Informe de Laboratorio Nª 3 de Fisica I

ÁREA: FÍSICA 1

DOCENTE:

JOSE ALFREDO

GARCÍA PERALTA

TEMA: INFORME DE LABORATORIO Nº 3

En este informe acerca de la práctica de laboratorio 3°, se muestra al alumno los pasos, ecuaciones y en fin algunas pautas mas para poder calcular la velocidad media, velocidad instantánea, la aceleración y puntos relacionados a este como el cálculo de los tiempos, la pendiente de un movimiento inclinado, pero con mayor incidencia en el cálculo de velocidades y aceleraciones mediante ecuaciones físicas o por el uso de tablas, grafica de rectas y en fin varios métodos, que deben ser practicados por el alumno, ya que es indispensable saber y realizar este tipo de cálculos.

PRACTICA DE LABORATORIO Nº3

“VELOCIDAD MEDIA, VELOCIDAD INSTANTÁNEA Y ACELERACIÓN”

1.

OBJETIVOS:

1.1. Determinar la velocidad media de un móvil que se desplaza a lo largo de un plano inclinado

1.2. Determinar la velocidad instantánea que el móvil (Rueda de

Maxwell), en el punto de su trayectoria.

1.3. Determinar experimentalmente la aceleración instantánea de un móvil con movimiento rectilíneo uniforme variado.

1.4. Utilizar correctamente las ecuaciones de un movimiento variado.

2.

MATERIALES A UTILIZAR

2.1 Una rueda Maxwell.

2.2 Una regla graduada en milímetros. 2.3 Un Cronometro.

2.4 Un soporte con dos varillas paralelas. 2.5 Un nivel de burbuja.

3.

MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL 3.1 VELOCIDAD MEDIA:

La velocidad entre dos puntos de la trayectoria de un móvil, se define como:

 

1      t x vm    Donde: 2 1 x x x  



, representa el desplazamiento del móvil y 2 1

t t t   

, es el intervalo de tiempo mediante el cual se efectúa el desplazamiento.

3.2 VELOCIDAD INSTANTÁNEA:

La velocidad instantánea en un punto cualquiera de la trayectoria se obtiene haciendo los intervalos de tiempo tan pequeños como sea posible, acercándose cada vez más al punto en referencia, es decir:

              _t x Lim v Lim v t m t 0( ) 0

 

2 dt dx v 

Para determinar la velocidad instantánea del móvil en el punto P de su trayectoria, basta medir las velocidades medias alrededor de dicho punto. La figura 1 muestra una pista formada por dos varillas inclinadas sobre la cual se encuentra en movimiento el eje de una volante desplazándose sin deslizar desde A hacia B, se determinan las velocidades medias en un tramo cada vez más corto respecto al punto P, tanto a la izquierda: AP, A1 P, A2 P, A3 P, como por la derecha: PB1, PB2, PB3, PB.

t

x

v

_m







2

v

3

v

1

t





t

₂



t

3

t



Fig.1. Movimiento de un móvil sobre un plano inclinado

Un grafico de las velocidades medias ( Δx / Δt ), en función de los intervalos de tiempo Δt, se muestra en la figura 2, donde



1

v

, es la velocidad media correspondiente al intervalo AP;



2

v

es la velocidad media correspondiente al intervalo A1P; etc. Debe tenerse en cuenta que el móvil siempre inicia su movimiento partiendo del reposo en el punto A. De este gráfico se puede encontrar la velocidad instantánea en el punto P al prolongar la recta hasta que corte en el eje vm (es decir cuando Δt → 0), tal como se muestra en la figura. 2.

3 v

t



m

v

p

v

p

v

PB

Fig. 2. Gráfico velocidad media en función del tiempo.

Siguiendo el mismo procedimiento se procede con el tramo PB. En este caso el móvil también inicia su movimiento en el punto A. Trazando un grafico similar a la Fig. 2, se puede hallar el otro valor para la velocidad instantánea en el punto P (teóricamente debería ser el mismo). Esta superposición de gráficos esta mostrado en la figura 3:

Fig. 3. Gráfico velocidad media en función del

tiempo

4.3. ACELERACIÓN INSTANTÁNEA:

Para encontrar la aceleración de un móvil a lo largo del plano inclinado se grafican las velocidades instantáneas en diferentes puntos de su trayectoria en función del tiempo. Las pendientes de dicha grafica nos dan la aceleración. Para el logro de este objetivo se utiliza un procedimiento que permite encontrar la velocidad instantánea a partir de las velocidades medidas.

Para PB

Consideremos el movimiento uniformemente variado de un móvil que partiendo del punto O pasa por A y B, como se ve en la figura 4.

Fig.4. Movimiento rectilíneo unifórmenle variado de una partícula.

La aceleración media se define como:

 

3 t v am     Donde: a b v v v   Y a b t t t   

La aceleración instantánea se obtiene tomando valores más y más pequeños de Δt, y valores correspondientes más y más pequeños de Δv, de tal forma que:            _t v Lim a t 0

 

4      t v a   

Una relación que involucra el desplazamiento, la velocidad y la aceleración a lo largo de la trayectoria está dada por la ecuación.

 

5 x v v a    

Cuando la velocidad es constante

c

a a

, cada una de las tres ecuaciones

cinemáticas t v a    ; t x v    y x v v a   

puede integrarse para obtener fórmulas que relacionen a, v, x y t. Para determiner la velocidad como una función

del tiempo se integra la ecuación (4), en forma.





 B A B A t t v v dv adt

 

6 ) t t ( a v v_B  _A  _b  _a 

Para determinar el desplazamiento como función del tiempo se integra la ecuación (6) esto es:





 B  A B A t t A x x dx (v at)dt

 

7 ) t t ( a 2 1 ) t t ( v x x 2 A B A B A a B      

Si el móvil parte desde el reposo en el origen de coordenadas, la ecuación (7) se escribe:

 

8 at 2 1 x_B  2AB

Para determinar la velocidad como una función del desplazamiento se integra la ecuación (5) en la forma:





 B A B A x x v v vdv adx

 

9 ) x x ( a 2 v v 2 _{B A} A 2 B    

Teniendo en cuenta que

d x x_B  _A  , la ecuación (9) se escribe:

 

10 ad 2 ) V v )( v v ( _B  _{A B}  _A  

Por otro lado se sabe que en un movimiento uniformemente variado la velocidad instantánea en el punto medio de AB de la figura 4 es:

 

11 2 v v v B A i    Donde i v

, es la velocidad instantánea en el tiempo:

 

12 2 t t t' B A i   

Reemplazando la ecuación (11)* en la ecuación (10), se obtiene:

 

13 ad ) v v ( v_{i B}  _A  

a

tg







' i

t

i

v

+ + + + +

 

14 t t d v A B i   

Que corresponde al valor de la velocidad media entre los puntos A y B. Esta velocidad media en el intervalo de tiempo mencionado es igual en igual en

valor a la velocidad instantánea en el tiempo

2 / ) ( ' B A i t t t   . Si se traza una gráfica ' i i t v 

, como se muestra en la figura 5, la pendiente de la recta nos da el valor de la aceleración instantánea.

Fig. 5. Gráfico velocidad en función del tiempo para encontrar La aceleración instantánea

3.

METODOLOGÍA, ANOTACIÓN DE DATOS Y ESQUEMAS

3.1. Para determinar la velocidad instantánea

a. Se nivelo el tablero horizontal mediante los tres pernos de apoyo, utilizando el nivel de burbuja.

(a) (b)

b. Se coloco las barras paralelas en forma inclinada, buscando un ángulo apropiado de tal manera que la volante ruede sin deslizar por la pendiente.

c. Se dividió el tramo AB en dos partes una de longitud L/3 y ala otra 2L/3 y ubique el punto P tal como se muestra en la fig. 6a. A continuación divida los tramos AP y PB en cuatro partes iguales cada una.

d. Con la regla se midio las distancias AP, A1P, A2P Y A3P, en forma

análoga las distancias PB, PB3, PB2, PB1, se anotaron los datos en la tabla I.

e. Se soltó el volante a partir del reposo en el punto A y con el cronometro se midió el tiempo que demoro la rueda en recorrer el tramo AP, por cinco veces consecutivas. Se anotaron los datos en la tabla I.

f. Dejando libre el volante desde el mismo punto de partida que pasa el caso anterior, se midió los tiempos correspondientes a los tramos A1P,

A2P Y A3P, por cinco veces consecutivas para cada caso. Se anotaron

los datos en la tabla I.

g. Siempre poniendo en movimiento la rueda desde el mismo punto de partida que en los casos “c”, “d”, se midió por cinco veces los tiempos correspondientes a los tramos PB, PB3, PB2, PB1. se anotaron los datos en la tabla I.

Fig. 6. Instalación de la pista para encontrar: (a) velocidad instantánea.

(b) la aceleración instantánea.

Tabla I. Datos y cálculos para determinar la velocidad instantánea:

Tramo Desplaz. x (cm.) Tiempo t (s) vm x t (cm) 1 2 3 4 5 AP 16 8.35 8.21 8.29 8.45 8.92 8.564 1.868 A1P 12 6.75 6.82 6.82 6.78 6.89 6.812 1.762 A2P 8 5.11 5.12 5.32 5.12 5.18 5.17 1.547 A3P 4 3.6 3.94 3.78 3.96 3.77 3.81 1.050 PB 32 11.41 11.44 11.63 11.52 11.62 11.524 2.777 PB3 24 9.78 9.58 9.52 9.57 9.93 9.676 2.480 PB2 16 7.42 7.52 7.78 7.65 7.12 7.498 2.134 PB1 8 4.95 5.43 4.91 5.2 5.11 5.12 1.563

3.2. PARA DETERMINAR LA ACELERACIÓN INSTANTÁNEA:

a. Se instalo el equipo tal como se muestra en la figura 6b.

b. Se dividió el tramo a recorrer por la volante en puntos situados a 7, 14,

21, 28, 35, 42 cm., respectivamente desde un origen común A. se anotaron los datos en la tabla II.

t



t

c. Se soltó el volante a partir del reposo en el punto A y con el cronometro

midió el tiempo que demoro en recorrer el tramo AA1, por cinco veces consecutivas. Se anotaron los datos en la tabla II.

d. Se dejo el libre el volante en el mismo punto que el paso “c”, se midió

los tiempos correspondientes para los tramos AA2, AA3, AA4, AA5, AA6, etc. Se anotaron los datos en la tabla II.

Tabla II. Datos y cálculos para determinar a. Tram o Despla z. x (cm.) Tiempo t (s) vi (cm/ s) ti' (s) 1 2 3 4 5 t AA1 6.9 4.99 4.64 4.44 4.87 4.50 4.688 1.47 2 2.34 4 AA2 13.8 6.49 6.42 6.68 6.87 6.84 6.65 2.07 5 3.32 5 AA3 20.7 8.20 8.71 8.43 8.64 8.34 8.464 2.44 6 4.23 2 AA4 27.6 10.55 10.8 2 10.7 1 10.4 8 10.6 0 10.63 2 2.59 6 5.31 6 AA5 34.5 12.00 12.2 1 12.2 3 12.0 9 12.1 6 12.13 8 2.84 2 6.06 9 AA6 41.4 13.02 12.7 8 12.4 0 12.6 7 12.6 4 12.70 2 3.25 9 6.35 1

e) Con los datos de la tabla II y las ecuaciones (12) y (14), elabore la tabla III para determinar las velocidades instantáneas en los puntos medios de los tramos AA1, AA2, AA3, AA4, AA5, AA6.

Tabla III. Datos y cálculos para determinar a. Tramo A B i _{t t} d v   2 ' tB tA t   AA1 1.472 2.344 AA2 2.075 3.325 AA3 2.446 4.232 AA4 2.596 5.316 AA5 2.842 6.069 AA6 3.259 6.351 4. CUESTIONARIO

4.1. para determinar la velocidad media e instantánea: a. Con los datos de la tabla I, trace en papel milimetrado una gráfica

velocidad media vm en función del intervalo de tiempo t, y a partir de ella determine la velocidad instantánea del móvil en el punto P.

1. Para el tramo AP:

Tram o Despla z. x (cm.) Tiempo t (s) t x vm   (cm/s) Datos para la recta de ajuste 1 2 3 4 5 _t t² t.vm AP 16 8.3 5 8.2 1 8.2 9 8.4 5 8.9 2 8.56 4 1.868 73.34 2 15.9 98 A1P 12 6.7 5 6.8 2 6.8 2 6.7 8 6.8 9 6.81 2 1.762 46.40 3 12.0 03 A2P 8 5.1 1 5.1 2 5.3 2 5.1 2 5.1 8 5.17 1.547 26.72 9 7.99 8 A3P 4 3.6 3.9 4 3.7 8 3.9 6 3.7 7 3.81 1.050 14.51 6 4.00 0  24.3 56 6.227 106.9 9 39.9 99

a) Graficando por el método de mínimos cuadrados

t b a v_m'   









 

 

        ₂ 2 2_{. . .} t t n v t t v t a m m

Donde: n4(Número de medidas)



t 24.356 s



v_m 6.227 cm/s



.tv_m 39.999 cm. 99 . 106 t2 _



 s2





t



2 593.215 s2 215 . 593 ) 99 . 106 ( 4 ) 999 . 39 )( 356 . 24 ( ) 227 . 6 )( 99 . 106 ( a    cm/s a 1.8637cm/s 











 

       ₂ 2 . . t t n v t v t n b m m 215 . 593 ) 99 . 106 ( 4 ) 227 . 6 )( 356 . 24 ( ) 999 . 39 ( 4 b    cm/s -0,0504  b cm/s  Reemplazando tenemos : t . 0504 . 0 8637 . 1 vm   

b) Cálculo del error absoluto para el tramo AP Tramo t vm vmi



v_mv_mi



2 AP 8.564 1.868 1.4321 0,1900 09 A1P 6.812 1.762 1.5204 0,0583 71 A2P 5.17 1.547 1.6031 0,0031 47 A3P 3.81 1.050 1.6717 0,3865 11 Total 24.356 0,63803 8  Cálculo del error absoluto de “a”



₂





2



2 2 ) 2 ( . ) ' ( '









        t t n n t v v a m m Donde: n4 638038 . 0 ) ' v v ( _m  _m 2 



cm/s 99 . 106 t2 _



 s2





t



2 593.215 s2 ) 215 . 593 99 . 106 4 ( 2 ) 99 . 106 )( 638038 . 0 ( ' a     cm/s 0,454467   ' a cm/s Cálculo del error absoluto de “b”



₂





2



2 ) 2 ( ) ' ( '







       t t n n v v n b m m ) 215 . 593 99 . 106 4 ( 2 ) 638038 . 0 ( 4 ' b     cm/s 0,087874   ' b cm/s  Entonces “a” y “b” son : aa'

1.86370.454467





409233 . 1 ; 318167 . 2   ' b b    0.05040.087874





138274 . 0 ; 037474 . 0   

 Por lo tanto las rectas ajustadas serán:

... ... ... t . 037474 . 0 318167 . 2 v_m    (a) ... ... ... t . 138274 . 0 409233 . 1 v_m   _ (b) Tra mo Despl az. Tiempo t (s) t x vm   (cm/s) Datos para la recta de ajuste

x (cm.) 1 2 3 4 5 t (s) 2 t  (s2₎ m v t *  (cm) PB 32 11.4 1 11.4 4 11.6 3 11.5 2 11.6 2 11.52 4 2.777 132.8 03 32.00 2 PB3 24 9.78 9.58 9.52 9.57 9.93 9.676 2.480 93.62 5 23.99 6 PB2 16 7.42 7.52 7.78 7.65 7.12 7.498 2.134 56.22 0 16.00 1 PB1 8 4.95 5.43 4.91 5.2 5.11 5.12 1.563 26.21 4 8.003  33.8 18 8.954 308.8 62 80.0 02 2. Para el tramo PB:

a) Graficando por el método de mínimos cuadrados t b a vm'   









 

 

        ₂ 2 2_{. . .} t t n v t t v t a m m

Donde: n4(Número de medidas)



t33.818 s



v_m 8.954 cm/s 02 0 . 80 v .t _m



  cm.

862 . 308 t2 _



 s2





t



2 1143.657 s2 657 . 1143 ) 862 . 308 ( 4 ) 002 . 80 )( 818 . 33 ( ) 954 . 8 )( 862 . 308 ( a    cm/s a0.654124 cm/s











 

       . ₂ . ₂ t t n v t v t n b m m

Donde: n4(Número de medidas)



t33.818 s



v_m 8.954 cm/s 02 0 . 80 v .t _m



  cm. 862 . 308 t2 _



 s2





t



2 1143.657 s2 657 . 1143 ) 862 . 308 ( 4 ) 954 . 8 )( 818 . 33 ( ) 002 . 80 ( 4 b    cm/s 0,187399  b cm/s

 Reemplazando tenemos: t . 187399 . 0 654124 . 0 vm   

b) Cálculo del error absoluto para el tramo PB Tramo t vm vmi



v_mv_mi



2 PB 11.524 2.777 2.8137 0.0013 47 PB3 9.676 2.480 2.4674 0,0001 59 PB2 7.498 2.134 2.0592 0,0055 95 PB1 5.12 1.563 1.6136 0.0025 60 Total 33.818 0,00966 1  Cálculo del error absoluto de “a”



₂





2



2 2 ) 2 ( . ) ' ( '









        t t n n t v v a m m Donde: n4 009661 . 0 ) ' v v ( _m  _m 2 



cm/s 862 . 308 t2 _



 s2





t



2 1143.657 s2

) 1143657 862 . 308 4 ( 2 ) 862 . 308 )( 009661 . 0 ( ' a     cm/s 0,1274906   ' a cm/s  Cálculo del error absoluto de “b”



₂





2



2 ) 2 ( ) ' ( '







       t t n n v v n b m m Donde: n4 009661 . 0 ) ' v v ( m  m 2 



cm/s 862 . 308 t2 _



 s2





t



2 1143.657 s2 ) 657 . 1143 862 . 308 4 ( 2 ) 009661 . 0 ( 4 ' b     cm/s 0,0145086   ' b cm/s  Entonces “a” y “b” son : aa'

1274906 . 0 654124 . 0   





5266334 . 0 ; 7816146 . 0   bb'  0.1873990.0145086





1728904 . 0 ; 2019076 . 0  

 Por lo tanto las rectas ajustadas serán:

... ... t 201907 . 0 7816146 . 0 v_m    (c) ... ... t 1728904 . 0 5266334 . 0 v_m   _ (d)

3. P es la intersección del as restas, hallamos las coordenadas de P:  Igualamos las ecuaciones (a) y (c) :

a = c t 201907 . 0 7816146 . 0 t 037474 . 0 318167 . 2      5365524 . 1 t 164433 . 0   3446 . 9 t  s Reemplazamos en (a) o en (c): ... ... ... v 117118 . 0 v_m   _i (e)

 Igualamos las ecuaciones (b) y (d) : b = d t 1728904 . 0 5266334 . 0 t 138274 . 0 409233 . 1  _   _

8825996 . 0 t 3111644 . 0   836441 . 2 t  s Reemplazamos en (b) o en (d): .... ... ... v 017027 . 1 v_m   _i (f)

 Las ecuaciones (e) y (f) nos indican las velocidades instantáneas en el punto P: 2 134148 . 1 2 017027 . 1 117118 . 0 vi    567072 . 0 vi  cm/s

b. ¿En qué tramo se tiene mayor valor para la velocidad media y para cual el menor valor? ¿Por qué?

El mayor valor para la velocidad media se encuentra en el tramo PB por tener una velocidad y una distancia mayor.

El menor valor para la velocidad media se encuentra en el tramo AP ya que parte del

reposo y recorre una distancia menor.

c. ¿Qué importancia tiene que las rectas se crucen antes o

después del eje de coordenadas o sea cuando t0?

La importancia de que: en el punto  t 0 se puede observar el valor de

la Velocidad de ambas rectas en el punto P ya que al momento de intersecarse se llega una igualdad. Esta velocidad viene a ser la Velocidad instantánea en el punto P. Y si estas rectas no se cruzaran no podríamos hallar la Velocidad instantánea.

5.2. Para determinar la aceleración instantánea

a. Con los datos de la tabla II y utilizando la ecuación (8), trazar en papel milimetrado una grafica de desplazamiento Δx, en función del intervalo de tiempo (Δt)² y a partir de ella determine la aceleración instantánea de la volante.

En este caso para analizar los datos hacemos un cuadro donde la ecuación de la recta sea:

Δx = a0 + a1Δt² Tra mo Despl az x t (s) t² (t²)² t²*x (cm.s²)

(cm) (s²) (s4₎ AA1 6.9 4.68 8 21.97 7 482.989 151.641 AA2 13.8 6.65 44.22 3 1955.674 610.277 AA3 20.7 8.46 4 71.63 9 5132,146 1482.927 AA4 27.6 10.6 32 113.0 39 12777.81 6 3119.876 AA5 34.5 12.1 38 147.3 31 21706.42 4 5082.920 AA6 41.4 12.7 02 161.3 41 26030.91 8 6679.517  145 55.2 74 559.5 5 68085.9 67 17127.15 8 Δx = a0 + a1Δt²  Hallando el valor de a0:









 

 

          ₂ 2 4 2 2 4 0 . . t t n t x t x t a Donde : n6



x145 cm



_t2 559.55 s2



_t4 68085.967 s4



_x_t2 17127.158 cm.s2



t2



2 _313096.2025



 s2 2025 . 313096 ) 967 . 68085 ( 6 ) 158 . 17127 )( 55 . 559 ( ) 145 )( 967 . 68085 ( a₀    3.02835  0 a cm  Hallando el valor de a1: Donde: n6



x145 cm



_t2 559.55 s2



_t4 68085.967 s4



_x_t2 17127.158 cm.s2



t2



2 _313096.2025



 s2











 

         ₂ 2 4 2 2 1 . . t t n x t t x n a

2025 . 313096 ) 967 . 68085 ( 6 ) 145 )( 55 . 559 ( ) 158 . 17127 ( 6 a₁    0,22666  1 a cm/s²  Finalmente se obtiene la siguiente ecuación:

2 t 22666 . 0 02835 . 3 x    

 Calculo del error absoluto de “a0” y “a1”:

UNASAM / FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 28

Tram o

Datos de laboratorio Recta ajustada (x - x')² t² (s2_{) (t²)² (s}4_{) x} (cm) t² (s2₎ x (cm) (cm2₎ AA1 21.977 482.989 6.9 42,82 4 12.73 5 34.047 AA2 44.223 1955.674 13.8 74,85 7 19.99 5 38.378 AA3 71.639 5132,146 20.7 113,3 80 28.72 7 64.433 AA4 113.03 9 12777.81 6 27.6 147,8 66 36.54 4 79.995 AA5 147.33 1 21706.42 4 34.5 184,1 99 44.77 9 105.658 AA6 161.34 1 26030.91 8 41.4 228,6 14 54,84 6 180.795

Para “ao” se tiene:

















          ₂ 2 4 4 2 0 ) 2 ( ) .( ) ' ( t t n n t x x a Donde. n6



  x') 503.306 x (_{ } 2 cm2



_t2 559.55 s2



68085.967 t4  s4





2025 . 313096 t2 2 _



 s2 ) 2025 . 313096 967 . 68085 6 )( 4 ( ) 967 . 68085 )( 306 . 503 ( a₀     0,29964   0 a cm

Para “a1” se tiene:















         ₂ 2 4 2 1 ) 2 ( ) ' ( t n n x x n a Donde. n6



  x') 503.306 x (_{ } 2 cm2



_t2 559.55 s2



68085.967 t4  s4





2025 . 313096 t2 2 _



 s2 ) 2025 . 313096 967 . 68085 6 )( 4 ( ) 306 . 503 ( 6 a1     0,08895   1 a cm/s2 Entonces los errores de “a0”y “a1” son:

29964 . 0 02835 . 3 a0   





72871 . 2 ; 32799 . 3 a0  08895 . 0 22666 . 0 a₁   





13771 . 0 ; 31561 . 0 a₁ 

Por lo tanto las rectas ajustadas serán:

2 t 31561 . 0 32799 . 3 x _    2 t 13771 . 0 72871 . 2 x    

Sabemos que la aceleración es igual a la pendiente de la recta:

31561 . 0 a₁  cm/s2……… _() 13771 . 0 a1  cm/s2……… _() De la ecuación cinemática tenemos:

2 2 1 at t v x o   ………. (a) También sabemos que:

2 1 0 a t a x    ………(b) De las ecuaciones (a) y (b) deducimos que:

a a 2 1 1   1 2a a Reemplazando en () y (), tenemos: 63122 . 0 a  cm/s2 27542 . 0 a cm/s2

b. Con los datos de la tabla II, y usando la ecuación (12)* y

(14)* trace en papel milimetrado una grafica vi– t’i y a

partir de ella determine el valor de la aceleración instantánea de la rueda:

En este caso para analizar los datos hacemos un cuadro donde la ecuación de la recta se

Tra mo t (s) vi (cm/ s) ti' (s) ti' ² (s2₎ ti'.vi (cm) AA1 4.68 8 1.47 2 2.34 4 5.494 3.450 AA2 6.65 2.07 5 3.32 5 11.05 6 6.899 AA3 8.46 4 2.44 6 4.23 2 17.91 0 10.351 AA4 10.6 32 2.59 6 5.31 6 28.26 0 13.800 AA5 12.1 38 2.84 2 6.06 9 36.83 3 17.248 AA6 12.7 02 3.25 9 6.35 1 40.33 5 20.698  55.2 74 14.6 9 27.6 37 139.8 88 72.44 6  Hallando el valor de a0:











  

        ₂ 2 2 ' ' ' ' . ' i i i i i i i o t t n v t t v t a Donde: n6 637 . 27 ' t_i 



 s



t '2 139.888 i  s2



v_i 14.69 cm/s



t_i'.v_i 72.446 cm.s2



t '2



2 19568.65254 i 



 s2 65254 . 19568 ) 888 . 139 ( 6 ) 446 . 72 )( 637 . 27 ( ) 69 . 14 )( 888 . 139 ( a₀    002817 -0.  0 a cm  Hallando el valor de a1:







 





       _{2 2} 1 ' ' '. '. i i i i i i t t n v t v t n a Donde: n6 637 . 27 ' t_i 



 s



t '2 139.888 i  s2



v_i 14.69 cm/s



t_i'.v_i 72.446 cm.s2



t '2



2 19568.65254 i 



 s2 65254 . 19568 ) 888 . 139 ( 6 ) 69 . 14 )( 637 . 27 ( ) 446 . 72 ( 6 a₁    001532 . 0 a₁  cm/s²

 Finalmente se obtiene la siguiente ecuación:

' t 001532 . 0 002817 . 0 v_i    _i

 Determinamos los errores absolutos de ao y a1:

Tra mo Datos de laboratorio (vi - vi’)² (cm²/s²) ti' (s) ti' ² (s²) AA1 2.34 4 5.494 0.000041 1 AA2 3.32 5 11.056 0.000062 6 AA3 4.23 2 17.910 0.009300 4 AA4 5.31 6 28.260 0.000120 1 AA5 6.06 9 36.833 0.000146 8

AA6 6.35 1 40.335 0.000157 4  27.6 37 139.888 0.00982 84 Para ao :







'



) ' )( 2 ( ' ' 2 2 2 2 0









         i i i i i t t n n t v v a Donde:



(v v ')2 0.0098284 i i cm2_/s2 637 . 27 ' t_i 



 s



t '2139.888 i  s2





ti'



2 763.803769 s2 ) 803769 . 763 888 . 139 6 ( 4 888 . 139 0098284 . 0 a0 _{ }    ,68046 0 a_o  Para a1:







'



) ' )( 2 ( ' 2 2 2 1







       i i i i t t n n v v n a

Donde:



 v ') 0.0098284 v ( 2 i i cm2_/s2 637 . 27 ' t_i 



 s



t '2139.888 i  s2





ti'



2 763.803769 s2 ) 803769 . 763 888 . 139 6 ( 4 ) 0098284 . 0 ( 6 a1     0,01397   1 a Entonces los valores son:

68046 . 0 002817 . 0 a₀   





683277 . 0 ; 677643 . 0 a_o   01397 . 0 001532 . 0 a₁   





015502 . 0 ; 012438 . 0 a₁  

Por lo tanto las rectas ajustadas serán:

' t . 012438 . 0 677643 . 0 v_i    _i ' t 015502 . 0 683277 . 0 v_i    _i

Los valores de a1 (pendiente de la recta) son las aceleraciones, entonces:

2 s / cm 01244 . 0 a 2 s / cm 0155 . 0 a

c. Compare los datos de aceleración obtenida en “a”, “b”, “c” ¿Cuál cree usted que es mejor valor para la aceleración?

El mejor valor se obtuvo en “a”, porque el margen de error es más pequeño.

d. ¿De qué forma influye el ángulo de inclinación de los rieles en la determinación de la velocidad y la aceleración instantánea? ¿Cuál fue el ángulo que utilizo en su experimento?

a. Si el ángulo es demasiado grande la volante no rodaría, sino mas bien se deslizaría a través de los rieles.

b. Si el ángulo es muy pequeño, la volante no lograría moverse adecuadamente y se detendría en intervalos de tiempo.

c. En conclusión a la pregunta, Si el ángulo no es tan pequeño, ni tan grande la rueda rodaría sin deslizarse y produciéndome un movimiento adecuado.

d. El ángulo que utilizamos fue 27.53º.

e. ¿Cuáles cree que son las posibles fuentes de error de su experimento? Enuncie y explique.

a. Los errores se produjeron por diferentes causas, ya aprendidas en el informe n°1, como pueden ser la mala calibración de los instrumentos, el desgasto de los materiales como el carril, la

mesa al no tener un nivel exacto y también por parte del alumno al tomar las mediciones.

Como por ejemplo los errores al tomar las medidas de tiempo, pudo deberse a lo gastado que se encuentra la batería del cronometro o el desgasto en algunas partes del riel dificultando el rodamiento en esos tramos.

5. CONCLUSIONES

En conclusión es posible determinar la velocidad media de un móvil, determinar la velocidad instantánea de un móvil y determinar experimentalmente la aceleración instantánea de un móvil, con baste precisión aunque no sea lo exacto por los errores de medición, se pueden decir que los valores obtenidos o prácticos son iguales a los que debería salirnos en la teoría.

También se trabajo con un movimiento en un plano inclinado para entender un poco más sobre este tipo de movimiento como es el de “dejado en reposo” o sea velocidad inicial igual a cero , se a entendido que porque al dejarlo libre después de un intervalo de tiempo empieza a moverse ya sea a causa de su peso, por la pendiente del carril y por no haber un exceso en la fuerza de rozamiento, y mientras más va bajando mas va aumentando su

velocidad y es ahí donde aparece la aceleración, se acaban de dar las pautas para calcularlo.

6.

RECOMENDACIONES

6.1. Cuide el ángulo de inclinación de los rieles sea el apropiado, para esto haga varias pruebas antes de iniciar el experiencia. 6.2. En todas las graficas use el ajuste de mínimos cuadrados.

7.

BIBLIOGRAFÍA

7.1 GIANVERNANDINO, V. “Teoría de errores” Edit. Reverte. España 1987

7.2 SQUIRES, G. L. “Física práctica” Edit. Mc. Graw-Hill 1990 7.3 GOLDEMBERG, J. “Física Gral. y experimental”,Edit.

Interamericana S.A. México

1972