TEMA6CAMPOELÉCTRICO

TEMA 6

CAMPO ELÉCTRICO

6.2.- Ley de Coulomb.

6.3.- Energía potencial eléctrica.

6.4.- Campo eléctrico.

6.5.- Potencial eléctrico.

6.6.- Trabajo y potencial eléctrico.

6.7.- Relación entre campo eléctrico y potencial eléctrico.

6.8.- Líneas de fuerza y superficies equipotenciales.

6.9.- Movimiento de una carga en un campo eléctrico.

6.10.- Comportamiento de la materia bajo la acción de campos

eléctricos.

6.11.- Condensadores.

6.1.- INTRODUCCIÓN.

Algunos fenómenos eléctricos ya se conocían en la antigua Grecia. El filósofo

griego Tales de Mileto (s. VII a.C.) cita la propiedad que adquiere el ámbar (resina fosilizada) por frotamiento de atraer los cuerpos ligeros como pajas o

plumas.

Los fenómenos eléctricos fueron poco comprendidos y existen pocas

referencias a ellos hasta la segunda mitad del s. XVI; en la que un médico

inglés, William Gilbert (1544 – 1603) estudió de forma sistemática los fenómenos eléctricos y magnéticos. Comprobó que muchas sustancias

adquirían la misma propiedad que el ámbar al ser frotados. A este investigador se debe el término “eléctrico” que proviene de la palabra elektron que significa ámbar. Por su parte el término “magnético” proviene de Magnesia, región de la

antigua Grecia donde se descubrió la magnetita (mineral de hierro que

presenta propiedades magnéticas).

El descubrimiento de que la atracción y repulsión de los cuerpos podía

transmitirse de un cuerpo a otro, sobre todo si se les conectaba mediante

cuerpos metálicos, fue debido al físico Stephen Gray (1670 – 1736). Este gran físico realizó las primeras experiencias de transporte de energía eléctrica a

distancia.

La determinación de la existencia de dos tipos de electricidad fue debida al

francés Charles François Du Fay. Du Fay las llamó vítrea y resinosa y las describió como fluidos.

El científico y político Benjamin Franklin, en 1747, propuso la teoría de un único fluido. Cada cuerpo tiene una cantidad justa de fluido eléctrico, al frotar

un cuerpo contra otro se produce un desequilibrio, de forma que pasa fluido de

uno al otro; quedando uno de los cuerpos con defecto de fluido, signo negativo;

y otro con exceso de fluido, signo positivo. Franklin llamó electricidad positiva a

cargado positivamente. Mientras, el ámbar al ser frotado gana electrones y queda cargado negativamente.

La materia está formada por átomos que a su vez están formados por

electrones, protones y neutrones. Los electrones tienen carga negativa y están

situados en la corteza del átomo. Si un cuerpo tiene exceso de carga negativa

el cuerpo estará cargado negativamente. Si el cuerpo pierde electrones, queda

cargado positivamente.

ELECTRÓN=CARGA NEGATIVA EN LA CORTEZA DEL ÁTOMO.

PROTÓN=CARGA POSITIVA EN EL NÚCLEO DEL ÁTOMO.

NEUTRÓN=NO TIENE CARGA, ESTÁ EN EL NÚCLEO DEL ÁTOMO.

La carga eléctrica es una magnitud escalar cuya unidad es el culombio(C); en

honor a Charles Coulomb.

Robert Millikan diseño un experimento (experimento de la gota de aceite) por el cual determinó el valor de la carga del electrón:

e = 1,6. 10-19 culombios

Cualquier carga eléctrica es un múltiplo entero de la unidad elemental de carga

que es e. Experimentalmente no se ha encontrado todavía un valor de carga de

(2/3)e ó (1/3)e. La carga del electrón es –e y la del protón es +e.

En todo proceso, la carga eléctrica total permanece constante. Es el principio

de conservación de la carga.

6.2.- LEY DE COULOMB.

Enunciada por Charles Augustin de Coulomb establece que:

La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas puntuales

es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente

proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Matemáticamente,

el módulo de esta fuerza viene dado por:

1 2 1 2

21 ₂ 12 ₂

.

.

