Tonalidad ampliada. Los conceptos que comprende la tonalidad ampliada son:

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Tonalidad ampliada

El concepto de tonalidad ampliada comprende el uso de todos los grados no diatónicos que pueden emplearse sobre cada una de las tres tonalidades relativas. Dicho de otro modo, explica el uso de cromatismo dentro del sistema tonal, pero no como simple alteración, sino a través del uso común que se le ha dado a lo largo de la historia y las funciones que comúnmente le han sido atribuidas; aunque tratando de redefinir conceptos o englobarlos en otros más generales.

Los conceptos que comprende la tonalidad ampliada son:

- Modalidad perfecta, casi perfecta y modos generadores de tonalidad. - Sistema tonal: tonalidad mayor, R.M., R.M.S. y tonalidad absoluta.

- Dominantes secundarios, dominantes sustitutos y dominantes por extensión. - Extrapolación de la alteración melódica y modos perfectos.

- Paralelismo tonal.

Todos las regiones no diatónicas serán tratadas y explicados a través de otro concepto, el principio de crecimiento de la armadura absoluta, que permite establecer un método para comprender el funcionamiento del uso del cromatismo dentro del sistema tonal diatónico.

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1. Modalidad perfecta.

Para la definición cualitativa de un modo perfecto se puede decir que, al construir el acorde por terceras desde su fundamental hasta la tensión 13, no hay notas a evitar y todas las notas de la superestructura son tensiones disponibles

Para una definición cuantitativa de un modo perfecto diatónico se puede decir que, construyendo un acorde por terceras tomando alternativamente una tercera mayor y una tercera menor hasta llegar a la tensión 13, se obtienen los modos perfectos diatónicos; comenzando por la tercera mayor se obtiene el modo Lidio, y comenzando por la tercera menor el modo Dórico. Al alternar el tamaño de las terceras nunca se producen quintas aumentadas ni disminuidas.

. Sean el modo perfecto mayor el modo Lidio, y el modo perfecto menor el Dórico. Ambos modos son relativos uno de otro: Si la tensión 13 del modo Lidio se baja dos octavas y se considera como la fundamental, se obtiene el modo Dórico relativo; y viceversa, si la fundamental del modo Dórico se sube dos octavas y se considera la b3 como la fundamental, se obtiene el modo Lidio relativo.

Representando la tercera mayor con la letra M mayúscula y la tercera menor con la letra m minúscula: Modos perfectos Diatónicos

Estructura Superestructura

1 3 5 7 9 #11 13 Modo Lidio, modo perfecto mayor. M m M m M m (m)

1 b3 5 b7 9 11 13 Modo Dórico, modo perfecto menor. m M m M m M (m)

Modos perfectos procedentes del menor Melódico

Tomando terceras, dos veces menor, dos veces mayor, hasta la tensión b13, se obtiene el modo Eólico b5, modo perfecto semidisminuido. Subiendo dos octavas la nota 1 y considerando la b3 como fundamental, se obtiene el modo Menor Melódico, modo perfecto menor melódico. A su vez, bajando dos octavas la tensión b13 del modo Eólico b5 y considerándola como nota fundamental, se obtiene el modo Lidio b7, modo perfecto mayor melódico.

1 b3 b5 b7 9 11 b13 Modo Eólico b5, modo perfecto semidisminuido. m m M M m m (M)

1 b3 5 7 9 11 13 Modo Menor Melódico, modo perfecto melódico menor. m M M m m M (m)

1 3 5 b7 9 #11 13 Modo Lidio b7, modo perfecto melódico mayor. M m m M M m (m)

Modalidad casi perfecta.

Un modo casi perfecto es aquel cuya estructura posee la nota b7 (no la 7) y su nota 3 o b3 puede intercambiarse por la 4 o b4 en la superestructura, de tal forma que todas sus notas a evitar se conviertan en tensiones; incluida la 3 o b3 como 10 ó #9. Los casos son el modo Mixolidio, Mixolidio b13, Mixolidio b9 b13 y el Superlocrio.

Todos tienen como única nota a evitar la nota 4, salvo el Superlocrio que tiene la b2 y la b4. Todos son acordes inestables con función de dominante, que ganan estabilidad para alcanzar la cualidad de ejercer de tónica como se verá en el la tonalidad del relativo menor secundario (incluido el modo Superlocrio en el Flamenco). En estos acordes lo más corriente es que las tensiones se intercalen en la estructura, por ejemplo I7sus4addb2 ó I7susb2addb6.

Tomando la cuatriada semidisminuida propia del modo Superlocrio, la nota b4 no es una tensión disponible. Sin

embargo sustituyendo la b3 por la b4, y considerando la nota b3 como #9, se obtiene el dominante alterado, en el cual todas las notas de la superestructura son tensiones disponibles; además, la nota b5 puede ser considerada la #11.

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Estructura Superestructura

1 4 5 b7 9 10 13 Modo Mixolidio, modo casi perfecto diatónico. 1 b4 b5 b7 b9 #9 #11 b13 Modo Superlocrio, modo casi perfecto alterado. 1 4 5 b7 b9 #9 10 b13 Modo Mixolidio b9 b13, modo casi perfecto armónico. 1 4 5 b7 9 10 b13 Modo Mixolidio b13, modo casi perfecto melódico.

Modos imperfectos y Modos generadores de tonalidad.

El resto de modos son los modos imperfectos. Los modos imperfectos diatónicos que poseen cuarta justa (nota subdominante) y quinta justa (nota dominante) son los modos generadores de tonalidad, que son los modos Jónico, Eólico y Frigio.

El modo Locrio no puede ser modo perfecto puesto que posee notas a evitar (b9), y además, no puede ser generador de tonalidad porque no posee quinta justa; será el modo imperfecto diatónico.

Todos los modos de la escala Menor Armónica, excepto el Mixolidio b9 b13 y el Menor Armónico son modos imperfectos; todos implican notas a evitar, y ninguno tiene cuarta y quinta justas. El modo Menor Armónico se considera generador de la tonalidad menor ya que contiene todas sus notas con función.

El único modo imperfecto melódico generado por la escala Menor Melódica es el Lidio #5. El modo Dórico b2 se considera generador de la tonalidad del R.M.S. ya que contiene todas sus notas con función, excepto la de la alteración armónica. Los modos perfectos melódicos se encuentran a una tercera uno de otro, y los casi perfectos intercalados entre aquellos.

Modo Notas Tipo de modo

Jónico 1 2 3 4 5 6 7 Modo generador de la tonalidad mayor Dórico 1 2 b3 4 5 6 b7 Modo perfecto menor

Frigio 1 b2 b3 4 5 b6 b7 Modo generador de la tonalidad del R.M.S. Lidio 1 2 3 #4 5 6 7 Modo perfecto mayor

Mixolidio 1 2 3 4 5 6 b7 Modo casi perfecto diatónico

Eólico 1 2 b3 4 5 b6 b7 Modo generador de la tonalidad del R.M. Locrio 1 b2 b3 4 b5 b6 b7 Modo imperfecto diatónico

Jónico #5 1 2 3 4 #5 6 7 Modo imperfecto armónico Dórico #4 1 2 b3 #4 5 6 b7 Modo imperfecto armónico Mixolidio b9 b13 1 b2 3 4 5 b6 b7 Modo casi perfecto armónico Lidio #2 1 #2 3 #4 5 6 7 Modo imperfecto armónico Superlocrio bb7 1 b2 b3 b4 b5 b6 bb7 Modo imperfecto armónico

Menor Armónico 1 2 b3 4 5 b6 7 Modo generador de la tonalidad del R.M. Locrio #6 1 b2 b3 4 b5 6 b7 Modo imperfecto armónico

Lidio #5 1 2 3 #4 #5 6 7 Modo imperfecto melódico Lidio b7 1 2 3 #4 5 6 b7 Modo perfecto melódico mayor Mixolidio b13 1 2 3 4 5 b6 b7 Modo casi perfecto melódico Eólico b5 1 2 b3 4 b5 b6 b7 Modo perfecto semidisminuido Superlocrio 1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 Modo casi perfecto alterado Menor Melódico 1 2 b3 4 5 6 7 Modo perfecto melódico menor

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1. Fenómeno de la tonalidad: Teoría Dual de los Relativos Menores.

La Teoría Dual es un concepto moderno pero básico que se refiere al funcionamiento del sistema tonal

desde el punto de vista de tres centros tonales relativos (tonalidades relativas). La teoría se basa en agrupar los

distintos grados tonales según su función en cada una de las tonalidades relativas, para luego agruparlos por órbitas

funcionales, por función extendida para todo el sistema tonal.

La tonalidad mayor es un fenómeno sencillo en sí, que se da sobre el modo Jónico otorgando funciones de

tónica, subdominante y dominante de forma natural. Para extrapolar el fenómeno a los relativos menores es

necesaria la alteración armónica, pero de forma diferente para cada uno de los menores. La alteración armónica

dota a la tonalidad del relativo menor (R.M.), generada por el modo Eólico, de dominante; y a la tonalidad del relativo

menor secundario (R.M.S.), generada por el modo Frigio, la dota de tónica.

