Ejercicios de cifras significativas

Ejercicios de cifras significativas

54 pag 24 Bruño 2010-2014

1.-Indica el número de cifras significativas que tienen las siguientes medidas:

a)Longitud= 0,0038 m b) Tiempo= 1840 s c)Intensidad de corriente= 5,006 A d)Volumen= 0,0601 m

e)Velocidad= 50 km/h

Ejercicio 18 SM 2007-2010 pag 13

2.-Indica cuántas cifras significativas tienen las siguientes medidas: a)27,00 s b)0,065m c)7200 kg d)0,400 A

3.- Indica el número de cifras significativas de las medidas siguientes:

a)12,35 cm b) 13,05g c) 2,00g d) 0,003 s e) 4500 kg f) 2700. m g) 70,2 min Sol: a) 4 b) 4 c) 3 d) 1 e) 2 f) 4 g) 3

Ejercicio 14 Editex 2006 pag 27

4.- Expresa la cantidad 7,153 g en kg y en μg, respetando el número de cifras significativas Sol: 7,153∙10

kg ; 7,153∙10

μ g

Ejercicio 15 Editex 2006 pag 27

5.- Expresa el volumen 153 mL en L y en m

respetando el número de cifras significativas Sol: 1,53∙10

L; 1,53∙10

m

Ejercicio 16 Editex 2006 pag 27

6.- La densidad del alcohol es 0,79 g/cm3 , expresa esa cantidad en unidades del S.I.

Sol: 790 kg/ m

Ejercicios para aplicar el redondeo

Ejercicio 9 SM 2007-2010 pag 13

7.-Redondea el dato experimental 3,7564 g a tres cifras significativas

Ejercicio 19 SM 2007-2010 pag 13

8.-Redondea a dos decimales estas medidas: a) 27,548 s b)0,065m c)7,2372 kg d)0,461 A

Ejercicio 18 pag 16 Bruño 2010-2014

9.-Redondea estos resultados para expresarlos de la forma indicada:

a)35,902 g con una precisión de décimas de gramo b)0,778 s con dos cifras significativas

Ejercicio 55 pag 24 Bruño 2010-2014

10.-Haz el redondeo de los siguientes resultados, de modo que queden expresados con tres cifras significativas:

a)Longitud= 1,235896m b)Tiempo= 9,125482 s c)Cantidad de sustancia= 0,029532 mol d)Intensidad luminosa = 85,222152 cd e) Temperatura= 298,12468 K

Ejercicio 13 Editex 2006 pag 27

11.- Escribe la cantidad 0,08154 m en notación científica cuando las cifras significativas son: una, dos, tres, cuatro y cinco

Sol: 8∙10

m ; 8,2∙10

m; 8,15∙10

m; 8,154∙10

m; 8,1540∙10

m (Hay que redondear)

Ejercicios de sumas y productos de cifras significativas

Ejemplo SM 2007-2010 pag 12

12.-Dos balanzas miden: 75,2 g y 13,41 g. La suma de ambas masas es: Mt= 75,2 g + 13,41 g = 88,61 g =

88,6 g

Ejercicio 1 resuelto SM 2007-2010 pag 12

13.-Calcula y expresa correctamente la superficie de una hoja de papel que mide 21,7 x 27,0 cm Sol.:

585,9 cm

Sol: 585,9 cm

Ejercicio 20 SM 2007-2010 pag 18

14.-Expresa con un número adecuado de cifras significativas el resultado de las siguientes operaciones:

a)45,62 -17,3 + 3,1 b)172,34 +16,3 + 205 c) 38,93∙16 d)518,2/3,02

Ejercicio 24 SM 2007-2010 pag 18

15.-Expresa correctamente la suma de las siguientes cantidades: a)543 mm + 321 cm + 627 dm + 0,24 m b) 321 μs + 3,16 s + 512 ms + 71,63 s (Consejo: poner todas las medidas en las misma unidades) 16.- Calcula las siguientes operaciones, respetando el número de cifras significativas

a)3,276 + 4,5 b) 3,78∙0,025 c) 376/2,5

Sol: a) 7,776= 7,78= 7,8 b) 3,78∙0,025 = 0,0945= 0,095 c) 3762,5= 150,4= 150 17.- Calcula las siguientes operaciones, respetando el número de cifras significativas:

a)3,73 + 4,871 b)4,67∙0,0376 c) 45,7/0,05

Ejercicio 18 Editex 2006 pag 27

18.- Realiza las siguientes operaciones, expresando el resultado de acuerdo con el número de cifras significativas usadas:

4,66∙10

/ 2,38∙10

(4,42∙10

)∙(6,8∙10

)/3,73∙10

3,56∙721/2,4 3,427∙0,0042

Sol: 1,96∙10

; 8,1∙10

; 1069,4833 que se aproxima a 1,1∙10

; 0,0143934 que se aproxima a 1,4∙10

Ejercicio 19 Editex 2006 pag 27

19.- Realiza las siguientes operaciones, expresando el resultado de acuerdo al número de cifras significativas utilizadas:

a)5,231∙10

+2,43∙10

6,43 + 12,3 – 9,32 5,634∙10

+ 3,46∙10

Sol: Redondeando: a)523,4 b) 9,4 c) 5980

Ejercicio 20 Editex 2006 pag 27

20.- Efectúa la siguiente operación: 34,80m + 1,4895m + 64,8m -13,434m teniendo presente que el resultado final no puede ser más preciso que la medida menos precisa.

Sol: 87,6555 redondeando 87,7 m

Ejercicio 21 Editex 2006 pag 27

21.- Determina la densidad de un objeto que tiene una masa de 9,126kg y ocupa un volumen de 9,4 cm

, teniendo en cuenta en el resultado las cifras significativas de los datos. Expresa esa cantidad en unidades del S.I. y en la unidad g/cm

Solución:

D= m/V = 9126g/9,4cm

= 0,9708511 g/cm

= 0,97 g/cm

En el S.I. : d= m/v= 9,126kg/9,4∙10

m

= 0,9708511∙10

kg/m

= 0,97∙10

kg/m

Ejercicios para expresar la sensibilidad de un aparato de medida

22.-Ejemplos de sensibilidad de aparatos de medida:

-Regla graduada en mm: 1 mm -Probeta graduada en mL= 1mL

-Termómetro graduado en décimas de grado centígrado: 0,1 ºC

Ejercicio 23 Editex 2006 pag 27

23.-¿Cuál es la sensibilidad de una probeta que está graduada de forma que entre cada mL hay 5 divisiones?

Sol: Con esa probeta se determinan variaciones de 0,2 mL en el volumen del líquido

24.-Indica las sensibilidad de :

a)Un cronómetro que mide centésimas de segundo b) un calibre que aprecia hasta 0,05 mm c)una

probeta que diferencia hasta medio mililitro

25.-Indica la sensibilidad de un termómetro que está graduado de forma que entre cada ºC hay 4 divisiones

Ejercicios para calcular el error absoluto de una única medida

26.-Se han realizado las siguientes medidas una única vez: a)2,3 s b) 14,45 A c) 14,30 mol 1)Calcula la sensibilidad de cada medida 2) Calcula el error absoluto de cada medida 3) Expresa correctamente cada medida

Ejercicio 23 Editex 2006 pag 27

27.- Se han realizado las medidas siguientes una sola vez. Calcula su error absoluto y exprésalas correctamente: a) 23,53 g b) 72,5ºC c) 3,15 cm

Ejercicios para calcular el error absoluto de varias medidas

28.- Se miden con 4 termómetros distintos la temperatura de un vaso de agua caliente y se obtiene:

Medidas Temperatura (ºC)

1 76,5

2 76,8

3 76,2

4 76,9

Calcula: a) sensibilidad de la medida b)valor medio de las medidas c) Ea de las medidas d) expresa la medida correctamente

Sol: a)0,1 ºC d) (76,6+ 0,3) ºC

29.- Se ha medido con un calibre el diámetro de una moneda y se han obtenido las medidas siguientes:

3,70cm 3,75cm 3,72cm 3,76cm

Calcula: a) sensibilidad de la medida b)valor medio de las medidas c) Ea de las medidas d) expresa la medida correctamente

30.- Un alumno ha medido la masa de una muestra de mármol obteniendo las siguientes medidas:

2,58 g 2,49 g 2,47g 2,52g 2,56g

Calcula: a) sensibilidad de la balanza b) valor medio de las medidas c) Ea de las medidas d)expresa correctamente la medida

