Física e Química 1º Bacharelato

(1)

DEPARTAMENTO DE

FÍSICA E QUÍMICA

Energía 27/05/10 Nombre_______________________________________________ Tipo A Tipo B

Problemas

1. Un cuerpo está a 2,0 m de altura en el punto más alto de un plano inclinado de 5,0 m de longitud y se des-liza hacia el extremo opuesto. El coeficiente de rozamiento cinético por desdes-lizamiento es μ = 0,30.

a) Calcula por energías la velocidad en el punto más bajo.

b) Al llegar al final del plano inclinado rebota elásticamente y comienza a subir por el plano. Calcula por energías qué distancia recorre por el plano inclinado antes de pararse y volver a descender.

Solución

2. Una bala de plomo de 30 g choca contra un péndulo de madera de 1,300 kg. A causa del choque, el péndulo se eleva a h = 25,6 cm, quedando la bala empotrada en él. Calcula:

a) La velocidad inicial de la bala.

b) La variación de temperatura de la bala si absorbe el 65% del calor producido por la pérdida de energía.

ce (Pb) = 128 J·K-1·kg-1

Solución

3. Un bloque A de 12,0 kg, apoyado en un plano horizontal, está unido a otro cuerpo B de 18,0 kg por medio de una cuerda ideal (sin masa) que pasa por una polea también ideal (sin inercia) y que cuelga a 3,00 m de altura. Cuando el sistema se deja en libertad, el cuerpo B cae y llega al suelo a 5,00 m/s.

a) Calcula por energías el coeficiente de rozamiento entre el plano horizontal y el bloque A.

b) Se desata el cuerpo B y se le aplica una fuerza constante de 200 N vertical y hacia arriba a lo largo de una distancia d y luego se suelta. ¿Cuánto debe valer la distancia d para que el cuerpo B alcance los 3,00 m de altura?

(2)

Solución

Formula Nombra

óxido de cromo(III) peróxido de litio

ion manganeso(IV) HIO₃

cloruro de cobre(I)

ácido fluorhídrico P₄O₆

HIO₃

sulfito de aluminio Fe₃(PO₄)₂

Hg²⁺ (HSbO₄)²⁻ NaClO₄

Co₂S₃

seleniato de estaño(II) FeHSbO₃

ion hidrógenoseleniuro

óxido de dinitrógeno

(3)

DEPARTAMENTO DE

F

ÍSICAE

Q

UÍMICA Energía 27/05/10 Nombre_______________________________________________ Tipo A Tipo B

Problemas

Solución

ce (Pb) = 128 J·K-1·kg-1

Solución

b) Se desata el cuerpo B y se le aplica una fuerza constante de 150 N vertical y hacia arriba a lo largo de una distancia d y luego se suelta. ¿Cuánto debe valer la distancia d para que el cuerpo B alcance los 2,00 m de altura?

(4)

Solución

Formula Nombra

hidróxido de platino(IV) Te²⁻

ion níquel(II) CS₂

yoduro de galio(I)

ion sulfuro

(NH₄)⁺

sulfato de aluminio Be(IO₂)₂

heptaóxido de dicloro Li₂HSbO₄

Pb(IO₃)₂

ácido nitrico Cl₂O

fluoruro de cobalto(II) Pb(CO₃)₂

Cl₂O

hidrógenofosfito de bario PtTe₂

(5)

Examen Probl.1 Probl.2 Probl.3 Formulación

Solución:

a) 2ª Ley de Newton: Y: N – Py = 0 ; N = Py = m g cos α

Froz = μ N = μ m g cos α

Wroz = ΔEc + ΔEp

Froz · Δx · cos 180º = (½ m vf2 – ½ m v02) + (m g hf – m g h0) -μ m g cos α Δx = ½ m vf2 – m g h0 v = √2 g (h – μ Δx cos α) = √2 · 9,8 (2,0 – 0,30 · 5,0 · 0,92) = 3,5 m/s b) h = Δx sen α -μ m g cos α Δx = -½ m v02 + m g Δx sen α x= v 2 2 g sen μ cos= 3,52 2 ·9,8·0,400,30· 0,92=0,93 m

ce (Pb) = 128 J·K-1·kg-1

Solución:

a) En el desplazamiento del bloque (con la bala incrustada) colgada del hilo, se conserva la energía, ya que la tensión del hilo no realiza trabajo, por ser perpendicular al desplazamiento.

(½ m v2_{+ m g h)}

abajo = (½ m v2 + m g h)arriba

Poniendo el origen de energías potenciales en el punto más bajo:

1,330/2 · v2_{+ 1,330 · 9,8 · 0 = 1,330/2 · 0}2_{+ 1,330 · 9,8 · 0,256}

v = 2,2 m/s En el choque se conserva la cantidad de movimiento:

(m1 v1 + m2 v2)antes = (m1 v1 + m2 v2)después

0,030 · v + 1,300 · 0 i = (0,030 + 1,300) · 2,2 i v = 99 i m/s

b) ΔE = ΔEc1 + ΔEc2 = (0,030/2 · 2,22 – 1,330/2 · 992) + (1,33/2 · 2,22 – 0) = -145 J

Q = 65% · 145 = 94 J Q = m · ce · Δt

Δt = 94 / (128 · 0,03) = 24 ºC

b) Se desata el cuerpo B y se le aplica una fuerza constante de 200 N vertical y hacia arriba a lo largo de una distancia d y luego se suelta. ¿Cuánto debe valer la distancia d para que el cuerpo B alcance los 3,00 m de altura? α m g P x Py F roz N

(6)

Solución:

a) 2ª Ley de Newton: Y: N – PA = 0 ; N = PA = mA g

Froz = μ N = μ mA g

Wroz = ΔEc + ΔEp

Froz · Δx · cos 180º = (½ mA vAf2 – ½ mA vA02) + (½ mB vBf2 – ½ mB vB02) + (mB g hBf – mB g hB0) -μ mA g Δx = ½ (mA + mB) vf2 – mB g hB0 -μ · 12,0 · 9,8 · 3,00 = 30,0/2 · 5,002_{– 18,0 · 9,8 · 3,00} μ = 0,44 b) WF = ΔEc + ΔEp F · Δx · cos 0º = (½ mB vBf2 – ½ mB vB02) + (mB g hBf – mB g hB0) 200 · d = (0 – 0) + 18,0 · 9,8 · 3,00 d = 2,65 m

Formulación

m A_g N T T m B_g Froz Formula Nombra óxido de cromo(III) peróxido de litio

ion manganeso(IV) HIO₃

cloruro de cobre(I) sulfuro de cobalto(III)

ácido fluorhídrico HF P₄O₆

HIO₃

sulfito de aluminio Al₂(SO₃)₃ Fe₃(PO₄)₂ fosfato de hierro(II)

N₂O Hg²⁺ ion mercurio(II)

Cr₂O₃ (HSbO₄)²⁻ ion hidrógenoantimoniato Li₂O₂ NaClO₄ perclorato de sodio

Mn⁴⁺ ácido yódico

CuCl Co₂S₃

hexaóxido de tetrafósforo

seleniato de estaño(II) SnSeO₄ FeHSbO₃ hidrógenoantimonito de hierro(II)

ion hidrógenoseleniuro (HSe)⁻ ácido yódico

(7)

Solución:

a) 2ª Ley de Newton: Y: N – Py = 0 ; N = Py = m g cos α

Froz = μ N = μ m g cos α

Wroz = ΔEc + ΔEp

Froz · Δx · cos 180º = (½ m vf2 – ½ m v02) + (m g hf – m g h0) -μ m g cos α Δx = ½ m vf2 – m g h0 v = √2 g (h – μ Δx cos α) = √2 · 9,8 (3,0 – 0,40 · 5,0 · 0,80) = 5,2 m/s b) h = Δx sen α -μ m g cos α Δx = -½ m v02 + m g Δx sen α x= v 2 2 g sen μ cos = 5,22 2· 9,8·0,600,40·0,80=1,5m

ce (Pb) = 128 J·K-1·kg-1

Solución:

a) En el desplazamiento del bloque (con la bala incrustada) colgada del hilo, se conserva la energía, ya que la tensión del hilo no realiza trabajo, por ser perpendicular al desplazamiento.

