Antena Diplexada para
Telecomunicaciones
Por
David Serrano Ricardo
Tesis sometida como requisito parcial para obtener el grado de:
Maestro en Ciencias con especialidad en Electr´onica
en el
Instituto Nacional de Astrof´ısica ´
Optica y Electr´onica
Noviembre 2016
Tonantzintla, Puebla
Supervisada por:
Dr. Alonso Corona Ch´avez
Dr. Jos´e Luis Olvera Cervantes
c
INAOE 2016
El autor concede permiso al INAOE para reproducir y distribuir copias de manera parcial o total de este documento de tesis
Maestro en Ciencias con especialidad en Electr´onica
Por:
David Serrano Ricardo
Supervisada por:
Dr. Alonso Corona Ch´avez
Dr. Jos´e Luis Olvera Cervantes
Instituto Nacional de Astrof´ısica ´Optica y Electr´onica
Agradecimientos
A mi familia, especialmente a mis padres Tomas y Victoria, quienes siempre me apoyaron y ayudaron.
A mis asesores Dr. Alonso Corona Ch´avez y Dr. Jos´e Luis Olvera Cervantes por
su gu´ıa y apoyo en el desarrollo de esta tesis.
A la Dr. Tejinder Kaur por su ayuda durante mi estancia en la Universidad de
Guanajuato campus Irapuato-Salamanca.
Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnolog´ıa (CONACyT), por el apoyo econ´omico
brindado para realizaci´on de mis estudios de maestr´ıa.
Al Instituto Nacional de Astrof´ısica, ´Optica y Electr´onica (INAOE), por
brindar-me la oportunidad de especializarbrindar-me.
Al proyecto CB-SEP-2012-01-180061.
A F. Ojeda, F. Mata y Joaqu´ın, mis compa˜neros, quienes me acompa˜naron durante
esta etapa.
A mi amiga Paola, por su apoyo en los momentos dif´ıciles.
Agradezco a todas las personas que se cruzaron en mi camino, ya que cada una
de ellas, incluso con el encuentro m´as trivial, ha influido en lo que soy. Gracias
espe-cialmente a aquellas a las que llamo amigos.
Resumen
La antena, los filtros y los diplexores juegan un papel importante en los sistemas de comunicaci´on inal´ambrica. En este trabajo se presenta una antena diplexada plana
para telecomunicaciones. La antena diplexada combina una antena parche
convencio-nal y dos filtros pasa de banda de 5 polos con frecuencias centrales a 1,95 GHz y 2,44
GHz.
Los filtros fueron dise˜nados utilizando resonadores cuadrados de lazo abierto de
microcinta. La antena diplexada propuesta se realizada mediante el reemplazo del
´
ultimo resonador de cada filtro por la antena rectangular. El circuito se desarroll´o
so-bre un sustrato Rogers RT5880 (εrel = 2.2, tanδ = 0.0009, 3.15 mm). El circuito
fue simulado, fabricado y medido. Se presentan los resultados experimentales de los par´ametros S y del patr´on de radiaci´on. Es importante mencionar que los resultados
Abstract
Antenna, filters and diplexers play an important role in wireless communication systems. In this work a planar diplexer- antenna for telecommunications is presented.
The diplexer-antenna combines a conventional patch antenna and two band pass
5-poles filters with central frequencies at 1.95 GHz and 2.44 GHz.
The filters were designed by using microstrip square loop open resonators. The
proposed diplexer-antenna is achieved when the last resonator of each filter is replaced
by the rectangular antenna. The circuit was developed on a substrate Rogers RT5880
(εrel = 2.2, tanδ = 0.0009, 3.15 mm). The circuit was simulated, fabricated and
measured. Experimental results of S-parameters and radiation pattern are presented.
´
Indice
Agradecimientos I
Resumen II
Abstract III
1. Introducci´on 1
2. Conceptos b´asicos de antenas 5
2.1. Conceptos b´asicos de antenas . . . 5
2.1.1. Par´ametros Fundamentales. . . 5
2.1.2. Polarizaci´on. . . 9
2.1.3. Antenas de Microcinta. . . 10
2.2. Teor´ıa de filtros para microondas . . . 13
2.2.1. Teor´ıa de Filtros. . . 14
2.2.2. Filtro Chebyshev. . . 14
2.2.3. Filtro prototipo pasa bajas. . . 15
2.2.4. Transformaci´on de elementos y frecuencias. . . 17
2.2.5. Resonadores. . . 19
2.3. Multiplexor Manifold. . . 22
3. Dise˜no y simulaci´on la antena diplexada 23 3.1. Obtenci´on de par´ametros de filtros . . . 23
3.2. Filtro Pasa Banda 1.95 GHz . . . 26
3.3. Filtro Pasa Banda 2.44 GHz . . . 30
4. Resultados experimentales. 38
4.1. Fabricaci´on . . . 38
4.2. Caracterizaci´on . . . 39
4.2.1. Par´ametros S. . . 39
4.2.2. Patr´on de radiaci´on. . . 41
5. Conclusiones 47
Lista de Figuras 48
Lista de Tablas 51
Introducci´
on
En este primer cap´ıtulo se presenta el estado del arte, trabajos relacionas con el propuesto en esta tesis, analizando las similitudes y desventajas que estos presentan.
Las comunicaciones inal´ambricas han tenido un crecimiento en las ´ultima d´ecadas,
causando la invenci´on de muchos productos y servicios, como redes inal´ambricas de
´
area local, servicios de telefon´ıa m´ovil, bluetooth, etc.
La antena y filtro son dos componentes indispensables en un sistema de
comuni-caciones inal´ambricas. La antena es un componente esencial para recibir y transmitir
se˜nales, mientras que el filtro pasa bandas es otro elemento importante que selecciona
la se˜nal en una banda y rechaza las se˜nales no deseadas.
En la mayor´ıa de los Front-End de RF, el filtro es conectado inmediatamente
despu´es de la antena. Convencionalmente estos dos componentes son dise˜nados de
manera separada y conectados por una l´ınea de trasmisi´on, la cual puede degradar la
se˜nal y ocupar espacio adicional en el ´area del circuito.
Uno de los temas en sistemas de microondas es el dise˜no de componentes
multifun-cionales, para disminuir el tama˜no de los circuitos. Para el caso de los Front-End de
RF, es posible integrar en un solo componente la funci´on de filtrado y radiaci´on que
realizan el filtro y antena (figura 1.1). El dispositivo que realiza estas dos funciones
Figura 1.1: Integraci´on antena filtro.
Se han realizado trabajos de filtenas que utilizan la antena como el ´ultimo elemento
de resonancia del filtro [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] en [1, 2] utilizan un inversor de admitancia
adicional entre el filtro y la antena, mientras que [3, 4] la antena sustituye el ´ultimo
resonador, en [5] tambi´en utilizan la antena como elemento del filtro, sin embargo, la
conexi´on es por una via. En [6, 7] utilizan una estructura m´as simple que combinan un resonador con la antena, los cuales act´uan como primer y ´ultimo resonador en
filtena respectivamente.
Otro dispositivo utilizado en comunicaciones inal´ambricas es el diplexor, el cual,
permite separar se˜nales de un puerto com´un en dos caminos. Una aplicaci´on es aislar
se˜nales de subida (uplink) y de bajada (downlink) las cuales utilizan una sola antena,
por lo tanto no debe de existir transmisi´on entre sus puertos.
Por lo tanto juntando las caracter´ısticas de antena, filtro y diplexor (figura 1.2),
podemos describir una antena diplexada, la cual permitir´ıa a dos sistemas
separa-dos compartir una sola antena, como ejemplo, una posible aplicaci´on es en sistemas de comunicaci´on que requieran una comunicaci´on full d´uplex. Este dispositivo debe
tener un receptor sensible, debe ser capaz de filtrar las dos se˜nales para rechazar la
interferencia indeseada y tener un gran aislamiento entre los puertos.
En la literatura se han reportado diversos trabajos cuyo fin principal es el
aumen-to del aislamienaumen-to entre los pueraumen-tos en las antenas diplexadas vali´endose de t´ecnicas
como: Electromagnetic Bandgap Structures (EBG) [8] en el cual utilizan l´ıneas
filtran-tes basadas en estas estructuras, dise˜nadas para tener un comportamiento de filtros
rechaza bandas y es de varias capas. Otro dise˜no basado en estructuras peri´odicas es
Figura 1.2: Integraci´on antena-diplexor.
Trabajos como [10, 11] utilizan GAP waveguide technology (GWG), en la cual no
solo se requiere el dise˜no de las partes (filtros y antena) adem´as se debe dise˜nar la
estructura peri´odica de pines met´alicos. Estos trabajos solo reportan los par´ametros S de los resultados de las simulaciones y no reportan datos experimentales, por lo
tanto, al no haber resultados del patr´on de radiaci´on no es posible conocer los efectos
de la estructura sobre el patr´on de radiaci´on de una antena aislada. Algo importante
a resaltar es que en [10] se utilizan filtros rechaza banda adicionales a los filtros pasa
banda.
Otros trabajos utilizan metamateriales [12, 13, 14]. Sin embargo, ´estos son
mul-ticapa y en el caso de [12] y [13] solo muestran los par´ametros S de las simulaciones
de sus dise˜nos al igual que en los casos de GWG omiten el patr´on de radiaci´on.
Adi-cionalmente en [13] ocupan un filtro rechaza banda en lugar de un filtro pasabanda y tienen un ancho de banda angosto.
Un dise˜no planar, como el de este trabajo de tesis, es el mostrado en [15]. Sin
embargo, ´este ocupa resonadores pseudo-interdigitales, que aunque son de menor
ta-ma˜no, se requiere dos por cada polo, por lo cual a un mayor grado del filtro se complica
el dise˜no.
Como se hab´ıa mencionado, un objetivo en el dise˜no de componentes
multifuncio-nales, es integrar varios componentes en uno solo. Esto es logrado completamente en
los trabajos referentes a filtenas [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], en los cuales integran la antena con el filtro utilizando la antena como como el ´ultimo elemento resonador del filtro;
sin embargo, en los trabajos referentes a las antenas diplexadas como [10, 11] la
co-nexi´on se hace mediante una l´ınea que alimenta a la antena por medio de un slot. No
por las salidas de los filtros, como normalmente se realiza cuando son elementos
in-dependientes. De manera similar en [8, 12, 13, 14] utilizan l´ıneas de transmisi´on a la
cual le a˜naden una estructura que act´ua como filtro para alimentar a la antena.
El dise˜no propuesto en este trabajo, es un dise˜no en una sola capa, el cual
cons-ta dos filtros pasa banda, dise˜nados con resonadores cuadrados de lazo abierto de microcinta, los cuales utilizan como ´ultimo elemento resonador una antena parche
rectangular de doble banda, integrando completamente ambos elementos. La tabla
1.1 muestra un resumen de las caracter´ısticas principales de los trabajos citados.
Conceptos b´
asicos de antenas
En este cap´ıtulo se presentan definiciones de algunos de los principales par´ametros de las antenas que sirven para calificar el rendimiento de estas. Tambi´en se explica teor´ıa de filtros y se da la definici´on de resonador. Finalmente se explica la funci´on de un multiplexor Manifold.
2.1.
Conceptos b´
asicos de antenas
Para describir el funcionamiento de una antena se requieren varios par´ametros,
algunos de los par´ametros est´an interrelacionados y no se requiere de todos ellos para
describir el rendimiento de la antena [16].
Como en muchos casos es necesaria una estandarizaci´on de los par´ametros para facilitar la divulgaci´on y evitar confusiones entre trabajos. La IEEE elabor´o un
docu-mento en el cual define los par´ametros y t´erminos relacionados con antenas [17]. Este
documento es actualizado regularmente y es utilizado como base de este cap´ıtulo.
2.1.1.
Par´
ametros Fundamentales.
Patr´on de Radiaci´on
La IEEE define al patr´on de radiaci´on como: La distribuci´on espacial de una
cantidad que caracteriza el campo electromagn´etico generado por una antena. La
distribuci´on se puede expresar como una funci´on matem´atica o como una
represen-taci´on gr´afica. Esta representaci´on gr´afica es expresada en coordenadas espaciales
El patr´on de radiaci´on se obtiene a partir de los c´alculos o la medici´on de los
campos de la antena. Si se grafican los campos el´ectrico o magn´etico es llamado patr´on
de campo de amplitud y en el caso de graficar la densidad de potencia se llama patr´on
de amplitud de potencia. Usualmente el patr´on de radiaci´on es graficado en decibeles
(dB) y se normaliza respecto al valor m´aximo [16].
L´obulos
Los l´obulos son partes del patr´on de radiaci´on, la IEEE tambi´en tiene una
defini-ci´on de cada uno de estos y pueden ser clasificados como:
L´obulo posterior. Un l´obulo de radiaci´on cuyo eje forma un ´angulo de
aproxima-damente 180 grados con respecto al eje del haz de una antena.
L´obulo mayor. El l´obulo de radiaci´on que contiene la direcci´on de m´axima
radia-ci´on.
L´obulo menor. Cualquier l´obulo de radiaci´on, excepto un l´obulo principal.
L´obulo lateral. Un l´obulo de radiaci´on en cualquier direcci´on distinta de la del l´obulo mayor. El l´obulo m´as grande de los l´obulos menores.
Otra definici´on relacionada con los l´obulos es el haz de una antena, el cual se
define como el l´obulo mayor del patr´on de radiaci´on de una antena. En la figura 2.1
se muestra un patr´on de radiaci´on, en los cuales se pueden observar los distintos tipos
de l´obulos.
Directividad
Una definici´on ´util es la de un radiador isotr´opico, el cual es una antena hipot´etica
sin p´erdidas, que tiene una intensidad de radiaci´on igual en todas las direcciones y
que ayuda sirviendo como referencia para expresar otra caracter´ıstica de las antena;
la directividad.
La directividad de una antena se define como la relaci´on entre la intensidad de la
radiaci´on en una direcci´on dada de la antena y la intensidad de la radiaci´on media
de todas las direcciones. La intensidad media de radiaci´on es igual a la potencia total
radiada por la antena dividida por 4π. Si la direcci´on no se especifica, se da a entender que se refiere a la direcci´on de la intensidad m´axima de radiaci´on.
D= U
U0
= 4πU
Prad
Figura 2.1: (a) Gr´afica 3D del patr´on de radiaci´on. (b) Gr´afica lineal del patr´on de radiaci´on. Tomado de [16].
Una antena direccional es aquella que tiene la propiedad de emisi´on o recepci´on
de ondas electromagn´eticas de manera m´as eficaz en algunas direcciones que en otras.
Este t´ermino se aplica generalmente a una antena cuya directividad m´axima es sig-nificativamente mayor que la de un dipolo de media onda. En cambio, una antena
omnidireccional es definida como aquella que tiene un patr´on no direccional en un
plano dado y un patr´on direccional en cualquier plano ortogonal.
Planos principales
Los planos E y H, son los usados generalmente para describir el desempe˜no de una
antena. El plano E se define como el plano que contiene el vector de campo el´ectrico
y la direcci´on de m´axima radiaci´on y el plano H como el plano que contiene el vector de campo magn´etico y la direcci´on de m´axima radiaci´on.
Usando la figura 2.2 con un patr´on omnidireccional como ejemplo, podemos ver
que tienen un n´umero infinito de planos principales E (φ =φc) y un director de plano
Figura 2.2: Patr´on de radiaci´on omnidireccional. Tomado de [16].
Intensidad de radiaci´on
Par´ametro de campo lejano y se define como: en una direcci´on dada, la potencia radiada desde una antena por unidad de ´angulo s´olido y sus unidades son Watt sobre
unidad de ´angulo solido (W/unidad de ´angulo solido) Se puede obtener mediante la
ecuaci´on 2.1.2.
U =r2Wrad. (2.1.2)
DondeWrad(W/m2)=densidad de radiaci´on.
Ancho de haz
Relacionado con el patr´on de radiaci´on, el ancho de haz de un patr´on se define
como el ´angulo entre dos puntos id´enticos opuestos en el m´aximo del patr´on de
ra-diaci´on. Se utiliza a menudo para observar como el ancho del haz disminuye y los
l´obulos laterales aumentan y viceversa. Otro uso es para evaluar la resoluci´on de la
antena, ya que si el haz es muy ancho, ´esta no podr´ıa distinguir entre dos fuentes de
Uno a los haz a los que m´as se le hace referencia, es el haz de potencia mitad
(HPBW), el cual se define como en un corte del patr´on de radiaci´on que contiene la
direcci´on del m´aximo de un l´obulo, el ´angulo entre las dos direcciones en el que la
intensidad de la radiaci´on es la mitad del valor m´aximo mostrado en la figura 2.1.
Ganancia
La ganancia de una antena se define como la raz´on de la intensidad de radiaci´on,
en una direcci´on dada, con la radiaci´on de intensidad que se obtendr´ıa si la potencia
aceptada por la antena fuera radiada isotr´opicamente. Se puede expresar mediante la
ecuaci´on 2.1.3.
Gain= 4π radiation intensity
total input (accepted)power. (2.1.3)
2.1.2.
Polarizaci´
on.
La IEEE define la polarizaci´on de una antena, en una direcci´on dada, como la
polarizaci´on de la onda transmitida por la antena. Cuando la direcci´on no se indica,
se toma como la polarizaci´on en la direcci´on de ganancia m´axima. Por lo tanto es
necesario definir la polarizaci´on de una onda, ´esta puede ser radiada o recibida por
una antena.
La onda radiada por una antena en una direcci´on espec´ıfica y en un punto de su
campo lejano, es la polarizaci´on de la onda plana que se utiliza para representar la
onda radiada en ese punto. En cualquier punto en el campo lejano de una antena,
la onda radiada puede ser representada por una onda plana cuya fuerza de campo el´ectrico es la misma que la de la onda y cuya direcci´on de propagaci´on es en la
direcci´on radial de la antena.
Mientras que la polarizaci´on receptora de una antena, se define como la
polariza-ci´on de una onda plana incidente desde una direcci´on dada y que tiene una potencia
de densidad de flujo dada, que da lugar a la m´axima potencia disponible en los
ter-minales de la antena.
Las caracter´ısticas de la polarizaci´on de una antena pueden ser simbolizadas por
su patr´on de polarizaci´on el cual est´a definido como: la distribuci´on espacial de las
radiaci´on. En cada punto de la esfera de radiaci´on, la polarizaci´on suele resolverse en
un par de polarizaciones ortogonales, la co-polarizaci´on y la polarizaci´on cruzada.
Co-polarizaci´on representa la polarizaci´on de la antena que est´a destinada a
irra-diar (recibir), mientras que la polarizaci´on cruzada representa la polarizaci´on
ortogo-nal a la polarizaci´on espec´ıfica, que suele ser la co-polarizaci´on [16].
2.1.3.
Antenas de Microcinta.
Otro nombre que reciben son antenas parche, estas antenas son de f´acil fabricaci´on
y son muy vers´atiles en cuanto a la frecuencia de resonancia, la polarizaci´on, el patr´on
y la impedancia ya que se puede cambiar la forma modificando sus caracter´ısticas. En
caso de requerir una mayor robustez mec´anica, se colocan sobre superficies r´ıgidas.
Algunas formas que son utilizadas por si facilidad de an´alisis y fabricaci´on son
cua-drada, rectangular, dipolo y circular, aunque como se mencion´o otras formas pueden
ser utilizadas como triangular o anillo, ilustradas en la figura 2.3.
Figura 2.3: Formas de antenas microcinta.
Como se mencion´o, estas antenas est´an basadas en tecnolog´ıa microcinta, por lo
que su estructura consta de un plano de tierra, substrato de altura h y un conductor de grosor t. En la figura 2.4 se muestra una antena parche rectangular con un largo
L y un ancho W, en la cual t λ0 donde λ0 es la longitud de onda en el espacio
libre y normalmente las dimensiones de L est´an en el rango de λ0/3< L < λ0/2 y la
constante diel´ectrica entre los valores 2.2≤εr≤12.
Los substratos gruesos, cuya constante diel´ectrica es baja proporcionan: una mejor
eficiencia, mayor ancho de banda, campos d´ebilmente ligados para radiaci´on en el
delgadas con constantes diel´ectricas m´as altas, son deseables para los circuitos de
microondas ya que requieren campos fuertemente unidos para minimizar radiaci´on y
acoplamiento no deseado, lo que resulta en tama˜nos de elementos m´as peque˜nos, sin
embargo, debido a sus mayores p´erdidas son menos eficientes y tienen anchos de banda
relativamente peque˜nos. Ya que las antenas de microcinta a menudo se integran con otros circuitos de microondas, debe de existir un balance entre el buen desempe˜no de
la antena y desempe˜no de los circuitos [16].
Figura 2.4: Antenas de microcinta. Tomado de [16].
Existen varios m´etodos para el an´alisis de antenas de microcinta, las m´as populares
son: l´ınea de trasmisi´on, cavidad y onda completa. Dependiendo del grado de precisi´on
o sencillez que se desea se realiza la selecci´on de alguno.
El modelo de l´ınea de trasmisi´on considera dos bordes de la antena como aperturas que radian (slots), cada uno con una ancho W y una altura h, separadas por una distancia L. Es el m´as sencillo y no es muy preciso, sin embargo, ofrece una buena aproximaci´on f´ısica.
Debido a las dimensiones finitas de longitud y anchura de la antena, se presentan
efectos de borde en la antena, estos efectos de borde son afectados por las dimensiones
de la antena y la altura del substrato. Como se ve en la figura 2.5 las l´ıneas de
campo el´ectrico se mueven en dos medios, el aire y el substrato, residiendo m´as en el
Figura 2.5: L´ıneas de campo el´ectrico. Tomado de [16].
Ya que las ondas viajan en dos medios, se supone una permitividad el´ectrica
efectiva εref f, que puede ser calculada con la ecuaci´on 2.1.4, con la cual se asume
un solo medio homog´eneo, en el que las caracter´ısticas el´ectricas son las mismas,
particularmente la constante de propagaci´on.
εref f =
εr+ 1
2 +
εr+ 1
2
1 + 12 h
W
−1/2
(2.1.4)
Figura 2.6: Permitividad el´ectrica efectiva. Tomado de [16].
El efecto de borde tiene como consecuencia que la antena sea el´ectricamente m´as
grande a las dimensiones f´ısicas, el aumento de la longitudL (∆L) se puede calcular mediante la ecuaci´on 2.1.5, mientras que la longitud efectiva (Lef f) se calcula
utili-zando la ecuaci´on 2.1.6 y la frecuencia de operaci´on (fr) est´a dada por la ecuaci´on
2.1.7.
∆L
h = 0.412
(εref f + 0.3) Wh + 0.264
(εref f−0.258) Wh + 0.8
(2.1.5)
Lef f =L+ 2∆L (2.1.6)
(fr) =
1 2L√ε0√µ0ε0
= ν0
2L√εr
El dise˜no una antena rectangular de microcinta, se pude resumir en los siguientes
pasos [16].
1. Escoger el substrato, con base en la altura (h) y la constante diel´ectrica del substrato (εr).
2. La frecuencia de operaci´onfr.
3. Definidos los par´ametros se procede a determinar W y L. El ancho se pude calcular con la ecuaci´on 2.1.8.
W = 1 2fr√µ0ε0
r 2
εr+ 1
= ν0 2fr
r 2
εr+ 1
(2.1.8)
Dondeν0 (velocidad de la luz en el espacio libre).
4. La longitudL se puede calcular mediante la ecuaci´on 2.1.9.
L= 1 2fr
p
εref f√µ0ε0
−2∆L (2.1.9)
Como se mencion´o anteriormente se hace uso de permitividad el´ectrica efectiva, y
se toma en cuenta los efectos de borde en el momento de calcular el tama˜no f´ısico de
la antena rectangular.
El modelo de l´ınea de transmisi´on es sencillo y da como resultado una
aproxima-ci´on aceptable. Un problema es la anchura W, ya que algunas veces puede resultar mayor a la longitudLy aunque es el tama˜no para logar una radiaci´on eficiente, supone un problema en caso de requerir miniaturizar la antena.
2.2.
Teor´ıa de filtros para microondas
Podemos definir un filtro como una red de dos puertos utilizada para controlar la
respuesta de la frecuencia en un cierto punto de un sistema de RF o de microondas [18]. De acuerdo a su respuesta en frecuencia, en la banda de paso o en la banda
de rechazo, puede ser clasificados en: filtro pasa bajas (LPF por sus siglas en ingl´es
low-pass filter), filtro pasa banda (BPF por sus siglas en ingl´es bandpass filter) y filtro
2.2.1.
Teor´ıa de Filtros.
La funci´on de transferencia de una red de dos puertos representa matem´aticamente
la respuesta de la red y describe al par´ametro dispersi´onS21. Para un filtro sin p´erdidas
la funci´on de transferencia est´a representada por la ecuaci´on 2.2.1.
|S21(jΩ)|2 =
1 1 +ε2F2
n(Ω)
(2.2.1)
Donde εes la constante de rizo, Fn(Ω) representa la funci´on caracter´ıstica y Ω es
una frecuencia variable, para un prototipo de filtro pasa bajas, Ω es una frecuencia
radian variable, con una frecuencia de corte Ω = Ωc con Ωc= 1 (rad/s). La p´erdida por inserci´on del filtro puede ser estimada mediante la ecuaci´on 2.2.2.
LA(Ω) = 10 log
1
|S21(jΩ)|2
dB (2.2.2)
Y dado que:
|S11|2+|S21|2 = 1 (2.2.3)
Para una red de dos puertos pasiva, las p´erdidas por retorno pueden ser calculadas
por la ecuaci´on 2.2.4.
LR(Ω) = 10 log[1− |S21(jΩ)|2] dB (2.2.4)
2.2.2.
Filtro Chebyshev.
La respuesta de un filtro Chebyshev presenta un rizado constante en la banda de
paso (LAr) y plana en la banda de rechazo [19]. La funci´on de transferencia de este
tipo de respuesta est´a dada por la ecuaci´on 2.2.5.
|S21(jΩ)|2 =
1 1 +ε2T2
n(Ω)
Donde la constante de rizo ε, dada por la ecuaci´on 2.2.6, est´a relacionada al rizo de la banda de paso LAr en dB. Tn(Ω) representa la funci´on de Chebyshev de orden
n.
ε= r
10LAr
10 −1 (2.2.6)
Figura 2.7: Respuesta de un filtro pasa bajas Chebyshev. Tomado de [19].
2.2.3.
Filtro prototipo pasa bajas.
Un filtro prototipo pasa bajas es un filtro en el cual los valores de sus elementos
se normalizan para que la resistencia de la fuente o la conductancia sean igual a
uno, denotado por g0 = 1 y Ωc = 1 (rad/s). Por ejemplo, la figura 2.8 muestra dos
posibles formas de un filtro prototipo pasa bajas den polos, incluyendo Butterworth, Chebyshev, y las respuestas de Gauss [19].
En la figura 2.8, gi para i = 1 hasta n, puede representar la inductancia de un
inductor en serie o la capacitancia de un capacitor en corto y n es el n´umero de elementos reactivos. Si g1 es una capacitancia en corto o una inductancia en serie,
entoncesg0 se define como la resistencia de la fuente o la conductancia fuente [19].
Del mismo modo, signes la capacitancia en corto o la inductancia en serie,gn+1 se
convierte en la resistencia de carga o la conductancia. A menos que se especifique lo
contrario, las unidades de la inductancia est´an en henrios, la capacitancia en faradios,
Figura 2.8: Filtros prototipo pasa bajas para cualquier n´umero n de polos (a) una estructura de red de escalera y (b) es dual. Tomado de [19].
Para los filtros prototipo pasa bajas Chebyshev con un rizado constante en la
banda de paso LAr dB y con frecuencia de corte Ωc = 1 los valores de los elementos
para una red de dos puertos como la mostrada en la figura 3.2 pueden ser obtenidos mediante el uso de las ecuaciones 2.2.7 a 2.2.12.
g0 = 1.0 (2.2.7)
g1 =
2 γsin π 2n (2.2.8)
g1 =
1
gn+1
4 sin[(2i−2n1)π]·sin[(2i2−n3)π]
γ2 + sin2[(i−1)π n ]
para i=2,3,. . . n (2.2.9)
gn+1 =
(
1.0 para n impar
coth2 β4 para n par (2.2.10)
β = ln
coth
LAr
17.37
(2.2.11)
γ = sinh
β
2n
2.2.4.
Transformaci´
on de elementos y frecuencias.
La transformaci´on de frecuencia, que tambi´en se conoce como asignaci´on de
fre-cuencia, se requiere para asignar una respuesta en el dominio de la frecuencia Ω del
filtro prototipo pasa bajas, al dominio de la frecuencia ω en la que una respuesta de un filtro, ya sea pasa bajas, pasa altas, pasa banda y de supresi´on de banda se
expresan. La transformaci´on de frecuencia tendr´a un efecto en todos los elementos
reactivos, pero no sobre los elementos resistivos [19].
Adem´as de la asignaci´on de frecuencia, tambi´en se requiere de un ajuste de
im-pedancia para realizar la transformaci´on de elementos. El ajuste de impedancia se
eliminar´a la normalizaci´on g0 = 1 y se ajusta el filtro para trabajar para cualquier
valor de impedancia de la fuente Z0. Se define un factor de ajuste de impedancia γ0
[19].
γ0 =
( Z
0
g0 para g0 siendo la resistencia
g0
Y0 para g0 siendo la condutancia
(2.2.13)
DondeY0 = 1/Z0es la admitancia de la fuente. Se aplica el ajuste de la impedancia
del filtro de tal manera que no tiene efecto en la forma de respuesta.
L→γ0L (2.2.14)
C→C/γ0 (2.2.15)
R→γ0R (2.2.16)
G→G/γ0 (2.2.17)
Debido a que g es independiente de la transformaci´on de frecuencia, la siguiente
transformaci´on de elemento resistivo es v´alida para cualquier tipo de filtro:
R →γ0g (2.2.18)
Transformaci´on a filtro pasa banda.
Para una respuesta prototipo de filtro pasa bajas que debe ser transformada a
una respuesta tipo pasa banda que tiene una banda de paso ω2−ω1, dondeω1 y ω2
indican la frecuencia angular de la banda de paso, la transformaci´on de frecuencia
requerida est´a dada por la ecuaciones 2.2.20, 2.2.21 y 2.2.22.
Ω = Ωc
F BW
ω ω0 −
ω0
ω
(2.2.20)
F BW = ω2−ω1
ω0
(2.2.21)
ω0 =√ω1ω2 (2.2.22)
Donde ωo indica la frecuencia angular central y FBW se define como el ancho de
banda fraccional. Si se aplica esta transformaci´on de frecuencia a un elemento reactivo g del prototipo pasa bajas se utiliza la ecuaci´on 2.2.23.
jΩg =jω Ωcg F BW ω0
+ 1
jω
Ωcω0g
F BW (2.2.23)
Lo que implica que un elemento g inductivo/capacitivo en el prototipo filtro pasa
bajas se transformar´a en un circuito resonante LC en serie/paralelo en el filtro de pasa banda. Los elementos para el resonador LC en serie son definidos por las ecuaciones
2.2.24 y 2.2.25.
Ls =
Ωc
F BW ω0
γ0g (2.2.24)
Cs=
F BW ω0Ωc
γ0g (2.2.25)
Donde el ajuste de impedancia se ha tenido en cuenta. Del mismo modo, los elementos para el resonador LC paralelo en el filtro de paso de banda son definidos
por las ecuaciones 2.2.26 y 2.2.27.
Cp =
Ωc
F BW ω0
g γ0
Lp =
F BW ω0Ωc
γ0
g (2.2.27)
Figura 2.9: Transformaci´on de filtro prototipo pasa bajas a filtro pasa banda. (a) transformaci´on de elementos b´asicos (b) Filtro pasa banda basado en transformaci´on. Tomado de [19].
2.2.5.
Resonadores.
Un resonador de microcinta es cualquier estructura que es capaz de contener al
menos un campo electromagn´etico oscilante y pueden ser clasificados como: resona-dores de elementos concentrados o quasilumped y resonaresona-dores de l´ınea de transmisi´on
o resonadores de parche [19].
Los resonadores de microondas se utilizan en una variedad de aplicaciones,
inclu-yendo filtros, osciladores, medidores de frecuencia y amplificadores sintonizados. El
funcionamiento de los resonadores de microondas es muy similar al de los resonadores
de elementos concentrados de la teor´ıa de circuitos [18]. En las frecuencias cerca de
la resonancia, un resonador de microondas por lo general puede ser modelado por un
circuito equivalente de elementos concentrados RLC en serie o paralelo.
Los resonadores de elementos concentrados son mostrados en la figura 2.10 (a) y
los quasilumped en la figura 2.10 (b). Su frecuencia de resonancia esω0 = 1/ √
LC. Los resonadores mostrados en la figura 2.10 (c) y 2.10 (d) son denominados como
resonadores de cuarto de longitud de onda, ya que sonλg0/4 de longitud, donde λg0
es la longitud de onda de la frecuencia resonante fundamental f0. Tambi´en pueden
El resonador de media longitud de onda, se muestra en la figura 2.10 (e). Su
longitud es de λg0/2 de su frecuencia de resonancia fundamental, y tambi´en puede
resonar en f ≈nf0 para n = 2, 3,...
Otros resonadores son los tipo parche como los de la figura 2.10 (g) y 2.10 (h), los
cuales tienen una ventaja de menores p´erdidas por conducci´on en comparaci´on con los anteriores resonadores mencionados, aunque tienden a tener una fuerte radiaci´on
[19].
Figura 2.10: Algunos resonadores microstrip t´ıpica: (a) Resonador de elementos concentrados; (b) Resonador de elementos quasilumped (c) Resonador de λg0/4 de l´ınea (shunt-series resonance);(d)
Resonador deλg0/4de l´ınea (shunt-parallel resonance) (e) Resonador deλg0/2de l´ınea (f ) resonador
Uno de los resonadores m´as utilizados en filtros es el resonador cuadrado de lazo
abierto, el cual se forma mediante el doblamiento de un resonador recto como se
muestra en la figura 2.11.
Figura 2.11: Doblamiento de un resonador para formar un resonador cuadrado de lazo abierto.
Un par´ametro importante de un circuito resonante es su Q o factor de calidad,
que se define como:
Q=ω energ´ıa almacenada
energ´ıa p´erdida/segundos (2.2.28)
El factor de calidad Q es una medida de p´erdida del circuito de resonancia, una
baja p´erdida implica un mayor Q [18]. Los mecanismos de p´erdidas m´as importantes
son p´erdidas por conductor, p´erdidas por diel´ectrico y p´erdidas por radiaci´on, las
cuales pueden representarse por la resistencia del circuito equivalente. Una red externa
conectada al resonador introduce p´erdidas adicionales. La Q del propio resonador, sin
tener en cuenta los efectos externos, se denomina Q descargada y se denota como Q0
y tomando en cuenta las p´erdidas antes mencionadas puede ser calculada mediante
la ecuaci´on 2.2.29.
1 Q0 = 1 Qc + 1 Qd + 1 Qr (2.2.29)
Sin embargo, un resonador, en la pr´actica, est´a acoplado a otros circuitos, lo que
cambiara el valor de la Q cargada denotada como QL, del circuito y puede calcularse
con la ecuaci´on 2.2.30.
1 QL = 1 Qe + 1 Q0 (2.2.30)
2.3.
Multiplexor Manifold.
En algunas aplicaciones, de una sola antena, deben ser separados los canales para
permitir el enrutamiento y el procesamiento por separado evitando la interferencia
entre canales.
Un multiplexor puede dividir se˜nales de un puerto com´un en muchos caminos
diferentes dependiendo de la frecuencia. Un diplexor divide las se˜nales de entrada de
un puerto com´un en dos se˜nales, una forma de realizarlo es mediante el uso de filtros
ya sean pasa bajas, pasa altas o filtros pasa banda.
La configuraci´on de multiplexor Manifold se muestra en la figura 2.12, esta confi-guraci´on es vista como la elecci´on ´optima en cuanto a la miniaturizaci´on y p´erdidas
de inserci´on. Este tipo de multiplexor requiere un filtro por canal y que todos est´en
activos al mismo tiempo [20].
Dise˜
no y simulaci´
on la antena
diplexada
En este cap´ıtulo se presenta el dise˜no y simulaci´on de dos filtro Chebyshev de cinco polos. Posteriormente, los filtros se acoplaron a un antena parche rectangular para formar la antena diplexada.
3.1.
Obtenci´
on de par´
ametros de filtros
Se dise˜nan dos filtros Chebyshev de cinco polos. Las caracter´ısticas del primer filtro
son: como frecuencia central 1.95 GHz y un ancho de banda de 3 %. Para el segundo
filtro la frecuencia central es 2.44 GHz y un ancho de banda de 5 %. Se utiliz´o el
sustrato Rogers RT5880 el cual tiene una εrel = 2.2 y una tangente de p´erdidas de
tanδ= 0.0009. El arreglo de los filtros pasabanda, dise˜nados con resonador cuadrados de lazo abierto de microcinta, se muestra en la figura 3.1. Las frecuencias fueron
escogidas debido a la variedad de aplicaciones, por ejemplo 1.95 GHz se utiliza en
tel´efonos inal´ambricos y en tecnolog´ıa GSM, mientras que la 2.44 se utiliza en
Wi-Fi y Bluetooth, adicionalmente estas bandas est´an cercanas por lo que el efecto de filtrado y diplexado puede ser observado.
Figura 3.1: Arreglo b´asico de filtro Chebyshev de cinco polos.
Mediante los par´ametros g de un filtro prototipo pasa bajas para una frecuencia
normalizada Ωc = 1, los cuales pueden ser encontrados en la literatura, por ejemplo
en [21], se pueden calcular los par´ametros necesarios para el dise˜no de un filtro pasa banda.
Los par´ametros calculados con los valores de los par´ametros g son:
1. El factor de calidad externo del resonador de entrada ,Qe1, se calcula mediante
la ecuaci´on 3.3.1.
Qe1 =
g0g1
F BW (3.1.1)
2. El factor de calidad externos del resonador de salida, Qen, se puede obtener
mediante la ecuaci´on 3.2.1.
Qen =
gngn+1
F BW (3.1.2)
3. El coeficiente de acoplamiento entre los resonadores adyacentesi ei+1,Mi,i+1,
se obtiene utilizando la ecuaci´on 3.1.3.
Mi,i+1 =
F BW
√g
igi+1
(3.1.3)
Una vez conocidos los par´ametros del filtro pasa banda, se utiliza un simulador
calculados de manera f´ısica. En nuestro caso se utiliz´o el software Sonnet [22]. Es
im-portamte mencionar que en todas las simulaciones se asumi´o que no exist´ıan p´erdidas
por conducci´on.
En la figura 3.2 (a) se muestra la estructura utilizada en la simulaci´on para obtener
los factores de calidad de los resonadores de entrada y salida del filtro pasa banda.
El puerto de salida tiene un acoplamiento d´ebil con el resonador lo que implica que
el factor de calidad es muy alto idealmente infinito Qe2 =∞.
La figura 3.2 (b) muestra el par´ametroS21 de la estructura. De esta gr´afica
pode-mos extraer el factor de calidad externoQe, ya que est´a relacionado con la frecuencia
central y el ancho de banda a tres dB. El calculo deQese realiza utilizando la ecuaci´on
3.1.4 y para modificar este par´ametro se aumenta o disminuye la distancia p.
Qe =
f0
∆f (3.1.4)
(a) (b)
Figura 3.2: (a)Arreglo para c´alculo de factor de calidad externo. (b)Simulaci´on a 2.45 GHz.
Para obtener el factor de acoplamiento entre dos resonadores adyacentes se utiliza
el arreglo de la figura 3.3 (a). Se utilizan dos resonadores id´enticos y un acoplamiento
d´ebil en los dos puertos de alimentaci´on. El coeficiente de acoplamiento se ve
modi-ficado por el espaciamiento K.
La figura 3.3 (b) muestra el par´ametroS21de la estructura. Se pueden observar dos
picos, los cuales corresponden a las frecuencias de resonancia de los resonadores. La
frecuencia central de estos picos son los utilizados para calcular factor de acoplamiento
Mi,i+1 =
f22−f12 f2
2 +f12
(3.1.5)
(a)
(b)
Figura 3.3: (a)Arreglo para c´alculo de factor de acoplamiento. (b)Simulaci´on a 2.45 GHz.
3.2.
Filtro Pasa Banda 1.95 GHz
Como se mencion´o anteriormente, el primer filtro se dise˜no para operar a una frecuencia central 1.95 GHz, un ancho de banda FBW=3 % y un rizo de 0.1 dB,
utilizando resonadores cuadrados de lazo abierto.
El tama˜no del resonador en mil´ımetros se muestra en la figura 3.4 mientras que
en la figura 3.5 se da una representaci´on gr´afica de la variaci´on del espaciamiento
S respecto a la frecuencia. En la gr´afica se observa que a una mayor distancia S la
frecuencia aumenta, esto es debido a que la longitud del resonador disminuye y por
Figura 3.4: Resonador cuadrado de lazo abierto 1.95 GHz.
Figura 3.5: Variaci´on de la distancia S contra la frecuencia
Ya que se dise˜naron los resonadores, se pasa a la obtenci´on de los par´ametros del filtro, para esto se utilizan los los par´ametros g de prototipo pasa bajas, los cuales
para este caso, son los mostrados en la tabla 3.1.
Utilizando las ecuaciones 3.1.1, 3.1.2 y 3.1.3 se calculan los factores de calidad
externos y los coeficientes de acoplamiento entre resonadores. Los valores calculados
fueron:Qe1 =Qe6 = 38.2266667,M12 =M23 = 0.02392363,M34=M45= 0.01823003.
Utilizando el arreglo de la figura 3.2 (a) y mediante la ecuaci´on 3.1.4 se obtiene
la dimensi´on de la distancia p. En la figura 3.6 se muestra la gr´afica del factor de calidad externo conforme a la variaci´on de distancia p. La distancia que aproxima el
valor calculado anteriormente es de 10.2 mm.
Figura 3.6: Gr´afica del factor de calidad externo Qe.
Para obtener la distancia K correspondiente al factor de acoplamiento entre
reso-nadores, se utiliz´o la figura 3.3 (b) y la ecuaci´on 3.1.5. El factor de acoplamiento entre
resonadores es graficado en la figura 3.7. Los valores de la distancia K aproximados
Figura 3.7: Gr´afica del factor de acoplamiento M.
Una vez extra´ıdos los valores de las distancias p y K, correspondiente a los factores
de calidad y acoplamientos entre resonadores respectivamente, se ocupa el arreglo de
la figura 3.1.
Los par´ametros S11 y S21 que describen la respuesta del filtro son mostrados
en la figura 3.8. La simulaci´on muestra una p´erdida por inserci´on, debido al rizo
caracter´ıstico de los filtros Chebyshev, m´axima de -0.5 dB en la banda de paso y
una p´erdida por reflexi´on m´ınima de -9.1 dB dentro de la banda de paso. El ancho de
banda correspondiente a la banda de paso es de 0.148 GHz o su equivalente porcentual
de 6.1 %
3.3.
Filtro Pasa Banda 2.44 GHz
El segundo filtro se dise˜na para operar a una frecuencia central 2.44 GHz un ancho
de banda FBW=5 % y un rizo de 0.01 dB.
Para este filtro tambi´en se utilizaron resonadores cuadrados de lazo abierto, las dimensiones en este caso son mostradas en la figura 3.9 y la figura 3.10 corresponde
a la gr´afica de variaci´on de la distancia S respecto a la frecuencia.
Figura 3.9: Resonador cuadrado de lazo abierto 2.44 GHz.
Figura 3.10: Variaci´on de la distancia S contra la frecuencia
Los valores de los par´ametros g utilizados en este caso, son mostrados en la tabla
3.2. Es importante mencionar que el proceso de dise˜no es el mismo al del primer filtro.
Nuevamente para el c´alculo los factores de calidad externos y los coeficientes de
acoplamiento entre resonadores se utilizaron las ecuaciones 3.1.1, 3.1.2 y 3.1.3. Los
valores calculados fueron: Qe1 = Qe6 = 15.126, M12 = M23 = 0.05033086, M34 =
Tabla 3.2: Valores de G para filtro de 2.44 GHz.
Al igual que en filtro anterior, utilizando el arreglo de la figura 3.2 (a) y mediante
la ecuaci´on 3.1.4 se obtiene la dimensi´on de la distancia p. En este caso la figura
3.11 se muestra la gr´afica de del factor de calidad externo conforme a la variaci´on de distancia p. La distancia que aproxima el valor calculado anteriormente es de 9.7
mm.
Se repite el uso de la figura 3.3 (b) y la ecuaci´on 3.1.5 para obtener la distancia K
correspondiente al factor de acoplamiento entre resonadores. El factor de acoplamiento
entre resonadores es graficado en la figura 3.12. Los valores de la distancia K
apro-ximados a los calculados se presentan cuando: K12 =K45 = 3.6 mm y K23 =K34 =
4.6 mm.
Figura 3.12: . Gr´afica del factor de calidad externo Qe.
Finalmente, en la figura 3.13 se muestran los par´ametrosS11yS21de la simulaci´on
utilizando el arreglo de la figura 4.1. Esta simulaci´on muestra una p´erdida por
inser-ci´on m´axima de -0.38 dB en la banda de paso y una p´erdida por reflexi´on m´ınima de
-10.7 dB dentro de la banda de paso. El ancho de banda correspondiente a la banda
de paso es de 0.062 GHz o su equivalente porcentual de 3.2 %.
3.4.
Antena diplexada
Como se hab´ıa mencionado, este trabajo trata de integrar un diplexor con una
antena, el diplexor se realiza mediante los filtros antes dise˜nados. La antena que se
propone es una antena parche rectangular, la cual se utiliza como un resonador y
reemplaza tanto al quinto resonador del filtro como el puerto de salida, as´ı, el ´ultimo
elemento del filtro se convierte en un elemento que radia.
Como se utiliza una ´unica antena ´esta debe de trabajar en doble banda. Para
trabajar en dos bandas, la antena parche rectangular debe ser excitada en ambos
lados y cada lado representa un resonador.
Debido a que la antena es utilizada como un resonador, se puede utilizar el mismo
m´etodo utilizado para dise˜no de filtros anteriormente descrito, considerando que cada
filtro debe colocarse para excitar el lado correspondiente de la antena.
En la figura 3.14 (a) se muestra el arreglo utilizado para obtener el factor de
acoplamiento entre el resonador y la antena parche para la frecuencia de 2.4 GHz,
mientras que la figura 3.10 (b) corresponde al acoplamiento entre el resonador y la
antena parche para la frecuencia de 1.95 GHz.
(a)
(b)
El factor de acoplamiento var´ıa dependiendo de la distancia K entre el resonador
y la antena. En la figura 3.15 se gr´afica el factor de acoplamiento de un resonador del
filtro de 1.95 GHz acoplado con la antena respecto a la variaci´on de la distancia K.
La figura 3.16 corresponde el caso para del filtro de 2.44 GHz.
Figura 3.15: Gr´afica del factor de calidad de acoplamiento M entre resonador y antena a 1.95GHz.
Finalmente se realiza la sustituci´on en el arreglo de los filtros del ´ultimo resonador
y puerto de salida de cada filtro por la antena parche. Se uso como base la estructura
de la figura 3.1, con la diferencia de utilizar solo cuatro resonadores y la antena
como ´ultimo elemento, esto se realiza en ambos filtros, excitando las dos bandas de
la antena. La estructura final de la antena diplexada es mostrada en la figura 3.17 Una consideraci´on importante, es que se realiz´o una sinton´ıa fina, esto significa que
se modificaron las distancias entre resonadores y el ´ultimo resonador con la antena.
La figura 3.13 muestra la estructura de la antena diplexada y sus dimensiones en
mil´ımetros.
El proceso de sinton´ıa fina se realiz´o debido a que, aunque en las simulaciones
de los filtros se observ´o una respuesta cercana a los par´ametros propuestos, el m´
eto-do de dise˜no de filtros considera la interacci´on solamente entre dos resonadores, sin
embargo, en la antena diplexada existe interacci´on de m´as elementos que no fue
con-siderada. Aunque se pudo realizar una sinton´ıa fina durante el dise˜no de los filtros, se consider´o innecesario, ya que se tendr´ıa que realizar una segunda sinton´ıa fina en
el momento de realizar la sustituci´on del ´ultimo resonador por la antena.
Los resultados de la simulaci´on de la antena diplexada, son mostrados en la figura
4.18. La figura 4.18 (a) corresponde a la banda de 2.44 GHz, donde muestra una
p´erdida por inserci´on m´axima de -28 dB y considerando una p´erdida por inserci´on
m´ınima de -10 dB, el ancho de banda es de 0.12 GHz o su equivalente porcentual
de 5 %. El caso de la banda de 1.95 GHz es mostrado en la figura 4.18 (b), donde
muestra una p´erdida por inserci´on m´axima de -21.5 dB y al igual que en el caso
anterior, considerando una p´erdida por inserci´on m´ınima de -10 dB, el ancho de banda es de 0.055 GHz o su equivalente porcentual de 2.8 %. Finalmente las p´erdidas
por inserci´on del dispositivo son mostradas en el figura 4.18 (c), se puede ver que se
(a)
(b)
(c)
Figura 3.18: Simulaci´on de la antena diplexada. (a) Par´ametro S11 filtena 2.44GHz. (b) Par´ametro S22 filtena 1.95GHz. (c) Par´ametroS21.
Resultados experimentales.
En este cap´ıtulo se presenta el proceso realizado para la fabricaci´on de la antena diplexada, as´ı como de las mediciones que se realizaron para calificar su funciona-miento.
4.1.
Fabricaci´
on
Una vez finalizado el dise˜no y se han obtenido resultados favorables en las
simula-ciones se inicia el proceso de fabricaci´on. Se utiliz´o litograf´ıa para transferir el layout
de la antena diplexada al sustrato.
La altura del sustrato considerado en el dise˜no es de 3.15 mm, sin embargo, para
la fabricaci´on se utilizaron dos l´aminas de 150x150 mm de 1.575 mm de altura unidas para obtener la altura requerida. Por lo tanto, en una l´amina de sustrato se transfiri´o el
layout de la antena diplexada y otra lamina fue utilizada como plano de tierra. Se
utilizaron tornillos para unir las l´aminas de sustrato y evitar que existan huecos entre
las placas. Finalmente son colocados conectores SMA.
Es importante mencionar debido al proceso de fabricaci´on, en el cual se ocup´o
clo-ruro f´errico, se pueden producir variaciones en cuanto a las dimensiones de los par´
ame-tros de la antena diplexada, como pueden ser el tama˜no de los resonadores y la antena,
as´ı como de la separaci´on entre los elementos que la forman. Estos cambios de dimen-siones producen alteraciones en la respuesta de la antena diplexada como por ejemplo:
el cambio de la frecuencia central o el ancho de banda. Otro factor a considerar como
defecto de fabricaci´on es la posible existencia de una capa de aire entre las dos placas
Figura 4.1: Fotograf´ıa de la antena Diplexada.
4.2.
Caracterizaci´
on
4.2.1.
Par´
ametros S.
La medici´on de los par´ametros S de la antena diplexada se realiz´o utilizando el
analizador de microondas port´atil FieldFox N9918A de Keysight [23], el cual cuenta
con el modo de analizador de redes (VNA) de dos puertos. Ya que la antena
diple-xada es de dos puertos la medici´on fue simple y directa conectando los puertos del
dispositivo a las salidas del VNA. Los resultados de las mediciones de los par´ametros
S se muestran de la figuras 4.2 a la 4.4.
La figura 4.2 corresponde al par´ametroS11, la cual describe el funcionamiento de la
primera banda de operaci´on. Como se mencion´o anteriormente, debido al proceso de
fabricaci´on, las respuestas obtenidas en la simulaci´on tendr´ıan una variaci´on respecto
a las obten´ıas en las mediciones del dispositivo real. Se puede observar en la figura
4.2 un corrimiento de la frecuencia central de operaci´on, la cual se hab´ıa propuesto a
1.95 GHz, cambiando a 2.04 GHz, el cambio en frecuencia se debe principalmente a
la disminuci´on del tama˜no de los resonadores, ya que como se observo en la figura 3.5
si aumenta el espaciamiento S tambi´en lo hace la frecuencia. En cuanto al ancho de
banda, considerando una p´erdida por reflexi´on a -10 dB, es de 75 MHz o su equivalente
Figura 4.2: Par´ametroS11 de la antena Diplexada .
La figura 4.3 se muestra el par´ametro S22, correspondiente a la segunda banda
de operaci´on. Nuevamente debi´o al proceso de fabricaci´on las respuestas obtenidas en la simulaci´on tuvieron una variaci´on respecto a las obten´ıas en las mediciones del
dispositivo real. La frecuencia central de operaci´on, al igual que en caso anterior tuvo
un corrimiento, se hab´ıa propuesto a 2.44 GHz, cambiando a 2.55 GHz, al igual que en
caso anterior se debe a la disminuci´on del largo de los resonadores. El ancho de banda
considerando una p´erdida por reflexi´on a -10 dB es de 170 MHz o en su equivalente
porcentual de 6.6
La figura 4.4 corresponde al par´ametroS21, el cual muestra que en la primer banda
de frecuencia (2.04 GHz) se tiene un aislamiento de hasta -66 dB, mientras que en la
segunda banda (2.55 GHz) es de -32 dB. Por la forma de la gr´afica se puede ver que
dentro del ancho de banda de los filtros el aislamiento aumento, esto se ve claramente
en la segunda banda de operaci´on ya que se observa una ca´ıda en la frecuencia central.
Figura 4.4: Par´ametroS21 de la antena Diplexada .
4.2.2.
Patr´
on de radiaci´
on.
Para la medici´on del patr´on de radiaci´on se utiliz´o nuevamente el analizador de
microondas port´atil FieldFox N9918A de Keysight, en esta ocasi´on en el modo de analizador de espectros y la medici´on se realiz´o en espacio libre.
El FieldFox N9918A en su modo de analizador de espectros podemos utilizarlo
como una fuente independiente, por lo tanto, se puede utilizar este aparato para
emitir una se˜nal en una frecuencia deseada y que ´esta se˜nal sea recibida por la antena
Figura 4.5: Setup para medici´on del patr´on de radiaci´on .
Como antena transmisora se utiliz´o se utilizaron antenas dipolos, figura 4.6, una para cada banda de operaci´on y se separaron de la antena diplexada, la cual act´ua
como receptora y se rota sobre su propio eje, a 1.30 m. Se a˜nadi´o una estructura
que rodea la antena diplexada con metal, como se ve en la figura 4.7, para evitar
interferencia con los resonadores.
(a) (b)
Figura 4.6: (a) Antena dipolo frecuencia central 2 GHz (b) Antena dipolo frecuencia central 2.55 GHz. .
Figura 4.7: Antena diplexada forrada con metal..
Para poder realizar el patr´on de radiaci´on es necesario definir los planos principales
E y H de la antena, para esto se hace uso de un sistema de coordenadas esf´ericas,
centrada en la antena parche debido a que es el elemento radiante, como se muestra
en la figura 4.8.
Figura 4.8: Plano de referencia.
Debido a que se utilizan dos bandas, se definen cuatro planos principales. Para la
banda de 2.04 GHz, se muestra en la figura 4.9, donde el plano E se refiere al plano
Figura 4.9: (a)Plano E 2.04 GHz (b) Plano H 2.04 GHz.
