Capitulo 7
7.6 Variaciones en las características
par-velocidad del motor de inducción
.
Esta figura muestra dos características de un motor con rotor devanado, una con alta resistencia y otra con baja resistencia. Si los deslizamientos son altos, el motor deseado se debería comportar de acuerdo con la curva de un motor con rotor devanado de alta resistencia; si los deslizamientos son pequeños, se debería comportar de acuerdo con la curva de un motor con rotor devanado de baja resistencia.
Control de las características del motor
mediante el diseño de jaula de ardilla
En la figura 7-26 se muestra su característica de par-velocidad.
Diseño de rotores de barra profunda y
de doble jaula
¿Cómo se puede producir una resistencia de rotor variable para combinar un par de arranque alto con una corriente de arranque baja del diseño clase D con el bajo deslizamiento en operación normal y alta eficiencia del diseño clase A? Se puede producir una resistencia variable de rotor al utilizar barras profundas de rotor o rotores de doble jaula. En la figura 7-27 se ilustra este concepto básico con un rotor de barra profunda. En la figura 7-27b se puede ver la corriente que fluye en la parte más profunda de la barra. Aquí es mayor la inductancia de dispersión. Puesto que todas las partes de la barra del rotor están en paralelo eléctricamente, la barra representa esencialmente una serie de circuitos eléctricos en paralelo, los superiores tienen una inductancia menor y los inferiores tienen una inductancia más grande (figura 7-27c).
Clase de diseño de los motores de
inducción.
Se puede producir una gran variedad de curvas par-velocidad si se cambian las características del rotor de los motores de inducción. Para ayudar a la industria a seleccionar los motores apropiados para las diferentes aplicaciones en la gama completa de caballos de fuerza, la NEMA en Estados Unidos y la Intemational Electrotechnical Commission (IEC) en Europa han definido una serie de diseños estándar con diferentes curvas de par-velocidad. A estos diseños estándar se les llama clases de diseño y a un motor individual se le puede llamar motor de diseño clase X. Éstas son clases de diseño NEMA e lEC a las que se hizo referencia anteriormente. La figura 7-26 muestra las curvas par-velocidad típicas para las cuatro clases estándar de diseño NEMA.
DISEÑO CLASE A.
Los motores de diseño clase A son de diseño estándar, con un par de arranque normal, una corriente de arranque normal y bajo deslizamiento. El deslizamiento a plena carga de los motores de diseño A debe ser menor a 5% y debe ser menor a eso en los motores de diseño B con valores nominales equivalentes. El par máximo es 200 o 300% el par a plena carga y se presenta a un bajo deslizamiento (menos de 20%). El par de arranque de este diseño es por lo menos el par nominal en los motores grandes y es 200% o más del par nominal de motores más pequeños. El problema principal con esta clase de diseño es su extremadamente alta corriente de irrupción en el arranque.
Los flujos de corriente en el arranque son por lo regular de 500 a 800% de la corriente nominal. En tamaños mayores a 7.5 hp, se debe utilizar alguna forma de arranque de voltaje reducido en estos motores para prevenir problemas de caída de voltaje en el arranque en el sistema de potencia al cual están conectados. En el pasado, los motores de diseño clase A eran el diseño estándar para la mayoría de las aplicaciones por debajo de 7.5 hp Y por arriba de 200 hp, pero en su mayoría han sido reemplazados por motores de diseño clase B en los últimos años. Los motores de diseño clase A se utilizan por lo regular en ventiladores, sopladores, bombas, tornos y en otras máquinas herramientas.
DISEÑO CLASE B.
Los motores de diseño clase B tienen un par de arranque normal, una corriente de arranque más baja y un bajo deslizamiento. Este motor produce alrededor del mismo par de arranque que un motor clase A con 25% menos de corriente. El par máximo es mayor o igual a 200% de su par de carga nominal, pero menor al de diseño clase A por el incremento en la reactancia del rotor. El deslizamiento del rotor es aún relativamente bajo (menor a 5%) a plena carga. Las aplicaciones que tiene son muy parecidas a las del diseño A, pero se prefiere el diseño B porque requiere menos corriente de arranque. Los motores diseño clase B han reemplazado ampliamente los motores de diseño clase A en las instalaciones nuevas.
DISEÑO CLASE C.
Los motores de diseño clase C tienen un par de arranque alto con corrientes de arranque bajas y deslizamiento bajo (menos de 5%) a plena carga. El par máximo es un poco mayor al de los motores clase A, mientras que el par de arranque es hasta 250% del par a plena carga.Estos motores se construyen con rotores de doble jaula, por lo que son más caros que los motores de las clases anteriores. Se utilizan para cargas con alto par de arranque, tales como bombas, compresores y bandas transportadoras.
DISEÑO CLASE D.
Los motores de diseño clase D tienen un par de arranque muy alto (275% o más del par nominal) y una baja corriente de arranque, pero también tienen un alto deslizamiento a plena carga. Básicamente son motores de inducción clase A ordinarios, pero las barras del rotor son más pequeñas y están hechas con un material que tiene una resistencia más alta. La alta resistencia del rotor desplaza el par pico a una velocidad muy baja. Incluso es posible que el par más alto se presente a velocidad cero (100% de deslizamiento). El deslizamiento a plena carga de estos motores es bastante alto por la alta resistencia del rotor.
Normalmente es de 7 a 11 %, pero puede llegar hasta 17% o más Estos motores se utilizan en aplicaciones que requieren la aceleración de cargas con inercias muy altas, en especial grandes volantes utilizados en troqueladoras o en cortadoras. En dichas aplicaciones estos motores aceleran un gran volante en forma gradual hasta alcanzar su plena velocidad, que luego se transmite a la troqueladora. Después de la acción de troquelado, el motor vuelve a acelerar el volante por un tiempo bastante largo hasta la próxima operación.
Ejemplo 7-6
Un motor de inducción de 460 V, 30 hp, 60 Hz, con cuatro polos, conectado en Y, tiene, dos diseños de rotor posibles, un rotor de jaula de ardilla y un rotor de doble jaula. (El estator es idéntico en ambos.) El motor con el rotor de jaula de ardilla sencilla se puede modelar con las siguientes impedancias en ohms por fase referidas al circuito del estator:
El motor con el rotor de doble jaula se puede considerar como una jaula exterior de fuerte acoplamiento y alta resistencia en paralelo y una jaula interior de bajo acoplamiento y baja resistencia (similar a la estructura de la figura 7-25c). El estator y la resistencia y reactancias de magnetización son idénticos a las del diseño de jaula de ardilla. La resistencia y la reactancia de la jaula exterior del rotor son:
Nótese que la resistencia es alta porque la barra exterior tiene una sección transversal muy pequeña, mientras que la reactancia es igual que la reactancia del rotor de jaula de ardilla puesto que la jaula exterior está muy cerca del estator y la reactancia de dispersión es pequeña.La resistencia y la reactancia de la jaula interior del rotor son:
En este caso la resistencia es baja porque las barras tienen un área transversal grande, pero la reactancia de dispersión es bastante alta. Calcule las características par-velocidad asociadas con los dos rotores distintos. ¿Cómo se desempeñan uno en comparación con el otro?
Solución.
La característica par-velocidad del motor con rotor de jaula sencilla se puede calcular exactamente de la misma manera que en el ejemplo 7-5. La característica par-velocidad del motor con rotor de doble jaula también se puede calcular de la misma forma, excepto que con cada deslizamiento la resistencia y reactancia del motor son la combinación en paralelo de las impedancias de las jaulas interna y externa. A bajos deslizamientos, la reactancia del motor carecerá relativamente de importancia, y la gran jaula interior desempeñará un papel más importante en la operación de la máquina. A altos deslizamientos, la alta reactancia de la jaula interior casi la remueve del circuito.
A continuación se muestra un archivo M de MATLAB que calcula y hace la gráfica de las dos características par-velocidad:
% Archivo M: torque_speed_2.m
% Archivo M para calcular y hacer la gráfica de la curva par-% velocidad de un motor de inducción con rotor de jaula doble. % Primero, inicial izar los valores que requiere el programa.
r1 = 0.641; % Resistencia del estator xl = 0.750; % Reactancia del estator
r2 = 0.300; % Resistencia del rotor con jaula sencilla r2i = 0.400; % Resistencia de la jaula interna del rotor
% con doble jaula
r2o = 3.200; % Resistencia de la jaula externa del rotor % con doble jaula
x2 = 0.500; % Reactancia del rotor de jaula sencilla x2i = 3.300; % Reactancia de la jaula interna del rotor
% con doble jaula
x2o = 0.500; % Reactancia de la jaula externa del rotor % con doble jaula
xm = 26.3; % Reactancia de la rama de magnetización v-phase = 460 / sqrt(3); % Voltaje de fase
n_sync = 1800; % Velocidad sincrona (r/min) w_sync = 188.5; % Velocidad sincrona (rad/s) % Calcular el voltaje y la impedancia de Thevenin con las
ecuaciones 7-41a y 7-43.
v_th = v-phase * ( xrn / sqrt(r1A2 + (xl + xrn)A2) ); z_th = ((j*xrn) * (r1 + j*x1» / (r1 + j*(x1 + xm));
r_th = real(z_th); x_th = imag(z_th);
% Ahora, calcular la velocidad del motor para varios
% deslizamientos entre O y l. Nótese que el primer valor
% de deslizamiento es 0.001 en lugar de O exactamente para % evitar la división entre cero.
s = (0:1:50) / 50; % Deslizamiento
s(l) = 0.001; % Evitar división entre cero nm ~ (1 - s.) * n_sync; % Velocidad mecánica
% Calcular el par del rotor de jaula sencilla. for ii ~ 1:51
t_indl(ii) ~ (3. v_th^2 * r2 / s(ii) / ...
(w_sync. (r_th + r2/s(ii»^2 + (x_th + X2)^2) ); end
% Calcular la resistencia y reactancia del rotor de doble
% jaula con este deslizamiento y luego utilizar estos valores % para calcular el par inducido.
for ii = 1:51
y_r = 1/(r2i + j*s(ii)*x2i) + 1/(r20 + j*s(ii)*x2o); z_r ~ l/y_r; % Impedancia efectiva del rotor
r2eff ~ real (z_r) ; % Resistencia efectiva del rotor ; ".;i~f x2eff = imag(z_r); % Reactancia efectiva del rotor ,c
% Calcular el par inducido del rotor de doble jaula. t_ind2(ii) = (3 . v_thA2 * r2eff / s(ii» / ...
(w_sync * «r_th + r2eff/s(ii»^2 + (x_th + x2eff)"2) ); end
% Hacer la gráfica de las curvas par-velocidad plot (nm, t_ind1, 'Color', 'k', 'LineWidth', 2. O) ; hold on;
plot (nm, t_ind2 , 'Color', 'k', 'LineWidth', 2. O, 'LineStyle', '-. ') ; xlabel('\itn_{m}','Fontweight','Bold') ;
ylabel('\tau_{ind}','Fontweight','Bold') ;
Title ('Caracteristicas par-velocidad de un motor de inducción','Fontweight','Bold');
legend ('Diseño de jaula sencilla', 'Diseño de doble jaula'); grid on;
En la figura 7-29 se muestran las características par-velocidad resultantes.
7.7 TENDENCIAS EN EL DISEÑO DE
MOTORES DE INDUCCIÓN
Las ideas fundamentales sobre los motores de inducción las desarrolló a finales de la década de 1880 Nicola Tesla, quien recibió la patente por sus ideas en 1888.
En la figura 7-32 se muestra un típico motor de inducción de alta eficiencia
