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Razonamiento Matematico y Verbal

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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Y RAZONAMIENTO

VERBAL

PROFESORES PRE UNIVERSITARIOS

GENERACIÓN DE ORO

PRINCIPAL CONAPAFAS: Asociaciones de Padres de familia El lenguaje del Color y el PLOMO Pensamientos Albert Einstein: Frases celebres Stephen Hawking: Frases celebres GRAFFITIS Anecdotas Publicaciones Del autor de la web Traductores quimica inorganica Ciencia Tecnologia y Ambiente CTA Quimica Organica FISICA, PHYSICS Bioquimica y Biologia Examenes y tests de Quimica , Fisica y matematicas Adolfo Canahuire

COMUNICADO GENERACION DE ORO:

CREADORES DEL METODO PREUNIVERSITARIO Por muchos años los promotores de los consorcios se atribuyeron ser autores del diseño del método preuniversitario peruano, presentándose al público como los expertos en educación preuniversitaria cuando en realidad solo eran los promotores de estos negocios, mas no los intelectuales.

Su aseveración parecía verdad pues nadie se presento como autor pues los autores verdaderos estaban desunidos, pues pertenecieron a diferentes grupos intelectuales que compitieron entre si para captar mayor cantidad de alumnos para sus instituciones.

Los intelectuales verdaderos autores del método preuniversitario peruano están identificados y ahora unidos bajo la denominación GENERACION DE ORO CREADORES DEL METODO PREUNIVERSITARIO PERUANO.

Según acuerdo tomado , cualquier profesor GENERACIÓN DE ORO puede emplear ESA DENOMINACION en actividades INDIVIDUALES , pero si se presenta formando parte de un equipo de profesores que no lo son , NO PUEDE UTILIZAR DICHA DENOMINACION PARA EL EQUIPO COMPLETO ; solo tiene el derecho de utilizarlo al referirse a su persona.

Si el grupo de profesores son en su totalidad GENERACION DE ORO entonces si es posible publicitar sus actividades como GENERACION DE

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Condori Manuales de Laboratorio y Experimentos Aulas virtuales Tabla periodica de elementos quimicos La Regla del Serrucho o Principio de AUFBAU Calendario de Eventos Monografias y Tareas Escolares Tareas escolares Polemica Solubilidades de compuestos Enlaces a otras webs (Links) Colaboraciones I Colaboraciones II Colaboraciones III Biografias de cientificos Libros online gratis Educacion ambiental MATEMATICAS SECUNDARIA MATEMATICAS PRIMARIA ARITMETICA, ARITHMETIC Razonamiento

ORO y deberá comunicarlo a generación de oro por email.

LA RELACIÓN COMPLETA DE GENERACIÓN DE ORO APARECE EN EL SIGUIENTE DOCUMENTO:

http://es.scribd.com/doc/99718331/Metodo-Preuniversitario-Peruano

Pronunciamiento de los profesores preuniversitarios

Generacion de Oro

Acerca del método preuniversitario peruano

DOCUMENTO CENTRAL

En esta web están los documentos publicados en el grupo abierto FACEBOOK, PROFESORES PREUNIVERSITARIOS GENERACIÓN DE ORO:

http://www.facebook.com/groups/profesorespreuniversitarios/

ESTÁN INVITADOS PARA PARTICIPAR, inscribirse siguiendo el link.

