Datos del tutor
Nombre: Raymundo Zempoalteca Zempoalteca. Sector: 01
Datos del tutorado
Nombre: Alejandra Lorena Ramos Tlalalpango y Álvaro Gallardo Cortés. Escuela: “OCTAVIO PAZ” Guión de tutoría
Asignatura:
Matemáticas. Grado: 1º
Bloque: II
Secuencia 9: Problemas aditivos con números fraccionarios y decimales.
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico. Tema: Significado y uso de las operaciones Subtema: Problemas aditivos.
Propósito del guión de tutoría
Apoyar a los docentes y alumnos en el desarrollo de competencias cognitivas, tecnológicas y conductuales para encontrar la solución de problemas aditivos de fracciones con distinto denominador.
Propiciar la creatividad e innovación en el ejercicio de la práctica docente considerando la vida cotidiana del docente y alumnos para facilitar el aprendizaje de la matemática y lograr los aprendizajes esperados sugeridos en el bloque II, secuencia 9.
Aprendizajes a lograr con el desarrollo del guión de tutoría
Que el docente y alumnos establezcan la relación tutora en los procesos didácticos para resolver problemas que implican llevar a cabo operaciones de suma, resta, multiplicación y división con fracciones.
Conceptos fundamentales a abordar, durante el desarrollo del guión de tutoría
Comunicación pedagógica. Suma, resta, multiplicación y división con fracciones. Relación tutora.
Puntos clave. Secuencia de la tutoría
Interactuar con el tutorado. (Tutor. Anote tres preguntas, ejes de reflexión y/o comentarios, a partir de los cuales considere generar un ambiente de confianza para introducirse en el estudio del tema)
¿Qué tipo de problemas cotidianos se pueden resolver por cálculo mental o estimación.
201dillo Vicente Guerrero”
Proporcionar texto, ejercicio, problema, foto, etc. (Tutor. Seleccione material, con el cual considere lograr el propósito y aprendizajes esperados e indique lo que pretende que realice el profesor tutorado. Incluya en esta sección, el material y las instrucciones. Considere lo que quiere que fortalezca ó aprenda el profesor tutorado)
PROGRAMA DE MATEMÁTICAS PLAN DE ESTUDIOS 2006.
LOS CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS ESTÁN ORGANIZADOS EN:
EJES DE ANÁLISIS, ASÍ COMO EN SOLUCIÓN Y REFLEXIÓN DE PROBLEMAS.
APRENDIZAJES ESPERADOS AL TÉRMINO DEL BLOQUE II: El alumno:
Resuelve problemas que implican las operaciones de suma, resta, multiplicación y división con fracciones. Resuelve problemas que implican la operación de la multiplicación con números decimales.
Justifiquen el significado de fórmulas geométricas que se utilizan al calcular el perímetro y el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares.
Resuelvan problemas de proporcionalidad directa del tipo valor faltante, con factor de proporcionalidad entero o fraccionario y problemas de reparto proporcional.
El ejercicio de la práctica docente y pedagógica en la escuela. ¿Cómo se llevarla a cabo?
PROGRAMA DE MATEMÁTICAS: PRIMER GRADO. BLOQUE II.
SECUENCIA 9: Problemas aditivos con números fraccionarios y decimales. EJES: Sentido numérico y pensamiento algebraico.
TEMA: Significado y uso de las operaciones. SUBTEMA: Problemas aditivos.
Eje 1. Sentido numérico y pensamiento algebraico.
Eje2. Forma, espacio y medida.
PROPÓSITOS DE LA SECUENCIA.
Resolver problemas aditivos con números fraccionarios y decimales en diferentes contextos.
SESION 1:
PROPÓSITO DE LA SESIÓN.
Resolver problemas aditivos de fracciones con distinto denominador.
PARA EMPEZAR. ES IMPORTANTE TENER ENCUENTA QUE EXISTEN PROBLEMAS COTIDIANOS QUE SE RESUELVEN POR CÁLCULO MENTAL O ESTIMACIÓN; POR EJEMPLO LOS SIGUIENTES:
7/15 Es aproximadamente a la
mitad de la unidad. 1/40 Falta casi todo para la unidad. 19/20 Es casi toda la unidad. AL IGUAL QUE CON LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS LOS ALUMNOS PUEDEN DISTINGUIR ENTRE LOS PROBLEMAS EN LOS QUE ES SUFICIENTE UNA ESTIMACIÓN O CÁLCULO Y LOS QUE EXIGEN UN RESULTADO EXACTO.
En este caso, se aprovecha el proceso de resolución de problemas y en caso necesario, se revisan las nociones de números fraccionarios, así como los usos y significados en diversos contextos o situaciones.
PROBLEMATIZACIÓN.
¿
Dónde se
utilizan los números expresados en fracciones? LUGAR:
¿ Qué objetos se miden con números fraccionarios ? OBJETOS:
¿ Cuáles son las unidades de medida
utilizadas para
medir los
objetos.
