Departamento de Ingeniería de la Construcción y de Proyectos de Ingeniería Civil Universidad Politécnica de Valencia. Camino de Vera, s/n. 46071 Valencia
RESUMEN
El pretensado del hormigón mediante la utilización de armaduras pretesas es una de las técnicas más extendidas en la industria de prefabricados de hormigón. Dicha técnica consiste en tesar la armadura previamente al hormigonado del elemento estructural, procediendo al destesado una vez el hormigón ha alcanzado una determinada resistencia. Mediante la operación de destesado, el esfuerzo de pretensado introducido en las armaduras es transferido, por adherencia, al hormigón.
Así, la adherencia entre armadura y hormigón es fundamental para garantizar, por un lado, la adecuada transmisión del pretensado y, por otro lado, para permitir el anclaje de la armadura a lo largo de la vida útil del elemento estructural.
Ahora bien, actualmente existe una gran incertidumbre sobre el conocimiento del comportamiento adherente de las armaduras pretesas al hormigón, más aún en el caso de hormigones de altas prestaciones iniciales.
En esta conferencia se expone una revisión de la literatura científica desde tres perspectivas distintas:
§ recopilación de las tipologías de ensayos existentes para caracterizar las propiedades adherentes;
§ análisis de la influencia que sobre la adherencia ejercen los principales parámetros que han sido estudiados en investigaciones experimentales; y
§ análisis de las expresiones de cálculo para la determinación de las longitudes de transmisión y de anclaje propuestas por investigadores y por normativas.
1. INTRODUCCION
En las industrias de elementos prefabricados de hormigón pretensado con armaduras pretesas uno de los momentos cruciales del proceso de fabricación es el del destesado. En ese instante el hormigón debe tener suficiente resistencia para soportar tensiones que pueden ser muy elevadas y además debe ser capaz de aceptar la transferencia de esfuerzos de las armaduras activas, por adherencia.
Por esta razón es lógico que se preste especial atención a la capacidad resistente del hormigón en los primeros días, o incluso horas de su vida. Cuanto más pronto se alcance la resistencia necesaria, más pronto se podrá proceder al destesado y con ello se conseguirá un mayor rendimiento de las instalaciones, aumentando la productividad al reducir los plazos de fabricación.
De forma similar a otros códigos nacionales e internacionales, la Instrucción Española de Hormigón Estructural (EHE) limita la aplicación de su articulado a los hormigones tradicionales, si bien incluye un anejo (Anejo 11: Recomendaciones para hormigones de alta
resistencia) en el que se define hormigón de alta resistencia (HAR) como aquel hormigón
cuya resistencia característica a compresión, en probeta cilíndrica de 15x30 cm, a 28 días, supera los 50 N/mm2, y en el que se desarrolla una serie de prescripciones relativas a estos
materiales, tanto en lo relacionado con sus materiales constituyentes como en la tecnología de sus aplicaciones y los criterios de diseño.
Estos criterios de diseño están basados en investigaciones y experiencias previas, si bien todavía quedan grandes parcelas en las que se adolece de los necesarios conocimientos. En estos casos, las instrucciones suelen proponer recomendaciones que quedan del lado de la seguridad.
La Instrucción EHE contempla aspectos relativos a la adherencia de las armaduras activas al hormigón únicamente en el Artículo 67.4, en el que se indica que “las longitudes de transmisión y anclaje se determinarán, en general, experimentalmente”.
Sin embargo, la Instrucción EHE no hace alusión a ningún método de ensayo para determinar estas longitudes. Sólo en el Anejo 2 “Relación de Normas UNE” figura la norma UNE 7.436:1982 – Método de ensayo para la determinación de las características de
adherencia de las armaduras de pretensado.
La norma UNE 7.436:1982 no ha sido aplicada de forma generalizada, y existen serias dificultades para su materialización. Además, al menos en España, el desarrollo del HAR es posterior a la fecha de redacción de dicha norma UNE (1982), por lo que se desconoce la viabilidad de la aplicación de dicho ensayo a HAR.
Por otro lado, la norma UNE 36094:1997 – Alambres y cordones de acero para
armaduras de hormigón pretensado, en la que se especifican las características de
normalización de estas armaduras activas, no contempla ningún requisito relativo a la adherencia.
Consiguientemente, por lo que respecta al HAR, la adherencia de las armaduras activas al hormigón es un fenómeno bastante desconocido en la actualidad.
Ahora bien, el nivel tecnológico del que puede disponer actualmente una buena empresa en lo relativo al control de materias primas, dosificación, amasado, vertido y compactación del hormigón le permite obtener hormigones que superan los límites de aplicación de la instrucción EHE. Alcanzar 50 MPa de resistencia a compresión a 28 días no suele ser difícil con estos medios, especialmente si se busca alta resistencia a compresión a corto plazo.
Nos encontramos, por tanto, en una situación de vacío normativo por lo que respecta a la determinación de las condiciones de adherencia de las armaduras pretesas en hormigones de alta resistencia. Además, se han detectado deficiencias en la adherencia de las armaduras pretesas al hormigón, según indica el Informe Stresscon sobre Garantía de adherencia de las
armaduras de pretensado del PCI (Precast/Prestressed Concrete Institute, Agosto de 1996).
Por todo lo anterior, queda justificada la necesidad de profundizar en el conocimiento del comportamiento adherente de las armaduras pretesas al hormigón, sobre todo en el caso de hormigón de alta resistencia a muy corta edad.
2. PROBLEMÁTICA
2.1. Descripción del fenómeno. Terminología
La técnica de pretensado del hormigón mediante armaduras pretesas comprende, a grandes rasgos, las siguientes fases (Calavera (1999) [29]):
§ Tesado de la armadura: es la operación mediante la cual se aplica una tensión de tracción a la armadura, quedando ésta anclada en sus extremos mediante anclajes provisionales sobre una “mesa de pretensado”.
§ Hormigonado del elemento (vertido y compactación).
§ Destesado de la armadura: es la operación mediante la cual se transmite la fuerza de pretensado de las armaduras pretesas al hormigón, y se efectúa liberando dichas armaduras de los anclajes provisionales dispuestos en sus extremos una vez endurecido el hormigón y alcanzada una resistencia suficiente.
mecanismo de adherencia por fricción tras un pequeño desplazamiento relativo (deslizamiento) del cordón en relación con el hormigón. Dicho deslizamiento conlleva la rotura del mecanismo de adherencia por adhesión.
Figura 2.1-1. Diagrama tensión de adherencia-deslizamiento para alambres lisos y cordones lisos. FIB 2000 [61].
El mecanismo de adherencia por fricción sólo se desarrolla si se generan tensiones de compresión radiales (Tepfers (1973) [146]), perpendiculares a la superficie del cordón, las cuales pueden ser originadas por diferentes causas:
§ Efecto Poisson: los cambios en la tensión longitudinal del cordón implican deformaciones transversales. Con el tesado se produce un alargamiento del cordón y una reducción de su sección transversal. Al destesar (tras el hormigonado) se producen pérdidas de tensión en el cordón, lo que motiva un aumento de su sección transversal que, al quedar confinado, origina tensiones radiales sobre el hormigón circundante. Se denomina efecto Hoyer (Hoyer y Friedrich (1939) [76]) a la manifestación del efecto Poisson en las zonas extremas de los elementos pretensados, en los que la tensión en la armadura se anula (figura 2.1-2). Según Tassi (1992) [143] y den Uijl (1992) [52] no es posible estudiar separadamente de otros factores la contribución del efecto Hoyer en la adherencia.
Figura 2.1-2. Efecto Hoyer en el extremo de una armadura Leonhardt (1980) [98]
§ Efecto de acuñamiento debido a la variación longitudinal de la forma de la sección, no circular, del cordón: el cordón desliza a través de un “canal” en el interior del hormigón cuya sección no es congruente con la del cordón.
§ El trazado helicoidal de los alambres exteriores del cordón: el paso de la hélice varía con los cambios en la tensión longitudinal de los alambres del cordón, contribuyendo a aumentar por contacto las tensiones de compresión.
§ La existencia de pequeñas partículas de cemento que quedan trabadas entre el cordón y el hormigón tras la rotura de la adhesión.
§ Retracción del hormigón.
§ Fuerzas de compresión externas.
Inmediatamente antes del destesado la armadura está sometida a una tensión σp0. Con la
operación de destesado, la armadura tiende a recuperar su estado anterior a la operación de tesado (tensión nula), lo cual sólo es posible en parte dado que la armadura está ahora embebida dentro del hormigón, quedando éste comprimido por la armadura como consecuencia de la fuerza transmitida por adherencia. Así, suponiendo que la longitud del elemento de pretensado es suficiente como para que exista compatibilidad de deformaciones entre armadura y hormigón, la armadura queda con una tensión σpi tras el destesado, inferior a σp0 debido a las pérdidas por acortamiento instantáneo del hormigón. Ahora bien, la tensión
de la armadura llega a ser nula en los extremos del elemento pretensado. Consecuentemente, la transmisión del pretensado por adherencia conlleva implícitamente una variación de la tensión de la armadura desde un valor cero en el extremo del elemento hasta un valor σpi a
partir de una determinada distancia del extremo del elemento.
