PLAN DE ESTUDIOS DEL ÁREA MATEMÁTICAS

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PLAN DE ESTUDIOS DEL ÁREA MATEMÁTICAS

ÁLVARO CASTRO BELTRÁN SILVIA DURAN IGIRIO YUCED FUENTES JIMÉNEZ ELINA GONZÁLES RODRÍGUEZ JAVIER HERNÁNDEZ MÁRQUEZ

LILIBETH PEÑALVER PÉREZ ROGELIO SIMANCA JIMÉNEZ MILAGROS TETTE NAVARRO.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA LICEO MODERNO DEL SUR CIENAGA, MAGDALENA

2014

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IDENTIFICACIÓN

DEPARTAMENTO: Magdalena

MUNICIPIO: Ciénaga

NOMBRE DE LA INSTITUCIÓN: Liceo Moderno del Sur

ÁREA: Matemática

NIVELES: Básica y media vocacional.

GRADOS: 6°, 7°, 8°, 9°,10°,11°

INTENSIDAD HORARIA: de 6° a 9° cinco horas semanales. 10° y 11°: cuatro

horas semanales.

DOCENTES RESPONSABLES: Álvaro Castro Beltrán, Silvia Duran Igirio, Yuced

Fuentes Jiménez, Elina Gonzáles Rodríguez, Javier Hernández Márquez, Lilibeth Peñalver Pérez, Rogelio Simanca Jiménez, Milagros Tette Navarro.

AÑO: 2014

ÚLTIMA ACTUALIZACIÓN: 2013

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JUSTIFICACIÓN

Resaltando la importancia de las matemáticas en nuestro quehacer diario y en toda la historia de la humanidad, se hace necesario definir, estructurar, organizar y ejecutar los planes, programas y proyectos esenciales para la formación de los educandos a cargo de los docentes, teniendo en cuenta los intereses, inquietudes y necesidades de los estudiantes, la comunidad, la Institución, el municipio, el Departamento y la Nación.

Sin embargo, la mayor parte de los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática, se ha llevado a manejar esta área de una forma mecánica y rutinaria;

aspecto que conlleva a la presencia de dificultades en los componentes métrico, geométrico y aleatorio, y, en los procesos de razonamiento, modelación y resolución de problemas, los cuales se han evidenciado en las calificaciones de las pruebas saber de los últimos años de 9° y 11°.

Se pretende entonces, afianzar dichos procesos desde propuestas metodológicas consecuentes con los contextos y las necesidades de los educandos, con el fin de encaminarlos a una comprensión significativa de conceptos que los lleve a la solución de problemas y al desarrollo de habilidades pertinentes para enfrentar los avatares del diario vivir. Para dar cuenta de ello, es necesario reflexionar sobre el aprendizaje de las matemáticas escolares, el cual está íntimamente vinculado a la didáctica utilizada por el maestro en el aula de clase.

El Ministerio de Educación Nacional evaluará a nuestros estudiantes con base en los Estándares Educativos Nacionales establecidos en la última década en concordancia con la ley 115 de 1994 y el decreto reglamentario 1860, a través de los cuales se definen las áreas obligatorias y fundamentales del conocimiento y se deja abierta la posibilidad de incluir áreas optativas pertinentes con las características locales y relacionadas con el PEI.

Por lo anterior se hace necesario crear un Plan de Área de Matemáticas, que

permita a los estudiantes desarrollar habilidades, destrezas, actitudes,

capacidades y competencias, que le faciliten un buen desempeño a nivel social,

cultural, económico, político y de convivencia pacífica en la sociedad en la que se

hallan inmersos, para que puedan de esta manera integrarse en forma activa al

mundo laboral y ser útil a su familia, a la Ciudad y al País.

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COMPETENCIAS BÁSICAS PARA MATEMÁTICAS.

Las competencias matemáticas requieren de situaciones problema, significativas y comprensivas, que posibiliten avanzar entre niveles de competencia más y más complejas. Es por ello que la educación matemática en nuestra institución debe formar un estudiante competente para:

 Formular, plantear, transformar y resolver problemas a partir de situaciones de la vida cotidiana, de las otras ciencias y de las matemáticas mismas. Ello requiere analizar la situación; identificar lo relevante en ella; establecer relaciones entre sus componentes y con situaciones semejantes; formarse modelos mentales de ella y representarlos externamente en distintos registros; formular distintos problemas, posibles preguntas y posibles respuestas que surjan a partir de ella.

Este proceso general requiere del uso flexible de conceptos, procedimientos y diversos lenguajes para expresar las ideas matemáticas pertinentes y para formular, reformular, tratar y resolver los problemas asociados a dicha situación.

Estas actividades también integran el razonamiento, en tanto exigen formular argumentos que justifiquen el análisis, los procedimientos realizados y la validez de las soluciones propuestas.

 Utilizar diferentes registros de representación o sistemas de notación simbólica para crear, expresar y representar ideas matemáticas; para utilizar y transformar dichas representaciones y, con ellas, formular y sustentar puntos de vista. Es decir dominar con fluidez distintos recursos y registros del lenguaje cotidiano y de las matemáticas.

 Usar la argumentación, la prueba y la refutación, el ejemplo y el contraejemplo, como medios de validar y rechazar conjeturas, y avanzar en el camino hacia la demostración.

 Dominar procedimientos y algoritmos matemáticos y conocer cómo, cuándo

y por qué usarlos de manera flexible y eficaz. Así se vincula la habilidad

procedimental con la comprensión conceptual que fundamenta esos

procedimientos.

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EJES CURRICULARES:

El área de matemática enmarca un conjunto de temáticas y competencias que constituyen y orientan el recorrido formativo del estudiante.

El contenido de los ejes curriculares le permite conocer lo que el educando puede hacer de acuerdo a su edad y potenciar sus fortalezas a partir de la revisión de las competencias e indicadores, en coordinación con los padres. De acuerdo a las orientaciones del ministerio de educación nacional, podemos enmarcar estos ejes estructuralmente en cinco pensamientos:

Pensamiento numérico y sistemas numéricos Pensamiento espacial y sistemas geométricos Pensamiento métrico y sistemas de medidas El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

 Pensamiento numérico

El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida en que los alumnos tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos significativos, y se manifiesta de diversas maneras de acuerdo con el desarrollo del pensamiento matemático. En particular es fundamental la manera como los estudiantes escogen, desarrollan y usan métodos de cálculo, incluyendo cálculo escrito, cálculo mental, calculadoras y estimación, pues el pensamiento numérico juega un papel muy importante en el uso de cada uno de estos métodos. La invención de un algoritmo y su aplicación hace énfasis en aspectos del pensamiento numérico tales como la descomposición y la recomposición, y la comprensión de propiedades numéricas. Cuando se usa un algoritmo ya sea utilizando papel y lápiz o calculadora, el pensamiento numérico es importante cuando se reflexiona sobre las respuestas.

 Pensamiento espacial y sistema geométrico

En los sistemas geométricos se hace énfasis en el desarrollo del pensamiento

espacial, el cual es considerado como el conjunto de los procesos cognitivos

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mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas traducciones a representaciones materiales.

Los sistemas geométricos se construyen a través de la exploración activa y modelación del espacio tanto para la situación de los objetos en reposo como para el movimiento. Esta construcción se entiende como un proceso cognitivo de interacciones, que avanza desde un espacio intuitivo o sensorio-motor (que se relaciona con la capacidad práctica de actuar en el espacio, manipulando objetos, localizando situaciones en el entorno y efectuando desplazamientos, medidas, cálculos espaciales, etc.), a un espacio conceptual o abstracto relacionado con la capacidad de representar internamente el espacio, reflexionando y razonando sobre propiedades geométricas abstractas, tomando sistemas de referencia y prediciendo los resultados de manipulaciones mentales.

 Pensamiento métrico y sistemas de medidas.

Los logros propuestos para los sistemas métricos van encaminados a acompañar a los estudiantes a desarrollar procesos y conceptos como los siguientes:

 La construcción de los conceptos de cada magnitud.

 La comprensión de los procesos de conservación de magnitudes.

 La estimación de magnitudes y los aspectos del proceso de “capturar lo continuo con lo discreto”

 La apreciación del rango de las magnitudes.

 La selección de unidades de medida, de patrones y de instrumentos.

 La diferencia entre la unidad y el patrón de medición.

 La asignación numérica.

 Pensamiento aleatorio y sistema de datos.

La enseñanza de las matemáticas convencionales ha enfatizado la búsqueda de la

respuesta correcta única y los métodos deductivos. La introducción de la

estadística y la probabilidad en el currículo de matemáticas crea la necesidad de

un mayor uso del pensamiento inductivo al permitir, sobre un conjunto de datos,

proponer diferentes inferencias, las cuales a su vez van a tener diferentes

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posibilidades de ser ciertas. Este carácter no determinista de la probabilidad hace necesario que su enseñanza se aborde en contextos significativos, en donde la presencia de problemas abiertos con cierta carga de indeterminación, permitan exponer argumentos estadísticos, encontrar diferentes interpretaciones y tomar decisiones.

“Explorar e interpretar los datos, relacionarlos con otros, conjeturar, buscar configuraciones cualitativas, tendencias, oscilaciones, tipos de crecimiento, buscar correlaciones, distinguir correlación de causalidad, calcular correlaciones y su significación, hacer inferencias cualitativas, diseños, pruebas de hipótesis, reinterpretar los datos, criticarlos, leer entre líneas, hacer simulaciones, saber que hay riesgos en las decisiones basadas en inferencias” son logros importantes en el aprendizaje de la estadística.

 Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

El estudio de la variación puede ser iniciado pronto en el currículo de matemáticas.

El significado y sentido acerca de la variación puede establecerse a partir de las

situaciones problemáticas cuyos escenarios sean los referidos a fenómenos de

cambio y variación de la vida práctica. La organización de la variación en tablas,

puede usarse para iniciar en los estudiantes el desarrollo del pensamiento

variacional por cuanto la solución de tareas que involucren procesos aritméticos,

inicia también la comprensión de la variable y de las fórmulas. En estos problemas

los números usados deben ser controlados y los procesos aritméticos también se

deben ajustar a la aritmética que se estudia. Igualmente, la aproximación numérica

y la estimación deben ser argumentos usados en la solución de los problemas. La

calculadora numérica se convierte en una herramienta necesaria en la iniciación

del estudio de la variación.

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PROPÓSITOS DEL ÁREA

La educación matemática se orientará a facilitar los aprendizajes necesarios para desarrollar en el estudiante las siguientes capacidades:

 Utilizar el conocimiento matemático para organizar, interpretar e intervenir

en diversas situaciones de la vida cotidiana.

 Desarrollar en el estudiante las capacidades para el razonamiento lógico

mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométrico, métrico y analítico.

 Incorporar hábitos y aptitudes que promuevan el desarrollo axiológico en el

estudiante, como el respeto la participación y la sana convivencia.

 Utilizar con facilidad y sentido crítico distintos recursos como los

tecnológicos que propicien el aprendizaje de las matemáticas y la aplicación en situaciones de la vida cotidiana.

 Ofrecer herramientas tecnológicas para el desarrollo de competencias

básica para el análisis crítico y reflexivo de situaciones en el contexto

escolar y cotidiano de los estudiantes para la solución de problemas

matemáticos.

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CONTEXTO SOCIAL Y DISCIPLINAR

 Contexto territorial

El Liceo Moderno del Sur lleva este nombre para hacer alusión a la ubicación geográfica en el Municipio de Ciénaga, localizado al Sur oeste, específicamente en el barrio San Juan calle 32 No 12-62.

 Contexto social

El entorno en donde está ubicada la Institución es de un nivel económico deprimido con poca presencia del gobierno municipal, departamental y nacional.

