2018 TP 1 y 2

Física Biológica – Cátedra 2A Gas ideal

1 Determinar la cantidad de moles de agua que hay en 1 kg de agua. 2 Determinar la masa de una molécula de agua, en gramos.

3 Si la temperatura de un gas se duplica en ºC ¿Se duplica en K? Suponga que un gas inicialmente a 20ºC duplica su temperatura en ºC, ¿Cuál es su temperatura final en K?

4 Si la temperatura absoluta de un gas se duplica sin modificar su presión, ¿qué sucede con su volumen? ¿pasa lo mismo con los líquidos? ¿por qué?

5 Si la temperatura de un líquido disminuye, ¿qué sucede con su volumen? El agua no se comporta igual que el resto de los líquidos. Discuta su comportamiento y qué ventajas tiene para la vida.

6 Un neumático tiene una presión absoluta de 400 kPa a 15,0 °C. ¿Cual es la presión a 45,0 °C? Suponga que el cambio de volumen del neumático es insignificante. _​Rta​: 442 kPa.

7 Un gas se expande con una presión constante desde 3,00 L a 15,0 °C hasta que el volumen es de 4,00 L. ¿Cuál es la temperatura final del gas? Rta: 111 °C.

8 El volumen pulmonar total de una estudiante de física es de 6,00 L. Ella llena sus pulmones con aire a una presión absoluta de 1,00 atm y luego, deteniendo la respiración, comprime su cavidad torácica para reducir su volumen pulmonar a 5,70 L. ¿A qué presión está ahora el aire en sus pulmones? Suponga que la temperatura del aire no cambia. Rta: 1,05 atm

9 Un volumen de 1,00 L de un gas experimenta un proceso isocórico (es decir, a volumen constante) en el cual duplica su presión, seguido por un proceso isotérmico (a temperatura constante) hasta que se logre la presión original. Determine el volumen final del gas. ​Rta​: 2,00 L.

10 Represente gráficamente las siguientes transformaciones: (a) La expansión de un gas a presión constante, en la que su volumen se duplica. (b) La compresión de un gas a volumen constante, si su temperatura disminuye a la mitad. (c) La expansión de un gas a temperatura constante, donde el volumen del mismo se duplica.

11 Si se tienen 3m​3​ _{de gas ideal a 1 atm y 30 ​º​C, ¿de cuántos moles estamos hablando?}

12 Use la ley del gas ideal para estimar el número de moléculas de aire que hay en su laboratorio de física, suponiendo que todo el aire es N_​2​. Recuerde que un mol de cualquier sustancia contiene 6,022.10_​23​ _moléculas.

13 *El nitrógeno líquido, que se usa en muchos laboratorios de investigación física, puede presentar un riesgo de seguridad si una cantidad grande evapora en un espacio cerrado. El nitrógeno evaporado reduce la concentración de oxígeno, creando el riesgo de asfixia. Suponga que 1,00 L de nitrógeno líquido (si la δ= 0,808 kg/l y 30g por mol) se evapora y entra en equilibrio con el aire a 21,0 °C y 101 kPa. ¿Que volumen ocupará? Rta: 699 L.

14 *Cierta cantidad de oxígeno que inicialmente se encuentra en CNPT es sometida a una transformación isotérmica, de modo que su presión aumenta hasta un valor cinco veces mayor al de la presión inicial. Luego de este proceso, mediante una transformación isocórica, el gas recobra su presión inicial. Con esta información, se pide: (a) Representar el proceso completo en un diagrama ​p​-​V​, indicando el sentido de las transformaciones e identificando los estados inicial, intermedio y final. (b) Indicar cómo es la temperatura final del gas con respecto a la temperatura inicial. Justificar la respuesta. (c) Luego de la primera transformación, ¿el volumen de gas se ha reducido o ha aumentado? ¿Por qué? (d) La densidad del gas, ¿se modifica en algún momento? (Explicar) (e) ¿Cómo es la densidad del gas al final del proceso en comparación con la densidad en un principio?

Calorimetría

15 ¿Cuántas kilocalorías consume una persona que come medio paquete de galletitas (70 g) cuyo valor energético es 2000 kJ por cada 100 g? (​Rta​: 335 kcal).

16 ¿Qué cantidad de calor es necesaria entregar a 1 kg de hierro para aumentar su temperatura en 80° C? El calor específico del hierro es _​c​_Fe​ = 0,112 kcal/kg °C. (_​Rta​: 8,96 kcal)

17 ¿Cuántos moles de hierro habrá en 1kg? ¿Cuál será el calor específico molar del hierro?

18 Se agregan 8950 J de calor a 3,00 moles de hierro. a) Determine el aumento de temperatura del hierro. b) Si se añade la misma cantidad de calor a 3,00 kg de hierro, ¿cuánto subirá su temperatura? c) Compare los resultados de los incisos a) y b) y explique la diferencia. (​Rta​: a) 114 C° b) 6,35 C°)

19 a) Determine la cantidad de calor que debe absorber 1 L de agua para elevar su temperatura desde 20 °C hasta 90°C. b) Suponga que para hacerlo se utiliza un calentador eléctrico de 200 W y que toda la potencia se invierte en calentar el agua, ¿cuánto tiempo demora el proceso? ​Rtas​: a) 70 kcal = 293 kJ, b) 25 min.

20 ¿Qué masa de aluminio tiene la misma capacidad calorífica que 1 kg de agua? El calor específico del aluminio es c​Al​ = 0,22 kcal/kg°C. (​Rta​: 4,55 kg)

21 Un calorímetro está compuesto de un recipiente de latón (aleación cobre-zinc) de 70 g, un agitador de latón de 40 g y un termómetro de masa despreciable. a) ¿Cuál es la capacidad calorífica del calorímetro? Para el latón, ​c​_latón​= 0,092 kcal/kg°C. (_​Rta​: 10,12 cal/ºC).

22 La tasa metabólica en reposo de una persona determinada es 80W. a) Calcule cuántas calorías por día debe consumir para subsistir si pasa todo su día en reposo. b) Calcule su dieta diaria si esta persona pasa 8 hs en reposo, 12 hs realizando actividad moderada (TM = 120W) y 4 hs de entrenamiento (TMpromedio= 500W) a Rta: a) 1650kcal b) 3500kcal

23 Pérdida de calor al respirar ​. Cuando hace frío, un mecanismo importante de pérdida de calor del cuerpo humano es la energía invertida en calentar el aire que entra en los pulmones al respirar. a) En un frío día de invierno cuando la temperatura es de -20 °C, ¿cuánto calor se necesita para calentar a la temperatura corporal (37 °C) los 0,50 L de aire intercambiados con cada respiración? Suponga que la capacidad calorí ficaespecífica del aire es de 1200 J/kg·K y que 1,0 L de aire tiene una masa de 1,3.10 ​-3_{kg. b) ¿Cuánto calor se pierde por hora si se respira 20} veces por minuto? (Rta: a) 44,5 J, b) 53,3 kJ.

24 Al correr, un estudiante de 70 kg genera energía térmica a razón de 1200 W. Para mantener una temperatura corporal constante de 37 °C, esta energía debe eliminarse por sudor u otros mecanismos. Si tales mecanismos fallaran y no pudiera salir calor del cuerpo, ¿cuánto tiempo podría correr el estudiante antes de sufrir un daño irreversible? (​Nota​: las estructuras proteínicas del cuerpo se dañan irreversiblemente a 44 °C o más. La capacidad caloríficaespecífica del cuerpo humano es de alrededor de 3480 J/kg·K, poco menos que la del agua; la diferencia se debe a la presencia de proteínas, grasas y minerales, cuyo calor especí fico es menor que el del agua.) ( ​Rta​: alrededor de 24 min).

25 Aire caliente en una clase de física. a) Un estudiante típico que escucha atentamente una clase de física produce 100 W de calor. ¿Cuánto calor desprende un grupo de 90 estudiantes de física, en un aula durante una clase de 50 min? b) Suponga que toda la energía térmica del inciso a) se transfiere a los 3200 m3 de aire del aula. El aire tiene un calor específico de 1020 J/(kg.K) y una densidad de 1.20 kg/m3. Si nada de calor escapa y el sistema de aire acondicionado está apagado, ¿cuánto aumentará la temperatura del aire durante tal clase? c) Si el grupo está en examen, la producción de calor por estudiante aumenta a 280 W. ¿Cuánto aumenta la temperatura en 50 min en este caso?

26 Antes de someterse a su examen médico anual, un hombre de 70,0 kg cuya temperatura corporal es de 37,0 °C consume una lata entera de 0,355 L de una bebida gaseosa (principalmente agua) que está a 12,0 °C. _​a​) Determine su temperatura corporal una vez alcanzado el equilibrio. Desprecie cualquier calentamiento por el metabolismo del hombre. El calor específico del cuerpo del hombre es de 3480 J/kg·K. b) En la situación descrita el metabolismo del hombre hará que, en algún momento, la temperatura de su cuerpo (y de la bebida que consumió) vuelva a 37,0 °C. Si su cuerpo desprende energía a una tasa de 7,00·10 ​3 _{kJ/día (la ​tasa metabólica} basal,​TMB), ¿cuánto tardará en hacerlo? Suponga que toda la energía desprendida se invierte en elevar la temperatura. (Rta: a) 36,85, b) 8 min.)

27 Una audiencia de 1800 personas llena una sala de conciertos de 22,000 m​3 _{de volumen. Si no hubiera} ventilación, ¿en cuánto se elevaría la temperatura del aire durante un periodo de 2,0 h como resultado del metabolismo de las personas (70 W/persona)?

Calorímetro

28 Dentro de un calorímetro tenemos 100g de triclorometano a 35ºC. El recipiente está rodeado de 1,75kg de agua a 18ºC. Transcurrido un cierto tiempo, los dos productos están a la misma temperatura de 18,22ºC. ¿Cuál es el calor específico del triclorometano?

29 Un técnico mide el calor especí fico de un líquido desconocido sumergiendo en él una resistencia eléctrica. La energía eléctrica se convierte en calor transferido al líquido durante 120 s con tasa constante de 65 W. La masa del líquido es de 0,780 kg y su temperatura aumenta de 18,6 °C a 22,5 °C. a) Calcule el calor especí fico promedio del líquido en este intervalo de temperatura. Considere que la cantidad de calor que se trans fiere al recipiente es despreciable y que no se trans fiere calor al entorno. b) Suponga que no es posible despreciar la transferencia de calor del líquido al recipiente o al entorno en este experimento. ¿El resultado de a) es mayor o menor que el calor específico promedio real del líquido? Explique su respuesta. ( ​Rta​: a) 2564 kJ/kg·K, b) el calculado es mayor que el real).

Calor en los cambios de estado

30 (a) Determine la cantidad de calor que debe absorber una masa de 150 g de hielo, inicialmente a -15 ºC para convertirse en vapor de agua a 100 ºC. (b) Represente gráficamente la temperatura en función del calor absorbido.

31 Cien gramos de hielo a 0°C se mezclan con 600 g de agua a 25°C. ¿Cuál será la temperatura de equilibrio para la mezcla? Rta: 10°C.

32 Un recipiente abierto con masa despreciable contiene 0,550 kg de hielo a -15,0 °C. Se aporta calor al recipiente a una tasa constante de 800 J/min durante 500 min. a) ¿Después de cuántos minutos comienza a fundirse el hielo? b) ¿Cuántos minutos después de iniciado el calentamiento, la temperatura comienza a elevarse por encima de 0,0 °C? c) Dibuje una curva que indique la temperatura en función del tiempo transcurrido. ​Rta​: a) 22 min, b) 251 min.

33 La evaporación del sudor es un mecanismo importante para controlar la temperatura de algunos animales de sangre caliente. a) ¿Qué masa de agua debe evaporarse de la piel de un hombre de 70,0 kg para enfriar su cuerpo 1,00 C°? El calor de vaporización del agua a la temperatura corporal de 37 °C es de 2,42·10 ​6_{J/kg·K. La capacidad} calorífica específica del cuerpo humano es de 3480 J/kg·K. (b) ¿Qué volumen de agua debe beber el hombre para reponer la que evaporó? Compárelo con el volumen de una lata de bebida gaseosa (355 cm ​3​_{). (Rta: a) 101 g, b)}

menos de 1/3 de lata.)

34 En un calorímetro de capacidad calorífica​C​_cal = 40 cal/ºC hay 200 g de agua y 50 g de hielo, todo a 0 °C. Dentro de él se vacían 30 g de agua a 90 °C. ¿Cuáles serán las condiciones finales del sistema? ( ​Rta​: ​t​f = 0°C, sólo se fundieron 34 g de hielo.

Mecanismos de transferencia de calor (ver la bibliografía para más ejercicios)

35 El ritmo metabólico de un insecto vale 12cal/h y su temperatura es de 20ºC. ¿A qué temperatura se mantendrá en invierno si reduce su ritmo metabólico a la mitad y se protege con una capa de segregaciones de un milímetro de espesor y de conductividad térmica de 10 cal/(K.h.cm)(Temperatura ambiente invernal, 5ºC; superficie del insecto 0,5cm​2​_{). Sol. 5,12ºC}

36 Suponga que un ganso tiene una capa de plumas de 2,0 cm de grosor (en promedio) y un área de superficie corporal de 0,15 m​2​_{. ¿Cuál será la tasa de pérdida de calor (solo por conducción), si el ganso con una temperatura}

corporal de 41°C está a la intemperie en un día invernal, cuando la temperatura del aire es de 2°C

37 Suponga que su piel tiene una emisividad de 0,70, una temperatura normal de 34°C y un área total expuesta de 0,25 m_​2​_{. ¿Cuánta energía térmica pierde cada segundo debido a la radiación, si la temperatura exterior es de}

22°C? ¿Qué fracción de la TMB (aprox 80W) se invierte en este mecanismo? Rta: 13 J. aprox 16%

38 a) Si se duplica la temperatura Kelvin de un objeto, su potencia irradiada se incrementa 1) 2 veces, 2) 4 veces, 3) 8 veces, 4) 16 veces. Explique su respuesta. ​b​) Si su temperatura aumenta de 20 a 40°C, ¿por cuánto cambia la potencia irradiada?

39 *​Un paseo en el Sol. Considere una pobre alma perdida que camina a 5 km/h en un día caluroso en el desierto, vestida sólo con un traje de baño. La temperatura de la piel de esta persona tiende a aumentar por 4 mecanismos i) se genera energía por reacciones metabólicas en el cuerpo a una tasa de 280 W, y casi toda esta energía se convierte en calor que fluye hacia la piel; ii) se suministra calor a la piel por convección del aire exterior con una rapidez de k’.A​piel_​.(T​aire - T​piel_​), donde k es la constante para esa persona y vale 54 J/(h.C°) y el área de piel expuesta Apiel es de 1.5 m2, la temperatura del aire Taire es de 47 °C y la temperatura de la piel Tpiel, es de 36 °C; iii) la piel absorbe energía radiante del Sol a una tasa de 1400 W/m2; iv) la piel absorbe energía radiante del entorno, que tiene una temperatura de 47 °C. a) Calcule la tasa neta (en watts) con que estos cuatro mecanismos calientan la piel de la persona. Suponga que la emisividad de la piel es e=1 y que su temperatura inicial es de 36 °C. ¿Qué mecanismo es el más importante? b) ¿Con qué rapidez (en L>h) debe evaporarse sudor de la piel de esta persona para mantener una temperatura constante en la piel? (El calor de vaporización del agua a 36 °C es de 2.42 x 10 _​6 J/kg.) c) Suponga ahora que la persona está protegida por ropa clara, de modo que el área de piel expuesta es de sólo 0.45 m2. ¿Qué tasa de transpiración se requiere ahora? Comente la utilidad de la vestimenta tradicional que usa la gente del desierto.

PREGUNTAS TEÓRICAS

A ¿Qué tiene más átomos, 1 kg de hidrógeno o 1 kg de plomo?

B ¿Por qué no debe arrojarse un frasco de vidrio cerrado a una fogata?

C Considere dos muestras de gas ideal que están a la misma temperatura. La muestra A tiene la misma masa total que B, pero sus moléculas tienen mayor masa molar. ¿En cuál muestra es mayor la energía cinética total? D Considere dos muestras de igual número de moles de aire y a la misma temperatura, aunque con diferente

contenido de humedad. ¿Cuál es más denso, el aire seco o el aire húmedo a la misma ​T​? Explique.

E ¿Qué se entiende exactamente cuando se dice que el oxígeno hierve a -183°C?

F ¿En qué condiciones puede existir CO​2 líquido? Sea específico. ¿Puede existir como líquido a temperatura ambiente normal?

G Una pequeña cantidad de agua se hierve en un recipiente de metal. El recipiente se retira del calor y se tapa. Luego de un rato, con el recipiente más frío se nota que la tapa quedó “trabada”. ¿Por qué?

H Conforme usted sube más alto en la atmósfera de la Tierra, aumenta la proporción entre las moléculas de N ​2y las moléculas de O​2_​. ¿Por qué?

I ¿Es posible hervir agua a temperatura ambiente (20°C) sin calentarla? Explique.

J ¿Por qué la comida se cocina más rápido en una olla de presión? _​b​) Por qué la pasta o el arroz necesitan hervir más tiempo a grandes alturas? ​c​) ¿Es más difícil hervir agua a grandes alturas?

K Un vaso con agua a temperatura ambiente se coloca en una campana en la que se va reduciendo gradualmente la presión del aire. Cuando la presión del aire se reduce lo suficiente, el agua comienza a hervir. La temperatura del agua no aumenta al hervir; de hecho, _​baja ​un poco. Explique estos fenómenos.

L Explique usando el modelo corpuscular de la materia por qué:

Al aumentar la temperatura de un gas a volumen constante, aumenta la presión. El proceso de evaporación enfría un líquido.

Un globo se hincha cuando se sopla dentro de él.

Al aumentar la temperatura de un gas a presión constante disminuye la densidad. No se pueden obtener temperaturas menores a la del cero absoluto.

Termodinámica

40 a) Un trabajador de 65 kg levanta carbón con una pala durante 3.0 h. En el proceso de remover el carbón, el trabajador realiza trabajo a una tasa promedio de 20 W y emite calor al ambiente a una tasa promedio de 480 W. Ignorando la pérdida de agua por la evaporación de la transpiración de su piel, ¿cuánta grasa perdió el trabajador? El valor energético de la grasa (E) es 9,3 kcal/g. b)¿Cuánta grasa perdería el trabajador si jugara basquetbol, realizando trabajo a una tasa de 120 W y generando calor a una tasa de 600 W?

41 No es correcto decir que un cuerpo contiene cierta cantidad de calor; no obstante, un cuerpo puede transferir calor a otro. Entonces, ¿cómo un cuerpo cede algo que no tiene?

42 En el interior de una célula esférica en reposo, se producen reacciones metabólicas que producen una energía de 1,7 cal/h. La célula está en un medio acuoso a 20ºC y su temperatura se ha de mantener constante a 30ºC. ¿Cuál

será la máxima potencia que puede desarrollar la célula si la conductividad térmica celular es de 0,80 cal/(K.cm.h) siendo el espesor de la membrana 100 A (1A = 1.10​-8​ _cm)?

43 Si una persona de 70kg consume 3000kcal en un día y disipa calor todo ese dìa con una tasa de 80W, ¿cuánto trabajo debe realizar ese día para no aumentar su energía interna? ¿Cuántos metros de escaleras debería subir para transformar esa energía en energía potencial gravitatoria? (Ug = m.g.h) Rta: 5600kJ , 8km

44 Seis moles de gas ideal están en un cilindro provisto en un extremo con un pistón móvil. La temperatura inicial del gas es 27,0 °C y la presión es constante. Como parte de un proyecto de diseño

de maquinaria, calcule la temperatura final del gas una vez que haya efectuado 1,75. 10​3​ _{J de trabajo. Rta: 62,1°C}

45 Un sistema se lleva del estado a al b por las tres trayectorias de la figura a) ¿Por qué trayectoria el trabajo efectuado por el sistema es máximo? ¿Y menor? b) Si Ub >Ua, ¿por cuál trayectoria es mayor el valor absoluto de la transferencia de calor? En esa trayectoria, ¿el sistema absorbe o desprende calor?

46 Un gas se somete a dos procesos. En el primero, el volumen permanece constante en 0,200 m_​3 _{y la presión aumenta de 2,00.10​}5_{Pa a 5,00.10 ​}5_{Pa. El} segundo proceso es una compresión a un volumen de 0,120 m ​3​_{, a presión}

constante de 5,00.10​5_{Pa. a) Muestre ambos procesos en una gráfica pV. b) Calcule el trabajo total efectuado por} el gas durante los dos procesos. Rta: -4,00.10​4​ _J

47 Donas: ¡desayuno de campeones! Una dona representativa contiene 2,0 g de proteínas, 17,0 g de carbohidratos y 7,0 g de grasas. Los valores medios de energía alimentaria de esas sustancias son de 4,0 kcal/g para las proteínas y los carbohidratos, y de 9,0 kcal/g para las grasas. a) Al hacer ejercicio intenso, una persona representativa consume energía a una tasa de 600W. ¿Cuánto tiempo hay que hacer ejercicio para “quemar” una dona? b) Si fuera posible realizar trabajo con 25% de eficiencia y transformar ese trabajo en energía cinética ¿con qué rapidez se podría mover una persona después de comer una dona? Suponga que la masa de la persona es de 60 kg y exprese su respuesta en m/s. Rta: a)16min b) 70m/s

48 La figura de la derecha muestra la gráfica pV para una expansión isotérmica de 1,50 moles de un gas ideal, a una temperatura de 15,0 °C. a) ¿Cuál es el cambio en la energía interna del gas? Explique su respuesta. b) Calcule el trabajo efectuado por el gas (o sobre éste) y el calor absorbido (o liberado) por el gas

durante la expansión.

49 *Cuando un sistema se lleva del estado a al b por la trayectoria acb, 90.0 J de calor entran en el sistema y éste efectúa 60.0 J de trabajo. a) ¿Cuánto calor entra en el sistema por la trayectoria adb si el

trabajo efectuado por el sistema es de 15.0 J? b) Cuando el sistema regresa de b a a siguiendo la trayectoria curva, el valor absoluto del trabajo efectuado por el sistema es de 35.0 J. ¿El sistema absorbe o desprende calor? ¿Cuánto? c) Si Ua=0J y Ud = 8.0 J, ¿cuánto calor se absorbe en los procesos ad y db?

50 a) Durante una transformación un sistema realiza un trabajo de 500 J y absorbe 1200 J de calor. ¿Cuál es el cambio en la energía interna del sistema? (b) Calcule el calor absorbido por un sistema que efectúa un trabajo de 1000 J mientras su energía interna disminuye en 300 J. (c) Cuál es el cambio en la energía interna de un sistema que realiza un trabajo de 800 J en forma adiabática? (d) En un proceso cíclico un gas efectúa un trabajo de 600 J sobre el entorno. Indique cuánto calor intercambia el gas con el entorno y si éste es absorbido o cedido por el gas. Rtas: a) 700 J, b) 700 J, c) – 800 J, d) el gas absorbe 600 J de calor.

51 Un estudiante efectúa un experimento de combustión quemando una mezcla de combustible y oxígeno en una lata metálica de volumen constante rodeada por un baño de agua. Durante el experimento, la temperatura del agua aumenta. Considere la mezcla de combustible y oxígeno como el sistema. ​a​) ¿Se transfirió calor? ¿Cómo lo sabe? ​b​) ¿Se efectuó trabajo? ¿Cómo lo sabe? ​c​) ¿Qué signo tiene Δ_​U​? ¿Cómo lo sabe?

52 (I) Bosqueje un diagrama ​PV​del siguiente proceso: 2,0 L de gas ideal a presión atmosférica se enfrían a presión constante a un volumen de 1,0 L, y luego se expanden isotérmicamente de nuevo a 2.0 L, con lo cual la presión aumenta de nuevo a volumen constante hasta alcanzar la presión original.

53 ¿Qué cantidad de calor hace falta para duplicar el volumen de 50,0 L de oxígeno que se encuentran inicialmente a 27,0 °C y 2,00 atm de presión, mediante un proceso isobárico? Calcule la temperatura final y el cambio de energía interna. Rta: ​Q​ = 35,5 kJ, ​T​f​ = 600 K, Δ​U​ = 25,3 kJ.

54 ​Agua en ebullición a alta presión ​.​Cuando se hierve agua a una presión de 2,00 atm, el calor de vaporización es de 2,20×10_​6 _{J/kg y el punto de ebullición es de 120 °C. A esta presión, 1,00 kg de agua tiene un volumen de} 1,00×10-3​ _m​3​_{, y 1,00 kg de vapor de agua tiene un volumen de 0,824 m ​}3​_{. a​ ​) Calcule el trabajo efectuado cuando se}

forma 1,00 kg de vapor de agua a esta temperatura. ​b​) Calcule el incremento en la energía interna del agua. Rtas: a) 0,168 ×10​6​ _{J, b) 2,03 ×10​}6​ _J.

55 Un motor de gasolina recibe 1,61 ×10​4 _{J de calor y produce 3700 J de trabajo por ciclo. El calor proviene de} quemar gasolina que tiene un calor de combustión de 4,60 × 10 ​4_{J/g. ​a​) Calcule la eficiencia térmica. ​b​) ¿Cuánto} calor se desecha en cada ciclo? ​c​) ¿Qué masa de gasolina se quema en cada ciclo? ​d​) Si el motor opera a 60,0 ciclos/s, determine su salida de potencia en kilowatts y en hp. Rtas: a) 23%, b) 12400 J, c) 0,350 g, d) 222 kW = 298 HP.

56 Para cada uno de los siguientes procesos, hallar la variación de energía interna. (a) Un sistema realiza 400J de trabajo y absorbe 500 cal. (b) Sobre un sistema se efectúa un trabajo de 419 J y simultáneamente absorbe 300 cal. (c) Se extraen 2000 J de un gas a volumen constante. (Rtas.: a) 407 cal. b) 400 cal. c) -2000 J)

57 ¿En cuánto se incrementa la energía interna de 5 g de hielo 0°C, cuando se transforma en agua 0°C? Despréciese el pequeño cambio de volumen. (Rta.: 1670 J)

58 La temperatura de 5 kg de N ​2 se eleva desde 10 ºC hasta 130 ºC. Hallar la cantidad de calor necesaria, el cambio en la energía interna y el trabajo efectuado por el gas sobre el entorno si (a) la transformación se realiza a presión constante, y (b) el proceso se lleva a cabo a volumen constante (la masa molar del N2 es 28g). (Rtas: (a) ​Q =149 kcal, Δ_​U​ = 106 kcal, ​W​ = 43 kcal. (b) W​ ​ = 0, ​Q​ = Δ_​U​ = 106 kcal)

59 Dos moles de un gas ideal diatómico se encuentran en un estado A con 25 °C y pasan a un estado B a través de una compresión isotérmica disminuyendo su volumen a la mitad. Luego, por un proceso isocórico llegan a un estado C con una temperatura de 15 °C. Dibujar y calcular la variación de la energía interna en el proceso ABC. (Cv = 5 cal/K.mol) Rta: -100 cal

Entropía y 2do principio

60 Un motor quema 1 kg de combustible con un poder calorífico de 500 kcal/kg y eleva 4000 kg de agua hasta una altura de 4 m (Epg=m.g.h). a) Hallar el rendimiento del motor. b) Si su temperatura de operación es 200°C, calcule el cambio de entropía del universo cuando opera un día de 20°C (Rta.: a) 7,5 % b) +2511 J/K)

61 Un estudiante realiza ejercicio un dìa de 20 °C y disipa calor a una tasa de 300W. a) Calcule el cambio de entropía del ambiente luego de 10 minutos. ¿Aumenta o disminuye? b) si el estudiante tiene una temperatura corporal de 36 °C calcule el cambio de entropía del mismo luego de un minuto de ejercitar 10 minutos. c) ¿Cómo cambia la entropía del universo? ​Rta: a) 614 J/K b) -582 J/K c) 32 J/K

62 Un estudiante ocioso agrega calor a 0,350 kg de hielo a 0,0 °C hasta derretirlo todo. ​a​) Calcule el cambio de entropía del agua. ​b​) La fuente de calor es un cuerpo muy masivo que está a 25.0 °C. Calcule el cambio de entropía de ese cuerpo. ​c​) Determine el cambio total de entropía del agua y la fuente de calor (universo). Rtas: a) 428 J/K, b) -392 J/K, c) 36 J/K

63 a)​ ​Calcule el cambio de entropía cuando 1,00 kg de agua a 100 °C se convierte en vapor a 100 °C. ​b) Compare su​ respuesta con el cambio de entropía cuando 1,00 kg de hielo se funde a 0 °C. ¿El cambio de entropía es mayor para la fusión o para la vaporización? Interprete su respuesta con base en la idea de que la entropía es una medida de la aleatoriedad de un sistema. Rtas: a) 6,05 ×10_​3​ _{J/K, b) es cinco veces mayor para la vaporización.}

64 Un gas ideal se expande isotérmicamente ( ​T = 410 K) desde un volumen de 2,50 L y una presión de 7,5 atm, a una presión de 1,0 atm. ¿Cuál es el cambio en la entropía para este proceso? Rta: 9,3 J/K.

Procesos espontáneos en sistemas abiertos

65

La entalpía estándar de formación del dióxido de carbono (g) es -393,5 kJ/mol, la del agua líquida -285,8

kJ/mol y la del metano (g) -748,0 kJ/mol. Calcular la variación de entalpía estándar de la reacción de

combustión del gas metano. Explicar qué significa ese resultado. Resultado:

Δ

H

​

0​

_{=-217,1kJ/mol}

66

Calcula la variación de entropía para la reacción de síntesis del amoníaco: N

​

₂

+ 3H

​

₂

--> 2NH

​

₃

Datos: S

​

0​

_{: N}

_​

2

(g) = 191,5 J/(mol.K) S

​

0​

_{: H}

_​

2​

(g) = 130,7 J/(mol.K) S

​

0​

: NH

3

​

​

(g) = 192,3 J/(mol K) Resultado:

Δ

S

​

0​

= -199 J/K

67

Calcule el cambio en la energía libre de Gibbs en la obtención de 1 mol de glucosa a partir de CO

​

₂

(g) y

H

​

_2​

O:

6 CO

​

_2​

(g) + 6 H

​

_2​

O (l) -> C

​

_6​

H

​

_12​

O

​

_6​

(s) +6 O

​

_2​

(g) siendo

Δ

G

​

0​

f​

(glucosa, s) = -927,6 kJ/mol

Δ

G

​

0​

f​

(H

​

2​

O, l) = -236,8 kJ/mol

Δ

G

​

0​f​

(CO

​

2​

, g) = -394,4 kJ/mol. Interprete el resultado obtenido.

¿Qué sucederà en la descomposición de un mol de glucosa?

R: 2860 kJ

68 Predecir la espontaneidad de la siguiente reacción: Ag

​

_2​

O (s) -> 2Ag(s) + 1/2 O

​

₂

(g) Datos de la reacción:

Δ

H= 30,6 kJ

Δ

S = 60,2 J/K. Explique: ¿La plata se oxida? ¿Sabe por qué se pone negra? Resultado:

Δ

G

​

0​

_{= 12,66kJ}

69

Para una determinada reacción, a 25 ºC, los valores de

Δ

H

​

0

_y

_Δ

_S

_​

0

_{son, respectivamente, 10,5 kJ y 30,0}

J/K. a) Justificar numéricamente si la reacción será espontánea o no. b) ¿Es una reacción exotérmica?

¿Por qué? c) Supuestas constantes ambas funciones de estado, calcular la temperatura a la que el

sistema está en equilibrio. Resultado: a)

Δ

G

​

0​

_{= 1560 J, no espontánea b) Endotérmica c) Tequilibrio =350}

K

70 Para cada una de las siguientes reacciones a 25°C y 1 atm de presión indique si es exo- o endotérmica y

si es espontánea o no.

Reacción

Δ

H (kJ/mol)

Δ

S (J/mol.K)

Δ

G (kJ/mol)

2 H

​

_2​

O

​

_2​

(l) -> 2H

​

_2​

O (l) + O

​

_2​

(g)

-196

125

N

​

_2​

O

​

_4​

(g) -> 2 NO

​

_2​

(g)

175,8

4,78

PCl

​

_3​

(g) + Cl

​

_2​

(g) -> PCl

​

_5​

(g)

-89,7

-37,2

H

​

_2​

(g) + I

​

_2​

(s) -> 2 HI (g)

53,0

3,4

71

*Calcular la variación de la energía libre de Gibbs para la combustión del metano a 298 K. Datos:

Δ

H

​

0

CH

​

₄

(g) = -74,8 kJ/mol S

​

0

_CH

_​

4

(g) = 186,3 J/(mol.K)

Δ

H

​

0

_{CO2 (g) = -393,5 kJ/mol S}

_​

0

_CO

_​

2

(g) = 213,4

J/(mol.K)

Δ

H

​

0

_H

_​

2

O (g) = -241,6 kJ/mol S

​

​

0

H

​

2​

O (g) = 188,7 J/(mol.K) S

​

0

O

2

​

(g) = 49,0 J/(mol.K) Resultado:

Δ

G

​

0​

_{= -893,2 kJ, espontánea}

.

c

.Δ

T

Q

=

m

Q

= ±

m

.

L

Q

=

n

.

c

_molar

.Δ

T

p

.

V

=

n

.

R

.

T

/

A

p

=

F

P

= Δ

U

/Δ

t

=

W

/Δ

t

=

Q

/Δ

t

P

= σ

.

e

.

A

.

T

4

P

=

k

.

A

.Δ

T

/

L

U

Δ

=

Q

−

W

ε

=

W

/

Q

W

=

p

.Δ

V

W

=

n

RT

.

ln

V f

_{V i}

G

H

.Δ

S

Δ = Δ −

T

Δ =

S

Q

/

T

H

=

U

+

p

.

V