Análisis comparativo entre el diseño estructural con el modelo sísmico normativo y los modelos dinámicos de interacción suelo-estructura para un edificio con pórticos y placas cimentado sobre zapatas aisladas

(1)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA CIVIL

TESIS

“ANALISIS COMPARATIVO ENTRE EL DISEÑO ESTRUCTURAL

CON EL MODELO SISMICO NORMATIVO Y LOS MODELOS

DINAMICOS DE INTERACCION SUELO- ESTRUCTURA PARA UN

EDIFICIO CON PORTICOS Y PLACAS CIMENTADO SOBRE

ZAPATAS AISLADAS”

Tesis para optar el Título de

INGENIERO CIVIL

, presentada por:

BR. KENYI CARRASCO NIZAMA

ASESORADO POR

: Ph.D. LUIS MIGUEL MORÁN YÁÑEZ

CO-ASESORADO POR : Ph.D. GENNER VILLARREAL CASTRO

LINEA DE INVESTIGACION

ESTRUCTURAS

PIURA, PERU

(2)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA CIVIL

TESIS

“ANALISIS COMPARATIVO ENTRE EL DISEÑO ESTRUCTURAL

CON EL MODELO SISMICO NORMATIVO Y LOS MODELOS

DINAMICOS DE INTERACCION SUELO- ESTRUCTURA PARA UN

EDIFICIO CON PORTICOS Y PLACAS CIMENTADO SOBRE

ZAPATAS AISLADAS”

LINEA DE INVESTIGACION

(3)

iii

DECLARACION JURADA DE ORIGINALIDAD DE LA TESIS

YO: Kenyi Carrasco Nizama identificado con DNI Nº 70557252, bachiller de la Escuela Profesional de Ingeniería Civil y domiciliado en AA.HH. Consuelo de Velasco Mz. M Lote 15 Geranios del distrito de Piura. Provincia de Piura, Departamento de Piura, celular 956191760 y email [email protected]

DECLARO BAJO JURAMENTO: que la tesis que presento es original e inédita, no siendo copia parcial ni total de una tesis desarrollada, y/o realizada en el Perú o en el extranjero, en caso contrario de resultar falsa la información que proporciono, me sujeto a los alcances de los establecido en el ART. Nº 411 del código penal concordante con el Art. 32º de la Ley Nº 27444, y la Ley de procedimiento Administrativo General y las Normas legales de Protección de los Derechos de Autor.

En fe de los cual firmo la presente.

(4)

iv

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA CIVIL

TESIS

“ANALISIS COMPARATIVO ENTRE EL DISEÑO ESTRUCTURAL

CON EL MODELO SISMICO NORMATIVO Y LOS MODELOS

DINAMICOS DE INTERACCION SUELO- ESTRUCTURA PARA UN

(5)

(6)

vi

DEDICATORIA

A mamá, quien fue la promotora

De todo esto, en retribución al

Más puro amor que nos ofreció.

Al abuelo Manuel, a quien mamá

Le heredó la misión de hacerme un

Profesional y partió al cielo una semana

Después de haber sustentado, me reconforta

Recordar su abrazo tierno, lleno de amor y

(7)

vii

AGRADECIMIENTO

En primer lugar, quiero agradecer a Dios y a mi madre que siempre están de mi lado. Desde el cielo guían mis pasos y me cuidan, lo sé y lo siento a cada instante. Quiero expresar mi mayor gratitud a mi asesor académico y amigo, PhD. Luis Morán Yáñez, por su paciencia, enorme apoyo y siempre predisposición ofrecida durante el desarrollo de mi tesis. Mi gratitud a mi gran amigo PhD. Genner Villarreal Castro, toda una eminencia de Interacción Suelo-Estructura (ISE), por sus sugerencias y asesoramiento continuo en este increíble campo que tiene aún mucho por descubrir.

Quiero expresar mi agradecimiento a los miembros de mi jurado, PhD. Omar Vences Martínez, Ing. Carmen Chilon Muñoz Msc. e Ing. Carlos Silva Castillo, por su dedicación en la lectura y revisión de mi tesis. A mi alma mater, Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional de Piura, por todos los conocimientos adquiridos en ella.

A mis amigos, no solo con quienes compartí aulas en la universidad, sino a quienes conocí desde el colegio, la academia y por donde me llevó el destino, gracias por siempre estar ahí cuando los necesito.

(8)

viii

RESUMEN

Br. Kenyi Carrasco Nizama, Universidad Nacional de Piura, Abril 2019. Análisis Comparativo entre el Diseño Estructural con el Modelo Sísmico Normativo y los Modelos Dinámicos de Interacción Suelo - Estructura para un Edificio con Pórticos y Placas Cimentado Sobre Zapatas Aisladas. Asesor: Luis M. Morán Yáñez. Co-Asesor: Genner Villarreal Castro.

El objetivo principal de la investigación fue realizar un estudio comparativo entre el análisis estructural de un modelo sísmico de base empotrada y los modelos dinámicos de Interacción Sísmica Suelo-Estructura (ISE) para un edificio de 6 (seis) pisos con pórticos y placas cimentado sobre zapatas aisladas, ubicado en la ciudad de Piura, sobre un terreno de 170 m2_{de área. El}

suelo está constituido de arena arcillosa típica de la ciudad de Piura, con un esfuerzo admisible (Capacidad portante) del terreno de 1 Kg. /cm2 a 2.15 m. de profundidad.

Los modelos dinámicos utilizados fueron el modelo dinámico de la Norma Rusa SNIP 2.02.05-87 (RUSIA) y el presentado por el ASCE/SEI 41-13 (EE.UU). Con los cuales, utilizando como software de soporte el programa SAP 2000 v20, se evidenció que el efecto de la flexibilidad del suelo de cimentación influye directamente en la determinación de los parámetros de cálculo. Recomendándose incluir este tipo de análisis ya que describe de manera más real el comportamiento de la estructura ante efectos sísmicos.

Palabras clave: Interacción, Suelo-Estructura, Diseño, Sismorresistente, Análisis Estructural

ABSTRACT

Br. Kenyi Carrasco Nizama, National University of Piura, April 2019. Comparative Analysis between Structural Design with the Normative Seismic Model and the Dinamic Models Of Soil-Structure Interaction for a Building with Frames and Plates based on Isolated Footings. Advisor: Luis M. Morán Yáñez. Co-Advisor: Genner Villarreal Castro.

The main objective of the research was implement a comparative study between the structural analysis with the embedded base seismic model and the dynamic models of Soil-Structure Interaction (SSI) for a 6 (six) story building with frames and plates based on isolated footing, located in the city of Piura, on a land of 170 m2 of area. The soil is composed of clay sand typical of the city of Piura, with an admissible effort (Carrying capacity) of the land of 1 kg/cm2 _{to 2.15}

m. of depth.

The dynamic models used were the dynamic model of the Russian Standard SNIP 2.02.05-87 (RUSSIA) and that presented by the ASCE/SEI 41-13 (USA). With which, using the SAP 2000 v20 program as support software, it was evident that the effect of the flexibility of the foundation soil directly influences the determination of the calculation parameters. It’s recommended to include this type of analysis since it describes in a more real way the behavior of the structure before seismic effects.

(9)

ix

INDICE GENERAL

DEDICATORIA iii

AGRADECIMIENTO vii

RESUMEN viii

ABSTRACT viii

INDICE GENERAL ix

INDICE DE TABLAS xii

INDICE DE FIGURAS xiii

INDICE DE ANEXOS xv

INTRODUCCION 1

CAPITULO 1 2

GENERALIDADES 2

1.1. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN 2

1.1.1. ESTADO DEL ARTE DE LA REALIDAD 2

1.1.2. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA 3

1.1.3. FORMULACION DEL PROBLEMA 4

1.1.4. PROBLEMA GENERAL 5

1.2. JUSTIFICACIÓN, IMPORTANCIA Y BENEFICIARIOS 5

1.2.1. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN 5

1.2.2. IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN 5

1.3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN 6

1.3.1. OBJETIVO GENERAL 6

1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 6

1.4 HIPÓTESIS DE LA INVESTIGACIÓN 6

1.5. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 7

1.5.1. POBLACIÓN Y MUESTRA DE LA INVESTIGACIÓN 7

1.5.2. ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN 7

1.5.3. MÉTODO DE LA INVESTIGACIÓN 7

1.5.4. TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN 7

1.5.5. INSTRUMENTOS DE LA INVESTIGACIÓN 7

(10)

x

ESTADO ACTUAL DEL PROBLEMA DE INVESTIGACION 8

2.1. ESTADO DEL ARTE TEORICO 8

2.2. ESQUEMAS DE CÁLCULO DE EDIFICACIONES CONSIDERANDO LA

FLEXIBILIDAD DEL SUELO DE CIMENTACIÓN 10

2.2.1. MODELO DINAMICO NORMA RUSA SNIP 2.02.05-87 (RUSIA). 13

2.2.2. MODELO DINAMICO DE SOLUCIONES ELASTICAS PARA LAS RIGIDECES ESTATICAS DE CIMENTACIONES EN LA SUPERFICIE DEL

TERRENO SEGÚN ASCE/SEI 41–13 (EE.UU). 16

2.3. GEOLOGIA Y TECTONICA EN EL PERÚ 20

2.4. PELIGRO SISMICO EN EL PERÚ 21

CAPITULO 3 27

GENERALIDADES DEL PROYECTO 27

3.1. OBJETO DEL PROYECTO. 27

3.2. DESCRIPCION DEL PROYECTO. 27

3.3. NORMAS Y CARGAS DE DISEÑO. 29

CAPITULO 4 31

ESTRUCTURACION 31

4.1 CRITERIOS DE ESTRUCTURACION. 31

CAPITULO 5 36

PREDIMENSIONAMIENTO 36

5.1. LOSAS ALIGERADAS UNIDIRECCIONALES. 36

5.2. VIGAS. 36

5.3. COLUMNAS. 37

5.4. PLACAS O MUROS DE CORTE. 38

5.5. ZAPATAS AISLADAS 40

CAPITULO 6 44

METRADO DE CARGAS SISMICAS 44

CAPITULO 7 49

ANALISIS SISMICO 49

7.1. INTRODUCCION. 49

7.2. PARAMETROS GENERALES 49

7.2.1. CARACTERISTICAS DEL EDIFICIO: 49

(11)

xi

7.2.3. PARAMETROS SISMICOS: 50

7.3. FUERZA CORTANTE EN LA BASE 55

7.4. DISTRIBUCION DE FUERZA SISMICA EN ALTURA 56

7.5. EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL 56

CAPITULO 8 57

CALCULO DE EDIFICACION CON ZAPATAS AISLADAS, CONSIDERANDO LA

INTERACCION SISMICA SUELO-ESTRUCTURA 57

8.1. CALCULO DE COEFICIENTES DE RIGIDEZ 57

8.1.1. MODELO DINAMICO NORMA RUSA SNIP 2.02.05-87 (RUSIA). 57

8.1.2. MODELO DINAMICO DE SOLUCIONES ELASTICAS PARA LAS RIGIDECES ESTATICAS DE CIMENTACIONES EN LA SUPERFICIE DEL

TERRENO SEGÚN ASCE/SEI 41–13 (EE.UU). 62

8.2. MODELACION DEL EDIFICIO EN EL PROGRAMA SAP 2000 v20 67

8.3. RESULTADOS DE LA INVESTIGACION NUMERICA 72

8.4. ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS 75

CAPITULO 9 81

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 81

CAPITULO 10 82

BIBLIOGRAFIA 82

(12)

xii

INDICE DE TABLAS

Tabla 2.1: Determinacion del coeficiente b0………..15

Tabla 2.2: Determinacion de coeficientes de rigidez según NIST GCR 12-917-21…………..17

Tabla 2.3: Factor de reduccion……….………..20

Tabla 2.4: Sismos de Peru desde el siglo XVII……….21

Tabla 2.5: Capas de actividad sismica en el Peru ……….22

Tabla 3.1: Factores de reduccion para el diseño en concreto armado………...30

Tabla 7.1: Pesos sismicos por piso……….………...51

Tabla 7.2: Coeficiente basico de reduccion………...52

Tabla 8.1: Masas de zapatas tipicas……….………..65

Tabla 8.2: Coeficientes de rigidez para zapatas tipicas……….………...…...………..65

Tabla 8.3: Masas de zapatas de placa PL-1.………..66

Tabla 8.4: Coeficientes de rigidez para zapatas de placa PL-1.……….66

Tabla 8.5: Masas de zapatas de placa PL-2.………..66

Tabla 8.6: Coeficientes de rigidez para zapatas de placa PL-2.……….66

Tabla 8.7: Masas de zapatas de caja de ascensor……….………..67

Tabla 8.8: Coeficientes de rigidez para zapatas de caja de ascensor……….67

Tabla 8.9: Periodos de vibracion……….………..72

Tabla 8.10: Frecuencia angular……….……….73

Tabla 8.11: Desplazamientos y fuerzas internas maximas…...……….73

Tabla 8.12: Desplazamientos en X-X………....………...….74

(13)

xiii

INDICE DE FIGURAS

Figura 1.1: Modelo de pendulo invertido………..03

Figura 1.2: Ilustracion esquematica de las deflexiones causadas por la fuerza aplicada……..04

Figura 2.1: Placas sometidas a carga uniforme y puntual………..………...08

Figura 2.2: Modelo por Rayanna B. y Munirudrappa N..………..………...08

Figura 2.3: Modelo por Kobori T. y otros………....………..………...09

Figura 2.4: Modelo por Birulia D.N……..………...………..………...09

Figura 2.5: Esquema de calculo de las condiciones de fijacion de la estructura tipo Pendulo invertido……….…..10

Figura 2.6: Esquema de calculo dinamico para el caso de aproximacion de la estructura En el plano……...……….…..11

Figura 2.7: Esquema espacial de calculo de la cimentacion tipo zapata aislada………...11

Figura 2.8: Coeficientes de rigidez……...………....………..………...14

Figura 2.9: Modelo para zapata aislada...………....………..………....16

Figura 2.10: Soluciones elasticas para restricciones de soporte rigido….……….18

Figura 2.11: Proceso de subduccion de placas…....………..………...20

Figura 2.12: Mapa sismico del Peru (1960 – 2011)…………..………...24

Figura 2.13: Mapa de sismicidad (Enero 1900 – 2001)………...25

Figura 2.14: Mapa de sismicidad intermedia superficial (Enero 1900 – 2001)…………...26

Figura 3.1: Planta arquitectonica del proyecto…....………..……….………...28

Figura 4.1: Plantas de formas complicadas…....………..………..….………...31

Figura 4.2: Junta sismica………....………..………..….………...32

Figura 4.3: Plantas estructuralmente asimetricas………..………..….………..32

Figura 4.4: Configuracion vertical discontinua……..………..….………....33

Figura 4.5: Entrepisos blandos………....………..………..….…………..34

Figura 4.6: Estructuracion piso tipico………..………..….………...35

Figura 8.1: Modelo espacial sin considerar la flexibilidad del suelo de cimentacion...68

Figura 8.2: Modelo espacial considerando la flexibilidad del suelo de cimentacion...69

(14)

xiv

Figura 8.4: Analisis modal………...……..………..….………...…….70

Figura 8.5: Analisis espectral por la norma E.030 - 2018………..….……….….71

Figura 8.6: Periodos de las 18 primeras formas de vibracion libre ………..75

Figura 8.7: Frecuencias de las 18 primeras formas de vibracion libre ………...76

Figura 8.8: Desplazamiento maximo del centro de masas del 6to piso en los ejes X e Y...77

Figura 8.9: Desplazamientos en ejes X-X………..….……….…….….77

Figura 8.10: Desplazamientos en ejes Y-Y…..….………..……….…….….78

Figura 8.11: Fuerza axial maxima por la E.030-2018 y los modelos dinamicos…..……...78

Figura 8.12: Fuerza cortante maxima por la E.030-2018 y los modelos dinamicos……...79

(15)

xv

INDICE DE ANEXOS

Anexo 1: Ensayos de densidad de campo - Margen derecho Rio Piura. ……..………85

Anexo 2: Ensayos de densidad de campo – Av. Chulucanas Piura….………...…...86

Anexo 3: Fuerza axial máxima según E.030-2018………....…87

Anexo 4: Fuerza axial máxima según Norma Rusa SNIP 2.02.05-87………...88

Anexo 5: Fuerza axial máxima según ASCE/SEI 41-13………...…89

Anexo 6: Fuerza cortante máxima según E.030-2018………...…90

Anexo 7: Fuerza cortante máxima según Norma Rusa SNIP 2.02.05-87………..91

Anexo 8: Fuerza cortante máxima según ASCE/SEI 41-13……….….92

Anexo 9: Momento flector máxima según E.030-2018………...93

Anexo 10: Momento flector máxima según Norma Rusa SNIP 2.02.05-87……….94

Anexo 11: Momento flector máxima según ASCE/SEI 41-13………..95

Anexo 12: Análisis de ondas superficiales en arreglos multicanal (MASW-18) Margen Derecho Rio Piura………...96

(16)

1

INTRODUCCION

Los nuevos métodos de análisis, tanto en la ingeniería geotécnica como en la ingeniería estructural, han hecho surgir una nueva metodología de diseño estructural denominada efecto de Interacción Suelo-Estructura (ISE). Este nuevo planteamiento para el diseño de las estructuras, que considera la flexibilidad del sistema de cimentación en el análisis estructural, es cada vez más usado en la ingeniería moderna. Sus cálculos han sido empleados con éxito en el análisis de edificios de gran altura, estructuras subterráneas, túneles, puentes, vías férreas, entre otros.

Actualmente con el avance de la tecnología, el análisis y los modelos de cálculo considerando la ISE están avanzando a pasos agigantados. La principal ventaja de este enfoque es la capacidad de combinar los últimos avances en mecánica de suelos y en ingeniería estructural. (Ulitsky, 2010).

Muchos códigos de diseño sismorresistente recomiendan o establecen directamente la aplicación del enfoque de Interacción Suelo-Estructura. En nuestro país, la nueva Norma E.030 de Diseño Sismorresistente – 2018, en el Art. 30.2.6 dice a la letra “Se puede suponer que la estructura está empotrada en la base, o alternativamente considerar la flexibilidad del sistema de cimentación si fuera pertinente.” Dejando a nuestro criterio utilizar este análisis.

El efecto principal de la ISE puede ser expresado en términos de una redistribución de las tensiones en el subsuelo y las fuerzas en la superestructura. De esta manera, los elementos estructurales pueden adquirir nuevas fuerzas en comparación con los cálculos en donde no se toma en cuenta la flexibilidad de la cimentación. (Ulitsky, 2010).

Investigadores de todo el mundo han propuesto sus modelos de cálculo para la Interacción Suelo-Estructura, pero sólo algunos están probados y validados. En el presente trabajo se ha buscado modelos validados por la comunidad científica internacional, en consecuencia los modelos de cálculo escogidos son: El modelo estadounidense presentado por el National Institute of Standards and Technology (NIST GCR 12-917-21) y el modelo dinámico Norma Rusa SNIP 2.02.05-87.

(17)

2

CAPITULO 1

GENERALIDADES

1.1.PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN

1.1.1. ESTADO DEL ARTE DE LA REALIDAD

Actualmente el diseño sismorresistente está orientado a la aplicación de métodos de cálculo más seguros y la búsqueda de nuevas metodologías de análisis con la finalidad de obtener una mayor precisión de los modelos de cálculo. Asimismo, esto permite que los modelos se encuentren en las condiciones más reales de trabajo y aporten soluciones para la reducción de costos en las obras. (Villarreal, 2009).

Cabe indicar que en un modelo de cimentación empotrada en el suelo, como el que se puede considerar según nuestra actual Norma de Diseño Sismorresistente E.030 – 2018, la energía recibida por la estructura sólo puede ser disipada por mecanismos de amortiguamiento interno tales como deformaciones plásticas, amortiguamiento viscoso, energía de fractura, entre otros. En cambio, para suelos de cimentación flexible parte de la energía es retornada hacia el suelo y se emite hacia el sistema, dando lugar a un aumento de energía disipada por el conjunto. (Zavaleta, 2009).

La solución de los múltiples problemas de ingeniería sismorresistente es imposible sin la elaboración fundamentada de los modelos físicos en estructuras y la creación de modelos aproximados, para ello se basa en el uso de avances tecnológicos y la informática aplicada. (Villarreal, 2009). Gracias justamente a estas últimas tecnologías, es que se está dando bastante importancia al problema de interacción suelo-estructura. En un sentido más generalizado este problema puede ser formulado como un contacto dinámico entre el suelo y la estructura, conocido como Interacción Suelo-Estructura (ISE).

La interacción suelo-estructura (ISE) incluye un conjunto de mecanismos que toman en cuenta la flexibilidad de la cimentación de una determinada estructura. (Wolf, 1985). Resultando una alteración del movimiento del suelo en las proximidades del mismo en comparación con el de “campo libre”, término que se refiere al movimiento que ocurriría en la superficie del terreno si no existiese la estructura.

Con ayuda de la ISE se determina la carga real experimentada por el sistema suelo-estructura como resultado de los movimientos sísmicos.

(18)

3

influida por la ISE. En particular, las aceleraciones de las vibraciones dentro de la estructura se ven afectados por la flexibilidad la cimentación.

En la actualidad este problema aún está lejos de su verdadera formulación, ya que su modelo matemático tiene un sinfín de espectros de solución que merecen un riguroso trabajo científico. (Villarreal, 2009).

1.1.2. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Es práctica común, inclusive en las normas de países que están a la vanguardia de la tecnología a nivel mundial como EE.UU. y Rusia, que para el análisis sísmico de edificios se use el modelo de péndulo invertido sin peso, con masas concentradas a nivel de entrepisos y empotrado en la base (suelo), el cual puede comunicar a la estructura la acción sísmica externa en dos direcciones mutuamente perpendiculares Ẍ10 y Ẍ20 (fig. 1.1). (Villarreal, 2009). Esto corresponde al primer modo de vibración, que es el más importante y recibe el nombre de modo fundamental.

Figura 1.1 Modelo de péndulo invertido

(19)

4

Este modelo de péndulo invertido restringe la totalidad de los grados de libertad de la cimentación sin tener en cuenta las propiedades elásticas del suelo. (López, 2012). “Pierde la posibilidad de descripción de diversos efectos dinámicos del trabajo real de la estructura y además, no se muestrael sentido físico de la interacción suelo-estructura” (Villarreal, 2009). De modo que el empotramiento en la base no es la idealización más adecuada; siendo necesaria la aplicación de modelos dinámicos más adecuados para el análisis estructural, como los modelos de interacción suelo- estructura.

En la figura 1.2 se muestra un esquema comparativo del modelo con base empotrada (a) y el modelo considerando la ISE (b). Considerando una estructura con un grado de libertad (GDL) con rigidez, k, y masa, m. Que sufre una deflexión, ∆, causada con una fuerza estática, F.

Figura 1.2 Ilustración esquemática de las deflexiones causadas por la fuerza aplicada a: (a) Estructura de base empotrada y (b) Estructura con flexibilidad vertical, horizontal y

de rotación en su base.

1.1.3. FORMULACION DEL PROBLEMA

(20)

5

1.1.4. PROBLEMA GENERAL

El problema central de la presente investigación es la interacción suelo-estructura. La esencia de este problema, es que la información sismológica se da en la superficie del terreno, sin la existencia de la edificación. Como consecuencia de la interacción suelo-estructura, surge la alteración del primero, el cual es necesario considerar en las ecuaciones de movimiento. (Villarreal, 2009).

1.2. JUSTIFICACIÓN, IMPORTANCIA Y BENEFICIARIOS

1.2.1. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN

La respuesta sísmica de las estructuras está estrechamente ligada a la forma como los movimientos sísmicos del terreno afectan las estructuras a través de su cimentación. Las características dinámicas del suelo subyacente, la rigidez y disposición de la cimentación y el tipo de sistema estructural de la edificación interactúan entre sí para caracterizar los efectos sísmicos sobre ella. (López, 2012). Al no tomar en cuenta la interacción existente entre la rigidez de la cimentación y las características dinámicas del suelo subyacente en el análisis sísmico de la estructura puede conducirnos a variaciones apreciables entre la respuesta sísmica estimada y la respuesta real de la estructura. Son pues estas, más razones por las cuales es conveniente incluir los efectos de la interacción suelo-estructura en el análisis sísmico de la edificación.

Se buscará demostrar que los modelos dinámicos de interacción suelo-estructura (ISE) reflejan un comportamiento de la estructura mucho más cercano a lo que sucede en la realidad, comparado con un modelo empotrado. Con esta demostración se busca contribuir a ampliar la cantidad de estudios sobre el efecto de ISE.

1.2.2. IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN

(21)

6

La investigación a desarrollar en el presente proyecto de tesis busca integrar nuevos modelos de análisis sísmico que consideren los coeficientes de rigidez del suelo, de manera que se pueda tener el análisis de un comportamiento de la estructura más cercano a lo que sucede en la realidad. Asimismo busca incentivar a los estudiantes e ingenieros de la región a contribuir con estudios sobre el efecto de ISE.

1.3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

1.3.1. OBJETIVO GENERAL

El presente trabajo de investigación tiene por objetivo principal realizar un estudio comparativo entre el análisis estructural con el modelo sísmico de base empotrada y los modelos dinámicos de Interacción Sísmica Suelo-Estructura (ISE) para un edificio de 6 (seis) pisos con pórticos y placas cimentado sobre zapatas aisladas, ubicado en la ciudad de Piura, sobre un terreno de 170 m2 de área. El suelo está constituido de arena arcillosa típica de la ciudad de Piura, con un esfuerzo admisible (Capacidad portante) del terreno de 1 Kg. /cm2 a 2.15 m. de profundidad.

1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 Definir la Interacción Suelo-Estructura (ISE) y describir cómo afecta en el comportamiento sísmico de una estructura.

 Realizar un análisis sísmico para un edificio utilizando el software SAP 2000 versión 20 mediante un modelo sísmico de base empotrada y dos modelos de Interacción Suelo-Estructura (ISE): Modelo dinámico presentado por el ASCE/SEI 41–13 (EE.UU) y el Modelo dinámico Norma Rusa SNIP 2.02.05-87.

 Determinar los cálculos de fuerzas internas y desplazamientos máximos con los diferentes modelos de estudio antes presentados.

 Describir y comparar los resultados obtenidos en los diferentes análisis y modelamientos.

1.4 HIPÓTESIS DE LA INVESTIGACIÓN

(22)

7

1.5. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

El presente trabajo, según el nuevo reglamento de tesis de la Universidad Nacional de Piura, corresponde a una investigación en Ciencias Tecnológicas: Investigación en Ingeniería Civil. Pertenece a una investigación aplicada, en la línea de investigación de Ingeniería Estructural.

1.5.1. POBLACIÓN Y MUESTRA DE LA INVESTIGACIÓN

La población es un edificio regular con pórticos y placas de seis (6) pisos cimentado sobre zapatas aisladas. Es de tipo homogénea y la muestra es de tipo intencional, no probabilística y coincidió con la población.

1.5.2. ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN

El enfoque de la investigación es cuantitativo, ya que con ayuda de la recolección de datos se busca probar una hipótesis con base en la medición numérica y el análisis estadístico.

1.5.3. MÉTODO DE LA INVESTIGACIÓN

El presente trabajo, según la clasificación de los métodos científicos generales de investigación, corresponde al método comparativo.

1.5.4. TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN

Las técnicas a usar serán el estudio y observación de un caso aplicativo.

Se llevará a cabo una serie de comparaciones del análisis sísmico de un edificio con pórticos y placas cimentado sobre zapatas aisladas, teniendo en cuenta los modelos que consideran la Interacción Suelo-Estructura (ISE) y el modelo sísmico normativo con base empotrada. Como resultado se obtendrán las respuestas sísmicas del edificio para los modelos considerados.

1.5.5. INSTRUMENTOS DE LA INVESTIGACIÓN

(23)

8

CAPITULO 2

ESTADO ACTUAL DEL PROBLEMA DE INVESTIGACION

2.1. ESTADO DEL ARTE TEORICO

El fenómeno sísmico de Interacción Suelo-Estructura (ISE) viene desvelando a muchos científicos a nivel mundial. La esencia del problema es encontrar un modelo cada vez preciso que se asemeje a lo que en realidad sucede en esta interacción. Motivo por el cual se han presentado múltiples modelos a la comunidad científica. A continuación se presentan algunos:

Modelo Winkler (Alemania). El profesor Winkler propone que el desplazamiento ∆ en cualquier punto del suelo que actúa como soporte es directamente proporcional a la presión de contacto q aplicada en dicho punto y además independiente de los demás puntos adyacentes al mismo, siendo K el coeficiente de balasto del terreno. Es decir:

q = K (∆) (2.1)

Figura 2.1 (a) Placa flexible sometida a una carga uniforme. (b) Placa rígida sometida a una carga puntual

El modelo presentado por Rayanna B., Munirudrappa N. (India) por ejemplo, que esquematiza un edificio como una barra en voladizo con masas concentradas que se apoya sobre suelo rocoso (Figura 5.2). Se entiende que ante un sismo, la cimentación (m1) se desplaza horizontalmente y gira. (Villarreal, 2009).

(24)

9

Kobori T. y otros (Japón) en su modelo, plantean la ISE como una losa rectangular (Figura 3). Considerando que la losa se desplaza por el suelo, gira alrededor del plano vertical y se puede despegar parcialmente de la superficie del terreno. (Villarreal, 2009).

Figura 2.3 Modelo por Kobori T. y otros.

El trabajo de Birulia D.N. (Rusia) se basó en elementos finitos. Se modelo la edificación como una placa deformable, dividida en elementos finitos, en cuyos nudos se concentraron masas puntuales. (Figura 4). Se concluyó que los desplazamientos del sistema estaban en función a los desplazamientos dinámicos del suelo. (Villarreal, 2009).

Figura 2.4. Modelo de Birulia D.N

(25)

10

2.2. ESQUEMAS DE CÁLCULO DE EDIFICACIONES CONSIDERANDO LA FLEXIBILIDAD DEL SUELO DE CIMENTACIÓN

Dada la explicación de la formulación tradicional de cálculo de edificios, considerando el empotramiento perfecto de las columnas con las cimentaciones, nos lleva a la necesidad de una descripción más detallada de las condiciones de fijación de los apoyos de la estructura.

Considerando la flexibilidad elástica del suelo de cimentación, llegamos al siguiente esquema de fijación de la cimentación del modelo de péndulo invertido analizado. Donde “c” es el ancho de la cimentación.

Figura 2.5. Esquema de cálculo de las condiciones de fijación de la estructura tipo péndulo invertido: (a) Esquema tradicional. (b) Esquema considerando la flexibilidad del suelo de

cimentación.

Observándose también las tres fuerzas de reacción:

Rx = Kx

u

Rz = Kz

ν

Rφ = Kφ

φ (2.2)

Donde:

Kx, Kz, Kφ - Coeficientes de rigidez de las conexiones.

u, ν -

Desplazamientos en las direcciones x, z.

φ -

Ángulo de giro.

Lo esencial en este tipo de cálculo es, la elección del esquema de cálculo de la estructura. Siendo para el esquema plano el mostrado en la Figura 2.6.

(26)

11

Cuando el esquema de cálculo incluye 5 masas puntuales distribuidas con una misma distancia de separación (Figura 2.6, b), se puede observar el efecto de la flexibilidad de las losas en flexión.

Figura 2.6. Esquema de cálculo dinámico para el caso de aproximación de la estructura en el plano

A continuación, se presenta el carácter espacial del trabajo del armazón estructural de una zapata aislada que permite la posibilidad del surgimiento de vibraciones torsionales en las columnas. Dicho modelo debe realizarse, analizando la cimentación como un cuerpo rígido, despreciando la flexibilidad de la zapata. Dicho modelo se muestra en la Figura 2.7, donde “0” es el centro de rigidez de la cimentación.

(27)

12

Este modelo de cálculo será usado será usado para el caso de acción sísmica, bajo los siguientes principios:

1) La cimentación debe ser analizada como un cuerpo absolutamente rígido.

2) En el sistema dinámico suelo-estructura, la cimentación debe ser descrita como una masa puntual en el centro de gravedad de la zapata aislada.

3) En calidad de acción externa actúa el efecto sísmico. Para hacer más fácil el esquema de cálculo, puede ser descrito en forma de un vector espacial,𝑉̅(t) , actuante en el centro de

gravedad de la zapata aislada.

El problema principal de la consideración de la flexibilidad de la base de fundación, consiste en la determinación de los coeficientes de rigidez (Figura 2.7):

Kz - Coeficiente de rigidez de compresión elástica uniforme (kN/m).

Kx, Ky - Coeficientes de rigidez de desplazamiento elástico uniforme (kN/m).

Kφx, Kφy - Coeficientes de rigidez de compresión no uniforme (kN.m).

Kψz - Coeficiente de rigidez de desplazamiento no uniforme (kN.m).

Para el desarrollo del Análisis Estructural del presente trabajo de investigación, se ha elegido el modelo dinámico estadounidense presentado por ASCE/SEI 41-13 (EE.UU) y el modelo dinámico Norma Rusa SNIP 2.02.05-87.

(28)

13

2.2.1. MODELO DINAMICO NORMA RUSA SNIP 2.02.05-87 (RUSIA).

En éste modelo de análisis se consideran 6 grados de libertad (GDL) en la Interacción Suelo-Estructura, tal como se muestra en la Figura 2.7.

Los coeficientes de rigidez de compresión elástica uniforme Kz, desplazamiento elástico uniforme Kx, compresión elástica no uniforme Kφ y desplazamiento elástico no uniforme Kψ, se calculan por las fórmulas:

Kz = Cz A

Kx = Cx A

Kφ = Cφ Iφ

Kψ = Cψ Iψ (2.3)

Donde:

A - Área de la base de la cimentación (m2).

Iφ - Momento de inercia (m4) del área de la base de la cimentación respecto al eje horizontal,

que pasa por el centro de gravedad perpendicular al plano de vibración.

Iψ - Momento de inercia (m4) del área de la base de la cimentación respecto al eje vertical, que

(29)

14

(30)

15

La principal característica elástica de la cimentación, es decir el coeficiente de compresión elástica uniforme Cz, se determina por medio de ensayos experimentales. En caso que no exista dicha información se puede determinar por la siguiente fórmula:

Cz = b0 E (1 + √𝐴10_𝐴 ) (2.4)

Donde:

b0 = Coeficiente (m-1) asumido mediante la tabla 2.1

E = Módulo de elasticidad del suelo en la base de la cimentación. A10 = 10m2.

Tabla 2.1. Determinación del coeficiente b0

TIPO DE SUELO DE CIMENTACION b0

Suelos arenosos 1.00

Arenas arcillosas 1.20

Arcillas, cascajos, gravas, cantos rodados,

arenas densas 1.50

Fuente: Interacción Sísmica Suelo-Estructura en edificaciones Con zapatas aisladas. (Villarreal, 2009)

Los coeficientes de desplazamiento elástico uniforme Cx, compresión elástica no uniforme Cϕ y

desplazamiento elástico no uniforme Cψse determinan por las siguientes fórmulas:

Cx = 0,7Cz

Cφ = 2Cz

(31)

16

2.2.2. MODELO DINAMICO DE SOLUCIONES ELASTICAS PARA LAS RIGIDECES ESTATICAS DE CIMENTACIONES EN LA SUPERFICIE DEL TERRENO SEGÚN ASCE/SEI 41–13 (EE.UU).

El modelo propone utilizar las siguientes expresiones para determinar los coeficientes de rigidez de las cimentaciones:

Donde:

Ii = Momento de inercia del contacto suelo-cimentación.

I denota el eje a tener en cuenta.

Jt = Ix + Iy Momento de inercia polar de la superficie de contacto suelo-cimentación.

G = Modulo de corte del terreno.

(32)

17

(33)

18

Una forma simplificada, y aprobada por el ASCE/SEI, de aplicar las ecuaciones anteriores es usando las ecuaciones mostradas en la Figura N° 2.10 extraída del ASCE 41-13.

Fig. N° 2.10 Soluciones Elásticas para Restricciones de Soporte Rígido.

(34)

19 Site Classes del ASCE 41-13

1.- Clase de Sitio A: Roca dura con velocidad de onda de corte promedio > 5,000 ft/s.

2.- Clase de Sitio B: Roca velocidad de onda de corte promedio 2,500 ft/s < < 5,000 ft/s.

3.- Clase de Sitio C: Suelos muy densos y roca suave con velocidad de onda de corte

promedio 1,200 ft/s < < 2,500 ft/s o con valores de SPT > 50 o

resistencia al corte no drenado > 2,000 lb/ft2.

4.- Clase de Sitio D: Suelo rígido con velocidad de onda de corte promedio

600 ft/s < < =1,200 ft/s o con valores de SPT 15 < < = 50 o

resistencia al corte no drenado 1,000 lb/ft2 < = < 2,000 lb/ft2.

5.- Clase de Sitio E: Cualquier perfil con más de 10 ft de arcilla blanda definido como suelo

con Índice de Plasticidad IP > 20, o contenido de agua w > 40%, y

< 500 lb/ft2 o velocidad de onda de corte promedio < 600 ft/s.

6.- Clase de Sitio F: Suelo que requieren evaluaciones específicas de sitio.

Luego hallaremos los demás parámetros como la velocidad de onda de corte que está relacionada con el módulo de corte del suelo, G, que se calcula como:

VS =

√𝐺𝑜/𝜌𝑠

(2.6)

Despejando la ecuación 2.6 para hallar G, tenemos:

G0 = Vs2 x

ρS

(2.7)

Luego, aplicaremos el Factor de Reducción según el Capítulo 19, Soil-Structure Interaction

(35)

20

Tabla 2.3 Factor de Reducción

Fuente: Capítulo 19, Soil-Structure Interaction

For Seismic Design del ASCE 7-10.

2.3. GEOLOGIA Y TECTONICA EN EL PERÚ

Nuestro país se encuentra ubicado en una región con alto nivel de sismicidad debida principalmente por la convergencia de la placa oceánica de Nazca y el borde occidental de la placa continental Sudamericana. (Barazangi y Isacks, 1976; Leffler, 1997). La convergencia de las dos placas se produce por la subducción de la placa de Nazca debajo de la placa Sudamericana a una velocidad promedio del orden de 7-8 cm/año (DeMets, 1980; Norabuena, 1999). El proceso de subducción de placas se representa en la figura 2.11.

Figura 2.11. Proceso de subducción de placas

(36)

21

Una característica interesante en esta área es que el ángulo de inmersión en subducción normal es de aproximadamente de 30°C y en subducción plana, a una profundidad de unos 100 km, es casi horizontal (<10°C). (Elnashai, Alva, Pineda, Sung, Morán, Huaco y Pluta, 2008). La zona de subducción normal está localizada en el Sur de Perú y está asociada a la actividad volcánica. La subducción plana está localizada en el Norte y Centro de Perú donde hay ausencia volcánica. (Tavera y Buforn, 2001). Para explicar esta diferencia en el ángulo de inclinación, se postula que existe un desgarro importante en la placa de Nazca (Barazangi y Isacks, 1976).

El resultado principal de este mecanismo de subducción es la ocurrencia de sismos de diversa magnitud y focos ubicados a variadas profundidades, todos asociados a la fricción de placas (oceánica y continental), deformación interna de la placa oceánica por debajo de la cordillera y deformación cortical a niveles superficiales. (Tavera, 2014).

2.4. PELIGRO SISMICO EN EL PERÚ

El Perú se encuentra ubicado en el denominado Cinturón de Fuego del Pacífico, área donde ocurren la mayor cantidad de sismos en el mundo, es por ello que el registro de actividad sísmica es continuo en el tiempo. Anualmente, el Instituto Geofísico del Perú (IGP) registra un promedio de 170 a 200 sismos percibidos por la población con intensidades mínimas de II-III (MM) y magnitudes ML≥4.0. Los sismos con magnitudes mayores son menos frecuentes y en general, tienen su origen en el proceso de fricción de placas produciendo importantes daños. (Tavera, 2014). La siguiente tabla muestra la actividad sísmica en el Perú y regiones vecinas desde el siglo XVII hasta la actualidad.

Tabla 2.4 Sismos de Perú desde el siglo XVII

Fecha Localización Magnitud Muertes

14/02/1619 Trujillo, Perú 7.7 350

12/05/1664 Ica, Perú 7.3 400

20/10/1687 Lima, Perú 8.5 600

28/10/1746 Lima, Perú N/A 5000

10/07/1821 Camana, Perú 8.2 162

13/08/1868 Arica, Perú (Hoy Chile) 9.0 25000 12/12/1908 Costa Central, Perú 8.2 N/A

04/11/1913 Abancay, Perú N/A 150

24/05/1940 Callao, Perú 8.2 249

24/08/1942 Costa Central, Perú 8.2 30

30/01/1943 Yanacoa, Perú N/A 200

10/11/1946 Ancash, Perú 7.3 1400

01/11/1947 Satipo, Perú 7.3 233

11/05/1948 Moquegua, Perú 7.4 70

(37)

22

12/12/1953 Tumbes, Perú 7.4 7

15/01/1958 Arequipa, Perú 7.3 28

13/01/1960 Arequipa, Perú 7.5 57

17/10/1966 Cerca de la Costa de Perú 8.1 125

19/06/1968 Moyobamba, Perú 6.9 46

01/10/1969 Comas Región, Perú 6.4 136

31/05/1970 Chimbote, Perú 7.9 66000

03/10/1974 Costa Central, Perú 8.1

23/06/2001 Cerca de la Costa de Perú 8.4 138 07/07/2001 Cerca de la Costa de Perú 7.6 1 12/10/2002 Frontera Perú – Brasil 6.9

26/09/2005 Norte de Perú 7.5 5

20/10/2006 Costa Central, Perú 6.7

15/08/2007 Costa Central, Perú 8.0 519 16/11/2007 Frontera Perú – Ecuador 6.8

Fuente: Adaptada de la Tabla 2.1. De “The Pisco-Chincha Earthquake of August 15,2007. Seismological, Geotechnical and Structural Assessments”, Mid-America Earthquake Center.

