Desarrollo de un modelo matemático para predecir la transferencia de calor en el generador de un DARs
M en C. José Luis Rodríguez Muñoz1, Dr. Vicente Pérez García1, Dr. Juan Manuel Belman Flores2 y Dr. Carlos Rubio Maya3
Resumen. En este trabajo se presenta el desarrollo de un modelo matemático para predecir la transferencia de calor en el generador de vapor de un sistema de refrigeración difusión-absorción. El modelo fue desarrollado basado en fundamentos físicos de la unidad. Además, dos configuraciones de aislamiento térmico son propuestas en el generador de vapor (fibra de vidrio-espuma de poliuretano y fibra de vidrio y caucho) con el objetivo de reducir la transferencia de calor hacia el medio ambiente y los resultados fueron comparados con la configuración propuesta por el fabricante.
Los resultados muestran que la transferencia de calor con las configuraciones propuestas resulta en una menor pérdida de calor hacia el medio ambiente en comparación con los resultados obtenidos para la configuración propuesta por el fabricante. Además, cuando el sistema trabaja con caucho y fibra de vidrio como aislantes, la transferencia de calor se reduce aún más, logrando una pérdida de calor de solo 0.3824W.
Palabras clave—Refrigerador, difusión-absorción, transferencia de calor, configuraciones.
Introducción
En los últimos años se ha fomentado un incremento inevitable en la demanda de equipos de refrigeración y aire acondicionado para satisfacer necesidades primarias y de confort entre los diversos sectores de la sociedad. La mayoría de estos equipos están basados en la tecnología de compresión de vapor y son los causantes de generar problemas ambientales por el tipo de energía de activación y el tipo de fluido refrigerante que utilizan.
En países desarrollados se ha encontrado que este tipo de tecnología es la causante de consumir alrededor del 30%
de la energía total (Bozellin et al. 2005), y este porcentaje puede incrementar notablemente cuando hay un mal funcionamiento en el sistema ó en su caso, por un inadecuado diseño de la unidad. Es así, que esta problemática ha originado preocupación por la comunidad científica alrededor del mundo, a tal grado que se establecieron normas para eliminar el uso de aquellos refrigerantes que contengan átomos de cloro en sus moléculas, como es el caso de los CFCs y los HCFCs (UNEP 1987), los cuales son causantes de la destrucción de la capa de ozono, así como aquellos refrigerantes que contribuyen al calentamiento global del planeta (GCRP 1997).
Debido a lo anterior es que la refrigeración por absorción surge como una alternativa para mitigar dichos efectos, ya que este tipo de sistemas presentan la característica de ser activados térmicamente y trabajar con fluidos refrigerantes que no contribuyen en gran medida a la destrucción de la capa de ozono (ODP) y al calentamiento global del planeta (GWP). Sin embargo, estos sistemas pueden ser solamente encontrados de manera comercial para aplicaciones residenciales o industriales con capacidades mayores a 1kW (Deng et al. 2011), lo que limita el uso para aplicaciones de refrigeración doméstica.
Por tal motivo que la refrigeración por difusión-absorción (DARs) surge como una alternativa para ser usado en aplicaciones de pequeña capacidad (<200W), las cuales incluyen hoteles y casas habitación. La desventaja de este tipo de sistemas es su bajo rendimiento energético ocasionado por las irreversibilidades de la unidad, de tal manera que se han buscado alternativas para aumentar su rendimiento energético (Koyfman et al. 2003 y Zohar et al. 2007).
Dentro de trabajos previos, se ha demostrado teórica y experimentalmente que el componente que mayores irreversibilidades presenta y que es el componente crítico y el corazón de los sistemas de refrigeración difusión- absorción, es el generador de vapor (Pfaff et al. 1998).
Es así que en este trabajo se desarrolla un modelo matemático para predecir la transferencia de calor en el generador de vapor de un sistema de refrigeración difusión-absorción con el objetivo de evaluar las pérdidas de calor a lo largo de este componente. Para dicho estudio, dos configuraciones de aislamiento térmico son propuestas y estudiadas y los resultados obtenidos son comparados con la configuración dada por el fabricante.
1 M en C. José Luis Rodríguez Muñoz es Profesor de Mecánica en la Universidad Tecnológica del Suroeste de Guanajuato, Valle de Santiago, Guanajuato, México. [email protected] (autor corresponsal)
1 El Dr. Vicente Pérez García es Profesor de Mecánica en la Universidad Tecnológica del Suroeste de Guanajuato, Valle de Santiago, Guanajuato, México.[email protected]
2 El Dr. Juan Manuel Belman Flores es Profesor de Mecánica de la Universidad de Guanajuato, Salamanca, Guanajuato, México.
3 El Dr. Carlos Rubio Maya es Profesor de Mecánica de la Universidad Michoacana de –San Nicolás de Hidalgo, Morelia, Michoacán, Mé[email protected]
Los resultados muestran que la transferencia de calor con las configuraciones propuestas resulta en una menor transferencia de calor hacia el medio ambiente en comparación con los resultados obtenidos para la configuración propuesta por el fabricante. Además, cuando el sistema trabaja con caucho y fibra de vidrio como aislantes, la transferencia de calor se reduce aún más, logrando una pérdida de calor de solo 0.3824W.
Descripción del Método
En este trabajo se utilizó un refrigerador comercial de pequeña capacidad volumétrica (0.050 m3) basado en la tecnología difusión-absorción, el cual consume 65W a través de una resistencia eléctrica de cartucho colocada en la parte inferior del generador de vapor. En la parte trasera y al fondo de la unidad se localiza un termostato con 9 posiciones que es utilizado para controlar la temperatura en el compartimento de alimentos, al mismo tiempo controla los ciclos de encendido y apagada de la resistencia eléctrica. Así mismo, dicho sistema está constituido por un generador de vapor, un rectificador, un condensador, un evaporador/intercambio de gas, un absorbedor, un intercambiador de solución y un depósito de separación, tal como se muestra en la Figura 1.
Figura 1. Descripción del equipo experimental.
El equipo experimental fue instrumentado con termopares tipo K a la entrada y salida de cada uno de los componentes del sistema, así como en el interior del compartimento de alimentos con el objetivo de encontrar los perfiles térmicos y con ello, las condiciones de operación del sistema. Posteriormente, se realizaron diferentes pruebas experimentales en cada una de las posiciones del termostato hasta que se alcanzaron las condiciones de estabilidad para cada prueba (Ver Figura 2).
Figura 2. Perfiles térmicos en el interior del compartimento de alimentos.
Una vez alcanzadas las condiciones de estabilidad, se realizó la medición de la temperatura en 7 puntos a lo largo del generador de vapor, tanto para la configuración del fabricante, así como para las configuraciones propuestas, con el objetivo de obtener la distribución más adecuada de temperatura en dicho componente. Dichas mediciones fueron realizadas a través de una cámara de termografía FLIR-62101-0301-T440 y la posición de cada medición es mostrada en la Figura 2.
Figura 2. Ubicación de los puntos de medición de temperatura en el generador.
En la Figura 3 se ilustra un mapa de temperaturas a lo largo del generador de vapor obtenido con la ayuda de una cámara de termografía. Los resultados obtenidos para la configuración propuesta por el fabricante, la cual está constituida por una cubierta de 30mm de fibra de vidrio que rodea al generador en 300mm, muestran que la temperatura más elevada es obtenida entre los puntos e y g, correspondiente a una temperatura de 42.5°C, mientras que en la parte superior del generador (puntos a-d), la temperatura es de alrededor de 35.4°C. Esto se debe a que entre los puntos e y g es la zona donde se encuentra colocada la resistencia eléctrica, la cual es la encargada de transferir el calor a la mezcla amoniaco-agua que fluye en el interior del tubo y así, producir el vapor que producirá el efecto frigorífico en el sistema.
Figura 3. Mapa de temperaturas a lo largo del generador.
En la Tabla 1 se muestra de manera más detallada las lecturas tomadas de las temperaturas en los 7 puntos a lo largo del generador para la configuración dada por el fabricante. Los resultados muestran que la región más caliente se encuentra en la parte más baja del generador, mientras que la región más fría está en la parte más alta del generador.
Esto quiere decir, que las mayores pérdidas de calor se encuentran en la región donde se encuentra la resistencia eléctrica y es donde se debe realizar análisis más detallado para reducir este valor.
Lectura Valor
Punto a 35.4°C
Punto b 36.0°C
Punto c 36.4°C
Punto d 37.7°C
Punto e 41.0°C
Punto f 42.5°C
Punto g 36.1°C
Basados en los resultados mostrados en la Tabla 1, se estableció realizar un arreglo con dos configuraciones de aislamiento térmico con la finalidad de reducir la temperatura en la zona donde está colocada la resistencia eléctrica y con ello, la transferencia de calor. En la primera propuesta, se realizó una configuración en paralelo que consiste de 300 mm de fibra de vidrio, 150 mm de largo de espuma de poliuretano y con 10 mm de espesor para cada aislante, mientras que la segunda configuración, está constituida de 300 mm de fibra de vidrío, 150 mm de caucho y 10 mm de espesor para cada aislante. En la Figura 4 se muestra de manera detallada la configuración propuesta, así como su arreglo eléctrico.
Figura 4. Configuración propuesta y arreglo eléctrico.
Basados en el arreglo eléctrico y aplicando un análisis de transferencia de calor desde la temperatura superficial del tubo (T1) hasta la temperatura de los alrededores (T2), se llegó a la derivación de la ecuación que describe la transferencia de calor en el generador de vapor, la cual puede ser obtenida a partir de las ecuaciones 1 y 2.
