Plan de Curso Cálculo Diferencial CS 2019

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UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA

PLAN DE CURSO: CÁLCULO DIFERENCIAL PARA CIENCIAS SOCIALES FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y EMPRESARIALES

AREA COMUN DE MATEMATICAS

1. PRESENTACIÓN DEL CURSO

Nombre. Cálculo Diferencial para Ciencias Sociales

Código. AM00022

Área de Formación Básica _X__ Profesional ___ Complementaria ___

Tipo de curso Teórico _X__ Teórico-práctico ___ Práctico___

Créditos académicos 3

Horas de Trabajo Presencial 64

Horas de Trabajo Independiente 80

Fecha de actualización julio de 2019

2. OBJETOS DE ESTUDIO Y APRENDIZAJE AL CUAL SE ASOCIA

Programa: Administración de empresas, Administración Ambiental, Contaduría y Economía.

Objeto de estudio: Funciones, límites, derivadas, razón de cambio, aplicaciones de la derivada.

Objeto de Aprendizaje: Cálculo Diferencial para el curso de Cálculo Integral para Ciencias Sociales, estadística, probabilidad. Apoyo en los procesos de las asignaturas del componente profesional de cada programa académico, como, por ejemplo: Análisis financiero, Gestión Financiera y Tributaria, Micro y macro economía, Geología Ambiental, costos y presupuestos econometría, Modelación Macroeconómica, Matemáticas financiera, sistemas financieros, Sistemas de Información geográfica,Teoría de Juegos entre otras

PROPOSITO DE FORMACIÓN DEL CURSO

Construcción de un pensamiento matemático basado en el dominio de un conjunto conceptos y procedimientos básicos del Cálculo Diferencial, indispensables para enfrentar los diferentes cursos de su plan de estudios permitiendo la comprensión de los conceptos y procedimientos característicos del Cálculo Diferencial, el significado y la representación en lenguaje matemático de situaciones problema.

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La base de este espacio académico es el desarrollo de habilidades, destrezas y procedimientos propios del razonamiento matemático. Esta forma de pensar es fundamental dentro de la formación del profesional de las Ciencias Sociales, pues determina los primeros modelos que permiten analizar, interpretar y representar situaciones básicas de su actividad profesional.

Los estudiantes que cursan el componente básico de los programas de la Facultad de Ciencias Sociales y Empresariales, presentan heterogeneidad en el manejo de las habilidades, conceptos básicos, para abordar el estudio de asignaturas de mayor complejidad. El Cálculo Diferencial constituye una base para los estudiantes de ciencias administrativas, contables, empresariales, económicas siendo prerrequisito para la profundización de los cursos del componente básico y profesional.

Este curso comprende conceptos fundamentales de Cálculo Diferencial: funciones, límites, continuidad, la derivada y sus aplicaciones a las ciencias sociales y empresariales junto con las aplicaciones características del componente ambiental.

HABILIDADES A DESARROLLAR

Habilidades Cognitivas:

 El estudiante desarrolla el pensamiento lógico y su capacidad de análisis para la aplicación de modelos matemáticos.

 Interpreta y resuelve situaciones relacionadas con las ciencias administrativas, contables, empresariales, económicas incluyendo el componente ambiental, aplicando esquemas o estructuras matemáticas.

 Analiza, modela y resuelve situaciones tipo problema que involucren los temas desarrollados durante el curso.

Habilidades Técnicas.

 Utiliza estrategias de solución mediante: Lecto-escritura, interpretación de gráficas y tablas, uso de calculadora, medios multimedia, relacionando el lenguaje matemático con aplicaciones y software matemático.

 Realiza procedimientos y algoritmos que contribuyan a la solución de una situación problema.  Interpreta textos matemáticos en una segunda lengua.

Habilidades Genéricas y Sociales

 Utiliza el error como fuente de aprendizaje.

 Evidencia conceptos del Cálculo Diferencial relacionadolo con otras áreas de conocimiento.  Reconoce, apropia, y valora que el trabajar en equipo es un espacio para el fortalecimiento

académico, la comunicación asertiva y el respeto por la opinión del otro.

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¿De qué manera se construyen los objetos de aprendizaje y estudio en la asignatura de Cálculo Diferencial, para resolver problemas propios de las Ciencias Sociales y Empresariales?

¿De qué forma se desarrollan los tipos de pensamiento matemático: Numérico, métrico, geométrico y variacional, para desarrollar competencias genéricas y especificas en el campo de las ciencias sociales, económicas y administrativas?

¿Cuáles situaciones de las Ciencias Sociales y Empresariales (administrativas, contables,

empresariales y económicas) pueden representarse mediante funciones, Límites, Derivadas, Razones y Optimización?

INFORMACIÓN Y CONCEPTOS MINIMOS PREVIOS QUE DEBE CONOCER EL ESTUDIANTE PARA EL DESARROLLO DEL ESPACIO ACADÉMICO (Pre-saberes)

Los objetos de aprendizaje de la asignatura de Precálculo son la base del curso de Cálculo Diferencial, extendiéndolo a situaciones más generales, en particular al estudio de las aplicaciones, lo que permite resolver situaciones en el campo de la economía y la administración, en la toma de decisiones y optimización de los recursos tecnológicos y financieros.

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS DEL CURSO

Escenarios de Aprendizaje:

Aula de Clase, Aula Virtual, Sala de sistemas y salidas pedagógicas

Actividades Iniciales:

Presentación del Plan de Curso, Acuerdos de clase, guías de actividades e instrumentos de evaluación.

Actividades de desarrollo disciplinar e interdisciplinar:

Planteamiento y solución de problemas orientados hacia el perfil profesional que potencien el desarrollo del pensamiento crítico, fortaleciendo la autonomía en los diferentes escenarios de aprendizaje: aula de clase, acompañamiento directo con el docente, trabajo individual, trabajo colaborativo, que contemplen actividades prácticas y teóricas.

Presentación expositiva de los temas, con la participación activa del estudiante generando la construcción y formalización de los conceptos: Funciones, Límites, Derivadas, Razón de Cambio, optimización, representación gráfica de funciones.

Actividades de aplicación de aprendizajes:

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consensos sobre los objetos matemáticos involucrados y sus significados. El desarrollo de esta metodología se realiza a partir de: Clases magistrales, análisis de información (gráficas y tablas), consultas en bibliografía, talleres, plenarias y uso de las TIC.

FUENTES DE INFORMACIÓN Fuentes Principales:

 Arya, Jagdish, Lardner, Robin. (2009). Matemáticas aplicadas a la administración y economía. 3ª edición, Pearson.

Número de acceso: uni.8808

 Haeussler, Ernest y Paul, Richard. (2008). Matemáticas para administración y economía. 12ª edición. Pearson.

 Hoffman, Laurence D, Bradley, Gerard y Rosen, Kenneth. (2014.). Cálculo aplicado para administración, economía y ciencias sociales. 8ª edición. Mc Graw Hill.

Número de acceso: edsoai.ocn757959849

Base de datos: OAIster

 Soo Tang Tan. (2016). Matemáticas aplicadas a los negocios, las ciencias sociales y de la vida. Cengage Learning Editores,

 Weber, Jean. (1984) Matemáticas para administración y economía. 4ª edición. Harla.

Fuentes secundarias:

 Demana Franklin D. , Bert K. Waits & Daniel Kennedy. (2006), Precalculus: Graphical, Numerical, Algebraic. 7a Edición. Editorial Prentice Hall (School Division).

Otras fuentes:

Recursos Tecnológicos. Audiovisuales, Bases De Datos Virtuales, en Español e Inglés.

 Math Centre. (2009). Introduction to functions. Obtenido de

http://www.mathcentre.ac.uk/resources/uploaded/mc-ty-introfns-2009-1.pdf

 Tappe, W. (2015). Types of Numbers, Part I. Obtenido de

http://www.mathgoodies.com/articles/numbers.html

 Soo Tang Tan. (2018) Matemáticas aplicadas a los negocios, las ciencias sociales y de la vida. Cengage Learning, Consultar en:

http://www.ebooks7-24.com.ezproxy.unipiloto.edu.co/onlinepdfjs/view.aspx

 Bruce Edward, Larson Ron. (2017) Matemáticas I Cálculo diferencial. Cengage Learning.. Consultar en:

http://www.ebooks7-24.com.ezproxy.unipiloto.edu.co/onlinepdfjs/view.aspx  Behn, H et al. Fundamentals of Mathematics, Vol I, MIT press. Cambridge. 1990.

 Bottazini, umberto. The Higher Calculus: A History of Real and Complex Analysis from Euler to weierstrass.

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http://www.cimat.mx/especialidad.seg/actual/documentos/valorAbsoluto.pdf

 Mathematics Review Manual. Basic Formulas from Geometry.

http://ms.mcmaster.ca/lovric/rm/rmchapter3.pdf 

Fuentes a consultar por los estudiantes: Entendidas como recursos para su aprendizaje (Biblioteca, Virtuales, Videos, Blogs, Textos, etc.)

 http://www.math.wisc.edu/~keisler/calc.html

 https://www.barton.edu/pdf/math/practice-math-placement-test.pdf  https://math.la.asu.edu/~carlson/deriv.html

 https://es.slideshare.net/tkjainbkn/practice-questions-and-tips-in-business-mathematics-4347376

 https://www.youtube.com/watch?v=CmTp4oLwyoo

 http://www.aulafacil.com/matematicas-integrales/curso/Temario.htm  http://formacionib.org/noticias/?Las-matematicas-y-la-vida-cotidiana

 https://computerhoy.com/noticias/life/estas-ecuaciones-matematicas-mundo-seria-radicalmente-distinto-peor-394101

 https://www.matematicas18.com/es/curiosidades/18-peliculas-de-matematicas/

Base de Datos

Legiscomex.com Multilegis

OAIster WiserTrade IGPublishing

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No.

Unidad de Aprendizaje (Con desarrollos

conceptuales o disciplinares)

Escenario y estrategia didáctica para el trabajo de acompañamiento. (Combinación de técnicas o

didácticas como clase magistral, taller, salida de

campo, exposición, etc.)

Actividades del estudiante para el trabajo independiente,

(incluyendo Virtual y tutorías fuera del aula)

Acciones de acompañamiento

por parte del docente.

Forma de evaluación, ponderación y Retroalimentación

Tiempo empleado en el aprendizaje Trabajo presencial Trabajo Indep. + Virtual. Total Horas 1

Unidad 1 Funciones, Gráficas y Límites

Sub-propósitos de formación

Conoce e implementa adecuadamente conceptos del lenguaje matemático para desarrollar sistemas de organización y representación de la información de algunos problemas de las ciencias administrativas y contables.

Analizarlas diferentes clases de funciones reales en donde se involucren las desigualdades, la interpretación de gráficas y su aplicación en el área de desempeño

Interpreta el límite de una función en un contexto determinado y la continuidad de funciones mediante los criterios de continuidad

Funciones, concepto, representaciones, domino y rango.

 Consulta previa.

 Clases teóricas expositivas.

 Guías de ejercicios y de profundización

 Planteamiento de problemas

 Uso de sistemas computacionales.

 Desarrollo de tareas y talleres

 Desarrollo de ejercicios en grupo y/o individual con apoyo de software matemático



Consulta en internet de la temática en las páginas web relacionadas en la bibliografía.

 Apoyo en el desarrollo de las actividades, a través de tutorías individuales y/o de pequeños grupos de estudio

PRIMER CORTE 30

%

(semana 5 aprox)

Resolución de Talleres evaluativos, Guías, Quices.

Evaluación Escrita: Parcial

8 10 18

Operaciones y transformaciones con funciones

8 10 18

Límite de una función, algebra de Limites. Continuidad de funciones

12 15 27

2

Unidad 2 Derivadas

Entiende la derivada desde la noción de límite

Plantea y soluciona diversos ejercicios que competen la derivada, la derivada en regla de cadena, la derivada de orden superior, la derivada implícita.

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matemáticos obtenidos. Noción de derivada,

interpretación geométrica

de la derivada _ Consulta previa._{Clases teóricas} expositivas.



SEGUNDO CORTE 30

%

(semana 10 aprox)

Evaluación Escrita: Parcial

4 5 9

Derivación formal de la función derivada, reglas

de derivación ₄ ₅ ₉

Regla de la cadena. Derivadas de orden superior. Derivación

implícita 12 15 27

3

Unidad 3 _{Aplicaciones de la Derivada}

Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y desarrollar métodos para hallarla en las relaciones y funciones, así como también, resolver situaciones problema en diferentes áreas del conocimiento usando el concepto de derivación

Resuelve problemas de optimización utilizando los criterios de primera y segunda derivada.

Socializa procedimientos y algoritmos que contribuyan a la solución de una situación problema y toma decisiones a partir de resultados matemáticos obtenidos.

Trazado de gráficas Asíntotas verticales y horizontales,

procedimiento general para trazar gráficas



TERCER CORTE 40

%

(semana 17 aprox)

.

4 5 9

Optimización

Máximos y mínimos absolutos de una función, extremos absolutos de una función continua en un intervalo cerrado, dos principios generales del análisis marginal, elasticidad del precio de la demanda

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3

Unidad 4

Cálculo en varias variables

Reconoce funciones en varias variables y sus aplicaciones a las ciencias económicas y ambientales.

Socializa procedimientos y algoritmos que contribuyan a la solución de una situación problema y toma decisiones a partir de resultados matemáticos obtenidos.

Funciones de varias variables, derivadas parciales, funciones de optimización de dos variables, el método de mínimos cuadrados.



 Apoyo en el desarrollo de las

actividades, a través de tutorías individuales y/o de pequeños grupos de estudio

TERCER CORTE 40

%

Evaluación Final Escrita.

4 5 9