Análisis experimental del rendimiento aerodinámico de perfiles alares a bajos números de Reynolds

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ANÁLISIS EXPERIMENTAL DEL RENDIMIENTO

AERODINÁMICO DE PERFILES ALARES A BAJOS

NÚMEROS DE REYNOLDS

Pedro Javier Urazán Guerrero

(200913233)

Profesor Asesor:

Álvaro Pinilla S.

Ph.D., M.Sc., Ing. Mec., Profesor Titular, Universidad de Los

Andes

Bogotá, Colombia

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ANÁLISIS EXPERIMENTAL DEL RENDIMIENTO

AERODINÁMICO DE PERFILES ALARES A BAJOS

NÚMEROS DE REYNOLDS

Pedro Javier Urazán Guerrero

(200913233)

PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR AL TITULO DE

INGENIERO MECANICO

Profesor Asesor:

Álvaro Pinilla S.

Ph.D., M.Sc., Ing. Mec., Profesor Titular, Universidad de Los

Andes

Bogotá, Colombia

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ANÁLISIS EXPERIMENTAL DEL RENDIMIENTO

AERODINÁMICO DE PERFILES ALARES A BAJOS

NÚMEROS DE REYNOLDS

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Nota de aceptación:

__________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________

___________________________________

Asesor

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Bogotá D.C., Diciembre de 2013

Doctor

Jairo Arturo Escobar Gutiérrez

Director Departamento de Ingeniería Mecánica

Universidad de los Andes

Estimado Doctor Escobar:

Por medio de la presente me permito poner a su consideración el proyecto de grado “ANÁLISIS EXPERIMENTAL DEL RENDIMIENTO AERODINÁMICO DE PERFILES ALARES A BAJOS NÚMEROS DE REYNOLDS.”, elaborado por Pedro Javier Urazán Guerrero, como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Mecánico.

Agradezco de antemano su cordial atención.

Atentamente,

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AGRADECIMIENTOS

Quisiera agradecer a mi familia que ha sido mi principal apoyo y

motivación, no solo en este proyecto sino en todos. Adicionalmente

agradezco al profesor Asesor Álvaro Pinilla por darme la oportunidad

(7)

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN

I.

OBJETIVO GENERAL

II.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

III.

MARCO TEORICO

IV.

MATERIALES Y METODOS

A. Procedimiento Experimental

B. Medición de Rendimiento Aerodinámico 1. Materiales

2. Metodología experimental

C. Calibración de los Sensores 1. Materiales 2. Procedimiento

D. Selección del Material del Perfil

E. Selección del Perfil

F. Manufactura del Perfil

G. Factor de Corrección

1. Cálculos para el factor

2. Cálculos para los coeficientes de sustentación y arrastre

V.

RESULTADOS

A. Resultados Rendimiento Perfiles Simples

B. Resultados de la Calibración

C. Desplazamiento de la Punta en Pruebas con Perfil EPPLER 387

D. Resultados Rendimiento del Perfil Eppler E387 1. Pruebas a 10000 Re

2. Pruebas a 20000 Re 3. Pruebas a 30000 Re 4. Pruebas a 40000 Re

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1. Pruebas con ¾ de Perfil 2. Pruebas con ½ de Perfil 3. Pruebas con ¼ de Perfil

VI.

DISCUSIÓN

A. Pruebas a Perfiles Simples

B. Análisis Pruebas de Calibración

C. Análisis General de Resultados Sobre el Perfil E387

D. Análisis General de Resultados por secciones (E387)

VII.

CONCLUSIONES

VIII.

RECOMENDACIONES

BIBLIOGRAFÍA ANEXOS

A. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL DEL RENDIMIENTO AERODINÁMICO 1. Materiales

2. Metodología Experimental

B. METODOLOGÍA PARA CALIBRACIÓN DE LOS SENSORES 1. Materiales

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LISTA DE DIAGRAMAS

Diagrama 1. Montaje balanza en túnel de viento cerrado

Diagrama 2. Resultados obtenidos por A. Fuentes

Diagrama 3. Esquema del funcionamiento de la balanza

Diagrama 4. Fotografía de la balanza

Diagrama 5. Fotografías del túnel de viento utilizado

Diagrama 6. Fotografía de la sección de pruebas del túnel de viento.

Diagrama 7. Fotografías de los perfiles simples con los que se experimentó

Diagrama 8. Fotografía del perfil E387 que se construyó

Diagrama 9. Fotografías del montaje de perfil, balanza en la sección de pruebas.

Diagrama 10. Fotografías del montaje de la prueba de calibración

Diagrama 11. Fotografías del soporte para las masas y su ubicación en el montaje.

Diagrama 12. Fotografías de la ubicación de las masas y de todos los elementos necesarios

Diagrama 13. Esquema de una viga a flexión

Diagrama 14. Coordenadas de posición del perfil E387

Diagrama 15. Diagramas del CAD hecho del perfil E387

Diagrama 16. Diagramas del CAD hecho del soporte para maquinar el perfil

Diagrama 17. Centro de mecanizado

Diagrama 18. Mecanizado del intradós

Diagrama 19. Perfiles luego de mecanizar el intradós

Diagrama 20. Posicionamiento de la base

Diagrama 21. Perforación y Fijación del perfil a la base

(10)

Diagrama 23. Maquinado final y sección de ala terminada

Diagrama 24. Perfil Terminado

Diagrama 25. Esquema y ecuaciones para viga en voladizo con una carga puntual

Diagrama 26. Fotografía que muestra uno de los perfiles, que debido a la flexión llega a tocar la pared de la sección de pruebas.

Diagrama 27. Fotografía que muestra las guías hechas para el sistema de cambio de ángulo y el sistema antiguo de solo pasadores

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INTRODUCCION

Los perfiles aerodinámicos son figuras geométricas, encargadas de aprovechar la interacción con un fluido y generar una diferencia de presión que se convierte en fuerzas aerodinámicas tanto de sustentación como de arrastre. Es importante conocer el comportamiento de los perfiles aerodinámicos, en términos de la fuerza de sustentación y arrastre que generan.Dichasfuerzas son la base del desarrollo de equipos aerodinámicos e hidrodinámicos, esto incluye desde molinos de viento hasta vehículos aéreos [1]. Las fuerzas dependen de varios factores como la velocidad a la que incide el fluido, le geometría del perfil, la dirección en la que el fluido interactúa con el perfil, la rugosidad superficial del perfil, entre otras [1]. Es indispensable conocer y entender de qué manera y en qué grado, estas variables afectan la fuerza aerodinámica, ya que de esta forma se pueden encontrar las condiciones óptimas de operación del perfil y así utilizarlo de la forma más

eficiente posible. Las ecuaciones que modelan los coeficientes de sustentación y arrastre son:

El número de Reynolds es un numero adimensional que se relaciona con las características de un flujo, está asociado a la velocidad no perturbada del fluido, a la viscosidad del fluido y a la cuerda del perfil. [1]

