Seguros de fricción para escalada en roca

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(1)SEGUROS DE FRICCIÓN PARA ESCALADA EN ROCA. ANDRÉS CASTILLO RUBIANO. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA Bogotá DC, Colombia 2003.

(2) SEGUROS DE FRICCIÓN PARA ESCALADA EN ROCA. ANDRÉS CASTILLO RUBIANO. Director JUAN PABLO CASAS Ingeniero Mecánico. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA Bogotá DC 2003.

(3) AGRADECIMIENTOS. A mis padres por su apoyo durante tanto tiempo, por su paciencia y todas sus enseñanzas.. A mis hermanos, por estar siempre a mi lado. Por ser incondicionales.. A mis amigos Martha y Juan Camilo por estar ahí aun después de todo lo que ha pasado.. A Mariángela, por confiar y ser fuerte. To my climbing partners, who taught me to the power of encouragement when I felt I couldn’t hold any more..

(4) IM–2003–I–09. 1. Contenido INTRODUCCIÓN. 5. 1. OBJETIVOS. 6. 2. INVESTIGACIÓN. 7. 2.1 NORMAS. 8. 2.2 T IPOLOGÍAS. 9. 2.3 ESTUDIO DE UN FRIEND. 14. 3. CONSIDERACIONES Y CRITERIOS DE DISEÑO. 19. 3.1 CONSIDERACIONES. 19. 3.2 CRITERIOS. 20. 4. DISEÑOS PRELIMINARES. 21. 4.1 MECANISMO DE CUÑA DESLIZANTE. 21. 4.2 MECANISMO DE F RIEND CON DOBLE GATILLO. 22. 4.3 MECANISMO DE F RIEND CON LEVAS INVERTIDAS. 23. 4.4 MECANISMO DE LA HERRA MIENTA HOMBRE-SOLO. 24. 4.5 MECANISMO DE EXPANSIÓN ACTIVADO POR RESOR TE. 25.

(5) IM–2003–I–09. 2. 4.6 MECANISMO COMPLEMENTARIO PARA SEGUROS PA SIVOS. 26. 4.7 MECANISMO DE MÚLTIPLES APOYOS CON CILINDROS. 27. 4.8 SEGURO DE FLUIDO INCOMPRESIBLE. 28. 5. DISEÑO FINAL. 29. 6. ANÁLISIS DE ESFUERZOS. 32. 6.1 EJE CENTRAL. 36. 6.2 BRAZOS. 37. 6.3 SOPORTES. 38. 6.4 LEVAS. 39. 7. MANUFACTURA. 42. 8. PRUEBAS. 43. 8.1 CARGA ESTÁTICA EN ROCA. 43. 8.2 CARGA DINÁMICA EN ROCA. 48. 9. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. 51. 10. BIBLIOGRAFÍA. 56. ANEXO 1 - PLANOS. 58.

(6) IM–2003–I–09. 3. Índice de Ilustraciones Figura 1 – Esquema general de una caída en escalada. 7. Figura 2 – Foto de las vistas de un Stopper. 10. Figura 3 – Foto de las vistas de un Hexentric. 10. Figura 4 – Big-Bro. 11. Figura 5 – Tri-cam. 11. Figura 6 – Foto de un seguro activo - SLCD. 12. Figura 7 – Simplificación de un seguro activo - SLCD. 15. Figura 8 – Esquema de elementos a compresión de un seguro activo. 16. Figura 9 – Seguro activo en tres posiciones diferentes. 16. Figura 10 – Gráficas de la ecuación del perfil de una leva. 17. Figura 11 – Mecanismo de cuña deslizante. 21. Figura 12 – Mecanismo de Friend con doble gatillo. 22. Figura 13 – Mecanismo de Friend con levas invertidas. 23. Figura 14 – Mecanismo de la herramienta hombre-solo. 24. Figura 15 – Mecanismo de expansión activado por resorte. 25. Figura 16 – Mecanismo complementario para seguros pasivos. 26. Figura 17 – Mecanismo de múltiples apoyos con cilindros. 27. Figura 18 – Seguro de fluido incompresible. 28. Figura 19 – Propuesta de seguro a manufacturar. 30. Figura 20 – Diagrama de cuerpo libre. 32.

(7) IM–2003–I–09. 4. Figura 21 – Reacción interna en los brazos Vs ángulo de ataque. 34. Figura 22 – Montaje del seguro diseñado en la roca. 44. Figura 23 – Prueba de carga estática. 46. Figura 24 – Montaje de la prueba de carga dinámica. 48. Figura 25 – Prueba de carga dinámica. 49.

(8) IM–2003–I–09. 5. INTRODUCCIÓN. En 1996, el mismo año en el que comencé a estudiar Ingeniería, tuve contacto por primera vez con la escalada; deporte que actualmente es bastante popular y mucho más conocido que en ese entonces.. Desde un principio me llamó la atención el equipo utilizado y la idea de que una persona pueda confiarle la vida a elementos tan pequeños y livianos. Surgió entonces la idea de realizar algunos estudios particulares acerca del equipo para un proyecto de la Universidad. Se realizaron investigaciones acerca de los materiales utilizados y sus propiedades que no sólo entonces, sino también ahora resultan sorprendentes.. Como producto de estos estudios, la práctica del deporte y los diálogos con otros escaladores, se observaron algunas debilidades en el desempeño del equipo. Surge la idea de crear un nuevo seguro que reúna las ventajas de los seguros existentes, mejore las desventajas que se han observado y que pueda ser producido en Colombia con materiales colombianos..

(9) IM–2003–I–09. 6. 1. OBJETIVOS. El objetivo general de este proyecto es el diseño de un sistema de detención de caída libre para escalada en roca (seguro para escalada). Este seguro es un mecanismo preventivo que actúa como elemento de conservación de la vida humana en caso de caída del escalador. Los objetivos específicos de este proyecto son: 1. Diseñar un seguro bajo los parámetros establecidos por las normas existentes1. 2. Facilitar la recuperación del seguro una vez este ha sido fijado en la roca. 3. Diseñar un seguro de tamaño variable para mejorar su utilidad. 4. El peso total del seguro debe ser igual o menor al peso de un seguro equivalente. 5. Construir un prototipo de este seguro con un presupuesto igual o inferior al precio actual de un seguro similar del mercado.. 1. Ver capítulo 3.1.

(10) IM–2003–I–09. 7. 2. INVESTIGACIÓN. La primera fase fue un trabajo de investigación de los elementos del mercado que cumplen con el mismo propósito. Posteriormente se estudiaron las normas internacionales que rigen el diseño de estos dispositivos y se establecieron parámetros para realizar unos primeros conceptos de diseño.. Para comprender mejor las características que debe poseer este seguro y los requerimientos que debe cumplir, se muestra la Figura 1.. El escalador, en la parte superior, es quien fija en la roca los seguros para anclarse a ella y detener una posible caída.. Estando por encima del último seguro, si el escalador cae, la cuerda se tensiona y produce varias reacciones: Figura 1 – Esquema general de una. La reacción en el último seguro que es la más grande, la. caída en escalada2. 2. Tomado de http://www.petzl.com.

(11) IM–2003–I–09. 8. reacción en el escalador que es disminuida por la absorción de energía de la cuerda, y la reacción en el asegurador que es más pequeña debido a la longitud de cuerda utilizada.. 2.1 Normas. La normativa internacional vigente en cuanto al diseño de seguros es la norma europea EN – 12276, de la categoría PPE (Personal Protective Equipment against falls from a height – Equipo de Protección Personal contra caídas desde altura). Esta norma es la que da la pauta en cuanto al diseño y desempeño de los seguros y material de escalada.. La norma EN – 12276 define algunos parámetros numéricos relevantes para el desarrollo de este proyecto: Carga máxima admisible para una persona 12kN – La cuerda y los otros elementos deben estar diseñados para que el escalador no reciba fuerzas más grandes que esta.. Carga límite 18 kN – Una fuerza de impacto de esta magnitud puede ser fatal para una persona..

(12) IM–2003–I–09. 9. Carga máxima posible 24 kN – Es la máxima carga que se puede generar en el seguro de arriba con la caída del escalador desde una altura de dos metros. Esto es, usando una cuerda estática que no absorbe energía. Es la carga máxima para la cual se diseñan los seguros.. En Colombia no existen normas completas acerca de seguros para escalada y los diferentes elementos usados en esta actividad. La norma NTC-2037 “Arneses de seguridad.” da pautas muy vagas y ya obsoletas acerca de los requerimientos del equipo de protección que se debe usar para trabajos en altura.. 2.2 Tipologías. Se estudiaron las características de los elementos de detención de caída existentes como: desempeño, materiales, resistencia y costos.. Los dispositivos existentes se pueden dividir en dos categorías principales: Seguros Pasivos y Seguros Activos.. Seguros Pasivos (empotradores): Son la forma más intuitiva de aseguramiento. Formados por una cuña o bloque de metal y un elemento de unión que puede ser.

(13) IM–2003–I–09. 10. metálico o textil. Para su uso, debe ser introducido en una grieta de tamaño muy similar al del seguro y que se cierre hacia abajo. Esto es para que no exista posibilidad de salida del seguro en la dirección de la caída. Dentro de esta categoría están los Big-Bros, Tri-cams, Stoppers y Hexentrics. Los dos tipos más comunes son los Hexcentrics y los Stoppers.. Figura 2 – Foto de las vistas de un Stopper3. 3. 4. Tomado de http://www.mgear.com Tomado de http://www.mgear.com. Figura 3 – Foto de las vistas de un Hexentric4.

(14) IM–2003–I–09. 11. Figura 4 – Big-Bro5. Figura 5 – Tri-cam6. 5. Tomado de http://www.mgear.com. 6. Tomado de http://www.shorelinemtn.com.

(15) IM–2003–I–09. 12. Seguros Activos: Son los más versátiles y a la vez los más costosos. Son comúnmente llamados “friends” pero su nombre técnico es SLCD (spring loaded camming device). Son. elementos expansibles que se introducen en la roca y. automáticamente se bloquean dentro de ella. Se pueden usar en grietas de caras paralelas donde otros seguros deslizarían. Al ser cargados, su diseño aumenta la fuerza de expansión haciéndolos muy confiables.. Figura 6 – Foto de un seguro activo - SLCD7. 7. Tomado de http://www.mountainhideout.com.

(16) IM–2003–I–09. 13. A continuación se muestra la tabla 1 donde se enuncian las características principales de los diferentes seguros estudiados. Estos datos fueron compilados de las referencias y ordenados para una mejor comparación.. Tamaños Mín/Máx Peso Mín/Máx Rango de uso∗ Precio Promedio Materiales Ventajas. Desventajas. Stoppers. Hexentrics. Tri-cams. Big-Bros. Fijos 6/35 mm. Fijos 11/89 mm. 15 a 71 gr. 19 a 206 gr. 2 posiciones. 2 posiciones. 20 mm. 25 mm. 35 mm. U$8.00. U$12.00. U$30.00. U$80.00. U$70.00. Al 6061-T6 ó 7075–T6. Al 6061-T6 ó 7075–T6. Variables Variables 11/120 mm 80/300 mm 175 a 350 26 a 264 gr gr. Variables 9/178 mm 65 a 544 mm. Al 7075–T6 Al 7075–T6 Al 7075–T6. Livianos. Livianos. Tamaño variable. Difícil sacarlos. Pueden salirse fácilmente. Difícil sacarlos. Tamaño variable. Tamaño variable continuo. Malos en grietas paralelas. Pesados Se atascan. Tabla 1: Comparación de los principales seguros del mercado. ∗. Friends. Para los seguros variables es el promedio de la apertura máxima menos la mínima.

(17) IM–2003–I–09. 14. 2.3 Estudio de un Friend. Se decidió realizar un estudio a profundidad de este tipo de seguros por presentar ventajas de rango de utilidad y por la facilidad de ser utilizados en grietas paralelas. A partir de encuestas realizadas se llega a la conclusión que este es el seguro preferido por los escaladores en cuanto a su funcionamiento. Se resaltarán las características que los hacen superiores y se procederá a generar propuestas de diseño para el nuevo seguro.. 1. Funcionamiento: Un friend es un seguro que funciona por fricción y expansión. Transmite las cargas verticales de una caída a las caras de la grieta donde se encuentre. El ángulo con el que transmite las cargas depende del coeficiente de fricción entre el material del que está fabricado el seguro y la roca. Este ángulo determina la fuerza de sujeción del seguro y el rango de utilidad.. 2. Fricción: El concepto utilizado en los apoyos de un friend se comprende mejor con un experimento. Se coloca un lápiz de forma perpendicular a una mesa y se sujeta con un solo dedo haciendo presión sobre el extremo libre. Lentamente se inclina el lápiz hasta que desliza y se cae. El ángulo entre la vertical y el lápiz resulta ser siempre el mismo. Este ángulo es proporcional al.

(18) IM–2003–I–09. 15. coeficiente de fricción entre los dos materiales. Este ángulo será llamado ángulo de ataque. Así mismo funciona un friend en una grieta (ver figura 7). Entre más vertical se encuentre el lápiz, más difícil es que este deslice.. La Figura 7 nos muestra dos mecanismos formados por dos barras y un eje central. La fuerza ejercida hacia abajo bloquea el mecanismo al comprimir las barras contra las paredes. Se requieren. dos mecanismos con barras de diferente longitud para los dos. tamaños de grietas representados.. Figura 7 – Simplificación de un seguro activo SLCD8. 8. Tomado de http://www.wildcountry.com.

(19) IM–2003–I–09. 16. 3. Levas: Un friend utiliza levas con un perfil que tiene la propiedad de mantener el mismo ángulo de ataque, independientemente del grado de rotación en el que se encuentre. En la Figura 8 se puede ver cómo un seguro de este tipo puede modelarse como una serie continua de elementos a compresión. La figura 9 es un esquema de un friend en tres posiciones diferentes donde se muestra cómo el ángulo de ataque es el mismo.. Figura 8 – Esquema de elementos a compresión de un seguro activo9. Figura 9 – Seguro activo en tres posiciones diferentes10 El diagrama de cuerpo libre no varía. 9. Tomado de http://www.wildcountry.com. 10. Tomado de http://www.wildcountry.com.

(20) IM–2003–I–09. 17. Este perfil está dado por la siguiente ecuación matemática en coordenadas polares:. R = R0 exp(θ tan β ) Donde R = radio de la curva (variable dependiente) Ro = radio inicial – constante de proporcionalidad (determina el tamaño de la leva). θ = ángulo – variable independiente β = ángulo de ataque deseado en radianes (determina la velocidad de crecimiento. del radio con respecto al Angulo de la leva).. Figura 10 – Gráficas de la ecuación del perfil de una leva para ángulos de ataque de 15° (roja) y 20° (azul).

(21) IM–2003–I–09. 18. 4. Optimización: La figura 10 es una evaluación de la influencia que tiene el cambio del ángulo de ataque en la amplitud abarcada por una leva (la constante de proporcionalidad es uno en ambos casos).. Si se aumenta el ángulo de ataque, una leva tiene mayor variación de tamaño, pero las reacciones horizontales disminuyen. Si el ángulo de ataque disminuye, la variación del tamaño es menor, pero las reacciones horizontales aumentan al igual que las fuerzas de fricción. La curva roja en la Figura 10 corresponde a un ángulo de ataque de 15°. Para que un seguro con levas de ángulo de ataque de 15° se mantenga en equilibrio en la roca, es necesario que el coeficiente de fricción entre el material de la leva y la roca sea de 0.27. La curva azul corresponde a un perfil de leva con ángulo de ataque de 20°. Es necesario un coeficiente de fricción de 0.36 para que un seguro con esta configuración se sostenga en la roca.. Como consecuencia, el ángulo de ataque debe optimizarse. Debe ser menor que el ángulo crítico de deslizamiento pero debe acercarse lo mayor posible para obtener un buen rango de uso. Para la combinación aluminio y roca, el ángulo crítico es de 18° o µ = 0.3, pero las compañías productoras han encontrado que el ideal se encuentra entre 13 y 15 grados (En el capítulo 6 se explica más a fondo el porqué)..

(22) IM–2003–I–09. 19. 3. CONSIDERACIONES Y CRITERIOS DE DISEÑO. 3.1 Consideraciones Las consideraciones a continuación mencionadas son características deseables producto del estudio de las tipologías o referidas por personas que practican el deporte.. 1. El aparato debe estar diseñado para cumplir con las normas internacionales vigentes. 2. Debe comunicar claramente dirección y forma de uso. 3. Debe tener una forma clara de interactuar con el resto de equipo existente. 4. Debe tener tamaño variable continuo. 5. Su rango de uso debe ser similar o mayor al de los friends. 6. Debe ser fácil de remover. 7. Debe poderse operar con una sola mano. 8. Sus costos de manufactura no deben superar el costo de mercado de un friend..

(23) IM–2003–I–09. 20. 3.2 Criterios. 1. La carga máxima de diseño es de 24 kN. (Ver capítulo 3.1 Normas) 2. El factor de seguridad utilizado para el diseño es de uno. Diseñar para condiciones de carga máxima ya tiene incluido un factor de seguridad. Una carga de 24 kN puede ser fatal para una persona, por lo tanto no es de interés que el seguro resista más. 3. La resistencia de los seguros del mercado fluctúa entre 2 y 20 kN. Esto se debe a la necesidad de adaptación de los seguros al tamaño de las grietas. Es por lo tanto posible que el seguro a diseñar tenga una resistencia inferior a 24 kN dependiendo su tamaño. 4. El uso de un elemento que absorba energía es necesario para evitar que los movimientos externos al seguro consigan modificar su posición. 5. Se buscan materiales de alta resistencia y baja fragilidad. 6. Se debe tener en cuenta un factor de corrosión. Las condiciones de operación son a la intemperie donde el sol y el agua afectan los materiales empleados. 7. Las fuerzas de accionamiento deben ser mesuradas para poder activar el mecanismo con una sola mano..

(24) IM–2003–I–09. 21. 4. DISEÑOS PRELIMINARES. 4.1 Mecanismo de cuña deslizante Consta de dos caras laterales que entran en contacto con la roca y una cuña central que crea un movimiento expansivo en el dispositivo. Tiene un resorte que lo mantiene expandido y un gatillo que se acciona para subir la cuña y reducir su tamaño. 1. Ventajas: El tamaño es ajustable y continuo. Puede ser accionado con una sola mano. 2. Desventajas: El cambio en su tamaño depende de la longitud de las barras transversales y por ende del espesor de las caras laterales. Para que el. rango. de. variación. sea. apreciable,. las. dimensiones del objeto resultan mas allá del intervalo de interés. A su vez la superficie de contacto es tan grande que su adaptabilidad a la roca no surge conveniente.. Figura 11 – Mecanismo de cuña deslizante.

(25) IM–2003–I–09. 22. 4.2 Mecanismo de Friend con doble gatillo Es un mecanismo que mejora las condiciones de estabilidad de los friends evitando que se deslicen dentro de la grieta. Consta de un juego de resortes que solo se activan liberando el gatillo secundario una vez el seguro se encuentra en la roca. Este mecanismo aumenta la fuerza de expansión de las levas para disminuir los movimientos de estas en situaciones no deseadas.. 1. Ventajas:. Aumenta. la. fuerza de sujeción del seguro a la roca, evitando que se deslice indeseadamente. 2. Desventajas: No es un mecanismo. radicalmente. distinto. Debido a que el material empleado en este seguro no es producido en Colombia, Figura 12 – Mecanismo de Friend con doble gatillo. a. los. originales.. considerablemente.. Por. es. necesario. emplear materiales diferentes. este motivo el peso del seguro aumentaría.

(26) IM–2003–I–09. 23. 4.3 Mecanismo de Friend con levas invertidas Es un mecanismo que mejora la estabilidad de los friends utilizando exactamente el mismo principio de funcionamiento como complemento del diseño. 1. Ventajas: La estabilidad del seguro sería completa. No deslizaría en la dirección del. eje. de. carga. ni. permitiría rotación. 2. Desventajas: Tiene los mismos inconvenientes que la. Figura 13 – Mecanismo de Friend con levas invertidas. propuesta. anterior.. Además, el peso aumentaría aun más (en una proporción. del 30 ó 40%) debido a la cantidad de material empleado para las levas secundarias. Ocupa un mayor volumen, por lo que no sería posible usarlo algunas grietas de poca profundidad si se encuentra cerca de su expansión mínima..

(27) IM–2003–I–09. 24. 4.4 Mecanismo de la herramienta hombre-solo Es un mecanismo que se utiliza para amplificar fuerzas; se bloquea en el punto deseado y se desbloquea fácilmente. Se basa en un mecanismo de cuatro barras donde una de ellas puede variar de longitud según el ajuste de un tornillo. Para mantener condiciones óptimas de sujeción se utilizan los perfiles de levas introducidos en el capítulo 2.3.. Figura 14 – Mecanismo de la herramienta hombre-solo. 1. Ventajas: Tamaño ajustable. Fuerzas de expansión casi horizontales que optimizan las fuerzas de fricción. 2. Desventajas: Tamaño muy grande. La variación de tamaño es pequeña. Es difícil operar este mecanismo con una sola mano..

(28) IM–2003–I–09. 25. 4.5 Mecanismo de expansión activado por resorte Es un mecanismo de expansión formado por dos tubos roscados. Para generar una expansión automática se utiliza un resorte de torsión.. Figura 15 – Mecanismo de expansión activado por resorte. 1. Ventajas: Ofrece una variación de tamaño importante. Por ser automático es fácil de operar con una sola mano. 2. Desventajas: Una deflexión pequeña es causa suficiente para hacer el mecanismo inservible. A mayor desplazamiento relativo entre los dos tubos, mayor es la fricción generada. El resorte debe ser bastante fuerte para superar esta fuerza y debe poderse deflectar bastante si el desplazamiento relativo es tan grande..

(29) IM–2003–I–09. 26. 4.6 Mecanismo complementario para seguros pasivos Es un mecanismo que aumenta el tamaño de cualquier seguro pasivo como un stopper. Tiene dos superficies de contacto curvas que interactúan con la roca en su parte externa, en su parte interna utiliza planos inclinados que entran en contacto directo con los seguros pasivos.. Figura 16 – Mecanismo complementario para seguros pasivos. 1. Ventajas: Ofrece tamaño variable continuo. Su manufactura es simple en cuanto a geometría y número de piezas. 2. Desventajas: Es dependiente de otro seguro existente para funcionar. El hecho de que los seguros vengan en tamaños específicos hace que su rango de uso no sea continuo. Es necesario el uso de dos manos para posicionar el seguro dentro del mecanismo y asegurarlo a la roca..

(30) IM–2003–I–09. 27. 4.7 Mecanismo de múltiples apoyos con cilindros Es una propuesta conceptual. A diferencia de las propuestas anteriores este seguro no está pensado para ser manufacturado. Se propone como una posible solución que cumple mejor algunos de los requerimientos pero no se ha concebido como una propuesta realizable y manufacturable al menos bajo los alcances de este proyecto.. Consta de un cuerpo rígido de tamaño pequeño y un gran número de cilindros de pequeño tamaño. Al accionarlo, los cilindros deben salir del interior del cuerpo central y ejercer presión contra la roca. El nivel de esfuerzos en cada cilindro es bajo pero la suma debe dar una resultante muy alta capaz de contrarrestar las cargas de impacto a las que el Figura 17 – Mecanismo de múltiples apoyos con cilindros. dispositivo puede ser sometido.. El mayor inconveniente es encontrar la fuente de energía liviana y portátil capaz de generar la presión suficiente en los cilindros como para detener una caída..

(31) IM–2003–I–09. 4.8. 28. Seguro de fluido incompresible. Es igualmente un seguro conceptual. Se propone como punto de partida para realizar investigaciones en el área de materiales u otras áreas de la ingeniería. Consta de dos cámaras flexibles, un sistema de válvulas y un fluido incompresible. El extremo con la cámara vacía se introduce en la grieta, se llena con el fluido de la segunda cámara y se cierra el paso de las válvulas. Se debe generar una alta presión para que el fluido se mantenga estático y sirva como elemento de detención de caída.. Figura 18 – Seguro de fluido incompresible. La mayor ventaja de este concepto es la facilidad que le ofrecería a un escalador para colocar los seguros. Sin embargo, requiere de condiciones muy especiales: Necesita un material flexible que contenga el fluido, pero que sea indeformable para no cambiar su volumen o área superficial al estar sometido a presión. Debe tener propiedades muy buenas contra el rasgado y punzado..

(32) IM–2003–I–09. 29. 5. DISEÑO FINAL. Del proceso de comparación y análisis se concluye que:. 1. Se requiere una adaptabilidad a la roca. Elementos demasiado rígidos son indeseables. 2. Se debe conservar una simetría geométrica. Esto ayuda a. mantener en. equilibrio las fuerzas sobre el aparato. 3. Para lograr un seguro de tamaño variable, se opta por miembros que giren alrededor de un eje. 4. Para que el seguro funcione sobre caras paralelas es necesario identificar puntos de apoyo con un ángulo inferior que el ángulo crítico de deslizamiento. 5. Se utilizará el principio de bloqueo en los elementos para mantener el seguro en posición. 6. Se. debe. asegurar. que. el. diseño. permita una. desbloqueándose sin necesidad de herramienta.. remoción. sencilla.

(33) IM–2003–I–09. 30. El modelo planteado es el siguiente: Brazo Leva. Eje. Anillo Zeger. Soportes Guaya. Figura 19 – Propuesta de seguro a manufacturar. El seguro tiene cuatro brazos que giran alrededor del eje y que soportan las levas. Para evitar el giro de las levas se utilizan dos soportes (pines) a cada lado. Las levas son gruesas para proporcionar estabilidad al seguro. Se utiliza una guaya en forma de U para sujetar el seguro cuando se introduzca en la roca. El seguro se.

(34) IM–2003–I–09. 31. cargará de una cinta de Nylon especial para escalada, que no se muestra en la figura 19. Esta cinta debe sujetarse alrededor del eje y orientarse hacia abajo.. Las levas aseguran que el ángulo de contacto con la roca sea menor que el de deslizamiento (<18°). Los brazos aumentan el rango de utilidad del seguro. El eje es quien recibe toda la carga y la transmite a los brazos.. En el siguiente capítulo se explican los conceptos utilizados para realizar el diseño de cada pieza..

(35) IM–2003–I–09. 32. 6. ANÁLISIS DE ESFUERZOS. En el capítulo 2.1 se indica que la carga máxima soportada por un seguro es de 24 kN hacia abajo; en el 2.3 se expresa que el ángulo crítico es 18°.. y. x Figura 20 – Diagrama de cuerpo libre. Las. reacciones Ri y Rd, producidas en cada leva del modelo propuesto, son. simétricas. Cada reacción tiene una componente en el eje vertical y una en el eje horizontal. Estas componentes dependen del ángulo de ataque11 y cumplen las siguientes relaciones:. 11. Concepto introducido en el capítulo 2.3.

(36) IM–2003–I–09. 33. Condición de equilibrio:. Ryi + Ryd = 24kN. Simetría:. Ri = Rd = R Rxi = Rxd = Rx Ryi = Ryd = Ry Ry = Rsen (α ) , Rx = R cos(α ). Descomposición de fuerzas:. R = Ry / sen(α ). (Ecuación 1). Donde α es el ángulo de ataque. La ecuación 1 nos indica cuál es la magnitud de la reacción necesaria en cada una de las levas para mantener el sistema en equilibrio en función de la reacción vertical y el ángulo de ataque.. La Figura 21 es una grafica de la reacción R y Rx para una fuerza Ry de 12kN. Se observa que al variar el ángulo de ataque entre 90° y 0°,. la reacción R y Rx. aumentan de forma exponencial. Para ángulos entre 0° y 20° (posición de expansión máxima) las dos reacciones son muy parecidas. Esto quiere decir que la influencia de la reacción Ry cálculos de resistencia.. en este intervalo deja de ser importante para los.

(37) IM–2003–I–09. 34. Reaccion total en el brazo (kN) Reaccion Horizontal. 140,00 120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00. A. 6. 12. 18. 24. 30. 36. 42. 48. 54. 60. 66. 72. 78. 84. 90. 0,00. B. Angulo del brazo con respecto a la vertical (°). Figura 21 – Reacción interna en los brazos Vs ángulo de ataque. El punto A de la gráfica es el límite inferior de diseño (ángulo crítico). Si el ángulo de contacto entre nuestro dispositivo y la roca es mayor, deslizará. En este punto, las reacciones son 38 kN aproximadamente.. En el punto B, a 9 grados de la horizontal, las reacciones son de casi 60 kN. Si se aumenta la expansión del seguro (se disminuye el ángulo), las reacciones tienden a infinito. Este comportamiento tiene dos consecuencias: Si las reacciones horizontales son grandes, el seguro está fuertemente sujetado a la roca y no desliza. Por otro lado, las piezas del seguro deben aumentar su tamaño en la misma proporción que las reacciones..

(38) IM–2003–I–09. 35. De este análisis, se concluye que se debe buscar una buena condición de agarre aumentando las reacciones laterales hasta un punto donde el peso no sea un inconveniente. Por este motivo todos los fabricantes de seguros mantienen el ángulo de ataque entre 13 y 15 grados..

(39) IM–2003–I–09. 36. 6.1 Eje Central. Para este elemento los seguros existentes usan aleaciones de acero con Ni-Cr-Mb Por este motivo se sugiere buscar un acero aleado de alta resistencia.. Se consideró trabajar con un acero 4340, el cual no pudo ser adquirido por suspensión en su producción. Se diseñó entonces con un acero 4140 sin tratamiento térmico con esfuerzo de cedencia de 655 MPa.. Para esta pieza, el diámetro se determina por la teoría de cortante máximo.. τ max =. 4V 3A2. Para un ángulo de ataque de 15°, la fuerza de reacción sobre ellos es de 40 kN (ver Figura 21). Debido a que a cada lado tiene dos brazos en el modelo propuesto, tomamos V como una fuerza de cortante de 20kN. De este análisis se concluye que el eje central debe tener un diámetro de 9mm..

(40) IM–2003–I–09. 37. 6.2 Brazos. En el diagrama de cuerpo libre de la figura 20, se ve que en las distintas posiciones, la transmisión de fuerza en estos miembros es longitudinal y de compresión pura. σyc =. Utilizando acero 4140 con brazos. A=. F A. σyc = 655 MPa despejamos el área transversal de los. 25kN = 38mm2 Esta área equivale a un rectángulo de 4mm de 655MPa. espesor por 4.7mm de ancho. A este ancho le sumamos el diámetro del eje principal (9mm) para obtener la dimensión mínima de esta pieza... Las perforaciones para los soportes de la leva son de menor diámetro que el eje principal, por lo que no se tienen en cuenta para calcular esta dimensión.. Para prever posibles errores de manufactura el ancho de esta pieza se aumenta de 13.7 a 15 mm. De esta forma las tolerancias de maquinado no deben ser demasiado precisas..

(41) IM–2003–I–09. 38. 6.3 Soportes. Para que las levas no tengan movimiento relativo con respecto a los brazos, estará sujeta por dos soportes cilíndricos. Estos resisten las cargas de compresión y los momentos generados.. La suma de las áreas transversales de dos ejes es equivalente al área transversal del eje principal. Como resultado, se obtienen ejes de diámetro 5.7mm redondeados a 6mm..

(42) IM–2003–I–09. 39. 6.4 Levas. El espesor de las levas es igual al ancho de la cinta de Nylon para escalada (20 mm). La cinta se utilizará alrededor del eje central como elemento que transmite la carga al seguro.. El perfil de la leva se diseño con la ecuación matemática expuesta en el capitulo 2.3 (Pág. 18). Por condiciones de peso, el tamaño de la leva debe ser el mínimo posible y a la vez contener los dos soportes.. Una vez graficado el perfil de la leva, se aproximó a un arco de circunferencia para facilitar su manufactura. Esta aproximación coincide en un 95% con en perfil de la leva..

(43) IM–2003–I–09. 40. 6.5 Resortes. Se requiere diseñar dos resortes de torsión que generen una precarga en el seguro, para que este se pueda sostener dentro de la roca.. 1. Condiciones iniciales: Se midieron las fuerzas generadas por los resortes de un seguro existente y se obtuvieron los siguientes datos:. Posición inicial (Precarga): 1.5 kg fuerza Posición final (Carga máxima): 4 kg fuerza. •. Como tenemos dos resortes, se diseñará con la mitad de las magnitudes de estas fuerzas, 0.75 y 2 kg fuerza.. •. La variación angular correspondiente al desplazamiento máximo del seguro es de 90°. •. El resorte debe envolver el eje del seguro que mide 9mm.. •. Se utilizará acero 1070 Normalizado ( σyc = 430 MPa E=240GPa).

(44) IM–2003–I–09. 41. 2. Procedimiento: •. Se asume una longitud de 5mm para los brazos del resorte.. •. Con este dato se calculan los momentos en las dos posiciones.. •. Se calcula el ángulo de la posición inicial θ1 : M 1 θ1 θ1 = = ~ 90° M 2 θ 2 θ1 + 90°. •. Se halla la constante de resorte Kc:. kv = •. M max − M min En unidades de N·m/vuelta θ max − θ min. De la siguiente formula se obtiene el número de vueltas del resorte: N=. d 4 E1 10.8kc D. N es el número de vueltas del resorte d es el diámetro del alambre D es el diámetro interno del resorte Se asume D como 10mm dado que tiene que ser mayor que el diámetro del eje que tiene que envolver. El calibre del alambre se fija en 1mm. Despejando, obtenemos N = 4 vueltas.

(45) IM–2003–I–09. 42. 7. MANUFACTURA. El tiempo total de manufactura fue de 30 días. En el Anexo 1 se encuentran los planos de taller definitivos. Fue necesario realizar algunos cambios a la geometría que afectan la resistencia de los materiales. Sin embargo, por limitaciones de tiempo, se optó por ensamblar el seguro y realizar las pruebas de funcionalidad sin realizar cambios en los cálculos. El peso final es de 450 gr, se encuentra por debajo del peso máximo de las tipologías existentes y su rango de utilidad es un 20% mayor.. Costos: La siguiente tabla es un resumen de los costos de manufactura del seguro.. ELEMENTO Acero para las levas, ejes y brazos Dos resortes Manufactura de levas Manufactura de brazos Manufactura de ejes Cinta en Nylon Separadores en Bronce (bujes) Anillos Zeiger TOTAL. COSTO $ 8000 pesos $ 1500 pesos $30000 pesos $30000 pesos $15000 pesos $15000 pesos $ 4000 pesos $ 1000 pesos $104,500 pesos.

(46) IM–2003–I–09. 43. 8. PRUEBAS. Se realizaron dos tipos de pruebas para evaluar el diseño y la manufactura: 1. Prueba estática en roca 2. Prueba dinámica en roca Estas pruebas se realizaron en Suesca, Cundinamarca.. 8.1 Carga estática en roca Objetivos Medir la capacidad del seguro diseñado para adaptarse a la roca y mantener una carga estática similar a la requerida por la prueba descrita en la norma EN-12276. Marco teórico El seguro diseñado debe cumplir con varios requisitos además de la resistencia a la tensión que se busca probar en el laboratorio. Ya que el aparato es usado como elemento de preservación de la vida humana, es esencial realizar evaluaciones al diseño y medir de alguna forma su desempeño en condiciones reales pero no críticas..

(47) IM–2003–I–09. 44. Procedimiento 1. Experimentación con el seguro en diferentes grietas para evaluar su adaptación. 2. Carga estática con el peso de una persona (70 kg aproximadamente). 3. Evaluación de la posición de equilibrio. 4. Adición consecutiva de peso hasta una suma de 400 kg (6 personas – esta es, aproximadamente, la carga que requiere la norma en laboratorio).. Figura 22 – Montaje del seguro diseñado en la roca.

(48) IM–2003–I–09. 45. Resultados •. En su expansión mínima se comporta adecuadamente como un empotrador.. •. En grietas paralelas demuestra mayor facilidad de posicionamiento, el mejor desempeño se logra con una apertura cercana a la expansión máxima.. •. En grietas asimétricas, una carga estática pequeña logra remover el seguro fácilmente de la roca.. •. La fuerza de los resortes es insuficiente para sostener el peso del seguro en algunas posiciones.. •. Al cargar el seguro de la cinta de Nylon, fuerzas laterales muy pequeñas causaron movimientos de rotación que produjeron la salida del seguro en diferentes ocasiones. •. Se somete a carga el seguro utilizando la guaya metálica para evitar la rotación, mejorando su estabilidad.. •. Al ser sometido al incremento de carga estática el seguro se mantiene firme.. •. El seguro presentó falla en el elemento de unión con la guaya, no sufrió daños en las piezas diseñadas y quedó puesto en la roca en su posición inicial.. •. Se presenta una ligera deflexión en los soportes de una de las levas..

(49) IM–2003–I–09. 46. Análisis de resultados •. El seguro se sostiene mejor al estar cerca de su expansión máxima ya que en esta condición las reacciones horizontales son mayores.. •. El seguro funciona únicamente cuando se encuentra alineado en la dirección de la gravedad.. •. En grietas asimétricas, se dificulta hallar una condición de equilibrio.. •. Cuando las irregularidades de la roca son de varios milímetros, el seguro no queda bien apoyado.. Figura 23 – Prueba de carga estática.

(50) IM–2003–I–09. 47. Conclusiones •. El diseño funciona: Se adapta a distintos tipos de grieta y trabaja de dos maneras distintas, como seguro activo y pasivo.. •. Para evitar las deflexiones ocurridas se debe rediseñar la geometría de los soportes largos, o la forma de ensamble del aparato (disposición de los elementos).. •. El efecto de sostenimiento del peso por compresión fue logrado.. •. Es necesario rediseñar las levas. Son bastante pesadas y no generan la estabilidad necesaria.. •. No es conveniente tener dos puntos de apoyo para este tipo de seguro. Se recomienda aumentar el número de apoyos.. •. La fuerza de los resortes parece ser menor a la esperada. Es necesario revisar el diseño para aumentar el calibre del alambre o el número de vueltas..

(51) IM–2003–I–09. 48. 8.2 Carga dinámica en roca Objetivos Medir el comportamiento del sistema bajo condiciones de carga similares a las reales. Se evalúan factores como el movimiento no controlado. Marco teórico El seguro diseñado debe mantenerse en su posición inicial. Es importante analizar la posibilidad de rotación del seguro sobre los puntos de apoyo.. Figura 24 – Montaje de la prueba de carga dinámica.

(52) IM–2003–I–09. 49. Montaje 1. Se ubica y se fija el seguro en una grieta de tamaño adecuado. 2. Se emplea un peso de 220 N y se ubica a una altura de 0.5m por encima del punto de anclaje. 3. Se fija un sistema alterno que detenga la caída del peso en caso de fallar el seguro en prueba.. Resultados •. El seguro no se mantuvo en la roca. Las fuerzas laterales generan rotación y producen la salida del seguro con facilidad.. Figura 25 – Prueba de carga dinámica.

(53) IM–2003–I–09. 50. Conclusiones •. Se debe mejorar el diseño del dispositivo para garantizar estabilidad.. •. Se deben utilizar resortes más fuertes.. •. Se propone un tercer punto de apoyo para el seguro.. •. Se sugiere agregar una textura a la superficie de contacto de las levas para mejorar las condiciones de fricción..

(54) IM–2003–I–09. 51. 9. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. Este proyecto se concluyó exitosamente al cumplir con los objetivos generales y específicos planteados desde su inicio. Se logró desarrollar de una forma adecuada y con suficiente profundidad en los distintos temas tratados exponiendo como producto no sólo el prototipo construido sino una serie de enseñanzas y lecciones para el futuro.. El seguro desarrollado en este proyecto fue diseñado para cumplir con los requerimientos de las normas internacionales vigentes; por sus características innovadoras, es necesario crear nuevos criterios de evaluación para este tipo de seguros. Ya que este seguro combina propiedades únicas de las dos categorías de seguros existentes, las normas actuales requieren modificaciones para adaptarse al seguro.. A partir de la construcción del prototipo se deduce que los costos de manufactura en Colombia. son inferiores a los de las tipologías existentes. Los costos del. proyecto ($120.000 pesos) se mantuvieron por debajo del precio de mercado de los seguros equivalentes que se producen en la actualidad (promedio de U$70.00). Los costos de los materiales son una variable a favor ya que no superaron el 25% del costo total del proyecto. Para la producción en serie de este seguro, podrían.

(55) IM–2003–I–09. 52. reducirse costos de mano de obra extruyendo el material de las levas con el perfil requerido y no tomarlo de una barra redonda como se hizo en este proyecto. Esto reduciría el tiempo de maquinado en un 30% aproximadamente.. El diseño cumplió con los objetivos de mejorar las características de otros seguros: •. Fácil recuperación del seguro de la roca una vez utilizado y sometido a carga. El seguro puede ser removido empujando suavemente su eje central con una mano. Esta es una variable de gran influencia ya que posibilita la concentración del escalador en sus movimientos y aumenta la velocidad de progresión durante la escalada.. •. Tamaño variable continuo, por lo que puede ser utilizado en grietas desde 70 mm hasta 130 mm; esto es, una variación en su tamaño de 60 mm que es superior en un 20% a la variación de un seguro activo de tamaño equivalente. Los beneficios para el deporte son amplios: El escalador no tiene necesidad de ensayar varios seguros antes de encontrar el de tamaño apropiado para la grieta; con un solo seguro puede asegurarse a distintos tamaños de grieta sin requerir de mucho tiempo en la selección.. •. El peso total del seguro es igual al peso de un seguro activo equivalente dado que los materiales utilizados en este diseño tienen una densidad mayor. Este aspecto puede ser mejorado con un análisis de elementos finitos donde se estudien las posibilidades de realizar perforaciones al.

(56) IM–2003–I–09. 53. seguro para disminuir su peso total sin afectar sus características de resistencia.. El cálculo de los resortes siguió los modelos adecuados aunque no se tuvo en cuenta un aspecto que influyó en los resultados obtenidos: el peso de las piezas que deben ser movidas por el resorte no se añadió a la precarga inicial del resorte. Se debe tener en cuenta el peso total del seguro y los momentos que genera sobre los resortes para ajustar las dimensiones de estos. Se pueden recalcular las dimensiones del calibre del alambre, realizar algún tratamiento térmico para mejorar propiedades del material o aumentar el número de vueltas.. La manufactura de los brazos y la perpendicularidad de los agujeros en ellos son de suma importancia para el alineamiento de todas las piezas en el conjunto. De esto depende que las distribuciones de fuerzas en cada pieza correspondan a las calculadas para el diseño y que las suposiciones hechas puedan ser válidas. De no ser así, los momentos generados en el sistema pueden causar deformaciones en las piezas debido a que el factor de seguridad utilizado para el diseño es uno o ligeramente superior a uno.. El seguro presentó problemas de estabilidad debido a dos motivos: 1. Los dos puntos de apoyo en la roca crean fuerzas sobre una misma línea de acción y un mismo plano. Cualquier fuerza externa a este plano logra.

(57) IM–2003–I–09. 54. que el seguro gire alrededor de la línea de fuerzas. Para solucionar esta coincidencia geométrica se puede aumentar el número de apoyos sobre la roca. 2. El punto de carga del seguro es el centro del eje principal. Este punto de carga es un punto de energía marginalmente estable, por lo que cualquier alteración de la condición de carga altera el equilibrio del sistema. Esta condición fue el mayor inconveniente al realizar las pruebas de campo. Se solucionó parcialmente utilizando el elemento de sujeción (guaya) como elemento de transmisión de carga al seguro.. La guaya se encuentra. apoyada a los dos extremos del eje principal y distribuye simétricamente la fuerza de carga que recibe en el centro, creando un triángulo de fuerzas que mejora considerablemente el nivel de estabilidad del seguro en la roca. Es necesario trabajar en la forma de unión de la guaya al eje central para garantizar que tenga la misma resistencia que todas las otras piezas del diseño.. El coeficiente de fricción es el factor más importante al trabajar con grietas paralelas. Para mejorar la adherencia del seguro a distintos tipos de roca se recomienda emplear una textura en las superficies de contacto de las levas..

(58) IM–2003–I–09. 55. Como opción de investigación, queda estudiar materiales diferentes que puedan sustituir el acero o el aluminio en su interacción con la roca como materiales de recubrimiento que mejoren las condiciones de fricción.. Al estar directamente relacionados el coeficiente de fricción con el ángulo crítico de deslizamiento, y éste con la rata de crecimiento del perfil de las levas, mejorar el coeficiente de fricción tendría dos implicaciones directas: 1. las reacciones horizontales (contra la roca) necesarias para lograr el equilibrio, disminuyen; por esto, las dimensiones de los elementos pueden ser reducidas y así mismo el peso total del seguro. 2. Al aumentar el ángulo crítico de deslizamiento, el rango cubierto por una leva aumenta,12 logrando que un solo seguro sea útil en más grietas.. La dificultad de realización de este proyecto radica en superar diseños que han estado en desarrollo por más de tres décadas, con muy altos costos de investigación. Sin embargo, a partir del desarrollo del proyecto se demuestra la posibilidad de producir seguros de escalada en Colombia. Ya que no hay ninguna compañía colombiana que esté produciendo este tipo de objetos en la actualidad, es de alto interés realizar un estudio de viabilidad de proyecto de inversión como proyecto adicional a éste.. 12. Ver la explicación a la Figura 10, Capitulo 2.3.4.

(59) IM–2003–I–09. 56. 10. BIBLIOGRAFÍA. 1. SHIGLEY Joseph E., MISCHKE Charles R., “Mechanical Engineering Design”, 6ta Ed. McGraw Hill, 2001. 2. HIBBELER Russell. C., “Mechanics of Materials”, 3ra Ed., Prentice Hall,1997 3. JENSEN C. H., “Dibujo y diseño de ingeniería”, 1a Ed., 1988. 4. FISHBANE Paul M., GASIOROWICZ Stephen, THORNTON Stephen T., “Physics for scientists and engineers”, 2da Ed., Prentice Hall, 1996. 5. BEER Ferdinand P., JOHNSTON Jr. E. Russell, “Mecánica vectorial para ingenieros: Estática”, 6ta Ed., McGraw Hill, 1997. 6. CALLISTER. William. D.. Jr., “Materials Science and Engineering.. An. Introduction.”, 4ta Ed., John Wiley & Sons, Inc., 1997 7. ASKELAND Donald R., “The Science and Engineering of Materials”, 3ra Ed., PWS Publishing Company, 1994. 8. LONG John, “How to Rock Climb”, 3ra Ed., Falcon Press Publishing, 1998..

(60) IM–2003–I–09. Páginas Web:. 1. www.splittergear.com 2. www.beal-planet.com 3. www.camp.it 4. www.icontec.org.co 5. www.petzl.com 6. www.petzl.com/statique/sport/ENG/tech/html/shock2.html 7. www.troll-climbing.com 8. www.uiaa.ch 9. http://www.wildcountry.co.uk/frames.html 10. www.blackdiamondequipment.com 11. www.clog.co.uk 12. www.dmmclimbing.com 13. www.advancedbasecamp.com 14. www.hb.wales.com 15. www.rockempire.com 16. www.metoliusclimbing.com 17. www.wildcountry.com.uk 18. www.rayjardine.com. 57.

(61) IM–2003–I–09. 58. ANEXO 1 - PLANOS. Al haber pasado la etapa de diseño formal, se llegó a un conjunto de planos sobre los cuales se manufacturaron los prototipos. El diseño consignado en esos planos, sufrió modificaciones a lo largo del proceso de manufactura y retroalimentación del diseño. Sobre el prototipo final se crearon nuevamente los planos, mostrando el estado último al que se llegó..

(62) IM–2003–I–09. 59.

(63) IM–2003–I–09. 60.

(64) IM–2003–I–09. 61.

(65) IM–2003–I–09. 62.

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