Ejercicios Resueltos: Evaluacion Economica De Proyectos

EJERCIC

EJERCICIOS

IOS RESUEL

RESUELTOS

TOS

EVALUACION ECONOMICA DE PROYECTOS

EVALUACION ECONOMICA DE PROYECTOS

Estos ejercicios corresponden a la reisi!n del Set de ejercicios

Estos ejercicios corresponden a la reisi!n del Set de ejercicios

anteriore

anteriores "#e se

s "#e se encontra$an en esta p%&ina'

encontra$an en esta p%&ina' La reisi!n (#e

La reisi!n (#e

reali)ada por los pro(esores *ernando Sep+leda , Jose *#entes- se

reali)ada por los pro(esores *ernando Sep+leda , Jose *#entes- se

eli.inar

eli.inaron

on al&#nos'

al&#nos'

*SP

*SP

 Fernando Sepúlve  Fernando Sepúlveda Pda P..  José Fuentes V  José Fuentes V..

UNIVERSIDAD DE CONCEPCION UNIVERSIDAD DE CONCEPCION FACUL

FACULTAD TAD DE DE CIENCCIENCIAS IAS ECONOECONOMICAMICAS S Y Y ADMINADMINISTRAISTRATIVASTIVAS DEPARTAMENTO DE ECONOMIA 

DEPARTAMENTO DE ECONOMIA 

EV

EVALUACION

ALUACION ECONOMICA DE

ECONOMICA DE PROYECTOS

PROYECTOS

EJERCICIO

EJERCICIO RESUEL

RESUELTOS

TOS

(V 

(V 

ERSIÓNERSIÓN

 C

 C

ORREGIDA ORREGIDA 

)

)

|PROFESORES

|PROFESORES : : JOSE JOSE FUENTES FUENTES V.V.

FERNANDO SEPULVEDA P. FERNANDO SEPULVEDA P.  MA  MARZRZO O DE DE 2 2 000044  Fernando Sepúlveda P  Fernando Sepúlveda P..

I.

I.INTRODUCCION'INTRODUCCION'

1.

1.

- - Lo que la etaLo que la etapa de preparación y pa de preparación y evaluación de proevaluación de proyectos tiene en cyectos tiene en común con la etapa omún con la etapa de análisisde análisis de pre-inversión es que

de pre-inversión es que ambos incluyen estudios de mercado, técnicos, económicos, financieros. La diferencia es ambos incluyen estudios de mercado, técnicos, económicos, financieros. La diferencia es queque los costos de la pre-inversión a veces se incluyen en la evaluación del proyecto, en cambio los de la preparación y los costos de la pre-inversión a veces se incluyen en la evaluación del proyecto, en cambio los de la preparación y evaluación no. Comente.

evaluación no. Comente. SOLUCION/

SOLUCION/

Incorrecto, por que ambas, la etapa de preparación y evaluación de proyectos corresponde a la preinversión son Incorrecto, por que ambas, la etapa de preparación y evaluación de proyectos corresponde a la preinversión son sinónimos!.

sinónimos!. "demás los costos de pre-inversión no se "demás los costos de pre-inversión no se incluyen en la evaluación salvo que incluyen en la evaluación salvo que sean recuperables.sean recuperables.

#.

#.

- - La venta$a de aLa venta$a de abordar un estudio dbordar un estudio de proyectos por ae proyectos por apro%imaciones sucepro%imaciones sucesivas etapas! esivas etapas! es permitir s permitir  que a la etapa

que a la etapa de dise&o se le de dise&o se le destine el m'nimo de recursos. Comente.destine el m'nimo de recursos. Comente.

SOLUCION/ SOLUCION/

(odo proyecto consiste en un proceso de asi)nación de recursos, as', las apro%imaciones permiten ir destinando (odo proyecto consiste en un proceso de asi)nación de recursos, as', las apro%imaciones permiten ir destinando menos recursos al tomar decisiones rápidas, desec*ando los proyectos poco rentables, ya que se reali+an muc*os menos recursos al tomar decisiones rápidas, desec*ando los proyectos poco rentables, ya que se reali+an muc*os cálculos en el papel. "demás cada etapa del estudio requiere una profundidad creciente, con lo que el proyecto cálculos en el papel. "demás cada etapa del estudio requiere una profundidad creciente, con lo que el proyecto aumenta su

aumenta su certidumbre.certidumbre.

or esto es conveniente el estudio por etapas, ya que un mal proyecto puede ser desec*ado en forma temprana, or esto es conveniente el estudio por etapas, ya que un mal proyecto puede ser desec*ado en forma temprana, evitando )astos innecesarios de mayor

evitando )astos innecesarios de mayor análisis.análisis.

.

.

- - %isten muc*os p%isten muc*os proyectos en los quroyectos en los que es posible sae es posible saltarse las etltarse las etapas de prefactibapas de prefactibilidad yilidad y factibilidad para pasar directamente a la etapa de inversión. Comente.

factibilidad para pasar directamente a la etapa de inversión. Comente.

SOLUCION/ SOLUCION/

/eneralmente, cuando se reali+an proyectos peque&os que requieren pocos recursos y en los cuales el costo de /eneralmente, cuando se reali+an proyectos peque&os que requieren pocos recursos y en los cuales el costo de reali+ar estos estudios es elevado en relación al monto de la inversión, la decisión de implementarlos en forma reali+ar estos estudios es elevado en relación al monto de la inversión, la decisión de implementarlos en forma definitiva se toma en base al perfil )enerado en la etapa de análisis de la idea, siempre y cuando el

definitiva se toma en base al perfil )enerado en la etapa de análisis de la idea, siempre y cuando el perfil muestre queperfil muestre que la idea es factible de

la idea es factible de reali+arse.reali+arse.

0.

0.

- - 2ué es 2ué es y cómo y cómo se determse determina la ina la situación situación base en base en el proceso el proceso de evaluacde evaluación de ión de proyectos3proyectos3 SOLUCION/

SOLUCION/

La situación base es denominada 4ituación 4in royecto y corresponde a

La situación base es denominada 4ituación 4in royecto y corresponde a la proyección de lo que ocurrirá a la proyección de lo que ocurrirá a futuro sifuturo si no se lleva a

no se lleva a cabo el proyecto, considerando un *ori+onte de cabo el proyecto, considerando un *ori+onte de tiempo determinado por la vida útil del proyecto.tiempo determinado por la vida útil del proyecto. ara determinarla se deben

ara determinarla se deben considerar5considerar5

-1

-1

6ptimi+ación de la situación actual.6ptimi+ación de la situación actual.

-#

-#

royectos que se está llevando a cabo o que se vayan a reali+ar en el per'odo de evaluación.royectos que se está llevando a cabo o que se vayan a reali+ar en el per'odo de evaluación.

 Fernando Sepúlveda P  Fernando Sepúlveda P..

7.- 8o necesito contratar un estudio de mercado para evaluar correctamente mi proyecto de fabricación de envases de 7.- 8o necesito contratar un estudio de mercado para evaluar correctamente mi proyecto de fabricación de envases de aluminio para conservas de alimentos, ya que toda la producción la usaré en mi propia empresa conservera. aluminio para conservas de alimentos, ya que toda la producción la usaré en mi propia empresa conservera. C698(.

C698(.

SOLUCION/ SOLUCION/

sta afirmación es falsa, puesto que i)ual necesita el estudio de

sta afirmación es falsa, puesto que i)ual necesita el estudio de mercado para conocer el costo alternativo. 2ué pasamercado para conocer el costo alternativo. 2ué pasa si en lu)ar de

si en lu)ar de producir los envases de aluminio los compra3producir los envases de aluminio los compra3

:.- ;n $oven del

:.- ;n $oven del <epartamento de Contabilidad de cierta ne)ociación llevaba una máquina de <epartamento de Contabilidad de cierta ne)ociación llevaba una máquina de contabilidad de una oficina acontabilidad de una oficina a otra. "l acercarse a la escalera sufrió un resbalón y se le soltó la

otra. "l acercarse a la escalera sufrió un resbalón y se le soltó la máquina, que cayó estruendosamente rodando por lamáquina, que cayó estruendosamente rodando por la escalera y rompiéndose en mil peda+os. 2uedó completamente destro+ada. "l o'r el estruendo del )olpe, el )erente escalera y rompiéndose en mil peda+os. 2uedó completamente destro+ada. "l o'r el estruendo del )olpe, el )erente de la oficina salió apresurado y casi palideció al ver lo que *ab'a ocurrido5 =ronto, d')ame al)uien -)ritó- si esa es de la oficina salió apresurado y casi palideció al ver lo que *ab'a ocurrido5 =ronto, d')ame al)uien -)ritó- si esa es una de las unidades totalmente depreciadas> ;na revisión de las tar$etas de equipo mostró que la máquina destruida una de las unidades totalmente depreciadas> ;na revisión de las tar$etas de equipo mostró que la máquina destruida era, en efecto, una de las que ya *ab'an sido casti)adas en libros. ?/racias a <ios? di$o el /erente y se retiró era, en efecto, una de las que ya *ab'an sido casti)adas en libros. ?/racias a <ios? di$o el /erente y se retiró tranquili+ado.

tranquili+ado.

SOLUCION/ SOLUCION/

La reacción del )erente es incorrecta pues lo relevante es el costo de oportunidad de la máquina y no su valor  La reacción del )erente es incorrecta pues lo relevante es el costo de oportunidad de la máquina y no su valor  contable.

contable.

@.- l 4r. 9"8/68 está evaluando la alternativa de instalarse con una fuente de soda. La inversión inicial que se requiere @.- l 4r. 9"8/68 está evaluando la alternativa de instalarse con una fuente de soda. La inversión inicial que se requiere es de A 7.BBB y los beneficios netos durante 7 a&os ser'a de A #BBB. l 4r. 9"8/68 piensa financiar este ne)ocio es de A 7.BBB y los beneficios netos durante 7 a&os ser'a de A #BBB. l 4r. 9"8/68 piensa financiar este ne)ocio con :B de deuda que puede contratar al #BD el resto lo financia con capital propio, cuyo costo alternativo es de con :B de deuda que puede contratar al #BD el resto lo financia con capital propio, cuyo costo alternativo es de 17 Cuál es la

17 Cuál es la tasa de descuento relevante para este se&or3.tasa de descuento relevante para este se&or3.

SOLUCION/ SOLUCION/

4iempre la tasa de descuento relevante es el

4iempre la tasa de descuento relevante es el costo de oportunidad del Capital ropio.costo de oportunidad del Capital ropio.

E.- <entro del proceso de decisión de inversión, la etapa de operación es básica debido a que en ella se reali+an los )astos de E.- <entro del proceso de decisión de inversión, la etapa de operación es básica debido a que en ella se reali+an los )astos de

inversión del proyecto, lo que determina en )ran

inversión del proyecto, lo que determina en )ran parte la factibilidad económica de éste. Comente.parte la factibilidad económica de éste. Comente.

SOLUCION/ SOLUCION/

La etapa en la cual se llevan a cabo los )astos de inversión es la etapa de e$ecución. La etapa de operación es en la La etapa en la cual se llevan a cabo los )astos de inversión es la etapa de e$ecución. La etapa de operación es en la vida útil del proyectoD all' se lleva a cabo la producción del bien o servicio para el cual se creó el proyecto, es por  vida útil del proyectoD all' se lleva a cabo la producción del bien o servicio para el cual se creó el proyecto, es por  esto que la factibilidad económica del proyecto debe estar definida antes de

esto que la factibilidad económica del proyecto debe estar definida antes de la e$ecución y la operación del la e$ecución y la operación del proyecto.proyecto.

 Fernando Sepúlveda P  Fernando Sepúlveda P..

F.- Los )astos incurridos en la pre-inversión no deben considerarse en la evaluación de proyectos, salvo que se pueda F.- Los )astos incurridos en la pre-inversión no deben considerarse en la evaluación de proyectos, salvo que se pueda

recuperar al)o por ellos, en cuyo

recuperar al)o por ellos, en cuyo caso *abrá que considerar la diferencia no caso *abrá que considerar la diferencia no recuperable. Comente.recuperable. Comente.

SOLUCION/ SOLUCION/

(oda ve+ que se pueda recuperar parte de los )astos en que se incurra en la etapa de pre-inversión, se deberá (oda ve+ que se pueda recuperar parte de los )astos en que se incurra en la etapa de pre-inversión, se deberá considerar el monto recuperable como un in)reso e%traordinario del proyecto, que se descuenta de los )astos considerar el monto recuperable como un in)reso e%traordinario del proyecto, que se descuenta de los )astos )enerales.

)enerales.

 Fernando Sepúlve  Fernando Sepúlveda Pda P..

II'

II' CONSTRUCCICONSTRUCCION ON DE DE PER*IL'PER*IL'

7.

7.

- ara obtener los flu$os de - ara obtener los flu$os de beneficios netos de un proyecto, a beneficios netos de un proyecto, a la utilidad contable después dela utilidad contable después de

impuesto, *ay que sumarle la depreciación y restarle el monto de amorti+ación e intereses correspondientes a la impuesto, *ay que sumarle la depreciación y restarle el monto de amorti+ación e intereses correspondientes a la inversión.

inversión.

SOLUCION/ SOLUCION/

ara obtener los flu$os de beneficios netos de un proyecto, a la utilidad contable después de impuestos *ay que ara obtener los flu$os de beneficios netos de un proyecto, a la utilidad contable después de impuestos *ay que sumarle la depreciación y restarle la amorti+ación, pero no los intereses, ya que estos están descontados antes de sumarle la depreciación y restarle la amorti+ación, pero no los intereses, ya que estos están descontados antes de impuestos.

impuestos.

:.

:.

- (o- (oda ve+ que da ve+ que no sea posible medir en no sea posible medir en términos monetarios los beneficios o los costos de untérminos monetarios los beneficios o los costos de un  proyecto, no se podrá construir el perf

 proyecto, no se podrá construir el perfil y, por lil y, por lo tanto, no será posible emplear el eso tanto, no será posible emplear el esquema tradicional de evaluacquema tradicional de evaluaciónión de proyectos.

de proyectos.

SOLUCION/ SOLUCION/

sto es correcto, puesto que el perfil debe cuantificar todos los costos y beneficios atribuidos al proyecto. or lo sto es correcto, puesto que el perfil debe cuantificar todos los costos y beneficios atribuidos al proyecto. or lo tanto el perfil debe basarse en estimaciones de costos y beneficios que sean comparables. "*ora si se puede tanto el perfil debe basarse en estimaciones de costos y beneficios que sean comparables. "*ora si se puede construir el perfil de costos o

construir el perfil de costos o de beneficios solamente se podrá aplicar el criterio de Gade beneficios solamente se podrá aplicar el criterio de Galor "ctual pero no la (IH.lor "ctual pero no la (IH.

@.

@.

- uan5 ?%isten dos formas para determinar los beneficios y - uan5 ?%isten dos formas para determinar los beneficios y costos imputables a un proyecto5 lacostos imputables a un proyecto5 la  primera es comparar la si

 primera es comparar la situación antes del proyecto con la situactuación antes del proyecto con la situación después del proyecto y la se)unda, comparaión después del proyecto y la se)unda, comparar lasr las situaciones 4in y Con proyecto para

situaciones 4in y Con proyecto para un *ori+onte de tiempo predeterminado?.un *ori+onte de tiempo predeterminado?.

edro5 ?stoy de acuerdo, pero no *ay que olvidar que en el se)undo caso una de las diferencias importantes entre edro5 ?stoy de acuerdo, pero no *ay que olvidar que en el se)undo caso una de las diferencias importantes entre las denominadas situación 4in proyecto y situación Con proyecto, es que la primera implica un análisis estático y la las denominadas situación 4in proyecto y situación Con proyecto, es que la primera implica un análisis estático y la se)unda un análisis dinámico?. Comente.

se)unda un análisis dinámico?. Comente.

SOLUCION/ SOLUCION/

sto no es correcto, puesto que en

sto no es correcto, puesto que en primer lu)ar para definir los costos y beneficios imputables al proyecto, se debeprimer lu)ar para definir los costos y beneficios imputables al proyecto, se debe comparar la situación sin proyecto optimi+ada a partir de la situación actual versus situación con proyecto. n comparar la situación sin proyecto optimi+ada a partir de la situación actual versus situación con proyecto. n se)undo lu)ar, las comparaciones implican un análisis dinámico, porque

se)undo lu)ar, las comparaciones implican un análisis dinámico, porque ambas son proyecciones en ambas son proyecciones en el tiempo.el tiempo.

 Fernando Sepúlveda P  Fernando Sepúlveda P..

1.- <on (. Hies)oso tiene un sueldo l'quido al mes de A BB.BBB y desea construir su propia empresa, lo cual le si)nifica abandonar su empleo actual. ara decidir si emprende el proyecto o no, el 4r. Hies)oso contrata un estudio de factibilidad, cuyo costo es de A

17B.BBB.-Los )astos de inversión del proyecto se des)losan en activos fi$os por un valor de A 1.10B.BBB, capital de traba$o por  valor de A #0B.BBB y un permiso de instalación por valor de A 1#B.BBB. Los )astos de operación por concepto de mano de obra, materias primas y otros ascienden a A

0EB.BBB.

ara cubrir los )astos de inversión recurre a sus depósitos bancarios, depositados al 1B anual y que a la fec*a son de A 1.BBB.BBB. l banco la presta el saldo por cubrir5

E.

<etermine el in)reso anual m'nimo para formar la empresa. sto es los costos pertinentes que el inversionista enfrenta para formar su empresa.

F.

l 4r. Hies)oso *a instalado su empresa y se encuentra en pleno periodo de operación. 8o obstante, de acuerdo a las e%pectativas de mercado, el precio del bien disminuirá en el futuro. "nte esta situación se ve enfrentado a la disyuntiva de se)uir o no con la empresa. 4i cierra, puede liquidar sus activos fi$os en A :BB.BBB.

<etermine el in)reso anual m'nimo que deber'a e%i)ir para se)uir operando. 4upuestos5 0 l estudio de factibilidad no se puede vender.

-

l banco presta a la misma tasa 1B!.

-0

Los activos duran indefinidamente. SOLUCION/

1B.

Costos directos anuales Costos indirectos

sueldo alternativo A .:BB.BBB Costo anual activos fi$os A 1.10B.BBB % B,1 J

110.BBB.-mano de obra etc. A 7.@:B.BBB Costo anual capital de traba$o A #0B.BBB % B,1 J

#0.BBB.-A F.:B.BBB permiso A 1#B.BBB % B,1 J

1#.BBB.- A17B.BBB.-(otal costos incurridos A

F.71B.BBB-Lue)o el in)reso m'nimo anual para formar la empresa, son de A

F.71B.BBB.-11.

Costos directos Costos indirectos

sueldo alternativo A .:BB.BBB activos fi$os A :BB.BBBKB,1J :B.BBB

mano de obra etc. A 7.@:B.BBB capital de traba$o A #0B.BBBKB,1J #0.BBB

A F.:B.BBB E0.BBB

4upuesto5 l capital de traba$o se puede recuperar totalmente

(otal costos5

AF.000.BBB.- Fernando Sepúlveda P.  José Fuentes V.

l 4e&or Hies)oso para se)uir operando debe e%i)irle a la empresa un in)reso m'nimo anual de A F.000.BBB.10.- 4i el valor de mercado del equipo usado se incluye dentro de los costos, el a&o que determina la vida útil del equipo es aquel para el cual el valor actual de continuar operándolo se *ace ne)ativo.

i! es correcto incluir dic*o valor desde el punto de vista de quien toma la decisión de continuar o no operándolo3

ii! cómo $ustifica la e%istencia de un valor de mercado positivo para el equipo si el valor actual de sus beneficios es ne)ativo3

SOLUCION/

I.- 4', es correcto, porque continuar operando un equipo si)nifica renunciar al valor de mercado del mismo, por tanto si el valor actual de los flu$os futuros de la operación del equipo no compensa el valor sacrificado no es conveniente se)uir con este y por tanto deber'a liquidarse.

Ii.- La afirmación es incorrecta. l valor de mercado del equipo es positivo, es el valor actual de los beneficios. Lo que puede ser ne)ativo es Galor "ctual 8eto, es decir el G"8 menos el valor de mercado del equipo.

17.- La depreciación no es relevante para la determinación de los flu$os netos del proyecto cuando se trata de decisiones de reempla+o de equipos. Comente.

SOLUCION/

sta afirmación es verdadera sólo cuando no e%isten impuestos a las utilidades, de lo contrario es falsa, puesto que aún cuando la depreciación no es flu$o de ca$a es determinante para él calculo de impuestos.

1:.- 4e *an propuesto los si)uientes antecedentes de un proyecto de inversión5 "! n el ?peor

de los casos?5

Inversión J A 7E.F7F

Galor Hesidual J A 1BB.7BF

eneficio 8eto

T

A7FME#

A:#E1E

1

A:7

N:B

1

A:FM

no incluye costos financieros ni impuestos a las utilidades!.

l proyecto se financiará con préstamo equivalente al :B de la inversión inicial en 0 cuotas anuales i)uales, al 1# anual.

l impuesto a las utilidades es de #7 y, para determinar la base imponible, se puede considerar como costos anuales de depreciación de no más de un :B de la inversión inicial repartido en 7 cuotas i)uales, y los intereses efectivamente pa)ados.

! n el ?me$or de los casos?

Inversión J A #.B:

Galor Hesidual J A 117.7E7

<

eneficio 8eto O A :0.:1 O A :@.E0 O A @1.#@ O A :F.#7E O A 77.0B: O A 00.#7

l proyecto se financiará con un préstamo equivalente al :B de la inversión inicial en 7 cuotas i)uales al 1B anual.

l impuesto a las utilidades es del #B y, para determinar la base imponible se puede considerar como costos anuales de depreciación de no más de un @B de la inversión inicial repartido en 7 cuotas i)uales, y los intereses efectivamente pa)ados.

4e pide pronunciarse sobre este proyecto estimando que la tasa de costo de capital pertinente para el inversionista se ubique entre : y E anual.

SOLUCION/

".- ?en el peor de los casos? Cuadro

de flu$o de fondos

:F,#7E -0,#E -@B,FBF 02-343 2 77,0B: -,BE0 25-655 1BB,7BF 00,#7 -10 788-259  José Fuentes V.  Fernando Sepúlveda P. -@B,FBF :7,F:B Ite.s 9 7 5 Inversión :B -7E,F7F

eneficios 7F,E#@ :#,E1E

Impuestos B B

Pinanciamiento 1# #17,@7 -@B,FBF -@B,FBF

*l#jo de caja 0786-2:8 077-9:5 0:-937

(asa de descto.G"8(IH

E-0#,0##

6

-10,E1 -F,@E0 -1,#@@ -@,7F@ -1,#@@ 1@,1# -0,#E B 1#,: -,BE0 1BB,7BF -10,7E0 B 1,#7 : -10  Fernando Sepúlveda P. -#B 0@ -F BF# -F,@E0 In)resos 7F,E#@ <epreciación -0,B@7 Intereses -#7,E07

In)resos vta. "ctivo Costo activo erdida de arrastre B ase imponible -F,BF# Impuesto #7 B 44,325 -43,075 55,406 -43,075 69,258 -43,075 65,960 -43,075 62,818 Estado de resultados  José Fuentes V.

.- ?en el me$or de los casos?

Cuadro de flu$o de fondos

;

Claramente el me$or proyecto es el ?b!?, se)ún los criterios (IH y G"8.

n ambos casos la presentación de los flu$os fue separando el cuadro de flu$o de fondos del estado de resultado, que es útil cuando e%isten muc*as partidas contables que pueden inducir error en el método tradicional. " continuación se  presenta el método tradicional para el caso

?a!?. Ite.s 5 6 2 ;  Fernando Sepúlveda P. 2 6 5 9 784-677 -1#,7FF 117 7E7 Inversión :B -#,B:

eneficios :0,:1 :@,E0 @1,#@ :F,#7E 77,0B:

Impuestos B -1,#E1 -#,:7F -,B# -1,1B@ Pinanciamiento 1B 1F,EE -71,10 -71,10 -71,10 -71,10 -71,10 *l#jo de caja 0753-552 76-843 72-85: 74-888 72-935 6-7;2 (asa de <escto.G"8 (IH  : B,B: 11 00,#7 5 6 8 2 ; Ite.s

In)resos :0,:1 :@,E0 @1,#@ :F,#7E 77,0B: 00,#7

<epreciación -07,##F -07,##F -07,##F -07,##F -07,##F

Intereses -1F,E0 -1:,#BF -1#,@1: -E,E@0 -0,:0F

In)resosvtaactivo 117,7E7

Costoactivo -F:,F1F

erdida de arrastre B B B B B B

ase imponible 1 :,0B@ 1,#F7 17,17F 7,70 :#,FF@

Impuesto #B B -1,#E1 -#,:7F -,B# -1,1B@ -1#,7FF

In)resos 7F,E#@ :#,E1E :7,F:B :F,#7E 77,0B: 00,#7

<epreciación -0,B@7 -0,B@7 -0,B@7 -0,B@7 -0,B@7

Intereses 1# -#7,E07 -#B,0@ -10,E1 -@,7F@

In)resosvtaactivo 1BB,7BF

Costoactivo -10,7E0

erdida de arrastre B -F,BF -F,@E@ -1,#E B B

ase imponible -F,BF -F,@E@ -1,#E 1@,B# 1#,1 1,#7B

Impuesto #7 B B B -0,#: -,BE -1

;.d.i -F,BF -F,@E@ -1,#E 1#,F@@ F,#0E FE

erdida de arrastre B F,BF F,@E@ 1,#E B B

<epreciación 0,B@7 0,B@7 0,B@7 0,B@7 0,B@7 B

Costoactivo B B B B B 10,7E0

"morti+ación 1# -07,B:0 -7B,0@# -7:,7#E -:,1#

*l#jo de caja 077-9:5 0:-937 08-383 02-344 25-656 788-255

Inversión total 57F,F7F

Pinanciamiento 5#17,@7

Inversión neta 510,7E0

G"8 5 -0#,0#

 8ótese que las presentaciones alternativas de los flu$os para la evaluación de proyectos sur)en sólo por la presencia de los impuestos a las utilidades. or tanto si estos no e%isten e%enta de impuesto! la presentación ser'a única.

 Fernando Sepúlveda P.

C#adro de (l#jo de (ondos 0 sin i.p#esto

9 7 5 6 8 2 ;

Ite.s

Inversión :B -7E,F7F 1BB,7BF

eneficios 7F,E#@ :#,E1E :7,F:B :F,#7E 77,0B: 00,#7

Impuestos B B B B BB

Pinanciamiento 1# #17,@7 -@B,FBF -@B,FBF -@B,FBF -@B,FBF

*l#jo de caja 0786-2:8 077-9:5 0:-937 08-383 07-;27 22-89; 788-:68

(asa de descto. E G"8 -:F07 (IH 

 básicos5

-7

el mineral se encuentra ubicado lateralmente $unto a la mina ?el salvador? a 17 Qm. y es propiedad de Ian 4ilQ, anti)uo y poderoso terrateniente de la +ona.

-:

actualmente Codelco está interesado en adquirir dic*o yacimiento, principalmente por la calidad del mineral y por que e%iste capacidad ociosa dentro de la fundición de ?l 4alvador?. La valoración por parte de Codelco asciende a ;4A 1#7.BBB.

-@

de acuerdo a estudios )eoló)icos, la ley del mineral alcan+a al ,# en una primera capa, al

,E en una

se)unda capa y sólo a un #,7 en la última y tercera capa. l resto del yacimiento

no es e%plotable.

-E

 por reservas estimadas, el proyecto tendrá una duración de 7 a&os, calculadas a ra+ón de e%traer B, #7, y 7 ton. diarias por tipo de capa respectivamente. Las dos primeras capas se e%plotan en dos a&os cRu y la última en sólo un a&o.

-F

los precios vi)entes, de acuerdo a la ley, que se conse)uirán mediante contrato por la venta del total de la mina son los si)uientes5

Desde 1asta Precio

" #,B1 #,7B ;4A #BRton

 #,71 ,7B ;4A BRton

C ,71 9ás ;4A 7BRton

-1B

las inversiones requeridas son principalmente en maquinarias pesada de e%tracción y trituración con costo de ;4A BB mil, los correspondientes traslados e instalaciones por un costo adicional de ;4A #7 milD # camiones tolva a ;4A 07 mil cada uno y # edificios5 uno de administración y bode)a de materiales y otro para casino y alber)ue, ambos en madera con un costo de ;4A 1#7 mil. l capital de traba$o asciende a ;4A 17 mil.

-11

los )astos de administración y supervisión se estiman en ;4A #B mil anuales, incluyendo los contratos  para la mantención del casino y el alber)ue.

-1#

el costo de operación por tonelada se estima en ;4A 1# para los tres primeros a&os, y en ;4A 1B

y ;4A E para los per'odos cuatro y cinco respectivamente, de acuerdo a los si)uientes detalles5

Ite. de &asto

<i

 Períodos

<3

2 9anodeobra 7 0 0 4uministros 1 1 1 Hepuestos # 1 B Combustible # # # 6trosinsumos # # 1 /asto%ton. 1# 1B E

las utilidades es de 1#.

-10

los capitales requeridos son aportados por el anco 4uperior en un monto de ;4A BB mil y por Ian 4ilQ   para el diferencial requerido. l banco no otor)a periodos de )racia y e%i)e una tasa de interés del 1E. l préstamo

es en dólares.

-17

la me$or alternativa de Ian 4ilQ le reporta un 17 y por lo tanto será esa la tasa relevante, para la decisión de vender o no el yacimiento. SOLUCION/ Prod#cci!n e in&resos ^^^^ 5 2 Capa   C C " (oneladasd'a B B #7 #7 7 (oneladas a&o 1BF7B 1BF7B F1#7 F1#7 1#@@7 recio B B 7B 7B #B

In)resos #E7BB #E7BB 07:#7B 07:#7B #777BB

(asa descuento 17 C#adro de (l#jo de (ondos

Inversiones 9aquinariapesada -BBBBB BBBB (raslados e inst. -#7BBB Camiones -FBBBB FBBB dificios -17BBBB 17BBB Capitaldetraba$o -17BBB 17BBB

In)resos #E7BB #E7BB 07:#7B 07:#7B #777BB

Costo e%plotación -110BB -110BB -1BF7BB -F1#7B -1B##BB

/astos administrativos -#BBBB -#BBBB -#BBBB -#BBBB -#BBBB

Impuestos -:0E -0770 -#7E1 -#@B# -11:

restamos 1E BBBBB -F7F -F7F -F7F -F7F -F7F

*l#jo 05:9999 4:923 44726 59444; 555242 796439

"l se&or 4ilQ le conviene e%plotar el yacimiento y tener una valor actual neto de A1:1:F#, antes que venderlo en A1#7.BBB.

Ite.s 5 6 2

In)resos #E7BB #E7BB 07:#7B 07:#7B #777BB

Costos de e%plotación -110BB -110BB -1BF7BB -F1#7B -1B##BB

/astos administrativos -#BBBB -#BBBB -#BBBB -#BBBB -#BBBB

<epreciación -F@#BB -F@#BB -F@#BB -F@#BB -F@#BB

Intereses -70BBB -0:07# -@707 -#@B: -10:0

;tilidad neta a.i. #7FB1 07B 1F#BBE ##B@:E #10@1

1E.- La compa&'a 4arto% es una empresa manufacturera de tama&o mediano con operaciones de nivel nacional que *a tenido un crecimiento no esperado en los últimos a&os.

La compa&'a se fundó #B a&os antes y aunque la tecnolo)'a del proceso productivo se desarrolló en forma importante en la industria, el reempla+o de equipos y nuevas inversiones de capital no *ab'an sido oportunos ni, en muc*os casos, afortunados.

l 4r. aris*, que *ab'a asumido *ac'a poco tiempo la )erencia )eneral de 4arto%, estaba empe&ado en racionali+ar  las nuevas decisiones de inversión. or ello, cuando se percató de que los niveles de actividad que permite la actual capacidad instalada podr'an prontamente ser insuficientes para cubrir las e%pectativas de crecimiento de la demanda, encar)ó al 4r. Solden, )erente de finan+as, reali+ar un estudio de la factibilidad de una ampliación. (odas las )erencias deb'an dar prioridad a la preparación de la información que *olden pudiera necesitar.

(res semanas después de *aber asumido la responsabilidad del estudio, *olden estaba reunido con el equipo de traba$o que *ab'a formado con sus colaboradores para este ob$eto.

La ampliación demanda una inversión en equipos de A E.BBB.BBB.- y se aprovec*arán espacios disponibles para operar. 4e espera que esta inversión permita la )eneración de beneficios adicionales crecientes en el tiempo. stimaciones de la propia )erencia financiera consideran la si)uiente utilidad antes de impuestos, atribuible a esta inversión, para los 1B a&os de vida útil del equipo5

A?O UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS

1 #BB.BBB # :BB.BBB  1.BBB.BBB 0 1.0BB.BBB 7 1.EBB.BBB : #.#BB.BBB @ #.:BB.BBB E .BBB.BBB F .0BB.BBB 1B .EBB.BBB

l valor residual de la inversión al final de su vida útil es despreciable.

La empresa no tiene problemas en el abastecimiento de materias primas, por lo que no será necesario considerar una inversión inicial en inventarios. (odos los valores están e%presados en moneda constante.

nuevas cuentas por cobrar por los nuevos clientes que se abastecerán con el proyecto.

La inversión se financia en un 7B con capital propio y un 7B con un préstamo e%terno a una tasa de interés del 7 anual. Las condiciones del préstamo que enfrentar'a la inversión e%i)en el pa)o de los intereses anualmente y la amorti+ación de la deuda en # cuotas i)uales, una al finali+ar el 7T a&o y la otra a fin del a&o 1B.

La tasa de impuesto mar)inal para la empresa es del 7B . l método de depreciación es por l'nea recta. 4u tasa de descuento es del E.

SOLUCION/

ara el desarrollo de este e$ercicio supondremos que las pérdidas asociadas a la ampliación pueden ser consideradas una menor tributación. ste supuesto permite obtener el G"8 del proyecto puro por a)re)ación de los perfiles.

*LUJOS DE *ONDOS

A@os 9 7 5 6 8 2 ; 4 : 3 79 Inversiones

quipos -E.BBB.BBB

Capitalde(raba$o -#.BBB.BBB #.BBB.BBB ;"I #BB.BBB :BB.BBB 1.BBB.BBB 1.0BB.BBB 1.EBB.BBB #.#BB.BBB #.:BB.BBB .BBB.BBB .0BB.BBB .EBB.BBB Impuestos 0BB.BBB #BB.BBB B -#BB.BBB -0BB.BBB -:7B.BBB -E7B.BBB -1.B7B.BBB -1.#7B.BBB -1.07B.BBB réstamo 0.BBB.BBB -#BB.BBB -#BB.BBB -#BB.BBB -#BB.BBB -#.#BB.BBB -1BB.BBB -1BB.BBB -1BB.BBB -1BB.BBB -#.1BB.BBB

E G"8 (IH  :70.1B1

O PI8"8CI"9I8(6 O 0.BBB.BBB O -#BB.BBB O -#BB.BBB O -#BB.BBB O -#BB.BBB O -#.#BB.BBB O -1BB.BBB O -1BB.BBB O -1BB.BBB O -1BB.BBB O -#.1BB.BBB O O H6(CCI68 (HI;("HI" O O 1BB.BBB O 1BB.BBB O 1BB.BBB O 1BB.BBB O 1BB.BBB O 7B.BBB O 7B.BBB O 7B.BBB O 7B.BBB O 7B.BBB O 7B PRORAMACION DEUDA 9 7 5 6 8 2 ; 4 : 3 79 B,B7 <euda 0.BBB.BBB 0.BBB.BBB 0.BBB.BBB 0.BBB.BBB 0.BBB.BBB 0.BBB.BBB #.BBB.BBB #.BBB.BBB #.BBB.BBB #.BBB.BBB #.BBB.BBB Intereses #BB.BBB #BB.BBB #BB.BBB #BB.BBB #BB.BBB 1BB.BBB 1BB.BBB 1BB.BBB 1BB.BBB 1BB.BBB "morti+ación B B B B #.BBB.BBB B B B B #.BBB.BBB CALCULO DE IMPUESTO 9 7 5 6 8 2 ; 4 : 3 79 ;tilidad ruta #BB.BBB :BB.BBB 1.BBB.BBB 1.0BB.BBB 1.EBB.BBB #.#BB.BBB #.:BB.BBB .BBB.BBB .0BB.BBB .EBB.BBB <epreciación 9aq. -EBB.BBB -EBB.BBB -EBB.BBB -EBB.BBB -EBB.BBB -EBB.BBB -EBB.BBB -EBB.BBB -EBB.BBB -EBB.BBB Intereses -#BB.BBB -#BB.BBB -#BB.BBB -#BB.BBB -#BB.BBB -1BB.BBB -1BB.BBB -1BB.BBB -1BB.BBB -1BB.BBB ;tilidad 8eta -EBB.BBB -0BB.BBB B 0BB.BBB EBB.BBB 1.BB.BBB [email protected] #.1BB.BBB #.7BB.BBB #.FBB.BBB

Gan Pinanciamiento Gan rotección (ributaria Gan roy-Pin. Gan uro

77,10B -7#.#B:

:0#,1:@ :70,1B1

 José Fuentes V.  Fernando Sepúlveda P.

1F.- La compra de un camión para el transporte de minerales representa una inversión de A 1B.BBB.-"l cabo de dos a&os el ve*'culo ya no sirve para esta tarea, pero puede liquidarse en A 1.BBB. 8o obstante, la ley sólo permite depreciar A 0.BBB por a&o.

Los costos de operar el camión son de A .BBB el primer a&o y A 0.BBB el se)undo. Los in)resos por flete son de A 11.BBB cada a&o. La tasa de impuestos a las utilidades es de un 7B.

l inversionista dispone de A :.BBB para este ne)ocio, pero no se decide porque tiene otro que le dar'a un #B de rentabilidad anual. Los A 0.BBB restantes se pueden obtener a través de un crédito bancario al 17 anual. qué recomendar'a usted a este inversionista3. Considere que los intereses se pa)an anualmente, pero el crédito se amorti+a en una sola cuota al final del se)undo a&o.

SOLUCION/ *l#jo de *ondos/ A@os 9 5 Inversiones quipos -1B.BBB 1.BBB I8/H464 11.BBB 11.BBB Costos -.BBB -0.BBB Impuestos -1.@BB -@BB réstamo 0.BBB -:BB -0.:BB (otal Plu$os -:.BBB 7.@BB #@BB G"8 :#7 (IH #F,@B C%lc#lo de i.p#esto/ 9   ^^^^^^^ 5

;tilidad ruta E.BBB @.BBB

<epreciación 9áq. -0.BBB -0.BBB Intereses -:BB -:BB Gta."ct. 1.BBB Costo Gta. "ct. -#.BBB ;tilidad 8eta .0BB 1.0BB Impuesto 1.@BB @BB

 José Fuentes V.

Pro&ra.aci!n de#da/ 9 5 <euda 0.BBB 0.BBB 0.BBB Intereses :BB :BB "morti+ación 0BBB PI8"8CI"9I8(6 0.BBB -:BB -0.:BB H6(CCI68 (HI;( BB BB G"8 Pinancia B: G"8 rotecci 07E G"8 roy-Pin :#7 G"8 uro -1F

4e puede apreciar que el proyecto es recomendable )racias a la protección de impuestos

#B.- 4e desea saber si es rentable una inversión que requiere [email protected] dólares de maquinarias y #B.BBB dólares en capital de operación. l inversionista cuenta con capital propio, que actualmente lo tiene invertido en una actividad que le rinde 11 anual y además tiene la alternativa de obtener crédito. 4e estima que la maquinaria tiene una duración de  a&os con un valor de recuperación de B.BBB dólares, el capital de operación es recuperable en un :B, ambos al final del último per'odo.

los )astos directos de fabricación serán los si)uientes5

mano de obra ;4A 1#.BBB

materias primas ;4A ::.BBB

otros )astos ;4A 10.BBB

 patentes ;4A @.BBB

La deuda es pa)adera al final de cada uno de los tres a&os con el pa)o anual de los intereses y puede amorti+arse anualmente el monto que desee. La ley permite una depreciación en tres a&os, supon)a que las ventas serán BB.BBB dólares anuales. l costo del préstamo es de 1# anual.

1#.

valúe la conveniencia económica de llevar a cabo el proyecto.

1.

valúe el proyecto financiado, se)ún las condiciones planteadas.

10.

Hepita lo anterior suponiendo que e%ista una tasa de impuesto a las utilidades de las empresas i)ual al B.

17.

4in *acer cálculos adicionales, anali+ar cómo cambia el valor actual neto si se permite una depreciación acelerada.

Considere con y sin impuesto. 4e&ale cuál es la me$or decisión en cada caso.

 José Fuentes V.

SOLUCIBN a Eal#aci!n

Pro,ecto P#ro

l total de inversión asciende a

1FE.BBB.-Con una vida útil de  a&os y un valor residual de AB.BBB.-, por otro lado la recuperación del

U(r es de 1#.BBB.

l total de )astos directos anuales es

A#1F.BBB.-4i las ventas anuales ascienden BB.BBB, los in)resos netos para los a&os 1 y # serán de AE1.BBB y el a&o  de

1#.BBB.-Con esto el G"8 es B.:71.

$ Eal#aci!n Pro,ecto *inanciado'

Como la tasa de impuesto es i)ual a B estos proyectos son independientes por tanto el G"8 del royecto Pinanciado será el G"8 del royecto uro más el G"8 del Pinanciamiento.

<ado que puede ?amorti+arse el monto que desee?, este monto tendrá que ser el mayor posible dado que el costo del crédito es superior a la tasa de descuento, cuidando que la cuota total no sea superior a la capacidad del proyecto, flu$os!.

n la tabla ad$unta se muestran el pro)rama de amorti+ación.

A@o Pro,ecto De#da Inters A.orti)aci!n C#ota

B 1FE.BBB 1FE.BBB B

1 E1.BBB 10B.@:B #.@:B 7@.#0B E1.BBB

# E1.BBB @:.:71 1:.EF1 :0.1BF E1.BBB

 1#.BBB B F.1FE @:.:71 E7.E0F

Con esto el erfil del royecto Pinanciamiento es5

B 1 #

V1FE.BBB -E1.BBB -E1.BBB -E7.E0F

y el G"8 es -.0E: y por tanto el G"8 del royecto Pinanciado es A#@.1:7 y por tanto la decisión es Pro,ecto P#ro'

 José Fuentes V.

c

royecto uro Con Impuesto

EstadodeRes#ltado 7 5 6

 José Fuentes V.  Fernando Sepúlveda

Pro,ecto *inanciado Con I.p#esto

EstadodeRes#ltado 7 5 6

In)resos E1,BBB E1,BBB E1,BBB

<epreciación -0F, -0F, -0F,

Intereses -#,@:B -1@,1@: -1B,BF

ase Imponible @,FB@ 10,0F1 #1,:#E

Impuesto B -#,@# -0,0@ -:,0EE

C#adrode*l#jode*ondos 9 7 5 6

Inversión "ctivo Pi$o -1@E,BBB B,BBB

InversiónenUtr -#B,BBB 1#,BBB

(otal Inversión 1BB -1FE,BBB B B 0#,BBB

eneficios E1,BBB E1,BBB E1,BBB

Impuestos -#,@# -0,0@ -:,0EE

Pinanciamiento 1# 1FE,BBB -@E,:#E -@:,:7 -F,:F0

Plu$odeCa$a B B B ##,E1E

(asa de <escto. 11

VAN 7;;:8

Pro&ra.aci!ndelaDe#da 9 7 5 6

<euda 1FEBBB 101# E:77 B

In)resos <epreciación Intereses ase Imponible Impuesto

C#adro de *l#jo de *ondos Inversión "ctivo Pi$o

Inversión en Utr  (otal Inversión eneficios Impuestos Pinanciamiento Plu$o de Ca$a (asa de <escto. VAN

<ado que e%iste una tasa de impuesto de B, que permite reba$ar de las utilidades los )astos de intereses, el  proyecto financiado se *ace más rentable que el royecto uro.

d! La depreciación acelerada permite aumentar la depreciación en los primeros a&os para aumentar las reba$as de impuestos. n este caso, para el proyecto financiado, la depreciación se podr'a aumentar a lo más en A@FB@ y 100F1 para los a&os 1 y #, lo que *ar'a aumentar el G"8 pues se reducen los impuestos a cero.

#1- La pasteler'a ?l astel? está evaluando la conveniencia de comprar una máquina amasadora computari+ada. Los antecedentes son los si)uientes5

Inversión Inicial

;tilidad ruta antes de Impuestos K! Gida ;til

(asa de Impuesto Costo Capital ropio Costo de réstamo

K! 8o incluye intereses ni depreciación

A 7.BBB 1B 17 A 1B.BBB  a&os #B

1:.

2ué financiamiento es más conveniente3

1@.

2ué tasa de impuesto *ará conveniente el financiamiento alternativo3 SOLUCION/

1E.

l financiamiento más conveniente es capital propio que si)nifica un G"8 i)ual a 1.:B7 contra un G"8 de 1#0F en el caso del proyecto financiado con préstamo al 17.

1F.

Considerando que el G"8 del proyecto financiado puede escribirse de la si)uiente forma5 G"8 P J G"8 V G"8PI8 V G"8 (

"mbos financiamientos, capital propio y préstamo, serán i)ualmente convenientes si el G"8 P J G"8, por tanto

se debe buscar aquella tasa de impuesto que G"8PI8 V G"8( J B. La tasa que *ace esta i)ualdad es ., por 

tanto si la tasa de impuesto es superior el financiamiento más conveniente es el préstamo.

 José Fuentes V.

IV' CRITERIOS DE INVERSION'

##.- ;na empresa maderera desea reempla+ar una vie$a máquina fresadora, la que costó *ace : a&os A 0E.BBB y tiene actualmente un valor de libros de A #0.BBB con una depreciación lineal anual de A 0.BBB. La máquina alternativa tiene una vida útil de sólo 0 a&os pero si)nificará un a*orro de costos de operación pasando de A 10#.BBB actuales a A 1#B.BBB anuales con la nueva máquina.

l valor de adquisición de la nueva máquina es de A 0B.BBB y requiere de terrenos adicionales por un valor adicional de A 0B.BBB si se *ace el ne)ocio, la empresa vendedora acepta la máquina anti)ua en parte de pa)o coti+ándola en AE.BBB. "l cabo de 0 a&os, la máquina tendrá un valor residual i)ual a cero.

Las ventas anuales son actualmente de A 0BB.BBB, pero con la nueva máquina aumentar'an en A 7.BBB el primer a&o, A :.BBB el se)undo, A F.BBB el tercero, y A 1B.BBB el cuarto a&o. Considere una tasa del 1B.

<etermine si la decisión de reempla+o es conveniente.

SOLUCION/ (asa de <esc. 1B G"8 1B! #B.E

ntonces, teniendo como *ori+onte de comparación temporal 0 a&os, al observar el G"8 correspondientes a los cambios mar)inales se puede concluir que es conveniente reempla+ar.

 8ota5 8o e%iste impuestos por tanto la pérdida por la venta del activo no es considerada. <eterminación de flu os relevantes

9 7 5 6 Inversión 9áquina -0BBBB (erreno -0BBBB . Liquidación EBBB "umento de In)resos 7BBB :BBB FBBB 1BBBB "*orro de Costos ##BBB ##BBB ##BBB ##BBB

 José Fuentes V.

#.- ;na empresa considera la opción de comprar o arrendar maquinarias por un valor de A1BB.BBB.BBB para reempla+ar los equipos e%istentes incapaces ya de prestar servicios.

4i se compra la maquinaria, ésta se depreciará por el método de l'nea recta durante su vida útil de 1B a&os, sin valor  de desec*o. La empresa puede acceder a un préstamo al F anual para financiar la adquisición.

4i se arriendan los equipos, por el mismo pla+o de 1B a&os, la empresa tiene disponible la opción en una empresa de leasin), pa)ando valores anuales anticipados por5 A 17.BBB.BBB, durante 1B a&os.

stados financieros de acuerdo a las operaciones disponibles. alance )eneral al inicio de la operación. cifras en miles de pesos!

PARTIDAS SITUACIBN

Act#al Con Prsta.o En Arriendo

"ctivo Circulante :B.BBB :B.BBB :B.BBB

"ctivo Pi$o neto! #0B.BBB 0B.BBB. #0B.BBB

(otal "ctivos BB.BBB 0BB.BBB BB.BBB

asivo Circulante B.BBB B.BBB B.BBB

asivo Lar)o la+o 1#B.BBB ##B.BBB 1#B.BBB

atrimonio 17B.BB 17B.BBB 17B.BBB

(otal asivos BB.BBB 0BB.BBB BB.BBB

stado de resultados para el per'odo de un a&o en miles de pesos!

PARTIDAS SITUACIBN

Act#al Con Prsta.o En Arrenda.iento

In)resos por Gentas 7BB.BBB 7BB.BBB 7BB.BBB

Costos de Gentas BB.BBB BB.BBB BB.BBB

;tilidad ruta #BB.BBB #BB.BBB #BB.BBB

/astos de operación EB.BBB EB.BBB EB.BBB

<epreciación 0B.BBB 7B.BBB 0B.BBB

"rrendamiento B B 17.BBB

Intereses 1:.BBB #7.BBB 1:.BBB

;tilidad antes Impuesto :0.BBB 07.BBB 0F.BBB

Impuestos 7B! #.BBB ##.7BB #0.7BB

;tilidad 8eta #.BBB ##.7BB #0.7BB

Hefle%ione sobre la opción que debe tomar el directivo financiero de la empresa. Pundamente su respuesta. uede usar al)unos cálculos para apoyar su decisión.

 José Fuentes V.

SOLUCION/

ara decidir si comprar o arrendar los equipos es necesario determinar cuanto será la rique+a final de la empresa con las dos opciones al Galor "ctual 8eto. 6pción 1 Compra!5

4upuesto5 Costo alternativo del capital J F anual, flu$os futuros i)uales a los del primer a&o.

G"8 J - 1BB.BBB V



@#.7BB K A :7.#EB,1E

6pción # "rriendo!5 1BG"8 J



:0.7BB K

BLRJ

A

01.FE.F

"s', a la empresa le conviene arrendar la maquinaria en leasin), ya que le da un G"8 de sus futuras utilidades mayor  que si la comprara.

"demás el leasin) le permite a la empresa mantener el mismo nivel de endeudamiento <RC J 1!, en cambio, con el  préstamo este nivel se eleva a 1,:: lo que aumenta el ries)o de la empresa. or otro lado, el leasin) plantea una serie de venta$as como es el mantenimiento de las máquinas, de lo cual se preocupa la empresa de leasin), además, está la opción de comprar o no la maquinaria por parte de la empresa, alternativa muy venta$osa cuando se trata de producir  con la tecnolo)'a más avan+ada, aspecto muy importante para la reducción de costos operacionales. or último, la maquinaria en leasin) no afecta el balance de la empresa, y aparece como obli)ación con terceros.

#0.- ara un proyecto que se inicia a principios de 1FF#, que requiere una inversión de A 7BB, y cuya vida útil es de  a&os, se tiene5

A@os In&resos Costos Ipc pro,ectado

1FF# 1B 1BB 1

1FF 0#B 10B 17

1FF0 EBB #:7 1E

4in embar)o, se espera que el precio del bien y el precio del insumo se comporten en forma distinta5

A@o >

"V

precio del $ien >

"V

precio de ins#.os

1FF# 17 1#

1FF 1E 1

1FF0 1# #B

l propietario prevee alternativas de inversión que rendir'an un 1B, un 1# y un E cada a&o. <eterminar el IG"8 del proyecto.

 José Fuentes V.

SOLUCION/

n este e$ercicio se presenta cifras reales a comien+o de 1FF# y variaciones proyectadas de precios para los pró%imos tres a&os. <ado que las variaciones de precio para in)resos y costos son distintas es necesario calcular los flu$os nominales proyectados y descontar a la tasa de descuento nominal, o bien deflactar los flu$os nominales netos por la variación )eneral del 'ndice de precio y descontar por la tasa de descuento real, los resultados en términos de valor  actual neto son idénticos. Los flu$os reales y nominales para los a&os 1FF#, 1FF y 1FF0 son los si)uientes5

<ado que las tasas de descuento son distintas para cada a&o se aplica la si)uiente formula5

7335 7336 7338

In)resos reales 1B 0#B EBB

Costos reales 1BB 10B #:7

Gariación anual de in)resos 17 1E 1#

Gariación anual de costos 1# 1 #B

Gariaciones del ipc 1 17 1E

Indice de precios 1.1 1.B 1.7

(asa de descuento real 1B 1# E

(asa de descuento nominal #0. #E.E #@.0

In)resos nominales 7:.7 7:F.F 1#17.F

Costos nominales 11#.B 1@@.# 0B#.7

VA !  #o $

1 Vr % 1 V r  1!K1 V 1 V r  

9

K1 V N1

Vrj

"s' el G"8 es 0B.@ y el IG"8 del proyecto es

B.:E.-F# F

W V

-<emuestre que se obtiene i)ual resultado traba$ando los flu$os mar)inales o flu$os deflactados reales!.

#7.- La compa&'a (G6 *a desarrollado un nuevo producto para el cual anticipa una demanda creciente y ventas esperadas como se indican5

A@o Unidades Vendidas

1 # 

0 en adelante

#B.BBB B.BBB 7B.BBB EB.BBB

La compa&'a debe ele)ir entre las si)uientes alternativas de producción5

 José Fuentes V.

#B.

Comprar una máquina )rande con capacidad de FB.BBB unidades, vida útil de : a&os y costo de A #.7BB.BBB.

#1.

Comprar una máquina peque&a con capacidad de 7B.BBB unidades y una vida útil de  a&os. n tres a&os comprar # máquinas peque&as para reempla+ar a la que se adquirió inicialmente.

l costo de cada máquina peque&a es de A 1.#BB.BBB.

M%"' rande M%"' Pe"#e@a 9antención /astos "nuales

/astos variables por unidad producida! Galor de <esec*o

A #.BBB.BBB B 0B.BBB A1.#BB.BBB 1 B

l precio de venta de cada unidad es de AFB y la tasa de impuesto a las utilidades es #B SOLUCION/

M%"#ina rande B 1 #  0 7 : Inversión -#7BBBBB 0BBBB In)resos 1EBBBBB #@BBBBB 07BBBBB @#BBBBB @#BBBBB @#BBBBB Costo 6peración #BBBBBB #BBBBBB #BBBBBB #BBBBBB #BBBBBB #BBBBBB Costo 6peración Gariable :BBBBB FBBBBB 17BBBBB #0BBBBB #0BBBBB #0BBBBB

Impuestos B B B ##BBB 0@EBBB 0@EBBB

Plu$o 8eto -#7BBBBB -EBBBBB -#BBBBBB 1BBBBBB #7:EBBB ###BBB #:#BBB

G"8 17! AF70.7BB M%"#ina Pe"#e@a Inversión -1#BBBBB -#0BBBBB In)resos 1EBBBBB #@BBBBB 07BBBBB @#BBBBB @#BBBBB @#BBBBB Costo 6peración 1#BBBBB 1#BBBBB 1#BBBBB #0BBBBB #0BBBBB #0BBBBB Costo 6peración Gariable

:#BBBB FBBBB 177BBBB #0EBBBB #0EBBBB #0EBBBB

Impuestos ##BBBB B0BBB B0BBB B0BBB

Plu$o 8eto -1#BBBBB -#BBBB 7@BBBB -E@BBBB #B1:BBB #B1:BBB #B1:BBB

G"8 17! A1::E1B@

La me$or alternativa de acuerdo al criterio G"8 es la maquina peque&a, evaluado a un 17. Galdr'a la pena  pre)untarse si esta decisión se mantiene ante cualquier costo de oportunidad. or e$emplo pruebe con un #.

 José Fuentes V.

#:.- ;na empresa comercial desea comprar un peque&o computador para su departamento de contabilidad. ste departamento incurre actualmente en los si)uientes costos mensuales5

Hemuneraciones A [email protected]

6tros )astos 17.BBB 9ateriales 0#.7BB

#07.BBB mensual % 1# J #.F0B.BBB

l costo del computador incluidas instalaciones! es de A #.7 millones, con un valor residual al cabo de  a&os de A 7BB mil.

Los costos anuales que implica llevar a cabo el sistema contable por medio del computador son5

Hemuneraciones A [email protected]

9ateriales 1E7.BBB 6tros )astos 1EB.BBB

4e pide evaluar económicamente el proyecto ?Computador? si la tasa de descuento pertinente es de 1B anual y la tasa de impuesto a las utilidades es de 0B, considerando que cualquier a*orro de personal implica pa)ar un desa*ucio equivalente a dos meses de remuneraciones y que el personal anti)uo puede calificarse sin costo para mantener el sistema por medio del computador.

SOLUCION/ Ejercicio Co.p#tador B 1 #  Inversión -#7BBBBB 7BBBBB Indemni+ación -#1#7BB eneficios rutos 1:BBBBB 1:BBBBB 1:BBBBB Impuesto -B:::@ -B:::@ -7B:::@ Plu$o 8eto -#@1#7BB 1#F 1#F 17F G"81B! A @#F,##

l proyecto de compra de computador es conveniente.

#@.- La mantención de un camino se reali+a actualmente )astando en mano de obra A ##B mil mensuales. ;na alternativa es invertir A 0 millones en modificaciones del sistema de mantención calificación del personal!, reor)ani+ación, nuevas *erramientas, controles, etc.! con lo que se lo)rar'a que la mantención se pueda reali+ar )astando en mano de obra sólo A 1:7 mil mensuales. sta alternativa tendr'a vi)encia por no más de 1B a&os. ;na se)unda alternativa consiste en utili+ar maquinarias nuevas que cuestan A ,7 millones que duran 7 a&os que no tienen valor de derec*o y que reba$arán el costo de mano de obra a sólo A 1# mil mensuales. Cuál alternativa, incluyendo la que si)nifica se)uir  *aciendo la mantención como *asta a*ora, recomendar'a usted3.

 José Fuentes V.

SOLUCION/

l me$or criterio para evaluar alternativas de distinta vida útil es el C.".. n este caso no se conoce la tasa de descuento por tanto deberá entre)arse ran)os de tasa de descuento que respalden la decisión.

n este caso para tasas de descuento inferiores a 17.7 la me$or alternativa es la se)unda.

ara tasas mayores lo más conveniente es mantener el sistema anti)uo. l )ráfico ad$unto muestra el comportamiento de los C.".. para distintas tasas de descuento.

"lt. 1 "lt. # C.". 2284 2380 2640

 José Fuentes V.

#E.- 4i estamos evaluando la reali+ación de dos proyectos independientes, la utili+ación de los criterios Gan y la Ha+ón eneficio - Costo nos conducirá a la misma decisión. Comente.

SOLUCION/

Gerdadero. Za que como son independientes es necesario evaluar si son convenientes cada uno por si sólo y ambos criterios nos entre)an esta información puesto que si el G"8 es mayor que cero, la Ha+ón RC será mayor que uno. 4i se tratara de una comparación, para ver cual es me$or, la Ha+ón eneficio Costo, no sirve, ya que mide la relación que e%iste entre los beneficios y los costos, y esta relación puede cambiar si se modifica la clasificación de los costos yRo los beneficios.

#F.- ;n proyecto que presenta un G"8 J B no debe implementarse ya que no )enera utilidades al inversionista.

SOLUCION/

Palso. ;n proyecto con G"8J B no si)nifica que la utilidad sea i)ual cero, sino que reporta la misma utilidad de la me$or alternativa. or lo tanto, cubre e%actamente el costo de oportunidad.

B.- "unque la (IH e%ceda a la tasa de descuento, el G"8 del proyecto podr'a ser ne)ativo.

SOLUCION/

ara un proyecto ?bien comportado? esta afirmación será siempre Palsa. 4i el proyecto es ?mal comportado? por  e$emplo los flu$os ne)ativos al final de su vida útil esta afirmación podr'a ser verdadera. Za que la (IH es una tasa de rendimiento interna del proyecto, independiente del costo de oportunidad. ;n proyecto cuyos flu$os ne)ativos están al final de su vida útil tendrá un Gan [ B a tasas menores que la (IH.

I.I. Pi P# P (IH  " -#.E77 1.BBB 1.BBB 1.BBB 1.BBB 17  -#.E77 -#E77 #.7BB 7BB 0 0 0 17 C 7BB 7BB BBB 17

s evidente que el proyecto más conveniente es el C.

 José Fuentes V.

SOLUCION/

Prente a proyectos e%cluyentes siempre es conveniente *acer la )ráfica de los Galores "ctuales 8etos. Calculando  para cada proyecto el G"8 al B  tenemos5

G"8 "! J 1.107 G" ! J :@0 G"8 C! J 1.:07

Los datos )raficados presentan una evidencia tal que permite afirmar que la alternativa C es la más conveniente a cualquier tasa de interés menor que el 17.

#.- La (IH discrimina en contra de los proyectos con mayor vida útil. Comente

SOLUCION/

La (IH es una tasa de rentabilidad promedio, por lo tanto si se aumenta la vida útil sin modificar el G"8, la tasa de rentabilidad promedio disminuirá.

.- ;tili+ando el criterio G"8 un proyecto es rentable si el valor actual del flu$o de beneficios es mayor que el valor actual del flu$o de costos, cuando estos se actuali+an con la misma tasa de descuento

SOLUCION/

 José Fuentes V.

sto es verdadero suponiendo que entre los costos se encuentra la inversión.

0.- ;na empresa dedicada a la fabricación de cemento está interesada en determinar la vida útil económicamente óptima de las instalaciones del proceso productivo que utili+a como combustible el carbón. Los costos relativos a este proceso son5

Inversión5 A 1#.BBB R ton. producidas. Gida \til P'sica5 #B a&os /astos combustibles5 #B.BBB R ton. producidas. /astos electricidad5 07B R ton. producidas.

/astos anuales de e%plotación y mantención tienen el si)uiente comportamiento en el tiempo 77B R ton. para

instalaciones de *asta 7 a&os EBB R ton. para instalaciones entre : y 1B a&os. 1.7BB R ton. para instalaciones entre 11 y 17 a&os. #.7BB R ton. para instalaciones entre 1: y #B a&os.

4i e%istiera la alternativa de instalar un proceso que utilice como combustible el petróleo, cuánto tendr'a que ser el costo anual correspondiente a esta alternativa para estar indiferente entre ambas opciones3 Considere5 ;na tasa de interés de @ anual. stá interesado en un proyecto de duración infinita. Los beneficios son idénticos para cada una de las alternativas.

SOLUCION/

ara saber cuanto tendr'a que ser el costo anual correspondiente a esta alternativa para estar indiferente, debemos tomar como referencia la vida útil económicamente óptima en la opción de traba$ar con carbón. "s' pues, debemos, como primer paso, determinar el C" óptimo.

 José Fuentes V.

(asa Interés @ "nual Inversión 1#BBB

Combustible #BBBB "nual

lectricidad 07B "nual

Costo Matenci!n C' An#al VAC para 2 a@os *actor Act' VAC al a@o 9 VAC ac#.#lad VAC ac'  In CAE FVACacI Costo Tot' An#al rimeros a&os 7 77B #.#77,11 1 ##77,11 #.#77,11 10.#77,11 .0@:,:F #.F#:,:F 4i)uientes *asta a&o 1B EBB .#EB,1: B,@1#FE: #E,@1 0.7F,E# 1:.7F,E# #.:#,7F ##.E1#,7F 4i)uientes *asta a&o 17 17BB :.17B,B B,7BE0F 1#:,7B @.@#B,1 1F.@#B,1 #.1:7,1E ##.:17,1E 4i)uientes *asta a&o #B #7BB 1B.#7B,0F B,:#00: @17,#7 11.07,7@ #.07,7@ #.#1#,17 ##.::#,17

La duración óptima es de 17 a&os, esto implica un costo anual de ##.:17,1E or lo tanto el costo total anual al usar el

combustible alternativo no debe e%ceder este monto.

 José Fuentes V. Fernando Sepúlveda P.

 Fernando Sepúlveda P.  José Fuentes V.

##.

- l proyecto " tiene un HI de E a&os y el proyecto  tiene un HI de : a&os, lue)o es evidente que el proyecto  es preferible al proyecto a.

SOLUCION/

sto es correcto cuando el ob$etivo como inversionista es la liquide+, considerando que ambos proyectos tienen G"8 ] B.

#.

- Las principales limitaciones del HI podr'an eliminarse si se incorpora una tasa de descuento

 para actuali+ar los flu$os y se consideran los posibles flu$os de fondos posteriores al periodo de recuperación. Comente.

SOLUCION/

sto es verdadero, porque se superan las limitaciones pero pasar'a a ser una medida de rentabilidad y no de liquide+ como ori)inalmente es, puesto que se estar'a calculando el G"8.

#0.

- ;n ordenamiento de proyectos de acuerdo al criterio (IH coincide e%actamente con el

 proporcionado por el criterio IG"8 cuando estamos en presencia de ra+onamiento de capital.

SOLUCION/

Palso, la (IH ordenará los proyectos de acuerdo a su rentabilidad interna, en cambio el ^ndice G"8, de acuerdo al cuociente entre el G"8, que depende del costo de oportunidad de la inversión, y la inversión. Los ordenamientos no necesariamente serán i)uales.

E.- 4i la tasa de interés pertinente para un inversionista es de 1B, deberá reali+ar cualquier proyecto que arro$e una (IH  mayor que dic*a tasa por e$.17! porque esta tasa implica que el proyecto efectivamente esta aumentando su rique+a 7!. está de acuerdo3

SOLUCION/

4i la (IH que arro$a un proyecto es mayor a mi tasa de costo de capital entonces el proyecto me conviene. "*ora la se)unda afirmación se cumple sólo en el caso de proyectos bien comportados, para el caso de proyectos at'picos no se cumple que efectivamente su rique+a aumente.

F.- 4i no *ay restricción de capital, entonces todos los proyectos con valor actual neto mayor que cero deben reali+arse.

SOLUCION/

Incierto5 esta afirmación es verdadera siempre y cuando los proyectos no sean mutuamente e%cluyentes. (odos los  proyectos con G"8 mayor que cero, se reali+arán si no e%iste restricción de capital y si no son mutuamente

#7.

- n el caso de proyectos mutuamente e%cluyentes, es posible que el criterio (IH discrepe con el G"8, lue)o en estos casos siempre se debe optar por el criterio G"8. Comente.

SOLUCION/

sto es cierto ya que la (IH supone reinversión a la tasa (IH y es independiente de la tasa de descuento y por tanto, no sirve para comparar estos proyectos y el G"8 es el criterio que mide el aumento o disminución de la rique+a del inversionista dada una tasa de descuento.

#:.

- l 'ndice de Galor "ctual 8eto IG"8! es un buen criterio para decidir cuando todos los  proyectos entre los que *ay que decidir son divisibles y no *ay restricción de capital.

SOLUCION/

Incorrecto, puesto que IG"8 es criterio operativo útil cuando los proyectos son divisibles y e%iste restricción de capital. <ebe ser as' ya que el IG"8 entre)a la rentabilidad de la inversión por peso invertido, si no e%iste restricción de capital, se reali+an todos, salvo que sean e%cluyentes.

#@.

- ;n proyecto con G"8 menor que cero no será implementado por nin)ún inversionista. SOLUCION/

s posible pensar en un proyecto con G"8 ne)ativo que, en complemento con otro, nos da un G"8 total positivo, y el criterio de aumento de la rique+a $ustificar'a su implementación, sin embar)o si el G"8 es correctamente determinado, en el sentido de que incluye todos los costos y beneficios que )enere, y es ne)ativo, no debe ser  implementado. n todo caso, el G"8 cambiará se)ún el costo de oportunidad de cada inversionista.

#E.

- Los si)uientes proyectos constituyen alternativas de inversión para usted por una sola ve+5

PROYECTO INVERSIBN VAN AL 79>

" 17.BBB 7.BBB

 #7.BBB 1B.BBB

C B.BBB E.BBB

< 0B.BBB 11.BBB

#F.

4i su capital propio es de A @B.BBB y los proyectos no son divisibles y la tasa de interés en el mercado financiero es de un 1B. qué proyectos reali+a3

B.

Cambia su decisión si su capital propio es de A 1BB.BBB3 SOLUCION/

a Como la tasa de interés del mercado financiero es del 1B, yo puedo pedir prestado a esta tasa y efectúo los  proyectos con G"8 ] B. "nte esto, yo reali+ar'a todos los proyectos, lo que me falte para cubrir la inversión lo  pido a un 1B y obten)o aumento de mi rique+a.

 b! 8o cambia. (odos los G"8 al 1B son mayores que cero y como la tasa de costo es del 1B, se reali+an todos los  proyectos con G"8 ] B.

 José Fuentes V. Fernando Sepúlveda P.

00.- ;n cliente suyo piensa instalar una fábrica, la que comen+ará operando a ba$a escala, pero irá aumentando su nivel de operación con el tiempo. 4e calcula que, para el consumo de )as, bastará con una instalación barata que cuesta A 7.BBB.BBB y que le servirá para los 7 primeros a&os, pero a partir de esa fec*a necesitará una instalación cara que cuesta A E millones. "mbas alternativas tienen una vida útil de B a&os.

4us alternativas son5

1.

Instalar desde *oy el circuito definitivo.

#.

Instalar *oy el circuito provisorio, en 7 a&os más desec*arlo no tendrá valor de desec*o! e instalar el circuito definitivo.

Hesponda5

.

" qué costo de capital anual estar'a indiferente su cliente entre ambas alternativas3

0.

2ué alternativa recomienda usted si el costo de capital de su cliente es superior al de indiferencia3

7.

"umenta o disminuye el costo de capital de indiferencia si su cliente puede utili+ar sin problemas la instalación barata durante : a&os3

:.

2ué alternativa la recomienda ;d. a su cliente si su costo de capital fuera con se)uridad inferior a 17 anual3 considerando que no puede utili+ar más de 7 a&os la instalación barata!.

@.

Cambia su respuesta a la pre)unta si al cabo de 7 a&os la instalación barata tiene un valor residual m'nimo de A 1 millón3

SOLUCION/

E.

La indiferencia se produce cuando el Galor "ctual de Costos es i)ual para ambas alternativas. 4i r es la tasa de descuento, entonces5

E.BBB.BBB J 7.BBB.BBB V E.BBB.BBB

1V r!or lo tanto, el costo de capital que *ace indiferente ambas alternativas es #1,:@

F.

4i el costo de capital es mayor que #1,:@ el G"C disminuye, por lo tanto, conviene la alternativa  provisoria.

0B.

l costo de capital disminuye a 1@,E

01.

La alternativa provisoria es más cara que la definitiva, por lo tanto, es preferible la alternativa definitiva.

0#.

La situación es5

E.BBB.BBB J 7.BBB.BBB V @.BBB.BBB 1 V r !

i J 1E,7

l costo de capital de indiferencia es menor que antes, por lo tanto, si5 r ] 1E,00: conviene la alternativa provisoria.

r [ 1E,00: conviene la alternativa definitiva.

07.- Considere el si)uiente ne)ocio5 aceptar la e%plotación de un bosque )ratis del que puede cortar los árboles de inmediato, obteniendo #B millones de pesos, después de descontar todos los costos, con la condición de construir, dentro de die+ a&os, un camino que atraviesa el bosque cuyo costo será de 0B millones de pesos.

SOLUCION/

La conveniencia depende de la tasa de descuento. 4i r ] @.#, conviene, de lo contrario no conviene.

0:.- 4i don ?Hola? desea decidir sobre la compra de una máquina procesadora disponiendo de la si)uiente información, cualquiera de las alternativas podr'a ser buena. Comente.

INVERSION *LUJOS VIDA UTIL TIR  

9áq. " 1.BBB BB 7 a&os 17,#0

9áq.  1.1BB BB : a&os 1:,1F

SOLUCION/

4upuesto5 se reali+a una sola ve+.

G"8

 Fernando Sepúlveda P.  José Fuentes V.

G"8 B! J @BB

G"8"B! J 7BB

 Fernando Sepúlveda P.  José Fuentes V.

ara cualquier tasa de costo alternativo inferior a 1:.1F, el G"8 ] G"8" , por lo tanto

conviene el proyecto .

[email protected] <on 6mar, )erente )eneral de la compa&'a ?9a&osos 4.".? le encar)a la si)uiente misión5

La compa&'a necesita utili+ar un camión para el transporte de ?mercanc'a? debe tener capacidad para 1B toneladas. cuál de las si)uientes alternativas recomendar'a usted3

0.

Comprar un camión, a precio de A #B.BBB.BBB, vida útil 1B a&os, )astos operacionales de A 7.BBB.BBB anuales, )astos variables de A 1BB por Qilómetro.

00.

Contratar el servicio de transporte que le costará A 1F por Qilómetro por tonelada AK Qm.K ton.!. - Considere que el camión recorre 1BB.BBB Qm. al a&o y el costo de capital es de 1#.

 Fernando Sepúlveda P.  José Fuentes V.

SOLUCION/

;na forma de resolver este problema es calcular el costo tonelada-Qilómetro de la opción de comprar el camión.

Los costos anuales de esta opción son A1E.7F.:E@. 4i se recorren anualmente 1BB.BBB Qm. con una car)a de 1B toneladas el costo ton-Qm es de A1E.7.

or lo tanto lo que conviene es comprar el camión.

0E.- valúe el si)uiente proyecto de e%plotación a)r'cola5

-1:

contrato de arriendo 7B a&os.

-1@

inversiones necesarias para la e%plotación5

)alpón J usA 1B.BBB vida útil J #7 a&os

tractor J usA 7.BBB vida útil J 7 a&os

se)adora J usA #.BBB vida útil J # a&os

-1E

 beneficios anuales de operación del proyecto ;4A 0.BBB

-1F

costo de arrendar ;4A :BB anual.

-#B

costo de capital relevante 1B Conviene3.

SOLUCION/

"nualidad I )alpón5 11B1,:E "nualidad I tractor5 11E,FE "nualidad I se)adora5 117#,E Costo anual arriendo5 :BB .

Costo5 01@,B0 eneficio5 A 0.BBB

or lo tanto no conviene.