𝑅
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=
𝐿𝑛(𝑟2𝑟1)
2𝜋𝐾𝐿𝐿𝐿
+
1𝐿𝑛(𝑟3 𝑟2) 2𝜋𝐾𝑚𝐿𝑚
+
1𝐿𝑛(𝑟3 𝑟2) 2𝜋𝐾𝐿𝐿𝐿
+
𝐿𝑛(𝑟2𝑟1)
2𝜋𝐾𝐿𝐿𝐿
+
2𝜋ℎ10𝑟4𝐿𝐿
(1)
𝑞
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=
𝑇1−𝑇2𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
(2)
Donde, r, L, K, h y R corresponden al radio para cada porción de aislante (mm o m), la longitud del aislante (mm o m), la conductividad térmica del material (W/m-k), el coeficiente convectivo de transferencia de calor (W/m2-K) y la resistividad térmica, respectivamente. Es importante mencionar que el modelo desarrollado fue resuelto con la ayuda del software computacional Engineering Equation Solver (EES) debido a su facilidad para determinar las propiedades de los materiales y los resultados obtenidos son mostrados en la Tabla 2. Es importante mencionar que para el análisis de la transferencia de calor, se consideró un coeficiente de transferencia de calor de 25W/m2-K, debido a que se manera aire quieto en el ambiente circundante.
Tabla 1. Lecturas tomadas de temperatura a lo largo del generador.
Configuración Pérdida de calor
Fabricante 3.684W
Configuración 1 2.435W
Configuración 2 0.3824W
Los resultados muestran que al utilizar una cubierta de fibra de vidrio como material aislante en el generador de vapor (configuración del fabricante), mayor es la temperatura en la superficie exterior de este y por ende, mayor la pérdida de calor. Sin embargo, al combinar la fibra de vidrio con la espuma de poliuretano (configuración 1), se encuentra una reducción en la pérdida de calor de 1.51 veces menor en comparación dada por el fabricante, aunque la menor pérdida es obtenida cuando se utiliza fibra de vidrio y caucho como materiales aislantes (configuración 2), logrando reducir la pérdida de calor en 9.6 veces y 6.36 veces en comparación con la configuración dada por el fabricante y la configuración 1.
Conclusiones
Un modelo analítico para predecir la y transferencia de calor en el generador de vapor de un sistema de refrigeración difusión-absorción fue estudiado. Dos configuraciones de aislamiento térmico son propuestas para reducir la transferencia de calor a lo largo del generador y dichas configuraciones están compuestas de fibra de vidrio-espuma de poliuretano y fibra de vidrio y caucho.
De los resultados obtenidos del análisis se llega a las siguientes conclusiones:
El tipo de material usado influye notablemente sobre la transferencia de calor en el generador de vapor.
Mayores pérdidas de calor son encontradas cuando el sistema trabaja únicamente con fibra de vidrio como material aislante (configuración del fabricante)
La configuración con fibra de vidrio y caucho es la que menor pérdida de calor presenta en comparación a la configuración del fabricante y la configuración con fibra de vidrio-espuma de poliuretano.
Este análisis resulta en una alternativa viable en el análisis y estudio de este tipo de sistemas, debido a que con ello se puede estimar con facilidad la pérdida de calor a los alrededores de manera fácil y sencilla, lo que conlleva a que se pueda establecer y usar el aislamiento más adecuado en el diseño de la unidad.
Referencias
Bozellin L.O.S, Amico S.C, Vargas J.V.C. Experimental development of an intelligent refrigeration system. International Journal of Refrigeration 2005;28:165-75.
Deng J, Wang RZ, Han GY. A review of thermally activated cooling technologies for combined cooling, heating and power systems. Progress in Energy and Combustion Science 2011;37:172–203.
GCRRP, 1997. Global envorement change report. Abrief analysis Kyoto protocol, vol. IX, p. 24.
Koyfman A, Jelinek M, Levy A y Borde I. An experimental investigation of bubble pump performance for diffusion absorption refrigeration system with organic fluids. Applied thermal engineering 23(2003) 1881-1894.
Pfaff M, Saravanan R, Maiya MP, Srinivasan Murthy S. Studies on bubble pump for a water- lithium bromide vapor absorption refrigerator.
International Journal of Refrigeration 1998;21:452-62.
UNEP, 1987. Montreal protocolo n substances that deplete the ozone layer. Final act. United Nations, New York.
Zohar A, Jelinek M, Levy A y Borde I. The influence of diffusion absorption refrigeration cycle configuration on the performance. Applied thermal engineering 27 (2007) 2213-2219.
Tabla 2. Pérdida de calor para las configuraciones propuestas.
