UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIÒN
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÒN
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE EDUCACIÓNSECUNDARIA
TESIS
Uso de GeoGebra y el aprendizaje de la estadística
descriptiva para estudiantes del cuarto grado de educación
secundaria de la Institución Educativa Daniel Alcides
Carrion de Cerro de Pasco, 2018
Para optar el título profesional de: Licenciado en educación Con mención: Matemática - Física
Autores:
Bach. Lucy Verónica ALVAREZ LUIS
Bach. Kevin SOLIS ALVINO
Asesor. Flaviano armando ZENTENO RUIZ
2
UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIÒN
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÒN
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE EDUCACIÓNSECUNDARIA
TESIS
Uso de GeoGebra y el aprendizaje de la estadística
descriptiva para estudiantes del cuarto grado de educación
secundaria de la Institución Educativa Daniel Alcides
Carrion de Cerro de Pasco, 2018
Sustentada y aprobada ante los miembros del jurado:
--- --- Dr. Tito Armando RIVERA ESPINOZA Dr. Armando I. CARHUACHIN MARCELO
PRESIDENTE MIEMBRO
--- --- Mg. Víctor Luís ALBORNOZ DÁVILA Mg. Lucy Betty RICALDI CANCHIHUAMAN
3 DEDICATORIA
4 RECONOCIMIENTO
A nuestros docentes del programa de estudios de
5 RESUMEN
7 matemáticas para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada. Así lo demuestra la media aritmética del posttest determinada en el grupo experimental de 14 frente a la media aritmética del posttest determinado en el grupo de control de 10. Y se determinó la influencia del uso del software GeoGebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a elabora y usa estrategias para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada. Así lo demuestra la media aritmética del posttest determinada en el grupo experimental de 14 frente a la media aritmética del posttest determinado en el grupo de control de 10.
PALABRAS CLAVE
Uso de geogebra, aprendizaje de estadística descriptiva
8 ABSTRACT
10 indicated Educational Institution. This is demonstrated by the arithmetic mean of the posttest determined in the experimental group of 14 versus the arithmetic mean of the posttest determined in the control group of 10. And the influence of the use of GeoGebra software on the learning of descriptive statistics referred to develops and uses strategies for students of the fourth grade of secondary education of the indicated Educational Institution. This is demonstrated by the arithmetic mean of the posttest determined in the experimental group of 14 versus the arithmetic mean of the posttest determined in the control group of 10.
KEYWORDS
Use of geogebra, learning descriptive statistics
11 INTRODUCCIÓN
La presente investigación denominado “Uso de GeoGebra y el aprendizaje de la estadística descriptiva para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa Daniel Alcides Carrión de Cerro de Pasco, 2018” es una
alternativa de mejora para el aprendizaje de la matemática en general y en forma específica para el tratamiento de la estadística descriptiva y para ello se ha organizado en capítulos, estos son:
El capítulo I trata sobre el problema de investigación, en él se presenta la necesidad de usar una tecnología para poder mejorar los aprendizajes de los estudiantes en matemática y también se describen las características que tienen los estudiantes y el entorno para hacer posible el uso del geogebra.
El capítulo II trata sobre el marco teórico, que contempla el uso de la teoría educativa el aprendizaje significativo de David Ausubel, así como el software geogebra y la matemática, específicamente referido la estadística descriptiva, destacando sus conceptos, propiedades y aplicaciones al campo educativo.
El capítulo III trata sobre la metodología y técnicas de investigación empleadas, efectivamente se usó el método científico con el diseño cuasi experimental y la técnica de la encuesta para determinar el instrumento de investigación pretest y posttest validados y con confiabilidad correspondiente.
12 procesados mediante la ayuda del software SPSS versión 24.0 la discusión de los mismos que nos permitió realizar la prueba de hipótesis y con ello demostrar la viabilidad de la propuesta.
Todo este proceso seguido de la investigación, nos permitió llegar a las conclusiones y recomendaciones mencionadas y también mencionamos la bibliografía usada y finalmente se presentan los anexos respectivos, con la finalidad de complementar la investigación realizada.
13 INDICE
Pág.
RECONOCIMIENTO 4
RESUMEN 5
ABSTRAC 8
INTRODUCCIÒN 11
INDICE 13
CAPITULO I
PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
1.1.Identificación y determinación del problema 16
1.2. Delimitación de la investigación 17
1.3.Formulación del problema 17
1.3.1. Problema Principal 17
1.3.2. Problemas específicos 18
1.4. Formulación de Objetivos 18
1.4.1. Objetivo General 18
1.4.2. Objetivos específicos 18
1.5. Justificación de la investigación 19
14 CAPITULO II
MARCO TEORICO
2.1. Antecedentes de estudio 21
2.2. Bases teóricos – científicas 26
2.3. Definición de términos básicos 34
2.4. Formulación de hipótesis 36
2.4.1. Hipótesis general 36
2.4.2 Hipótesis específicas 36
2.5. Identificación de variables 36
2.6. Definición operacional de variables e indicadores 37
CAPITULO III
METODOLOGIA Y TÉCNICAS DE NVESTIGACIÓN
3.1. Tipo de investigación 38
3.2. Métodos de investigación 38
3.3. Diseño de investigación 38
3.4. Población y muestra 39
3.5. Técnicas e instrumentos de recolección de datos 41 3.6. Técnicas de procesamiento y análisis de datos 41
3.7. Tratamiento estadístico 42
3.8. Selección, validación y confiabilidad de los instrumentos de investigación 43
15 CAPITULO IV
RESULTADOS Y DISCUSION
4.1. Descripción del trabajo de campo 47
4.2. Presentación, análisis e interpretación de resultados 48
4.3. Prueba de hipótesis 55
4.4. Discusión de resultados 60
CONCLUSIONES 62
RECOMENDACIONES 64
BIBLIOGRAFÍA 65
ANEXOS 67
- Matriz de consistencia
- Instrumentos de recolección de datos
- Ficha de validación de instrumentos
16 CAPITULO I
PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN 1.1.Identificación y determinación del problema
17 Aquí observamos que el logro de los aprendizajes esperados en matemática en educación secundaria es bajo, alrededor del 12%, tanto a nivel nacional como a nivel de la región Pasco. Esta realidad necesita una investigación y sobre todo generar alternativas de mejora de los aprendizajes en matemática y también en los resultados, para este caso proponemos el uso de softwares educativos interactivos y con especificación, el software GeoGebra y en la competencia referida agestión de datos e incertidumbre.
1.2.Delimitación de la investigación
La investigación se desarrolló en la Institución Educativa Daniel Alcides Carrión de Cerro de Pasco, 2018, con estudiantes del cuarto grado de educación secundaria, registrados con matrícula y asistencia regular a clases según la normativa del sector educación vigente.
1.3.Formulación del problema 1.3.1. Problema General
¿Cómo influye el uso del software GeoGebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa Daniel Alcides Carrión de Cerro de Pasco, 2018?
1.3.2. Problemas específicos
18 - ¿Cómo influye el uso del software GeoGebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a comunica y representa ideas matemáticas para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada? - ¿Cómo influye el uso del software GeoGebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a razona y argumenta generando ideas matemáticas para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada?
- ¿Cómo influye el uso del software GeoGebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a elabora y usa estrategias para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada?
1.4. Formulación de objetivos 1.4.1. Objetivo General
Determinar la influencia del uso del software GeoGebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa Daniel Alcides Carrión de Cerro de Pasco, 2018. 1.4.2. Objetivos específicos
- Determinar la influencia en el uso del software GeoGebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a matematiza situaciones para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada. - Determina la influencia del uso del software GeoGebra en el aprendizaje de la
19 - Determina la influencia del uso del software GeoGebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a razona y argumenta generando ideas matemáticas para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada.
- Determina la influencia del uso del software GeoGebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a elabora y usa estrategias para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada. 1.5. Justificación de la investigación
La presente investigación desarrollada se justifica por su importancia en diversos planos, como, por ejemplo, en el plano teórico, para confirmar el uso vigente dela teoría del conectivismo y del aprendizaje complejo, que tienen actualidad en los modelos educativos en ejecución. Así también la importancia en la parte práctica es lo referido al uso que harán los estudiantes de la institución educativa indicada del software GeoGebra para mejorar sus aprendizajes en este caso relacionado a la estadística descriptiva, así como la mejora de las estrategias didácticas de los docentes al hacer uso del software GeoGebra y con ello mejorar su práctica pedagógica y ofreciendo variedad y dinamismo en sus clases son sus estudiantes en forma interactiva.
1.6. Limitaciones de la investigación
21 CAPITULO II
MARCO TEORICO 2.1. Antecedentes de estudio
2.1.1. Internacionales
2.1.1.1. Software libre GeoGebra y el aprendizaje de la matemática en los estudiantes del primer año del BGU de la Unidad Educativa “San José de Calasanz” de la ciudad
de Cañar. De Moncayo Molina, Luis Salvador, tesis de maestría, (2017). País Ecuador. Institución: Universidad Nacional de Chimborazo. Quien considera el siguiente resumen de investigación:
22 ecuatoriana. Con la investigación se determinó la influencia del uso del Software Libre GeoGebra en el Aprendizaje de la Matemática en los estudiantes del primer año del BGU de la Unidad Educativa “San José de Calasanz” de la
23 2.1.2. Nacionales
2.1.2.1. Diagnóstico del uso del software educativo en la enseñanza de la matemática
del 5to grado de Educación Secundaria básica y propuesta didáctica de la aplicación
del GeoGebra en las Instituciones Educativas Públicas del Distrito de Nuevo
Chimbote, (2013). De Barco Jara, Jenry Bony, quien presenta las siguientes
conclusiones:
Las salas de cómputo de las II.EE. públicas del distrito de Nuevo Chimbote presenta deficiencias, tanto en el hardware (computadoras), software educativo y conexión a internet, lo que dificulta la utilización de estos recursos en la enseñanza de la matemática.
El desempeño docente respecto al uso de software educativo es limitado, siendo pocos los profesores del distrito de nuevo Chimbote los que incorporan el uso de software en la enseñanza de la matemática, debido al desconocimiento de los programas y a una metodología adecuada para su empleo.
Existe escaso apoyo pedagógico por parte de la DREA, la UGEL Santa y II.EE. públicas a los docentes respecto al uso de los softwares para la enseñanza de la matemática, evidenciándose en la poca capacitación y asesoramiento. (p. 113)
24 Se logró identificar una actividad sobre circunferencia que podía ser abordada desde la geometría sintética y también desde la geometría analítica. En cada uno de dichos cuadros, se tendría que hacer uso de procedimientos propios particulares; así, mientras que desde la geometría sin coordenadas prevalecerían las construcciones exactas, desde la geometría analítica, la solución del problema se basaría en resolver sistemas de ecuaciones.
Se consiguió que los estudiantes relacionaran procedimientos propios de la geometría sintética, pero en el contexto de la geometría analítica; de esta manera, el trabajo algebraico adquirió sentido para ellos ya que cada paso analítico provenía de una acción geométrica.
El empleo del software GeoGebra permitió que los estudiantes pudieran comprobar los resultados obtenidos en ambos cuadros, logrando que se centraran en las ideas principales y no se perdieran con los cálculos.
Se verificó que era necesario que los estudiantes poseyeran conocimientos básicos de geometría para poder establecer relaciones entre los cuadros de la geometría sintética y de la geometría analítica.
25 conexión entre cuadros llamado también juego de cuadros que le ayudan a tener seguridad en resolver problemas de geometría.
En relación a los aprendizajes de los estudiantes al abordar problemas sobre circunferencia desde la geometría sintética y también desde la geometría analítica, y el uso del GeoGebra, se puede concluir que esto contribuyó a que los estudiantes establecieran conexiones entre los cuadros de la geometría sintética y la geometría analítica. (p. 81).
2.1.3. Regionales y locales
2.1.3.1. Aprendizaje de las medidas de dispersión por medio del software GeoGebra para estudiantes del Laboratorio de Innovación Pedagógica – UNDAC – Pasco – (2017), de: Dr. Tito Armando Rivera Espinoza, Dr. Armando Isaías Carhuachin Marcelo y Dra. Sanyorei Porras Cosme, Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión, quienes llegan a las siguientes conclusiones:
Los resultados encontrados nos muestran que la aplicación del software GeoGebra en las medidas de dispersión mejora el rendimiento académico de la asignatura de Matemática en los estudiantes del Laboratorio de Investigación e Innovación Pedagógica el Amauta de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión de Pasco en el año 2017.
26 es buena; pero sin embargo sólo dos estudiantes que viene hacer el 7,4% indican que los softwares no ayudan el aprendizaje.
De acuerdo a los resultados de la tabla xx los estudiantes del grupo experimental del Laboratorio de Innovación Pedagógica de la UNDAC, el promedio de en el post test es de 14,592 puntos. Asimismo, los puntajes de los estudiantes del grupo experimental se dispersan en promedio de 1,946 puntos alrededor de su valor central, el mínimo puntaje obtenido por los estudiantes del grupo experimental fue de 11 puntos y el máximo fue de 17 puntos en el post test aplicado.
Finalmente se concluye el valor obtenido to = 7.323, es mayor al valor
crítico es tcrit. = 2.055. Así la probabilidad obtenida de t de Student el
p-valor es menor del nivel de significación (0.000 < 0.05); por lo tanto,
se rechazó la hipótesis nula. (p. 59).
2.2. Bases teóricos – científicas
2.2.1. Teoría del Aprendizaje significativo
27 saber y poder complementar su aprendizaje. Esa conexión entre el saber del estudiante que posee y el nuevo saber es el que denomina Ausubel el aprendizaje significativo.
2.2.2. GeoGebra
Considerando el aporte de Markus Hohenwarter y Judith Hohenwarter (2009) sobre GeoGebra se tiene lo siguiente:
¿Qué es GeoGebra?
GeoGebra es un software interactivo de matemática que reúne dinámicamente geometría, álgebra y cálculo. Lo ha elaborado Markus Hohenwarter junto a un equipo internacional de desarrolladores, para la enseñanza de matemática escolar.