UNIDAD DE
MEDIDA QUE SE UTILIZA:
201dillo Vicente Guerrero”
SITUACIÓN DIDÁCTICA (TEXTO)
Para ubicar a los integrantes del conjunto musical que amenizará la “celebración del grito de independencia” el día 15 de septiembre de 2011, los organizadores del evento han decidido construir un templete con una base de madera suficientemente resistente para el evento; los expertos en la materia consideran que la base de madera para el templete debe tener 1 pulgada de grosor. Sin embargo, también consideran que para mayor seguridad podría ser de 2 pulgadas de grosor.
DATOS IMPORTANTES: Si se cuenta con 2 tablas, las cuales una tiene de grosor media pulgada y la otra un tercio de pulgada.
PREGUNTAS:
¿Si se empalman las dos tablas, el grosor que se obtiene será suficiente? En esta situación, ¿Sobrará o faltará grosor con las tablas empalmadas?
Puntos clave. Secuencia de la tutoría
Poner en práctica los conocimientos. (Tutor. Elabore e incorpore en este espacio, un ejercicio para que el profesor tutorado ponga en práctica sus conocimientos. Tome en cuenta lo realizado en el punto dos, puede ser conveniente para este momento, incrementar el reto o grado de dificultad a partir de la elaboración de: mapa mental, mapa conceptual, árbol genealógico, analogías, comparaciones, lectura conjunta, dilema, estudio de caso, problema, etc.)
MANOS A LA OBRA: OPERACIONES:
SITUACIÓN 1.
1 PULGADA Grosor
1/2 1/3
Una pulgada = 2.54 cm
Un centímetro = 0.395 pulgada.
1. Con empalmar las tablas ¿Qué grosor se logra?
2. Cuánto de grosor falta para alcanzar el grosor de una pulgada que se requiere para la base del templete?
SITUACIÓN 2.
Considerando el problema de referencia y el templete se construye con dos tablas las cuales una de ellas mide ¾ y otra mide 2/6 de pulgada.
¿Con las tablas mencionadas se podría obtener el grosor deseado de una pulgada para construir la base del templete?
DIAGRAMA.
Como ya se sabe, para que exista la unidad. Tanto en numerador como el denominador deben de ser LOS MISMOS; luego entonces, en el caso que se presenta si tenernos los 5/6, la pregunta seria… Cuantos “Números” me faltan para que el numerador sea igual al denominador. Bueno, pues la respuesta sería UNO, y así entonces tendría la cantidad de 6/6 que si los divido me daría UNO, o sea UN Entero o UNA Pulgada.
Resumiendo lo anterior, se deduce que nos haría falta una tabla de 1/6 para poder completar la pulgada que se nos pide de manera inicial, y así poder tener las medidas de las tablas con precisión.
Si se empalman las dos tablas con grosores diferentes obtenemos que
201dillo Vicente Guerrero”
Cuál es el grosor obtenido al empalmar las tablas con esas medidas? Cuánto falta o sobra de acuerdo con el grosor deseado del templete?
SITUACIÓN 3
Considerando la construcción del templete de madera en cuestión,: Si las medidas del grosor de las tablas fueran: 1/3 y 5/12 de pulgada.
DIAGRAMA
1 PULGADA GROSOR
1/3 + 5/12 =
+ =
Sobra Falta:
Una pulgada = 2.54 cm
Un centímetro = 0.395 pulgada.
Al empalmarlas: ¿Cuál sería su grosor?
¿Sobra o falta para lograr el grosor de la base del templete?
¿Qué fracciones equivalentes se utilizan en el cálculo del grosor de la base del templete?
1 pulgada G
Grosor
¾ 2/6
+ =
SITUACIÓN 4
Considerando la construcción del templete de madera en cuestión,: Si las medidas del grosor de las tablas fueran: ½ Y 1/3.
1/3 y 5/12 ¾ y 2/6
De tres opciones para empalmar dos tablas:
¿Cuál se acerca más a la medida deseada de una pulgada?
1/2 y 1/3; 1/3 y 5/12 ¾ y 2/6
SITUACIÓN 5
Considerando la construcción del templete de madera en cuestión,: Si las medidas del grosor de las tablas fueran:
2/6 + 5/12= 2/6 + 10/24= 8/24+10/24= 4/12+5/12=
Qué opción es mejor para calcular el grosor de las tablas 1/3 y 5/12
SITUACIÓN 6.
Los expertos en la construcción del templete consideran que para mayor seguridad es necesario incrementar a dos pulgadas el grosor de la base del templete; por lo que es necesario empalmar tres tablas:
¿Cuáles son las tablas que empalmadas se acercan a dos pulgadas que se requieren para lograr el grosor del templete?
