COMPORTAMIENTO A FLEXIÓN DE LOSAS DE HORMIGÓN
REFORZADO CON FIBRAS (HRF)
Ana BLANCO ALVAREZ
Dra. Ingeniera de Caminos, Canales y Puertos Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) Investigadora post-doctoral
ana.blanco@upc.edu
Pablo PUJADAS ALVAREZ
Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) Investigador post-doctoral
pablo.pujadas@upc.edu Albert DE LA FUENTE ANTEQUERA
Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) Profesor ayudante
albert.de.la.fuente@upc.edu
Sergio Henrique PIALARISSI CAVALARO
Dr. Ingeniero Civil
Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) Profesor visitante
sergio.pialarissi@upc.edu Antonio AGUADO DE CEA
Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) Catedrático
antonio.aguado@upc.edu
RESUMEN
Los avances en el campo del hormigón reforzado con fibras tanto en el diseño como en los métodos de ensayo y control ha facilitado su salto a nuevas aplicaciones como es el caso de losas bidireccionales o forjados. El estudio experimental presentado en esta comunicación se centra en el estudio a flexión de losas reforzadas con fibras de acero y sin armadura convencional. Para ello se han realizado ensayos en losas a escala real y con diferentes geometrías bajo una configuración hiperestática para garantizar la redistribución de momentos y la contribución de las fibras en más de una dirección. Asimismo, se evalúa la influencia del tamaño de la losa en la respuesta estructural.Los resultados obtenidos se analizan en términos de fisuración, capacidad portante y energía absorbida con el fin de contribuir al conocimiento del refuerzo con fibras de acero de esta aplicación.
PALABRAS CLAVE: hormigón reforzado con fibras, flexión, losas, fibras de acero
1. Introducción
La tecnología del hormigón reforzado con fibras (HRF) ha avanzado significativamente en los últimos años (p.ej. en el desarrollo de modelos constitutivos [1, 2] o en la mejora y propuesta de métodos de ensayo para el control de calidad del material [3, 4]) propiciando su expansión a otras aplicaciones diferentes de las tradicionales. En este sentido, el uso de fibras de acero como único refuerzo en losas bidireccionales es una de las recientes aplicaciones exitosas del HRF con ejemplos de edificios construidos en el norte de Europa [5] y el norte de España [6].
El éxito del uso de las fibras en esta aplicación se puede atribuir a su mecanismo de rotura y a la distribución y orientación de las fibras en la matriz de hormigón con respecto a los planos de fisuración, proporcionando resistencia post-fisuración y ductilidad [7, 8].
El objetivo del presente trabajo experimental tiene por objetivo profundizar en el comportamiento de losas de hormigón reforzado con fibras de acero y contribuir a la compresión del refuerzo de fibras en esta tipología de estructura. Para ello se ensayan a flexión losas de hormigón reforzado con fibras de acero (HRFA) con longitud y canto constantes pero de ancho variable. Esto permitirá determinar la influencia de la geometría en el comportamiento estructural evaluando parámetros como la respuesta post-fisuración y la capacidad de redistribución de tensiones.
2. Campaña experimental
2.1. Elementos
Con el fin de estudiar el comportamiento a flexión de losas de HRFA se ensayan un total de seis losas de geometría variable. En este caso, se mantienen constantes el canto (0,2 m) y la longitud (3,0 m) y varía el ancho tomando valores de 1,5 m, 2,0 m y 3,0 m que de acuerdo con la notación adoptada se denominarán losas S, M y L, respectivamente. Asimismo, se añade la letra A o B para distinguir entre el par de losas fabricadas por cada tamaño.
2.2. Materiales y dosificaciones
La dosificación del hormigón se diseñó con el fin de obtener un hormigón fluido con características parecidas a un autocompactante. Para la fabricación del hormigón se empleó una amasadora de 750 litros siguiendo el mismo proceso de fabricación en todos los casos: en primer lugar se mezclan los componentes sólidos durante un minuto, seguidamente se añade el agua y la pasta se mezcla durante dos minutos más. A continuación se añade el superplastificante y, finalmente, las fibras de acero. Tras añadir todos los componentes, el hormigón se mezcla durante dos minutos. El tiempo total de mezclado varió entre cinco y siete minutos. Los detalles de la mezcla y los componentes se incluyen en la Tabla 1.
