Colaboración silenciosa en grupos pequeños para la enseñanza de matemáticas

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(1)PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA. COLABORACIÓN SILENCIOSA EN GRUPOS PEQUEÑOS PARA LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS. JOSÉ TOMÁS CONTRERAS JIMÉNEZ. Tesis para optar al grado de Magister en Ciencias de la Ingeniería. Profesor Supervisor: MIGUEL NUSSBAUM. Santiago de Chile, Septiembre, 2014  2014, José Tomás Contreras Jiménez.

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(3) “Dedico mis esfuerzos a mis amigos, a mi familia y a mi país”. i.

(4) AGRADECIMIENTOS Agradezco a todas las personas que me han ayudado de una u otra forma a la realización de este trabajo. Agradezco el apoyo y comprensión de mi familia y amigos durante este proyecto. Quiero agradecer a Miguel Fadić, cuya ayuda en la programación de las aplicaciones fue fundamental, a Miguel Nussbaum y a todos sus alumnos, en particular a Tal Rosen, Joaquín Torres y muy especialmente a David Peña quien me acompañó desde el primer momento y me convenció de embarcarme en esta empresa que me ha traído tantas satisfacciones.. ii.

(5) INDICE GENERAL Pág. AGRADECIMIENTOS ............................................................................................... i INDICE GENERAL .................................................................................................. iii INDICE DE TABLAS ...............................................................................................vii INDICE DE FIGURAS ........................................................................................... viii RESUMEN ................................................................................................................. x ABSTRACT...............................................................................................................xi 1.. INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 1 1.1. Motivación .................................................................................................... 1. 1.1.1. One Mouse per Child (OMPC) ................................................................ 2. 1.1.2. Motivaciones personales ......................................................................... 3. 1.2. Preguntas de Investigación ............................................................................. 4. 1.3. Objetivos ....................................................................................................... 4. 1.4. Alcances y Limitaciones ................................................................................ 5. 1.5. Metodología .................................................................................................. 5. 1.5.1. Operaciones Implementadas .................................................................... 8. a). Ordenación de secuencias numéricas ....................................................... 8. b). Ordenación de patrones numéricos .......................................................... 8. iii.

(6) 1.6. Diseño del Sistema ........................................................................................ 9. 1.6.1. Requerimientos ....................................................................................... 9. 1.6.2. Diseño de los softwares ........................................................................... 9. a). Proceso de diseño ................................................................................... 9. b). Diseño final de las soluciones ................................................................ 13. 1.6.3. Descripción Detallada de los Softwares ................................................. 14. a). Software de colaboración hablada.......................................................... 14. b). Software de colaboración silenciosa ...................................................... 21. 1.6.4. Desarrollo experimental ........................................................................ 24. 1.7. Ingeniería de Software ................................................................................. 26. 1.7.1. OMPC .................................................................................................. 26. a). MultiPointControl DLL......................................................................... 27. b). MMMCommon DLL ............................................................................ 30. c). Sumas DLL .......................................................................................... 32. 1.8. Resultados ................................................................................................... 37. 1.8.1. Usabilidad ............................................................................................ 37. 1.8.2. Actividad durante las sesiones ............................................................... 38. 1.8.3. Aprendizaje .......................................................................................... 40. 1.9. Conclusiones y Trabajo Futuro ..................................................................... 41. iv.

(7) 2.. COLABORACIÓN. SILENCIOSA. VERSUS. HABLADA. EN. GRUPOS. PEQUEÑOS PARA LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS DE 3° BÁSICO .......... 44 2.1. Introducción ................................................................................................ 44. 2.2. Descripción herramientas utilizadas.............................................................. 46. 2.2.1. Aplicación del laboratorio ..................................................................... 47. 2.2.2. En la aplicación de la sala de clases ....................................................... 49. 2.2.3. Condiciones de colaboración ................................................................. 52. 2.3. Metodología ................................................................................................ 53. 2.3.1. Diseño Experimental ............................................................................. 53. 2.3.2. Datos obtenidos .................................................................................... 55. 2.4. Resultados ................................................................................................... 57. 2.4.1. Análisis de usabilidad ........................................................................... 57. 2.4.2. Análisis de aprendizaje ......................................................................... 59. 2.4.3. Comparación entre las dos aplicaciones ................................................. 60. 2.5. Discusión .................................................................................................... 63. 2.6. Conclusiones ............................................................................................... 64. BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................... 66 A N E X O S ............................................................................................................. 70 ANEXO A : CARTA RECEPCIÓN INTERACTIVE LEARNING ENVIRONMENTS ................................................................................................................................. 71 v.

(8) ANEXO B : SILENT VS. SPOKEN COLLABORATION IN SMALL GROUPS WHEN TEACHING 3RD GRADE MATHEMATICS ............................................................. 73. vi.

(9) INDICE DE TABLAS Pág. Tabla 1-1: Eventos de usabilidad por sesión ............................................................... 38 Tabla 1-2: Estadísticas promedio por grupo en sala ..................................................... 39 Tabla 1-3: Estadísticas promedio por grupo en laboratorio .......................................... 39 Tabla 1-4: Aprendizaje promedio logrado por ambos grupos ....................................... 41 Tabla 2-1: Cumplimiento teórico de condiciones de colaboración en ambos estudios ... 53 Tabla 2-2: Descripción de las actividades en S1-S8 para las configuraciones de sala de clases y laboratorio .................................................................................................... 54 Tabla 2-3: Número total de eventos registrados en las sesiones S3 a S8 por participante por minuto en las configuraciones de sala de clases y laboratorio. Los eventos de colaboración hablada son marcados en negrita ............................................................ 56 Tabla 2-4: Resultados de las pruebas pre y post (SD: desviación estándar, Δ: diferencia) ................................................................................................................................. 60. vii.

(10) INDICE DE FIGURAS Pág. Figura 1-1: Programa observadores .............................................................................. 8 Figura 1-2: Software 1 para 3 ..................................................................................... 10 Figura 1-3: Diseño Inicial de la aplicación .................................................................. 11 Figura 1-4: Diseño final del software.......................................................................... 12 Figura 1-5: Ejercicios Alternativos ............................................................................. 13 Figura 1-6 Estado inicial software de colaboración hablada ......................................... 15 Figura 1-7: Interacción software de colaboración hablada ........................................... 16 Figura 1-8: Grilla completa Software de colaboración hablada .................................... 17 Figura 1-9: Feedback Correcto software de colaboración hablada ................................ 18 Figura 1-10: Feedback incorrecto software de colaboración hablada ............................ 19 Figura 1-11: Ordenación descendiente de elementos software de colaboración hablada 20 Figura 1-12: Actividad Finalizada software simple ..................................................... 21 Figura 1-13: Interacción Software de colaboración silenciosa ...................................... 22 Figura 1-14: Uso de Argumentador ............................................................................ 23 Figura 1-15: Distribución en la sala de clases.............................................................. 25 Figura 1-16: Distribución en laboratorio de Computación ........................................... 26 Figura 1-17: Componentes OMPC ............................................................................. 27 Figura 1-18: Clases de Multipointcontrol dll ............................................................... 30 Figura 1-19: Clases de MMMCommon dll ................................................................. 32 Figura 1-20: Diagrama de clases SUMAS DLL .......................................................... 35 viii.

(11) Figura 1-21: Métodos y clases de clases de lógica ....................................................... 36 Figura 2-1: Configuraciones de la aplicación .............................................................. 47 Figura 2-2: Interfaz de la aplicación para cada grupo en la configuración del laboratorio ................................................................................................................................. 48 Figura 2-3: Estados de la interfaz de la aplicación ....................................................... 49 Figura 2-4: Interfaz de la aplicación para cada grupo en la configuración de la sala de clases ........................................................................................................................ 50 Figura 2-5: Interfaz del espacios de comunicación para la configuración de la sala de clases ........................................................................................................................ 52 Figura 2-6: Símbolos de mensajes en el espacio de comunicación ............................... 52 Figura 2-7: (a) porcentaje de errores promedio por grupo en las configuraciones de laboratorio y sala de clases (b) Eventos de colaboración promedio por estudiante en las configuraciones de laboratorio y sala de clases ........................................................... 61. ix.

