MATEMATICAS IV 1400 GU4P3 1/6

GU4P3 1/6

MATEMATICAS IV 1400

1. Dados conjunto por extensión lo escriba por comprensión a) A = (a,e,i,o,u)

b) B = ( 2,4,6,8,10 ….) c) C = ( 1,4,9,16,…)

2. Dados los siguientes conjuntos escribirlos por extensión a) A = ( x/x es par)

b) B = ( x/x ε Naturales 4< x < 12) c) E = [x / x ε enteros − 5 ≤ x ≤ 13])

3. Dados tres conjuntos no vacíos, realizar las operaciones de UNION, INTERSECCIÓN, COMPLEMENTO Sean A ={1,2,3,4}; B ={2,4,6,8}; C ={3,4,5,6}

Hallar a). A U B;

b) A ⊓ C; c) (A U B)c

4. Representar intervalos en la recta real

a. Localice en la recta real el siguiente intervalo [2,8)

b. Localice en la recta real el siguiente intervalo (2,12)

c. Localice en la recta real el siguiente intervalo [2,8]

5. Intervalos representados por un conjunto

a. Escriba el intervalo que representa el siguiente conjunto 2< x < 12

b. Escriba el intervalo que representa el siguiente conjunto 3≤ X ≤ 8 c. Escriba el intervalo que representa el siguiente conjunto 2≤ x < 6

GU4P3 2/6

a. Escriba el intervalo que es representado en la recta real como:

b. Escriba el intervalo que es representado en la recta real como:

c. Escriba el intervalo que es representado en la recta real como:

7. Axiomas de los Reales.

Determine que propiedad se está usando en cada afirmación:

6 + 2 = 2 + 6

5 + 0 = 5

7(8) = 8 (7)

GU4P3 3/6

a. Reduzca términos semejantes 3xy3 – 4 x2y + 12 xy3 – 16 x2y + 6 = b. Reducir términos semejantes _{a b a b}

10 7 4 5 6 4 2 5 _{   =}

c. Reducir términos semejantes _{a b a b}

8 7 4 5 5 7 5 3 _{  }

9. Sumas y restas de polinomios

a. realiza las siguientes sumas y restas de polinomios (8x2 – x + 4) – (3x2 + 12x – 8) =

b. realiza las siguientes sumas y restas de polinomios (12x2 – 2x +6) – (3x2 + 9x – 8) =

c. realiza las siguientes sumas y restas de polinomios (56x2 +5x + 8) – (2x2 + 6x – 8) =

10. Producto de polinomios

a. realiza los siguientes productos de polinomios ( 2x2 -4xy + 3y2 )( 3x +5y)

b. realiza los siguientes productos de polinomios ( 3x2 -2xy + 8y2 )( x +5y)

c. realiza los siguientes productos de polinomios ( 4x2 +4xy +y2 )( 7x +9y)

11. División de polinomios entre monomio a) b)

x

x

x

x

3

6

5

3





xy

y

x

xy

y

x

2

18

6

12





GU4P3 4/6

a. Realiza las siguientes divisiones de polinomios entre polinomio

x



4

x



x



20

b.. Realiza las siguientes divisiones de polinomios entre polinomio 8 x 3- 6 x2 - 4 entre x – 5

c. . Realiza las siguientes divisiones de polinomios entre polinomio 12 x 3- x2 - 4x-20 entre x+2

13. Productos Notables Binomios con término común a) ( x-3)(x+5)

b) (x+5y)(x+7y)

c) (2x+4y)(2x -8y)

14. Producto Notables Binomios al cuadrado a) (3x -6y)2

b) (3x2+4y)2

c) (374x – 2y)2

15. Factorización diferencia de cuadrados a) x2 - 4y2 =

b) (x-2)2 + 9 =

GU4P3 5/6

a) x2-5xy -6y2

b) -x2-xy +6y2

c) x2-x -72

17. factorización factor común monomio, polinomio y por agrupación a) x(x-2) -6(x-2) =

b) 7y(x-3) -6(3-x) =

c) x3 -2x2 +x -2 =

18. Factorización suma y diferencia de cubos a) x3 – y3= b) 8x3 + 1= c) (x-2)3 – 8y3 = 19. Simplificación de fracciones









4

16

8

x

x

x









xy

x

y

xy

x

2

2









:

4

4

8

x

x

x

GU4P3 6/6

























32

16

2

8

2

)

4

(

48

3

x

x

x

x

x

x

x













25

10

5

:

5

25

x

x

x

x

x

x

x





































x

x

x

x

x

x

x

3

4

2

:

)

2

(

8