Bloque II. Crecimiento econ´
omico: el modelo de
Solow-Swan
Virginia S´anchez Marcos
Departamento de Econom´ıa Universidad de Cantabria
1 Introducci´on
2 Hechos estilizados del crecimiento econ´omico 3 Hechos estilizados del desarrollo econ´omico 4 El modelo
5 Implicaciones contrastables y evaluaci´on del modelo 6 Contabilidad del crecimiento econ´omico
7 Referencias
“I do not see how one can look at figures like these without seeing them as representing possibilities. Is there some action a government could take that would lead Indian economy to grow like Indonesia’s or Egypt’s? If so, what exactly? If not, what is the nature of India that makes it so? The consequence for welfare of human beings of questions like these are simply staggering:Once one start to think
Introducci´on
Motivaci´
on
las experiencias de crecimiento son muy dispares cuando observamos el
escenario mundial, tambi´en el de las regiones de la UE o el de nuestras
comunidades aut´onomas
1 ¿qu´e explica las diferencias en los niveles de vida y en las tasas de crecimiento entre pa´ıses?
2 ¿cu´ales son los determinantes del crecimiento econ´omico?
En este tema veremos el modelo b´asico para estudiar el crecimiento
econ´omico de los pa´ıses industrializados: necesitar´ıamos otros modelos para
explicar las grandes diferencias entre pa´ıses.
Hechos estilizados del crecimiento econ´omico
Kaldor (1963) identifica una serie de regularidades en el comportamiento de los
pa´ıses industrializados, hechos estilizados del crecimiento econ´omicos
la producci´on por trabajador y el capital por trabajador crecen a lo largo del
tiempo a una tasa positiva y constante
ambos crecen a tasas similares: el ratio capital agregado sobre producci´on
agregada permanece constante
el rendimiento del capital es m´as o menos constante
la renta del trabajo y la renta del capital como fracci´on del PIB son m´as o
menos constantes
Adem´as pueden encontrarse otras:
Hechos estilizados del desarrollo econ´omico
enorme variaci´on en los niveles de renta per capita entre pa´ıses
enorme diferencias en las tasas de crecimiento entre pa´ıses
las tasas de crecimiento no son constantes a lo largo del tiempo para un pa´ıs determinado
los pa´ıses cambian su posici´on relativa a lo largo del tiempo en el ranking
mundial
el crecimiento econ´omico del pib y del comercio internacional est´an
positivamente correlacionados
El modelo
este modelo analiza la forma en que la asignaci´on de la renta afecta a la
din´amica macroecon´omica y al equilibrio a largo plazo
la inversi´on no s´olo es un componente de la demanda agregada, tambi´en es
El modelo
Tecnolog´ıa
la funci´on de producci´on debe satisfacer las siguiente propiedades
1 rendimientos positivos y decrecientes de los factores de producci´on
FK(K,L),FL(K,L)>0
FKK(K,L),FLL(K,L)<0
2 rendimientos constantes a escala
F(λK, λL) =λF(K,L).
3 condiciones de Inada
F(0,L) = 0,F(K,0) = 0
limK→0FK(K,L) =limL→0FL(K,L) = +∞
limK→∞FK(K,L) =limL→∞FL(K,L) = 0
en particular, se utiliza la funci´on de producci´on Cobb-Douglas
depreciaci´on del capital,δ
El modelo
Decisi´
on de ahorro y otros ingredientes
la decisi´on de ahorro es ex´ogena: los individuos ahorran una fracci´on
constante de su renta,s. Relajaci´on de este supuesto: modelo de Ramsey
El modelo
Desarrollo del modelo
yt = Yt Lt =F(Kt Lt ,1) =f(kt) Ct = (1−s)Yt
la condici´on de EQUILIBRIO en mercado de bienes
Yt =Ct+It
El modelo
La combinaci´on de las ecuaciones anteriores da lugar a
It =sYt Lt+1=Lt(1 +n) Kt+1=Kt(1−δ) +It Kt+1=Kt(1−δ) +sF(Kt,Lt) kt+1(1 +n) =kt(1−δ) +sf(kt) dondekt+1= Kt+1 Lt+1 ct = (1−s)f(kt)
La tasa de crecimiento del capital por trabajador se puede expresar como
kt+1 kt −1 = 1 (1 +n) sf(kt) kt −(n+δ)
El modelo
La tasa de crecimiento satisface las siguientes propiedades
1 continua enkt 2 decreciente enkt df(kt) kt dkt =f 0 (kt)kt−f(kt) k2 t =−FL(Kt,Lt) k2 t FL(Kt,Lt)<0 3 adem´as limkt→0 f(kt) kt =limkt→0f 0 (kt) =∞ limkt→∞ f(kt) kt =limkt→∞f 0 (kt) = 0
Las propiedades anteriores implican que existe un ´unico valor del capital per
c´apita que satisfaga sf(kkt)
t = (n+δ)
El modelo
Transici´
on y Convergencia
en esta econom´ıa los pa´ıses convergen hacia su estado estacionario
el modelo predice convergencia condicional: se produce convergencia en renta per capita entre econom´ıas con el mismo estado estacionario, pero distintos niveles de capital (y producto)
por tanto, entre las econom´ıas que comparten el mismo estado estacionario,
se observar´a que durante la transici´on hacia el estado estacionario, las
El modelo
Progreso tecnol´
ogico ex´
ogeno
Yt =Ktα(AtLt)1−α
At+1=At(1 +g)
La tasa de crecimiento del capital por unidad de trabajo eficiente
kt+1 kt −1 = 1 (1 +n)(1 +g) sf(kt) kt −(n+δ+g+gn)
En la senda de crecimiento equilibrado (SCE), el capital por unidad de trabajo eficiente es kEE = s n+δ+g+gn 1 1−α
Implicaciones contrastables y evaluaci´on del modelo
Mankiw, Romer y Weil, 1992.
Mankiw, Romer y Weil, 1992. “A Contribution to the Empirics of Economic Growth”. The Quarterly Journal of Economics, Vol. 107 (2), pp. 407-437.
1 Implicaciones sobre los hechos estilizados de Kaldor
I el modelo predice que la producci´on y capital por trabajador crecen a la misma tasa constante.
I el tipo de inter´es y la participaci´on de las rentas de trabajo y capital en la producci´on son constantes en la senda de crecimiento equilibrado
I ambas cosas se corroboran en los datos
2 Implicaciones sobre tasas de crecimiento y convergencia
I los pa´ıses m´as pobres crecer´an m´as r´apido que los ricos si tienen el mismo estado estacionario. Convergencia condicional
Implicaciones contrastables y evaluaci´on del modelo
3 Implicaciones sobre las diferencias de renta entre pa´ıses
I fuera de la senda de crecimiento equilibrado (SCE) pueden deberse a distintas condiciones iniciales
I en la SCE las diferencias s´olo pueden deberse a la tecnolog´ıa, la tasa de ahorro y/o tasa de crecimiento de la poblaci´on.
4 Preguntas abiertas
I Sobre las diferencias en los niveles de rentan de estado estacionario F ¿qu´e explica las diferencias en las tasas de ahorro y las tasas de natalidad? F ¿qu´e implicaciones tiene endogeneizar la tasa de ahorro?
F ¿qu´e otros factores importan? instituciones (derechos de propiedad, mercado de trabajo, etc), impuestos, etc.
I Sobre las diferencias en las tasas de crecimiento F ¿c´omo se genera el progreso tecnol´ogico?
F ¿qu´e explica las desviaciones respecto a la senda de crecimiento equilibrado?
Contabilidad del crecimiento econ´omico
Podemos desagregar en crecimiento econ´omico en funci´on de sus determinantes
Yt =Ktα(AtLt)1−α
lnYt = (1−α) lnAt+ (1−α) lnLt+αlnKt
Referencias
Conesa y Garriga (2004), Cap´ıtulo 3.
Novales y Sebasti´an (2001), Cap´ıtulo 8.
Romer (2005), Cap´ıtulo 1. Weil (2006), Cap´ıtulo 3.