(12) RESUMEN Durante los últimos años ha sido la ambición de muchos profesionales el aplicar tecnologías en las salas de clases. La colaboración entre los alumnos ha mostrado ser un instrumento valioso para potenciar el aprendizaje. Sin embargo, la colaboración tradicional está asociada con la comunicación verbal lo cual es muy difícil de lograr en una sala de clases por los múltiples focos de distracción que esto conlleva. La metodología propuesta es generar una nueva dinámica de colaboración que permita argumentar las observaciones que se hagan entre pares sin la necesidad de que los alumnos se comuniquen verbalmente. Para la experimentación, se utilizaron contenidos de matemáticas de tercero básico proyectados en un “Shared Display Interpersonal Computer”. Se otorgó un mouse por estudiante y se formaron grupos de 3 niños separados de tal manera que para estar de acuerdo necesitaban hacerlo a través del software. Los resultados se compararon con los de un segundo grupo experimental que realizó el mismo trabajo en un laboratorio en que cada equipo tenía su propio computador. Con los resultados obtenidos se llegó a la conclusión que la colaboración silenciosa es más efectiva en términos de aprendizaje en grupos pequeños en comparación a la colaboración hablada.. Esta tesis cuenta con el apoyo del proyecto Fondecyt 1120177.. x.

(13) ABSTRACT In recent years the application of technologies has been the ambition of many professionals. Collaboration between students has shown to be a valuable instrument to enhance learning. However, traditional collaboration is associated with verbal communication which is very difficult to achieve in a classroom because of the multiple sources of distraction that entails. The proposed methodology is to generate a new dynamic of collaboration that allows to argument the observations between pairs without the need for students to verbally communicate. For experimentation, mathematics content of third grade were projected on a “Share Display Interpersonal Computer”. A mouse was given per student and they formed groups of 3 children separated so they needed to agree through the software. The obtained results were compared with a second experimental group that did the same work in a laboratory, where each group had its own computer. With the obtained results it was concluded that silent collaboration is more effective in terms of learning in small groups than spoken collaboration. This thesis was partially supported by project Fondecyt 1120177.. xi.

(14) 1. 1.. INTRODUCCIÓN 1.1. Motivación. La computación ha mostrado ser una herramienta indispensable en la sociedad moderna y ha sido aplicada en la mayoría de las actividades humanas. La educación lleva más de 40 años avanzando en esta materia años (Feurzig, Papert, Bloom, H, & Grant, 1969). Desde entonces la investigación no se ha detenido y los avances dan paso a nuevas problemáticas para mayores descubrimientos, lo que lleva a una situación que parece no tener fin. Esto se debe a que ingenieros y diseñadores no piensan en términos de un estado final de perfección (Petroski, 2003) lo que produce a su vez que cada paso dado lleve al siguiente de forma inmediata. Una particularidad de las tecnologías de la información es que ponen en duda la relación tradicional entre educadores y alumnos al cambiar el paradigma de la habitual sala de clases (Collins & Halverson, 2009) y pueden soportar un amplio rango de prácticas dependiendo de cómo los usuarios enfrentan los problemas a ser resueltos (Orlikowski, 2000). La Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OECD por sus siglas en inglés) ha definido la colaboración como una de las habilidades que deben ser consideradas en forma activa de las habilidades del siglo XXI, ingresándolas a la prueba PISA desde 2015 (OECD, 2013). Sin embargo, dicha destreza requiere de coordinación entre las partes para lo cual la aproximación tradicional es llegar a acuerdos a través de la conversación de los involucrados. Esto lleva inevitablemente a ruidos dentro de la sala que se magnifican a medida que el grupo a colaborar.

(15) 2. aumenta en tamaño. Dicho ruido afecta negativamente en el rendimiento de los niños (Dockrell & Shield, 2006) lo cual lleva a buscar métodos no verbales para colaborar dentro de una sala de clases, es decir, colaborar silenciosamente. La colaboración silenciosa ha mostrado ser un mecanismo efectivo para el aprendizaje en grandes grupos (Szewkis, et al., 2011) por lo que se decidió utilizar esta metodología, adaptarla y complementarla. 1.1.1 One Mouse per Child (OMPC) La plataforma One Mouse per Child, desarrollada desde el año 2008, ha permitido realizar variados experimentos para buscar nuevas formas de interacción con la tecnología dentro de la sala de clases que han llevado a mejoras significativas en el desempeño de los alumnos (Alcoholado, et al., 2012). Además, la adaptación de los niños a este tipo de tecnologías se puede lograr sin gran esfuerzo (Pawar, Pal, & Toyama, 2006). Ante la conveniencia de la plataforma, se pensó en las falencias intrínsecas de la herramienta y se llegó a la conclusión de que esta no permite la colaboración orientada a la actividad, sino a elementos externos al ejercicio del aprendizaje. Un ejemplo de ello, es que en sesiones anteriores se ha visto el interés de los alumnos en saber la procedencia del acto colaborativo (quién envía la sugerencia/mensaje) en lugar de juzgar la validez del contenido de forma crítica y consensuada. Se llegó a la hipótesis de que el problema no estaba en la herramienta, sino que había que encontrar nuevas formas de interacción y una nueva dinámica de comunicación que entregara más información al receptor..

(16) 3. 1.1.2 Motivaciones personales La educación es probablemente el aspecto más importante a desarrollar un una sociedad que quiera erradicar las injusticias sociales, resolver sus problemas fundamentales y aspirar a un futuro mejor. En la era de la información, se hace inadmisible que no se utilicen las nuevas herramientas disponibles para avanzar de maneras más rápidas y eficientes hacia una educación de calidad que garantice la igualdad de oportunidades para todos los niños y jóvenes del país y, en general, el mundo. Ingeniería es una carrera enfocada a generar y utilizar nuevas tecnologías para resolver problemas del mundo de hoy. Sin embargo, es deber de un ingeniero compartir dichos conocimientos con índoles que podrían ser consideradas no tan propias de la disciplina para construir soluciones que de otra manera no se podrían llevar a cabo. Es así que las tecnologías aplicadas a la educación es un tema que llama a ser desarrollada por los potenciales beneficios que traerá al porvenir. Los avances en la tecnología de los últimos años han permitido que nuevas y mejores formas de desarrollar tareas en prácticamente toda actividad humana y sin embargo la metodología de aprendizaje en las salas de clases sigue siendo en esencia la misma desde hace siglos sin mayores cambios (Papert, 1993). Pese a diversos esfuerzos en revertir esta situación, la dinámica dentro de un salón no cambia y esto se puede ver influenciado por resistencias dentro y fuera de los colegios. Entonces, la necesidad de encontrar una solución que justifique un cambio de paradigma a gran escala en la enseñanza se hace presente con mayor fuerza que nunca..

(17) 4. 1.2. Preguntas de Investigación. Para que exista la colaboración se debe cumplir con las siguientes condiciones (Szewkis, et al., 2011): Objetivo común, Interdependencia positiva, Coordinación y comunicación, Responsabilidad individual, Información compartida, Recompensas compartidas. Las experiencias pasadas de colaboración silenciosa han cumplido estas condiciones (Szewkis, et al., 2011) (Alcoholado, et al., 2012) y han dado buenos resultados en grandes grupos, pero no ha comparado la conveniencia de este tipo de interacción en grupos pequeños dentro de una sala de clases. La principal diferencia radica en que la responsabilidad individual se ve acrecentada cuando la cantidad de usuarios involucrados disminuye. Teniendo en cuenta lo anterior, se ha determinado la siguiente pregunta de investigación: ¿En el trabajo de grupos pequeños en la enseñanza de las matemáticas, es más conveniente la colaboración silenciosa o la colaboración hablada? 1.3. Objetivos. Para contestar las preguntas de investigación, se definió una serie de objetivos a cumplir durante el desarrollo de la investigación. En particular, estos objetivos se enumeran en el siguiente orden: 1. Desarrollar un sistema que permita comparar el trabajo colaborativo con pensamiento crítico en grupos pequeños. 2. Desarrollar un sistema que desarrolle argumentación explícita sobre plataforma multimouse colaborativa..

(18) 5. 3. Desarrollar un sistema que implemente una actividad análoga del punto anterior sobre una pantalla compartida. 4. Desarrollar un trabajo experimental que permita comparar los sistemas definidos en 2 y 3. 5. Levantar los datos según una pauta predefinida que permita un análisis estadístico. 6. Analizar estadísticamente los datos y desarrollar las conclusiones pertinentes. 1.4. Alcances y Limitaciones. En esta investigación se generaron soluciones acordes al contexto específico que es definido en la sección 1.5 y no es la intención de este trabajo obtener una muestra representativa que lleve a extrapolar los resultados a otras instancias debido a limitaciones de presupuesto y tiempo. El análisis expuesto solo es hecho desde las perspectivas educacionales, estadísticas e ingenieriles, por lo que cualquier juicio de valor o conclusiones concernientes a otras ciencias, tales como la sicología y la política, son excluidas en pleno. Por otro lado, pese a lo explicitado por el segundo objetivo de la sección anterior, no es el propósito de esta tesis un análisis detallado de la argumentación llevada a cabo a través de la colaboración silenciosa, sino más bien complementar a esta última para inhibir la colaboración hablada en la sala de clases.. 1.5. Metodología.

(19) 6. Para cumplir con los objetivos definidos se determinó realizar un trabajo experimental en el colegio Santa Marta de Santiago de Chile. Se seleccionó al curso 3°A para la implementación del software de pantalla compartida definida en los objetivos mientras que el 3°B fue el objetivo del software construido sobre la plataforma multimouse. Para ambos cursos se fijaron 6 sesiones de ejercitación en los cuales los niños eran separados en grupos de 3 y resolvían 25 ejercicios (o los que alcanzaran a realizar en 45 minutos). En caso de no haber un número de alumnos presentes en la sala que fuera múltiplo de 3, se generaban grupos de 2 hasta que cada niño estuviera asignado a un grupo. El método utilizado para obtener resultados cuantitativos de las sesiones definidas fue aplicar una prueba de diagnóstico antes de las sesiones (prueba Pre) y después de estas (prueba Post). Además, para recopilar patrones de comportamiento durante la ejecución de las actividades, se utilizaron observadores que documentaban acciones previamente establecidas en classmates. Dichos patrones se muestran en la Figura 1-1 de la forma en que se veía en el software suministrado a los asistentes. Los eventos considerados fueron: 1. Satisfacción a. Desmotivación i. Desagrado: conductas como rehusarse activamente a utilizar el software ii. Disrupción: conductas como molestar a sus compañeros iii. Aburrimiento: conductas como apoyar la cabeza sobre la mesa iv. Comentario negativo: todo aquello que sea negativo y no se encuentre entre las categorías anteriores.

(20) 7. b. Motivación i. Motivación: comentarios que demuestren que el alumno se encuentra motivado en la actividad ii. Comentarios positivos: comentarios positivos que no correspondan a motivación 2. Colaboración y competencia a. Colaboración hablada: un estudiante enseña a otros cómo responder una pregunta b. Presión: El alumno ejerce presión a otro para que responda una pregunta c. Competencia: comentarios que incluyan comparaciones al rendimiento de sus compañeros 3. Explicaciones a. Sistema: preguntas relacionadas al uso del software b. Materia: preguntas relacionadas con la materia aplicada en el momento 4. Eficiencia a. Utilidad feedback: preguntas relacionadas con el feedback que da el software b. Visualización: preguntas relacionadas a la visualización de los elementos desplegados. Se diferenció entre hombres y mujeres (marcándose la alternativa correspondiente a quien iniciaba la acción) para un análisis más profundo..

(21) 8. Figura 1-1: Programa observadores (Fuente: elaboración propia). 1.5.1 Operaciones Implementadas Se implementaron dos operaciones para el desarrollo de las actividades con los niños. Estas fueron seleccionadas debido a que son acordes al currículo del nivel 3 de educación básica en Chile y a su compatibilidad con las capacidades del software. a). Ordenación de secuencias numéricas. La ordenación de secuencias numéricas se implementó como un conjunto de cifras que siguen un patrón establecido que puede ser ascendente o descendente. En este caso, la diferencia entre un número y el siguiente no puede superar la unidad. Esta operación fue agendada para ser desarrollada durante las primeras 3 sesiones debido a su bajo nivel de dificultad. b). Ordenación de patrones numéricos.

(22) 9. Las actividades de patrones numéricos se diferencian de las secuencias en que los primeros no tienen la restricción de que la diferencia entre un número y el siguiente deba tener una diferencia de una unidad, sino que puede ser cualquier diferencia siempre y cuando esta se mantenga entre todos los números consecutivos del conjunto. Este tipo de ejercicios eran más complejos debido a que los niños debían reconocer el patrón que identifica la secuencia para poder resolverla. Debido a lo anterior, estos ejercicios se reservaron para las últimas sesiones. 1.6. Diseño del Sistema. 1.6.1 Requerimientos Para lograr responder la pregunta de investigación se identificaron varios requisitos mínimos: . Tener una interfaz simple para que niños de 3° básico pudieran utilizarlo sin problemas.. . Ser compatible con la interfaz OMPC para el desarrollo de colaboración silenciosa.. . Guardar un registro de toda la actividad de los usuarios.. 1.6.2 Diseño de los softwares a). Proceso de diseño. Un software denominado 1 para 3 de ordenación de elementos (ver Figura 1-2), desarrollado por una empresa que se dedica a la creación de software educativo llamada Eduinnova, demostró cumplir con la mayoría de los requisitos los dos.

(23) 10. juegos. Debido a la dificultad que representaba modificar el software de dicha empresa, se decidió crear un software muy similar que incluyera la capacidad de generar registros con las acciones de los niños para luego ser analizados. El software 1 para 3 contaba con un espacio común donde se iban colocando los elementos y 2 o 3 casillas (dependiendo de la cantidad de niños en el grupo) que contenían los objetos a ser ordenados.. Figura 1-2: Software 1 para 3 (Fuente: elaboración propia). Como el software requerido para el formato share display iba a ser utilizado hasta por 18 alumnos se necesitaba una forma de diferenciarlos, por lo que se decidió asignarles un símbolo característico que sería fijo para todas las sesiones. El diseño del nuevo software contó con numerosas iteraciones para desarrollar el display final de la aplicación. En esta etapa de desarrollo se utilizó Microsoft.

(24) 11. PowerPoint como herramienta para crear los diseños rápidamente. En la Figura 1-3 se ve el primer display tentativo. Esta alternativa se descartó para juntar el espacio común (cuadros superiores) y las casillas de los alumnos (cuadros inferiores).. Figura 1-3: Diseño Inicial de la aplicación (Fuente: elaboración propia). Muy pronto se llegó a una alternativa que facilitaba la contención de los mouses de los niños dentro de un mismo espacio sin interrumpir el trabajo de sus compañeros (ver Figura 1-4)..

(25) 12. Figura 1-4: Diseño final del software (Fuente: elaboración propia). Finalmente, se generaron varios tipos de ejercicios a modo de validar la dinámica para otros contenidos (referirse a la Figura 1-5). Sin embargo, estos fueron creados solo como referencia ya que no contaban con los contenidos acordados con el colegio..

(26) 13. Figura 1-5: Ejercicios Alternativos (Fuente: elaboración propia). b). Diseño final de las soluciones. Se tuvieron que desarrollar 2 juegos diferentes para hacer la comparación correspondiente entre la colaboración hablada con argumentación implícita y colaboración silenciosa con argumentación explícita. El primer software fue diseñado para ser muy similar al desarrollado por Eduinnova (Figura 1-2) para ser implementado con colaboración hablada. Por otro lado, se creó otro software de forma paralela que permitiera la argumentación a través de sí mismo y de esta forma lograr que la interacción verbal se hiciera innecesaria logrando de esta manera la posibilidad de instar a los usuarios.

