Modelo de simulación de eventos discretos del servicio del departamento de emergencias de un hospital

Texto completo

(1)MODELO DE SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOS DEL SERVICIO DEL DEPARTAMENTO DE EMERGENCIAS PARA UN HOSPITAL. FELIPE VENEGAS. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL BOGOTÁ, D.C. 2008. i.

(2) MODELO DE SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOS DEL SERVICIO DEL DEPARTAMENTO DE EMERGENCIAS PARA UN HOSPITAL. FELIPE VENEGAS. Proyecto de grado para optar por el título de Ingeniero Industrial. Asesor NUBIA VELAZCO Coasesor CIRO AMAYA. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL BOGOTÁ, D.C. 2008. ii.

(3) A DIOS A MIS PADRES Y HERMANOS A MI NOVIA Y AMIGOS. iii.

(4) AGRADECIMIENTOS. A los profesores Nubia Velazco y Ciro Amaya por la cooperación y apoyo que me dieron durante este periodo de investigación en PYLOH y por lo tanto en este proyecto Al grupo de investigación de Logística Hospitalaria (PYLOH) por su apoyo y colaboración con el proyecto. Al doctor CARLOS ARTETA, de la Fundación CardioInfantil, a la ingenieras PILAR CASALLAS y MARINELA MAHECHA, y todo el personal médico y administrativo de la Fundación, los cuales colaboraron incondicionalmente con la realización de este proyecto.. iv.

(5) CONTENIDO. 1. INTRODUCCIÓN. 2. DESCRIPCIÓN DEL DEPARTAMENTO DE EMERGENCIA. 3. 4. 5. PÁG. 1 1. 2.1. Descripción del flujo de los pacientes. 1. 2.2. Recursos Disponibles (Planta Física y Personal). 4. 2.3. Estudios Anteriores. 5. 2.4. Problemas identificados por la FCI. 5. MODELO DE SIMULACIÓN. 5. 3.1. Interés y Motivación. 5. 3.2. CONSTRUCCIÓN DEL MODELO. 6. 3.2.1. Definición de objetivos. 6. 3.2.2. Planeación y construcción del modelo. 6. 3.2.3. Recolección de datos. 7. RESULTADOS Y ANÁLISIS. 11. 4.1. Verificación. 12. 4.2. Validación. 13. EVALUACIÓN DE ESCENARIOS. 13. 5.1. Alternativas de solución a problemas del sistema actual. 14. 5.2. Derivar pacientes clasificados en el triage como 3A y 4. 14. 5.3. Aumento de la demanda de servicios médicos. 15. 6. CONCLUSIONES Y FUTUROS AVANCES. 15. 7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. 16. v.

(6) LISTA DE TABLAS. Tabla 1 Porcentajes de asistencia diaria febrero 2008. 7. Tabla 2 Resumen de distribuciones del tiempo entre arribos discriminado por hora de llegada. 8. Tabla 3 Porcentaje de pacientes clasificados por su edad (niños, adultos, adultos mayores). 9. Tabla 4 Porcentaje de pacientes clasificados por su tipo de triage y edad.. 9. Tabla 5 Porcentaje de pacientes por asistencia de convenio. 9. Tabla 6 Tiempos de proceso estimados. 10. Tabla 7 Tiempos de procedimientos. 10. Tabla 8 Resultados de simulación base en horas. 11. Tabla 9 Análisis comparativo de cantidad de pacientes en sistema real en comparación con el modelo base Tabla 10 Comparación tiempos en horas entre el modelo original y el modificado. 13 14. Tabla 11 Comparación tiempos (en horas) y cantidad de pacientes atendidos entre el modelo original y el modificado. 14. Tabla 12 Comparación de tiempos (en horas) y cantidad de pacientes promedio entre el modelo original y el modificado. 15. vi.

