PLANIFICACIÓN DE CÁTEDRA CARRERAS CORTAS

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PLANIFICACIÓN DE CÁTEDRA – CARRERAS CORTAS

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Asignatura: Matemática Elemental Ciclo académico: 2016

Departamento: Ingeniería en Sistemas de Información

Modalidad de dictado: A distancia

Carreras: TSAGIES TSM TSMI TSOMRE TSTI Planes de Estudio: 2000 Ord Nº 918

Área/UDB: Formación Básica

Director de Área/UDB: Coordinador de la Carrera

Carga horaria semanal de la asignatura: 10 hs. Carga horaria total de la asignatura: 160 hs.

Dictado: Nivel: 1

Distribución de las tareas del Equipo docente:

Comisiones

Carrera Comisión Jerarquía Dedicación Apellido y Nombre

(consignar un docente/auxiliar por fila)

TSTI 1 Prof. Adjunto Simple Puppo, Juan Pablo

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FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA

(Máx. 1000 caracteres)

Matemática Elemental pretende brindar a los alumnos contenidos y procedimientos de matemática que sirvan de base para las materias que cursarán en la tecnicatura, pero que también en sí mismos sean aportes significativos para su formación como técnicos.

Buscaremos la comprensión de los conceptos y procedimientos básicos de la matemática. Comprensión que asegura que los contenidos aprendidos pueden ser aplicados a situaciones nuevas, surgidas desde otros ámbitos aun ajenos a la matemática.

OBJETIVOS

Objetivos generales (máx. 500 caracteres):

Contribuir a la formación básica e integral de un Técnico en Tecnologías de la Información que sea capaz de colaborar y asistir a los Profesionales de grado en Sistemas de Información.

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Alentar las actitudes de crítica ante diferentes tipos de soluciones, de búsqueda, de perseverancia ante las dificultades, de disposición para el trabajo en equipo, de comunicación utilizando la terminología adecuada.

Objetivos específicos (máx. 1000 caracteres):

Sentar las bases epistemológicas del buen pensar y del funcionamiento de un sistema de software mediante el estudio de la Lógica Proposicional.

Presentar diferentes funciones matemáticas para que luego lleguen a comprender funciones usuales en el área de programación.

Dar miradas alternativas para un mismo problema y ayudar a buscar relaciones comunes en situaciones de apariencias diferentes con el estudio de funciones, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y combinatoria

Ayudar, con el estudio de combinatoria, a cuantificar de manera apropiada el alcance que tiene un programa (por ejemplo la cantidad de secuencias que efectivamente podría tener un programa) para determinar la eficiencia del mismo, y si este es computacionalmente realizable o no en términos de los tiempos que lleva. También para evaluar la dimensión de otros procesos cuantificables de alto nivel, como por ejemplo, la completitud de casos de prueba.

CONTENIDOS

a) Por ejes temáticos:

Unidad I: Lógica Proposicional (35 horas)

Proposiciones. Conectivos lógicos y Tablas de verdad. Generando nuevas proposiciones. Reglas de Prioridad. Tautología, contradicción y contingencia. Las proposiciones duales. Redes de conmutación. Los cuantificadores.

Unidad II: Números, Ecuaciones y Funciones (45 horas)

Las funciones y sus gráficas. Función de primer grado, de segundo grado y de grados superiores. Polinomios y resolución de ecuaciones. Funciones exponencial y logarítmica. Ecuaciones. Las funciones usuales en el área de la programación.

Unidad III: Matrices y Sistemas de ecuaciones lineales (45 horas)

Matrices. Operaciones y propiedades. Sistemas de ecuaciones lineales. Matriz inversa. Sistemas homogéneos. Unidad IV: Combinatoria (35 horas)

Regla del producto. Regla de la suma. Permutaciones y combinaciones. Números combinatorios. b) Por proyectos (si corresponde):

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

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a) Estrategias de enseñanza (máx. 1000 caracteres):

Este proyecto educativo es un espacio especialmente diseñado teniendo en cuenta las necesidades generadas por las demandas del sistema educativo a distancia, las características de los potenciales alumnos, las necesidades de la matemática como ciencia y las metas fijadas por la propia Tecnicatura. Para llevarlas a cabo nos valemos de los siguientes medios para la acción:

• Material bibliográfico • Clases tutoriales

• Orientación mediante tutorías y consultas electrónicas

1_“_{Las asignaturas de la carrera deben presentar distintas estrategias didácticas, basadas en la programación de actividades que estimulen la expresión oral y escrita, la}

creatividad, el desarrollo de la capacidad de síntesis, abstracción y participación. Se recomienda el uso de audiovisuales, aulas interactivas, desarrollo de proyectos, prácticas de laboratorio con participación de alumnos” (CONFEDI).

