Opciones Financieras

(1)

Opciones

Introducción

(2)

Opciones

●

● Se diseñaron para darle flexibilidad a losSe diseñaron para darle flexibilidad a los

contratos de futuros en lo que

contratos de futuros en lo que se refiere ase refiere a cobertura de riesgos.

cobertura de riesgos.

●

● Una opción es el derecho, mas no la obligación,Una opción es el derecho, mas no la obligación,

de comprar o vender un

de comprar o vender una cantidad determinadaa cantidad determinada de un bien (una acción, una mercancía básica, de un bien (una acción, una mercancía básica, divisa, instrumento financiero, etc.) a un precio divisa, instrumento financiero, etc.) a un precio preestablecido (precio de ejercicio) dentro de preestablecido (precio de ejercicio) dentro de

un periodo determinado. un periodo determinado.

(3)

Opciones

●

● Existen dos tipos de opciones: opciones deExisten dos tipos de opciones: opciones de

compra (opciones call) y opciones de

compra (opciones call) y opciones de ventaventa

(opciones put). (opciones put).

●

● En los mercados financieros internacionales, seEn los mercados financieros internacionales, se

comercian opciones sobre acciones, divisas, comercian opciones sobre acciones, divisas,

instrumentos de deuda (opciones sobre tasas de instrumentos de deuda (opciones sobre tasas de interés) y contratos futuros.

(4)

Opciones

●

● La manera mas sencilla para entender la esencia de unLa manera mas sencilla para entender la esencia de un

contrato de opciones es estableciendo su similitud con contrato de opciones es estableciendo su similitud con una póliza de seguros.

una póliza de seguros. ●

● Ejemplo: Si juan desea asegurar su auto contra Ejemplo: Si juan desea asegurar su auto contra riesgosriesgos

de accidentes durante un año, le paga a

de accidentes durante un año, le paga a una compañíauna compañía aseguradora una prima. A cambio la aseguradora le aseguradora una prima. A cambio la aseguradora le paga cierta cantidad de dinero, si este tiene un

paga cierta cantidad de dinero, si este tiene un

accidente durante un año. Si no lo tiene, pierde su accidente durante un año. Si no lo tiene, pierde su prima y nada más.

(5)

Opciones

●

● Aunque de forma diferente, la póliza es Aunque de forma diferente, la póliza es una opción Deuna opción De

hecho, la compañía aseguradora vendió una opción de hecho, la compañía aseguradora vendió una opción de recibir cierta cantidad de dinero, la cual solo se puede recibir cierta cantidad de dinero, la cual solo se puede ejercer si se tiene un

ejercer si se tiene un accidente.accidente. ●

● Imagine un inversionista con acciones de IBM quiereImagine un inversionista con acciones de IBM quiere

proteger su precio de venta. Puede pagar

proteger su precio de venta. Puede pagar una primauna prima por una opción de venta (opción put), esto es, para por una opción de venta (opción put), esto es, para

adquirir el derecho de vender sus

adquirir el derecho de vender sus acciones a un precioacciones a un precio dado-Precio de ejercicio-durante un periodo

dado-Precio de ejercicio-durante un periodo determinado.

(6)

Opciones

●

● Si el precio de las acciones de IBM baja hasta el precioSi el precio de las acciones de IBM baja hasta el precio

de ejercicio, o incluso por

de ejercicio, o incluso por debajo de éste, eldebajo de éste, el

inversionista estará protegido. Puede vender sus inversionista estará protegido. Puede vender sus acciones al precio más alto, de acuerdo con

acciones al precio más alto, de acuerdo con el contratoel contrato de opciones. Sin embargo, si el

de opciones. Sin embargo, si el precio de las accionesprecio de las acciones se mantiene por arriba del precio

se mantiene por arriba del precio de ejercicio, lade ejercicio, la

opción expira sin haberse utilizado, y el inversionista opción expira sin haberse utilizado, y el inversionista solo pierde la prima. Así

solo pierde la prima. Así como la compañía de seguroscomo la compañía de seguros gana una prima por asumir el

gana una prima por asumir el riesgo del accidente deriesgo del accidente de juan. El vendedor de la opción recibe una prima por el juan. El vendedor de la opción recibe una prima por el

riesgo de una caída en el precio de las acciones de riesgo de una caída en el precio de las acciones de IBM.

(7)

El contrato de opción

●

● Características: Todos los contratos deCaracterísticas: Todos los contratos de

opciones, ya se de compra (call) como de venta opciones, ya se de compra (call) como de venta (put) deben especificar lo siguiente:

(put) deben especificar lo siguiente:

●

● El bien subyacenteEl bien subyacente ●

● El monto del bien subyacenteEl monto del bien subyacente ●

● El precio de ejercicio, al cual se El precio de ejercicio, al cual se puede ejercer puede ejercer

la opción la opción

●

(8)

La opción de compra (opción call)

●

● La opción de compra u opción call es elLa opción de compra u opción call es el

derecho, mas no la obligación, de comprar derecho, mas no la obligación, de comprar cierta cantidad de un bien a un determinado cierta cantidad de un bien a un determinado precio, para ejercerse durante cierto periodo. precio, para ejercerse durante cierto periodo.

●

● El derecho se adquiere a cambio del pago deEl derecho se adquiere a cambio del pago de

una prima o precio. una prima o precio.

(9)

La opción de compra (opción call)

●

● Ejemplo: Una opción call puede ser sobre 50,000Ejemplo: Una opción call puede ser sobre 50,000

dolares canadienses, con un precio de ejercicio de .85 dolares canadienses, con un precio de ejercicio de .85 USD/CD, que expira el 15

USD/CD, que expira el 15 de diciembre. Si unade diciembre. Si una persona compro esta opción, y el

persona compro esta opción, y el tipo de cambiotipo de cambio USD/CD llega a supera a los .85 USD/CD, esta USD/CD llega a supera a los .85 USD/CD, esta persona tendrá el derecho a ejercerla, y comprar persona tendrá el derecho a ejercerla, y comprar

50,000 CD a .85

50,000 CD a .85 USD/CD. Si en cambio hubieraUSD/CD. Si en cambio hubiera vendido esta opción, y el tipo de cambio llega a o vendido esta opción, y el tipo de cambio llega a o supera los .85 USD/CD, y

supera los .85 USD/CD, y el comprador decideel comprador decide

ejercerla, la persona estará obligada a vender 50,000 ejercerla, la persona estará obligada a vender 50,000 CD a .85 USD/CD.

(10)

Perfil de ganancia-comprador

de la opción Call

Precio del bien Precio del bien subyacente subyacente P.E. P.E. P* P* 00 (+) (+) (-) (-) C C A A M M B B I I O O N N E E T T O O D D E E G G A A N N A A N N C C I I A A TIPO DE CAMBIO TIPO DE CAMBIO

(11)

Perfil de ganancia-Comprador

de la opción Call

●

● Por consiguiente, el comprador de una opciónPor consiguiente, el comprador de una opción

call tiene un riesgo conocido y

call tiene un riesgo conocido y limitado delimitado de perdida, y una posibilidad desconocida e perdida, y una posibilidad desconocida e

ilimitada de ganancias. ilimitada de ganancias.

(12)

Perfil de ganancia-Vendedor

de la opción Call

Precio del bien Precio del bien subyacente subyacente P.E. P.E. P* P* 00 (+) (+) (-) (-) C C A A M M B B I I O O N N E E T T O O D D E E G G A A N N A A N N C C I I A A TIPO DE CAMBIO TIPO DE CAMBIO

(13)

Perfil de ganancia-Vendedor

de la opción Call

●

● Por consiguiente, el vendedor de la opción callPor consiguiente, el vendedor de la opción call

tiene un potencial de ganancia conocido por tiene un potencial de ganancia conocido por anticipado y limitado, y un potencial de

anticipado y limitado, y un potencial de perdidaperdida

desconocido e ilimitado. desconocido e ilimitado.

(14)

La opción de venta (opción Put)

●

● La opción de venta u opción put es el derecho,La opción de venta u opción put es el derecho,

mas no la obligación, de vender una cierta mas no la obligación, de vender una cierta

cantidad de un bien, a un precio determinado, el cantidad de un bien, a un precio determinado, el cual se ejerce durante un

cual se ejerce durante un lapso previsto.lapso previsto.

●

● Para adquirir este derecho se debe pagar unaPara adquirir este derecho se debe pagar una

prima. prima.

(15)

La opción de venta (opción Put)

●

● Ejemplo: Se podría considerar una opción putEjemplo: Se podría considerar una opción put

sobre 1,000 acciones de AOL con precio de sobre 1,000 acciones de AOL con precio de $17 usd cada una, a un precio de ejercicio de $17 usd cada una, a un precio de ejercicio de $15 usd por acción que expira el 1 abril. Si una $15 usd por acción que expira el 1 abril. Si una persona hubiera comprado esta opción, y el

persona hubiera comprado esta opción, y el

precio de mercado de la acción cayera a hasta o precio de mercado de la acción cayera a hasta o por debajo de $15 usd, esta persona podría

por debajo de $15 usd, esta persona podría ejercerla, vendiendo las 1,000 acciones a un ejercerla, vendiendo las 1,000 acciones a un precio de $15 usd por lo que obtendría una precio de $15 usd por lo que obtendría una

utilidad. utilidad.

(16)

La opción de venta (opción Put)

●

● En cambio, si la persona hubiera vendido estaEn cambio, si la persona hubiera vendido esta

opción, y si el precio la acción hubieses caído opción, y si el precio la acción hubieses caído hasta por debajo de los $15 usd, el comprador hasta por debajo de los $15 usd, el comprador ejercería la opción, por lo que el vendedor

ejercería la opción, por lo que el vendedor estaría obligado a comprar las 1,000

estaría obligado a comprar las 1,000 accionesacciones

en $15 usd, incurriendo en una perdida. en $15 usd, incurriendo en una perdida.

(17)

Perfil de ganancia-Comprador

de la opción Put

Precio del bien Precio del bien subyacente subyacente P.E. P.E. P* P* 00 (+) (+) (-) (-) C C A A M M B B I I O O N N E E T T O O D D E E G G A A N N A A N N C C I I A A PRECIO DE LA ACCIÓN PRECIO DE LA ACCIÓN

(18)

Perfil de ganancia-Comprador

de la opción Put

●

● Por consiguiente, el comprador de la opción putPor consiguiente, el comprador de la opción put tiene un riesgo conocido y

tiene un riesgo conocido y limitado de perdida,limitado de perdida, y una posibilidad desconocida e

y una posibilidad desconocida e ilimitada deilimitada de ganancias.

(19)

Perfil de ganancia-Vendedor

de la opción Put

Precio del bien Precio del bien subyacente subyacente 00 (+) (+) (-) (-) C C A A M M B B I I O O N N E E T T O O D D E E G G A A N N A A N N C C I I A A P.E. P.E. 00 PRECIO DE LA ACCIÓN PRECIO DE LA ACCIÓN P* P*

(20)

Perfil de ganancia-Vendedor

de la opción Put

●

● De esta manera, el vendedor de la opción putDe esta manera, el vendedor de la opción put

tiene una ganancia potencial conocida y tiene una ganancia potencial conocida y

limitada, y una perdida potencial desconocida e limitada, y una perdida potencial desconocida e ilimitada.

(21)

Términos de mercado en las

opciones

●

● Cuando el valor intrínseco de la opción esCuando el valor intrínseco de la opción es

positivo, se dice que la opción se encuentra positivo, se dice que la opción se encuentra

“dentro del dinero” (in the money); cuando es “dentro del dinero” (in the money); cuando es negativo, la opción se encuentra “fuera del

negativo, la opción se encuentra “fuera del

dinero” (out of the money); y cuando el precio dinero” (out of the money); y cuando el precio del bien subyacente coincide con el de

del bien subyacente coincide con el de

ejercicio, se dice que la opción se encuentra “en ejercicio, se dice que la opción se encuentra “en el dinero” (at the money).

(22)

Tipos de estilo de opciones

Existen dos estilos de opciones, las a

Existen dos estilos de opciones, las americanasmericanas

y las europeas. Esta terminología no es

y las europeas. Esta terminología no es muymuy

precisa, ya que ambos

precisa, ya que ambos estilos se comercializanestilos se comercializan tanto en Estados Unidos como en Europa. La tanto en Estados Unidos como en Europa. La diferencia es que la opción americana puede diferencia es que la opción americana puede

ejercerse en cualquier momento durante la vida ejercerse en cualquier momento durante la vida del contrato, mientras que la opción europea

del contrato, mientras que la opción europea solo puede ejercerse al vencimiento.

(23)

Opciones de divisas

●

● Al igual que los contratos de Al igual que los contratos de futuros, lasfuturos, las

opciones (ETD) comerciadas en bolsa, están opciones (ETD) comerciadas en bolsa, están completamente estandarizadas, por lo que la completamente estandarizadas, por lo que la única variable sujeta a negociación es la

única variable sujeta a negociación es la prima.prima.

●

● Los bancos ofrecen a sus clientes, otros bancos,Los bancos ofrecen a sus clientes, otros bancos,

compañías de seguros, etc. Opciones compañías de seguros, etc. Opciones

extrabursátiles Que son contratos diseñados de extrabursátiles Que son contratos diseñados de acuerdo a las necesidades del cliente, no

acuerdo a las necesidades del cliente, no disponibles en bolsa.

(24)

Opciones que se cotizan en el

MEXDER

●

● El MexDer cuenta con listados de opcionesEl MexDer cuenta con listados de opciones

sobre IPC que son opciones europeas; su sobre IPC que son opciones europeas; su liquidación es por la diferencia (no hay

liquidación es por la diferencia (no hay entregaentrega

en especie), vencimientos trimestrales y en en especie), vencimientos trimestrales y en negociación electrónica

negociación electrónica

●

● Los contratos de opciones sobre accionesLos contratos de opciones sobre acciones

individuales son opciones americanas; su individuales son opciones americanas; su

liquidación es mediante entrega física, es decir liquidación es mediante entrega física, es decir en especie, y sus

(25)

Opciones que se cotizan en el

MEXDER

●

● El tamaño del contrato de IPC es de 10 veces el valor del IPC, El tamaño del contrato de IPC es de 10 veces el valor del IPC, yy

el de acciones individuales es 100 veces el valor de la acción. el de acciones individuales es 100 veces el valor de la acción.

OPCIONES SOBRE ACCIONES

A ACCCCIIÓÓNN CCÓÓDDIIGGOO C CEEMMEEX X CCPPOO CCXX F FEEMMSSA A UUBBDD FFEE G GCCAARRSSO O AA11 GGCC T TEELLMMEEX X LL TTXX N NAAFFTTRRAAC C 0022 NNFF A AMMEERRIICCA A MMOOVVIILL AAXX W WAALLMMEEX X VV WWXX G G MMOODDEELLO O CC GGMM T TEELLEEVVIISSA A CCPPOO TTVV

(26)

Liquidación de opciones

●

● Se consideran dos procesos:Se consideran dos procesos:

–

– _{La liquidación diaria del mercado, a través de}_{La liquidación diaria del mercado, a través de la}_la

cual la cámara de

cual la cámara de compensación (ASIGNA)compensación (ASIGNA) incluye en el flujo diario

incluye en el flujo diario las cantidadeslas cantidades

correspondientes a las primas pactadas en la correspondientes a las primas pactadas en la concertación de operaciones.

concertación de operaciones.

–

– _{La liquidación por el}_{La liquidación por el ejercicio/asignac}_{ejercicio/asignación}_ión

anticipado o al vencimiento de los contratos anticipado o al vencimiento de los contratos de opciones liquidables en especie o en

de opciones liquidables en especie o en efectivo.

(27)

Estrategias de cobertura con

opciones

●

● Existen dos estrategias básicas de cobertura conExisten dos estrategias básicas de cobertura con

opciones; las denominadas covered call opciones; las denominadas covered call protective put.

protective put.

●

● Covered call: Consisten en adquirir una opciónCovered call: Consisten en adquirir una opción

de compra cuando se tiene una posición corta de compra cuando se tiene una posición corta en algún instrumento (bien subyacente).

en algún instrumento (bien subyacente).

●

● Protective Put: Consiste en adquirir una opciónProtective Put: Consiste en adquirir una opción

de venta cuando se tiene una posición larga en de venta cuando se tiene una posición larga en algún instrumento (bien subyacente).

(28)

Cobertura Covered Call

Precio del bien Precio del bien Subyacente (S) Subyacente (S) P.E. = (K) P.E. = (K) P* P* 00 (+) (+) (-) (-) C C A A M M B B I I O O N N E E T T O O D D E E G G A A N N A A N N C C I I A A

}}

GananciasGanancias

}}

PérdidasPérdidas Posición Corta Posición Corta

(29)

Cobertura Protective Put

Precio del bien Precio del bien Subyacente (S) Subyacente (S) P.E.=(K) P.E.=(K) P* P* 00 (+) (+) (-) (-) C C A A M M B B I I O O N N E E T T O O D D E E G G A A N N A A N N C C I I A A PRECIO DE LA ACCIÓN PRECIO DE LA ACCIÓN Ganancias Ganancias

{{

Pérdidas Pérdidas

{{

Posición Larga Posición Larga

(30)

Determinación del precio

Las primas de las opciones (precio de

Las primas de las opciones (precio de lala

opción) se determinan mediante la interacción opción) se determinan mediante la interacción de la oferta y la demanda, la cual depende de de la oferta y la demanda, la cual depende de tres variables básicas

tres variables básicas

●

● El plazo al vencimientoEl plazo al vencimiento ●

● El precio del bien subyacente frente al El precio del bien subyacente frente al precioprecio

de ejercicio de ejercicio

●

(31)

El plazo al

vencimient

o

●

● Las opciones son activos que se deprecian conLas opciones son activos que se deprecian con

el tiempo. De la misma manera como una el tiempo. De la misma manera como una

póliza de seguro por un año cuesta más que otra póliza de seguro por un año cuesta más que otra por una semana, una opción a más largo plazo por una semana, una opción a más largo plazo cuesta mas que una a menor plazo. La sencilla cuesta mas que una a menor plazo. La sencilla razon es que, mientras mas largo sea el plazo al razon es que, mientras mas largo sea el plazo al vencimiento, mayores seran las probabilidades vencimiento, mayores seran las probabilidades de que la opcion se ejerza.

(32)

El precio del

bien subyacente frente

al precio de ejercicio

●

● La siguiente figura muestra la La siguiente figura muestra la relación entre el preciorelación entre el precio

de mercado y el precio de

de mercado y el precio de ejercicio del bienejercicio del bien subyacente para una opción call. Si el

subyacente para una opción call. Si el precio deprecio de mercado es menor que el de ejercicio, la opción no mercado es menor que el de ejercicio, la opción no

puede ser ejercida y queda fuera del dinero (out of the puede ser ejercida y queda fuera del dinero (out of the

money). Si el precio de mercado es igual al de money). Si el precio de mercado es igual al de

ejercicio, la opción puede ejercerse, y se dice que esta ejercicio, la opción puede ejercerse, y se dice que esta en el dinero (at the money). Cuando el precio del

en el dinero (at the money). Cuando el precio del

mercado es mayor que el de ejercicio, la opción puede mercado es mayor que el de ejercicio, la opción puede ejercerse con una utilidad, se dice que

ejercerse con una utilidad, se dice que la opción estala opción esta dentro del dinero (in the money).

(33)

En el dinero, Fuera y

dentro Opción

Call

Precio del bien Precio del bien Subyacente (S) Subyacente (S) P.E. = (K) Strike Price

P.E. = (K) Strike Price

P* P* 00 (+) (+) (-) (-) C C A A M M B B I I O O N N E E T T O O D D E E G G A A N N A A N N C C I I A A Opción dentro Opción dentro Del dinero Del dinero Opción fuera Opción fuera Del dinero

Del dinero Opción enOpción en_{El dinero}_{El dinero}

Si el precio de mercado > PE Si el precio de mercado > PE Si el precio de mercado < PE Si el precio de mercado < PE Si el precio de mercado < PE Si el precio de mercado < PE Si el precio de mercado = PE Si el precio de mercado = PE

(34)

El precio del

bien subyacente frente

al precio de ejercicio

●

● En el caso de la opción put la figura siguiente,En el caso de la opción put la figura siguiente,

la relación es inversa: si el precio de

la relación es inversa: si el precio de mercadomercado

es menor que el de ejercicio, la opción puede es menor que el de ejercicio, la opción puede ejercerse con utilidades y se dice que

ejercerse con utilidades y se dice que estaesta

dentro del dinero; cuando el precio

dentro del dinero; cuando el precio del mercadodel mercado es superior al de ejercicio, la opción no puede es superior al de ejercicio, la opción no puede ejercerse y, por lo tanto,

(35)

En el dinero, Fuera y

dentro Opción

Put

Precio del bien Precio del bien Subyacente (S) Subyacente (S) P.E.=(K) P.E.=(K) P* P* 00 (+) (+) (-) (-) C C A A M M B B I I O O N N E E T T O O D D E E G G A A N N A A N N C C I I A A (-) (-) _{Opción en}_{Opción en} El dinero El dinero Opción dentro Opción dentro Del dinero

Del dinero Opción fueraOpción fueraDel dineroDel dinero Si el precio de mercado = PE Si el precio de mercado = PE Si el precio de mercado > PE Si el precio de mercado > PE Si el precio de mercado < PE Si el precio de mercado < PE Si el precio de mercado < PE Si el precio de mercado < PE

(36)

Comparativa de Primas Opción Call

●

● La siguiente figura muestra la relación entre losLa siguiente figura muestra la relación entre los

precios de opciones call (primas) que están precios de opciones call (primas) que están

respectivamente dentro, en y fuera del dinero. respectivamente dentro, en y fuera del dinero. ●

● Suponiendo que un precio de mercado es de Suponiendo que un precio de mercado es de 5, y el5, y el

precio de ejercicio de 4. Como esta

precio de ejercicio de 4. Como esta opción se podríaopción se podría ejercer inmediatam

ejercer inmediatamente con una utilidad, lente con una utilidad, la prima esa prima es grande, como se indica en la

grande, como se indica en la figura P***. Un opciónfigura P***. Un opción en el dinero a un precio de ejercicio 5, seria la prima en el dinero a un precio de ejercicio 5, seria la prima P**. Una opción de 6 no podría ejercerse a un precio P**. Una opción de 6 no podría ejercerse a un precio de mercado de 5, seria la

(37)

En el dinero, Fuera y

dentro Opción

Call

Precio del bien Precio del bien Subyacente (S) Subyacente (S) P** P** 00 (+) (+) (-) (-) C C A A M M B B I I O O N N E E T T O O D D E E G G A A N N A A N N C C I I A A P*** P*** P* P* 44 55 66 Fuera Fuera del dinero del dinero 6>5 6>5 En el En el Dinero Dinero PE=5 PE=5 Fuera Fuera del dinero del dinero 6>5 6>5 Dentro Dentro del dinero del dinero 4<5 4<5

(38)

Comparativa de Primas Opción Put

●

● La siguiente figura muestra la relación entre losLa siguiente figura muestra la relación entre los

precios de opciones Put (primas) que están precios de opciones Put (primas) que están

respectivamente dentro, en y fuera del dinero. respectivamente dentro, en y fuera del dinero. ●

● Suponiendo que un precio de mercado es de Suponiendo que un precio de mercado es de 5, y el5, y el

precio de ejercicio de 6. Como esta

precio de ejercicio de 6. Como esta opción se podríaopción se podría ejercer inmediatam

ejercer inmediatamente con una utilidad, lente con una utilidad, la prima esa prima es grande, como se indica en la

grande, como se indica en la figura P***. Un opciónfigura P***. Un opción en el dinero a un precio de ejercicio 5, seria la prima en el dinero a un precio de ejercicio 5, seria la prima P**. Una opción fuera del dinero tiene un precio

P**. Una opción fuera del dinero tiene un precio menor digamos 4 y no

menor digamos 4 y no puede ejercerse, seria la primapuede ejercerse, seria la prima P*.

(39)

En el dinero, Fuera y

dentro Opción

Call

Precio del bien Precio del bien Subyacente (S) Subyacente (S) P** P** 00 (+) (+) (-) (-) C C A A M M B B I I O O N N E E T T O O D D E E G G A A N N A A N N C C I I A A P*** P*** P* P* 44 55 ₆₆ En el En el Dinero Dinero PE=5 PE=5 Dentro Dentro del dinero del dinero 6>5 6>5 Fuera Fuera del dinero del dinero 4<5 4<5

(40)

La volatilidad del precio del bien

subyacente

●

● La volatilidad es una medida de La volatilidad es una medida de dispersión dedispersión de

precios. Normalmente, los participantes en el precios. Normalmente, los participantes en el

mercado de opciones utilizan la desviación mercado de opciones utilizan la desviación estándar histórica del precio del bien

estándar histórica del precio del bien

subyacente para medir la volatilidad. Mientras subyacente para medir la volatilidad. Mientras más volátil sea el precio de un

más volátil sea el precio de un bien, mayor serabien, mayor sera la desviación estándar; también las

la desviación estándar; también las

probabilidades de que se ejerza la opción y, por probabilidades de que se ejerza la opción y, por

lo tanto, la prima. lo tanto, la prima.

(41)

La volatilidad del precio del bien

subyacente

●

● Los operadores de opciones hablan de comprar yLos operadores de opciones hablan de comprar y

vender volatilidad. Si esperan que la volatilidad se vender volatilidad. Si esperan que la volatilidad se reduzca, esto implica que también esperan que las reduzca, esto implica que también esperan que las primas de las opciones caigan, por lo

primas de las opciones caigan, por lo que venden lasque venden las opciones put y call. Si esperan que la volatilidad

opciones put y call. Si esperan que la volatilidad aumente, es el momento de comprar opciones put y aumente, es el momento de comprar opciones put y call.

call. ●

● Cabe mencionar, sin embargo, que como la volatilidadCabe mencionar, sin embargo, que como la volatilidad

reflejada en el precio de una opción

reflejada en el precio de una opción es la volatilidades la volatilidad esperada, los participantes en el mercado de opciones esperada, los participantes en el mercado de opciones y los teóricos no siempre legan a un acuerdo la forma y los teóricos no siempre legan a un acuerdo la forma de medirla.

(42)

La volatilidad del precio del bien

subyacente

Por lo general, utilizan la volatilidad histórica para Por lo general, utilizan la volatilidad histórica para estimar la volatilidad

estimar la volatilidad esperada, aunque ciertamenteesperada, aunque ciertamente esta medida no toma en consideración las expectativas esta medida no toma en consideración las expectativas sobre la volatilidad futura. En ocasiones, los

sobre la volatilidad futura. En ocasiones, los

operadores utilizan la volatilidad implícita Supone que operadores utilizan la volatilidad implícita Supone que las primas de las opciones son eficientes; esto es, que las primas de las opciones son eficientes; esto es, que reflejan toda la información disponible, y calculan la reflejan toda la información disponible, y calculan la volatilidad implícita en el precio de la opción Cabe volatilidad implícita en el precio de la opción Cabe decir que el problema de la

decir que el problema de la medición de la volatilidadmedición de la volatilidad de los precios es un debate a nivel técnico en la

de los precios es un debate a nivel técnico en la actualidad.

(43)

Valor por tiempo y

valor intrínseco

●

● El primer y El primer y el tercer factor mencionados queel tercer factor mencionados que

intervienen en la determinación de precio de una intervienen en la determinación de precio de una opción – plazo al vencimiento y

opción – plazo al vencimiento y volatilidad- volatilidad-determinan el valor del tiempo de una

determinan el valor del tiempo de una opción; elopción; el segundo factor, la relación del precio del

segundo factor, la relación del precio del bienbien

subyacente frente al precio de ejercicio, determina su subyacente frente al precio de ejercicio, determina su valor intrínseco El valor total de una opción es igual a valor intrínseco El valor total de una opción es igual a la suma de su valor por tiempo y su valor intrí

la suma de su valor por tiempo y su valor intrínseconseco

●

● Prima de la opción = valor por tiempo + valor Prima de la opción = valor por tiempo + valor

intrínseco intrínseco

(44)

Valor por tiempo y

valor intrínseco

●

● La siguiente figura resume la relación entre elLa siguiente figura resume la relación entre el

valor por tiempo de una opción call y su valor valor por tiempo de una opción call y su valor intrínseco La linea punteada indica el valor

intrínseco La linea punteada indica el valor intrínseco como una función del precio del

intrínseco como una función del precio del bienbien

subyacente en relación con el precio de subyacente en relación con el precio de

ejercicio. En el rango de precios en el cual el ejercicio. En el rango de precios en el cual el precio del bien subyacente es menor que el de precio del bien subyacente es menor que el de

ejercicio, el valor intrínseco de la opción es ejercicio, el valor intrínseco de la opción es cero. Una vez que el precio del bien igual o cero. Una vez que el precio del bien igual o supera al precio de ejercicio, la o

supera al precio de ejercicio, la opción empiezapción empieza a tener un valor intrínseco positivo.

(45)

Valor intrínseco y valor por tiempo

Opción Call

00 _P_P.E_.E Punto donde

Punto donde

La prima por valor La prima por valor Del tiempo alcanza Del tiempo alcanza

su máximo su máximo

Precio la opción Precio la opción

Área que representa Área que representa El valor por tiempo El valor por tiempo

y en exceso y en exceso

De su valor intrínseco De su valor intrínseco

Linea de valor intrínseco Linea de valor intrínseco Curva de precio de

Curva de precio de La opción call

La opción call

Precio del bien Precio del bien Subyacente (S) Subyacente (S) Valor intrínseco es cero

Valor intrínseco es cero Hasta que el precio del Hasta que el precio del bienbien Alcanza el precio de ejercicio Alcanza el precio de ejercicio

(46)

Paridad Put / Call

●

● Existe una relación importante entre las primasExiste una relación importante entre las primas

de las opciones europeas de compra y de venta de las opciones europeas de compra y de venta conocida como paridad Put / Call. (En el caso conocida como paridad Put / Call. (En el caso de las opciones americanas esta paridad solo

de las opciones americanas esta paridad solo sese

satisface de manera aproximada). A nivel más satisface de manera aproximada). A nivel más sencillo, dicha paridad se expresa como

sencillo, dicha paridad se expresa como lala

relacion entre las posiciones larga y corta en

relacion entre las posiciones larga y corta en loslos

mercados de opciones y posiciones larga y mercados de opciones y posiciones larga y corta en el bien subyacente.

(47)

Paridad Put / Call

●

● Cuando los precios de ejercicio de las opcionesCuando los precios de ejercicio de las opciones

son iguales al precio de mercado del bien son iguales al precio de mercado del bien subyacente, tenemos:

subyacente, tenemos:

Posición larga en opción

Posición larga en opción call+Posición corta encall+Posición corta en opción put

opción put =

=

posición larga en el bien subyacente posición larga en el bien subyacente

(48)

Paridad Put / Call

Precio del bien Precio del bien Subyacente (S) Subyacente (S) P* P* 00 (+) (+) (-) (-) C C A A M M B B I I O O N N E E T T O O D D E E G G A A N N A A N N C C I I A A

Posición Larga en opción Call Posición Larga en opción Call

Posición corta en opción Put Posición corta en opción Put

(49)

Paridad Put / Call

●

● Como se ilustra en la figura. Como se ilustra en la figura. Si las primas deSi las primas de las opciones son tales que dichas posiciones no las opciones son tales que dichas posiciones no son equivalentes, existen oportunidades para son equivalentes, existen oportunidades para obtener ganancias sin riesgos. En las medida obtener ganancias sin riesgos. En las medida que los arbitrajistas venden la opción

que los arbitrajistas venden la opción

sobrevaluada y compren la subvaluada, las sobrevaluada y compren la subvaluada, las primas de las opciones call y

primas de las opciones call y put se realinearanput se realinearan nuevamente.

(50)

Paridad Put / Call

●

● A nivel intuitivo, podemos decir que esto se debe aA nivel intuitivo, podemos decir que esto se debe a

que el precio del bien

que el precio del bien subyacente puede subir o bajar subyacente puede subir o bajar en el futuro. Si se espera que suba, las opciones de en el futuro. Si se espera que suba, las opciones de compra serán más caras que las de

compra serán más caras que las de venta; si se esperaventa; si se espera que baje, sucederá a la inversa.

que baje, sucederá a la inversa. ●

● Por lo tanto la paridad Put/Call Por lo tanto la paridad Put/Call podría expresarse de lapodría expresarse de la

siguiente forma: siguiente forma:

Prima de opción call europea – Prima de la opción put Prima de opción call europea – Prima de la opción put

europea = europea =

valor presente (del precio adelantado del bien subyacente valor presente (del precio adelantado del bien subyacente

– precio de ejercicio) – precio de ejercicio)

(51)

Modelos para determinar el precio de

las opciones

●

● Los modelos de las opciones Los modelos de las opciones intentanintentan

cuantificar el valor justo de la opción. Los cuantificar el valor justo de la opción. Los participantes en éstos mercados los

participantes en éstos mercados los utilizanutilizan

para identificar oportunidades de arbitraje, para para identificar oportunidades de arbitraje, para

establecer el precio de las opciones establecer el precio de las opciones

extrabursatiles y para apoyarse en el diseño

extrabursatiles y para apoyarse en el diseño dede

estrategias de especulacion y cobertura estrategias de especulacion y cobertura

(52)

Black-Scholes

●

● El modelo mas aceptado para determinar elEl modelo mas aceptado para determinar el

precio de la opción es el Black-Scholes. precio de la opción es el Black-Scholes.

●

● Consiste fundamentalmente en una formulaConsiste fundamentalmente en una formula

para determinar el precio de una opcion para determinar el precio de una opcion

europea call. Se ha d

europea call. Se ha desarrollado a partir de esteesarrollado a partir de este modelo otros modelos para determinar las

modelo otros modelos para determinar las opciones call y put europeas, asi como las opciones call y put europeas, asi como las

americanas, con supuestos más realistas sobre americanas, con supuestos más realistas sobre volatilidad y las tasas de interes.

(53)

Black-Scholes

●

● N(d) función de densidad acumulativa N(d) función de densidad acumulativa

●

● S= El valor S= El valor del bien subyacentedel bien subyacente

●

● K=El precio de ejercicio de la K=El precio de ejercicio de la operacionoperacion

Call

=[

SS xx N N



d1d1

]−[

K x eK x e−−rt rt x x N N



d2d2

]]

Put

(54)

Black-Scholes

d1

=

[[

L

L n

n



S

//

K

[

r



σ

2 2

//

2

2 ]]

t

]]



σ

σ xx



t



d2

=

d1

−

σ

σ xx



t

●

● L n = Logaritmo naturalL n = Logaritmo natural

●

● R=La tasa libre de riesgoR=La tasa libre de riesgo

●

● T=El periodo de la opcionT=El periodo de la opcion

●

(55)

Black-Scholes

●

● N(d1) y N(d2)= Los valores que corresponden N(d1) y N(d2)= Los valores que corresponden

a la probabilidad acumulada en una curva de a la probabilidad acumulada en una curva de distribución normal estandarizada.

(56)

Black-Scholes

●

● En estadística y probabilidad se llamaEn estadística y probabilidad se llama

distribución normal, distribución de Gauss o distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las

distribución gaussiana, a una de las

distribuciones de probabilidad de variable distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.

fenómenos reales.

●

● La gráfica de su función de densidad tiene unaLa gráfica de su función de densidad tiene una

forma acampanada y es simétrica respecto de forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se

un determinado parámetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss.

(57)

Black-Scholes

●

● La importancia de esta distribución radica enLa importancia de esta distribución radica en

que permite modelar numerosos fenómenos que permite modelar numerosos fenómenos

naturales, sociales y psicológicos. Mientras que naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso

que en ellos intervienen, el uso del modelodel modelo

normal puede justificarse asumiendo que cada normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independiente.

(58)

Supuestos del modelo Black-Scholes

●

● La tasa libre de riesgo de La tasa libre de riesgo de corto plazo escorto plazo es

conocida y es constante durante la vida de la conocida y es constante durante la vida de la opción.

opción.

●

● El precio del valor subyacente se El precio del valor subyacente se comporta decomporta de

acuerdo con una

acuerdo con una caminata aleatoria (randomcaminata aleatoria (random walk) en tiempo continuo, y la distribución de walk) en tiempo continuo, y la distribución de posibles valores de dicho precio es lognormal. posibles valores de dicho precio es lognormal.

●

● La volatilidad de rendimientos del valor La volatilidad de rendimientos del valor

subyacente es constante durante el periodo de subyacente es constante durante el periodo de la opción.

(59)

Supuestos del modelo Black-Scholes

●

● No se considera el pago de dividendos si el No se considera el pago de dividendos si el

valor subyacente es una operación, o el pago de valor subyacente es una operación, o el pago de intereses si dicho subyacente es un bono.

intereses si dicho subyacente es un bono.

●

● La opción es “europea”, es decir, solamenteLa opción es “europea”, es decir, solamente

puede ser ejercida al vencimiento de la opción. puede ser ejercida al vencimiento de la opción.

●

● Es posible pedir prestada una parte del Es posible pedir prestada una parte del valor valor

subyacente para comprarlo o mantenerlo, a una subyacente para comprarlo o mantenerlo, a una tasa de interés libre de riesgo de corto plazo. tasa de interés libre de riesgo de corto plazo.

(60)

Supuestos del modelo Black-Scholes

●

● No hay costos de transacción en la compra o No hay costos de transacción en la compra o

venta del subyacente o de la opción venta del subyacente o de la opción

●

● No hay costos por realizar “ventas en corto”, es No hay costos por realizar “ventas en corto”, es

decir, el vendedor del subyacente que no tiene decir, el vendedor del subyacente que no tiene el suciamente, simplemente acordara con el el suciamente, simplemente acordara con el comprador un precio de dicho subyacente y comprador un precio de dicho subyacente y estará obligado a entregarlo el día de la

estará obligado a entregarlo el día de la liquidación en una fecha futura.

liquidación en una fecha futura.

●

● EL activo subyacente tiene liquidez en unEL activo subyacente tiene liquidez en un

mercado eficiente. mercado eficiente.