Publicacion de problemas inventados por Carlos Olivera en

la Revista Escolar de la Olimpíada Iberoamericana de

Matemática

1.- Constructivismo Estrategias Para Aprender a Aprender

2.- De La Escuela Nueva Al Constructivismo

3.-Constructivismo y Educacion Superior

4.-Paulo Freire La Educacion Como Practica de La Libertad

5.-Estrategias Docentes Para Un Aprendizaje Significativo

6.- Desarrollo Cognositivo Jean Piaget

7.- Discurso y Aprendizaje Maria Martinez

8.- ESTRATEGIAS PARA APRENDER

9.- El Constructivismo en La Posmodernidad

10.- Los constructivismos y sus implicaciones para la

educaciòn

11.- Pensar pedagógicamente de nuevo desde el

constructivismo

12.- Constructivismo A TRES VOCES

13.- dificultades de aprendizaje 3

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Matematico , Aptitud Matematica y Juegos logicos ACADEMIAS PREUNIVERSITA RIAS PSICOTECNICO GEOMETRIA ISO 9001 CALIDAD EN EDUCACION Razonamiento matematico segunda parte JUEGOS LOGICOS Y JUEGOS MENTALES Sustancias Toxicas Razonamiento Verbal o Aptitud Verbal Razonamiento Matematico Nuevas Estrategias OLIMPO MATEMATICO Víctor Nazario Sipión Luna PROFESORES PRE UNIVERSITARIO S GENERACIÓN DE ORO Agradecimiento s Indicadores Publicaciones de nuestros amigos Historia del Peru

14.- Teorías contemporáneas del aprendizaje

15.- Manual enseñanza DE historia para adultos

16.- Introduccion enseñanza de la química

17.-Marco para la buena enseñanza

18.-La Educación Preescolar en México - Condiciones para

la enseñanza y el aprendizaje

19.-Estandares TIC UNESCO

20.- El aprendizaje de la convivencia

21.- Mejorar la enseñanza y el aprendizaje por medio de

incentivos

22.- Proceso de enseñanza y aprendizaje del fútbol

23.-Uso seguro y responsable de las TIC: Guía de

aplicación y actividades de enseñanza-aprendizaje para la

materia de Tecnologías.

24.-Estrategias Enseñanza-Aprendizaje

25.-Los decimales: más que una escritura. Reflexiones

sobre su aprendizaje y enseñanza

26.-Influencia de las tic en los procesos de

enseñanza-aprendizaje

27.-Dimensiones de aprendizaje

28.- Manual estilos de aprendizaje

29.-Comunidades virtuales aprendizaje

30.-Las guías de aprendizaje

31.-Aprendizaje significativo

32.- Los transtornos del aprendizaje

33.- SAT Math

34.- SAT Math Bible

(4)