Sus moradores no están vinculados al sector productivo que les genere ingresos, sino que, más bien hacen parte de la economía informal (venta de vísceras, pescado, frutas, albañilería etc...) gran parte laboran como jornaleros en las fincas que pertenecen a la economía Magdalenense.

También es cierto que el ingreso que reciben no es diario, sino que cuentan con esa cantidad una o dos veces por semana, los cuales son insuficientes para sostener el número de hijos que son en promedio de 8, algunos de ellos no viven con sus padres, en su mayoría quedan al cuidado de las abuelas de 80 años, tías o madrinas. En caso de vivir con su madre, esta los deja solos la mayor parte del día porque trabajan en el servicio doméstico.

Esto, acompañado con su nivel de estudio, donde la mayoría solo han cursado hasta 3º grado de primaria, se les dificulta tener mejores oportunidades de trabajo, lo cual nos deja claro hasta qué punto pueden estos padres subsanar las necesidades de su familia, descuidando las necesidades básicas: Salud, Alimentación, educación.

Todo lo anterior tiene sus implicaciones en la parte formativa del joven, porque no

encuentra un incentivo para estudiar, no posee en su casa libros ni personas que

le ayuden a realizar sus tareas, aquí los padres se despreocupan un poco, ya que

piensan que debe ser decisión de los hijos porque ya están grandes y saben lo

que hacen. Algunas madres no se interesan por matricular a sus hijos y estos

crecen sin ingresar a la educación, o si los matriculan se hacen la leva y por último

se retiran. Las madres cabeza de hogar tienen la dificultad con sus hijos varones,

porque estos no las obedecen, pues el niño crece sin autoridad paterna,

dificultándose las orientaciones. Esos forman grupos que se identifican con su

situación, abandonan las aulas escolares porque quieren trabajar para subsanar

sus necesidades o para ayudar a sus madres. Las niñas son las encargadas de

manejar el hogar. Debido a la ausencia de madres en el hogar, las niñas son las

encargadas de hacer la comida y cuidar la casa. Estudian por las mañanas y

algunas no terminan porque deben trabajar, ayudar en la casa o atender a su

madre que en muchos casos tienen pocos días de haber dado a luz. Estas

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adolecentes abandonan el hogar en su mayoría en estado de embarazo buscando así independizarse de sus padres. Los que continúan estudiando ven frustrados sus proyectos de vida, crecen con resentimiento y sin deseos de buscar una mejor fuente de vida, reflejándose en los resultados de las pruebas ICFES.

 Contexto disciplinar

Las matemáticas establecen una relación racional con el mundo social y cultural en el que se desarrolla la mente del estudiante, por consiguiente la formación del pensamiento del estudiante desde las matemáticas, debe ser guiada por el educador desde el plan de área.

La formación matemática en la institución a través del plan de área tiene como objetivo desarrollar el pensamiento matemático de los estudiantes y establecer con este desarrollo una relación con el mundo real, este propósito se debe lograr a través del desarrollo de las competencias para alcanzar desempeños, por otra parte, como un conjunto de herramientas que permiten interpretar, representar, analizar, explicar y predecir importantes aspectos de la realidad.

Desde el potenciamiento del pensamiento Matemático se pretende reforzar la

preparación intelectual de los estudiantes para que puedan asumir los nuevos

retos y contribuir al desarrollo de una sociedad en continua evolución, y además

enfrentarse a los problemas propios de los estudios superiores a los que se

encaminan.

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METODOLOGÍA, MÉTODOS Y ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS

Dentro del área de matemáticas se utilizara la metodología establecida en el PEI de la Institución Educativa Liceo Moderno Del Sur garantizando la articulación constante con otras áreas. Se analizará el trabajo en grupos e individual de los educandos para una mejor adaptación de la metodología en el aula de clases (diagnostico), dándole a los educandos participación dentro de la construcción constante de nuevas estrategias que conlleven al mejoramiento educativo.

El proceso de enseñanza aprendizaje se dará dentro del permanente direccionamiento de los docentes para que el educando utilicé su razonamiento hacia la construcción de los conceptos propios de las matemáticas y sus procedimientos los cuales tendrán que ser aplicados a su vez en su contexto dándole una perspectiva de la aplicación matemática en diversos aspectos reales y que llamen la atención e interés; por supuesto mostrando la importancia de las matemáticas en muchos aspectos de su cotidianidad y en todas las ciencias.

La creación de actividades como juegos, lecturas, problemas matemáticos, mapas conceptuales, utilización del entorno para geometría, recolección de datos para estadística, utilización de herramientas matemáticas y no matemáticas para resolver diversas situaciones, estará a cargo de cada uno de los docentes responsables del área de matemáticas para amoldar cada una de las necesidades que se presenten en el desarrollo de los temas y teniendo en cuenta las capacidades y aptitudes de los educandos para su mejor aprovechamiento.

Desarrollar en los educandos la capacidad de aportar ideas autocriticas en las que

cada actividad se moldee a sus necesidades, la habilidades para manejar

herramientas ya existentes para la medición y para crear herramientas

remplazando herramientas de las que no se dispongan.

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AMBIENTES Y RECURSOS DE APRENDIZAJE

En la Institución Educativa Liceo Moderno Del Sur contamos con:

 Aulas de clases adecuadas con sillas y tablero acrílico.

 Biblioteca.

 Aula múltiple adecuada con video beam y sonido ambiental.

 Portátiles en maletas para utilizar en los salones de clases.

 Libros de matemáticas por grados.

 Reglas, transportadores, escuadras y compás para tablero.

 Fotocopiadora.

 Aplicación en la plataforma para colocar y presentar tareas y compromisos.

 Facebook para el intercambio de información.

 Programas de aplicaciones matemáticas.

 Recursos creados por los mismos educandos.

 Herramientas básicas de medición.

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EVALUACIÓN

En el ámbito una evaluación permanente, continua y adaptable.

