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MrnÍn
Jrsrls
DnclPo
Roonfcuuz
INprlcur¡,ol Árvmtz Awso
EL
CAPITAL
PÚBLICO
Y
EL
CRECIMIENTO
ECONÓMICO A
TARGO
PLAZO
UNI\ÆRSIDAD
EUROPEA-CEES
Departamento de Economía
Aplicada
Documentos de Trabajo()JÞ-\JË\
q.1'ì
9300399841
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I ililt ill ilil tililm ffiÏfiillü ffi ilil ilil ilil
v
13þÒ C/1,ocq.TINTVERSIDAD EI.JROPEA.CEES
Documentos de Ttabaio 7 / 99
El capital público y el crecimiento económico a largo plazo
Villaviciosa de Odón (Madrid), septiembre de
IÐ9
O 1999 María |esús Delgado Rodríguez e Inmaculada ,{lvarez Ayuso
@ 1999 Universidad Europea{EES Ediciones
Diseño de la colección y dirección editorial:
DepartamentodePublicacioneselntercambioCientífico
ÍNntcE
Resumen
1.
Introducción
2.
El capital
público
enla
economía española3.
Lacontribución del capital
público
al
crecimiento económicoa
largo plazo
4.
Función
deproducción translogarítmica
4.1.
Función de producción expandida4.2.
Evidencia empírica en las regiones españolas5.
ConclusionesBibliografía
Notas
del lector
4
5 6
I
t4
15
t7
19
2t
EL
cApITAt
pÚnrtco
Y EL
CREcIMIENTo
ncoNÓMlco
A
LARGo
PLAzo
M¡.nf¡'
JusÚrsDutc¡.po
Roonfcunz
Universidad EuroPea{EES
Departanento
de Economía
Aplicada
INvrncur¡'o¡, Árv¡,n¡z
Awso
Universidad Complutense de
Madrid
Departamento
de
Fundamentos del AnáIisis Económico
II
RtsuvrnN
Este trabajo
atuliu
la contribución del capital público al uecimisnto económicoa largo plazo. En primer lugar, se
lan
contrastailo los rettdimientos a æulay
loseþc-tos lesbordamiento deriaados de la estrurtura de red de granparte de los equipamientos
que componen
el
stockpúbtico. Parø ello, sela
enryleado tanto Ia función de producciónCobb-Douglor,
,o*o ¡u*iones
de ptoducciónflexibles, con objeto de introducirrelacio-nes de corryIementai¡rAoa
y
sustituibitidad cntre los distintosinputs
de produæión'Las estimaciones se han realizado con panel de datos, que nas ofreæ el
flarØ
adectndoaI permitir
introducir
los efectos indiuiduates deuda
región. Los resultados obtenidosestán en línea con los alunmdos en otros trabajos, y subrayan la aportación del
upital
E! capilal público y el crecimienlo económico."
O UEM.CEES EDICIONES 5
varez Ayuso M. J. Delgado Rodríguez - I.
1.
h¡rnooucclóN
En
h
última
década,el papel
de las infraestructuras de uso Productivo (como las de transporte, energía o telecomunicaciones) en el crecimientoeconó-mico
está siendo objeto deuna amplia
atenciónpor parte
de los economistas.Las
investigaciones realizadas destacanlas
numerosasimplicaciones que
la construcción de estos equipamientos tiene Para l¡a economía,ya
que,Por
trrül parte,constifuyenun
factor de producción adicional que, al contrario delo
que ocurre con el trabajo o el capital privados, no recibe urìa remuneración directa;f,
por otra, esun
factorproductivo
que afecta a lia eficiencia de los demás facto-res y,por
tanto,a la
productividad
global del
sistemaproductivo
y
del
creci-miento económico, efecto que se mantendrá en el largoplazo'
La
inversión
en infraestructuras reduce los costes de las emPresas,y
estamayor rentabilidad
probablemente afiaerâ nuevas inversiones en capitalpriva-do
que
hacen aumentar
el
número
de
actividades
económicas existentes.Adem¿ás, la misma realización de las infraestructuras supone importantes efec'
tos sobre 1a economía a corto plazo, dada la capacidad de generación de empleo
y
de demanda a otros sectoresproductivos
(como la constnrcción), sinolvidar
su impacto en el bienestar social. Asimismo, sus efectos en el desarrollo econó-mico a nuás
largo
plazo también sonmuy
relevantes alinducir
cambios estruc-turales en la región en lia que se localiza. Las carencias de ciertos tipos deinfra-estructuras
pueden llegar a
convertirseen
un
serio obstáculo Paraun
creci-miento
sostenidoy
equitibrado.No
obstante, cabe esperarun
impactodistinto
de éstas según el
nivel
de desarrollo, eltipo
de infraestnrcturas y el tamaño del stodcya acumulado.Con el
fin
decontribuir
adefinir
Ia relación entre las infraestructuras Pro-ductivas y el crecimiento económico, el interés de este trabajo se ha centrado, enprimer
lugar, en ofrecer una estimación de las infraestructuras productivas en unidades físicas aplicadas al ¿ímbito regional y al período 1985-1995, ya que una de la dificultades existentes en el anáIisis de las infraestnrcturas proviene de laescasez de información estadística.
La
economia española experimentó enla
segundamitad
de los ochenta una etapa de crecimiento económico que fue acompañada por importantes tasas deinversión
en infraestmcfuras productivas. En este trabajo se pretende anali-zar elpapel que estos equipamientos han tenido en lia evolución de la economía espanã6. pa¡ãe[o,
se ha comenzado examinando el impacto de lasM. J. Delgado Rodríguez - I. Ayuso
@ UEM-CEES EDICIONES 6
El capital público y el crecimiento económico...
estimación empleados en investigaciones recientes. El análisis de panel de datos nos ofrece el marco más adecuado
al
permitir incluir
los efectos específicos de cada región.También se ha
procedido
a contrastar lostipos
de rendimientos a escalaasociados
tanto a la totalidad de los
factoresproductivos como
a los
inputsprivados.
Además, se pretende comprobar los efectos desbordamiento o efecto spillooer de las infraestructurasproductivas, derivado
dela
estructura detipo
red de una parteimportante
de las mismas, que pueden estarinfluyendo
en el crecimiento de las regiones españolas. Porúltimo,
teniendo en cuenta la natura-leza compleja de la relación entre las infraestructuras productivas y la produc-ción privada, se ha optado por funciones de producción másflefbles
que la clá-sica de Cobb-Douglas, con el objeto deintroducir
relaciones de complementa-riedady sustituibilidad
entre los distintos inputs de producción.2.Et
cApITAL
PúBLIco
EN LAEcoNoMfA
EsPAÑotA
La
información
estadísticasobre
el
capital público
o
infraestructuras (ambos términos sonutilizados
para recoger las estmcfuras públicas requeridas para el desarrollo económico) en Españay
sus regiones todavía no es tan sufi-cientemente abundante y detallada como en otros países,lo que halimitado
las posibilidades de examinar su papel en el proceso de crecimiento económico de las economías regionales. Este hecho ha motivado lautilización
de unindicador
agregado de capitalpúblicol
para Ia economía española a escalia regionaly
paraun
número de años suficiente (tainformación
detallada sobre esteindicador
sepuede consultar en.Á,lvarez
y
Delgado f79991), que permita aproximamos a losservicios que Proveen estos equipamientos
y
profundizar
enla
compþa
rela-ción existente entre el capitalpúblico y
el crecimiento económico a largo plazo.El
capital
público productivo
comprendelos
equipamientos orientadosprincipalmente a
las empresas, condicionandola
capacidady
funcionamientodel
sistemaproductivo.
Entre
estos se encuentranlas
redesde
transportey
comunicaciones,
las
redesde distribución de oferta
energética,el
sistema de1
EI capital social tiene también un papel muy importante en el desarrollo económico regional. No obstante, no se ha incluido en esta investigación, dada la dificulad para cuantificar estos
M. J. Delgado Rodríguez - I. Álvarez Ayuso
El capital público y el crecimienlo económico.
@ UEM-CEES EDICIONES 7
abastecimiento
de
agoa, estructuras urbanas, etc.Aunque
la
provisión
es en gran partepública,
existe en algunos casos intervenciónprivada,
Porlo
que seva a recoger la
totalidad
de las infraestructuras Productivas con indePendencia del carácter de su Provisión.La evolución del capital público de la
economía española ha Puesto de manifiesto los siguientes rasgos característicos:L. En
primer
lugar, hay que destacar el incremento de las infraestructu¡as productivas experimentado en la totalidad de regiones en el periodo estudiado2, alcanzando alrededor deun
50%.No
obstante, no ha sido suficiente paraaPro-xima¡
los equipamientos entre las regiones de mayoresy
menores dotaciones,amque
sí se han conseguido acercamientos entre grupos de regiones con carac-terísticas de infraestructura similares.2. EI segundo factor es el de los grupos regionales existentes, que nos
per-miten
estudiar
la
distribución territorial de
las
infraestructu¡as productivas,agrupando las regiones en función de sus equipamientos. El anáIisis cluster pone de manifiesto la existencia de cinco gruPos:
a) EI
primer
bloquelo forman
el País Vascoy
Madrid,
que son lasregio-nes con mayores
equipamientos. Estasdos
regionesmantienen su
Posición durantetodo
el periodo, integrándose Cataluña y Cantabria en algunos años.b)
El segundogrupo
1o constituyen Cataluñay
Cantabria. Aunque lapri-mera de estas comunidades autónomas
parte
de unos equipamientos superio-res, Cantabria ha experimentadoun
elevado crecimiento en sus dotaciones de infraestructurasproductivas,
lo
que le hapermitido
incorpofarse a este segun-do bloque.c) El tercero es el formado
por
Baleares, Canarias, Valencia, Asturias y La Rioja.d)
EI
cuarto grupo
estáconstituido
por
Galicia,Navarra, Andalucía y
Murcia.
e)
El quinto bloque incluye
Aragóo
Castilla-Leóo
Castilla-La Manchay
Extremadura; estas dos
últimas
regiones son las de menores equipamientos'2 Al valorar los equipamientos en unidades físicas hay que ser conscientes de que no se rccogen
las obras hasta eI momento de su entrega para la utilzación, aunque en años anteriores se hayan
O UEM-CEES EDICIONES 8
Álvarez Ayuso M. J. Delgado Rodríguez - I.
y el crecimienro económico... El capital público
3.
L¡,
CoNTRIBUCIÓN DEL cAPITAL PÚBLIcoAL
CRECIMIENTO ECONÓMICOA
TARGO PLAZOLos
trabajos realizados hasta eImomento
sobreel papel
de lasinfraes-tructuras
enla
actividad
económicaprivada
nohan
llegado a fesultados con-cluyentes. Su interpretación estádificultada por
Problemas econométricos' aúnno
deltodo
resueltos, ypof
la falta de estimaciones de las infraestructuras pro-ductivas. Además,la disparidad
en los resultados obtenidos, en algunos casos contradictorios, ha restaáovalidez
a los más alentadores'A
Pesar de estas cir-cunstancias, no cabeduda
de que Iaprovisión
de infraestructuras productivas favorece el crecimiento económico alargo
plazo,y
Porello
es necesafioconti-nuar profundizando
en las implicaciones que estos equipamientos tienen en Ia economía.En este apartado Se va a
continülr
en esta línea y vafnos a tratar decuan-tificar
el impacto
de las infraestructurasproductivas
en lia economía española' Para ello, se va autilizar
eIindicador
eliaborado,Io que nos Permitifá contrastar los resultados obtenidos con otras estimaciones en términos monetarios' se va apartir
de r¡nafunción
deproducción
detþo
cobb-Douglas
Qa habitualmenteutilizada
en los trabajos realirados¡, en Ia que se incluyen los equipamientos de infraestructuras Productivas:Y. =
A
L".KPRIVÞ.INFRÆ.
(1)Siendo:Y.laproducciónagregada(VABapreciosdemercado,aprecios
constantes de 1990 y excluido el sector servicios no destinados a la venta)' L, es
el
empleo
agregadádel
sectorprivado,
KPRIV
esel
sfockde capital privado
(excluido
sector energético)a
precios constantesde
1990' Lavariable INFRA
,..og.
las infraestrucÀrras prodrrctivas enunidades físicas' Finalmente' el térmi-noA
es una constante. El exponentePafa
cada input es la elasticidad del outputrespecto a estos, siendo ta
suàa
el graào de las economías de escal'a' Expresandola función
en términos logarítmicós (eltérmino
a recoge ellogaritmo
deA)'
se obtiene:LnY,:a+
crl-nl-, +ÞLnKPR.+TLnINFRA'
(2)comuni-Et capital público y el crecimiento económico"'
O UEM-CEES EDICIONES 9
Ayuso
M. J. Delgado Rodríguez - I.
dades autónomas rcallzadapor el IVIE y los datos de vAB y empleo del sector
pri-vado (se han excluido el VAB y el empleo de los servicios públicos no destinados a la venta) de la Contabilidad Regionat homogéneos Para el periodo 1985-1995.
Además de
utilizar
elindicador
de infraestnrcturas productivas comenta-do, se hanutilizado
otros dos indicadores (INFRA tr e INFRAtrt)
que Pretendenrecoger
los
efectos desbordamientosde
estos equiPamientos.En
el
indicador
INFRA
II
a los equipamientos de infraestructuras de la región se le suman los correspondientes a las regiones colindantes.El indicador INFRA
III
recoge la srüna de los equipamientos de infraestructurasproductivas
dela
regióny
una variable de ,,efectos desbordamientos", ED, que Para una regióni
es:EDi = I¡=rTC¡,i
*INFR4
Siendo: TC¡,,
la
tasa departicipación
enel total
de losflujos
comercialespor
carretera procedentes dei
con destino a i, eINFR4
las infraestructuras Pro-ãuctivas de la región j. La información sobre los flujos de mercancías se haobte-nido
de
Ia Encuesta Permanentedel
Transporte de Mercancíaspor
Carretera, que publica elMinisterio
de Fomento.En
primer
lugar, se ha establecido el método de estimación adecuado. Para ello, se ha comprobado si es necesario controlar los efectos esPecíficos regionales,al ser esta una de las cuestiones habitualmente planteadas en este análisis3.
H
testde la F indica, en todos los casos, que es necesario introducirlos en las estimacio-nes,
pof
estemotivo
se ha optadopor
estimar la función medianteun
panel de datos.una
segunda cuestión es escoger entre el modelo de efectos fijos o aleato-rios. El test de Hausman nos permite contrastar la existencia de correlación entre Ios regresores y los efectos específicos. En todos los casos se ha rechazado la hipó-tesis nula de ausencia de corrclación, por lo queelmodelo
autilizar
es el de efec-tos fijos. De esta flütnera sevan
arealizat inJerencias condicionadas a unosdeter-minados efectos fijos asociados a las comunidades autónomas.
En
el
cuadro
1. aparecenlos
resultadosde
la
estimaciónde
Ia ecuaciónplanteadaa (2) mediante panel de datos y de los conhastes realizados (Test de la
'E
y
ae Hausman).Inicialmente,la primera
columna (a) ofrece los resultados de3
Er, r,,rrtt".o*s habajos, como el de García-Milá, et aL, 7992, æ argumenta que la obtención de un elevado vínculo entr€ capital público y productividad sería consecuencia de una correlación
espu-ria debida al no control de los efectosindividuales regionales'
4
No
*
uu a introducir una tendencia lineal (como en otros trabajos realizados, en los que elperio-do era mayor)como medida del progreso técnico, yaque, dado el número de años de estudio, no se considera relevante.
sensiblemente.
M. J. Delgado Rodúguez - I. varez Ayuso
@ UEM-CEES EDICIONES IO
El capital público y el crecimiento económico...
aplicar
la estimaciónMCO
sinningún
tipo
de efectos. Se observa que el coefi-cienteestimado pafa
el
emPleo esmuy
elevado,mientras
que Palael
factor capitalprivado
ypúblico
son reducidos, siendo en todos los casos significativos. Estos resultadosno
parecen coherentes para la economía española, y tras com-probarse la necesidad del uso de métodos de estimación que consideren efectosindividuales
se ha emPleado la técnica de panel de datos.A
continuación, se ha estimado lafunción
incluyendo únicamente los fac-toresproductivos privados
--<olumna
(bF.
Se presentan los resultados de la estimaciónintragrupos;
sehan
obtenido estimadores de 0.63 para el empleoy
0.40 para el capital, ambos significativos. En la columna (c) aparecen los resul-tados de
la
función
deproducción
urut vez que se haincluido el indicador
deinfraestmcturas productivas,
con eIfin
de contrastar sucontribución
a lapro-ducción
privada
regional. Los
coeficientesobtenidos son significativos
Paratodos
Los ittputsy
muestranla
elevada elasticidad de las infraestructuras pro-ductivas en línea con algunos de los trabajos realizados (comoel
de Mas ¿ú ø/'l¡ggLl),pero
en general es bastante superior a la que se ha obtenido para Ia eco-nomía española. El hecho de que el indicador elaboradoincþa
losequipamien-tos que miás impacto han mostrado en los aruáIisis realizados hasta el momento
puede justificar en gran parte este resultado. Además, los años de estudio son, en general, años de importantes tasas de inversión pública en lia economía española' En cuanto a la elasticidad del empleo, ésta aumenta ligeramente frente a la obte-nida en la fr¡nción que recogia únicamentelosinputs privados, mienbas que la del capital
privado
disminuye. El efecto que tiene la introducción de las infraestnrchr-ras productivas en la elasticidad de Losittputsprivados nos puede estar indicando la existencia de relaciones miíscompþas
de los tnismos, que seriín desarrolladas en el apartado siguiente, cuando estimemos ta función de producción flexible.En la
parte
inferior
del
cuadro L se presentan los efectos fijos específicos de cada región. Estos se pueden interpretar como el conjunto de ci¡cunstancias particulares queinftuyen
en los resultadosproductivos
de cada región y no son captadospor
los factores especificados en lafunción
de producción. Su análisispone
demanifiesto
claramente que las peculiaridadesinfluyen
positivamente ãnh
producción
regional.Hay
que destacar que en todos los casos se obtienen valores positivos y que la inclusión de las infraestructuras productivas en lafun-ción estimada incrementa sus valores, reflejando el aumento del papel que jue-gan en este análisis.
pri-M. J. Delgado Rodríguez - I. Ayuso
@ UEM.CEES EDICIONES
II
El capital público y el crecimiento económico...
vada
regional
o si también sonsignificativos
los equipamientosdel
resto de la red. De este modo se podrá establecer la posible existencia de efectos desborda-mientos ßpiltoaerÐ entre regiones. EnPfimef
Lugar, se ha incorPofado en lafun-ción de producción un
indicador
de infraestructuras productivas regionales que recogela
suma de sus equipamientosy
el de las regiones colindantes (INFRAII).
Los resultados aparecen en lacolumna
(d). El crecimiento de la elasticidad asociada aIindicador
INFRAII
nospeÍnite
considerar que las dotaciones de las regiones veciruts también afectan a la producciónprivada
de laregión
anallza-da. Lo mismo ocurre cuando incorporamos elindicador
de infraestmcturaspro-ductivas (INFRA
trI).
En este casoel indicador
recogela
suma de los equipa-mientos dela
regióny
el
del resto de regiones ponderado Por la participación en eltotal
de losflujos
comerciales que mantiene la región con destino al resto de regiones (e). Se pretende contrastarel impacto
dela totalidad
de red en laproducción
de unaregióO
siendo elvolumen
defluios
comerciales la variable que nos reflejala
importancia de unos equipamientos regionales frente a otros. El crecimiento de Ia elasticidad asociada alindicador
INFRAIII
nos muesha la importancia de estos equipamientos.por
último,
en este apartado se vana
realizar distintas estimaciones que nospermiti¡án
contrastar eltipo
de rendimientos a escala de la economía espa-ñola. Para este análisis se ha reparametrizado la ecuación (2) de forma queIrr
(Y,/I*
) = a + (o + Þ + T- 1)tnl*
+Ptn (ICRIV,/IJ
+1ln(INFRA*/l)
(3)En
esta ecuaciónla no
significatividad del
coeficiente que acompaña al empleo(a+
Þ +T-
1) seráindicio
de la presencia de rendimientos a escalacorìs-tantes en
la totalidad
de \os inputs. También es posible reparametrizar laecua-ción
(2) deforma
que podamos contrastar eltipo
de rendimientos asociados alos inputs privados:
Ln
(Y,/Lr)
= a + (cl + P - 1)LnL,
+ PLn (KPRIV,/LJ
+1In
(INFRA,)
(4)La no
significatividad
del coeficiente que acomPaña al factor trabajo (ct, +El capitat público y el crecimienlo económico.
@ UEM-CEES EDICIONES L2
Ayuso M. J. Delgado Rodríguez - I.
Cuaono 1. FuNctóN DE PRoDUccIÓN DEL SEcToR PRIvADo' PeRfoDo: 1985-1995
(Entre paréntesis, el estadlstico T.)
En el cuadro 2 se recogen los resultados obtenidos' En la primera
colum-na (Ð
aparece l¡aestimación
de
la
función
de producción
reparametrizandomedianù
h
especificación (3), que nospeflnite
contrastar la existencia de ren-dimientos a escala en todoslosinputs.la
no significatividad, a los nivelesusua-R2
Error estándar
Test (Ai,B) = A,B (b)
Contraste de Hausman
0,9983 0,0366 156,94 5,8864 o,0527 0,9s86 0,0332 't13,15 11,564 0,009 0,9987 0,0329 193,83 20,æ1 0,0001 0,957 0,1813 208,46 26,æ9 p-va.lue 0,9843 0,1094 Comunidadæ Autónomas
Efectoo lllos
Andalucía Aragón Asturias Baleares Canarias Cantabria Castilla-León Castilla-La Mancha Cataluña Extremadura Galicia Madrid Murcia Navana 1,7821
1 ,9511
1,8607 1,87Tt 1,9445 1,8924 't,782 1,8/,67 1,9455 1,7e67 1,6808 2,0408 'r,8869 2,æ23 2,1887 2,24% 5,1485 5,0211 4,7515 4,7486 4,æ47 4,æ4 4,9954 5,0189 5,1766 4,8563 4,8147 5,09¿18 4,91 4,æ72 4,n07 5,2807 4,7511 5,89 5,3111 s,266 5,6ø27 5,8355 5,0¿108 5,1408 5,1715 5,968 5,2627 5,449E 5,93ô9 5,379S 5,1889 5,14 5,7878 6,2102 5,8384 6,0134 6,5959 6,7667 s,8838 5,7892 5,6871 6,3792 5,9051 5,9593 6,28E5 6,0064 5,778 5,9726 6,2452 6,0344 Rioja Valencia Pafs Vasco
VARIABLES e c (19.¿t8071 5,7292 0,4098 (7,531e) 0,4999 (s,517) 0,1763 (2,661s) 0,3285 (6,37e6) 0,4750 (8,78e0) 0,2679 (4,2141)
INFRA. I (LnINFRA)
INFRA. ll(LnINFRA) INFRA. lll (LnINFRA) Empleo (LnL)
Capital Privado (LnKPR|V)
M. J. Delgado Rodríguez - I. Álvarez Ayuso
El capital público y el crecimiento económico...
O UEM-CEES EDICIONES 13
Enor estándar
Test (Ai,B) = A,B (b)
Contraste de Hausman
0,9662 0,0332 1t3,15 11,565 0,009 0,966 0,0332 166,5S 16,698 o,9662 0,0332 113,15 11,564 0,00s0 Comunidadæ Autónomas
Efectoe fijos
Asturias Baleares Canarias Cantabria Castilla-León Castilla-La Mancha Cataluña Extremadura Galicia Madrid Murcia Navana Rioja Valencia País Vasco
5,1485 5,0211 4,7513 4,7487 4,æ47 4,æM 4,9955 5,0189 5,1766 4,8563 4,8147 5,0948 4,91 4,æ72 4,no1 5,2807 4,7511 5,4626 5,2757 5,0004 4,9834 5,1396 4,8209 5,2792 5,2809 5,5026 5,0927 5,1091 5,4044 5,1523 5,1105 4,9æ7 5,sæ5 5,0302 5,1¡185 5,0211 4,7515 4,7487 4,8847 4,60/,4 4,9954 5,01E9 5,1766 4,8563 4,8147 5,0948 4,91 4,8572 4,7707 5,2æ7 4,7511 Andalucía Aragón
Empleo (LnL) Capital PdvadoÆmpleo (U'KPRIV/L)
I NFRA. l/Empleo (LnINFRA/L)
INFBA, ll/EmPleo (LnINFRA/L)
I NFRA. lll/EmPleo (LnINFRA/L)
c {,1907 (-3,14s1) 0,3676 (7,0661) o,2s37 (6,03e1) 0,3671 (7,0se6) 0,2333 (6,0308) o,4302 (0,e115) 0,3676 (7,0661) o,2337 (6,0391) VARIABLES
Cuepno 2. FuNcrórt DE pRoDUccróN. RENDIMIENTos A EscALA. Ppnfooo: 1985-1995
(Entre paréntesis, el estadístico T.)
les de confianza, del pariímetro que acomPaña al factor trabajo Permite acePtar la existencia de rendimientos constantes en la
totalidad
de los inputs' En conse-cuencia, en la segunda columna del cuadro 2 aparecen los resultados de Iaesti-mación imponiendo
effi
festricción.En
Iacolumna (g)
se comPrueba que lasM. J. Delgado Rodríguez - I. Ayuso El capital público y el crecimienlo económico...
infraestrucfuras productivas se muestran relevantes en Ia exPlicación de la
pro-ductividad
del sector Privado.Con
objeto de contrastar eltipo
de rendimientos a escala asociados a los inputsprivados,
enla
columna (h) del cuadro
2 aparecen los resultados de la estimación de la ecuación correspondiente. En este caso, lasignificatividad
del coeficiente que acompañaal
factor trabajoy
su
signo Permite acePtarla
exis-tenciade rendimientos
decrecientesen los
inputsprivados.
Este resultado escoherente con el anteriormente obtenido y vuelve a Poner de manifiesto el
efec-to positivo de
las
irrfraestrucfurasprodrrctivas
sobrela
producción
privada, actuando comouna externalidad
queposibitita Ia
obtenciónde
rendimientos constantes a escala en la economía española y genera crecimiento económico en eIlargo
plazo.4. FuNctóN
DEPRoDUccIÓN
TRANsLoGARíTMIcAParece razonable pensar que
el impacto
de las infraestructuras sobre el crecimiento económicono
quedetotalmente
reflejado enla
especificación de una formafuncional
tan sencilla como la tecnología cobb-Douglas'En
estesentido, podría
argumentarseque
la
influencia que
ejercen las infraestructuras productivas sobre laproductividad
no sólo es directa, sino que también se manifiesta a través de variaciones en los restantes factoresproducti-vos. En
el
primer
caso, Las infraestruchrras se incorporan ala función
depro-ducción
mediante mejorasen
la
tecnología que aumentan los rendimientos a escala. Además, permiten incrementar liaproductividad
marginal de los factoresprivados
oreducir
las cantidades de los mismos en el procesoproductivo'
En Iafunción
deproducción
que se ha estimado hasta este momento, el parámetro de infraestructuras estaría mezclando ambos efectos,por
lo
que no resultaposible diferenciar
las diversas relaciones que éstas mantienen con el resto de los factoresproductivos.
Por estemotivo,
aplicamos a continuación el método de la expansión de variables a lafunción
de producción ampliada, con las infraestructurasconel
objeto deintroducir
relaciones de complementariedady
sustituibitidad
entre losdistintos inputs
de producción. Este procedimiento nospermite
considerarsi
el efecto de las infraestnrcturas sobre la producciónprivada
es directo o indirecto.EI capital público y el crecimiento económico..'
O UEM-CEES EDICIONES 15
Ayuso
M. J. Delgado Rodríguez - I'
4.1.
Función
deproducción
exPandidalniciatmente,
hemos planteadotna
función
de producción con tecnología Cobb-Douglas ampliada con las infraestructufas productivas (2).Partiendo de este modelo, vamos a
introducir
dos extensiones, siguiendo los siguientes suPuestos concePtuales:Supuesto 7
Las
dotacionesde
infraestructuras productivas de una región influyen
sobre las
productividades
marginales delos
factores Privados dela misma,Io
que genera relaciones de complementariedad
y sustituibilidad
entre éstosy
lasinlraestmcturas.
Además, el efecto de las infraestructuras sobre Ia producciónprivada
depende delnivel
ya existente de las mismas'Aplicamos
la siguiente exPansión:C[ = 0ol + c¡gp¡,q¡lnINFRA, Þ = Þo*ou + Þn¡rn¡r¡n¡vInINFRAt
y = TorNrr¡ +
y^r*2ln-[rJFRA,
Sustituyendo estas expresiones en el modelo inicial:
Ln
Y, = a + (oor + o,¡*rFR\¡lnINFRA,)lnL, +(gorn*ru+þnvrnrxmrvkìINFRAT)lnKPRIVr+(Yorvrn¡+1^r*2lnINFRA,)lnINFRA,+u
Reagrupando términos obtenemos eI siguiente modelo final:
Ln Y,= a +
o6¡ln!
+ ft.psylnKPRlV, + yshrFRAInINFRA,t + oq,rFR {¡þìINFRAJ¡L ++ 0n¡rn¡xr,ruvtnINFRAtlnKPRIVt + 1¡u¡pa2lnINFRA2, +
u
Supuesto 2
Las rentabilidades marginales de todos los factores de producción
depen-den de los
nivelesdel
restode
factores Productivos, así como dela
cantidad existente delpropio
factor. Es decir, aparecen rel¡aciones de complementariedadEt capital público y eI crecimiento económico'
O UEM-CEES EDICIONES 16
Álvarez Ayuso M. J. Delgado Rodríguez - I.
efectos
individuales
de los incrementos en los factores productivos, así como alas relaciones
de
complementariedady
sustituibilidad
entre los mismos/ que aurnentan odisminuyen
dicho valor, resPectivamente.Aplicamos Ia siguiente exPansión:
c[ = cbL + c,¡,rFRA¡lnINFRA, + c[KpRJwlnKPRlV, + c[L2lnlt
Þ =
go*ou
+ Þnrpn¡rpn¡vlnlNFRAt + PKpRrv2hKPRlV, + Þrrpn¡vlnl, T = Ton¡pn¡ +yo**2lnINFRA,
+Loo*ç¡¡olnKPRlV,
+Trn¡rn¡hl,
Sustituyendo estas expresiones en el modelo
inicial:
Ln
Y, = a + (¡¡çl +cro*¡,nrìnlNFR\
+ cLKpRrvLlnKPRlV, +cll2hlt)lnlt
++
(Êorpruv+
Þnvrn¡xpnrvtnlNFRAr +p*ou2lnKPRlV,
+ ÞrxpruvhlJlnKPRlV, ++ (yonr¡ne +'lh,rFRA2lnINFRAt + TrpruvnnnnlnKPRlv, +
t¡¡¡pqLnL,)lnINFR'\
+u
Reagrupando términos obtenemos el siguiente modelo final:
ln
Yr:
a+
c6¡lnl-, + po"ps¡ulnKPR[Vt + lsrvrRAInINFRA, ++ cr,r2Ìnl2, +
p*ou2lnKPRlv2,
+yo**2In[.lFRA2.
++ cr¡,.¡¡rq¡lnINFRAJnLt +
c¡p¡1y¡InKPRIVþL,
++ ÊNrRAKpRrvtnINFRA,lnKPRIV, + p¡¡p¡¡vlnl-,lnKPRlV, + + Trpruvn¡¡nelnKPRIVtlnINFRAt +
1¡¡¡¡,,,lnL,lnINFRA,
+u
Por
ultimo:
ln y,
= a +o6¡lnl,
+
p6p¡¡ylnKPRlvt + 1e¡¡¡¡¡lnINFRA, + cr¡2lnl2, + +p*ou2lnKPRlv2,
+ "lhv¡n¡2lnINFRA2, + (crn¡rn¡r. + 1¡¡,TFRJInINFRAþL, + + (cxrpnrvr. +fto¡¡u)lnKPRIVJnI"
+ (p5¡¡¡açsv + "lkpruvn6RJInKPRIVþINFR'\ +u
En esta
función,los
parámetros simples representan los efectosproducti-vidad
eindican
eltipo
de relación directa entre cada factory
eI output; Ios tér-minos cuadrados prãporcionaninformación
sobre los rendimientos a escala de los distintos factores (crecientes si son positivos y decrecientes si son negativos);EI capital público y el crecimieúo económico.'
@ UEM-CEES EDICIONES I7
Ayuso M. J. Delgado Rodríguez - I.
4.2. Evidencia empírica en las regiones esPañolas
Los
resultados de la aplicación de ambos supuestos se recogen en elcua-dro
3. EI testde
Hausman evidenciala
necesidad de estimar nuestro modelo mediante efectos aleatorios.CunpRo 3. R¡sulrepOs DE LA EXPANsIÓN DE LA FUNcIÓN DE PRoDUccIÓN
SUPUESTO 2
1.357 o.445 0.189 0.235 4.019 0,01 0.02 (0.130) (8.075) (0,465) (5.s65) (-2.s12) (1,615) (0.5s8) (0.000) (0,4¿liì) (0.00o) 0 2.669 0 0.973
3.267 (p-value: 0,352)
SUPUESTO 1
5.595 o.442 0.368 o.234 0.01 -0,037 o.o2 (6.05s) (8.135) (7.002) (5.s8s) (1.674) (-2.s01) (1.612) 0.973
0.923 (p-value: 0.ô3)
A obr-Þoxpntv Yor¡¡pRA
"""
F^r^,u' Tnrn¡2 dn¡FR¡u Ft¡¡rn¡rpnrv (0r¡lpn¡l+Tt-r.¡rR¡) (crrpnrvl*FL|<pnlv)(Ê r¡rrnnxpntv+Txpnlv lNrn¡) R2
Test de Hausman
(Entre paréntesis, los estadísticos de significación t'student')
En |a
primera
exPansión feallzada se observa queel
signo dê Ct¡.fFRr\¡ eSnegativo y significativo. Así Pues, el empleo y el capital público son factores
sus-titutivos,
de manera queel
incrementode
las inversiones eninfraestructuas
genera una reducción en el empleo que Pudiera deberse a una mayor eficiencia ãnh
producción. En elcorto plazo,un
aumento de la inversión eninfraestn¡c-turasþlantea
la necesidad de contratar mano de obra. Sin embargo, a más largoplazo
dichas inversiones mejoran laproductividad
marginal del empleo,O UEM.CEES EDICIONES 18
ptiblico y el crecimiento económico...
El capilal
Ayuso M. J. Delgado Rodríguez - I.
pública hacia Ia
privada.
Por tanto, ambos factores son comPlementarios/ con lo cual los incrementos en las infraestrucfuras productivas incentivan la inversión en capitalprivado.
Las infraestructuras reducen los costes deproducción,lo
queincrementa la
rentabilidad
del caPitalprivado
y, Pof consiguiente, lasinversio-nes en éste.
por último,
obseryamosrendimientos
crecientes en las infraestnrcturas, según el signopositivo
de y¡,.¡¡¡¡2, si bien no resulta del todo significativo.como
habíamos analizado en el apattado anterior, los factores productivos en
conjun-to
presentanrendimientos
constantes, mientras que los factoresprivados
pre-sentanrendimientos
decrecientes.Así
Pues, Ias infraestructu¡as Productivas generan unos efectos extemos, quePeflniten
mejorar los efectos a escala en liaproducción.
En
la
segunda expansión realizada destaca el signo negativo de o¡2, que refleja la existencia de rendimientos decrecientes en el factor trabajo. Este efecto es el que cabria esperaf, de acuerdo con los resultados obtenidos. Los restantes efectos cruzados destacanpor
la escasasignificatividad
de sus coeficientes aso-ciados.En las frrnciones de producción expandidas que hemos estimado las elas-ticidades del
producto
respecto a cadauno
de los factoresno
se corresponden directamentecon
el
pariímetro
cofrespondiente.Por ello,
Para calcularlas es necesario diferenciarla función
deproducción
translogarítmica con respecto a los inputsprivados
y
a las infraestructuras productivas. De esta forma, obtene-mos las siguientes exPresiones:en = âlnY/âL = o6'+þ2h!+(qNFRAL+T'.'FRJn[',IFRA+(q@RIVL+PuGRIV)hKPRIV,
ÊYrPruv =
â]nY/âKPRIV
=po"nou;2ùou2lnKPRrv,+(o¡¡¡rv1+Þ*pruv)lnl-,+(Ênv¡n¡rpnrv+Trpruvn'mn)lnlNFRÀ
¿YINFRA =
ðInY/âINFRA
=to**+21¡,rFR,\2lnnrlFRA,+(ot¡.rFp{¡+nn'rr*)l'rl-,+(Þn"r*x"n¡u+tfrpn¡vn'¡rn¡)lnKPRlvt
Et capitat público y el crecimienlo económico"'
@ UEM-CEES EDICIONES 19
Ayuso
M. J. Delgado Rodríguez - I'
CuapRo 4. EIesTIcTDADEs DEL PRoDUCTO RESPECTO A LOS FACTORES DE PRODUCCIÓN
SUPUESTO 2
o.297
0.3s7
0.235
SUPUESTO 1
0.387 0.397 0,261
SIN EXPANDIR
o.M2
0.368 o.2s4 ÊYt
€vreRv
Êvr¡rrRn
La elasticidad del empleo disminuye sucesiv¿unente tras aPlicar las expan-siones,
lo
que sugiefeuna
reducción en el impacto directo de este factor en el producto.por
su parte, la elasticidad del capital público, así como la del caPitalprivado,
experimentan una ligera vafiación en la Primera exPansióny
seredu-.".,
"r,
el
supuesto 2.Dicha
trayectoria sugiere que ambos factores ejercen urt efecto directo relevante sobre el crecimiento regional'
5.
Cor¡crusloNEs
Los
estudios sobre el papel que el caPitalpúblico
ha desempeñado en la economía española todavía son insuficientes. En este documento de trabajo se ha pretendido aportar información adicional a este análisis sobre el impacto que tiene el capitalpúblico
en el crecimiento económico a largo plazo.Los
resultados
obtenidoshan
corroborado
la
importancia
del
stock de capitalpúblico
en el crecimiento de la producciónprivada
de la economía esPa-ñola, con una elasticidad elevada. De este modo, se evidencia que el intensopro-ceso de acumulación de capitat ha resultado
productivo
Pafa el sectorprivado'
de manera que ha hecho posible la obtención de rendimientos constantes a esca-la en todos los inputs, frente a los rendimientos decrecientes de los inputs priva-dos. Además, se ha comprobado que las infraestructuras de los espacios econó-micos vecinos tambiéninciden
sobre laproductividad
de una región concreta'subra-El capitat público y el crecimiento económico"'
O UEM-CEES EDICIONES 20
Álvarez Ayuso M. J. Delgado Rodríguez - I.
yarse
la importancia
de considerarla distribución
territorial
de las infraestruc-turas conun horizonte
más amPlio que el local.La estimación de la
función
de producción flexible nos ha PermitidoPro-fundizar
en las relaciones existentes entre los inputs privados. De esta manera/se ha comprobado que
un
incremento en las infraestrucfuras productivas elevaIa
productividad
del capitalprivado y
su tasa de rentabilidad, afectandopositi-varnente a la inversión
privada.
Se destaca,por
tanto, el caráctercomPlementa-rio
del caPitalprivado
y
el público.El hecho de contar con
mayor información
sobre las impìicaciones que el capitalpúblico
tiene en la economía puede suPonerun
respaldo Para laspolíti-.u,
d"
ãxpansión d.ela
inversión. Pero también es necesario tener en cuenta elcoste
de
ãportunidad
derealizar
un
inversión pública
determinada. Por ello, desde una perspectiva de eficiencia, es fundamentalprofundtzar enla
suficien-cia de los equipamientos existentes y sudistribución
regional a la hora de dise-ñar las inversiones que se debanrcaIuar.
ìrUR
z.
El capital ptiblico y el crecimienlo económico'
@ UEM-CEES EDICIONES 2I
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