Vistas Múltiples de los Objetos Matemáticos
28 Vista Gráfica
Con el ratón o mouse1, empleando las herramientas de construcción disponibles en la Barra de Herramientas, pueden realizarse construcciones geométricas en la Vista Gráfica. Todo objeto creado en la Vista Gráfica, tiene también su correspondiente representación en la Vista Algebraica.
Atención: Tras activar la herramienta que Elige y Mueve se pueden desplazar objetos en la Vista Gráfica, arrastrándolos con el ratón o mouse. Simultáneamente, las representaciones algebraicas se actualizan dinámicamente en la Vista Algebraica. Basta con elegir alguna herramienta de construcción de la Barra de Herramientas y seguir las indicaciones de la Ayuda de la Barra de Herramientas (a continuación de la Barra de Herramientas) para averiguar cómo usarla.
29 cuestión. La explicación de su empleo, se podrá leer en el cuadrito emergente al pasar con el ratón o mouse por encima de la herramienta activa.
Cada ícono de la barra, representa una caja de herramientas que contiene una selección de útiles similares, que se despliegan con un clic sobre la flechita del vértice inferior derecho del recuadro del ícono.
Vista Algebraica
Desde la Barra de Entrada de GeoGebra pueden ingresarse directamente expresiones algebraicas. Después de pulsar la tecla Enter, lo ingresado aparece en la Vista Algebraica y, automáticamente, su representación gráfica en la Vista Gráfica. Por ejemplo, al ingresar f(x)
= x^2 aparece la función cuadrática en la Vista Algebraica y el gráfico de la parábola en la
Vista Gráfica.
En la Vista Algebraica, se distinguen los objetos matemáticos libres de los dependientes. Es libre todo nuevo objeto creado sin emplear ninguno de los ya existentes y, viceversa, será dependiente, el que derivará de alguno previo.
30 Por omisión, los objetos auxiliares no aparecen en la Vista Algebraica, pero es posible revertir este comportamiento, tildando Objetos Auxiliares en el Menú Vista.
Es posible, además, modificar los objetos en la Vista Algebraica: hay que controlar que la herramienta que Elige y Mueve esté activada antes de hacer doble clic sobre un objeto libre en la Vista Algebraica. En la caja de texto emergente, se puede editar directamente la representación algebraica del objeto. Después de pulsar la tecla Enter, la representación gráfica del objeto se ajustará automáticamente a los cambios efectuados. Un doble clic sobre un objeto dependiente de la Vista Algebraica, despliega una caja de diálogo en la que se lo Redefine.
GeoGebra ofrece también una amplia gama de comandos que se pueden ingresar en la
Barra de Entrada.
La lista de Comandos, disponible en la esquina derecha de la Barra de Entrada, se despliega con un clic sobre la flechita en el vértice inferior derecho del botón Comando. Después de seleccionar el comando de la lista (o de anotar su nombre directamente en el Campo de Entrada), aparece información sobre su sintaxis y ayuda sobre los datos necesarios para aplicarlo, al pulsar la tecla F1
Vista de Hoja de Cálculo
Cada celda de la Vista de Hoja de Cálculo de GeoGebra tiene una denominación específica que permite dirigirse a cada una. Por ejemplo, la celda en la fila 1 de la columna A se llama A1.
31 En las celdas de una hoja de cálculo, pueden ingresarse tanto números como cualquier otro tipo de objeto matemático tratado por GeoGebra (sean coordenadas de puntos, funciones, comandos). Cuando corresponde, también aparece de inmediato, en la Vista Gráfica, la representación del objeto ingresado en la celda, cuyo nombre coincide con el de la celda de la hoja de cálculo a partir de la cual fue creado (por ejemplo: A5, C1, D3, etc.).
Atención: Por omisión, quedan establecidos como Objetos Auxiliares en la Vista Algebraica, los creados en una hoja de cálculo. Aparecerán o no según Objetos Auxiliares esté o no tildado en el menú Vista. P (12-15).
2.2.3. Estadística
Considerando el aporte del Ministerio de Educación, fascículo 10: La estadística y sus aplicaciones más importantes (2007), sobre estadística se tiene:
La Estadística es
la herramienta que nos hace pasar de la confusión de los conglomerados numéricos a
lo inteligible, la utilizamos a diario en los periódicos, en la televisión y en otros medios,
y forma desde hace tiempo parte importante en la comprensión de diversos cambios en
el mundo, sean políticos, religiosos, económicos o culturales. La Estadística, pues, nos
ayuda en la interpretación del mundo en el campo de la ciencia y la vida.
32 Además, observamos que los 50 alumnos encuestados, son una parte de la población de estudiantes, y conforman un grupo llamado muestra.
Muestra: es un subconjunto de una población. Una vez hecha la encuesta, notamos que hay ciertas características que se han determinado con los diferentes datos obtenidos. A dichas características se les conoce como variables estadísticas.
Variable estadística: es una característica de los elementos de la población. Por ejemplo:
En las tablas presentadas, las variables son la preferencia por la comida vegetariana, las porciones diarias de carne, el peso, la talla, el sexo y el ciclo de estudios.
Podemos notar que estas variables tienen diferentes cualidades. Por ejemplo: La comida vegetariana, el sexo y el ciclo universitario son variables que indican atributos llamados variables cualitativas. El ciclo universitario es una variable que requiere un orden determinado y la denominamos variable cualitativa ordinal, mientras que el sexo es un atributo que no requiere un orden determinado y lo podemos denominar variable cualitativa nominal.
Las proporciones de carne al día, el peso y la talla son variables que se pueden contar y medir, y son llamadas variables cuantitativas.
Las variables que pueden ser contadas, como las porciones de carne al día, se denominan variables discretas, mientras que las variables que representan medidas, como la talla y el peso, se denominan variables continuas.
Distribución de frecuencias para datos no agrupados
33 a. Toma de datos: es la recolección de toda la información obtenida en el trabajo de campo.
b. Ordenación: es la colocación de los datos en orden ascendente o descendente. c. Agrupación: es la reunión de los datos ordenados en grupos llamados clases, los cuales se ubican en tablas.
d. Representación: es la presentación de la información de modo comprensible y significativo.
Las formas de representación pueden ser: diagramas, tablas, cuadros de doble entrada, gráficos, etc.
e. Interpretación: consiste en explicar, decodificar o conceptualizar lo que ha sido representado.
Representaciones gráficas
Después de organizar los datos en una tabla de distribución de frecuencia, los podemos representar gráficamente, pues así nos darán una información precisa y permitirán extraer conclusiones sobre el comportamiento de la variable de estudio.
Diagramación de barras
Es una representación gráfica propia de una distribución de frecuencia de una variable cuantitativa discreta o de una variable cualitativa.
Se coloca sobre el eje de las abscisas los distintos valores de la variable, que son base de cada barra, y su altura corresponde a la frecuencia absoluta o Venezuela relativa que se ubica en el eje de las ordenadas.
34 a. El valor de la variable 0 se debe ubicar a la derecha del origen de los ejes coordenados.
b. Una vez ubicado el 0 se toma una escala conveniente para ubicar los puntos correspondientes a los demás valores de xi.
c. Para ubicar los valores de las frecuencias absolutas (fi), se ha considerado la regla de los tres cuartos de altura, que consiste en tomar los tres cuartos de la longitud k entre el menor valor de xi (xi = 0) y el mayor valor de xi (x7 = 6) como la máxima altura que le corresponderá al mayor valor de fi (en este caso, igual a 15). En este caso, para una unidad de xi consideramos una longitud de 2 cm por lo que la longitud k es igual a 12 cm. Aplicando la regla de los tres cuartos de altura, la altura máxima del gráfico, correspondiente al mayor valor fi, es altura = × ⇒altura = cm 3. P (2-9)
2.3. Definición de términos básicos 2.3.1. Hoja de cálculo
Es un tipo de documento, que permite manipular datos numéricos y alfanuméricos dispuestos en forma de tablas compuestas por celdas (las cuales se suelen organizar en una matriz bidimensional de filas y columnas)
2.3.2. GeoGebra
35 Atlántica de Florida (2006–2008), luego en la Universidad Estatal de Florida (2008– 2009) y en la actualidad, en la Universidad de Linz, Austria.
2.3.3. Estadística
Es una rama de las matemáticas y una herramienta que estudia usos y análisis provenientes de una muestra representativa de datos, que busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
2.3.4. Gráficos estadísticos
Una gráfica o representación gráfica es un tipo de representación de datos, generalmente numéricos, mediante recursos visuales (líneas, vectores, superficies o símbolos), para que se manifieste visualmente la relación matemática o correlación estadística que guardan entre sí.
2.3.5. Aprendizaje
El aprendizaje es el proceso a través del cual se modifican y adquieren habilidades,
destrezas, conocimientos, conductas y valores. Esto como resultado del estudio, la
experiencia, la instrucción, el razonamiento y la observación
2.3.6. Enseñanza
Conocimiento, idea, experiencia, habilidad o conjunto de ellos que una persona
36 2.4. Formulación de hipótesis
2.4.1. Hipótesis general
El uso del software GeoGebra influye significativamente en el aprendizaje de la estadística descriptiva para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa Daniel Alcides Carrión de Cerro de Pasco, 2018.
2.4.2. Hipótesis específicas
- El uso del software GeoGebra influye significativamente en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a matematiza situaciones para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada.
- El uso del software GeoGebra influye significativamente en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a comunica y representa ideas matemáticas para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada.
- El uso del software GeoGebra influye significativamente en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a razona y argumenta generando ideas matemáticas para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada.
- El uso del software GeoGebra influye significativamente en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a elabora y usa estrategias para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada.
37 - Variable independiente
Uso del software GeoGebra - Variable dependiente
Aprendizaje de la estadística descriptiva - Variable interviniente
Estilos de aprendizaje de los estudiantes
2.6. Definición operacional de variables e indicadores CUADRO N° 03
OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES
Variables Dimensiones Indicadores Índices Ítems Uso del
software GeoGebra
Herramientas y comandos
38 CAPITULO III
METODOLOGIA Y TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN 3.1. Tipo de investigación
La investigación es básica.
3.2. Métodos de investigación
Los métodos empleados fueron: Científico, experimental, estadístico, inductivo, descriptivo y deductivo.
3.3. Diseño de investigación
El diseño de investigación empleado fue el Cuasi experimental, PRETEST – POSTTEST.
39
EGE: 01 X 02
EGC 01 - 02
Donde.
E Emparejamiento
O1 PRETEST
O2 POSTTEST
GE Grupo Experimental
GC Grupo de Control
X Variable independiente 3.4. Población y muestra
La población lo constituyeron todos los estudiantes del cuarto grado de educación secundaria del colegio nacional Daniel Alcides Carrión, la muestra fue representativa, estratificada y emparejada considerando el dominó 30, cuyo número fue determinado en función a la fórmula: (n= (n*/ (1+n*/N)) y n*=s2/v2), con confiabilidad del 95% y error estándar de 0,01, en base a lo sostenido por Hernández (2010).
Dónde:
n representa la muestra real
n* representa la muestra aproximada
40 s2 representa la varianza, dada por: p*(1-p), p es el nivel de confianza de la muestra, es decir: p = 0.95
v2 representa el error estándar, para este caso se considera v = 0.01.
La población de estudio considera a estudiantes de edades comprendidas entre 15 a 17 años, adolescentes con asistencia regular a la institución educativa en sus horarios correspondientes a sus clases, generalmente viven con sus padres, dependen económicamente de sus padres o familiares.
La tabla para la población fue:
CUADRO N° 01 POBLACIÓN DE ESTUDIO
Grado/Cantidad N°
Cuarto A 23
Cuarto B 23
Cuarto C 23
Cuarto D 23
Cuarto E 22
Cuarto F 23
Cuarto G 23
Cuarto H 22
Cuarto I 23
Cuarto J 22
Cuarto K 23
TOTAL 250
Fuente: MINEDU, ESCALE, 2017
41 CUADRO N° 02
MUESTRA DE ESTUDIO
Grado/Cantidad N
Grupo Experimental
Cuarto A 23
Cuarto C 23
46 Grupo de control
Cuarto G 23
Cuarto H 22
45
TOTAL 91
Fuente: MINEDU, ESCALE, 2017
Se consideró para la muestra a estudiantes con asistencia regular a las clases durante el desarrollo de la experiencia propuesta.
3.5. Técnicas e instrumentos de recolección de datos
Se usó la técnica de la encuesta y los instrumentos fueron la prueba de entrada y la prueba de salida.
Estos instrumentos fueron validados mediante la técnica del juicio de expertos y con confiabilidad mediante el método del Alfa de Cronbach. Cada ítem fue elaborado considerando la operacionalización de las variables. Estos instrumentos son para evaluar el aprendizaje de la estadística descriptiva, con el uso del geogebra.
3.6. Técnicas de procesamiento y análisis de datos 3.6.1. Procesamiento manual
Los datos recopilados fueron codificados mediante la técnica de palotes, considerando los ítems de cada instrumento de investigación.
42 Después de recopilar los datos mediante la técnica de palotes, considerando los ítems de cada instrumento de investigación, se usó el software SPSS versión 24 para almacenar los datos en una base y luego realizar las presentaciones mediante la técnica de la frecuencia porcentual.
3.6.3. Técnicas estadísticas
Las técnicas estadísticas que se usaron fueron: La frecuencia porcentual, para la presentación de los datos en cuadros y gráficos estadísticos, la prueba Z, para realizar la prueba de hipótesis, el índice de correlación de Pearson como ayuda para establecer determinara el índice de la confiabilidad del pretest y posttest respectivamente y la triangulación para cruzar la información obtenido y tomar la decisión más adecuada.
3.7. Tratamiento estadístico
El tratamiento estadísticos de los datos recopilados producto de la aplicación del pretest y posttest respectivamente a la muestra de estudio, se hizo con el uso de software SPSS versión 24.00, introduciendo los datos en su base referido a la sección de variables, luego en la sección correspondiente a datos ya se alimentaron los valores obtenidos y luego se aplicó los pasos respectivos, considerando las características de las variables y usando las herramientas que tienen el software, para luego determinar los cuadros estadísticos, los gráficos respectivos y las medidas de tendencia central y variabilidad respectivamente.
43 Los instrumentos de investigación se seleccionaron por la naturaleza de la investigación y considerando la técnica de investigación, en este caso se usó la encuesta, por ello se eligió el pretest y posttest; que fueron validados mediante el método del juicio e expertos y para la validación de uso el método del Alfa de Cronbach, tal como evidencia lo presentado en seguida.
Para poder aplicar el instrumento a la muestra, primero se tuvo que validar el instrumento de investigación, luego se procedió a aplicar el instrumento de investigación a una prueba piloto para poder saber la confiabilidad, este procedimiento se presente en seguida:
Validación del instrumento de investigación
44 CUADRO N° 04
VALIDACIÓN DEL PRETEST Y POSTTEST
ITEMS EX1 EX2 EX3 SUMA V ESCALA
1 1 1 1 3 1 Fuerte
2 1 1 1 3 1 Fuerte
3 1 1 1 3 1 Fuerte
4 1 1 1 3 1 Fuerte
5 1 1 1 3 1 Fuerte
6 1 1 1 3 1 Fuerte
7 1 1 1 3 1 Fuerte
8 1 1 1 3 1 Fuerte
9 1 1 1 3 1 Fuerte
10 1 1 1 3 1 Fuerte
Fuente: Fichas de validación de expertos.
Posteriormente se aplicó el instrumento: Pretest y Postest a la prueba piloto constituido por 10 estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa Daniel Alcides Carrión, obtenido los siguientes resultados.
CUADRO N°05
RESPUESTAS DE PRUEBA PILOTO DEL PRETEST Y POSTTEST
45 Luego realizamos la confiabilidad del instrumento de investigación con el método del Alfa de Cronbach y ayudado por el software estadístico SPSS versión 24, consistió en usar la herramienta de escala, luego escala si se elimina un elemento y se pidió que se visualiza el coeficiente de confiabilidad, estos procedimientos anteriores son necesarios para que salgan los cuadros indicando la confiabilidad de todo el instrumento, así como la confiabilidad para cada pregunta del instrumento cuyos resultados presentamos en seguida:
CUADRO N°06
NÚMERO DE ESTUDIANTES PARA PRUEBA PILOTO Resumen de procesamiento de casos
N %
Casos Válido 10 100,0 Excluidoa 0 ,0 Total 10 100,0 a. La eliminación por lista se basa en todas las variables del procedimiento.
Fuente: Datos del SPSS
CUADRO N°07
RESULTADOS DE LA CONFIABILIDAD TOTAL DEL PRETEST Y POSTTEST
Estadísticas de fiabilidad
Alfa de
Cronbach N de elementos
,672 10
46 CUADRO N° 07
RESULTADOS DE LA CONFIABILIDAD DE CADA ITEM DEL PRETEST Y POSTTEST
Estadísticas de total de elemento
Media de escala si el elemento se ha suprimido
Varianza de escala si el elemento se ha
suprimido
Correlación total de elementos
corregida
Alfa de Cronbach si el elemento se ha
suprimido ITEM1 25,3000 3,122 ,667 ,552 ITEM2 24,9000 4,989 ,142 ,677 ITEM3 24,9000 4,989 ,142 ,677 ITEM4 24,9000 4,322 ,659 ,607 ITEM5 25,3000 4,456 ,112 ,724 ITEM6 25,4000 4,267 ,185 ,703 ITEM7 24,9000 4,322 ,659 ,607 ITEM8 24,9000 4,322 ,659 ,607 ITEM9 24,9000 4,322 ,659 ,607 ITEM10 24,8000 5,289 ,000 ,681
Fuente: Datos del SPSS 3.9. Orientación ética
47 CAPITULO IV
RESULTADOS Y DISCUSION 4.1. Descripción del trabajo de campo
Con el instrumento validado y con la confiabilidad establecida, el pretest se aplicó a la muestra de estudiantes que son 91 en total, repartidos en grupos experimental y de control. Así el grupo experimental estuvo constituido por: Cuarto grado A con 23 estudiantes y cuarto C también con 23 estudiantes haciendo un total de 46 estudiantes y el grupo de control estuvo constituido por: Cuarto grado G con 23 estudiantes y cuarto grado H con 22 estudiantes, haciendo un total de 46 estudiantes, sus resultados se presentan más adelante.
48 combinación de ellas, esto es uso de geogebra y uso de estadística en simultaneo, estas sesiones lo podemos localizar en la sección de anexos.
Luego se aplicó el posttest a los estudiantes de la muestra tanto al grupo de control como al grupo experimental, cuyos resultados presentamos en la sección correspondiente.
4.2. Presentación, análisis e interpretación de resultados 4.2.1. Resultados del pretest
Del grupo experimental
CUADRO N° 08
CALIFICATIVOS DEL GRUPO EXPERIMENTAL PRETESTEXPERIMENTAL
Frecuencia Porcentaje
Porcentaje válido
Porcentaje acumulado
Válido 4 8 17,4 17,4 17,4
6 8 17,4 17,4 34,8
8 12 26,1 26,1 60,9
10 8 17,4 17,4 78,3
12 4 8,7 8,7 87,0
13 1 2,2 2,2 89,1
14 4 8,7 8,7 97,8
15 1 2,2 2,2 100,0
Total 46 100,0 100,0
49 GRÁFICO N° 01
CALIFICATIVOS DEL GRUPO EXPERIMENTAL
Fuente: Cuadro N° 08
CUADRO N° 09
ESTADÍSTICAS BÁSICAS DEL GRUPO EXPERIMENTAL Estadísticos
PRETESTEXPERIMENTAL
N Válido 46
Perdidos 0
Media 8,43
Desviación estándar 3,216 Fuente: Pretest
DESCRIPCIÓN E INTERPRETACIÓN
50 Del grupo de control
CUADRO N° 10
CALIFICATIVOS DEL GRUPO DE CONTROL PRETESTCONTROL
Frecuencia Porcentaje
Porcentaje válido
Porcentaje acumulado
Válido 4 8 17,8 17,8 17,8
6 8 17,8 17,8 35,6
8 13 28,9 28,9 64,4
10 6 13,3 13,3 77,8
12 5 11,1 11,1 88,9
14 5 11,1 11,1 100,0
Total 45 100,0 100,0
Fuente: Pretest
GRÁFICO N° 02
CALIFICATIVOS DEL GRUPO DE CONTROL
51 CUADRO N° 11
ESTADÍSTICAS BÁSICAS DEL GRUPO DE CONTROL Estadísticos
PRETESTCONTROL
N Válido 45
Perdidos 1
Media 8,31
Desviación estándar 3,161 Fuente: Pretest
DESCRIPCIÓN E INTERPRETACIÓN
De los alumnos encuestados, observamos que el 78% de ellos están con calificativos desaprobatorios con notas desde 04 hasta 10 y mientras que el 22% están con notas aprobatorias de 12 hacia 14, asimismo el promedio de las notas es de 08, con un coeficiente de variación de 38% representando que la distribución de los calificativos de los estudiantes es más o menos homogéneo.
