Influencia de la implementación de TIC´s (tablero digital y geogebra) en el proceso de enseñanza aprendizaje del pensamiento variacional en estudiantes de grado noveno del Instituto Integrado de Enseñanza Media Comercial San José de Suaita.

(1)

1 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESPECIALIZACIÓN EN EDUCACIÓN SUPERIOR A DISTANCIA ESCUELA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

ECEDU

INFLUENCIA DE LA IMPLEMENTACION DE TIC´s (TABLERO DIGITAL Y GEOGEBRA) EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA_APRENDIZAJE DEL PENSAMIENTO VARIACIONAL EN ESTUDIANTES DE GRADO NOVENO DEL INSTITUTO INTEGRADO DE ENSEÑANZA MEDIA COMERCIAL SAN JOSE DE

SUAITA.

AUTOR

LEYDI YUDY BASTO ALVARADO CÓDIGO: 1.096.953.600

ASESOR

DÉNIX ALBERTO RODRÍGUEZ TORRES

(2)

2 TABLA DE CONTENIDO

Contenido

INDICE DE TABLAS ... 3

INTRODUCCIÓN ... 15

JUSTIFICACIÓN ... 17

OBJETIVOS ... 21

OBJETIVO GENERAL ... 21

OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 21

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ... 22

MARCO TEÓRICO ... 27

Las tecnologías dela información y la comunicación TIC... 28

Pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos ... 34

El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos con TIC. ... 36

Programas que se pueden utilizar en el proceso de enseñanza - aprendizaje del pensamiento variacional ... 39

ASPECTOS METODOLÓGICOS ... 43

Hipótesis que guía la investigación ... 44

Tipo de investigación ... 45

Instrumentos utilizados para recolectar la información ... 50

Fases de la investigación ... 51

Plan de análisis de datos ... 52

ANÁLISIS DE RESULTADOS ... 54

DISCUSIÓN ... 70

CONCLUSIONES ... 72

(3)

3

REFERENCIAS ... 76

ANEXOS ... 80

INDICE DE TABLAS Tabla 1. RAE ... 14

Tabla 2. Cronograma ... 53

Tabla 3. Valores de funciones ... 83

INDICE DE FIGURAS Ilustración 1. Porcentaje Competencia Comunicativa Prueba 2015, Inscomercial San José de Suaita, Santander ... 23

Ilustración 2. Porcentaje Competencia de Razonamiento Prueba 2015, Inscomercial San José de Suaita, Santander ... 24

Ilustración 3. Porcentaje Competencia Resolución Prueba 2015 Inscomercial San José de Suaita, Santander... 24

Ilustración 4. Competencia Comunicativa Prueba 2016 Inscomercial San José, Suaita, Santander ... 25

Ilustración 5. Porcentaje Competencia Razonamiento Prueba 2016, Inscomercial San José, Suaita, Santander ... 25

Ilustración 6. Porcentaje Competencia Razonamiento Prueba 2016, Inscomercial San José, Suaita, Santander ... 26

Ilustración 7. Porcentaje importancia de la Matemática ... 54

Ilustración 8. Porcentaje Dificultades Aprendizaje de Matemática ... 55

(4)

4

Ilustración 10. Porcentaje Motivación Clase de Matemática ... 56

Ilustración 11. Porcentaje Estrategias Significativas ... 56

Ilustración 12. Porcentaje uso de TIC aprendizaje de matemática. ... 57

Ilustración 13. Porcentaje Estrategia utilizada en clases de matemática. ... 57

Ilustración 14. Porcentaje Programas aprendizaje de Matemática ... 58

Ilustración 15. Porcentaje aspecto a mejorar con TIC ... 59

Ilustración 16. Porcentaje Programas ... 59

Ilustración 17. Porcentaje Pregunta 2 Prueba Diagnóstica ... 60

Ilustración 18. Balanza Pregunta 2 Prueba Diagnóstica ... 60

Ilustración 24. Balanza Pregunta 1 Prueba Final ... 65

Ilustración 25. Porcentaje Pregunta 1 Prueba Final ... 65

Ilustración 26. Gráfica variaciones Pregunta 2 Prueba Final ... 65

Ilustración 28. Bomba Pregunta 3 Prueba Final ... 66

ÍNDICE DE FOTOS Foto 1. Encuesta ... 80

Foto 2 Prueba Diagnóstica. Fuente Cuadernillo de preguntas Saber 3, 5 y 9 2013. Cuadernillo de Prueba, Segunda Sesión Matemática Grado 9. ... 81

(5)

5

Foto 4 Aplicación Encuestas 2 ... 84

Foto 5 Aplicación Prueba Diagnóstica 1 ... 84

Foto 6 Aplicación Prueba Diagnóstica 2 ... 85

Foto 7 Explicación Geogebra 1 ... 85

Foto 8Explicación Geogebra 2 ... 85

Foto 9. Instalación Programa Geogebra ... 86

Foto 10. Desarrollo de Actividad 1 Geogebra ... 86

Foto 11. Desarrollo de Actividad 2 Geogebra ... 86

Foto 12. Desarrollo Actividad 3 Geogebra ... 87

(6)

6 RAE

RESUMEN ANALITICO ESPECIALIZADO RAE

1. Titulo INFLUENCIA DE LA IMPLEMENTACION DE TIC´s (TABLERO DIGITAL Y GEOGEBRA) EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA_APRENDIZAJE DEL PENSAMIENTO VARIACIONAL EN ESTUDIANTES DE GRADO NOVENO DEL INSTITUTO INTEGRADO DE ENSEÑANZA MEDIA COMERCIAL SAN JOSE DE SUAITA.

2. Autor Leydi Yudy Basto Alvarado Licenciada en Matemáticas 3. Palabr

as claves

Matemática, Pensamiento Variacional, TIC, Aprendizaje, Geogebra, Tablero Digital, Funciones, Ecuaciones, Representación, Conocimientos, Enseñanza.

4. Descri pción

El presente proyecto surge de observar la problemática que se presenta en el aprendizaje de las matemáticas y los bajos resultados de las pruebas saber 9 y 11, de los estudiantes de secundaria del Instituto Integrado de Enseñanza Media Comercial San José, de Suaita, Santander en especial el grado noveno. La investigación tiene como referencia los resultados obtenidos en las pruebas Saber de 9 en el 2015 y 2016 en el que se evidencia que uno de los pensamientos en los que se presenta mayor dificultad es el pensamiento variacional, se utilizan instrumentos para recolección de información como encuesta, prueba diagnóstica; a partir de los resultados se plantea una estrategia para mejorar el aprendizaje con el uso de TIC (Tablero Digital y Geogebra) 5. Fuente

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(11)

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36. VASCO, C. (2006). El pensamiento variacional, la modelación y las nuevas tecnologías. In C.