Materiales Características Contenido (kg/m3)
Cemento CEM I 52,5R 350
Grava (6/15 mm) Granito 520
Gravilla (2,5/6 mm) Granito 400
Arena (0/3 mm) Granito 510
Filler Polvo de mármol 300
Agua - 178
Superplastificante Adva®Flow 400 12
Fibras Steel fibres 40
Tabla 1. Mezcla de hormigón
Las fibras de acero empleadas en la dosificación son Dramix® RC80/50BN con sección circular y extremos conformados. Las fibras están hechas de acero de bajo contenido de carbono y encoladas en peines. Otras características de las fibras de acero se resumen en la Tabla 2.
Características Unidades Valor
Longitud (L) (mm) 50
Diámetro (d) (mm) 0,62
Esbeltez (L/d) (-) 83
Resistencia a tracción (fy) (MPa) 1270
Módulo de elasticidad (E) (GPa) 210
Número de fibras por kg (-) 8100
Tabla 2. Características de las fibras de acero
Se amasaron tres series (S1, S2 y S3) con la misma dosificación para hormigonar las seis losas. Debido a la limitación de moldes disponibles en las instalaciones del fabricante, las losas se fabricaron en tres días distintos: la serie S1 corresponde a las losas L_A y M_A, la serie S2 corresponde a las losas L_B y M_B y, finlamente, la serie S3 a las losas S_A y S_B.
Debido a la influencia del método de hormigonado en la orientación de las fibras y en las propiedades mecánicas, el proceso de hormigonado fue el mismo para todas las losas con el fin de evitar introducir variables adicionales en el estudio. En consecuencia, el hormigonado se realizó desde el centro de las losas a una altura de unos 50-60 cm. A continuación, se vibró el hormigón externamente con un sistema portable colocado en las paredes del molde durante un tiempo entre 15 y 20 segundos para asegurar una distribución uniforme en todo el molde.
Los resultados medios de resistencia a compresión a 28 días (fcm) y de módulo de elasticidad (Ecm) se presentan en la Tabla 3 y se determinaron de acuerdo con las normas UNE 83507:2004 (AENOR 2004) [7] y UNE 83316:1996 (AENOR 1996) [8], respectivamente. Los resultados del ensayo a flexortracción de acuerdo con EN 14651:2005 (CEN 2005) [9] se incluyen también en la Tabla 3. Los resultados de compresión y módulo de elasticidad corresponden al ensayo de tres probetas y los de flexotracción al ensayo de seis vigas. En la serie S3 sólo se disponía de tres vigas, de las cuales una de ellas falló debido a problemas con el dispositivo de control del ensayo.
Table 3. Modulus of elasticity, compressive strength and residual flexural strengths at 28 days.
La dispersión de los resultados a flexotracción es elevada, no obstante se encuentra dentro del rango para este tipo de ensayo y es menor que el 20% indicado en la literatura [10, 11]. Los resultados a flexotracción de las series S1 y S2 son prácticamente idénticos, sin embargo la serie S3 presenta valores más bajos. Dado que la dosificación empleada en los tres casos es la misma y que los resultados de resistencia a compresión y módulo de elasticidad de la serie S3 son
Propiedades S1 S2 S3 Media [MPa] CV [%] Media [MPa] CV [%] Media [MPa] CV [%] Módulo de elasticidad Ecm 29030 0.96 28640 2.79 30160 2.20 Resistencia a compresión fcm 46.73 0.77 49.46 0.59 46.77 2.54 Resistencia residual a flexotracción fL 5.42 7.05 5.29 2.23 3.76 7.96 fR1 6.25 12.50 6.13 13.71 3.75 22.29 fR2 7.02 12.39 7.04 15.77 4.24 17.91 fR3 7.05 11.59 7.08 15.05 4.30 15.88 fR4 6.62 12.08 6.62 12.08 4.17 15.68
similares a S1 y S2, la diferencia se atribuye al menor número de vigas ensayadas. Por este motivo, a continuación se asume que la respuesta del material de S3 es equivalente al de S1 y S2.
2.3. Configuración y procedimiento de ensayo
Los ensayos a flexión de carga puntual se realizaron usando un pórtico de carga MTS® con una capacidad máxima de 1000 kN. Un pistón conectado al pórtico por medio de una rótula tridimensional que aplicaba la carga en una superficie de 200 x 200 mm en el centro de las losas. Entre el pistón y la superficie de la losa se colocó neopreno (200 x 200 x 20 mm) para garantizar el contacto en toda la superficie de carga. Las losas se apoyaron en sus cuatro lados sobre caballetes de acero en una longitud igual a la mitad de cada lado con el fin de facilitar la configuración de apoyo y dado que, eventualmente, las esquinas de las losas se alzarían. En la Figura 2 se muestra la configuración de ensayo para cada una de las losas (S, M y L).
Figura 1. Configuración de ensayo de las losas.
Entre la losa y los caballetes de acero se colocó una capa de neopreno (con 2 cm de espesor, 20 cm de ancho y una longitud variable entre 1,5 m, 1,0 m o 0,75 m en función de si la losa era L, M o S, respectivamente) para limitar el área de contacto y garantizar una transmisión de cargas uniforme. La configuración descrita tenía por objetivo simular un sistema de apoyo hiperestático que permita la redistribución de momentos y la contribución de las fibras en más de una dirección. El proceso de carga se dividió en dos etapas, en cada una de las cuales se definió una velocidad de carga adecuada para el objetivo establecido: en la primera etapa, se utilizó una velocidad de desplazamiento baja para permitir la aparición y propagación de fisuras. Una vez las fisuras principales se habían estabilizado, se imponía una mayor velocidad de carga de desplazamiento para evaluar el comportamiento de las losas que alcanzaban altos valores de desplazamiento. Así, para las losas S se aplicó una velocidad de carga de 0.15 mm/min, hasta alcanzar un desplazamiento de pistón de 6 mm, momento a partir del cual se aumentaba la velocidad hasta 0.20 mm/min. Las losas M fueron cargadas a 0.20 mm/min, y tras alcanzar los 6 mm de desplazamiento se cambió a 0.30 mm/min. Finalmente, las losas L fueron cargadas a 0.25 mm/min, hasta un desplazamiento de 5 mm, y a 0.40 mm/min, hasta la finalización del ensayo. Con objeto de eliminar eventuales efectos de acomodamientos que pudieran desvirtuar los resultados, se aplicaba además una precarga inferior a 1 kN previa al inicio del ensayo.
2.4. Instrumentación y tratamiento previo de los datos
Con el objetivo de medir desplazamiento en distintos puntos de la losa, se instalaron catorce transductores de desplazamiento tal y como se observa en la Figura 2a. Se dispusieron doce transductores de desplazamiento a lo largo de los ejes de simetría de las losas (paralelos a los
b) c) a) Slab M 2.0 x 3.0 m Slab L 3.0 x 3.0 m Slab S 1.5 x 3.0 m
lados) formando una cruz (seis en cada dirección). De estos doce transductores, cuatro se colocaron en los ejes de los apoyos para medir el comportamiento y deformación de la capa de neopreno y poderla descontar en el posterior análisis de los resultados.
En el lado de menor longitud de las losas, la distancia a entre transductores varió en función del ancho de la losa, siendo de 20 cm para las losas S, 32 cm para las losas M y 53 cm para las losas L. En la dirección de mayor longitud la distancia entre transductores fue en todo momento de 53 cm. Asimismo, los dos transductores restantes (T13 y T14) de colocaron en dos de las cuatro esquinas diagonalmente opuestas para evaluar la contraflecha en las esquinas.
Figura 2. a) Situación de los transductores de desplazamiento en las losas y b) estimación de la flecha central por mdio de regresiones lineales en los dos ejes (losa L_A).
La flecha en el centro de la losa se estimó realizando una regresión lineal considerando de forma separada las medidas registradas en los dos ejes de simetría. Las curvas de la Figura 2b indican una relación lineal (R2=0.999 en todos los casos) entre el desplazamiento medido y la posición de los transductores en los ejes de simetría. El valor medio de la flecha estimado en ambas direcciones (ambos ejes de simetría) se calculó para cada valor registrado durante el ensayo, obteniendo así la curva carga-flecha completa. El desplazamiento medio estimado se corrigió sustrayendo el desplazamiento registrado en el neopreno de los apoyos. Éste último se estimó a través de las medidas registradas por los cuatro transductores ubicados en los ejes de los apoyos. Para ello se consideró únicamente el desplazamiento normal sin tener en cuenta que parte del neopreno pierde contacto durante el proceso de carga y el eje del apoyo se desplaza hacia el punto de carga.
3. Resultados
3.1. Fisuración
El patrón de fisuración de las losas sometidas a carga concentrada se caracteriza por fisuras radiales que aparecen en el punto de carga y se desarrollan hacia los lados de las losas (no necesariamente las esquinas). Dicho patrón fue demostrado por la teoría de líneas de rotura y validado experimentalmente [12]. La fisuración observada en las losas (ver Figura 3) concuerdan con la descripción previa y, prácticamente en todos los casos, las fisuras se desarrollan hasta los puntos donde se estaban situados los apoyos. En la Figura 3, las fisuras principales se representan en negro y las secundarias en gris.
Transductor Eje de simetría 10 cm 10 cm 10 cm a a 53 cm 53 cm 10 cm T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 T13 T14 Axis 1 Axis 2
Figura 3. Patrones de fisruación de las losas: a) S_A, b) S_B, c) M_A, d) M_B, e) L_A y f) L_B.
En general los mapas indican que se formaron cuatro fisuras principales con excepción de las losas M_B y L_A (Figura 3d y 3e, respectivamente) que presentaron cinco fisuras. Estas diferencias en el patrón de fisuración indican que las losas M_B y L_A son más probables de presentar diferencias en la respuesta post-fisuración con respecto a sus parejas de losas respectivas. Asimismo, los mapas de las losas S muestran un patrón de fisuración muy similar por lo que se espera una respuesta en términos de carga-flecha con menos diferencias. La mayor densidad de fisuras secundarias en las losas M (Figura 3c y 3d) y L (Figura 3e y 3f) se debe al mayor nivel de desplazamiento alcanzado durante los ensayos, particularmente para las losas L. En general, la respuesta de las fibras en las fisuras responde a un mecanismo de “pull-out” [13, 14] que en última estancia conlleva a la extracción total de la fibra de la matriz de hormigón.
3.2. Curvas carga-flecha
La respuesta mecánica se analiza a continuación en términos de la curva carga-flecha (ver Figura 4). Considerando las diferencias en la geometría de las losas, cabía esperar una diferencia considerable en la respuesta estructural. No obstante, la capacidad portante de las fibras de acero
c) d) a) b) e) f) S_A S_B M_A M_B L_A L_B
como único refuerzo compensa las diferencias geométricas proporcionando un comportamiento dúctil, particularmente en el caso de las losas L.
0 100 200 300 400 500 0 10 20 Car g a ( k N) Flecha (mm) S_A S_B 0 15 30 45 Flecha (mm) M_A M_B 0 30 60 90 Flecha (mm) L_A L_B
Figura 4. Curvas carga-flecha para las losas a) S, b) M y c) L.
El refuerzo con fibras ha permitido a las losas de mayor tamaño (M y L) alcanzar niveles de carga próximos a los de las losas S. De hecho, las cargas máximas para las losas S_A y S_B de la Figura 5a son 330,3 kN y 340,7 kN, respectivamente, siendo la media de 335,5 kN. Dichos valores para M_A y M_B son 329,9 kN y 297,1 kN, respectivamente, con una media de 313,5 kN. Finalmente, de acuerdo con los resultados de la Figura 5c, las cargas máximas para L_A y L_B son 297,1 kN y 280,1 kN, respectivamente, con una media de 288,6 kN.
Considerando lo anterior, la carga máxima registrada para las losas S es un 16,3% superior a las de las losas L, a pesar de que el ancho de las losas L es un 100% mayor que el de las losas S. Sin embargo, si se analizan individualmente las diferencias no son tan evidentes ya que la losa M_A presenta un valor de carga máxima próxima al valor de las losas S y la losa M_B similar al de las losas L.
Asimismo, las curvas revelan que para valores de flecha pequeños, las parejas de losas presentan un comportamiento casi idéntico. No obstante, las diferencias van aumentando a medida que incrementa la flecha. Por ejemplo, los valores medidos en las losas L para 1 mm de flecha difieren únicamente un 0,7%, mientras que para 20 mm y 40 mm esta diferencia aumenta hasta 6,5% y 25,7%, respectivamente.
La causa del aumento de diferencias en los valores de carga con las flechas son las propias fibras de acero. Antes de la fisuración, la respuesta de las losas es prácticamente idéntica pues su comportamiento y la aparición de la primera fisura depende de las propiedades de la matriz de hormigón. Sin embargo, cuando el hormigón fisura, el desarrollo de las nuevas fisuras depende de la distribución y orientación de las fibras en la matriz. En consecuencia, variaciones o dispersiones en la distribución y orientación conlleva al desarrollo de diferentes patrones de fisuración y, en última estancia, a un comportamiento estructural diferente. A medida que la flecha aumenta, mayor cantidad de fibras están activas y la influencia de su orientación resulta más evidente en la respuesta global de las losas. Este fenómeno justifica las diferencias observadas en las curvas carga-flecha para losas con la misma geometría.