Como se observa las características de los estudiantes tanto en el grupo experimental como en el grupo de control son similares, con algunas diferencias propias de cada aula de clases.
Esta realidad indica que la experiencia se inicia en similares de condiciones tanto para el grupo experimental como de control, luego es importante considerar para el desarrollo de la propuesta en el grupo experimental y también el estilo convencional en el grupo de control.
52 CUADRO N° 12
CALIFICATIVOS DEL GRUPO EXPERIMENTAL Postestexperimental
Frecuencia Porcentaje
Porcentaje válido
Porcentaje acumulado
Válido 6,00 2 4,3 4,3 4,3
8,00 3 6,5 6,5 10,9
10,00 5 10,9 10,9 21,7
12,00 7 15,2 15,2 37,0
13,00 4 8,7 8,7 45,7
14,00 5 10,9 10,9 56,5
16,00 5 10,9 10,9 67,4
17,00 4 8,7 8,7 76,1
18,00 6 13,0 13,0 89,1
19,00 3 6,5 6,5 95,7
20,00 2 4,3 4,3 100,0
Total 46 100,0 100,0 Fuente: Posttest
GRÁFICO N° 03
53 Fuente: Cuadro N° 12
CUADRO N° 13
ESTADÍSTICAS BÁSICAS DEL GRUPO EXPERIMENTAL Estadísticos
postestexperimental
N Válido 46
Perdidos 0 Media 14,0217 Desviación estándar 3,79174
Fuente: Posttest
DESCRIPCIÓN E INTERPRETACIÓN
De los alumnos encuestados, observamos que el 22% de ellos están con calificativos desaprobatorios con notas desde 06 hasta 10 y mientras que el 78% están con notas aprobatorias de 12 hacia 20, asimismo el promedio de las notas es de 14, con un coeficiente de variación de 27% representando que la distribución de los calificativos de los estudiantes es homogénea.
Del grupo de control
CUADRO N° 14
CALIFICATIVOS DEL GRUPO DE CONTROL Postestcontrol
Frecuencia Porcentaje
Porcentaje válido
Porcentaje acumulado
Válido 6,00 2 4,4 4,4 4,4
8,00 6 13,3 13,3 17,8
9,00 6 13,3 13,3 31,1
10,00 11 24,4 24,4 55,6
11,00 4 8,9 8,9 64,4
12,00 11 24,4 24,4 88,9
13,00 1 2,2 2,2 91,1
14,00 4 8,9 8,9 100,0
Total 45 100,0 100,0
54 GRÁFICO N° 04
CALIFICATIVOS DEL GRUPO DE CONTROL
Fuente: Cuadro N° 14
CUADRO N° 15
ESTADÍSTICAS BÁSICAS DEL GRUPO DE CONTROL
Estadísticos postestcontrol
N Válido 45
Perdidos 1 Media 10,4222 Desviación estándar 1,99418
Fuente: Posttest
DESCRIPCIÓN E INTERPRETACIÓN
55 coeficiente de variación de 19% representando que la distribución de los calificativos de los estudiantes es homogénea.
Como se observa las características de los estudiantes tanto en el grupo experimental como en el grupo de control son diferentes, notándose mejora significativa en el grupo experimental, respecto al grupo de control, donde también hay mejora, pero esta no es significativa.
4.3. Prueba de hipótesis
La prueba de hipótesis lo haremos considerando el aporte de estadísticos sobre los procesos de investigación educativa, para ello seguiremos algunos de los pasos establecidos por diversos estadísticos, considero que es importante adoptar el modelo propuesto por Manuel Córdova Zamora, en Estadística descriptiva e inferencial. Esto es:
HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
Hipótesis General:
El uso del software GeoGebra influye significativamente en el aprendizaje de la estadística descriptiva para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa Daniel Alcides Carrión de Cerro de Pasco, 2018.
Hipótesis Específicas:
56 - El uso del software GeoGebra influye significativamente en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a comunica y representa ideas matemáticas para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada.
- El uso del software GeoGebra influye significativamente en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a razona y argumenta generando ideas matemáticas para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada.
- El uso del software GeoGebra influye significativamente en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a elabora y usa estrategias para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada.
HIPÓTESIS NULA Hipótesis General:
El uso del software GeoGebra no influye significativamente en el aprendizaje de la estadística descriptiva para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa Daniel Alcides Carrión de Cerro de Pasco, 2018.
Hipótesis Específicas:
57 - El uso del software GeoGebra no influye significativamente en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a comunica y representa ideas matemáticas para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada.
- El uso del software GeoGebra no influye significativamente en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a razona y argumenta generando ideas matemáticas para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada.
- El uso del software GeoGebra no influye significativamente en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a elabora y usa estrategias para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada.
ESTADÍSTICO
𝑍 = 𝑥1 − 𝑥2 √𝑠1
𝑛1 + 𝑠2 𝑛2
Donde:
Z es el estadístico de prueba de hipótesis
x1 = 14.022 es media aritmética del grupo experimental
x2 = 10.422 media aritmética del grupo control
s1 es varianza del grupo experimental
58 n1 es el tamaño de la muestra en el grupo experimental
n2 es el tamaño de la muestra en el grupo de control
NIVEL DE SIGNIFICANCIA
α = 10% = 0,10; entonces α = 0,10; luego: 1 – 0,10 = 0,90 = 1 - α, que nos permite
afirmar que la hipótesis se probará con el 90% de confiabilidad y un error de 10%.
GRADOS DE LIBERTAD
Como se considera el 10%, los grados de libertad está dado en la tabla correspondiente a dos colas como 1,64 y – 1,64 respectivamente.
PUNTO CRÍTICO
En la tabla de la Z en la intersección del nivel de significancia (90%) y los grados de libertad, se obtiene (1,64 y – 1,64)
DECISIÓN
Zona de Zona de rechazo
aceptación
-1,64 1,64
CÁLCULO DEL ESTADÍSITICO
59 Luego, como el estadístico Z (6) cae en la zona de rechazo se acepta la hipótesis de investigación y se rechaza la hipótesis nula, esto es:
Hipótesis General:
El uso del software GeoGebra influye significativamente en el aprendizaje de la estadística descriptiva para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa Daniel Alcides Carrión de Cerro de Pasco, 2018.
Hipótesis Específicas:
- El uso del software GeoGebra influye significativamente en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a matematiza situaciones para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada. - El uso del software GeoGebra influye significativamente en el aprendizaje de
la estadística descriptiva referido a comunica y representa ideas matemáticas para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada.
- El uso del software GeoGebra influye significativamente en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a razona y argumenta generando ideas matemáticas para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada.
60 Por lo tanto, la propuesta de usar el software GeoGebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva es viable en estudiantes del cuarto grado de educación secundaria en la Institución Educativa Daniel Alcides Carrión de Cerro de Pasco.