Se puede ver que el coeficiente adimencional Re está muy relacionado con los coeficientes de arrastre y sustentación. Un numero bajo de Re se considera para aplicaciones aerodinámicas de entre 20.000 y 50.000. Por este motivo, Uno de los problemas a bajos números de Re es que como se puede corroborar en la ecuación de CL entre menor sea el número de Reynolds es más difícil generar la fuerza de sustentación L, sobre todo si se reduce la velocidad del fluido. Por este motivo en diferentes partes del mundo se están desarrollando perfiles con geometrías que permitan obtener altos rendimientos en este rango de Re. [1]

Otro aspecto que afecta el rendimiento de los perfiles alares es su rugosidad, se ha demostrado que a bajos números de Reynolds, se puede aumentar la fuerza de sustentación si la superficie de contacto entre el perfil y el fluido tiene una rugosidad. Estas variaciones están relacionadas con el desprendimiento de la capa limite. [1]

(12)

I. OBJETIVO GENERAL

Este proyecto de grado tiene como objetivo caracterizar el rendimiento aerodinámico de por lo menos un perfil alar a bajos números de Reynolds de manera experimental.

II. OBJETIVOS ESPECIFICOS

Los objetivos específicos fueron los siguientes: Inicialmente era necesario analizar el funcionamiento de la balanza a través de unas pruebas preliminares utilizando unos perfiles simples; hacer las modificaciones pertinentes para mejorar la balanza de ser necesario; realizar la manufactura del perfil complejo que se va a estudiar; hacer las mediciones de las fuerzas aerodinámicas variando el ángulo de ataque y la velocidad del viento; calcular los coeficientes de arrastre y de sustentación; realizar las gráficas del comportamiento de los coeficientes en función del ángulo de ataque para cada número de Reynolds estudiado; hacer una comparación con resultados de otro autor y basado en este análisis hacer modificaciones para mejorar los resultados.

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III. MARCO TEÓRICO

RESUMEN DE TRABAJO PREVIO EN EL TEMA

En julio de 2006 el estudiante de Ingeniería Mecánica Alfredo Fuentes Díaz realizó su Trabajo de Grado sobre la medición experimental de perfiles alares a bajos números de Reynolds, proyecto que incluyo la construcción de una balanza para este fin. En este proyecto se trabajó con el túnel de viento con el que contaba el departamento de Ingeniería Mecánica en ese entonces, que era un túnel de succión de circuito abierto para bajas velocidades. El túnel permitía velocidades de viento de hasta 18m/s un diámetro en la sección de pruebas de 465 mm. No se contaba con mecanismos de visualización de flujo ni con aparatos que permitieran la medición de la velocidad del flujo de aire.[3]

En este proyecto se logró la construcción del aparato de medición con el que se pudo medir las fuerzas aerodinámicas y compararlas con la literatura. La balanza construida para las mediciones de la fuerzas de sustentación y arrastre se basó en la utilización de un sensor de fuerza y uno de momento para la medición de la sustentación y el arrastre, se diseñó un sistema de sujeción que permita sostener el perfil a analizar de forma vertical. [3]

Diagrama 1. Montaje balanza en túnel de viento abierto [3]

El procedimiento experimental consistía en tres procesos fundamentales que eran: el montaje, el ajuste inicial de la balanza y la toma de datos. El montaje consistía en ensamblar el perfil a evaluar en la balanza y la conexión de los elementos electrónicos. El ajuste de la balanza aseguraba que el perfil se encontraba en posición vertical y se colocaba el sensor hasta que este entrara en contacto con el elemento de la balanza que iba a trasmitir las fuerzas. En este trabajo se resalta la importancia de que el perfil estuviera ubicado lo más cerca posible de la parte inferior del túnel para de esta forma se redujeran los efectos de arrastre inducido que se generaban por los extremos de las alas. La toma de datos consistía en

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encender el motor del túnel de viento hasta llegar a la velocidad de viento deseada, después se variaba el ángulo del perfil hasta encontrar el ángulo de cero sustentaciones, luego se comenzaba a variar el ángulo de ataque hasta 25 grados, registrando los valores de los sensores en cada momento. [3]

En este estudio, se analizó una placa plana, y un perfil NACA/Munk M19, para ambos casos se estudiaron los efectos de la rugosidad superficial sobre las fuerzas de sustentación y arrastre. Los perfiles se hicieron en madera y la rugosidad se le dio mediante un recubrimiento con papel de lija. Estos fueron los resultados obtenidos para el perfil alar. [3]

Diagrama 2. Resultados obtenidos por A. Fuentes [3]

El semestre anterior el estudiante de pregrado de ingeniería mecánica Sergio Javier Navarro [2] hizo su Proyecto de Grado en el diseño, construcción y calibración de una balanza aerodinámica que se pueda acoplar en el túnel de viento TVIM-49-60-1x1, que es un túnel cerrado. Esta balanza aerodinámica es similar a la utilizada por Díaz [3], que utiliza dos sensores de fuerza de marca FUTEK referencia LSM300. Un esquema de esta balanza y su funcionamiento se presentó anteriormente en los objetivos específicos. Hasta el momento se han hecho mediciones satisfactorias sobre placas planas y curvas. Se está haciendo experimentación a números de Reynolds de entre 20000 y 50000. Actualmente se

COMPARACION ENTRE PERFIL NACA/Munk M19 LISO Y RUGOSO

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

-5 0 5 10 15 20 25

Angulo de ataque (°)

c L M19 liso M19 rugoso 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35

-10 -5 0 5 10 15 20 25

c D M19 liso M19 rugoso -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-10 -5 0 5 10 15 20 25

cL / c D M19 liso M19 rugoso -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 cD

cL

M19 liso M19 rugoso

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está trabajando con un solo sensor, pero ya se realizó la compra del otro sensor. [2]

IV. MATERIALES Y METODOS

La experimentación se llevó a cabo en el túnel de viento de la Universidad de los Andes TVIM-49-60-1x1(diagrama 5 y 6) y se utilizó la balanza aerodinámica que se había construido para este propósito. (Diagrama 3 y 4)

A. Procedimiento Experimental

Se realizaron pruebas utilizando cuatro perfiles simples con los que ya se habían realizado pruebas con esta balanza, con el objetivo de poder comprender totalmente el funcionamiento de la balanza y además obtener resultados de sustentación y arrastre que fueran comparables con los que se obtuvieron anteriormente y respecto a otros autores.

(16)

Diagrama 5. Fotografías del túnel de viento utilizado

Diagrama 6. Fotografía de la sección de pruebas del túnel de viento.

B. Medición de Rendimiento Aerodinámico

El experimento consistió básicamente en ubicar y sujetar la balanza en la parte superior del túnel de viento y ajustar el perfil a la balanza (diagrama 9). Realizar las conexiones relacionadas con el funcionamiento de los sensores en cuanto a la alimentación a través de una fuente de voltaje y a la lectura de la señal de salida usando voltímetros. Una vez estuvieron conectados correctamente los sensores, se verificó que se encontraran a compresión con el perfil y se registraron los valores de voltaje iniciales de ambos sensores. Se verificó por cual agujero estaba colocado el pasador en el sistema que modifica el ángulo de ataque. Se hizo circular el aire por el túnel a unas velocidades específicas que corresponderán a los diferentes números de Re que son objeto de esta investigación. Este

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procedimiento se realizó para los ángulos de ataque 0, 5, 10 y 15 grados y para cada perfil que se probó (diagrama 7 y 8).

Diagrama 7. Fotografías de los perfiles simples con los que se experimentó

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C. Calibración de los Sensores

Una vez hechos los cambios en el equipo se diseñó una experimento de calibración, debido a que por la naturaleza de los equipos electrónicos es necesario hacer una calibración de los sensores antes de cada prueba, ya que la curva de calibración no es igual siempre. La calibración consistió en conectar los sensores de la misma forma como se hace para las pruebas en el túnel de viento y colocarle pesas para de esta forma poder registrar los cambios de voltaje de salida bajo diferentes fuerzas verticales. Con esta información se puede obtener la curva de calibración para cada sensor. Esta curva es la que se utilizará para hacer el análisis de datos y calcular los coeficientes de sustentación y arrastre.

Para realizar la calibración era necesario conectar la balanza de la misma forma y con los mismos elementos con los que se realizarían las pruebas en el túnel, para esto se desmonta el sensor de la balanza, se coloca sobre la base de apoyo y se ubica el tubo cilíndrico sobre la base (diagrama 10). Sobre el sensor se colocó el soporte para las masas y dentro del cilindro, de forma que quedara estable (diagrama 11), se prendió la fuente de voltaje y el voltímetro, se pesaron las masas un una balanza electrónica y luego se colocaron sobre el soporte (diagrama 12). Se registraron los valores de voltaje y el peso aplicado y se midió la respuesta del sensor a 7 condiciones de carga distintas.

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Diagrama 11. Fotografías del soporte para las masas y su ubicación en el montaje.

Diagrama 12. Fotografías de la ubicación de las masas y de todos los elementos necesarios

D. Selección del Material del Perfil

Debido a que una de las razones a las cuales se atribuyó el error experimental fue a la flexión de los perfiles que estaban hechos en balso, fue necesario identificar que propiedad era la que debía ser fortalecida para reducir este efecto. Se asumió que las cargas y apoyos a las que se somete el perfil tienen una configuración muy similar a una viga en voladizo.

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La ecuación con la que se puede calcular el desplazamiento en la punta es:

Donde

L= longitud del perfil

F = la fuerza aplicada sobre el perfil en esta dirección Y= Modulo de Young

I=momento de inercia del perfil

La propiedad del material que afecta que tanto se flexiona el perfil es el módulo de Young. Se encontró que el balso tiene un módulo de Young de 3GPa, como era importante utilizar un material liviano y que fuera de fácil maquinado, se decidió comprar MDF que tiene un Módulo de elasticidad de 4GPa. Adicionalmente a las propiedades físicas se tomó esta decisión debido a que la placa plana con la que se habían hecho las pruebas anteriormente era de este material y presentaba una flexión mucho menor. [14]

E. Selección del Perfil

Se decidió construir el perfil de referencia Eppler 387, debido a que es un perfil que fue diseñado para tener un buen rendimiento a bajos números de Reynolds. Adicionalmente es un perfil con el cual han trabajado numerosos autores a nivel mundial, haciéndolo el perfil más estudiado a bajos números de Reynolds en el mundo; Esto permite acceder a un gran número de resultados de pruebas con los cuales podemos comparar los resultados que obtengamos. Otra de las razones es que la balanza se diseñó con base en este perfil. [15][2]

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Diagrama 14. Coordenadas de posición del perfil E387 [9]

F. Manufactura del Perfil

Inicialmente de procedió a generar el CAD del perfil (diagrama 15), se decidió hacer el perfil de una cuerda de 5cm y un largo de 1m. Se utilizó el programa AUTODESK INVENTOR 2014 para generar el perfil a partir de las coordenadas (diagrama 14).

Luego de consultar con el Técnico encargado del Centro de Mecanizado (diagrama 17) de la Universidad, se decidió hacer el perfil en 4 partes de 25cm. La razón para esto fue que el CNC con el que cuenta la Universidad de los Andes, solo tiene una carrera de 40cm. El proceso que se usó para construir el perfil se explica continuación.

Es necesario fabricar un soporte (diagrama 16) que debe tener 27 cm de largo, 5 cm de ancho y sobre su cara superior se debe maquinar la forma invertida del intradós correspondiente al perfil. Posteriormente se cortan las 4 secciones con una de longitud 27 cm, el largo debe ser mayor ya que es necesario dejar un espacio para sujetar el perfil a la máquina. Se procede a maquinar el intradós del perfil, esto se hace un dos etapas, una de desbaste y luego la etapa de mecanizado de la geometría (diagrama 18 y 19). Ahora para el extradós, se utiliza le base que fue fabricada previamente, hay que colocarlo contra la base para que encajen (diagrama 20), luego se colocan dos tornillos para madera en cada extremo para que el perfil y la base queden completamente unidos (diagrama 21 y 22). Se colocan ambos en el centro de mecanizado y se talla el extradós. Finalmente se retiran los tornillos de fijación y se cortan cuidadosamente los extremos en donde se encontraban los tornillos (diagrama 23).

-0,2 0 0,2 0,4 0,6

0 2 4 6

E387

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Luego se recurrió a uno de los carpinteros de la Universidad para hacer las operaciones de pegado y de curado. Inicialmente se perforaron los costados de los perfiles con una broca de 1/8 in para madera, luego se unieron cuidadosamente los cuatro perfiles con chasos de 1/8 de in. Se pegó con pegante especial para madera y se dejó secar 8 horas. Se procedió a lijar el ala para eliminar imperfecciones y luego se recubrió con un sellador lijable por lo menos 3 veces, lijando el perfil entre aplicaciones (diagrama 24).

Diagrama 15. Diagramas del CAD hecho del perfil E387

Diagrama 16. Diagramas del CAD hecho del soporte para maquinar el perfil

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Diagrama 19. Perfiles luego de mecanizar el intradós Diagrama 20. Posicionamiento de la base

Diagrama 21. Perforación y Fijación del perfil a la base.

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Diagrama 23. Maquinado final y sección de ala terminada

Diagrama 24. Perfil Terminado

G. Factor de corrección

Debido a que fue necesario hacer el perfil en cuatro secciones y luego unirlas, se perdió en gran medida la rigidez que se buscaba al haber construido el perfil en MDF. Por esta razón y previendo que se presentaría el fenómeno de flexión, se decidió cuantificar el desplazamiento de la punta del ala con el fin de poder determinar la fuerza que estaba generando este. El factor de corrección se basó en la suposición que el ala estaba en voladizo y que las fuerzas aerodinámicas estaban siendo aplicadas en el

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centro de la envergadura. Fue necesario el momento de inercia del perfil que se halló con el mismo programa con el que se generó el CAD. También fue necesario hallar de manera experimental, el módulo de elasticidad del ala con las uniones mencionadas.

Módulo de elasticidad

0.9 GPa

Momento de inercia 1,9133E-10 m^4

1.

Cálculos para el factor

Diagrama 25. Esquema y ecuaciones para viga en voladizo con una carga puntual [7]

La ecuación para el desplazamiento del extremo es

Para nuestro problema,

Asumiendo que la fuerza de sustentación se concentra en el centro del ala.

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Despejamos la fuerza

2. Cálculos para los coeficientes de sustentación y arrastre

Una vez que se realiza la medición, se obtiene un valor de voltaje, es necesario hallar la diferencia de este voltaje leído con el voltaje cuando no hay interacción con el fluido.

Luego hay que ir a la gráfica de la calibración, para hallar la fuerza a la que equivale esta diferencia de voltaje. Ahora es necesario haciendo sumatoria de momentos alrededor del respectivo pivote calcular la fuerza de aerodinámica asumiendo que esta ocurre en el centro del perfil. A continuación se muestran las constantes debidas a características geométricas de la balanza, que se deben usar para hallar las fuerzas aerodinámicas,

Finalmente calculamos los coeficientes de sustentación y arrastre

Con el factor de corrección las ecuaciones son las siguientes

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Para calcular la velocidad de viento para experimentar al número de Reynolds deseado

Las constantes usadas:

A 0,05 m

B 0,0045 m

X 1 m

viscosidad dinámica

0,000018 Ns/m2

densidad 0,8935 Kg/m3

Cuerda 0,05 m

V. RESULTADOS

A. Resultados Rendimiento Perfiles Simples

A continuación se muestran las curvas de sustentación y arrastre obtenidas a partir de los resultados experimentales. Cada curva se compara con las curvas de otros autores en el tema o con las pruebas realizadas anteriormente.

𝑅𝑒 =

𝑐 _∞

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(Grafica 1 Curvas de sustentación de Placa Plana a 42000 Re) [2]

De la gráfica 1 podemos observar que los valores que se calcularon de coeficiente de sustentación son significativamente superiores a los que se obtuvieron por Navarro [2] y por Schimtz [2]. Debido a que estos resultados que fueron obtenidos anteriormente con esta balanza, se puede deducir que el error se debe a un problema en la utilización del equipo. Si se analiza la relación entre los dos valores obtenidos se puede ver que esta es muy similar a la que fue obtenida anteriormente, esto nos da para pensar que puede haber una falla con el off-set.

(Grafica 2 Curvas de Sustentación de Placa Plana a 20000 Re) [2]

De la gráfica 2, se aprecia que solo se logró medir el coeficiente de sustentación para un ángulo de ataque de 5 grados. Esto ocurrió en varias pruebas, ya que el sensor que media la fuerza de sustentación, no registró cambios para las velocidades de viento más bajas. El Cl que se midió estuvo muy cerca al que se había hecho por Navarro [2], cuando se comparan, la medición es levemente menor. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

0 5 10 15 20

Cl

Angulo de ataque ( ͦ)

Pruebas perfil placa plana (Re:

42.000) Cl

Pruebas experimentales perfil placa plana (Re: 42.000)

Perfil de placa plana de Schimtz (Re: 42.000)

Mediciones Urazan Re:40000 0 0,2 0,4 0,6

0 5 10 15 20 25

Cl

Pruebas experimentales perfil placa

plana (Re: 20.000) Cl

(30)

(Grafica 3 Curvas de Sustentación de Placa Plana a 30000 Re) [2]

La grafica 3 muestra los resultados del coeficiente de sustentación para la placa plana a un Reynolds de 30000, se ve una tendencia creciente en el Cl entre el ángulo de ataque de 5 y 15. De manera similar a la gráfica 1, ambos valores se encuentran significativamente por encima de las Mediciones de referencia, pero la relación entre los datos si corresponde. Nuevamente esta variación se atribuye a un problema de off-set.

(Grafica 4 Curvas de Arrastre de Placa Plana a 42000 Re) [2]

Se puede apreciar de la gráfica 4 que los resultados obtenidos para los ángulos de ataque de 5 y 10 dan muy cercanos a los datos de Navarro y Schimtz, [2] en ambos casos los coeficientes son levemente menores a los medidos por estos autores. Para un ángulo de ataque de 0 el valor que obtuvimos de coeficiente de arrastre es un poco mayor.

0 0,5 1 1,5

0 5 10 15 20 25

Cl

Pruebas experimentales perfil placa

plana (Re: 30.000) Cl

Mediciones Urazan

0 0,1 0,2 0,3 0,4

0 5 10 15 20 25

Cd

Pruebas perfil placa plana (Re:

42.000) Cd

Perfil de placa plana de Schimtz (Re: 42.000)

Mediciones Urazan Re 40000

(31)

En esta grafica se observa el comportamiento del coeficiente de arrastre para una placa plana con un número de Reynolds de 20000, las valores obtenidos muestran una tendencia creciente, los valores para los ángulos de 0 y 5 están muy cerca a los q se obtuvieron por Navarro [2] mientras que el valor obtenido a un ángulo de 15 es significativamente menor.

En la gráfica 6 se puede ver que el coeficiente de arrastre que se obtuvo con el experimento para la placa plana es muy similar al que se obtuvo por Navarro [2], excepto para un ángulo de ataque de 0, en donde se midió uno mucho mayor.

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

0 10 20 30

Cd

Pruebas experimentales perfil placa

plana (Re: 20.000) Cd

mediciones Urazan

0 0,1 0,2 0,3

0 5 10 15 20 25

Cd

Pruebas experimentales perfil placa

plana (Re: 30.000) Cd

(32)

(Grafica 7 Curvas de Sustentación de Placa combada 5% a 30000 Re) [2] En la gráfica 7 se observa un solo resultado que se pudo obtener de coeficiente de sustentación, este está levemente por encima del que se obtuvo por Navarro [2], el resto de Cl no pudieron ser calculados debido a que el sensor de sustentación no genero ninguna medición de fuerza de sustentación

(Grafica 8 Curvas de Sustentación de Placa Combada 5% a 40000 y 50000 Re) [2]

En la gráfica 8 se aprecian resultados muy similares entre los resultados a 50000 y a 40000 Re, con respecto a los resultados de Schimtz

[2],

vemos que nuestros resultados presentas valores de Cl mayores.

0 0,2 0,4 0,6 0,8

0 5 10 15 20 25

Cl

Pruebas experimentales perfiles

placas combadas 5% Cl (Re: 30.000)

Pruebas experimentales perfiles placas combadas 5%, 10% y 15% (Re: 30.000)

mediciones Urazan

0 0,5 1 1,5 2

-5 0 5 10 15 20 25

Cl

Comparación perfil de placa

combada 5% Cl

Perfil de placa combada 5% de Schimtz (Re: 400.000)

Mediciones Urazan Re:40000

Mediciones Urazan Re: 50000

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(Grafica 9 Curvas de Arrastre de Placa Combada 5% a 30000 Re) [2]

En la gráfica 9 se puede ver que en las mediciones de arrastre el Cd se mantuvo prácticamente constante en un valor relativamente promedio de las mediciones realizadas.

(Grafica 10 Curvas de Arrastre de Placa Combada 5% a 40000 y 50000 Re) [2]

En la gráfica 10, los valores obtenidos son muy similares entre las pruebas a 40000 Re y a 50000 Re, pero no se ajustan a los resultados de Schimtz, ya que se encuentran por encima de estos.

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

0 5 10 15 20 25

Cd

Pruebas experimentales perfiles

placas combadas 5% Cd (Re: 30.000)

Mediciones Urazan

0 0,1 0,2 0,3 0,4

-5 0 5 10 15 20 25

Cd

Comparación perfil de placa

combada 5% Cd

(34)

(Grafica 11 Curvas de Sustentación de Placa Combada 10% a 30000 Re) [2]

En la gráfica 11 se puede ver que se presentó un incremento en el coeficiente de sustentación al ir aumentando el ángulo de ataque. En comparación con los datos de referencia, se aprecia que para los ángulos de ataque 0 y 5 los resultados son prácticamente iguales, pero para el resultado a ángulo de ataque de 10 se obtuvo un coeficiente de sustentación de casi el doble del esperado.

(Grafica 12 Curvas de Sustentación de Placa Combada 10% a 40000 y 50000 Re) [2]

En la gráfica 12 nuevamente se puede ver que los resultados obtenidos de coeficiente de sustentación son superiores que los valores presentados por Schimtz. Adicionalmente se puede ver que los resultados para un Re de 50000 se encuentran más cerca que los de 40000Re.

-0,5 0 0,5 1 1,5 2

0 5 10 15 20 25

Cl

Aangulo de ataque ( ͦ)

Pruebas experimentales perfiles

placas combada 10% Cl (Re: 30.000)

Prueba

Experimental Previa Mediciones Urazan

0 0,5 1 1,5 2 2,5

-10 0 10 20 30

Cl

Comparacion perfil de placa combada

10% Cl

(35)

(Grafica 13 Curvas de Arrastre de Placa Combada 10% a 40000 y 50000 Re). [2]

En la gráfica 13 se muestra la misma tendencia que en las gráficas anteriores, es importante destacar que tanto para los resultados a 40000 y a 50000 Re a un ángulo de ataque de 5 se presenta una gran variación entre los resultados obtenidos.

La grafica 14 nos muestra el comportamiento del coeficiente de arrastre para la placa combada, como se puede ver los resultados obtenidos no siguen ninguna tendencia e incluso para un mismo valor de ángulo de ataque, se observa que se presentaron tres mediciones diferentes.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

-10 0 10 20 30

Cd

Comparacion perfil de placa combada

10% Cd

mediciones Urazan Re 40000

0 0,1 0,2 0,3

0 5 10 15 20 25

Cd

Pruebas experimentales perfiles

placas combadas 10% Cd (Re: 30.000)

(36)

(Grafica 15 Curvas de Sustentación de Placa Combada 15% a 30000 Re) [2]

La grafica 15 nos muestra el comportamiento del coeficiente de sustentación de la placa con una combadura de 15% con un Re de 30000. Se puede ver que los resultados se ajustan muy bien a los de referencia.

(Grafica 16 Curvas de Sustentación de Placa Combada 15% a 40000 y 50000 Re) [2]

-0,5 0 0,5 1 1,5

0 5 10 15 20 25

Cl

Pruebas experimentales perfiles

placas combadas 15% Cl (Re: 30.000)

Prueba

Experimental Previa Mediciones Urazan

0 0,5 1 1,5 2

-5 0 5 10 15 20 25

Cl

Comparacion perfil de placa combada

15% Cl

(37)

En la gráfica 16 se aprecia que los resultados para Re de 40000 y de 50000 fueron muy similares, las mediciones estuvieron relativamente cerca de las mediciones de Schimtz.

La gráfica 17 muestra los resultados del coeficiente de arrastre de la placa combada de 15% a un Re de 30000, se ve claramente que los valores de Cd a ángulo de 0 y 15 se ajustan bastante bien a los datos de referencia, pero el valor en el ángulo de ataque igual a 5 es mucho mayor, a pesar de que este valor fue tomado 2 veces.

(Grafica 18 Curvas de Arrastre de Placa Combada 15% a 40000 y 50000 Re) [2]

0 0,1 0,2 0,3

0 5 10 15 20 25

Cd

Pruebas experimentales perfiles

placas combadas 15% Cd (Re: 30.000)

Prueba experimental previa

Mediciones Urazan

0 0,1 0,2 0,3 0,4

-5 0 5 10 15 20 25

Cd

Comparacion perfil de placa combada

15% Cd

(38)

En la gráfica 18 se aprecia que los resultados para Re de 40000 y de 50000 fueron muy similares para los ángulos de ataque 0 y 15, pero para el ángulo de ataque de 5 grados, los coeficientes fueron bastante superiores. Este error en este ángulo de ataque puede deberse a que es posible que el perfil no estuviese a este ángulo de ataque.

B. Resultados de la Calibración Después de Implementar

Mejoras

(Gráfica 19. Muestra la curva de calibración obtenida para el sensor de arrastre.)

En la gráfica de calibración del sensor de arrastre se puede ver que hay una gran linealidad entre la señal de salida en mV y la fuerza aplicada en Newton. Esta linealidad se evidencia en el coeficiente R2 que entre más cerca este a 1 significa que hay mayor linealidad y en este caso da de 0.9819.

(Gráfica 20. Muestra la curva de calibración obtenida para el sensor de sustentación.)

y = 0,101x R² = 0,9819

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

0 2 4 6 8 10 12

V ol ta je m V Fuerza N

Sensor de Arrastre

y = 0,1269x R² = 0,9959

0,0 0,5 1,0 1,5

0 2 4 6 8 10 12

V ol ta je m V Fuerza N

Sensor Sustentacion

(39)

En cuanto a los resultados del sensor de sustentación, se obtuvieron resultados similares a la gráfica anterior, aunque a pesar de ser sensores de la misma referencia sus curvas de calibración fueron diferentes.

C. Desplazamiento de la Punta en Pruebas con Perfil

EPPLER 387

(Se procedió a probar el perfil siguiendo la misma metodología que fue utilizada para los perfiles simples. Para poder calcular el coeficiente de corrección fue necesario medir primero el desplazamiento en la punta de cada perfil a las velocidades de viento probadas.).

(Gráfica 21. Muestra la curva de desplazamiento en la punta del perfil debido a la fuerza de sustentación para un ángulo de ataque de 0.)

