Los ciclos económicos y las fluctuaciones en el tipo de cambio real en México utilizando un modelo de equilibrio general dinámico estocástico

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(1)INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY EGAP GOBIERNO Y POLÍTICA PÚBLICA CIUDAD DE MÉXICO. Los Ciclos Económicos y las Fluctuaciones en el Tipo de Cambio Real en México utilizando un Modelo de Equilibrio General Dinámico Estocástico. , .. ;. \.\~i{¡JtY EGAP,. (;~1~). Gobierno y Politica Pública. \:('~"J:Y. TECNOLÓGICO DE MONTERREY. Mariana Oviedo Pacheco. TECNOLÓGICO. Proyecto de Investigación Aplicada. DE MONTERREY Maestría en Economía y Política Pública. Biblioteca OHnPlJ9 Ciudad d<:J Wñ:o. Asesor: Dr. Josué Fernando Cortés Espada Noviembre de 2012.

(2) Resumen En el presente proyecto de investigación se desarrolla y calibra un Modelo de Equilibrio General Dinámico y Estocástico para una economía pequeña y abierta con el objetivo de replicar las principales regularidades empíricas de los ciclos económicos y de las fluctuaciones del tipo de cambio real en México durante el periodo de 1982 a 2012, para de esta forma identificar los principales mecanismos de transmisión que los generan. El modelo incorpora tres bienes de consumo: uno importable, uno exportable y uno no comerciable; tres sectores productivos: el de bienes exportables, el de bienes no comerciables y un sector de distribución. Asimismo, se consideran choques a los términos de intercambio, a la tasa de interés real externa y a la productividad en el sector de bienes exportables y en el de bienes no comerciables como fuentes generadoras de las fluctuaciones en las variables macroeconómicas a lo largo del ciclo económico. Las simulaciones muestran que el modelo base es capaz de explicar la prociclicidad del consrnno, de la inversión, de los términos de intercambio, del precio relativo de los bienes comerciables y no comerciables; la mayor volatilidad de la inversión y las exportaciones netas respecto del PIB; la persistencia de los componentes cíclicos del consumo, del PIB, del tipo de cambio real, de los términos de intercambio, del precio del bien comerciable y del bien no comerciable; y la contraciclicidad del tipo de cambio real. Dado que el modelo base no logra replicar algunas regularidades empíricas de los ciclos económicos, como la contraciclicidad de las exportaciones netas y la volatilidad relativa al PIB del consumo y de los precios relativos, se consideraron algunos ejercicios de sensibilidad como una especificación alternativa para la inversión y una función de utilidad con preferencias GHH sin y con choques al consumo. Se encuentra que el modelo con preferencias GHH y con choques al consumo replica la contraciclicidad de las exportaciones netas.. Abstract In this research project we develop and calibrate a Dynamic Stochastic General Equilibrium Model for a small open economy in arder to replicate the main empirical regularities of the business cycles and the real exchange rate fluctuations in Mexico during 1982-2012, to identify the main transmission mechanisms that generate them. This model incorporates three consumption goods: one importable, one exportable and one non-tradable; three productive sectors: the exportable good sector, the non-tradable sector and a distribution sector. It also considers shocks to the terms of trade, to the foreign real interest rate and to productivity in the tradable and non-tradable sectors, as the generators of macroeconomic fluctuations over the business cycle. The simulations show that the base model is able to explain the procyclicality of conswnption, investment, the tenns of trade, the relative price of tradables and non-tradables; the greater volatility of investment and net exports relative to GDP; the persistence of the cyclical components of consumption, GDP, the real exchange rate, the terms of trade, the price of tradable and non-tradable goods; and the countercyclicality of the real exchange rate. Due to the fact that the base model fails to replicate sorne of the empirical regularities of business cycles, like the countercyclicality of net exports and the volatility of consumption and relative prices to GDP. We also carried out sorne sensitivity exercises like an altemative specification for investment and a utility function with GHH preferences with and without consumption shocks. We find that the model with GHH preferences and consumption shocks replicates the countercyclicality of net exports..

(3) ÍNDICE INTRODUCCIÓN ........................................................... ...................................................................... l CAPÍTULO 1..................................................................................................................... .................... 6. l.. Antecedentes ............................................................................................................................. 6 1.1. Revisión de la literatura .............. ... .................................................................................... 6 1.2. Evidencia empírica ....................................................................................................... ...... l l 1.2. l. Datos y Técnicas de Filtrado ............................................................................................... 12 1.2 .2. Hechos estilizados ......................................................................... ................. ..................... 16. CAPÍTULO 2 ....................................................................................................................................... 27 2.. El Modelo de Equilibrio General Dinámico Estocástico con costos de. distribución ............................................ .................................. ................ ................. ...... ..... ............ 27 2.1. Aspectos generales ............................................................................................................. 27 2.2. El Modelo ................................... .................................. .................................. .. ...... .... ......... 29 2.2. l. Problema de los Hogares ..................................................................................................... 29 2.2.2. Problema de las Empresas ................................................................................................... 34 2.2.3. Sector de Distribución ......................................................................................................... 37 2.2.4. Definición del Equilibrio Competitivo ................................................................................ 39 2.2.5. Definición del estado estacionario no estocástico ............................ .................................. .43 2.3. Calibración ............................................................................................................................ 46 2.3.l. Calibración de los parámetros en base a restricciones del Estado Estacionario ................ .46 2.3.2. Calibración de los parámetros que afectan la dinámica del modelo ................................... 50 CAPÍTULO 3 ........................................................................................................................................ 54 3.. Simulaciones ........................................................................................................................... 54 3.1. Funciones de impulso respuesta ...................................................................................... 54 3.2. Propiedades cíclicas del modelo ........................................................................................ 62 3.3. Análisis de Sensibilidad ............................................... ...................................................... 64 3.3.1. Cambio en la Especificación de la Inversión ...................................................................... 64 3.3.2. Modelo con preferencias GHH .............................................. ............................... .............. 65 3.3.3. Modelo con preferencias GHH y choques al consumo ....................................................... 68. CONCLUSIONES ................................................................................................................................ 73 BIBLIOGRAFÍA ........................... ....................................................................................................... 77.

(4) ANEXOS .............................................................................................................................................. 81 Anexo l . Bases de Datos .................................................................................................................. 81 Anexo 2. Técnicas de Filtrado .......................................................................................................... 82 A2. l. Hodrick - Prescott (HP) ...................................................................................................... 82 A2.2. Baxter - King (BK) ............................................................................................................. 82 A2.3. Cristiano - Fitzgerald (CF) .................................................................................................. 83 A2.4. Tendencia Lineal (LT) ......................................................................................................... 84 A2.5. Primera diferencia (FOD) .................................................................................................... 84 Anexo 3. Condiciones de primer orden de los hogares .................................................................... 85 Anexo 4. Matriz de Insumo Producto ............................................................................................... 87.

(5) INTRODUCCIÓN En este trabajo de investigación se desarrolla un Modelo de Equilibrio General Dinámico Estocástico para una economía pequeña y abierta, con el objetivo de explicar las regularidades empíricas de los ciclos económicos en México y de identificar los principales mecanismos de transmisión que las generan. En primer lugar, se documentan los principales hechos estilizados que caracterizan a las fluctuaciones de las principales variables macroeconómicas, poniendo especial énfasis en la volatilidad, persistencia y ca-movimiento de las series a lo largo del ciclo económico en México. Estos hechos estilizados sobre los ciclos económicos en México nos servirán como marco de referencia para compararlos con las propiedades estadísticas de las series de tiempo que se obtengan posteriormente en el Modelo de Equilibrio General Dinámico Estocástico, con la intención de verificar la capacidad de éste para replicar las principales características cíclicas de la economía, así como la importancia de los mecanismos de propagación de las fluctuaciones económicas en el modelo. El modelo consta de tres sectores productivos, el de bienes exportables, el de bienes no comerciables, y un sector de distribución. Las empresas nacionales de bienes exportables y no comerciables producen ambos bienes utilizando como insumos trabajo y capital. El sector de distribución compra bienes intermedios importables y exportables a precios de productor y los distribuye a los hogares utilizando bienes no comerciables como el único factor de producción. Es decir, este sector le da valor agregado a los bienes intermedios al combinarlo con el bien no comerciable para generar bienes finales. Por su parte, los hogares. 1.

(6) son propietarios de las empresas y del sector de distribución. Estos agentes consumen bienes importables, exportables y no comerciables, ofrecen capital y trabajo a las empresas, y tienen acceso a los mercados financieros internacionales. Adicionalmente, hay cuatro choques en el modelo: a la productividad en los sectores de bienes exportables y de bienes no comerciables, a los términos de intercambio y a la tasa de interés externa. El modelo desarrollado en este trabajo presenta tres elementos nuevos respecto al modelo estándar de ciclos económicos para una economía pequeña y abierta. Los primeros dos tienen que ver con la incorporación de choques a los términos de intercambio y a la tasa de interés externa como fuentes de fluctuaciones del ciclo económico, y el tercero con la incorporación del sector de distribución. Los choques a los términos de intercambio producen cambios más pequeños en la producción que los choques a la productividad pero generan fluctuaciones procíclicas más grandes en el consumo y la inversión, así como una disminución en las exportaciones netas. En particular, un choque positivo a los términos de intercambio, produce un menor incremento de la producción que un choque similar a la productividad, pero genera mayores cambios en la absorción doméstica (consumo más inversión) que en el producto, lo cual se traduce en menores exportaciones netas en relación a los choques a la productividad. Las horas de trabajo totales aumentan, en particular, se expanden en el sector exportable y se contraen en el sector no comerciable. Debido a que aumenta la riqueza de los hogares, se incrementa el consumo de los bienes importables y no comerciables, pero disminuye el consumo de los bienes exportables por el incremento en su precio relativo. La inversión crece en ambos sectores pero crece más en el sector exportable ya que se vuelve más atractivo producir el bien que es más caro. Al aumentar la inversión en este sector, aumenta 2.

(7) el capital y el salario, la tasa de rendimiento también aumenta debido al incremento en las horas trabajadas en el sector. El precio relativo tanto de los comerciables como de los no comerciables crece lo que ocasiona un incremento en los precios al consumidor y una apreciación del tipo de cambio real. Los choques a la tasa de interés externa afectan el precio intertemporal del consumo y la inversión, lo que los hace más volátiles. Específicamente, un incremento en la tasa de interés real externa aumenta el precio del consumo actual en relación al consumo futuro, y a su vez encarece el costo de oportunidad de la inversión. Por lo tanto, se reducen el consumo y la inversión en todos los sectores mientras que se incrementa la adquisición de bonos debido al mayor rendimiento que ofrecen. Adicionalmente, se desacumula capital en ambos sectores debido a la reducción en sus tasas de rendimiento en relación con la tasa de interés real externa. Lo anterior, aunado a la reducción en las horas de trabajo totales, provoca una reducción tanto en el PIB como en la producción en cada uno de los sectores. En adición, las exportaciones netas crecen debido a que la absorción doméstica cae más que el PIB. El precio relativo de los no comerciables disminuye como resultado de que la producción cae más en el sector exportable. Por su parte, el IPC también disminuye como resultado del choque a la tasa de interés externa, lo cual induce una depreciación del tipo de cambio real ya que los precios domésticos caen en relación a los externos. En lo que se refiere al tercer elemento, la incorporación del sector de distribución el cual es intensivo en bienes no comerciables, crea una brecha entre los precios al consumidor y al productor de los bienes comerciables, lo cual permite que la dinámica del precio relativo de los bienes no comerciables, del precio relativo de los bienes comerciables y del tipo de cambio real sea más congruente con los datos, y además se introduce un margen de 3.

(8) distribución, el cual como se ha documentado en otros esn1dios es muy relevante en el comportamiento de los precios al consumidor e influye en la brecha que existe entre éstos y los precios al productor a lo largo del ciclo económico, Burstein et. Al., (2001 ). Con relación a las fluctuaciones que caracterizan a los ciclos económicos, las simulaciones muestran que el modelo base es capaz de explicar la prociclicidad del consumo, de la. inversión, de los términos de intercambio, del precio relativo de los bienes comerciables y no comerciables; la mayor volatilidad de la inversión y las exportaciones netas respecto del PIB; la persistencia de los componentes cíclicos del consumo, del PIB, del tipo de cambio real, de los términos de intercambio, del precio relativo del bien comerciable y del bien no comerciable; así como la contraciclicidad del tipo de cambio real. Por ejemplo, el modelo genera una desviación estándar para el PlB de 2.44 por ciento, mientras que en los datos es de 2.41 por ciento, en el caso de la inversión produce una desviación estándar relativa al PIB de 2.35 contra 3.24 de los datos; una persistencia del PIB, del consumo, del tipo de cambio real, de los términos de intercambio, de los bienes comerciables y de los no comerciables similares a los datos; y un co-movimiento de la mayoría de las variables con el PIB en el mismo sentido que los reportados en los datos, incluyendo la contraciclicidad del tipo de cambio real, siendo en el modelo de -0.67 mientras que en los datos es de -0.66. Los únicos hechos estilizados que el modelo base no es capaz de replicar son la volatilidad del consumo y de los precios relativos con respecto de la del PIB, así como la contraciclicidad de las exportaciones netas. Por tal motivo, se realizan eJerc1c1os de sensibilidad que puedan contribuir a me_¡orar el ajuste del modelo. En particular, se. 4.

(9) incluyen cambios en la especificación de la inversión, en la función de utilidad al incluir preferencias GHH y un caso adicional con preferencias GHH y choques al consumo. Con este último se obtiene el comportamiento contracíclico de las exportaciones netas al obtenerse una correlación con el PIB de -0.15. En términos generales se puede concluir que los dos modelos que mejor caracterizan los hechos estilizados de los ciclos económicos en México son el modelo base y el modelo con preferencias GHH y choques al consumo. El documento está organizado de la siguiente fonna: en el primer capítulo se presenta la revisión de la literatura sobre ciclos económicos y modelos de equilibrio realizados por diferentes autores para estudiar las fluctuaciones económicas. También se describen los hechos estilizados del ciclo económico en México durante el periodo 1982-2012 y para el subperiodo de 2000-2012 para las principales variables económicas. Adicionalmente, se presenta un análisis de las propiedades del ciclo económico a nivel sectorial para el periodo de 1993-2012. La técnica que se utiliza en este trabajo para extraer el ciclo económico es la de filtrado, enfocándonos principalmente en los resultados obtenidos con el filtro HP. En el Capítulo 2, se desarrolla el modelo de Equilibrio General Dinámico Estocástico. Al final del capítulo se incluye la calibración del modelo. En el Capítulo 3 se presentan los resultados obtenidos y se hacen diferentes ejercicios de análisis de sensibilidad sobre el modelo base. Finalmente, se presentan las conclusiones.. 5.

(10) CAPÍTULO 1 l.. Antecedentes. 1.1. Revisión de la literatura. Estudios anteriores han tratado de reproducir las regularidades empíricas de los ciclos económicos mediante modelos de equilibrio general dinámicos y estocásticos tanto para economías cerradas como para economías abiertas pequeñas y grandes. El primero de estos trabajos fue el desarrollado por Kydland y Prescott ( 1982), quienes elaboraron un modelo de equilibrio competitivo para explicar la persistencia y dirección de co-movimiento del ciclo de la producción y otras variables durante el periodo de la posguerra en Estados Unidos. El modelo resultó ser bastante bueno, tomando en cuenta que es un modelo simple y con pocos parámetros libres. Para lograr esto asumieron que se requiere más de un periodo de tiempo para construir nuevo capital productivo y además utilizaron una función de utilidad no separable que admite una mayor sustitución intertemporal de ocio. Por su parte, Mendoza (1991) utilizó un modelo de una economía pequeña y abierta para estudiar los ciclos económicos de Canadá, para ello, utilizó costos de ajuste para el capital, y una baja persistencia y volatilidad para los choques a la productividad. Él muestra que su modelo es capaz de replicar la correlación positiva entre el ahorro y la inversión, a pesar de la perfecta movilidad del capital, y la contraciclicidad de las exportaciones netas. Correia et.al., (I 995), utilizando una configuración similar para estudiar los ciclos económicos de Portugal, consideraron dos especificaciones diferentes para la función de utilidad: una Cobb-Douglas y una GHH. Estos autores encontraron que las preferencias Cobb-Douglas produjeron un consumo menos volátil y procíclico que en los datos, así 6.

(11) como exportaciones netas reales procíclicas. Sólo con las preferencias GHH lograron reproducir las regularidades empíricas. Aguiar y Gopinath (2007) utilizaron un modelo de tma economía pequeña y abierta para replicar regularidades empíricas de los ciclos económicos de Canadá. Los autores introdujeron dos tipos de choques a la productividad, un choque transitorio en torno a una tendencia y un choque permanente a la tasa de crecimiento de la tendencia. Su modelo con preferencias estándar logró replicar el comportamiento procíclico y volátil de consumo, pero no las exportaciones netas contracíclicas. Sin embargo, sus resultados se basaron en gran medida en la especificación de los choques a la tendencia de crecimiento de la productividad, que, por su persistencia crean grandes fluctuaciones en el consumo y la inversión en relación con los producidos por choques estándar a la productividad en torno a una tendencia. Entre los estudios que utilizaron modelos de dos países, se ha prestado poca atención a los resultados para una economía pequeña y abierta. El trabajo pionero de Backus et. al., (1992) intentó replicar las regularidades empíricas de los ciclos económicos para dos grandes economías abiertas, Estados Unidos y Europa. Ellos encuentran que cuando los mercados de activos son completos y existen moderados costos en las transacciones externas, el modelo replica la volatilidad de la inversión y las exportaciones netas, así como el carácter procíclico de la inversión, pero no logra reproducir el comportamiento volátil y procíclico del consumo, ni la trayectoria contracíclica de las exportaciones netas. Stockman y Tesar ( 1995) añadieron bienes no comerciables al modelo estándar para dos países, encontrando que se puede replicar la trayectoria procíclica y la volatilidad del. 7.

(12) conswno, así como la contraciclicidad de las exportaciones netas, aunque con una menor volatilidad que en los datos. También el modelo generó una mayor correlación en relación con lo observado para el consumo de los bienes comerciables entre países, lo cual se resuelve mediante la introducción de choques a las preferencias. Baxter y Crucini ( 1995) añadieron mercados de activos incompletos en el modelo, concluyendo que esta característica no es importante cuando los choques a la productividad son estacionarios alrededor de una tendencia. Las restricciones al comercio de activos son importantes sólo cuando los choques son muy persistentes y la transmisión de éstos es pequeña a nivel internacional. De esta forma únicamente los choques muy persistentes combinados con mercados de activos incompletos, fueron capaces de replicar el movimiento cíclico y la volatilidad de las principales variables macroeconómicas para Estados Unidos y Europa. Backus et.al., (1994) endogenizaron los términos de intercambio permitiendo a cada país producir un bien diferenciado único. El consumo, la inversión y las compras del gobierno son en su modelo una combinación de productos extranjeros y nacionales, y los ciclos económicos son generados por choques. a la productividad y a. las compras. gubernamentales. Esta especificación produce un consumo procíclico y exportaciones netas contracíclicas, pero como señaló Raffo (2010), esto último se debe a cambios en precios relativos en lugar de a cambios en las cantidades, mientras que lo contrario se observa en los datos. Raffo (2010) utiliza un modelo de dos países para reproducir las regularidades empíricas de los ciclos económicos en EE.UU. y Canadá. Él encuentra que la capacidad del modelo para. 8.

(13) crear exportaciones netas contracíclicas se basa en las fluctuaciones de los términos de intercambio, ya que también genera exportaciones netas reales procíclicas. Esto es peor para una economía pequeña y abierta, en la cual las exportaciones netas incluso nominales son procíclicas, debido a la falta de efectos endógenos sobre los términos de intercambio. Raffo resuelve el problema mediante el uso de las preferencias GHH, encontrando que esto es suficiente para reproducir las regularidades en los datos no sólo para una economía pequeña y abierta, sino también para las economías grandes. García-Cicco et.al., (2006) desarrollaron un modelo que incorpora choques a la tasa de riesgo premiwn y fricciones financieras para estimar los parámetros estructurales de Argentina y México. Estos autores encontraron que el modelo de fricción financiera estimado explica bastante bien los ciclos económicos en los mercados emergentes, mientras que los choques no estacionarios a la productividad para este tipo de economías son insignificantes. Kydland y Zarazaga (2002) realizaron un estudio con datos de la depresión que Argentina sufrió en 1980. Ellos proporcionan evidencia que refuta la hipótesis de que las depresiones económicas implican una discontinuidad en el comportamiento de los agentes económicos o en la forma en que ellos establecen sus expectativas acerca del futuro. Neumeyer y Perri (2005) documentan la relación empírica entre las tasas de interés que una muestra de economías emergentes enfrentan en los mercados internacionales y sus ciclos económicos. Estos investigadores encontraron que el ciclo económico es más volátil que en las economías desarrolladas, que la tasa de interés real es contracíclica, que el consumo es más volátil que el producto y que las exportaciones netas son fuertemente contracíclicas.. 9.

(14) Además, el modelo de equilibrio general que presentan para una economía pequeña y abierta, utiliza una tasa de interés real con dos componentes, uno de riesgo país y una tasa de interés internacional. Schmilt-Grohé y Uribe (2003) presentan una comparación cuantitativa de una serie de enfoques alternativos para inducir a que el modelo de equilibrio para una economía pequeña y abierta con mercados de activos incompletos, sea estacionario. La principal conclusión de su trabajo es que todos los modelos proporcionan dinámicas idénticas en cuanto a las frecuencias del ciclo económico, medidas en términos de los segundos momentos incondicionales y de las funciones de impulso respuesta. La única diferencia notable entre las especificaciones alternativas es que el modelo con activos completos, induce una dinámica más suave para el consumo. Corsetti et.al., (2008) muestran que las perturbaciones en los mercados de activos incompletos pueden tener grandes efectos no asegurables sobre la riqueza, dependiendo del valor de la elasticidad del comercio y persistencia de los choques. Con la baja elasticidad de comercio que estiman, a través de un método de momentos, el riesgo de consumo de los choques de productividad se ve magnificado por elevados términos de intercambio y una tasa de interés real volátil. Con base en la literatura de mercados incompletos, muestran que se obtienen resultados similares cuando los choques a la productividad son casi permanentes, siempre que la elasticidad del comercio sea igual a los valores altos consistente con micro-estimaciones. En ambos métodos el modelo da cuenta de la correlación baja y negativa entre el tipo de cambio real y el consumo relativo en los datos.. 10.

(15) Burstein et.al., (2001) estudian el papel que Juegan los costos de distribución en las fluctuaciones del tipo de cambio real durante periodos de devaluaciones cambiarias. Documentan que los costos de distribución son muy grandes para los bienes de consumo promedio: representan más del 40% del precio de venta en Estados Unidos y más del 60% precio de venta en Argentina. Introduciendo un sector de distribución mejora la habilidad del modelo para estimar la dinámica del tipo de cambio real. Burstein et.al., (2002) continúan con el estudio del sector de distribución, e incorporan la existencia de sustitución de importaciones por bienes domésticos de menor calidad con lo que logran replicar cuantitativamente el comportamiento de los precios después de las devaluaciones. Finalmente, Burstein et.al., (2005) desarrollan un modelo que incluye precios rígidos para los bienes no comerciables y el impacto de choques reales que por lo regular acompañan a las grandes devaluaciones. Argumentando que los precios rígidos de los bienes no comerciables juegan un papel importante al explicar los movimientos en el tipo de cambio real después de las devaluaciones. Sin embargo, muestran que los choques reales pueden ser a veces los principales impulsores de los movimientos en el tipo de cambio real.. 1.2. Evidencia empírica En esta sección se documentan los principales hechos estilizados de los ciclos económicos en México durante el periodo 1982-2012, para ello se utilizaron diferentes técnicas de filtrado habituales en la literatura. Estas regularidades empíricas sobre los ciclos económicos en México nos servirán como marco de referencia para compararlas con las propiedades estadísticas de las series de tiempo que se obtengan posteriormente en el Modelo de Equilibrio General Dinámico 11.

(16) Estocástico, con la intención de verificar la capacidad de éste para replicar las principales características cíclicas de la economía, así como la importancia de los principales mecanismos de propagación de las fluctuaciones económicas en el modelo. En este trabajo se caracteriza al fenómeno de los ciclos económicos mediante un conjunto de propiedades estadísticas de las principales variables macroeconómicas. En particular, siguiendo a Lucas ( 1977), los ciclos económicos se definen como las fluctuaciones recurrentes del producto alrededor de su tendencia y los co-movimientos entre esta variable y otras series macroeconómicas. En la literatura económica se ha puesto especial énfasis en. las siguientes características al analizar el componente cíclico de las variables:. l) Volatilidad absoluta, medida con la desviación estándar.. 2) Volatilidad relativa, la cual corresponde al cociente entre la volatilidad absoluta de cada variable y la volatilidad absoluta del PIB. 3) Persistencia, medida con el coeficiente de autocorrelación. 4) Dirección de ca-movimiento entre el componente cíclico de cada una de las variables y el componente cíclico del PIB, el cual se mide a través de los coeficientes de correlación cruzados. Si la correlación contemporánea entre la variable y el PIB es positiva entonces la serie se define como procíclica, si es cero será acíclica y si es negativa, la serie se define como contracíclica.. 1.2.1. Datos y Técnicas de Filtrado Para este trabajo se usaron series de tiempo de las principales variables macroeconómicas en el periodo que comprende de 1982 a 2012 (ver Anexo 1). Para México se utilizaron las siguientes series: tipo de cambio real, PIB, consumo, inversión, exportaciones netas, índice 12.

(17) de precios subyacente de los servicios, índice de precios subyacente de las mercancías, índice de precios de las importaciones, índice de precios de las exportaciones, tipo de cambio, producción de bienes comerciables y producción de bienes no comerciables. Para EE.UU. se utilizó el índice de precios al consumidor de las mercancías, el índice de precios al consumidor de los servicios, el índice de precios de las exportaciones y el índice de precios de las importaciones. •. Los términos de intercambio se definen como el cociente entre el índice de precio de las exportaciones y el índice de precios de las importaciones de México.. •. El precio relativo de los no comerciables se construyó dividiendo el índice de precios subyacente de los servicios entre el índice de precios subyacente de las mercancías, ambos de México.. •. El precio relativo de los comerciables entre países se obtuvo con el cociente del índice de precios subyacente de las mercancías de México entre el producto del índice de precios al consumidor de las mercancías de EE.UU. y el tipo de cambio.. •. La serie de no comerciables entre países está integrada por el cociente del precio relativo de los bienes no comerciables de México entre el precio relativo de los bienes no comerciables de EE.UU ... •. La serie de comerciados entre países se compone de la media geométrica de los índices de precios de las importaciones y exportaciones para México dividida entre el producto de la media geométrica de los índices de precios de las importaciones y exportaciones para EE.UU. y el tipo de cambio.. •. Los no comerciados respecto a los comerciados se refiere al cociente entre el índice de precios subyacente de los servicios para México entre la media geométrica de los 13.

(18) índices de prec10s de las importaciones y exportaciones, ambos para México, dividido entre el índice de precios de los servicios para EE.UU. entre la media geométrica de los índices de precios de las importaciones y exportaciones, ambos para EE.UU.. •. La serie de no comerciables respecto a las importaciones se obtuvo dividiendo el índice de precios subyacente de los servicios para México entre el índice de precios de las importaciones para México.. •. Los comerciables respecto a las importaciones son resultado del cociente entre el índice de precios subyacente de las mercancías para México y el índice de precios de las importaciones para México.. Las senes originales fueron desestacionalizadas con el método X 12 ARIMA y se homologaron a un mismo periodo base, siendo éste 2003. Finalmente, las series se transformaron en logaritmos para eliminar el efecto de las unidades y para el caso de las exportaciones netas se dividieron entre el PIB. La evolución de las variables macroeconómicas de los países contiene información de las oscilaciones que tiene la economía. Sin embargo, las series están constituidas por diferentes componentes que no son observables a simple vista, por lo cual es necesario aplicar técnicas estadísticas para obtenerlos. Estos componentes son:. •. Tendencia.- Este componente refleja el comportamiento de mediano y largo plazo de la serie. Representa el crecimiento o la disminución de la serie que permanece durante un lapso de tiempo prolongado, mientras no haya factores estructurales que. 14.

(19) modifiquen el comportamiento de la variable. La tendencia puede ser determinista o estocástica (aleatoria). •. Fluctuación cíclica.- El ciclo nos muestra el comportamiento de corto plazo de la serie de tiempo dado por la fluctuación alrededor de la tendencia, este movimiento dependerá de los factores no estructurales que se pueden presentar en el mercado. Los ciclos económicos constan de expansiones y contracciones, cuando las contracciones se presentan generan crisis económicas. En la economía existen dos tipos de ciclo:. ~. Regular, cuyo comportamiento es uniforme y moderado, por lo que se puede predecir.. >-' Irregular, cuyo comportamiento es totalmente errático e impredecible, por lo que. es dificil de estimarlo. •. Fluctuación estacional.- Es un componente que se repite siempre en lapsos de tiempo similares. La estacionalidad se debe a razones estacionales (primavera, verano, otoño e invierno), factores institucionales o legales (aguinaldo en diciembre), costumbres (navidad, semana santa). Dado que este componente no nos proporciona mucha información relevante del comportamiento de la economía, se elimina de las series antes de analizarlas.. •. Fluctuación irregular.- Son los movimientos imprevisibles y considerados como aleatorios.. 15.

(20) Para nuestro análisis, el componente de las series que nos interesa es el cíclico. La finalidad del análisis de los ciclos económicos consiste en explicar qué genera estas oscilaciones, cómo se producen, a qué variables afectan y como pueden anticiparse y mitigarse. Se considera que al quitar la tendencia a la serie de tiempo, lo que queda es el ciclo económico. Para extraer el componente cíclico, en este trabajo se utilizaron distintos métodos de filtrado. Con el propósito de obtener estadísticos robustos y confiables, y para realizar comparaciones, se presentan los resultados de cinco filtros (ver Anexo 2) que se aplicaron a las series, los cuales se calcularon con el programa Matlab. Los cinco filtros utilizados son: Hodrick-Prescott (HP), Baxter-King (BK), Christiano-Fitzgerald (CF), Tendencia Lineal (LT) y Primera Diferencia (FOD).. 1.2.2. Hechos estilizados En esta sección se describen los principales hechos estilizados de los ciclos económicos en México para el periodo 1982 a 2012. El ciclo económico se presenta en ténninos del PIB ya que éste se usa como indicador de la actividad económica del país. Antes de documentar las regularidades empíricas de cada una de las variables, en las siguientes gráficas se muestra la evolución del componente cíclico de las principales series macroeconómicas. La Figura 1 muestra el componente cíclico del PIB estimado con los diferentes filtros a lo largo del periodo de análisis. En esta gráfica se pueden identificar diferentes fases del ciclo económico, en particular, se muestran expansiones y recesiones durante el periodo de estudio. Siendo las recesiones más importantes las de 1982-1983, 1994-1995 (la más severa en este periodo) y 2008-2009.. 16.

(21) Figura 1. Serie del PlB filtrada con LT, HP, FOD, BK CF (1982-2012) 0.1 ·· 0.08. -. 0.06 0.04 0.02 ·-. o. ..;. /. -0.02. ·1. -0.04 -0.06 -0.08 -0.1. 1985. 1990. 1995. HP. LT. 2000 FOD. 2005. BK. 2010. CF. Por su parte, el componente cíclico del resto de las variables filtradas se muestra en la Figura 2.. 17.

(22) Figura 2. Series macroeconómicas filtradas con LT, HP, FOD, BK CF (1982-2012) Tipo de Cambio Rea 0.4. '. •. ~-.. -.. '. 1. J\\. '\,/". ·:i1 -0.2. 0.2 - ,- -,-. Consumo ~ - . --. ·7. 0.1. ·. o( /. ,NY11\ • 1. 1 ,. /1 \. ,. l-. 1. j 1. -0.1 ·. ···' ---· ~ - ~ · ~. .l. 1985 1990 1995 2000 2005 2010. Precio relatiw de los bienes no comerciables. º-4r ,- --,---~--~-- --~--. Expataaones netas. 0.06 ~. 0,2. 00.02 .04. 1. 0J,: rf:~ / /,,,•)' \ 1 •. 1. \. 1. 1\. '. '. ••/. I. 11. ¡:·. :. -0.2, ~ ~ ~ ~ - ~-...! 1985 1990 1995 2000 2005 201 0. -0.4 - - ' ~~-~ - -- ~ . 1985 1990 1995 2000 2005 201 O. :J~-~-~---,--. ::. Términos de Intercambio. - ~ - -,-. ,-··1. No Comerciables entre paises. ~-~~~. .;f 1,: ·,1 J ,(k¡" 1. 1. o. '. ,. o','. -0.2. ~-/li\• .{/,. '.J-. -02 r. -~~ ,J. -0_4 L .• _ 1985 1990 1995 2000 2005 2010. Comerciados entre paises 0.2 - ~. ~. ~-. ~ -r. J. •. -0.4 '. J. .o4L-~~~·-198s 1990 1995 2000 2005 2010 1- ~ ~. -0.sl ~ ~ ~ ~ ·- J 1985 1990 1995 2000 2005 2010 No Comerci~es respecto a las Importaciones 0.5 · ~ --- -,---,---- ~ --------i. 1. i. 0.5·. I_. ,_. \. o. -. . ,~. ·- ~ " 1985 1990 1995 2000 2005 201 O. i. \. -. t ,_ .. -0,5. .os[ -0.2··. - -:"<.-'"\~\_. -02 ~. No Comerciados respecto a los Comerciados -~ -. o ~-. !\LJ. .1l - - ~ - - - ~ - ~ - ~ - ~1 1985 1990 1995 2000 2005 2010. -1 - ~ 1985 1990. 1995 2000 2005 201 O. Precio relatho de los Comerciables entre países 0. 4 ,- - - ~ ~,. •: /~ ,t. !. V•. V\. r. -0 2 -01 1985 ~-~ 1990 1995 2000. 1. J. 2005 2010. Comerc1ables respecto a las lrnpon~iooes. o.4 r~ -~ ~- -~ o.2 l ,. ~. . \ V'. ,, ··¡ /. J__. '\. ·,. v. 1985 1990 1995 2000 2005 2010. Dado que los resultados mostraron ser robustos en términos cualitativos al método de filtrado, en el resto del documento nos concentraremos en el filtro HP. Cabe señalar que los resultados con el filtro BK y CF son muy similares a los obtenidos con el filtro HP, sin embargo, nos enfocaremos en este último por ser el más utilizado tanto en la literatura empírica como en los Modelos de Equilibrio General Dinámicos Estocásticos. Como se mencionó al inicio de esta sección los principales hechos estilizados de los ciclos económicos en México que se van a analizar son la volatilidad y persistencia del componente cíclico de cada una de las variables, así como el co-movimiento de cada variable con el producto a lo largo del ciclo. Por lo tanto, en las siguientes gráficas se. 18. 1. -0.04 ~--~~ _, ~ ~ 1985 1990 1995 2000 2005 2010. 0 2(. [,. ,- ~ - - -,-. 1. -02 r. 1. -0.4. lmersión 0.4 í.

(23) muestra la relación que ha existido entre los componentes cíclicos de las principales variables económicas.. En la Figura 3 se presenta el componente cíclico del PIB, así como los componentes cíclicos del consumo, la inversión y las exportaciones netas. Como se puede apreciar en esta gráfica, el consumo y la inversión se mueven en la misma dirección que el producto a lo largo del ciclo económico, sin embargo, las exportaciones netas exhiben un comportamiento contracíclico. Asimismo, se puede observar que la inversión es la variable más volátil. Por su parte, el consumo y las exportaciones netas muestran también una mayor volatilidad que la del PIB , sin embargo, son menos volátiles que la inversión.. Figura 3. Componentes cíclicos de las variables reales con el filtro HP --·---- - - - - ~ - -.. 0.3 · -- - - -. .. 0.2 · ·. 1. 0.1 -. t. •·•. o!--... ... .!..····. f ... .... ................ .... .. .. .... __ ; --....... ···.. ••~•• --·~a.-4!.._ -- .:~~ ;... ....... . ....... . ..... · - · · · · · ••••. .... ... . ..... -0. 1 ;. .. ·¡. -0.2 . . 1. ·I. -0.3 -. _ [. 1990 •. PIB. J. 2000. 1995 Consumo. lmersión. -. 2005. 2010. .l. Export aciones Netas. En la Figura 4 se presentan los componentes cíclicos del PIB, del tipo de cambio real , de los términos de intercambio y del precio relativo de los bienes no comerciables. Esta gráfica ilustra que el tipo de cambio real presenta un comportamiento contracíclico, mientras que los términos de intercambio y el precio relativo de los bienes no comerciables. 19.

(24) se mueven de forma procíclica. El tipo de cambio real es la variable que presenta mayor volatilidad, aunque los términos de intercambio y el precio relativo de los no comerciables también son más volátiles que el PIB.. Figura 4. Componentes cíclicos de los precios relativos con el filtro HP. ---,. 0.4 - · - - - r - - - - - -.- , - - - - ·. º3¡". 1. •. :J[v-••'\-~ • •••'\ ·'-·.......¡··,.•- - - - ,. - -\• o~·. l.. / -"·"·, • \. • '. \. :1____. L_. 1985. --. ••••••••••••••••. •••. /. ----'----. 1990. •••• •..... ._.. ---~ •• --......... -··- --·-; - ~ ·.!'- ----...... --..--·· .... •••••••••• / .,.,--...,._ -•••·0 •• • ~. - - - - ' - - - - - ' - - - -··· - - - - · ...l. 1995. 2000. 2005. 2010. Las principales propiedades estadísticas del componente cíclico de las variables reales se presentan en la Tabla 1. Las columnas l a 5 muestran los resultados de aplicar los filtros LT, HP, FO, BK y CF respectivamente. Como se puede apreciar en la Tabla 1, la volatilidad del PIB es de 3.8% con el filtro LT, 2.4% con el filtro HP, 1.47% con el filtro FO y 2.4% con los filtros BK y CF. De acuerdo a los resultados presentados en la Tabla 1, los principales hechos estilizados de los ciclos económicos para las variables reales son:. l. El consumo es ligeramente más volátil que el PIB y exhibe un comportamiento procíclico. 2. La inversión es aproximadamente 3 veces más volátil que el PIB y tiene una correlación positiva con éste.. 20.

(25) 3. La volatilidad de las exportaciones netas es mayor que la del PIB para la mayoría de los filtros. Además, al observar la correlación de las exportaciones netas con el PIB se encuentra que ésta es negativa, es decir, es contracíclica. Tabla l. Principales estadísticos para las Variables Reales (l 982-2012) Variables Reales (1982-20U) Indicador. LT. HP. FOD. BK. CF. 3.8093. 2.4096. 1.4744. 2.4022. 2.4022. L2889 3.0257 1.9098. 1.2490 3.2439 1.3365. 1.2732 3.8581 0.9389. 1.2175 2.9952 1.2897. 1.2175 2.9952 1.2897. 0.9234 0.9250 0.8723 0.8728. 0.8273 0.8224 0.7412 0.7538. 0.2958 0.2673 0.1930 0.2677. 0.9097 0.9127 0.8820 0.8981. 0.9097 0.9127 0.8820 0.8981. 0.7833 0.8424 -0.4818. 0.9222 0.8190 -0.6799. 0.7848 0.6903 -0.4078. 0.9666 0.8583 -0.7300. 0.9666 0.8583 -0.7300. Desviación Estándar PIB Desviación Estándar relativa al PIB Consumo Inversión Exportaciones Netas Autocorrelaciones PIB Consumo Inversión Exportaciones Netas Correlaciones con el PIB Consumo Inversión Exportaciones Netas. En la Tabla 2 se presentan los principales estadísticos para los precios relativos. Como se puede apreciar, en general los precios son más volátiles que el PIB. Los principales hechos estilizados de los ciclos económicos para los precios relativos son: l. El tipo de cambio real es más volátil que el PIB, sin embargo es contracíclico. 2. Con excepción del tipo de cambio real que muestra un comportamiento contracíclico, todos los precios relativos muestran un patrón procíclico. 3. Los términos de intercambio están correlacionados positivamente con el PIB pero son más volátiles que éste. 4. El precio relativo de los bienes no comerciables es más volátil que el PIB y es procíclico.. 21.

(26) Tabla 2. Principales estadísticos para los Precio Relativos ( 1982-2012) Tabla de Precios Relativos (1982-20U) LT. HP. FOD. BK. CF. PIB Desviación Estándar relativa al PIB. 3.8093. 2.4096. 1.4744. 2.4022. 2.4022. Tipo de Cambio Real. 3.3015 3.8838 3.6363 2.6925 3.6796 1.8833. 3.6755 2.3767 2.1851. 3.9378 3.2916 1.7001. 3.3993 2.1692 1.6678. 3.3993 2.1692 1.6678. 3.3497 2.3462 1.1543. 4.0851 1.8535 1.4665. 3.1884 1.8242 1.1005. 3.1884 1.8242 1.1005. 5.6417 5.8366 3.4720. 4.2728 4.4942 3.4855. 4.6803 4.5552 4.1286. 3.5220 3.7580 3.2838. 3.5220 3.7580 3.2838. 0.8912 0.9448. 0.7957 0.6595. 0.9080 0.8373. 0.9080 0.8373. 0.9835 0.8246 0.9809. 0.9308 0.7243 0.9242 0.7144 0.7964 0.8307 0.7452. 0.1200 0.1751 0.6316 0.0142 0.5797 0.1500 0.0800 0.1443 0.0309. 0.9216 0.9048 0.9232 0.8684 0.9105 0.9166 0.9068. 0.9216 0.9048 0.9232. -0.4171. -0.7043 0.3960. -0.7043 0.3960 0.3276 0.6293 0.4392 0.3105 0.7002 0.7212 0.6590. Indicador Desviación Estándar. Términos de Intercambio Precio relativo de los bienes no comerciables Precio relativo de los Comerciables entre países No Comerciables entre países Comerciados entre países No Comerciados respecto a los Comerciados No Comerciables respecto a las Importaciones Comerciables respecto a las Importaciones Autocorrelaciones Tipo de Cambio Real Términos de Intercambio Precio relativo de los bienes no comerciables Precio relativo de los Comerciables entre países No Comerciables entre países Comerciados entre países No Comerciados respecto a los Comerciados No Comerciables respecto a las Importaciones Comerciables respecto a las Importaciones. 0.9536 0.9481 0.9537 0.8930. 0.8684 0.9105 0.9166 0.9068. Correlación con respecto al PIB Tipo de Cambio Real Términos de Intercambio Precio relativo de los bienes no comerciables Precio relativo de los Comerciables entre países No Comerciables entre países Comerciados entre países No Comerciados respecto a los Comerciados No Comerciables respecto a las Importaciones Comerciables respecto a las Importaciones. -0.6020 0.4222 0.3116 0.5519 0.3453 0.4276 0.3458 0.5045 0.5217. -0.6581 0.3889 0.3695 0.5736 0.4569 0.3150 0.6155 0.6364 0.5890. 0.2867 0.2327 0.3230 0.3244 0.2194 0.3416 0.3924 0.3371. 0.3276 0.6293 0.4392 0.3105 0.7002 0.7212 0.6590. Adicionalmente se analizaron las series para el subperiodo 2000-2012. Este periodo está caracterizado por una mayor estabilidad macroeconómica y se distingue por una reducción importante en la volatilidad de casi todas las variables analizadas. En las Tablas 3 y 4 se presentan los estadísticos correspondientes. Las principales diferencias entre un periodo y otro son:. 22.

(27) 1. Se observa un cambio estructural ya que la volatilidad relativa tanto para las cantidades como para los precios disminuyó. 2. El consumo y la inversión siguen siendo más volátiles que el PIB aunque en menor magnitud que lo observada en el periodo 1982-2012. La prociclicidad de ambas variables con el PIB se conserva e incluso aumenta. 3. Las exportaciones netas en este periodo registraron una volatilidad menor que la del PIB pero no pierden su correlación negativa con éste. 4. La volatilidad del tipo de cambio real respecto del PIB disminuyó, aunque siguió mostrando un comportamiento contracíclico. 5. La prociclicidad de los términos de intercambio aumentó significativamente en este periodo. 6. La volatilidad del precio relativo de los bienes no comerciables, de los no comerciables entre países, y de los comerciados entre países fue menor que la del PIB durante este periodo. Tabla 3. Principales estadísticos para las Variables Reales (2000-2012) Tabla de Cantidades (:ZOOO.ZOlZ) Indicador. LT. HP. FOD. BK. CF. 2.8120. 2.3252. 1.3542. 2.2435. 2.2435. Consumo. 1.2692. 1.1535. 1.2336. 1.1536. 1.1536. Inversión. l. 7093 0.7371. 1.7962 0.5839. 2.1457 0.4875. 1.7847 0.5362. 1.7847 0.5362. 0.8837 0.8901 0.8134 0.7859. 0.8406 0.8152 0.7646 0.6672. 0.3558 0.2189 0.3079 -0.2046. 0.9138 0.9143 0.8754 0.8897. 0.9138 0.9143 0.8754 0.8897. 0.8898 0.9095 -0.6093. 0.9435 0.9134 ·0.5672. 0.7491 0.7500 ·0.2881. 0.9694 0.9462 -0.6059. 0.9694 0.9462 -0.6059. Desviación Estándar PIB Desviación Estándar relativa al PIB. Exportaciones Netas Autocorrelaciones PIB Consumo Inversión Exportaciones Netas Correlaciones con el PIB Consumo Inversión Exportaciones Netas. 23.

(28) Tabla 4. Principales estadísticos para los Precio Relativos (2000-2012) Tabla de Precios Relativos (2000-2012) Indicador. LT. HP. FOD. BK. CF. PIB Desviación Estándar relativa al PIB. 2.8120. 2.3252. 1.3542. 2.2435. 2.2435. Tipo de Cambio Real. 1.8569 1.9257 1.2883. 2.1620 2.0242 0.3346. 2.9280 2.7302 0.4434. 2.0675 1.8251 0.3255. Comerciados entre países. 1.7914 0.9245 0.5360. 2.0109 0.7557 0.5784. 2.7828 1.0013 0.8378. 1.8874 0.6591 0.5141. 2.0675 1.8251 0.3255 1.8874 0.6591 0.5141. No Comerciados respecto a los Comerciados No Comerciables respecto a las Importaciones Comerciables respecto a las Importaciones. 1.7958 2.1021 1.8794. 2.0833 2.1650 2.1122. 2.7223 2.8558 2.8665. 2.0174 2.0620 1.9787. 2.0174 2.0620 1.9787. npo de Cambio Real Términos de Intercambio. 0.7154 0.7679. 0.6947 0.6968. 0.0996 0.2954. 0.8864 0.8346. Precio relativo de los bienes no comerciables Precio relativo de los Comerciables entre países. 0.9863 0.7279 0.8625. 0.9113 0.6826 0.7121 0.6473 0.7185 0.7179 0.6982. 0.8511 0.0423 0.1456. 0.8864 0.8346 0.9226 0.8882 0.8584. -0.5369 0.7358 0.2188 0.3972 0.7796 0.6569 0.4838 0.3276. -0.3551 0.4259. Desviación Estándar. Términos de Intercambio Precio relativo de los bienes no comerciables Precio relativo de los Comerciables entre países No Comerciables entre países. Autocorrelaciones. No Comerciables entre países Comerciados entre países No Comerciados respecto a los Comerciados No Comerciables respecto a las Importaciones Comerciables respecto a las Importaciones Corre !ación con respecto al PIB Tipo de Cambio Real Términos de Intercambio Precio relativo de los bienes no comerciables Precio relativo de los Comerciables entre países No Comerciables entre países Comerciados entre países No Comerciados respecto a los Comerciados No Comerciables respecto a las Importaciones Comerciables respecto a las Importaciones. 0.7152 0.7372 0.7799 0.7391 -0.4685 0.6994 0.1103 0.2976 0.5698 0.6899 0.3843 0.2044 0.1530. 0.3011. 0.0537 0.1432 O.llf,Q 0.0737. 0.0684 0.2499 0.5345 0.1278 0.4127 0.2622 0.2506. 0.8721 0.8850 0.8857 0.8835. 0.9226 0.8882 0.8584 0.8721 0.8850 0.8857 0.8835. -0.6694 0.8170 -0.0950 0.5545 0.8583 o.n38 0.6019 0.4283 0.4620. -0.6694 0.8170 -0.0950 0.5545 0.8583 0.7738 0.6019 0.4283 0.4620. Finalmente en la Tabla 5 se presentan las propiedades de los ciclos económicos a nivel sectorial. 1 En particular se observa lo siguiente: 1. El producto de los bienes comerciables es más volátil que el PIB y muestra una correlación fuertemente positiva con el PIB. 1. Estos datos se encuentran disponibles únicamente a partir de 1993 debido a que el INEGI realizó un cambio de metodología y sólo publicó a partir de este año.. 24.

(29) 2. El Producto de los bienes no comerc iables es menos volátil que el PIB y también es fu ertemente procíc lico. Tabla 5. Princi pales estadísticos por Sector de Producción ( 1993 -201 2). Sectores (1993-2012) LT. HP. FOD. BK. CF. 3.5986. 2.6858. 1.5613. 2.6856. 2.6856. 1.5452 0.7151. 1.3547 0.7752. 1.5243 0.7592. 1.3113 0.7931. 1. 3113 0.7931. 0.9059 0.9090 0.8936. 0.8404 0.7975 0.8479. 0.3926 0.1686 0.3486. 0.9124 0.8980 0.9205. 0.9124 0. 8980 0.9205. 0.9458 0.8320. 0.9541 0.9397. 0.8178 0.8019. 0.9754 0.9630. 0.9754 0.9630. Indicador Desviación Estándar PIB Desviación Est ándar relativa al PIB Producción Com erciables Producción No Comerciables Autocorre laciones PIB Producción Comerciable s Producción No Comerciables Correlaciones con el PIB Producción Comerciables Producción No Comerciables. En la Figura 5 se observa que du rante las recesiones de 1994-1 995 y 2008-2009, la producción de los bienes comerciabl es fu e la más afectada. Figura 5. Componentes c íclicos de cada sector de producc ión con el filt ro HP o.06 r.. -r. ¡---· -·-. 1. -. -. -. · ¡. o.02 L .. i O• .. ·t. -0.04 · ·. 1. -0.06 r -. _j___ _. ¡~ 199e. 2000. """. 25. 2006. ...J._. "'"". 20,0. __¡. '°".

(30) Una vez que se documentaron las principales propiedades de los ciclos económicos en México, en el siguiente capítulo se desarrollará un Modelo de Equilibrio General Dinámico Estocástico para una economía pequeña y abierta, con el objetivo de capturar estas regularidades empíricas y de identificar los principales mecanismos de transmisión que generan las fluctuaciones de las variables macroeconómicas a lo largo del ciclo.. 26.

(31) CAPÍTULO 2 2.. El Modelo de Equilibrio General Dinámico Estocástico con costos de distribución. 2.1. Aspectos generales. Se considera una economía pequeña y abierta integrada a los mercados internacionales de bienes y de activos. Esta economía enfrenta una tasa de interés real que depende de la tasa de interés real externa y de una prima de riesgo que se mueve en función de los activos externos netos de la economía.. Donde Rr representa a la tasa de interés doméstica, R; es la tasa de interés externa, bt es la posición neta de activos, b es el nivel neto de activos externos al cual la prima de riesgo es cero, y. K. es la elasticidad de la prima de riesgo con respecto al nivel de activos externos.. R;. evoluciona de acuerdo al siguiente proceso estocástico:. En donde R" representa a la media incondicional, Ef es un choque caracterizado por un proceso autoregresivo de primer orden: R. _. Et+l -. Con E(vf+ 1 ). p. R R. Et. R + Vt+l. = O y V(vf+J = crJ. donde p representa la persistencia del choque, es decir, mientras más grande sea p más durará el efecto del choque, si p está muy cerca de l el efecto es casi pennanente (p= l representa el caso de una caminata aleatoria o raíz unitaria).. 27.

(32) Existen tres bienes en esta economía, un bien exportable (X), un bien importable (M) y un bien no comerciable (N). Los factores de producción son trabajo (h) y capital (k). El capital es específico a cada sector, mientras que el trabajo se mueve libremente entre sectores. Hay tres tipos de agentes domésticos en la economía: hogares, empresas y un sector de distribución.. 2. Los hogares son propietarios de las empresas y del sector de distribución. Estos agentes consumen bienes importables, exportables y no comerciables, ofrecen capital y trabajo a las empresas, y tienen acceso a los mercados financieros internacionales. Hay dos tipos de empresas, las del sector no comerciable, estas empresas producen un bien final no comerciable que venden directamente a los consumidores, y las del sector exportable, las cuales producen un bien intermedio que venden al sector de distribución. Ambos tipos de empresas utilizan capital y trabajo como factores de producción. El sector de distribución compra bienes intermedios importables y exportables a precios de productor y los distribuye a los hogares utilizando bienes no comerciables como el único factor de producción. Es decir, este sector le da valor agregado a los bienes intermedios al combinarlo con el bien no comerciable para generar bienes finales. Dado que existe un margen de distribución, es decir, un porcentaje del precio del bien final está compuesto por costos de distribución, tenemos diferentes precios:. Pt' =precio del bien importable a nivel consumidor Pt'= precio del bien importable a nivel productor (numerario) 1. La distribución se refiere a todo aquello que le agrega \'alor al bien intem1e.Jio que fabrican los productores. por ejemplo. costos de transportación, almacenamiento, comercialización. etc.. 28.

(33) Pf =precio del bien exportable a nivel consumidor Pf = precio del bien exportable a nivel productor Pf =precio del bien no comerciable al consumidor La ley de un solo prec;o se cumple para los precios de los bienes comerciables a nivel de productor. El precio del bien importable a nivel de productor es el numerario, y la evolución del precio relativo del bien exportable a nivel de productor está dada por el siguiente proceso estocástico:. En donde px* representa a la media incondicional y. E;x es un choque caracterizado por un. proceso autoregresivo de primer orden:. 2.2. El Modelo 2.2.1. Problema de los Hogares La economía se encuentra habitada por un número grande e idéntico de hogares con preferencias descritas por una función de utilidad de aversión relativa al riesgo constante (CRRA - Constant Relative Risk Aversion), la cual depende del consumo y del ocio. En particular, la utilidad esperada para todos los periodos está dada por la siguiente expresión:. 29.

(34) Donde:. E0 = representa el valor esperado Ct = consumo agregado. ht = horas de trabajo. /3 = factor de descuento CJ. = coeficiente de aversión relativo al riesgo. a. = participación del consumo en la función de utilidad. El consumo está dado por una función CES (Constant Elasticity of Substitution) entre el bien comerciable (C[)y el bien no comerciable (Cf ). 1. et. =. [wc¡P + (1 - w)Cf. PFj. Donde 1/(1- p) representa la elasticidad de sustitución entre el consumo del bien comerciable y el consumo del bien no comerciable y. úl. es la participación del bien. comerciable en el consumo total. El bien comerciable está dado por una función Cobb-Douglas integrada por el bien importable (C{"1) y el bien exportable (C{).. CtT. -. -. CMµCxl-µ t. 30. t.

(35) Donde. ~L. representa la participación del importable en el comerciable.. La restricción presupuesta! de los hogares en cada periodo es:. Donde:. wt = salario. Qf. = tasa de rendimiento del capital en el sector exportable. kf = stock de capital en el sector exportable Qf. = tasa de rendimiento del capital en el sector no comerciable. kf. = stock de capital en el sector no comerciable. if. = inversión en el sector exportable. if. = inversión en el sector no comerciable. bt =. stock de bonos. bt+l. = stock de bonos en el siguiente periodo. La anterior restricción implica que los hogares obtienen ingresos del trabajo (wtht), de rentar capital al sector exportable ( Q{ kf), de rentar el capital al sector no comerciable (Q~ k~) y de los ingresos por los bonos que se compraron el periodo anterior, los cuales se. pagan al precio del bien importable a nivel de productor tanto el principal como los intereses (Pt' Rrbr). Asimismo, los hogares gastan en el consumo de bienes importables. ( Pt' Ct'), en el consumo de bienes exportables (P{ C{), en el consumo de bienes no 31.

(36) comerciables (P{' C{'), en inversión en el sector exportable y en el no comerciable, las cuales se pagan a precios del bien importable a nivel productor. (Pt' (if + in) y en adquirir. Los bienes de inversión y los no comerciables no requieren servicios de distribución. Por lo tanto, el precio del bien de inversión es igual al precio del bien importable pero a nivel productor. Pt'.. Ley de movimiento del capital El stock de capital en el periodo t en el sector j es una variable de estado, es decir, ya está dado desde el inicio de cada periodo. La inversión se utiliza para reemplazar el capital depreciado, para cubrir los costos de ajuste del capital, y para acwnular nuevo capital de acuerdo a la siguiente ley de movimiento:. paraj = X, N. Donde:. k{+ 1 = stock de capital en el periodo t+ 1 8 = tasa de depreciación del capital, &-(0,1). ()=coeficiente de costos de ajuste Las condiciones de primer orden (ver Anexo 3) son,. 32.

(37) cf. (1-w) (. b). --;;;¡;-. cfµcf1-µ.. )p-l (ct')t-µ p{" cf = Pt1. En las ecuaciones a)-c) se iguala la tasa marginal de sustitución entre cada par de bienes con sus respectivos precios relativos. Sea. Y la tasa de rendimiento q en términos del bien importable,. Entonces. d) AcPt1 =. PEt. [Ac+1P/1.1 (qx (1 - Oix ). + (1. -. o)]. Acfit1 =. PEt. [Ac+1P/1.1 (qN (1 - OiN ). + (1. -. o)]. 1-8if. e). 1-Bif. 1-8if+1. l-Oif+1. t+ 1. t+l. t+ 1. t+l. 33.

(38) Las ecuaciones d)-f) indican que en el óptimo el costo marginal de adquirir una unidad adicional de cada activo debe ser igual a su beneficio marginal.. La ley de movimiento del capital en cada uno de los sectores es,. o)kf + if - !!.2 (if)2. h). kf+1. = (1 -. i). kf+1. = c1 - o)kf + i~ - !!.2 (if) 2. La condición de transversalidad. El cumplimiento de esta condición es necesario para eliminar todas aquellas trayectorias explosivas de las variables de estado y para garantizar que el consumidor no acumule activos indefinidamente. Por lo tanto las condiciones de optimalidad incluyen tanto a las condiciones de primer orden como a la condición de transversalidad.. 2.2.2. Problema de las Empresas Las empresas que producen bienes no comerciables y exportables actúan en un entorno de competencia perfecta y emplean una tecnología que combina trabajo y capital de acuerdo a las siguientes funciones de producción Cobb-Douglas con rendimientos constantes a escala:. 34.

(39) Donde:. Yt = función de producción del bien no comerciable Yt = función de producción del bien no comerciable E{" =choque que afecta la productividad del sector no comerciable hf = horas de trabajo en el sector no comerciable. E{ = choque que afecta la productividad del sector exportable h{ = horas de trabajo en el sector exportable Los choques a la productividad en cada sector j=X,N, están caracterizados por los siguientes procesos autoregresivos :. = O y V(v/+ 1 ) = a/. Con E(v/+ 1 ). Las empresas contratan capital y trabajo de los hogares con el objetivo de maximizar sus beneficios.. kfj}oo { hfj t , t t=O. para j=X, N. La empresa que produce el bien no comerciable escoge las trayectorias óptimas {h{N, que maximizan sus beneficios:. n N. max. fN fN} {ht ,kt. = (pN exp(EN) (kfN)ªN(hfN)l-aN - QN kfN - W hfN} t. t. t. t. t. 35. t. t. t. t. kt}.

(40) Las condiciones de primer orden son:. Donde:. h{N = horas de trabajo que demandan en el sector no comerciable k{x = stock de capital que demandan en el sector exportable. La empresa que produce el bien exportable escoge las trayectorias óptimas {h{x, k{x} que maximizan sus beneficios:. n X. max. fX { ht. f. ,kt. X}. =. {PX exp(Ex) (kfx)ªx(hfx)l-ax - Qx kfX - w hfX} t. t. t. t. t. t. t. Las condiciones de primer orden son:. -X ( fX)ªx {X -ax wt = (1 - aX)Pr exp(Ef) kt (hr ). Donde:. h{x. = horas de trabajo que demandan en el sector exportable. k{x. = stock de capital que demandan en el sector exportable. 36. t t.

(41) 2.2.3. Sector de Distribución El sector de distribución también es perfectamente competitivo. Las empresas de este sector compran bienes exportables e importables a las empresas productoras y los distribuyen a los consumidores finales usando bienes no comerciables como su único insumo de producción. Para vender una unidad del bien exportable y del bien importable, se requieren TJ unidades de servicios de distribución.. Las empresas del sector de distribución maximizan sus beneficios sujetos a una función de producción tipo Leontief. 3 Para el bien exportable tenemos,. s.a.. Donde. ílfx. ¡. DxN cf = min -¿-.vf. l. representa los beneficios de la empresa que distribuye el bien exportable, Df. represe_nta la demanda del bien exportable por parte del sector de distribución del exportable y Df N representa la demanda del bien no comerciable por parte del sector de distribución del exportable.. 0. xN ~. = D{. (dado que se conswnen en la misma proporción). Entonces,. 3. La función de producción Leontief también es conocida como función de proporciones fijas.. 37.

(42) etx --Dxt Max. n. Dx. - {Pxcx tt. - f5XcX t t - pNr¡Cx} t t. t. n. Dx. Max. t. = {(Pf -. Pf - Pf r¡)Cf}. Dado que el sector es competitivo entonces tenemos:. n. Dx. =0. t. Por lo tanto, para que los beneficios sean cero necesitamos:. Pf = Pf + r¡Pf Para el bien importable tenemos,. Donde. ílf M. representa los beneficios de la empresa que distribuye el bien importable, Df. representa la demanda del bien importable por parte del sector de distribución del importable y Df N representa la demanda del bien no comerciable por parte del sector de distribución del importable.. 38.

(43) CtM -DM t. n. DM. Max. t. =. {(P{'1 - /5{'1 - P{"r¡)C{'1}. La competencia perfecta en el sector implica:. n. DM. =0. t. De esta forma, para que los beneficios sean cero necesitamos:. P{'1. =. Pf + r¡Pf. 2.2.4. Definición del Equilibrio Competitivo. Dados b0, kt y k~ y los procesos estocásticos para los choques {Ef,Ef\Ef,Ef }: , un 0 equilibrio competitivo es un conjunto de asignaciones óptimas para los hogares ·X lt, ·N kX {CtM , [X t, [N t , h t• lt, t+l• {h fX t , hfN t , kfX t , kfN}co t t=O y. 1.. kN t+l• b t+t }co t=o,. de as1gnac10nes . . , t"1mas para 1as empresas op. · {P-tX, p-M para los precios t , pX t , pM t , pN t , qtX, qtN, Wr, Rt }oo t=o ta I que:. Dados los precios, las_ condiciones iniciales b0 , k{, k~ y los procesos estocásticos 00. de. los. choques. pX X N } R { Et,Et ,Et,Et t=O. las. as1gnac10nes. {Cf, C{, C{", ht, if, if, kf+ 1 , kf+ 1 , ht+il~o resuelven el problema del consumidor. 11.. Dados los precios /5{, qf, wt y el proceso estocástico del choque {Ef }~ 0 , las as1gnac1ones. {h{x, k[K}: 0 resuelven. bien exportable.. 39. el problema de la empresa que produce el.

(44) lll.. Dados los precios Pf, asignaciones. qt, Wt, y. {ht, k{N}: 0. el proceso estocástico del choque {Enr=o, las. resuelven el problema de la empresa que produce el. bien no comerciable 1v.. El mercado de trabajo se encuentra en equilibrio. v.. El mercado de capitales se encuentra en equilibrio. vi.. El mercado del bien no comerciable se encuentra en equilibrio. v11.. El sector de distribución se encuentra en equilibrio. Pf. vn1.. =. Pf + r,Pf. La condición de factibilidad se satisface. El precio del bien importable a nivel de productor será tomado como numerario.. Pt' = 1 Las 24 ecuaciones que caracterizan el equilibrio son: 1.-. 2. __. (1-µ)ct'. -,,-ex ,t. Pf pM t. (1-w) (cf1µcf1-µ)l-p (ct')l-µ wµ. cf. cf. = Pf. Pf1. 40.

(45) Mµ xl-µ)P. 3-. (1-a) [w ( et. ·. et. NP]. +(1-w)et. (CM. µaw(l-hc). t. µ. ext l-µ )1-p (eM)l-µ ef _t. Sea. Entonces. At 4.- --.-X= l-91t. 7.- kf+1 =. PEt [. At+l ( X ( ·X qt+l 1 1-91t+l. -. ·X ) 8Lt+1. +1-. c1 - o)kf + if - !!. (if)2. s.- kf+1 = c1- o)kf + if -. 2. i(i~) 2. 41. u~]. -. -. ~ Pf'.

(46) 14.- P/'1. = 1 + 17P{1. 15. - ht. = hf + h~. 19.-R;. = exp(Ef)R*. R. _. Px. _. 20 --. Et+l -. 22 --. Et+l -. R p R EtR + Vt+l. p. Px Px. Et. X _ X X 23 -- Et+l - p Et. 24 .-. Px + Vt+l. X + Vt+l. N_NN+N. Et+l -. p. Et. Vt+l. La condición de transversalidad. Et. [lim pt At(kf+ 1 + kf+ 1 + t---lc:o. ht+i]. =O. Se tienen 24 variables endógenas:. MCXt• CNt• hXo, hNt• h t,lt,lt, ·X ·N kX kN b X N pN pM pX p-x R R* R Px X N} {Ct• t+l• t+l• t+1,Wt,qt,qt, t• t• t• t, t, t,Et,Et ,Et,Et 7 variables exógenas: x kN R Px X N } {bo, k O, O, Vt+l• Vt+l' Vt+l• Vt+l. 42.

(47) 2.2.5. Definición del estado estacionario no estocástico El estado estacionario no estocástico es aquel en el cual las variables aleatorias exógenas toman su valor medio incondicional.. Rx = R* SS. _ P.-x SS -. pX*. Sustituyendo los precios de las condiciones de primer orden de las empresas tenemos:. ii). iv). x _. qss -. N=. qss. x. ªx px• (hss) kx. 1-ax. SS. ªN(1-ax) (1-a N ). px•. (kfs) (hfs) hx kn SS. SS. El precio del bien exportable a nivel consumidor en el estado estacionario está dado por:. 43.

(48) El precio del bien importable a nivel conswnidor en el estado estacionario está dado por:. Para resolver para las cantidades, reemplazamos los precios y evaluamos en el estado estacionario:. •. viii). (1-w) (ctt cfs. wµ. (1-a) [w ( Css C. 5 s. µ). 1-p. N Css. Mµ xl-µ)P. ix). i-. Np]. +(1-w)C55. µaw(l-h,s). (cff) cX ss. 1-. µ. (1-axJ x•(kx/hx)ªx(h"/k")ªN =~ p SS. SS. SS. SS. x¡ X X 1+71 (1-ax) - - P x• (kss hss) 1-aN (k'Jsfh"'fstN. l-µ (CM) ccnµcx )1-p .2l,. ss ss cfs. 44. 1-. µ. =. (1 )Px•(kX/hx)ªX -ax SS SS ----~--x-¡_x.....,~x 1 +71 (t-ax) px• (kss hss) (1-aN) (k'Js/h'Js)ªN.