(27) 14. a permanecer en silencio durante el desarrollo del ejercicio. Este software fue diseñado para ser utilizado con colaboración silenciosa. 1.6.3 Descripción Detallada de los Softwares a). Software de colaboración hablada. Este software comprende 2 zonas delimitadas por una línea horizontal entre ambas (ver Figura 1-6). La parte superior es la grilla (espacio común) es donde se van colocando ordenadamente de izquierda a derecha los elementos puestos por los usuarios. Por otro lado, la parte inferior se compone a su vez de distintas cajas de colores las cuales pertenecen a cada uno de los niños. Dentro de cada una de estas cajas se encuentra el elemento a ordenar en la secuencia. La pertenencia de los elementos a cada alumno se ilustra a través de su símbolo característico..

(28) 15. Figura 1-6 Estado inicial software de colaboración hablada (Fuente: elaboración propia). La forma básica de interacción es haciendo click en el elemento que corresponde al ejecutor de la acción. Cualquier acción efectuada sobre un elemento que no es el propio es ignorada por el software. Una vez hecho click en el elemento, este sube a la grilla superior (ver Figura 1-7) y se mantiene en esa posición hasta que el dueño de dicho objeto vuelva a hacer click en él para quitarlo o hasta que termina la actividad..

(29) 16. Figura 1-7: Interacción software de colaboración hablada (Fuente: elaboración propia) Una vez llena la grilla superior, se muestran en las cajas de cada alumno una imagen para que indique su satisfacción con el resultado del ejercicio (Figura 1-8). Una vez todos los usuarios estén de acuerdo se les muestra su feedback..

(30) 17. Figura 1-8: Grilla completa Software de colaboración hablada (Fuente: elaboración propia) El feedback en el caso en que el orden sea correcto aparece un tick verde que cubre gran parte de la pantalla (Figura 1-9) que desaparece luego de un segundo. Junto con esta animación se pasa al siguiente ejercicio a ser resuelto. En caso de que el grupo se haya equivocado, se muestra una ‘X’ roja y los niños tienen que repetir el ejercicio. Ante este evento se muestra una franja en la parte superior de la pantalla que indica cuántas veces se han equivocado siendo amarillo si solo ha sido una vez, naranjo si fueron 2 veces y rojo si fueron 3 o más (Figura 1-10)..

(31) 18. Figura 1-9: Feedback Correcto software de colaboración hablada (Fuente: elaboración propia).

(32) 19. Figura 1-10: Feedback incorrecto software de colaboración hablada (Fuente: elaboración propia) Ante el caso de que la actividad describa un orden descendiente de números se coloca la palabra “inverso” en los objetos para diferenciarlos de los objetos “normales” que deben ser ordenados de forma ascendente (ver Figura 1-11)..

(33) 20. Figura 1-11: Ordenación descendiente de elementos software de colaboración hablada (Fuente: elaboración propia) Por último, se creó una pantalla de espera para evitar que los niños utilizaran el computador de forma inapropiada durante la hora de clases evitando así potenciales focos de distracción (Figura 1-12). En esta pantalla no existe interacción alguna a través del mouse con el software, por lo que no son capaces de cerrar la aplicación hasta que un monitor se acerque..

(34) 21. Figura 1-12: Actividad Finalizada software simple (Fuente: elaboración propia). b). Software de colaboración silenciosa. El software con argumentador es, para efectos prácticos, muy similar al software de colaboración hablada en términos de diseño y funcionalidad. La diferencia radica principalmente en que la zona inferior está ordenada verticalmente y a cada caja se le agrega un argumentador donde el usuario puede completar activamente un mensaje para alguno de sus compañeros (Figura 1-13). Cada objeto ordenable mantiene su símbolo distintivo que lo asocia con el alumno mientras que a la derecha de este se encuentran los argumentadores de sus compañeros con el símbolo respectivo en el extremo izquierdo..

(35) 22. Figura 1-13: Interacción Software de colaboración silenciosa (Fuente: elaboración propia) Para iniciar a armar el mensaje se debe presionar en el cuadro con borde azul que rota entre 4 estados (Figura 1-14): . Vacío: el estado inicial en que no se ha enviado mensaje alguno.. . Reloj rojo: simboliza un acto de presión hacia su compañero al indicarle que le toca poner su objeto en la grilla.. . Flecha hacia adelante: indica que el elemento que se puso no va en esa posición y necesita ser retirado para ponerlo más adelante en la secuencia.. . Flecha hacia atrás: de forma análoga a la flecha hacia adelante, indica que debe quitar su elemento y colocarlo más atrás en la secuencia..

(36) 23. Figura 1-14: Uso de Argumentador (Fuente: elaboración propia). Para los casos en que se utilizan las flechas, tanto hacia adelanto como hacia atrás, se muestra un mensaje predefinido con dos rectángulos. El mensaje comienza con un “Porque” indicando el inicio del argumento y los rectángulos son llenados con los objetos disponibles de la actividad haciendo click en ellos. Finalmente, una vez el mensaje ha sido completado se presiona en el sobre del extremo derecho que se cierra cambiando así el color del argumentador para resaltarlo y llamar la atención del receptor. Si el alumno quiere cambiar su mensaje puede volver a hacer click en el sobre para abrirlo y permitir la edición. El mensaje desaparece completamente una vez que el dueño del objeto que recibe el mensaje pone o quita su elemento..

(37) 24. 1.6.4 Desarrollo experimental Para los experimentos se utilizó un curso por cada software para evitar que interactuaran entre sí y evitar sesgos. El grupo de la sala de clases correspondió a los niños del curso 3°B que tenían clases los miércoles y viernes en la tarde desde el día 23 de Mayo al día 20 de Junio. La sala era ordenada antes de cada sesión para dividir el curso en 2 grupos más pequeños debido a que el software era incapaz de desplegar más de 6 grupos a la vez (lo que corresponde a 18 alumnos) y además para sacar mejor provecho del espacio dentro del salón de clases (ver Figura 1-15)..

(38) 25. Figura 1-15: Distribución en la sala de clases (Fuente: elaboración propia). Por otro lado, se tiene que el segundo grupo experimental correspondió al curso 3°A y se desarrolló en el laboratorio de computación del colegio. Los niños eran separados en grupos de a tres y colocados a una distancia de un computador entre cada grupo para evitar roces innecesarios con sus compañeros, incomodidades y potenciales distracciones (Figura 1-16)..

(39) 26. Figura 1-16: Distribución en laboratorio de Computación (Fuente: elaboración propia). 1.7. Ingeniería de Software. 1.7.1 OMPC El software OMPC hace uso de un conjunto de librerías modificadas que fueron desarrolladas por Microsoft las cuales permiten generar desarrollos que requieran del uso de varios dispositivos de puntero a un mismo computador. Este framework se compone de dos librerías básicas sobre las cuales se fundamentan las clases que componen el resto de la aplicación. Estas se denominan MultipointControl DLL y MMMCommon DLL. Por otro lado, Sumas DLL es un plugin modificado que contiene la lógica específica para ambas aplicaciones y que hace uso de las funcionalidades de las otras librerías disponibles..

(40) 27. Figura 1-17: Componentes OMPC (Fuente: elaboración propia). a). MultiPointControl DLL. MultiPointControl DLL incluye una variedad de clases que permiten la utilización de componentes básicos para generar aplicaciones que utilicen múltiples mouses tales como punteros personalizados y grillas donde colocar los controles gráficos. Además de proveer estos elementos se encarga de la lógica de interacción entre ellos a través de eventos y de la lógica de reconocimiento de hardware. Las clases presentes en la DLL se enumeran a continuación:.

(41) 28. . MultiPointCicleChoice: muestra un elemento y un par de flechas verticales apuntando en direcciones contrarias para cambiar la selección. Esta clase hereda de UserControl.. . MultiPointExpandableControl: permite albergar un UserControl en su interior para colapsarlo o agrandarlo en caso de necesidad. Hereda de UserControl.. . MultiPointGraph: contiene un gráfico para funcionar con los eventos MultiPoint. Hereda de UserControl.. . MultiPointRectaNumerica: dibuja una recta numérica que permite interactuar con el usuario. Hereda de UserControl.. . TeacherZone: muestra el estado actual de la actividad y pausa el desarrollo de esta para permitir que el profesor a cargo haga explicaciones de la materia o disponga de tiempo para resolver situaciones puntuales. Hereda de UserControl.. . MultiPointInkCanvas: extiende funcionalidades de InkCanvas para funcionar con eventos MultiPoint. Permite colocar controles en su interior para la libre colocación de objetos. Hereda de UserControl.. . MultiPointSelectControl: muestra una serie de elementos seleccionables junto a botones para cambiar el objeto elegido en la lista. Hereda de UserControl.. . BasicMouse: clase que identifica a cada mouse para facilitar su manejo y extender sus funcionalidades.. . MMMPluginInfo: define los atributos de un plugin para la plataforma..