6. Conte nidos

El proyecto de investigación inicia con una introducción de la temática que se va a tratar realizando un análisis de los malos resultados en las pruebas Saber 2015, luego en la justificación se presenta la importancia de la temática abordada y la propuesta para mejorar los malos resultados. Se establecen tres objetivos específicos con los que se pretende desarrollar el objetivo general. En la descripción del problema se realiza un análisis de la situación que se presenta en el colegio con relación a pruebas internas y externas realizadas a los estudiantes del grado noveno con el fin de establecer el propósito de la investigación. En el marco teórico se establecen las referencias que soportan la investigación. Luego los aspectos metodológicos en los que se utilizan como instrumentos la encuesta, la prueba diagnóstica, talleres y prueba final. El análisis de los resultados obtenidos para poder consolidar la información obtenida en cada uno de los instrumentos, luego la discusión para establecer las conclusiones del proyecto de investigación.

7. Metod ología

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12 Comunicación TIC (Tablero Digital y Geogebra), se pueden mejorar los conocimientos del pensamiento variacional en los estudiantes de grado noveno del Instituto Integrado de Enseñanza Media Comercial San José de Suaita, Santander. El enfoque mixto es un proceso que recolecta, analiza y vincula datos cuantitativos y cualitativos en un mismo estudio o una serie de investigaciones para responder un problema de investigación (Hernández, Fernández, Baptista, 2006).

Es una investigación acción participativa, pues se utiliza un enfoque investigativo en el que se da participación en el análisis de la realidad del proceso de enseñanza – aprendizaje de las matemáticas, realizando acciones que permitan solucionar problemas que afectan a un grupo. Población: corresponde a los 26 estudiantes que en el segundo semestre del año lectivo 2017 están cursando el grado noveno en el Instituto Integrado de Enseñanza Media Comercial San José de Suaita, Santander.

Muestra: se aplica la fórmula establecida para el caso son 19 estudiantes. 8. Concl

usione s

Según las actividades realizadas se evidencia que el pensamiento variacional se debe fortalecer pues es uno de los pensamientos que presenta menores resultados. Respecto a los objetivos planteados: el 80 % de los estudiantes mejoro los conocimientos del pensamiento variacional con el uso de las TIC (Tablero Digital y Geogebra).

En las actividades realizadas se identificó que los aspectos que más influyen en el proceso de enseñanza – aprendizaje el 69 % de los estudiantes consideran la falta de atención, el 21 % que no entiende, el 5 % otros factores y el 5 % no presenta dificultad.

Además, el 68 % de los estudiantes considera que el uso de las TIC casi siempre es indispensable, el 21 % algunas veces y el 11 % siempre. La mayoría de los estudiantes considera que el uso de las TIC en el proceso de aprendizaje de las matemáticas es indispensable.

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13 El aprendizaje debe ser significativo para que el estudiante se motive e interese por adquirir los nuevos conocimientos, al desarrollar las actividades propuestas los estudiantes deben recurrir a los conocimientos previos, en el que juega un papel muy importante la motivación, debe generar satisfacción de manera que se pueda mantener la expectativa en el desarrollo cognitivo para adquirir los logros propuestos. Además, generaron pensamiento crítico que permita el fortalecimiento de las habilidades relacionadas con el pensamiento variacional,

Con el desarrollo de las actividades propuestas se fomentó en los estudiantes la indagación, al identificar, analizar, reflexionar y comprender la situación problema. Las actividades desarrolladas permitieron motivar a los estudiantes, pues por medio del uso de las TIC en especial con el uso de Geogebra y del tablero Digital se agilizaba la memoria, pues los estudiantes aprenden de manera visual y auditiva, se preparaba a los estudiantes para desarrollar problemas de situaciones cotidianas, así como el fortalecimiento del pensamiento variacional.

Es necesario fortalecer las habilidades del pensamiento variacional para que se prepare a los estudiantes del grado noveno del Instituto Integrado de Enseñanza Media Comercial San José de Suaita, Santander para que sean matemáticamente competentes y al terminar su ciclo de estudio estén en la capacidad de enfrentarse correctamente a las situaciones del contexto, así como de obtener buenos resultados en las pruebas Saber 9 y 11, para ello se deben implementar estrategias creativas, dinámicas y flexibles con situaciones cotidianas que motiven a los estudiantes y permitan la construcción y el afianzamiento de los conocimientos matemáticos y escenarios de participación y experimentación.

9. Reco menda ciones

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14 Implementar el uso las TIC en el proceso de enseñanza – aprendizaje de las matemáticas, ya que encontramos programas y herramientas que son significativas.

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15 INTRODUCCIÓN

El proceso de enseñanza - aprendizaje de las matemáticas por años se ha realizado de manera tradicional (únicamente se utiliza el pizarrón), permitiendo que se presenten inconvenientes en el aprendizaje pues los estudiantes además de considerarla como el área más difícil y aburrida, se sienten desmotivados por la metodología que se presenta por parte del docente, también el poco interés y falta de compromiso de los padres de familia así como la poca participación y responsabilidad en el desarrollo de las actividades propuestas por parte de los estudiantes. Es importante tener en cuenta que las matemáticas son indispensables para el desarrollo de las actividades cotidianas y están estipuladas como área fundamental en la educación colombiana según la Ley General de Educación, Ley 115 de 1994 Artículo 23.

Esta problemática se evidencia en los estudiantes del grado noveno del Instituto Integrado de Enseñanza Media Comercial “San José” corregimiento San José del municipio de Suaita, Santander pues al finalizar el año escolar ellos no logran los Derechos Básicos de Aprendizaje DBA y los estándares Básicos de Competencias propuestos para el grado ya que según el Índice Sintético de Calidad Educativa ISCE de los últimos dos años se evidencia que los resultados obtenidos están por debajo de la media a nivel Nacional.

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16 Al comparar estos resultados, aunque se presenta una leve mejoría la institución sigue estando por debajo de la media nacional, por lo que es necesario implementar las Tecnologías de la Información y la Comunicación TIC (tablero digital y Geogebra) como estrategia significativa para los estudiantes facilitando el fortalecimiento de los conocimientos del pensamiento variacional.

Se busca con la implementación de las TIC brindar un proceso de enseñanza – aprendizaje que sea de calidad, dinámico, interesante, flexible, creativo, inclusivo e innovador que fomento en los estudiantes el deseo de aprender de manera autónoma y a través de la experiencia pues son ellos quienes a través de la práctica construirán los nuevos conocimientos generando motivación e interés por desarrollar procesos educativos.

(17)

17 JUSTIFICACIÓN

En la actualidad los constantes avances tecnológicos y científicos han modificado y facilitado el desarrollo de las actividades cotidianas convirtiéndose en estrategias importantes para mejorar la calidad de vida de la población, pues permiten acceder a información concreta y segura. En el sector educativo, según las estadísticas de las pruebas PISA en 2012, se evidencia que los porcentajes de estudiantes en niveles 5 y 6, en nivel 2 (nivel básico) por debajo del nivel 2, Colombia en matemáticas tiene un puntaje superior únicamente a Perú y está muy lejos de obtener el promedio OCDE que es de 12,6, esto según el informe nacional de resultados.

Si se hace un análisis en el proceso de enseñanza – aprendizaje vemos como los docentes emplean el método tradicional, en el que se transmiten los conocimientos, utilizando como estrategia la exposición y como recurso el pizarrón, los estudiantes se encargan de recibir y procesar la información produciéndose un aprendizaje superficial y momentáneo. Es por eso que el Ministerio de Educación Nacional (MEN) expone unas normas y lineamientos que se deben cumplir en cada uno de los ciclos y áreas, es decir las planeaciones deben estar basadas en los estándares básicos de competencias en Matemática y los Derechos Básicos de Aprendizaje DBA, pues se busca formar a los estudiantes desarrollando competencias.

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18 Como estamos en un mundo de información que está en constante evolución, en el que Tecnologías de la Información y la Comunicación TIC son estrategias significativas que permitan preparar a los estudiantes para enfrentarse a las situaciones del contexto y que faciliten la adquisición de los nuevos conocimientos, es importante desarrollar iniciativas en las que se permita de manera innovadora construir los nuevos conocimientos a través de la práctica.

Las nuevas tecnologías de la información y la comunicación TICS han revolucionado la forma como se adquiere y se aportan conocimientos dentro y fuera del aula de clase, las TICs se han convertido en un conjunto de herramientas tecnológicas que facilitan y garantizan el poder acceder a información y permiten establecer una buena comunicación cerrando las brechas geográficas. Estas herramientas y programas tienen la facilidad de crear, procesar, difundir información contribuyendo al desarrollo de habilidades, capacidades y destrezas comunicativas entre docentes y estudiantes, facilitando los procesos de enseñanza – aprendizaje de cualquier área.

Con el uso de estas herramientas los docentes deben asumir un rol totalmente diferente pues pasan de ser trasmisores de conocimiento a ser orientadores, guías y facilitadores de conocimiento, además de generadores de espacios de participación que sean significativos, ya que se facilita el proceso de interacción de los actores que influyen en el proceso educativo (estudiantes, docentes, comunidad educativa, etc.) mientras que los estudiantes pasan de ser receptores y almacenadores de información y se convierten en constructores de su propio conocimiento pues deben desarrollar un proceso autónomo, en el que a través de la práctica se preparan para utilizar, usar y producir nuevas experiencias. En este caso, la interacción es concebida como una actividad de intercambio entre el pensamiento del alumno y el conocimiento, entre docentes y estudiantes a través de diversos intercambios, entre cada actor de la educación y un recurso interno o externo al sujeto (Perrenoud, 2012).

(19)

19 videoconferencias, y otros canales de comunicación) desarrollando creatividad, innovación, entornos de trabajo colaborativo, promoviendo el aprendizaje significativo, activo, autónomo, responsable y flexible. En el actual proceso de enseñanza – aprendizaje de las matemáticas es frecuente que se presenten dificultades en el aprendizaje de las temáticas pues los estudiantes no cuentan con espacios y herramientas tecnológicas en las que pueda representar gráficamente figuras planas y solido de revolución facilitando el proceso de aprendizaje.

Según Javier Brihuega (2006), de la Universidad Autónoma de Madrid, docente del departamento de Didáctica de las Matemáticas,

…uno de los mayores problemas con el que nos enfrentamos como profesores y

profesoras de matemáticas es despertar en nuestros estudiantes el interés por lo

que estamos enseñando. La enseñanza de cualquier disciplina se encuentra con

ese problema, pero quizá es en matemáticas en donde se presenta

especialmente. Las matemáticas es saber hacer, es método, y lo importante en

nuestras clases debe ser fomentar las estrategias del pensamiento abstracto y

crear un clima adecuado para, no sólo hablar de matemáticas, sino, sobre todo,

hacer matemáticas. (Pág. 1).

El Instituto Integrado de Enseñanza Media comercial San José, es una institución de carácter público, está ubicado en el corregimiento San José del municipio de Suaita, Santander. Ubicado en la salida del sector Cueva de Umba, ofrece los grados de preescolar a once y tiene como modalidad: Técnico comercial. Posee una planta de 15 profesores, una rectora, una secretaria y una auxiliar de servicios. La planta física se encuentra en buen estado, cuenta con una sala de informática con capacidad de 30 computadores y el salón de matemática cuenta con tablero digital.

(20)

(21)

21 OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

 Determinar la influencia que tiene el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación TIC (Tablero Digital y Geogebra), en el proceso de enseñanza – aprendizaje de las temáticas del pensamiento variacional en los estudiantes del grado noveno del Instituto Integrado de Enseñanza Media comercial San José, corregimiento San José del municipio de Suaita, Santander durante el segundo semestre de 2017.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Identificar los aspectos que más influyen en el proceso de enseñanza – aprendizaje del pensamiento variacional, en los estudiantes de noveno grado.

2. Diseñar una propuesta didáctica basada en el uso de las TIC tablero digital y Geogebra) para motivar a los estudiantes en el aprendizaje del pensamiento variacional.

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22 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Los estudiantes del grado noveno se enfrentan a un nuevo reto el terminar su proceso de formación de nivel secundaria, en el que el método de enseñanza – aprendizaje se hace más exigente, se presenta apatía y rechazo a las matemáticas considerándola difícil, debido a situaciones vividas anteriormente o la influencia del contexto. Para el docente esta situación dificulta el proceso su gran reto es cambiar esta perspectiva, por eso debe presentar actividades en la que se motive al estudiante y se despierte el interés por esta área facilitando la adquisición de los nuevos conocimientos. Aunque en estas instituciones se está tratando de implementar las TICs en los procesos de enseñanza – aprendizaje no se utilizan con frecuencia para el pensamiento variacional. Una de las dificultades que se evidencia con mayor frecuencia es el poco interés por parte de los estudiantes al hablar de matemática, influyendo en el desempeño de evaluaciones internas y externas cómo es el caso de las pruebas Saber.

La estructura de la prueba se organiza en los cinco pensamientos, en tres componentes el numérico-variacional, el geométrico-métrico y el aleatorio. El Numérico variacional: corresponde a aspectos asociados a los números y la numeración, su significado y la estructura del sistema de numeración; las operaciones, sus propiedades, su efecto y las relaciones entre ellas; el reconocimiento de regularidades y patrones, la identificación de variables, la descripción de fenómenos de cambio y dependencia; conceptos y procedimientos asociados a la variación directa, a la proporcionalidad, a la variación lineal en contextos aritméticos y geométricos el lenguaje simbólico (algebraico), a la variación inversa y el concepto de función. (Lineamientos muestra censal Saber 2014). Este pensamiento se evalúa en las tres competencias: comunicación, representación y modelación con un 13%; razonamiento y argumentación 11% y planteamiento y resolución de problemas con 11%; para un total de un 35%.

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23 municipio de Suaita, Santander presentan mayor dificultad a la hora de resolver situaciones problemáticas en las que se involucran conocimientos de situaciones de variación de funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos. Generar equivalencias entre expresiones numéricas, etc.

Según Mason (1985) la generalidad es fundamental para el pensamiento matemático y algebraico. La generalización en álgebra es algo primario hacia la abstracción matemática, y puede ser desarrollada a partir del trabajo con patrones o regularidades que favorecen la articulación de la generalización en situaciones cotidianas. Para aprender el leguaje algebraico, es importante que el alumno tenga algo que comunicar, para ello necesita percibir un patrón (unidad que se repite con regularidad,) y después intentar expresarlo y comunicarlo a alguien. (p. 16)

En las pruebas Saber 9 2015, se evidencian grandes falencias. En la gráfica se observa la descripción de los aprendizajes y la interpretación de los resultados en la competencia de comunicación en los aprendizajes por mejorar el 27% de los estudiantes no identifican las características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan. Y el 27% no usa y relaciona diferentes representaciones para modelar situaciones de variación. El 23% no reconoce relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos y analiza la pertinencia de la representación.

Ilustración 1. Porcentaje Competencia Comunicativa Prueba 2015, Inscomercial San José de Suaita, Santander

(24)

24 En la competencia de razonamiento, en las acciones por mejorar el 13% de los estudiantes no interpreta y usa expresiones algebraicas equivalentes.

Ilustración 2. Porcentaje Competencia de Razonamiento Prueba 2015, Inscomercial San José de Suaita, Santander

(FUENTE: Informe por Colegio Pruebas Saber 3, 5 y 9. Aterrizando los resultados al aula. Instituto Integrado de Enseñanza Media Comercial San José)

En la competencia resolución en los aprendizajes por mejorar el 23% de los estudiantes no resuelve problemas en situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos. (Informe por colegio Pruebas Saber 3, 5 y 9 Aterrizando los resultados al aula 2015).

Ilustración 3. Porcentaje Competencia Resolución Prueba 2015 Inscomercial San José de Suaita, Santander

(FUENTE: Informe por Colegio Pruebas Saber 3, 5 y 9. Aterrizando los resultados al aula. Instituto Integrado de Enseñanza Media Comercial San José)

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25 identifica características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan. El 50% de los estudiantes no establece relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. El 50% no reconoce relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos ni analiza la pertinencia de la representación.

Ilustración 4. Competencia Comunicativa Prueba 2016 Inscomercial San José, Suaita, Santander

(FUENTE: Informe por Colegio 2016. Resultados Pruebas Saber 3, 5 y 9. Instituto Integrado de Enseñanza Media Comercial San José)

Según la gráfica en la competencia razonamiento el listado de aprendizajes por mejorar son: el 50% de los estudiantes no interpreta ni usa expresiones algebraicas equivalentes. El 42% no interpreta tendencias que se presentan en una situación de variación.

Ilustración 5. Porcentaje Competencia Razonamiento Prueba 2016, Inscomercial San José, Suaita, Santander

(26)

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Ilustración 6. Porcentaje Competencia Razonamiento Prueba 2016, Inscomercial San José, Suaita, Santander

Analizando estos resultados se evidencia que se presenta una gran falencia en el pensamiento variacional, es por eso que surge la necesidad de implementar estrategias que permitan mejorar los procesos de enseñanza – aprendizaje mejorando la calidad de la educación y los resultados de las pruebas interna y externas. Las nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación TICS, nos presentan herramientas que pueden ser utilizadas por el docente para fortalecer la adquisición de conocimientos relacionados en este pensamiento, ya que encontramos herramientas y programas (Tablero Digital, Geogebra, etc) que son significativos, de manera que se motive al estudiante y que le permitan a través de la práctica construir los nuevos conocimientos.

PREGUNTA PROBLEMA

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27 MARCO TEÓRICO

Con el pasar del tiempo las Tecnologías de la Información y la Comunicación TICs se han convertido en herramientas o programas significativos para el desarrollo de las actividades cotidianas. En el proceso educativo tienen gran influencia pues facilitan que se dé un proceso de enseñanza – aprendizaje dinámico, flexible, creativo e interesante. El aprendizaje de las matemáticas requiere de un esfuerzo especial debido a la percepción que tienen los estudiantes de ser una materia muy complicada es por eso que las TIC son buenas estrategias pues los estudiantes pueden escuchar y ver como se realizan los procedimientos matemáticos.

El pensamiento crítico también es importante en el proceso de enseñanza – aprendizaje porque facilita la construcción de los nuevos conocimientos, como afirma Arguello A, Cabeza, O; Cardona R, Hernández M y Rodríguez D, (2012) “es posible ver el gran papel que juega la escuela y la familia, en el cultivo del pensamiento crítico, ya que la escuela puede reforzar o disminuir lo que se ha aprendido en casa (pág. 10). La escuela se convierte en el segundo hogar para reafirmar los conocimientos que son adquiridos en casa donde se dan las primeras bases de la formación ciudadana y en valores.

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28 En el proceso educativo es importante la planeación de actividades que sean significativas para lograr un verdadero avance. Como lo manifiesta Barrios (2004) “Los principios del aprendizaje significativo tienen como objetivo llevar a cabo un proceso de enseñanza y aprendizaje, lo más ajustado posible, a las necesidades y maneras de aprender de cada alumno, con lo cual se estará dando respuesta a la atención a la diversidad del alumnado” (Pág. 6). Una de las técnicas que se utilizan en las clases son las exposiciones, las demostraciones, experimentos, etc métodos didácticos adecuados para desarrollar un proceso de aprendizaje realizando la evaluación como un seguimiento al proceso educativo de manera que se dé un saber hacer en contexto que es aplicar los conocimientos matemáticos en el desarrollo de las actividades cotidianas, de manera que puedan responder correctamente a las situaciones que se presenten.

Las tecnologías dela información y la comunicación TIC

Las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) se han utilizado a través de los años en prácticamente el desarrollo de todas las actividades del ser humano, Rosario (2007) afirma: “Conjunto de tecnologías que permiten la adquisición, producción, almacenamiento, tratamiento, comunicación, registro y presentación de información, en forma de voz, imágenes, videos, sonidos, animación y datos contenidos en señales de naturaleza acústica, óptica o electromagnética.” (pág. 2) Estas son herramientas o materiales que facilitan la construcción de nuevos conocimientos, el desarrollo de habilidades y la satisfacción de las necesidades que surgen en el contexto, pues se atienden los ritmos de aprendizaje de los estudiantes, estilos y formas de aprender.

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29 ser humano (social, político, cultural, ambiental, económico, etc) por lo que es indispensable aprenderlos a utilizar de manera que se conviertan en una actividad natural debido a las facilidades que nos genera.

Moreira Rodríguez & Guzmán (2014) afirman: “En el transcurso de la vida, cada ser humano se enfrenta desde las primeras edades a una gran cantidad de problemas, cuya solución depende en mayor o menor medida, de la preparación teórica y práctica que haya tenido en su vida” (pág. 2), es por esto que tiene gran importancia que en las instituciones educativas se prepare a los estudiantes para enfrentarse a las situaciones de la vida real, pero con situaciones en las que puedan experimentar, construir y practicar en la generación de los nuevos conocimientos, teniendo como estrategia la resolución de problemas de situaciones cotidianas.

El interés creciente por la resolución de problemas, reside en que ellos permiten la asimilación de los conocimientos y la formación de habilidades y hábitos matemáticos, sino también para su preparación con vistas a enfrentarse de forma independiente, a las diferentes tareas que se le plantean en la vida laboral y científica, entre otras. (Moreira Rodríguez & Guzmán, 2014, pág. 2). Las situaciones problema permiten a los estudiantes prepararse para enfrentarse a las situaciones del contexto independientemente de los conocimientos que se tengan pues lo que se busca es que los estudiantes propongan situaciones y soluciones en los que apliquen los conocimientos matemáticos, estas situaciones son interesantes pues los estudiantes se motivan a aprender y desarrollan las actividades de manera autónoma.

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30 clasificar, generalizar, concretar, abstraer y particularizar” (pág. 3), estas se desarrollan con el fin de motivar, actualizar, sintetizar información, logrando mejorar la calidad de todos los procesos y actividades. En el proceso de aprendizaje de las matemáticas se deben generar espacios de participación que sean flexibles que faciliten la adaptación de cada uno de los currículos a las situaciones que deben enfrentar, sin importar el lugar, espacio, ritmo, etc.

En definitiva, la formación flexible, sirve tanto para aquellos alumnos que siguen la enseñanza ’presencial’, como para aquéllos que siguen la enseñanza a distancia o por cualquiera de las fórmulas mixtas, requiriendo modelos pedagógicos nuevos y un fuerte apoyo de tecnologías multimedia interactivas. (Salinas, 2004, pág. 8), pues se generan espacios o escenarios en los que se puede interactuar y que permiten desarrollar la creatividad, la innovación y la autonomía en cada uno de los estudiantes.

Las TIC son consideradas las herramientas computacionales e informáticas que permiten desarrollar diferentes actividades como son: procesar, almacenar, sintetizar, recuperar y presentar información de diferentes formas, permitiendo que se puedan utilizar en las actividades de la vida cotidiana. En lo que respecta al campo educativo, aún no se le ha sacado su máximo provecho, se nota una marcada diferencia entre quienes la utilizan y quienes no, Rojas y Salazar (2005). Es una realidad que nos afecta pues las personas que no utilizan las nuevas tecnologías se están quedando arraigadas a las costumbres y tradiciones y les impide tener una calidad de vida totalmente diferente a la de las personas que si las utilizan con frecuencia. Para todo tipo de aplicaciones educativas, las TIC’s son medios no fines. Por lo tanto, son instrumentos y materiales de construcción que facilitan el aprendizaje, el desarrollo de habilidades y distintas formas de aprender, estilos y ritmos de los aprendices. (Leme, 2008, p.3).

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31 escenario escolar, realizar ajustes significativos en proyectos curriculares y cambiar nociones que orientan el trabajo. Díaz-Barriga (2013) afirma: “tales como qué se entiende por aprender, qué se considera que debe ser aprendido, qué es orden en el proceso de conocimiento, en las interacciones de los estudiantes y en el trabajo docente” (pág. 5). Estas herramientas no garantizan la adquisición de los conocimientos si no que se deben implementar estrategias en las que el estudiante construya los nuevos conocimientos y que pueda interactuar, pues se pasa de una educación en el que la herramienta más importante es el pizarrón a las herramientas multimedia. Pero se debe tener claro, que la tecnología no es un fin último dentro del campo educativo, sino que es simplemente un medio para alcanzar ciertos propósitos, así mismo debe estar insertada adecuadamente dentro de la planificación curricular, tanto del centro como del aula, Moura (2000), pues el estudiante va desarrollando habilidades con las que pueda participar activamente en un mundo globalizado que le exige estar actualizado y en constante capacitación.

El rol del docente se ha modificado con el uso de las nuevas tecnológicas. Díaz-Barriga (2013) afirma: “establecer un ambiente de aprendizaje se ha convertido en el centro de la tarea docente en la actualidad, lo cual implica construir secuencias didácticas, fundadas en las actividades significativas que puede realizar un estudiante” (pág. 8). En los procesos de enseñanza – aprendizaje es importante tener una actitud positiva, Según la temática se deben seleccionar las herramientas y programas que se desean trabajar, verificando que cumplan el objetivo para el que son propuestas, además que las estrategias que se plantean deben ser innovadoras, creativas y que faciliten el desarrollo del proceso de enseñanza – aprendizaje dinámico, flexible e inclusivo de manera que el estudiante pueda llegar a ser competente y pueda cumplir con las exigencias del contexto, para ello se deben trabajar desde la realidad de manera que pueda articular los contenidos que se establecen por el MEN.

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32 enseñanza aprendizaje a implicado aprender a utilizarlos en el desarrollo de las actividades cotidianas y en el manejo de las plataformas para subir notas, el diseño de boletines, mantener comunicación con los compañeros y estudiantes, ya sea de manera sincrónica y asincrónica (correo electrónico, Skype, videollamadas, blogs, páginas web, plataformas virtuales, comunidades, virtuales, etc.), se debe tener claro que estas herramientas se deben utilizar y ajustar para que se pueda satisfacer las necesidades de los estudiantes independiente del contexto en el que se trabaje.

Díaz-Barriga (2013) expresa: “El esfuerzo por construir planes de clase desde la articulación: realidad-información-realidad es probablemente el mayor reto que enfrenta el docente en su actuar cotidiano” (pág. 8). En la planeación el educador puede ser flexible, abierto a los cambios, pensar en el estudiante y en el nuevo aprendizaje de manera que se puedan integrar, en este proceso se articulan los conocimientos que ha adquirido, plantean situaciones problema y se buscan soluciones través del uso de las TIC utilizando diferentes recursos: libros digitales, páginas web, programas, videos, videoconferencias, blogs, webquest, etc, de manera que se pueda acceder a la información eficientemente. Se modifican los modelos de enseñanza que se han trabajado por años, como es el modelo tradicional, en el que, no sólo el texto representa una herramienta válida y disponible para desarrollar situaciones educativas; la era digital ha puesto a disposición de la instrucción, un conjunto de nuevos medios que permiten un mayor aprovechamiento de los procesos de aprendizaje por parte de los estudiantes (Martínez; Lozada & Rodríguez, 2009, pág. 4).

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33 cierta tensión en los docentes, es cómo lograr que estos esfuerzos converjan en la realización de una tarea específica; en casos extremos.

Díaz-Barriga (2013) afirma: “se debe reconocer que lo más significativo será que los docentes encuentren en el uso de las TIC en el salón de clases la posibilidad de aprovechar nuevas opciones de acceso a la información” (pág. 15). Con la implementación de las TIC, puede que en algunas situaciones de aprendizaje se pierda el control y no se logre el objetivo de la actividad por lo que es importante planear cuidadosamente identificando las ventajas y desventajas de cada herramienta, una de las desventajas es la creación de dependencia y sedentarismo, pues se deja de realizar actividades como el deporte para estar frente al computador o con el celular, en el proceso educativo es importante que se debe disponer de recursos para realizar el mantenimiento de los aparatos y las actualizaciones necesarias, respecto al estado físico tanto de docentes como de estudiantes se produce cansancio visual, problemas físicos, etc.

Los softwares permiten crear, modificar, almacenar, proteger, manipular y recuperar información en el desarrollo de las actividades. Es por esto que es necesario que el docente pueda, a) asumir el conocimiento tecnológico; b) hacerlo un contenido apto para la enseñanza; c) descubrir los efectos negativos de la sociedad tecnológica; d) proyectar la dimensión moral ante el avance tecnológico constante (Pastorini, 2000). Pues de esta manera podrá diseñar contenidos que le serán útiles en los procesos de enseñanza – aprendizaje.

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34 habilidades y capacidades específicas. Incorporar recursos tecnológicos en el aula de clase implica un cambio en el proceso de enseñanza- aprendizaje, desde inversión en infraestructura que soporte las tecnologías de comunicaciones, hasta la forma de enseñar en el aula, exigiendo que el docente este en constante capacitación y actualización, el currículo, la metodología, y los métodos de evaluación.

Pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos

En el proceso de enseñanza – aprendizaje de las matemáticas, por años se ha considerado como uno de los procesos más complejos debido a los conceptos, algoritmos, aplicaciones, los símbolos o el lenguaje que se utiliza, por eso es necesaria la implementación de estrategias que permiten brindar escenarios enriquecidos, frescos y agradables con los que se generen verdaderos aprendizajes.

El pensamiento variacional a través de los años se ha convertido en un aspecto importante en las investigaciones y procedimientos matemáticos. Como su nombre lo indica, este tipo de pensamiento tiene que ver con el reconocimiento, la percepción, la identificación y la caracterización de la variación y el cambio en diferentes contextos, así como con su descripción, modelación y representación en distintos sistemas o registros simbólicos, ya sean verbales, icónicos, gráficos o algebraicos. (Estándares Básicos de Competencias de Matemática).

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35 En los lineamientos curriculares MEN (1998), las variaciones se proponen a partir del desarrollo del pensamiento variacional donde se sugiere tomar situaciones del entorno, relacionadas fenómenos de cambio y variación, para ello propone el uso de diversos sistemas de representación como son los sistemas o registros simbólicos, ya sean verbales, icónicos, gráficos o algebraicos. El pensamiento variacional implican el comprender los conceptos y procedimientos de funciones, el cálculo diferencial e integral en el que se presenta la modelación de procesos y situaciones de la vida cotidiana. Las funciones facilitan el analizar y modelar diferentes situaciones cotidianas. El uso de letras en problemas de situaciones cotidianas se vuelve muy complejo para los estudiantes por eso es importante conocer los procedimientos en los que se pueden utilizar. Kieran (1992) afirma la discriminación entre las diferentes formas en las cuales las letras son usadas en el álgebra, pueden presentar dificultades a los estudiantes.

Mason (1985) propone cuatro etapas para trabajar la generalización desde el estudio de patrones, la cual es muy apropiada para preparar el aprendizaje significativo de los sistemas algebraicos y su manejo simbólico mucho antes de llegar a la educación secundaria: “Ver”, hace relación a la identificación mental de un patrón o una relación, y con frecuencia esto sucede cuando se logra la identificación de un algo común. “Decir” ya sea a uno mismo o a alguien en particular, es un intento de articular en palabras, esto que se ha reconocido: “Registrar”, es hacer visible el lenguaje, lo cual requiere un movimiento hacia los símbolos y la comunicación escrita (incluyendo los dibujos). “Probar la validez de las fórmulas”, para que una fórmula tenga validez debe probarse de diferentes formas. Pero también es importante que la regla sea correcta y, para eso, se necesita tener una noción de lo general, lo cual involucra la idea de cómo un ejemplo particular puede mostrar lo general.

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36 en las que en algunas ocasiones se deben hallar valores desconocidos en los que se utilizan formulas o gráficas.

Villa (2006) reconocen dentro del estudio de la variación la representación como elemento base para su comprensión: El estudio de los conceptos, procedimientos y métodos que involucran la variación, están integrados a diferentes sistemas de representación gráficas, tabulares, expresiones verbales, diagramas, expresiones simbólicas, ejemplos particulares y generales – para permitir a través de ellos, la comprensión de los conceptos matemáticos. De esta manera se hacen significativas las situaciones que dependen del estudio sistemático de la variación, pues se obliga no sólo a manifestar actitudes de observación y registro, sino también, a procesos de tratamiento, coordinación y conversión.

El pensamiento y lenguaje variacional estudia los fenómenos de enseñanza, aprendizaje y comunicación de saberes matemáticos propios de la variación y el cambio en el sistema educativo y el medio social que le da cabida. Hace énfasis en los diferentes procesos cognitivos y culturales con que las personas asignan y comparten sentidos y significados utilizando estructuras y lenguajes variacionales (Cantoral, 2004).

El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos con TIC.

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37 En la actualidad es necesario desarrollar un aprendizaje constructivista que genera en los estudiantes grandes ventajas pues les permiten definir sus ideas, pensar críticamente y establecer conclusiones con argumentos concretos, etc. Una de las grandes ventajas es que facilita el acceder a la información, mejora los procesos comunicativos, genera espacios de interacción y participación, cierran las brechas geográficas y permiten la inclusión garantizando el acceso a toda la población.

Como en la actualidad es más fácil acceder a la información se debe evitar esas situaciones en las que los estudiantes únicamente se dediquen a copiar la información, si no que se implementen mecanismos o estrategias en las que tengan que desarrollar procesos cognitivos (mapas conceptuales, mentefactos, cuadro sinóptico, línea de tiempo, etc.) que implican la síntesis de los textos propuestos identificando las ideas más relevantes además de fomentar los trabajos en grupo en los que se permita la reflexión de las situaciones y en las que se motive a pensar críticamente de esta manera la mente estará activa y se permitirá reaccionar a las situaciones.

Lo relevante es que se haga una revisión crítica y que se orienten las miradas hacia la comprensión de mejorar el aprendizaje en la escuela, prestando más atención a las condiciones que afectan la cultura y la profesión de enseñar. (Opazo, 2005, pág 3). Las nuevas tecnologías permiten que el ser humano integre diferentes capacidades para superar las dificultades que se presenten para ello buscan otras ventajas o diseñan nuevas herramientas de manera que determinada situación se pueda realizar en menos tiempo o de otra forma es por eso que se dice que están en constante evolución, esto no significa que se dé únicamente la orden y tengamos la respuesta inmediata, si no que el ser humano debe orientar los procesos y experimentar, pues lo que se busca es desarrollar un proceso que sea constructivista, pues de esta manera el estudiante debe desarrollar la capacidad mental para calcular, estimar, realizar gráficos, etc.

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38 “La tecnología tiene que ver tanto con el contenido como con la instrucción” (pág. 5). En este caso se debe ser muy cuidadoso a la hora de seleccionar la herramienta que se desea utilizar, pues lo que se busca es que el estudiante aprenda haciendo, que experimente, que construya de manera que se produzcan aprendizajes que no sean momentáneos y en los que se respetó el ritmo de aprendizaje de cada estudiante.

Las nuevas tecnologías nos ofrecen buenas herramientas que son reveladoras como son los computadores que nos ofrecen acceso a internet y a aplicaciones que facilitan el desarrollo de actividades. Por eso es importante lo señalado por Opazo (2005): “La visión que se tiene de los computadores en clases, es que el uso frecuente e integral de estas herramientas ayuda a los estudiantes a dominar conceptos difíciles y a explorar e interactuar con datos e ideas”. (pág. 6). Son importantes pues facilitan el acceso a los procesos de clase que se lleven en cualquier lugar, fomentando la participación, la interacción, la innovación y el desarrollo de las relaciones interpersonales que permiten conocer las diferentes culturas, además, un aspecto fundamental de este tipo de tecnología es que cambia la dinámica de la sala de clases, entregando al profesor un nuevo recurso pedagógico que le ayuda a identificar y a mediar las carencias de sus alumnos en tiempo real (López y Rodríguez 2004). Estas herramientas facilitan los procesos de diseño, implementación, evaluación, del proceso educativo, permitiendo realizarlos de manera responsable, creativa, eficiente y eficaz en las que se oriente el proceso de aprendizaje para cada una de las áreas.

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39 problemas, representar, utilizar lenguaje simbólico, formal y técnico y usar herramientas y recursos en el desarrollo de las actividades propuestas; motivar la participación y el aprendizaje activo de clase.

En el pensamiento variacional se presenta en la actualidad un retraso pues no se les brindan a los estudiantes espacio y herramientas en las que pueda representar gráficamente las ecuaciones o expresiones que se les presentan, así como realizar modificaciones a las mismas, permitiendo facilitar el proceso de aprendizaje del pensamiento variacional. Algunas de las herramientas que el docente puede utilizar en el proceso de aprendizaje son: Goegebra, wiris, etc.

Programas que se pueden utilizar en el proceso de enseñanza - aprendizaje del pensamiento variacional

Tablero Digital:

Es una herramienta de hardware que permite compartir con toda la clase prácticas educativas multimediales o las clásicas usando los típicos marcadores. Estos dispositivos que permiten trabajar directamente sobre la pantalla están compuestos por un computador, un proyector y un telón, o simplemente la pantalla. El uso de los TDI da lugar a un cambio de metodología docente y en los procesos de enseñanza – aprendizaje; facilitando la interacción con las nuevas tecnologías y manteniendo las dinámicas del profesor.

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40 Wiris

Wiris es una excelente herramienta que permite desarrollar operaciones matemáticas, que se caracteriza por ser fácil de utilizar pues fue diseñada específicamente para los procesos educativos, a la que se accede de manera gratuita y fácil. La principal función de WIRIS es apoyar el aprendizaje de los alumnos, por lo que es una herramienta especialmente dirigida a este fin en el contexto de las TIC. La gran desventaja de este programa es que para poderse trabajar es necesario tener una conexión a internet, pero dentro de sus ventajas tenemos: comprobar de manera inmediata los resultados, permitiendo ensayar las veces que sea necesario, se puede considerar como un elemento audiovisual, permite la representación gráfica de funciones facilitando la comprensión debido a la visualización de expresiones sin necesidad de realizar los gráficos, etc.

Geogebra

Con los avances tecnológicos encontramos infinidad de programas y herramientas que se pueden utilizar en el proceso de enseñanza – aprendizaje, pero debemos tener en cuenta que, el aprendizaje de las matemáticas constituye un campo de estudio apropiado para el análisis de actividades cognitivas relacionadas a la conceptualización. Estas actividades requieren diferenciar un objeto de su representación (Gruszycki, Oteiza, Maras, Gruszycki, & Balles, 2012, pág. 2), para la representación es importante la actividad semiótica de representación en la que se debe verificar los símbolos y el fin de cada componente para poder comprender e interpretar cada situación, es en este momento en el que resultan muy importantes avances tecnológicos énfasis en la utilización de diferentes sistemas de representación, ni en la coordinación.

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41 realizar cálculos etc, para luego realizar el análisis de los resultados para tomar decisiones correctas. En Geometría tiene gran relevancia la utilización de programas y herramientas porque, facilitan la interpretación de las figuras pues se pueden graficar en 3d, de manera que no se deja nada a la imaginación, permitiendo que se dé respuesta a las situaciones con datos correctos.

Con el uso de las herramientas tecnológicas se desarrollan en los estudiantes y docentes competencias digitales, con el uso de diferentes softwares. Geogebra es una gran herramienta. López, & Cerezo, (2013) afirman: “GeoGebra es una herramienta útil para el desarrollo de estas competencias en todo tipo de alumnado, incluido el que no tiene grandes conocimientos tecnológicos” (pág. 4). Geogebra es un programa que permite el cálculo simbólico, la representación de funciones, que se está convirtiendo en un recurso didáctico de fácil manejo pues se puede construir y dibujar, teniendo en cuenta que al modificar un punto se van a conservar las indicaciones iniciales.

GeoGebra no es solo geometría dinámica (Geo) y álgebra (Gebra), es mucho más, ya que ofrece herramientas y opciones que permitirán trabajar cualquier contenido matemático, sobre todo en niveles educativos equivalentes a Primaria, Secundaria o Bachillerato, sin contar las propuestas de futuro en las que están trabajando que harán que sea imprescindible para enseñar matemáticas. (Carrillo de Albornoz Torres, 2010 pág 1). Es útil para desarrollar actividades de cualquier nivel en el que a partir de actividades propuestas con algunas indicaciones básicas en las que se oriente el proceso, en el caso de Geometría figuras planas y solidos de revolución.

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42 Geogebra es una herramienta que podemos utilizar para representar funciones, resolver ecuaciones, hacer representaciones de figuras planas, analizar datos y realizar construcciones de solidos de revolución en 3D. como demuestra Liste, (2007): “Geogebra tiene algo de las dos categorías, pero no de forma separada, y esto es lo más interesante. Combina las representaciones gráficas y simbólicas ofreciendo ambas al mismo tiempo, lo que genera un gran valor añadido” (pág., 2) Este programa es muy importante porque nos permite realizar diferentes operaciones tanto lógicas, algebraicas, como de representación, pues permite la representación simbólica de datos numéricos, etc.

