Corrección de la primera prueba semestral de Química: 6º Año Medicina 16/7/2013
1) a) Definir los conceptos de variación de entalpía y la ley de Hess.
Respuesta: Consultar en el material del curso teórico.
b) Durante la combustión completa de 7,8 gramos de benceno líquido (C6H6), con formación de agua
líquida se liberan 81,79 kcal a presión constante en condiciones estándar.
b.1) Calcular la variación de entalpía estándar por mol de la combustión completa del benceno líquido. MA C = 12 g/mol y MA H = 1 g/mol
Respuesta: Se conoce el calor liberado por 7,9 g de benceno, por lo que una vez calculado el número de moles de benceno consumidos, se podrá calcular el liberado por 1 mol.
Masa molar del benceno = 6 MA C + 6 MA H = 6 x 12 + 6 x 1 = 78 g/mol benceno
78 g benceno ——— 1 mol 7,8 g benceno = x = 0,1 mol
Si 0,1 mol de benceno liberan ——— 81,79 kcal 1 mol de benceno liberará ——— x = 817,9 kcal
Como la reacción es exotérmica: ΔHº = - 817,9 kcal/mol C6H6(l)
b.2) Sabiendo que las variaciones de entalpía de formación estándar del anhídrido carbónico y del agua líquida son - 94,0 y - 68,3 kcal/mol, respectivamente, calcular el calor de formación estándar del benceno líquido.
Respuesta: Método 1:
1º) Formular e igualar las ecuaciones de las reacciones dadas como dato y de la reacción de la cual se quiere determinar la variación de entalpía:
C6H6(l) + 15/2 O2(g) 6 CO2(g) + 3 H2O(l) ΔH0 = - 817,9 kcal/mol C6H6(l)
C(grafito) + O2(g) CO2(g) ΔH0 = - 94,0 kcal/mol CO2(g)
H2(g) + ½ O2(g) H2O(l) ΔH0 = - 68,3 kcal/mol H2O(l)
6 C(grafito) + 3 H2(g) C6H6(l) ΔH0 = x
2º) Disponer las ecuaciones “dato” de forma tal que su suma corresponda a la ecuación problema.
6 (C(grafito) + O2(g) CO2(g) ΔH0 = - 94,0 kcal /mol CO2(g))
3 (H2(g) + ½ O2(g) H2O(l) ΔH0 = - 68,3 kcal /mol H2O(l))
6 CO2(g) + 3 H2O(l) C6H6(l) + 15/2 O2(g) ΔH0 = + 817,9 kcal /mol C6H6(l)
———————————————————————————————————
6 C(grafito) + 3 H2(g) C6H6(l) ΔH0 = x
ΔH0f C6H6(l) = 6 (-94,0 kcal /mol) + 3 (-68,3 kcal /mol) + 817,9 kcal/mol = + 49,0 kcal/mol C6H6(l)
En rojo se indicó a las sustancias que se eliminan.
Método 2: ΔH0combustión completa C6H6(l) = [6 ΔH0f CO2(g) + 3 ΔH0f H2O(l)] – [ΔH0f C6H6(l) - ΔH0f O2(g)]
- 817,9 kcal /mol = [6 (-94,0 kcal /mol) + 3 (-68,3 kcal /mol)] - [ΔH0f C6H6(l) - 15/2 (0)]
ΔH0f C6H6(l) = + 49,0 kcal/mol C6H6(l)
2) En un calorímetro que contiene 400 g de agua a 20,00 ºC se coloca un trozo de aluminio de 30 gramos a 80,00 ºC. La temperatura final del sistema una vez que la misma se uniformizó fue de 23,95 ºC.
Calcular el calor específico del aluminio. Dato: Calor específico del agua líquida = 1 cal/g.ºC
Respuesta: Una vez que se uniformiza la temperatura, la cantidad de calor liberada por el aluminio será igual a la absorbida por el agua. Como del agua conocemos el calor específico, calcularemos la cantidad de calor que absorbe:
QP absorbido por el agua = m.Δt. CEagua = 400 g.(23,95 ºC – 20,00 ºC).1 al/ºC.g = 1580 cal
QP liberado por el aluminio = m. Δt. CEaluminio = 30 g.(23,95 ºC – 80,00 ºC).CEaluminio = - 1580 cal
30 g.(- 56,05 ºC).CEaluminio = - 1580 cal CEaluminio = - 1580 cal /30 g.(- 56,05 ºC) = 0,94 cal/ºC.g
3) Dada la siguiente reacción: 2 POCl3(g) → 2 PCl3(g) + O2(g)
a) Calcule su variación de energía libre estándar teniendo en cuenta los siguientes datos:
ΔHof POCl3(g) = - 542,2 kJ/mol ΔHof PCl3(g) = - 288,07 kJ/mol
So POCl3(g) = 325 J/K.mol So PCl3(g) = 311,7 J/K.mol S0 O2(g) = 205,0 J/K.mol
Respuesta: 1º) Calcular la variación de entropía estándar:
ΔS0Reacción = [2.(311,7 J/mol PCl3 (g).K) + 1.(205,0 J/mol O2(g).K)] – 2.(325 J/mol POCl3 (g).K) ) = +
178,4 J/K (el desorden aumenta)
2º) Calcular TΔS0: TΔS0 = 298 K.(+ 178,4 J/K) = + 53.163,2 J + 53,16 kJ
3º) Calcular ΔH0: ΔH0Reacción = [2.(-288,07 kJ/mol PCl3(g)) + 0 kJ/mol O2(g)]– 2.(-542,2 kJ/mol POCl3(g)) =
ΔH0Reacción = + 508,26 kJ (proceso endotérmico)
4º) Calcular ΔG0 aplicando la ecuación de Gibbs:
ΔG0Reacción = ΔHº - TΔSº = + 508,26 kJ – (+ 53,16 kJ ) = + 455,1 kJ
b) La reacción será espontánea o contranatural. Justifique su respuesta.
Respuesta: ΔG0Reacción > 0 Proceso contranatural en condiciones estándar (presión normal de cada
gas = 1 atm y T = 298 K)
Respuesta: En el equilibrio ΔG0Reacción = 0 0 kJ = + 508,26 kJ – T(+ 0,18 kJ/K)
- 508,26 kJ = – T.(+ 0,18 kJ/K) T = 508,26 kJ / (0,18 kJ/K) = 2.824 K
Nota: En la resolución de la parte “c” se consideró que las entropías y las variaciones de entalpía no sufrían modificaciones al variar la temperatura. En realidad hay una variación ligera de estas magnitudes no correspondiendo su análisis de acuerdo a los objetivos del programa.
4) a) Considerando la reacción en fase gaseosa entre óxido nítrico y bromo a 273 ºC:
2 NO(g) + Br2(g) 2 NOBr(g) se obtuvieron los siguientes datos para la velocidad instantánea de
aparición de NOBr:
Experiencia NO = mol/l Br2 = mol/l Vel inicial = mol/l/s
1 0,10 0,20 24
2 0,25 0,20 150
3 0,10 0,50 60
4 0,35 0,50 735
a.1) Determine la ecuación experimental de velocidad.
Respuesta: Determinación de alfa: Se comparan las experiencias 1 y 2 ya que se varía la concentración de NO y se mantiene constante la concentración de bromo:
v1/v2 = k1.0,10α.0,20β / k2.0,25α.0,20β = 24 / 150 = 0,10α / 0,25α 0,16 = 0,4α α = 2
k1 = k2 por trabajar a temperatura constantes
Determinación de beta: Se comparan las experiencias 1 y 3 ya que se varía la concentración de bromo y se mantiene constante la concentración de NO:
v1/v3 = k1.0,10α.0,20β / k3.0,10α.0,50β = 24 / 60 = 0,2β / 0,25β 0,40 = 0,4β β = 1
k1 = k3 por trabajar a temperatura constantes
Ley de velocidad: vi = k.[NO]02[Br2]01
a.2) Determine el valor y unidades de la constante de velocidad.
Respuesta: Como las experiencias fueron realizadas a la misma temperatura, el valor de “k” no variará, por lo que se puede tomar cualquiera de ellas para calcular el valor de la constante específica de velocidad:
vi = k.[NO]02[Br2]01 24 M/s = k.(0,10 M)2.(0,20 M)1 = 24 1/s = k 2 x 10-3 M2
k =(24/2 x 10-3) M-2.s-1 = 12.000 M-2.s-1 = k
b) Indique tres factores que afecten la velocidad de reacción y el mecanismo por el cual actúan.
Respuesta: Consultar en el material del curso teórico.
5) La descomposición del N2O5(g) en NO2(g) y O2(g) es una reacción de primer orden cuya vida media vale
101,6 segundos a 70 ºC. Si la reacción se inicia con 0,5 moles de N2O5 en un recipiente de 10 L y durante
a) ¿Cuál será la concentración del N2O5 al cabo de 10 minutos?
Respuesta: Por tratarse de una reacción de primer orden se cumplirá:
L ([N2O5]f/([N2O5]i = - kΔt
0,693 = k.t1/2 k = 0,693 / 101,6 s = 6,8 x 10-3 s-1
[N2O5]i = 0,5 mol / 10 L = 0,05 M
L [N2O5]f = L 0,05 – 6,8 x 10-3 s-1 x 600 s = - 2,996 – 4,080 = - 7,076 [N2O5]f = 8,45 x 10-4 M
b) Calcular la concentración del N2O5 al cabo de 4 vidas medias.
Respuesta:
t1/2 t1/2 t1/2 t1/2
0,05 M ———> 0,025 M ———> 0,0125 M ———> 0,00625 M ———> 3,125 x 10-3 M = [N2O5]f
Una alternativa es usar la ecuación integrada de velocidad (L ([N2O5]f/([N2O5]i = - kΔt) considerando las
4 vidas medias, o sea, 4 x 101,6 s.
6) El carbonato de potasio (K2CO3) es una sal básica que se usa en la fabricación de vidrio y de jabones.
a) ¿Cuántos gramos de la sal se podrían obtener a partir de 1,204 x 1021 átomos de potasio, 2,4 g de carbono y 0,2 moles de átomos de oxígeno? Datos: MA K = 39,1 g/mol MA C = 12 g/mol MA O = 16 g/mol
Respuesta: 1º) Se calculan los gramos de carbonato de potasio que se podrían generar a partir de cada uno de los reactivos si él fuera el reactivo limitante.
La proporción en que se combinan será:
K2CO3: (2 x 39,1) g K ———— 12 g C ———— (3 x 16) g O ———— 138,2 g K2CO3
2 x 6,02 x 1023 átomos de K 138,2 g K2CO3 12 g C 138,2 g K2CO3 3 mol de O
138,2 g K2CO3
1,204 x 1021 átomos de K x = 0,138 g K2CO3 2,4 g C x = 27,6 g K2CO3 0,2 mol O x =
9,22 g K2CO3
2º) Identificar al reactivo limitante: El reactivo limitante es el potasio ya que es suficiente para producir sólo 0,138 g de la sal.
Otra posibilidad, sería transformar todas las cantidades de los elementos a gramos o a moles y, luego establecer lo que produciría cada uno de ellos si fuera el limitante. De esta forma se puede aumentar el error.
b) ¿Habrá algún reactivo en exceso? En caso positivo, determine la cantidad sobrante.
Respuesta: Sobrarán oxígeno y carbono.
1º) Calcular la cantidad consumida de cada reactivo en exceso al producir 0,138 g de la sal:
138,2 g K2CO3 ———— (3 x 16) g O
138,2 g K2CO3 ———— 12 g C
0,138 g K2CO3 ———— x = 0,012 g C consumidos
2º) Calcular el exceso de cada reactivo:
1 mol de átomos de O ———— 16 g de O
0,2 mol de átomos de O ———— x = 3,2 g de O iniciales
3,2 g de O iniciales – 0,048 g O consumidos = 3,152 g de O en exceso
2,4 g de C iniciales – 0,012 g de C consumidos = 2,388 g de C en exceso
Corrección de la primera prueba semestral de Química: 6º Año Ingeniería 24/6/13
1) Dados los siguientes datos: 2 NH3(g) + 3 N2O(g) 4 N2(g) + 3 H2O(g) H0 = - 1.010 kJ
4 NH3g) + 3 O2(g) 2 N2(g) + 6 H2O(g) H0 = - 1.531 kJ
a) Calcular la H0 para la reacción: N2(g) + ½ O2(g) N2O(g)
Respuesta: 1º) Del N2O(g) se requiere 1 mol como producto, por lo que la primera reacción debe ser
invertida y multiplicada por 1/3:
(1/3) 4 N2(g) + 3 H2O(g) 2 NH3(g) + 3 N2O(g) H0 = + 1.010 kJ
4/3 N2(g) + 1 H2O(g) 2/3 NH3(g) + 1 N2O(g) H0 = (1/3).(+ 1.010 kJ) = 336,67 kJ
2º) Como se deben eliminar 2/3 de moles de NH3, por lo que la segunda ecuación “dato” tendrá que ser
multiplicada por 1/6:
1/6 (4 NH3g) + 3 O2(g) 2 N2(g) + 6 H2O(g) H0 = - 1.531 kJ)
2/3 NH3g) + 1/2 O2(g) 1/3 N2(g) + 1 H2O(g) H0 = (1/6).(- 1.531 kJ) = - 255,17 kJ
3º) Demostrar que la suma de las ecuaciones elaboradas, corresponde a la ecuación problema:
(1 + 1/3 N2(g) + 1 H2O(g) 2/3 NH3(g) + 1 N2O(g) H0 = 336,67 kJ
2/3 NH3g) + 1/2 O2(g) 1/3 N2(g) + 1 H2O(g) H0 = - 255,17 kJ ————————————————————————————————
N2(g) + ½ O2(g) N2O(g) H0 = 336,67 kJ + (- 255,17 kJ) = 81,50 kJ
b) Enuncie la ley que aplicó para resolver la pregunta anterior.
Respuesta: Consultar en el material del curso teórico.
c) Defina los conceptos de: c.1) Calor de formación estándar. c.2) Calor de combustión alto. c.3) Calor molar de fusión.
Respuestas: Consultar en el material del curso teórico.
2) En un calorímetro que contiene 1800 gramos de agua a 50 ºC se colocan 360 gramos de hielo a – 10 ºC y se lo cierra permitiendo que la presión interior permanezca constante.
a) ¿Cuántas calorías se requieren para que funda todo el hielo?
Calor específico del hielo = 0,5 cal/g.ºC Calor molar de fusión del hielo = 1,4 kcal/mol Masa molar del agua = 18 g/mol Temperatura de fusión del hielo = 0 ºC
Respuesta: Para que funda todo el hielo deben transcurrir 2 etapas: 1º) que la temperatura del hielo ascienda desde – 10 ºC hasta 0 ºC para lo cual absorbe calor sensible y, 2º) que el hielo funda totalmente a 0 ºC, para lo cual absorbe calor en forma latente. La suma de ambos calores corresponde al calor necesario para su fusión total.
Calor latente: 1 mol de H2O ———— 18 g ———— absorbe 1.400 cal para fundir
360 g ———— x = 28.000 cal
Calor total requerido para la fusión = 1.800 cal + 28.000 cal = 29.800 cal
b) ¿Cuándo se haya estabilizado la temperatura dentro del calorímetro, se habrá fundido todo el hielo? Calor específico del agua líquida = 1 cal/g.ºC
Respuesta: El hielo para fundir absorberá calor desde el agua líquida. Para que fundiera todo el hielo podría ser necesario que el agua alcanzara los 0 ºC. En tal caso liberaría:
QP = 1800 g.[0 ºC – (50 ºC)].1 cal/g.ºC = -90.000 cal
Antes de enfriarse hasta 0 ºC el agua ya habrá liberado las 29.800 calorías necesarias para que funda totalmente el hielo.
3) Durante la hidrólisis en medio ácido de la sacarosa en fructosa y glucosa se obtuvieron los siguientes datos experimentales a la misma temperatura:
Tiempo (min) 0 39 80 140 210
Sacarosa = mol/l 0,316 0,274 0,238 0,190 0,146
a) Determinar el orden de reacción.
Respuesta: Se debe determinar si los datos experimentales se ajustan a la ecuación integrada de velocidad para reacciones de primer orden o de segundo orden con respecto a un reactivo. Para ello se construirá la gráfica correspondiente a cada situación. La gráfica que guarde coherencia con la ecuación integrada indicará el orden de reacción.
Si fuera una reacción de primer orden, al graficar el L [Sacarosa] en función del tiempo se obtendrá una recta, con pendiente negativa igual a - “k”:
L ([Sacarosa]f/([Sacarosa]i = - kΔt L ([Sacarosa]f = L ([Sacarosa]i - kΔt Ecuación de una recta
Si fuera una reacción de segundo orden, al graficar el 1/[Sacarosa] en función del tiempo se obtendrá una recta, con pendiente positiva igual a + “k”:
1/[Sacarosa]f = 1/[Sacarosa]i + kΔt Ecuación de una recta
Tiempo (min) 0 39 80 140 210
Sacarosa = mol/l 0,316 0,274 0,238 0,190 0,146
L Sacarosa - 1,2 - 1,3 - 1,4 -1,7 - 1,9
Título del gráfico
R2 = 0,9997
-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0
0 100 200 300
L (Sacarosa)
Lineal (L (Sacarosa)) Lineal (L (Sacarosa))
Tiempo L (Sacarosa) 0 -1,152 39 -1,295 80 -1,435 140 -1,661 210 -1,924
Título del gráfico
R2 = 0,9847
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 50 100 150 200 250
L (Sacarosa)
Lineal (L (Sacarosa))
Lineal (L (Sacarosa))
La gráfica que más se ajusta a la correspondiente ecuación integrada de velocidad es L [Sacarosa] en función del tiempo, por lo que la reacción es de primer orden:
vi = k. [Sacarosa]01
Como la realización manual de ambas gráficas no permitió una clara diferenciación entre ambas
posibilidades, se acepta el procedimiento analítico como correcto y no la conclusión propiamente dicha.
b) Determinar el valor de la constante de velocidad.
Respuesta: k = (- valor de la pendiente) s-1
c) Determinar la vida media de la sacarosa durante esta reacción.
Respuesta: Conocido el valor de “k”, se calcula la vida media aplicando: 0,693 = k.t1/2 t1/2 = 0,693/k
4) Para la reacción en fase gaseosa: CO + NO2 CO2 + NO, se halló que a 600 K la
constante de velocidad fue 0,028 M-1.s-1, mientras que a 700 K fue 1,3 M-1.s-1. a) Defina el concepto de energía de activación.
Respuesta: Consultar en el material del curso teórico.
b) Calcule la energía de activación para esta reacción. R = 1,99 cal.grado-1.mol-1.
Respuesta: Se aplica directamente la fórmula derivada de la ecuación de Arrhenius:
L k1/k2 = (Ea / R).(1/T2 – 1/T1) = L 0,028/1,3 = (Ea/1,99 cal.grado-1.mol-1).(1/700 K – 1/600 K)
L 0,0215 = (Ea/1,99 cal.grado-1.mol-1).(1,43 x 10-3 K-1 - 1,67 x 10-3 K-1) =
- 3,840 = (Ea/1,99 cal.grado-1.mol-1).(- 0,24 x 10-3 K-1)
(Ea/1,99 cal.grado-1.mol-1) = 3,840/0,24 x 10-3 K-1 Ea = 31.840 cal/mol Ea = 31,84 kcal/mol
5) a) La variación de energía interna estándar (calor de reacción a volumen constante = Uº) correspondiente a la combustión completa de la quinona C6H4O2) vale -9.037,6 kJ/mol.
Una muestra de 1,08 gramos de quinona, se quema (combustión completa) en una bomba calorimétrica cuya capacidad calorífica total es de 7,854 kJ/ºC. Predecir que variación de temperatura tuvo lugar en el interior de la bomba.
MA C = 12 g/mol MA H = 1 g/mol MA O = 16 g/mol
Respuesta: 1º) Calcular el calor liberado a volumen constante (QV = Uº) por 1,10 g de quinona:
1 mol de C6H4O2 ———— 108 g ———— libera 9037,6 kJ
1,08 g ———— x = 90,376 kJ liberados
2º) De acuerdo con la capacidad calorífica de la bomba, su temperatura aumenta en 1 ºC por cada 7,854 kJ que absorbe:
Si 7,854 kJ ———— Δt = 1 ºC
6) El carbonato de sodio (Na2CO3) es una sal básica que se puede usar como antiácido digestivo.
a) ¿Cuántos gramos de la sal se podrían obtener a partir de 6,02 x 1022 átomos de sodio, 1,2 g de carbono y 0,1 mol de átomos de oxígeno? Datos: MA Na = 23 g/mol MA C = 12 g/mol MA O = 16 g/mol
Respuesta: 1º) Se calculan los gramos de carbonato de sodio que se podrían generar a partir de cada uno de los reactivos si él fuera el reactivo limitante.
La proporción en que se combinan será:
Na2CO3: (2 x 23) g Na ———— 12 g C ———— (3 x 16) g O ———— 106 g Na2CO3
2 x 6,02 x 1023 átomos de Na 106 g Na2CO3 12 g C 106 g Na2CO3 3 mol de O 106
g Na2CO3
6,02 x 1022 átomos de Na x = 5,3 g Na2CO3 1,2 g C x = 10,6 g Na2CO3 0,1 mol O x =
3,53 g Na2CO3
2º) Identificar al reactivo limitante: El reactivo limitante es el oxígeno ya que es suficiente para producir sólo 3,53 g de la sal.
Otra posibilidad, sería transformar todas las cantidades de los elementos a gramos o a moles y, luego establecer lo que produciría cada uno de ellos si fuera el limitante. De esta forma se puede aumentar el error.
b) ¿Habrá algún reactivo en exceso? En caso positivo, determine la cantidad sobrante.
Respuesta: Sobrarán sodio y carbono.
1º) Calcular la cantidad consumida de cada reactivo en exceso al producir 3,53 g de la sal:
106 g Na2CO3 ———— 2 x 6,02 x 1023 átomos de Na ———— (2 x 23) g Na
3,53 g Na2CO3 ———————————————————— x = 1,53 g Na consumidos
106 g Na2CO3 ———— 12 g C
3,53 g Na2CO3 ———— x = 0,4 g C consumidos
2º) Calcular el exceso de cada reactivo:
6,02 x 1023 átomos de Na ———— 23 g Na
6,02 x 1022 átomos de Na ———— x = 2,3 g Na iniciales
2,3 g de Na iniciales – 1,53 g de Na consumidos = 0,77 g de Na en exceso
1,2 g de C iniciales – 0,4 g de C consumidos = 0,8 g de C en exceso