3.3. Tenacidad
La capacidad de redistribución de esfuerzos de las losas se analiza, indirectamente, en términos de la energía absorbida. Ésta última se estima calculando el área bajo la curva carga-flecha. En la Figura 5 se presentan las curvas de energía absorbida media frente el giro equivalente, calculado dividiendo la flecha en el centro de la losa por la mitad de la luz de la losa. Nótese que, debido a los niveles de flecha alcanzados en cada caso, la energía absorbida para las losas S se representa hasta un giro de 0,025 mientras que las losas M y L alcanzan 0,030.
0,0 4,0 8,0 12,0 0,00 0,01 0,02 0,03 En er g ía ( k J) Giro equivalente (-) S_SF M_SF L_SF
Figura 5. Curvas energía absorbida-giro equivalente.
Las curvas en la Figura 9 revelan que las losas con menor capacidad de energía son las losas S. Por ejemplo, para un giro equivalente de 0,01 rad la energía absorbida media en las losas L es 43,5% y 80,9% mayor que la correspondiente a las losas M y S, respectivamente. Estas diferencias aumentan hasta 53,1% y 117,7%, respectivamente para las losas M y S, para un giro equivalente de 0,04 rad.
Previamente al análisis de los resultados de energía absorbida, es preciso aclarar algunos aspectos del diferente comportamiento estructural de las losas S, M y L. Independientemente del refuerzo, las losas S transfieren cargas casi exclusivamente en la dirección más corta debido a sus dimensiones (una dimensión es dos veces mayor que la otra) y la configuración del ensayo (losas simplemente apoyadas con carga central). En consecuencia, estas losas presentan una capacidad de redistribución de tensiones limitada en comparación con las losas M y L. La respuesta de éstas últimas varía significativamente debido a que trabajan en ambas direcciones y presentan una mayor capacidad de redistribución.
4. Conclusiones
El estudio experimental presentado contribuye a la compresión del comportamiento a flexión de losas de HRFA con diferentes dimensiones. La respuesta de las losas a escala real ensayadas revela la capacidad de las fibras para resistir las tensiones y proporcionar ductilidad para los niveles de carga alcanzados durante los ensayos. En general se ha observado un patrón de fisuración común a todas las losas, con cuatro fisuras principales que se desarrollan desde el centro de la losa hacia los extremos (donde se situaron los apoyos). En el caso de las losas de mayor tamaño, que se cargaron hasta alcanzar valores de flecha elevados, también se detectaron fisuras secundarias.
La respuesta a flexión de las losas depende de su geometría. Las losas S (0.2 x 1.5 x 3.0 m) presentan los valores de carga más elevados, siendo la carga máxima media 7,0% y 16,3% mayor que para las losas M y L, respectivamente. Estas diferencias no tan significativas indican que la resistencia residual y la ductilidad proporcionadas por las fibras permite a las losas de mayor tamaño alcanzar niveles de carga próximos a las losas pequeñas.
La capacidad de absorción de energía, evaluada en términos del área bajo la curva carga-flecha, es sensiblemente mayor para las losas L que la estimada para las losas M y S. De hecho, para un valor de giro equivalente de 0,01 rad, la energía absorbida por la losa L es un 43,5% y 80,9% mayor que la de las losas M y S, respectivamente. Este comportamiento revela la significativa capacidad de redistribución de tensiones de las losas de mayor tamaño, y particularmente la losa L, frente a la limitada capacidad de las losas S. El comportamiento de estas últimas se halla fuertemente afectado por su geometría pues transfieren carga casi exclusivamente en la dirección más corta.
5. Agradecimientos
Los autores de este documento desean expresar su gratitud por el apoyo económico recibido a través del Proyecto BIA2010-17478: Procesos constructivos mediante hormigones reforzados con fibras (CONSFIB). Los autores agradecen a la compañía ESCOFET S.A. por su colaboración en el desarrollo de la campaña experimental. El primer y segundo autor reconocen el apoyo recibido por medio de las becas FI del Comissionat per a Universitats del DIUE de la Generalitat de Catalunya i del Fons Social Europeu y FPI-UPC de la UPC, respectivamente. Asimismo, el primer y segundo autor agradecen el aopoyo del Col·legi d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Catalunya.
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