4.4. Discusión de resultados
De los resultados obtenidos con la aplicación del pretest tanto en el grupo de control como en el grupo experimental, observamos que no hay diferencias significativas, porque las medias aritméticas de ambos grupos difieren en un punto (de 09 a 08), asimismo respecto a sus coeficientes de variación no se observa diferencias ya en el grupo experimental como en del control se obtiene 38% haciendo que la distribución de las calificaciones sea más o menos homogénea.
De los resultados obtenidos con la aplicación del posttest tanto en el grupo de control como en el grupo experimental, observamos que, si hay diferencias significativas, porque las medias aritméticas de ambos grupos difieren en varios puntos (de 14 a 10), asimismo respecto a sus coeficientes de variación se observa diferencias ya en el grupo experimental se tienen 27% y en del control se obtiene 19% haciendo que la distribución de las calificaciones en general es homogénea. Pero la diferencia que hacen en estos dos grupos es precisamente el promedio obtenido en ambos grupos.
62 CONCLUSIONES
1. Se determinó la influencia del uso del software GeoGebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa Daniel Alcides Carrión de Cerro de Pasco, 2018. Así lo demuestra el coeficiente de la prueba Z de 6 frente al punto crítico de 1,64.
2. Se determinó la influencia en el uso del software GeoGebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a matematiza situaciones para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada. Así lo demuestra la media aritmética del posttest determinada en el grupo experimental de 14 frente a la media aritmética del posttest determinado en el grupo de control de 10.
63 4. Se determinó la influencia del uso del software GeoGebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a razona y argumenta generando ideas matemáticas para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada. Así lo demuestra la media aritmética del posttest determinada en el grupo experimental de 14 frente a la media aritmética del posttest determinado en el grupo de control de 10.
64 RECOMENDACIONES
1. Replicar el modelo vigente del uso del GeoGebra para el aprendizaje de la estadística descriptiva en las Instituciones Educativas con características similares al de la Institución Educativa Daniel Alcides Carrión de Cerro de Pasco.
65 BIBLIOGRAFÍA
1. Arrieta, J.; Álvarez, J.L. y González, A.E. (1997). El teorema de Pitágoras a partir de la manipulación con geoplanos. Suma 25. FESPM. 71-86
2. Buera, Pedro (2010). Matemática 1. Lima, Perú
3. Cascallana, M.T. (1988). Iniciación a la Matemática. Materiales y recursos didácticos. Santillana, Aula XXI. Madrid
4. Coveñas Manuel (2015). Geniomatic, Lima, Perú. 5. De la Cruz S, Máximo (2014). Skaners, Lima, Perú.
6. De Barco, J. (2013). Diagnóstico del uso del software educativo en la enseñanza de la matemática del 5to grado de Educación Secundaria básica y propuesta
didáctica de la aplicación del geogebra en las Instituciones Educativas Públicas
del Distrito de Nuevo Chimbote. Chimbote. Perú
7. Díaz De La Torre, Juan (2013). Una Mirada a las teorías y corrientes pedagógicas. México
8. Domínguez, M. (1991), El uso del geoplano en el aula de matemáticas. En Sigma. Revista de Matemáticas no 9, 31-40
9. Echevarria J. (2015). Estudio de la circunferencia desde la geometría sintética y la geometría analítica, mediado por el geogebra, con estudiantes de quinto grado de
educación secundaria, Pontificia Universidad Católica Del Perú. Lima. Perú. 10.Gutiérrez, y Fernández (1984). Actividades diseñadas para la utilización del
geoplano en EGB. Actas de las III JAEM. 355-361.
66
volumen, utilizando como mediadores de aprendizaje el origami y las tecnologías
digitales. Medellín. Colombia.
12.INEI-UNICEF. (2008). “Estado de la Niñez en el Perú”. Lima, Perú.
13.Ministerio de la Mujer y Poblaciones Vulnerables (2012). Plan Nacional de Acción por la Infancia y la Adolescencia, desde el 2012 al 2021, Perú.
14.Ramón, J. (2015). Enseñanza y aprendizaje de la programación lineal utilizando geogebra y phpsimplex en el quinto grado de educación secundaria. Pontificia
68 MATRÌZ DE CONSISTENCIA
PROBLEMA OBJETIVOS HIPÓTESIS VARIABLES
¿Cómo influye el uso del software geogebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa Daniel Alcides Carrión de Cerro de Pasco, 2018?
Problemas específicos
- ¿Cómo influye el uso del software geogebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a matematiza situaciones para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada? - ¿Cómo influye el uso del software
geogebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a comunica y representa ideas matemáticas para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada?
Determinar la influencia del uso del software geogebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa Daniel Alcides Carrión de Cerro de Pasco, 2018.
Objetivos específicos
- Determinar la influencia en el uso del software geogebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a matematiza situaciones para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada.
- Determina la influencia del uso del software geogebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a comunica y representa ideas matemáticas para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada.
El uso del software geogebra influye significativamente en el aprendizaje de la estadística descriptiva para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa Daniel Alcides Carrión de Cerro de Pasco, 2018.
Hipótesis específicas
- El uso del software geogebra influye significativamente en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a matematiza situaciones para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada. - El uso del software geogebra
influye significativamente en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a comunica y representa ideas matemáticas para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria
Uso del software geogebra
69 - ¿Cómo influye el uso del software
geogebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a razona y argumenta generando ideas matemáticas para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada?
- ¿Cómo influye el uso del software geogebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a elabora y usa estrategias para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada?
- Determina la influencia del uso del software geogebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a razona y argumenta generando ideas matemáticas para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada.
- Determina la influencia del uso del software geogebra en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a elabora y usa estrategias para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada.
de la Institución Educativa indicada.
- El uso del software geogebra influye significativamente en el aprendizaje de la estadística descriptiva referido a razona y argumenta generando ideas matemáticas para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa indicada.
70 INSTRUMENTO DE INVESTIGACION
UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIN ESCUELA DE POSGRADO
PRETEST – POSTTEST
APELLIDOS Y NOMBRES: ... Institución Educativa: ... Grado y sección: ... Nota: …...
INSTRUCCIONES:
El presente pretest y posttest tiene diez preguntas, marca solo una respuesta que considere correcta o deja en blanco la pregunta que no sabes la respuesta correcta, dispones de 80 minutos. Puedes empezar, te deseo éxitos.
Dado el número de hermanos de 50 estudiantes de Colegio Nacional Daniel Alcides Carrión:
1; 2; 0; 3; 0; 1; 1; 2; 3; 4; 0; 1; 3; 2; 1; 1; 1; 0; 2; 1; 3; 5; 6; 1; 1; 2; 4; 2; 1; 1; 1; 2; 0; 3; 1; 2; 1; 2; 4; 5; 3; 3; 5; 6; 0; 0; 3; 2; 2; 3.