.

q q

.

q q

F

k

o

F

k

En la expresión de la ley de Coulomb, q1 y q2 son las cargas eléctricas y r

es la distancia que las separa. F21 es la fuerza que la carga 2 realiza sobre

la carga 1 y F12 es la fuerza que la carga 1 realiza sobre la carga 2. Como

puede observarse son iguales en módulo.

Figura 6.1. Ley de Coulomb para cargas del mismo signo.

Las fuerzas eléctricas tienen las siguientes características:

- La fuerza actúa a lo largo de la recta que une a las dos cargas. Si las cargas son del mismo signo, la fuerza es de repulsión. Si las cargas

tienen diferente signo, la fuerza es de atracción.

Figura 6.2. Ley de Coulomb para cargas de diferente signo.

- Las fuerzas eléctricas son a distancia, no es preciso que exista ningún medio material entre las cargas para que actúe la fuerza. Es decir, las

fuerzas eléctricas también se producen en el vacío.

- Las fuerzas eléctricas se presentan por pares, cumplen la tercera ley de Newton de acción reacción:

12 21

F

F

- Las fuerzas eléctricas cumplen el principio de superposición. Si hay tres cargas o más, la fuerza total sobre una carga es la suma de las fuerzas

eléctricas debidas a cada una de las cargas con las que interacciona.

- Las cargas eléctricas q1 y q2 tienen unidades de culombios (C). No es la

unidad del Sistema Internacional, como veremos en el tema 7. También

es habitual expresar las cargas eléctricas en microculombios ( C),

nanoculombios( C) y picoculombios (pC). Se cumple que:

r

F

F

r

F

F

1 C=10-6 C; 1 C=10-9 C 1pC=10-12 C

- La constante k, no es universal, depende del medio. En el vacío: 2

12

0 2

0

2 9

2

1

8,86.10

4

.

.

9.10

C

k

siendo

N m

Luego

N m

k

C

La constante 0 se llama permitividad eléctrica del vacío.

Para un medio que no sea el vacío, debe corregirse el valor de la constante k

introduciendo una permitividad eléctrica relativa R que es diferente para cada

medio.

SUSTANCIA R

Agua 80

Aire 1

Azufre 4

Madera entre 2 y 8

Vidrio entre 4 y 10

El valor de la constante k , en un medio que no sea el vacío, sería:

0

1

4

k

Los efectos eléctricos se reducen en un factor R cuando el medio no es el

vacío.

6.3.- ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA.

Al igual que en la fuerza gravitatoria, la fuerza eléctrica depende del inverso del

cuadrado de la distancia y es por tanto una fuerza newtoniana. De la misma

forma que existía una energía potencial gravitatoria, existe una energía

(conserva el momento angular) y conservativa (se conserva la energía

mecánica).

La energía potencial eléctrica se representa por Ep, tiene unidades de julios (J) y viene dada por:

1

.

q q

Ep

k

r

q1 y q2 =cargas eléctricas. k=constante eléctrica en el vacío.

r = distancia entre las cargas.

La energía potencial eléctrica tiene un significado físico parecido a la interacción gravitatoria. La carga q2, que consideraremos positiva, está a

una distancia r de la carga q1 (también positiva). La energía potencial

eléctrica de este sistema es el trabajo necesario para desplazar la carga q2 desde esa posición (distancia r de la carga q1) hasta el infinito.

2 2

q q

i i i i

W

Ep

Ep

W

Ep

Si el trabajo es positivo y las dos cargas positivas, el proceso es espontáneo, lo hace la fuerza eléctrica. Efectivamente, separar dos cargas positivas (o negativas), es un proceso natural, lo hace la naturaleza, es decir, la fuerza eléctrica. Es un PROCESO ESPONTÁNEO.

Por el contrario, si la carga q2 es negativa, el trabajo para separar las dos

cargas (llevar la segunda carga al infinito) sería negativo, el proceso no es

espontáneo, no lo hace la fuerza eléctrica. NO ES UN PROCESO NATURAL. CONCLUSIÓN:

- Separar dos cargas del mismo signo es un proceso natural, disminuye la energía potencial y el trabajo en dicho proceso sería

positivo.

- Separar dos cargas de distinto signo no es un proceso natural, aumenta la energía potencial y el trabajo en dicho proceso sería

negativo.

6.4.- CAMPO ELÉCTRICO.

Una carga eléctrica q1 perturba el espacio que la rodea creando a su alrededor

un campo de fuerzas que recibe el nombre de campo eléctrico.

Se llama campo eléctrico a la perturbación que un cuerpo produce en el espacio que lo rodea por el hecho de tener carga eléctrica.

Cuando otra carga eléctrica, q2, se sitúa en esa región del espacio, interacciona

con el campo eléctrico que crea q1 y experimenta una fuerza eléctrica dada por

la Ley de Coulomb.

Se llama intensidad de campo eléctrico en un punto, y se representa por

E, a la fuerza que actuaría sobre la unidad de carga positiva colocada en

ese punto.

La carga q1 crea un campo eléctrico en los alrededores que se pone de

manifiesto cuando la carga q2 se coloca en esa región. La carga q2 experimenta

una fuerza dada por la ley de Coulomb.

1 2 2

. .q q

F k u r

El campo eléctrico es la fuerza por unidad de carga colocada en ese punto,

luego el campo que crea q1 sería:

1 2 2

1

1 2

2 2

.

q q k u F _r q

E k u

q q r

r

Recuerda que el vector u es un vector unitario que proporciona la dirección y

sentido de la fuerza eléctrica y por tanto, la dirección y sentido del campo

eléctrico.

El sentido del campo eléctrico depende del signo de la carga. El campo

eléctrico que crea una carga tiene las siguientes características:

- El campo eléctrico es radial, disminuye con el cuadrado de la distancia y por lo tanto es central como lo era el gravitatorio.

- Su sentido depende del signo de la carga. Si la carga es negativa, el campo eléctrico se dirige hacia la carga. Si la carga es positiva el campo

eléctrico se aleja de la carga.

Carga negativa Carga positiva

Figura 6.3. Líneas de campo eléctrico

Por tanto, si colocamos una carga q en una región donde existe un campo

eléctrico E, esta carga experimentará una fuerza dada por:

.

F q E

Finalmente, si tenemos varias cargas q1, q2, q3, q4 en una región del espacio, el

campo total es la suma de los campos eléctricos que crean cada una de las cargas. Este resultado se conoce como principio de superposición.

1 2 3

...

Figura 6.4. Principio de superposición.

6.5.- POTENCIAL ELÉCTRICO.

La fuerza gravitatoria (ley de Newton) y la fuerza eléctrica (ley de Coulomb) son

sumamente parecidas: ambas dependen del inverso del cuadrado de la

distancia, ambas son centrales y conservativas.

CONCEPTO GRAVITATORIA ELÉCTRICA

Fuerza 1 2

2 . m m F G r 1 2 2 . .q q

F k r

Campo 1

2 m g G r 1 2 .q E k r

Energía potencial m m1 2

Ep G r 1 2 q q Ep k r

En el estudio de la interacción gravitatoria introducimos un concepto, potencial

gravitatorio V(r). Parece lógico introducir un potencial eléctrico V(r), que por

analogía con el gravitatorio, deberá de depender de la carga eléctrica en lugar

de la masa.

CONCEPTO GRAVITATORIA ELÉCTRICA

Potencial 1

( ) m

V r G r

1

( ) q

V r k r

Se llama potencial eléctrico, V(r), creado por una carga q1 en un punto P,

a la energía potencial por unidad de carga positiva colocada en dicho

1 2

1 2 1

1

2 2

.

.

q q

k

q q

Ep

_r

q

Ep

k

V

V

k

r

q

q

r

Cuando colocamos la carga q2 positiva en el punto P a una distancia r de la

carga q1, el sistema adquiere una energía potencial porque la carga q1 crea un

potencial eléctrico en los alrededores.

2

.

Ep

q V

En cuanto a las unidades en el S.I., la energía potencial tiene unidades de julios (J) y la carga eléctrica tiene unidades de culombios (C), luego el potencial eléctrico tendrá unidades de julios por culombio, unidad conocida

como voltio (V).

1

1

1

1

1

1

Julio

J

Voltio

o

V

culombio

C

Otra unidad de energía es el electrón – voltio (eV). Un electrón – volt es la

energía potencial que adquiere una carga de 1 culombio sometido a un

potencial eléctrico de un voltio.

1 eV = 1,6.10-19 Julios ó 1eV =1,6.10-19 J

6.6.- TRABAJO Y POTENCIAL ELÉCTRICO.

El trabajo para llevar una carga q2 desde un punto i hasta un punto f viene dado

por:

2 2 1

.

q q

i i f i f

i f

q q

q q

W

Ep

Ep

o W

k

k

r

r

Figura 6.5. Trabajo en el campo eléctrico.

I

F

r

r

q

q

En la expresión ri y rf son las distancias inicial y final entre las cargas. En dicha

expresión, puede sacarse factor común a la carga q2:

2 1 2 1 2 1 1

2

.

i f

i f i f

q q

q q

q

q

W

k

k

q

k

k

r

r

r

r

Los términos que están dentro del paréntesis son los potenciales eléctricos que

crea la carga q1 en los puntos ri y rf. Por tanto:

2

2

(

)

q

i f i f

W

q V

V

Esta expresión nos debería resultar familiar porque es idéntica a la que obtuvimos para el trabajo en el campo gravitatorio, sustituyendo la masa por la carga eléctrica que se desplaza entre los punto i y f.

Si el punto f fuese en el infinito, la expresión del trabajo sería:

2 1 2

2

(

)

.

q

i i i

i

q q

W

q V

V

q V

k

r

Esta última expresión es la energía potencial en el punto i. Ya vimos, en la sección 6.3 que el trabajo para llevar una carga q2 desde un punto i hasta

el infinito era la energía potencial de la carga en el punto i.

En cuanto al signo del trabajo, recordar que si el signo del trabajo es positivo el

proceso es espontáneo y lo hace la interacción eléctrica. Por ejemplo, separar

dos cargas del mismo signo es un proceso natural o espontáneo, lo hace

el campo eléctrico. El signo del trabajo es positivo. Por el contrario,

separar dos cargas de distinto signo es un proceso no natural o no

espontáneo. No lo hace el campo eléctrico. El campo eléctrico atraería las

cargas de diferente signo, no las alejaría.

Finalmente, también existe un principio de superposición para los

potenciales eléctricos. Para una carga eléctrica q1 a una distancia r1, esta

carga crea un potencial eléctrico V1 dado por:

Figura 6.6. Principio de superposición.

Si disponemos de varias cargas q1, q2 y q3, el potencial eléctrico en un punto P

será la suma de los potenciales eléctricos que crea cada una de las cargas en

ese punto P.

6.7.- RELACIÓN ENTRE CAMPO ELÉCTRICO Y POTENCIAL

ELÉCTRICO.

Consideremos dos puntos A y B situados en una región donde existe un campo

eléctrico dirigido de A hacia B. La distancia entre los dos puntos es D.

Colocamos una carga eléctrica Q en A. Vamos a determinar el trabajo para

llevar la carga Q desde el punto A hasta el punto B.

Figura 6.7. Movimiento de carga en un campo eléctrico.

El trabajo es FUERZA X DISTANCIA, dado que los dos vectores, fuerza y

desplazamiento son paralelos. Luego:

.

.

Q

A B

W

F D

F D

Ahora bien, una carga Q situada en el punto A donde existe un campo eléctrico

E

Q3

Q2

Q1

P r1

r2

r3

D

A Q

E

.

Q E

F

3

1 2

1 2 3

1 2 3

q

q

q

V

V

V

V

k

k

k

.

F

Q E

Por lo tanto, el trabajo para desplazar la carga Q desde el punto A hasta el

punto B es:

.

. .

Q

A B

W

F D

Q E D

Sin embargo, en el apartado anterior del tema vimos que la expresión (1)

(página 11) nos proporcionada el trabajo para desplazar una carga entre dos

puntos en función de la diferencia potencial entre esos dos puntos:

(

)

Q

A B A B

W

Q V

V

Igualando las dos últimas expresiones, obtenemos una expresión que relaciona

el campo eléctrico con el potencial eléctrico:

. .

(

)

A B

Q E D Q V

V

V

V

E

D

Esta última expresión permite expresar las unidades del campo eléctrico en

( )

Voltio V

m m . Es decir, las unidades del campo eléctrico pueden ser

( ) ( )

Voltio V Newton N o

m m culombio C

La expresión también nos permite identificar el sentido del campo eléctrico:

Si VA > VB (potencial en A mayor que en B), E es positivo, luego se orienta de A

a B (hacia potenciales decrecientes).