Geogebra es una excelente herramienta para el aprendizaje de las matemáticas como lo expone Liste, (2007): “Geogebra es un programa pensado para el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, intuitivo, fácil de usar, de estética cuidada, con grandes posibilidades pedagógicas y en continuo desarrollo” (pág. 13), por eso es considerada una de las herramientas más importantes que se pueden utilizar en el proceso de enseñanza aprendizaje de cualquier actividad matemática.

Este programa permite realizar demostraciones, análisis, operaciones, construir figuras con puntos, segmentos, etc que pueden ser modificadas sin alterar las condiciones iniciales, en la barra superior encontramos una cantidad de iconos que facilitan el desarrollo de las actividades en las que se hace más fácil y tangible el aprendizaje de las Matemática, caracterizándose porque los procesos son: dinámicos, interactivos, divertidos, asequibles y accesibles.

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43 ASPECTOS METODOLÓGICOS

El proyecto requería realizar un trabajo de campo en el que se pudiera identificar la influencia que tiene el uso de las TIC (Tablero Digital y Geogebra) en el proceso de enseñanza – aprendizaje del pensamiento variacional en los estudiantes del grado noveno del Inscomercial San José del Municipio de Suaita. En el proceso diagnostico se realizaron encuestas a los estudiantes, en las que se indago acerca de los beneficios que se reciben y una prueba diagnóstica para verificar como responden a situaciones problema. Las encuestas se aplicaron de manera directa de manera que los estudiantes dieran respuestas sinceras a las preguntas planteadas. En cada cuestionario se hicieron diez preguntas escala tipo Likert (Pinedo, 1982) y cuatro preguntas abiertas. En la encuesta se indaga sobre el uso de las TIC, los beneficios del uso de esta estrategia, el uso adecuado de las nuevas tecnologías y el sistema de evaluación, las ventajas del trabajo colaborativo, la creatividad, las ventajas del uso de las TIC.

Los talleres didácticos que se realizaron buscaban que los estudiantes utilizarán de manera correcta las herramientas y programas propuestos para facilitar los aprendizajes, que fueran significativos. Se utilizaron los siguientes instrumentos: consulta documental, encuesta, entrevista y observación en el que fue necesario llevar un diario de campo para anotar todos los aspectos que pueden influir.

Fase Inicial:

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44 Fase Intermedia:

En esta fase se inició con la ejecución de la investigación, se realizó la aproximación a la población o muestra definida con anterioridad, la validación y aplicación de instrumentos de recolección. En esta fase se realizó el tratamiento y análisis de la información recolectada. Para ello, se depuro la información, la tabulación de los datos y la consolidación de los mismos por afinidades, categorías, variables e indicadores; posterior a ello, mediante las herramientas planteadas, se desarrolló el proceso de análisis buscando la relación entre las variables, sus causas y consecuencias.

Fase Final:

En tercer y último momento, se encuentra la fase de interpretación, diseño de conclusiones y resultados de investigación. Para esto, se realizó una evaluación de los resultados obtenidos y se consolidaron las conclusiones más relevantes referentes al tema abordado. Es importante reconocer que los conocimientos que se aplican en el desarrollo de actividades cotidianas, son los del pensamiento variacional por eso es necesario implementar en los procesos de enseñanza – aprendizaje estrategias en las que se motiven a los estudiantes a adquirir los nuevos conocimientos a través de la práctica, se diseñaron guías en las que paso a paso se buscaba que el estudiante construya los nuevos conocimientos. Además, que este análisis nos permitió determinar las acciones que debemos implementar para lograr que los estudiantes del grado noveno adquieran los conocimientos relacionados con el pensamiento variacional y mejoren los resultados de las pruebas internas y externas.

Hipótesis que guía la investigación

HI

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45 razonamiento, respecto a aquellos que no usan está herramienta en el proceso educativo.

HO

Los estudiantes del grado noveno que implementan las nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación TIC (Tablero Digital y Geogebra) en el proceso de enseñanza – aprendizaje del pensamiento espacial y los sistemas geométricos tienen igual desempeño en el razonamiento, respecto a aquellos que no usan está herramienta en el proceso educativo.

HA

El proceso de enseñanza – aprendizaje del pensamiento variacional en los estudiantes del grado noveno implica el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación TIC (Tablero Digital y Geogebra) como estrategia significativa.

Tipo de investigación

La investigación es un proceso importante en el desarrollo de la sociedad actual, debido a los grandes avances que estas pueden generar pues ayudan a satisfacer las necesidades básicas y los bienes de la comunidad. La investigación es un procedimiento reflexivo, sistemático, controlado y crítico que tiene por finalidad descubrir o interpretar los hechos y fenómenos, relaciones y leyes de un determinado ámbito de la realidad...-una búsqueda de hechos, un camino para conocer la realidad, un procedimiento para conocer verdades parciales, -o mejor-, para descubrir no falsedades parciales."(Ander-Egg, 1992:57).

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46 En las investigaciones es importante tener claro que instrumentos de recolección se deben utilizar, por eso esta investigación es de tipo descriptivo. Según Tamayo y Tamayo M. (Pág. 35), en su libro Proceso de Investigación Científica, la investigación descriptiva “comprende la descripción, registro, análisis e interpretación de la naturaleza actual, y la composición o proceso de los fenómenos. El enfoque se hace sobre conclusiones dominantes o sobre grupo de personas, grupo o cosas, se conduce o funciona en presente”. Con esta investigación se buscaba analizar, evaluar y describir la información y los resultados obtenidos con el desarrollo de la investigación con el fin de cumplir el objetivo propuesto. Esta investigación permitió disponer de argumentos que faciliten la sustentación de cada actividad que se realiza, pues se trata de un procedimiento sistemático, reflexivo y crítico que permitió brindar una solución puntual para brindar un proceso de enseñanza – aprendizaje del pensamiento variacional en los estudiantes del grado noveno de la institución.

Enfoque de la investigación

En la actualidad se conocen diferentes formas de entender la internacionalidad es por eso que en las investigaciones es de gran trascendencia que el investigador tenga gran libertad. Kaag & Kreps (2012) afirman que: “Esta contribución solo ha logrado eclipsar otras contribuciones del pragmatismo en el ámbito metodológico, como lo es que nos brinde formar de evaluar las hipótesis y así juzgar el proceso de investigación” (pág 191). Esta investigación buscaba generar resultados significativos, por lo que se utilizó un enfoque pragmático, pues nos permitió contemplar una mayor cantidad de puntos de vista, evitando tener prejuicios a futuro, lo importante fue determinar la influencia que tiene el uso de las TIC (tablero digital y Geogebra) en el proceso de enseñanza – aprendizaje del pensamiento variacional.