(42) 29. . MultiPointListView: extiende las funcionalidades de una ListView para funcionar con eventos de MultiPoint. Muestra una lista de objetos. Hereda de ListView.. . MultiPointButton: extiende las funcionalidades de un Button para funcionar con eventos de MultiPoint. Contiene eventos para manejar clicks del usuario. Hereda de Button.. . MultiPointLabel: extiende las funcionalidades de un Label para funcionar con eventos de MultiPoint. Contiene texto para desplegar en el display de la aplicación. Hereda de Label.. . MultiPointBorder: extiende las funcionalidades de un Border para funcionar con eventos de MultiPoint. Contiene otros controles en su interior y les da un marco visual. Hereda de Border.. . IMMMPlugin: Interfaz que define métodos y propiedades que todas las aplicaciones necesitan para funcionar como plugin para una plataforma.. La Figura 1-18 muestra un diagrama representando las clases y sus herencias..

(43) 30. Figura 1-18: Clases de Multipointcontrol dll (Fuente: elaboración propia). b). MMMCommon DLL. MMMCommon DLL es la librería encargada del manejo de parte importante de la lógica detrás del programa. Específicamente, se dedicaba al manejo de los cursos, sesiones y alumnos durante el desarrollo del ejercicio y en particular durante las fases inicial y final de cada sesión. Las clases presentes en la DLL son las siguientes:.

(44) 31. . Curso: Contiene una lista de alumnos y las sesiones en las que han participado. Además,. se. encarga. de. definir. los. participantes. utilizando. el. BasicXMLReader. . Sesion: Contiene información sobre las sesiones en que los alumnos han jugado, como fechas y duraciones.. . Alumno: Contiene información básica de cada alumno como su ID, nombre, apellido y símbolo característico.. . BasicXMLReader: Provee funcionalidades para leer y escribir en el archivo XML que contiene la información del curso y de los alumnos que pertenecen a él. Utiliza BaseTools para el manejo de símbolos.. . BaseTools: Provee métodos para el manejo de símbolos de los alumnos y su identificación y acceso desde otras clases.. La Figura 1-19 muestra un diagrama representando las clases y sus interacciones..

(45) 32. Figura 1-19: Clases de MMMCommon dll (Fuente: elaboración propia). c). Sumas DLL. La librería contiene la lógica del juego y los controles que son finalmente vistos por el usuario. Hay dos versiones de esta librería debido a que el software con argumentador necesitó de controles específicos. Las clases de Sumas que son comunes a ambas aplicaciones son: . App: su única funcionalidad es inicializar el programa.. . Plugin Handler: utiliza la interfaz IMMMPlugin de MultiPointControl DLL para controlar la interacción entre el framework y la aplicación.. . Tools: implementa funcionalidades para cambiar el display de los controles presentes en la ventana. . MultiPointWindow: ventana principal de la aplicación que contiene a los controles que interactúan con el usuario.. . GridJuego: grilla principal donde se colocan los controles que interactúan con el usuario y llenan la representación visual..

(46) 33. . LogicaControl: clase que contiene la lógica de la interacción del usuario con la aplicación. “Dibuja” los elementos presentes en el juego dentro de un GridJuego y los inicializa.. . Mouse: hereda de BasicMouse de MultiPointControl DLL y se encarga de la lógica e interacción de los mouses con la aplicación. Además les otorga su apariencia a lo largo de la dinámica.. . KidBox: es un espacio que contiene los elementos pertenecientes a un solo grupo. Encierra dentro los mouses de los alumnos para que no interfieran con otros niños durante el desarrollo de la actividad.. . SortingLogic: es la clase encargada de asignar elementos a los alumnos a medida que van avanzando en las actividades. Los desordena y se asegura que todos los participantes tengan al menos un elemento asignado. . BoxContainer: contiene el conjunto de elementos ya colocados por defecto o por los niños. En caso de no estar dicho elemento, muestra un espacio vacío.. . BoxControl: control que tiene dentro el elemento a ordenar por el alumno. Se encarga de adecuar su tamaño dependiendo del espacio disponible.. . Box: elemento a ordenar por el alumno. Simplemente guarda la información básica como imagen asociada, valor y posición correcta.. Además, existen clases que corresponden a controles utilizados por el argumentador. Estas son: . MessageCell: Control que contiene los elementos que conforman el argumentador. Está conformado por el símbolo característico del alumno que.

(47) 34. genera el mensaje, el mensaje básico y la argumentación si es que corresponde. . BlankMessage: Cuadro vacío que aparece por defecto e indica que no hay mensaje.. . ForwardMessage: Cuadro con una flecha apuntando hacia la derecha indicando que el elemento va más adelante.. . BackwardMessage: Cuadro con una flecha apuntando hacia la izquierda indicando que el elemento va más atrás.. . YourTurnMessage: Cuadro con un reloj sonando indicando que el elemento debe ser colocado a continuación.. . OKMessage: Cuadro con un “OK?” que al ser presionado demuestra conformidad con el orden mostrado por el espacio común.. El diagrama de clases de la DLL y sus respectivas pertenencias y asociaciones se muestran en la Figura 1-20. Las clases dentro del cuadro son exclusivas del software de colaboración silenciosa.

(48) 35. Figura 1-20: Diagrama de clases SUMAS DLL (Fuente: elaboración propia).

(49) 36. Figura 1-21: Métodos y clases de clases de lógica (Fuente: elaboración propia).

(50) 37. 1.8. Resultados. Se obtuvieron diversos resultados para los objetivos propuestos. Estos provinieron de distintas fuentes y son complementarios a los resultados expuestos en la sección 2.4. A continuación se presentan los principales resultados y conclusiones que se pueden rescatar de estos. 1.8.1 Usabilidad Para las sesiones se midió aspectos de usabilidad para determinar si los softwares habían sido satisfactorios para los usuarios y cuál había sido el impacto de la colaboración silenciosa en el comportamiento de los alumnos. La fuente principal de estos datos provistos por los observadores dispuestos en la sala de clases y en el laboratorio. Respecto a la usabilidad del software se puede ver (Tabla 1-1) que el grupo de laboratorio mostró más actividad tanto en disrupción, comentarios negativos, competencia y presión. Por otra parte, en la sala se reportó más aburrimiento lo que se puede deber a dos factores determinantes: el hecho de que los niños del grupo de la sala de clases debían esperar más para que sus compañeros realizaran una acción y una vez terminada la actividad tenían que esperar en silencio a que terminaran el resto de los grupos lo que podía traducirse en varios minutos de espera en las cuales no tenían permitido hacer ruido..

(51) 38. Tabla 1-1: Eventos de usabilidad por sesión (Fuente: elaboración propia). Aburrimiento Desagrado Disrupcion Comentarios negativos Motivacion Comentarios positivos Competencia Colaboracion hablada Presion Explicaciones materia Explicaciones sistema Utilidad feedback Visualizacion. LAB S3 S4 S5 S6 8 5 1 10 1 0 0 4 4 2 11 15. SALA S7 S8 S3 S4 S5 S6 5 10 29 11 5 6 2 0 1 0 1 0 7 11 3 3 0 1. 1 1 0 23 17 7. 0 9. 2 6. 5 4. 3 0 19 6. 1 2 0 0 13 15 10 19. 6 9. 2 3 12 3. 2 5. 3 0 12 7. 2 5. 2 9. 2 3. 0 4. S7 10 0 0. 0 6. S8 11 1 4. 1 5. 36 61 23 76 17 63 51 20 10 31 14 37 20 38 19 45 21 38 19 6 9 18 9 16 2. 2. 0. 1. 2. 3. 4. 0. 3. 3. 2. 7. 1 0 1. 2 0 3. 2 0 1. 0 0 2. 0 0 0. 2 0 3. 3 1 0 0 16 3. 1 0 4. 3 0 2. 1 0 3. 2 0 7. 1.8.2 Actividad durante las sesiones Para cada software se obtuvieron datos sobre el desempeño y comportamiento de los alumnos en términos de interacción con la herramienta. Estos datos fueron recogidos por los registros generados por el mismo software e indican métricas de desempeño. Por otro lado, los registros de ambos software difieren en que los eventos de colaboración silenciosa no están presentes en el software de colaboración hablada (los eventos de argumentación)..