Hay que destacar que los conceptos de tónica, subdominante y dominante, que a priori sólo se referían a las

notas 1, 4 y 5 respectivamente, ahora abarcan un concepto más amplio, ya que, aunque en la tonalidad del R.M.

puedan tener un sentido muy parecido, que no idéntico, en la tonalidad del R.M.S. es completamente diferente. En el

R.M.S. la función de subdominante comparte función relativa con el subdominante del R.M. en la nota b7, nota 4 del

R.M. (que no el subdominante menor del b6 del R.M.); y el dominante no puede asociarse a otra nota que no sea la

b2.

Además de esta radical diferencia en la función de dominante del R.M.S., que no recae sobre el quinto

grado de forma natural como en las otras dos tonalidades, el resto de movimientos naturales entre fundamentales

tampoco son de quinta, sino de segunda (o doble quinta).

1.1. Tonalidad mayor.

En la tonalidad mayor, las notas que definen las funciones de los grados tonales son: 4 y 5 para el dominante, 4 para el subdominante, y 3 y 5 para la tónica. El área de tónica y el de dominante son ortogonales, ningún grado puede contener las notas 3, 4 y 5 simultáneamente. Aún así, tan importantes son las notas incluidas como las notas no incluidas, es decir, para crear la gravedad hacia la nota 1 como nota obligada, es necesario que primero sea nota a evitar, y de esto se encarga la nota 7 en el área de dominante, nota sensible de la tónica (S.T.). De la misma forma, es la nota 3 la que se encarga de que la nota 4 sea nota a evitar en el área de tónica como sensible del subdominante(S.SD.).

SD

T

D

1 2 3 4 5 6 7

ST

4 5 (D) Tensión 4 (SD) Resolución 3 5 (T)

SSD

7 -> 1 3 -> 4 5 6 1 -> 1 3 5 -> (2) 4 1 -> (2) 4 6 1 -> 4 5 7 5, 7, 2 y 4 -> 1 1 y 3 -> 4 y 7 4 y 7 -> 1 y 3

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NF3->F4 NF7->NF1 NF5->Fb6 F7->F1 NF2->NFb3 Fb6->F7 Modo Jónico Estructura Superestructura

Grado Notas Función Modo Tensiones Notas a Evitar Relación tonal

IMaj7 1 357 T Jónico 9, 13 4 4 IIm7 2 4 6 1 SD Dórico 9, 11, 13 - (6) - (7) IIIm7 35 7 2 T (D) Frigio 11 b2, b6 4, 1 IVmaj7 4 6 1 3 SD Lidio 9, #11, 13 - - V7 5 7 2 4 D Mixolidio 9, 13 4 1 VIm7 6 1 35 T (SD) Eólico 9, 11 b6 4 VIIm7b5 7 2 46 SD (D) Locrio 11, b13 b2 1

Puede resumirse en:

- Los grados que poseen la nota 7 en su estructura, no admiten la nota 1 en su superestructura. - Los grados que poseen la nota 3 en su estructura, no admiten la nota 4 en su superestructura.

La tensión 13 en el acorde IIm7, nota 7 de la tonalidad, puede considerarse nota evitar puesto que si se encadena con el V7 se convierte en nota obligada de éste; por lo que debe ser evitada en acorde anterior, el IIm7. El motivo es que no se pierda el contraste entre subdominante y dominante en la progresión II-V, aunque si el IIm7 no antecede a un V7, puede usarse como tensión y no tenerse en cuenta para el análisis.

En cuanto a las notas a evitar con respecto a su función tonal: - En la función de tónica la nota 4 siempre es nota a evitar. - En la función de dominante la nota 1 siempre es nota a evitar. - En la función de subdominante no hay notas a evitar.

Entonces, las excepciones son:

- La nota 1 en el acorde IIIm7, puesto que provoca la b6; y por ello el grado puede sustituir al dominante, ejerciendo su función como relativo menor del dominante; es la función indicada entre paréntesis.

- La nota 1 en el acorde VIIm7b5, puesto que provoca la b9, y además admite la b13 (nota 5), por lo que el grado puede ser considerado de dominante, como relativo menor secundario del dominante; es la función indicada entre paréntesis.

Los relativos menores del V7, que pueden sustituirlo funcionalmente, son el IIIm7 y el bVIIm7b5. Los grados VIm7 y IIIm7 tienen un carácter dual, y pueden ejercer funciones diferentes. Analizando exhaustivamente los relativos menores de cada función:

R.M. de Subdom. R.M.S. de R.M. de Dominante R.M.S. de

Subdom. Subdom. Dominante Dominante

R.M. de Tónica R.M.S. de

Tónica Tónica

IIm7

IVMaj7

VIm7

IMaj7

IIIm7

V7

bVIIm7b5

Las funciones tonales que suelen desempeñar en general cada uno de los tipos de modo son: - Los modos generadores de tonalidad están asociados a la función de tónica.

- Los modos perfectos están asociados a la función de subdominante. - El modo casi perfecto diatónico está asociado a la función de dominante.

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- El modo imperfecto diatónico esta asociado a subdominante o dominante. 1.2. Tonalidad del Relativo Menor.

En tonalidad menor, las notas que definen las funciones de los grados tonales son: 2 y 7 para el dominante, 1 y b6 para el subdominante menor y 4 para el subdominante; el resto serán de tónica. Es necesario alterar la séptima nota del modo Eólico para construir los grados con función de dominante. La nota 2 (S.Tm) es la sensible de la tónica menor b3, y la 5 (S.SDm) es la sensible del subdominante menor, nota b6. El subdominante menor es sensible del dominante o de la tónica.

SD

D

SDm

1 2 b3 4 5 b6 b7 7

SSDm

STm

ST

2 y 7 (D) 1 y b6 (SDm) Tensión Resolución 4 (SD) (T) 1 y b6 <-> 1 y 5 1 y b6 -> 7 y 5 2 y 7 -> 1 y b3 1 2 b3 4 5 b6 (b)7 Modo Eólico Estructura Superestructura

Im7 1 b3 5 b7 T Eólico 9, 11 b6 b6 IIm7b5 2 4 b61 SDm Locrio 11, b13 b2 b3 bIIIMaj7 b3 5 b7 2 T (SD) Jónico 9, 13 4 b6 IVm7 4 b61 b3 SDm Dorico 9, 11, 13 - - Vm7 5 b7 2 4 SD Frigio 11 b2, b6 b6, b3 bVIMaj7 b61 b3 5 SDm (T) Lidio 9, #11, 13 - - bVII7 b7 2 4 b6 SD (m) Mixolidio 9, 13 4 b3

Las notas a evitar pueden resumirse en:

- Los grados que poseen la nota 2 en su estructura, no admiten la nota b3 en su superestructura. - Los grados que poseen la nota 5 en su estructura, no admiten la nota b6 en su superestructura.

Modo Menor Armónico

Grado Notas Función Modo Tensiones Notas a Evitar Relación tonal

ImMaj7 1 b3 5 7 T Men. Armónico 9, 11 b6 b6

IIm7b5 2 4 b61 SDm Lócrio #6 1 b2, 6 b3, 7 bIII+Maj7 b3 5 72 D Jónico #5 9 4, 6 b6, 1 IVm7 4 b61 b3 SDm Dórico #4 9, 13 #4 7 V7 5 72 4 D Mix. b9 b13 b9, b13 4 1 bVIMaj7 b61 b3 5 SDm (T) Lidio #2 #11, 13 #2 7 VIIº7 72 4 b6 D Superlocrio bb7 b13 b2, b4 1, b3

Para contemplar todas notas a evitar hay que añadir:

- Los grados que contienen la nota b6 en su estructura no pueden poseer la nota 7 en su superestructura. - Los grados que contienen la nota 7 en su estructura no pueden poseer la nota 1 en la superestructura.

- El grado V7 puede aún poseyendo la notas 2 y 5 en la estructura, puede incluir las notas b3 y b6 en la superestructura como b13 y b9.

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- En los acordes con función de tónica la nota b6 de la tonalidad siempre es nota a evitar. - En los acordes con función de dominante la nota 1 de la tonalidad siempre es nota a evitar.

- En los acordes con función de subdominante o subdominante menor, la nota b3 no puede pertenecer a la superestructura, aunque si a la estructura.

- En los acordes con función de subdominante menor, la nota 7 es nota a evitar, aunque puede usarse con cuidado como 13 en el IIm7b5, #11 en el IVm7, y #9 en el bVIMaj7.

Las únicas excepciones son:

- El acorde bVII7 puede ser considerado como subdominante menor, ya que no admite la tensión 11, nota b3, y sí admite la tensión 9, nota 1 de la tonalidad, formando tercera con la b6; es la función marcada con el paréntesis (m).

- El grado bIII+Maj7 no admite tensión 11, nota b6 de la tonalidad. - El grado VIIº7 no admite tensión b11 (10), nota b3 de la tonalidad.

Las funciones tonales que suelen desempeñar en general cada uno de los tipos de modo son:

- Los modos generadores de tonalidad están asociados a la función de tónica, excepto el Frigio como subdominante, que se convierte en dominante tras la alteración armónica.