Premios Nobel de Quimica

36.- Orientaciones Aplicacion Programas Pedagogicos

37.-DISEÑO CURRICULAR PARVULARIA

38.- Hegel Escritos pedagogicos

39.- Diseno Curricular Competencias

40.- TEXTO GUIA Diseño Curricular

41.- DISEÑO CURRICULAR 1ER CICLO

42.- Diseño Curricular de Corica

43.- Diseño curricular nacional 2009

44.- Diseño Curricular de Educacion Inicial

45.-diseno curricular consejo general de educacion de la

provincia

46.- CURRÍCULO UNIVERSITARIO PORCOMPETENCIAS

47.- Procesos Pedagogicos y Evaluacion

48.- Guia de recursos pedagogicos frente a situaciones de

desastre

49.- DISENO CURRICULAR

50.- manual diseño curricular SENA Colombia

51.- Marco general diseño curricular

52.- Diseño curricular argentino

53.- Manual diseño curricular

54.- Diseño curricular 2 ciclo

55.- Diseño Curricular

56.- Diseño curricular para la educacion primaria

57.- catalogo materiales didactica TIC

58.-Educacion en Valores guia didactica

59.- guia didactica matematicas 3ro

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60.- Pedagogia Del Oprimido

61.- Psicologia del nino y pedagogia experimental

62.- Pedagogia

63.- Piaget Jean Psicologia y pedagogia

64.- Freire Contribuciones para la pedagogia

65.- paulo freire pedagogia de la esperanza

66.- pedagogia artes

67.- Diccionario de pedagogia

68.- cuadernos de pedagogia critica

69.- Historia de la pedagogia

70.- Hacia una pedagogia feminista

71.- manual de psiquiatria

72.- Psiquiatria naturaleza y cultura

73.- Piaget psicologia y pedagogia

74.- psicologia de masas

75.- Principios de psiquiatria

76.- manual de psiquiatria rotondo

78.- Psiquiatria

79.- Amoros Andres Introduccion a La Literatura

1.- Mecanica Problemas

2.- mecanica de fluidos 2

3.- mecanica de materiales

4.- mecanica de fluidos

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6.- problemas fisica

7.- librO fisica

8.- Charles Darwin Viaje De Un Naturalista Alrededor Del

Mundo

9.- libro fisica

10.- Fisica mECANICA

11.- fisica aristoteles

12.- fisica Einstein

13.- Fisica

14.- libro-fisica ceprevi 2002 PARTE I

15.- libro fisica ceprevi 2002 PARTE II

16.-Quimica Organica

17.- Quimica General

18.-Balanceo Ion Electron

19.- QUIMICA-GENERAL Universidad de Alcala

20.- Historia de la Matemática Volumen 1 REY PASTOR

21.- Historia de las matematicas: Pitagoras

22.- Historia de las amtematicas, muchos autores

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MATEMATICA EJERCICIOS RESUELTOS

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MATEMATICA DE PRIMARIA JUEGOS MENTALES LOGICOS MATEMATICA DE SECUNDARIA ALGEBRA BASICA PROBLEMAS RESUELTOS TRIGONOMETRIA GEOMETRIA RAZONAMIENTO MATEMATICO ARITMETICA ÁLGEBRA LINEAL HISTORIA DE LA MATEMATICA TRUCOS MATEMATICOS RESUELTOS LIBROS GRATIS PDF

GEOMETRIA ANALITICA RELACIONES Y FUNCIONES LÍMITES Y CONTINUIDAD

DERIVADAS , MAXIMOS Y MINIMOS

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TABLAS DE DOBLE ENTRADA EN LOS OPERADORES MATEMATICOS CLASE DE RAZONAMIENTO MATEMATICO DE SEXTO GRADO DE PRIMARIA MANUAL PDF DESCARGA GRATIS

LIBROS GRATIS: TABLAS DE DOBLE ENTRADA EN LOS OPERADORES MATEMATI...: En esta clase resolveremos más problemas sobre operadores matemáticos y vamos a aprender a "leer" una tabla de doble entrada. Tabla de dob...CLICK AQUÍ PARA VER MAS

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MATEMATICAS TEXTOS ESCOLARES DE ECUADOR

CLASES MATEMATICAS DE SECUNDARIA O MEDIA SEGUNDO DE SECUNDARIA

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QUINTO DE SECUNDARIA PRIMERO DE SECUNDARIA CUARTO DE SECUNDARIA ESO MATEMÁTICAS ESPAÑA

CLASES DE MATEMATICA PREUNIVERSITARIA , PREPARATORIA Y BACHILLERATO ALGEBRA BÁSICA

PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS TIPO EXAMEN DE ADMISIÓN GEOMETRÍA

ARITMÉTICA

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO TRIGONOMETRÍA

FISICA

BACHILLERATO MATEMÁTICAS ESPAÑA GEOMETRÍA ANALÍTICA

QUIMICA PSICOTÉCNICO

GEOMETRIA DEL ESPACIO MATEMATICA PSU

BACHILLERATO MEXICO MATEMÁTICAS PDF

CLASES DE MATEMATICA UNIVERSITARIA-CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL INTEGRALES

ESTADÍSTICA

DERIVADAS Y APLICACIONES LÍMITES MATEMÁTICOS

CALCULO MULTIVARIABLE Y VECTORIAL ALGEBRA LINEAL

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INTEGRALES TRIGONOMÉTRICOS MATEMÁTICA FINANCIERA ALGEBRA SUPERIOR PDF DERIVADAS TRIGONOMÉTRICAS INTEGRALES MULTIPLES LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS MATEMATICA DISCRETA

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CATEGORÍAS ALGEBRA BÁSICA

ANALISIS COMBINATORIO

ANGULO TRIGONOMETRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES ANGULOS ARITMÉTICA BALDOR DE ALGEBRA BINOMIO DE NEWTON CIRCUNFERENCIA CIRCUNFERENCIA TRIGONOMETRICA COCIENTES NOTABLES COMPLEMENTO ARITMETICO

