Enfoque no lineal al problema del enfriamiento termoeléctrico

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

“ENFOQUE NO LINEAL AL PROBLEMA DEL ENFRIAMIENTO TERMOÉLECTRICO”

S ECCIÓN DE ES TUDIOS DE POS GRADO E INVES TIGACIÓN

UNIDAD CULHUACAN

T E S I S

MAESTRO EN CIENCIAS DE INGENIERÍA EN MICROELECTRÓNICA

JESÚS AUDELO GONZÁLEZ

QUE PARA OBTENER EL GRADO ACADEMICO DE

PRESENTA

ASESOR: DR. MIGUEL CRUZ IRISSON

MEXICO. D.F. 2007.

SECRETAnÍ¿ on TNVESTTGAcnów y posGRADo

CARTA CESION DE DERECHOS

En la Ciudad de México el día 30 del mes Noviembre del año 2007 , el (la) que suscribe Jesús Audelo González alumno (a) del Programa de Maestría en Ciencias de Ingeniería en Microelectrónica con número de registro

B051378 , adscrito a SEPI-ESIME Culhuacan , manifiesta que es autor (a) intelectual del presente trabajo de Tesis bajo la dirección de Dr. Mieuel Cruz Irisson y cede los derechos del trabajo intitulado ''ENFOOUE

NO LINEAL AL PROBLEMA DEL ENFRIAMIENTO TERMOELÉCTRICO'' , al Instituto Politécnico Nacional para su difusión, con fines académicos v de investisación.

Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual, gráficas o datos del trabajo sin el permiso expreso del autor y/o director del trabajo. Este puede ser obtenido escribiendo a la siguiente dirección [email protected] . Si el permiso se otorga, el usuario deberá dar el agradecimiento correspondiente y citar la fuente del mismo.

Jesús Audelo González

Nombre y firma

SECRETARíA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO ACTA DE REVISIÓN DE TES/S

En la Ciudad de México D. F. , siendo las 13:00 horas del día 30 del mes de Noviembre del 2oor se reunieron los miembros de la Comisión Revirorr-d" T"ris designada

por el Colegio de Profesores de Estudios de Posgrado e lnvestigación de SEPI-ESIME-CULHUACAN para examinar la tesis titulada:

..ENFOQUE NO LINEAL AL PROBLEMA DEL ENFRIAMIENTO TERMOELÉCTRICO''

Presentada por el alumno:

AUDELO GONZÁLEZ JESÚS

Apellido paterno

aspirante de:

MAESTRIA EN CIENCIAS DE INGENIER|A EN MICROELECTRÓNICA Después de intercambiar opiniones los miembros de la Comisión manifestaron

APROBACION DE LA fESrS, en virtud de que satisface los requisitos señalados por disposiciones reglamentarias vigentes.

LA COMISIÓN REVISORA

nombre(s)

Con registro:

SU las

B 0 5 1 3 ^{7 8}

oc,jl,.¡ip,:,,1,

Ag radecimientos I Objetivo VII M etas Generales VII Introducción VIII Notación Básica Capitulo I

Breve Historia de la Term oelectricidad Efectos Term oeléctricos

Efecto Seebeck Efecto Peltier Efecto Thompson

Term opar P rincipio de Le C hatelier B raun P ropiedades eléctricas de los sólidos Ocupación de las bandas por los electrones M etales, dieléctricos y semiconductores

Ventajas de los Refrigeradores Term oeléctricos Desventajas de los Refrigeradores Termoeléctricos Aplicaciones

Capitulo II

1

1.1 2

1.2 3

1.2.1 3

1.2.2 5

1.2.3 6

1.3 6

1.4 7

1.5 7

1.6 8

1.7 10

1.8 11

1.9 11

2.3 19

2.4 20

2.5 24

3.1 33

3.2 35

3.3 37

49

67 Condiciones frontera Ecuación de distribución de las temperaturas Análisis de la figura de M erito Capitulo III

Conclusiones Referencias Publicaciones Apéndice A Desarrollo matem ático del modelo unidimensional no lineal

Apéndice B Índice de figuras

Agradecimientos

Agradezco el apoyo económ ico que m e brindo CONACYT para la realización de este trabajo.

Y a el apoyo brindado por la SIP-IPN del Program a Institucional de Formación de Investigadores

Dedicada a la memoria del Dr.

Heorhiy Lohvinov

Que se nos adelanto en el camino pero nos dejo un poco de su sabiduría y experiencia para obtener algo positivo del conocimiento además de su amistad,

por todo eso gracias en donde quiera que se encuentre.

¡Gracias, Señor, por todo lo que en este año me diste!

¡Gracias por los días de sol y nublados tristes!

¡Gracias por las noches tranquilas y por las inquietas horas obscuras!

¡Gracias por la salud y la enfermedad, por las penas y las alegrías!

¡Gracias por todo lo que me prestaste y después me pediste!

¡Gracias por la sonrisa amable y la mano amiga, por el amor y todo lo hermoso y dulce!

¡Por las flores y las estrellas y la existencia de los niños y las almas buenas!

¡Gracias por la soledad, por el trabajo, por las dificultades y lágrimas!

Por todo lo que me acercó a Ti más íntimamente

¡Por haberme dejado vivir, Gracias Señor!

¿Qué me traerá el futuro que comienza?

¡Lo que Tú quieras, Señor!

Te pido fe para mirarte en todo: esperanza para no desfallecer.

Caridad perfecta en todo lo que haga, piense y quiera… Dame paciencia y humildad

Dame desprendimiento y un olvido total de mi mismo.

Dame, Señor, lo que tú sabes me conviene y yo no se pedir:

Suficientes pruebas que me mantengan fuerte.

Suficientes fracasos que me mantenga humilde.

Suficiente determinación para hacer cada día mucho mejor que ayer

¡Derrama Señor tus gracias sobre mi y todos los que quiero!

Gracias a todas las personas que fueron parte fundamental de este trabajo y de mi vida, de antemano pido una disculpa si es que llegase a omitir a alguien ya que todos son parte esencial de mi desarrollo y formación.

Muy en especial a mis padres Jesús y Graciela por todo el apoyo que me han brindado toda la vida, a mis hermanos Antonieta, Francisco, Catalina, Anabel y Carlos y toda mi familia en general.

A los amigos que he conocido en la travesía y a todas y cada una de esas personas que me apoyaron para poder realizar esta tesis, Marcos, David, Fernando, Carlos, Javier, Jorge, Enrique, Raúl, Víctor, Andrés, Dalia, Mayra, Rosi, Pili, Ely, Eric, Sandra, Angi y todos aquellos que pudieran olvidarse por su apoyo y compañía mil gracias.

En este trabajo se presenta un panorama general de la importancia que tiene el desarrollo del enfriamiento termoeléctrico en el mundo y nuestro país, se mencionan las ventajas y desventajas de la aplicación de este fenómeno y se hace una discusión sobre la investigación del estado del arte, terminando con las diferentes aplicaciones que se le pueden dar en diferentes áreas del conocimiento. Por otra parte mediante el desarrollo del mismo se pretende dar a conocer el sistema de enfriamiento termoeléctrico y la importancia que implica aplicarlo en diferentes ámbitos, ya que el desarrollo de circuitos de refrigeración basados en elementos Peltier, como alternativa a los refrigerantes convencionales que resultan muy contaminantes (CFC, N₂, agua, aceites, etc.), ha ido en aumento en los últimos años solamente en países desarrollados. Sin embargo, en México no es muy conocido y las investigaciones que se hacen en torno a ello son muy limitadas, de tal forma que el tema de estudio para la termoelectricidad en México esta vinculada con el desarrollo de:

El entendimiento de los procesos termoeléctricos desde el punto de vista de la termodinámica y microscópica.

Tecnología para obtener nuevos materiales.

Cooperación con grupos de científicos a nivel mundial.

Propaganda con una perspectiva en termoelectricidad.

Re s um e n.

-

- - -

In this work a general panorama of the importance appears that has the development of the thermoelectrial cooling in the world and our country, are mentioned the advantages and disadvantages of the application of this phenomenon and a discussion is done on the investigation of the state-of-the- art, finishing with the different applications that can be given him in different areas from the knowledge. On the other hand by means of the development of the same one it is tried to present the system thermoelectrial cooling and the importance that implies to apply it in different scopes, since the development of circuits of refrigeration based on Peltier elements, like alternative to the conventional coolants that are very polluting (CFC, N2, water, oils, etc.), has increased years in countries in the last only developed. Nevertheless, in Mexico very it is not known and the investigations that become around it are very limited, of such form that the subject of study for the thermoelectricity in Mexico this tie ones with the development of:

- The understanding of the thermoelectrial processes from the point of view of the thermodynamic and microscopic.

- Technology to obtain new materials.

- Cooperation with groups of scientists at world-wide level.

- Advertising with a perspective in thermoelectricity.

Abstract

El objetivo principal de este trabajo es la formulación de un modelo no lineal del enfriamiento termoeléctrico a partir de teorías analizadas en el modelo lineal en estructuras semiconductoras en base a los principios generales de la termodinámica fuera de equilibrio utilizando dos estructuras semiconductoras homogéneas y unidimensionales, de esta manera obtendremos las ecuaciones de la distribución de temperatura y a partir de esta obtener la corriente optima de enfriamiento.

Obtener la distribución de temperaturas como función de la corriente eléctrica en una aproximación no lineal.

Obtener la corriente optima para un mínimo de temperatura de enfriamiento termoeléctrico en un modulo unidimensional de etapa simple.

La aproximación que se sugiere esta basada en el análisis de la distribución de temperatura obtenida de la ecuación de balance de calor con las condiciones de frontera fuertemente sustentadas en el efecto Peltier.

Asumiendo que todos los coeficientes cinéticos no dependen de la temperatura.

Objetivo

M etas Generales

·

·

A principios de los años 90’s, una combinación de factores notablemente ambientales, concernientes a los fluidos refrigerantes y el interés en el enfriamiento en los dispositivos electrónicos, ha llevando a una renovada actividad en la ciencia y tecnología de refrigeración alternativa. El enfriamiento termoeléctrico es el mejor establecido de estas tecnologías. Los dispositivos de enfriamiento tienen un papel muy importante para la vida humana en cualquiera de sus actividades cotidianas como lo pueden ser la conservación de alimentos, medicamentos, actualmente todo lo referente a la tecnología sobre todo a dispositivos eléctricos o electrónicos y algo fundamental como lo es un ambiente de temperatura habitable para el propio hombre.

Conforme la tecnología se ha ido desarrollando se han tenido avances significativos en el aspecto relacionado a la construcción y desarrollo de materiales permitiéndoles a estos tener mejores desempeños así mismo han permitido la reducción en el tamaño de estos, en especial en el ámbito de la electrónica se han tenido avances muy importantes permitiéndonos así la miniaturización en gran parte de los dispositivos electrónicos, pero esto a su vez a traído otras implicaciones consigo como lo es que al mejorar su desempeño y aumentar su velocidad de trabajo hay un factor que juega un papel muy importante para que estos dispositivos mantengan no solo un nivel de desempeño aceptable si no para que el tiempo de trabajo sea mayor, y este factor es la temperatura. En los últimos años aumentaron en gran medida las exigencias en la estabilización térmica de los microprocesadores y circuitos integrados como resultado del aumento de la velocidad de trabajo y de su Introducción

miniaturización. Estos dispositivos son cada vez más compactos y con velocidades de funcionamiento muy altas, lo que implica un vertiginoso incremento de las densidades de flujo de calor que se requiere disipar hacia el medio exterior. Esos flujos son de valor de orden de 102-103 W/cm2. De modo que, a consideración de la corporación INTEL, la estabilización térmica se ha convertido en un problema clave en el desarrollo de microprocesadores.

La necesidad en la termo-estabilización se refiere también y no solo en menor medida a los componentes fotoelectrónicos (detectores de radiación, diodos emisores de luz, diodos láser, etc.)

Debido a las dimensiones tan pequeñas de los componentes de las micro y fotoelectrónica los métodos mas comunes para obtener bajas temperaturas tales como la utilización de compresores de vapor, de gases expandidos y de la técnica criogénica se vuelven difíciles de realizar y muy poco eficientes. En estas condiciones los sistemas de enfriamiento termoeléctrico se ajustan de manera inmejorable al enfriamiento y la termo-estabilización de los componentes ya mencionados.

Todos estos sistemas de enfriamiento son dispositivos de estado sólido sin partes móviles y pueden ser fabricados en tamaños muy pequeños, hasta la escala de micrómetros. La posibilidad de ser incorporados directamente en el chip proveyendo un enfriamiento local abre sustancialmente las posibilidades del enfriamiento termoeléctrico.

Coeficiente de Peltier.

Coeficiente de Seebeck.

Conductividad eléctrica.

Conductividad Térmica.

Corriente Eléctrica.

1,2 Distribución de Temperatura a lo largo de las muestras 1 y 2.

Figura de Merito.

Flujo de calor generalizado.

Temperatura.

Notación Básica

Π

( )

a

s

k

j

T x

Z

q

T

r

En 1823 Seebeck reporto los resultados de experimentos en los cuales la aguja de un compás era desviada, si se aproximaba a un lazo cerrado formado por dos conductores diferentes cuando una de las uniones era calentada.

Seebeck erróneamente concluyo que la interacción era un fenómeno magnético, y siguiendo esta línea de pensamiento intento relacionar el magnetismo de la tierra con la diferencia de temperaturas entre el ecuador y los polos. N o obstante Seebeck investigo el fenómeno en una gran cantidad de materiales, incluyendo algunos que ahora llamamos semiconductores, los coloco en orden con respecto al producto de sus valores de , donde es el coeficiente de Seebeck y es la conductividad eléctrica. El coeficiente de Seebeck se expresa en volts por grado, o más a menudo en micro volts por grado ¹.

Doce años después, Peltier descubrió un efecto complementario, quien observo cambios de temperatura en la vecindad de la unión entre los distintos conductores cuando pasaba una corriente eléctrica. Aunque Peltier usaba el efecto Seebeck en sus experimentos como fuente de corrientes débiles, el fallo al apreciar la naturaleza fundamental de sus observaciones, o como relacionar el efecto con los hallazgos de Seebeck. La verdadera naturaleza del efecto Peltier fue explicada en 1938 por Lenz. El concluyo que dependía del sentido en el que fluía la corriente si se absorbía o generaba el calor en la unión entre los dos conductores y lo demostró congelando agua en una unión de bismuto y deshaciendo el hielo a través del cambio de dirección de la corriente.

CAP ITULO I

1.1 Breve Historia de la Termoelectricidad

a s a

s

mVK

⁻

(Ciclo de una instalación termoeléctrica)

En el año de 1821 el físico alemán T. J. Seebeck descubrió un efecto cuya esencia consiste en lo siguiente: en un circuito formado por dos conductores heterogéneos aparece una diferencia de potencial, si los puntos en los que se sueldan estos dos conductores se encuentran en medios cuyas temperaturas sean distintas Figura. 1. Esta diferencia de potencial se llama fuerza electromotriz termoeléctrica (f.e.m. termoeléctrica de Seebeck); el circuito en el que aparece la f.e.m. termoeléctrica se denomina circuito termoeléctrico, y los materiales que lo constituyen reciben el nombre de electrodos termoeléctricos.

Figura. 1. Conductores distintos a diferentes temperaturas.

1.2 Efectos Term oeléctricos

1.2.1 Efecto Seebeck

La diferencia de potencial resulta ser proporcional a la diferencia de las temperaturas a que se encuentran las juntas soldadas del circuito termoeléctrico:

,

(1a)

o, en forma diferencial,

,

(1b)

donde es la f.e.m. termoeléctrica, y es un coeficiente de proporcionalidad.

De la ecuación (1b) se deduce que es numéricamente igual al valor de la f.e.m. termoeléctrica que aparece en el circuito cuando la diferencia de temperaturas a que se hallan las juntas es igual a un grado. El coeficiente termoeléctrico se suele medir en voltios por grado (o milivoltios por grado). En el caso general, la magnitud es función de la temperatura. No obstante, para simplificar consideraremos que no depende de la temperatura.

Integrando la ecuación (1b), y considerando que

( ),

se obtiene:

1 2

(

1 2

),

E T

dE dT

E

f T

E E T T

a

a

a

a

a

a

a

a

a

∆ = ∆

=

≠

− = −

donde los subíndices 1 y 2 se refieren respectivamente a las juntas soldadas, caliente y fría, del circuito termoeléctrico (llamaremos caliente a la junta que se encuentra a la temperatura más alta; a la otra le llamaremos fría).

Un efecto físico íntimamente ligado con el efecto Seebeck. Nos referimos al efecto descubierto en 1834 por el físico francés J. Peltier. La esencia del efecto Peltier consiste en lo siguiente:

Si por un circuito formado por dos conductores heterogéneos se hace pasar la corriente de una fuente exterior de energía eléctrica, una de sus juntas soldadas absorberá calor y la otra lo emitirá. Cuando se invierte el sentido de la corriente, la junta que antes absorbía calor, ahora lo emitirá, y la otra, que antes emitía calor, ahora lo absorberá. E n este caso la cantidad de calor absorbida o emitida por la junta resulta ser proporcional a la intensidad de corriente .

;

el coeficiente de proporcionalidad se llama coeficiente de Peltier. Puede demostrarse que el coeficiente de Peltier está ligado con el coeficiente termoeléctrico por medio de la relación

.

En cuanto que, de acuerdo con la ley de Seebeck, en un circuito termoeléctrico cerrado comienza a circular corriente, “entra en acción” la ley de Peltier: esta corriente hace que la junta caliente comience a absorber calor del medio que la rodea (este calor lo designaremos por ₁ ) y la junta fría, a desprender calor ( ₂ ) en el medio circundante *.

1.2.2 Efecto Peltier

j

Q j

T

Q Q

= Π

Π

=

Π Π

a p a

*El índice “ ” indica que este calor está relacionado con el efecto Peltier.

Otros veinte años debieron pasar para que William Thompson desarrollara explicaciones detalladas de los efectos Seebeck y Peltier, describiendo la interrelación termodinámica entre ambos. En este estudio, Thompson predice además la existencia de un tercer efecto termoeléctrico, hoy conocido como efecto Thompson en el cual se absorbe o emite calor cuando una corriente recorre un material en el que existe un gradiente de temperaturas. En este caso la cantidad de calor asociada es proporcional a ambos, el gradiente térmico y la corriente circulante, a través del coeficiente Thompson.

En el año de 1821 el físico alemán T. J. Seebeck descubrió un efecto cuya esencia consiste en lo siguiente: en un circuito formado por dos conductores heterogéneos aparece una diferencia de potencial, si los puntos en los que sueldan estos dos conductores se encuentran en medios cuyas temperaturas sean distintas. Esta diferencia de potencial se llama fuerza electromotriz termoeléctrica (f.e.m. termoeléctrica de Seebeck ); el circuito en el que aparece la f.e.m. termoeléctrica se denomina circuito termoeléctrico, y los materiales que lo constituyen reciben el nombre de electrodos termoeléctricos.

Π

1.2.3 Efecto Thompson

1.3 Termopar

El llamado principio de la desviación del equilibrio o principio de Le Chatelier-Braun, cuyo sentido es el siguiente: si un sistema que se halle en equilibrio se aparta de él, el los correspondientes parámetros del sistema variarán de tal forma, que el sistema retorne al estado de equilibrio [1].

Clasificación de los sólidos por su conductibilidad eléctrica.

Todos los sólidos pueden dividirse en tres grandes grupos: metales, dieléctricos y semiconductores. Los metales son magníficos conductores de la corriente eléctrica. Su conductividad a la temperatura ambiente oscila de 10⁴ a

6 1 1

10 . Los dieléctricos, al contrario, prácticamente no conducen la corriente y se utilizan como aisladores. La conductividad de este grupo de substancias es menor que 10 ^{10 1 1}. Los sólidos que tiene un valor intermedio , es decir, de 10⁴ 10 ^{1 0 1 1}, pertenecen a la clase de los semiconductores. En la figura 2 puede verse que la conductividad de diversas substancias oscila dentro de límites muy amplios. Es más, un mismo sólido, en dependencia de las impurezas o defectos que contenga, puede tener distinta conductividad.

1.4 Principio de Le Chatelier-Braun

1.5 Propiedades eléctricas de los sólidos

cm

cm

a cm

− −

Ω ⋅

− Ω ⋅− −

− Ω ⋅− −

s

Figura. 2. Intervalo de variación de la conductividad de distintos sólidos a temperatura ambiente.

Es bien sabido que cada banda permitida contiene un número finito de niveles de energía. De acuerdo con el principio de Pauli, en cada nivel sólo puede haber dos electrones, con espines dirigidos en sentidos opuestos. Si el número de electrones que hay en el cristal es limitado, las bandas energéticas ocupadas resultan ser solamente algunas de las más bajas. Las demás estarán vacías.

Examinaremos diversas variantes de ocupación de las bandas por los electrones.

1.- Supongamos que la última banda en que hay electrones está parcialmente ocupada. Como esta banda la ocupan los electrones de valencia de los átomos, recibe el nombre de banda de valencia. Bajo la acción de un 1.6 Ocupación de las bandas por los electrones.

Metales, dieléctricos y semiconductores

( ) ^N

campo eléctrico exterior, los electrones que llenan el nivel próximo al límite de ocupación empiezan a acelerarse y a pasar a niveles de energía libres más elevados dentro de lamisca banda. En el cristal circulará la corriente eléctrica.

De este modo, los cristales con banda de valencia parcialmente ocupada conducen bien la corriente eléctrica, es decir, son metales.

2.- Supongamos que la banda de valencia está ocupada totalmente por electrones, pero que se superpone a la siguiente banda permitida no ocupada por ellos. Si a este cristal se le aplica un campo eléctrico exterior, los electrones empiezan a pasar a los niveles de la banda libre y se produce corriente. Este cristal también es metal.

3.- Consideremos ahora el caso en el cual la banda de valencia está totalmente ocupada por los electrones y separada de la banda libre que la sigue por una banda prohibida (vano energético) ancha (de más de 2 ó 3 eV). En un cristal con esta estructura zonal un campo exterior no puede crear corriente eléctrica, ya que la energía de los electrones no puede variar en la banda llena.

Por consiguiente, esta substancia es un dieléctrico.

Si la anchura de la banda prohibida es menor que 2 ó 3 eV, se dice que el cristal es semiconductor. En los semiconductores, a expensas de la energía térmica , un número apreciable de electrones resulta lanzado a la banda libre llamada banda de conducción. A temperaturas muy bajas todo semiconductor se convierte en un buen dieléctrico.

La diferencia entre los metales y los dieléctricos es cualitativa. Entre los dieléctricos y los semiconductores, la diferencia es tan sólo cuantitativa.

La ocupación de las bandas por electrones en los metales, dieléctricos y semiconductores se muestra en la Figura 3 y en la T abla 1. se dan los valores de la anchura de la banda prohibida para algunos dieléctricos y semiconductores.

B

T

k

Figura 3. Ocupación de las bandas por los electrones:

, límite de la banda de valencia; , límite de la banda de conducción; , anchura de la banda prohibida.

Cristal

,

^Cristal

,

C (diamante) BN Al2O3

Si

5,2 4,5 7,0 1,11

Ge GaAs

InSb Sn (gris)

0,66 1,43 0,17 0,08 Tabla 1. Anchura de la banda prohibida.

Un cambio en dirección de la corriente eléctrica permite un cambio de enfriamiento a calentamiento.

Los enfriadores termoeléctricos no producen ruido o vibración.

Los enfriadores termoeléctricos pueden tener un tamaño pequeño, poco peso y ocupan poco espacio.

E

v

E

_c

E

_g

E eV

g

E eV

_g

1.7 Ventajas de los Refrigeradores Termoeléctricos þ

þ þ

Los módulos de enfriamiento termoeléctrico son altamente confiables, sus tiempos de vida son de más de 20 años.

El enfriador termoeléctrico es un tipo rápido de refrigeración por debajo de la temperatura ambiente.

Los enfriadores termoeléctricos dan la posibilidad precisión de temperatura y control de capacidad.

Los enfriadores termoeléctricos usan corriente d.c.

Los parámetros de los enfriadores termoeléctricos no dependen del espacio de orientación de un dispositivo.

Los enfriadores termoeléctricos pueden trabajar bajo largas sobrecargas mecánicas.

Los enfriadores termoeléctricos no necesitan servicio técnico.

Los enfriadores termoeléctricos no tiene partes movibles.

Por otra parte como todo buen dispositivo tiene sus desventajas y una de las más importantes a citar es la siguiente:

Su eficiencia hasta el momento es muy baja en comparación con los refrigeradores tradicionales.

La utilización de equipos termoeléctricos en el campo de la refrigeración introduce importantes innovaciones y ventajas en cuanto a los sistemas de refrigeración convencionales. Partiendo de la sencillez del equipo básico, que estaría compuesto por un conjunto de células termoeléctricas y por dos sistemas de disipación, uno para la fuente caliente y otro para la fuente

þ

þ

þ

þ þ

þ

þ þ

x

1.8 Desventajas de los Refrigeradores Termoeléctricos

1.9 Aplicaciones

fría, los posibles diseños solo deben ajustarse a los condicionantes de espacio, potencia eléctrica y térmica deseada y diseño final.

AApplliiccaacciioonneess enenllaaMMicicrrooeelleeccttrróónniiccaa:: EnEnffrriiaammiieennttooddeeCChihippss

DeDetteeccttoorreess dederaraddiiaacciiónón

PaPaqquueteteessdedelláásseerrenen ffibibraraópópttiiccaa S

Siisstteemmaasseleleeccttrróónniicocossccoonn mumuyy aallttooss ninivevelleessddeepprroodduucccciiónón dede ccaalloorr

Figura 4. Dispositivos electrónicos con implementaciones de módulos termoeléctricos.

AApplliiccaacciioonneessppararaaelel ccoonsnsuumimiddoorrenenlala vividdaacocottiiddiiananaa:: P

Poorrttaaffololiioococonnggeelladadoorrppoortrtááttiilloobbololssaaccoonnggeellaaddoorraappoorrttááttiillcoconn alaliimmeennttaacciióónnauauttóónonommaa..

RReeffrriiggeerraaddoorrddoommeessttiiccoo mmoovviibbllee.. R

Reeffrriiggeerraaddoorrppoorrttááttiillcoconnalaliimmeennttaacciióónnauauttóónnoomama ppaarraabbebebiiddasas ffreressccaass:: rereffreresscocoss,,jjugugooss,, etetcc..

EnEnffrriiaaddooreress ddooméméssttiiccooss yyppuurriifficicaaddoorreessdedeaagguua.a.

EnEnffrriiaaddooreress ffararmmaaccééuuttiiccoosspoporrttááttiilleess dedeususooininddiivividduualal,,ppararaaelel mamanntteenniimmiienenttoo ddeelalaininssuulliinnaa..

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Reeffrriiggeerraaddoor-r-CCalalenenttaaddoorrddeealaliimmeennttoossppaarraa niniññooss.. ØØ

Ø Ø Ø Ø ØØ

ØØ

Ø Ø ØØ

Ø Ø ØØ

ØØ Ø

F

Fiigguurraa5.5.NNeveveerraaTeTerrmmooelelééccttrriiccaapoporrttátátiill..

FFigiguurraa66..MiMinniibbaarrTeTermrmooelelééccttrriiccoo..

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Acoconnddiicciioonnadadoorreesssisinnruruiiddoo paparraaaauuttoommóóvviilleessyyenenffrriiaaddooreress dedeaiairere ppererssoonnaall..

AAssiieennttoossddeeenenffririamamiieennttooppararaaauauttoommóóvviilleess.. Ø

Ø

ØØ

CCaasscocossdedeenenffririaammiieennttoopaparraa mmoottoocicicclleettaass..

EsEsttrruuctctuurraassdede enenffrriiamamiienenttoo paparraabbeebbiidadassyyacacoondndiicciioonanaddororeesseenn avaviioonneses yyauauttoobbuusseess..

M

Mininii--rreeffririggeerraaddoorrdedealaliimmeennttooss ppaarraaauauttoomómóvivill coconeneccttaaddoo aaboborrddoo ddeelala reredd yytatammbbiéiénn coconnttiieenneealaliimmeennttaacciióónn auauttóónnoommaa enencacassooququeesesededesseeee trtraannssppoorrttaarr ffuueerraaddeellauauttomomóóvviill

Figura 7. Modelo de un caso para motocicleta con clima Termoeléctrico.

ØØ Ø Ø

ØØ

Uno de los problemas principales en el enfriamiento termoeléctrico es el referente a la temperatura mínima _min la cual se puede obtener en la unión de enfriamiento de un modulo termoeléctrico [2,3] (unión con temperatura como se muestra en la Figura 8.). Se conoce bien que esa temperatura es mínima ante la ausencia de flujos térmicos externos, es decir

0

^.

Figura. 8. Modulo termoeléctrico.

Bajo estas condiciones el modulo termoeléctrico se enfría así mismo, y no tiene uso para ninguna aplicación.

CAP ITULO II

2.1 Desarrollo del M odelo Unidimensional

T

T

c

Q

ext

( ^{ur =} )

Al mismo tiempo el conocimiento de esta temperatura _min permite juzgar la calidad del modulo termoeléctrico. Por otra parte esta es la temperatura límite que se puede alcanzar a través del enfriamiento termoeléctrico.

Este problema ya ha sido analizado con anterioridad en algunas investigaciones previas [2,3]. Los autores de dichos trabajos utilizaron las condiciones intuitivas para escribir las ecuaciones de balance de calor, esta ecuación ha sido escrita de manera algebraica en [2]; y el proceso de calor superficial en las fronteras de las dos muestras fueron completamente ignorados. Las ecuaciones de balance de calor en [3] fueron escritas de forma diferencial. También se omite el calor de Thopmson y se considera al efecto como el fenómeno esencial”. Como resultado de las condiciones fronteras de las ecuaciones de balance de calor, tenían una forma en la que no se veía el verdadero sentido del efecto de enfriamiento Peltier.

Como se mostró en [4,5] el enfriamiento termoeléctrico se asocia con los flujos térmicos inducidos cuando se hace circular una corriente eléctrica de d.c. a través de cualquier medio no homogéneo. En este caso particular este medio esta representado por una estructura que es compuesta por dos semiconductores homogéneos diferentes. De esta manera entonces la descripción rigurosa del proceso de enfriamiento termoeléctrico exige la solución de la ecuación de balance de calor en la estructura mencionada con las condiciones fronteras adecuadas que reflejen el efecto Peltier.

Usualmente para calcular los parámetros del enfriamiento termoeléctrico se utiliza el modelo unidimensional [2,3]. Debido a esto el modulo termoeléctrico que se muestra en la Figura. 8. también se puede considerar dentro del ámbito de modelo unidimensional. Este modelo es

T

Peltier “

representado en la Figura. 9. En donde el plato de metal entre las dos muestras del modulo termoeléctrico no necesariamente influye en el enfriamiento de este, por lo cual no lo tomamos en consideración y debido a esto no aparece en la Figura.9.

Figura. 9. Modelo unidimensional del modulo Termoeléctrico.

Con el propósito de definir los materiales de las estructuras los denotamos como 1 y 2. Estos materiales se caracterizan por sus coeficientes de conductividad térmica _1,2, coeficientes de Seebeck _1,2 y sus coeficientes de conductividad eléctrica _1,2. Las longitudes de las muestras son ₁ y ₂. El área transversal de la estructura en todos sus puntos

1 2

suponemos que son iguales a la unidad. Las superficies laterales de la estructura están aisladas adiabáticamente, los contactos de corriente

1

y ₂ son mantenidos a temperatura ₀. La unión

0

entre los materiales se caracteriza por la conductividad térmica superficial , la

k a

s

k

d d

d x d

x d

x d T ^x

s

− ≤ ≤

= −

= =

2 2

2

,

2

( , ) 0

conductividad eléctrica superficial , el coeficiente superficial de Seebeck , y los coeficientes superficiales de Peltier en el caso general.

Las bases de nuestras consideraciones están escritas en [4]. Y a que en este articulo se mostró que no ocurren ni la absorción de calor ni la generación de calor de Peltier. La principal razón del enfriamiento y calentamiento termoeléctricos se debe a la inducción térmica de los flujos de difusión ( es la conductividad térmica, es la temperatura). Estos flujos aumentan en la estructura, como resultado la estructura responde al cambio de los flujos térmicos de deriva _{1 2} en la unión

0

(El principio de Le Chatelier-Braun), donde es el coeficiente de Peltier, es la densidad de corriente eléctrica.

La presencia del flujo de difusión térmica permite plantear una pregunta acerca del cálculo de la distribución de temperaturas en la estructura. El cálculo del valor mínimo de esta temperatura en la unión

0

es un objetivo especial de este problema.

La distribución de temperaturas requerida puede ser obtenida de la ecuación de balance de calor [5], y que para nuestro caso será la ecuación general de balance de energía:

(1)

( )

= = =

∂ ∂   ∂Π

− ∂ − ∂     − + ∂ − + =

Π

= − ∇

( )

∆ = Π − Π

= Π

=

T const x const T const

k dT k dT d T dT

k T x j j x T Tj

x dx T dx dx x dx

s

s s

q

td

T T

q

dr

j

x

j

x

r b

s a

k k

r

r r

r

2.2 Ecuación de balance de energía

1

(

1

)

0

2

(

2

)

0

1

( 0)

2

( 0)

2( 0) 1( 0)

2

2

( , )

2

0

Simplificando y considerando que ningún coeficiente

, ,

depende de la temperatura ni de la posición la reducimos, además consideramos que las muestras son homogéneas y así obtenemos la siguiente ecuación:

(2)

Ahora obtenemos las condiciones frontera para la ecuación (2) ya que sabemos que es una ecuación de segundo orden en relación con las temperaturas desconocidas ₁ y ₂ para las dos muestras de la estructura así que es necesario que tengamos cuatro condiciones frontera que son:

Primera Condición

Segunda Condición

Tercera Condición

Cuarta Condición

T d T

T d T

T x T x

q x q x

k T x d T j dx

k

T x T x

− =

=

= = =

= = =

− − =

Π

( ) ( )

uuv uv

r

b

2.3 Condiciones frontera

2

0 1 2 1 1 2 2

1,2 0 1 2

1 2 2 1 1 2 2 1

3 2

2 ,1 1,2 2 ,1 1,2

2 2 2 2

2 ,1 2 ,1 0 1 2 2 ,1 1,2 1,2 1 2 2

1,2 1,2 1,2 2

1 2 2 1 1 2 2 1 1,2

1 2

1 1

2 2 2

2

2

0 1 2 1 1 2 2

1,2 0

1 2

2 1

1 2

1 0 2

Resolviendo las ecuaciones para ₁ y ₂ obtendremos las soluciones generales, que pueden ser representadas en una sola con sus coeficientes respectivos:

(22)

Esta ecuación representa la distribución de las temperaturas ₁ y ₂ (22) en toda la estructura.

De aquí obtenemos la temperatura en la interfase

0

como función de la corriente :

(23)

( ) ( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

− + +

= + +

+ + −

+ − − + −

± −

+ + −

( ) ( ) ( )

( )

− + +

= = +

+ + −

=

T j j d d

T x T d d

d d jd d

j d d

j d T j d j d

x j x

d d jd d

T j j d d

T x T

d d j

T T

T T

x j

a a r r

k k a a

k r

r a a r a a

k k r

k k a a k

a a r r

k k

a a

2.4 Ecuación de distribución de las temperaturas

1 2

2 1 0

1 2

2 1 2

2 1 1

1 2 2 1 1 2 2

2 0

1 2

2

1 2 0

1 2

2 1 1 1 2

2 1 1 2 2

1 2

1 1

Esto define ambos efectos el enfriamiento y el calentamiento termoeléctricos, junto con el calentamiento de Joule. El enfriamiento termoeléctrico siempre corresponde a los valores negativos del término

1 2 .El signo negativo de este termino puede ser realizado de dos maneras alternativas, a saber por la elección de la dirección de la corriente y fijando la configuración del material en la estructura o eligiendo la configuración del material en la dirección de la corriente fijada. La función

0

tiene un mínimo si consideramos el modo de enfriamiento termoeléctrico.

Para obtener este mínimo es necesario resolver la ecuación

0

0

.

(24)

Además la solución de esta ecuación muestra que este mínimo corresponde a la corriente eléctrica.

(25)

( ) ( )

( )

( )

 

−  + 

   

− +  + + + =

( )

( )

 

 

+  

  −

   

= − ⋅ − ±  +   

+ +

   

   

 

( ⁻ )

( ⁼ )

( ⁼ ) ₌

k k

T d d

k k

j j

d d d d

k k

T

d d

j

k k

d d

d d

j

T x

dT x dj

a a

a a

r r

a a

a a

r r

a a

2

1 2

1 2

1 1 2 2

1 2

1 2

1 2

0

2 1

1 1 2

0

min 0

0

1 2 1

0

max 0 min 0

0

1 1 2

0 1

Que a su vez expresaremos en términos de la figurade merito de la estructura, donde la figura de merito esta definida como:

(26)

Y tenemos como resultado la corriente optima para el enfriamiento termoeléctrico

(27)

En contraste con [2,3] la corriente optima (27) es expresada a través de todos sus parámetros conocidos. Como resultado obtenemos:

(28)

Así, la máxima diferencia de temperatura que se puede alcanzar en el modulo termoeléctrico en su operación de modo adiabático es igual a:

(29)

( )

( )

= −

 

+  + 

 

( )

 + 

 

 

= ⋅ − +

−

+ −

=

( ) ^{ − + }

∆ = − = =    +   

Z

k k

d d

d d

opt

k k

d d

j ZT

T T ZT

ZT

T T T x T ZT

ZT a a

r r

a a

Es fácil de ver que la diferencia mínima o máxima de temperatura depende de la temperatura ambiente y de la figura de merito termoeléctrico . En la Figura 10 se ilustra esta dependencia. El incremento en el aumento de la figura de merito termoeléctrica nos indica un aumento en la diferencia de temperatura.

Figura 10.Dependencia de ^max

0

en parámetros de ₀.

Por ejemplo, el mejor material termoeléctrico _{2 3} tiene una figura de merito termoeléctrico

2 10

^{3 1} [7]. Así que es posible alcanzar

min

242

en la temperatura ambiente que es

300

. Los resultados obtenidos buena concordancia con los datos de la Ref. [2,3 ,8].

Z

T

T ZT

Bi Te

Z K

T K K

∆

− −

= ⋅

=

Es importante comprender que aunque los efectos Peltier y Seebeck requieren que los termo-elementos estén unidos para poder manifestarse, estos son esencialmente un fenómeno de substrato, por ejemplo más bien ellos dependen de las propiedades superficiales de los materiales. Así cuando una corriente eléctrica fluye a través de un conductor este transporta calor, el cual se revela en si mismo en el efecto Peltier cuando este tiene que ser liberado o absorbido cuando la corriente pasa en otro conductor en el cual el calor transportado es diferente.

Si se toman en cuenta los factores geométricos que determinan la resistencia y la conductancia térmica, la figura de merito de los materiales puede ser definida por la expresión

2

, donde es el coeficiente de

Seebeck, es la conductividad eléctrica e igual a

1

y es la conductividad térmica.

Algunas veces su uso puede ser con la adimensional figura de merito en cambio de y esto se vuelve claro para la búsqueda de nuevos materiales termoeléctricos, buscando valores de del orden de la unidad o mayores.

Esta figura de merito incluye las propiedades que el sentido común nos lleva esperar sean las pertinentes. Los coeficientes Seebeck (y Peltier) requieren ser grandes y de signo contrario en los dos materiales, 2.5 Análisisde la figura de M erito

Z

ZT Z

ZT a s

k a

s s

r k

=

=

adicionalmente la conductividad térmica y la resistividad eléctrica deberán ser bajas. En otras palabras los efectos reversibles termoeléctricos deberán dominar sobre los efectos irreversibles de la conducción de calor y el calentamiento de Joule.

La temperatura de la figura de merito máxima de un material termoeléctrico depende principalmente de la concentración de portadores. Las cualidades deseables para un material termoeléctrico incluyen un alto coeficiente de Seebeck , una conductividad eléctrica grande y una pequeña conductividad térmica .

La conductividad eléctrica es el reflejo de la concentración de portadores de carga y los tres parámetros que ocurren en la figura de merito están en función de la concentración de portadores.

Hoy en día los mejores materiales disponibles para dispositivos que operan cerca de la temperatura ambiente tienen una (figura de merito) de alrededor de 1, un valor que se ha incrementado en tan solo unas pocas décimas de porcentaje desde los años 50´s. Estos materiales son aleaciones antimonio y telurios de bismuto con rastros de otros elementos para dopar los semiconductores. Los termo elementos enfriadores con de 1 operan a solo el 10% de la eficiencia de Carnot. A infinita , se puede alcanzar el 100% de la eficiencia de Carnot, pero ese límite no necesita ser alcanzado para permitir el uso de muchas tecnologías nuevas. Algunos con el 30% de la eficiencia de Carnot (comparables con un refrigerador de casa) se pueden alcanzar con un dispositivo que tenga tan solo una de 4. Incrementando

a un factor de 4 se mantiene un magnifico cambio.

a s

k

ZT

ZT ZT

ZT

ZT

Porqué se tiene la meta exclusiva de una

4

. El entendimiento de los portadores eléctricos en los sólidos cristalinos es uno de los triunfos de la moderna mecánica cuántica y de una teoría de termo elementos (TE) semiconductores que han estado disponibles desde hace 40 años.

Una manera de categorizar los esfuerzos de la investigación es por el tipo de materiales: de substratos uniformes y compuestos de películas moduladas.

Los materiales de substrato se pueden prepara a menudo en grandes cantidades por métodos sintéticos tradicionales como la solidificación directa de fusión. Materiales modulados pueden tener variaciones periódicas en su estructura o en su composición a escalas de nanómetros. Estos se pueden obtener por evaporación o descomposición química para hacer películas o por infusión química en nanooen materiales micro porosos preparados por varias técnicas.

La aproximación mas prometedora en boga para la preparación de materiales de substrato es la de crear un alto dopaje, en semiconductores con una pequeña banda prohibida. El problema es que los tres parámetros en

,

no son independientes. E n general cuando aumenta también lo hace . Parece ser que el mejor compromiso es usar semiconductores altamente dopados para producir una densidad de portadores de alrededor de 10¹⁹/cm³. Además tiene dos contribuciones, una para los portadores eléctricos , y otra para la vibración de la red cristalina (fonones) .

ZT

ZT y

c ph

>

( ^{a s k} ) ^a

r

k

k k

Aunque es proporcional a

1

, en muchos semiconductores es

más grande que , así que uno de los grandes retos es minimizar . Se ha conocido una manera de hacer esto: usando compuestos hechos de elementos pesados. Las masas atómicas altas reducen las frecuencias de de vibraciones atómicas y la conductividad térmica (a temperatura ambiente y mayores). Sin embargo la vibración de frecuencias bajas también eleva un poco la resistividad eléctrica.

No obstante los materiales TE comerciales atacan esta descripción porque ellos contienen elementos como antimonio, bismuto, telurio o plomo.

Otras aproximaciones incluyen el tener grandes números de átomos (N) en la celda unitaria o usando aleaciones para preparar materiales con estructuras complejas. El valor mas alto de N disminuye el fragmento de modo de vibración (fonones) que llevan el calor eficientemente (el modo acústico) de

1

.

El desorden de la sustitución atómica aleatoria en una aleación dispersa los fonones, el cual reduce la conductividad térmica, de nuevo se hace un gasto parcial ante la posibilidad de elevar la conductividad eléctrica. En la última aproximación se prepararon los materiales con un tipo particular de complejidad estructural así que uno o más de los elementos que lo componen tienen un golpeteo ya que se hace una jaula como armazón de otros elementos.

La agitación en las vibraciones disminuye la conectividad térmica en la red cristalina, esperanzadamente sin incrementar la resistividad, porque los portadores solo viajan en la estructura.

c ph

c ph

N

k r k

k k

Han sido llamados Flojos los materiales como “vidrio de fonones y cristal de electrones”, debido a que los vidrios tienen la más baja de todas las conductividades térmicas de las redes cristalinas. Ahora es posible sintetizar eficientemente los materiales y determinar más rápido su estructura.

Una vez que se ha disminuido la conductividad térmica en la red cristalina los factores electrónicos deben ser redireccionados. En el modelo estándar de transporte de semiconductores, se puede mostrar que es una función monótonamente creciente de dos parámetros: y , donde es la banda prohibida y se determina por el número de los parámetros de los materiales.

Asumiendo que la densidad de portadores de los semiconductores (tipo- n o tipo-p) han sido dopados para ser ajustados a un nivel optimo. E ntonces la banda prohibida debe ser mucho mayor que (la energía térmica) por un factor de alrededor de 10 para maximizar para un valor dado de .

es el producto de varios factores:

3 2

. Antes ya habíamos visto

la necesidad de minimizar . es la degeneración de la banda extrema cercana al nivel de Fermi, es la movilidad electrónica, y es la masa de banda determinada por la densidad de estados, cada parámetro puede ser considerado a su vez. Actualmente en los materiales TE, es típicamente de 6 o incluso 8. La simetría cristalina limita el valor máximo de . En los

ZT

E

G

B E

_G

B

E

G

T

ZT B

B

^v

ph

N m

B

ph

N

v

m

N

v

N

v

k

m k k

m

∝

grupos con espacio cúbico esta puede tener un valor tan grande como 48, seguida por los grupos hexagonales con un valor de 24, en tetragonal 16, en ortorrómbico 8, y de 4 o menos en los grupos restantes. Si el compuesto tiene un gran número de átomos en la celda unitaria, se tiene una mejor oportunidad de lograr el valor máximo de . En general no se sabe como diseñar materiales con un alto valor de y aun no se ha logrado alguna forma de aproximarse ni han sido bien exploradas. La movilidad electrónica puede ser alta, pero por lo general la movilidad y la masa de la banda no son independientes. La movilidad es inversamente proporcional a la masa de la banda en la dirección del flujo de corriente

:

^{, donde es el}

tiempo de dispersión de los portadores. Así es proporcional a

3 2

.

En los materiales no cúbicos, puede ser diferente de . En este caso cuando , se incrementa . Sin embargo aprovechando una masa anisotropica podría ir en contra del incremento de , así que el compromiso es establecerlo. Algo interesante es que todos los materiales TE actuales tienen la simetría cúbica o hexagonal.

Finalmente los tiempos largos de dispersión son posibles si la diferencia de electronegatividad en el material es pequeña y las vibraciones ópticas tienen poco acoplamiento con los portadores.

N

v

N

v

m

i

i

m e

m

B

^v

i ph

N m

m

m

i

^m

m m

i

^B

N

v

m

m t t

t k

t

=

( )

>

La última condición es difícil de controlar o diseñar, pero un pequeño acoplamiento es favorecido si cada átomo tiene un gran número de vecinos cercanos dígase seis o mas.

Resumiendo las características de un nuevo material semiconductor con alta deberá ser: (a) una alta simetría en la estructura del cristal (un alto valor de ) con un gran número de elementos pesados por unidad de célula unitaria (un valor bajo de ), (b) pequeñas diferencias de electronegatividad entre los elementos del compuesto (alta movilidad o gran tiempo de dispersión), (c) aleaciones o golpeteos para reducir mas allá la conductividad térmica de la red cristalina, (d) por lo menos una masa efectiva alta, y (e) la habilidad de dopar el material para una alta densidad de portadores de alrededor de 10¹⁹portadores/cm³(esto por lo general da proporciones optimas de

2

).

Esta lista de necesidades siguen desanimando, porque de la mayoría de los nuevos materiales su estructura no se puede predecir. Ahí hay fundamentos de optimismo que se puede lograr una de 4, pero pocas bases para saber cuando ocurrirá.

En publicaciones e investigaciones recientes se han reportado investigaciones y desarrollo de nuevos materiales TE, un articulo reciente resume muchas contribuciones que han encontrado varias personas en el December 1998 Materials Research Society. Considerando muchos materiales nuevos que han sido sintetizados y examinados y de los cuales se ha

ZT N

v

ph

ZT k

a s

k

aprendido sobre el diseño de las propiedades de los materiales como una baja conductividad térmica, aun que todavía no se alcanza la meta de mejorar en materiales de substrato. Sin embargo algunas aproximaciones nuevas para acelerar la proporción de descubrimiento de nuevos materiales TE ofrecen que la meta de grandes puede ser alcanzada en un futuro cercano.

Los métodos de investigación actuales traen consigo el desarrollo de materiales uno a la vez para analizar sus propiedades a detalle. Se esta desarrollando una tecnología Symyx, que es una aproximación combinacional para problemas de los materiales (incluyendo materiales TE). La llave para usar métodos combinacionales para el descubrimiento de materiales es la de desarrollar un método de investigación que identifique la propiedad o propiedades de interés. Se tienen a la mano las herramientas para preparar cientos de muestras a la vez y evaluarlas en paralelo, y se ha iniciado una búsqueda acelerada. John Bading de la universidad de Pennsilvania State ha desarrollado una segunda aproximación que se aprovecha de la presión para detallar los parámetros de los materiales. Los fenómenos en los sólidos que son de mayor interés dependen de la interacción de los parámetros que son determinados por la estructura electrónica del solidó, que a su vez depende del espaciamiento interatómico.

Así que aplicando presión se puede explorar un pedazo de interacción del espacio de manera continua (pero no predecible por completo). Este método de presión-detallada contrasta al hacer muchas muestras, ya que cada una de ellas se caracteriza por un punto en la interacción espacial. De hecho muchos experimentos de presión realizados recientemente sugieren que es

ZT

ZT

posible alcanzar una

1

. Quizás estas observaciones se puedan traducir en materiales parciales que operen a presión atmosférica.

La mayoría de las investigaciones que se enfocan en materiales de substrato han sido para semiconductores de banda prohibida pequeña.

Los métodos sintéticos utilizados para hacer estos materiales están relacionados con aquellos utilizados en la fabricación modulada de semiconductores de dispositivos opto electrónicos como Ga1-xAl_xAs, que son lásers de pozos multi-cuánticos (MQW). En materiales M QW, se depositan secuencialmente capas con un grosor de nanometros de un material activo y espacialmente inerte por medio de técnicas como la de MBE (molecular beam epitaxy).

Científicos del Research Triangle Institute han reportado mejoras significantes de de alrededor de 3 a 300K, usando una estructura de súper red cristalina en la cual los flujos de corriente son perpendiculares a las capas.

Se exige una conductividad térmica baja en comparación con las aleaciones comerciales de substrato sin disminuir la movilidad electrónica.

Estos resultados se han obtenido con dificultad pero son innovadoras las medidas perpendiculares a una película muy delgada. Si estas observaciones pueden ser repetidas en muchas películas gruesas multicapa, el resultado podría ser muy exitoso. Si se pueden construir películas como estas con altos valores de , se puede probar su utilidad en chips enfriadores de sistemas electrónicos, donde tal vez seria conveniente una de 2.

ZT

ZT

ZT

ZT

>

En este trabajo se obtuvieron las ecuaciones principales para la distribución de temperaturas para el modelo propuesto y bajo las condiciones dadas, para de esta manera observar su comportamiento con esos parámetros y analizar de que manera pueden ser optimizados, de estos resultados podemos concluir la gran dependencia de la figura de merito que en la grafica que se presenta en la Figura 6 se puede ver que al incrementar el valor de esta la eficiencia de la estructura aumenta considerablemente .

Podemos decir que se cuenta con dos opciones: la primera consiste en encontrar algo que sustituya al freon y que no contamine nuestro ambiente y la segunda es el empleo de los refrigeradores termoeléctricos ya mencionados;

en lo que tienen gran cantidad de ventajas como: poco peso, parcialmente no hacen ruido, prácticamente no necesitan de reparación y tienen una duración de vida larga, entre otras muchas ventajas. El único inconveniente que actualmente se sufre para el desarrollo de este tipo de sistemas es el empleo de materiales con bajo coeficiente de eficiencia, ya que la misma naturaleza no nos ha proporcionado materiales semiconductores ya elaborados capaces de ofrecernos una eficiencia optima para emplearlo en los refrigerantes de prueba, por ello la importancia que se tiene en este ámbito es realizar investigaciones sobre distintos materiales que puedan contribuir en el desarrollo de enfriadores termoeléctricos.

CAP ITULO III

3.1 Conclusiones

ZT