(7) LISTA DE FIGURAS. Figura 1. Diagrama general del flujo del paciente. 3. Figura 2. Procedimiento autorizaciones para paciente con POS. 4. Figura 3. Procedimiento autorizaciones para paciente con PRE. 4. Figura 4. Arribos por hora de llegada de todos los martes de febrero. 7. Figura 5. Tiempo entre llegadas del martes 5 de febrero de 2008. 8. Figura 6. Tiempo entre de llegadas del martes 12 de febrero de 2008. 8. Figura 7. Tiempo entre de llegadas del martes 19 de febrero de 2008. 8. Figura 8. Tiempo entre de llegadas del martes 26 de febrero de 2008. 8. Figura 9.Cantidad de pacientes atendidos en cada procedimiento. 12. Figura 10. Porcentaje de utilización de los recursos médicos y materiales. 12. vii.

(8) 1. INTRODUCCIÓN. La congestión de pacientes en el interior de los departamentos de emergencia de los hospitales y clínicas en el país es un problema de actualidad. En los últimos años, el incremento de la población y la dificultad por tener una cobertura amplia en servicios de salud ha provocado que este departamento colapse y como consecuencia, que esté congestionado gran parte del tiempo, afectando de manera directa la salud de los pacientes. Se ha mostrado que los pacientes son más dados a abandonar el departamento de emergencias sin recibir atención médica a causa de la demora para ser atendidos incrementando los problemas de salud por los que consultan [1]. Esto quiere decir que las filas y las demoras en los procedimientos, que se ven representados en tiempos de espera para los pacientes, pueden poner en riesgo su salud. Para solucionar estos inconvenientes proporcionando mayor calidad en el servicio, el problema puede ser analizado desde diferentes ángulos: problema de distribución de planta, problema de asignación de horarios y turnos de trabajo del personal médico o como un problema de flujo de pacientes con cuellos de botella y recursos limitados. En la literatura se ha encontrado que este tipo de situaciones (hospitales, clínicas, etc.) se modelan con herramientas que contengan los aspectos variables del sistema, tal como lo contempla una simulación de eventos discretos. El uso de esta herramienta ha mostrado una gran flexibilidad para analizar los diferentes efectos que ocasiona la congestión de pacientes en un departamento de emergencias teniendo en cuenta sus características no determinísticas. Es por esto que con el uso de esta herramienta se ha podido analizar aspectos como: la interacción entre los departamentos de emergencias en una red de hospitales en Taiwán [2]; el mejoramiento de la calidad del servicio a los pacientes utilizando conceptos del Quality Managment (TQM) [3]; la asignación eficiente de los horarios y el número de las enfermeras disponibles [4]. En esta investigación se pretende encontrar las problemáticas existentes que causan la congestión del departamento de emergencias en la Fundación CardioInfantil (FCI), y con base en esto, evaluar alternativas de solución viables. Actualmente la FCI es un hospital en Bogotá, Colombia, cuyo departamento de emergencias funciona 24 horas al día todos los días del año y recibe cerca de 100.000 pacientes al año de todas las edades para darles atención de primeros auxilios. Este trabajo se ha hecho de la mano con este hospital y se han encontrado hallazgos que se consideraran muy importantes dentro del proceso de los pacientes, como las principales causas de congestión y de demoras para estos. Las alternativas de solución han sido contempladas de acuerdo a las facilidades actuales del hospital para realizar dichos cambios, lo que permite que la implementación de estas soluciones sea de gran facilidad. El proyecto contiene la evaluación del departamento de emergencias, pero será posible en una futura investigación, extender este modelo a otros departamentos que integran el hospital, tales como los de cirugía, obstetricia, entre otros.. 2 2.1. DESCRIPCIÓN DEL DEPARTAMENTO DE EMERGENCIA Descripción del flujo de los pacientes. Los pacientes tienen un procedimiento diferente de acuerdo a sus características, las cuales tienen en cuenta diversos factores como: la gravedad del paciente, su edad (adulto mayor, adulto o menores de 18 años), el tipo de afiliación a servicios de salud, que puede ser Plan Obligatorio de Salud (POS) o medicina prepagada (PRE), entre otros. El diagrama de flujo del paciente que se encuentra vigente hasta la fecha en el departamento se muestra en la Figura 1.. 1.

(9) Principalmente existen tres procesos: la atención de los pacientes que tienen la gravedad más severa (triage 1 y explicada posteriormente), y para los pacientes clasificados como triage 2,3 y 4, se divide en dos procesos dependiendo de su servicio médico que tienen ya sea POS o PRE. Para los pacientes que tienen POS, el procedimiento que deben seguir es diferente a los que tienen PRE. Después de este procedimiento específico explicado posteriormente (Módulo para Plan Obligatorio de Salud), donde se realiza el triage y la autorización por parte de la entidad de salud, sigue a consulta médica (si es autorizado). Posteriormente, el doctor que examine al paciente determinará si su condición amerita o no que se realice procedimientos médicos (exámenes, radiografías, etc.). De ser o no necesarios, el doctor también determinará si el paciente está en condiciones de irse, en condiciones que requieran de su observación en emergencias, de remitirlo a la Unidad de Cuidados Intensivos (UCI) o de remitirlo a otra especialidad de la fundación. Para los pacientes que tienen PRE, el proceso de atención al paciente (consulta médica) va primero que la confirmación de sus datos ante la respectiva entidad de salud, explicada posteriormente y llamada módulo para pacientes con medicina prepagada. De no ser autorizado se deriva a otro centro de salud, y de lo contrario, continúa al proceso de atención médica (consulta) donde el médico realizará las mismas determinaciones que se explicaron anteriormente con los pacientes de POS. El procedimiento de autorizaciones para un paciente con POS se describe en la Figura 2. En este procedimiento que deben realizar estos pacientes con POS, se hace una clasificación rápida en si son o no menores de edad. Dependiendo de eso cada grupo (mayores y menores de edad) esperan a que se les realice una valoración de su gravedad en el triage, el cual clasifica al paciente considerando cuatro niveles de atención , acogiéndose al manual de clasificación de diagnósticos [5]. Por política del hospital y con fines de descongestionar el departamento de emergencias, todos los pacientes que obtuvieron la clasificación cuatro son remitidos a otros hospitales de segundo y primer nivel donde les pueden dar la atención requerida. Si es clasificado como triage 2A o 3A, el paciente también requiere una autorización (realizada en la ventanilla de autorizaciones) de su entidad de salud para que se le autorice continuar con el procedimiento; en caso de ser negada el paciente se remite, si no, puede continuar a la consulta médica de pacientes con POS. Para los pacientes que tienen PRE, los pacientes no realizan triage sino que, después de la consulta médica, pueden realizar la autorización con su entidad de salud. Ese procedimiento (módulo para planes con medicina prepagada/planes complementarios) se muestra en la Figura 3. De la misma manera se confirman los datos con su respectiva entidad de salud y se procede a confirmar la autorización. Si no lo autorizan, el paciente es derivado a otra entidad de salud donde se le realizará el seguimiento a la consulta realizada previamente. Si el paciente es autorizado se le realiza el procedimiento de admisión y orientación y seguidamente continúa con el procedimiento del diagrama 1 en la consulta médica para pacientes con PRE.. 2.

(10) Figura 1. Diagrama general del flujo del paciente. 3.

(11) Figura 2. Procedimiento autorizaciones para paciente con POS. Figura 3. Procedimiento autorizaciones para paciente con PRE. 2.2. Recursos Disponibles (Planta Física y Personal). Actualmente la Fundación CardioInfantil se encuentra en etapa de reestructuración de personal y de turnos. La simulación se realizó para los días martes de febrero de 2008 durante el horario de mayor congestión siendo de 9:00 a.m. a 1p.m. y los recursos que estaban vigentes en ese momento son los siguientes: •. •. •. Personal médico o Médicos de triage adultos (3) o Médicos de triage pediátrico (3) o Médicos de consulta Plan Obligatorio de Salud (3) o Médicos de consulta medicina prepagada (3) o Médicos internistas (3) Personal administrativo o Personal de autorizaciones médicas (3) o Orientadoras (2) Recursos físicos o Camillas (18). 4.