- Los modos perfectos están asociados a la función de subdominante menor. - El modo casi perfecto diatónico está asociado a la función de subdominante. - El modo imperfecto diatónico esta asociado a subdominante o dominante. - El modo Menor Armónico es generador de la tonalidad.

- Los modos imperfectos armónicos desempeñan función de subdominante menor o dominante. - El modo casi perfecto armónico ejerce función de dominante.

1.3 Tonalidad del Relativo Menor Secundario

En la tonalidad del R.M.S. las notas que definen las funciones de los grados tonales son: b2 y 4 para el dominante, b7 para el subdominante, 3 y 5 para la tónica propia del R.M.S., y el resto de tónica residual. En esta tonalidad el análisis de las notas a evitar no aporta sentido a las funciones tonales, ya que al contrario que la tonalidad del R.M. en la que se usa la alteración para sensibilizar a la tónica, en la tonalidad del R.M.S. la autentica nota a evitar es la nota b3 en la superestructura de los grados del área de tónica; pero esto no se percibe en el análisis, ya que la nota ha sido alterada hacia la 3.

1 b2 (b)3 4 5 b6 b7 Modo Frigio. Estructura Superestructura b2 y 4 (D) b7 (SD) Tensión Resolución 3 y 5 (TF) (TR)

D

T

SD

1 b2 b3 3 4 5 b6 b7

Im7 1 b3 5 b7 SD Frigio 11 b2, b6 b2, b6 bIIMaj7 b24 b6 1 D (TR) Lidio 9, #11, 13 - - bIII7 b3 5 b7 b2 SD Mixolidio 9, 13 4 b6 IVm7 4 b6 1 b3 TR Eólico 9, 11 b6 b2 Vm7b5 5 b7 b24 D Locrio 11, b13 b2 b6 bVIMaj7 b6 1 b3 5 TR (SD) Jónico 9, 13 4 b2 bVIIm7 b7 b24 b6 D Dorico 9, 11, 13 - -

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Modo Mixolidio b9 b13.

I7 1 35 b7 TF Mix. b9 b13 b9, b13 4 4

bIIMaj7 b24 b6 1 D Lidio #2 #11, 13 #2 3

IIIº7 35 b7 b2 TF Superlocrio bb7 b13 b2, b4 4, b6

IVmMaj7 4 b6 1 3 TR Men. Armónico 9, 11 b6 b2

Vm7b5 5 b7 b24 D Locrio #6 11 b2, 6 b6, 3

bVI+Maj7 b6 1 35 TF Jónico #5 9 4, 6 b2, 4

bVIIm7 b7 b24 b6 D Dórico #4 9, 13 #4 3

Para contemplar todas notas a evitar hay que añadir:

- Los grados que contienen la nota b2 en su estructura no pueden poseer la nota 3 en la superestructura. - Los grados que contienen la nota 3 en su estructura no pueden poseer la nota 4 en la superestructura.

- El grado I7 puede aún poseyendo la notas 5 y 1 en la estructura, puede incluir las notas b6 y b2 en la superestructura como b13 y b9.

En cuanto a las notas a evitar con respecto a su función tonal:

- En los acordes con función de tónica residual la nota b2 de la tonalidad siempre es nota a evitar. - En los acordes con función de tónica propia del R.M.S. la nota 4 de la tonalidad siempre es nota a evitar.

- En los acordes con función de dominante o de subdominante, la nota b6 no puede pertenecer a la superestructura, aunque si a la estructura.

- En los acordes con función dominante, la nota 3 es nota a evitar, aunque puede usarse con cuidado como 13 en el Vm7b5, #11 en el bVIIm7, y #9 en el bIIMaj7.

Las excepciones para armonización del modo Mixolidio b13 son: - El grado bVI+Maj7 no admite tensión 11, nota b2 de la tonalidad. - El grado IIIº7 no admite tensión b11 (10), nota b6 de la tonalidad.

Las funciones tonales que suelen desempeñar en general cada uno de los tipos de modos también son las duales a las de la tonalidad del R.M.:

- Los modos generadores de tonalidad están asociados a la función de tónica, excepto el Frigio como subdominante, que se convierte en tónica tras la alteración armónica.

- Los modos perfectos están asociados a la función de dominante.

- El modo casi perfecto diatónico está asociado a la función de subdominante. - El modo imperfecto diatónico esta asociado a dominante.

- El modo Menor Armónico es generador del R.M. y ejerce de tónica residual.

- Los modos imperfectos armónicos Lidio #2, Locrio #6 y Dórico #4 desempeñan función de dominante, y los modos Superlocrio bb7 y Jónico #5 desempeñan función de tónica del R.M.S.

- El modo casi perfecto armónico ejerce función de tónica del R.M.S.

Hasta aquí todo en la tonalidad del R.M.S. funciona de forma relativa, exactamente igual que en la tonalidad del R.M., pero con las funciones distribuidas entre los grados de forma diferente, debido al carácter dual de los relativos menores. Lo que diferencia principalmente al R.M.S. de las otras dos tonalidades, es que la cadencia natural propia de la tonalidad, no está basada en el ciclo de quintas II - V - I., sino en otras cadencias diferentes; aunque el paradigma subdominante - dominante - tónica, continúa siendo idéntico.

Las cadencias propias de la tonalidad del R.M.S se basan en los dos modelos principalmente:

- La cadencia andaluza propia del Flamenco y la música árabe y persa: IVm7 - bIII7 - bIIMaj7 - I7. Pero la cadencia andaluza no tiene por que aparecer entera, lo que no puede faltar es el bIIMaj7 y el I7 (o una sustitución de estos).

- La cadencia proveniente de Shtejger “Ahavoh Rabboh" propia de la música Klezmer: IVm7 - bVIIm7 - I7. Pero pueden aparecer sólo los grados bVIIm7 y I7 o sustituciones de estos.

Ambas cadencias expresan la misma tonalidad, y los grados bIIMaj7 y bVIIm7 son sustitutos uno de otro, ambos con función de dominante.

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Existe la posibilidad de contemplar un quinto grado con tercera mayor V7b5, rebajando medio tono la nota cuatro del modo Locrio para usar el modo Superlocrio, lo que es equivalente a usar el grado bII7 con el modo Lidio b7. La alteración se realiza sobre la escala original de la tonalidad sin la alteración armónica, ya que ésta es propia del área de tónica del R.M.S., y los acordes bII7 y V7b5 ejercen función de dominante. No sería necesario armonizar la escala completa puesto que altera la nota 1 del modo Frigio original y no aporta grados de tónica con utilidad, y además, coincide con el dominante secundario V7b5/IIIm de la tonalidad mayor, que se expondrá con detenimiento más adelante.

Modo Superlocrio sobre el Vm7b5 de la tonalidad del R.M.S.

bII7 b24 b6 7 D Lidio b7 9, #11, 13 - -

bIII7 b3 5 b7 b2 SD Mix. b13 9, b13 4 b6

IVm7b5 4 b6 7 b3 TR Eólico b5 9, 11, b13 - -

Vm7b5 5 b7 b2 4 D Superlocrio b13 b2, b4 b6, 7

V7b5 5 7 b2 4 D Superlocrio b9, #9, b13 - - bVImMaj7 b6 7 b3 5 TR Men. Melódico 9, 11, 13 - -

bVIIm7 b7 b2 4 b6 D Dórico b2 11, 13 b2 7

VII+Maj7 7 b3 5 b7 SD Lidio #5 9, #11 6 b6

- Los grados que poseen la nota 5 en su estructura, no admiten la nota b6 en su superestructura. La única excepción es el grado V7b5, que admite todas las tensiones.

- Los grados que poseen la nota b7 en su estructura, no admiten la nota 7 en la superestructura. La única excepción es el grado bIII7, en el que es la tensión b13.

Los grado V es tratado de dos formas en cuanto a la elección de su cuatriada. Funcionalmente sólo hay que tener en cuenta una regla, ya que al haber alterado la nota 1, la nota b2 nunca es nota a evitar; y no como se incluye la nota 3, no hay área de tónica propia del R.M.S.:

- En los acordes con función de dominante o de subdominante, la nota b6 no puede pertenecer a la superestructura, aunque si a la estructura.

Las cuestiones sobre las notas a evitar en cuanto a funciones tonales son idénticas salvo por las siguientes excepciones, de las cuales sólo las dos primeras tienen importancia, ya que el grado bVIm no tiene mucho uso en el R.M.S.:

- El acorde V7b5 admite la tensión b9, nota b6 de la tonalidad. - El acorde bVIIm7 no admite la tensión b2, nota 7 de la tonalidad. - El acorde bVImMaj7 admite la tensión 11, nota b2 de la tonalidad.

1.4. Tonalidad absoluta.

El concepto de tonalidad absoluta comprende las tres tonalidades, como tres manifestaciones de único fenómeno, el sistema tonal. Observando la función tonal extendida de cada grado relativo, su órbita funcional, se pueden agrupar en cuatro conjuntos diferentes. Las órbitas pueden definirse a través dualidades dadas entre los menores relativos, y estas dualidades se corresponden con las funciones atribuidas a las notas que definen las funciones de los grados tonales:

- La principal dualidad (P) es que el nuevo acorde surgido tras la alteración, en el R.M. ejerce función de dominante y en el R.M.S. función de tónica.

- La segunda dualidad (S) es que los acordes que en tonalidad Menor ejercen función de subdominante menor, en la del R.M.S hacen de dominante.

- La tercera dualidad (D) es que el grupo de los acordes que ejercen función de subdominante tanto en el R.M., como en el R.M.S.; y en la tonalidad Mayor forman dos subgrupos polarizados.

- La órbita de tónica invariante (T) ejerce la misma función en las tres tonalidades relativas.

Órbitas funcionales.

Símbolo Nombre T Tónica invariante.

Dt Subgrupo dual natural de tónica.

Dd Subgrupo dual natural de dominante.

(10)

P Dual principal.

Grados relativos entre las tonalidades.

Mayor Rel. Menor R. M. Sec. Órbita Jónico Eólico Frigio

IMaj7 (T) bIIIMaj7 (T) bVIMaj7 (T) T IIm7 (SD) IVm7 (SDm) bVIIm7 (D) S IIIm7 (T) Vm7 (SD) Im7 (SD) Dt

IVMaj7 (SD) bVIMaj7 (SDm) bIIMaj7 (D) S V7 (D) bVII7 (SD) bIII7 (SD) Dd

VIm7 (T) Im7 (T) IVm7 (T) T VIIm7b5 (SD) IIm7b5 (SDm) Vm7b5 (D) S

Men. Armónico Mixolido b9 b13 ImMaj7 (T) IVmMaj7 (T) T bIII+Maj7 (D) bVI+Maj7 (TF) P V7 (D) I7 (TF) P VIIº7 (D) IIIº7 (TF) P Superlocrio bII7 (D) S V7b5 (D) S Modo Jónico Modos Frigio y Mixolidio b13 Modo Menor Armónico Modo Menor Natural Dominante Alterado Cadencia Andaluza Relativo Menor Secundario Relativo Menor Tonalidad Mayor

La tabla de grados relativos permite comprobar el funcionamiento de las distintas órbitas para cada una de

las tres tonalidades relativas. El dibujo muestra los elementos que aparecen de forma natural como definitorios de

cada una de las tres tonalidades; resume el fenómeno tonal de la forma más básica.

Atendiendo a qué órbita funcional satisface cada función en cada tonalidad relativa, se obtiene la siguiente tabla: Función Mayor R. Menor R. M. Sec.

Dominante Dd P S

Sd. menor - S -

Subdominante S Dt Dd Dt Dd

Tónica del R.M.S. - - P

Tónica T Dt T T

Y atendiendo a qué función satisface cada órbita funcional en cada tonalidad relativa, evitando hacer distinción entre tipos de tónica y subdominante:

Órbita Mayor R.M. R.M.S. P - (¿T ó D?) D T S SD SD D Dd D SD SD Dt T SD SD T T T T

Lo cual permite la siguiente expresión gráfica, con la licencia de atribuir a P función de tónica en tonalidad mayor. La órbita P no existe en tonalidad mayor, y al considerarla, se le pueden atribuir ambas funciones de tónica o dominante; tal y como el subgrupo Dt , que es precisamente al que sustituye tras la alteración. Cada órbita aparece una vez en cada tonalidad, y la que

(11)

Mayor

Tónica: D

t

Dominante: D

d

Tónica:

P

Subdom:

S

Subdom:

D

Dominante:

P

Dominante:

S

Tónica:

T

Relativo

Menor

Secundario

Relativo

Menor

P

D

d

1 2 3 4 5 #5 6 7

T

D

t

_S

1 2 b3 4 5 b6 b7 7

D

d T

P

D

t

1 b2 b3 3 4 5 b6 b7

D

d T

P

D

t

S

La tabla de grados relativos ofrece concebir la tonalidad mayor dentro de la tonalidad menor relativa, y a su

vez, ésta dentro de la tonalidad del relativo menor secundario. El R.M. posee un grado relativo para cada uno de los

grados de la tonalidad mayor relativa, además de los grados alterados contenidos en el modo Menor Armónico. A su

vez, el R.M.S. posee un grado relativo a cada uno de los grados del R.M., además de los grados alterados del modo

Superlocrio.

La forma práctica de emplear el sistema tonal es de esta forma, considerar que el R.M.S. contiene al R.M., y

a su vez, el R.M. contiene al relativo mayor. Así, al modular de una a otra tonalidad relativa, lo que se está haciendo

es ir hacia dentro o hacia fuera del sistema.

Modo Menor Armónico Modo Menor Natural Modo Jónico Modos Frigio y Mixolidio b13 Tonalidad Mayor Relativo Menor Secundario _Relativo Menor Dominante Alterado Cadencia Andaluza

(12)

Modo Menor Armónico Modo Menor Natural Modo Jónico Modos Frigio y Mixolidio b9 b13 Tonalidad Mayor Relativo Menor Secundario Relativo Menor Dominante Alterado Cadencia Andaluza

Atendiendo a la función ejercida por cada tipo de modo:

Modo

Mayor

Menor

RMS

Generador

T

T (y SD)

Perfecto SD

SDm

D

Casi

perfecto

diatónico

D

SD

Casi

perfecto

armónico

- D

T

Imperfecto diatónico

SD ó D

SDm

D

Imperfectos armónicos

-

SDm ó D

D ó T

Se aprecia que las funciones de cada modo son muy parecidas en las tonalidades mayor y menor, y la consecuencia de la dualidad entre los relativos menores hace que un modo casi perfecto pueda ejercer de tónica y un modo perfecto pueda ejercer de dominante. Los modos generadores que ejercen de subdominante, pasan a tónica tras la alteración armónica.

2. Principio de crecimiento de la armadura absoluta.

Primero se tratará el concepto de armadura absoluta dentro de la tonalidad de forma diatónica, para luego extrapolarlo a otras áreas no diatónicas; estas áreas no diatónicas serán estudiadas de forma exhaustiva posteriormente.

Durante la composición o improvisación sobre una armonía hay que concebir simultáneamente varios conceptos relacionados con la armadura de una tonalidad o escala. Por ejemplo, sobre un Gm7 en tonalidad de Re mayor, que es el grado no diatónico IVm7, hay que contemplar:

- La armadura de la tonalidad de la cadencia, en este caso dos alteraciones ascendentes; es la armadura con la que se escribe la cadencia en una partitura.

- La armadura de la escala que transitoriamente ocasiona sobre la tonalidad original, en este caso, un mínimo de tres alteraciones descendentes para tomar prestado el acorde del modo Eólico paralelo, tres alteraciones descendentes; representa lo “alejado” que está el grado no diatónico de la tonalidad, las alteraciones accidentales para escribir la armonía.

- La armadura del modo que absolutamente ocasiona sobre la fundamental del acorde con respecto a su modo Jónico, en este caso un mínimo de dos alteraciones descendentes para obtener el modo Dórico, dos alteraciones descendentes. Es el sonido absoluto e independiente del grado y su modo o superestructura.

- La armadura relativa de la tonalidad más las alteraciones artificiales provocadas por el grado, en este caso la de Re menor, dos becuadros y una alteración descendente; comprende la armadura de la tonalidad más las alteraciones accidentales para escribir la armonía.

Para conocer la tonalidad de cada cadencia es necesario distinguir bien las áreas de tónica y dominante de entre los acordes de la composición para comprender bien el ritmo armónico. Puede que una partitura sólo se indique la tonalidad principal de la obra, pero que sea necesario concebir algunas cadencias en otras tonalidades para las que no se especifica la armadura directamente.

Se definirán formalmente los conceptos aquí mencionados y se emplearán como herramienta para estudiar la introducción de cromatismo en el sistema tonal diatónico.

(13)

2.1. Armadura de las tres tonalidades relativas y otros modos relativos.

La armadura de una tonalidad es el número de alteraciones que se necesitan para construir su escala a partir de las notas naturales. A partir de cualquiera de las doce notas de la escala cromática, puede construirse cualquiera de las tres tonalidades relativas. A través de alteraciones puede ajustarse la escala para que cumpla en mismo patrón de intervalos, y así, construir cada una de las tonalidades. Las tonalidades que requieren más de seis alteraciones son sustituidas por la enarmónica, por ello, las tonalidades que se utilizan en la práctica son doce. Por ejemplo, La# mayor requeriría diez sostenidos (tres dobles), por ello se usa en su lugar la tonalidad de Sib.

La tonalidad mayor posee dos tonalidades relativas (R.M. y R.M.S) que poseen la misma armadura. La alteración armónica necesaria para el funcionamiento de los relativos menores nunca se escribe en la armadura, es decir, las tres tonalidades relativas se indican con la misma armadura.

Tonalidad mayor R. Menor R. M. Secundario Alteraciones

Do# (Reb) La# (Sib) Mi# (Fa) 7# (5b)

Fa# Re# La# 6#

Si Sol# Re# 5# Mi Do# Sol# 4# La Fa# Do# 3# Re Si Fa# 2# Sol Mi Si 1# Do La Mi 0 Fa Re La 1b Sib Sol Re 2b Mib Do Sol 3b Lab Fa Do 4b Reb Sib Fa 5b

Solb Mib Sib 6b

Dob (Si) Lab (Sol#) Mib (Re#) 7b (5#)

Además de las dos tonalidades relativas menores, cada tonalidad posee otros cuatro modos relativos (Dórico, Lidio, Mixolidio y Locrio), que en conjunto se corresponden con los siete grados de la escala armonizada.