MAE Center Report N° 08-01

Investigaciones geofísicas han identificado seis (06) capas de actividad sísmica en el Perú (IGP, 2001) relacionadas con la energía liberada por los terremotos. A continuación, en la Tabla 2.5 se muestran las características y el porcentaje de sismos ocurridos en cada una de ellas. Así como también, el porcentaje de sismos de magnitud mayor a 6.0 mb.

Tabla 2.5. Capas de actividad sísmica en el Perú

Sismicidad Profundidad (Km)

% Sismos

(mb>6) Entorno Sísmico

Superficial 0 – 32 29.5 18.08

Colisión y reacomodación de placas

Intermedia – Superficial 33 – 70 43.05 37.35 Reacomodación y Subducción Intermedia 71 – 150 18.16 20.48 Subducción

Profunda – Intermedia 151 – 300 8.93 8.43 Subducción Profunda – Media 301 – 540 0.05 0 Subducción

Profunda 541 – 667 0.31 15.66 Subducción

Fuente: Adaptada de la Tabla 2.2. De “The Pisco-Chincha Earthquake of August 15,2007. Seismological, Geotechnical and Structural Assessments”, Mid-America Earthquake Center.

(38)

23

(39)

24

Figura 2.12. Mapa sísmico del Perú (1960 -2011)

(40)

25

Figura 2.13. Mapa de Sismicidad Superficial (Enero 1900 -2001)

(41)

26

Figura 2.14. Mapa de Sismicidad Intermedia Superficial (Enero 1900 – Junio 2001)

(42)

27

CAPITULO 3

GENERALIDADES DEL PROYECTO

3.1. OBJETO DEL PROYECTO.

De acuerdo a la metodología usada en los diferentes países del mundo, la intensidad de la carga sísmica, en base a la cual se calculan los elementos estructurales, se determina en dependencia de la fuerza sísmica esperada en el lugar de la construcción y la importancia de la edificación. (Villarreal, 2009). La fuerza sísmica esperada en la región de construcción se determina por la zona sísmica en grados y se da por medio de los mapas de zonificación sísmica, así como por medio de los datos sísmicos de las principales regiones habitables.

Como las fuerzas sísmicas pueden tener cualquier dirección en el espacio, será necesario efectuar el análisis en la dirección más desfavorable. En la práctica, sabemos que es suficiente analizar las vibraciones sísmicas horizontales en los planos principales (ejes X e Y) de la estructura, para ello, la norma E.030-2018 nos permite calcular las fuerzas sísmicas para estas direcciones en forma separada (independiente una de la otra).

Generalmente, la influencia de la componente vertical de vibración sísmica es menos considerable y para el cálculo estructural es necesario considerarlo solo para grandes luces. Para luces mayores de 24 m. se requiere calcular las fuerzas sísmicas verticales.

En el presente trabajo de investigación analizaremos el esquema espacial de cálculo ante la acción sísmica a lo largo de los ejes X e Y. Como objeto de investigación se eligió una edificación típica la cual será usada como departamentos. Este es un edificio de 6 pisos compuesto por pórticos y placas, cimentado sobre zapatas aisladas, de dimensiones en el plano de 19.90m x 8.50m, con una altura de piso de 3,5m.

3.2. DESCRIPCION DEL PROYECTO.

El proyecto es un edificio de seis pisos (pisos típicos), cada uno de los cuales tiene 170 m2 de área techada que incluye áreas comunes como el ascensor, escaleras y hall de acceso.

En cada uno de los seis pisos típicos hay dos departamentos de 85 m2 cada uno, que incluyen: Cocina, comedor, sala, lavandería, dos baños y tres dormitorios; además en cada piso se tienen las áreas en común mencionadas anteriormente.

El estacionamiento se encuentra en la parte delantera del primer piso y se aísla completamente del sistema estructural en análisis ya que serán tabiques de albañilería cuya única función será encerrar el estacionamiento.

(43)

28

Todas las partes que integran el análisis y diseño en concreto armado se hicieron cumpliendo las normas que establece el Reglamento Nacional de Edificaciones y normas internacionales ACI y ASTM.

En primer lugar se muestra como se determina la estructuración del edificio buscando obtener una estructura adecuada y económica. Luego se realizó el predimensionamiento de los elementos estructurales.

En segundo lugar se realizó el análisis sísmico de la estructura considerando y no la Interacción Suelo-Estructura (ISE) con los modelos dinámicos presentados por el ASCE/SEI 41–13y el Modelo dinámico Norma Rusa SNIP 2.02.05-87. Esto se consideró con la finalidad de que representen mejor el comportamiento real de la estructura.

A continuación, la figura N° 3.1 se muestra el plano de arquitectura del proyecto.

(44)

29

3.3. NORMAS Y CARGAS DE DISEÑO.

b) Normas empleadas:

Las normas utilizadas para la elaboración de la tesis son la que se encuentran en el Reglamento Nacional de Edificaciones:

- Norma E – 020 de Cargas

- Norma E – 030 de Diseño Sismorresistente - Norma E – 050 de Suelos y Cimentaciones - Norma E – 060 de Concreto Armado

Así como el Código ACI-318S – 14

b) Cargas de diseño:

Todo elemento estructural tiene como misión fundamental soportar al conjunto de cargas que pueden actuar sobre él durante su vida útil. De esta manera el Reglamento Nacional de Edificaciones en la Norma de Cargas E.020 establece los valores mínimos a utilizar para las diversas solicitaciones actuantes en cualquier elemento estructural.

Para el diseño se debe de considerar principalmente tres tipos de cargas:

- Carga Muerta (CM):

Es el peso de los materiales, tabiques, dispositivos de servicio, equipos, y otros elementos soportados por la estructura, incluyendo el peso propio, que sean permanentes o con una variación en su magnitud pequeña en el tiempo.

- Carga Viva (CV):

Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos movibles soportados por la edificación.

- Carga de Sismo (CS):

Son aquellas que se generan por la acción sísmica sobre la estructura siguiendo los parámetros establecidos en la Norma E.030 – 2018 de Diseño Sismorresistente.

(45)

30

Por lo tanto cada elemento estructural deberá diseñarse para obtener en todas sus secciones

resistencias de diseño (Rn) por lo menos iguales a las resistencias requeridas (Ru), calculadas

para las cargas y fuerzas amplificadas en las combinaciones que se estipulan en esta Norma. En todas las secciones de los elementos estructurales deberá cumplirse:

Rn Ru (3.1) Para determinar la resistencia requerida, se emplearon las siguientes combinaciones de cargas:

1,4 CM + 1,7 CV CM = Carga muerta 1,25 (CM + CV) + CS CV = Carga viva 1,25 (CM + CV) – CS CS = Carga de sismo 0,9 CM + CS

0,9 CM - CS

Además, el Reglamento establece factores de reducción de resistencia en los siguientes casos:

Tabla 3.1 Factores de reducción para el diseño en concreto armado

Solicitación Factor  de Reducción

- Flexión 0.90

- Tracción y Tracción + Flexión 0.90

- Cortante 0.85

- Torsión 0.85

- Cortante y Torsión 0.85

- Compresión y Flexo compresión

Elementos con espirales 0.75

Elementos con Estribos 0.70

Fuente: Elaboración propia

Resumiendo, para el diseño de los elementos estructurales se debe cumplir que:

Resistencia de Diseño  Resistencia Requerida (U)

(46)

31

CAPITULO 4

ESTRUCTURACION

4.1 CRITERIOS DE ESTRUCTURACION.

Se recomienda que la estructura sea lo más simple y sencilla posible, ya que al ser más compleja resulta difícil predecir su comportamiento estructural ante las diferentes cargas a la cual será sometida. Se buscará también, que los elementos no estructurales no alteren el comportamiento esperado ya que generarían fuerzas adicionales que no consideraríamos en el diseño de los distintos elementos estructurales.

Tratando de cumplir con estas premisas, se recomienda seguir los siguientes criterios básicos de estructuración:

Configuración de la planta: la planta comprende simplicidad, compacticidad y gran rigidez

torsional.

- Simplicidad. Desde el punto de vista de la resistencia sísmica, es deseable una

configuración sencilla, como una forma cuadrada o circular. En los edificios con forma en ala, como la L, T, U, H, Y y otras que se muestran en la Figura 4.1a, la proporción del ala a menudo sufre un colapso ante un sismo severo, como se ilustra en la Figura 4.1b.

(47)

32

En tales casos, se deberán suministrar juntas sísmicas que separen estructuralmente a las alas, como se muestra en la Figura 4.2. Deberá existir una holgura suficiente en las juntas sísmicas, de manera que las porciones adyacentes no se golpeen unas con otras.

Figura 4.2 Junta sísmica.

- Compacticidad. En un edificio con una forma larga y extendida, actúan fuerzas

complicadas debido a la diferencia de en la fase de movimiento (Figura 4.2b). en dicho edificio se requieren juntas sísmicas.

- Simetría y gran rigidez torsional. Para evitar la deformación torsional, el centro de

rigidez de un edificio debe coincidir con el centro de masas (Figura 4.3). Para satisfacer esta condición, es deseable tener simetría tanto en la configuración del edificio como en la estructura.

(48)

33

Configuración vertical: La configuración vertical comprende uniformidad y continuidad, lo

mismo que proporción.

- Uniformidad y continuidad. Es deseable evitar cambios drásticos en la configuración

vertical de un edificio. Cuando la configuración vertical es discontinua, como se muestra en la Figura 4.4, tiene lugar un gran movimiento vibratorio en alguna proporción y se requiere una gran acción de diafragma en el borde, para transferir las fuerzas de la torre a la base. En tales casos es imprescindible un análisis dinámico de respuesta para asegurar la resistencia sísmica.

Figura 4.4 Configuración vertical discontinua.

- Proporción. Un edificio con una relación grande alto-ancho exhibe extensos

(49)

34

Rigidez y resistencia.

- Dirección vertical. Es aconsejable evitar cambios repentinos en la distribución vertical

de la rigidez y la resistencia. Si hay un entrepiso blando en un edifico, como se ilustra en la Figura 4.5, la deformación plástica tiende a concentrarse en este, y esto puede provocar el colapso total del edificio. Esta condición se encuentra con frecuencia con columnas en el primer piso y muros de cortante arriba. La rigidez y la resistencia se pueden ajustar aumentando las columnas o los arriostres en los entrepisos blandos.

Figura 4.5 Entrepisos blandos

- Dirección horizontal. Si existen columnas largas y cortas en el mismo entrepiso, la

fuerza cortante se concentra en las relativamente rígidas columnas cortas, que de esta manera fallan antes que las largas. En un marco estructural, las columnas largas pueden convertirse en cortas, mediante la introducción de vigas. En este caso, los muros no estructurales se deberán aislar de los miembros estructurales.

(50)

35

Por tal motivo tratando de cumplir con estos criterios se utilizó elementos estructurales de formas lo más simples posibles, continuos a todo lo alto de la estructura, ubicados lo más simétricos posibles y que con ellos la estructura tenga la resistencia sísmica necesaria en sus dos direcciones principales y a la vez tenga la rigidez lateral adecuada en ambas direcciones y así no tener deformaciones importantes.

Figura 4.6 Estructuración piso típico

(51)

36

CAPITULO 5

PREDIMENSIONAMIENTO

5.1. LOSAS ALIGERADAS UNIDIRECCIONALES.

Las luces de las losas aligeradas varían desde los 2.35 m. hasta los 5.55 m. de longitud. La luz más grande se presenta en uno de los dormitorios entre los ejes 2-2 y 5-5. En consecuencia se escoge un aligerado de h = 25 cm de peralte, en concordancia con diversos autores que recomiendan ese espesor para luces libres comprendidas entre 5 y 6m.

Según la Norma Peruana E.060 de Concreto Armado se prescindirá de la verificación de deflexiones si se cumple con los siguientes criterios:

- Si se tienen sobrecargas menores a 300 Kg. /m2. - Si las luces son menores a 7.5 m.

- Si se cumple con: h ≥ Ln / 25, donde Ln es la longitud libre del aligerado.

ℎ ≥ 𝐿𝑛

25 ; Así, para nuestro caso tenemos h = 5.55/25 = 0.22 m.

h = 0.22 m <0.25 m, por lo tanto no se verifica por deflexión.

El criterio para elegir el sentido del aligerado fue en base a la menor luz libre y a la continuidad de los paños. Se decide usar un espesor de 0.20 m para el último piso con el fin de aligerar la estructura.

5.2. VIGAS.

Generalmente, las vigas se dimensionan considerando un peralte del orden de 1/10 a 1/12 la luz libre (Ln), esta altura incluye el espesor de losa de techo o piso. El ancho puede varias entre 0.3 hasta 0.5 del peralte. De cualquier modo, por consideraciones sismorresistentes, no deber ser menor a 25 cm.

Además, la Norma Peruana E.060 de Concreto Armado nos indica que no será necesaria la verificación de deflexiones si se cumple con el siguiente criterio:

ℎ ≥ 𝐿𝑛 16

Donde:

(52)

37

Considerando nuestra máxima luz libre en la dirección X-X es 5.55 m y en el eje Y-Y es 5.10 m., tenemos:

Longitudinal Transversal (Eje horizontal) (Eje Vertical) Ln (cm) = 5.55 5.10 Alto (cm) = 0.50 0.50 Ancho (cm) = 0.50 0.40

Comprobación 0.35 0.32

Ln/16 < Alto CUMPLE CUMPLE

Cumple, por lo tanto no será necesaria la verificación de deflexiones en ninguna de las dos direcciones.

5.3. COLUMNAS.

Para edificios que tengan muros de corte en las dos direcciones, tal que la rigidez lateral y la resistencia van a ser principalmente controlados por los muros, las columnas de pueden dimensionar suponiendo un área igual a:

Área de la columna = P (servicio) 0.45 𝑓′𝑐

Donde:

P (Servicio) = Número de pisos x Área tributaria x Carga Unitaria.

(53)

38

Teniendo en cuenta estos criterios en la estructura y considerado un solo tipo de columna, siendo esta la más cargada, obtenemos columnas de 40x50 cm.

Columnas Área Tributaria Carga Asumida Carga Servicio Área Requerida Sección Elegida

(m2) (Ton/m2) (Ton) (cm2) (cm2)

C1 76.80 1.00 76.80 812.70 40 x 50 =

2000

5.4. PLACAS O MUROS DE CORTE.

La principal función de las placas es absorber las fuerzas del sismo para así controlar los desplazamientos laterales. Para predimensionar estos elementos, suponemos que las placas absorben el 100% de la fuerza cortante actuante (Vu). Por lo tanto, las dimensiones de la placa deben ser tales que el cortante resistente (øVc) debe ser mayor que el Vu.

Para obtener el cortante basal de la estructura, efectuaremos un análisis sísmico utilizando el análisis estático o de fuerzas equivalentes que nos sugiere la norma E.030-2018 en su artículo 28. Dicha cortante se repartirá entre las placas en ese sentido, asumiendo conservadoramente que solo las placas absorben en su totalidad dicha fuerza generada por el sismo en la base del edificio y esta es resistida únicamente por el concreto.

En nuestro caso consideraremos placas de 0.15m de espesor para ambas direcciones X e Y. Las tablas a continuación resumen este predimensionamiento para ambas direcciones.

FUERZA CORTANTE EN LA BASE DIRECCION X-X

Piura E.030 - 2018

Factor de Zona Z Z4 0.45

Factor de Uso U Viviendas 1.00

Factor de Amplif. Sísmica C Ítem II 2.50 Factor de suelo S Tabla 3 (E.030) 1.05 Factor Ductilidad R Muros de corte 6.00 P ( Peso Total Edificio) P Metrado (Ton) 872.07

(54)

39 COMPROBACION DE ESPESOR DE PLACA DIRECCION X-X

Esf. a compresión concreto f'c (Ton/m2) = 2800 Área total de placas Área (m2) = 10.17 Cortante resistente øVc =0.85*0.53*sqr(f'c)*Área 285.22

Cortante actuante Vu (Ton) = 147.16

ØVc > Vu? OK CUMPLE!!!

FUERZA CORTANTE EN LA BASE DIRECCION Y-Y

LIMA E.030 - 2018

Factor de Zona Z Z4 0.45

Factor de Uso U Viviendas 1.00

Factor de Amplif. Sísmica C Ítem II 2.50 Factor de suelo S Tabla 3 (E.030) 1.05 Factor Ductilidad R Muros de corte 6.00 P ( Peso Total Edificio) P Metrado (Ton) 872.07

V = 171.69 Tn

COMPROBACION DE ESPESOR DE PLACA DIRECCION Y-Y

Esf. a compresión concreto f'c (Ton/m2) = 2800 Área total de placas Área (m2) = 10.13 Cortante resistente øVc =0.85*0.53*sqr(f'c)*Área 284.10

Cortante actuante Vu (Ton) = 147.16

ØVc > Vu? OK CUMPLE!!!

