guía matemática mandioca

Guía docente

Guía docente

Planificaciones y solucionario

E

E

d

d

 i

 i

c

c

 i

 i

ó

ó

n

n

G

G

u

u

s

s

 t

 t

a

a

 v

 v

o

o

R

R

o

o

m

m

e

e

r

r

o

o

A

A

u

u

 t

 t

o

o

r

r

 í

 í

a

a

P

P

a

a

 t

 t

r

r

i

i

c

c

i

i

a

a

G

G

r

r

e

e

c

c

o

o

A

A

l

l

i

i

c

c

i

i

a

a

S

S

p

p

a

a

d

d

a

a

 f 

 f 

o

o

r

r

a

a

A

A

s

s

 i

 i

s

s

 t

 t

e

e

n

n

c

c

 i

 i

a

a

d

d

e

e

d

d

 i

 i

r

r

e

e

c

c

c

c

 i

 i

ó

ó

n

n

d

d

e

e

a

a

r

r

 t

 t

e

e

A

A

n

n

a

a

I

I

n

n

é

é

s

s

C

C

a

a

s

s

 t

 t

e

e

l

l

l

l

i

i

D

D

 i

 i

a

a

g

g

r

r

a

a

m

m

a

a

c

c

 i

 i

ó

ó

n

n

A

A

n

n

a

a

I

I

n

n

é

é

s

s

C

C

a

a

s

s

 t

 t

e

e

l

l

l

l

i

i

I

I

l

l

u

u

s

s

 t

 t

r

r

a

a

c

c

 i

 i

ó

ó

n

n

d

d

e

e

 t

 t

a

a

p

p

a

a

33

D

D

 T

 T

r

r

e

e

b

b

o

o

l

l

A

A

n

n

i

i

m

m

a

a

 t

 t

i

i

o

o

n

n

P

P

r

r

o

o

d

d

u

u

c

c

 t

 t

i

i

o

o

n

n

 T

 T

r

r

a

a

 t

 t

a

a

m

m

 i

 i

e

e

n

n

 t

 t

o

o

d

d

e

e

 i

 i

m

m

á

á

g

g

e

e

n

n

e

e

s

s

,

,

a

a

r

r

c

c

h

h

 i

 i

 v

 v

o

o

 y

 y

p

p

r

r

e

e

 i

 i

m

m

p

p

r

r

e

e

s

s

 i

 i

ó

ó

n

n

L

L

i

i

a

a

n

n

a

a

A

A

g

g

r

r

a

a

s

s

a

a

r

r

P

P

r

r

o

o

 y

 y

e

e

c

c

 t

 t

o

o

 y

 y

d

d

 i

 i

r

r

e

e

c

c

c

c

 i

 i

ó

ó

n

n

e

e

d

d

 i

 i

 t

 t

o

o

r

r

 i

 i

a

a

l

l

:

:

R

R

a

a

ú

ú

l

l

A

A

.

.

G

G

o

o

n

n

z

z

á

á

l

l

e

e

z

z

D

D

 i

 i

r

r

e

e

c

c

c

c

 i

 i

ó

ó

n

n

d

d

e

e

e

e

d

d

 i

 i

c

c

 i

 i

o

o

n

n

e

e

s

s

:

:

 J

 J

u

u

d

d

i

i

 t

 t

h

h

R

R

a

a

s

s

n

n

o

o

s

s

k

k

 y

 y

D

D

 i

 i

r

r

e

e

c

c

c

c

 i

 i

ó

ó

n

n

d

d

e

e

a

a

r

r

 t

 t

e

e

:

:

 V

 V

a

a

l

l

e

e

r

r

i

i

a

a

B

B

i

i

s

s

u

u

 t

 t

 t

 t

i

i

© ©EEss t taacciióónnMMaannddiiooccaaddeeeeddiicciioonneess ss..aa..  J  JoossééBBoonnii f faacciioo22552244((CC11440066GG Y YDD ) ) B BuueennoossAAiirreess – –AArrggeenn t tiinnaa  T  Teell..//FFaa x x::(( + +5544 ) )111144663377 - -99000011 Q Quueeddaahheecchhooeellddeeppóóssii t tooqquueeddiissppoonneellaallee y y1111..772233.. I ImmpprreessooeennAArrggeenn t tiinnaa..PPrriinn t teeddiinnAArrggeenn t tiinnaa.. P Prriimmeerraaeeddiicciióónn::ddiicciieemmbbrreeddee22000099 E Ess t teelliibbrroossee t teerrmmiinnóóddeeiimmpprriimmiirreenneellmmeessddee d diicciieemmbbrreeddee22000099eennCCaassaannooGGrráá f fiiccaaSS..AA..,, M Miinniiss t trrooBBrriinn33993322,,RReemmeeddiioossddeeEEssccaallaaddaa,, B BuueennoossAAiirreess,,AArrggeenn t tiinnaa.. G  G _{u u í í aad d}  o 

o c c e e n n t t e e 

M  M _aat t e e  m  m _{á á t t i i c c}  a a4 4  e 

e s s u u nnaa_{o o b b r r aa} d 

d e e p p r r o o d d u u c c c c i i ó ó nn

c 

c o o l l e e c c t t i i v v aa_{c c r r e e aa}

d 

d aay y d d i i s s e e ñ ñ aad d aap p o o r r e e l l 

D 

D _{e e p p aar r} 

t 

t aamm_{e e nnt t o o} 

E 

E d d i i t t o o r r i i aal l y y d d e e AAr r t t e e 

y 

y G G r r ááfi fi c c aad d e e _{E E s s t t aa}

c 

c i i ó ó nn_M M aann

d 

d i i o o c c aa

d 

d e e e e d d i i c c i i o o nne e s s s s ..aa..,,b b aa j  j o o 

P 

P r r o o R R y y aae e ú ú c c l l t t AAo o ..y y G G d d o o i i r r nne e z z c c áác c l l e e i i ó ó z z nn.. d d e e 

D

D

o

o

c

c

u

u

m

m

e

e

n

n

 t

 t

a

a

c

c

 i

 i

ó

ó

n

n

P

P

a

a

 t

 t

r

r

i

i

c

c

i

i

a

a

C

C

u

u

r

r

c

c

i

i

o

o

S

S

e

e

c

c

r

r

e

e

 t

 t

a

a

r

r

 í

 í

a

a

e

e

d

d

 i

 i

 t

 t

o

o

r

r

 i

 i

a

a

l

l

 y

 y

p

p

r

r

o

o

d

d

u

u

c

c

c

c

 i

 i

ó

ó

n

n

 i

 i

n

n

d

d

u

u

s

s

 t

 t

r

r

 i

 i

a

a

l

l

L

L

i

i

d

d

i

i

a

a

C

C

h

h

i

i

c

c

o

o

D

 Í

 Í

 n

 n

d

d

 i

 i

c

c

 e

 e

•

•

Planificación según

Planificación según

los Núcleos

los Núcleos

de Aprendizaje

de Aprendizaje

s

s

Prioritarios

Prioritarios

(NAP) ...

(NAP) ...

4

4

•

•

Planificación según

Planificación según

el diseño curricular

el diseño curricular

de

de

la

la

provincia

provincia

de

de

Buenos Aires

Buenos Aires

...

...

6

6

•

•

Planificación según

Planificación según

el diseño curricular

el diseño curricular

de la Ciudad de Buenos

de la Ciudad de Buenos

Aires ...

Aires ...

...

...

10

10

•

Planificación según los Núcleos de Aprendizajes Prioritarios (NAP)

CAPÍTULOSDELLIBRO NAP

1. De turistas por la historia. Números naturales

El reconocimiento y uso de los números naturales, de la organización del sistema decimal de nu-meración y la explicitación de sus características, en situaciones problemáticas que requieran: • interpretar, registrar, comunicar y comparar cantidades y números.

• argumentar sobre el resultado de comparaciones entre números y sobre procedimientos de cálculo utilizando el valor posicional de las cifras.

2. Ciudades argentinas.

Operaciones. Adición, sustracción y multi-plicación

El reconocimiento y uso de las operaciones entre números naturales y la explicitación de sus propiedades en situaciones problemáticas que requieran:

• sumar y /o restar con distintos significados partiendo de diferentes informaciones, utilizando distintos procedimientos y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido. • multiplicar y dividir con distintos significados, utilizando distintos procedimientos -con y sin calculadora-, decidiendo si se requiere un cálculo exacto o aproximado y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido.

• multiplicar y dividir cantidades que se corresponden proporcionalmente para calcular dobles, mitades, triples, …

3. Sorprendentes bellezas naturales. Operaciones.División

El reconocimiento y uso de los números naturales, de la organización del sistema decimal de nu-meración y la explicitación de sus características, en situaciones problemáticas que requieran: • interpretar, registrar, comunicar y comparar cantidades y números.

• argumentar sobre el resultado de comparaciones entre números y sobre procedimientos de cálculo utilizando el valor posicional de las cifras.

El reconocimiento y uso de las operaciones entre números naturales y la explicitación de sus propiedades en situaciones problemáticas que requieran:

• sumar y /o restar con distintos significados partiendo de diferentes informaciones, utilizando distintos procedimientos y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido. • multiplicar y dividir con distintos significados, utilizando distintos procedimientos -con y sin calculadora-, decidiendo si se requiere un cálculo exacto o aproximado y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido.

• multiplicar y dividir cantidades que se corresponden proporcionalmente para calcular dobles, mitades, triples, …

• elaborar y comparar procedimientos de cálculo -exacto y aproximado, mental, escrito y con calculadora- de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones por una cifra o más, analizando su pertinencia y economía en función de los números involucrados.

• analizar relaciones numéricas para formular reglas de cálculo, producir enunciados sobre las propiedades de las operaciones y argumentar sobre su validez.

4. La Tierra: fuente de recursos. Números racionales

El reconocimiento y uso de fracciones de uso social habitual, en situaciones problemáticas que requieran:

• interpretar, registrar o comparar el resultado de una medición, de un reparto o una partición a través de distintas escrituras con fracciones.

• comparar, entre sí y con números naturales, fracciones de uso frecuente a través de distintos procedimientos.

El reconocimiento y uso de las operaciones entre fracciones y expresiones decimales de uso social habitual en situaciones problemáticas que requieran:

• sumar y restar cantidades expresadas con fracciones con distintos significados, utilizando distin-tos procedimiendistin-tos y representaciones y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido. • multiplicar cantidades expresadas con fracciones para calcular dobles, triples, …

• elaborar y comparar procedimientos de cálculo -exacto y aproximado, mental, escrito y

con calculadora- de sumas y restas entre fracciones, incluyendo el encuadramiento de los resulta-dos entre naturales y analizando la pertinencia y economía del procedimiento en relación con los números involucrados .

• elaborar estrategias de cálculo utilizando progresivamente resultados memorizados relativos a fracciones de uso corriente (__₂1+__₂1;__₄1+__₂1;__₂1+__₄3; dobles; etc.)

5. Un cuerpo sano. Números decimales

El reconocimiento y uso de fracciones y expresiones decimales de uso social habitual, en situa-ciones problemáticas que requieran:

• interpretar, registrar o comparar el resultado de una medición, de un reparto o una partición a través de distintas escrituras con fracciones.

• interpretar, registrar o comparar cantidades utilizando expresiones con una o dos cifras decimales.

• interpretar la equivalencia entre expresiones fraccionarias y decimales de uso frecuente para una misma cantidad.

• comparar, entre sí y con números naturales, fracciones y expresiones con una o dos cifras decimales de uso frecuente a través de distintos procedimientos.

El reconocimiento y uso de las operaciones entre fracciones y expresiones decimales de uso social habitual en situaciones problemáticas que requieran:

• sumar y restar cantidades expresadas con fracciones y decimales con distintos significados, utilizando distintos procedimientos y representaciones y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido.

• multiplicar cantidades expresadas con fracciones y decimales para calcular dobles, triples, etcétera.

• elaborar y comparar procedimientos de cálculo -exacto y aproximado, mental, escrito y con calculadora- de sumas y restas entre fracciones y entre expresiones decimales; de multiplicaciones y divisiones de expresiones decimales por un número natural, incluyendo el encuadramiento de los resultados entre naturales y analizando la pertinencia y economía del procedimiento en relación con los números involucrados.

• elaborar estrategias de cálculo utilizando progresivamente resultados memorizados

relativos a fracciones y expresiones decimales de uso corriente (½ + ½; ¼ + 1½; ½ + ¾; 0,25 + 0,25; 0,50 + 1,50; dobles; etc.)

6. Mundo animal y vegetal. Mediciones

La comprensión del proceso de medir, considerando diferentes expresiones posibles para una misma cantidad en situaciones problemáticas que requieran:

• estimar, medir efectivamente eligiendo el instrumento y registrar cantidades utilizando una unidad adecuada en función de la situación.

El análisis y uso reflexivo de distintos procedimientos para estimar y calcular medidas en situa-ciones problemáticas que requieran:

• comparar y calcular cantidades de uso social habitual estableciendo equivalencias si la situación lo requiere.

7. Deportes mundiales. Estadística

El reconocimiento y uso de las operaciones entre números naturales y la explicitación de sus propiedades en situaciones problemáticas que requieran:

• sumar y/o restar con distintos significados partiendo de diferentes informaciones, utilizando distintos procedimientos y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido. • multiplicar y dividir con distintos significados, utilizando distintos procedimientos -con y sin calculadora-, decidiendo si se requiere un cálculo exacto o aproximado y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido.

• analizar relaciones numéricas para formular reglas de cálculo, producir enunciados sobre las propiedades de las operaciones y argumentar sobre su validez.

• elaborar y responder preguntas a partir de diferentes informaciones y registrar y organizar información en tablas y gráficos sencillos.

8. Escenas de la vida cotidiana. Geometría

El reconocimiento y uso de relaciones espaciales, en situaciones problemáticas que requieran: • establecer las referencias necesarias para ubicar objetos en sus representaciones en el plano. • interpretar y elaborar representaciones del espacio próximo teniendo en cuenta las

relaciones espaciales entre los objetos representados.

La comprensión del proceso de medir, considerando diferentes expresiones posibles para una misma cantidad en situaciones problemáticas que requieran:

• comparar y medir ángulos con diferentes recursos, utilizando el ángulo recto como unidad y fracciones de esa unidad.

9. Un mundo geométrico. Polígonos

El reconocimiento y uso de relaciones espaciales, en situaciones problemáticas que requieran:

• establecer las referencias necesarias para ubicar objetos en el espacio tridimensional o sus representaciones en el plano.

• interpretar y elaborar representaciones del espacio próximo teniendo en cuenta las relaciones espaciales entre los objetos representados.

El reconocimiento de figuras y cuerpos geométricos y la producción y análisis de construcciones considerando las propiedades involucradas en situaciones problemáticas que requieran:

• describir, reconocer y comparar triángulos, cuadriláteros y otras figuras teniendo en cuenta el número de lados o vértices, la longitud de los lados, el tipo de ángulos. • describir, reconocer y comparar cuerpos según la forma y el número de caras y representarlos con diferentes recursos.

Planificación según el diseño curricular de la provincia de Buenos Aires

Matemática 4

CAPÍTULO _CONTENIDOSEJE DE CONTENIDOS SITUACIONES DE ENSEÑANZA

Números

naturales Leer, escribiry comparar números. Análisis del valor posicional. Descomposición aditiva y multi-plicativa.

Resolver problemas que implican usar, leer, escribir y comparar números hasta el orden de los millones.

Resolver problemas que exijan componer y descomponer números en forma aditiva y multiplicativa analizando el valor posicional y las relaciones con la multiplicación y la división por la unidad seguida de ceros.

Explorar las características del sistema de numeración romano y compararlas con el sistema de numeración posicional decimal.

Números

naturales Operacionescon números naturales. Propiedades de las operaciones.

Resolver problemas que involucran distintos sentidos de la suma y la resta, identificando cuáles son los posibles cálculos que los resuelven.

Resolver problemas que involucran utilizar varias sumas y restas, muchos da-tos, distintas maneras de presentar la información, reconociendo y registrando los distintos cálculos necesarios para su resolución.

Resolver problemas que implican determinar la cantidad que resulta de combi-nar elementos de dos colecciones distintas por medio de diversas estrategias y cálculos.

Resolver problemas de varios pasos con las cuatro operaciones y diferentes modos de presentar la información.

Resolver problemas que involucran el uso de la calculadora para verificar y controlar los cálculos realizados por otros procedimientos.

Números

naturales División entera.

Múltiplos y divisores. Estrategias de resolución de cálculos. Descomposición multiplicativa.

Resolver problemas que involucran tratar con series proporcionales y con orga-nizaciones rectangulares, utilizando la multiplicación y la división.

Resolver problemas que exigen usar la división para situaciones de repartos y particiones.

Resolver cálculos mentales de multiplicaciones y divisiones que implican poner en juego el repertorio memorizado y propiedades de las operaciones y del siste-ma de numeración.

Resolver problemas que implican determinar la cantidad que resulta de combi-nar elementos de dos colecciones distintas por medio de diversas estrategias y cálculos.

Resolver problemas que implican analizar el resto de una división y reconocer y usar la división en situaciones de iteración, resueltas inicialmente por medio de sumas, restas o multiplicaciones.

Resolver problemas de varios pasos con las cuatro operaciones y diferentes modos de presentar la información. Resolver problemas realizando cálculos estimativos de multiplicación y división para anticipar, resolver y controlar resultados.

Resolver problemas que implican analizar, comparar y utilizar cálculos algorít-micos de multiplicación y división por una y por dos cifras.

Resolver problemas seleccionando la estrategia de cálculo más adecuada según los números y cálculos involucrados. Resolver problemas que implican el uso de múltiplos y divisores, y múltiplos y divisores comunes entre varios números.

1

DE TURISTAS POR LA HISTORIA

2

CIUDADES ARGENTINAS

3

SORPRENDENTES BELLEZAS NATURALES

CAPÍTULO _CONTENIDOSEJE DE CONTENIDOS SITUACIONES DE ENSEÑANZA

Números

racionales Fracciones. Dis-tintos sentidos de las fraccio-nes. Representación de fracciones. Comparación de fracciones. Adición y sustracción de fracciones.

Resolver problemas en los que se presentan fracciones de uso frecuente: __₂1,__₄1,__₄3, 1 y__₂1y 2 y__₄1asociadas a litros y kilos.

Resolver problemas de reparto en los cuales el resultado puede expresarse usando fracciones.

Resolver problemas de medida en los cuales las relaciones entre partes o entre partes y el todo pueden expresarse usando fracciones.

Elaborar recursos que permiten comparar fracciones y determinar equivalen-cias.

Usar la recta numérica para estudiar relaciones entre fracciones y con los enteros.

Resolver problemas de suma y resta entre fracciones y con números naturales, apelando al cálculo mental, a las relaciones entre fracciones y a la equivalencia entre fracciones.

Números

racionales Expresiones de-cimales. Lectura y escritura. Operaciones. Estrategias de cálculo mental y de uso de la calculadora.

Explorar el uso social de las expresiones decimales en los contextos del dinero y la medida.

Comparar cantidades expresadas con decimales en contextos de dinero y medida.

Establecer relaciones entre décimos, centésimos y milésimos en expresiones decimales con___₁₀1,____₁₀₀1 y_1.000______1 , apelando al dinero y a las medidas de longitud, peso y capacidad. La medida Longitud. Capacidad. Peso. Tiempo. Perímetro.

Resolver problemas que implican la determinación y comparación de longitu-des usando el metro, el centímetro y el milímetro como unidalongitu-des de medida. Resolver problemas que exigen determinar y comparar pesos y capacidades, usando diferentes unidades de medida: litro, mililitro, kilogramo, gramo y miligramo.

Usar expresiones decimales y fracciones para expresar longitudes, capacidades y pesos.

Usar relojes y calendarios para ubicar diferentes acontecimientos, ubicarse en el tiempo y medir duraciones.

Resolver problemas que exigen usar equivalencia entre horas y minutos y usar expresiones fraccionarias como 1___{2 hora,}___{4 de hora,}1 ___{4 de hora, etc.}3

Medir y comparar el perímetro de figuras rectilíneas por diferentes procedi-mientos.

4

LA TIERRA: FUENTE DE RECURSOS

5

UN CUERPO SANO

6

MUNDO ANIMAL Y VEGETAL

CAPÍTULO _CONTENIDOSEJE DE CONTENIDOS SITUACIONES DE ENSEÑANZA

Estadística Lectura e inter-pretación de ta-blas y gráficos. Recolección y utilización de datos.

Resolver problemas que requieran la lectura e interpretación de diversas repre-sentaciones estadísticas.

Resolver problemas que exigen el armado de tablas, gráficos de barra y gráfi-cos de torta.

Utilizar las tablas para la recolección de datos y su utilización.

Geometría

y Espacio Elementos degeometría. Plano, punto, recta. Ángulos. Clasifi-cación. Representación del espacio próximo.

Resolver problemas que permiten identificar algunas características de diferen-tes figuras para poder distinguir unas de otras.

Construir figuras que requieren la consideración de la idea y de la medida de ángulos, usando el transportador entre otros instrumentos.

Resolver problemas que permiten comparar, medir y clasificar ángulos. Producir planos de diferentes espacios (aula, casas, plazas, patio de la escuela, la manzana de la escuela, etc.) analizando puntos de vista, ubicación de obje-tos, proporciones, códigos y referencias.

Interpretar sistemas de referencias, formas de representación y trayectos en diferentes planos referidos a espacios físicos amplios (zoológico, museo, barrio, líneas de trenes, pueblos, ciudades, rutas, etc.)

Geometría y Espacio Polígonos Triángulos. Construcción y clasificación. Círculo y circunferencia. Propiedades. Cuerpos.

Usar el compás para dibujar figuras que contienen circunferencias.

Resolver problemas que implican identificar la circunferencia como el conjunto de puntos que equidistan de un centro y al círculo como el conjunto de puntos que están a igual o menor distancia de un centro.

Producir e interpretar información que permite comunicar y reproducir figuras que contienen circunferencias.

Construir triángulos a partir de las medidas de sus lados.

Resolver problemas que permiten identificar algunas características de diferen-tes cuerpos para poder distinguir unos de otros.

Resolver problemas que permiten identificar algunas características de cubos y prismas de diferentes bases.

Producir e interpretar instrucciones escritas para comunicar la ubicación de personas y objetos en el espacio y de puntos en una hoja, analizando posterior-mente la pertinencia y suficiencia de las indicaciones dadas.

7

DEPORTES MUNDIALES

8

ESCENAS DE LA VIDA COTIDIANA

9

UN MUNDO GEOMÉTRICO

Matemática 4

Planificación según el diseño curricular de la Ciudad de Buenos Aires

Matemática 4

CAPÍTULO _CONTENIDOSEJE DE _CONCEPTUALESCONTENIDOS ALCANCES DE LOS CONTENIDOS

Números

naturales Sistema denumeración decimal. Sistema de numeración romano. Descomposición numérica.

Lectura y escritura de números utilizando como referente unitario los miles, los millones o los miles de millones.

Determinación de la ubicación de un número en la recta numérica a partir de distintas informaciones.

Investigación sobre las reglas de funcionamiento del sistema de numeración romano.

Comparación con nuestro sistema de numeración (Número de símbolos, valor posicional, rol del cero).

Resolución de problemas que exijan una profundización en el análisis del valor posicional a partir de:

• La descomposición de números basada en la organización decimal del sistema. • La explicitación de las relaciones aditivas y multiplicativas que subyacen a un número.

• La expresión de un número en términos de unidades, decenas, centenas, unidades de mil, etcétera.

• La interpretación y la utilización de la información contenida en la escritura decimal.

Números

naturales Adición de nú-meros naturales. Sustracción de números natu-rales. Multiplicación de números naturales.

Resolución de problemas que impliquen suma y resta con números naturales en situaciones que amplíen los significados ya elaborados en el primer ciclo. Problemas en los que una cantidad se modifica sucesivamente implicando adiciones o sustracciones y hay que establecer el total de las modificaciones independientemente del valor de la cantidad.

Problemas en los que se comparan deudas mutuas entre personas.

Resolución de problemas de suma y resta que involucren varias operaciones. Resolución de problemas en los que la información se presenta de diferentes modos (tablas, gráficos, cuadros de doble entrada, etcétera).

Resolución de problemas de proporcionalidad directa mediante diferentes procedimientos utilizando las propiedades.

Resolución de problemas de organizaciones rectangulares utilizando la multi-plicación y la división.

Resolución de problemas que combinen las cuatro operaciones con números naturales.

1

DE TURISTAS POR LA HISTORIA

2

CIUDADES ARGENTINAS

Números racionales Fracciones. Orden, clasifica-ción y represen-tación. Operaciones.

Situaciones de reparto en partes iguales en las que tiene sentido repartir el resto entero.

Situaciones de medición en las que la unidad no entra una cantidad entera de veces en el objeto a medir, para generar la necesidad de fraccionar la unidad. Determinación de diferentes medidas (longitudes y áreas) con relación a una unidad.

Reconstrucción de la unidad usando cuartos y octavos, tercios y sextos, quin-tos y décimos, etcétera.

Comparación de fracciones en casos sencillos y apelando a diferentes argumentos. Elección, en cada caso, de una unidad conveniente para representar sobre la recta quintos y tercios; medios y quintos; cuartos, tercios y sextos, etcétera. Cálculo mental para determinar la fracción que es necesario sumar a una frac-ción dada para obtener un entero.

Resolución de problemas que exijan sumar y restar fracciones, utilizando dife-rentes procedimientos.

Décimos de una fracción decimal. Fracciones decimales.

4

LA TIERRA: FUENTE DE RECURSOS

CAPÍTULO _CONTENIDOSEJE DE _CONCEPTUALESCONTENIDOS ALCANCES DE LOS CONTENIDOS

Números

naturales División entera.

Divisibilidad. Estrategias de cálculo.

Resolución de problemas que impliquen el uso de múltiplos y divisores de números naturales.

Números primos y compuestos.

Descomposición multiplicativa de un número.

Resolución de problemas que impliquen el uso de múltiplos y divisores de números naturales.

Números primos y compuestos.

Descomposición multiplicativa de un número.

Cálculos mentales de sumas y restas a partir del análisis de la escritura decimal de los números.

Cálculo mental de multiplicaciones y divisiones apoyándose en propiedades de las operaciones.

Selección y fundamentación de la estrategia de cálculo más pertinente en rela-ción con los números y las operaciones.

Utilización de la calculadora para resolver situaciones problemáticas y para controlar cálculos realizados por otros procedimientos.

Estimación del resultado de multiplicaciones y divisiones y cálculo de número de cifras de cociente.

3

SORPRENDENTES BELLEZAS NATURALES

CAPÍTULO _CONTENIDOSEJE DE _CONCEPTUALESCONTENIDOS ALCANCES DE LOS CONTENIDOS Números racionales Números deci-males. Lectura y escritura. Orden. Opera-ciones.

Equivalencias entre billetes y monedas de uso común. Expresión numérica de las equivalencias establecidas.

Escritura de precios o medidas de objetos de uso diario utilizando la coma decimal.

Reconstrucción de una cantidad de dinero usando monedas de determinada clase. Resolución de situaciones de cálculo mental que pongan en juego la organiza-ción decimal.

Escritura de expresiones que representen las equivalencias establecidas. Resolución de situaciones de adición y sustracción de expresiones decimales y de multiplicación de un decimal por un número natural, que hagan referencia a precios expresados en pesos.

Resolución de problemas que involucren multiplicaciones y divisiones de expre-siones decimales por naturales.

Utilización de la calculadora para reflexionar sobre la estructura decimal.

La medida Unidades de lon-gitud, de peso, de capacidad, de tiempo.

Perímetro.

Resolución de problemas que impliquen la medición de longitudes usando el metro y el centímetro como unidades de medida.

Resolución de problemas que exijan determinar pesos y capacidades. Uso de instrumentos como balanzas, etcétera.

Utilización del kilo, el gramo y el litro.

Resolución de problemas que demanden comparar pesos y capacidades. Uso de fracciones de las unidades de medida para determinar y comparar pesos y capacidades.

Uso de relojes y calendarios para localizar diferentes acontecimientos, ubicarse en el tiempo y medir duraciones.

Resolución de problemas que impliquen el cálculo del perímetro de figuras poligonales por diferentes procedimientos: medición con regla, con unidades fabricadas.

Estimación del perímetro de superficies mayores que el aula.

Estadística Tablas y cuadros. Gráficos

cartesianos y circulares.

Resolución de problemas que supongan la búsqueda de nuevos valores tanto del conjunto de partida como del de llegada.

Elaboración de tablas para organizar los datos y favorecer el análisis de relacio-nes entre ellos.

Resolución de problemas que exijan interpretar y buscar información organiza-da en tablas de frecuencias, cuadros de doble entraorganiza-da o diagramas de barras. Interpretación de la información dada por tablas que aparecen en los medios de comunicación, por ejemplo: tabla de posiciones, tabla de goleadores, etcétera. Resolución de problemas que demanden interpretar información organizada en pictogramas.

5

UN CUERPO SANO

6

MUNDO ANIMAL Y VEGETAL

7

DEPORTES MUNDIALES

Matemática 4

Geometría Polígonos. Triángulos. Círculo y circun-ferencia. Cuerpos.

A partir del trabajo de construcción, identificación de los elementos que carac-terizan las figuras: lados, diagonales, vértices.

Exploración de las condiciones que permitan construir un triángulo a partir de los tres lados.

Identificación de propiedades triangulares.

Trazado del eje de simetría de una figura geométrica.

Reproducción de figuras que contengan circunferencias o arcos de circunferen-cias con compás.

Resolución de situaciones que impliquen concebir la circunferencia como con- junto de puntos que equidistan de un centro.

Resolución de situaciones que impliquen concebir el círculo como conjunto de puntos que están a una distancia del centro menor o igual que una distancia dada. Clasificación y construcción de cuerpos que ruedan y no ruedan.

Identificación de formas en objetos de uso cotidiano.

9

UN MUNDO GEOMÉTRICO

CAPÍTULO _CONTENIDOSEJE DE _CONCEPTUALESCONTENIDOS ALCANCES DE LOS CONTENIDOS

Geometría Elementos. Ángulos. Clasifi-cación.

Trazado de rectas perpendiculares con regla y escuadra.

Determinación de la recta perpendicular a otra que pase por un punto dado. Trazado de rectas paralelas con escuadra y regla.

Comunicación de las informaciones necesarias

para que un receptor pueda reproducir la figura sin haberla visto.

Discusión de la necesidad y la suficiencia de los elementos identificados para la comunicación

Construcción de figuras con ángulos, usando regla y escuadra.

Identificación de la necesidad de transportar el ángulo. Uso de “instrumentos” no convencionales para transportar el ángulo; por ejemplo, plegado de papel, papel de calcar y par de varillas articuladas por un extremo.

Ángulos agudos, rectos y obtusos.

8

ESCENAS DE LA VIDA COTIDIANA

PÁGINA10

Valor posicional y descomposición numérica

6) Completen con V (verdadero) o F (falso) y justiquen la respuesta. Verdadero porque los tres niños coinciden en el número 546.378. 7) Intercambio grupal.

8)a)Descompongan los siguientes números.

Pueden aparecer diferentes maneras de descomposición. Se presen-tarán solo dos formas.

•300 = 3 x 100/ 3 x 10 x 10.

•1946 = 1 u de mil + 9 c + 4 d + 6 u . •900 = 9 x 100/ 9 centenas.

•1 x 100 + 9 x 100 + 4 x 10 + 6.

•126 = 1 x 100 + 2 x 10 + 6/ 1 c + 2 d + 6 u.

b)Completen el valor posicional de los números remarcados. 9 centenas/ 4 decenas/ 1 centena.

PÁGINA11

9)

•Tendrá 2.500 libros más. Un total de 17.000 libros.

10) Se necesitan $ 896 para todos los libros.

11) Utilicen el cuadro para buscar tres maneras diferentes de combinar billetes de distinto valor y llegar a la cantidad necesaria ($ 896). Pueden aparecer diferentes combinaciones:

•8 billetes de $ 100, 1 billete de $ 50, 2 billetes de $ 20 , 1 billete de

$ 5, 1 moneda de $ 1.

•7 billetes de $ 100, 3 billetes de $ 50, 1 billete de $ 20, 2 billetes de

$ 10, 3 billetes de $ 2.

•8 billetes de $ 100, 4 billetes de $ 20, 1 billete de $ 10, 1 billete de

$ 5, 1 moneda de $ 1.

12) Conversen entre todos. ¿Cuántas posibilidades distintas en-contraron para formar el mismo número? ¿Por qué le s parece que sucedió esto?

Existen diversas posibilidades de formar el mismo número con distin-tas combinaciones. Intercambio grupal.

13) Respondan.

a)100 libros.

b)100 libros.

PÁGINA12

Aproximación

14) Gasta aproximadamente: $ 140/ Exactamente: $ 138.

15) Aproximen cada número a las centenas y comprueben las respuestas.

1.200 + 2.500 + 3.600 + 100 = 7.400 km aproximadamente (7.412 km exactamente).

M

ATEMÁTICA

4 - S

OLUCIONARIO

PÁGINAS6Y7

Capítulo 1.

Números naturales.

De turistas por la historia

•Completamos

Mil novecientos setenta/ Seiscientos cincuenta/ cuatro mil/ setenta y dos.

•Marcamos y respondemos

120/ 50/ 630/ 1.000/ 2.200.

La información coincide con el número de pirámides existentes en el lugar.

PÁGINA8

Sistema de numeración decimal

•

Lectura y escritura de

números

Un viaje al pasado

1) Observen y comparen las dos cantidades. Luego, resuelvan.

a)No, porque el valor de una cifra cambia según la posición que ocupa en el número.

b)124/ 142/ 214/ 241/ 421/ 412.

c)Mayor número: 421 Menor número: 124.

PÁGINA9

2) Escriban cómo se leen los siguientes números relacionados con la información numérica de la cuenca de El Mirador.

•300 trescientos.

•650 seiscientos cincuenta. •70 setenta.

•4.000 cuatro mil. •72 setenta y dos.

3) Ubiquen los números anteriores en la columna del centro, de menor a mayor y completen el cuadro.

ANTERIOR EN LETRAS NÚMERO POSTERIOR EN NÚMEROS

Sesenta y nueve 70 71

Setenta y uno 72 73

Doscientos noventa y nueve 300 301

Seiscientos cuarenta y nueve 650 651 Tres mil novecientos noventa y nueve 4.000 4.001

4) Escriban con cifras los siguientes números.

•Doscientos once mil quinientos = 211.500/ Doscientos nueve mil

quinientos = 209.500.

•Doscientos doce mil quinientos= 212.500/ Doscientos diez mil

quinientos = 210.500.

•Doscientos once mil = 211.000/ Doscientos diez mil = 210.000. •Doscientos doce mil= 212.000/ Doscientos nueve mil = 209.00 0

5) Armen la serie formada con los números anteriores de menor a mayor.

Llena 396 cajas con 10 vasijas en cada una y le sobran 4 vasijas. 25)a)Conviertan los puntajes al sistema de numeración decimal.

Tamara= 10.004 Teo= 10.404 Sol = 10.040 Juana= 10.400

b)Completen la tabla de posiciones con los nombres de los par tici-pantes.

1.º: Teo, 2.º: Juana, 3.º: Sol, 4.º: Tamara.

c)Coloquen los puntajes de los chicos en la columna central del cua-dro y luego completen con el número anterior y con el posterior.

ANTERIOR PUNTAJE POSTERIOR

10.003 10.004 10.005

10.039 10.040 10.041

10.399 10.400 10.401

10.403 10.404 10.405

PÁGINA17

26) Completen las siguientes series numéricas.

a)1.500/ 1.550/ 1.600/ 1.650/ 1.700/ 1.750/ 1.800/ 1.850.

b)4.980/ 4.960/ 4.940/ 4.920/ 4.900/ 4.880/ 4.860/ 4.840.

27) Completen con V (verdadero) o F (falso) y justiquen la res-puesta con un ejemplo.

•Verdadero, el sistema romano tiene 7 símbolos, el decimal tiene 10. •Falso, no existe el símbolo para e l número “0” en el sistema romano. •Falso, porque en el sistema romano no sucede esto, por ejemplo

en el sistema romano XXII (22) tiene más símbolos que D (500), y es menor.

28) Busquen en la pirámide los números para completar las oraciones.

a)7.999 b)21.000 c)8.999d)9.999e)13.001f)20.999g)13.002. 29) Inventen una resta para los siguientes resultados. (Existe más de una respuesta). a)65.280 – 15.280 = 50.000. b)17.500 – 5.000 = 12.500. c)76.040 – 1.000 = 75.040. d)45.008 – 5.000 = 40.008. PÁGINAS18Y19

Capítulo 2.

Operaciones. Adición,

sustracción y multiplicación.

Ciudades argentinas

•Completamos

Edicio construido en el año: 1914. Destino de la refacción: sede de la orquesta larmónica de Buenos Aires. Capacidad de la sala princi-pal: 1.250 personas. Sala de ensayos para 250 músicos.

PÁGINA13

Sistema de numeración romano

16) Observen la ilustración y encierren en ella todos los números romanos que encuentren.

Los números aparecen en el reloj y en un cartel.

17) Escriban los números del sistema romano que encerraron en la ilustración del aeropuerto.

XXI / XII / IX / III / VI.

PÁGINA14

Lectura y escritura de números romanos

18) Reemplacen los símbolos romanos por números del sistema decimal para descubrir la información escondida en cada oración.

a)753. b)80. c)4/ 73.000/ 500. 19) Completen el cuadro con los números que faltan.

TRES ANTERIORES NÚMERO TRES POSTERIORES

DCCXLIX, DCCL, DCCLI DCCLII DCCLIII, DCCLIV, DCCLV LXXVII, LXXVIII, LXXIX LXXX LXXXI, LXXXII, LXXXIII

I, II, III IV V, VI, VII

LXVII, LXVIII, LXIX LXX LXXI, LXXII, LXXIII CDXCVII, CDXCVIII, CDXCIX D DI, DII, DIII

__

LICMXCVII,__LICMXCVIII,__LICMXCVII __LII __LII I,__LII II,__LII III

20) Intercambio grupal.

PÁGINA15

Relación y equivalencia entre el sistema de numeración

decimal y el romano

21) Resuelvan las siguientes actividades para descubrir el nombre de una ciudad inca que actualmente es considerada una de las maravillas del mundo.

a)Comparen y relacionen la información de ambas columnas. 1. Descomposición de 30.502 = “M”= 30.000 + 500 + 2

2. Nº Equivalente a 40.000 + 75 x 100 + 2 x10 + 4 x 1 = “A” = 47.524 3. Siguiente a 199.999 = “C” = 2 x 100.000

4. Anterior a 800.000 = “H” = 7 x 100.000 + 9 x 10.000 + 9.000 + 999 5. IXDCX = “U” = 9.610

6. Número par comprendido entre 10.001 y 9.999 =”P” = 10.000 7. Equivalente a 4.354 en sistema romano =”I” =__IV CCCLIV

b)Copien en los recuadros las letras de los resultados que encontraron. MACHU PICCHU

PÁGINA16

10) Conmuten de dos maneras diferentes el siguiente cálculo y averigüen cuántos metros cuadrados ocupa el monumento.

RESULTADO EN NÚMEROS RESULTADO EN LETRAS 7.324 + 6 + 2.670 10.000 diez mil 7.324 + 2.670 + 6 10.000 diez mil 2.670 + 6+ 7.324 10.000 diez mil PÁGINA24

Multiplicación. Propiedades de la multiplicación

11) En el Congreso trabajan 72 senadores.

12) Pueden realizar varias opciones.

PÁGINA25

13)

a)72 x 100 = 7.200 hojas.

b)72 x 10 = 720 lapiceras de colores. 14) Intercambio de opiniones.

15) (Pueden existir otras combinaciones)

CÁLCULO PROPIEDAD CONMUTATIVA PROPIEDAD ASOCIATIVA PROPIEDAD DISOCIATIVA

15 x 42 42 x 15 --- 3 x 5 x 7 x 6 300 x 3 x 15 15 x 3 x 300 (300 x 3) x 15 3 x 100 x 3 x3 x 5 1.000 x 18 x 2 18 x 2 x 1.000 (18 x 2) x 1.000 500 x 2 x 2 x 9 x 2 10 x 180 180 x 10 --- 2 x 5 x 18 x 10 PÁGINA26

Propiedad distributiva

16) Lean atentamente y resuelvan. 5 x (15 + 8) = 75 + 40 = 115

17) Completen con las cantidades correspondientes. Senadores: 40/ Diputados: 75.

18) Conversen entre todos y respondan.

No, porque se puede resolver de otras formas y llegar al mismo resul-tado. Intercambio de opiniones.

PÁGINA27

Separación en términos

19)

12 x 6 + 8 x 6 = 72 + 48 = $ 120 (de gastos)/ 260 – 120 = $ 140 (le quedan al llegar a Salta).

20) Intercambio grupal.

21) Pinten el cálculo correctamente separado en términos y resuélvanlo.

El segundo cálculo es el correctamente separado. 100 + 490 + 48 – 450 = 188.

22) Separen en términos y resuelvan. 250: 249, 247, 245.

Transcurrieron 95 años.

PÁGINA20

Adición y sustracción

1) Respondan a las siguientes preguntas.

a)$ 4.496 b)$ 5.995 c)$ 299.

2) Completen la tabla con la cantidad de billetes que usará la familia de Jésica para pagar el viaje al contado. (Existen diversas posibilidades).

44 billetes de $ 100, 1 billete de $ 50, 4 billetes de $ 10 y 3 billetes de $ 2.

PÁGINA21

3) Averigüen la distancia que deben recorrer otros chicos que fueron a conocer la Casa Histórica de Tucumán y completen los espacios vacíos.

1.636 + 154 = 1.790 / 1.077 + 204 = 1.281

4) Escriban en letras las distancias entre las ciudades.

•Buenos Aires Tucumán: mil doscientos ochenta y un

kilóme-tros aproximadamente.

•Viedma Tucumán: mil setecientos noventa kilómetros

aproxi-madamente. 5)

a)Necesito 209 litros de combustible.

b)Gasté 122 litros.

PÁGINA22

Propiedades de la adición y la sustracción

6) Determinen tres maneras diferentes para que realicen las para-das, teniendo en cuenta los kilómetros marcados.

(Existen diversas posibilidades) 25/ 50/ 500/ 1.000 / 1.800. 25/ 50/ 700/ 800 / 1.800.

25/ 50/ 300/ 500/ 700/ 800/ 1.000. 7) Intercambio grupal.

PÁGINA23

8) Apliquen la propiedad asociativa de dos formas diferentes y resuelvan los cálculos que completan la información.

(Pueden existir varias combinaciones)

•(2 + 2 + 2) + (5 + 9) = 6 + 14 = 20 (5 + 2 + 2 + 9) + 2 = 18 + 2 = 20 •(520 + 80 + 300) + (900 + 100 +57) = 900 + 1.057 = 1.957 (900 + 100 + 520 + 80) + (300 + 57) = 1.600 + 357 = 1.957 •(10 + 7 + 3) + (5 + 5 + 4 + 1) = 20 + 15 = 35 (10 + 7+ 3 + 4 +1) + (5 + 5) = 25 + 10 = 35

Monumento inaugurado el 20 de junio de 1957 con una altura de 35 metros. 9) Respondan a las siguientes preguntas.

a)En el año 2007.

PÁGINAS30Y31

Capítulo 3.

Operaciones. La división.

Sorprendentes bellezas naturales

•Resolvemos en la carpeta:

Copien los números que aparecen en la noticia. 20/ 4/ 2/ 15/ 3.000.

Escriban por qué números se los puede dividir a cada uno para obte-ner de resto “0”.

20:1, 2, 4, 5, 10, 20/ 4: 1, 2, 4. / 2: 1, 2. / 15: 1, 3, 5, 15. / 3.000 (a continua-ción solo algunos ejemplos): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8,10, 12, 15, 20, 30, 40, 50, 60, 100, 150, 200, 300, 500, 600, 1.500, 3.000.

Transportaron 20.000 kilogramos de hielo.

Formen el número 3.000 por medio de tres multiplicaciones diferen-tes: 3 x 5 x 2 x 100/ 15 x 2 x 2 x 50/ 3 x 250 x 4.

(Pueden existir otras combinaciones). Intercambio grupal.

PÁGINA32

División por una y por dos cifras

1) Completen la tabla GRUPOS CANTIDAD DE ALUMNOS ALUMNOS SIN GRUPOS 6 8 0 8 6 0 2 24 0 12 4 0 5 9 3 24 2 0 PÁGINA33 2)

a)Necesita 14 cajas y 20 vasitos quedan sueltos.

b)Usó 15 cajas para los chocolates.

3) Descubran y completen los factores o divisores que faltan. 250 : 50 = 5 5 x 15 = 75 75 : 3 = 25 25 x 10 = 250 4) Completen. a)84 b)75 c)150d)196e)500 f)5 g)45 h)25. PÁGINA34

Múltiplos y divisores

5) LAX vuela los días: 5, 10, 15, 20, 25 y 30.

MAP vuela los días: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30.

a)3 x 10 + 3 x (10 – 1) + 10 : 2 = 30 + 3 x 9 + 5 = 30 + 27 + 5 = 62 b)2 + 3 x 8 + 5 x 4 + 6 = 2 + 24 + 20 + 6 = 26 +26 = 52 c)15 x 3 + 12 : 6 – 1 = 45 + 2 – 1 = 47 – 1 = 46 d)30 : 6 + 4 x 10 – 12 : 2= 5 + 40 – 6 = 45 – 6 = 39 PÁGINA28

¿Qué aprendimos? 

23) Resuelvan los cálculos para completar la información.

a)143 x 13 = 1.859/ 15 x 10 + 1 = 150 + 1 = 151.

b)16 x 19 + 3 x 9 = 304 + 27 = 331/ 191 x 10 = 1.910. 24) Calculen mentalmente y completen el cuadro.

NÚMEROS LETRAS

17 x 1.000 17.000 diecisiete mil 208 x 10 0 20.8 00 vei nte mil ochocie ntos

70 x 10 700 setecientos

64 x 10.000 640.000 seiscientos cuarenta mil

900 x 10 9.000 nueve mil

25) Separen en términos y resuelvan. 19 x 100 + 25 x 3 – 3 x 9 =

1.900 + 75 – 27 =

1.975 – 27 = 1.948 kilómetros entre Mar del Plata y Salta. 14 x 2 + 117 : 3 – 6 x 5 =

28 + 39 – 30 =

67 – 30 = $ 37 gastos de peajes desde Mar del Plata a Salta. 26)

a)Cada 12 alumnos 1 docente, en cada grupo 3 docentes ya que los mismos están formados por 36 alumnos en c/u. Hacen un total de 39 personas por grupos.

39 x 15 = 585 personas concurrieron ese día.

b)El importe de su compra fue $ 60,25.

c)Le faltan $ 1,25.

PÁGINA29

27) Reemplacen las letras por su valor numérico, realicen los cálcu-los y completen la información.

a)(A + B) = 75 + 25 = 100.

b)(A + B + C + D) = 75 + 25 + 716 + 1.000 = 1.816.

c)(E + C + D) = 227 + 716 + 1.000 = 1.943. 28) Completen la recta numérica.

14) Resuelvan los cálculos y pinten el resultado para completar la información.

a)275.

b)80.

15) Expresen los resultados anteriores como:

a)55 x 5/ 20 x 4 .

b)11 x 5 x 5/ 20 x 2 x 2.

c)11 x 1 x 5 x 5/ 5 x 4 x 2 x 2.

PÁGINA38

Factores primos. Criterios de divisibilidad

16) Observen la ilustración y respondan. Sí, es correcto porque 4 x 7 = 28 y 2 x 14 = 28. 17) Descompongan los números de cada billete:

•50: 5 billetes de $ 10/ 10 billetes de $ 5/ 25 billetes de $ 2 •20: 2 billetes de $ 10/ 4 billetes de $ 5/ 10 billetes de $ 2 •10: 2 billetes de $ 5/ 5 billetes de $ 2

PÁGINA39

18) Intercambio grupal.

19)a)Descompongan en factores primos los números de la información. 10 2 5 50 25 2 5 5 20 10 2 2 5

b)Son divisibles por: 50: 1, 2, 5, 10, 25 y 50./ 10: 1, 2, 5 y 10./ 20: 1, 2, 4, 5, 10 y 20.

PÁGINA40

Estrategias para la resolución de cálculos

20) Observen y averigüen.

938 km.

21) Resuelvan los cálculos y marquen con color el resultado que coincide con la altura de Purmamarca.

a)9.296.

b)2.192/ Coincide con la altura de Purmamarca.

c)3.002.

22) Inventen enunciados para cada uno de los cálculos anteriores. Producciones personales e intercambio grupal de ideas.

PÁGINA41

23) Completen la tabla con los números que aparecen en el cartel.

DIVISIBLE POR NÚMEROS

2 4, 12, 18, 10, 6, 8, 20. 3 12, 18, 3, 6, 15. 5 10, 15, 20.

6 12, 18, 6.

7) Tachen los múltiplos o divisores intrusos en cada caso. Múltiplos de 5 intrusos: 7 y 18.

Divisores intrusos: 4 y 7.

PÁGINA35

8)

Cada 40 segundos aparecen juntos.

9) Transcriban los números de los carteles a la tabla y complétenla.

NÚMEROS 5MÚLTIPLOS DIVISORES

5 10, 15, 20, 25, 30. 1, 5. 600 1.200, 1.800, 2.400, 3.000, 3.600 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 200, 600, 300, 150. 250 500, 750, 1.000, 1.250, 1.500 1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250. 85 170, 255, 340, 425, 510 1, 5, 17, 85. 30 60, 90, 120, 150, 180. 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

10) Completen la tabla con las diferentes opciones.

ALUMNOS CANTIDAD DE INTEGRANTES

Varones 2 grupos de 14/ 4 grupos de 7/ 7 grupos de 4/ 14 grupos de 2. Mujeres 2 grupos de 12/ 3 grupos de 8/ 4 grupos de 6/ 12 grupos de 2/ 8

gru-pos de 3/ 6 gr ugru-pos de 4.

Mixtos 2 grupos de 26/ 4 grupos de 13/ 13 grupos de 4/ 26 grupos de 2.

PÁGINA36

Números primos y compuestos

11) ¿Por qué números se pueden dividir los datos del folleto? 300: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 30, 75, 100, 150, 300.

1.400: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 28, 100, 1.400. 5: 1, 5.

700: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 20, 35, 70, 100, 175, 350, 700. 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

12) Encierren los números primos del cuadro.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

PÁGINA37

13) Completen el gráco y la tabla con la cantidad de números primos marcados. NÚMEROS CANTIDAD Primos 25 Compuestos 73 Primos: 25 Compuestos: 73 Primos 25 73 Compuestos

PÁGINA44Y45

Capítulo 4.

Números racionales.

La tierra fuente de recursos

•Buscamos y respondemos

Los números de la noticia son:__₁₀1,__1₃, 40 y__2₃.

1

__

10,__13y2__3son fracciones.

40 es número natural.

PÁGINA46

Representación de fracciones. Fracciones equivalentes

1) Sombreen en las guras. Extraigan la información del pizarrón. Solo se podrá sombrear tres partes del rectángulo dividido en 4 partes iguales.

2) Discutan entre todos. El gráco de 2__

3de Franco es incorrecto. Debería estar gracado de la siguiente forma:

Ya que cada parte debe ser igual.

El caso del gráco que hizo para representar 3__

4es correcto. 3) Escriban qué fracción indica la parte sombreada. 1 __ 2 3 __ 5 __47 PÁGINA47

4) Representen las fracciones que plantaron Guido y Sole.

5) Completen para que queden fracciones equivalentes 3 __ 6y 1 __ 2 2 __ 7y 6___21 2 __ 4y 1__2 2 __ 8y 8 ___ 32 1 __ 9y 6 ___ 54. PÁGINA48

Fracciones en la recta numérica. Clasicación de fracciones

6) Escriban y representen las fracciones. 1 __ 3 2 __ 3 24) a)Recibe de vuelto $ 26.

b)No es correcto. Debe recibir $ 61 de vuelto. 25) Planteen el cálculo y resuelvan. Veriquen. 2 x 18 + 6 + 4 x 4 + 3 x 15 =

36 + 6 + 16 + 45 = $ 103 gastó en total.

No son sucientes los $ 100 con los que cuenta para la compra. Una empanada, igualmente admite otras respuestas.

PÁGINA42

¿Qué aprendimos? 

26) Unan con echas y descubran qué paisaje visitó cada niño. Encierren el número primo.

•Purmamarca, 30. Coincide con múltiplo de 2, 3, 5 y 6. •Glaciar Perito Moreno, 45. Con múltiplo de 5 y 3. •Cataratas, 17. Tiene solo dos divisores (1 y 17).

27) Resuelvan mentalmente y completen.

•5 personas abonan $ 325. •2 personas abonan $ 130.

•1 persona por 10 días abona $ 650. •1 persona por 15 días abona $ 975.

28) Pinten los números en el orden en el que fueron apareciendo. 1.º 40/ 2.º 15/ 3.º 2/ 4.º 55/ 5.º 1/ 6.º 11/ 7.º y 8.º, 7 y 49/ 9.º 99/ 10.º 20/ 11.º 48.

PÁGINA43

29) El juego lo ganó Juana. Número sin tachar: “19”. Producción personal inventando una consigna para dicho número.

30)

a)20.000 litros de agua. b)Obtuvo 11.635 puntos.

c)Una posibilidad puede ser: 14 pelotitas en el “1.000”, 5 en el “100” y 6 en el “1”.

Otra posibilidad puede ser: 13 en el “1.000”, 10 en el de “100”, 50 en el de “10” y 6 en el “1”. (Existen otras posibilidades)

d)7 caramelos a cada pasajero, distribuidos en 42 bolsitas./ 1 alfajor a cada pasajero sobrando 30 alfajores.

31) Completen las siguientes de scomposiciones:

80 x x x 40 10 2 2 2 20 x x 125 25 5 5 5 x x x 64 16 32 8 2 2 2 125 = 5 x 5 x 5

Demuestren su respuesta gracando las fracciones. 5 __ 2 1 bolsa y__3₂. PÁGINA51

Fracciones decimales

17) Lean las armaciones y respondan.

Se trabajará con la anticipación de los alumnos. La respuesta se ría el denominador es la unidad seguida de ceros.

18) Escriban la fracción pintada de celeste.

2

___

10y____10018.

PÁGINA52

19)a)Santiago armó__2₆. Tomás armó__3₆.

b)__5₆.

c)A Santiago le falta__4₆. A Tomás le falta3__₆. A los dos les falta__7₆.

d)Santiago dos sextos. Tomás tres sextos.

PÁGINA53

20) Unan con echas las operaciones con igual resultado.

2 __ 6+__26 con 1 –__26 1 __ 4+__14 con __34–__14 1 –1__₅ con __2₅+2__₅ 2 __ 7–__17 con 1 –__67

21) Completen con la fracción faltante.

3 __ 4 __38 __25 __34 PÁGINA54 22) Lean y respondan. 3 __ 8+__48=__78se utilizará. 8 __ 8–__78=__18se desperdiciará. 23) Completen el crucigrama. 1) Un cuarto. 2) Tres quintos. 3) Cinco sextos. 4) Dos cuartos. 5) Siete tercios. 6) Dos octavos. 8) Lean las referencias y realicen los dibujos sobre la recta.

0 1

río casa del  bosque

laguna catarata

9) Respondan.

El cartel representado en la recta corresponde a los 3/6 del camino. Otra respuesta correcta sería “a la mitad del camino”.

PÁGINA49

10) Sombreen las partes que dibujó cada niño.

 Tamara Matías Sol

11) Ubiquen las fracciones anteriores en la rec ta.

0 ₂ 1 4 5 4 4 4 12) Completen el cuadro.

PROPIAS APARENTES IMPROPIAS

6 __ 9 __99 __43 7 ___ 15 __84 __73 PÁGINA50

Comparación de fracciones

13) Lean y resuelvan.

El paquete de arena contiene más. 14) Marquen la opción correcta.

9

__

4

15) Respondan V o F según corresponda. F/ V/ V/ F.

16) Discutan en grupo.

¿Cuál de los niños esta en lo cierto? Las dos están en lo cier to.

¿Por qué?

Las fracciones son equivalentes por lo tanto contienen la misma cantidad.

PÁGINA57

30) Pinten con verde la caja que contiene fracción propia, con celeste la que contiene la aparente y con rojo la que contiene la impropia.

9

__

5de rojo. __55de celeste. __42 de verde.

31)

a)__2₅. b)__₅3. c)50 libros.

32) Completen el mensaje descifrando la clave.

1)2__₈ 2)___13₅ 3)__1₂ 4)__6₉ 5)____₁₀₀1 6)3__₄ 7) 1 8)__6₅

Mensaje: NO CONTAMINEMOS EL PLANETA

PÁGINA58Y59

Capítulo 5.

Números decimales

Un cuerpo sano

•Marcamos

Encierren todos los números decimales que encuentren en la escena. 1,90/ 2,10/ 0,90/ 2,90/ 3,70/ 28,5/ 0,75. •Respondemos Falta 1,5 º C . La temperatura actual es 28,5º C. Quedan 0,25 l de leche. 1 __

2del limón no se usa, es decir 0,50.

Si abona solo con monedas de $ 0,25 necesita 46 monedas. Si abona con monedas de 0,50 centavos necesita 23 monedas.

PÁGINA60

Lectura y escritura de expresiones decimales

1) Observen y resuelvan.

a)Vendió en total 8,50 litros. Completen la tabla.

AGUA 6,25 litros

JUGOS 2,25 litros

TOTAL VENDIDO 8,50 litros

b)El importe total de la factura es de $ 34,10.

PÁGINA61

2) Escriban en letras.

4,10: cuatro enteros diez centésimos. 7) Tres medios.

8) Cinco séptimos.

Se forma la palabra: RECURSOS.

PÁGINA55

24)

a)__1₆+__3₆=4__₆.

6

__

6–__46=2__6le queda para distribuir.

b)__8₈–__3₈=__5₈le queda por recorrer.

25) Representen en la recta numérica el recorrido de Guido y su grupo.

0 ₃

8

8 8

26) Resuelvan en la recta y escriban el resultado.

a)__7₃ 0 2 1 2 3 3 2 3 5 3 7 3 b)___10₂ 0 1 2 3 7 4 5 2 10 2 7 2 3 2 PÁGINA56

¿Qué aprendimos? 

27) Pinten con el mismo color la fracción equivalente.

2

___

10con___1260. __49con___1227. __14con___123. __58con___1016.

28) Completen la tabla.

FRACCIÓN DE ARENA EN LAS CLASES DE SUELOS SE ESCRIBE SE LEE

Arenoso 3__₄ Tres cuartos

Arcilloso 1__₄ Un cuarto

b)Menor cantidad de grasas en pescado. 10) Descubran el mensaje.

“DEPORTE: SANO CRECIMIENTO”

PÁGINA65

11)

a)La mamá le dio $ 250.

b)Abonó por los tres meses $ 227,97.

c)2 billetes de $ 100 , 1 billete de $ 20, 1 billete de $ 5, 1 billete de $2, 1 moneda de 50 centavos, 1 de 25 centavos 2 de 10 centavos y 2 de 1 centavo.

12) Resuelvan. Abona $152,25.

PÁGINA66

Multiplicación por la unidad seguida de ceros

13) Observen y ayuden a resolver el cálculo.

Paga por la caja completa de 100 jugos $ 235. 14) Pinten el resultado correcto.

a)589 b)4,3 c)1,2 d)65.900 e)170 f)23,7

PÁGINA67

Multiplicación y división de expresiones decimales por

números enteros

15) Completen la boleta.

$ 38,40 + $ 7,80 + $ 204 + $ 26,80 = $ 277

PÁGINA68

16) Resuelvan las operaciones y completen.

LECHE HUMANA VACA BALLENA

Agua 87,8 87,2 62,4 Proteínas 1,2 3,5 12 Grasas 3,8 3,7 44 Hidratos de Carbono 7 4,9 2 17) a)Se llenan 4 vasos.

b)8 vasos con 2 litros.

c)Necesita 21__₂litros de leche.

PÁGINA69

18) Completen la pirámide nutricional.

A)93, 24 B)8,28 C)5 D)0,045 E)12F)4,56.

19) Escriban cómo se lee el resultado de la letra A de las referencias. Noventa y tres enteros veinticuatro centésimos.

20) Usen la calculadora y resuelvan.

a)76,34.

b)( – 10) (existen otras posibilidades). 3) Completen la tabla.

SE ESCRIBE SE LEE

5,25 Cinco enteros veinticinco centésimos. 7,95 Siete enteros noventa y cinco centésimos.

0,75 Setenta y cinco centésimos.

4) Averigüen el valor nutricional de__1₂porción de queso rallado y del doble de porción.

•5 gramos =__1 2cucharada sopera. •Proteínas 2,05. •Vitamina D 0,02. •Carbohidratos 0,05. •Grasas totales 1,65.

Valor nutricional en el doble de porción:

•20 gramos = 2 cucharadas soperas. •Proteínas 8,2.

•Vitamina D 0,08. •Carbohidratos 0,20. •Grasas totales 6,60.

PÁGINA62

Números mayores y menores que un entero. Fracciones

decimales

5)

a)No, solo supera el entero el segundo valor, ya que el primero no llega a $ 1.

b)Tienen $ 8 en total / Sí, les alcanza. / Les sobran $ 1,10.

PÁGINA63

6) Escriban la fracción y la expresión decimal correspondiente a la parte pintada.

9

____

100se lee: nueve cien avos o 0,09 nueve centésimos.

7) Pinten los alimentos que no ayudan a un buen crecimiento.

•Se deben pintar: papas fritas, hamburguesa, caramelos, chizitos. •Fracción correspondiente y expresión decimal de la parte pintada:

Cuatro octavos cinco décimos

4

__

8 0,5

8) Unan con echas.

1 moneda de 10 centavos y 1 moneda de 5 centavos = 0,15 =____₁₀₀15. 1 Billete de $2, 3 monedas de 0,10 y 1 moneda de 5 centavos = 2,35 =____235₁₀₀. 1 billete de $ 5, 1 billete de $ 2, 1 moneda de $ 1 y 1 moneda de 25 centa-vos = 8,25 =____825₁₀₀.

3 monedas de 10 centavos, 1 de 5 centavos y 4 de 1 centavo = 0,39 =____₁₀₀39.

PÁGINA64

Adición y sustracción de números decimales

9) Ordenen los números de la tabla de menor a mayor. 0,8/ 5,7/ 10,2/ 12/ 16,7/ 18,2/ 21,6/ 22,5.

Santi mide 12 metros menos que la serpiente. La serpiente pesa 1.203 kilogramos más que Santi. Intercambio grupal.

PÁGINA74

Unidades de longitud

1) Completen el cartel y respondan.

a)Mide aproximadamente 2 metros.

b)La diferencia está dada por la longitud de las cintas.

c)Intercambio grupal de opiniones.

PÁGINA75

2) Producciones personales (Recortar imágenes). 3) Resuelvan los cálculos y completen la información. 100,25 m + 300,25 m + 349,5 m = 750 m

Se sumerge hasta los 750 metros de profundidad/ 7.500 decímetros/ 75.000 centímetros.

4)

Son necesarias 375 personas. 5) Pinten la opción más adecuada.

a)km b)mm c)m d)cm e)cm. PÁGINA76

Perímetro

6) Lean y resuelvan. a)Sí, es correcto. b)Le sobra alambre. c)14.

d)Necesita exactamente 36 metros de alambre.

PÁGINA77

7) Averigüen el perímetro.

a)Deben cubrir 34 metros/ 3.400 centímetros.

b)16 metros de varilla son necesarios.

c)Su perímetro tiene 200 metros.

d)Se necesitan 51 sauces.

e)Se deben abonar $ 943,5.

PÁGINA78

Unidades de peso

8) Unidad de medida para pesar a cada animal:

Loro: gramos/ Elefante: toneladas/ Rinoceronte: toneladas/ Hámster: gramos/ Conejo: kilogramo/ Pollito: gramo.

c)(– 0,10) (existen otras posibilidades).

d)(– 2).

e)( – 41,58).

PÁGINA70

¿Qué aprendimos? 

21) Ordenen de menor a mayor y completen el cartel.

0,009 0,09 0,9 1,09 1,9.

C I N C O

22) Resuelvan y comparen.

a)Debe abonar $ 14.

b)Gasta $ 30.

23) Resuelvan mentalmente y completen los cálculos. 97,80 x 10 = 978 0,6224 x 1.000 = 622,4 5,72 x 100 = 572 0,003 x 1.000 = 3

24) Inventen un problema para cada cálculo y resuelvan. Producciones personales.

PÁGINA71

25) Marquen la provincia que produce m ayor cantidad de frutas. La provincia argentina que produce mayor cantidad de frutas es Mendoza.

26)

a)Se elaboran 175,5 litros en total.

b)2,9 litros de jugo de naranjas/ 1,75 litros de jugo de pera/ 2,1 litros de jugo de ananá.

27) Escriban en letras el valor que representa cada moneda y unan cada una con su expresión decimal.

Moneda de 10 centavos = 0,1 = un décimo. Moneda de 5 centavos = 0,05 = cinco centésimos. Moneda de 25 centavos = 0,25 = veinticinco centésimos.

1 Moneda de 50 centavos, 3 de 10 centavos y 1 de 5 centavos = 0,85 = ochenta y cinco centésimos.

1 Moneda de 5 centavos y 2 monedas de 1 centavo = 0,07 = siete centésimos.

Moneda de 50 centavos = 0,50 = cincuenta centésimos.

PÁGINAS72Y73

Capítulo 6.

Mediciones

Mundo animal y vegetal

•Respondemos en la carpeta

1