Tema 10: Dinámica
10.1. Las causas del movimiento
10.2. Ley de inercia de Galileo
10.3. Leyes de Newton
10.1. Las causas del movimiento
• ¿Qué mueve al mundo?
¿Cuáles son las causas por las que todo se mueve a nuestro alrededor, desde los minúsculos átomos a las enormes galaxias?
• Antiguamente se consideraba que la Tierra estaba en reposo en el centro del universo; según
Aristóteles (384-322 a.C.), el estado natural de cualquier cuerpo sobre ella era el reposo. El movimiento perpetuo no existe en la Tierra, solo es cosa de los astros. Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza automáticamente se detendrá.
10.2. Ley de inercia de Galileo
• Galileo Galilei (1564-1642) es considerado el primer científico de la historia: Lo es porque fue el primero en aplicar el método científico en la resolución de un problema, y este pasa por someter a las hipótesis al veredicto de la experiencia.
• Dejando caer bolas por diferentes planos inclinados intuyó que el alcance de la bola en la horizontal sería infinito si no fuera por el rozamiento, es decir, la bola no se detendría jamás incluso sin ayuda de fuerzas externas, igual que el movimiento perpetuo de los astros.
• Ley de inercia: En ausencia de fuerza neta externa, un cuerpo sigue en reposo si estaba en reposo o con movimiento rectilíneo y uniforme si estaba en movimiento.
• La inercia es la resistencia que todo cuerpo ofrece a cambiar su estado de reposo o de movimiento. Es la causa de que nos sintamos impulsados hacia delante en el interior de un vehículo que repentinamente frena, o de que tendamos a salirnos en línea recta cuando queremos trazar una curva.
•
Un sistema de referencia donde se
cumple la ley de inercia se llama
sistema de referencia inercial
.
•
No existen sistemas de referencia
inerciales en el universo. Pero con
suficiente aproximación podemos
considerar como inercial cualquier
sistema
en
reposo
o
con
movimiento rectilíneo y uniforme
sobre
la
Tierra
si
estudiamos
problemas
cotidianos
como
el
plano inclinado, el péndulo cónico,
un coche en una carretera, etc.
10.3. Leyes de Newton
• Isaac Newton (1642-1727) es el científico más grande de la historia. En sus Principios Matemáticos de Filosofía Natural sentó las bases de la Dinámica y de la Gravitación.
• La Dinámica estudia las causas del movimiento, cuyo origen está en las fuerzas. Se asienta sobre tres leyes:
• Primera ley de Newton (principio de inercia) : “Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas o la suma de todas ellas es cero, el cuerpo se mantiene en reposo o con movimiento rectilíneo y uniforme.
• Segunda ley de Newton (principio
fundamental): “Todo cuerpo de masa m
sometido a la acción de una fuerza neta F
experimentará una aceleración a proporcional a
F e inversamente proporcional a m.”
a m F
m F
a
•
Lo que hizo Newton fue atribuir una causa a la aceleración de
los cuerpos: a que venzan a la inercia cuando se ponen en
movimiento, aceleran, frenan o se detienen.
•
¿Qué es F?
Se entiende como cualquier agente que actuando externamente
sobre el cuerpo le cambia su estado de movimiento. Su nombre
es
fuerza
. En el SI se mide en newtons (1 N = 1 kg·1m/s
2).
•
En cada caso, el agente es diferente: la gravedad cuando el
cuerpo cae con aceleración; eléctrica cuando una carga es
acelerada en el interior de un campo eléctrico, de rozamiento
cuando la bola por la superficie se frena, etc.
• Tercera ley de Newton (principio de acción y reacción): “Si un cuerpo ejerce
sobre otro una fuerza (acción), éste
responde con una fuerza igual y de
sentido contrario sobre el primer
(reacción)”.
• La acción y la reacción actúan sobre cuerpos distintos. Las fuerzas son el resultado de la interacción entre dos cuerpos.
• Explica el principio de propulsión de
10.4. Conservación del momento lineal
•
Imaginemos un sistema formado por dos cuerpos que
interaccionan mutuamente, como por ejemplo en una colisión.
¿Cómo evoluciona cada componente en su estado de
movimiento?
•
Hay una manera de estudiarlo sin necesidad de involucrar a las
fuerzas internas del sistema, en general pueden ser muy
complejas.
•
Se define la
cantidad de movimiento
o
momento lineal
de un
cuerpo como el producto de su masa por su velocidad:
En el SI se mide en kg·m/s. Tiene en cuenta la inercia y la
velocidad imprimida al cuerpo. Es una magnitud vectorial con
la misma dirección y sentido que la velocidad.
• El principio fundamental de la Dinámica de Newton puede formularse utilizando el momento lineal:
• La fuerza se emplea en variar la cantidad de movimiento de un cuerpo en un tiempo ∆t.
• Podemos medir la variación de la cantidad de movimiento en función del llamado impulso mecánico:
Es una magnitud que se mide en el SI en N·s. La ecuación es válida si F es constante, y eso normalmente se produce cuando el intervalo de tiempo en el que actúa es muy breve, como en una colisión elástica, un disparo que produce el retroceso de un arma o la fragmentación de un cohete que estalla.
t
p
F
p
t
F
•
Principio de conservación del momento lineal:
“
En
ausencia de fuerzas externas, el momento lineal de un sistema
permanece constante
”.
•
En un sistema formado por dos cuerpos interaccionantes,
podemos calcular la velocidad de uno de ellos a partir de la
velocidad a la que se mueve el otro.
cte
p
p
F
0
0
' 2 '
1 2
1
p
p
p
p
' 2 2 ' 1 1 2 2 1
1