Se tendrán en cuenta los procesos de respeto, participación, interés en los temas matemáticos, cumplimiento, puntualidad, presentación y estética de los compromisos y talleres, ingenio, solución de problemas matemáticos, sustentación, trabajo en grupo e individual, evaluaciones orales y escritas, asistencia, disciplina.

Todo esto bajo el criterio del docente y la pertinencia según el tema evaluado.

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BIBLIOGRAFÍA

Documento 11, Ministerio de Educación Nacional. Fundamentos y Orientaciones para Implementar el decreto 1290.

Lineamientos Curriculares. Áreas Obligatorias y Fundamentales. Ministerio de Educación Nacional. Ed. Magisterio.

MEN. (2003). Estándares Básicos de Matemáticas. Santafé de Bogotá.

http://es.scribd.com/doc/18508550/estandares-curriculares

Didáctica de la matemática para maestro. Juan D. Godino Publicación realizada en el marco del Proyecto de Investigación y Desarrollo del Ministerio de Ciencia y Tecnología y Fondos FEDER, BSO2002-02452

Alsina, C.; Burgués, C., Fortuny, J., Jiménez, J. y Torra, M. (1995). Enseñar

matemáticas. Barcelona: Graó

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PLAN DE ESTUDIO

ÁREA: Matemáticas COMPETENCIA: DIMENSIÓN:

COMPONENTE COMPETENCIA ESTÁNDAR

GRADO: 6 PRIMER PERIODO LOGROS O

DESEMPEÑOS EJES TEMÁTICOS

Pensamiento numérico y sistema numérico

Usará las operaciones básicas de los números naturales, números fraccionarios, números enteros, números decimales y sus propiedades para la solución de problemas sencillos relacionados con los temas tratados y con su entorno.

Realiza operaciones aritméticas de manera precisa y eficiente con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales;

Distingue entre números racionales e irracionales y da ejemplos de ambos.

Identificara, aplicara y explicara las

características de los números naturales, fraccionarios, enteros y decimales; sus

operaciones, resolución de problemas y sus propiedades.

NÚMEROS NATURALES

Conjunto de los números naturales.

Características.

Comparación de Números Naturales.

Operaciones con números naturales.

Resolución de problemas con números naturales.

Propiedades de las operaciones con números naturales.

La potenciación y sus propiedades.

La radicación y sus propiedades La logaritmación y sus propiedades NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS.

Composición de un fraccionario Representación de fracciones.

Fracciones Equivalentes Reducción de Fracciones Comparación de fracciones.

OPERACIONES CON RACIONALES.

Adición.

Sustracción.

Multiplicación.

División. Potencia de una fracción Operaciones con potencia Raíz de una fracción Operaciones con raíces NÚMEROS DECIMALES.

Composición de una cifra decimal Tipos de decimales

Operaciones con decimales Suma

Resta Multiplicación

División con números decimales

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PLAN DE ESTUDIO ÁREA: Matemáticas

COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

COMPONENTE

COMPETENCIA ESTÁNDAR

GRADO: 6 SEGUNDO PERIODO LOGROS O

Pensamiento geométrico

Pensamiento métrico

Reconocerá y usara los elementos de la

geometría para construir rectas, segmentos y ángulos, haciendo uso

adecuado de la regla, compás y

transportador.

Reconocerá,

diferenciara y utilizara las diferentes

herramientas para la medición y conversión de los diferentes sistemas y magnitudes de medidas que el hombre utiliza en su contexto laboral y contexto escolar.

Identifica y construye usando el punto y la línea las clases de rectas, segmentos, ángulos, polígonos y figuras planas en relación a sus propiedades y características.

Comprende el concepto y aplicación de las diferentes unidades en el sistema métrico decimal como la longitud, capacidad, masas, Superficie, volumen, entre otros.

Construirá diferentes clases de rectas y sus propiedades.

Construirá y determinara la medida de diferentes ángulos

Reconozco y clasifica ángulos.

Identificara, construirá y clasificara polígonos, figuras planas como triángulos y

cuadriláteros.

Determinará las características que conforman las diferentes unidades de medidas para medir longitudes, capacidad, masas, superficie y volumen.

Realizara procesos de conversión de unidades de medidas aplicando conceptos operativos de números decimales, enteros y fraccionarios.

PUNTO Y RECTAS Clases de Rectas Semirrectas Segmentos

Mediatriz de un Segmento Construcción de la Mediatriz ÁNGULOS

Clasificación de los Ángulos Ángulos Congruentes Bisectriz de un Angulo POLÍGONOS

Polígonos Regulares

Construcción de un polígono Regular Triángulos

Cuadriláteros

Construcción de Triángulos según sus lados.

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL Magnitud

Unidad

Unidades de Medidas Longitud

Superficie Capacidad Masas Área Volumen

Conversión de Unidades

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COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

GRADO: 6 TERCER PERIODO LOGROS O

Pensamiento aleatorio y sistema de datos

Evaluará y elaborara instrumentos que permitan recolectar datos de información, Identificando,

interpretando y construyendo grafica estadísticas aplicando medidas de tendencia central.

Construye, interpreta y explica graficas

estadísticas a partir de una recolección de dato de información.

Identificara la Estadística y sus elementos como una herramienta para la organización e

interpretación de datos de información.

Resolverá problemas que impliquen la recolección, tabulación, organización y análisis de información en forma sistemática.

Interpretará, producirá y comparara

representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos.

(Diagramas de barras, diagramas circulares).

Usará medidas de

tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.

ESTADÍSTICA

TÉRMINOS BÁSICOS Población

Muestra Individuo Variable Fuente Dato

RECOLECCIÓN Y CONTEO DE DATOS.

Frecuencia absoluta Frecuencia relativa.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS ESTADÍSTICOS Diagramas de Barras

Diagrama de Pastel Diagramas de Puntos Diagramas de Líneas MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Moda Media Mediana

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COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

GRADO: 6 CUARTO PERIODO LOGROS O

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS

Identificara las

características de una ecuación, reconoce las propiedades básicas de las ecuaciones y las aplica con facilidad.

Analizo y explico los diferentes contextos en la formulación y

resolución de problema que se resuelvan con ecuaciones de primer grado.

Resolverá ecuaciones sencillas con base en las en las reglas de la suma y del producto.

Resolverá problemas que surgen en matemáticas y en otros contextos, a través de la formulación de

ecuaciones aditivas y multiplicativas.

IGUALDADES E IDENTIDADES ALGÉBRICAS

LETRAS PARA EXPRESAR RELACIONES

Ecuación

Términos de la Ecuación Solución de una ecuación Regla de la suma

Regla del producto Regla para la división

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COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

Numérico

Geométrico-métrico.

Reconocerá el conjunto de los números enteros y sus propiedades;

describirá y explicará el proceso algorítmico para la solución de

situaciones cotidianas aplicando operaciones con los números enteros.

Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición y sustracción.

Identificará las

características básicas del el conjunto de los números enteros, sus propiedades y su relación de orden expresándolo a través de la recta numérica y usándola para resolver problemas de la vida cotidiana.

NÚMEROS ENTEROS Valor absoluto

Relaciones de orden.

Adición y sustracción de números enteros.

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COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

GRADO 7 PRIMER PERIODO LOGROS O

Geométrico

Usará diversos materiales como herramientas para hallar el perímetro y áreas de polígonos y figuras compuestas por polígonos.

Caracterizara prismas y los clasificara

Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas, poliedros y cuerpos con medidas dadas.

Calculará áreas y perímetros de polígonos en diversas situaciones Identificará y construirá poliedros.

Perímetro y área de polígonos

Primas

Tipos de prismas

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COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

Métrico-geométrico

Identificará relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes.

Asumirá como patrón al sistema métrico decimal, utilizándolo para

resolver situaciones problema.

Comprende el concepto de capacidad, longitud, área, volumen y utiliza las unidades métricas

correspondientes en el sistema Internacional de medidas.

Utilizará los sistemas de medidas, según la característica propia de cada sistema en la solución de problemas contextualizados.

Unidades de Medida del Sistema Internacional de Medidas.

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COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

GRADO 7 SEGUNDO PERIODO LOGROS O

Numérico

Geométrico-métrico

Utilizará correctamente las operaciones básicas con los números enteros para solucionar

diferentes situaciones de la cotidianidad.

Solucionara problemas usando las propiedades de la potenciación y radicación entre números enteros.

Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números multiplicación, división y potenciación con

números enteros.

Justifico procedimientos aritméticos.

Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas potenciación y

radicación con números enteros.

Aplicara correctamente los algoritmos básicos de las operaciones como multiplicación, división, potenciación y radicación de los números enteros para la solución de

problemas relacionados con su entorno.

Usará las potencias y radicación de enteros en contexto reales Resolverá problemas con números enteros, argumentando pasos por pasos.

Multiplicación División

Operaciones combinadas con números enteros

Potencia de base entera y exponente natural

Operaciones con potencias de la misma base

Operaciones con potencias del mismo exponente

Cuadrados perfectos Raíz cuadrada

Ejercicios de aplicación y solución de problemas

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COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

Geométrico

Caracterizara cilindros, cono, esferas y aplica los conceptos en contexto geométricos y situaciones reales.

Determinar las magnitudes que se deben conocer para construir un sólido de determinadas

dimensiones

Identificara los cuerpos redondos en contextos geométricos y en situaciones reales

Cilindros, conos ,esferas Volumen y sus unidades.

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COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

Utilizará la unidad de medida adecuada para medir longitudes, áreas y volumen, empleando las herramientas básicas aprendidas en la composición y descomposición de figuras y cuerpos geométricos.

Comprende el concepto de, longitud, área, volumen y utiliza las unidades métricas correspondientes en el sistema Internacional de medidas.

Justificara la utilización de los múltiplos y submúltiplos del metro, a través de la necesidad de medir en diversos contextos.

Unidades de Longitud.

Unidades de Área.

Unidades de Medida de Volumen

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COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

GRADO 7 TERCER PERIODO LOGROS O

Numérico

Establecerá conjeturas sobre las propiedades y relaciones de los

números racionales en sus distintas

expresiones a través de la utilización de la calculadora y computadoras.

Resolverá y formula problemas con los números racionales utilizando las

propiedades y operaciones básicas desde diferentes contextos.

Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las

operaciones entre ellos en diferentes contextos.

Reconocerá, conceptualizara y expresara un número racional como fracción, como razón, división, y porcentaje utilizando sus propiedades básicas e identificando las relaciones que hay entre ellos de acuerdo al contexto o situación presentada.

Analizara y resolverá problemas cotidianos que involucren la aplicación de las operaciones básicas de los números racionales, justificando su

respuesta.

NÚMEROS RACIONALES Comparación de racionales

Adición y sustracción de racionales Multiplicación visión y división de racionales

Potenciación y radicación de racionales

Operaciones combinadas de racionales

Expresión decimal de un racional Comparación de expresiones decimales

Adición y sustracción de números decimales

Multiplicación y división de expresiones decimales.

Potenciación de expresión decimales.

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COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

Geométrico

Solucionara problemas usando unidades de capacidad

Identifica relaciones entre las unidades para medir diferentes

magnitudes.

Reconocerá y aplicara el concepto de

capacidad en situaciones reales

Capacidad y sus unidades

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COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

Realizara

transformaciones entre múltiplos y submúltiplos de las unidades de medidas del peso

Utilizo diferentes

procedimientos de cálculo para hallar la masa y densidad de algunos cuerpos

Reconocerá las unidades de masa y densidad de los distintos cuerpos.

Unidades de masa.

Unidades de Densidad.

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COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

GRADO 7 CUARTO PERIODO LOGROS O

Numérico

Formulara y resolverá problemas de razones y de proporcionalidad directa e inversa, a través de la adecuada utilización de la regla de tres simple y compuesta con los diferentes conjuntos numéricos conocidos.

Interpretará, comparara, y construirá diagramas de barras, circulares etc.; de acuerdo a los datos escogidos a estudiar, y a los caracteres, y variables.

Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de

proporcionalidad directa e inversa. Interpreto, produzco y comparo representaciones graficas (diagramas) adecuadas para

presentar diversos tipos de datos.

Reconocerá,

diferenciara y utilizara la regla de tres simple y compuesta como una herramienta para la solución de problemas de proporcionalidad directa e inversa, dentro de los diferentes

conjuntos numéricos, (natural, entero, racional).

Identificara las características y propiedades de las gráficas estadísticas para la interpretación, análisis y construcción de diagramas con los datos recolectados y tabulados.

Razones y proporciones

Magnitudes directamente proporcionales

Regla de tres simple directa.

Repartos directamente proporcionales.

Porcentajes

Magnitudes inversamente proporcionales.

Regla de tres simple inversa.

Reparto inversamente proporcional.

Caracteres y variables estadísticos.

Recuento de datos Frecuencias.

Datos agrupados.

Graficas estadísticas.

Gráficos de datos agrupados.

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COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

Geométrico Solucionara problemas usando unidades de pesos

Identifica relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes

Reconocerá y aplicara las unidades de masa en situaciones reales

LA MASA Y SUS UNIDADES

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COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

Reconocerá la

diferencia entre volumen y capacidad y utiliza de forma adecuada sus unidades de medidas.

Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar Medidas de capacidad y conversión de diferentes unidades de algunos cuerpos sólidos

Reconocerá las

unidades de capacidad y realizara

transformaciones entre unidades de volumen y capacidad

Medidas de Capacidad.

Conversión de Unidades.

Ejercicios de Aplicación.

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COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

Numérico - variacional

Utilizará y establecerá relaciones de orden, de representación en la recta, identificación de pertenencia y no pertenencia y realizara cálculos con las

operaciones de suma y resta entre los

subconjuntos de los números reales.

Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y

operaciones de adición y sustracción entre ellos.

Identificara el conjunto de los números reales y su relación de orden expresándola en la recta real y en la solución de problemas, utilizando los algoritmos de las

operaciones suma y resta.

NÚMEROS REALES

Representación de racionales en la recta numérica.

El conjunto de los números reales.

Orden en los números reales.

Adición y sustracción de reales.

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COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

Calculará áreas y volúmenes a través de composición y

descomposición de figuras y cuerpos.

Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos

tridimensionales en la solución de problemas.

Reconozco y contrasto propiedades y

relaciones geométricas utilizadas en

demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos.

Usará de expresiones algebraicas en el cálculo de volúmenes y áreas.

Cuerpos geométricos Teorema de Tales Teorema de Pitágoras Congruencia y criterios de congruencia de triángulos.

(33)

32

COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

ALEATORIO

Reconocerá la relación entre un conjunto de datos y su

representación.

Interpretará, construirá y comparará

representaciones

gráficas adecuadas para presentar algunos tipos de datos estadísticos.

Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.). Resuelvo y formulo problemas

seleccionando

información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. Reconozco distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

Construirá graficas de barra y graficas

circulares de acuerdo a los datos presentados.

Elaborará informes con base en tablas de datos y graficas de distinto tipo.

Gráficos

Representación gráfica de datos agrupados.

Media aritmética Moda

Mediana

(34)

33

COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

Numérico -variacional

Realizara cálculos con las operaciones de multiplicación, división, potenciación y

radicación entre los conjuntos de los números reales.

Resuelvo y formulo problemas utilizando operaciones básicas como multiplicación, división y potenciación con números reales y Justifico procedimientos aritméticos.

Reconocerá la relación entre la potenciación y multiplicación de números reales.

Reconocerá la radicación y la logaritmación como operaciones inversas de

la potenciación Multiplicación y división de los

reales.

Raíz de un número real.

Potencias de exponentes fraccionarios.

Propiedades de los radicales.

Calculo con potencias y raíces.

Logaritmo de un número real.

Ecuaciones lineales con

coeficientes enteros y coeficientes fraccionarios.

(35)

34

COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

Usará representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y

semejanza entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de

problemas

Reconocerá algunas propiedades de los primas y de las pirámides

Prismas y pirámides

Áreas de poliedros cilindros y conos

(36)

35

COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

ALEATORIO

Aplicara experimentos aleatorios para obtener resultados de

probabilidad

Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento,

independencia.

Realizara un análisis de gráficos estadísticos.

Con los diferentes tipos de sucesos

Cuartiles Rango

Experimentos aleatorios y espacios muestrales.

Tipos de sucesos

(37)

36

COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

Identificara los términos de una expresión algebraica y expresa algebraicamente expresiones verbales.

Aplicara las propiedades de los números reales para hallar la suma y resta de los polinomios Identificara relaciones entre propiedades de las ecuaciones algebraicas

Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión

algebraica dada.

Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. Identifico diferentes métodos para solucionar

Resolverá problemas mediante el uso de expresiones algebraicas básicas

Justificara las relaciones existentes en las

expresiones algebraicas utilizadas.

Expresiones algebraicas

Valor numérico de una expresión algebraica.

Monomios.

Polinomios

Reducción de términos semejantes.

Adición de polinomios.

Sustracción de polinomios.

Multiplicación de polinomios.

División de polinomios.

Cocientes notables.

Descomposición factorial

(38)

37

COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

Justificara los procedimientos

empleados al momento de descomponer un polinomio en sus factores primos y reconoce los factores numéricos y literales de una expresión

algebraica.

Utilizará procesos de factorización en la solución de ejercicios propuestos y en la solución de algunos problemas del entorno.

Empleara en forma correcta las propiedades de las ecuaciones en la solución de problemas

Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación

algebraica de una familia de funciones y los

cambios en las gráficas que las representan.

Descompondrá términos algebraicos en sus factores primos.

Aplicara con eficacia las propiedades de las potencias en la

descomposición factorial.

Comprenderá las propiedades de las ecuaciones y de la descomposición factorial y las usa de manera adecuada.

Métodos de factorización.

Factorización por agrupación de términos

Diferencia de cuadrados.

Factorización de la suma y diferencia de cubos

Trinomios cuadrados perfectos.

Factorización de polinomios de la forma x² +bx +c.

Factorización de trinomio de la forma ax²+bx + c

Identidades y ecuaciones

Ecuación de primer grado con una variable

Ecuación lineal con coeficiente fraccionario

Problemas que se resuelven aplicando ecuaciones lineales Sistemas de ecuaciones lineales con una y con dos variables

(39)

38

COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

Usará representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

Generalizo

procedimientos de cálculos válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos

Calculara áreas y volúmenes

de figuras geométricas y algunos cuerpos sólidos

Volúmenes de poliedros cilindros y conos

La esfera, elementos, área y volumen

(40)

39

COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

ALEATORIO

Conjeturo acerca del resultado de

un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad

Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). Uso conceptos básicos de probabilidad

Hago predicciones de algunos eventos con base en el cálculo de probabilidades

Operaciones con sucesos Técnicas de conteo Diagrama de árbol

Probabilidad de un suceso Propiedades de la probabilidad

(41)

40

COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

Calculo áreas y

volúmenes a través de composición y

descomposición de figuras y cuerpos.

Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes áreas de superficies, volumen y ángulos con niveles de precisión apropiados

Calculara área y

volumen de los diferentes cuerpos compuestos.

Áreas y volúmenes de cuerpos compuestos.

(42)

41

COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

ALEATORIO

Conjeturar acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuado al tipo de problema de información y a nivel de escala en la que esta se representa

Elaboran gráficos de eventos estadísticos.

Mediante el uso del computador

Probabilidad de sucesos en experimentos compuestos Utilidad del computador en la realización de gráficos estadísticos

(43)

42

COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

NUMÉRICO- VARIACIONAL

Identificará los

componentes básicos de las expresiones

algebraicas y de los polinomios, utiliza correctamente este conocimiento en la realización de las operaciones y en la solución de problemas del área.

Comprenderá claramente el concepto de

descomposición factorial y de cocientes notables y lo manifiesta a través de los argumentos

empleados en las explicaciones orales y escritas y en las

situaciones que propone y soluciona.

Identifica la relación entre los cambios en los

parámetros de la

representación algebraica de una familia de

funciones y los cambios en las gráficas que las representan.

Aplica con facilidad los casos de descomposición factorial en la solución de problemas del entorno.

Identificará los componentes de una expresión algebraica, realiza operaciones básicas con polinomios de coeficiente racional y explica el proceso en forma eficiente.

Aplicará con facilidad los productos y cocientes notables en la solución de problemas del área y en algunas situaciones del entorno donde se requiere este

conocimiento.

POLINOMIOS

Expresiones algebraicas y polinomios Operaciones con polinomios con coeficiente racional

Multiplicación de polinomios con coeficiente racional

División de polinomios Descomposición factorial Productos notables Cuadrado de la suma Cuadrado de la diferencia Cubo de la suma

Cubo de la diferencia

Producto de la suma por la diferencia Producto de binomios de la forma (x+a)(x+b)

Cocientes notables

Cociente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades entre la suma o la diferencia de las cantidades.

Cociente de la suma o diferencia de los cubos de dos cantidades entre la suma o diferencia de las cantidades.

(44)

43

COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

MÉTRICO - GEOMÉTRICO

Comprenderá el concepto de semejanza entre figuras geométricas y lo aplicará con facilidad en diversos contextos, e incluso lo aplica a

elementos del medio en el que se encuentra.

Aplicará con eficacia los conceptos de

circunferencia, recta tangente, arco de circunferencia y ángulos centrales, especificará con claridad cada

concepto y los explicará a sus compañeros

Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y

semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de

problemas. Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en

demostración de teoremas básicos

(Pitágoras y Tales). Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre

triángulos en la resolución y formulación de

problemas.

. Aplicará el concepto de semejanza de triángulos en la solución de

problemas.

Solucionará situaciones problemas a través de la aplicación de los

teoremas.

Identifica los elementos de una circunferencia, establece relaciones entre ellos y utiliza estos

conceptos en la solución de problemas del entorno.

Utiliza un procedimiento adecuado en la medición de ángulos y utiliza en forma correcta las

funciones trigonométricas.

SEMEJANZA Figuras semejantes Teorema de Tales

Criterios de semejanza de triángulos Consecuencia de los criterios de semejanza de triángulos

Semejanza de triángulos rectángulos

Medida de figuras semejantes CIRCUNFERENCIA

Recta tangente a una circunferencia Arcos de circunferencia

Cuerdas

Ángulos centrales Ángulos inscritos Medida de ángulos

Razones trigonométricas de ángulos especiales

Relaciones entre razones trigonométricas

Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.

(45)

44

COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

ALEATORIO

Comprenderá, explicará y construirá diagramas de árbol y usará este recurso para la representación de permutaciones.

Comprenderá, aplicara y explicara con facilidad y claridad el concepto de permutación.

Analizará, comprenderá y aplicará el concepto de variación con y sin repetición, usara este concepto en la solución de operaciones con sucesos que implican permutaciones.

Interpreto, produzco y comparo

representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos.

(Diagramas de barras, diagramas circulares.).

Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

Establecerá

generalizaciones a partir del análisis de los diagramas que se le ofrecen como parte de un ejercicio de

permutaciones con y sin repetición

PERMUTACIONES Diagramas de árbol

Permutaciones sin repetición Variaciones sin repetición Variaciones con repetición Combinaciones sin repetición Números combinatorios Experimentos aleatorios Espacio muestral

Tipos de sucesos

Operaciones con sucesos Probabilidad de un suceso

Probabilidad de la unión de sucesos Probabilidad en experimentos compuestos.

(46)

45

COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

NUMÉRICO- VARIACIONAL

Establecerá diferencias entre cantidades reales e imaginarias, realizará operaciones básicas con ellas y explicará el proceso que emplea.

Solucionará ecuaciones de primer grado por método gráfico, analítico y por el método de los determinantes, aplica esa habilidad en la solución de problemas del entorno.

Creará y propondrá situaciones creativas que se resuelven mediante la aplicación de ecuaciones enteras de primer grado con una o con dos variables, las resuelve y las explica con claridad

Resuelve problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos Reconoce el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).

Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de

ecuaciones

Realizará operaciones básicas con cantidades imaginarias o complejas explicando el proceso en forma eficiente.

Resolverá ecuaciones enteras de primer grado con una variable por el método de sustitución, de reducción y de igualación.

Propondrá situaciones que se resuelvan

mediante la aplicación de ecuaciones enteras de primer grado con una y con dos variables.

NÚMEROS COMPLEJOS Cantidades imaginarias Números complejos

Operaciones con complejos Ejercicios de aplicación ECUACIONES

Sistemas de ecuaciones de primer grado

Solución de un sistema de ecuaciones

Solución por método grafico Solución por método de igualación Solución por método de sustitución Solución por método de suma y resta

Ejercicios de aplicación

Sistema de tres ecuaciones con tres variables.

Problemas que se resuelven

mediante aplicación de ecuaciones.

Desigualdades e inecuaciones.

Solución de inecuaciones.

Ecuación de la forma Ecuación de la forma Ecuación de la forma

ax2

ax2c

ax

2

 bx c 

(47)

46

COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

DESEMPEÑOS

EJES TEMÁTICOS

Numérico Variacional

Describirá y argumentará las diferencias entre racionales e irracionales utilizando las representaciones decimales.

Resolverá operaciones, conversiones numéricas y realiza representaciones

geométricas y espaciales en los números reales.

Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.

Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.

Realizará operaciones aritméticas teniendo en cuenta las clasificaciones en los decimales.

Comprenderá y utilizará el orden de los reales en representaciones, intervalos y entornos.

Reconocerá y aplicará la notación científica reconociendo su utilidad en diferentes campos como la física y la química.

NÚMEROS REALES Números racionales e irracionales.

Operaciones.

Ordenen en los reales.

Desigualdades.

La recta real.

Representación de números reales.

Valor absoluto

Intervalos y entornos.

Notación científica.

Radicales.

Logaritmos.

(48)

47

COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

GRADO: 10 SEGUNDO PERIODO LOGROS O

DESEMPEÑOS

EJES TEMÁTICOS

Geométrico Analítico

Comprenderá y desarrollara procesos que involucran razones e identidades

trigonométricas en la solución de triángulos.

Justificara la forma como se utilizan las relaciones

trigonométricas en la solución de problemas de la

trigonometría.

Analizara, diferenciara y señalara por medio de características y gráficas las funciones trigonométricas.

Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.

Hallara las funciones trigonométricas de un ángulo cualquiera.

Reconocerá y utilizara relaciones trigonométricas para resolver identidades trigonométricas.

Reconocerá y diferenciara las funciones

trigonométricas por medio de sus características y análisis de sus gráficas.

Reconocerá en que caso es más conveniente utilizar la ley del seno o del coseno.

Hallara los valores faltantes de un triángulo por medio de la ley del seno y, o del coseno

Medidas de ángulos.

Razones trigonométricas de un ángulo agudo.

Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.

Reducción al primer cuadrante de las razones trigonométricas.

Relaciones entre las funciones trigonométricas.

Identidades trigonométricas.

Identidades

trigonométricas para el ángulo doble.

Identidades para el ángulo medio.

Graficas de las funciones sinusoidales.

Teorema del seno Teorema del coseno Resolución de triángulos

(49)

48 PLAN DE ESTUDIO ÁREA: Matemáticas

COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

GRADO: 10 TERCER PERIODO LOGROS O

DESEMPEÑOS

EJES TEMÁTICOS

Geométrico Analítico

Identificara y analizara por medio de la ecuación de la recta, la posición e inclinación de la recta en el plano

cartesiano.

Analizara los elementos y las características de diferentes lugares geométricos utilizando ecuaciones de las secciones cónicas.

Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes

longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.

Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas.

Hallara la ecuación de la recta utilizando 2 puntos, o un punto y la pendiente.

Calculara la distancia entre dos puntos del plano.

Resolverá ecuaciones correspondientes a cada sección cónica.

Ecuación de la recta Secciones cónicas La circunferencia.

La parábola

Elementos de la parábola Ecuación canónica de la parábola

Ecuación general de la parábola

La elipse

Elementos de la elipse Ecuación general y ecuación canónica de la elipse.

La hipérbola

(50)

49

COMPETENCIA:

DIMENSIÓN:

GRADO: 10 CUARTO PERIODO

LOGROS O DESEMPEÑOS EJES TEMÁTICOS

Aleatorio

Sistema de datos

Identificara clases de sucesos en los espacios muestrales y los aplica en las operaciones con sucesos.

Aplicara diferentes cálculos de probabilidad según el tipo de suceso.

Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación.

Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar.

Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta.

Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.

Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria,

distribución de frecuencias, parámetros y

estadígrafos).

Describirá los diferentes tipos de sucesos.

Realiza operaciones con sucesos.

Calculara y analizara la frecuencia de un suceso utilizando sus propiedades.

Diferenciara las definiciones clásica y axiomática de la probabilidad.

Analizara la probabilidad de la unión de sucesos.

Hallara la probabilidad condicional de sucesos.

Hallara la probabilidad compuesta de sucesos dependientes e

independientes.

Sucesos

Tipos y operaciones Frecuencia y probabilidad Ley de los grandes números

Definición de probabilidad Probabilidad de la unión de un suceso

Probabilidad condicionada Independencia de sucesos Probabilidad compuesta