(52) 39. Tabla 1-2: Estadísticas promedio por grupo en sala (Fuente: elaboración propia). S3 Ejercicios terminados: 25,00 Errores: 1,00 Se colocaron objetos: 110,33 Se Arrepintieron: 32,33 Demoraron: 0:18:08 Pusieron "Te toca": 5,11 Pusieron "Más adelante" 0,78 Pusieron "Más atrás" 0,33 Argumentaciones correctas 0,22 Quitaron su mensaje: 1,44 Total Colaboración Silenciosa 6,22 Total Argumentación 1,11 Arg buenas/Total 0,20 Errores/Ejercicios 0,04. S4 25,00 0,43 102,14 25,86 0:14:55 4,00 1,57 0,00 0,43 2,14 5,57 1,57 0,27 0,02. SALA S5 S6 25,00 23,00 0,75 5,00 106,88 136,25 29,63 51,88 0:17:20 0:30:03 6,63 6,50 1,75 2,50 0,13 0,38 0,75 0,88 3,38 5,13 8,50 9,38 1,88 2,88 0,40 0,30 0,03 0,18. S7 22,25 6,88 124,00 36,25 0:27:58 5,38 1,25 0,38 0,25 2,50 7,00 1,63 0,15 0,24. S8 25,00 7,56 136,44 38,78 0:23:48 6,44 1,56 0,00 0,56 3,00 8,00 1,56 0,36 0,23. Tabla 1-3: Estadísticas promedio por grupo en laboratorio (Fuente: elaboración propia). LAB S3 S4 S5 S6 Ejercicios terminados: 25,00 25,00 25,00 25,00 Errores: 3,00 2,78 1,56 8,67 Se colocaron objetos: 118,78 119,89 110,11 144,00 Se Arrepintieron: 35,22 36,67 34,00 51,67 Demoraron: 0:07:55 0:07:41 0:06:56 0:10:51 Errores/Ejercicios 0,11 0,10 0,06 0,26. S7 25,00 8,67 150,00 49,56 0:13:36 0,26. S8 25,00 6,56 131,56 41,11 0:10:51 0,21.

(53) 40. Comparando los datos de la Tabla 1-2 con los de la Tabla 1-3 se puede notar que hay una mayor cantidad de errores en el laboratorio en casi todas las sesiones exceptuando la sesión 8. Esta excepción se puede deber a que la mayor dificultad complicó la colaboración correcta entre los integrantes de los grupos pertenecientes a la sala de clases y el hecho de ser más expertos en la herramienta generó que la utilizaran más rápido sin pensar a fondo las respuesta. Esto se puede ver en que la cantidad de colocaciones y arrepentimientos tiene su peak en esta sesión. Por otro lado, la cantidad de mensajes que incluían argumentaciones (“más adelante” y “más atrás”) fue bastante menor de lo esperado con menos de 3 eventos de este tipo por sesión por lo que es posible afirmar que el argumentador casi no fue utilizado por los alumnos. 1.8.3 Aprendizaje Por último, se comparó los resultados obtenidos por las pruebas Pre y Post que se presentan en la Tabla 1-4. Esta métrica resulta especialmente relevante ya que la adquisición de conocimientos y destrezas es la finalidad última de la educación independientemente de la herramienta que se utilice. Es esta experiencia se puede ver que el grupo de la sala de clases tuvo un pequeño aprendizaje mientras que en el laboratorio no hubo. Para la hipótesis de que el 3°B aprendió más que el 3°A, y utilizando un test Student de una cola, se obtuvo un valor p de 0.0275 por lo que resulta significativo. Sin embargo, al utilizar un test ANOVA se obtuvo un valor p de 0.055 que resulta ser cercano al margen de significancia..

(54) 41. Tabla 1-4: Aprendizaje promedio logrado por ambos grupos (Fuente: elaboración propia). 1.9. Prueba Pre. Prueba Post Diferencia. LAB. 39,41. 39,41. 0,00. SALA. 34,74. 37,52. 2,78. Conclusiones y Trabajo Futuro. Del trabajo presentado hasta este punto se concluye que el software fue desarrollado e implementado con éxito ya que todos los objetivos propuestos fueron cumplidos con la salvedad de que el segundo objetivo fue satisfecho solo parcialmente debido a la baja utilización de las herramientas de argumentación la que finalmente no fue relevante para el desarrollo de las actividades. Esto podría deberse a que, como los alumnos no estaban realmente obligados a argumentar, simplemente no lo hacían. Se observó que cuando un usuario necesitaba indicar un error a su compañero, movía el mouse repetidas veces sobre el error. Los información provista por las pruebas Pre y Post dieron cuenta que en el curso que colaboró de forma hablada no tuvo aprendizaje mientras que el curso que desarrolló las actividades con colaboración silenciosa tuvo un aprendizaje pequeño (solo un 8% de mejoría). Por otro lado, la diferencia entre ambas configuraciones experimentales indicó que el grupo de colaboración silenciosa tuvo una mejora cercana al margen de significancia en comparación con el grupo de colaboración hablada. Además, la menor cantidad de errores presente en el grupo de sala de clases da cuenta de una mayor eficiencia al momento de solucionar los ejercicios. Debido a esto es posible afirmar que para el caso específico en que se desarrolló el.

(55) 42. experimento la colaboración silenciosa resulta más conveniente que la colaboración hablada. El proceso involucrado para desarrollar esta solución requirió de seguimientos periódicos de avance y control tanto en la etapa de diseño, programación y, finalmente, implementación y recolección de datos. Todo el trabajo requirió de la colaboración interdisciplinaria de una pedagoga para generar los ejercicios a ser utilizados, dos programadores para el desarrollo de la solución computacional y el control constante e invaluable del profesor guía. Para esta experiencia en particular, se utilizaron las materias de ordenación de secuencias y patrones numéricos por lo que para trabajos futuros se podría demostrar que la dinámica presentada es adecuada para materias más difíciles y así ser aplicada a niños mayores (referirse a la Figura 1-5). Además, para lograr una perspectiva más amplia, se recomendaría replicar la experiencia con una muestra más grande que permita la extrapolación de los resultados a más contextos educacionales y socioeconómicos. Por otro lado, se supo que en el grupo del 3°B de colaboración silenciosa había una menor diagnosticada con el síndrome de Asperger que trabajó a la par con sus compañeros de curso y no presentó dificultades para colaborar a través del software, por lo que se sería interesante hacer estudios de cómo afecta la colaboración silenciosa a niños con problemas de interacción social a través de una experiencia específica para este fin con profesionales del área de la sicología clínica. Finalmente, para trabajos futuros sería pertinente estudiar métodos más efectivos para incorporar la argumentación a la colaboración silenciosa para así enriquecer la.

(56) 43. comunicación dentro de la sala de clases y analizar su impacto su desarrollo en los niños..

(57) 44. 2.. COLABORACIÓN SILENCIOSA VERSUS HABLADA EN GRUPOS PEQUEÑOS PARA LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS DE 3° BÁSICO 2.1. Introducción. La colaboración ha sido definida como una componente esencial del siglo XXI (Bruns, 2007). La inclusión de la componente de resolución de problemas colaborativos al estudio de PISA 2015 (OECD, 2013), lo está convirtiendo en un tema bajo estudio. El trabajo colaborativo trae beneficios por sobre el trabajo individual. Cuando los alumnos trabajan de manera colaborativa, tienen un mayor desempeño (sobre el individual) (Roschelle & Teasley, 1995; Gokhale, 1995), y desarrollan habilidades sociales y de comunicación (Laal & Ghodsi, 2012). Colaborar en grupos dentro de un mismo espacio físico tiene ventajas. La colaboración de por sí, mejora los logros académicos, la actitud de los estudiante y retención del conocimiento adquirido en los alumnos (Campisi & Finn, 2011). Al trabajar en grupos, se genera mayor información y puntos de vistas que trabajando de forma individual y el grupo puede motivar al alumno individual para tener un mejor desempeño (Alavi, 1994). Además, al estar en el mismo espacio físico, se mejora la resolución de problemas en grupo (Chung, Lee, & Liu, 2012) y se puede aprovechar la presencia del profesor que explica a medida que el observa que es necesario (Black, 2005). Para lograr un trabajo colaborativo, se necesitan cumplir ciertas condiciones del trabajo entre pares. Se debe tener un objetivo común (Dillenbourg, 1999); existir.

(58) 45. interdependencia positiva (Johnson & Johnson, 1999); existir coordinación y comunicación (Gutwin & Greenberg, 2004); existir información compartida (Janssen, Erkens, Kanselaar, & Jaspers, 2007); y haber recompensas compartidas (Axelrod & Hamilton, 1981). Adoptar prácticas colaborativas con grupos de niños dentro de la sala de clases es un desafío (Stanton, Neale, & Bayor, 2002; Boticki, Wong, & Looi, 2013). Suelen surgir problemas de coordinación y comunicación, los cuales pueden dificultar el aprendizaje colaborativo (Bertucci, Conte, Johnson, & Johnson, 2010). Por ejemplo, pueden haber compañeros que se rehúsan a participar o alumnos tímidos que les cuesta compartir sus ideas (Marjanovic, 1999); la gran cantidad de interacciones verbales que se pueden producir dificultan la coordinación (Strijbos & Martens, 2001); y, las interacciones pueden no estar relacionadas con la actividad e interferir el aprendizaje (Miner, 1992). La colaboración silenciosa (no verbal) es una propuesta para hacer colaborar a grandes grupos de niños que no necesariamente están adyacentes, o cuando la comunicación verbal resulta difícil de lograr (Szewkis, et al., 2011). Una manera de implementar la colaboración silenciosa es través de Single Display Groupware (SDG), la cual permite que varios usuarios que comparten el mismo espacio, compartan una misma pantalla pero cada uno con su propio dispositivo de entrada (Moraveji, et al., 2008). Esta tecnología facilita el desarrollo de actividades colaborativas de un grupo en la sala de clases (Pavlovych & Stuerzlinger, 2008) pues promueve la interacción dentro de actividad, la participación de los estudiantes y su compromiso (Infante, Hidalgo, Nussbaum, Alarcón, & Gottlieb, 2009)..

(59) 46. Considerando que la colaboración silenciosa ha sido probada en grupos grandes, nace nuestra pregunta de investigación ¿En el trabajo de grupos pequeños en la enseñanza de las matemáticas, es más conveniente la colaboración silenciosa o la colaboración hablada? En este paper analizamos la colaboración silenciosa y hablada estudiando grupos dentro del laboratorio, donde los compañeros están adyacentes y pueden hablar y en la sala de clases, donde los estudiantes están separados y la comunicación verbal es difícil. Primero, analizamos las herramientas utilizadas. Segundo, describimos el trabajo experimental realizado junto con resultados cualitativos y cuantitativos. Finalmente, presentamos los resultados y conclusiones de este paper. 2.2. Descripción herramientas utilizadas. Para responder nuestra pregunta de investigación se crearon dos aplicaciones que tenían el mismo objetivo colaborativo, la ordenación secuencial de objetos (Zurita & Nussbaum, 2004), diferenciándose en la dinámica colaborativa. Mientras la primera era colaboración frontal, esto es, un grupo de alumnos adyacentes frente un PC y cada uno con su dispositivo de input, Figura 2-1.a, la segunda era silenciosa, esto es alumnos no adyacentes que colaboraban utilizando un shared display y cada uno con su dispositivo de input, Figura 2-1.b. El objetivo de ambas aplicaciones es ordenar de menor a mayor los números generados por el software, en grupos de 3 alumnos. En el caso de que la cantidad de alumnos no calza un múltiplo de 3, las aplicaciones permiten un mínimo de 2 alumnos por grupo, manteniendo la misma funcionalidad. A continuación, se muestra el detalle de las aplicaciones..

(60) 47. 2.2.1 Aplicación del laboratorio. Figura 2-1: Configuraciones de la aplicación (Fuente: elaboración propia). La primera etapa de la actividad es la etapa de reconocimiento de los jugadores, en donde cada estudiante se identifica a sí mismo. Para esto se le asigna a cada estudiante, por su nombre, un símbolo único..

(61) 48. Figura 2-2: Interfaz de la aplicación para cada grupo en la configuración del laboratorio (Fuente: elaboración propia). En la siguiente etapa, la actividad misma, la pantalla se divide en varias secciones, como se muestra en la Figura 2-2 Espacio común (Figura 2-2.a): Es el espacio en el cual se deben ordenar los números en forma creciente o decreciente. Inicialmente hay tres casilleros en blanco más un número fijo en fondo de color diferente, que da una referencia a los niños (e.g. Figura 2-2.a, la referencia es el número 6). Identificador (Figura 2-2.b): Símbolo único asociado al nombre de cada estudiante (e.g. Figura 2-2.b, el identificador es una estrella). Este símbolo también está adjunto al puntero del cursor de cada niño para que se pueda identificar en la pantalla..

(62) 49. Espacio personal (Figura 2-2.c): Es el espacio que contiene la información que maneja cada niño. (e.g. Figura 2-2.c, el estudiante cuyo identificador es la gota debe ubicar en la secuencia el numero 7). Además, en este espacio aparece el botón “Ok?”, el cual sirve para confirmar la respuesta del grupo, una vez que todos los integrantes posicionaron sus números (Figura 2-3.a). Feedback alumnos: Es el feedback que entrega el sistema al completar un ejercicio. Aparece un tick en caso de que el grupo responde correctamente o una cruz en caso de que estuviera incorrecto (Figura 2-3.b y Figura 2-3.c).. Figura 2-3: Estados de la interfaz de la aplicación (Fuente: elaboración propia). 2.2.2 En la aplicación de la sala de clases La aplicación desarrollada en aula también es un shared display, pero en este caso se despliega en una pantalla proyectada la información a todo el grupo, teniendo al igual que en el caso anterior, cada niño su propio mouse (Figura 2-1.b, donde cada grupo mira su pantalla proyectada). Los alumnos se dividen en grupos de a tres, como en el caso anterior, pero con la diferencia de que no están adyacentes los miembros de un mismo grupo, de tal.

(63) 50. manera que éstos no puedan comunicarse verbalmente con facilidad. El espacio de trabajo de cada grupo, Figura 4, se replica en la pantalla común para cada uno de los grupos.. Figura 2-4: Interfaz de la aplicación para cada grupo en la configuración de la sala de clases (Fuente: elaboración propia) Al igual que en la aplicación anterior cada estudiante se identifica inicialmente. En el espacio de cada grupo, Figura 2-4, encontramos elementos comunes con la otra aplicación; el espacio común, el identificador de cada niño y el espacio personal. El espacio personal es distinto; se encuentran no solo los números de cada alumno,.

