PRACTICA N° 12
ELABORACIÓN DE GRAFICOS DE CONTROL
Capacidades a lograr
1. Selecciona, organiza datos y realiza cálculos para establecer graficos de control estadístico de calidad.
2. Interpreta gráficos de control estadístico.
GENERALIDADES
Las características de calidad de un producto son variables aleatorias y el porcentaje de piezas defectuosas por no cumplir las especificaciones de calidad depende de la distribución de dichas variables aleatorias.
Controlar el proceso de fabricación consiste en conseguir que la media m y desviación típica s de cada una de esas variables aleatorias sean constantes en el tiempo. Los gráficos de control permiten detectar si se han producido modificaciones.
Causas comunes y causas asignables.-
La variabilidad que presenta una característica del producto puede deberse a causas comunes y de difícil eliminación, como pequeñas oscilaciones en la tensión eléctrica, heterogeneidad en la materia prima, desgaste de alguna máquina, etc. o bien a causas de tipo puntual o accidental como una partida de materia prima defectuosa, un desajuste de una máquina, etc.
Forma y uso de un Gráfico de Control.-
Un gráfico de control es un dibujo para determinar si el modelo de probabilidad (variabilidad) es estable o cambia a lo largo del tiempo. Hay distintos tipos de gráficos de control referidos a distintas pautas de variabilidad. Pero todos
Vemos un ejemplo de gráfico de control con datos obtenidos:
Ya existen valores calculados para establecer los límites de los gráficos de control que se muestran a continuación. Los Valores medios vienen a ser el promedio establecido en la especificación del producto, ejemplo: peso de 400 mg por tableta, los Límites Máximos y mínimos son establecidos por los rangos de tolerancia de la especificación, por ejemplo: las tabletas de 400 mg deben tener una variación de +- 4,58 mg.
Cuando se utilizan muestras pequeñas con fines de control supone fijar sus límites de variación para conocer y diferenciar las variaciones "normales" de las atribuibles a causas no fortuitas. Las características (valor medio y desviación típica) de las muestras pequeñas están relacionadas con las características del lote o población de unidades a que pertenecen.
EJEMPLO PRACTICO A DESARROLLAR
Se desea fijar el gráfico de control del peso de los comprimidos de una especialidad farmacéutica que se fabricaron por vez primera, y por tanto son desconocidos los límites de control que permiten mantener la producción "Bajo Control". El peso teórico por comprimido es de 375 mg.
Para calcular los límites de control provisionales se dan las siguientes instrucciones:
Modo de retirar la muestra a la salida de la máquina: Retirar comprimidos consecutivos y la máquina no se regulará mientras dure la toma de datos.
Frecuencia de la toma de la muestra: Cada 5 minutos.
Tamaño de la muestra: 5 comprimidos.
Número de muestras para calcular los límites provisionales de control: 25
Variable controlada: Peso de comprimidos pesados en balanza analítica (0.1 mg) y anotados los pesos en miligramos.
Disposición de los datos resultantes de las medidas realizadas: Tabla de pesos individuales de cada uno de los 5 comprimidos, cálculo de la media aritmética (peso medio) y el cálculo del recorrido o amplitud de los 5 pesos que componen cada una de las muestras.
Se indica la fabricación y se regula la máquina hasta obtener un peso medio próximo al valor teórico (375 mg). A partir de este momento se van tomando las muestras de 5 comprimidos consecutivos a la salida de la máquina y se anota las medidas obtenidas.
Así por ejemplo, los, datos de las medidas efectuadas en la primera muestra son:
Hora 8.00 a.m.
Peso comprimido 1 383 mg.
" " 2 386 mg.
Suma Total = 1.899 mg.
Peso Promedio ( X ) = 380 mg.
Recorrido (R) = 22 mg.
Suma de recorridos de la muestras = 288 mg.
Al cabo de dos horas se han anotado los valores obtenidos de las 25 muestras o sub-grupos. A continuación se calculan:
1. Media aritmética a partir de los pesos medios de las muestras:
2. Media aritmética de los recorridos:
3. Límites de control a partir de los valores X y R calculados para los valores medios:
4. En el gráfico de control se situarán líneas indicadoras de los valores anteriormente calculados.
5. A continuación se observará si los puntos representativos de las muestras se encuentran dentro de la zona limitada por los límites de control, tanto en el gráfico de pesos medios como en el gráfico de recorridos. Si así sucede se considera que la máquina de comprimir ha funcionado con desviaciones de peso en los comprimidos que permiten considerar la operación bajo control.
6. Los valores representativos del lote o población de los comprimidos son:
Este valor de la desviación típica será la base para calcular los límites de los gráficos de control de las futuras fabricaciones del preparado fabricado, con la misma máquina y con el mismo proceso de fabricación.
Ejercicio práctico a desarrollar:
Con los datos presentados, realizar los cálculos, interprete los datos obtenidos y diseñe su gráfico de control, haciendo una breve explicación del mismo.
Peso teórico del comprimido: 390 mg Hora 9.00 a.m.
Peso comprimido 1 397 mg.
" " 2 386 mg.
" " 3 379 mg.
" " 4 392 mg.
" " 5 402 mg.
Suma Total = mg.
Peso Promedio ( X ) = mg.
Recorrido (R) = mg.
Suma de recorridos de la muestras = 277 mg.
Al cabo de dos horas se han anotado los valores obtenidos de las 25 muestras.