CONCURSOS INTERESCOLARES DE MATEMATICAS CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

CONTEO DE FIGURAS

COORDENADAS CARTESIANAS COORDENADAS CILINDRICAS COORDENADAS ESFERICAS

(27)

COORDENADAS POLARES

CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA CRONOMETRIA -RELOJES

CUADRILATEROS

CUATRO OPERACIONES ARITMETICAS CUERPOS GEOMETRICOS CULTURA GENERAL CÓNICAS DERIVADAS PARCIALES DIAGRAMAS DE VENN DIEDROS Y TRIEDROS DIVISIBILIDAD DIVISION DE POLINOMIOS ECUACIONES CUBICAS

ECUACIONES DE PRIMER GRADO O LINEALES ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO O CUADRÁTICAS ECUACIONES DIFERENCIALES

ECUACIONES EXPONENCIALES ECUACIONES POLINOMICAS ECUACIONES TRIGONOMETRICAS EDADES

EJERCICIOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS EL AXIOMA DEL SUPREMO

ELIPSE

EXAMENES DE MATEMATICAS DE PRIMARIA RESUELTOS EXAMENES DE MATEMATICAS DE SECUNDARIA RESUELTOS EXPONENTES Y RADICALES

(28)

EXPRESIONES ALGEBRAICAS FACTORIZACION

FIGURAS DE UN SOLO TRAZO FRACCIONES

FRACCIONES ALGEBRAICAS FUNCIONES MATEMATICAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS FUNCIONES VECTORIALES

GRADOS Y POLINOMIOS ESPECIALES HABILIDAD OPERATIVA

HIPERBOLA

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE 2 O MAS ÁNGULOS IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO DOBLE

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO MITAD IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO TRIPLE INDUCCIÓN MATEMÁTICA INECUACIONES Y DESIGUALDADES INTEGRAL DE LÍNEA INTEGRALES DE SUPERFICIE INTEGRALES DOBLES INTEGRALES IMPROPIAS INTEGRALES TRIPLES JUEGOS CON CERILLOS JUEGOS MENTALES LA ESFERA

(29)

LA RECTA

LEY DE TANGENTES LEYES DE LOS SIGNOS

LIBROS DE MATEMATICAS PDF DESCARGA GRATIS LIBROS EN PAGE MAKER Y WORD

LOGARITMOS

LOGICA PROPOSICIONAL LONGITUD DE ARCO LUGARES GEOMÉTRICOS

LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES EN EL TRIÁNGULO LÓGICA INFERENCIAL MAGNITUDES PROPORCIONALES MATEMATICA DE SECUNDARIA MATEMATICA RECREATIVA MATEMÁTICAS DE PRIMARIA MATRICES Y DETERMINANTES MCM Y MCD DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO MÁXIMOS Y MÍNIMOS MÓVILES NOTACION CIENTÍFICA NUMEROS COMPLEJOS NUMEROS RACIONALES NUMEROS ROMANOS NÚMEROS DECIMALES NÚMEROS ENTEROS NÚMEROS IRRACIONALES NÚMEROS NATURALES

(30)

NÚMEROS PRIMOS NÚMEROS REALES

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS OPERADORES MATEMÁTICOS OPTIMIZACION

ORDEN DE INFORMACIÓN

PALITOS DE FOSFOROS EJERCICIOS PARENTESCOS EJERCICIOS RESUELTOS PLANTEO DE ECUACIONES POLIGONOS POLINOMIOS POLÍGONOS REGULARES PRISMAS Y PIRAMIDES PROBABILIDADES

PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS TIPO EXAMEN DE ADMISIÓN PRODUCTO CARTESIANO PRODUCTOS NOTABLES PROGRAMACIÓN LINEAL PROGRESIONES ARITMETICAS PROGRESIONES GEOMETRICAS PROMEDIOS RACIONALIZACION RADICALES DOBLES

RAIZ CUADRADA DE UN NUMERO RAIZ CUADRADA DE UN POLINOMIO RAIZ CUBICA DE UN POLINOMIO

RAZONAMIENTO INDUCTIVO DEDUCTIVO RAZONAMIENTO LOGICO RECREATIVO

(31)