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• Foros de discusión • Novedades

• Evaluaciones a distancia y presenciales

Básicamente este módulo de “Matemática Elemental” se administra a través del material bibliográfico y de las tutorías. En el material bibliográfico la información es procesada y presentada de modo que haga posible el autoaprendizaje, teniendo en cuenta que se puede acceder a él cuando y cuantas veces se lo requiera.

b) Modalidad de agrupamientos (máx. 1000 caracteres):

Los alumnos pueden optar por agruparse libremente para el estudio de la materia.

La realización de los Trabajos Prácticos puede ser individual o en grupos pequeños (de hasta tres alumnos). Recomendamos realizar los trabajos prácticos en grupo porque consideramos enriquecedor el intercambio que puede surgir entre compañeros. Sin embargo, en caso de ser en grupo, deben tener presente que es fundamental que todos los integrantes del grupo piensen y aporten en la resolución de todos los problemas.

El examen final de la materia deben realizarlo de forma individual ya que consideramos imprescindible una acreditación final de los conocimientos de cada alumno.

c) Consultas (máx. 1000 caracteres):

Las consultas se pueden realizar en los Foros de discusión o a través de un mensaje personal al docente de la materia.

Recomendamos que cuando las consultas están relacionadas con contenidos de la materia se realicen en los foros de discusión para que todos los participantes de la materia puedan aportar y tener acceso a la respuesta del docente.

Existe un foro general para consultar cualquier inquietud relacionada con la materia. Además cada módulo de la materia y cada trabajo práctico contienen un foro destinado a las consultas referentes a los temas que allí se abordan.

Estas consultas se desarrollan durante todo el cuatrimestre y se extienden a los diferentes períodos de exámenes.

d) Organización de espacios dentro y fuera del ámbito universitario (máx. 1000 caracteres):

Las tareas se desarrollarán donde el educando pueda acceder a la web e ingresar al sitio de la Tecnicatura. Todas las actividades docentes se realizan en el aula de grabación de clases y oficina de profesor. No se realizan actividades fuera del ámbito universitario.

e) Materiales curriculares (máx. 1000 caracteres):

Como se mencionó, los alumnos disponen de apuntes elaborados teniendo en cuenta la educación a distancia y que cubren todos los contenidos de la materia. Traen incluidas actividades para la fijación y la comprensión del aprendizaje. El alumno podrá seguir la marcha de su propio aprendizaje, ya que tendrá la oportunidad de comparar sus respuestas con las correctas que figuran al finalizar cada unidad. Cada unidad cuenta con contenidos conceptuales, procedimentales y propios del quehacer matemático. Las clases se imparten por medio de videos filmados por el profesor que cuenta con muy buenos recursos audiovisulaes y que elabora las clases con gran cuidado en la selección de los contenidos desarrollados. También se promueve la utilización de software libre para profundizar los contenidos impartidos, como softwares para graficar funciones y resolver sistemas de ecuaciones lineales, y se recomiendan páginas donde se presentan problemas relacionados con los contenidos de la materia.

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FORMACIÓN PRÁCTICA

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(Consignar la carga horaria total dedicada a la formación práctica vinculada a los cuatro grupos que se indican a continuación.)

a) Formación experimental3

Ámbito de realización (máx. 200 caracteres):

Disponibilidad de infraestructura y equipamiento: Actividades a desarrollar:

Tiempo (en horas cátedra): hs. cátedra.

Evaluación (de seguimiento y final - máx. 500 caracteres):

b) Resolución de problemas4

Ámbito de realización (máx. 200 caracteres): Cualquier ámbito que cuente con una PC con conexión a Internet. Actividades a desarrollar: Resolución de problemas de lógica proposicional, funciones, ecuaciones, sistemas de ecuaciones y combinatoria relacionados con el área de informática que le permita al alumno desarrollar su sentido crítico, su capacidad creativa y de iniciativa.

Tiempo (en horas cátedra): 8,00 hs. cátedra.

Evaluación (de seguimiento y final - máx. 500 caracteres): Estos ejercicios serán propuestos en los foros de discusión y ejercicios aplicados de este estilo serán contemplados en la Guía de Trabajos Prácticos.

c) Actividades de proyecto y diseño5

Ámbito de realización (máx. 200 caracteres): Actividades a desarrollar:

Tiempo (en horas cátedra): hs. cátedra.

Evaluación (de seguimiento y final - máx. 500 caracteres):

EVALUACIÓN

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Momentos (máx. 500 caracteres):

Inicial o Diagnóstica: El curso no prevé evaluación inicial o diagnósitica pero se requiere que el alumno haya aprobado el Trabajo Práctico del Curso Introductorio de Matemática.

Formativa o Continua: Los Trabajos Prácticos son dos (2). Se considera la toma de recuperatorios.

Sumativa o Final: Se prevé un examen final, escrito, individual, de dos horas de duración, con ejercicios correspondientes a los contenidos impartidos en los módulos de la materia.

Actividades (máx. 500 caracteres):

Presentación de Trabajos Prácticos y en caso de ser necesario sus respectivos recuperatorios. Realización del examen final una vez alcanzada la regularidad.

Instrumentos (máx. 500 caracteres):

2_{Las cargas horarias deben estar dentro de la carga horaria de la asignatura. En casos como proyectos donde los alumnos trabajan fuera del horario de clase, se podrán}

contemplar horarios de consultas sobre los mismos, siempre que se desarrollen dentro del horario de clases y no en consultas fuera de los mismos. “(…) Esta carga horaria no incluye la resolución de problemas de las materias básicas y de ingeniería. Una mayor dedicación a actividades de formación práctica, sin descuidar la profundidad y rigurosidad de la fundamentación teórica, se valora positivamente y debe ser adecuadamente estimulada”” (CONEAU, 2001).

3_{“(…) trabajo en laboratorio y/o campo que permita desarrollar habilidades prácticas en la operación de equipos, diseño de exp erimentos, toma de muestras y análisis de}

resultados.” (Anexo III – Criterios de Intensidad de la Formación Práctica - Res. ME N° 1232/01, 1054/02 y 786/09).

4_{“(…) situaciones reales o hipotéticas cuya solución requiera la aplicación de los conocimientos de las ciencias básicas y de las tecnologías. Todo programa debe incluir al}

menos en las tecnologías básicas y aplicadas 150 horas para esta actividad y constituye la base formativa para que el alumno adquiera las habilidades para encarar diseños y proyectos.” (Anexo III – Criterios de Intensidad de la Formación Práctica - Res. ME N° 1232/01, 1054/02 y 786/09).

5_{“(…) actividades que empleando ciencias básicas y de la ingeniería llevan al desarrollo de un sistema, componente o proceso, satisfaciendo una determinada necesidad y}

optimizando el uso de los recursos disponibles.” (Anexo III – Criterios de Intensidad de la Formación Práctica - Res. ME N° 1232/01, 1054/02 y 786/09).

6_{“La evaluación del aprendizaje de los alumnos debe contemplar de manera integrada la adquisición de conocimientos, la formación de actitudes, el desarrollo de la}

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Los instrumentos que se utilizarán para evaluar serán dos trabajos prácticos (con sus respectivos recuperatorios de ser necesarios) y un examen final. Tanto en el examen final como en los trabajos prácticos se tomaran problemas. En el primer trabajo práctico problemas de lógica proposicional y funciones, y en el segundo de matrices, sistemas de ecuaciones lineales y combinatoria.

En el examen final se tomará un problema de cada unidad.

Criterios de:

a) Regularidad (máx. 500 caracteres):

Para ser regulares los alumnos deberán aprobar, en los plazos previstos, dos trabajos prácticos que consisten en la realización de actividades. Se aprueban con 60 puntos sobre un total de 100.

En caso de que el alumno no apruebe uno o los dos trabajos prácticos, para alcanzar la regularidad deberá hacer durante el cursado un recuperatorio por cada trabajo no aprobado que puede consisitir en rehacer problemas del trabajo práctico inicial o, si los docentes lo consideran, resolver nuevos problema

b) Promoción (máx. 500 caracteres):

No hay promoción directa del curso. Se requiere la aprobación, con 60 puntos o más sobre un total de 100, del examen final. La modalidad del examen final es escrito.

ARTICULACIÓN

a) Asignaturas o conocimientos con que se vincula (máx. 500 caracteres):

La materia pertenece al área de Formación Básica. La materia es correlativa al Curso de Nivelación.

b) Actividades de coordinación horizontal y vertical (máx. 500 caracteres):

Como asignatura del área de Formación Básica se vincula con Matemática Aplicada y Sistemas de Automatización de Oficinas dado que todas comparten el objetivo común de generar un conocimiento básico y un lenguaje común para abordar el aprendizaje posterior de áreas específicas.

Desde lo operativo, en Matemática Elemental se utilizan contenidos procedimentales desarrollados en SAO, tales como uso de recurso tecnológicos para la resolución de sistemas lineales.

CRONOGRAMA

(organización de los tiempos de dictado)

Unidad / Tema / Contenido Tiempo

(Hs. cátedra semanas)

1.1: Proposiciones 10,00

1.2 y 1.3: Conectivos lógicos y Generación de nuevas proposiciones. Generación de nuevas proposiciones.

Reglas de prioridad.

6,00

1.4: Reglas de prioridad 4,00

1.5: Tautología, contradicción y contingencia 3,00

1.6 y 1.7: Proposiciones duales y Simplificaciones lógicas. 7,00

2.1: Funciones: definición, dominio, conjunto imagen. Gráfica. 5,00

2.1: Intersección con lo ejes, conjunto de positividad y negatividad crecimiento y

decrecimiento, máximos y mínimos.

2,00

2.1: Crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos. 3,00

2.2 y 2.3: Funciones de primer grado y de segundo. 10,00

2.4 y 2.5: Funciones polinómicas y racionales y resolución de ecuaciones. 5,00

2.6 y 2.7: Funciones exponencial y logarítmica. 5,00

2.8: Funciones usuales en el área de programación. 10,00

Unidad 1 y 2: Lógica Proposicional y Números, Ecuaciones y Funciones. 10,00

3.1 y 3.2: Matrices, Operaciones y propiedades. 10,00

3.3 y 3.4: Operaciones de renglón y Matriz inversa. 10,00

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3.6: Sistemas lineales homogéneos. 8,00

4.1 y 4.2: Las reglas de la suma y del producto. 10,00

4.3 y 4.4: Variaciones, Permutaciones y Combinaciones. Problemas. 10,00

4.5 y 4.6: Números Combinatorios. Resolución de problemas. 10,00

Unidad 3 y 4: Matrices, sistemas de ecuaciones lineales y combinatoria. 10,00

BIBLIOGRAFÍA

a) Básica u obligatoria:

Libros

Título: Álgebra.

Autor/es: SOBEL, Max y LERNER, Norbert.

Editorial: Prentice-Hall Hispanoamérica. Cuarta Edición. México. Nº Edición/Año: 1996.

Revistas

Título: Autor/es: Nombre de la Revista: Año: Página inicial:

Sitios web

Título:

Autor/es:

Dirección URL: Fecha último acceso:

b) Complementaria:

Libros

Título: Álgebra Lineal con Aplicaciones. Capítulos 1 y 2. Autor/es: GROSSMAN, Stanley.

Editorial: McGraw-Hill. Madrid. Nº Edición/Año: 1995

Título: Matemática Discreta. Capítulos 1 y 2.

Autor/es: ALBERTO, A.; SCHWER, I.; FUMERO,Y.; LLOP, P.; CHARA M. Editorial: edUTecNe (Editorial de la UTN)

Nº Edición/Año: 2011 Título: Autor/es: Editorial: Nº Edición/Año:

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Revistas

Título: Autor/es: Nombre de la Revista: Año: Página inicial:

Sitios web

Título: Cálculo aplicado utilidad: Evaluador y graficador de funciones (v 3.4).

Autor/es: Stefan Waner.

Dirección URL: http://www.zweigmedia.com/MundoReal/functions/func.html Fecha último acceso: 02/08/2016

Título: Graficador matemático GDF.

Autor/es: Daniel Manta Barbieri. Dirección URL: http://gdf2004.tripod.com/ Fecha último acceso: 02/08/2016

Título: Resolver Sistemas de Ecuaciones

Autor/es: Claudio Arnaldo Pellini.

Dirección URL: http://www.portalplanetasedna.com.ar/ecuaciones_online.htm Fecha último acceso: 02/08/2016

Título: Solucionador de sistemas lineales.

Autor/es: XIAO Gang.

Dirección URL: http://wims.unice.fr/wims/es_tool~linear~linsolver.html Fecha último acceso: 02/08/2016

Otros materiales que considere necesario mencionar:

Matemática Elemental. Apunte de Cátedra. Alberto, Malva. Registro de propiedad intelectual como Obra colectiva, UTN, FRSF. 2001.

Otra información: