Análisis Comparativo Dinámico Modal Espectral En Una Estructura De Uso Mixto Con Hormigón Armado En Tres Diferentes Zonas Sísmicas Del Ecuador

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(1)UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE CIENCAS MATEMÀTICAS Y FÌSICAS CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL. TRABAJO DE TITULACION PREVIA A LA OBTENCION DEL TITULO DE INGENIERO CIVIL. ESTRUCTURAS TEMA: “ANALISIS COMPARATIVO DINAMICO MODAL ESPECTRAL EN UNA ESTRUCTURA DE USO MIXTO CON HORMIGON ARMADO EN TRES DIFERENTES ZONAS SISMICAS DEL ECUADOR” AUTOR COBEÑA HIDALGO MIGUEL ANGEL TUTOR LINDAO TOMALA PABLO JULIO. 2016 GUAYAQUIL - ECUADOR.

(2) II. Dedicatoria A mis queridos Padres, que sin su apoyo, paciencia y comprensión, no hubiera concluido mis metas y cosechado mis triunfos, ellos que prefirieron sacrificar su tiempo para que yo pudiera cumplir con mis sueños, por su bondad y abnegación que me inspiraron a ser un profesional, ahora puedo decir que esta tesis lleva mucho de ellos, gracias por estar siempre a mi lado y comprenderme.. Flor y Ángel.

(3) III. Agradecimiento. Agradezco: A Dios en primer lugar por permitirme cumplir uno de mis objetivos, también agradezco a mi familia en especial a mis padres, que fue mi pilar fundamental en este proceso de graduación. A la universidad por haberme permitido estudiar en tan prestigioso centro de estudios, también a la facultad por haberme formado en esta carrera, y haber permitido recibir una instrucción académica profesional. A todas esas personas que siempre me tuvieron fe, y me ayudaban con su importancia y preocupación por quererme ver llegar lejos..

(4) IV. TRIBUNAL DE GRADUACION. _________________________________ Ing. Eduardo Santos Baquerizo, M.Sc. DECANO. ____________________________ Ing. Douglas Iturburu, M.Sc. VOCAL. _________________________ Ing. Pablo Lindao Tómala TUTOR. _____________________________ Ing. Flavio López Calero, M.Sc. VOCAL.

(5) V. DECLARACION EXPRESA. Art. XI del reglamento interno de graduación de la Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas de la Universidad de Guayaquil.. La responsabilidad por los hechos, ideas y doctrinas expuestos en este trabajo de titulación, corresponde exclusivamente al autor, y al patrimonio intelectual de la Universidad de Guayaquil.. _________________________________ Miguel Ángel Cobeña Hidalgo C.I.: 0925768673.

(6) VI. Prologo Nuestro país se encuentra ubicado en una zona de alta actividad sísmica, debido al choque de placas Terrestres y Oceánicas (Placa de Nazca y Sudamericana) en nuestro caso y a esto es importante que los ingenieros civiles tengan una adecuada capacidad para realizar un análisis y diseño sismoresistente. El concreto armado es un material muy utilizado en nuestro medio por lo que los ingenieros civiles deben tener un debido conocimiento del comportamiento y diseño del concreto reforzado. La teoría que sustenta el análisis estructural y la filosofía de los reglamentos que norman los diseños deben ser conocidas por todo ingeniero que se dedique al cálculo, diseño y/o construcción. Estos fueron los motivos por los que se ha elaborado el presente trabajo, esperando que sea una guía útil para todos los que busquen orientación en este campo ya sean nuevos en esta carrera o profesionales capacitados recordando que siempre podemos ayudarnos en la misma..

(7) VII. Resumen. Con lo que hemos vivido en el Ecuador este 16 de abril del 2016 (Terremoto de Magnitud 7.8), es bueno hacer una comparación en cuestión de análisis estructural en diferentes zonas sísmicas de nuestro País. Lugares de estudio con su respectivo factor sísmico “Z”: . Pedernales provincia de Manabí. z=0.50. . Guayaquil provincia del Guayas. z=0.40. . Babahoyo provincia de Los Ríos. z=0.30. Para nuestro análisis tomamos un Suelo Tipo D (suelo rígido), que encontramos normalmente en el Ecuador. El procedimiento a utilizar será el de un análisis dinámico espectral que es uno de los métodos del diseño basado en fuerzas (DBF), el cual es el método a utilizar obligatoriamente para toda estructura irregular (NEC_SE_DS - Peligro Sísmico, 2015)..

(8) VIII. Abstract. With what we have lived in Ecuador this April 16, 2016 (magnitude 7.8 earthquake), it is good to make a comparison in a matter of structural analysis in different seismic zones of our country. Study sites with their respective seismic factor "Z": . Pedernales province of Manabí. z = 0.50. . Guayaquil Guayas province. z = 0.40. . Babahoyo province of Los Rios. z = 0.30. For our analysis we type D (RIBs), normally found in Ecuador. The procedure to be used will be that of a spectral dynamic analysis is one of the design methods based on forces (DBF), which is the method to use mandatory for all irregular structure (seismic hazard NEC_SE_DS_, 2015).

(9) IX INDICE GENERAL. CAPÍTULO I 1. INTRODUCCIÓN .............................................................................1 1.1. Situación problemática. ........................................................2 1.2. Formulación del problema. ...................................................4 1.3. Objetivos de la investigación. ...............................................4 1.3.1. Objetivo general. ...............................................................4 1.3.2. Objetivos específicos. .......................................................5 1.4. Justificación. .........................................................................5 1.5. Metodología a implementar. .................................................6 1.6. Limitaciones. ........................................................................7 1.7. Objeto y campo de estudio de la investigación. ....................7 CAPITULO II 2. MARCO TEÓRICO ..........................................................................9 2.1. Antecedentes de la investigación .........................................9 2.2. Bases teóricas. ...................................................................18 2.2.1. Estructura y propiedades................................................. 18 2.3. Marco Contextual. ................................................................ 27 CAPÍTULO III 3. MARCO METODOLÓGICO.............................................................. 29 3.1. Tipo y Diseño de Investigación. .......................................... 29.

(10) X. 3.1.1. Lugares de estudio. ......................................................... 30 3.1.2. Tipo de Análisis Estructural. ............................................ 30 3.2. Diseño Arquitectónico de la Estructura. .............................. 30 3.3. Predimensionamiento Estructural. ......................................35 3.3.1. Predimensionamiento de Losa. ....................................... 35 3.3.2. Vigas. .............................................................................. 35 3.3.3. Columnas. ....................................................................... 37 3.4. Calculo de Cargas. ............................................................. 38 3.5. Modelado ETABS 2015 ...................................................... 39 3.6. Espectros de Diseño. ......................................................... 42 CAPÍTULO IV 4. ANÁLISIS, INTERPRETACIÓN Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS. ............ 50 4.1. Periodos. ............................................................................ 50 4.1.1. Periodo de Vibración T. ................................................... 50 4.1.2. Periodo de Vibración Dinámico. ......................................51 4.2. Inercias Agrietadas (Icr). ..................................................... 51 4.3. Derivas ............................................................................... 53 4.3.1. Deriva Máxima (▲max). .................................................... 53 4.3.2. Deriva Máxima Inelástica (▲M)........................................ 53 4.4. Cortante de Basal............................................................... 54 4.4.1. Cortante de Basal de Diseño VE ......................................54.

(11) XI. 4.4.2. Cortante Dinámico Vd ...................................................... 55 4.5. Comparación de Espectros de Respuesta ............................ 57 4.6. Comparación de Esfuerzos Internos en Secciones .............. 58 CONCLUSIONES RECOMENDACIONES ANEXOS REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Bibliografía consultada Referencias electrónicas.

(12) XII INDICE DE GRÁFICOS. Figura 1: Zonas propuestas para el análisis. Ecuador. 8. Figura 2: Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de diseños y valor del factor de zona. 9. Figura 3: Modelado de una estructura en Etabs2015. 13. Figura 4: Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño. 14. Figura 5: Diagrama esfuerzo deformación del H.A. 22. Figura 6: Diagrama esfuerzo deformación de H.A Vs Tiempo. 22. Figura 7: Diagrama esfuerzo deformación del acero. 26. Figura 8: Fachada Frontal Arquitectonica. 31. Figura 9: Fachada Lateral Arquitectonica. 31. Figura 10: Planta Baja Arquitectonica. 32. Figura 11: Primer Piso Alto Arquitectonico. 33. Figura 12: Segundo Piso Alto Arquitectonico. 34. Figura 12: Corte Tipo de Losa Predimencionado. 35. Figura 13: Creacion de Grillas Modelos. 40. Figura 14: Definicion de Materiales. 40. Figura 15: Definicion de Secciones. 41. Figura 16: Asignacion de Secciones (Modelado). 41. Figura 17: Uniones Rigidas. 41. Figura 18: Diafragmas Rigidos. 42. Figura 19: Modelado Final Previo Analisis. 42. Figura 20: Ingreso de Espectro de Respuesta. 43. Figura 21: Espectro de Respuesta Babahoyo. 45.

(13) XIII Figura 22: Espectro de Respuesta Guayaquil. 47. Figura 23: Espectro de Respuesta Pedernales. 49. Figura 24: Cambio de Inercia Agrietada en Vigas (0.5Ig). 52. Figura 24: Cambio de Inercia Agrietada en Columnas (0.8Ig). 52. Figura 25: Verificacion de Cortante Dinamico Vd.. 56. Figura 26: Comparacion de espectros de respuesta. 56. Figura 27: Selección de Marco Y Seccion para Analisis de Esfuerzos. 57. Figura 28: Momentos en Marco con Viga Seleccionada. 58. Figura 29: Esfuerzos internos de la Comb2 y en los 3 sitios de analisis.. 59. Figura 30: Esfuerzos internos de la Comb5 en Babahoyo.. 59. Figura 31: Esfuerzos internos de la Comb5 en Guayaquil. 60. Figura 32: Esfuerzos internos de la Comb5 en Pedernales. 60. Figura 33: Esfuerzos internos de la Comb5 en Babahoyo.sin R. 61. Figura 34: Esfuerzos internos de la Comb5 en Guayaquil.sin R. 62. Figura 35: Esfuerzos internos de la Comb5 en Pedernales.sin R. 62. INDICE DE TABLAS. Tabla 1: Calculo de Espectro de Diseño Babahoyo. 45. Tabla 2: Calculo de Espectro de Diseño Guayaquil. 47. Tabla 3: Calculo de Espectro de Diseño Pedernales. 49.

(14) 1. Capítulo I. 1.. Introducción Una de las características más importantes de un elemento estructural es. su resistencia real, la cual debe de ser suficientemente elevada para resistir con algún margen de reserva, todas las cargas previsibles que puedan actuar sobre él durante toda su vida útil. Unos de las finalidades del diseño estructural puede simplificarse como en proporcionar una seguridad adecuada ante la aparición de estados de carga o acciones durante la vida útil de la estructura y que de ninguna manera sobre pase con la resistencia de la estructura. El Ecuador es un País de alto riesgo sísmico, quedo demostrado con el Terremoto del 16 de abril del 2016, razón por la Cual hay que tener mucho cuidado con la construcción de estructuras, tienen que pasar por un buen proceso de Análisis y Diseño Sísmico. Desde el 1 de enero hasta las 20:49 del 30 de abril del 2016, afirma que se registraron 705 sismos en 29 regiones, por el Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional. De esta cantidad de sismos, el 66,24% se han presentado cerca de las costas ecuatorianas, luego está Fuera de la Costa de Ecuador con 80 eventos. Justamente en Pedernales, ocurrió el epicentro de la tragedia del sábado 16 de abril del 2016, que dejó 646 muertos en esta provincia, según la Secretaría de Riesgos. Esmeraldas registra 16 sismos, luego la región fronteriza con Perú y Pichincha con 12 cada uno. Según los datos publicados por.

(15) 2 el Instituto Geofísico, la actividad sísmica de menor magnitud (1.7 Mw) fue el 20 de enero de este año, en Pichincha y la de mayor magnitud (7.8 Mw) ha sido la del 16 de abril del 2016. Se trata de la magnitud más alta de los últimos 18 años. Tres sismos antecedieron al terremoto. Hay que anotar que antes de que ocurriera esta catástrofe, a las 18:58, se presentaron tres sismos. El primero fue en Pichincha, a las 10:36 con una magnitud de 3.6 Mw y 10 km de profundidad; tras una hora con 89 minutos se registró el segundo, en Napo con tres grados menos. El tercero fue a las 18:47, es decir, 11 minutos antes del gran sacudón cerca de las costas de Ecuador y se elevó a una magnitud de 5 Mw y cinco km de profundidad. Pedernales, la región manabita más sacudida y la más devastada, posterior al terremoto, el Instituto Geofísico registra 589 réplicas con tamaños que varían, entre 3.5 y 6.3. (el comercio, 2016).. 1.1.. Situación problemática.. El problema nace con respecto al terremoto vivido queremos ver comparaciones de disposiciones reglamentarias para un mismo tipo de suelo pero una diferente zonificación sísmica y el lugar con mayor afectación fue Pedernales y a continuación hacemos un planteamiento general de este: Hoy es fácil que con unas simples observaciones de una edificación afectada por el terremoto, de acuerdo al sitio, el entorno geológico, topográfico, la estructuración, los detalles de acabados de los elementos no estructurales, podamos diferenciar sus fisuras, distintos tipos de fallas o hasta de los colapsos totales, y no sólo concentrarnos en el pórtico 3d, de una construcción típica para.

(16) 3 una ciudad o comunidad, ya que hay las demás, y no menos importantes. estructuras que no son precisamente para vivienda, sirven de comercio, administración pública, o similares, y podamos ver el comportamiento de estos elementos principales de la estructura ante el terremoto. Pero esto ya que un fenómeno telúrico no es común, los más desbastadores, para un sitio o país se repiten (para el reloj del tiempo humanos, luego de "muchos años"), después de décadas o siglos, pero para los fenómenos de la tectónica de placas terrestres, que es la principal fuente de generación de los mayores sismos en el mundo, estos tiempos resultan ser rápidos y continuos, y deben irse produciendo en todos los frentes de las áreas de subducción, o sea en las superficies de choque de placas tectónicas como es la de nuestra costa en el océano pacífico, parte del cinturón de fuego del pacífico, que a la vez es la zona de mayor generación riesgo sísmico del mundo. Y no se sientan incómodos gobiernos nacional o seccionales por mostrar un poco de la realidad de nuestras construcciones, hasta con algunos escombros en sus sitios, como el caso de paredes con bloques de concreto pesados de 15cm de espesor utilizados en todas las paredes de las edificaciones pero son ningún tipo de confinamiento o arriostramiento, pero si introduciendo un contraproducente y más costoso sobrepeso innecesario y que estas paredes estén aun sobre camas de los obreros de la construcción y sobre futuros laboratorios y aulas de los estudiantes, que por el día y la hora en que ocurrió el terremoto, aquí sí valdría decir que tuvimos la suerte o designio de que no haya sido en la madrugada o en un día y hora laborables donde las consecuencias, ya no de más estructuras pero si de muchísimas.

(17) 4 más víctimas humanas, por lo que para esta gran magnitud de energía liberada por el sismo de 7.8 de la escala ritcher (máximo alcanzado de 9.5 en chile, 1960), con una gran intensidad de daños de grado ix de la escala mercalli modificada (del i al xii).. 1.2.. Formulación del problema.. Las estructuras se degradan continuamente y pierden su capacidad estructural, con el paso del tiempo, los golpes, los sismos de gran intensidad y los terremotos, etc. Esta degradación incide con el tiempo en la capacidad resistente de la estructura, la cual va disminuyendo a medida que los elementos de hormigón armado pierden su recubrimiento, se fisuran y se oxidan las armaduras. El análisis estructural detenidamente realizado con un diseño bien detallado deberá prevenir de cierta forma aun con incidencia del tiempo estos problemas mencionados anteriormente.. 1.3.. Objetivos de la investigación.. 1.3.1. Objetivo general. Analizar y hacer una comparación mediante un análisis modal espectral en una estructura de uso mixto con hormigón armado en tres diferentes zonas sísmicas del Ecuador..

(18) 5. 1.3.2. Objetivos específicos.  Determinar. las. diferentes. respuestas. en. esfuerzos. internos,. deformaciones y tensiones que actúan sobre la estructura, en este caso el marco estructural, para las diferentes zonas analizadas con su respectivo espectro sísmico.  Realizar una comparación en cuestión de análisis estructural en diferentes zonas sísmicas de acuerdo a la NEC-15 en lugares de afectación como son: . Pedernales provincia de Manabí. z=0.50. . Guayaquil provincia del Guayas. z=0.40. . Babahoyo provincia de Los Ríos. z=0.30.  Generar comentarios y consejos, para que los sistemas estructurales pasen por un análisis estructural correcto y tengan una buena práctica constructiva.. 1.4.. Justificación.. El riesgo sísmico es la probabilidad de una perdida, vemos que las amenazas telúricas. pueden afectar a muchas edificaciones e incluso. producir daños a terceros que involucraría también la vida de los seres humanos.. La presente investigación tendrá relevancia social, porque de. esta manera se estará contribuyendo con la. puesta en marcha de los. diseños estructurales que reduzcan pérdidas materiales y humanas ocasionados por los movimientos telúricos que producen daños construcciones, especialmente de los más pobres.. en las.

(19) 6. 1.5.. Metodología a implementar.. El método es un análisis sísmico modal espectral en la estructura que propondremos. más. adelante,. este. método. se. inicia. con. un. predimensionamiento en el cual proponemos sección combinadas con la norma y la experiencia para crear por medio del programa Etabs el modelo de los elementos estructurales en la estructura como secciones, uniones, diafragmas, detalles en general, con sus respectivos materiales a utilizar, en el cual posteriormente procederemos al análisis donde estos elementos deben presentar un comportamiento adecuado en condiciones de servicio y de sismo y poder resistir los esfuerzos a los que están siendo sometidos sin que se presente el colapso de la estructura.. El análisis constituye la etapa “científica” del proceso de diseño, aquella en que se emplean métodos de la mecánica estructural que implican el uso de herramientas matemáticas frecuentemente muy refinadas. Con estos procedimientos se pueden analizar prácticamente cualquier tipo de estructura, por más compleja que sea, recurriendo al empleo de programas de cómputo con los que pueden realizarse en poco tiempo y a un costo razonable los millones de operaciones numéricas que una solución de este tipo implica.. Entre estos programas de cómputo se. encuentra el ETABS que es un programa muy práctico el cual ayuda a resolver de manera inmediata el análisis estructural de un elemento, En el trabajo propuesto se muestran las instrucciones paso a paso para el desarrollo del modelo estructural.. Con esto se demostrarán los. fundamentos y se mostrará cuán fácil y práctico puede ser crear un.

(20) 7 modelo. usando. extremadamente. este versátil. programa. y. ETABS,. poderoso. con. es. un. muchas. programa, ventajas. y. funciones.(véliz, 2005).. Y hablando de nuestro país hay que tener en cuenta nuestras zonas de riesgos sísmicos según nuestros estudios desde los primeros movimientos de placas que se registran por nuestros centros de investigación.. 1.6.. Limitaciones.. Una de las limitaciones en el presente trabajo de investigación es la poca información existente con respeto a comparaciones, ya que no se disponen de libros relacionados en la biblioteca ni en los medios correspondientes, por lo que se ha. tenido que recurrir a fuentes externas como consulta a. expertos, información en páginas de internet y verificación de resultados a través de programas estructurales, ssp y otros. También se ha encontrado limitación por la poca disponibilidad de recursos monetarios, debido a la actual crisis.. 1.7.. Objeto y campo de estudio de la investigación.. Con lo que hemos vivido en el Ecuador este 16 de abril del 2016 (Terremoto de Magnitud 7.8), es bueno hacer una comparación en cuestión de análisis estructural en diferentes zonas sísmicas de nuestro País de acuerdo a la NEC-15 en lugares de afectación como son:.

(21) 8 . Pedernales provincia de Manabí. z=0.50. . Guayaquil provincia del Guayas. z=0.40. . Babahoyo provincia de Los Ríos. z=0.30. La zona de estudio de la presente investigación se encuentra ubicada en la región costa del Ecuador en puntos estratégicos elegidos según lo sucedido en nuestro país el pasado 16 abril, un movimiento telúrico que sacudió nuestras tierras de magnitud 7.8.. Figura 1: Zonas propuestas para el análisis. Ecuador. Fuente: Google .2016.

(22) 9. Capitulo II. 2. Marco Teórico 2.1. Antecedentes de la investigación Este análisis se realiza con la finalidad de ver las diferentes respuestas en esfuerzos internos, deformaciones y tensiones que actúan sobre la estructura, en este caso el marco estructural, para las diferentes zonas analizadas con su respectivo espectro sísmico y obtener primero una comparación luego una conclusión y/o recomendación de diseño.. Figura 2: Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de diseño y valor del factor de zona Z. Fuente: NEC_SE_DS_(peligro sísmico). Y hablando de nuestro país hay que tener en cuenta nuestras zonas de riesgos sísmicos según nuestros estudios desde los primeros movimientos de placas que se registran por nuestros centros de investigación..

(23) 10 El diseño estructural se encuentra inserto en el proceso más general del proyecto de una obra civil, en el cual se definen las características que debe tener la construcción para cumplir de manera adecuada las funciones que está destinada a desempeñar. Un requisito esencial para la construcción cumpla sus funciones es que no sufra fallas o mal comportamiento debido a su incapacidad para soportar las cargas que sobre ella se imponen. Junto con. este,. deben. cuidarse. otros. aspectos,. como. los. relativos. al. funcionamiento y a la habitabilidad, que en general son responsabilidad de otros especialistas. Evidentemente, dada la multitud de aspectos que deben considerarse, el proceso mediante el cual se crea una construcción moderna puede ser de gran complejidad. Por estas razones los criterios de diseño sismoresistente especificados por los reglamentos modernos reconocen, implícita o explícitamente, que el objetivo de sus procedimientos es limitar la probabilidad de un colapso ante sismos intensos, aun a costa de daño severo y, solo para sismos moderados, se pretende que la estructura permanezca intacta. Hay que resaltar que estos objetivos no se logran simplemente diseñando para resistir un conjunto de fuerzas, sino con una serie de precauciones de diferente índole. Una definición muy acertada de la esencia y los objetivos del diseño sismoresistente ha sido dada por Esteva. “El arte del diseño contra los sismos no consiste en producir estructuras capaces de soportar conjunto de dados de fuerzas laterales, aunque esta capacidad es parte de un diseño sano. Implica producir sistemas que se caractericen por una óptima combinación de propiedades tales como resistencia, rigidez y capacidad para disipar energía y para deformarse dúctilmente, estas.

(24) 11 propiedades les permitirá responder a sismos frecuentes y moderados sin sufrir daños significativos y a sismos excepcionales y muy severos sin poner en peligro su propia estabilidad, su contenido y la seguridad de sus ocupantes. El logro de estos objetivos implica mucho más que la aplicación de requisitos reglamentarios; exige la comprensión de los factores básicos que determinan la respuesta sísmica de las estructuras, así como el ingenio necesario para producir sistemas que tengan las características adecuadas”. En las memorias siguientes se muestra el proceso y desarrollo adecuado que se debe seguir para la elaboración de un diseño estructural sismo resistente tipo DINAMICO MODAL ESPECTRAL, siguiendo una metodología y procedimiento que se dividen en varias partes: Una primera parte de pre dimensionamiento a partir del proyecto arquitectónico y las características del proyecto: - De estos planos se define la pilarizacion, pórticos planos o espaciales, tipo de cimentación y cubierta, etc. - Otros sistemas como eléctricos, sanitarios, estudios de suelo, ensayos e informes con disponibilidad de terreno. - Establecer las dimensiones de las secciones transversales o espesores de los elementos estructurales - Aquí se combinan los reglamentos, experiencia, preferencias, estilos, comparaciones, etc. Una segunda parte que es la de evaluación de cargas a partir de la norma ecuatoriana de la construcción NEC15: -. Las cargas principales son de tres tipos:.

(25) 12 -. D.- muertas, permanentes, peso propios; calculadas por el volumen y peso específico de los materiales de los elementos estructurales.. -. L.-. vivas,. sobrecargas,. móviles;. las. sobrecargas. mínimas. reglamentarias según la NEC11. -. E.- accidentales, como las sísmicas que en este caso es por medio de un registro de aceleración; viento, impacto, asentamiento, cambios de temperatura, empujes, etc.. Se realizan las combinaciones de cargas que definen en la norma. En las construcciones en general deberán diseñarse para resistir las combinaciones de: -. Cargas permanentes,. -. Cargas variables (cargas vivas, también llamadas sobrecargas de uso, cargas estáticas por viento y cargas de granizo),. -. Cargas accidentales (acciones sísmicas).. Combinación 1 1.4 D Combinación 2 1.2 D + 1.6 L + 0.5 max [Lr; S ; R] Combinación 3 1.2 D + 1.6 max [Lr; S ; R] + max [L ; 0.5W] Combinación 4 1.2 D + 1.0 W + L + 0.5 max [Lr; S ; R] Combinación 5 1.2 D + 1.0 E + L + 0.2 S Combinación 6 0.9 D +1.0 W Combinación 7 0.9 D + 1.0 E.

(26) 13 Para las combinaciones 3, 4 y 5: L=0.5 kN/m² si Lo<=4.8 kN/m² (excepto para estacionamientos y espacios de reuniones públicas).. Una tercera parte donde se desarrolla el sistema estructural, empleando un modelo apropiado para el análisis de la estructura. El software a utilizar es ETABS2015, Desde el modelado de la estructura a la creación de diseños y detalles, ETABS cubre todos los pasos del proceso de dimensionamiento.. Figura 3: Modelado de una estructura en ETABS2015 Fuente: ETABS2015 – Miguel Cobeña.

(27) 14 Una cuarta parte donde se analizan los desplazamientos horizontales y derivas de la estructura, ósea se analizan los esfuerzos internos de los elementos estructurales: -. Con la geometría, (longitudes y secciones transversales de los elementos estructurales), y las cargas externas aplicadas, se calculan los esfuerzos internos de los elementos estructurales, (fuerza axial y cortantes, momento torsor y flectores), con sus deformaciones.. El análisis utilizado en nuestro proyecto es mediante un espectro de diseño. Según NEC15, el espectro de respuesta elástico de aceleraciones Sa, expresado como fracción de la aceleración de la gravedad, para el nivel del sismo de diseño, consistente con: . El factor de zona sísmica Z,. . El tipo de suelo del sitio de emplazamiento de la estructura. . La. consideración. de. los. valores. de. los. coeficientes de. amplificación de suelo Fa, Fd, Fs.. Figura 4: Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño. Fuente: NEC_SE_DS_(peligro sísmico)..

(28) 15 Dónde: η.- Razón entre la aceleración espectral Sa (T = 0.1 s) y el PGA para el período de retorno seleccionado. Fa.- Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período cortó. Amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de aceleraciones para diseño en roca, considerando los efectos de sitio. Fd.- Coeficiente de amplificación de suelo. Amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de desplazamientos para diseño en roca, considerando los efectos de sitio Fs.- Coeficiente de amplificación de suelo. Considera el comportamiento no lineal de los suelos, la degradación del período del sitio que depende de la intensidad y contenido de frecuencia de la excitación sísmica y los desplazamientos relativos del suelo, para los espectros de aceleraciones y desplazamientos. Sa.- Espectro de respuesta elástico de aceleraciones (expresado como fracción de la aceleración de la gravedad g). Depende del período o modo de vibración de la estructura. T.- Período fundamental de vibración de la estructura. To.- Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño. Tc.- Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño. Z.- Aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada como fracción de la aceleración de la gravedad g..

(29) 16 Una quinta parte en donde se diseñan los elementos estructurales calculando el área de acero de refuerzo requerido, de acuerdo con los requisitos del sistema de resistencia que vayamos a utilizar y poder realizar una comparación entre nuestras tres estructuras. Para cumplir este requisito, los resultados totales del análisis deberán incluir: . deflexiones. . derivas,. . fuerzas en los pisos, y en los elementos. . momentos. . cortantes de piso. . cortante en la base. A partir de la manera planteada en este trabajo, se entregaran memorias de cálculo, especificaciones y planos de detalle de la estructura planteada. Las normas generalmente utilizadas y dependiendo del lugar donde se encuentre la estructura en este tipo de análisis estructural para edificaciones como la nuestra que está dividida en diferentes partes como la cimentación, el marco estructural, vigas, losas y la norma que en nuestro país es la encargada del diseño es la NEC15. Normas: Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC).- Tiene como objetivo regular los procesos que permitan cumplir con las exigencias básicas de seguridad y calidad en todo tipo de edificaciones como consecuencia de las características del proyecto, la construcción, el uso y el mantenimiento; especificando parámetros, objetivos y procedimientos..

(30) 17 Siendo NEC 15 la última publicada y actualmente vigente, desarrollada en conjunto bajo varias organizaciones como: Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda, Ministerio Coordinador de seguridad, Secretaria Nacional de Gestión de Riesgos, Secretaria de Educación Superior Ciencia, Tecnología e Innovación. También para cálculos análisis más completos existen ayudas de normas y códigos internacionales como: American Concrete Institute (ACI-318).- El Instituto Americano del Concreto (ACI) es una sociedad técnica sin fines de lucro y la organización de desarrollo estándar (SDO). ACI fue fundada en 1904 y su sede se encuentra actualmente en Farmington Hills, Michigan , EE.UU. La misión de ACI es desarrollar y difundir el conocimiento basado en los requisitos de reglamentos del concreto estructural y sus usos, Creando Normas y Reglamentos. Siendo ACI 318 – 14 la última norma publicada y actualmente vigente desarrollada directamente por el instituto. American. Society. Estadounidense. de. of. Civil. Ingenieros,. Engineers es. un colegio. (ASCE).-. La Sociedad. profesional. fundado. en 1852 que representa a ingenieros civiles de todo el mundo. Es la más antigua de las sociedades de ingeniería en los Estados Unidos. La visión de ASCE es tener ingenieros posicionados entre los líderes mundiales que luchen por conseguir una mejor calidad de vida. Su sede está en Reston, Virginia. Siendo ASCE 7 la última versión publicada y actualmente vigente y desarrollada por la misma sociedad..

(31) 18. 2.2. Bases teóricas. 2.2.1. Estructura y propiedades. Hormigón compuesto. o. Concreto.-. empleado. un aglomerante al. que. en se. El hormigón o concreto es. construcción, añade. formado. partículas. un material. esencialmente o. fragmentos. por de. un agregado, agua y aditivos específicos. El cemento es un material pulverulento que por sí mismo no es aglomerante, y que mezclado con agua, al hidratarse se convierte en una pasta moldeable con propiedades adherentes, que en pocas horas fragua y se endurece tornándose en un material de consistencia pétrea. El cemento consiste esencialmente en silicato cálcico hidratado (S-C-H), este compuesto es el principal responsable de sus características adhesivas. Se denomina cemento hidráulico cuando el cemento, resultante de su hidratación, es estable en condiciones de entorno acuosas. Además, para poder modificar algunas. de. sus. características. o. comportamiento,. se. pueden. añadir aditivos y adiciones (en cantidades inferiores al 1 % de la masa total del hormigón), existiendo una gran variedad de ellos: colorantes, aceleradores, retardadores de fraguado, fluidificantes, impermeabilizantes, fibras, etc. (Wikipedia, La enciclopedia libre, 2015) La densidad del concreto varía dependiendo de la cantidad y la densidad del agregado, la cantidad de aire atrapado (ocluido) o intencionalmente incluido y las cantidades de agua y cemento. Por otro lado, el tamaño máximo del agregado influye en las cantidades de agua y cemento. Al reducirse la cantidad de pasta (aumentándose la cantidad de agregado), se aumenta la densidad..

(32) 19 En el diseño del concreto armado (reforzado), el peso unitario de la combinación del concreto con la armadura normalmente se considera 2400 kg/m³ (150 lb/ft³). La principal característica estructural del hormigón es que resiste muy bien los esfuerzos de compresión, pero no tiene buen comportamiento frente a otros tipos de esfuerzos (tracción, flexión, cortante, etc.), por este motivo es habitual usarlo asociado a ciertas armaduras de acero, recibiendo en este caso la denominación de hormigón armado, o concreto pre-reforzado en algunos lugares; comportándose el conjunto muy favorablemente ante las diversas solicitaciones. Cuando se proyecta una estructura de hormigón armado se establecen las dimensiones de los elementos, el tipo de hormigón, los aditivos y el acero que hay que colocar en función de los esfuerzos que deberá soportar y de las condiciones ambientales a que estará expuesto. Propiedades mecánicas del concreto.Resistencia a la Compresión: La resistencia mecánica del concreto frecuentemente se identifica con su resistencia a compresión, debido a que por un lado es la propiedad mecánica más sencilla y práctica de determinar y por otro, esta representa la condición de carga en la que el concreto exhibe mayor capacidad para soportar esfuerzos, de modo que la mayoría de las veces los elementos estructurales se diseñan con el fin de obtener el mayor provecho a esta propiedad..

(33) 20 . Elaboración y curado de los Especímenes:. Los especímenes que se obtienen mediante muestreo del concreto recién elaborado representan las cualidades potenciales del concreto como se produce, y por ello deben ser fabricados y curados en condiciones invariables para que sus resultados puedan ser cotejados con los requisitos de resistencia especificados en la obra. . Preparación y Ensayo de los Especímenes:. En la preparación de los especímenes es de particular importancia el acondicionamiento de las superficies de las cabezas, a través de las cuales se transmiten las cargas de compresión, a fin de eliminar defectos que puedan producir concentraciones de esfuerzos en el espécimen y hacerlo fallar de manera irregular. El proceso de aplicación de carga debe efectuarse bajo condiciones reglamentadas para evitar la influencia de los factores cuya variación puede afectar los resultados. Resistencia a la tensión: La resistencia a tensión depende de las resistencias a tensión propias de la pasta de cemento y los agregados, y de la adherencia que se genera entre ambos, la influencia relativa de estos factores puede variar en función de los procedimientos que se utilizan para determinar la resistencia del concreto. a. tensión,. que. son. básicamente. tres. y. se. presentan. esquemáticamente. Prueba de tensión directa: Por medio del ensayo de especímenes cilíndricos o prismáticos, sometidos a una fuerza de tensión axial..

(34) 21 Prueba de tensión indirecta: Mediante el ensayo de especímenes cilíndricos, sujetos a una carga de compresión diametral. Prueba de tensión por flexión en especímenes prismáticos (vigas): Los cuales pueden ser ensayados opcionalmente con una carga en el centro del claro, o con dos cargas concentradas iguales aplicadas en los dos tercios del claro. . Módulo de elasticidad y relación de poisson:. El método de prueba para la determinación del Módulo de Elasticidad (Módulo de Young) y de la relación de Poisson en especímenes cilíndricos de concreto, cuando se someten a esfuerzos de compresión longitudinal. El Módulo de Elasticidad es la relación que existe entre el esfuerzo y la deformación unitaria axial al estar sometido el concreto a esfuerzos de compresión dentro del comportamiento elástico. Es la pendiente de la secante definida por dos puntos de la curva del esfuerzo-deformación, dentro de esta zona elástica. La Relación de Poisson es la relación entre las deformaciones transversal y longitudinal al estar sometido el concreto a esfuerzos de compresión dentro del comportamiento elástico. Curva de esfuerzo deformación de concreto Se obtiene de múltiples ensayos de prismas sujetos a carga axial repartida uniformemente en la sección transversal mediante una placa regida. La curva está compuesta en sus ordenadas por el esfuerzo a la compresión axial que resulta de dividir la carga P con el área de contacto de la fuerza. Y la abscisa la deformación unitaria que resulta de dividir el.

(35) 22 acortamiento conforme se incrementa la carga y la longitud total inicial del espécimen. Debido al proceso de continuo de hidratación del cemento el concreto aumenta su capacidad de resistencia puede ser más o menos efectivo según sea las condiciones expuesta del concreto durante o después de su colado.. Figura 5: Diagrama esfuerzo deformación del H.A Fuente: www.construaprende.com. Figura 6: Diagrama esfuerzo deformación de H.A Vs Tiempo Fuente: www.construaprende.com.

(36) 23 Acero de Refuerzo.- También llamado ferralla, es un importante material para la industria de la construcción utilizado para el refuerzo de estructuras y demás obras que requieran de este elemento, de conformidad con los diseños y detalles mostrados en los planos y especificaciones. (Wikipedia, La enciclopedia libre, 2015) Las propiedades mecánicas del acero de refuerzo.. Ductilidad.. Es la elongación que sufre la barra cuando se carga sin llegar a la rotura. Las especificaciones estipulan que el estiramiento total hasta la falla, no sea menor que cierto porcentaje mínimo que varía con el tamaño y grado de la propia barra. (Wikipedia, La enciclopedia libre, 2015) . Dureza. Se define como la propiedad del acero a oponerse a la penetración de otro material. (Wikipedia, La enciclopedia libre, 2015). . Resistencia a la tensión.. Es la máxima fuerza de tracción que soporta la barra, cuando se inicia la rotura, dividida por el área de sección inicial de la barra. Se denomina también, más precisamente, carga unitaria máxima a tracción. (Wikipedia, La enciclopedia libre, 2015) . Límite de fluencia.. fy.- Es la tensión a partir de la cual el material pasa a sufrir (deformaciones. permanentes, es decir, hasta este valor de tensión, si. interrumpimos el traccionamiento de la muestra,. ella volverá a su tamaño. inicial, sin presentar ningún tipo de deformación permanente, esta se llama deformación elástica. El ingeniero utiliza el límite de fluencia de la barra para.

(37) 24 calcular la dimensión de la estructura, pues la barra soporta cargas y sobrecargas hasta este punto y vuelve a su condición inicial sin deformación. Pasado este punto, la estructura esta fragilizada y comprometida. (Wikipedia, La enciclopedia libre, 2015) En general, no se puede usar la mayor resistencia de los aceros con resistencias en el punto de fluencia de 4200. Kg/cm2, como refuerzo. estándar a la tracción, sin causar el agrietamiento del hormigón, a menos que se tomen disposiciones especiales en el diseño del miembro. . Maleabilidad.. Es la capacidad que presenta el acero de soportar la deformación, sin romperse, al ser sometido a un esfuerzo de compresión. (Wikipedia, La enciclopedia libre, 2015) . Tenacidad.. Viene siendo la conjugación de dos propiedades: ductilidad y resistencia. Un material tenaz será aquel que posee una buena ductilidad y una buena resistencia al mismo tiempo. (Wikipedia, La enciclopedia libre, 2015) . Fatiga.. Cuando un elemento estructural se somete a cargas cíclicas, este puede fallar debido a las grietas que se forman y propagan, en especial cuando se presentan inversiones de esfuerzos, esto es conocido como falla por fatiga, que puede ocurrir con esfuerzos menores a la carga de deformación remanente..

(38) 25 . Límite de fatiga.. Se evalúa en un diagrama Esfuerzo máximo (resistencia a la fatiga) vs. el número de ciclos hasta la falla, estos diagramas indican que la resistencia a la fatiga, de un acero estructural, decrece con un aumento de número de ciclos,. hasta. que. se alcanza un valor mínimo que es el límite de Fatiga. Con la tracció n considerada como positiva y la compresión negativa, las pruebas también demuestran que a medida que disminuye la relación entre el esfuerzo máximo y el mínimo, se reduce de modo considerable la resistencia al a fatiga. Las pruebas indican además que los aceros con resistencia a la tracción semejante tienen casi la misma resistencia a la fatiga. Estas propiedades se determinan mediante la realización de diferentes pruebas o ensayos, para determinar qué material es el que emplearemos para el fin que le queramos dar. . Curva de esfuerzo deformación de acero. Para entender el comportamiento de las estructuras donde interviene el acero, el ingeniero debe estar familiarizado con las propiedades de este. Los diagramas de esfuerzo-deformación dan información valiosa necesaria para entender cómo se comporta el acero en una situación dada. El mayor esfuerzo que es aun valido es la teoría de HOOKE o el punto más alto de la porción de la recta del diagrama esfuerzo-deformación se denomina límite proporcional que es el mayor esfuerzo que un material puede resistir sin deformarse permanentemente se llama limite elástico. (Wikipedia, La enciclopedia libre, 2015).

(39) 26 Es el 1er punto en el diagrama que la tangente es horizontal. Este punto para los proyectistas es el más importante. En términos de deformación: la deformación que se presenta antes del esfuerzo de fluencia se denomina deformación elástica, la deformación que ocurre después de la fluencia se denomina deformación plástica.. Figura 7: Diagrama esfuerzo deformación del acero Fuente: www.construaprende.com.

(40) 27. 2.3. Marco Contextual. Acero de refuerzo.- Es uno de los materiales de la construcción vitales para los edificios y obras de promociones que se erigen en la actualidad. El uso de este acero de refuerzo se da fundamentalmente para el refuerzo de estructuras y obras que necesitan un plus de seguridad. (POZO, 2016) Análisis Estructural.- Es el proceso mediante el cual se determina la respuesta de una estructura a cargas o acciones especificadas. Esta respuesta generalmente se mide cuantificando las fuerzas internas y las deformaciones en toda 1a estructura. Cargas permanentes.- (o cargas muertas) Están constituidas por los pesos de todos los elementos estructurales, tales como: muros, paredes, recubrimientos, instalaciones sanitarias, eléctricas, mecánicas, máquinas y todo artefacto integrado permanentemente a la estructura. Cortante Basal de Diseño.- Fuerza total de diseño por cargas laterales, aplicada en la base de la estructura, resultado de la acción del sismo de diseño con o sin reducción, de acuerdo con las especificaciones de la presente norma. Diseño Sismoresistente.- Elementos y características que definen la estructura antisísmica de un edificio. Deriva de piso de diseño.- Diferencia relativa del desplazamiento de diseño entre la parte superior e inferior de un piso, dividido por la altura del piso. Espectro de diseño.- Es la herramienta, que permite calcular las construcciones, teniendo en cuenta la actividad sísmica de la región, las.

(41) 28 condiciones locales de la respuesta del suelo, y las características de la estructura (periodo de vibración). Estructura.- Distribución de las partes de un cuerpo, aunque también puede usarse en sentido abstracto. Hormigón reforzado.- Hormigón estructural reforzado con no menos de la cantidad mínima de acero de pre esforzado o refuerzo no pre esforzado. Período de vibración.- es el tiempo que transcurre dentro de un movimiento armónico ondulatorio, o vibratorio, para que el sistema vibratorio vuelva a su posición original considerada luego de un ciclo de oscilación. Pórtico resistente a momento.- Pórtico en el cual los elementos y los nudos resisten las fuerzas a través de flexión, cortante y fuerza axial. PGA.- Valor de la aceleración sísmica máxima en el terreno (Peak Ground Acceleration)..

(42) 29. Capítulo III. 3. Marco Metodológico 3.1. Tipo y Diseño de Investigación. La metodología que se utilizó en la preste investigación se situó dentro de la modalidad de investigación analítica, bibliográfica y comparativa por cuanto se enmarcaron en datos numéricos que luego fueron validados, contrastados y analizados para el respectivo informe, que permitió deducir conclusiones y recomendaciones aceptables, para poder brindar una propuesta de mejora. Investigación. Analítica.-. Porque. se. han. analizado. los. factores. relacionados con el análisis y diseño estructural. El Método analítico es uno de los métodos de investigación que descompone todas sus partes o elementos para revisar las causas, la naturaleza y los efectos. ¿Qué significa Analizar? Analizar significa desintegrar, descomponer un todo en sus partes para estudiar en forma intensiva cada uno de sus elementos, así como las relaciones entre sí y con el todo. Investigación bibliográfica.- Se realizó a través de la recopilación y comparaciones de información literaria relacionada con el tema: libros, folletos, entrevistas, revistas y publicaciones de prensa, así como cualquier documento que proporciono la información necesaria para realizar la comparación..

(43) 30 Método Comparativo, procedimiento de la comparación sistemática de casos de análisis que en su mayoría se aplica con fines de generalización empírica y de la verificación de hipótesis.. 3.1.1. Lugares de estudio. La zona de estudio de la presente investigación se encuentra ubicada en la región costa del Ecuador con diferentes zonas sísmicas pero teniendo en cuenta un mismo tipo de suelo para el diseño sísmico que en este caso será según NEC 15 suelo TIPO D. . Pedernales provincia de Manabí. z=0.50. . Guayaquil provincia del Guayas. z=0.40. . Babahoyo provincia de Los Ríos. z=0.30. 3.1.2. Tipo de Análisis Estructural. El método a utilizar es de un análisis dinámico de estructuras que consiste en buscar las respuestas máximas de ciertos parámetros (aceleraciones, desplazamientos, esfuerzos, etc.) que se producen en una estructura bajo cargas dinámicas o variables con el tiempo. Eso en general requiere el uso de ecuaciones diferenciales.. 3.2. Diseño Arquitectónico de la Estructura. Para. el. análisis. de. nuestra. investigación. arquitectónicos de la estructura a continuación:. se. realizaron. planos.

(44) 31. Figura 8: Fachada Frontal Arquitectonica Fuente: Autocad2016 – Miguel Cobeña. Figura 9: Fachada Lateral Arquitectonica Fuente: Autocad2016 – Miguel Cobeña.

(45) 32. Figura 10: Planta Baja Arquitectonica Fuente: Autocad2016 – Miguel Cobeña.

(46) 33. Figura 11: Primer Piso Alto Arquitectonico Fuente: Autocad2016 – Miguel Cobeña.

(47) 34. Figura 12: Segundo Piso Alto Arquitectonico Fuente: Autocad2016 – Miguel Cobeña.

(48) 35. 3.3. Predimensionamiento Estructural. Según los datos de cargas mencionados trabajaremos con: . Esfuerzo máximo de compresión del concreto (f¨c)= 280 Kg/cm2. . Esfuerzo de fluencia para el acero de refuerzo (Fy) = 4200 kg/cm 2. . Recubrimiento especificado según ACI318-14 = 40mm. 3.3.1. Predimensionamiento de Losa. Según ACI318-14, el espesor mínimo de losas en una dirección macizas no pre esforzado con ambos extremos continuos debe ser de L/28. Para nuestro caso escogiendo la luz de mayor amplitud nos queda: h= 4.50/28 = 0.16 = 0.20 (Altura total de la losa).. Figura 12: Corte Tipo de Losa Predimencionado Fuente: Autocad2016 – Miguel Cobeña. 3.3.2. Vigas. Para nuestro caso las vigas en un pórtico especial resistente a momento deben cumplir con las siguientes condiciones: Según ACI318-14,.

(49) 36 (a) La luz libre ln no debe ser menor que 4d. (b) El ancho bw debe ser al menos igual al menor de 0.3h y 250 mm. (c) La proyección del ancho de la viga más allá del ancho de la columna soportante a cada lado no debe exceder el menor de c2 y 0.75c1. Para vigas el peralte o altura mínima a tener en cuenta es de L/21. Entonces nuestro predimensionamiento basado en código y un poco experimental quedarían de: Primer Piso Alto. Cargadora. Amarre. Segundo Piso Alto. Cargadora Amarre de Cubierta. Amarre.

(50) 37. 3.3.3. Columnas. Para nuestro caso las columnas en un pórtico especial resistente a momento deben cumplir con las siguientes condiciones: Según ACI318-14, (a) La dimensión menor de la sección transversal, medida en una línea recta que pasa a través del centroide geométrico, debe ser al menos 300 mm. (b) La relación entre la dimensión menor de la sección transversal y la dimensión perpendicular debe ser al menos 0.4. Entonces nuestro predimensionamiento basado en código y un poco experimental quedarían de: Planta Baja – Primer Piso Alto. Primer Piso Alto – Segundo Piso Alto. Segundo Piso Alto – Cubierta.

(51) 38. 3.4. Calculo de Cargas. Las cargas deben incluir el peso propio, las cargas aplicadas y los efectos debidos al pre esforzado, sismo, restricciones a los cambios de volumen y asentamientos diferenciales. Las cargas y las Categorías de Diseño Sísmico (CDS) deben cumplir con los requisitos del reglamento general de construcción, o bien deben ser definidas por la autoridad competente que tenga jurisdicción. Las cargas a considerar en el cálculo y diseño de todo tipo de estructuras son las siguientes:  cargas permanentes (cargas muertas mínimas en particular).  cargas. variables. (cargas. vivas,. viento. y. granizo).Serán. complementadas por las cargas accidentales que son las cargas sísmicas (en construcción nueva y en rehabilitación). Primer Piso Alto Cargas Muertas.Losa. 336 Kg/m2. Paredes Enlucidas. 250 Kg/m2. Enlucido de Losa. 25 Kg/m2. Piso con Cerámica. 25 Kg/m2. Ductos de Tubería. 20 Kg/m2. Cubierta Cielo Raso TOTAL. 150 Kg/m2 806 Kg/m2. Cargas Vivas.Peso de primer piso alto. 240 Kg/m2.

(52) 39 Segundo Piso Alto Cargas Muertas.Losa. 336 Kg/m2. Paredes Enlucidas. 250 Kg/m2. Enlucido de Losa. 25 Kg/m2. Piso con Cerámica. 25 Kg/m2. Ductos de Tubería. 20 Kg/m2. Cubierta Cielo Raso. 150 Kg/m2. TOTAL. 806 Kg/m2. Cargas Vivas.480 Kg/m2. Peso de segundo piso alto Cubierta Cargas Muertas.-. 50 Kg/m2. Peso de cubierta Cargas Vivas.Peso de cubierta. 70 Kg/m2. 3.5. Modelado ETABS 2015 Durante. casi. 30. años,. ETABS. ha. sido. reconocido. como. el. programa estándar para el Análisis y Diseño estructural de edificaciones. ETABS es ideal para el análisis y diseño de edificios y naves industriales. ETABS es la solución, si se está diseñando un simple pórtico 2D o realizando de un análisis dinámico de un edificio de gran altura que utiliza amortiguadores..

(53) 40 Su nombre es la abreviatura en ingles de - Extended Three Dimensional Analysis of Building Systems (Análisis Tridimensional Extendido de Edificaciones). (véliz, 2005) En conclusión, el programa ETABS agrega una interfaz gráfica fácil y completa, vinculada con poderosas herramientas, ofreciéndole al ingeniero estructural, un programa de análisis y diseño de edificaciones sin igual en eficiencia y productividad. (hernandez, 2008). Figura 13: Creacion de Grillas Modelos Fuente: Etabs2015 – Miguel Cobeña. Figura 14: Definicion de Materiales Fuente: Etabs2015 – Miguel Cobeña.

(54) 41. Figura 15: Definicion de Secciones Fuente: Etabs2015 – Miguel Cobeña. Figura 16: Asignacion de Secciones (Modelado) Fuente: Etabs2015 – Miguel Cobeña. Figura 17: Uniones Rigidas Fuente: Etabs2015 – Miguel Cobeña.

(55) 42. Figura 18: Diafragmas Rigidos Fuente: Etabs2015 – Miguel Cobeña. Figura 19: Modelado Final Previo Analisis Fuente: Etabs2015 – Miguel Cobeña. 3.6. Espectros de Diseño. Aplicamos las formulas descritas en la figura 4 de este proyecto para graficar el espectro sísmico elástico de aceleraciones de las diferentes zonas de estudio que representa el sismo de diseño e ingresamos al programa Etabs para posterior analisis..