RAZONAMIENTO VERBAL RAZONES DE CAMBIO

RAZONES TRIGONOMETRICAS

RAZONES TRIGONOMETRICAS DE ANGULOS DE CUALQUIER MAGNITUD RAZONES Y PROPORCIONES

RECTAS Y PLANOS

REDUCCIÓN A LA UNIDAD

REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE REGLA DE L'HÔPITAL

REGLA DE TRES

RELACIONES MATEMATICAS

RELACIONES MÉTRICAS EN FIGURAS GEOMÉTRICAS RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS SELECTIVIDAD MATEMÁTICAS

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS-PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA Y TEOREMA DE THALES SERIES DE FOURIER SISTEMAS DE ECUACIONES SISTEMAS DE NUMERACION SOLUCIONARIOS SUCESIONES Y SERIES SUMATORIAS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS TABLAS DE VERDAD TANTO POR CIENTO TEOREMA DE PITAGORAS TEOREMA DEL COSENO TEOREMA DEL SENO TEORÍA DE CONJUNTOS

(32)

TEORÍA DE GRAFOS

TRANSFORMACIONES TRIGONOMETRICAS TRANSFORMADA DE LAPLACE

TRIANGULOS

TRIANGULOS RECTANGULOS NOTABLES TRIGONOMETRIA ESFERICA TRUCOS MATEMATICOS UNIDAD IMAGINARIA VALOR ABSOLUTO VARIABLE COMPLEJA VECTORES ÁLGEBRA DE BOOLE

ÁREAS DE FIGURAS GEOMÉTRICAS ÁREAS DE REGIONES SOMBREADAS

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PUBLICACIONES... MATEMATI CA DE OCTUBRE MATEMATI CA DE SEPTIEMBR E MATEMATI CA DE AGOSTO MATEMATI CA DE JULIO MATEMATI CA DE JUNIO MATEMATI

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CA DE MAYO MATEMATI CA DE ABRIL MATEMATI CA DE MARZO MATEMATI CA DE FEBRERO VIDEOS DE PRIMARIA

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CONTEO POR INDUCCION EJEMPLOS RESUELTOS

El razonamiento inductivo es una modalidad del razonamiento que consiste en obtener conclusiones generales a partir de premisas que contienen datos particulares o individuales. Por ejemplo, a partir de la observación repetida de objetos o acontecimientos de la misma índole se establece una conclusión general para todos los objetos o eventos de dicha naturaleza

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Conteo mediante Inducción

Este método se emplea para determinar en ciertos casos fórmulas donde la cantidad de figuras a contar parece enorme

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Categoría: EJEMPLOS RESUELTOS,MATEMATICA DE SECUNDARIA,RAZONAMIENTO

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CUADRILATEROS

CUATRO OPERACIONES ARITMETICAS CUERPOS GEOMETRICOS CULTURA GENERAL CÓNICAS DERIVADAS PARCIALES DIAGRAMAS DE VENN DIEDROS Y TRIEDROS DIVISIBILIDAD DIVISION DE POLINOMIOS ECUACIONES CUBICAS

ECUACIONES DE PRIMER GRADO O LINEALES ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO O CUADRÁTICAS ECUACIONES DIFERENCIALES

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS FACTORIZACION

FIGURAS DE UN SOLO TRAZO FRACCIONES

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FRACCIONES ALGEBRAICAS FUNCIONES MATEMATICAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

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IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO MITAD IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO TRIPLE INDUCCIÓN MATEMÁTICA INECUACIONES Y DESIGUALDADES INTEGRAL DE LÍNEA INTEGRALES DE SUPERFICIE INTEGRALES DOBLES INTEGRALES IMPROPIAS INTEGRALES TRIPLES JUEGOS CON CERILLOS JUEGOS MENTALES LA ESFERA

LA PARABOLA LA RECTA

LEY DE TANGENTES LEYES DE LOS SIGNOS

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LOGICA PROPOSICIONAL LONGITUD DE ARCO LUGARES GEOMÉTRICOS

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MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO MÁXIMOS Y MÍNIMOS MÓVILES NOTACION CIENTÍFICA NUMEROS COMPLEJOS NUMEROS RACIONALES NUMEROS ROMANOS NÚMEROS DECIMALES NÚMEROS ENTEROS NÚMEROS IRRACIONALES NÚMEROS NATURALES NÚMEROS PRIMOS NÚMEROS REALES

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS OPERADORES MATEMÁTICOS

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OPTIMIZACION

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PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS TIPO EXAMEN DE ADMISIÓN PRODUCTO CARTESIANO PRODUCTOS NOTABLES PROGRAMACIÓN LINEAL PROGRESIONES ARITMETICAS PROGRESIONES GEOMETRICAS PROMEDIOS RACIONALIZACION RADICALES DOBLES

RAIZ CUADRADA DE UN NUMERO RAIZ CUADRADA DE UN POLINOMIO RAIZ CUBICA DE UN POLINOMIO

RAZONAMIENTO INDUCTIVO DEDUCTIVO RAZONAMIENTO LOGICO RECREATIVO RAZONAMIENTO VERBAL

RAZONES DE CAMBIO

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ÁREAS DE FIGURAS GEOMÉTRICAS ÁREAS DE REGIONES SOMBREADAS

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INDUCCION Y DEDUCCION

La lógica inductiva es una de las principales formas de encarar la mayoría de problemas, debido a que el proceso de solución es bastante práctico.

RAZONAMIENTO INDUCTIVO:

Procedimiento que consiste en analizar experiencias sencillas, pero con las mismas características que el problema original, con el objetivo de deducir una ley de formación, para así aplicarla a una situación más general.

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Deducción vs inducción

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Deducción vs inducción

22 de Octubre, 2009 28 comentarios Cuestiones filosóficas

Argumento

deductivo

(92)

conclusión deriva de manera necesaria de las

premisas. A esta característica se le

denomina validez y es lo que lo distingue de

otro tipo de argumentos, como por ejemplo

del

inductivo

y

analógico.

A la relación necesaria que se establece entre

premisas y conclusión se le denomina

validez. Así, decimos que un razonamiento es

válido si al suponer que las premisas son

verdaderas

la

conclusión

se

sigue

forzosamente; es decir, válidamente no

podría

seguirse

otra

conclusión.

La validez de un argumento deductivo no

depende de la verdad de las proposiciones,

sino que simplemente supongo que lo son y

entonces me pregunto: ¿si las premisas

fueran verdaderas la conclusión se sigue de

manera

necesaria

o

forzosamente?

Esto parece un poco complicado, pero demos

un ejemplo para que notemos que no lo es

tanto:

Premisa

1

Todos los novios de Luisa tienen ojos verdes.

Premisa 2 Juan es novio de Luisa.

Conclusión Juan tiene los ojos verdes.

(93)

Para ver si este razonamiento es válido me

pregunto: suponiendo que las premisas

fueran verdaderas ¿la conclusión se sigue de

manera

necesaria

o

forzosamente?

Para evaluar la validez no tengo que verificar

si las premisas son verdaderas, simplemente

me pregunto si fuera cierto que Todos los que

son novios de Luisa tienen ojos verdes y Juan

es su novio entonces ¿se sigue con necesidad

que él tiene ojos verdes? Si razonamos un

poco podemos afirmar que efectivamente la

conclusión se sigue necesariamente y por lo

tanto

el

razonamiento

es

válido.

En un argumento deductivo no importa cuál

es el tema del que se habla (a esto lo

llamamos

contenido),

sino

que

fundamentalmente importa la estructura, así

haremos abstracción del contenido para

poder evaluar la validez del mismo, es por

ello que no nos importa saber si de hecho son

(94)

En un argumento deductivo la conclusión no

afirma nada que no esté ya dicho, aunque

quizá de manera implícita, en las premisas,

así, lo que hace es sólo hacer explícito algo

ya

afirmado

en

ellas.