(55)

40

5.5. ZAPATAS AISLADAS

 ZAPATAS TIPICAS:

Metraremos la columna más cargada para así predimensionar la zapata sobre la que descansará. Asumiremos como la columna más cargada a la que se ubica entre los ejes 2-2 y eje B-B.

CARGA MUERTA

Elemento N° Veces Largo Altura Ancho Carga Unitaria Parcial

Losa Aligerada 6 3.73 - 2.63 0.350 20.60

Columna 6 0.40 3.50 0.50 2.400 10.08

Vigas Transversales (X-X) 6 3.33 0.50 0.50 2.400 11.99

Vigas Longitudinales (Y-Y) 6 2.13 0.50 0.40 2.400 6.13

Total CM 48.80

CARGA VIVA

Elemento N° Veces Largo Ancho Carga Unitaria Parcial

Techo 1 3.73 2.63 0.100 0.981

Total CV 0.981

P. Serv. (Ton.) = 49.784

49.784𝑥1000 𝑘𝑔

0.8𝑥1𝑘𝑔/𝑐𝑚2

=

62,230.23 cm

2

(56)

41  ZAPATA DE PLACA PL 1:

Metraremos la placa PL1 para así predimensionar la zapata sobre la que descansará.

CARGA MUERTA

Elemento

N° Veces

Largo / Esp.

Losa Altura Ancho Carga Unitaria Parcial

-

Losa Aligerada 12 0.20 - 1.00 0.350 0.84

Vigas Transversales (X-X)

EJE D 6 5.27 0.50 0.50 2.400 18.97

Vigas Transversales (X-X)

EJE C 6 2.15 0.50 0.50 2.400 7.74

PL1 6 3.00 3.50 0.15 2.400 22.68

Total CM 50.23

CARGA VIVA

Techo 1 0.20 1.00 0.100 0.020

Total CV 0.020

P. Serv. (Ton.) = 50.252

50.252𝑥1000 𝑘𝑔

=

62,815.00 cm2

(57)

42  ZAPATA DE PLACA PL 2:

Metraremos la placa PL2 para así predimensionar la zapata sobre la que descansará.

CARGA MUERTA

Elemento

N° Veces

Largo / Esp.

-

Losa Aligerada 6 2.30 - 2.28 0.350 11.01

Vigas Transversales (X-X) 6 0.60 0.50 0.50 2.400 2.16

PL2 6 2.28 3.50 0.15 2.400 17.24

Total CM 30.41

CARGA VIVA

Techo 1 2.30 2.28 0.100 0.524

Total CV 0.524

P. Serv. (Ton.) = 30.934

30.934𝑥1000 𝑘𝑔

=

38,667.00 cm2

(58)

43  ZAPATA DE CAJA DE ASCENSOR

Metraremos la caja de placa de ascensor para así predimensionar la zapata sobre la que descansará.

CARGA MUERTA

Elemento

N° Veces

Largo / Esp.

-

Losa Aligerada 6 6.50 - 6.00 0.350 81.90

Viga Transversal (x -x)

A-B 4 1.50 0.50 0.50 2.400 7.20

PL 4 6 9.00 3.50 0.15 2.400 19.44

PL5 6 1.95 3.50 0.15 2.400 4.21

PL2 6 3.40 3.50 0.15 2.400 7.34

Total CM 120.10

CARGA VIVA

Techo 1 6.50 6.00 0.100 3.900

Total CV 3.900

P. Serv. (Ton.) = 123.996

123.996𝑥1000 𝑘𝑔

=

154,995.00 cm2

(59)

44

CAPITULO 6

METRADO DE CARGAS SISMICAS

El metrado de cargas es la estimación de las cargas actuantes sobre los elementos estructurales que conforman el edificio. Dichos elementos deben ser diseñados de tal forma que resistan las cargas que se le apliquen. Por esta razón, es que la norma de cargas E.020 establece valores mínimos de cargas a ser tomadas en cuenta.

Para hallar las diferentes cargas actuantes (vivas y muertas), utilizaremos los siguientes pesos unitarios por recomendación de la norma:

Para carga muerta:

Concreto Armado 2.400 Ton/m3 Aligerado 20 cm 0.300 Ton/m2 Aligerado 25 cm 0.350 Ton/m2

Para carga viva:

Viviendas 0.200 Ton/m2

(60)

45

METRADO DE CARGAS SISMICAS POR PISO:

Para la estimación de pesos sísmicos, según el art. 26 de la Norma E.030 – 2018, en edificaciones de la categoría C (Viviendas) se adicionara a la carga muerta el 25% de la carga viva.

PISO 6

CARGA MUERTA

Elemento

N°

Veces Largo Altura Ancho

Carga

Unitaria Parcial

Losa Aligerada - 28.84

Eje 1-2,8-9. Entre eje A-A, B-B 2 3.80 - 2.40 0.300 5.47 Eje 1-2,8-9. Entre eje B-B, C-C 2 2.65 - 1.85 0.300 2.94 Eje 1-2,8-9. Entre eje C-C, D-D 2 3.80 - 2.25 0.300 5.13 Eje 2-3,7-8. Entre eje A-A, B-B 2 2.97 - 2.40 0.300 4.28 Eje 2-3,7-8. Entre eje B-B, C-C 2 2.97 - 2.23 0.300 3.97 Eje 2-5,5-8. Entre eje C-C, D-D 2 5.22 - 2.25 0.300 7.05

Columnas 14 0.40 3.50 0.50 2.400 23.52

Vigas Transversales (X-X) 36.59

Eje A-A B-B; D-D. Entre ejes 1-2, 8-9 6 3.80 0.50 0.50 2.400 13.68 Eje C-C. Entre ejes 1-2, 8-9 2 4.00 0.50 0.50 2.400 4.80 Eje A-A. Entre ejes 2-3, 7-8 2 2.97 0.50 0.50 2.400 3.56 Eje B-B. Entre ejes 2-5, 5-8 2 3.95 0.50 0.50 2.400 4.74 Eje C-C. Entre ejes 2-5, 5-8 2 2.95 0.50 0.50 2.400 3.54 Eje D-D. Entre ejes 2-5, 5-8 2 5.22 0.50 0.50 2.400 6.26

Vigas Longitudinales (Y-Y) 15.09

Eje 1-1 y 9-9. Entre ejes A-D 2 6.50 0.50 0.40 2.400 6.24 Eje 1-1; 8-8. Entre ejes A-D 2 6.99 0.50 0.40 2.400 6.71 Eje 3-3; 7-7. Entre ejes B-B, C-C 2 2.23 0.50 0.40 2.400 2.14

Placas 27.53

PL1 1 3.00 3.50 0.15 2.400 3.78

PL2 2 2.30 3.50 0.15 2.400 5.80

PL3 2 1.25 3.50 0.15 2.400 3.15

PL4 2 3.20 3.50 0.15 2.400 8.06

PL5 1 1.95 3.50 0.15 2.400 2.46

PL6 2 1.70 3.50 0.15 2.400 4.28

(61)

46 CARGA VIVA

Elemento

N°

Veces Largo Ancho

Carga

Unitaria Parcial

Techo 1 19.90 8.50 0.100 16.915

Total CV 16.915

100%CM + 25%CV

Peso Piso 4 (Tn) = 135.80

PISO 5,4,3 y 2

CARGA MUERTA

Elemento

N°

Veces Largo Altura Ancho

Carga

Unitaria Parcial

Columnas 14 0.40 3.50 0.50 2.400 23.52

Placas 27.53

PL1 1 3.00 3.50 0.15 2.400 3.78

PL2 2 2.30 3.50 0.15 2.400 5.80

PL3 2 1.25 3.50 0.15 2.400 3.15

PL4 2 3.20 3.50 0.15 2.400 8.06

PL5 1 1.95 3.50 0.15 2.400 2.46

(62)

47

Total CM 136.38

CARGA VIVA

Elemento

N°

Veces Largo Ancho Carga Unitaria Parcial

Techo 1 19.90 8.50 0.200 33.830

Total CV 33.830

100%CM + 25%CV

Peso Piso 4 (Tn) = 144.84

PISO 1

CARGA MUERTA

Elemento

N°

Veces Largo Altura Ancho Carga Unitaria Parcial

Columnas 14 0.40 5.30 0.50 2.400 35.62

Placas 27.53