Unidad didáctica : ¡no perdamos el tiempo! ; tú y yo, en respeto, construyendo comunidad

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(1)Facultad de Educación Departamento Inicial y Básica Carrera de Educación Básica. ¡No perdamos el tiempo! Secuencia didáctica de Matemática. Tú y yo, en respeto, construyendo comunidad Secuencia didáctica de Ciencias Sociales. PROYECTO DE TÍTULO PARA OPTAR AL TÍTULO PROFESIONAL DE PROFESORA DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA CON MENCIÓN EN MATEMÁTICA Y CIENCIAS SOCIALES. Por Belén María José Mora Veloso. Profesores Didactas Jorge Neira Silva Paula Sepúlveda Gallegos. Santiago de Chile 2017 1.

(2) Dedicatoria. “Mereces lo que sueñas” Gustavo Cerati, 1999.. Este proyecto de título está dedicado al pilar más importante de mi vida, mi familia. Mario, Mercedes, Felipe y Macarena: Gracias por guiar siempre mis pasos, desde muy pequeña, y por apoyarme siempre en mis caídas y triunfos... ustedes saben cuánto me costó llegar a esta instancia, teniendo momentos dónde pensé rendirme, pero no, ahí estaban ustedes como familia para animarme, entregarme sus consejos y apoyo; así también, gracias por estar en muchos de los momentos felices que tuve en estos 5 años de carrera, recordándome lo cíclica que es la vida, que nada es para siempre y que por lo mismo hay que disfrutar y aprender de cada situación a la que nos enfrentamos. Sé que soy una mujer con un carácter difícil de llevar, por esto y mucho más, gracias por la paciencia, el cariño, los llamados de atención, la comprensión y todo lo que hacen cada día por mí, porque nada de esto podría haber sido posible si no hubiesen estado a mi lado. Y mil gracias por formarme como una mujer directa, soñadora, risueña, con convicciones y valores muy claros... sé que hoy puedo salir a enfrentar el mundo y lo que venga, porque me entregaron las mejores armas y cuento con su cariño y apoyo.. También dedico este proyecto de título a mi más preciado ángel, Pedro Mora Muñoz (q.e.p.d). Peyuquito: Abuelo querido, sé que donde estés, me cuidas y me proteges como siempre lo hiciste. Cada día desde tu ausencia ha sido difícil, te extraño y desearía que pudieses estar aquí físicamente conmigo, observándome con esos bellos ojos turquesa, que logré mi meta.. 2.

(3) Gracias por cada risa y lindo momento que alcancé a tener contigo durante 22 años. Atesoraré todo lo que aprendí de ti, desde tus historias de vida, las locuras que hay que hacer de joven para poder ser sabio cuando viejo, sonreírle siempre a la vida, aunque todo se complique, porque la vida es hoy, y por supuesto, el amor por el chocolate y la historia universal. ¡Salud por ti!. 3.

(4) Agradecimientos Quisiera agradecer, además de mi familia de sangre, a aquellos y aquellas que fueron la familia que escogí durante estos 5 maravillosos años, mis profesores, mis amigos, amigas, compañeros y compañeras pertenecientes a la comunidad educativa de la Universidad Alberto Hurtado. Quisiera comenzar agradeciendo a Genevy Moreno Sajuria, mi querida coordinadora de carrera, quien fue la primera persona que conocí en la maravillosa carrera de Educación Básica. Gracias por estar siempre para mí durante estos 5 años, por tu apoyo incondicional en todo sentido fue uno de los grandes factores para que esto sucediera. También quisiera agradecer a los siguientes profesores, con los cuales tuve la dicha de cursar ramos de mi formación profesional, aprender más sobre la vida y hoy llevan un lugar especial en mi corazón: Benito Escobar, Héctor ‘Tito’ Fernández y Patricia López. De forma especial, quisiera agradecer a los siguientes docentes: - Nelson Valenzuela, gracias por mostrarme y enseñarme con mucho cariño y sapiencia el mundo de las matemáticas. Sin usted no hubiese podido darme cuenta de que todo es posible, de que es lo que realmente me apasiona, y que siempre debemos tomar riesgos para lograr nuestros sueños. - Roberto Pizarro, gracias por encantarme y re encantarme con la disciplina durante cada clase de historia que tuvimos. Gracias por aquellas enseñanzas que van más allá de la formación profesional, por mostrarnos que luchar y tener convicciones ayuda mucho a la transformación que queremos generar. - Cecilia Cardemil y Jorge Zuleta, mis queridos profesores de reflexión. Gracias por enseñarme lo importante que es reflexionar, entender el comportamiento humano y las decisiones que tomamos para lograr nuestros cometidos. Para mí, son la voz de la experiencia, de esa que uno anhela tener siempre al lado para no cometer errores. Gracias por su cariño, su apoyo y cada palabra que en algún momento me entregaron… los quiero mucho. - José Miguel Barrera, gracias por enseñarme que uno puede equivocarse con las personas y aprender a conocerlas. Gracias por acompañarme en un año muy difícil de mi vida, por ser un tremendo tutor, un gran docente y una maravilla de persona.. 4.

(5) A su vez, quiero destacar a mis profesores didactas: - Jorge Neira, las palabras se hacen cortas cuando uno tiene tanto que decir… usted me entiende. Gracias por exigirme, porque cree en mí y sabe que puedo dar más, gracias por no dejarme vencer, por luchar conmigo contra viento y marea, por ayudarme a ver más allá y reflexionar toda acción vivida. Ha sido como un padre más para mí en esta linda etapa, y créame que seguirá sabiendo de mí, porque tiene un enorme lugar en mi corazón, que poco a poco se ganó. - Paula Sepúlveda, gracias por ayudarme a reflexionar mi labor y los aprendizajes que esperaba entregarle a los estudiantes. Por comprenderme y estar ahí para mi pese a las dificultades que se presentaron, por siempre ver lo positivo de las cosas y desde ahí alentarme a seguir. Pero, sobre todo, gracias por siempre acogerme con cariño cuando más lo necesité.. Agradezco también a todos mis amigos y amigas de otras carreras, con quienes pude compartir no sólo momentos de esparcimiento, sino que también aprendizajes para la vida profesional y personal. Así también, agradecer a los diferentes profesores guías que me acogieron en los establecimientos de práctica, por sus enseñanzas, comprensión y cariño incondicional. Para finalizar estos extensos agradecimientos, quisiera agradecer a mi generación 2012: Primero que todo… ¡Chiquillas lo logramos! Segundo, gracias por aguantarme estos 5 años, yo sé que fue difícil. Gracias por haber sido mis amigas y compañeras en esta linda aventura que fue el primer paso para formarnos como las docentes que queremos ser. Gracias por acompañarme en mis alegrías y momentos difíciles; por escucharme, colectiva y personalmente, todas mis historias de locura, amor y desmadres. Gracias por tantos momentos lindos, mansos mambos, idas al ‘Clásico’, conversaciones reflexivas en la u, entre otros, con los que sólo nos unimos más como generación y grupo docente. Realmente para mi fueron como mi 2° cuarto medio, y saben que siempre que me necesiten podrán contar conmigo, ahí estaré para hacerlas reír, para acompañarlas con un café, para defenderlas de quien sea (la piocha de la discordia, palabreo docente), y todo lo que esté a mi alcance.. 5.

(6) Gracias a quienes fueron mis compañeras de Elab (grupo San Alberto, Georgian Team y grupo San Ignacio), sé que probablemente me vieron en mi forma más vulnerable, siendo docente, porque ahí estábamos todas, cuál Bambi, aprendiendo a caminar en este bello camino que elegimos para nuestras vidas… el que hubiese sido mucho más difícil sin ustedes a mi lado. Finalmente, quiero agradecer de manera especial a Francia Cortés y Mariela Lobos, por ser mis compañeras y amigas con las cuales culminé esta linda travesía… chiquillas, ¡ustedes lo saben todo! Son mis maestras y mis amigas, gracias por querer y comprender a este 1.57 de pura locura, las llevo siempre dentro de mi corazón y como uno de los grandes tesoros que encontré en la UAH.. ¡GRACIAS TOTALES!. 6.

(7) Índice Dedicatoria ............................................................................................................................ 2 Agradecimientos .................................................................................................................. 4 Introducción .......................................................................................................................... 9 1. CAPÍTULO I: ANTECEDENTES INSTITUCIONALES ............................................ 11 1.1 Diagnóstico Institucional ......................................................................................... 11 1.1.1 Antecedentes generales .................................................................................. 11 1.1.2 Proyecto Educativo Institucional (PEI) .......................................................... 12 1.1.3 Distribución de los estudiantes en cursos y niveles ................................... 13 1.1.4 Infraestructura, recursos para el aprendizaje y tecnologías ...................... 13 1.1.5 Fuentes y procedimientos para recoger información ................................. 14 1.2 Diagnóstico Pedagógico Matemática ................................................................... 15 1.2.1 Descripción del curso y su rutina en la asignatura ..................................... 15 1.2.2 Organización ..................................................................................................... 16 1.3 Diagnóstico pedagógico Ciencias Sociales ........................................................ 18 1.3.1 Descripción del curso y su rutina en la asignatura ..................................... 18 1.3.2 Organización ..................................................................................................... 20 2. CAPÍTULO II: SECUENCIA DIDÁCTICA MENCIÓN MATEMÁTICA ................... 22 2.1 Fundamentación teórica de la propuesta didáctica (Marco Teórico específico) ....................................................................................................................... 22 2.1.1 Contenido disciplinar de la secuencia didáctica .......................................... 23 2.1.2 Nociones importantes de la didáctica ........................................................... 28 2.1.3 Preguntas o problemas didácticos................................................................. 34 2.2 Presentación de la secuencia................................................................................ 38 2.3 Selección curricular ................................................................................................. 39 2.4 Mapa de la secuencia ............................................................................................. 41 2.5 Diseño clase a clase ............................................................................................... 42 2.6 Reflexión sobre la implementación ....................................................................... 50 2.7 Análisis de resultados ............................................................................................. 55 3. CAPÍTULO III: SECUENCIA DIDÁCTICA MENCIÓN CIENCIAS SOCIALES .... 56 3.1 Fundamentación teórica de la propuesta didáctica (Marco teórico específico) .......................................................................................................................................... 56 3.1.1 Contenido disciplinar de la secuencia didáctica .......................................... 57 7.

(8) 3.1.2 Preguntas o problemas didácticos................................................................. 64 3.2 Presentación de la secuencia................................................................................ 69 3.3 Selección curricular ................................................................................................. 71 3.4 Mapa de la secuencia ............................................................................................. 73 3.5 Diseño clase a clase ............................................................................................... 74 3.6 Reflexión sobre la implementación ....................................................................... 89 3.7 Análisis de resultados ............................................................................................. 92 4. CAPÍTULO IV: APRENDIZAJES PROFESIONALES ............................................. 94 ANEXOS ........................................................................................................................... 101 Anexos mención Matemática ..................................................................................... 101 Anexos mención Ciencias Sociales .......................................................................... 113. 8.

(9) Introducción El siguiente documento corresponde al proyecto de título para optar al grado de profesora de Educación Básica, realizado por Belén Mora Veloso, perteneciente a la generación del año 2012 de la carrera de Educación Básica de la Universidad Alberto Hurtado. Este proyecto de título fue desarrollado en el transcurso del año 2016, en el establecimiento San Ignacio de Alonso Ovalle. En este encontraremos el proceso, paso a paso, de desarrollo de este proyecto de título, incluyendo el sustento teórico de cada secuencia didáctica, las planificaciones correspondientes, la implementación de estos diseños de clases y las reflexiones correspondientes a cada mención cursada por la autora, en este caso, Matemática y Ciencias Sociales.. La propuesta didáctica ofrecida en este documento toma relevancia en el aprendizaje significativo señalado esencialmente por David Ausubel. En él se desataca la participación activa de los estudiantes, la construcción de aprendizaje mediante situaciones cotidianas, las interacciones que realizan tanto con el docente como entre pares y la re significación del concepto de aprendizaje. Además, la propuesta didáctica busca plantear una innovación en cuanto a las metodologías en la implementación de las clases, pues el foco está puesto en que los estudiantes sean los actores principales. La metodología utilizada para la elaboración de este informe consistió en realizar investigaciones acerca de las teorías relacionadas con los temas a tratar en cada secuencia didáctica. Posteriormente, se dio paso a la estructuración de las clases en su totalidad, incluidas las actividades correspondientes a cada secuencia (esto ocurrió una vez en cada semestre, iniciando con Matemática y finalizando con Ciencias Sociales). Luego de implementadas las secuencias de clases, se realizó una reflexión para cada secuencia, y una reflexión final con los aprendizajes profesionales. Los contenidos vertidos en este documento están estructurados en cuatro capítulos, siendo el primero llamado “Antecedentes Institucionales”, en el cual se presenta información acerca la institución, es decir, información de tipo contextual del establecimiento, para luego levantar una propuesta de antecedentes pedagógicos respecto al modelo de enseñanza que se imparte en el establecimiento en el cual 9.

(10) se llevará a cabo el proyecto. Este último, será la base para la creación de ambas secuencias didácticas. El segundo capítulo está destinado a la elaboración de la Secuencia Didáctica de la asignatura de Matemática. Dentro de ella podremos encontrar existen tres divisiones: fundamentación teórica específica, que hace referencia a los aportes teóricos específicos del área; la planificación de la secuencia didáctica, que consiste en la organización clase a clase; y las reflexiones tras la implementación. El tercer capítulo se enmarca dentro de los mismos ámbitos del segundo capítulo, empero, esta vez corresponde a la asignatura de Ciencias Sociales, teniendo las mismas divisiones. El cuarto capítulo hace referencia a los aprendizajes profesionales de acuerdo a las reflexiones posteriores a ambas implementaciones. Dichas reflexiones sintetizan los aprendizajes obtenidos a lo largo del año.. 10.

(11) 1. CAPÍTULO I: ANTECEDENTES INSTITUCIONALES 1.1 Diagnóstico Institucional 1.1.1 Antecedentes generales La implementación de la siguiente Secuencia Didáctica se llevó a cabo en el Colegio San Ignacio, el cual se encuentra ubicado en Alonso de Ovalle #1452, en la comuna de Santiago. Esta comunidad educativa católica que fue fundada en 1856 por los padres jesuitas de la Compañía de Jesús, pertenece a la Red Educativa Ignaciana (REI), la cual entrega una educación de tipo científico - humanista y tiene una dependencia particular pagada. El establecimiento tiene jornada escolar completa, la cual abarca un horario que va desde las 08:00 am para la hora de ingreso, hasta las 15:15 horas, para el horario de retirada. El año 2015 se ha incluido en pre kínder la educación mixta, por lo que actualmente se encuentra pre kínder y kínder con esta modalidad. Hasta el año 2014 el establecimiento contaba solo con alumnado varón en todos sus cursos. De acuerdo a la encuesta del Informe SIMCE (Sistema de Medición de la Calidad de la Educación), el colegio se encuentra en el GSE (Grupo Socioeconómico) ALTO, esto quiere decir, que “la mayoría de los apoderados ha declarado tener 16 o más años de escolaridad y un ingreso del hogar de $1.250.001 o más. 11% o menos de los estudiantes se encuentran en condición de vulnerabilidad social”.. 11.

(12) 1.1.2 Proyecto Educativo Institucional (PEI) Visión y misión Por un lado, según lo que indica el establecimiento su visión es: Formar hombres y mujeres para los demás, cuyo sentido inspirador brota de la novedad del Evangelio de Jesucristo y la promoción de su reino de paz, justicia y amor. Su anhelo es ayudar al crecimiento de personas conscientes, competentes, compasivas y comprometidas que encarnen el diálogo de la fe con la cultura y su enriquecedora diversidad, especialmente alimentada por el hecho de estar ubicados en el corazón del gran Santiago. Para ello, busca propiciar aprendizajes con calidad y equidad en sus alumnos, por lo que, junto a la formación académica, promueve una fuerte formación pastoral y religiosa y un serio interés por el desarrollo cultural, deportivo y tecnológico de sus niños y jóvenes. (Colegio San Ignacio, 2016). Por lo observado en el tiempo de permanencia en el establecimiento, podemos encontrar alumnos de diversas nacionalidades, como también podemos encontrar alumnos de distintos grupos socioeconómicos. A su vez, el colegio dispone de variadas actividades extracurriculares para promover la inclusión e integralidad de sus estudiantes. El colegio potencia bastante la formación católica dentro del aula, debido a que tienen momentos de oración por las mañanas, además de actividades a lo largo del año donde se busca cultivar y fortalecer los valores cristianos, y el respeto que espera el colegio que tengan sus estudiantes entre ellos, y con el resto de la comunidad educativa donde se desenvuelven.. Por otro lado, su misión como comunidad educativa es: Nuestra Misión es ofrecer una formación integral de calidad a niños, niñas, jóvenes y personas adultas, a través de comunidades educativas que vivan la sociedad justa y solidaria que queremos construir, que aporten para mejorar la educación nacional y que colaboren con la misión evangelizadora de la Iglesia. (Colegio San Ignacio, 2016). Dado esto, el establecimiento se estructura y organiza de tal manera en sus actividades y currículum, que desarrolle la formación de alumnos integrales, los cuales se espera que sean futuros aportes a la sociedad en la que se encontrarán.. 12.

(13) Así mismo, siempre se está reforzando el carácter católico de la institución, donde se trabaja la entrega por el otro con los alumnos, con actividades tales como scout, trabajos de invierno, colectas, voluntariados, entre otros.. 1.1.3 Distribución de los estudiantes en cursos y niveles El establecimiento atiende a un universo aproximado de 1300 alumnos en 44 cursos, los cuales se dividen en 3 ciclos de estudiantes: el primer ciclo abarca desde el pre kínder al 2° año básico, en dónde en el pre kínder y kínder se diferencian 4 cursos distintos (A, B, C y D), para dar paso en 1° básico a 3 cursos por nivel (A, B y C), y estos van cambiando sus alumnos cada 2 años. El segundo ciclo se compone de 3° a 6° básico, y el tercer ciclo está compuesto desde el 7° año básico hasta 4°medio. En el año 2015 se ha incluido en pre kínder la educación mixta, existiendo actualmente pre kínder y kínder en esta modalidad. Hasta el año 2014 el establecimiento contaba solo con alumnado varón en todos sus niveles.. 1.1.4 Infraestructura, recursos para el aprendizaje y tecnologías El establecimiento cuenta con los siguientes espacios: -. 36 salas para los cursos A, B y C (primero básico a cuarto medio), 4 salas de pre kínder (A, B, C y D) y 4 salas de kínder (A, B, C y D). 2 laboratorios de computación. 12 baños para los estudiantes. 1 biblioteca para segundo ciclo. 1 biblioteca CRA (Centro de Recursos para el Aprendizaje) 1 sala de profesores (la cual actualmente no se encuentra disponible debido a una reestructuración de esta misma). 1 centro de fotocopiado. 1 enfermería. 2 canchas de baby fútbol, entre otras dependencias.. Cada aula cuenta con un proyector (Data Show), enchufes, estante para materiales, pizarra para plumón, mesas y sillas correspondientes al número de alumnos. Además, en las salas se encuentran diversos materiales para su uso. 13.

(14) en cada asignatura, estos varían entre cartulinas, lápices, plumones, cintas adhesivas, pegamentos, tijeras, entre otros.. 1.1.5 Fuentes y procedimientos para recoger información La información fue recogida por medio de los 3 siguientes procedimientos: a. Observación directa: La gran mayoría de lo que ha sido mencionado ha sido durante el tiempo de permanencia que estuve en el establecimiento, tanto dentro del aula como fuera de esta. b. Conversaciones de carácter informal: Conversaciones que se dieron de manera espontánea con la profesora guía, quien me ha señalado gran parte de esta información, conversaciones en el aula con los estudiantes del curso a implementar, auxiliares de aseo, y otros docentes del establecimiento. c. Sitios web consultados: www.colegiosanignacio.cl www.simce.cl. 14.

(15) 1.2 Diagnóstico Pedagógico Matemática 1.2.1 Descripción del curso y su rutina en la asignatura El curso 3° básico C cuenta con 36 estudiantes varones, que oscilan entre los 8 o 9 años de edad respectivamente. La sala se encuentra ubicada del lado izquierdo del establecimiento, en el segundo piso. Su profesora jefe imparte la asignatura de Ciencias Naturales en los 3° y 4° básicos del colegio. Durante los primeros 15 minutos, es decir, desde las 8:00 am a las 8:15 am de la mañana se realiza una acogida a los estudiantes, donde se desarrolla una oración católica en conjunto y los estudiantes pueden manifestar sus peticiones o dar las gracias. El curso en la asignatura de matemática presenta un buen trato con la docente, primando siempre el silencio en el aula y el trabajo individual de cada estudiante del curso. Son un curso que tiene muy apropiado el método Singapur para el aprendizaje de las matemáticas, debido a que lo utilizaron de pre kínder hasta segundo básico, por lo cual son un grupo bastante concreto al momento de desarrollar la clase. Según lo observado y conversado, tanto con los estudiantes como con la docente de la asignatura, les gusta participar debido a que la docente les entrega refuerzos positivos, ya sean minutos extra de recreo, anotaciones positivas, dulces, caritas felices entre otros; así mismo, les conversar, preguntar y discutir sobre lo que aprenden en clase, no así para la docente, la cual no genera trabajo grupal porque se pierde el clima de aula. Las habilidades según los Planes de estudio para el 3° año básico (2013) en la asignatura de matemática son: resolver problemas, modelar, representar, argumentar y comunicar. Por lo observado en clases, el curso presenta las 4 habilidades esperadas. La resolución de problemas, dado que resuelven un problema al comienzo de cada clase, y comparten sus respuestas por una décima. Saben modelar situaciones matemáticas simples, dónde se ven involucradas las 4 operaciones básicas. Logran representar diversas situaciones y compararlas con las que proponen sus compañeros, a fin que puedan encontrar variedad para un mismo concepto 15.

(16) matemático. Argumentan y comunican todo lo que aprenden, debido a que la docente se los solicita como requisito para participar al responder. Finalmente, las evaluaciones en la asignatura son de carácter sumativo, ya que la forma en la cual están planificada las clases, se da énfasis en entregar el contenido e irlo evaluando al final de cada unidad, sin existir evaluaciones formativas entremedio.. 1.2.2 Organización En la asignatura de matemática, los estudiantes del 3° básico C trabajan generalmente de manera individual. La mayor parte del tiempo no pueden conversar ni generar diálogos, tampoco pueden ir al baño, ni pararse para pedir materiales, pues existe un fuerte trabajo de normalización por parte de la profesora de la asignatura, que pide como base de su clase la disciplina y el silencio en el aula. La clase de la asignatura comienza con “El problema del día”, en el cual los estudiantes -de manera individual y al mismo tiempo- deben resolver un problema entregado por la docente. Este problema hace referencia a una situación cotidiana o ficticia, donde se vea involucrada cualquiera de las 4 operaciones básicas, con el fin de reforzar este contenido. Luego de un par de minutos, la docente genera un plenario con las respuestas de los estudiantes, preguntándoles por sus estrategias y métodos de resolución; habiendo terminado esto, procede a anotar en la pizarra las metas a cumplir en la clase, es decir, lo que se aprenderá en la clase correspondiente al día en que se encuentran. Las metas deben estar escritas en los cuadernos de los estudiantes, y luego dar paso a las correspondientes explicaciones en la pizarra. Finalizando las explicaciones, la docente genera actividades de ejercitación en el texto de estudio, listado de ejercicios, entre otros. En algunas ocasiones la docente permite el apoyo entre estudiantes para el desarrollo de listados de ejercicios o resolver páginas del texto de estudio. Antes de terminar la clase, la docente realiza preguntas de carácter metacognitivo, tales como: ¿qué aprendimos el día de hoy?, ¿cómo lo aprendimos?, ¿qué es lo que más me costó?, de manera que los estudiantes puedan verbalizar lo que han. 16.

(17) aprendido en la clase. Luego de eso, les pide que guarden las cosas de la asignatura, ordenen sus puestos y esperen el recreo.. En base a las observaciones realizadas, la sala está organizada según el siguiente plano, el cual no tiene modificaciones durante la asignatura de matemática:. 17.

(18) 1.3 Diagnóstico pedagógico Ciencias Sociales 1.3.1 Descripción del curso y su rutina en la asignatura El curso 4° básico C cuenta con 38 estudiantes varones con la edad de 9 o 10 años respectivamente. La sala se encuentra ubicada en el segundo piso del establecimiento. Su profesora jefe imparte la asignatura de Historia, Geografía y Ciencias Sociales en los 3° y 4° básicos del colegio. Durante los primeros 15 minutos, es decir, desde las 8:00 am a las 8:15 am de la mañana se realiza una acogida a los estudiantes, donde se desarrolla una oración católica en conjunto, y los estudiantes pueden manifestar sus peticiones o dar las gracias. El curso en la asignatura de Historia, Geografía y Ciencias Sociales presenta un buen trato a los estudiantes por parte de la docente, primando el respeto y la valoración al otro. El curso conoce a la docente desde 3° básico, por lo cual ya conocen su metodología y responden positivamente a esta misma. La docente comienza su clase anunciando y escribiendo la meta a lograr, es decir, aquello que se espera que aprendan en la clase. Utiliza el texto de estudio para abordar la clase, tanto con la lectura de este, como con actividades realizadas colectivamente, estableciendo espacios de discusión y reflexión frente a los contenidos enseñados en la clase. Según lo observado, los estudiantes como grupo curso, suelen tener diversos conflictos entre ellos y problemas para solucionar estos mismos. Además, les cuesta generar respeto por las opiniones del otro en ámbito académico y social. En vista de la asignatura, les gusta participar, conversar, preguntar y discutir sobre lo que aprenden en clases con la docente y entre pares, siempre con mucha mediación de la docente. Les agrada ver videos sobre los contenidos, responden de la forma esperada a los refuerzos positivos que establece la docente, ya sea entregándoles minutos extra de recreo, dulces, una anotación positiva, entre otros, para mantener un clima de aula. Las habilidades según los Planes de estudio para el 4° año básico (2013) en la asignatura de Historia, Geografía y Ciencias Sociales son: Pensamiento temporal y espacial, análisis y trabajo con fuentes, pensamiento crítico y comunicación. Por lo observado en clases, el curso presenta las 4 habilidades esperadas. 18.

(19) El pensamiento temporal y espacial se da, aunque de forma más débil, ya que a los estudiantes les cuesta aún comprender diversos hechos de épocas muy distantes a ellos, como, por ejemplo: los modos de vida de las civilizaciones precolombinas y sus rituales. El análisis y trabajo con fuentes es parte del clase a clase, ya que la docente trabaja mucho con imágenes, videos, lecturas del texto de estudio, entre otros, los cuales entregan información a los estudiantes, pero la profesora genera preguntas problematizadoras para que los estudiantes comprendan lo que se quiere enseñar. Así mismo, el pensamiento crítico también es parte de cada clase, dadas las preguntas de la docente, se espera que los estudiantes sean capaces de cuestionar, de forma respetuosa, aquello que se les enseña, ya sea manifestando su discrepancia frente a algún tema y siendo capaz de argumentar su opinión, siempre respetando aquel que piense distinto del resto. La comunicación es base en la clase, ya que, sin la participación de los estudiantes, la clase sería netamente una exposición de contenidos por parte de la profesora, pero como mencionamos anteriormente, a los estudiantes les agrada ser parte de la clase y responder a las interrogantes realizadas, comunicar sus respuestas respecto de actividades del texto de estudio, manifestar su opinión frente a determinado contenido, entre otros.. Finalmente, las evaluaciones en la asignatura son de carácter formativo y sumativo, es decir, existen evaluaciones formativas, que son aquellas para saber lo que van aprendiendo los estudiantes en el transcurso de las clases, algunas de estas se manifiestan en trabajos de investigación o tareas para la casa que entrega la docente. Y las sumativas, son aquellas que se realizan al finalizar los contenidos correspondientes a una unidad.. 19.

(20) 1.3.2 Organización En la asignatura de Historia, los estudiantes del 4° básico C trabajan generalmente de manera individual o en parejas. La mayor parte del tiempo deben mantener el silencio para que la docente pueda explicar los contenidos, luego de ello, pueden conversar con sus compañeros de banco sobre lo visto en la clase. La clase de la asignatura comienza con escribir la fecha del día y la meta correspondiente a este. La meta es aquello que se espera que los estudiantes aprendan en la clase. Luego de ello, la docente pregunta sobre qué creen que tratará la clase del día de hoy, se escuchan diversas respuestas (nunca tomando respuestas como error) y la docente genera una idea con base a las respuestas de los alumnos. Luego de ello, la profesora solicita a los estudiantes que saquen sus textos de estudio en la página que aborda el contenido y comienza a explicarlo, lee las explicaciones que el texto entrega, lo problematiza y/o cuestiona con los estudiantes, subrayan lo importante que pueda entregar el texto y realizan las actividades propuestas por el texto o trabajan con láminas entregadas por la docente. En algunas ocasiones la docente permite el apoyo entre estudiantes para el desarrollo de las actividades; luego de haber realizado las actividades propuestas para la clase, las revisa en colectivo, consultando y comparando las respuestas de los estudiantes. Antes de terminar la clase, la docente realiza preguntas de carácter metacognitivo, tales como: ¿qué aprendimos el día de hoy?, ¿cómo lo aprendimos?, ¿qué es lo que más me costó?, de manera que los estudiantes puedan verbalizar lo que han aprendido en la clase. Luego de eso, les pide que guarden las cosas de la asignatura, ordenen sus puestos y esperen el recreo.. 20.

(21) En base a las observaciones realizadas, la sala está organizada según el siguiente plano, el cual no tiene modificaciones durante la asignatura de Historia:. 21.

(22) 2. CAPÍTULO II: SECUENCIA DIDÁCTICA MENCIÓN MATEMÁTICA 2.1 Fundamentación teórica de la propuesta didáctica (Marco Teórico específico) Introducción “¿Qué es el tiempo? Si nadie me lo pregunta, lo sé. Pero si tuviese que explicárselo a alguien no sabría cómo hacerlo.” (San Agustín de Hipona, 354-430 d.C) La siguiente secuencia didáctica, correspondiente a la asignatura de matemática, está estructurada para un tercer año básico, dónde su propósito es aprender a leer la hora. Esta secuencia ha sido desarrollada mediante el eje de la medición y su tema el tema son las unidades de medida, específicamente el tiempo. En primera instancia, revisaremos el contenido disciplinar a implementarse en la secuencia didáctica, para esto realizaremos el análisis de contenido propuesto por Lupiañez (2009). A continuación, expondremos las nociones importantes de la didáctica, donde contextualizaremos y le entregaremos sentido al aprendizaje esperado de esta propuesta didáctica. Además de explicitar los 3 conceptos de desarrollan esta secuencia, que son: la matemática realista, la resolución de problemas como un fin, y el aprendizaje significativo. Luego de esto, presentaremos las preguntas o problemas didácticos que se presentan a partir de la secuencia didáctica. Finalmente, expondremos las reflexiones y conclusiones que surgen de esta secuencia didáctica y su implementación.. 22.

(23) Desarrollo. 2.1.1 Contenido disciplinar de la secuencia didáctica Para el desarrollo de la secuencia didáctica se ha considerado desarrollar un análisis de contenidos que muestre la secuencia y los significados de los contenidos involucrados. Dado esto, Lupiañez (2009) indica que el análisis de contenido: se centra en analizar, describir y establecer los diferentes significados que tienen las nociones involucradas en el tema de matemáticas sobre el que el profesor está realizando la planificación de una unidad didáctica. Está, por lo tanto, ubicado en la dimensión conceptual del currículo. (p.38) En la siguiente secuencia didáctica se considerarán tres dimensiones de análisis, que se denominan: Sistemas de representación, Estructura conceptual y Análisis fenomenológico.. Análisis de contenido. Sistemas de representación Este aspecto considera las diferentes maneras en las que se puede representar el contenido y las relaciones que puede tener con otros conceptos. A su vez, este punto se subdivide en 4 categorías que son: categoría simbólica esta hace referencia a los sistemas estructurados de grafismos que pueden usarse para representar números, los cuales tienen sus propias reglas internas. La categoría verbal es aquella que hace referencia al modo en el que expresamos verbalmente los números, sus relaciones y prioridades. La categoría gráfica hace referencia a representar números en la recta numérica, desarrollar patrones y/o configuraciones. Finalmente, la categoría concreta es aquella que hace referencia a la representación mediante materiales manipulativos.. a) Simbólico: En esta categoría correspondería a la forma en que se expone nuestro tema, es decir, las unidades de medida, en este caso el tiempo, el cuál según el Sistema métrico decimal su unidad es el segundo (s). Para esta secuencia didáctica la unidad con la cuál mediremos el tiempo es la hora (hr). 23.

(24) b) Verbal: En esta categoría sería la forma en la cuál leemos y verbalizamos la hora. Por ejemplo: “son las doce y media”, “son cinco para las tres”, “son las siete en punto”, etc. c) Gráfico: En esta categoría sería la visualización de un reloj que marque determinada hora, ya sea análogo o digital. Por ejemplo:. Reloj análogo. Reloj digital. d) Concreto: En esta categoría, también pueden considerarse los 2 tipos de relojes anteriomente mencionados, pero lo expondremos cómo si fuese para trabajarlo con los estudiantes mediante modelos de relojes, los cuales ellos mismos pudiesen crear y manipular.. Modelo de reloj análogo, con sus punteros incluídos. Modelo de reloj digital removible. 24.

(25) Estructura conceptual Este punto toma en consideración las relaciones de los conceptos y procedimientos implicados en el contenido que se implementará. El siguiente mapa contiene la estructura conceptual desde la que se desarrolla el tema y/o contenido a presentar en esta unidad didáctica. Encontrándose encerrado en color verde los conceptos desde los cuales proviene el tema, y aquellos en color naranjo los que fueron tratados en la unidad, con base a los objetivos de aprendizaje estipulados por el establecimiento.. 25.

(26) a) Tiempo: Es una magnitud física que permite ordenar la secuencia de los sucesos, estableciendo un pasado, un presente y un futuro, y cuya unidad en el sistema internacional es el segundo. (RAE, 2016) b) Calendario: Es un sistema de división del tiempo en días, semanas, meses y años. Algunos están hechos en base criterios astronómicos o de acuerdo con el desarrollo de alguna actividad; además, puede incluir información sobre las fases de la Luna y sobre las festividades religiosas y civiles de cada país. c) Día: Es el tiempo que le toma al planeta Tierra en dar una vuelta sobre sí mismo, la cual equivale a 24 horas, y que se utiliza como unidad de tiempo. Existen 7 días, cada uno con un nombre diferente y estos son: lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado y domingo. d) Semana: Son siete días consecutivos, normalmente considerados de lunes a domingo. e) Mes: Un mes contiene 4 semanas, y este puede variar entre 28 y 31 días. f) Año: Es el tiempo que le toma al planeta Tierra en dar una vuelta alrededor del Sol, la cual comprende un período de 365 días aproximadamente. g) Reloj: Instrumento que permite medir el tiempo h) Segundos: El segundo es unidad de medida de tiempo según el Sistema Internacional, es la unidad más pequeña para medir tiempo y corresponde a la 1/60 parte de un minuto. i) Minutos: Es una medida de tiempo que tiene una equivalencia de 60 segundos. j) Hora: Es una medida de tiempo que tiene una equivalencia de 60 minutos. k) Cuarto de hora: Es una medida de tiempo que tiene una equivalencia de 15 minutos. l) Media hora: Es una medida de tiempo que tiene una equivalencia de 30 minutos. 26.

(27) Análisis fenomenológico Este punto considera los fenómenos, ya sean contextos, situaciones y/o problemas, que pueden dar sentido al contenido a implementar. A su vez, este punto se subdivide en 4 puntos que son: Personal, educativa o laboral, pública y científica. Por ejemplo: a) Personal: Una persona necesita tomar una hora para ir al médico. Leer la hora para saber cuándo apagar la cocina. Calcular la hora para llegar a un determinado lugar. b) Educativa o laboral: Tener en consideración la hora de la locomoción para llegar al lugar de estudio o trabajo. Leer y calcular la hora cuando se está exponiendo de tal manera que no sobrepase los límites establecidos. c) Pública: Leer la hora y saber a qué hora cierra el banco. Leer la hora de apertura de un cine. Calcular la hora en el cambio de horario de invierno al horario de verano. d) Científica: Prestar atención al tiempo en el que se demoró en hervir una determinada solución. Calcular el tiempo que necesitará una determinada mezcla para solidificarse y así poder seguir trabajando con ella.. 27.

(28) 2.1.2 Nociones importantes de la didáctica En el establecimiento donde implementaré mi secuencia didáctica, el modelo de enseñanza se caracteriza por ser tradicional, lo cual hace referencia a un estereotipo determinado y conocido por la mayoría de los docentes, es decir, una clase que se estructura en 3 momentos (inicio, desarrollo y cierre) en la cual él o la docente se caracteriza por ser quien entrega el contenido de manera expositiva, y los estudiantes son receptores pasivos de esta misma. No existe espacio para el cuestionamiento de lo que él o la docente está exponiendo, por lo tanto, los estudiantes deben tomar atención y responder a aquello que se les pregunta. El sentido del aprendizaje en el establecimiento es de carácter funcional, ya que se toma el aprendizaje como una herramienta para servir a otro en el futuro.. Dado el contenido con el cual desarrollaremos la secuencia didáctica, se considerarán algunos elementos de la didáctica, tales como el aprendizaje significativo, la matemática realista y la resolución de problemas como forma de aprendizaje. Estos 3 conceptos se enlazan en la idea que el estudiante debe construir su aprendizaje, y el rol del docente es ser un mediador y un guía de este. Así mismo, el tema a abordar en esta secuencia es algo que los estudiantes viven cotidianamente, de tal manera que podemos acercar aún más el concepto matemático (que es real y cotidiano), problematizarlo y darle un valor significativo al aprendizaje que está construyendo el estudiantado, de forma que no sea visto como un contenido más sin sentido dentro del aula, sino como un aprendizaje que está ahí siempre presente.. Los 3 conceptos, por separado, que sustentan teóricamente esta secuencia didáctica son:. 28.

(29) Aprendizaje significativo Este concepto es transversal en el proyecto de título, dado que en ambas menciones se espera que los aprendizajes que construyan los estudiantes les hagan sentido y tengan un valor para ellos, tanto en su vida académica como en su cotidiano vivir.. Este concepto es acuñado por el psicólogo y pedagogo David Ausubel (1983), quien señala: Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos: Son relacionados de modo no arbitrario y sustancial (no al pie de la letra) con lo que el alumno ya sabe. Por relación sustancial y no arbitraria se debe entender que las ideas se relacionan con algún aspecto existente específicamente relevante de la estructura cognoscitiva del alumno, como una imagen, un símbolo ya significativo, un concepto o una proposición. (Ausubel, 1983, p.18).. Esto quiere decir que es importante considerar lo que el estudiante ya sabe, ya sean ideas y/o conceptos, los cuales deben establecer una relación con aquello que debe aprender. De esta manera, el aprendizaje significativo sucede cuando las nuevas ideas o conceptos aparecen y logran generar sentido con el conocimiento previo; de esta forma, lo que ya sabe el estudiante puede modificarse y/o complementarse, generando así un nuevo valor o significancia para este mismo.. Para esta mención, el aprendizaje significativo será desarrollado gracias a lo cotidiano que es el hecho de leer la hora, ya que constantemente lo están aplicando. Se generará énfasis en la importancia de cuidar el tiempo, y es por eso que la secuencia se titulará: ¡No perdamos el tiempo!, ya que se espera contribuir en la valoración que los estudiantes le entregarán a este nuevo aprendizaje. Por lo tanto, además de ser un aprendizaje con valor para ellos, será funcional y útil para su vida cotidiana. Por ejemplo: entrar a las 8:00 am a clases, el segundo recreo es a las 11:30 am, salir de clase a las 15:00 hrs., ir a jugar con mis amigos a las 18:00 hrs, tomar once con mi familia a las 19:00 hrs, entre otros. A su vez, deberán aplicar el cálculo de operaciones básicas para resolver problemas cotidianos que se les presentarán, tales como: si salgo de mi casa a las 13:00 hrs., tomo la micro a las 13:15 hrs. y llego a la casa de mi amigo Felipe a las 14:20 hrs. ¿Cuánto tiempo me tomó en llegar a su casa? 29.

(30) Ya que la gran mayoría del curso sabe leer la hora, se espera que, gracias al aprendizaje significativo y las actividades propuestas por la docente, cada estudiante le entregue nuevas interpretaciones a este contenido utilizando sus conocimientos previos, y sea capaz de comunicar el valor que ha adquirido para él.. 30.

(31) Matemática Realista Este concepto propuesto por el matemático Freudenthal (1991), indica que es un tipo de matemática que tiene un enfoque en el cual se utilizan situaciones de la vida cotidiana o problemas contextualizados como punto de partida para aprender matemáticas. De manera progresiva, se generan algoritmos dadas las situaciones a través de modelos, el docente como mediador de manera que se puedan formar relaciones más formales y estructuras abstractas respecto del contenido que se quiere abordar.. Tal como indican Bressan, Gallego y Zolkower (2004), “desde la perspectiva realista, se propone que la matemática posee valor educativo en la medida que permite comprender y participar de los modos en que esta disciplina organiza distintas esferas de nuestro entorno social y cultural” (p.4). Cuando se señala el valor educativo, se hace referencia a uno de los sentidos que tenía la educación para Freudenthal, es decir, la formación de la personalidad del estudiante, más allá de lo que es la adquisición y transmisión de conocimiento, sino también el desarrollar normas y valores que se asocian a la formación de “un buen ciudadano” que tendrá que convivir con otros en una sociedad.. Es por esto que he considerado este concepto importante dentro de las nociones de la didáctica que comprende nuestra secuencia, ya que el aprender y saber leer la hora constituye un aprendizaje el cual se encuentra en el marco de las situaciones de vida cotidiana de una persona, desde muy pequeño y que conlleva otros aprendizajes personales a lo largo de su crecimiento. A su vez, este conocimiento obtiene su matematización, o la construcción de modelo matemático, al momento de ser expuesto en la escuela en la asignatura de matemática como parte del eje de medición. Muchos de los ejemplos que sustentan al concepto de la matemática realista los pudimos observar en el análisis fenomenológico realizado anteriormente al contenido con el cual se estructura nuestra secuencia didáctica.. 31.

(32) Resolución de Problemas Este concepto es una de las habilidades propuestas en los Programas de estudio de la asignatura de matemática. En el caso del Programa de estudio de 3° año básico, respecto de esta habilidad se señala: Resolver problemas es tanto un medio como un fin para lograr una buena educación matemática. Se habla de resolución de problemas, en lugar de simples ejercicios, cuando el estudiante logra solucionar una situación problemática dada, sin que se le haya indicado un procedimiento a seguir. A partir de estos desafíos, los alumnos primero experimentan, luego escogen o inventan estrategias (ensayo y error, metaforización o representación, simulación, transferencia desde problemas similares ya resueltos, etc.) y entonces las aplican. Finalmente comparan diferentes vías de solución y evalúan las respuestas obtenidas. (Programa de estudio para Tercer año básico. 2013). Es decir, y por experiencia propia, desde los inicios la resolución de problemas ha sido un factor clave en el desarrollo de la enseñanza de la matemática en la escuela, por lo tanto, he considerado que es fundamental al momento de generar la secuencia didáctica. Dado el contenido con el que desarrollaré esta misma, he querido darle un enfoque a este concepto más allá de lo que es resolver un problema de manera algorítmica, sino que sea vea la resolución de problemas como una herramienta útil para la vida cotidiana de los estudiantes, es decir, ponerlos en situaciones o contextos cotidianos donde deban resolver problemas sabiendo leer la hora y los subtemas que se desprenden de este mismo contenido. De esta forma, el estudiante el estudiante podrá resignificar el conocimiento que está construyendo, repensar aquellas situaciones problemáticas que se le presentan, ya no viéndolas sólo como algo parte de la clase, sino como algo cotidiano de lo cual, probablemente, no se había percatado. Tal como indica Charnay (1994): El alumno debe ser capaz no sólo de repetir o rehacer, sino también de resignificar en situaciones nuevas, de adaptar, de transferir sus conocimientos para resolver nuevos problemas. Y es, en principio, haciendo aparecer las nociones matemáticas como herramientas para resolver problemas como se permitirá a los alumnos construir el sentido. Sólo después estas herramientas podrán ser estudiadas por sí mismas” (p. 4). Es decir, comenzar entregándoles una situación a resolver, y luego de haber resuelto matematizar la situación. Así también, prestando atención a las situaciones a las cuales se expone a los estudiantes, ya que aquello que para algunos estudiantes puede ser un problema, para otros puede no serlo, dado que ya saben 32.

(33) cómo se resuelve, o simplemente no ven complejidad en responder lo que se les solicita. La idea final de que este concepto sea parte de la secuencia, es que se vea la resolución de problemas como un medio, no como un fin, para construir el aprendizaje de forma activa, es decir, que el estudiante sea el actor principal en el proceso de enseñanza aprendizaje. De esta manera, también, se puede aplicar el concepto de aprendizaje significativo y que exista una mayor interacción social al momento de resolver el problema, que se pueda generar reflexión individual y colectiva de lo aprendido, dando paso a un valor a lo aprendido y un compromiso real con su aprendizaje y el de sus pares.. 33.

(34) 2.1.3 Preguntas o problemas didácticos Considero que este punto es una situación que viven todos los docentes al momento de analizar y planificar sus clases en base a un contenido específico, ya que, surgen preguntas respecto de cómo presentarles a los estudiantes un determinado tema, cuál es el modelo o lineamiento que sigue el establecimiento para estructurar una clase, qué complicaciones podría traer este modelo al momento de configurarlo con el contenido correspondiente, entre otras situaciones problemáticas y/o preguntas. Cuando generamos el desarrollo de una secuencia didáctica, nos encontramos con 3 preguntas al momento de planificar cada clase y analizar el contenido de manera general. Estas 3 preguntas son: ¿Cómo enseñar determinado contenido específico?, ¿Para qué se enseña ese contenido en la escuela? y ¿cómo se enseña ese contenido en la escuela? En este apartado nos dedicaremos a responder estas interrogantes con el fin de presentar las diversas problemáticas que puede presentar el contenido de nuestra secuencia didáctica.. a) ¿Cómo enseñar a leer la hora? En el establecimiento en el cual nos encontramos desarrollando nuestra secuencia didáctica, se atiene a un modelo de enseñanza tradicional, es decir, una clase dónde la docente es quien dirige la clase, y se mantiene un clima de aula disciplinado; el estudiante por su parte, es un agente pasivo que se limita a escuchar a la docente y acatar sus instrucciones. En este estilo de enseñanza, la clase está estructura por 3 momentos (inicio, desarrollo y cierre), dónde la docente comienza recordando la clase anterior, para luego señalar el título de la clase a presentar, dictar y/o copiar aquello que se debe aprender, realizar actividades de ejercitación y finalizar la clase con la revisión de actividades; por lo tanto, responde a un formato de clases expositivo por parte del docente y pasivo por parte de los estudiantes. Se observa de manera muy marcada los 3 momentos de la clase: inicio, desarrollo y cierre. Luego de haber caracterizado la forma de enseñanza del establecimiento donde implementaremos nuestra secuencia didáctica, dadas las peticiones establecidas por la docente guía y la administración del colegio, deberá ser planificada e implementada con una estructura bastante similar a la recién descrita.. 34.

(35) b) ¿Para qué se enseña a leer la hora en la escuela? Dada una conversación con la docente guía, la respuesta a esta interrogante se basa en que es un contenido que se encuentra en los programas de estudio del establecimiento y aquellos que propone el ministerio; por lo tanto, debe ser enseñado sin mayor cuestionamiento. Si revisamos el Programa de estudio para Tercer año básico (2013), podemos encontrar los Objetivos de Aprendizaje (OA), en el eje de medición, el cual presenta el siguiente propósito: Este eje pretende que los estudiantes sean capaces de cuantificar objetos según sus características, para poder compararlos y ordenarlos. Las características de los objetos: ancho, largo, alto, peso, volumen, etc. permiten determinar medidas no estandarizadas. Una vez que los alumnos han desarrollado la habilidad de hacer estas mediciones, se espera que conozcan y dominen las unidades de medida estandarizadas. Se pretende que sean capaces de seleccionar y usar la unidad apropiada para medir tiempo, capacidad, distancia y peso, usando las herramientas específicas de acuerdo con el objeto de la medición. (p.34). Dado esto, busqué los Objetivos de Aprendizaje correspondientes al eje señalado, para poder desarrollar esta secuencia didáctica. Los OA estos son: OA 19: Leer e interpretar líneas de tiempo y calendarios OA 20: Leer y registrar el tiempo en horas, medias horas, cuartos de hora y minutos en relojes análogos y digitales. (p.43). 35.

(36) c) ¿Cómo se enseña a leer la hora en la escuela? Tal y como mencioné anteriormente, en el establecimiento en el cual desarrollaré la secuencia didáctica, se presenta un modelo de enseñanza tradicional. El docente presenta el contenido y los estudiantes lo repiten una determinada cantidad de veces, hasta integrarlo en sus conocimientos. Después se realiza una serie de ejercicios en el texto de estudio o en “guías” creadas por la docente a cargo, las cuales se revisan en conjunto. Finalmente, para concluir, se realizan preguntas de carácter metacognitivo antes de terminar la clase, tales como: ¿qué aprendimos el día de hoy?, ¿qué fue lo que más me costó?, ¿cómo lo aprendimos?, entre otras. Dentro de lo que se señala en los Programas de estudio de Tercer año básico (2013), algunas observaciones que se le hacen al docente para el desarrollo de estos Objetivos de Aprendizaje, son las siguientes:. OA 19 - Para practicar preguntas con respecto a la hora y a la duración de un evento, es conveniente que los alumnos formulen preguntas para entrevistar algunos compañeros con respecto al horario de ellos.. OA 20 - Si la infraestructura del colegio lo permite, el docente puede emplear software disponible en la red para la fase de ejercitación de la lectura y el registro del tiempo. (Google ==> imágenes ==> horas de reloj ==> enter).. - Conviene adaptar las fechas, en lo posible, a eventos significativos del curso y usar un calendario actual del momento de realizar la actividad. (p. 127 y 130). En mi caso, dado que se me solicitó que las clases fueran lo más similares al modelo que utiliza la docente guía, no podré tomar las observaciones que propone el Programa de estudio; por lo tanto, utilizaré la misma estructura de clase, pero con variaciones en las actividades del desarrollo de la clase.. 36.

(37) ¡No perdamos el tiempo! Secuencia didáctica para aprender a leer la hora 3° año básico - Matemática. 37.

(38) 2.2 Presentación de la secuencia La siguiente secuencia está desarrollada para un tercer año básico. El tema que me fue otorgado es parte de la vida cotidiana de los estudiantes, como lo es el aprender a leer la hora, el cual ha sido clasificado en el eje de medición según los programas de estudio del colegio. Los Objetivos de Aprendizaje de esta secuencia, me fueron entregados por la profesora guía de la mención del establecimiento de la práctica.. OA 19: Leer e interpretar líneas de tiempo y calendarios. OA 20: Leer y registrar el tiempo en horas, medias horas, cuartos de hora y minutos en relojes análogos y digitales. (Programa de Estudio, 3° básico, 2013). El motivo realizar la secuencia surge en base a la solicitud de la docente guía de enseñar este contenido, ya que, considera que es un tema desafiante y de tiempo exacto para la duración de la secuencia. Además, se solicita mantener una estructura de clase a la cual los estudiantes estén habituados, ya que, luego de esto, ella debe continuar viendo fracciones, y se espera que los estudiantes puedan continuar con los hábitos de clase ya adquiridos. Por mi parte, los lineamientos que siguen esta secuencia es el aprendizaje significativo, el desarrollo de la matemática realista y la utilización de la habilidad de resolver problemas como un medio para lograr el aprendizaje. Se espera que el producto final de esta secuencia de 4 clases sea que los estudiantes sepan efectivamente sepan leer la hora, tanto de relojes análogos como de los digitales, que sepan escribir y verbalizar la lectura de una hora, resolver problemas dónde la hora sea el contenido principal y que ellos generen una significancia al contenido que están aprendiendo y la utilidad que tiene este en su vida cotidiana. El tema de esta secuencia es el aprender a leer la hora, y se titula: “¡No perdamos el tiempo!”. 38.

(39) 2.3 Selección curricular La selección curricular de esta secuencia está extraída de las Bases Curriculares (2013) para 3° básico de Matemática. Los objetivos de aprendizaje (OA) e indicadores de evaluación utilizados para desarrollar esta secuencia son: Objetivo de Aprendizaje (OA). Indicador de Evaluación. OA 19: Leer e interpretar líneas de - Secuencian eventos en el tiempo. tiempo y calendarios. - Leen e interpretan horarios diversos y cronogramas. - Crean un calendario que incluye días de la semana, fechas importantes y fechas personales. - Demuestran el paso del tiempo de acuerdo a actividades personales significativas. OA 20: Leer y registrar el tiempo en - Describen la posición de los punteros para horas, medias horas, cuartos de hora y medias horas, cuartos de hora, horas y minutos en relojes análogos y digitales. minutos en relojes análogos. - Leen el tiempo con intervalos de medias horas, cuartos de hora, horas y minutos utilizando relojes análogos y digitales. - Miden el tiempo transcurrido. - Utilizan medidas de tiempo para indicar eventos.. Finalmente, las Actitudes u Objetivos Transversales de la asignatura de matemática que se espera trabajar en esta secuencia didáctica son: a) Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas. 39.

(40) b) Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia c) Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades d) Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa e) Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas (Programa de estudio, 3° básico, 2013). 40.

(41) 2.4 Mapa de la secuencia. Clase 1. Clase 2. Clase 3. Clase 4. • Inicio: Meta del día y desarrollo de "Problema del día" • Desarrollo: - Constelación de palabras, palabra clave: tiempo - El reloj y sus partes - Cantidad de minutos en una hora, de 1 en 1 y de 5 en 5 - Cuarto de hora y media hora - Ejercitación en el texto de estudio • Cierre: Pelota del conocimiento. • Inicio: Meta del día y desarrollo de "Problema del día" • Desarrollo: - Video de síntesis de la clase anterior - Lectura y trabajo con el texto de estudio - Guía de ejercicios • Cierre: Pelota del conocimiento. • Inicio: Meta del día y desarrollo de "Problema del día" • Desarrollo: - Línea de tiempo - Días de la semana, meses y tipos de año - Lectura y trabajo con el texto de estudio - Guía de ejercicios • Cierre: Pelota del conocimiento. • Inicio: Meta del día y desarrollo de "Problema del día" • Desarrollo: - Línea de tiempo con actividades y transcurso de tiempo - Desarrollo de un calendario y presentación de este • Cierre: Pelota del conocimiento sobre la unidad. 41.

(42) 2.5 Diseño clase a clase COLEGIO SAN IGNACIO I SEMESTRE 2016 Asignatura: Matemática Curso: 3° Básico C Profesora: Belén Mora Veloso Unidad: n° 3 - “¡No perdamos el tiempo!” Mes: Junio Día: miércoles 1 Clase: n°1 Tiempo: 2 horas pedagógicas (90 minutos aprox.) Objetivo de aprendizaje - Leer y registrar el tiempo en horas, medias horas, cuartos de hora y minutos en relojes análogos y digitales. Indicadores. Actividades de la docente. Reconocen y Inicio: (15 minutos aprox.) describen el reloj - Anota la meta del día en la análogo y sus partes pizarra - Entrega el “Problema del día” Conocen y para que sea pegado y comprenden la desarrollado en los cuadernos conversión horas/minutos Desarrollo: (60 minutos aprox.) -Conocen, - Realiza la “caja misteriosa”1, comprenden y para continuar con una. Actividades de los alumnos Inicio: (15 minutos aprox.) - Anotan en sus cuadernos la meta del día - Pegan y resuelven en sus cuadernos “Problema del día”. Desarrollo: (60 minutos aprox.). 1. Actividad para activar conocimientos previos. Es una caja negra donde no se puede visualizar lo que contiene en su interior, pero tiene una abertura para introducir la mano y sacar los objetos de su interior. En ella habrá relojes análogos y digitales.. 42.

(43) describen la fracción constelación de palabras dónde de la hora en cuartos la palabra clave será: “Tiempo” de hora y medias horas - Se enseña el modelo de un reloj y las partes que lo componen - Explica la cantidad de minutos que contiene una hora, de 1 en 1 y de 5 en 5 - Explica cómo la hora se divide en cuartos y medias horas - Les indica a los estudiantes realizar una página del texto como actividad de ejercitación. - Participan de la caja misteriosa y completan la constelación de palabras con lo que para ellos es el tiempo - Dibujan un reloj y anotan sus partes - Anotan la cantidad de minutos que hay en una hora - Escriben lo que es un cuarto de hora y media hora - Realizan página del texto de estudio. Cierre: (15 minutos aprox.) - Se realiza actividad con la “Pelota del Conocimiento”2 Cierre: (15 minutos aprox.) - Participan de la actividad “Pelota del Conocimiento”. 2. Pelota de género que contiene preguntas de carácter metacognitivo, las cuales los estudiantes se irán pasando al ritmo de una canción y cuando la música se detenga, un estudiante deberá elegir alguna de ellas y responderla.. 43.

(44) COLEGIO SAN IGNACIO I SEMESTRE 2016 Asignatura: Matemática Curso: 3° Básico C Profesora: Belén Mora Veloso Unidad: n° 3 - “¡No perdamos el tiempo!” Mes: Junio Día: jueves 2 Clase: n°2 Tiempo: 2 horas pedagógicas (90 minutos aprox.) Objetivo de aprendizaje - Leer y registrar el tiempo en horas, medias horas, cuartos de hora y minutos en relojes análogos y digitales.. Indicadores. Actividades de la docente. Actividades de los alumnos. - Leen y miden el tiempo transcurrido utilizando relojes análogos y digitales. Inicio: (15 minutos aprox.) - Anota la meta del día en la pizarra - Entrega el “Problema del día” para que sea pegado y desarrollado en los cuadernos. Inicio: (15 minutos aprox.) - Anotan en sus cuadernos la meta del día - Pegan y resuelven en sus cuadernos “Problema del día”. Desarrollo: (60 minutos aprox.) - Presenta a los estudiantes un video dónde se sintetiza lo aprendido la clase anterior - Solicita a los estudiantes que lean y desarrollen páginas del texto de estudio. Desarrollo: (60 minutos aprox.) - Observan atentamente el video presentado por la docente - Leen y desarrollan las actividades propuestas en el texto de estudio - Desarrollan guía de ejercicios entregada por la docente. 44.

(45) - Entrega y monitorea el desarrollo de una guía de ejercicios sobre el tiempo transcurrido en horas y minutos Cierre: (15 minutos aprox.) Cierre: (15 minutos aprox.) - Participan de la actividad “Pelota del - Se realiza actividad con la Conocimiento” “Pelota del Conocimiento”. 45.

(46) COLEGIO SAN IGNACIO I SEMESTRE 2016 Asignatura: Matemática Curso: 3° Básico C Profesora: Belén Mora Veloso Unidad: n° 3 - “¡No perdamos el tiempo!” Mes: Junio Día: martes 7 Clase: n°3 Tiempo: 2 horas pedagógicas (90 minutos aprox.) Objetivo de aprendizaje - Leer y registrar el tiempo en horas, medias horas, cuartos de hora y minutos en relojes análogos y digitales - Leer e interpretar líneas de tiempo y calendarios. Indicadores. Actividades de la docente. Actividades de los alumnos. - Secuencian eventos en el tiempo y leen e interpretan horarios diversos y cronogramas. Inicio: (15 minutos aprox.) - Anota la meta del día en la pizarra - Entrega el “Problema del día” para que sea pegado y desarrollado en los cuadernos. Inicio: (15 minutos aprox.) - Anotan en sus cuadernos la meta del día - Pegan y resuelven en sus cuadernos “Problema del día”. Desarrollo: (60 minutos aprox.) - Presenta línea de tiempo cotidiana con actividades - Presenta a los estudiantes los días de la semana, los meses y los tipos de calendarios existentes (semanal, mensual y anual) [se entrega ficha para ser pegada en el cuaderno]. Desarrollo: (60 minutos aprox.) - Anotan en sus cuadernos el ejemplo de línea de tiempo cotidiana - Pegan ficha sobre los días, meses y tipos de calendario - Leen y desarrollan las actividades propuestas en el texto de estudio - Desarrollan guía de ejercicios entregada por la docente. 46.

(47) - Solicita a los estudiantes que lean y desarrollen páginas del texto de estudio - Entrega y monitorea guía de ejercicios con problemas respecto a cronogramas e itinerarios Cierre: (15 minutos aprox.) - Se realiza actividad con la Cierre: (15 minutos aprox.) “Pelota del Conocimiento” - Participan de la actividad “Pelota del Conocimiento”. 47.

(48) COLEGIO SAN IGNACIO I SEMESTRE 2016 Asignatura: Matemática Curso: 3° Básico C Profesora: Belén Mora Veloso Unidad: n° 3 - “¡No perdamos el tiempo!” Mes: Junio Día: miércoles 8 Clase: n°4 Tiempo: 2 horas pedagógicas (90 minutos aprox.) Objetivo de aprendizaje - Leer y registrar el tiempo en horas, medias horas, cuartos de hora y minutos en relojes análogos y digitales. Indicadores. Actividades de la docente. Actividades de los alumnos. - Demuestran el paso del tiempo de acuerdo a actividades personales significativas. Inicio: (15 minutos aprox.) - Anota la meta del día en la pizarra - Entrega el “Problema del día” para que sea pegado y desarrollado en los cuadernos. Inicio: (15 minutos aprox.) - Anotan en sus cuadernos la meta del día - Pegan y resuelven en sus cuadernos “Problema del día”. - Crean un calendario que incluye días de la Desarrollo: (60 minutos aprox.) - Leer e interpretar semana, fechas - Se les solicita a los estudiantes líneas de tiempo y importantes y fechas que realicen una línea de tiempo calendarios personales con sus actividades cotidianas de un día de escuela y que escriban el tiempo transcurrido entre una y otra. Desarrollo: (60 minutos aprox.) - Eligen un día de la semana y realizan la línea de tiempo solicitada por la docente, indicando el transcurso de tiempo entre una actividad y otra - Eligen un tipo de calendario y lo realizan colocando las fechas que para ellos sean importantes. 48.

(49) - Se les indica que realicen un calendario (del tipo que ellos estimen convenientes) con fechas importantes y/o personales de cada uno. - Algunos estudiantes presentan sus trabajos, fundamentando sus decisiones tanto como para la elección del calendario como para las fechas que aparecen en este mismo. - Se les solicita a algunos alumnos que presenten o comenten sus trabajos con el resto del curso Cierre: (15 minutos aprox.) Cierre: (15 minutos aprox.) - Participan de la actividad “Pelota del - Se realiza actividad con la Conocimiento” comentando todo “Pelota del Conocimiento” aquello que aprendieron durante la versión cierre de unidad unidad. 49.