Propuestas de modificación de las expresiones de ACI

Investigaciones experimentales recientes (Cousins, Johnston y Zia (1990) [41], [42] y [43]) han puesto de manifiesto que las expresiones de ACI 318 quedan a menudo del lado de la inseguridad, sobre todo la correspondiente a la longitud de transmisión. Además, Ghosh y Fintel (1987) [67] realizaron con anterioridad un estudio en el que ponían de manifiesto las discrepancias surgidas entre diferentes investigadores sobre la aplicabilidad de las expresiones de ACI 318-83.

Como consecuencia, la Federal Highway Administration (FHWA, USA) estableció en 1988 restricciones en la utilización de cordones de pretensado en vigas de puente (Lane (1990) [94]) y se pusieron en marcha varios proyectos de investigación con la finalidad de buscar un ensayo válido para la determinación de las propiedades adherentes de las armaduras y estudiar la influencia de los cambios introducidos en las armaduras respecto a las existentes en los años 1950-60 (nuevos diámetros, resistencias más elevadas, recubrimientos epoxi, nuevos materiales, ...) en la adherencia al hormigón. Estas investigaciones continúan hoy en día, y son fuente de numerosas publicaciones científicas al respecto. Por todo lo anterior, se exponen a continuación las propuestas más destacables de modificación de las expresiones de ACI 318, con la siguiente notación:

Lt longitud de transmisión (mm).

φ diámetro nominal de la armadura (mm).

σp0 tensión en la armadura inmediatamente antes del destesado (MPa). σpi tensión de la armadura inmediatamente después del destesado (MPa).

σp∞ tensión de la armadura tras descontar todas las pérdidas de pretensado (MPa). σpd tensión de la armadura a anclar (MPa).

fci resistencia a compresión del hormigón al destesar (MPa).

fc28 resistencia a compresión del hormigón a 28 días (MPa).

Ep módulo de elasticidad de la armadura de pretensado (MPa).

La longitud de anclaje (La) se obtiene sumando la longitud de transmisión y la longitud

ACI 318-99 21 φ σp_∞ 1 Zia y Moustafa (1977) [160] 1.5 0 +117 ci p f φ σ 1.25 Nijhawam (1978) [118] 0.69 0 +261.62 ci p f φ σ FHWA (1988) [en 25] 1.6

Shahawy, Moussa y Batchelor (1992) [136]

21

0φ σp

Mitchell, Cook, Khan y Tham (1993) [114]

ci pi f 7 . 20 21 φ σ 28 31 c f

Abadía, Ramirez y Lee (1993) [en 25] 1.7

Deatherage, Burdette y Chew (1994) [50]

21 0φ σp 1.5 Buckner (1995) [25] 21 0φ σp 2 40 6 . 0 1≤ + ≤ p pd E σ Tadros (1996) [26] 21 0φ σp 1 8 186 − ≥ pd σ Russell y Burns (1996) [129] 14 φ σp_∞

Mahmoud, Rizkalla, Zaghloul (1999) [104]

(valor de α por determinar) _4.563 2

ci i p f φ σ 3 2 28 1 c f α

Lu, Boothby, Bakis y Nanni (2000) [103]

(para armaduras de material polimérico) 21

φ σp_∞

3. CONCLUSIONES

De los apartados anteriores se deduce que actualmente existe todavía una gran incertidumbre sobre el conocimiento del comportamiento adherente de las armaduras pretesas al hormigón, más aún en el caso de hormigones de altas prestaciones. Las palabras de Páez “obligado es reconocer la imprecisión que reina en el entorno de ese tramo terminal” (Páez (1989) [123]), refiriéndose a la zona de transmisión del pretensado, adquieren un gran significado en este contexto.

Así, son multitud las controversias planteadas en relación con la influencia de determinados parámetros en la adherencia de las armaduras pretesas. En muchos casos no se ha aislado el efecto de la variable de estudio, sino que se han llevado a cabo experimentaciones con interacción de varios parámetros. Por otro lado, y de forma generalizada, se ha experimentado mediante ensayos que no reproducen las condiciones de transmisión del pretensado por adherencia. Asimismo, las simplificaciones introducidas en las normativas conducen a expresiones de cálculo de longitudes de transmisión y anclaje de las armaduras pretesas muy heterogéneas.