Determinar:
1. Cuadro estadístico 2. Gráfico de puntos 3. Gráfico de barras
4. Determinar la media aritmética 5. Determinar la mediana
6. Determinar la Moda 7. Determinar el cuartil 1 8. Determinar la varianza
71 10. Determinar el coeficiente de variación
72 ANEXO 3
Ficha de validación de Instrumento de Recolección de datos
UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIÓN FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
FICHA DE VALIDACIÓN DE INSTRUMENTO
Señor Experto, por favor marque en el casillero correspondiente si el ítem esta formulado en forma adecuada o inadecuada teniendo en consideración su pertinencia, relevancia y corrección gramatical. En el caso de que el ítem se inadecuado anote en el casillero sus observaciones y las razones del caso.
I. REFERENCIA
a) NOMBRE Y APELLIDOS DEL EXPERTO: Flaviano Armando Zenteno Ruiz
b) PROFESIÓN:
Licenciado en Educación c) GRADOS ACADÉMICOS:
Doctor en Ciencias de la Educación d) ESPECIALIZACIÓN O EXPERIENCIA:
En tecnologías de información y comunicación social en la educación básica e) INSTITUCIÓN DONDE LABORA:
Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión f) TELEFONO Y E-MAIL:
966663395
II. ESTRATO DE LA POBLACIÓN OBJETIVO:
Uso del GeoGebra y el aprendizaje de la estadística descriptiva para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa Daniel Alcides Carrión de Cerro de Pasco, 2018.
III. TABLA DE VALORACIÓN POR CADA ÍTEM
ÍTEMS ESCALA DE APRECIACIÓN OBSERVACIONES SUGERENCIAS
ADECUADO INADECUADO
1 X
2 X
73
4 X
5 X
6 X
7 X
8 X
9 X
10 X
Coeficiente de Validez 𝑉 = (adecuados)
(adecuados,inadecuados) = 10 /10 = 1 IV. RESOLUCIÓN
Válido (V 0,80)
V. COMENTARIOS FINALES Aplicar el instrumento a la muestra
______________________________
FIRMA DE EXPERTO
74 ANEXO 4
Ficha de validación de módulo de sistema de ecuaciones lineales
UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIÓN FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN FICHA DE VALIDACIÓN DE SESIONES DE APRENDIZAJE
Señor Experto, por favor marque en el casillero correspondiente si el ítem esta formulado en forma adecuada o inadecuada teniendo en consideración su pertinencia, relevancia y corrección gramatical. En el caso de que el ítem se inadecuado anote en el casillero sus observaciones y las razones del caso.
I. REFERENCIA
NOMBRE Y APELLIDOS DEL EXPERTO: Flaviano Armando Zenteno Ruiz
PROFESIÓN:
Licenciado en Educación GRADOS ACADÉMICOS:
Doctor en Ciencias de la Educación ESPECIALIZACIÓN O EXPERIENCIA:
En tecnologías de información y comunicación social en la educación básica INSTITUCIÓN DONDE LABORA:
Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión TELEFONO Y E-MAIL:
966663395
II. ESTRATO DE LA POBLACIÓN OBJETIVO:
Uso del GeoGebra y el aprendizaje de la estadística descriptiva para estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa Daniel Alcides Carrión de Cerro de Pasco, 2018.
III. TABLA DE VALORACIÓN POR CADA ÍTEM
ÍTEMS ESCALA DE APRECIACIÓN OBSERVACIONES SUGERENCIAS
ADECUADO INADECUADO
INICIO X
75
Saber Previo X
DESARROLLO X
PRACTICO X
EVALUACIÓN X
METACOGNICION X
ESQUEMA X
Coeficiente de Validez 𝑉 = (adecuados)
(adecuados,inadecuados) = 8/8 = 1 IV. RESOLUCIÓN
Válido (V 0,80)
V. COMENTARIOS FINALES Aplicar el instrumento a la muestra
______________________________
FIRMA DE EXPERTO
76 SOLUCIÓN DEL TEST
UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIN ESCUELA DE POSGRADO
PRETEST – POSTTEST CON GEOGEBRA
APELLIDOS Y NOMBRES: ... Institución Educativa: ... Grado y sección: ... Nota: …...
INSTRUCCIONES:
El presente pretest y posttest tiene diez preguntas, marca solo una respuesta que considere correcta o deja en blanco la pregunta que no sabes la respuesta correcta, dispones de 80 minutos. Puedes empezar, te deseo éxitos.
Dado el número de hermanos de 50 estudiantes de Colegio Nacional Daniel Alcides Carrión:
1; 2; 0; 3; 0; 1; 1; 2; 3; 4; 0; 1; 3; 2; 1; 1; 1; 0; 2; 1; 3; 5; 6; 1; 1; 2; 4; 2; 1; 1; 1; 2; 0; 3; 1; 2; 1; 2; 4; 5; 3; 3; 5; 6; 0; 0; 3; 2; 2; 3.
PASOS PREVIOS Plano cartesiano
Alfabetización digital en GeoGebra
78 REGISTRO DE DATOS EN LA HOJA DE CÁLCULO
79 SELECCIONAR LA HERRAMIENTA DE ANÁLISIS DE UNA VARIABLE EN
GEOGEBRA
80 Determinar:
1. Cuadro estadístico
83 4. Determinar la media aritmética
2
5. Determinar la mediana 2
6. Determinar la Moda 1
7. Determinar el cuartil 1 1
84 2,50
9. Determinar la desviación estándar 1,58
10. Determinar el coeficiente de variación 0,79
RESUMEN GENERAL DEL TEST EN GEOGEBRA
85 SESIONES DE APRENDIZAJE
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 01 I. DATOS INFORMATIVOS:
Institución Educativa: Daniel Alcides Carrión Director :
Sub – Director(a) :
Docente : Kevin Solís Alvino
Lucy Verónica Álvarez Luis Grado y Sección : 4° “A”
Fecha : 3/09/2018
II. ÁREA: MATEMÁTICA
TÍTULO DE LA SESIÓN : Practicamos estadística descriptiva desde la experiencia de la relación familiar en la Institución Educativa Daniel Alcides Carrión
PROPÓSITO DE LA SESIÓN: Resolver situaciones concretas sobre relación familiar con el uso de la estadística descriptiva y GeoGebra, valorando el aporte de educadores y estadísticos.
COMPETENCIA(s) CAPACIDADES INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN Resuelve situaciones
sobre relaciones familiares con el uso de la estadística descriptiva y GeoGebra
- Matematiza situaciones concretas sobre relaciones familiares.
- Elabora y usa estrategias de la estadística y GeoGebra para resolver las situaciones familiares -Comunica y representa las situaciones concretas familiares convenientemente
-Razona y argumenta la resolución de situaciones familiares con el uso de la estadística descriptiva y GeoGebra
Lista de
cotejo
ENFOQUE TRANSVERSAL Enfoque de la resolución de problemas
III. PREPARACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Antes de la sesión
¿Qué necesitamos hacer antes de la sesión? ¿Qué recursos o materiales se utilizarán en esta sesión?
- Las situaciones concretas familiares en fichas para cada grupo o papelote para toda la clase. - Revisa las páginas de la guía de estadística descriptiva con GeoGebra
- Revisa la lista de cotejo.
- Papeles de colores para cada grupo. -Plumones
-Lápices de color.
-Tijeras para cada grupo. -Lista de cotejo