(64) 51. sino también el espacio de comunicación, Figura 2-5, donde ocurre la colaboración silenciosa. La mecánica es la misma que la descrita en la sección 2.2.1, con la diferencia que para coordinarse y comunicarse los alumnos sólo pueden hacerlo a través del espacio de comunicación, considerando que éstos no se encuentran adyacentes. Cada miembro del grupo, le puede enviar un mensaje a cualquiera de sus compañeros de grupo. Un mensaje se construye con la identificación del compañero que quiere mandar el mensaje (Figura 2-5.a), más el mensaje mismo. El mensaje mismo comienza con un acción (Figura 2-5.b): estos pueden ser un reloj (Figura 2-6.a), indicando “que es tu turno de poner tu número”, una flecha hacia adelante (Figura 2-6.b), indicando que “tu numero va más adelante de lo que lo pusiste” y una flecha hacia atrás (Figura 2-6.c), indicando que “tu numero va más atrás de lo que lo pusiste”. Si no se quiere enviar un mensaje, queda un cuadrado vacío (Figura 2-6.d). El mensaje debe ir argumentado. Figura 2-5.c e Figura 2-5.c’, son los argumentos que acompañan al mensaje. El símbolo “menor” (<) va fijo, y los argumentos pueden tomar el valor de cualquier número del ejercicio. Por ejemplo en la Figura 2-4, el alumno con la gota le está indicando al alumno de la estrella que tiene el número 5, que su número va más atrás, a través de la flecha hacia atrás porque el número 5 (Figura 2-5.c) es menor que el número 6 Figura 2-5.c’). Una vez que el mensaje ha sido construido, el alumno lo envía con el botón de enviar (Figura 2-5.d); el mensaje parpadea y queda marcado con fondo de color, para que los alumnos se den cuenta que hay un nuevo mensaje..

(65) 52. Figura 2-5: Interfaz del espacios de comunicación para la configuración de la sala de clases (Fuente: elaboración propia). Figura 2-6: Símbolos de mensajes en el espacio de comunicación (Fuente: elaboración propia) El espacio de comunicación de la Figura 2-5, no fue necesario de implementar en la aplicación de laboratorio, debido a que era posible explicitar las mismas ideas de forma verbal, ya que los alumnos estaban adyacentes. 2.2.3 Condiciones de colaboración Ambas aplicaciones cumplen las condiciones de colaboración (Szewkis, et al., 2011) como lo ilustra la Tabla 2-1. Las diferencias entre ambas no son relevantes en este caso pues las dos aplicaciones siguen los mismos objetivos y mecánicas de juego..

(66) 53. Tabla 2-1: Cumplimiento teórico de condiciones de colaboración en ambos estudios (Fuente: elaboración propia) Condición Objetivo Común Interdependencia positiva entre roles Coordinación y comunicación entre roles Responsabilidad individual Información compartida Recompensa compartida. 2.3. Cumplimiento Teórico El objetivo en ambas actividades es el mismo para todos los miembros del grupo. Cada estudiante tiene un rol, el número que tiene que posicionar en la secuencia a ser construida por el grupo. Considerando que el ordenamiento es realizado secuencialmente, los estudiantes tienen que comunicarse para coordinar la construcción de la respuesta. Cada respuesta dada (correcta o incorrecta) recibía feedback pública. Al compartir la pantalla, el trabajo de cada miembro del grupo podía ser visto. Si uno de los estudiantes del grupo estaba equivocado, el grupo entero requería repetir el ejercicio. De esta forma, todos querían ganar.. Metodología. 2.3.1 Diseño Experimental El experimento fue realizado en dos cursos de niños de 3° básico en un colegio subsidiado en Santiago de Chile. Ambos grupos previamente definidos realizaron los mismos ejercicios. Durante las 8 sesiones de 40 minutos cada uno, los grupos se formaron aleatoriamente de manera de evitar la formación de patrones sociales en el comportamiento de los grupos. En la configuración de la sala de clases participaron 23 estudiantes en el experimento (13 niños y 10 niñas con edades entre 7 y 8 años) mientras que en laboratorio participaron 27 estudiantes (15 niños y 12 niñas con edades entre 7 y 8 años). El sistema de la sala de clases permitía un máximo de 18 estudiantes (6 grupos de 3) para trabajar simultáneamente debido a restricciones en el espacio de la pantalla. Ya que ese grupo tenía 23 estudiantes, se definieron 2.

(67) 54. grupos aleatoriamente formados cada vez que se realizaba una sesión (ver Figura 2-1.b) Tabla 2-2: Descripción de las actividades en S1-S8 para las configuraciones de sala de clases y laboratorio (Fuente: elaboración propia) Sesión. Materia/Dificultad. S1. Conteo de números en orden ascendiente y descendiente (0-100) (aprendizaje del software) / Baja Conteo de números en orden ascendiente y descendiente (0-100) (aprendizaje del software) / Baja Conteo de números en orden ascendiente y descendiente (0-300) / Baja. S2. S3. Duración en Duración en la sala de el clases laboratorio (promedio (promedio de minutos de minutos por grupo) por grupo) 18.68 9.72. 26.25. -. 18.13. 7.92. S4. Conteo de números en orden ascendiente y descendiente (300-700) / Media. 14.92. 7.68. S5. Conteo de números en orden ascendiente y descendiente (700-1000) / Alta. 17.33. 7. S6. Patrones numéricos en orden ascendiente y descendiente (0-300) / Baja. 30.05. 10.55. S7. Patrones numéricos en orden ascendiente y descendiente (300-700) / Media. 26.62. 13.6. S8. Patrones numéricos en orden ascendiente y descendiente (700-1000) / Alta. 23.8. 10.85. Para ambos grupos en cada configuración, las 8 sesiones consistieron cada una de un conjunto de 25 ejercicios para el tópico de matemáticas en las unidades de Conteo y Patrones numéricos como es mostrado en la Tabla 2-2. Los investigadores crearon las actividades colaborativas bajo las especificaciones de los requerimientos del.

(68) 55. colegio. En las primeras dos sesiones (S1-S2) para el grupo de la configuración de la sala de clases y en la primera sesión (S1) para el grupo de la configuración del laboratorio, los estudiantes se familiarizaron con la aplicación; el grupo de la configuración de la sala de clases necesitó una sesión más para aprender la mecánica del espacio de comunicación (Sección 2.2.2). 2.3.2 Datos obtenidos Para evaluar el impacto de nuestro sistema una prueba escrita pre experiencia, creada por una profesora externa al colegio del estudio, cubriendo todas las materias con un puntaje máximo de 50 puntos, fue aplicada a ambos grupos (sala de clases y laboratorio) antes de la primera sesión para evaluar el conocimiento inicial de los estudiantes. Esta misma prueba fue repetida como una prueba post después de la sesión final. Para evaluar la validez del instrumento se usó el índice de Alpha de Cronbach con valores de 0.985 en la prueba pre and 0.984 en la prueba post. Se recolectaron datos cualitativos y cuantitativos durante las sesiones en los dos estudios (Rosen, Nussbaum, Alario-Hoyos, Readi, & Hernandez, 2014). Los datos cuantitativos consistieron en el número de mensajes enviados a través de colaboración silenciosa en la configuración de la sala de clases, y vinieron de los registros de la aplicación. Los datos cualitativos fueron reunidos por 3 a 6 observadores apoyados por tablets, dependiendo de la cantidad de alumnos y configuración, cada uno monitoreó el rendimiento de 4 a 6 estudiantes con el objetivo de obtener el número de ocurrencia de diferentes eventos. Los eventos recolectados son mostrados en la Tabla 2-3..

(69) 56. Tabla 2-3: Número total de eventos registrados en las sesiones S3 a S8 por participante por minuto en las configuraciones de sala de clases y laboratorio. Los eventos de colaboración hablada son marcados en negrita (Fuente: elaboración propia). Laboratorio Colaboración hablada pura Presión Disrupción Utilidad feedback Visualización Explicaciones de sistema Motivación Comentarios positivos Aburrimiento Desagrado Comentarios negativos. 1,09 0,71 0,20 0,00 0,04 0,03 0,28 0,07 0,14 0,02 0,03. Sala de Clases 0,33 0,15 0,02 0,00 0,07 0,02 0,16 0,01 0,15 0,01 0,01. Si una pregunta o comentario requería de mayores explicaciones, todas las interacciones verbales relacionadas fueron consideradas como un solo evento en el caso de preguntas sobre el uso del sistema, preguntas sobre el feedback, visualización, comentarios positivos, aburrimiento, desagrado o comentarios negativos. Si varias expresiones de motivación o cansancio eran consecutivas o relacionadas, eran también consideradas como un solo evento. Cada evento podía suceder más de una vez para cada niño en cada actividad. Solo dos tipos de eventos son clasificados como colaboración hablada, colaboración hablada pura y presión (marcadas en negritas en la Tabla 2-3), debido a que.