Para reforzar la idea de validez veamos otro

ejemplo:

Premisa 1 Todas las manzanas son azules.

Premisa 2 Este objeto es una manzana.

Conclusión

Este

objeto

es

azul.

Evaluemos si el argumento anterior es válido

preguntándonos:

¿suponiendo

que

las

premisas fueran verdaderas la conclusión se

sigue de manera necesaria o forzosamente?

Y

entonces

argumentamos:

“Si todas las manzanas son azules y este

objeto es una manzana, entonces es

(95)

necesario que sea azul, pues la primera

premisa ha establecido que todo lo que sea

manzana es azul”, por lo tanto el

razonamiento

es

válido.

Alguien podría objetar: “pero es que sabemos

que no existen manzanas azules”, por lo

tanto no es válido, pero te recuerdo que

cuando evaluamos argumento deductivo no

importa si de hecho es verdad lo que se

afirma, sino que simplemente se cumple la

estructura y supongo que es verdadero y

entonces bajo esa suposición evalúo si la

conclusión

es

necesaria.

Ejercicio

Ahora realizaremos algunos ejercicios para

ver qué tanto has comprendido la noción de

validez.

Lee cuidadosamente cada argumento y

determina si los siguientes argumentos son

válidos o invalidos. Acuérdate que en el

argumento

deductivo:

• Las premisas pueden ser falsas, y no

obstante puedes tener un argumento

deductivo

válido.

• No necesitas ir a la realidad para comprobar

tu argumento, ya que lo que importa es que

se cumpla la estructura según la cual de

manera necesaria deduces la conclusión de

(96)

las

premisas.

Argumento

inductivo

El argumento inductivo parte de la

observación de un cierto número de casos

particulares en un número suficiente de

individuos de una clase determinada, para

posteriormente generalizar la propiedad que

se predica en las premisas con respecto a

ciertos objetos o entidades de una clase dada

a todas las entidades de esa misma clase.

Dicha generalización valdrá no sólo para los

casos observados y experimentados, sino

para

todos

los

de

su

especie.

Veamos

un

ejemplo:

1) Kevin es adolescente y dejó de crecer a los

18

años

2) Luis es adolescente y dejó de crecer a los

18

años

3) María es adolescente y dejó de crecer a los

18

años

4)

n…

Probablemente todos los adolescentes dejan

de

crecer

a

los

18

años

*

Individuos

*

Clases

(97)

Como podemos advertir a partir de la

observación de una serie de individuos

(Kevin, Luis y María) que sabemos que

pertenecen a la clase adolescente y tienen la

propiedad de dejar de crecer a los 18 años,

de ahí concluimos generalizando la propiedad

observada en los individuos observados, a

todos los individuos de la clase de los

adolescentes, aún cuando no hayamos

observado

a

todos.

Ahora

reconstruyamos

su

estructura:

1) El individuo A pertenece a la clase X y

(98)

2) El individuo B pertenece a la clase X y

tiene

la

propiedad

P

3) El individuo C pertenece a la clase X y

tiene

la

propiedad

P

4)

n...

Probablemente todos los individuos que

pertenecen a la clase X tienen la propiedad P

Muchos

de

los

razonamientos

que

sostenemos en la vida cotidiana son de tipo

inductivo. Por ejemplo, cuando se afirma:

“No me voy a volver a involucrar con ninguna

mujer, pues todas son iguales”. Las premisas

que apoyan tal conclusión son las siguientes:

1) Luisa es mujer y me ha sido infiel

2) Patricia es mujer y me ha sido infiel

3) Carmen es mujer y me ha sido infiel

4)

n…

Probablemente todas las mujeres son infieles

Una vez que hemos explicado en qué consiste

el argumento inductivo, cabe preguntarnos:

¿La conclusión a la que se llega en este tipo

de argumento es necesaria como en los

argumentos

deductivos?

Y la respuesta es: ¡NO!, la conclusión es

probable.

(99)

existentes, es decir, a todas las mujeres,

para seguir con el ejemplo anterior, cabe la

posibilidad de que entre los casos no

analizados se encuentre alguno que falsifique

la conclusión. Así, podrían encontrarse casos

de mujeres que sean fieles y, por lo tanto,

sería falso que todas las mujeres son infieles.