Por otro lado, la pérdida de tensión que se produce en la armadura como consecuencia del destesado conlleva el correspondiente acortamiento de la misma, siendo éste más acusado en los extremos del elemento dado que las pérdidas de tensión son mayores. Así, dependiendo del comportamiento adherente por adhesión y fricción Tassi (1992) [143], se producen desplazamientos relativos (deslizamientos) entre la armadura y el hormigón.
Más aún, generalmente la tensión de tesado (σpt) de la armadura suele adoptar valores
en torno al 75% de la capacidad nominal de la misma. Como la tensión de la armadura tras el destesado (σpi) es menor que la tensión de tesado, además de que se van produciendo pérdidas
diferidas de pretensado hasta llegar a σp∞ (tensión en la armadura a tiempo infinito), resulta
que se dispone de una reserva de tracción de la armadura hasta agotar su capacidad resistente (anclaje), reserva que puede ser solicitada al incrementar la tracción de la armadura mediante la aplicación de acciones exteriores sobre el elemento pretensado. Asimismo, esta reserva de tracción sólo se puede desarrollar por adherencia.
Consecuentemente, resulta necesario definir una serie de longitudes que se derivan del comportamiento adherente por transmisión o por anclaje del pretensado. Para ello se tomará como base uno de los modelos más extendidos a este respecto (figura 2.1-3).
Figura 2.1-3. Distribución de tensiones en la armadura. Basada en Abrishami (1994) [5]
Concepto
Longitud necesaria para que la fuerza de pretensado introducida en una armadura pretesa se transfiera por adherencia al hormigón.
Esta longitud abarca la distancia existente entre el extremo libre de un elemento pretensado y la sección a partir de la cual la tensión en la armadura es constante, de modo que más allá de dicha sección la fuerza de pretensado es, para cada tiempo j, constante. Denominaciones utilizadas Longitud de transmisión CM-90 (1991) [34], EHE (1999) [112], Páez (1989) [123] Longitud de transferencia
EHE (1999) [112], Calavera (1999) [29], ACI 318-99 (1999) [7], PCI (1998) [132], Lane (1990) [94], Den Uijl (1995) [53], Leonhardt (1980) [98]
Longitud de anclaje
Guyon (1958) [69], Lacroix y Fuentes (1978) [92], CM-78 (1978) [30]
Longitud de empotramiento
Couto (1983) [48], LCPC (1999) [97] Denominación
adoptada LONGITUD DE TRANSMISIÓN (Lt)
Concepto
Longitud necesaria para anclar, por adherencia, la reserva de tracción de la armadura solicitada por las acciones exteriores a partir de la tensión de la armadura correspondiente al estado de deformación en el instante j considerado.
La
Lad
Lt Distancia al extremo
del elemento
La máxima reserva de tracción que puede ser solicitada corresponde al caso en el que la tensión a anclar sea la de rotura por tracción de la armadura partiendo del estado en el que se han producido todas las pérdidas de pretensado (tiempo infinito).
Denominaciones utilizadas
Longitud adherente en flexión
ACI 318-99 (1999) [7], Lane (1990) [94]
Longitud complementaria a tracción Vázquez (2000) [155] Longitud de anclaje; Calavera (1999) [29]
Nota: EHE y CM-90 no aportan definición para esta longitud Denominación
adoptada LONGITUD ADICIONAL DE ANCLAJE (Lad)
Concepto
Longitud necesaria para anclar, por adherencia, una tensión de tracción superior a la tensión de la armadura en un instante j. Esta longitud se obtiene como suma de las dos anteriores. La longitud de anclaje máxima corresponde al caso en el que la tensión a anclar sea la de rotura por tracción de la armadura. Denominaciones
utilizadas
Longitud de anclaje
CM-90 (1991) [34], EHE (1999) [112]
Longitud de desarrollo
ACI 318-99 (1999) [7], PCI (1998) [132], Lane (1990) [94] Denominación
adoptada LONGITUD DE ANCLAJE (La)
Concepto
Longitud necesaria para que la distribución de tensiones longitudinales en el hormigón pueda considerarse lineal.
Esta longitud es ligeramente superior a la longitud de transmisión. Denominaciones utilizadas Longitud de desarrollo CM-90 (1991) [34], EHE (1999) [112] Longitud de dispersión Eurocódigo-2 (1993) [36] Longitud de introducción Calavera (1999) [29] Longitud de transmisión den Uijl (1995) [53] Longitud de penetración Leonhardt (1980) [98] Longitud de regularización CM-78 (1978) [30]
Nota: ACI 318-99 no aporta definición para esta longitud Denominación
adoptada LONGITUD DE DESARROLLO (Ldes)
Concepto
Distancia desde el extremo del elemento pretensado (tipo viga) a la sección en la que aplicando una carga puntual se produzca simultáneamente el fallo por adherencia y el agotamiento por flexión.
ensayos se presentan de forma agrupada atendiendo a criterios de clasificación establecidos tras una primera revisión de la literatura científica. Partiendo de la distinción entre ensayos en los que previamente se realiza o no el tesado de la armadura resulta:
§ ARMADURA SIN TESAR:
o Ensayos de tipo tirante (2.2.1) o Ensayos de arrancamiento (2.2.2) § ARMADURA TESADA:
§ ARMADURA SIN DESTESAR:
o Ensayos de arrancamiento (2.2.3) § ARMADURA DESTESADA:
§ Ensayos de simulación:
(sin desarrollo total de longitudes de transmisión y/o anclaje) o de la zona de transmisión (2.2.4)
o de las zonas de transmisión y anclaje (2.2.5) § Ensayos para determinación de longitudes:
o de transmisión (2.2.6)
o de transmisión y/o anclaje (2.2.7)
2.2.1. Tirante
Los ensayos de tipo tirante comprenden los ensayos en los que la armadura, embebida en una probeta de hormigón, es sometida a tracción desde ambos extremos.
2.2.2. Arrancamiento con armadura no tesada
Dentro de este grupo se incluyen los ensayos en los que la armadura, embebida total o parcialmente en una probeta de hormigón, es sometida a tracción desde un extremo.
A continuación se exponen, en orden cronológico, diferentes concepciones de este tipo de ensayos con armadura de pretensado, destacando el reciente desarrollo de ensayos de arrancamiento en probeta con varios cordones embebidos:
2.2.2.1. Armstrong (1949) [10]
La literatura científica relativa a la adherencia de las armaduras pretesas es todavía muy escasa a mediados del siglo XX. Por ello, Armstrong realiza una ambiciosa investigación experimental, destacando las distintas tipologías de ensayos empleadas, así como la variedad de tipos de probetas ensayadas y el amplio abanico de variables estudiadas (rugosidad de la armadura, dosificación y curado del hormigón, evolución en el tiempo, ...).
Desarrolla, entre otras tipologías, ensayos de arrancamiento con probetas de sección cuadrada de 10 cm de lado y 2.4 m de longitud, con un alambre de alta resistencia (2050 MPa de carga unitaria máxima) centrado de 3/16” de diámetro. El hormigón tiene una resistencia a compresión de 35 MPa a 7 días en probeta cúbica de arista 15 cm.
En relación con el ensayo de arrancamiento, Armstrong concluye que las condiciones bajo las que falla la adherencia de un alambre pretensado no pueden reproducirse mediante este tipo de ensayos realizados con armadura sin tesar.
2.2.2.2. Blakey (1955) [19]
Realiza ensayos de arrancamiento para estudiar la influencia del procedimiento de curado en la adherencia de alambres de 0.2”, lisos e indentados, y concluye que el comportamiento adherente de estos últimos es mejor y que una ganancia en la resistencia a compresión del hormigón no siempre va acompañada de un aumento de la capacidad adherente.
2.2.2.3. Edwards y Picard (1972) [56]
Como se ha indicado anteriormente, Edwards y Picard realizaron ensayos de tirante y ensayos de arrancamiento para determinar los deslizamientos de las armaduras y establecer una relación tensión de adherencia-deslizamiento (véase apartado 2.2.1.1).
2.2.2.4. Salmons y McCrate (1977) [133]
Desarrollan ensayos de arrancamiento para estudiar el comportamiento de uniones entre elementos prefabricados. Analizan las curvas tensión en la armadura-deslizamiento para distintas longitudes adherentes (entre 100 y 915 mm), combinando varios diámetros de armadura (3/8”, 7/16”, 0,5” y 0,6”) con varios hormigones de resistencia a compresión a 28 días comprendida entre 25 y 50 MPa.
Los ensayos los realizan con una máquina servocontrolada especialmente diseñada para este ensayo.
Las dos configuraciones de ensayo empleadas, con una o 2 armaduras, se ilustran en la figura 2.2.2.4-1.
Figura 2.2.2.4-1. Esquema de carga de las probetas.
Salmons y McCrate (1977) [133]
Deducen un criterio de diseño para las longitudes adherentes óptimas, y concluyen que el efecto de la resistencia del hormigón (en el rango estudiado) y del diámetro de las armaduras (en términos de relación tensión de la armadura-deslizamiento) tienen una influencia despreciable en la adherencia.
2.2.2.5. Burnett y Anis (1981) [27]
También desarrollan ensayos de arrancamiento para estudiar el comportamiento de uniones entre elementos prefabricados, en este caso con cordones de 7 alambres de 3/16” de diámetro. Son 3 las configuraciones de ensayo experimentadas (figura 2.2.2.5-1): en placas alveolares, en prismas y en prismas modificados. Obtienen curvas fuerza en la
armadura-Figura 2.2.2.5-1. Esquema de las configuraciones de ensayo ensayo.
Burnett y Anis (1981) [27]
2.2.2.6. Vos y Reinhardt (1982) [156]
Con la finalidad de estudiar la influencia de la velocidad de aplicación de la carga sobre la adherencia en elementos de hormigón armado y hormigón pretensado, llevan a cabo ensayos de arrancamiento con longitud embebida corta aplicando un amplio rango de velocidades de carga a probetas con distintos tipos de armadura y diferentes calidades de hormigón.
El equipo de ensayo empleado se ilustra en la figura 2.2.2.6-1.
Como instrumentación utilizan galgas extensométricas, colocadas en la armadura, para medir la fuerza de arrancamiento, y transductores de desplazamiento para medir los deslizamientos.
Realizan 4 ensayos en probetas de 10.2 cm de diámetro con cordones de pretensar de 3/8” de diámetro y de 1730 MPa: dos de ellos con una velocidad de carga de 40 MPa/ms y otros dos con una velocidad de carga de 0.0003 MPa/ms. La resistencia del hormigón es de 55 MPa a 28 días en probeta cúbica de 15 cm de arista.
Obtienen curvas tensiones de adherencia-deslizamiento, y concluyen que la velocidad de carga no influye significativamente ni en la máxima tensión de adherencia ni en el deslizamiento registrado en el caso de cordones.
Figura 2.2.2.6-1. Esquema del equipo Hopkinson utilizado en los ensayos.
Vos y Reinhardt (1982) [156]
2.2.2.7. Jokela y Tepfers (1982) [83]
Presentan una investigación experimental con un total de 62 ensayos de arrancamiento con cordones, tanto sin tesar como tesados, con el objeto de clarificar, a raíz de las diferencias en las prescripciones de las normas finlandesa y sueca, la influencia del agrupamiento de armaduras y el efecto del pretensado en la adherencia.
Las probetas son cúbicas de 30 cm de arista, quedando limitada la longitud adherente a los 15 cm centrales. En la figura 2.2.2.7-1 se representan las distintas disposiciones de armaduras ensayadas.
Figura 2.2.2.7-1. Disposiciones de armaduras ensayadas. Jokela y Tepfers (1982) [83]
Los cordones son de de 7 alambres, de 2012 MPa de carga unitaria de rotura y 12.5 mm de diámetro. La resistencia a compresión del hormigón en probeta cilíndrica a los 4 días es de 35 MPa. Obtienen y comparan las curvas fuerza en la armadura-deslizamiento, y concluyen, en relación con las armaduras sin tesar, que el agrupamiento de 2 ó 3 armaduras no aumenta la tendencia a hendimiento, no reduce la capacidad de anclaje y produce un ligero incremento de los deslizamientos registrados.
2.2.2.8. Scribner y Kobayashi (1984) [134]
Realizan una investigación sobre la adherencia de cordones de 7 alambres no tesados sometidos a cargas cíclicas de arrancamiento. Consideran 4 variables: la resistencia del
Figura 2.2.2.8-1. Esquema del ensayo. Scribner y Kobayashi (1984) [134]
Las probetas de ensayo son prismas de 102x102x460 mm, con una armadura centrada. Para conseguir una distribución de la tensión de adherencia prácticamente uniforme, limitan la longitud adherente a 2.54 mm (1”).
Realizan un total de 111 ensayos, y concluyen que la resistencia del hormigón apenas influye en la capacidad adherente pero sí afecta considerablemente a los deslizamientos registrados.
2.2.2.9. Laldji y Young (1988) [93]
Estudian el comportamiento adherente de cordones de pretensado en morteros de cemento para anclajes al terreno. Las variables del programa experimental son: tipo de cordón (normal, compacto e indentado), resistencia a compresión del mortero (46 y 40 MPa a 15 días en probeta cúbica, correspondientes a relaciones agua-cemento de 0.5 y 0.6), longitud adherente (25, 50 y 75 mm) y confinamiento (de 0 a 15 MPa). El esquema de ensayo se ilustra en la figura 2.2.2.9-1.
Figura 2.2.2.9-1. Esquema del ensayo. Laldji y Young (1988) [93]
Las probetas son cúbicas de 10 cm de arista, con longitud adherente corta. Los diámetros de los cordones son: 12.9 mm (normales), 12.7 (compactos) y 12.5 (indentados).
Entre las conclusiones destacan que la tensión media de adherencia de cordones indentados es un 20% superior a la de cordones normales, mientras que en el caso de los cordones compactos es un 10% inferior a la de los normales. Por otro lado, para presiones de confinamiento biaxial inferiores al 30% de la resistencia a compresión de la probeta, la resistencia a adherencia aumenta 1 MPa por cada 3 MPa de presión de confinamiento, no observando aumento una vez que se supera dicho límite.
2.2.2.10. Lorrain y Khélafi (1988 y 1989) [101] [102]
Presentan los primeros resultados de un programa de investigación cuyo objetivo es estudiar la adherencia en hormigones de alta resistencia (con humo de sílice). Realizan dos tipos de ensayo: tirante y arrancamiento (véase apartado 2.2.1.2) con la finalidad de determinar relaciones fuerza-deslizamiento de armaduras de pretensar.
No aportan descripción del equipo utilizado. El esquema del ensayo se presenta en la figura 2.2.2.10-1.
Figura 2.2.2.10-1. Esquema del ensayo. Lorrain y Khélafi (1989) [102]
Se realizan dos series de ensayos: una para comparar la adherencia en hormigón de alta resistencia y hormigón convencional, y otra para estudiar la variación de las características adherentes en hormigón de alta resistencia.
Realizan ensayos a 1, 3, 7, 14, 28, 90 y 180 días en probetas cilíndricas de 10 cm de diámetro y longitud entre 12 y 25 cm. No aportan datos sobre el número de probetas ensayadas. Utilizan alambre de pretensar de 8 mm de diámetro, liso y grafilado, de límite elástico 1500 MPa, resistencia nominal 1700 MPa y módulo de eslaticidad 200000 MPa. Las resistencias de los hormigones son:
Tipo hormigón MPa 1 día 3 días 7 días 14 días 28 días
fc 53.7 72 86 92.6 106 Alta resistencia ft 5.1 6 7 7.5 64 fc 33.2 46.5 55.8 61 7.9 Convencional ft 3.2 4.4 4.8 5.5 5.8
Como instrumentación utilizan un captador de desplazamiento inductivo emplazado en el extremo libre de la armadura y galgas extensométricas eléctricas para medir las deformaciones en la armadura. Las galgas son de pequeñas dimensiones y dispuestas en diferentes generatrices de la armadura para perturbar lo menos posible el fenómeno observado (figura 2.2.2.2-2).
Figura 2.2.2.2-2. Esquema de la disposición de la instrumentación.
Lorrain y Khélafi (1989) [102]
Las variables estudiadas son: edad del hormigón, dosificación de humo de sílice, dosificación de cemento, relación agua-cemento, longitud adherente, rugosidad de la armadura y tipo de carga.
Las principales conclusiones son que el hormigón de alta resistencia presenta mejores propiedades adherentes que el hormigón convencional y que, cualitativamente, los resultados que se obtienen en ambos tipos de ensayo (arrancamiento y tirante) son similares.
2.2.2.11. Brearley y Johnston (1990) [20]
Desarrollan una investigación experimental para determinar el comportamiento adherente de cordones recubiertos con resina epoxi y contrastar los resultados obtenidos mediante ensayos de arrancamiento con los resultados obtenidos por Cousins (1986) [40].
El equipo de ensayo se ilustra en la figura 2.2.2.11-1. La carga es aplicada mediante un gato hidráulico, colocado en el extremo superior de la probeta.
Figura 2.2.2.11-1. Equipo de ensayo. Brearley y Johnston (1990) [20]
Emplearon armaduras de 1862 MPa (Grade 270) de diámetros 9.5, 12.7 y 15.2 mm (3/8”, 0.5” y 0.6”). Para las armaduras recubiertas se empleó como recubrimiento un polímero
adherente con distintas densidades de impregnación (baja, media y alta). Se utilizó un hormigón convencional, con aditivo superplastificante y sin adiciones. La resistencia a compresión simple media en el momento del ensayo en probeta cilíndrica fue de 27.6 MPa, y de 34.5 MPa a 28 días.
Realizaron un total de 52 probetas prismáticas de 203x203x305 mm, con una armadura centrada adherida a todo lo largo de la probeta.
Observaron que los cordones recubiertos con resina epoxi presentan mejor adherencia que los no recubiertos y que del ensayo de arrancamiento no se pueden deducir los parámetros del modelo de Cousins obtenidos en ensayo de vigas. No obstante, se muestran partidarios de la implantación de un ensayo de arrancamiento como ensayo de control de calidad dado que sí permite analizar variables como el diámetro de la armadura y la densidad de la impregnación de recubrimiento.
2.2.2.12. Chew (1991) [49]
Inicia en 1989 un programa experimental como consecuencia de la controversia sobre la aplicabilidad a cordones de alta resistencia de las prescripciones de ACI 318-83 relativas a las longitudes de transmisión y anclaje. Realiza tres tipos de ensayos: arrancamiento, transmisión de pretensado en prismas y transmisión de pretensado y rotura de vigas de puente.
El esquema del ensayo de arrancamiento se ilustra en la figura 2.2.2.12-1.
Fig 2.2.2.12-1. Esquema del ensayo. Chew (1991) [49]
Concluye que las variables diámetro del cordón, condición superficial y resistencia del hormigón muestran los mismos efectos en los ensayos de arrancamiento y en los ensayos de transmisión en prismas, aunque con diferente magnitud.
2.2.2.13. den Uijl (1992) [51]
Pretende comprobar experimentalmente la influencia de la tensión de la armadura en el fenómeno de fricción, el cual considera fundamental para posibilitar la adherencia armadura-hormigón.
Para ello desarrolla dos tipos de ensayos: arrancamiento y simulación de la transmisión del pretensado.
El ensayo de arrancamiento (figura 2.2.2.13-1) lo utiliza para simular la zona de anclaje de la armadura en un elemento pretensado, y para ello fija el extremo de la armadura opuesto al extremo desde el que se aplica la fuerza de arrancamiento.
Figura 2.2.2.13-1. Esquema del ensayo de arrancamiento. den Uijl (1992) [51]
Ensaya con probetas cilíndricas de 103 mm de diámetro y 100 mm de altura, con un cordón liso de 7 alambres concéntrico de 9.5 mm de diámetro y 1950 MPa de tensión de rotura. Emplea hormigón con aditivos plastificantes con una resistencia a compresión simple en probeta cúbica de 150 mm en el momento del destesado (5 días) de 55.4 MPa y una resistencia a tracción directa de 3.12 MPa (a 5 días).
Realiza 6 series de 4 ensayos, tomando como variables la longitud adherente (50 y 88 mm) y la rigidez de las barras de reacción (30 y 165 kN/mm). También realiza ensayos de arrancamiento con el extremo no cargado libre.
Obtiene relaciones tensión de adherencia–deslizamiento y variación de tensión-deslizamiento, resultando bilineales en ambos casos para sendas situaciones de ensayo (transmisión y arrancamiento) con una rama ascendente hasta que se produce un pequeño deslizamiento y una rama sensiblemente horizontal correspondiente a adherencia por fricción.
2.2.2.14. Tertea et al. (1992) [147]
Presentan los resultados de una investigación sobre el anclaje de cordones en hormigón ligero y hormigón convencional. Llevan a cabo ensayos de arrancamiento, en probeta armada, y ensayos tipo beam-test.
Ensayan cordones de 7 alambres de 3 mm de diámetro embebidos en probetas de sección transversal 100x180 mm2, armadas longitudinal y transversalmente (figura 2.2.2.14-1). Las longitudes adherentes varían entre 200 y 1400 mm. El hormigón tiene una resistencia a compresión de 30 MPa en el momento del ensayo.
Figura 2.2.2.14-1. Esquema del ensayo y armado de la probeta. Tertea et al. (1992) [147]
Concluyen que la tensión de adherencia para un deslizamiento de 0.1 mm disminuye al aumentar la longitud adherente y que el comportamiento adherente en hormigón ligero es mejor que en hormigón convencional.
2.2.2.15. Burnett y Marefat (1992) [28]
Presentan una revisión de los resultados de ensayos de varios investigadores, tanto de ensayos de arrancamiento (Burnett y Anis [27], Brearley y Johnston [20], Laldji y Young [93]) como de ensayos realizados en vigas (Janney [80], Over y Au [121], Kaar, LaFraugh y Mass [85], Cousins, Johnston y Zia [42], Krishnamurthy [90, 91] y Marshall y Krishnamurthy [107, 108]). Intentan relacionar los resultados obtenidos en ambos tipos de ensayo, concluyendo que no se puede utilizar un ensayo de arrancamiento para simular la adherencia en la zona de transmisión.
2.2.2.16. ASTM A981-97 (1997) [12]
Recoge un procedimiento de ensayo normalizado de tipo arrancamiento para evaluar la adherencia de cordones de 0.6” usados en anclajes al terreno. En este caso, la probeta es cilíndrica de 125 mm de diámetro y 450 mm de longitud, y está confinada por un tubo metálico.
La norma ASTM A416-99 (1999) [13], relativa a las especificaciones de cordones de 7 alambres, exige, en el apartado de requisitos suplementarios, la realización de este ensayo sólo para cordones de 0.6”
2.2.2.17. Logan (1997) [100]
Dirige un programa experimental para evaluar las prestaciones adherentes de cordones de 0,5” Grade 270 procedentes de 6 fabricantes distintos. Realiza un total de 216 ensayos, incluyendo 36 de tipo arrancamiento según el método Moustafa y ensayos en vigas. Los objetivos son:
§ Concebir y desarrollar una serie de ensayos para poder comparar las longitudes de transmisión y de anclaje de elementos pretensados.
§ Correlacionar los resultados obtenidos en armaduras de pretensado en ensayos de arrancamiento, con los obtenidos en ensayos con vigas.
§ Establecer un valor mínimo de la fuerza de arrancamiento que garantice el comportamiento correcto de una viga pretensada a flexión.
§ Evaluar la capacidad de los deslizamientos del acero como posible predictor del comportamiento adherente en una viga pretensada a flexión.
Las probetas utilizadas para ensayo de arrancamiento alojan 18 cordones, separados entre ellos 30 cm. La longitud embebida es de 51 cm (figura 2.2.2.17-1). El procedimiento de ensayo consiste en aplicar una fuerza de arrancamiento a cada uno de los cordones con un gato hidráulico monocordón. El método fue desarrollado por Saad Moustafa en 1974 y perfeccionado por Logan, que introduce un manguito antiadherente de 5 cm de longitud en el extremo de carga de los cordones y fija la velocidad de carga en 9 kN/minuto. La resistencia a compresión del hormigón está comprendida entre 25 y 40 MPa. Únicamente se mide la fuerza de arrancamiento.
Figura 2.2.2.17-1. Probeta para ensayo de arrancamiento Moustafa. Logan (1997) [100]
Logan concluye que el ensayo de arrancamiento Moustafa es válido para predecir las características de transmisión y anclaje de las armaduras de pretensado en elementos de hormigón pretensado y que hay diferencias importantes en la adherencia de cordones según el fabricante de procedencia. Así, obtiene que las longitudes de transmisión y de anclaje en vigas pretensadas con cordones que presentaron una fuerza de arrancamiento superior a 160 kN es menor que la establecida por la expresión ACI 318-95. Por el contrario, si los cordones presentaban fuerzas de arrancamiento inferiores a 53.3 kN, las longitudes de transmisión y anclaje no cumplían la norma ACI y se manifestaban fallos de adherencia en las vigas ensayadas a flexión.
La investigación dirigida por Logan surge a raíz de la situación de alerta anunciada en agosto de 1995 por PCI (Precast/Prestressed Institute) ante accidentes y problemas de adherencia en cordones de 7 alambres. Se da la circunstancia de que, además, la norma ASTM A416 [13] no recoge requisitos relativos a la adherencia.
Los trabajos se desarrollan a lo largo de 1996 en Stresscon Corporation (Colorado, USA) y culminan con la elaboración de un informe [79] que es distribuido con carácter de urgencia a todos los productores asociados a PCI.
Posteriormente, Southworth (1997) [140] discute las conclusiones afirmadas por Logan argumentando que se dispone de muy pocos resultados de fuerzas de arrancamiento, no presentándose valores comprendidos entre 53.3 y 160 kN, y que es prematuro adoptar el ensayo de arrancamiento Moustafa como ensayo de control, pues su repetitividad no ha sido verificada. Logan responde reconociendo que el ensayo Moustafa arroja una gran variabilidad de los resultados y que se están llevando a cabo nuevas investigaciones con cordones de diámetros 3/8” y 0.6” mm.
2.2.2.18. Rose y Russell (1997) [127]
Sus objetivos consisten en determinar qué tipos de ensayos son los más apropiados para caracterizar las propiedades adherentes de los cordones de pretensado y qué variable (deslizamiento de la armadura o fuerza de arrancamiento) presenta una mejor correlación con la longitud de transmisión del pretensado medida en vigas.
Los ensayos que realizan son: arrancamiento, simulación de la zona de transmisión y transmisión del pretensado en vigas. Analizaron cordones de 0.5” Grade 270 procedentes de 3 fabricantes distintos, con 4 estados superficiales: condiciones de suministro, limpios, tratados y sometidos a la intemperie.
Por lo que respecta al ensayo de arrancamiento, diseñan una probeta en la que quedan embebidos 12 cordones (figura 2.2.2.18-1). El procedimiento de ensayo es similar al ensayo
Moustafa, en el que cada uno de los cordones es sometido a una fuerza de arrancamiento mediante un gato hidráulico monocordón. Las diferencias fundamentales respecto al ensayo Moustafa estriban en que el bloque de hormigón, en el momento del ensayo, se dispone de forma que las armaduras quedan en posición horizontal y que las armaduras presentan un extremo libre en la cara opuesta a la de arrancamiento, lo que posibilita medir, además de la fuerza de arrancamiento, los deslizamientos registrados.
Figura 2.2.2.18-1. Probeta de ensayo. Rose y Russell (1997) [127]
Concluyen que la longitud de transmisión puede predecirse, para cualquiera de los estados superficiales de armadura, a partir del deslizamiento de la armadura en el extremo del elemento pretensado, considerando el ensayo en vigas como el más adecuado. No obstante, se muestran partidarios de avanzar en la estandarización de un ensayo de arrancamiento en la línea del método Moustafa.
2.2.2.19. Peterman, Ramirez y Olek (2000) [124]
Emplean el ensayo de arrancamiento Moustafa en una investigación surgida como consecuencia de un informe elaborado por la FHWA (Federal Highway Administration, USA) cuestionando la aplicabilidad a hormigones semiligeros de las expresiones de ACI 318-99 para determinar las longitudes de transmisión y anclaje.
Utilizan el resultado del ensayo Moustafa, con modificaciones en el armado transversal de la probeta, como criterio de aceptación, y obtienen fuerzas de arrancamiento de 167 kN en cordones 0.5” Grade 270, valores superiores al límite de 160 kN establecido por Logan (1997) [100].
2.2.2.20. Shing et al. (2000) [138]
Presentan los resultados de una investigación sobre las longitudes de transmisión y anclaje de cordones 0.6” Grade 270 espaciados 2” en vigas de hormigón de 69 MPa, y obtienen que las expresiones de ACI 318-89/AASHTO-92 sobreestiman un 18% la longitud de transmisión y un 53% la longitud de anclaje de cordones que arrojan resultados de fuerza de arrancamiento de 215 kN en ensayo tipo Mousafa (en este caso en probeta con 8 cordones embebidos, figura 2.2.2.20-1), superior a los 192 kN que se obtienen de extrapolar, para cordones de 0.6”, el valor de 160 kN fijado por Logan (1997) [100] para 0.5”.
Figura 2.2.2.20-1. Probeta de ensayo. Shing et al. (2000) [138]
2.2.3. Arrancamiento con armadura tesada
Al igual que en los ensayos del apartado anterior, la armadura, embebida total o parcialmente en una probeta de hormigón, es sometida a tracción desde un extremo. La diferencia estriba en que la armadura ha sido tesada previamente y, por tanto, la armadura ya está sometida a una determinada tensión de tracción al inicio del ensayo de arrancamiento.
A continuación se presentan, cronológicamente, diferentes concepciones de este tipo de ensayos1 con armadura de pretensado.
2.2.3.1. Tulin y Al-Chalabi (1969) [152]
Estudian la influencia del nivel de tesado y del contenido de cemento en la adherencia de cordones de 0.5” Grade 270 en hormigones con árido ligero de 35 MPa de resistencia a compresión a los 7 días. Las probetas son cilíndricas, de 15 cm de diámetro y 74 cm de longitud , con un cordón centrado.
El procedimiento de ensayo requiere un cambio de ubicación y posición de la probeta. Así, la probeta se tesa y hormigona en un bastidor horizontal. Tras el destesado, la probeta se dispone en una prensa de ensayos en posición vertical. Con ello resulta que, necesariamente, el pretensado es transferido en ambos extremos de la probeta, desconociéndose si la longitud de la probeta es suficiente como para que se desarrollen 2 longitudes de transmisión.
Concluyen que la capacidad adherente aumenta ligeramente, bien cuando se disminuye la fuerza de pretensado, bien cuando se disminuye el contenido de cemento.
2.2.3.2. Jokela y Tepfers (1982) [83]
Presentan una investigación experimental con un total de 62 ensayos de arrancamiento con cordones, tanto tesados como sin tesar (véase 2.2.2.7), con el objeto de clarificar, a raíz de las diferencias en las prescripciones de las normas finlandesa y sueca, la influencia del agrupamiento de armaduras y el efecto del pretensado en la adherencia.
Las probetas son cúbicas de 30 cm de arista, quedando limitada la longitud adherente a los 15 cm centrales. En la figura 2.2.3.2-1 se representan las distintas disposiciones de armaduras ensayadas.
1
En los ensayos de Tulin y Al-Chalabi (1969) [152] y Jokela y Tepfers (1982) [83] se ha realizado destesado de la armadura. Consecuentemente, la armadura está sometida a tensión, antes de iniciar el ensayo de arrancamiento, únicamente a lo largo de la longitud embebida en la probeta. No obstante, han sido incluidos en este grupo por la similitud en el procedimiento operativo.
Figura 2.2.3.2-1. Disposiciones de armaduras ensayadas. Jokela y Tepfers (1982) [83]
Los cordones son de 7 alambres, de 2012 MPa de carga unitaria de rotura y 12.5 mm de diámetro, y se tesaron a 1360 MPa. La resistencia a compresión del hormigón en probeta cilíndrica a los 4 días es de 35 MPa.
Obtienen y comparan las curvas fuerza en la armadura-deslizamiento, y concluyen, en relación con las armaduras tesadas, que con la transmisión del pretensado se produce un ligero aumento de la adherencia en el ensayo de arrancamiento en comparación con las armaduras no tesadas, que un destesado súbito incrementa el deslizamiento en armaduras agrupadas pero no lo aumenta en las no agrupadas y que el agrupamiento de 2 ó 3 armaduras no reduce la capacidad de anclaje pero sí los deslizamientos registrados en relación con las armaduras no agrupadas.
2.2.3.3. Tassios y Bonataki (1992) [144]
Presentan un ensayo para estudiar la influencia de la fisuración en la adherencia de tendones compuestos por 4 cordones de 7 alambres. El esquema del ensayo se presenta en la figura 2.2.3.3-1. Ensayaron dos tipos de probeta: con longitud adherente total o parcial a lo largo de la longitud de la probeta. Como resultado del ensayo se obtienen relaciones tensión de adherencia-deslizamiento con la finalidad de contrastar un modelo teórico.
Figura 2.2.3.3-1. Esquema del ensayo. Tassios y Bonataki (1992) [144]
2.2.4. Simulación de la zona de transmisión
Este tipo de ensayos se caracteriza por la realización del destesado de la armadura en probetas en las que no se desarrolla completamente la transmisión del pretensado. Las probetas empleadas son de corta longitud y/o de pequeño espesor, produciéndose fisuración en algún momento de la transferencia del pretensado. Consecuentemente, en este tipo de
El esquema del ensayo diseñado para simular la zona de transmisión del pretensado se ilustra en la figura 2.2.4.1-1, y para ello dispone un equipo hidráulico en uno de los extremos de la armadura. El contexto de la investigación ha quedado expuesto en el apartado 2.2.2.13.
Figura 2.2.4.1-1. Esquema del ensayo de simulación de la zona de transmisión. den Uijl (1992) [51]
2.2.4.2. Yu (1993) [159]
Presenta un ensayo para investigar el comportamiento adherente en la zona de transmisión (figura 2.2.4.3-1). Ensaya probetas de 15 cm de longitud con cordón centrado de 0.5” 270 K, con y sin recubrimiento epoxi. La resistencia a compresión del hormigón es de 40 MPa a 28 días.
Al tesar introducen separadores entre el segundo anclaje y la segunda placa para mantener la tensión del cordón. El segundo anclaje del extremo izquierdo queda liberado al traccionar el cordón justo antes de proceder al destesado.
Detecta una gran influencia de la compactación del hormigón en la adherencia y, aunque reconoce que el alcance de la experimentación es muy limitado, obtienen un modelo analítico que también aplican para verificar los resultados obtenidos por Cousins et al. (1990) [41] [43]. Asimismo, sugiere que este ensayo puede perfeccionarse para estudiar el efecto de diferentes velocidades de destesado.
Figura 2.2.4.3-1. Esquema del ensayo. Planta y sección A-A. Yu (1993) [159]
2.2.4.3. Vandewalle y Mortelmans (1994) [153]
Mediante un ensayo de simulación de la transmisión del pretensado en probetas de 50 cm de longitud (figura 2.2.4.4-1) cubren la primera parte de una investigación, correspondiente al establecimiento de un modelo teórico de adherencia basado en el coeficiente de fricción armadura-hormigón. En el ensayo se registra la variación de tensión en la armadura y el deslizamiento durante la operación de destesado. Una longitud de probeta tan corta permite asumir una distribución uniforme de tensiones de adherencia. Ensayaron probetas con secciones cuadradas de 10, 8 y 6 cm de lado.
Figura 2.2.4.4-1. Esquema del ensayo de simulación de la zona de transmisión. Vandewalle y Mortelmans (1994) [153]
Una vez establecido el modelo teórico proceden, en la segunda parte de la investigación, a verificar en probetas prismáticas de 90 cm de longitud los resultados predecidos mediante el modelo (ver apartado 2.2.6.3).
y sometidos a la intemperie.
Por lo que respecta al ensayo de simulación de la zona de transmisión, diseñan un bastidor partiendo del modelo de ensayo de Abrishami y Mitchell (1992) [2], con mayor longitud para conseguir más sensibilidad en el control de la tensión de la armadura y con una placa de reacción solidaria al bastidor (figura 2.2.4.5-1). Emplean probetas de sección cuadrada de 14 cm de lado y longitud 30 cm (12”). La resistencia a compresión simple en probeta cilíndrica es de 28 MPa en el momento del destesado (2 días). Miden las fuerzas en los extremos de la armadura y los deslizamientos durante el destesado.
Figura 2.2.4.5.-1. Bastidor de ensayo. Rose y Russell (1997) [127]
Indican que no es posible evaluar la adherencia con el bastidor diseñado y concluyen que la longitud de transmisión puede predecirse, para cualquiera de los estados superficiales de armadura, a partir del deslizamiento de la armadura en el extremo del elemento pretensado, considerando el ensayo en vigas como el más adecuado.
2.2.4.6. Tork (1999) [150]; Tork et al. (1999, 2000) [149] [151]
Presentan los resultados de un programa experimental para estudiar la fisuración longitudinal en elementos prismáticos de hormigón, procediendo posteriormente a la modelización numérica. Las probetas son de 60 cm de longitud y 40 cm de anchura, con tres espesores (y por tanto recubrimientos) distintos: 14, 22 y 30 mm y están pretensadas con un alambre de 4 mm de diámetro. Se estudian con tres profundidades de grafila diferentes. Los ensayos son realizados a 28 días, siendo la resistencia a compresión del hormigón de 30 MPa. El esquema del dispositivo de ensayo se ilustra en la figura 2.2.4.6-1.
Durante el ensayo se registra la fuerza de pretensado transferida, el acortamiento longitudinal de las probetas, el deslizamiento del alambre respecto al hormigón, la abertura de las fisuras, la secuencia de aparición y desarrollo de las mismas y el modo de rotura.
Entre las conclusiones destacan que la fisuración longitudinal se manifiesta en las probetas de menor recubrimiento y que una mayor profundidad de grafila conduce a una
mejor adherencia a la vez que favorece la fisuración longitudinal del hormigón y aumenta la abertura de fisura.
Figura 2.2.4.6.-1. Dispositivo de ensayo. Tork (1999) [150]
2.2.5. Simulación de las zonas de transmisión y de anclaje
Este tipo de ensayos se caracteriza por la realización del destesado de la armadura en probetas en las que no se desarrolla completamente la transmisión del pretensado y/o por la realización de una operación de arrancamiento en condiciones en las que no es posible alcanzar la máxima tensión de tracción resistida por la armadura. Se realizan en probetas de corta longitud y/o de pequeño espesor, produciéndose fisuración en algún momento de la transferencia del pretensado y/o de la operación de arrancamiento. Consecuentemente, en este tipo de ensayos no se pueden medir las longitudes de transmisión y de anclaje. Las técnicas más destacables dentro de este tipo de ensayos se exponen a continuación.
2.2.5.1. Cousins, Badeaux y Moustafa (1992) [44]
Proponen un nuevo ensayo (figura 2.2.5.1-1) para reproducir las condiciones de la transmisión y anclaje del pretesado con la finalidad de evaluar las características adherentes de lo cordones de 3/8”, 0.5” y 0.6” Grade 270 K, con y sin recubrimiento epoxi. La probeta es de sección cuadrada de 20 cm de lado y 30 cm de longitud. La resistencia a compresión del hormigón es de 27.6 MPa a la edad de ensayo (3 días).
Figura 2.2.5.1.-1. Bastidor de ensayo. Cousins, Badeaux y Moustafa (1992) [44]
Tras el tesado del cordón y el hormigonado de la probeta, se procede a la actuación sobre el sistema hidráulico, de modo que en uno de los extremos de la probeta se incrementa la tensión del cordón, simulando así la zona de anclaje, y en el otro extremo la tensión del cordón disminuye, simulando de esta manera la zona de transmisión (figuras 2.2.5.1-2 y 2.2.5.1-3). El efecto Hoyer se manifiesta a lo largo de la distancia R.
Figura 2.2.5.1-2 (arriba). Fuerzas en el cordón tras la actuación del sistema
hidráulico.
Figura 2.2.5.1-3. (derecha) Gradiente de tensiones en el cordón.
Cousins, Badeaux y Moustafa (1992) [44]
Realizaron ensayos preliminares para
fijar las dimensiones del bastidor de ensayo y las
dimensiones y posición de la probeta.
Asimismo, realizaron ensayos de transmisión del
pretensado en prismas de sección 9x9 cm y 2.44 m de longitud con cordón de 3/8” centrado. Concluyen que el ensayo propuesto es fácil de realizar y de reproducir, y que las desviaciones típicas de los resultados obtenidos son elevadas si se tiene en cuenta que se ha trabajado en condiciones de laboratorio, aunque son del mismo orden de magnitud que las de los resultados de ensayos de arrancamiento convencional, si bien las tensiones de adherencia que se obtienen en el nuevo ensayo son mayores dado que se reproduce el efecto Hoyer. Por otro lado, no consiguen establecer una relación clara entre los resultados obtenidos en el ensayo propuesto y las longitudes de transmisión en prismas.
2.2.5.2. Abrishami y Mitchell (1992 (2), 93, 96) [2, 3, 4, 6] y Abrishami (1994) [5]
Presentan una nueva técnica de ensayo para simular, en un principio, una distribución uniforme de tensiones de adherencia en armaduras pasivas. Posteriormente utilizan esta técnica para estudiar el comportamiento adherente de cordones de pretensado de 3/8”, 0.5” y 0.6” de diámetro.
Desarrollan 3 modalidades de ensayo:
a) Simulación de la zona de transmisión, reduciendo la fuerza en el cordón (destesado) desde un extremo (figura 2.2.5.2-1).
b) Simulación de la zona de anclaje, aumentando la fuerza del cordón (arrancamiento) por encima de la fuerza del cordón al inicio del ensayo (cordón tesado) (figura 2.2.5.2-2).
c) Combinación de las dos anteriores (figura 2.2.5.2-3)
La probeta de ensayo es cilíndrica 15x30 cm, con una armadura centrada, y se dispone verticalmente en un bastidor de ensayo que incorpora en sus extremos superior e inferior sistemas mecánicos para variar la fuerza en la armadura en las operaciones de tesado, destesado y arrancamiento. Durante el ensayo se registran la fuerza y el deslizamiento del cordón en ambos extremos.
Mediante esta técnica investigan la influencia de la resistencia del hormigón, del recubrimiento, del tipo y diámetro de armadura, del recubrimiento epoxi y de la velocidad de carga [5, 2, 3].
Obtienen [5, 4] que la capacidad adherente en la simulación de la zona de transmisión es mayor que en la simulación de la zona de arrancamiento, con ratios que aumentan con el diámetro del cordón: 1.5, 2 y 2.3 veces mayor para 3/8”, 0.5” y 0.6”, respectivamente. Asimismo, obtienen que la relación tensión de adherencia-deslizamiento presenta una respuesta más rígida en la simulación de la zona de transmisión.
A partir de los resultados experimentales elaboran un modelo analítico para predecir las longitudes de transmisión y de anclaje [5, 6].
Figura 2.2.5.2-1. Esquema del ensayo. Modalidad a). Abrishami y Mitchell (1993) [4]
Figura 2.2.5.2-2. Esquema del ensayo. Modalidad b). Abrishami y Mitchell (1993) [4]
Figura 2.2.5.2-2. Esquema del ensayo. Modalidad c) Abrishami y Mitchell (1992) [3]
2.2.5.3. Martínez et al. (1999) [110] y Vázquez (2000) [155]
Llevan a cabo un estudio experimental comparativo de las propiedades de adherencia de cordones de pretensado de 15.2 mm y 1860 MPa en hormigones ligeros de altas prestaciones iniciales.
Realizan ensayos a 3 niveles: de simulación de transmisión y anclaje en probetas, de transmisión del pretensado en prismas y de transmisión y rotura en vigas.
Los ensayos de simulación se corresponden con las modalidades a) y b) de la técnica de ensayo de Abrishami (véase apartado 2.2.5.2).
Indican la conveniencia de profundizar en la búsqueda de un ensayo representativo, sistemático, reproducible y económico para la caracterización de las propiedades adherentes de cordones de pretensado. Para ello proponen desarrollar el ensayo de Abrishami.
2.2.6. Determinación de la longitud de transmisión
Para poder determinar la longitud de transmisión en un elemento pretensado es necesario que el elemento tenga una longitud suficiente. Thorsen (1956) [148] indica dos métodos para determinar la longitud de transmisión mediante el empleo de instrumentación no invasora:
§ A partir de las deformaciones longitudinales en el hormigón, mediante la disposición de galgas en los paramentos de los elementos ensayados.
§ A partir de los deslizamientos de las armaduras registrados en los extremos del elemento pretensado.
Evidentemente, la disposición de una secuencia de galgas eléctricas en la armadura también permite medir la variación de tensión en la armadura, pero en este caso el fenómeno de la adherencia queda considerablemente alterado al quedar embebidas en el hormigón justo en la superficie de contacto armadura-hormigón.
Uno de los métodos más extendidos para determinar la longitud de transmisión a partir de las deformaciones longitudinales del hormigón, obtenidas experimentalmente, comprende los siguientes pasos:
1. Se dispone una secuencia de galgas en uno o varios paramentos del elemento a ensayar, bien sean galgas eléctricas o puntos para medición por extensometría mecánica (figura 2.2.6-1).
Figura 2.2.6.-1. Medición de acortamientos en el paramento de hormigón mediante estensometría mecánica Demec. Russell y Burns (1996) [129].
2. Se toman lecturas antes y después de la transmisión del pretensado.
3. Las deformaciones se determinan a partir de la diferencia algebráica de las lecturas tomadas antes y después de la transmisión del pretensado, teniendo en cuenta la longitud de la base de medida en el caso de extensometría mecánica, obteniéndose una deformación media a lo largo de dicha longitud.
4. Las deformaciones obtenidas se representan en un gráfico deformación-distancia al extremo del elemento (figura 2.6.6-2). En el caso de que se haya producido una transmisión del pretensado completa, la curva resultante presenta tres partes: un primer tramo ascendente (deformaciones de compresión positivas), con deformaciones crecientes con la longitud del elemento, un segundo tramo sensiblemente horizontal (meseta) definido por las máximas deformaciones alcanzadas, y un tercer tramo descendente, correspondiente a la zona de transmisión del extremo opuesto del elemento.
Figura 2.2.6.-2. Un ejemplo de curva deformación longitudinal-distancia al extremo. Russell y Burns (1996) [129].
5. Se calcula la media de las máximas deformaciones alcanzadas (AMS), esto es, la media de las deformaciones en el tramo de meseta, cuya extensión debe determinarse a estima mediante inspección visual.
6. Se representa en el gráfico una recta horizontal de valor α·AMS, asignando a α un valor comprendido entre 0.85 y 1 (la mayoría de autores adopta α = 0.95).
7. Se obtienen los puntos de intersección de la recta anterior con los tramos ascendente y descendente de la curva. En ocasiones se procede a un ajuste lineal (Chew (1991) [49]) o exponencial (Vázquez (2000) [155]) de los tramos ascendente y descendente de la curva.
Figura 2.2.6.-3. Un ejemplo de determinación de la longitud de transmisión. Russell y Burns (1996) [129].
A continuación se relacionan las investigaciones que han realizado este tipo de ensayos. Se indica el tipo de elemento ensayado, designando como prismas los elementos pretensados de sección cuadrada o rectangular con distribución simétrica de armadura. Asimismo se indica el tipo de medición realizada:
§ DA: deslizamiento de la armadura en el extremo.
§ PE: deformaciones en el paramento de hormigón mediante puntos de extensometría mecánica.
§ GH: deformaciones en el paramento de hormigón mediante galgas eléctricas. § LH: deformaciones en el paramento de hormigón mediante transductores de
desplazamiento.
§ GA: deformaciones en la armadura mediante galgas eléctricas adheridas a la armadura, quedando embebidas en el hormigón.
En la columna de comentarios se indican algunas características destacables. Tipos de
medición
Aptdo. Autores Elemento
D A P E G H L H G A Comentarios
Marshall, G. (1949) [105] Pila X X Lectura PE con
microscopio
Janney (1954) [80] Prisma X
Hognestad y Janney
(1954) [73] Prisma X X
Evans y Robinson (1955)
[59] Pila Rayos X (ver 2.2.7.2)
Base (1957) [17] Viga rect. X X
Viga rect. X X Base (1958) [18] Viga I X Mide deformaciones verticales Ratz, Holmjanski y
Kolner (1958) [125] Viga rect.
Miden marcas en armadura con microscopio a través
Tipos de medición
Aptdo. Autores Elemento
D A P E G H L H G A Comentarios Marshall, W. y Mattock (1962) [106] Viga I X X Galgas en estribos. Miden def. verticales
Janney (1963) [81] Prisma X
Kaar, LaFraugh y Mass
(1963) [85] Prisma X 2, 3, 4, 5 y 6 cordones
Linger y Bhonsle (1963)
[99] Viga rect. Fotoelasticidad
Over y Au (1965) [121] Prisma X X Arthur y Ganguli (1965) [11] Viga I X Miden deformaciones verticales Krishnamurthy (1970)
[90] Viga I X X Mide deform. vert.
IRANOR (1982) [77]
(UNE 7-436-82) Prisma X X
Coincidente con [63] [126] [97] Cousins, Johnston y Zia
(1990) [41] [43] Prisma X X
Chew (1991) [49] Prisma X X X
Cousins, Francis y Gopu
(1992) [45] Prisma X 1, 3 y 6 cordones
Lane (1992) [96] [95] Prisma X
Cousins, Badeaux y
Moustafa (1992) [44] Prisma X
Nanni, Utsunomiya, Yonekura y
Tanigaki (1992) [115] Viga rect. X
Balogh (1992) [16] Placa alv. X Shahawy, Issa y
Batchelor (1992) [136] Viga I X X Vigas tipo AASHTO
Nanni y Tanigaki (1992)
[117] Viga rect. X X Galgas en estribos
Issa, Sen y Amer (1993)
[78] Viga rect. X X X
Cousins, Francis, Stallings y
Gopu (1993) [46] Prisma X 1, 3 y 6 cordones
Vandewalle y Mortelmans
(1994) [153] Prisma X X
Sólo una zona de transmisión
den Uijl (1995) [53] Prisma X X
Prisma X X X 1, 3, 4 y 5 cordones
Russell y Burns (1996 y
1997) [129] [130] Viga T X Vigas tipo AASHTO;
en [129] Ehsani, Saadatmanesh y
Nelson (1997) [57] Prisma X X
Abendroth, Stuart y Yuan (1997) [1]
Placa
maciza X X
Rose y Russell (1997)
Peterman, Ramirez y
Olek (2000) [124] Prisma X X
Lu, Boothby, Bakis y
Nanni (2000) [103] Prisma X
Grace (2000) [68] Viga PI X
Vázquez (2000) [155] Prisma X X X X
Steinberg, Beier y
Sargand (2001) [141] Viga rect. X X X X
2.2.7. Determinación de las longitudes de transmisión y de anclaje
En este apartado se recogen los ensayos realizados en relación con el anclaje de las armaduras, bien sea para determinar la longitud de anclaje o la longitud crítica, bien sea para estudiar el comportamiento adherente en rotura. Por otro lado, dado que en todos los casos se procede a la transmisión del pretensado previamente al estudio del anclaje, también resulta posible conocer la longitud de transmisión, aunque no siempre se procede a determinarla.
Al igual que en los ensayos del apartado anterior, para poder determinar la longitud de anclaje en un elemento pretensado es necesario que el elemento tenga una longitud suficiente, mayor en principio que la necesaria para el estudio de la longitud de transmisión.
Thorsen (1956) [148] propone un método para determinar la longitud de anclaje consistente en la rotura de vigas con carga puntual situada a diferentes distancias desde el extremo de la viga siguiendo un proceso iterativo, todo ello habiéndose producido previamente la transmisión del pretensado.
Así, si para una posición de la carga la rotura se produce por agotamiento en flexión, en las vigas siguientes la carga se posiciona más próxima al extremo, hasta que en una viga se produce la rotura de la adherencia. En tal caso la viga siguiente es sometida a una carga algo más alejada del extremo viga, y así sucesivamente hasta que se encuentra una posición de la carga puntual para la que se produce simultáneamente el agotamiento por flexión y la rotura de la adherencia en la viga. En esta última situación, la distancia desde el extremo de la viga hasta la posición de la carga se corresponde con la longitud crítica.
También puede determinarse la longitud de anclaje procediendo al arrancamiento directo de la armadura en el sentido en el que se incrementan las tensiones en la armadura a partir del valor de tensión correspondiente a la transmisión (Armstrong (1949) [10] y Mahmoud, Rizkalla y Zaghloul (1999) [104]).
A continuación se relacionan las investigaciones que han realizado ensayos que permiten determinar las longitudes de transmisión y/o de anclaje. Se indica el tipo de elemento ensayado, designando como prismas los elementos pretensados de sección cuadrada o rectangular con distribución simétrica de armadura. Asimismo se indica el tipo de medición realizada:
§ DA: deslizamiento de la armadura en el extremo.
§ PE: deformaciones en el paramento de hormigón mediante puntos de extensometría mecánica.
§ GH: deformaciones en el paramento de hormigón mediante galgas eléctricas. § LH: deformaciones en el paramento de hormigón mediante transductores de
desplazamiento.
§ GA: deformaciones en la armadura mediante galgas eléctricas adheridas a la armadura, quedando embebidas en el hormigón.
En la columna de comentarios se indica, además de las características destacables, la siguiente información:
§ LT, si previamente se ha determinado la longitud de transmisión mediante alguno de los procedimientos descritos en el apartado anterior.
§ LC, si se procede a acotar la longitud crítica. § LA, si se determina la longitud de anclaje.
§ Flexión, si tras la transmisión del pretensado se aborda el estudio del comportamiento adherente en flexión sin determinar la longitud crítica.
Tipos de medición
Aptdo. Autores Elemento
D A P E G H L H G A Comentarios Prisma X Armstrong (1949) [10] Viga rect. X Dos elementos de hormigón; LT, LA Esatwood y Milne (1953)
[55] Viga rect. no indican Fatiga
Janney (1954) [80] Viga rect. X Flexión
Hognestad y Janney
(1954) [73] Viga rect. X Flexión
Evans y Robinson (1955)
[59] Viga rect. Rayos X, LT, flexión
Ozell y Ardaman (1956)
[122] Viga rect. no indican Fatiga
Nordby y Venuti (1957)
[119] Viga rect. X X LC, fatiga
Hanson y Kaar (1959)
[71] Viga rect. X X LT, LC,
Kaar y Magura (1965)
[86] Viga T X X X
Vigas tipo AASHTO flexión
Hanson (1969) [72] Viga rect. X X LT, LC
Mayfield (1970) [111] Viga rect. X LT, flexión
Viga rect. X Dos elementos de
hormigón; LT, LA Holmberg y Lindgren
(1970) [74]
Viga rect. X LT, flexión
Kaar y Hanson (1975)
[87] Viga rect. X X LT, LC, fatiga
Anderson y Anderson
(1976) [9] Placa alv. X Flexión, fatiga
Horn y Preston (1981)
[75] Viga I no indican
Vigas tipo AASHTO flexión Javor y Lazar (1982) [82] Viga rect. X X Dos elementos de
hormigón; LT, LA
Brooks, Gerstle y Logan
(1988) [21] Placa alv. X X Flexión
Cousins, Johnston y Zia
(1990) [42] [43] Viga rect. X X LC, fatiga
Chew (1991) [49] Viga I X X Vigas tipo AASHTO
LT, LA
Weerasekera (1991) [157] Viga rect. X X X LT, LC
Nanni y Tanigaki (1992)
[116] Viga rect. X X X LT, LC
Jonsson (1992) [84] Placa alv. X LC
Tertea, Onet, Popa y
Magureanu (1992) [147] Viga rect. X
Dos elementos de hormigón; LT, LA Shahawy e Issa (1992)
[137] [24] Pila X X X LC
Mitchell, Cook, Khan y
Tham (1993) [114] Viga rect. X X LT, LC
Russell, Burns y
ZumBrunnen (1994) [131] Viga T X Flexión
Deatherage, Burdette,
Chew (1994) [50] Viga I X X X
Vigas tipo AASHTO LT, LC Cousins, Stallings y
Simmons (1994) [47] Viga T X LT, LC
Ehsani, Saadatmanesh y
Nelson (1997) [57] Viga rect. X X LT, LC
Logan (1997) [100] Viga rect. X LT, LC
Prisma X X X Dos elementos de
hormigón; LT, LA Mahmoud, Rizkalla y
Zaghloul (1999) [104]
Viga rect. X X LT, LC
Vázquez (2000) [155] Viga rect. X X X X LT, LC
Lu, Boothby, Bakis y
Nanni (2000) [103] Viga rect. X X LT, LC
Viga rect. X X Peterman, Ramirez y
Olek (2000) [124] Viga T X X LT, LC
Shing et al. (2000) [138] Viga
aligerada X LT, LC
Vázquez (2000) [155] Viga rect. X X X X LT, LC
2.3. Parámetros que afectan a la adherencia
CEB (1982) [31] y CEB (1987) [32] indican que la transmisión del pretensado por adherencia es un fenómeno complejo que depende de multitud de parámetros como:
§ Características superficiales de las armaduras (lisas, indentadas, onduladas, oxidadas, ...)
§ Tipo (alambre, cordón) y diámetro de la armadura
§ Resistencia del hormigón en el momento de la transmisión § Retracción y fluencia del hormigón
§ Grado de compactación del hormigón
§ Procedimiento de destesado (gradual o brusco) § Tiempo transcurrido desde el destesado
§ Tipo de cargas aplicadas (estáticas, cíclicas, impactos, ...) § Efectos de confinamiento
§ Recubrimiento de hormigón § Distancia entre armaduras
§ Posición de las armaduras en la sección § Tipo de curado del hormigón
Vázquez (2000) [155] indica, adicionalmente a los anteriores, los siguientes parámetros: § Tipo de hormigón: tipo de árido y tipo y cantidad de los componentes
§ Orden de destesado de las armaduras de una sección § Tipo de pretensado (centrado / excéntrico)
§ Nivel de tesado
§ Tipo de lubricante empleado durante el proceso de trefilado § Relación agua/cemento
§ Consistencia del hormigón § Rigidez del hormigón § Enfundado de la armadura
§ Aplicación de recubrimiento epoxi a la armadura
§ Cercanía del elemento de hormigón a la zona desde la que se procede al destesado § Longitud libre de armadura entre elementos de hormigón
§ A efectos de anclaje: resistencia del hormigón a la edad de carga, pérdidas de pretensado y tensión del pretensado en rotura.
2.4. Expresiones para el cálculo de las longitudes de transmisión y de anclaje
En este apartado se exponen diferentes expresiones existentes para calcular las longitudes de transmisión (Lt) y de anclaje (La), tanto las deducidas por los distintos
investigadores, ya sea de forma teórica o a partir de experimentación, como las recogidas en normas. Todas las expresiones se presentan de acuerdo con las unidades del S.I., y se han realizado adaptaciones en la notación de algunas expresiones, de acuerdo con la terminología adoptada y las definiciones establecidas en el apartado 2.1, con la finalidad de homogeneizar la exposición de contenidos. Asimismo, si no se indica lo contrario, la resistencia a compresión del hormigón corresponde a la resistencia obtenida en probeta cilíndrica 15x30 cm.
2.4.1. Expresiones recogidas en normas
2.4.1.1. Instrucción EHE (MFOM (1999) [112]) y Código Modelo 1990 (CEB-FIP (1991) [34])
Las expresiones para cálculo de las longitudes de transmisión y de anclaje recogidas en la Instrucción EHE derivan de Código Modelo 1990 (CM-90). Se trata de expresiones
correspondientes a los percentiles 0.05 y 0.95, con la siguiente relación entre ellos (CEB (1992) [52]): 9 . 1 05 . 0 , 95 . 0 , = t t L L
3.- Longitud de anclaje de diseño (longitud de anclaje) (lbpd), definida como la
longitud necesaria para anclar la tensión de cálculo de la armadura. (Nótese que se asume que la longitud de transmisión no varía al producirse las pérdidas de pretensado diferidas).
Figura 2.4.1.1-1. Definición de longitudes según CM-90. CEB-FIP (1991) [34]
2.4.1.1.1. Longitud de anclaje básica
Según CM-90, la longitud de anclaje básica de una armadura individual de pretensado es: bpd pd p bp f f A l φπ = [1] donde: Ap área de la armadura. 2 4 1 πφ para alambres y 2
367 πφ para cordones de 7 alambres
φdiámetro nominal de la armadura.
fpd resistencia de cálculo de la armadura.
fbpd valor de cálculo de la resistencia de adherencia, obtenida mediante:
ctd 2 p 1 p bpd f f =η η [2] donde:
fctd valor más bajo de la resistencia de cálculo a tracción del hormigón: para