Grado Modo Notas Tipo de modo relativo IMaj7 Jónico 1 2 3 4 5 6 7 Tonalidad Mayor

IIm7 Dórico 1 2 b3 4 5 6 b7 Modo Perfecto Menor

IIIm7 Frigio 1 b2 b3 4 b5 b6 7 Tonalidad del Relativo Menor Secundario IVMaj7 Lidio 1 2 3 #4 5 6 7 Modo Perfecto Mayor

V7 Mixolidio 1 2 3 4 5 6 b7 Modo Casi Perfecto Diatónico VIm7 Eólico 1 2 b3 4 b5 b6 7 Tonalidad del Relativo Menor VIIm7b5 Locrio 1 b2 b3 4 b5 b6 7 Modo Imperfecto Diatónico

2.8. Armadura de una cadencia.

Se tomará como sección un ciclo completo de área de dominante y área de tónica. La armadura una cadencia se corresponde con la armadura de la tonalidad a la que pertenecen los acordes que la componen. Tomemos como ejemplo la armonía del tema “Tres palabras para decir te quiero” de Vicente Amigo.

||: Am7 | B7 | Em7 | % | Mi menor: IVm7 V7 Im7

D --- T --- | Am7 | D7 | Gmaj7 | % |

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Sol mayor: IIm7 V7 IMaj7

D --- T --- | Bm7b5 | E7 | Am7 | % | La menor: IIm7b5 V7 Im7

D --- T --- | C7 | % | B7 | % :|| Si R.M.S: bII7 I7

D --- T ---

En el ejemplo hay cuatro cadencias, de cuatro compases cada una: La primera está en Mi menor; la segunda en Sol mayor, su relativo mayor; la tercera está en La menor, la tonalidad del subdominante de Mi menor; y la cuarta en el relativo menor secundario de Sol mayor, Si Flamenco. Es decir, pasa por las tres tonalidades relativas, más la del subdominante del relativo menor en la tercera cadencia.

El Am7 del primer compás ocupa la parte fuerte del área de dominante, por lo que desempeña correctamente su función de cuarto grado, al igual que en el quinto como segundo grado. Sin embargo, el del undécimo compás, ocupa el área de tónica tras una resolución de dominante, por lo que la tonalidad de la cadencia es La menor, y el acorde desempeña función de Im7. De la misma forma, el B7 del segundo compás es el V7 en Mi menor, pero el del decimoquinto compás es el I7 en Si R.M.S.

Lo importante es que, aunque la tonalidad de la partitura y de la composición sea Mi menor y sus relativos en general, puede haber cadencias en las cuales haya que modular a otra tonalidad y no se refleje en la armadura de la partitura más que en alguna alteración accidental. Eso será normalmente cuando de produzca una resolución de dominante hacia el área de tónica a una fundamental diferente, aunque teniendo en cuenta la modulación desde el inicio de la cadencia para el análisis.

La modulación puede producirse en el área de dominante, o en el de tónica como una modulación directa. En ese caso puede concebirse de igual modo pero con el orden de las funciones invertido.

2.2. Armadura absoluta.

Los modos pueden ordenarse atendiendo a sus alteraciones con respecto al modo Jónico de misma fundamental, asóciese a cada modo este número pensando que los sostenidos son positivos y los bemoles negativos.

Modo Grados Nota característica Armadura absoluta Grado en tonalidad mayor

Lidio 1 2 3 #4 5 6 7 #4 1# IVMaj7 Jónico 1 2 3 4 5 6 7 - 0 IMaj7 Mixolidio 1 2 3 4 5 6 b7 b7 1b V7 Dórico 1 2 b3 4 5 6 b7 b3 2b IIm7 Eólico 1 2 b3 4 5 b6 b7 b6 3b VIm7 Frigio 1 b2 b3 4 5 b6 b7 b2 4b IIIm7 Locrio 1 b2 b3 4 b5 b6 b7 b5 5b VIIm7b5

Se define armadura absoluta de un modo, como la cantidad de alteraciones que posee de forma absoluta con respecto al modo Jónico de su fundamental.

Se define armadura absoluta de un grado tonal, a la armadura absoluta del modo que le corresponde de forma relativa a la tonalidad a la que pertenezca, sin tener en cuenta si se ha alterado alguna nota del acorde; en concreto la alteración armónica de los relativos menores. Así, el V7 del R.M. y el I7 de la tonalidad del R.M.S., poseen armadura absoluta 4b.

En las tonalidades mayor y menor el movimiento natural entre fundamentales es de quinta descendente. Véase como en ambas progresiones, la armadura absoluta va creciendo de uno en uno.

(15)

Subdominante Dominante Tónica

IIm7 V7 IMaj7

Dórico Mixolidio Jónico Tonalidad mayor 2b 1b 0

IIm7b5 V7 Im7

Locrio Frigio Eólico Tonalidad menor

5b 4b 3b

Uniendo las cadencias de ambas tonalidades a través de un nexo (IVMaj7) para crear un ciclo de quintas totalmente diatónico (salvo por el dominante del menor), se aprecia como la armadura absoluta crece constantemente hasta el #1, en este punto se produce la única quinta que no es justa y la cuenta empieza desde abajo. Teniendo en cuenta que el último acorde dura el doble (puesto que no hay nexo diatónico posible, ya que sólo hay siete notas), el ciclo puede volverse a empezar. Analizado tanto desde la tonalidad mayor, como desde la del relativo menor:

Mayor Nexo Menor

IIm7 V7 IMaj7 IVMaj7 VIIm7b5 V/VI VIm7

IVm7 bVII7 bIIIMaj7 bVIMaj7 IIm7b5 V7 Im7

Dórico Mixolidio Jónico Lidio Locrio Frigio Eólico

2b 1b 0 1# 5b 4b 3b

Se define como principio de crecimiento de la armadura absoluta, al hecho de que en el circulo de quintas, propio de las tonalidades mayor y menor, la armadura absoluta siempre sea creciente en la transición de la progresión. La excepción está en el modo Lidio, desde el cual no puede crecer más, y es el intervalo de tritono el que propicia el carácter cíclico la armadura absoluta, sin ningún salto.

No es que el principio de crecimiento de la armadura absoluta no se pueda contravenir, sino que lo que lo contravenga, sonará a modulación o con mucho contraste; y las cadencias que lo respeten, sonarán suaves, tonales y claramente resolutivas. El principio de crecimiento de la armadura absoluta en tonalidades mayor y menor, sólo puede concebirse mediante los saltos de quinta, y si se realiza cualquier substitución diatónica la armadura absoluta no cambia. Es decir, en principio IVMaj7, VIm7 y VIIm7b5 en el lugar del IIm7, son iguales a b2; a su vez, IIIm7 y VIIm7b5 en el lugar del V7 son iguales a 1b; y por último, VIm7 y IIIm7, en el lugar del IMaj7 son 0. Aunque no todas las combinaciones son recomendables, siempre los saltos de quinta y segunda descendentes entre fundamentales serán los más efectivos.

Tonalidad mayor ampliada.

Poco a poco a lo largo de la historia la tonalidad mayor ha ido asimilando el resto de las notas de la escala cromática, no solo para adornar melodías, sino para enriquecer los colores y grados tonales disponibles repercutiendo sobre la armonía. Estas notas cromáticas hacen acto de aparición al considerar grados no diatónicos relacionados con la tonalidad, como son los dominantes secundarios y sustitutos, y también grados tomados de otros modos o tonos paralelos. Esto quiere decir que las notas cromáticas no se introducen de forma arbitraria, o bien, que su consideración dentro del sistema tonal no parte de una simple alteración. Las notas cromáticas crean nuevas funciones dentro del sistema tonal, o al revés, al crear nuevas funciones dentro del sistema tonal aparecen los cromatismos; y esto debe considerarse como un único hecho.

2.3. Dominantes secundarios.

Se trata de anteponer un acorde de séptima sobre la quinta de un grado diatónico con quinta justa, para que este nuevo acorde ejerza función de dominante sobre el grado, creando una tensión para la resolución hacia éste.

(16)

Para la inclusión de los acordes de dominante secundario en el sistema tonal, no sólo debemos tener en cuenta el tipo de acorde del grado al que se dirige, sino también el principio de crecimiento de la armadura absoluta.

La armonía moderna otorga el anteponer a cualquier grado diatónico con quinta justa, un acorde de séptima sobre esta quinta, descartando así que al VIIm7b5 se le pueda anteponer tal acorde. El resto de notas de la escala implícita se toman de la tonalidad original.

De la misma forma, el dominante secundario del IIIm7, no debería incluir quinta justa, es decir, en lugar de crear un dominante artificial con dos notas fuera de tono, rebajar la nota 4 de la escala Locria para convertirla en la escala Superlocria, y así, con sólo una alteración fuera de la escala diatónica, disponer de dominante secundario. El usar la quinta justa en este acorde debería considerarse una modulación a la tonalidad del IIIm7, tal y como si se estuviese utilizando un segundo menor relativo (IIm7b5) relativo al V7/III - IIIm7.

Este hecho puede justificarse mejor a través del principio de crecimiento de la armadura absoluta. Si en el dominante V7/III tomásemos el modo Mixolidio b9 b13, la armadura absoluta no crecería, puesto que es el dominante propio del modo Eólico.

Dominante Grado Escala para el dominante Nota alterada Nota relativa V7/IIm IIm7

Eólico Dórico Mixolidio b13 3 #1

3b 2b V7b5/IIIm IIIIm7

Locrio Frigio Superlocrio b4 b3

5b 4b V7/IV IVMaj7

Jónico Lidio Mixolidio b7 b7

0 1#

V7/V V7

Dórico Mixolidio Mixolidio 3 #4

2b 1b V7/VIm VIm7

Frigio Eólico Mixolidio b9 b13 3 #5

4b 3b

Para el dominante del segundo, no habría problema en usar el modo Mixolidio b9 b13, ya que la armadura absoluta del dominante seguiría por debajo de la del segundo grado.

De esta forma, para todos y cada uno de los dominantes secundarios, sólo es necesario alterar una nota de la tonalidad mayor original, distinta cada vez, apareciendo las cinco notas cromáticas. No es que el V7/III no pueda llevar quinta justa, sino que si no es el dominante alterado con el modo Superlocrio, debe considerase una modulación extratonal. La verdadera naturaleza del V7/IIIm es el dominante alterado V7b5/IIIm.

La función de los cinco acordes de dominante secundario es resolver al grado hacia el que ejercen la función de dominante, y ninguno de ellos altera la armadura absoluta del grado diatónico de misma fundamental. Es decir, la alteración armónica para la creación del dominante secundario, no se tiene en cuenta para el análisis de la armadura absoluta.

Los cinco dominantes secundarios y el principal pueden ser extrapolados a las dos tonalidades menores relativas de forma automática, de forma que al considerar sus órbitas funcionales, todos conservan idéntica función y modo. Se utilizará a partir de aquí V7b5 para identificar el modo Superlocrio.

Tonalidad mayor R. Menor R. M. Secundario Escala

V7 V7/bIII V7/bVI Mixolidio

V7/IIm V7/IVm V7/bVIIm Mixolidio b13

V7b5/IIIm V7b5/Vm V7b5 Superlocrio

V7/IV V7/bVI V7/bII Mixolidio

V7/V V7/bVII V7/bIII Mixolidio

V7/VIm V7 V7/IVm Mixolidio b9 b13

(17)

En la cadencia andaluza el movimiento natural es de segunda (doble quinta descendente), y la armadura absoluta crece en dos a cada paso hasta el #1, donde se da la única segunda menor; para volver a empezar, no por el 5b, sino ya por el 4b, saltando uno y respetando la diferencia común.

Tónica residual Subdominante Dominante Tónica del R.M.S.

IVm7 bIII7 bIIMaj7 I7

Eólico Mixolidio Lidio Frigio

3b 1b 1# 4b

Se pueden introducir los saltos de quinta y los dominantes secundarios para provocar que el crecimiento de la armadura absoluta sea de uno a cada transición. El acorde V7b5 con el modo Superlocrio, coincide con el V7b5/IIIm de la tonalidad mayor. De esta forma la progresión pasa por los siete grados, pero en este caso no son dos tonalidades enlazadas por un nexo, sino que todos los grados tienen una interpretación única, toda la progresión está dentro del R.M.S.

IVm7 V7/bIII bIII7 V7/bII bIIMaj7 V7b5 I7

Eólico Mixolidio Mixolidio Mixolidio Lidio Superlocrio Frigio

3b 2b 1b 0 1# 5b 4b

(Dórico) (Jónico) (Locrio)

Este modelo no es el adecuado para el análisis correcto de la armadura absoluta en la tonalidad del R.M.S. Para el análisis correcto de las cadencias en esta tonalidad, no han de tenerse en cuenta las armaduras absolutas de los grados intermedios; sobre todo el V7b5, se considerará como sustitución natural del bIIMaj7 con armadura absoluta 1#. Sin embargo el bVIIm7, también es sustitución diatónica del bIIMaj7, ya que ejercen la misma función de dominante, por lo que no puede sustituir funcionalmente al IVm7 si no se transforma en V7/bIII. El grado bVIMaj7, es el único que con cuidado, puede usarse como sustituto del bIII7 con función de subdominante.

2.5. Sustituciones no diatónicas y armadura transitoria.

Se define armadura transitoria de un grado no diatónico, como el número mínimo de alteraciones necesario para concebir un grado tonal no diatónico como relativo a la tónica de la tonalidad; no sólo contando las alteraciones de su estructura, sino para contemplarlo como modo, es decir, con su superestructura.

Las notas alteradas introducidas por los grados no diatónicos determinan la armadura transitoria del grado dentro de la tonalidad mayor ampliada. Las alteraciones siempre aparecerán en el mismo orden que en el circulo de quintas, o la ordenación de notas características de cada modos por su armadura absoluta, es decir, b7, b3, b6 y b2. La única alteración que puede no darse habiéndose dado una posterior es la b3, ya que es debido a la alteración armónica, y ésta no modifica la armadura absoluta del grado.

Alteración Armadura transitoria

#4 1# b7 1b b3 2b b6 3b b2 4b b5 5b

Esta tabla coincide con la tabla de notas características y armadura absoluta de cada modo de la escala diatónica. La única ambigüedad esta en el grado IIm7 cuyo modo es el Dórico, y al eliminar la alteración de la nota b3 para convertirla en la 3, se obtiene el modo Mixolidio. Esto podría dar lugar a pensar que la armadura transitoria ha ascendido de 2b a 1b, sin embargo, si esto se hace para crear el V7/V dominante secundario del V, esto no ha de pensarse así; es decir, la armadura transitoria no se ve afectada por la alteración armónica del dominante secundario.

Se define como armadura funcional, a la armadura absoluta de cada uno de los grados del ciclo de quintas diatónico asociado a la función que desempeña. Es decir, en tonalidad mayor, el subdominante queda asociado al 2b, el dominante al 1b y la tónica al 0. En tonalidad menor, el subdominante queda asociado al 5b, el dominante al 4b y la tónica al 3b.

Si se realiza una sustitución no diatónica, es necesario tener presente la armadura funcional área que se esta sustituyendo y la armadura transitoria que impone a la tonalidad.

(18)

La armadura absoluta de un grado no diatónico es el resultado de sumar la armadura transitoria y la armadura funcional del grado al que sustituye.

La armadura relativa de un grado no diatónico es el resultado de sumar la armadura transitoria y la de la tonalidad en la que se emplea.

2.7. Dominantes substitutos.

Todos los acordes de dominante de la tonalidad, el quinto grado y los secundarios, pueden ser sustituidos por un acorde de séptima a partir de su quinta disminuida; a esto se le llama sustitución de tritono. De esta forma el tritono contenido en el acorde original entre las notas 3 y b7 coincide con el del acorde substituto, invirtiéndose la posición de estas dos notas. El modo de todos estos acordes es el Lidio b7, y el modo relativo sobre el grado sustituido, el modo Superlocrio.

Tonalidad mayor R. Menor R. M. Secundario Armadura transitoria

subV7 subV7/bIII subV7/bVI 4b

subV7/IIm subV7/IVm subV7/bVIIm 2b

subV7/IIIm subV7/Vm subV7 (bII7) 0

subV7/IV subV7/bVI subV7/bII 5b

subV7/V subV7/bVII subV7/bIII 3b

subV7/VIm subV7 subV7/IVm 1b

Todos estos acordes imponen la armadura transitoria del modo Locrio sobre la función a la que sustituyan, 4b sobre el V7 tonalidad mayor, 1b sobre el V7 de R.M y 0 sobre el V7b5 del R.M.S.

Función Subdominante Dominante Tónica

Grado sustituido IIm7 V7 IMaj7

Armadura funcional 2b 1b (Mixolidio) 0

Grado sustituto IIm7 subV7 (V7b5) IMaj7 Tonalidad mayor

Armadura Transitoria 0 4b (Locrio) 0

Armadura Absoluta 2b 5b 0

Grado sustituido IIm7b5 V7b9b13 Im7

Armadura funcional 5b 4b (Frigio) 3b

Grado sustituto IIm7b5 subV7 (V7b5) Im7 Tonalidad menor

Armadura Transitoria 0 1b (Locrio) 0

Armadura Absoluta 5b 5b 3b

2.6. Dominantes por extensión.

Una cadena de acordes de séptima puede ser interpretado como una cadena de dominantes secundarios como acordes relacionados con la tonalidad, o bien como un ciclo de quintas de acordes de la misma especie cuyo último acorde resuelve a un acorde de la tonalidad.