(56) 43. Figura 20: Ingreso de Espectro de Respuesta Fuente: Etabs2015 – Miguel Cobeña. 3.6.1. Factor de Reducción de Resistencia (R). Según NEC-15, (GUEVARA , PAREDES, TORAL , & MARTIN , 2014), los factores de reducción de resistencia R dependen realmente de algunas variables, tales como: -. Tipo de estructura.. -. Tipo de suelo.. -. Período de vibración considerado.. -. Factores. de. ductilidad,. sobre. resistencia,. redundancia. y. amortiguamiento de una estructura en condiciones límite. Para nuestro caso el grupo estructural es de Pórticos Resistentes a Momentos y es un Pórtico especial sismo resistente, de hormigón armado con vigas descolgadas..

(57) 44. 3.6.2. Espectro de Diseño Babahoyo (NEC-15). Zona Sísmica:. Z=0.30. Relación de Amplificación. η=1.8. Coeficientes de Amplificación de Suelo Suelo Tipo D:. Fa=1.30 Fd=1.36 Fs=1.11. Factor Usado en Espectro. r=1.00. Calculamos los Periodos Limites To, Tc. To = 0.10Fs(Fd/Fa) = 0.116 Tc = 0.55Fs(Fd/Fa) = 0.639 Espectro de Respuesta: Region 1. To ˂ T ≤ Tc. Sa = ηZFa. Region 2. To ≤ T ≤ Ti. Sa = ηZFa(Tc/T)r. Factor de Reducción:. R= 8.

(58) 45 Tabla 1: Calculo de Espectro de Diseño Babahoyo. Tabla de Calculo de Espectro de Respuesta Babahoyo T 0.000 0.116 0.639 0.700 0.750 0.850 0.950 1.150 1.350 1.550 2.050 2.550 3.050 4.000. To Tc. Region 1 Sa 0.702 0.702 0.702. Region 2 Sa. 0.702 0.641 0.598 0.527 0.472 0.390 0.332 0.289 0.219 0.176 0.147 0.112. Grafico Sa 0.702 0.702 0.702 0.641 0.598 0.527 0.472 0.390 0.332 0.289 0.219 0.176 0.147 0.112. Grafico Sa/R 0.088 0.088 0.088 0.080 0.075 0.066 0.059 0.049 0.042 0.036 0.027 0.022 0.018 0.014. Fuente: Exel 2010 – Miguel Cobeña. Figura 21: Espectro de Respuesta Babahoyo Fuente: Exel 2010 – Miguel Cobeña.

(59) 46. 3.6.3. Espectro de Diseño Guayaquil (NEC-15). Zona Sísmica:. Z=0.40. Relación de Amplificación. η=1.8. Coeficientes de Amplificación de Suelo Suelo Tipo D:. Fa=1.20 Fd=1.19 Fs=1.28. Factor Usado en Espectro. r=1.00. Calculamos los Periodos Limites To, Tc. To = 0.10Fs(Fd/Fa) = 0.127 Tc = 0.55Fs(Fd/Fa) = 0.698 Espectro de Respuesta: Region 1. To ˂ T ≤ Tc. Sa = ηZFa. Region 2. To ≤ T ≤ Ti. Sa = ηZFa(Tc/T)r. Factor de Reducción:. R= 8.

(60) 47 Tabla 2: Calculo de Espectro de Diseño Guayaquil. Tabla de Calculo de Espectro de Respuesta Guayaquil Region 1 Region 2 Grafico Grafico T Sa Sa Sa Sa/R 0.000 0.864 0.864 0.108 0.127 To 0.864 0.864 0.108 0.698 Tc 0.864 0.864 0.864 0.108 0.700 0.862 0.862 0.108 0.750 0.804 0.804 0.101 0.850 0.710 0.710 0.089 0.950 0.635 0.635 0.079 1.150 0.525 0.525 0.066 1.350 0.447 0.447 0.056 1.550 0.389 0.389 0.049 2.050 0.294 0.294 0.037 2.550 0.237 0.237 0.030 3.050 0.198 0.198 0.025 4.000 0.151 0.151 0.019 Fuente: Exel 2010 – Miguel Cobeña. Figura 22: Espectro de Respuesta Guayaquil Fuente: Exel 2010 – Miguel Cobeña.

(61) 48. 3.6.4. Espectro de Diseño Pedernales (NEC-15). Zona Sísmica:. Z=0.50. Relación de Amplificación. η=1.8. Coeficientes de Amplificación de Suelo Suelo Tipo D:. Fa=1.12 Fd=1.11 Fs=1.40. Factor Usado en Espectro. r=1.00. Calculamos los Periodos Limites To, Tc. To = 0.10Fs(Fd/Fa) = 0.139 Tc = 0.55Fs(Fd/Fa) = 0.763 Espectro de Respuesta: Region 1. To ˂ T ≤ Tc. Sa = ηZFa. Region 2. To ≤ T ≤ Ti. Sa = ηZFa(Tc/T)r. Factor de Reducción:. R= 8.

(62) 49 Tabla 3: Calculo de Espectro de Diseño Pedernales. Tabla de Calculo de Espectro de Respuesta Pedernales Region 1 Region 2 Grafico Grafico T Sa Sa Sa Sa/R 0.000 1.008 1.008 0.126 0.139 To 1.008 1.008 0.126 0.763 Tc 1.008 1.008 1.008 0.126 0.800 0.962 0.962 0.120 0.850 0.905 0.905 0.113 0.950 0.810 0.810 0.101 1.050 0.733 0.733 0.092 1.250 0.615 0.615 0.077 1.450 0.531 0.531 0.066 1.650 0.466 0.466 0.058 2.150 0.358 0.358 0.045 2.650 0.290 0.290 0.036 3.150 0.244 0.244 0.031 4.000 0.192 0.192 0.024 Fuente: Exel 2010 – Miguel Cobeña. Figura 23: Espectro de Respuesta Pedernales Fuente: Exel 2010 – Miguel Cobeña.

(63) 50. Capítulo IV. 4. Análisis, Interpretación y Discusión de Resultados. Dentro. del. análisis. debemos. cumplir. con. ciertas. disposiciones. reglamentarias que nos indica la NEC-15, (GUEVARA , PAREDES, TORAL , & MARTIN , 2014), y podemos hacer comparaciones que detallamos a continuación:. 4.1. Periodos. Existen dos tipos de periodo el que se calcula mediante la norma y el que sacaos del programa de análisis en este caso el Etabs.. 4.1.1. Periodo de Vibración T. El valor Obtenido al utilizar este método es una estimación inicial razonable del período estructural que permite el cálculo de las fuerzas sísmicas a aplicar sobre la estructura y realizar su dimensionamiento. Según Nec-15, para estructuras de hormigón armado sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras, el periodo se calcula mediante la expresión: T= Ct(hn)α Dónde: 𝑪𝒕, α.- Coeficientes que dependen del tipo de edificio.

(64) 51 hn.- Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la estructura, en metros. T.- Período de vibración Para nuestra estructura esos valores son: T = 0.055 x 9.720.9 = 0.426. 4.1.2. Periodo de Vibración Dinámico. El valor Obtenido va de acuerdo al analizado dentro del programa Etabs en los 3 primeros modos de vibración que detallamos a continuación: -. Babahoyo, Guayaquil, Pedernales. T = 0.499. El periodo es el mismo para los diferentes sitios ya que tenemos la misma estructura.. 4.2. Inercias Agrietadas (Icr). Según Nec-15, (GUEVARA , PAREDES, TORAL , & MARTIN , 2014), para el caso de estructuras de hormigón armado y de mampostería, en el cálculo de la rigidez y de las derivas máximas se deberán utilizar los valores de las inercias agrietadas de los elementos estructurales, de similar forma a la descrita para el procedimiento de cálculo estático de fuerzas sísmicas..

(65) 52 -. Estructuras de Hormigón Armado. En este caso, en el cálculo de la rigidez y de las derivas máximas se deberán utilizar los valores de las inercias agrietadas de los elementos estructurales, de la siguiente manera: -. 0.5Ig para vigas (considerando la contribución de las losas, cuando fuera aplicable). -. 0.8Ig para columnas. Figura 24: Cambio de Inercia Agrietada en Vigas (0.5Ig). Fuente: Etabs2015 – Miguel Cobeña. Figura 24: Cambio de Inercia Agrietada en Columnas (0.8Ig). Fuente: Etabs2015 – Miguel Cobeña.

(66) 53. 4.3. Derivas 4.3.1. Deriva Máxima (▲max). Según Nec-15, la deriva máxima para cualquier piso no excederá los límites permisibles de la norma. Para nuestro caso en hormigón armado es de ▲máx. = 0.02 (sin unidad).. 4.3.2. Deriva Máxima Inelástica (▲M). Según Nec-15, (GUEVARA , PAREDES, TORAL , & MARTIN , 2014), la deriva máxima inelástica ΔM de cada piso debe calcularse mediante: ΔM= 0.75RΔE Dónde: -. ΔM.- Deriva máxima inelástica. -. ΔE.- Desplazamiento obtenido en aplicación de las fuerzas laterales de diseño reducidas. -. R.- Factor de reducción de resistencia.. Según la norma se verificara que: ΔM ˂ ΔMax Verificamos por medio del programa Etabs el coeficiente de deriva de los diferentes sitios de estudio, que es igual a la resta de la deriva del último piso con el piso inmediato inferior y divido para la altura entre pisos. Para esto tomamos el coeficiente más alto verificado por Sismo en la estructura..

(67) 54 -. Babahoyo ΔM = 0.000823 x 0.75 x 8 = 0.00494 ˂ 0.02. -. Guayaquil ΔM = 0.001012 x 0.75 x 8 = 0.00607 ˂ 0.02. -. Pedernales ΔM = 0.001181 x 0.75 x 8 = 0.00709 ˂ 0.02. 4.4. Cortante de Basal. 4.4.1. Cortante de Basal de Diseño VE Según NEC-15 (GUEVARA , PAREDES, TORAL , & MARTIN , 2014), el cortante basal total de diseño V, a nivel de cargas últimas, aplicado a una estructura en una dirección especificada, se determinará mediante la siguiente expresión:. Dónde: -. Sa(Ta).- Espectro de diseño en aceleración. Sa = ηZFa. -. ØP y ØE.- Coeficientes de configuración en planta y elevación.. -. I.- Coeficiente de importancia.. -. R.- Factor de reducción de resistencia sísmica.. -. V.- Cortante basal total de diseño.. -. W.- Carga sísmica reactiva..

(68) 55. 4.4.2. Cortante Dinámico Vd Según NEC – 15 (GUEVARA , PAREDES, TORAL , & MARTIN , 2014), el valor del cortante dinámico total en la base obtenido por cualquier método de análisis dinámico, no debe ser: -. < 80% del cortante basal V obtenido por el método estático (estructuras regulares).. -. < 85% del cortante basal V obtenido por el método estático (estructuras irregulares).. Para nuestro caso que es una estructura regular la comparación seria:. 5. Vd ≥ 0.8 VE Para el análisis previo en los espectros de respuesta ya teníamos calculado el cortante estático (VE), así que simplemente lo aplicamos utilizando el peso (D + 0.25L), que nos da el programa, de donde también sacamos el cortante dinámico (Vd). -. Babahoyo. 6. Vd ≥ 0.8 VE 23.36 ≥ 0.8 x 0.088 x (291.12 + 0.25x94.55) 23.36 ≥ 0.8 x 27.69 23.36 ≥ 22.15 OK.

(69) 56 -. Guayaquil. 7. Vd ≥ 0.8 VE 28.75 ≥ 0.8 x 0.108 x (291.12 + 0.25x94.55) 28.75 ≥ 0.8 x 33.98 28.75 ≥ 27.18 OK -. Pedernales. 8. Vd ≥ 0.8 VE 33.54 ≥ 0.8 x 0.126 x (291.12 + 0.25x94.55) 33.54 ≥ 0.8 x 39.64 33.54 ≥ 31.72 OK. Figura 25: Verificacion de Cortante Dinamico Vd. Fuente: Etabs2015 – Miguel Cobeña.

(70) 57. 4.5. Comparación de Espectros de Respuesta Con la finalidad de ver una comparación más clara, en un mismo diagrama realizamos una comparación de espectros para los diferentes sitios de estudio:. Figura 26: Comparacion de espectros de respuesta Fuente: Exel 2010 – Miguel Cobeña.

(71) 58. 4.6. Comparación de Esfuerzos Internos en Secciones Para esta comparación elegimos un pórtico tipo del modelo en Etabs, con su combinación de diseño:. Figura 27: Selección de Marco Y Seccion para Analisis de Esfuerzos Fuente: Etabs2015 – Miguel Cobeña. Elegimos la Viga de 25x35, longitud de 4.30m, perteneciente al Marco en el Sentido Y con nombre de grilla B. Vemos sus Diferentes esfuerzos internos (Cortantes y Momentos) para las diferentes zonas en estudio:.

(72) 59 La combinación que prevalece para el diseño de los elementos estructurales en nuestro modelo es: Combinación 2 1.2 D + 1.6 L + 0.5 max [Lr; S ; R] Nuestro modelo es exactamente el mismo en las diferentes zonas sísmicas y como se trata de la combinación de cargas mayoradas de servicio será la misma para los 3: -. Babahoyo. -. Guayaquil. -. Pedernales. Figura 28: Momentos en Marco con Viga Seleccionada Fuente: Etabs2015 – Miguel Cobeña.

(73) 60. Figura 29: Esfuerzos internos de la Comb2 y en los 3 sitios de analisis. Fuente: Etabs2015 – Miguel Cobeña. Ahora revisamos la combinación de carga en donde interviene el sismo para poder realizar la comparación: Combinación 5 1.2 D + 1.0 E + L + 0.2 S Para los diferentes sitios analizados: -. Babahoyo. Figura 30: Esfuerzos internos de la Comb5 en Babahoyo. Fuente: Etabs2015 – Miguel Cobeña.

(74) 61 -. Guayaquil. Figura 31: Esfuerzos internos de la Comb5 en Guayaquil. Fuente: Etabs2015 – Miguel Cobeña. -. Pedernales. Figura 32: Esfuerzos internos de la Comb5 en Pedernales Fuente: Etabs2015 – Miguel Cobeña.

(75) 62 Verificamos que la Comb2 en efecto es la más desfavorable en nuestro modelo, y por lo tanto es la que se debería usar para el diseño estructural. ¿Qué pasa si no reducimos el espectro de respuesta? Nos preguntamos qué pasaría si al espectro de respuesta le quitamos el Factor de reducción sísmica (R) que lo condena. Espectro de respuesta con el factor R=1 Combinación 5 1.2 D + 1.0 E + L + 0.2 S Para los diferentes sitios analizados: -. Babahoyo. Figura 33: Esfuerzos internos de la Comb5 en Babahoyo.sin R Fuente: Etabs2015 – Miguel Cobeña.

(76) 63 -. Guayaquil. Figura 34: Esfuerzos internos de la Comb5 en Guayaquil.sin R Fuente: Etabs2015 – Miguel Cobeña. -. Pedernales. Figura 35: Esfuerzos internos de la Comb5 en Pedernales.sin R Fuente: Etabs2015 – Miguel Cobeña. Podemos notar que el momento saldría mayor que la Comb2 de servicio, pasando a ser parte el sismo del diseño de los elementos estructurales..

(77) 64. Conclusiones Cada una de las diferentes ciudades del Ecuador consta con una diferente zonificación sísmica y podemos encontrar los diferentes tipos de suelo caracterizados en la NEC-15. Después de realizar el análisis modal espectral, nos hemos dado cuenta que tenemos diferentes valores de desplazamientos en las losas y en la base con sus reacciones, que después de ver nuestra comparación de espectros y notar que los valores de aceleraciones van aumentando conforme a la zona sísmica sería lo más lógico. Nuestros desplazamientos en losas y en la base (cortante de diseño) no fueron significativos porque pre-dimensionamos secciones permisibles con gran rigidez, pero aun así debemos tener en cuenta las rigideces en las estructuras de construcción mixta en las diferentes ciudades del Ecuador ya que en la realidad en las zonas de daño del terremoto no se manejaron rigideces sobredimensionadas por el alto costo de demanda económica. Notamos que los espectros de diseño sin factor de reducción tienen gran afectación en los elementos internos de las estructuras..

(78) 65. Recomendaciones Todas las estructuras antes de su construcción, deben pasar por un análisis previo en cualquiera de los distintos programas de análisis estructural que existen hoy en día, ya que por más idénticas que sean o parezcan las estructuras, no podemos construirlas simplemente idénticas en diferentes sitios. Las estructuras iguales construidas en diferentes zonas sísmicas tienen diferente comportamiento en desplazamientos en las losas y reacciones de la base (cortante de diseño), por ende significa que tenemos un diseño diferente en cada ciudad o zona sísmica. Para nuestro caso recomendamos primero tener mucho cuidado con la cimentación en cuanto al cortante en la base que nos sale del espectro de respuesta aplicado en nuestro análisis, luego para rigidizar un poco la estructura conforme al sitio en comparación, Ej: Pedernales - Babahoyo podemos asignar mayor espesor en las columnas a Pedernales que son los elementos rigidizadoras de las estructuras. Revisar el capítulo de factor de reducción de resistencia más a fondo después de la comprobación que acabamos de hacer nos damos cuenta que los elementos internos sometidos a la combinación de sismo con factor de reducción igual a 1 se convierte en la combinación más desfavorable para el diseño de los mismos, y haciendo una comparación experimental con la realidad.. ¿Cuando llega el sismo los elementos trabajan a su mayor. resistencia?.

(79) ANEXOS.

(80) 9. ANEXO 1:. SUMMARY REPORT BABAHOYO. Summary Report Model File: Proyecto U, Revision 0. 23/09/2016.