Para la segunda banda, en 2.55 GHz, los planos se muestran en la figura 4.10, E
se corresponde al plano xz y el ´anguloθ y su plano H lo define el plano xz y el ´angulo
φ.
Figura 4.10: (a) Plano E 2.55 GHz (b) Plano H 2.55 GHz.
En la figura 4.11 se muestra el patr´on de radiaci´on de la primer banda (2.04 GHz) en el plano E. Se realiz´o una normalizaci´on respecto al valor m´aximo de la
co-polarizaci´on ya que ´esta es la que presenta el valor m´aximo. Se pude observar que
este patr´on corresponde al de una antena parche rectangular, por lo que podemos
decir que no hubo una gran modificaci´on al patr´on de radiaci´on que exhibir´ıa una
Figura 4.11: Patr´on de radiaci´on en el Plano E a 2.04 GHz.
La figura 4.12 corresponde al patr´on de radiaci´on de la primer banda (2.04 GHz)
en el plano H. Nuevamente el patr´on est´a normalizado tomando en cuenta el valor
m´aximo de la Co-polarizaci´on.
Figura 4.12: Patr´on de radiaci´on en el Plano H a 2.04 GHz.
Naturalmente, al trabajar con un elemento de doble banda es necesario hacer mediciones en las dos bandas de trabajo. La figura 4.13 muestra el patr´on de radiaci´on
en la segunda banda de trabajo (2.55 GHz) en el plano E, mientras que la figura 4.14
corresponde al patr´on de radiaci´on en el plano H. Al igual que en la primer banda se
Figura 4.13: Patr´on de radiaci´on en el Plano E a 2.55 GHz.
Conclusiones
Uno de los temas en sistemas de microondas es el dise˜no de componentes mul-tifuncionales, para disminuir el tama˜no de los circuitos. En este trabajo de tesis se
desarroll´o una antena diplexada en microcinta de una sola capa. Es un dispositivo
multifuncional que integra la antena y diplexor, esto se realiz´o utilizando la antena
como ´ultimo elemento de los filtros que conforman el diplexor, a diferencia de trabajos
anteriores que utilizaban un linea de transmisor para integrar los dispositivos .
El diplexado se realiz´o utilizando filtros pasa banda Chebyshev de cinco polos,
dise˜nados mediante resonadores Square Open Loop. En la frecuencia de 2.04 GHz el
ancho de banda, considerando una p´erdida por reflexi´on a -10 dB, es de 75 MHz o
su equivalente porcentual de 3.4 %. En la banda de 2.55 el ancho de banda es de 170
MHz o su equivalente porcentual de 6.6 %.
Se dise˜n´o una antena parche rectangular a doble banda. Esta antena fue utilizada
como ´ultimo elemento resonador de los filtros. Exhibe un patr´on de radiaci´on similar
al ideal, por lo que se puede concluir que no fue afectado aunque se aumentaron los
resonadores.
Se logr´o aislamiento entre los puertos. La medici´on del par´ametroS21 del
disposi-tivo, indica que en la primer banda de frecuencia (2.04 GHz) tenemos una aislamiento
de hasta -66 dB, mientras que en la segunda banda (2.55 GHz) es de -32 dB. La figura 4.4 muestra que dentro del ancho de banda de los filtros el aislamiento aumento, esto
se ve claramente en la segunda banda de operaci´on ya que se observa una ca´ıda en la
frecuencia central.
Se utilizaron los par´ametros g basados en modelos de filtro pasa baja, para obtener
el factor de acoplamiento entre resonadores y el factor de calidad, para el dise˜no de
los filtros pasa banda. Se demostr´o que estos par´ametros g pueden ser utilizados para
Lista de Figuras
1.1. Integraci´on antena filtro. . . 2
1.2. Integraci´on antena-diplexor. . . 3
2.1. (a) Gr´afica 3D del patr´on de radiaci´on. (b) Gr´afica lineal del patr´on de radiaci´on. . . 7
2.2. Patr´on de radiaci´on omnidireccional. . . 8
2.3. Formas de antenas microcinta. . . 10
2.4. Antenas de microcinta. . . 11
2.5. L´ıneas de campo el´ectrico. . . 12
2.6. Permitividad el´ectrica efectiva. . . 12
2.7. Respuesta de un filtro pasa bajas Chebyshev. . . 15
2.8. Filtros prototipo pasa bajas para cualquier n´umero n de polos (a) una estructura de red de escalera y (b) es dual. . . 16
2.9. Transformaci´on de filtro prototipo pasa bajas a filtro pasa banda. (a) transformaci´on de elementos b´asicos (b) Filtro pasa banda basado en transformaci´on. . . 19
2.10. Algunos resonadores microstrip t´ıpica: (a) Resonador de elementos con-centrados; (b) Resonador de elementos quasilumped (c) Resonador de λg0/4 de l´ınea (shunt-series resonance);(d) Resonador de λg0/4 de l´ınea (shunt-parallel resonance) (e) Resonador de λg0/2 de l´ınea (f) resona-dor de anillo; (g) resonaresona-dor de parche circular; (H) resonaresona-dor de parche triangular. . . 20
2.11. Doblamiento de un resonador para formar un resonador cuadrado de lazo abierto. . . 21
3.1. Arreglo b´asico de filtro Chebyshev de cinco polos. . . 24
3.2. (a)Arreglo para c´alculo de factor de calidad externo. (b)Simulaci´on a 2.45 GHz. . . 25
3.3. (a)Arreglo para c´alculo de factor de acoplamiento. (b)Simulaci´on a 2.45 GHz. . . 26
3.4. Resonador cuadrado de lazo abierto 1.95 GHz. . . 27
3.5. Variaci´on de la distancia S contra la frecuencia . . . 27
3.6. Gr´afica del factor de calidad externo Qe. . . 28
3.7. Gr´afica del factor de acoplamiento M. . . 29
3.8. Simulaci´on del filtro. Par´ametrosS11 y S21. . . 29
3.9. Resonador cuadrado de lazo abierto 2.44 GHz. . . 30
3.10. Variaci´on de la distancia S contra la frecuencia . . . 30
3.11. . Gr´afica del factor de calidad externo Qe. . . 31
3.12. . Gr´afica del factor de calidad externo Qe. . . 32
3.13. Simulaci´on del filtro. Par´ametrosS11 y S21. . . 32
3.14. Arreglo para c´alculo de factor de acoplamiento.(a)2.4 GHz. (b)1.95 GHz 33 3.15. Gr´afica del factor de calidad de acoplamiento M entre resonador y antena a 1.95GHz. . . 34
3.16. Gr´afica del factor de calidad de acoplamiento M entre resonador y antena a 2.44GHz. . . 34
3.17. Estructura y medidas en mil´ımetros de la antena diplexada . . . 36
3.18. Simulaci´on de la antena diplexada. (a) Par´ametro S11 filtena 2.44GHz. (b) Par´ametro S22 filtena 1.95GHz. (c) Par´ametro S21. . . 37
4.1. Fotograf´ıa de la antena Diplexada. . . 39
4.2. Par´ametro S11 de la antena Diplexada . . . 40
4.3. Par´ametro S22 de la antena Diplexada. . . 40
4.4. Par´ametro S21 de la antena Diplexada . . . 41
4.5. Setup para medici´on del patr´on de radiaci´on . . . 42
4.6. (a) Antena dipolo frecuencia central 2 GHz (b) Antena dipolo frecuen-cia central 2.55 GHz. . . 42
4.7. Antena diplexada forrada con metal.. . . 43
4.8. Plano de referencia. . . 43
4.10. (a) Plano E 2.55 GHz (b) Plano H 2.55 GHz. . . 44
4.11. Patr´on de radiaci´on en el Plano E a 2.04 GHz. . . 45
4.12. Patr´on de radiaci´on en el Plano H a 2.04 GHz. . . 45
4.13. Patr´on de radiaci´on en el Plano E a 2.55 GHz. . . 46
Lista de Tablas
1.1. Tabla comparativa de trabajos. . . 4
3.1. Valores de G para filtro de 1.95 GHz. . . 27
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