Recordemos…
Guía de Retroalimentación Matemática
Sexto Básico
Nombre Fecha: SEMANA 17
Desde el 27 al 31 de julio
OA01
Demostrar que comprenden los factores y múltiplos: determinando los múltiplos y factores de números naturales menores de 100; identificando números primos y
compuestos; resolviendo problemas que involucran múltiplos.
Indicadores/Objetivo de la clase
Determinan múltiplos de números.
Determinan todos los factores de un número dado.
Explican qué es un número primo y dan ejemplos.
Identifican los factores de un número dado y explican la estrategia usada. Por ejemplo, diagramas, árboles, división por números primos.
Explican qué es un número compuesto y dan ejemplos.
Calculan el mínimo común múltiplo entre números naturales.
Resuelven problemas que involucran factores y múltiplos.
Contenidos a
trabajar en la clase: Identificar/ Modelar
Los factores de un número son los términos en que se puede descomponer multiplicativamente el número.
Ejemplo: Los factores de 27 son: 1 y 27 ó 3 y 9 ó 3, 3 y 3, porque:
Los divisores de un número son aquellos números que lo dividen en forma exacta.
Ejemplo: Los divisores de 27 son: 1, 3, 9 y 27, porque:
De esta forma, 27 es divisible por 1, 3, 9 y 27.
Todo número entero es divisible por 1 y por sí mismo.
Puedes observar que todo factor de un número también es divisor del número.
En esta guía vamos a repasar los contenidos estudiados.
27 = 1 27 27 = 3 9 27 = 3 3 3
27: 1 = 27 27: 3 = 9 27: 9= 3 27: 27 = 1
Observa que los múltiplos de un número se obtienen al multiplicar ese número por cada uno de los naturales y el cero.
Múltiplos de 4= 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28...
1.
Encuentra los factores de los siguientes números:
a) 24 = __________________________________________________
b) 15 = __________________________________________________
c) 18 = __________________________________________________
2.
Determina los divisores de los siguientes números:
a) 8 = _____________________ c) 15 = ____________________
b) 23 = _____________________ d) 36 = ____________________
3.
De los siguientes listados de números, encierra con un círculo rojo aquellos números que sean divisibles por:
(estudia el material de apoyo sobre criterios de divisibilidad)a) Por 2: 32 - 51 - 73 - 96 - 24
b) Por 3: 61 - 93 - 147 - 362 - 81
c) Por 5: 21 - 62 - 285 - 610 - 505
d) Por 10: 90 - 800 - 123 - 265 - 1.000
4.
Lee atentamente la siguiente información y luego completa:
¿Cuántas láminas le sobran si entrega a cada amigo?
¿Y si entrega 2 láminas a cada amigo?
¿Y si entrega 3 láminas a cada amigo?
¿Y si entrega 4 láminas a cada amigo?
¿Y si entrega 5 láminas a cada amigo?
¿Podría entregar más de 5 láminas a cada amigo? ¿por qué?
Jorge tiene 32 láminas que desea repartir entre sus 6 amigos
5.
Determina si los siguientes números son primos o compuestos, escribe todos los divisores de cada número.
a) 16 =……… (Primo o compuesto) b) 17 =……… (Primo o compuesto) c) 35 = ……… (Primo o compuesto) d) 13 = ……… (Primo o compuesto)
6.
¿Cómo descomponer un número en factores primos?
Copia en tu cuaderno los siguientes números y descomponerlos en factores primos:
a. 48 b. 77 c. 27
7.
Observa que todas estas multiplicaciones corresponden a la descomposición del número 60 en números primos. Resuélvelas y muestra las diferentes combinaciones multiplicativas de 60
8.
Identificar el mínimo común múltiplo.
NÚMERO PRIMOS Y COMPUESTOS
Números primos: Son los que tiene dos divisores el por sí mismo y 1
Ejemplo: 2,3,5,7, 11,………
Números compuestos: Son los que tiene más de dos divisores
Ejemplo: 6,8,12,24,36
Llamamos mínimo común múltiplo (MCM) al menor de los múltiplos comunes entre dos o más números:
Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60...
Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40...
Mínimo común múltiplo (MCM): 12
Múltiplos comunes: 12, 24,
36...
Encuentra los primeros 3 múltiplos comunes y el mínimo común múltiplo entre:
a. 6 = 9 =
b.
4 = 10 =
9.
Resuelve los siguientes problemas aplicando el MCM, escribe el desarrollo
a.
Ana y Emilia recorrerán un mismo trayecto en bicicleta. Si ambas parten de un mismo punto y Ana para cada 6 km y Emilia cada 8 km, ¿A cuántos km del inicio se encontrarán?
6 =
8 =
b.
Vicente va a la casa de su abuela cada 7 días y su hermano Luis lo hace cada 4 días. Si la última vez que se encontraron en casa de la abuela fue el 1° de junio, ¿En qué fecha se volverán a encontrar?
7 =
4 =
c.
En un paradero pasan las líneas C cada 10 minutos, B cada 8 minutos y A cada 5 minutos. La última vez que se detuvieron tres buses de estas líneas fue a las 14:00 hrs. Suponiendo que los buses pasan
puntualmente, ¿A qué hora se encontrarán de nuevo los buses de estas tres líneas?
C 10 min =
B 8 min = A 5min =
Múltiplos comunes=
MCM =
Múltiplos comunes=
MCM =
Múltiplos comunes=
MCM =
Múltiplos comunes=
MCM =
Múltiplos comunes=
MCM =
Repasa en tu libro de ejercicios.
Páginas 11 y 12 (múltiplos)
Página 14 y 15 (números primos y compuestos)
Página 16 (Mínimo común múltiplo)
MATERIAL DE APOYO Recortar y pegar en el cuaderno
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD:
Un número es divisible por 2 cuando el dígito del número ubicado en la posición de las unidades es 0 o un número par.
Un número es divisible por 3 cuando la suma de los dígitos que lo forman es múltiplo de 3.
Un número es divisible por 4 cuando los dígitos ubicados en las posiciones de las decenas
y unidades forman un múltiplo de 4 o ambos son 0.
Un número es divisible por 5 cuando el dígito ubicado en la posición de las unidades es
0 ó 5.
Un número es divisible por 6 cuando lo es por 2 y por 3.
Un número es divisible por 9 cuando la suma de los dígitos que lo forman es múltiplo de 9.