(½ m v2_{+ m g h)}

abajo = (½ m v2 + m g h)arriba

Poniendo el origen de energías potenciales en el punto más bajo:

1,440/2 · v2_{+ 1,440 · 9,8 · 0 = 1,440/2 · 0}2_{+ 1,440 · 9,8 · 0,326}

v = 2,5 m/s En el choque se conserva la cantidad de movimiento:

(m1 v1 + m2 v2)antes = (m1 v1 + m2 v2)después

0,040 · v + 1,400 · 0 i = (0,040 + 1,400) · 2,5 i v = 91 i m/s

b) ΔE = ΔEc1 + ΔEc2 = 0,040/2 · 2,22 – 1,440/2 · 912) + (1,44/2 · 2,52 – 0) = -161 J

Q = 70% · 161 = 113 J Q = m · ce · Δt

Δt = 113 / (128 · 0,04) = 22 ºC

3. Un bloque A de 18,0 kg, apoyado en un plano horizontal, está unido a otro cuerpo B de 12,0 kg por medio de una cuerda ideal (sin masa) que pasa por una polea también ideal (sin inercia) y que cuelga a 2,00 m de altura. Cuando el sistema se deja en libertad, el cuerpo B y llega al suelo a 2,67 m/s.

b) Se desata el cuerpo B y se le aplica una fuerza constante de 150 N vertical y hacia arriba a lo largo de una distancia d y luego se suelta. ¿Cuánto debe valer la distancia d para que el cuerpo B alcance los 2,00 m de altura? α m g P x Py F roz N

(8)

Solución:

a) 2ª Ley de Newton: Y: N – PA = 0 ; N = PA = mA g

Froz = μ N = μ mA g

Wroz = ΔEc + ΔEp

Froz · Δx · cos 180º = (½ mA vAf2 – ½ mA vA02) + (½ mB vBf2 – ½ mB vB02) + (mB g hBf – mB g hB0) -μ mA g Δx = ½ (mA + mB) vf2 – mB g hB0 -μ · 18,0 · 9,8 · 2,00 = 30,0/2 · 2,672_{– 12,0 · 9,8 · 2,00} μ = 0,36 b) WF = ΔEc + ΔEp F · Δx · cos 0º = (½ mB vBf2 – ½ mB vB02) + (mB g hBf – mB g hB0) 150 · d = (0 – 0) + 12,0 · 9,8 · 2,00 d = 1,57 m

Formulación

m A_g N T T m B_g F_roz Formula Nombra

hidróxido de platino(IV) Te²⁻

ion níquel(II) Ni²⁺ CS₂

yoduro de galio(I)

HNO₃

carbonato de plomo(IV)

ion sulfuro S²⁻

N₂O (NH₄)⁺ ion amonio

sulfato de aluminio Al₂(SO₄)₃ Be(IO₂)₂

Pt(OH)₄ ion teluriuro

heptaóxido de dicloro Cl₂O₇ Li₂HSbO₄ hidrógenoantimoniato de litio disulfuro de carbono

GaI Pb(IO₃)₂ yodato de plomo(II)

ácido nitrico Cl₂O óxido de dicloro

fluoruro de cobalto(II) CoF₂ Pb(CO₃)₂

Cl₂O óxido de dicloro

hidrógenofosfito de bario BaHPO₃ PtTe₂ teluriuro de platino(IV)