También destaca la variada terminología empleada (apartado 2.1), que lleva a confusión en algunos casos, pues en ocasiones se utiliza el término longitud de anclaje para referirse a la

longitud de transmisión, longitud de transmisión para referirse a la longitud de desarrollo y longitud de desarrollo para referirse a longitud de anclaje, entre otras combinaciones.

Tras realizar la revisión de las diferentes tipologías de ensayos para estudiar la adherencia de las armaduras de pretensado, se concluye que:

§ Mediante ensayos de tipo tirante y arrancamiento no se puede reproducir el efecto Hoyer, característico y diferenciador de la adherencia en la zona de transmisión del pretensado.

§ Los ensayos de simulación no permiten determinar la verdadera magnitud de las longitudes de transmisión y de anclaje, limitándose generalmente a aportar relaciones tensión de adherencia-deslizamiento a partir de las cuales se determinan, mediante la aplicación de modelos de adherencia más o menos simplificados, las longitudes de transmisión y de anclaje.

§ Los ensayos que permiten determinar las longitudes de transmisión y/o de anclaje en verdadera magnitud se realizan sobre elementos de dimensiones considerables, en principio de longitud superior al doble de la longitud que se pretende determinar. En este sentido destaca el ensayo presentado por Vandewalle y Mortelmans (1994) [153], caracterizado por el desarrollo de una única zona de transmisión, si bien tiene la limitación de que no permite reproducir las condiciones de anclaje.

§ Mediante ensayos en vigas se puede determinar la longitud de transmisión y la longitud crítica (apartado 2.2.7), debiendo recurrir al ensayo de arrancamiento en prismas para poder conocer la longitud de anclaje de la armadura. El ensayo más evolucionado en este sentido es el propuesto por Mahmoud, Rizkalla y Zaghloul (1999) [104] (ver apartado 2.2.7.4) para determinar longitudes de transmisión y de anclaje en dos prismas de hormigón entre los que se intercala un sistema hidráulico con émbolo anular para el paso de la armadura. Los inconvenientes de este ensayo estriban en que:

§ el espacio requerido es considerable, puesto que se ensayan dos prismas simultáneamente;

§ el sistema hidráulico intercalado está “esclavo” desde la operación de enfilado de la armadura;

§ para obtener un resultado satisfactorio, el destesado debe realizarse simultáneamente desde ambos extremos;

adherencia mediante resistividad por contacto eléctrico (Fu y Chung (1998) [65]).

La Instrucción EHE (1999) [112] concluye el artículo dedicado a la adherencia de las armaduras activas al hormigón indicando que “las longitudes de transmisión y anclaje se determinarán, en general, experimentalmente”. Sin embargo, no hace alusión a ningún método de ensayo para determinar estas longitudes. Sólo en su Anejo 2 “Relación de normas UNE” aparece UNE 7436:1982 “Método de ensayo para la determinación de las características de adherencia de las armaduras de pretensado” (UNE (1982) [77]). No obstante, esta Norma no ha sido aplicada de forma generalizada, existiendo serias dificultades para su materialización. Por otro lado, Vázquez (2000) [155] indica que debe avanzarse en la búsqueda de un ensayo para la caracterización de las propiedades adherentes de las armaduras de pretensado que sea representativo, sistemático, reproducible y económico, poniéndose de manifiesto en FIB (2000) [61] la clara necesidad de estandarizar un ensayo a este respecto.

Por tanto, se concluye que actualmente no existe un ensayo que permita determinar las longitudes de transmisión y de anclaje y que simultáneamente reúna las características de sencillez, economía y representatividad.

Por otro lado, existen muchas contradicciones en relación con la influencia de diferentes parámetros en la adherencia, destacando las siguientes:

§ Resistencia del hormigón: la mayoría de investigadores concluye que la adherencia mejora con una mayor resistencia a compresión del hormigón en el momento del destesado, con lo que resultan menores longitudes de transmisión y de anclaje. Algunos indican que dentro de un rango de resistencias entre 25 y 45 MPa no se aprecian diferencias significativas en el comportamiento adherente, pero algunas investigaciones realizadas con hormigones de altas prestaciones concluyen que las longitudes de transmisión se reducen hasta en un 50% respecto a las que se producen en hormigones convencionales. Por otro lado, también se ha constatado que, dependiendo del procedimiento de curado empleado, una mayor resistencia a compresión del hormigón no siempre va acompañada de un aumento en la capacidad adherente. Con todo ello, varias normativas establecen expresiones para cálculo de las longitudes de transmisión y de anclaje que no contemplan la resistencia del hormigón. Finalmente, son muy escasos los estudios experimentales realizados con la finalidad de determinar de forma explícita la influencia de la resistencia a tracción del hormigón.

§ Dosificación del hormigón: las investigaciones realizadas se limitan al estudio de la influencia del tipo y contenido de cemento, del contenido en humo de sílice y de la utilización de árido ligero, encontrándose posturas contradictorias en todos los casos. § Diámetro de la armadura: existe bastante unanimidad en que a mayor diámetro de

armadura se requiere mayor longitud de transmisión, aunque también se han detectado casos en los que cordones de 15.2 mm (0.6”) de diámetro han presentado longitudes de transmisión menores que los de 12.7 mm (0.5”) de diámetro. Se ha comprobado que la capacidad adherente disminuye a mayor diámetro de armadura. No obstante, se indica que en muchos estudios no se ha aislado este parámetro, dado que para un mismo nivel

de tesado la fuerza a transmitir aumenta con el diámetro de la armadura y, consecuentemente, resulta una longitud de transmisión mayor.

§ Forma de la armadura: también existe bastante unanimidad sobre la influencia de este parámetro, mejorando la adherencia en los casos de armaduras de varios alambres (cordones), armaduras grafiladas y armaduras ligeramente oxidadas. Por el contrario, se ha encontrado peor comportamiento adherente en cordones de sección compacta y en armaduras con suciedad, así como en armaduras grafiladas con gran profundidad de grafila. También mejora la adherencia la aplicación de un recubrimiento superficial epoxi en armadura.

§ Recubrimiento de hormigón: las investigaciones a este respecto arrojan resultados contradictorios. Así, algunos investigadores indican que el recubrimiento no influye significativamente en las longitudes de transmisión, otros indican que a mayor recubrimiento la tensión máxima de adherencia es menor y, por tanto, la longitud de transmisión mayor y, de forma contemporánea, otros investigadores concluyen lo contrario. También se concluye que en hormigones de altas prestaciones se requiere menos recubrimiento de hormigón dada su mayor capacidad de confinamiento.

§ Cuantía de armadura activa: constituye un parámetro difícil de aislar, no existiendo resultados concluyentes al respecto.

§ Armadura de confinamiento: está bastante extendida la idea de que la presencia de armadura transversal de confinamiento conlleva menores longitudes de transmisión y de anclaje, pero varios investigadores han concluido que la armadura transversal no influye en las longitudes de transmisión y de anclaje y sólo se activa en el caso de que se produzca fisuración por hendimiento.

§ Método de destesado: existe bastante consenso en el sentido de que las longitudes de transmisión son mayores en el caso de destesado brusco frente a destesado gradual. § Curado del hormigón: se han detectado variaciones importantes en el comportamiento

adherente dependiendo del procedimiento de curado, si bien son escasos los estudios llevados a cabo a este respecto y los resultados obtenidos suelen ser cualitativos. § Variación con el tiempo: algunos investigadores afirman que la longitud de

transmisión no varía con el tiempo, otros indican que se estabiliza a los 30-40 días desde el destesado, mientras que otros afirman que sí se producen variaciones de la longitud de transmisión a lo largo del tiempo.

La influencia en la adherencia de las armaduras pretesas de parámetros como el grado de compactación del hormigón, la consistencia del hormigón o la utilización de aditivos y/o adiciones, entre otros, no ha sido abordada hasta la fecha de forma explícita, menos aún para el caso de hormigones de altas prestaciones.

Finalmente, en relación con las expresiones propuestas por diferentes investigadores y las recogidas en la normativa para la determinación de las longitudes de transmisión y de anclaje, resulta que:

§ Los modelos son muy simplificados, adoptando de forma generalizada la hipótesis de tensión de adherencia constante, lo que supone una variación lineal de la tensión en la armadura.

§ Generalmente se considera que:

§ la longitud de transmisión no varía con el tiempo

§ la longitud de transmisión no varía con las pérdidas de pretensado § la longitud de anclaje es mayor que la longitud de transmisión

§ la tensión en la armadura en la zona de transmisión no varía cuando se solicita el anclaje de la armadura

detectado aumentos de tensión en la zona de transmisión al solicitar el anclaje de la armadura por flexión).

§ Aunque en la mayoría de las expresiones las longitudes de transmisión y de anclaje son proporcionales al diámetro de la armadura, las expresiones son muy variadas, destacando los siguientes aspectos:

§ la mayoría de expresiones tienen en cuenta la resistencia del hormigón, ya sea la de compresión o la de tracción;

§ las expresiones de ACI 318-99 (1999) [7] no tienen en cuenta la resistencia del hormigón;

§ en algunas se considera la tensión de la armadura inmediatamente antes del destesado, en otras inmediatamente después;

§ son varias las expresiones que incorporan constantes que han sido establecidas empíricamente a partir de unas condiciones determinadas experimentales;

§ han sido propuestas varias expresiones para determinar la longitud de transmisión a partir del deslizamiento de la armadura registrado en el extremo del elemento pretensado al destesar, pues muchos investigadores postulan la medición de este deslizamiento como parámetro válido para control de calidad de producción de elementos de hormigón pretensados con armaduras pretesas.

§ Particularmente para algunas expresiones cabe hacer las siguientes observaciones: § las expresiones de la Instrucción EHE (1999) [112] y Código Modelo 1990

(1991) [34] no contemplan los casos de cordones de 2 ó 3 alambres y, para el caso de longitud de transmisión, no tienen en cuenta el factor de área no circular de los cordones de 7 alambres. Adicionalmente, EHE no aporta la formulación correspondiente a la tensión de cálculo de adherencia, resultando que a partir de las tablas del articulado no es posible determinar la tensión de cálculo de adherencia para edades inferiores a 3 días;

§ la Instrucción EHE emplea indistintamente los términos longitud de

transmisión y longitud de transferencia, si bien utiliza sólo el primero en la

definición; además, la Instrucción EHE presenta una doble definición de

longitud de anclaje, pues en el articulado la define como “la necesaria para

garantizar la resistencia de anclaje por adherencia, hasta la rotura del acero” y en las expresiones que figuran en los comentarios se contempla una “tensión de cálculo (σpd) de la armadura activa a anclar”;

§ la Instrucción EHE establece que las longitudes de transmisión y anclaje se determinarán, en general, experimentalmente, pero no indica ningún procedimiento experimental al respecto. Sólo en su Anejo 2 aparece la Norma UNE 7436: 1982;

§ la figura que representa la variación de la tensión de la armadura con la longitud en ACI 318-99 (1999) [7] no es correcta, pues presenta un segundo tramo parabólico cuando el modelo es bilineal;

§ Eurocódigo 2, parte 1-3 (1995) [47] admite una variación parabólica de la tensión en la armadura a partir de la cual resultan longitudes de transmisión y de anclaje un 25% mayores a las correspondientes a variación lineal, lo que se contradice con la idea de que la hipótesis de desarrollo lineal es más pesimista (Calavera (1999) [29]).

Consecuentemente, dada la gran variedad de expresiones y su tipología, se deduce que no existe consenso ni en los parámetros determinantes que gobiernan la adherencia de las armaduras pretesas al hormigón ni en la cuantificación de las longitudes de transmisión y de anclaje.