La diferencia fundamental que observamos

pues, entre un razonamiento deductivo y un

inductivo es que en el primero la conclusión

es necesaria y en el segundo la conclusión es

probable.

Otra diferencia es que en el argumento

deductivo sólo nos interesaba la forma, no el

contenido, así no era necesario ir a contrastar

con la realidad la verdad de nuestras

proposiciones. En cambio, el argumento

inductivo parte de la observación de la

realidad y sobre la base de ella es que puede

arribarse a la conclusión y afirmarse con

mayor o menor grado de probabilidad la

conclusión.

De

esta

manera,

en

el

razonamiento inductivo importa tanto la

forma

como

el

contenido.

El argumento inductivo es también uno de los

más utilizados en la ciencia, en el que a partir

de la observación de casos particulares se

llega al establecimiento de una ley o

(100)

regularidad, veamos el siguiente ejemplo:

1) El individuo 1 es cisne y es blanco

2) El individuo 2 es cisne y es blanco

3) El individuo 3 es cisne y es blanco

4)

n....

Probablemente todos los cisnes son blancos

Resulta que después en un lugar se

encuentra un cisne negro que falsifica la

conclusión, de esta forma la experiencia

futura o no observada puede refutar nuestra

conclusión.

En el razonamiento inductivo sólo podemos

sostener que nuestra conclusión tiene cierto

grado de probabilidad de ser verdadera. En la

medida en que hayamos tomado una muestra

mayor de individuos será más fuerte nuestra

conclusión, así, no es lo mismo que hayamos

analizado tres cisnes y de ahí concluyamos

que todos son blancos, a que hayamos

analizado

20,000.

Para continuar con el desarrollo de tus

habilidades para construir argumentos, en

este caso de tipo inductivo, realiza la

siguiente

actividad.

Elabora tres ejemplos de temas de tu interés

en los que utilices la estructura de un

argumento inductivo, es decir, introduce

(101)

contenido a la siguiente forma. Recuerda que

cada color corresponde a la sustitución que

tienes que hacer, ya sea de un individuo, la

clase o la propiedad. Elabora esta actividad

en un procesador de texto, después guárdalo

y envíalo al portafolio para que tu asesor te

retroalimente.

1) El individuo A pertenece a la clase X y

tiene

la

propiedad

P

2) El individuo B pertenece a la clase X y

tiene

la

propiedad

P

3) El individuo C pertenece a la clase X y

tiene

la

propiedad

P

Probablemente TODOS los individuos que

pertenecen a la clase X tienen la propiedad P

A continuación te presentamos un ejemplo:

1) La película Bailando en la oscuridad es de

Lars von Trier y tiene un guión original

2) La película Contra viento y marea es de

Lars von Trier y tiene un guión original

3) La película Dogville es de Lars von Trier y

tiene

un

guión

original

Probablemente TODAS las películas de Lars

von

Trier

tienen un

guión

original.

Fuente: Curso bun@m de Lógica para la

solución de problemas.

(102)

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ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO PROBLEMAS RESUELTOS

Para esta ecuación existen 2 soluciones, a diferencia de la ecuación de primer grado que sólo tiene una solución.

Las soluciones también suelen llamarse raíces o ceros.

Según el Teorema Fundamental del Algebra, una ecuación de grado n- esimo tiene n soluciones o raíces.

Para resolver una ecuación de segundo grado existen 2 maneras: utilizar

la fórmula o factorizando. Como mencionamos en unas guías más atras, en general para los ejercicios PSU es mucho más conveniente para efectos de tiempo utilizar la factorización, sin embargo, no siempre se nos ocurren.

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(108)

MATEMÁTICAS PROBLEMAS RESUELTOS: ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO TEORÍA CLICK AQUÍ PARA VER MÁS...: ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO INTRODUCCION A LA

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE SEGU... TIPOS DE ECUACIONES CUADRÁTICAS O DE SEGUNDO GRADO. ...

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