En la gráfica 21 se puede ver que el desplazamiento en la punta para un ángulo de ataque de 0 grados aumenta a medida que la velocidad del viento es mayor. Además de aprecia que para las velocidades más bajas, no se presenta un desplazamiento significativo, pero luego este comienza a aumentar con un comportamiento lineal.

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0 5 10 15 20

d

esp

la

za

m

ie

n

to

d

e

la

pu

n

ta

(

cm

)

velocidad del viento m/s

(40)

De la gráfica 22, podemos ver que el comportamiento del desplazamiento es muy similar que a un α de 0 grados. La diferencia principal es que los valores de desplazamiento son un poco mayores para la mayoría de los casos

En esta gráfica de desplazamiento a diferentes velocidades con α=10 se ve la misma tendencia que con los ángulos anteriores aunque nuevamente los valores del desplazamiento son levemente mayores.

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0 5 10 15 20

d esp la za m ie n to d e la pu n ta ( cm )

Desplazamiento de la Punta α=5

0 10 20 30 40 50

0 5 10 15 20

(41)

Respecto al desplazamiento para un ángulo de ataque de 15 grados se observa la misma tendencia pero con valores mayores que con los ángulos anteriores. Esto se debe a que a medida que aumenta el ángulo las fuerzas son mayores según McArthur [4]. En esta gráfica se observa que a una velocidad de viento de 16m/s el desplazamiento llega a 50 cm, que significa que la punta del perfil entra en contacto con la pared lateral del túnel.

D. Resultados Rendimiento del Perfil EPPLER 387

1.

Pruebas a 10000Re

(Gráfica 25. Comparación de resultados del coeficiente de sustentación para el perfil Eppler 387.) [4]

0 10 20 30 40 50 60

0 5 10 15 20

Desplazamiento de la Punta α=15

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

0 5 10 15 20

Cl

angulo de ataque

Cl vs angulo de ataque

Rendimiento autor de referencia

Rendimiento experimental

(42)

En la gráfica 25 aparecen los resultados del coeficiente de sustentación para un Re de 10000 Re. Se aprecia que los resultados obtenidos están cerca de los resultados de referencia, presentando un mínimo error a 5 grados y un máximo error a 0 grados. La tendencia no es la misma que los datos, ya que la referencia muestra un aumento progresivo, mientras que los resultados obtenidos muestran una tendencia constante con un pico en el ángulo de ataque de 10 grados. Es muy posible que estos errores se deban a la resolución del instrumento.

(Gráfica 26. Comparación de resultados del coeficiente de arrastre para el perfil Eppler 387.) [4]

En la gráfica 26 se muestra que los resultados obtenidos están en un rango aceptable respecto a la referencia, exceptuando el primer dato, los demas presentan un arrastre más bajo y a medida que aumenta el ángulo de ataque el error aumenta. La tendencia es creciente para ambos casos, aunque crecen de maneras diferentes, la referencia aumenta linealmente mientras que los resultados obtenidos presentan un comportamiento parabólico.

-0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

0 5 10 15 20

Cd

Cd vs angulo de ataque

(43)

(Gráfica 27. Comparación de resultados de la relación de Cl/Cd del perfil Eppler 387.) [4]

La gráfica 27 nos muestra el rendimiento del perfil a diferentes ángulos, entre mayor sea el coeficiente Cl/Cd, mejor es el rendimiento aerodinámico del perfil [1]. Para el ángulo de ataque de 0 grados no se logró obtener este coeficiente debido a que el Cd medido fue de 0. La tendencia es decreciente para ambos casos y en ambos casos el comportamiento es lineal, aunque nuestros resultados están corridos hacia abajo en la gráfica. El mejor rendimiento se presenta a un ángulo de ataque de 5 grados al igual que la referencia.

(Gráfica 28. Comparación de resultados del diagrama polar utilizando un perfil Eppler 387.) [4]

0 1 2 3 4 5 6

0 5 10 15 20

C

l/

C

d

Cl/Cd vs angulo de ataque

Rendimiento referencia

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4

Cl

Cd

Cl/Cd

Rendimiento referencia

(44)

La gráfica 28 nos muestra el diagrama polar, de este se puede ver que los valores obtenidos están en la misma región del diagrama que la referencia, aunque nuestros datos presentan un punto con mayor sustentación y otro con mayor arrastre.

2. Pruebas a 20000Re

En la gráfica 29 se ven los resultados del coeficiente de sustentación para un Re de 20000 Re. Se puede apreciar que los resultados obtenidos están cerca de los resultados de referencia, presentando un mínimo error a 0 y 5 grados y un máximo error a 15 grados. El factor de corrección mejora en gran medida los resultados obtenidos, ya que aumenta el coeficiente de sustentación y la tendencia es creciente en ambos casos, pero para los valores de 10 y 15 grados, la sustentación es menor a la de referencia.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

0 5 10 15 20

Cl

Angulo de Ataque

Cl vs angulo de Ataque

Rendimiento experimental Cl con correcion

(45)

De la gráfica 30 se puede ver que los resultados obtenidos se encuentra en un rango aceptable respecto a la referencia, aunque los resultados de los angulos de ataque 10 y 15 grados presentan un arrastre más bajo, y a medida que aumenta el ángulo de ataque el error aumenta. La tendencia es creciente para ambos casos, aunque crecen de maneras diferentes, la referencia presenta un crecimiento parabólico mientras que los resultados obtenidos no presentan una tendencia clara debido a que el arrastre permanece constante entre los ángulos de 5 y 10 grados.

(Gráfica 31. Comparación de resultados de la relación de Cl/Cd del perfil Eppler 387.) [4]

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

0 5 10 15 20

Cd

Cd vs angulo de ataque

Rendimiento autor de referencia Rendimiento experimental 0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 5 10 15 20

Cl

/C

d

Cl/Cd vs angulo de ataque

Rendimiento experimental Cl/Cd (corregido)

(46)

La gráfica 31 nos muestra el rendimiento del perfil a diferentes ángulos. La tendencia es un aumento hasta cierto punto y luego el coeficiente comienza a decrecer, aunque nuestros resultados están corridos hacia abajo en la gráfica y nuestro máximo rendimiento se da a un ángulo diferente. El mejor rendimiento se presenta a un ángulo de ataque de 10 grados, mientras que el autor tiene el mejor rendimiento a un ángulo de 5 grados

(Gráfica 32. Comparación de resultados del diagrama polar utilizando un perfil Eppler 387.) [4]

En la gráfica 32 se observa el diagrama polar, en donde los valores obtenidos están en la misma región del diagrama que la referencia, mostrando nuestra máxima sustentación menor a la referencia y lo mismo ocurre con el máximo arrastre medido. Vale la pena notar que hay un punto común para la referencia y las mediciones realizadas.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

0 0,1 0,2 0,3

Cl

Cd

Cl/Cd

(47)

3.