Ejercicios para calcular el error relativo cuando se realiza una única medida

31.-Se mide la longitud de un terreno una única vez, obteniendo una longitud de 120 m. Calcula:

a)sensibilidad de la medida b) error absoluto de la medida c)expresión correcta de la medida d)error relativo de la medida

32.-Se pesa una muestra de sal una única vez, obteniendo el valor de 2,15 g. Calcula: a)sensibilidad de la medida b) error absoluto de la medida c)expresión correcta de la medida d)error relativo de la medida

33.-Se mide una única vez el tiempo que tarda un objeto en caer desde lo alto de un edificio, obteniendo un valor de 1,10 s. Calcula: a)sensibilidad de la medida b) error absoluto de la medida c)expresión correcta de la medida d)error relativo de la medida

Ejercicio que dicté a los alumnos que hice en clase como ejemplo

34.-Un alumno mide una clase de 10 m y obtiene una medida de 9 m. Un señor mide un tramo de carretera de 1000m y obtiene una medida de 999 m. Calcula: a) Ea de cada medida b) Er de cada medida c)Interpreta los resultados Sol: a) 10% b) 0,1%

Ejercicio resuelto Editex 2006 pag 19

35.- Se desea saber cuál de las siguientes medidas es más precisa: la anchura de un folio de papel, que es

(210 +/- 1) mm, o la distancia entre dos ciudades, que es (225+/-1)km

Sol: folio Er= 1mm/210mm ∙100 = 0,48% ciudad Er= 1km/225km∙100 = 0,44% Es más precisa la medida entre ciudades

Ejercicio 26 Editex 2006 pag 27

36.- ¿Cuándo se comete mayor imprecisión: al indicar que un bebé tiene una edad de 10 meses o al decir que una persona adulta tiene una edad de 20 años?

Sol: Sensibilidad bebé = Ea= 1 mes Er bebé= 1mes/ 10 meses∙100 = 10%

Sensibilidad adulto= Ea= 1 año Er adulto= 1año/20años∙100 = 5% Es más precisa la del adulto

Ejercicio 22 Editex 2006 pag 27

37.- Mide la longitud y la anchura de un folio, expresando el resultado de acuerdo con la precisión de la regla utilizada. ¿Qué incertidumbre absoluta y relativa tienen esas medidas?

Sol: sensibilidad regla= 1mm Anchura folio A4= 210 mm Longitud folio A$= 297 mm

Ejercicios para calcular el error relativo cuando se realizan varias medidas

38.- Se miden con 4 termómetros distintos la temperatura de un vaso de agua caliente y se obtiene:

Medidas Temperatura (ºC)

1 76,5

2 76,8

3 76,2

4 76,9

Calcula: a) sensibilidad de la medida b)valor medio de las medidas c) Ea de las medidas d) expresa la medida correctamente e)calcula el error relativo de la medida

Sol: a)0,1 ºC d) (76,6+ 0,3) ºC e)0,39%

39.-Tres alumnos han medido el tiempo que tarda un péndulo en realizar una oscilación, obteniendo las siguientes medidas:

1,25 s 1,40s 1,15s

Calcula: a) sensibilidad de la medida b)valor medio de las medidas c) Ea de las medidas d) expresa la medida correctamente e)calcula el error relativo de la medida

Ejercicio 22 Editex 2006 pag 27

40.- Al pesar un objeto con una balanza se obtienen los siguientes valores:

12,137g; 12,138g; 12,136g; 12,135g; 12,134g; 12,136g Determina la masa del objeto y las imprecisiones absoluta y relativa de la medida

Sol: Media= 12,136g; Ea= 0,001g (son iguales la sensibilidad y la desviación media) ; (12,136+/-0,001)g;

Er= 0,0082%

Ejercicio 22 Editex 2006 pag 27

41.- Al medir el volumen de un objeto por el método de inmersión, con una probeta, se obtienen los siguientes valores:

25mL; 24 mL; 26 mL; 26 mL; 27mL; 25 mL; 23mL; 24mL; 25mL; 26 mL

Calcula el volumen del cuerpo y las imprecisiones absoluta y relativa

Solución: media= 25mL; Ea= max( sensibilidad (1mL) ; media desviaciones(0,9mL) ) =1 mL

