CICLO ESCOLAR Semana 15 3 al 7 de enero de Cuadernillo de trabajo MATEMÁTICAS Tercer grado BLOQUE II

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GOBIERNO DEL ESTADO DE DURANGO SISTEMA ESTATAL DE TELESECUNDARIA

SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA

DEPARTAMENTO DE CAPACITACIÓN Y ACTUALIZACIÓN TELESECUNDARIA

DURANGO

CICLO ESCOLAR 2021-2022 Semana 15

3 al 7 de enero de 2022

Cuadernillo de trabajo MATEMÁTICAS

Tercer grado BLOQUE II

https://www.telesecundaria.gob.mx/dcya.html

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PRESENTACIÓN

“La educación no es estática, evoluciona y responde a las características de la sociedad en la que está inserta… cuando la educación se desfasa de las necesidades sociales y ya no responde a estas, los estudiantes no encuentran sentido en lo que aprenden, al no poder vincularlo con su realidad y contexto, pierden motivación e interés, lo cual se convierte en una de las principales causas internas de rezago y abandono escolar “¹.

En estos tiempos resulta necesario formar al individuo para que sea capaz de adaptarse a los entornos cambiantes y diversos, maneje información de una variedad de fuentes impresas y digitales, desarrolle un pensamiento complejo, crítico, creativo, reflexivo y flexible, que le permita seguir aprendiendo y resolver problemas en colaboración, establecer metas y diseñar estrategias para alcanzarlas.

Es por ello, que el Departamento de Capacitación y Actualización (DCyA) del Sistema Estatal de Telesecundaria (SETEL), pone a disposición un Cuadernillo de Trabajo para el ciclo escolar 2021- 2022, cuyo principal propósito es brindar una alternativa de apoyo al trabajo docente y de ninguna manera pretende sustituir a otras herramientas pedagógicas como los libros de texto o material diverso que las y los maestros, ya utilizan en su labor diaria.

Para dar cumplimiento a los Principios Pedagógicos que sustentan el Plan de Estudios del Modelo Educativo. Aprendizajes Clave para la Educación Integral, el diseño del presente cuadernillo es mediante secuencias didácticas, trabajo por proyectos, problemas abiertos, procesos dialógicos, estudio de casos, dilemas, entre otras actividades que promueven el descubrimiento y la apropiación de nuevos conocimientos, habilidades, actitudes y valores, así como de procesos metacognitivos, desde las distintas asignaturas del currículo.

Dicho material pone al estudiante y su aprendizaje en el centro del proceso educativo, tomando en cuenta sus saberes previos y valorando el capital cultural adquirido durante el periodo de contingencia sanitaria, originado por el virus SARS-CoV2 (COVID 19) promoviendo, además, el aprendizaje situado.

El DCyA reconoce una vez más la gran labor de acompañamiento realizada por los docentes, quienes de muy diversas formas han logrado entablar los canales pertinentes para ello, de modo que todos sus estudiantes puedan acceder al conocimiento. Asimismo, valora el proceso de retroalimentación que han llevado a cabo con sus alumnos para que su aprendizaje sea significativo, pues de esta manera se les brindan elementos para la autorregulación cognitiva y la mejora de sus aprendizajes.

https://www.telesecundaria.gob.mx/dcya.html

Este cuadernillo fue elaborado sin fines de lucro. Las imágenes e información son propiedad de sus autores y solo

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TERCER GRADO

Organizador curricular S13

Aprendizaje Esperado Con esta ficha

aprenderás a… Producto

Eje Tema

Número, álgebra y variación

Ecuaciones

Resuelve problemas mediante la formulación y la solución algebraica

de ecuaciones

cuadráticas.

• Representar situaciones mediante ecuaciones cuadráticas.

• Resolver problemas por medio de técnicas y métodos algebraicos de solución de ecuaciones.

Ejercicios resueltos BLOQUE III

Semana 15 Ciclo Escolar 2021 2022

Secuencia 13. Ecuaciones cuadráticas 2.

5 sesiones

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Plan de trabajo

Semana 15

Momento de la sesión

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes

Secuencia

S. 13. Ecuaciones cuadráticas 2.

Sesión 1

Sesión 2

Sesión 3

Sesión 4

Sesión 5

Inicio Relacionar conocimientos previos.

Resolver

situación. Resolver

situación. Relacionar conceptos.

Encontrar ecuación desarrollada.

Desarrollo

Completar tabla y gráfica

encontrando los valores.

Resolver situación, completar tabla y graficar.

Completar tabla de ejercicios.

Resolver ecuación, completar tabla y graficar.

Cierre Resolver situación.

Resolver situación y completar tabla.

Completar tabla de forma canónica a factorización y encontrar valores.

Resolver situación.

Video opcional

Informático Materiales

para el Maestro

Producto para la CARPETA DE EXPERIENCIAS

Actividad 4. Actividad 3. Actividad 3. Actividad 3. Actividad 3.

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Bloque 2.

Secuencia 13. Ecuaciones cuadráticas 2. Sesión 1

Inicio

En esta secuencia el tema es ecuaciones cuadráticas. Las ecuaciones ya se han trabajado desde primer grado de secundaria, al simbolizar y resolver situaciones en las que hay una igualdad y valor que desconoce. En el libro de matemáticas de primer grado, este tema esta en la página 126.

ACTIVIDAD 1. Recordemos.

a) Ecuación lineal 1. a, b, c,,y,z,

b) Ecuación cuadrática 2. f(x) = x + 3

c) Expresión algebraica 3. X² + 7 = 23

d) Función 4. 4x + 2 = 22

e) Incógnitas o variables 5. x + y + 8

a) ¿Qué diferencia encuentras en la ecuación lineal y la ecuación cuadrática?

Desarrollo

A la ecuación cuadrática o de segundo grado, se le nombra así porque la variable esta elevada al cuadrado.

ACTIVIDAD 2. Completa la tabla de valores y gráfica.

y = x² + x – 6.

a) Sí igualas la ecuación a 0. ¿Cuánto vale x?

x

f(x) =

-3

-2 -1 0 1 2 3

x y

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1. La señora Inés quiere comprar un terreno cuadrangular de 576 m². ¿Cuánto miden sus dimensiones?

b) En la gráfica en que puntos se intersectan en el eje X.

c) ¿Qué relación encuentras?

Cierre

ACTIVIDAD 3. Plantea la ecuación y resuelve.

a) ¿Cúal ecuación le corresponde a la situación?

Agrega a tu carpeta de experiencias.

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1. Margarita desea conocer las dimensiones para cercar un terreno rectangular, cuya área es 28 m². Plantea la ecuación y encuentra las medidas del terreno.

Secuencia 13. Ecuaciones cuadráticas 2. Sesión 2 Inicio

El algebra es la parte de las matemáticas que contiene cantidades generalizadas representadas por letras o signos. En esta sesión trabajaremos con las ecuaciones que son parte fundamental del algebra.

ACTIVIDAD 1. Encuentra la expresión que representa la situación.

Desarrollo

ACTIVIDAD 2. Encuentra el valor de x, completa la tabla de valores y realiza la gráfica.

1. 2x²– 32 = 0

Este tipo de ecuación se le llama ecuación cuadrática incompleta o ecuación cuadrática pura.

y

a) ¿Cuánto estimas que vale x?

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ACTIVIDAD 3. Encuentra el valor de x, completa la tabla y contesta.

1. En la cuadra de la casa de Daniel, se adapto una cancha de futbol, cuya base es lo doble que la altura y comprende un área de 4800 m².

Cierre

Base Altura Área

Agrega a tu carpeta de experiencias . a) En la gráfica en que coordenada se intersecta con el eje x.

b) ¿Qué relación encuentras con el valor estimado de x?

c) ¿Cómo encontraste el valor de x?

a) ¿Cuánto mide su base y altura?

b) ¿Cuál ecuación plantea el resultado?

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ACTIVIDAD 1. Encuentra la expresión del área del rectángulo.

Secuencia 13. Ecuaciones cuadráticas 2. Sesión 3 Inicio

En esta sesión trabajarás con cuaciones ax² + bx = 0, este tipo de ecuación se le llama ecuación cuadrática mixta.

Desarrollo

ACTIVIDAD 2. Encuentra el valor de x, completa la tabla de valores y realiza la gráfica.

1. 2x²– 4x = 0

x x +2

A :

P :

a) ¿Cuánto estimas que vale x?

b) Encuentra el factor común en la expresión.

c) ¿Cuál es el MCD de la expresión?

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Cierre

ACTIVIDAD 3. Encuentra el valor de x, completa la tabla y contesta.

1. 2x² + 10 x

Agrega a tu carpeta de experiencias y comenta lo que aprendiste.

x

y = 2x

²

– 4 x y P (x , y)

-4 y= 2 (-4)² – 4 (-4) = 2 (16)

+ 16 = 32 + 16 =48

48 (-4, 48) -3

-2 -1 0 1 2 3 4

Base Altura Área

d) En la gráfica en que coordenada se intersecta con el eje x.

e) ¿Qué relación encuentras con el valor estimado de x?

f) ¿Cómo encontraste el valor de x?

g) ¿Cuánto estimas que vale x?

h) Encuentra el factor común en la expresión.

i) ¿Cuál es el MCD de la expresión?

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Secuencia 13. Ecuaciones cuadráticas 2. Sesión 4

Inicio

Ecuaciones de la forma x² + bx + c = 0 ACTIVIDAD 1. Relaciona .

Desarrollo

ACTIVIDAD 2. Completa la tabla.

a) ¿Cuál ecuación se forma con los datos b = 1, c = -182?

a) Encuentra el valor de x.

f) Ecuación cuadrática mixta 6. x² + bx + c = 0 g) Ecuación cuadrática forma

canónica 7. (x+3)(x+4)

h) Ecuación cuadrática pura 8. X² + 7 = 23

i) Ecuación factorizada 9. ax² + bx = 0

Forma factorizada Operaciones Forma canónica 1 (x+2) (x+3) = x

²

+ 3x + 2x + 6 = x

²

+ 5x + 6 2 (x-7) (x-4)

3 (x-3) (x+6)

4 (x+4) (X+5)

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Forma canónica Factorización Valores de X

1 x

²

+ 5x + 6 (x+ 3) (x+2 ) x= -3

x= -2 2 x

²

+ 5x -14

3 x

²

+ 11x +18 4 x

²

+ 6x + 8

a) Explica el procedimiento que seguiste para factorizar y encontrar a x.

Forma canónica Factorización Valores de X

1 x

²

+ 5x + 6 (x+ 3) (x+2 ) x= -3

x= -2 2 x

²

+ 5x -14

3 x

²

+ 11x +18 4 x

²

+ 6x + 8

• Explica el procedimiento que seguiste para factorizar y encontrar a x.

Cierre

ACTIVIDAD 3. Completa la tabla con la factorización de las ecuaciones.

Agrega a tu carpeta de experiencias

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Secuencia 13. Ecuaciones cuadráticas 2. Sesión 5

Inicio

El trinomío cuadrado perfecto como su nombre lo expresa, representa los lados de un cuadrado.

ACTIVIDAD 1. Encuentra la ecuación desarrollada.

a) (x+3) (X+3) = b) (x-3) (X-3) = c) (x+3) (x-3) =

d) ¿Cuál corresponde a un trinomio cuadrado perfecto?

Desarrollo

ACTIVIDAD 2. Completa la tabla de valores y gráfica.

y = x² + 5x +6

d) Sí igualas la ecuación a 0. ¿Cuánto vale x?

e) En la gráfica en que puntos se intersectan en el eje X.

x

f(x) =

-3

-2 -1 0 1 2 3

x

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f) ¿Qué relación encuentras?

g) ¿Cuáles son las raíces?

Cierre

Agrega a tu carpeta de experiencias.

“No dejes que lo que es urgente tome el lugar de lo que es importante en tu vida”

Charles Spurgeon

ACTIVIDAD 3. Plantea la ecuación.

a) ¿Cuáles son los valores de x que se muestran en la gráfica? x1 =______ x2=_______

b) Forma la ecuación en forma factorizada.

c) ¿Cuál ecuación desarrollada le corresponde a la gráfica?

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Bibliografía, Referencias.

1 Matemáticas. Tercer grado SEP (2020), Matemáticas. Tercer grado.

Telesecundaria. Volumen I.

2 Matemáticas. Tercer grado SEP (2006), Matemáticas. Telesecundaria. Tercer grado. Volumen I y Volumen II.

3 https://telesecundaria.sep.gob.mx/Content/Repositorio/Informaticos/Alumno/Material/3/Matematicas/1_m29_b3_s27_problemas_complejos_su ma_resta/index.html#

4 https://www.geogebra.org/calculator

5 http://www.cienciorama.unam.mx/a/pdf/36_cienciorama.pdf

6 http://www.colexioabrente.com/descargas/mate/3eso/3es

o3.2boletinfunciones.pdf, consultada en noviembre de 2020.

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Nota: Este cuadernillo fue elaborado sin fines de lucro, las imágenes y algunos ejemplos son propias de sus autores y sólo son utilizados para hacer referencia a conceptos y tareas.