Pruebas a 30000 Re

En la gráfica 33 se ven los resultados del coeficiente de sustentación para un Re de 30000 Re. Los resultados obtenidos están cerca de los resultados de referencia, presentando un mínimo error a 0 y 5 grados y un máximo error a 15 grados. El factor de corrección mejora en gran medida los resultados obtenidos, ya que aumenta el coeficiente de sustentación. La tendencia es creciente en ambos casos, pero para los valores de 10 y 15 grados, la sustentación es menor a la de referencia, esta diferencia se puede deber a que bajo estas condiciones es donde se presentaba mayor flexión y más vibraciones.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0 5 10 15 20

Cl

Cl vs angulo de ataque

(48)

De la gráfica 34 se observa que los resultados obtenidos se encuentran en un rango muy cercano a la referencia. La tendencia es creciente para ambos casos, aunque crecen de maneras diferentes, principalmente porque para el ángulo de ataque de 0 grados los resultados obtenidos presentan un arrastre mayor a la referencia.

(Gráfica 35. Comparación de resultados de la relación de Cl/Cd del perfil Eppler 387.) [4] 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16

0 5 10 15 20

Cd

Cd vs angulo de ataque

Rendimiento autor de referencia Rendimiento experimental 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 5 10 15 20

Cl

/C

d

Cl/Cd vs angulo de ataque

(49)

La gráfica 35 nos muestra el rendimiento del perfil a diferentes ángulos. La tendencia es un aumento hasta cierto punto y luego el coeficiente comienza a decrecer, aunque nuestros resultados están corridos hacia abajo en la gráfica exceptuando el punto máximo que para nuestros resultados es levemente mayor. El mejor rendimiento se presenta a un ángulo de ataque de 5 grados, al igual que la referencia, con un Cl/Cd de 9.

(Gráfica 36. Comparación de resultados del diagrama polar utilizando un perfil Eppler 387.) [4]

La gráfica 36 nos muestra el diagrama polar, de este se puede ver que los valores obtenidos están en la misma región del diagrama que la referencia, aunque es diferente. Nuestra máxima sustentación es menor a la referencia. El máximo arrastre medido es muy similar a la referencia.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0 0,05 0,1 0,15

Cl

Cd

Cl/Cd

(50)

4. Pruebas a 40000 Re

(Gráfica 37.Comparacion de resultados del coeficiente de sustentación para el perfil Eppler 387.) [4]

En la gráfica 37 se ven los resultados del coeficiente de sustentación para un Re de 40000 Re. Se puede apreciar que los resultados obtenidos están cerca de los resultados de referencia, presentando un mínimo error a 0 y 5 grados y un máximo error a 15 grados. El factor de corrección mejora en gran medida los resultados obtenidos, ya que aumenta el coeficiente de sustentación. La tendencia es creciente para los datos de referencia, mientras que nosotros obtuvimos resultados crecientes hasta el ángulo de 5 grados y luego la sustentación se mantiene bastante constante, incluso decrece levemente para el ángulo de 10. Para los valores de 10 y 15 grados, la sustentación es menor a la de referencia, esta diferencia se puede deber a que bajo estas condiciones es donde se presentaba mayor flexión y más vibraciones.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

0 5 10 15 20

Cl

Cl vs angulo de ataque

(51)

(Gráfica 38. Comparacion de resultados del coeficiente de arrastre para el perfil Eppler 387.) [4]

De la gráfica 38 se observa que los resultados obtenidos para el coeficiente de arrastre se encuentran en un rango muy cercano a la referencia. La tendencia es creciente para ambos casos y su comportamiento es el mismo. La diferencia está en que los valores obtenidos presentan un arrastre menor y el error va aumentando a medida que aumenta el ángulo de ataque.

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

0 5 10 15 20

Cd

Cd vs angulo de ataque

(52)

(Gráfica 39.Comparacion de resultados de la relación de Cl/Cd del perfil Eppler 387.) [4]

La gráfica 39 nos muestra el rendimiento del perfil a diferentes ángulos. La tendencia es un aumento hasta cierto punto y luego el coeficiente comienza a decrecer, aunque nuestros resultados están corridos hacia abajo en la gráfica exceptuando el punto máximo que es levemente mayor. El mejor rendimiento se presenta a un ángulo de ataque de 5 grados, al igual que la referencia, con un Cl/Cd de 10. Vale la pena resaltar que para los ángulos 0 y 15, los resultados son prácticamente los mismos que la referencia.

(Gráfica 40.Comparacion de resultados del diagrama polar utilizando un perfil Eppler 387.) [4]

0 2 4 6 8 10 12

0 5 10 15 20

Cl

/C

d

Cl/Cd vs angulo de ataque

Rendimiento autor de referencia Rendimiento experimental Cl/Cd (corregido) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0 0,05 0,1 0,15

Cl Cd

Cl/Cd

Rendimiento teorico Rendimiento experimental Cl/Cd (corregido)

(53)

La gráfica 40 nos muestra el diagrama polar, los valores obtenidos están en la misma región del diagrama que la referencia, aunque el comportamiento es diferente. Nuestra máxima sustentación es menor a la referencia. El máximo arrastre medido es muy similar a la referencia.

E. Resultados pruebas Eppler 387 por secciones

1. Pruebas con ¾ de Perfil

No se lograron obtener resultados a 10000 Re debido a que la resolución de nuestra balanza no nos permitió medir estas fuerzas.

RE 20000

(Gráfica 41.Comparacion del coeficiente de sustentación utilizando ¾ de la envergadura (perfil Eppler 387).) [4]

En la gráfica 41 se ven los resultados del coeficiente de sustentación para un Re de 20000, utilizando ¾ de perfil. En este caso se realizó una comparación con los datos de referencia y con los resultados obtenidos con la envergadura completa. Los resultados obtenidos están cerca de los resultados del perfil completo, presentando un mínimo error a 0 y 5 grados y un máximo error a 15 grados. La tendencia es creciente para los datos de referencia, mientras que nosotros obtuvimos resultados crecientes hasta el ángulo de 5 grados, luego hubo decrecimiento para el ángulo de 10 y despues si hubo un aumento para el ángulo

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

0 5 10 15 20

Cl

Cl vs angulo de ataque

Rendimiento otro autor

Rendimiento experimental 3/4 de perfil

(54)

de ataque de 15 grados. No se ve una mejoría con respecto a los resultados obtenidos con el perfil completo, esto puede deberse a que se presentan los efectos de vorticidad en el extremo del ala y los demás efectos del ala finita.

(Gráfica 42. Comparación del coeficiente de arrastre utilizando ¾ de la envergadura (perfil Eppler 387).) [4]

De la gráfica 42 se observan los resultados obtenidos de Cd utilizando ¾ de perfil, con respecto a las pruebas realizadas con el perfil completo y a la referencia. Para el ángulo de ataque de 10 grados se presentó un valor que es mayor a las pruebas con la envergadura de un metro, pero las mediciones a 0 y 5 grados no arrojaron resultados y la prueba a 15 grados presentó un arrastre menor. La tendencia es creciente, tanto para la referencia como para las pruebas con la envergadura completa, los resultados de esta gráfica no presentan una tendencia creciente y no es similar a las mencionadas. Es muy posible que los errores en estas mediciones de deban a problemas con la resolución del equipo.