Interpretación tonal:

Acorde D7 G7 C7 F7 BbMaj7

Función V7/VIm V7/IIm V7/V V7 IMaj7

Grado sustituido IIIm7 VIm7 IIm7 V7 IMaj7

Modo Mix. b9 b13 Mixolidio b13 Mixolidio Mixolidio Jónico

Absoluta 4b 3b 2b 1b 0

Transitoria 0 0 0 0 0

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Acorde D7 G7 C7 F7 BbMaj7

Función V7 V7 V7 V7 IMaj7

Modo Mixolidio Mixolidio Mixolidio Mixolidio Jónico

Transitoria 2# 1# 0 0 0

Modo Superlocrio Superlocrio Superlocrio Superlocrio Jónico

Transitoria 1b 2b 3b 4b 0

Cuando se interpretan como acordes relacionados, la armadura absoluta ha de decrecer; cuando se interpretan como ciclo, la armadura absoluta debe mantenerse constante. Cuando la armadura absoluta se mantiene constante, la armadura transitoria desciende en 1b. Ambas armaduras deben crecer a la armadura de la tónica en el momento de la resolución.

2.9. Propiedades de las armaduras absoluta y transitoria.

Se puede hacer una representación gráfica del movimiento de la armadura absoluta durante la transiciones de una cadencia atendiendo a las alteraciones implícitas en los acordes de su progresión sobre la armadura de la tonalidad. La mínima expresión que representa el movimiento, es el que sólo tiene en cuenta las funciones de tónica y de dominante. En tonalidad mayor el origen está en la horizontal del 0, marcada con la línea continua.

V7 - IMaj7 1# 0 1b 2b Dominante Tónica

La gráfica que resume todas las armaduras funcionales posibles en una cadencia, es el que incorpora el subdominante y el nexo con la siguiente cadencia; aunque el nexo puede no tenerse en cuenta, ocupando su sitio la tónica.

IIm7 - V7 - IMaj7 - VIm7 IIm7 - V7 - IMaj7 1# 0 1b 2b SD D T Nexo 1# 0 1b 2b SD D T T

(20)

La armadura absoluta puede descenderse artificialmente utilizando acodes que provoquen una armadura transitoria por debajo de cero en la parte débil del área de dominante, o bien en todo el área; y también pude alterarse ascendentemente en el área de tónica o en la función de nexo. El límite del sistema se encuentra entre el 5b como máxima alteración descendente más 2b de la función de subdominante, y el 1# como máxima alteración ascendente más 1# de la función de nexo; es decir, de 7b a 2#.

IIm7- bII7 - IMaj7 - bIIIMaj7 IIm7b5 - subV7 - IMaj7#11 - #IVm7b5 2# 1# 0 1b 2b 3b 4b 5b 6b SD D T Nexo 1# 0 1b 2b 3b 4b 5b SD D T Nexo

En el ejemplo se han usado los grados IIm7b5, bIIIMaj7 y #IVm7b5, que tradicionalmente son conocidos como acordes de intercambio modal, cuyas armaduras transitorias en tonalidad mayor son respectivamente b3, b3 y #1, y más tarde se discutirá su origen y función. También se usa el intercambio de modo IMaj7#11; y el dominante sustituto del mismo grado, equivalente al dominante alterado V7b5.

Representando todas las posibilidades pueden extraerse las siguientes conclusiones:

- Durante la función de dominante la grafica es ascendente, y además siempre termina en 0 o por encima.

- Tras el área de dominante (subdominante y dominante) la gráfica debe haber crecido, y tras el área de tónica (tónica y el posible nexo) la gráfica debe haber decrecido.

- Durante la función de nexo la grafica es horizontal o descendente, y además siempre termina a la altura de la función de subdominante para completar la gráfica como función periódica.

- Durante las funciones de subdominante y tónica, la gráfica puede ser ascendente, horizontal o descendente. Estas conclusiones tendrán una interpretación cualitativa para análisis de la armadura absoluta:

- Tras la resolución de dominante las armaduras deben restituirse a la armadura original de la tonalidad. - La armadura transitoria puede descenderse artificialmente en el área de dominante hasta 5b, y ascenderse artificialmente en el área de tónica hasta #1; lo que afectará a la armadura absoluta en la misma medida.

- El ciclo completo constituye una “onda” armónica que conforma un transición equilibrada entre tensión y reposo, y además siempre es creciente justo en la resolución de dominante.

- Existe la posibilidad de ascender la armadura transitoria en las funciones de subdominante, tónica y nexo, pero la tendencia natural en el área de dominante es descender. Ascendiendo la función de dominante se corre el peligro de disolver la resolución del dominante sobre la tónica destruyendo la sensación de la onda armónica.

En la tonalidad menor el funcionamiento de la armadura absoluta es el mismo, salvo que el origen de la tónica está en 3b en lugar de estar en el 0. Cabe considerar que la armadura transitoria en el área de tónica de la tonalidad menor puede ascenderse a #1 simplemente con el grado Im6 proveniente del modo Dórico o Menor Melódico. Una armadura transitoria #2 sobre la tonalidad menor impondría la nota 3 de la tonalidad en el grado usado para la tónica, es decir, una armadura relativa 1b propia del modo Mixolidio, por lo que la resolución se produciría hacia la tonalidad mayor.

La forma correcta de tratar este asunto debe pasar por dos cuestiones:

- Sobre el área de tónica de la tonalidad menor es habitual emplear grados de tónica mayor, en particular el IMaj7, pero siempre como contraste con la cadencia IIm7b5 - V7b9b13 propios de la tonalidad menor.

- Si sobre la función de dominante se emplea la armadura transitoria #2 se habrá diluido la cadencia propia de la tonalidad menor y sólo tendría sentido como tonalidad mayor.

Esto último no quiere decir que una cadencia en tonalidad mayor no pueda resolver a un grado de tónica de la tonalidad menor paralela, sino que el emplear sobre la tonalidad menor gados de dominante de la tonalidad mayor paralela, destruye la sensación de tonalidad menor, y al resolver sobre la tónica menor se percibe una nueva modulación. Todo esto induce a establecer los siguientes criterios:

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- Sobre el área de tónica de la tonalidad menor la armadura transitoria puede ascenderse artificialmente, pero debe volver a descender en la función de subdominante, en caso contrario deberá considerarse modulación extratonal.

- Sobre la función de dominante la armadura transitoria puede ascenderse artificialmente hasta #1, la armadura #2 provocaría la necesidad de resolución a la tonalidad mayor paralela, por lo que debe considerarse modulación extratonal.

IIm7b5 - V7b9 - Im7 - bIIIMaj7 IIm7b5 - V7b9 - Im7 2b 3b 4b 5b SD D T Nexo 2b 3b 4b 5b SD D T T

En la tonalidad del R.M.S. la armadura absoluta funciona de forma inversa a como funciona en la del R.M.,

consecuencia del carácter dual de ambas tonalidades. El principio de crecimiento de la armadura absoluta se conserva, pero es en el dominante donde alcanza el límite superior, y en la tónica propia del R.M.S. donde alcanza el límite inferior. La función de tónica residual es la que ejerce la función más parecida al nexo de del R.M.

La armadura absoluta en el R.M.S., aunque posea sus límites en regiones opuestas a las de la tonalidad del R.M., constituye la “onda” armónica de mayor amplitud de forma natural.

Las sustituciones propias del dominante bII7, V7b5 y bVIIm7 no modifican la altura de la armadura absoluta. De la misma forma, el grado Im7 puede sustituir al bIII7, el bVI+Maj7 puede sustituir al I7, y el bVIMaj7 puede sustituir al IVm7 sin modificar la armadura absoluta.

bIII7 - bIIMaj7 - I7 - IVm7 1# 0 1b 2b 3b 4b 5b SD D TF TR

3. Extrapolación de la alteración melódica.

La teoría tradicional otorga la posibilidad de eliminar la alteración de la nota b6 de la escala Menor Armónica, para convertirla en la escala Menor Melódica, con la excusa de evitar el intervalo armónico (segunda aumentada) existente entre los grados b6 y 7.

Examinando el uso de la nota relativa del R.M.S., la nota b2, sucede lo mismo. Es corriente que en la segunda octava del la escala Hijaz (Mixolidia b9 b13), se elimine la alteración del b9. También de forma modal se elimina la alteración de la b13.

Todo lleva a pensar que a efectos melódicos, esa nota particularmente, se puede alterar de forma natural, aunque la teoría tradicional sólo lo otorga tras haber alterado la escala diatónica, y sólo para evitar el intervalo armónico.

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Si se emplea este recurso melódico y se extrapola a toda la teoría tonal, vemos que tendríamos que armonizar el modo Dórico para superponerlo también en la tonalidad menor; es decir, alterar la nota melódica sin la necesidad de haber alterado previamente la escala diatónica.