Si VA < VB (potencial en A menor que en B), E es negativo, luego se orienta de

B a A (hacia potenciales decrecientes).

En el caso de la figura 6.7, una carga eléctrica positiva, se moverá de A a B en

el sentido del campo eléctrico. Es un proceso natural o espontáneo, luego

disminuye la energía potencial eléctrica de la carga al moverse de A a B. El

potencial en B tiene que ser más pequeño que en A para que el trabajo de A a

B sea positivo, ya que es un proceso natural.

(

)

Q

A B A B

W

Q V

V

6.8.- LÍNEAS DE FUERZA Y SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES.

Al igual que el campo gravitatorio, el campo eléctrico puede visualizarse

mediante líneas de fuerza y superficies equipotenciales.

LINEAS DE CAMPO:

Se trazan de modo que cumplan las condiciones siguientes:

1º) En cada punto del espacio el vector intensidad del campo eléctrico sea

tangente a las líneas de campo y tenga el mismo sentido que éstas.

2º) La densidad de líneas de campo, o número de líneas que atraviesan la la

unidad de superficie colocada perpendicularmente a éstas, sea proporcional al

módulo del campo eléctrico. Es decir, el campo eléctrico es más intenso en

aquellas regiones en las que las líneas de campo están más juntas.

3º) Las líneas de campo siempre se originan en las cargas positivas y terminan

en las cargas negativas, Las cargas eléctricas son fuentes de líneas de campo

mientras que las cargas negativas son sumideros de líneas de campo.

Figura 6.9. Líneas de fuerza de dos cargas positivas.

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

Son las superficies obtenidas al unir los puntos del espacio que se encuentran

al mismo potencial eléctrico. Tienen las siguientes propiedades:

1º) Las superficies equipotenciales son perpendiculares a las líneas de campo

en cualquier punto.

2º) El trabajo que hace el campo eléctrico para trasladar una carga eléctrica de

un punto a otro de la misma superficie equipotencial es nulo.

A B

0 ya que V =V en una superficie equipotencial

Q

A B A B

W Q V V

3º) Para el campo que crea una carga puntual, positiva o negativa, el potencial

eléctrico sólo depende de la distancia a la carga. Por tanto, las superficies

En la figura 6.10 se muestra el aspecto de las superficies equipotenciales de

una carga Q; en concreto, se muestran tres superficies equipotenciales. Todos

los puntos que están a una distancia R de la carga Q tienen el mismo potencial

V1. De idéntica manera hay otras dos superficies equipotenciales, de

potenciales V2 y V3.

Figura 6.10. Superficies equipotenciales de una carga Q.

Para una carga positiva, las superficies equipotenciales y las líneas de fuerza

tendrían el aspecto que se muestra en la figura 6.11.

Figura 6.11. Líneas de fuerza y superficies equipotenciales de una carga

V3

V2

V1

Q

R

LINEA DE FUERZA

6.9.- MOVIMIENTO DE UNA CARGA EN UN CAMPO ELÉCTRICO.

Consideremos una región del espacio en la que existe un campo eléctrico de

módulo E. Se coloca una carga q en esa región. Sobre la carga aparece una

fuerza de módulo qE.

Figura 6.12. Movimiento de cargas positivas en un campo eléctrico.

Si la carga q es positiva, la carga se mueve en la dirección del campo. Si la

carga es negativa, sobre ella aparece una fuerza qE en sentido opuesto al

campo.

Figura 6.13. Movimiento de cargas negativas en un campo eléctrico.

Cuando una carga q se encuentra en una región donde hay un campo eléctrico,

la carga experimenta una fuerza. Aplicando la 2ª ley de Newton puede

determinarse la aceleración que experimenta una carga eléctrica en un campo

eléctrico.

E

q

q.E

E

q

.

.

q

.

q E

m a

a

E

m

Si la carga es positiva, experimentará una aceleración positiva y un movimiento

rectilíneo uniforme y acelerado en la dirección y sentido del campo eléctrico,

Si la carga es negativa, experimentará una aceleración negativa y un

movimiento rectilíneo uniforme y decelerado en la dirección y sentido contrario

al campo. Las ecuaciones del M.R.U.A. son:

2

2 2

.

1

.

. .

2

2. .

F i

i

F i

v

v

a t

e

v t

a t

v

v

a e

Por otra parte, dado que el campo eléctrico es conservativo (es newtoniano y

depende del inverso del cuadrado de la distancia al igual que el gravitatorio) se

conserva la energía mecánica. Consideremos el caso de cargas eléctricas en

reposo (la energía cinética inicial es cero) situadas en una región donde existe

una diferencia de potencial V. La energía mecánica inicial del sistema será

únicamente energía potencial. Si las cargas están en reposo no tienen energía

cinética.

Figura 6.14. Esquema de un acelerador de cargas eléctricas.

REGIÓN SOMETIDA A POTENCIAL ELECTRICO V

V

Las cargas salen

_{con velocidad v}

.

0

E

Ec

Ep

Ep siendo Ep

q V

E

qV dado que Ec

Esta energía mecánica se transforma íntegramente en energía cinética cuando

las cargas se aceleran y abandonan la región donde existe el potencial

eléctrico. Por lo tanto:

2

1

.

. .

2

q V

m v

Esta expresión significa que cuando tenemos cargas eléctricas sometidas a

potenciales eléctricos, estas cargas se ponen en movimiento y adquieren

velocidad (este es el fundamento de los aceleradores de partículas).

6.10.- COMPORTAMIENTO DE LA MATERIA BAJO LA ACCIÓN DE

CAMPOS ELÉCTRICOS.

La materia se comporta de dos maneras diferentes en presencia de campos

eléctricos.

Los conductores eléctricos permiten el desplazamiento de cargas eléctricas por su interior, es decir, conducen la corriente eléctrica.

Los aislantes o dieléctricos ofrecen gran dificultad al desplazamiento de cargas eléctricas por su interior, no conducen la corriente eléctrica.

- CONDUCTORES:

Las cargas de un conductor tienen libertad de movimientos. Al situar un

conductor en un campo eléctrico sus cargas se acumulan sobre la superficie

del conductor. El campo eléctrico en el interior del conductor es nulo.

Figura 6.15. Conductor eléctrico. + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

Cuando se aplica un campo eléctrico a un conductor, se produce una

separación de cargas. Los electrones libres del metal se orientan en el sentido

contrario al campo eléctrico externo aplicado.

Figura 6.16. Campo eléctrico sobre un conductor.

Al material conductor se le aplica un campo eléctrico externo Eaplicado. Esto crea

en el material una separación de cargas y un campo eléctrico inducido que se

opone al externo aplicado. En el interior del conductor el campo eléctrico sigue

siendo nulo, precisamente porque es un conductor. Los dos campos, el externo

aplicado y el inducido se anulan mutuamente.

Un conductor alcanza el equilibrio electrostático cuando sus cargas libres

están en reposo. En esta situación, las cargas eléctricas están totalmente

distribuidas en la superficie de modo que el campo eléctrico en el interior

del conductor es nulo.

Como consecuencia, el campo eléctrico es perpendicular a la superficie del

conductor y la superficie del conductor se comporta como una superficie

equipotencial.

- DIELÉCTRICOS:

Son más conocidos como aislantes. Se caracterizan por la baja movilidad de

sus cargas libres (electrones). Existen dos tipos de dieléctricos: dieléctricos

formados por moléculas polares y dieléctricos formados por moléculas

E

+ + + + + + + + + -

- - - - - - - -

E

=0

a) Dieléctricos formados por moléculas polares.

(A) (B)

Figura 6.17. Acción del campo eléctrico sobre moléculas polares:

(a) Ausencia de campo eléctrico. (b) Presencia de campo eléctrico

La figura 6.17 muestra el aspecto que tiene un material formado por moléculas

polares (agua, ácido clorhídrico, monóxido de nitrógeno, etc.) en ausencia de

campos eléctricos. Los dipolos eléctricos están orientados al azar y sin ningún

tipo de orientación.

Cuando se aplica un campo eléctrico, los dipolos se alinean con el campo

eléctrico como se muestra en la figura 6.18.

b) Dieléctricos formados por moléculas no polares.

En las moléculas no polares (todos los gases diatómicos N2, O2, Cl2, etc.), el

campo eléctrico produce el mismo efecto que en el caso anterior. Se produce

una separación de cargas, es decir, polariza las moléculas.

(a) (b)

Figura 6.18. Materia no polar: a) sin campo. B) Con campo eléctrico. +

+

+

+ +

+ +

+

E

E

E

+ - + -

CONCLUSIÓN: cuando un campo eléctrico actúa sobre un dieléctrico

produce los mismos efectos tanto si el dieléctrico está formado por

moléculas polares como por moléculas no polares. Se crean dipolos

eléctricos o se orientan los ya existentes según la dirección del campo eléctrico

externo que se aplica. El campo eléctrico aplicado crea un campo eléctrico

inducido que se opone al campo aplicado. Por ello, el campo eléctrico en el

interior es menor que el externo. Se cumple que:

interior

aplicado

R

E

E

_R= permitividad eléctrica del material que se utiliza como dieléctrico

6.11.- CONDENSADORES.

Un condensador está formado por dos conductores llamados armaduras o

placas, muy próximas separadas por un aislante o dieléctrico. Cuando se

establece una diferencia de potencial entre las armaduras, una de ellas

adquiere cara +Q y la otra –Q. Existe una relación constante entre la carga

adquirida y el potencial eléctrico aplicado que recibe el nombre de capacidad

del condensador (algunos textos la llaman capacitancia) y se representa por C.

C=capacidad del condensador

Q=carga de las armaduras

V=diferencia de potencial entre las armaduras

Q

C

V

En cuanto a las unidades de estas tres magnitudes físicas, el potencial eléctrico

tiene unidades de Voltios (V), la carga tiene unidades de culombios (C) y la

capacidad del condensador faradios (F).

1 Faradio es la capacidad de un condensador cuyas armaduras sometidas

a una diferencia de potencial de 1 voltio adquieren una carga de 1

culombio.

1

1

1

C

F

V

La forma habitual como aparecen representados los condensadores es la que

Figura 6.19. Representación de un condensador.

La capacidad del condensador, C, depende de sus características geométricas,

de la separación entre las placas y del aislante que exista entre ellas. Puede

demostrarse que la capacidad de un condensador viene dada por:

0

.

S

C

d

S=superficie de las armaduras.

d= distancia entre las láminas.

0=permitividad eléctrica del vacío.

En la figura 6.20 se muestra el aspecto de un condensador en tres

dimensiones. Entre la placa positiva y la placa negativa se establece un

campo eléctrico en el sentido de la placa positiva a la placa negativa.

Figura 6.20. Condensador y sus magnitudes características: entre A y B existe

una diferencia de potencial V.

Si en el interior del condensador se introduce un dieléctrico de permitividad

relativa R, la capacidad del condensador aumenta en un factor igual a dicha

permitividad. Es decir:

0

.

.

R

S

C

d

d

S S

+Q

-Q B

Los condensadores se utilizan para sintonizar circuitos de radio y para suavizar

corrientes en aparatos de corriente alterna. En un circuito de corriente continua,

el condensador actúa como una resistencia infinita. A la mayor parte de los

condensadores se les introduce en su interior un dieléctrico que tiene las

siguientes funciones:

- Evitar que las placas se junten por efecto de la acción electrostática.

- Soportar campos eléctricos más intensos.

- Aumentar la capacidad del condensador.

Los condensadores actúan como acumuladores de energía. La energía que

acumula un condensador es:

2

1

. .

2

E

C V

En la expresión anterior, C es la capacidad del condensador en Faradios (F) y

V es el potencial eléctrico de las placas en voltios (V).

6.12.- COMPARACIÓN ENTRE EL CAMPO GRAVITATORIO Y EL

ELÉCTRICO.

1) Ambos campos son vectoriales, newtonianos, centrales y conservativos.

2) Ambos se conciben como una propiedad del espacio.

3) El campo gravitatorio siempre es atractivo. El eléctrico puede ser atractivo o

repulsivo.

4) El campo gravitatorio es universal, el campo eléctrico depende del medio.

5) La fuerza eléctrica para cargas de 1 C separadas 1 metro es más intensa

que la gravitatoria entre dos masas de 1 kg separadas 1 metro.

6) Hay conductores de electricidad, pero no hay conductores de masa.

7) Existen dipolos eléctricos pero no se conocen dipolos gravitatorios.

8) Existe la inducción eléctrica pero no se existe la inducción gravitatoria.

9) Existen regiones donde el campo eléctrico es cero, en el interior de un

conductor; pero es prácticamente imposible que haya regiones de campo