8219 1.91E-05 0.8219 0.5401 0 0.0017

Modal 2 0.182 0.0012 0.006 0.0012 0.8279 0.0001 0.0004 0.9083

Modal 3 0.12 0.004 0.1415 0.0052 0.9694 0.3644 0.0028 0.0039

Modal 4 0.117 0.8619 0.0007 0.8671 0.9701 0.002 0.4799 0.0005

Modal 5 0.076 1.40E-05 0.0064 0.8671 0.9765 0.0179 1.65E-05 0.0006

Modal 6 0.074 0 0.0003 0.8671 0.9768 0.001 0 1.31E-06

Modal 7 0.067 3.64E-05 0.0001 0.8672 0.9769 0.0002 0.0001 0.0034

Modal 8 0.066 0.0001 0.0002 0.8672 0.9771 0.0013 0.0001 0.056

Modal 9 0.06 1.39E-05 0.0008 0.8672 0.9779 0.0075 0.0004 0.0065

RX RY RZ

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FUERZA CORTANTE EN LA BASE

6.3. ANALISIS DINAMICO

6.4. VERIFICACIÓN DEL CORTANTE BASAL

El cortante dinámico debe corresponder al siguiente orden, de acuerdo a la RNE Norma 0.30: Para la presente estructura es de simetría: REGULAR

No necesita ser escalado

P VX VY

kgf kgf kgf

Story3 SISMOESTX Top 0 -58221.79 -0.6

Story3 SISMOESTX Bottom 0 -58221.79 -0.6

Story3 SISMOESTY Top 0 0.01 -21867.02

Story3 SISMOESTY Bottom 0 0.01 -21867.02

Story2 SISMOESTX Bottom 0 -113542.66 -1.08

Story2 SISMOESTY Top 0 -0.12 -39714.86

Story2 SISMOESTY Bottom 0 -0.19 -42653.98

Story1 SISMOESTX Bottom 0 -157447.79 -1.27

Story1 SISMOESTY Top 0 -0.61 -57369.64

Story1 SISMOESTY Bottom 0 -0.83 -59166.4

Story Load

Case/Combo Location

P VX VY

kgf kgf kgf

Story3 SXDIN Max Top 0 52830 1117.77

Story3 SXDIN Max Bottom 0 52830 1117.77

Story3 SYDIN Max Top 0 191.04 21332.19

Story3 SYDIN Max Bottom 0 191.04 21332.19

Story2 SXDIN Max Top 0 95726.13 632.38

Story2 SXDIN Max Bottom 0 101246.47 543.82

Story2 SYDIN Max Bottom 0 377.69 37310.42

Story1 SXDIN Max Top 0 134174.13 1355.86

Story1 SXDIN Max Bottom 0 136356.34 1422.98

Story1 SYDIN Max Bottom 0 533.46 49466.83

Story Load Case/Combo Location SENTIDO CORTANTE ESTATICO 80% CORTANTE ESTATICO CORTANTE DINAMICA F.A.S. X 157447.79 125958.232 136356.34 0.92 Y 59166.4 47333.12 49466.83 0.96

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7. REVISIÓN DE DESPLAZAMIENTOS 7.1. DESPLAZAMIENTOS

Las derivas máximas están dentro del límite establecido por la norma de 0.007, deriva para el concreto armado y 0.005 para los muros de albañilería.

Story Load

Case/Combo Direction Drift

DRIFT NORMALIZADO X-X DRIFT NORMALIZADO Y-Y Story3 SXDIN Max X 0.000255 0.00057375

Story3 SXDIN Max Y 7.30E-05 0.00016425

Story3 SYDIN Max Y 0.000904 0.005424

Story2 SXDIN Max X 0.000278 0.0006255 Story2 SXDIN Max Y 5.80E-05 0.0001305

Story2 SYDIN Max Y 0.000799 0.004794

Story1 SXDIN Max X 0.000231 0.00051975 Story1 SXDIN Max Y 4.20E-05 0.0000945

Story1 SYDIN Max Y 0.00053 0.00318

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ANALISIS DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO “PABELLÓN E – ESCALERA”

1. ANÁLISIS ESTRUCTURAL

Se presenta el análisis de los Elementos de Concreto Armado, realizado en el programa Etabs v15. 1.1. CONFIGURACIÓN EN PLANTA

1.2. ELEMENTOS DE CONCRETO EJE 14-14

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EJE 15-15

MOMENTOS (Tnf.m) FUERZA DE CORTE (Tnf)

EJE 16-16

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EJE A-A

MOMENTOS (Tnf.m) FUERZA DE CORTE (Tnf) EJE B-B

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EJE C-C

MOMENTOS (Tnf.m) FUERZA DE CORTE (Tnf)

1.3. DISEÑO DE VIGAS Y COLUMNAS

A continuación se presenta el diseño de vigas y columnas, el cual fue procesado en el programa ETABS v15 del extraemos directamente las cuantías del acero negativo y positivo del acero longitudinal por flexión y la distribución de acero por corte.

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1.4. DISEÑO DE LOSAS

A continuación se presenta el diseño de las losas, las cuales fue procesadas en el programa SAFE v12.

1.4.1. GEOMETRIA EN PLANTA

La losa aligerada se extiende en la zona del pasadizo del 2do y tercer nivel, en la azotea en toda el área construida, h =0.20m.

(15)

Compuesta de Viguetas en forma de Tee , rellenas con ladrillo hueco de 30x30x15 Armada en el sentido del Eje principal Y-Y debido a que posee la luz más corta

1.4.1.1. 3RA PLANTA

1.4.1.1.1. DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES

A continuación se presentan los diagramas de momentos correspondientes a cada dirección de armado de las losas.

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES (Unidades T - m).

1.4.1.1.2. DIAGRAMA DE FUERZAS DE CORTE

(16)

Fuerza de corte máxima: 1.14 Tn

Resistencia de la losa al corte: 1.14 Tn (losa aligerada h=20cm) Comprobación: Vu < øVn …[ ok ]

1.4.1.1.3. DISEÑO POR FLEXIÓN

A continuación se presentan los diagramas de distribución de acero correspondientes a cada dirección de armado de las losas.

En el lado derecho se aprecia la escala de colores (Unidades: cm² / m)

(17)

Diagrama de distribución de Acero Negativo (sentido y-y) para la Losa Aligerada de e = 20cm

(18)

Diagrama de distribución de Acero Positivo (sentido y-y) para la Losa Aligerada de e = 20cm

Diagrama de distribución de Acero por vigueta para la Losa Aligerada de e = 20cm

 El diagrama indica que con una distribución de acero negativo y positivo de una varilla de 3/8” cumple la demanda de acero, excepto en el acero negativo del volado, donde es necesario aumentar el área de acero a una varilla de ½”.

(19)

1.4.1.2. CARGAS DE SERVICIO

Se presentan los diagramas de deformación de las losas, debido a las cargas de servicio (Carga muerta + Carga viva) En el lado derecho se aprecia la escala de colores (Unidades: cm).

Deflexión máxima

dmax = 0.23 cm; Deflexión límite:

(20)

1.5. DISEÑO DE CIMENTACIONES

A continuación se presenta el diseño de la cimentación, el cual fue procesado en el programa SAFE v12.

1.5.1. DISTRIBUCIÓN EN PLANTA DE LA CIMENTACIÓN

- Se cuenta con una cimentación compuesta por: Zapatas corridas y Zapatas conectadas con vigas de cimentación.

- El eje 16 comparte la cimentación con el pabellón C, y el eje 15 comparte cimentación con el bloque E-1.

- La cimentación se ha calculado a una profundidad de Df = 2.70m según el estudio de suelos para un esfuerzo admisible de 1.62 kg/cm2. .Para alcanzar la profundidad referida se emplearán sub zapatas.

- El espesor de la cimentación empleada es de 80cm (espesor efectivo d = 70cm)

1.5.1.1. PROPIEDADES BASICAS DEL SUELO

La información se basará en función de las muestras extraídas de las calicatas C-07 y C-15 Módulo de poisson: v = 0.3 (EMS)

Módulo de elasticidad E = 5000 tn/m2 (EMS)

Q. admisibles Qadm = 1.62 kg/cm2

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1.5.1.2. DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN EL SUELO DEBIDO AL ESTADO DE SERVICIO. Se presentan las presiones en el terreno de la cimentación bajo cargas de servicio. Qadm: 1.62 Kg/cm²

Qmax : 1.04 Kg/cm² …[OK] Qmin : 0.70 Kg/cm² …[OK]

Se aprecia que el valor máximo no supera al esfuerzo admisible del terreno

1.5.1.3. DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN EL SUELO DEBIDO A FUERZAS SISMICAS Las presiones extremas en el terreno debido a la acción conjunta de las cargas de servicio y la fuerza sísmica en la dirección X son las siguientes:

Qadm+sismo: 2.11 Kg/cm² Qmax : 2.104 Kg/cm² …[OK] Qmin : 1.49 Kg/cm² …[OK]

(22)

Presiones en el terreno debido a las cargas de servicio + Sismo X

Se aprecia que el valor máximo no supera al esfuerzo admisible del terreno Las presiones en el terreno debido a la acción sísmica en el sentido "Y" son:

Qadm+sismo: 2.11 Kg/cm² Qmax : 1.93 Kg/cm² …[OK] Qmin : 0.88 Kg/cm² …[OK]

Presiones en el terreno debido a las cargas de servicio + Sismo Y

(23)

1.5.1.4. ASENTAMIENTOS

A continuación se presenta el gráfico de distribución de asentamientos en la cimentación de la edificación bajo las cargas de servicio, los cuales tienen los valores de:

dmax : 2.90 mm dmin : 2.00 mm

1.5.1.5. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

1.5.1.5.1. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN (SENTIDO X) Área de acero requerido por unidad de longitud (cm2 / m)

(24)

1.5.1.5.2. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN (SENTIDO Y) Área de acero requerido por unidad de longitud (cm2 / m)

En las zonas con refuerzo menor que 12.60 cm2, se colocará el refuerzo mínimo.

1.5.1.5.3. COMPROBACIÓN POR PUNZONAMIENTO

Debido a que la cimentación se encuentra arriostrada por vigas, el efecto de punzonamiento no se aplica.

1.5.1.5.4. COMPROBACIÓN DE LA RESISTENCIA POR FUERZA DE CORTE La resistencia por corte de las zapatas son:

Coeficiente de reducción Ø = 0.85

Resistencia del concreto f'c = 210.00 kg/cm2 Peralte efectivo de la zapata d = 70 cm

Resistencia última ØVn = 45.70 Tnf / m = Ø 0.53 d (f'c)1/2 Fuerza de corte máxima Vu = 40.1Tnf / m

1.5.1.5.5. DISEÑO DE LAS VIGAS DE CIMENTACIÓN

(25)

Refuerzo longitudinal requerido (cm2)

El refuerzo mínimo para VC 03 será de 3Ø3/4"+2 Ø5/8” ó 12.52 cm2 El refuerzo mínimo para VC 02 será de 3Ø3/4"+2 Ø5/8” ó 12.52 cm2

Refuerzo transversal requerido por unidad de longitud (cm2 / m)

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1.6. DISEÑO DE ESCALERAS

A) PREDIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA a) Datos

1) Espesor de la losa de C°A° horizontal(cm) 15cm

Paso (cm) = 30cm

Contrapaso (cm) = 17.5cm

Inclinación = 30°

Espesor losa inclinada= 15cm 2) Espesor de la losa C°A° diagonal (cm) 26.07cm 3) Cargas de servicio

Wd = 100kg/m2 Wl= 400kg/m2

B)METRADO DE CARGAS

1) Peso propio paño horizontal = 360 kg/ml 2) Peso propio paño diagonal = 625.69 kg/ml 3) Carga permanente = 100 Kg/ml Wdh = 460.00 kg/ml Wdd = 725.69 5) Cargas Vivas = 400 kg/ml 6) Cargas de Diseño Amplificadas

Wuh= 1.4 Wd + 1.7 Wl = 1324 Kg/ml Wud= 1.4 Wd + 1.7 Wl = 1696 Kg/ml

C)DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS f'c ρ max ρ min ρ max ρ min

210 1.5975 0.18 1.5975 0.18

Datos : 280 2.13 0.2789

Dimensiones de la losa, Asumimos los del predimensionamiento 350 2.5 0.3118

f'c = 210Kg/cm2 f'y = 4200Kg/cm2

Ø= 0.9

TRAMO N°01

TRAMO N°02

Mult Posit Mult Posit Mult Posit Mult Posit Mult Posit Mult Posit

Espesor 12 12 12 12 Luz (m) 2.3 4.5 2 4.5 Coef. Aci 14 14 14 14 Mu Kg/ml 390.00 2530.00 390.00 2530.00 cuantia ρ 0.0723 0.4934 0.0723 0.4934 Area As 0.87 5.92 0.87 5.92 Asmax= 19.17 19.17 19.17 19.17 As min= 2.16 2.16 2.16 2.16 AS FINAL 2.16 5.92 2.16 5.92 3/8" 1.00 33 cm. 1.00 10 cm. 1.00 22 cm. 1.00 33 1.00 10 1.00 22 1/2" 1.00 60 cm. 1.00 19 cm. 1.00 40 cm. 1.00 60 1.00 19 1.00 40 5/8" 1.00 93 cm. 1.00 29 cm. 1.00 61 cm. 1.00 93 1.00 29 1.00 61 3/8" 1.00 33 cm. 1.00 12 cm. 1.00 33 1.00 12 0 1/2" 1.00 60 cm. 1.00 22 cm. 1.00 60 1.00 22 0 5/8" 1.00 93 cm. 1.00 34 cm. 1.00 93 1.00 34 0

Area por Ø de Varilla Area (cm2) LONG. Ø 1/2" @ 0.2 m TRANSVER. Ø 3/8" @ 0.2 m M ult Neg TABLA 1 PAÑO 1 PAÑO 2 TRAMO 1 TRAMO 2 PAÑO 6 2.3 4.5 2

M ult Neg M ult Neg M ult Neg M ult Neg

4.5 #¡REF!

M ult Neg M ult Neg

1431.00 24 10 24 24 10 24 0.2716 0.0523 0.5733 0.2716 6.88 3.26 0.63 6.88 3.26 373.83 2910.00 1431.00 282.67 2910.00 0.0692 0.5733 19.17 19.17 19.17 19.17 19.17 19.17 0.83 3.26 2.16 2.16 2.16 2.16 2.16 2.16 2.16 6.88 3.26 2.16 6.88

DISTRIBUCION DEL REFUERZO 1/2" 1.29

5/8" 2 Tabla Nº02

Ø"

3/8" 0.71

DISEÑO DE ESCALERAS - PABELLON "E"

12 12 12 12 12 12 PAÑO 4 PAÑO 5 ) ' 85 . 0 2 1 1 ( ´ 85 . 0 2 d b c f ø Mu fy c f       