Llevando a cabo esta tarea, e imponiendo los criterios de funcionalidad a los nuevos gados, vemos que prácticamente, toda la armonización estaba contenida en la tonalidad menor. Además, si se quisieran aplicar los criterios de funcionalidad provocando la alteración del R.M. para generar dominante, también estaría contenido en el sistema (Menor Melódico). 1 2 b3 4 5 6 (b)7

3.1.1. Armonización del modo Dórico.

Grado Notas Función Modo Tensiones Nota a evitar Relación tonal

Im7 1 b3 5 b7 T Dórico 9, 11, 13 - - IIm7 2 46 1 SD Frigio 11 b2, b6 b3, b7 bIIIMaj7 b3 5 b7 2 T Lidio 9, #11, 13 - - IV7 4 6 1 b3 SD Mixolidio 9, 13 4 b7 Vm7 5 b7 2 4 SD Eólico 9, 11 b6 b3 VIm7b5 6 1 b3 5 T Locrio 11, b13 b2 b7 bVIIMaj7 b7 2 46 SD Jónico 9, 13 4 b3

Las normas para las notas a evitar son:

3.1.2. Armonización del modo Menor Melódico.

Grado Notas Función Modo Tensiones Nota a evitar Relación tonal ImMaj7 1 b3 5 7 T Men. Melódico 9, 11, 13 - -

IIm7 2 4 6 1 SD Dórico b2 11, 13 b2 b3 bIII+Maj7 b3 5 72 D Lidio #5 9, #11 6 1 IV7 4 6 1 b3 SD Lidio b7 9, #11, 13 - - V7 5 72 4 D Mix. b13 9, b13 4 1 VIm7b5 6 1 b3 5 T Eólico b5 9, 11, b13 - - VIIm7b5 72 4 6 D Superlocrio b13 b2, b4 1, b3 Para contemplar todas notas a evitar hay que añadir:

- Los grados que contienen la nota 7 en su estructura no pueden poseer la nota 1 en la superestructura.

- El grado V7 puede aún poseyendo la nota 2 en la estructura, puede incluir la nota b3 en la superestructura como b13. Todo lo referente a la tonalidad menor continua vigente, salvo que al no existir la nota b6, ésta no aparece como nota a evitar en el área de tónica. Las únicas excepciones en cuanto a notas a evitar, son las siguientes:

- Los grados con la nota 6 de la tonalidad en su estructura, no pueden contener la b7 en su superestructura. - El grado VIIm7b5 no admite tensión b11 (10), nota b3 de la tonalidad.

El único grado que aporta el modo Dórico aparte del Menor Melódico es el bVIIMaj7, único grado que posee las notas 6 y b7 de la tonalidad en su estructura. El único grado aportado exclusivamente por el modo Menor Melódico es el VIIm7b5, único grado que contiene las notas 6 y 7 de la tonalidad en su estructura. Los grados aportados por el modo Menor Melódico y compartidos con el Dórico, con respecto a los modos Eólico y Menor Armónico, son los que contienen la nota 6, y no la b7 ni 7.; es decir, IIm7, IV7 y VIm7b5.

La diferencia entre el modo Dórico y el Eólico es que el primero posee la nota 6 en lugar de la b6, y esto provoca que la función de subdominante menor desaparezca, para alimentar el conjunto de acordes que ejercen función de subdominante. El modo Dórico sólo tiene dos funciones tonales, tónica y subdominante; y al realizar la alteración armónica, adquiere la función de dominante tal y como en la tonalidad menor.

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El ciclo Im7 - IV7 puede ser considerado como la expresión de una tonalidad puramente Dórica, aunque es más bien considerada como una cadencia modal. El modo Menor Melódico ya estaba contemplado por la teoría tradicional como parte de la tonalidad menor.

Los grados aportados a la tonalidad menor por estos dos modos son:

Grado Notas Función Modo Tensiones Nota a evitar Relación tonal Origen

IIm7 2 46 1 SD Frigio 11 b2, b6 b3, b7 Común

IV7 46 1 b3 SD Mixolidio 9, 13 4 b7 Común

VIm7b5 6 1 b3 5 T Locrio 11, b13 b2 b7 Común

bVIIMaj7 b7 2 46 SD Jónico 9, 13 4 b3 Dórico

VIIm7b5 72 4 6 D Superlocrio b13 b2, b4 1, b3 Melódico En los grados comunes se ha optado por la armonización del modo Menor Melódico en los grados con función de dominante, y por los del modo Dórico para los de subdominante y tónica; ya que la alteración armónica es propia de la función de dominante. Aún así, son necesarias ambas armonizaciones para la compresión exhaustiva del sistema.

La armadura transitoria de todos estos grados dentro de la tonalidad menor es 1#, por ello todos sus grados de tónica y subdominante, son de uso común. Sin embargo, el único grado de dominante VIIm7b5, pierde mucha gravedad con respecto al VIIº7 del modo Menor Armónico, por lo que su uso no es muy frecuente y debe hacerse con cuidado.

3.2. Alteración melódica con y sin alteración armónica en la tonalidad del R.M.S.

La alteración melódica permite la consideración de los modos Eólico y Mixolidio b13 dentro de la tonalidad del R.M.S. 1 2 (b)3 4 5 b6 b7

3.2.1. Armonización del modo Eólico.

Im7 1 b3 5 b7 SD Eólico 9, 11 b6 b6 IIm7b5 2 4 b6 1 TR Locrio 11, b13 b2 b3 bIIIMaj7 b3 5 b72 SD Jónico 9, 13 4 b6 IVm7 4 b6 1 b3 TR Dorico 9, 11, 13 - - Vm7 5 b72 4 SD Frigio 11 b2, b6 b6, b3 bVIMaj7 b6 1 b3 5 TR Lidio 9, #11, 13 - - bVII7 b7 2 4 b6 SD Mixolidio 9, 13 4 b3

3.1.2. Armonización del modo Mixolidio b13.

I7 1 3 5 b7 TF Mixolidio b13 9, b13 4 4

IIm7b5 2 4 b6 1 TR Eólico b5 9, 11, b13 - -

IIIm7b5 3 5 b7 2 TF Superlocrio b13 b2, b4 4, b6 IVmMaj7 4 b6 1 3 TR Men. Melódico 9, 11, 13 - -

Vm7 5 b7 2 4 SD Dórico b2 11, 13 b2 b6

bVI+Maj7 b6 1 3 5 TF Lidio #5 9, #11 6 4

bVII7 b7 2 4 b6 SD Lidio b7 9, #11, 13 - -

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- Los grados que contienen la nota 3 en su estructura no pueden poseer la nota 4 en la superestructura.

- El grado I7 puede aún poseyendo la nota 5 en la estructura, puede incluir la nota b6 en la superestructura como b13. Las excepciones en cuanto a las notas a evitar son las duales al R.M., es decir:

- Los grados con la nota 2 de la tonalidad en su estructura, no pueden contener la b3 en su superestructura. - El grado IIIm7b5 no admite tensión b11 (10), nota b6 de la tonalidad.

De la misma forma que en el R.M., el único acorde aportado por el modo Eólico paralelo es el bIIIMaj7, que es el único grado que contiene las notas 2 y b3. Los grados comunes al modo Eólico y el Mixolidio b13 y que no pertenecen al Frigio ni al Mixolidio b9 b13, son los grados: IIm7b5, Vm7 y bVII7. El único grado que sólo pertenece al Mixolidio b13 es el IIIm7b5, único grado que contiene las notas 2 y 3.

Grado Notas Función Modo Tensiones Nota a evitar Relación tonal Origen

IIm7b5 2 4 b6 1 TR Locrio 11, b13 b2 b3 Común

bIIIMaj7 b3 5 b72 SD Jónico 9, 13 4 b6 Eólico

IIIm7b5 3 5 b7 2 TF Superlocrio b13 b2, b4 4, b6 Mix. b13

Vm7 5 b72 4 SD Frigio 11 b2, b6 b6, b3 Común

bVII7 b7 2 4 b6 SD Mixolidio 9, 13 4 b3 Común

De nuevo, se toma la armonización del modo Mixolidio b13 para los grados con función de tónica del R.M.S., el resto de grados se tomarán del modo Eólico, ya que la alteración armónica es para reforzar la tónica del R.M.S.

Todos estos grados imponen armadura transitoria #1 sobre la tonalidad del R.M.S.

3.3. Extrapolación de la alteración melódica a la tonalidad mayor. 1 2 3 (#)4 5 6 7

Por extensión, la nota relativa desde la tonalidad mayor es la #4, lo que provoca la escala Lidia. Al alterar la nota 4, desaparecen las funciones de subdominante y dominante, por lo que el modo solo puede alimentar el conjunto de grados de función de tónica. Aún así se pueden crear cadencias modales, sobre todo con los grados que tienen la nota 1 como nota a evitar. Hacen acto de aparición algunos acordes familiares, pero sólo el #IVm7b5 es tradicionalmente conocido como acorde de intercambio modal.

3.3.1 Armonización del Lidio.

Grado Notas Función Modo Tensiones Nota a evitar Relación tonal

IMaj7 1 3 5 7 T Lidio 9, #11, 13 - - II7 2#4 6 1 T Mixolidio 9, 13 4 5 IIIm7 3 57 2 T Eólico 9, 11 b6 1 #IVm7b5 #4 6 1 3 T Locrio 11, 13 b2 5 VMaj7 5 7 2#4 T Jónico 9, 13 4 1 VIm7 6 1 3 5 T Dórico 9, 11, 13 - - VIIm7 7 2#4 6 T Frigio 11 b2, b6 1, 5

Las únicas excepciones en cuanto a notas a evitar son:

- Los grados que contengan la nota #4 en su estructura no admiten la 5 en su superestructura. - Los grados que contengan la nota 7 en su estructura no admiten la 1 en su superestructura.