-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

0 5 10 15 20

Cd

Cd vs angulo de ataque

(55)

(Gráfica 43. Comparación del Cl/Cd utilizando ¾ de la envergadura (perfil Eppler 387).) [4]

En cuanto al rendimiento de este perfil (gráfica 43), no tenemos información del comportamiento a los ángulos de 0 y 5, pero entre los dos resultados restantes el perfil obtiene mejores resultados a un ángulo de 15. No se ve ningún tipo de mejora, ni en cuanto a la tendencia, ni en cuanto al error con respecto a la referencia

(Gráfica 44. Comparación del diagrama polar, utilizando ¾ de la envergadura (perfil Eppler 387).) [4]

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 5 10 15 20

Cl

/C

d

Cl/Cd vs angulo de ataque

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Cl Cd

Cl/Cd

Rendimiento otro autor Rendimiento experimental 3/4 de perfil

(56)

La gráfica 44 nos muestra el diagrama polar de las pruebas con ¾ de perfil, el perfil completo sin corrección y la referencia. Se puede ver que dos puntos corresponden a un valor de 0 en el arrastre, seguramente por problemas de resolución de la balanza. Los otros dos valores están en la misma región de los otros resultados.

Re 30000

En la gráfica 45 se ven los resultados del coeficiente de sustentación para un Re de 30000, utilizando ¾ de perfil. En este caso se realizó una comparación con los datos de referencia y con los resultados obtenidos con la envergadura completa. Se puede apreciar que los resultados obtenidos están cerca de los resultados del perfil completo, estando en algunos casos levemente por encima y en otros por debajo de esta referencia. La tendencia es creciente para los datos de referencia, mientras que nosotros obtuvimos resultados crecientes hasta el ángulo de 5 grados y luego hubo un decrecimiento para el ángulo de 10 y luego si hubo un aumento para el ángulo de ataque de 15 grados. No se ve una mejoría clara con respecto a los resultados obtenidos con el perfil completo, esto puede deberse a que se presentan los efectos de vorticidad en el extremo del ala y los demás efectos del ala finita.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0 5 10 15 20

Cl

Cl vs angulo de ataque

(57)

(Gráfica 46.Comparacion del coeficiente de arrastre utilizando ¾ de la envergadura (perfil Eppler 387).) [4]

De la gráfica 46 se pueden ver los resultados obtenidos de Cd utilizando ¾ de perfil, con respecto a las pruebas realizadas con el perfil completo y a la referencia. Se obtuvieron resultados muy parecidos a los que se habían obtenido con el perfil completo. La tendencia es creciente, para las referencias como para los resultados de esta gráfica. No se logra ver una mejoría respecto a los resultados que habían sido obtenidos con el perfil de 1 metro

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14

0 5 10 15 20

Cd

Cd vs angulo de ataque

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 5 10 15 20

Cl

/C

d

Cl/Cd vs angulo de ataque

(58)

(Gráfica 47.Comparacion del Cl/Cd utilizando ¾ de la envergadura (perfil Eppler 387).) [4]

En cuanto al rendimiento de este perfil que se observa en la gráfica 47, el perfil obtiene mejores resultados a un ángulo de 5, al igual que los resultados anteriores. Se ve una leve mejoría en cuanto a algunos valores, incluyendo el punto de máximo rendimiento que es de 8.2. De todas formas los coeficientes para los ángulos 10 y 15 grados, siguen estando bastante por debajo de los resultados de McArthur [4].

(Gráfica 48.Comparacion del diagrama polar, utilizando ¾ de la envergadura (perfil Eppler 387).) [4]

La gráfica 48 nos muestra el diagrama polar de las pruebas con ¾ de perfil, el perfil completo sin corrección y la referencia. Los valores medidos están en la misma región de los resultados de comparación. Son bastante similares a los resultados obtenidos con el perfil completo aunque están levemente más cerca de los resultados de McArthur [4]

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0 0,05 0,1 0,15

Cl

Cd

Cl/Cd

(59)

Re 40000

En la gráfica 49 se ven los resultados del coeficiente de sustentación para un Re de 40000, utilizando ¾ de perfil. Se puede apreciar que los resultados obtenidos están cerca de los resultados del perfil completo, estando en algunos casos levemente por encima y en otros por debajo de esta referencia. Respecto a los resultados del otro autor, los resultados a ángulos de ataque de 0 y de 5 grados están muy cerca, mientras que los resultados de los ángulos restantes dan coeficientes de sustentación menores. La tendencia es creciente para los datos de referencia, mientras que nosotros obtuvimos resultados crecientes hasta el ángulo de 5 grados y luego hubo un decrecimiento para el ángulo de 10 y luego un aumento para el ángulo de ataque de 15 grados. Solo se ve una mejoría considerable para un ángulo de ataque de 5 grados.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0 5 10 15 20

Cl

Cl vs angulo de ataque

(60)

(Gráfica 50.Comparacion del coeficiente de arrastre utilizando ¾ de la envergadura (perfil Eppler 387).) [4]

En la gráfica 50 se pueden ver los resultados obtenidos de Cd utilizando ¾ de perfil. Respecto a las pruebas realizadas con el perfil completo y a la referencia se obtuvieron resultados muy parecidos a los que se habían obtenido con el perfil completo. La tendencia es creciente, para las referencias como para los resultados de esta gráfica. No se logra ver una mejoría respecto a los resultados que habían sido obtenidos con el perfil de 1 metro.

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14

0 5 10 15 20

Cd

Cd vs angulo de ataque

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 5 10 15 20

Cl

/C

d

Cl/Cd vs angulo de ataque

(61)

(Gráfica 51.Comparacion del Cl/Cd utilizando ¾ de la envergadura (perfil Eppler 387).) [4]

En cuanto al rendimiento de este perfil que se observa en la gráfica 51, el perfil obtiene mejores resultados a un ángulo de 5, al igual que los resultados anteriores. Se ve una leve mejoría en cuanto a algunos valores, incluyendo el punto de máximo rendimiento que es de 8.3. De todas formas los coeficientes para los ángulos 10 y 15 grados, siguen estando bastante por debajo de los resultados de McArthur [4], principalmente el de ángulo de ataque 10.

(Gráfica 52.Comparacion del diagrama polar, utilizando ¾ de la envergadura (perfil Eppler 387).) [4]

La gráfica 52 nos muestra el diagrama polar de las pruebas con ¾ de perfil, el perfil completo sin corrección y la referencia. Los valores medidos están en la misma región de los resultados de comparación. El comportamiento es similar que el de los resultados del perfil completo, aunque estos resultados son un poco más cercanos a la referencia.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0 0,05 0,1 0,15

Cl

Cd