7/15+2/40+19/20= 27/24+5/8+1/4= ¾+8/10+2/15=
Contrastar resultados. (Tutor. Seleccione o elabore material para proporcionárselo al profesor tutorado, éste debe ser útil para contrastar sus resultados, con lo que se esperaba obtener –podría tratarse del material proporcionado inicialmente, es decir, lo referido al punto número dos-. Incluya en esta
sección la resolución con los resultados esperados)
201dillo Vicente Guerrero” ½ + 1/3 = 3/6+ 2/6= 5/6 faltaría 1/6
1/3 + 5/12 = 4/12 + 5/12 = 9/12 le faltan 3/12 = 1/4
¾ + 2/6 = 18/24 + 8/24 = 26/24 = 13/12 sobra 1/12 (Respuesta)
Identificar desviaciones. (Tutor. Elabore e incluya las preguntas que plantearía al profesor tutorado, para que él identifique las desviaciones que obtuvo al contrastar sus resultados con el material proporcionado para ello. Valoren juntos la pertinencia de que el tutorado resuelva nuevamente el ejercicio).
¿En qué momento del proceso de resolución de problemas se lleva a cabo búsqueda de operaciones equivalentes?
¿Qué operaciones se llevan a cabo para convertir una fracción mixta a una fracción común?
Puntos clave. Secuencia de la tutoría
Comprobar lo aprendido. (Tutor. Elabore e incluya en este espacio las instrucciones, ejercicios, problema, etc., que den cuenta de los avances del profesor tutorado, con relación a los aprendizajes esperados.
Tesis: El problema del aprendizaje de las matemáticas está en su desvinculación del proceso de resolución de problemas que se lleva a cabo con la vida cotidiana del docente y/o alumno tutorado; en consecuencia es importante establecer una relación tutora bidireccional en la cual la reconstrucción y construcción del conocimiento tenga como condición el manejo de la información, la asociación de la situación a la vida cotidiana de los tutorados, así como la resolución de problemas por diferentes caminos o métodos, y la
correspondiente contrastación de resultados para reflexionar sobre el ¿qué?, ¿cómo? y ¿por qué? se logra determinado resultado.
Recuperar el proceso de aprendizaje. (Tutor. Solicite al profesor tutorado que elabore un texto donde describa: qué aprendió, la dificultad a la que se enfrentó, cómo la detectó y cómo la superó).
Esta experiencia la relación tutora ha sido con docentes de telesecundaria y compartida en la academia de matemáticas de la DESySA y hasta ahora ha sido considerada significativa ya que articula la vida cotidiana al aprendizaje de las matemáticas de forma amena.
Evaluar. (Tutor. Elabore e incluya las preguntas y/o, ejes de reflexión que plantearía a fin de verificar los avances del profesor tutorado en cuanto a: el dominio de contenidos, el desarrollo de habilidades, o el fomento de valores). De manera conjunta habrán de emitir juicios acerca del proceso vivido y del logro de propósito y aprendizajes.
Estimados compañeros docentes:
Estaríamos de acuerdo en las conclusiones siguientes:
La suma y resta de dos o más fracciones que tienen diferente denominador se deben obtener fracciones equivalentes con denominador común.
En algunos casos el denominador común puede ser alguno de los denominadores de las fracciones.
En otros casos, el denominador común se puede obtener multiplicando los denominadores, convirtiendo las fracciones a fracciones equivalentes.
¿Por qué?
sección, qué sugeriría al profesor tutorado para compartir el texto que elaboró acerca de su proceso de aprendizaje –efectuado en el punto siete-. Podría ser con profesores, directivos, alumnos, padres de familia. Sugiero a los docentes que al establecer la relación tutora no pierdan de vista la comunicación pedagógica bidireccional, ya que los tutorados considerados como seres humanos que sienten, piensan y actúan, siempre tienen una respuestas en la resolución de problemas, y es importante la contrastación, la asociación, comparación de procedimientos y métodos aplicados al operar con fracciones.
Puntos clave. Secuencia de la tutoría
Elaborar el reporte de tutoría del proceso de aprendizaje del asesorado. (Tutor. Es conveniente que desde el inicio de la asesoría, el tutor lleve un registro de sus observaciones acerca de cómo aprende el profesor tutorado, cómo se enfrenta a los obstáculos, si se plantea nuevos retos, qué caminos o procedimientos utiliza para superar los obstáculos, etc.) Anote, cuál sería la forma en que realizaría este reporte (diario de campo, bitácora, registro de observaciones, etc.)
En la socialización de la relación tutora que se comparte en el ejercicio de práctica docente del bloque II, secuencia 9, considero que un insumo importante que proporciona confiabilidad de los datos es la lista de cotejo con escala estimativa y registro anecdótico.
Fuentes de consulta
SEP-TELEsecundaria (2006).- Libro para el maestro. 271 pp
SEP. Educación básica. Secundaria. Programa de Estudio, Matemáticas (2006).
INFORME ELABORADO POR:
