Matriz de Contabilidad Social

Matrices de Contabilidad

Social (SAM)

Introducción

• Una matriz de contabilidad social (SAM) representan la economía como un circuito cerrado de flujos entre varios sectores o cuentas económicas, siguiendo la tradición de los modelos económicos fundacionales del siglo XVIII de Richard Cantillon y Francois Quesnay.

Introducción

• Los objetivos son:

– Organizar la información acerca de la estructura económica y social de una ciudad, país, … en un momento del tiempo

– Proveer una base estadística para la creación de modelos capaces de presentar una imagen estática de dicha economía y simular los efectos de la introducción de ciertas medidas de política sobre la misma.

Introducción

•

Las matrices están diseñadas de tal forma que

la suma de cada fila de debe ser igual a la

suma de su columna correspondiente.

•

El resultado de este registro es un panorama

de los balances contables para una variedad

de agentes de la economía.

Introducción

• La SAM representa detalladamente la actividad económica de un país o región en su conjunto.

– Para cada sector económico se tiene la estructura de los costos de producción, como el consumo intermedio y remuneraciones factoriales (valor agregado), además de los pagos de impuestos.

– Adicionalmente, cómo se forman los ingresos de los hogares, el gobierno, y el resto del mundo, a partir de las remuneraciones factoriales (para los hogares), la recolección de los impuestos directos e indirectos (en el caso del gobierno), la venta de las importaciones (para el resto del mundo).

Introducción

• Desde finales de los ochenta se han construido diversas SAM para Colombia.

– Algunas de estas se han construido para la elaboración de ejercicios de multiplicadores (Cordi, 1987, 1988 y 1989, Arrieta y Guzmán 2001, y Hurtado, Ramos y Fernández, 2009),

– Otras se han hecho para la construcción de modelos de pronóstico del PIB, como es el caso de trabajos del Departamento Nacional de Planeación (Gutiérrez y Valderrama, 1996, Prada, 2002, Pardo y Corredor, 2008), FEDESARROLLO (Bussolo y Correa, 1998) y el CEGA (Prada y Ramírez 2001).

Estructura de una SAM

•

En general, existen siete tipos de cuentas para

la MCS: mercancías, ramas de actividad,

factores,

hogares,

gobierno,

ahorro

e

inversión, y el resto del mundo.

•

Las cuales puede ser desagregadas de acuerdo

a lo que se requiera por parte del investigador.

•

La

C

implica que se hasta hablando de una

Estructura de una SAM

Actividades (C1) Mercancías (C2) Factores (C3) Hogares (C4) Gobierno (C5)

Ahorro Inversión (C6)

Resto del Mundo (C7)

Total

Actividades (R1)

Oferta Doméstica Ingreso de las Actividades Mercancías (R2) Consumo Intermedio Márgenes Comerciales Consumo privado (C) Consumo Público (G)

Inversión (I) Exportaciones(X) Demanda Total

Factores (R3) Valor Agregado Ingreso de factores Hogares (R4) Pago de Factores

a los hogares

Transferencia s Sociales

Remesas Ingreso de los Hogares Gobierno (R5) Otros Impuestos a

la producción

Impuestos a las ventas y aranceles

Impuestos Directos

Deuda externa Ingreso del Gobierno Ahorro

Inversión (R6)

Ahorro Privado Ahorro del Gobierno Balanza en Cuenta Corriente Ahorro Resto del Mundo (R7)

Importaciones (M) Salida de Flujos al Exterior Total Producción Bruta Oferta Total Gasto de factores Gasto total de

los Hogares

Gasto del Gobierno

Gasto en Inversión

Entrada de Flujos al Exterior

Estructura de una SAM

Actividades Mercancías Factores Hogares Empresas Gobierno Ahorro Inversión

Resto del Mundo Actividades 1.041.857

Mercancías 476.484 381.487 98.265 147.903 115.796

Factores 529.741 72

Hogares 331.124 110.133 27.204 8.834

Empresas 192.046 24.704 64.905 3.074

Gobierno 35.632 54.515 6.643 27.929 89.800 1.755

Ahorro Inversión 38.703 71.210 15.772 22.218

Resto del Mundo 123.562 4.472 13.586 10.128

Se puede calcular el PIB, utilizando la ecuación macro fundamental , el cual es equivalente a $619.888 miles de millones de pesos

La inversión como porcentaje del PIB (23,9%) es financiada por el ahorro de la economía, que se distribuye en ahorro de los hogares (6,2%), ahorro de las empresas (11,5%), del gobierno (2,5%) y del resto del mundo (3,6%) , este último interpretado como el déficit de la cuenta corriente.

Estructura de una SAM

•

Ramas de Actividad (C1 y R1):

– Estas presentan la compra de materia prima y consumo intermedio, y la contratación de servicios para la producción de mercancías.

• Sus gastos por lo tanto incluyen la compra de bienes intermedios.

– El resto es valor agregado, del cual se paga una parte como un impuesto a la actividad (por ejemplo, el impuesto sobre la producción).

Estructura de una SAM

•

Mercancías (C2 y R2):

– Contabilizan como se constituye la oferta de

producción de la economía, entre bienes

domésticos e importados.

Estructura de una SAM

•

Factores (C3 y R3):

– Esta incluye las cuentas de excedente bruto de explotación (capital) y remuneración a asalariados (trabajo) e ingreso mixto.

• Ellas reciben pagos de la venta de sus servicios a las actividades, en la forma de salarios y renta e ingresos del exterior por remesas e ingresos de capital.

Estructura de una SAM

• Hogares (C4 y R4)

• En esta cuenta algunas veces se toman en cuenta las empresas.

– Los ingresos de los hogares incluyen además de los ingresos factoriales las transferencias entre los hogares, del gobierno, de las firmas, o del exterior.

– El gasto de los hogares consiste en el consumo y el pago de impuestos, y el residuo de esto es el ahorro transferido a la cuenta de capital.

– Las empresas, reciben beneficios y transferencias, y su gasto consiste en el pago de impuestos y transferencias, también su residuo es el ahorro que se encuentra dentro de la cuenta de capital.

Estructura de una SAM

•

Gobierno (C5 y R5):

– En esta cuenta no se incluyen las actividades administrativas, ésta gasta una parte en consumo, transfiere una parte a los hogares y a las empresas.

– Del lado del ingreso, el gobierno recibe impuestos de los hogares y las firmas, además de algunas transferencias del resto del mundo.

Estructura de una SAM

•

Ahorro e inversión (C6 y R6):

– Esta puede ser identificada separadamente para cada una de las instituciones.

– Sin embargo, esta es consolidada en una sola, recogiendo el ahorro de cada una de las instituciones con las transferencias netas de capital del exterior (llamado ahorro externo) del resto del mundo.

Estructura de una SAM

•

Resto del Mundo (C7 y R7):

– Esta cuenta contabiliza la interacción de la economía doméstica con el sector externo.

– Sus ingresos son dados por las importaciones del país más los pagos a los factores y las

transferencias que son realizadas por las

diferentes instituciones

– Mientras que sus gastos, son dados por las

Construcción de una SAM

• No existe una única metodología para la construcción de una SAM,

– Depende de la información disponible y de la forma en que se quiera utilizar.

• Hay dos aproximaciones (que siempre se combinan entre si):

– Aproximación bottom-up, a partir de los datos desagregados se construye una MCS, para luego construir los agregados, que por consistencia son iguales a los de cuentas nacionales (Keuning, y De Ruijter, 1988).

Construcción de una SAM

Matrices de oferta y utilización

Cuentas económicas integradas

Matriz de contabilidad social inicial

Datos de información secundaría

Encuestas (GEIH, Calidad de

Vida, Ingresos y gastos, …)

Matriz de contabilidad social desbalanceada

Matriz de contabilidad social final

Primer paso: Construcción de la SAM inicial

• La primera etapa es crear una SAM inicial a partir de información desagregada de cuentas nacionales.

• Esta información proviene de tres resúmenes

estadísticos publicados por el DANE para la economía colombiana: la matriz de oferta, la matriz de utilización, y las cuentas económicas integradas.

– Los valores monetarios en estas tres fuentes de información están expresados en miles de millones de pesos colombianos corrientes de 2011.

Primer paso: Construcción de la SAM inicial

•

La matriz de oferta de productos, presenta en

las filas la información relativa a los

componentes de la oferta por agrupaciones

de producto de la economía. En las columnas,

los productos se desagregan según las ramas

de actividad que los producen.

– Tiene tres grandes componentes: i) oferta total, ii)

matriz de producción y iii) cuadro de

Primer paso: Construcción de la SAM inicial

• La matriz de utilización de productos, está

compuesta por tres cuadrantes:

– Consumos intermedios se registra el valor de las compras y ventas de productos entre ramas de actividad (flujos interindustriales).

– Demanda final, presenta para cada producto la parte que se utiliza en demanda final.

– Oferta total e impuestos y subvenciones sobre los productos, es una extensión del cuadro de consumo intermedio.

• Presenta el valor total de la producción bruta.

Primer paso: Construcción de la SAM inicial

• El cuadro de equilibrio económico general o cuentas económicas integradas es una síntesis de las cuentas de los sectores institucionales y de las cuentas de operaciones entre las mismas.

• En las columnas aparecen los sectores y en las líneas, las operaciones.

Primer paso: Construcción de la SAM inicial

(R1) M. O.

Mercancías

(R2) M.U. M. O. M.U. M.U. M.U. M.U. Factores

(R3) M.U. Hogares

(R4) C.E.I

Gobierno

(R5) M.U. M. O. C.E.I Ahorro

Inversión (R6) C.E.I C.E.I C.E.I

Resto del

Mundo (R7) M. O.

Segundo paso: Desagregación sectorial

• Por practicidad, no todos los 61 sectores de Cuentas Nacionales tienen algún tipo de información acerca de la estructura de producción o comercio, lo cual es necesario para poder llevar a cabo su modelación un MEGC.

Segundo paso: Desagregación sectorial

•

Hay que tener en cuenta, cuáles son los tipos

de choques sobre los cuales sobre los que se

quiere realizar un análisis y evaluación de

política económica

•

Partiendo de la pregunta que se quiere

Segundo paso: Tratamiento del ingreso mixto

•

La definición del ingreso mixto es

“el

excedente derivado del proceso de producción

de las empresas individuales (e.g. familias),

descontando el pago de intereses u otros

gastos sobre la

renta”

.

•

Por tanto, dentro de esta categoría se

encuentra las ganancias de capital de los

propietarios

del

mismo,

como

por

la

Segundo paso: Tratamiento del ingreso mixto

• Para involucrar el ingreso mixto en la MCS existen diferentes alternativas.

– Considerar que todo el ingreso mixto forma parte del salario de las personas, por tanto se adiciona a la remuneración a asalariados

– De otra parte, el ingreso mixto se puede considerar como la remuneración de los asalariados de los trabajadores independientes

Segundo paso: Tratamiento del ingreso mixto

•

Para la separación del ingreso mixto entre

excedente

bruto

de

explotación

y

remuneración a asalariados, se puede optar

por imputar una parte del ingreso mixto a

cada uno de los anteriores componentes del

valor agregado.

•

Para

esto

se

utilizó

una

metodología

Segundo paso: Desagregación factorial

•

Otra de las modificaciones muy comunes en la

SAM se refiere a la desagregación de los

factores productivos

•

Al tener sólo una cuenta (remuneración a

asalariados),

no

permite

distinguir

las

Segundo paso: Desagregación factorial

• Para llevar a cabo la desagregación de las remuneraciones al trabajo, se utiliza, generalmente, la Gran Encuesta Integrada de Hogares .

• Para esto se agregan las remuneraciones laborales de los encuestados según el tipo de trabajo que desempeñan y la rama de actividad de la unidad productiva donde están empleados

Segundo paso: Desagregación de los hogares

• Para desagregar la estructura de ahorro y consumo de los hogares de la SAM se utiliza la Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos realizada por el DANE, la cual permite calcular canastas de consumo representativas para distintos tipos de hogares.

– En primer lugar se reclasificaron los rubros de gasto reportados en la encuesta, de la Clasificación de Consumo Individual por Finalidades usada por el DANE, a las categorías de Cuentas Nacionales utilizadas por la SAM.

– Luego, se adicionaron todos los gastos de los hogares en cada categoría de la SAM, por separado que se encuentran en la Encuesta de Ingresos y Gastos.

– Finalmente, por cada sector de la SAM se calculan las participaciones dentro del total de los hogares en el gasto total de la encuesta, y se aplican a los valores correspondientes en la columna de la cuenta de hogares para obtener los vectores de consumo del hogar rural y del hogar urbano por separado.

• Ahora bien, es necesario especificar la distribución de los ingresos entre hogares.

Tercer paso: Balanceo de la SAM

• Una vez se desagregan los renglones

correspondientes, generalmente sucede que, la SAM no esta balanceada, es decir, la suma de las columnas y las filas no son iguales entre si.

• Entonces, el procedimiento a seguir es balancear la SAM.

• Los procedimientos para balancear una matriz son diversos.

Tercer paso: Balanceo de la SAM

• De otra parte, existen métodos que tratan de

minimizar la distancia entre la SAM balanceada y no balanceada sujeta a unas restricciones.

• El problema de balanceo de una MCS puede

resumirse como:

minimizar la distancia 𝑑 𝑆𝐴𝑀0, 𝑆𝐴𝑀1

sujeto a σ_𝑖 𝑎_𝑖𝑗1 = σ_𝑗 𝑎_𝑖𝑗1 y 𝑎_𝑖𝑗0 = 0 ⇒ 𝑎_𝑖𝑗1 = 0

Tercer paso: Balanceo de la SAM

• Dentro de estos métodos los mas relevantes son tres:

– Método de RAS en donde se genera una nueva SAM dada un SAM original dando nueva información sobre las filas y las columnas.

– Método de máxima entropía, el cual utiliza toda la información disponible para inferir una nueva SAM, minimizando una medida de entropía de la distancia de las probabilidades previas y nuevas de la matriz

Multiplicadores de una SAM

•

Cuando se habla de choques exógenos por el

lado de la demanda de una economía, son

cambios en exportaciones, gasto público o la

demanda de inversión.

– Estos impactos tienen efectos directos e

indirectos.

•

Los efectos directos son los que pertenecen al

Multiplicadores de una SAM

•

El choque puede tener efectos indirectos

derivados de encadenamientos entre sectores

y partes de la economía.

– Estos encadenamientos pueden, separarse en

encadenamientos de la producción y consumo.

•

Cuando sumamos todos los efectos directos e

Multiplicadores de una SAM

•

Los encadenamientos de la producción están

determinados

por

las

tecnologías

de

producción de los sectores, que están

contenidas en la parte insumo-producto de la

SAM.

– Los cuales son hacia adelante y hacia atrás.

•

Fuertes encadenamientos de la producción

Multiplicadores de una SAM

•

Los multiplicadores tradicionales de

insumo-producto miden los efectos de los enlaces de

producción solamente.

•

No consideran los vínculos de consumo, que

surgen

cuando

una

expansión

de

la

Multiplicadores de una SAM

• El tamaño de los encadenamientos del consumo

depende de varios factores, incluida:

– La participación del ingreso de los factores distribuidos a los hogares.

– La composición de la canasta de consumo

– la proporción de bienes suministrados en el país en la demanda del consumidor.

Multiplicadores de una SAM

Choque sobre la demanda

Incremento de la producción en el sector

Incremento de la producción en los otros

sectores

Incrementos en el pago de factores y el empleo

Incrementos en el ingreso de los hogares y la

producción

Gobierno

Resto del mundo Filtración por impuestos

Filtración por importaciones Efectos directos Efectos indirectos Encadenamientos del consumo

Multiplicadores de una SAM

• En el anterior esquema se pueden distinguir tres tipos distintos de multiplicadores:

– Un multiplicador del producto:

• Combina todos los efectos directos e indirectos (consumo y producción) en múltiples rondas

• Muestra el aumento final en la producción bruta de todas las actividades de producción.

– Un multiplicador del PIB:

• Mide el cambio total de valor agregado o ingresos de factores causados por efectos directos e indirectos.

– Un multiplicador del ingreso:

Multiplicadores de una SAM

•

El tamaño de un multiplicador depende de las

características estructurales de una economía.

– Por ejemplo, la participación de las importaciones en la demanda de consumo de los hogares.

• Si los hogares consumen bienes producidos en el país, el aumento de los ingresos de los hogares beneficiará a los productores nacionales y el flujo circular de ingresos dará lugar a nuevas rondas de efectos indirectos de

Multiplicadores de una SAM

• Si los hogares demandan bienes importados, son los productores extranjeros los que se benefician y los efectos de vinculación indirectos serán menores.

– Por lo tanto, la demanda de importación es un leakage del flujo circular de ingresos.

• Cuando el gobierno grava los ingresos de los

Multiplicadores de una SAM

• Hay tres supuestos clave detrás de los

multiplicadores

– Los precios son fijos y cualquier cambio en la demanda conduce a cambios en la producción en lugar de los precios.

– Los recursos de los factores son ilimitados o sin restricciones, por lo que cualquier aumento en la demanda se combina con un aumento de la oferta.

Multiplicadores de una SAM

Actividades Mercancías Factores Hogares

Demanda

exógena Total

A1 A2 C1 C2 F H E

A1 X₁ X₁

A2 X₂ X₂

C1 Z₁₁ Z₁₂ C₁ E₁ Z₁

C2 Z₂₁ Z₂₂ C₂ E₂ Z₂

F V₁ V₂ V

H V₁ + V₂ Y

E L₁ L₂ S E

Total X₁ X₂ Z₁ Z₂ V Y E

Multiplicadores de una SAM

Actividades Mercancías Factores Hogares

Demanda

exógena Total

A1 A2 C1 C2 F H E

A1 b₁= X₁/Z₁ X₁

A2 b₂= X₂/Z₂ X₂

C1 a₁₁=Z₁₁/X₁ a₁₂=Z₁₂/X₂ c₁ = C₁/Y E₁ Z₁ C2 a₂₁=Z₂₁/X₁ a₂₂=Z₂₂/X₂ c₂ = C₂/Y E₂ Z₂

F v₁=V₁/X₁ v₂=V₂/X₂ V

H 1 Y

E l₁= L₁/Z₁ l₂= L₂/Z₂ s = S/Y E

Total 1 1 1 1 1 1 E

• Al dividir cada celda de columna por su columna total para derivar una matriz de coeficientes (llamada "matriz M").

a = Coeficientes técnicos.

b = La participación de la producción nacional en la demanda total.

v = La participación del valor agregado o el ingreso del factor en la producción bruta.

l = Participación del valor de la demanda total de las importaciones o impuestos a los productos básicos. c = Participación del gasto los hogares en el ingreso.

Multiplicadores de una SAM

• La demanda total Z en cada sector es la suma de la demanda de insumos intermedios, la demanda de consumo de los hogares y otras fuentes de demanda exógenas

𝑍₁ = 𝑎₁₁𝑋₁ + 𝑎₁₂𝑋₂ + 𝑐₁𝑌 + 𝐸₁ 𝑍₂ = 𝑎₂₁𝑋₁ + 𝑎₂₂𝑋₂ + 𝑐₂𝑌 + 𝐸₂

• De la SAM, se tienen que la producción doméstica X

es solo una parte de la demanda total Z.

Multiplicadores de una SAM

• De otra parte, el ingreso familiar Y depende de la participación que cada factor gana en cada sector.

𝑌 = 𝑣₁𝑋₁ + 𝑣₂𝑋₂ → 𝑌 = 𝑣₁𝑏₁𝑍₁ + 𝑣₂𝑏₂𝑍₂

• Reemplazando X y Y en la demanda total

𝑍₁ = 𝑎₁₁𝑏₁𝑍₁ + 𝑎₁₂𝑏₂𝑍₂ + 𝑐₁ 𝑣₁𝑏₁𝑍₁ + 𝑣₂𝑏₂𝑍₂ + 𝐸₁ 𝑍₂ = 𝑎₂₁𝑏₁𝑍₁ + 𝑎₂₂𝑏₂𝑍₂ + 𝑐₂ 𝑣₁𝑏₁𝑍₁ + 𝑣₂𝑏₂𝑍₂ + 𝐸₂

• Reordenando el sistema

Multiplicadores de una SAM

• Reordenando el sistema

1 − 𝑎₁₁𝑏₁ − 𝑐₁𝑣₁𝑏₁ 𝑍₁ + −𝑎₁₂𝑏₂ − 𝑐₁𝑣₂𝑏₂ 𝑍₂ = 𝐸₁ −𝑎₂₁𝑏₁ − 𝑐₂𝑣₁𝑏₁ 𝑍₁ + 1 − 𝑎₂₂𝑏₂ − 𝑐₂𝑣₂𝑏₂ 𝑍₂ = 𝐸₂

• Expresándolo en forma matricial

1 − 𝑎₁₁𝑏₁ − 𝑐₁𝑣₁𝑏₁ −𝑎₁₂𝑏₂ − 𝑐₁𝑣₂𝑏₂ −𝑎₂₁𝑏₁ − 𝑐₂𝑣₁𝑏₁ 1 − 𝑎₂₂𝑏₂ − 𝑐₂𝑣₂𝑏₂

𝑍₁

𝑍₂ =

𝐸₁ 𝐸₂

• El primer término en la ecuación es la matriz de identidad (I) menos la matriz de coeficientes (M)

1 − 𝑎₁₁𝑏₁ − 𝑐₁𝑣₁𝑏₁ −𝑎₁₂𝑏₂ − 𝑐₁𝑣₂𝑏₂

Multiplicadores de una SAM

• Esto es:

𝐼 − 𝑀 𝑍 = 𝐸

• Reorganizando, obtenemos la ecuación final del multiplicador

𝑍 = 𝐼 − 𝑀 −1𝐸

• Esto nos dice que cuando la demanda exógena (E) aumenta, luego de que haya tomado en cuenta

todos los efectos directos e indirectos del

multiplicador 𝐼 − 𝑀 −1 , terminará con un

Multiplicadores de una SAM

Efecto multiplicador por tipo – MCS 2005

a-primario a-secundario a-terciario Producto 2,33 2,00 2,40 Valor agregado (PIB) 1,39 0,96 1,40 Ingreso 1,35 0,93 1,37

Total 5,07 3,89 5,17

Consumo intermedio 2,88 2,73 2,81 Gobierno 0,57 0,50 0,59 Ahorro 0,19 0,13 0,20 Resto del mundo 0,24 0,37 0,21 Filtraciones 3,88 3,73 3,81