PRACTICA #3

PRACTICA #3

Regresión y correlación lineal y múltiple

Información básica para regresión y correlación lineal múltiple

• Para aplicar la regresión y correlación lineal múltiple, se requiere tener como mínimo 3 variables y posteriormente identificar el comportamiento de estas para ver si son independientes o dependientes

Nombre

Nombre Edad Edad Gastos Gastos

Variable Independiente

Variable Dependiente Variable

Dependiente:

Nombre Variable

Independiente:

Gastos

Variables cuantitativas Variables cuantitativas Variables cualitativa

Variables cualitativa

Regresión : Tipo Variable

Regresión : Tipo Variable

El concepto de regresión lineal múltiple significa los siguiente:

a) Múltiple: Por que utiliza 3 o mas variables

b) Lineal: Por que hace una extensión de la línea recta

Ecuación de la recta:

y= ax+b relación y correlación, lineal simple y= b+ax

z= b+a

x+a

yx Ecuación de la recta para 3

variables, regresión y correlación, Lineal Múltiple

• A partir de la ecuación extendida de la línea recta que tiene 3 variables (x, y , z) y 3 incógnitas (a

, a

, b)

• En función de la cantidad de incógnitas debemos calcular la cantidad de ecuaciones extendida de la línea recta

(z=a+a

x+a

yx)(∑xº), (∑x), (∑x**2)

∑z= ∑b+a

∑x+ a

∑yx

∑xz= b∑ x a

∑x**2+ a

∑x**2y

∑x**2z= b ∑ x**2+ a

∑x**3+ a

∑x**3y

Cuando la incógnita no tenga variable la sumatoria se cambia

x n

Procedimiento para calcular las sumatorias y desacuerdo a los datos originales utilizaremos el concepto de regresión ya que la variable que mas afecta es no cuantitativa (Nombre) y las otras dos variables son cuantitativas (Edad y Egresos)

Nombre (X) (X) Edad (Y) Gastos (Z) X^2 X^3 X^4 (XY) (x^2)(y) xz (x^2)(z) Y^2 Z^2

Jazmín 1 22 $ 500 1 1 1 22 22 $ 500 $ 500 484 $ 250,000

Martín 2 22 $ 700 4 8 16 44 88 $ 1,400 $ 2,800 484 $ 490,000

Noridiana 3 22 $ 400 9 27 81 66 198 $ 1,200 $ 3,600 484 $ 160,000

Karina 4 22 $ 300 16 64 256 88 352 $ 1,200 $ 4,800 484 $ 90,000

Edgar 5 27 $ 1,000 25 125 625 135 675 $ 5,000 $ 25,000 729 $ 1,000,000

gabriela 6 21 $ 400 36 216 1296 126 756 $ 2,400 $ 14,400 441 $ 160,000

Leonel 7 23 $ 500 49 343 2401 161 1127 $ 3,500 $ 24,500 529 $ 250,000

Benjamin 8 22 $ 300 64 512 4096 176 1408 $ 2,400 $ 19,200 484 $ 90,000

Alma 9 21 $ 100 81 729 6561 189 1701 $ 900 $ 8,100 441 $ 10,000

Leticia 10 21 $ 300 100 1000 10000 210 2100 $ 3,000 $ 30,000 441 $ 90,000

yadira 11 21 $ 500 121 1331 14641 231 2541 $ 5,500 $ 60,500 441 $ 250,000

Lorena 12 21 $ 500 144 1728 20736 252 3024 $ 6,000 $ 72,000 441 $ 250,000

Andrea 13 22 $ 800 169 2197 28561 286 3718 $ 10,400 $ 135,200 484 $ 640,000

SUMATORIAS 91 287 6300 819 8281 89271 1986 17710 43400 400600 6367 3730000

• A partir de los resultados de las sumatorias y retomando las 3 ecuaciones normales debemos obtener 4 determinantes con la siguiente

estructura

b a

a

N ∑x ∑xy

∑ x ∑x^2 ∑x^2y

∑x^2 ∑x^3 ∑X^3y

Después del signo = Términos independientes

∑z

∑

∑

• Ya que se tienen las sumatorias y el acomodo de los resultados la siguiente etapa es calcular los valores de las incógnitas directamente en el

emulador mediante la solución de ecuaciones simultaneas

MENU/A-EQUA/F1simultaneas/3numero de datos/introducir datos

Incógnita b Incógnita a

Incógnita a