Expresión correcta de medida= (25+/-1)mL; Er= 4%

Ejercicios para representar gráficamente tablas de datos

42.-Representa las siguientes medidas obtenidas en experimentos:

a)Para un móvil se obtienen los siguientes datos

Tiempo( t+ 1) s Posición (xf+ 1) m

0 1

1 2

2 3

3 4

4 5

Representar t en el eje horizontal y xf en el eje vertical (t es la variable independiente y xf es la variable dependiente)

b)Para varios trozos de aluminio se obtienen los siguientes datos:

Masa (m + 0,1) s Volumen (V + 0,1) cm

1,0 2,7

2,0 5,4

3,0 8,1

4,0 10,8

5,0 13,5

Representar m en el eje horizontal y V en el eje vertical (m es la variable independiente y V es la variable dependiente)

43.-Construye una tabla de valores para las siguientes expresiones y represéntalas gráficamente:

a) e = 2t + 2 ( e en m y t en s) b) V= 0,1 T (V en voltios y t en ºC) c) x = 0,02M (x en m y M en kg) d) e= 2t

( en m y t en s)

Ejercicio 12 SM 2006 pag 15

44.-Representa e interpreta la expresión: e= 6 + 2t donde e se mide en m y t en s

Ejercicio 13 SM 2006 pag 15

45.-Identifica en el ejercicio anterior la variable dependiente y la variable independiente y explica por qué se denominan así.

Ejercicio 29 SM 2006 pag 19

46.-Construye una tabla de datos a partir de cada una de las expresiones siguientes y represéntalas:

a)e =6t

(e en metros y t en segundos) b) V= 0,1T (V en dm

y t en K) c) x= 0,02m (x en m y m en kg)

47.-La velocidad de un coche está relacionada con el tiempo a través de la expresión siguiente: e=2t + 1

donde e se mide en m y t en s a)Indica cuál es la variable independiente y cuál es la variable dependiente

b)Obtén una tabla de pares de valores de la expresión anterior (al menos 5 pares de valores) c)Representa

los pares de valores d)Interpreta la gráfica obtenida e identifica la ecuación

Ejercicios para obtener la ecuación de una recta

48.-(Ejercicio de ejemplo para hacer en clase de obtención de la ecuación de la recta) Obtener la ecuación de la recta siguiente :

Solución: Xf = - t + 4

49.-Obtener las ecuaciones de las rectas siguientes:

a)

b)

50.-Se han representado los datos experimentales del espacio recorrido por un camión en el transcurso del

tiempo, y se observa que se ajustan a la gráfica siguiente:

a)Nombra el tipo de gráfica obtenida b)Indica quien es la variable independiente y la variable dependiente c)Obtén la pendiente d) Obtén la ordenada en el origen e)Obtén la expresión que relaciona el espacio recorrido en función del tiempo

Ejercicio dictado para realizar en casa 51.-Diferencia las gráficas siguientes

Ejercicio 30 SM 2006 pag 19

52.-La gráfica siguiente representa la longitud de un muelle en función de la masa suspendida en él.

a)Identifica el tipo de función matemática al que corresponde esta gráfica b)¿Qué longitud tendrá el muelle si se suspende de él una masa de 0,5kg? C)Escribe la función matemática que expresa la relación entre las variables Sol: a) Función afín b) 13 cm c) L = 10 + 6m

Ejercicio dictado para realizar en casa

53.-La gráfica siguiente representa la longitud de un muelle en función de la masa suspendida en él

a)Identifica el tipo de función matemática representada b)Calcula la función matemática que expresa la relación entre variables c)Calcula a partir de la ecuación la longitud del muelle para una masa de 45g Sol: a)Función afín b)pendiente= 0,5 ordenada en el origen= 20 ; l= 0,5t + 20 c)42,5cm

Ejercicio 31 SM 2006 pag 19

54.-La tabla siguiente recoge la masa de un metal para distintos volúmenes del mismo

Masa(g) 39 78 117 156 195

Volumen(cm

) 5 10 15 20 25

a)Representa gráficamente estos valores (la masa en ordenadas y el volumen en abcisas) b)Calcula para ese metal de constante de proporcionalidad entre la masa y el volumen

Ejercicio dictado para realizar en casa

55.-Identifica la gráfica que liga a las variables: