MSc. Ennio Mérida ADMINISTRATIVA I

(1)

MSc. Ennio Mérida

ADMINISTRATIVA I

UNIDAD 1 Introducción a

la Estadística.

Tamaño de la

muestra

(2)

TIPOS DE

EVALUACIONES

Lección (2) 30 puntos

Taller grupal (1) 15 puntos

Deber (1)

15 puntos

(3)

BIBLIOGRAFÍA

Roberto Hernández Sampieri. 6ta edición.

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN Douglas A. Lind, Marchal, Wiliam G,

Mason, Robert D. Estadística para administración y economía. 2004. Douglas A. Lind, Marchal, Wiliam G,

Mason, Robert D

Levin * Rubin* Balderas* Del Valle*Gómez.

ESTADÍSTICA PARA ADMINISTRACIÓN EN ECONOMÍA.

Schaum. ESTADÍSTICA

Murray R. Spiegel. Estadística.

1993. MCGRAW-HILL

(4)

Estadística como ciencia

(5)

(6)

UNIDAD DE ANÁLISIS

• Es quien nos va a dar la información.

Ejemplo: individuo, organización,

comunidad, situación, pieza producida,

evento, entre otros.

POBLACIÓN

Es el conjunto de las unidades de análisis finito o infinito que cumplen con ciertas características

(criterios de inclusión) para los cuales serán extensivas las

conclusiones del estudio.

MUESTRA

Es un

subconjunto

representativo y finito que se

extrae de la

población

accesible.

(7)

Tamaño de la muestra

POBLACIÓN

Muestreo

MUESTRA

Inferencia Estadística

(8)

Variable es una característica o cualidad; magnitud o cantidad, que puede sufrir cambios, y que es objeto de análisis, medición, manipulación o control en una investigación.

Variable. Definición.

(9)

Tipos de Variables

Según su naturaleza

Cuantitativas

Discretas Continuas

Cualitativas

Nominales

Dicotómicas Policotómicas

Ordinales

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Variables Cualitativas Variables Cuantitativas

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Tipos de Variables

Según su función en una relación causal

Independientes. Son las causas que generan y explican los cambios en la variable dependiente.

Dependientes^:^son

aquellas que se modifican por acción de la variable independiente. Constituyen los efectos o consecuencias que se miden y que dan origen a los resultados de la investigación.

Intervinientes: son las que se interponen entre la variable independiente y la dependiente, pudiendo influir en lo modificación de esta última.

Extrañas: también llamadas ajenas, son factores que escapan del control del investigador y que pueden ejercer alguna influencia en los resultados.

La dieta X El peso corporal

Realización del ejercicio físico

Variables extrañas Factores hereditarios y consumo de algún medicamento o suplemento

Variable interviniente Variable dependiente Variable independiente

Hipótesis Los individuos sometidos a la dieta X, disminuirán su peso corporal

(12)

Cálculo del tamaño de la muestra

Variables Cualitativas Variables Cuantitativas

Población Finita

Población Infinita Población Finita

Población Infinita

PROPORCIONES PROMEDIOS

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Tamaño de la muestra

En donde:

Z: nivel de confianza (90% ⇨ Z = 1,64, 95% ⇨ Z = 1,96, 99% ⇨ Z = 2,58)

S o σ: desviación estándar o desviación típica.

p: probabilidad de éxito o proporción esperada.

q: probabilidad de fracaso o proporción de rechazo.

E: error máximo que se produce al extraer la muestra

de la población. Generalmente, oscila entre 1% y 5%.

(14)

Tamaño de la muestra

Ejercicios

1. Un investigador de mercado quiere saber cual es la marca de detergente que más utilizan o prefieren las amas de casa de la ciudad de Guayaquil. Para lleva esta investigación se selecciona una muestra de 504 amas de casa que fueron seleccionados en forma aleatoria, según las zonas consideradas en esta ciudad. Identifique:

Unidad de análisis Población

Muestra

Variable

Ama de casa de la ciudad Guayaquil

Amas de casa de la ciudad Guayaquil

504 Amas de casa de la ciudad Guayaquil

Tipo de detergente favorito

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Tamaño de la muestra

2. De una muestra de 1500 mujeres se desea determinar el promedio de la edad de las mujeres ecuatorianas que usan métodos anticonceptivos. Identifique:

Muestra

Variable

Mujer ecuatoriana que usa anticonceptivos

1500 mujeres ecuatorianas que usan anticonceptivos de diferentes lugares del país

Edad

Mujeres ecuatorianas que usan anticonceptivos

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Tamaño de la muestra

3. Se desea estimar el grado de aceptación, que los trabajadores de la Universidad de Oriente (UDO), muestran con respecto al nuevo horario de trabajo implantado por los directivos de la Universidad.

Debido a la premura solamente se seleccionaron aleatoriamente una muestra de 150 trabajadores de un total de 1380 con que cuenta la Universidad. Identifique:

Muestra

Variable

Trabajador de la UDO

150 Trabajadores de la UDO

Grado de aceptación con respecto al nuevo horario 1380 Trabajadores de la UDO

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Tamaño de la muestra

4. Se desea estimar el % de amas de casa en una ciudad que prefieren consumir cierta marca de detergente

Variables Cualitativas Variables Cuantitativas

Variables Cualitativas

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Tamaño de la muestra

Variables Cualitativas Variables Cuantitativas

5. Se desea estimar el gasto mensual promedio en $ que las amas de casa de una ciudad efectúan por consumo de detergente

Variables Cuantitativas

(19)

Cálculo del tamaño de la muestra

6. Se desea estimar el gasto promedio mensual en $ que una familia de Guayaquil consume en embutidos.

a) Calcular cuántas familias se deben tomar como muestras con una confianza de 95% y un error de 2 $. Un especialista a estimado una desviación estándar de 9$.

Variables Cualitativas Variables Cuantitativas

PROPORCIONES PROMEDIOS

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Cálculo del tamaño de la muestra

6. Se desea estimar el gasto promedio mensual en $ que una familia de Guayaquil consume en embutidos.

a) Calcular cuántas familias se deben tomar como muestras con una confianza de 95% y un error de 2$. Un especialista ha estimado una desviación estándar de 9$.

Datos:

95% ⇨ Z = 1,96

⇨ S = $ 9 ⇨

E = $ 2

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Cálculo del tamaño de la muestra

6. Se desea estimar el gasto promedio mensual en $ que una familia de Guayaquil consume en embutidos.

b) Haga el cálculo para una nueva urbanización con 850 familias con un 99 % de confianza y un error de 1,5 $, considerando la desviación estándar con un valor de 9$.

Variables Cualitativas Variables Cuantitativas

PROPORCIONES PROMEDIOS

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Cálculo del tamaño de la muestra

6. Se desea estimar el gasto promedio mensual en $ que una familia de Guayaquil consume en embutidos.

b) Haga el cálculo para una nueva urbanización con 850 familias con un 99 % de confianza y un error de 1,5 $, considerando la desviación estándar con un valor de 9$.

Datos:

N = 850 familias E = $ 1,5

99% ⇨ Z = 2,58

S = $ 9

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Cálculo del tamaño de la muestra

Ejercicios:

Variables Cualitativas Variables Cuantitativas

1. Se desea estimar la proporción de familias que prefieren consumir cierta marca de pañal para bebe. Para ello se requiere calcular cuántas familias se deben tomar como muestras, con un nivel de confianza de 99% y un error o precisión del 3%.

2. Se desea estimar la proporción de amas de casa de una ciudad que prefieren consumir el nuevo detergente AAA con una confianza de 95% y un error de 5%.

a) No se conoce el tamaño de la población y no hay encuesta anterior.

b) En la ciudad hay 2500 familias y en una encuesta anterior,

solamente el 12% de amas de casa manifestaron consumir el

producto.

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Cálculo del tamaño de la muestra

Ejercicios:

3. ¿Qué tan grande debe de seleccionarse una muestra para tener un intervalo de confianza de 95% con un margen de error de 10?. Suponga que la deviación estándar poblacional es de

40. Resp. n = 62

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Cálculo del tamaño de la muestra

Ejercicios:

Variables Cuantitativas

1. Una escuela tiene una población de 357 personas, conformadas de la siguiente forma: 1 directivo, 1 administrativo, 21 docentes y 334 estudiantes. ¿ Cuántas personas se deben tomar como muestra en un estudio cualitativo, para un nivel de confianza de 95% y un error de 5% ?.

Datos:

N = 357 personas E = 5% = 0,05

95% ⇨ Z = 1,96

n = 186

⇨

(26)

Cálculo del tamaño de la muestra

Ejercicios:

Cálculo de fracción muestra (F)

⇨ ^F=0,52

0,52 x 1 Directivo = 0,52

⇨

Selección de personas Directivo = 1

Administrativo = 1 Docentes = 11 Estudiantes = 174 TOTAL: = 187 TOTAL: = 185,64

0,52 x 1 Administrativo = 0,52 0,52 x 21 Docentes = 10,92

0,52 x 334 Estudiantes = 173,68

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1. Votaciones para elegir nuevo director

Se harán elecciones para elegir el director de cierta institución, que consta de 5 facultades, el total de alumnos es de 10.100. Quieres realizar una encuesta para saber cuál es la tendencia del voto entre los alumnos. Se requerirá de un porcentaje de confianza del 95% y un porcentaje de error del 3%.

Cálculo del tamaño de la muestra

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Paso 1. Definir la Población de Estudio

Se harán elecciones para elegir el director de cierta institución, que consta de 5 facultades, el total de alumnos es de 10.100 . Quieres realizar una encuesta para saber cuál es la tendencia del voto entre los alumnos. Se requerirá de un porcentaje de confianza del 95% y un porcentaje de error del 3%.

Alumnos Encuestas Los votos Alumnos

Cálculo del tamaño de la muestra

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Paso 2. ¿ De qué tamaño es la Población de Estudio?

Se harán elecciones para elegir el director de cierta institución, que consta de 5 facultades, el total de alumnos es de 10.100 . Quieres realizar una encuesta para saber cuál es la tendencia del voto entre los alumnos. Se requerirá de un porcentaje de confianza del 95% y un porcentaje de error del 3%.

10.100 5 Facultades 10.100 Se desconoce

Cálculo del tamaño de la muestra

(30)

La tendencia al voto

Paso 3. Definir la(s) variable(s) a analizar

Se harán elecciones para elegir el director de cierta institución, que consta de 5 facultades, el total de alumnos es de 10.100 . Quieres realizar una encuesta para saber cuál es la tendencia del voto entre los alumnos. Se requerirá de un porcentaje de confianza del 95% y un porcentaje de error del 3%.

Alumnos La institución La tendencia al La tendencia al voto

voto

Cálculo del tamaño de la muestra

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Paso 4. Determinar el tamaño de la muestra óptimo

Se harán elecciones para elegir el director de cierta institución, que consta de 5 facultades, el total de alumnos es de 10.100 . Quieres realizar una encuesta para saber cuál es la tendencia del voto entre los alumnos. Se requerirá de un porcentaje de confianza del 95% y un porcentaje de error del 3%.

Variables Cualitativas Variables Cuantitativas Población Finita

Cálculo del tamaño de la muestra

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Ejercicio 2.

Para un municipio se repartirán 100 paquetes electorales, cada paquete va a constar de 750 boletas, se desea corroborar que en ninguno de los paquetes falte algo, por ello se propuso emplear métodos estadísticos, tomando en cuenta un porcentaje de confianza de 95% y un porcentaje de error de 10%.

Cálculo del tamaño de la muestra

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Paso 1. Definir la Población de Estudio

Paquetes

Boletas Paquetes Los votos

Para un municipio se repartirán 100 paquetes electorales, cada paquete va a constar de 750 boletas, se desea corroborar que en ninguno de los paquetes falte algo, por ello se propuso emplear métodos estadísticos, tomando en cuenta un porcentaje de confianza de 95% y un porcentaje de error de 10%.

Cálculo del tamaño de la muestra

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Paso 2. ¿ De qué tamaño es la Población de Estudio?

100 paquetes

750 boletas 100 paquetes Se desconoce Para un municipio se repartirán 100 paquetes electorales, cada paquete va a constar de 750 boletas, se desea corroborar que en ninguno de los paquetes falte algo, por ello se propuso emplear métodos estadísticos, tomando en cuenta un porcentaje de confianza de 95% y un porcentaje de error de 10%.

Cálculo del tamaño de la muestra

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Paso 3. Definir la(s) variable(s) a analizar

Los paquetes Las boletas Si están completos o incompletos los

paquetes

Si están completos o incompletos los

paquetes

Para un municipio se repartirán 100 paquetes electorales, cada paquete va a constar de 750 boletas, se desea corroborar que en ninguno de los paquetes falte algo, por ello se propuso emplear métodos estadísticos, tomando en cuenta un porcentaje de confianza de 95% y un porcentaje de error de 10%.

Cálculo del tamaño de la muestra

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Paso 4. Determinar el tamaño de la muestra óptimo

Para un municipio se repartirán 100 paquetes electorales, cada paquete va a constar de 750 boletas, se desea corroborar que en ninguno de los paquetes falte algo, por ello se propuso emplear métodos estadísticos, tomando en cuenta un porcentaje de confianza de 95% y un porcentaje de error de 10%.

Cálculo del tamaño de la muestra

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Ejercicio 3. Ganar dinero extra

Deseas determinar cuántas personas en el mercado de tu ciudad han comprado sandía, con el fin de corroborar que tu idea de venderlas sería buena, ya que necesitas dinero extra para pagar tus deudas. Recorres los pasillos del mercado y observas que hay demasiadas personas entrando, saliendo y comprando, entonces decides emplear la estadística y consideras que es bueno tomar en cuenta un porcentaje de error del 10% y el porcentaje de confianza de 90%.

Cálculo del tamaño de la muestra

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Paso 1. Definir la Población de Estudio

Personas en el mercado

Sandías Personas que

compraron sandía Personas en

el mercado

Deseas determinar cuántas personas en el mercado de tu colonia han comprado sandía, con el fin de corroborar que tu idea de venderlas sería buena, ya que necesitas dinero extra para pagar tus deudas. Recorres los pasillos del mercado y observas que hay demasiadas personas entrando, saliendo y comprando, entonces decides emplear la estadística y consideras que es bueno tomar en cuenta un porcentaje de error del 10% y el porcentaje de confianza de 90%.

Cálculo del tamaño de la muestra

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Paso 2. ¿ De qué tamaño es la Población de Estudio?

Se desconoce 500 sandías 110 personas Se desconoce

Deseas determinar cuántas personas en el mercado de tu colonia han comprado sandía, con el fin de corroborar que tu idea de venderlas sería buena, ya que necesitas dinero extra para pagar tus deudas. Recorres los pasillos del mercado y observas que hay demasiadas personas entrando, saliendo y comprando, entonces decides emplear la estadística y consideras que es bueno tomar en cuenta un porcentaje de error del 10% y el porcentaje de confianza de 90%.

Cálculo del tamaño de la muestra

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Paso 3. Definir la(s) variable(s) a analizar

Sandías, otras frutas

Personas en el mercado

Compraron o no sandías

Deseas determinar cuántas personas en el mercado de tu colonia han comprado sandía, con el fin de corroborar que tu idea de venderlas sería buena, ya que necesitas dinero extra para pagar tus deudas. Recorres los pasillos del mercado y observas que hay demasiadas personas entrando, saliendo y comprando, entonces decides emplear la estadística y consideras que es bueno tomar en cuenta un porcentaje de error del 10% y el porcentaje de confianza de 90%.

Cálculo del tamaño de la muestra

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Paso 4. Determinar el tamaño de la muestra óptimo

Población finita Población Finita

Población Infinita Población Infinita

Deseas determinar cuántas personas en el mercado de tu colonia han comprado sandía, con el fin de corroborar que tu idea de venderlas sería buena, ya que necesitas dinero extra para pagar tus deudas. Recorres los pasillos del mercado y observas que hay demasiadas personas entrando, saliendo y comprando, entonces decides emplear la estadística y consideras que es bueno tomar en cuenta un porcentaje de error del 10% y el porcentaje de confianza de 90%.

Cálculo del tamaño de la muestra

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Ejercicios

1. Se desea determinar el tamaño de la muestra para una población de 1000 profesores, con un nivel de confianza del 95%, un error del 5%, un valor de p = 40% y q = 60%.

Resp. n = 270 profesores

2. Un Colegio desea realizar una investigación sobre los alumnos inscritos en primer y segundo año, para lo cual se aplicará un cuestionario de manera aleatoria a una muestra, pues los recursos económicos y el tiempo para procesar la información resultaría insuficiente en el caso de aplicársele a la población estudiantil completa. No se conoce el tamaño exacto de la población. Se considera una confianza del 95%, un porcentaje de error del 5%, p = 50% y q= 50%.

Resp. n = 385 alumnos

Cálculo del tamaño de la muestra

(43)

PROBABILÍSTICOS

Todos los individuos de la población pueden formar parte de la muestra. Es un tipo de

muestreo riguroso y científico.

Muestreo Aleatorio Simple

Sistemático

Estratificado

Conglomerado

Tipos de Muestreo

NO PROBABILÍSTICOS

En este tipo de muestreo puede haber clara influencia de la persona o personas que seleccionan la muestra o

simplemente se realiza atendiendo a razones de comodidad. Es un muestreo subjetivo y menos costoso

Conveniencia

Por cuotas

Voluntarios

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Muestreo Aleatorio Simple

Muestreo Probabilístico

(45)

Muestreo Sistemático: se basa en la selección de un elemento en función de una constante K. De esta manera se escoge un elemento cada k veces.

N= 60 personas

n = 12 personas

⇨ ⇨

(46)

Muestreo Sistemático: se basa en la selección de un elemento en función de una constante K. De esta manera se escoge un elemento cada k veces.

Ejemplo. Para una población de 120 individuos, se define una muestra integrada por 30 sujetos. Aplicar el muestreo sistemático.

Respuesta: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100, 104, 108, 112, 116, 120.

(47)

Muestreo Estratificado

Es tipo de muestreo es

frecuente cuando se interese estudiar una serie

de subpoblaciones

(estratos) en la población, siendo importante que en la muestra haya representación de todos y cada uno de los estratos considerados. El

muestreo aleatorio simple no garantiza que tal cosa ocurra.

Afijación igual: Elegimos el mismo número de personas de cada estrato.

Afijación proporcional: Se calcula una proporción para los estratos.

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Ejemplo Muestreo Estratificado

Muestreo Probabilístico Supongamos que en un centro escolar de 1.100 alumnos, tiene la siguiente distribución de alumnos: 350 alumnos de 3ro Básica, 300 de 1° BGU , 250 de 2º BGU y 200 de 3º BGU; y queremos estudiar el número de alumnos que aprueban todas las asignaturas. Pensamos que puede haber diferencias entre los distintos niveles educativos, por lo que nos interesa que en la muestra estén representados todos los cursos. Si queremos elegir una muestra de 80 alumnos, para que todos estén representados, podemos realizar dos tipos de muestreos aleatorios estratificados:

Afijación igual: Afijación proporcional:

20 alumnos 3ro Básica 20 alumnos 1° BGU 20 alumnos 2° BGU 20 alumnos 3° BGU Total: 80 Alumnos

0,O72 x 350 alumnos 3ro Básica = 25,2 = 25 0,O72 x 300 alumnos 1° BGU = 21,6 = 22 0,O72 x 250 alumnos 2° BGU = 18 = 18

0,O72 x 200 alumnos 3° BGU = 14,4 = 15

= 20 alumnos = 0,072

Total: 80 Alumnos

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Muestreo por Conglomerado

El método de muestreo por

conglomerados se utiliza cuando la población está agrupada en

conglomerados (grupos) naturales.

Si se supone que los conglomerados son muestra significativa de la variable que se está estudiando, se puede

seleccionar algunos conglomerados al azar (todos los conglomerados deben tener las mismas probabilidades de ser seleccionados) y utilizarlos en

representación de la población.

Ejemplo: Suponga que una compañía de servicio de televisión por cable está pensando en abrir una sucursal en una ciudad grande; la compañía planea realizar un estudio para determinar el porcentaje de familias que utilizarían sus servicios, como no es práctico preguntar en cada casa, la empresa decide seleccionar una parte de la ciudad al azar, la cual forma un conglomerado.

(50)

Muestreo por conveniencia

Muestreo no Probabilístico

Consiste en seleccionar una muestra de la población por el

hecho de que sea accesible. Es decir, los individuos empleados en la investigación se seleccionan porque están fácilmente

disponibles (Los profesores emplean con mucha frecuencia este muestreo con sus propios alumnos), no porque hayan sido seleccionados mediante un criterio estadístico.

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Muestreo intencional u opinático

En este caso los elementos son escogidos con base en criterios o juicios preestablecidos por el investigador.

Ejemplo:

Para un estudio sobre calidad de los profesores de una Universidad, previamente, se establecen como criterios de selección de la muestra los siguientes:

– Mínimo de 20 años de experiencia en el campo educativo.

– Poseer título de postgrado.

– Haber ocupado un cargo directivo.

Cuando la selección de los elementos y la determinación del tamaño de la muestra no se hacen de forma objetiva siguiendo criterios técnicos, sino según la intuición o la experiencia del encuestador.

(52)

Muestreo por cuotas

 Se trata de un proceso en el que el investigador selecciona directa e

intencionadamente los individuos de la población, sobre la base de un buen conocimiento de los estratos de la población y/o de los individuos más

"representativos" o "adecuados" para los fines de la investigación.

 Mantiene semejanzas con el muestreo aleatorio estratificado, pero no tiene el carácter de aleatoriedad de aquél.

 En este tipo de muestreo se fijan unas "cuotas" que consisten en un número de individuos que reúnen unas determinadas condiciones, por ejemplo: 20

individuos de 25 a 40 años, de sexo femenino y residentes de cierta región. Una vez determinada la cuota se eligen los primeros que se encuentren que

cumplan esas características. Este método se utiliza mucho en las encuestas de opinión.

(53)

Muestreo por voluntarios

Las muestras de sujetos

voluntarios son frecuentes en ciencias sociales y ciencias de la conducta.

Por ejemplo, el investigador que anuncia en una clase que está haciendo un estudio sobre inteligencia emocional e

invita a aquellos que acepten someterse a un Test.