(12) 2.3. Estudios Anteriores. Anteriormente se había realizado dos estudios importantes en el departamento de emergencia de la FCI, para tratar de determinar los factores que inciden en su congestión. El primero, del Ingeniero Juan Fernando Navas [6], se realizó a través de un modelo con redes de petri, sus resultados revelaron ciertas falencias en la distribución de recursos como el espacio físico y el personal médico. El modelo implementado estuvo orientado hacia el proceso y no hacia los pacientes. El problema crítico de este modelo es que la adaptación a los cambios en cuanto al personal médico o en el procedimiento se dificulta bastante y requiere mucho tiempo en ajustarlo. También es necesario mencionar que los resultados obtenidos se fundamentaban en un procedimiento diferente en el que existe hoy en día (ese trabajo manejaba 5 clasificaciones de triage y el actual maneja 4). El segundo estudio fue de la ingeniera Adriana González [7], cuyo objetivo se centró en caracterizar los problemas existentes en el departamento de emergencia del hospital. El modelo trató de solucionar algunos de los problemas del primer estudio logrando así que se pudiera adaptar a cambios en infraestructura. Según los resultados obtenidos, se concluyó que el espacio externo era suficiente para el número de pacientes, a la vez que se identificaron problemas en la etapa de los exámenes. No obstante, no se lograron mayores aportes para corregir los problemas existentes en las salas de emergencia de la fundación, pues esto iba más allá del objeto de estudio del trabajo.. 2.4. Problemas identificados por la FCI. La FCI cree haber identificado dos serios problemas durante el flujo de los pacientes. Uno de los objetivos de este trabajo es confirmar, por medio del análisis que se obtiene de la simulación, si estos en realidad sí están afectando significativamente el tiempo de flujo de los pacientes. El primer problema es que los pacientes tienen que esperar largos periodos mientras se les realiza la atención respectiva (triage, toma de exámenes, consultas médicas, entre otros). El segundo problema es que están percibiendo es que la demanda de pacientes está aumentando y que por las noches el sistema no está preparado para soportar la demanda de pacientes.. 3 3.1. MODELO DE SIMULACIÓN Interés y Motivación. La primera motivación es la salud de los pacientes, porque como se mencionó anteriormente, un paciente que es demorado en ser atendido está predispuesto a sufrir más enfermedades [1]. Actualmente el tiempo de espera para los pacientes, aunque no se tiene el dato con precisión, se sabe que está por encima del estándar internacional. Como segundo aspecto, se encuentran los ingresos de la Fundación. La demanda de los pacientes en la FCI por el servicio del departamento de emergencias representa una de las mayores entradas de pacientes que en una gran medida requieren tratamientos importantes. Aunque es una puerta de entrada importante para las demás áreas de la FCI (Neurología, cardiología, cirugía, entre otras), estos ingresos se facturan en esas áreas y no en el área de emergencias. A causa se esto, el balance de este departamento es de pérdida para la Fundación. Como tercer aspecto, se encuentra el interés de la Fundación de poder utilizar una herramienta que se apoye en el registro de información de los pacientes. Actualmente se están realizando procesos importantes en su reestructuración, como la implementación de una base de datos integrada a través de todo el proceso de los pacientes y no como en la actualidad que cuenta con tres sistemas independientes para registrar los datos. Es con este cambio de tecnología en el registro de la información que la FCI está interesada en implementar una herramienta que le permita identificar rápidamente soluciones para su congestión y le permita escoger la. 5.

(13) mejor alternativa de las diferentes soluciones que existan fundamentado en su impacto al tiempo de espera y calidad de la atención a los pacientes. Este proceso resulta bastante más económico que implementar cada alternativa en la realidad para después escoger la mejor.. 3.2. CONSTRUCCIÓN DEL MODELO. 3.2.1 •. •. Definición de objetivos. Realizar un diagnóstico del estado del departamento de emergencias de la Fundación CardioInfantil, a través de la herramienta de simulación de eventos discretos, la cual se espera que permita identificar los principales problemas con respecto a excesos en los tiempos de los procedimientos y sus recursos asignados. Evaluar escenarios con diferentes alternativas escogidas en conjunto con la FCI y reevaluar el desempeño del sistema para mejorarlo.. 3.2.2. Planeación y construcción del modelo. Para este proyecto se trabajó sobre el diagrama de flujo de pacientes que se ilustró en la figura 1.1. Este tuvo en cuenta múltiples aspectos del procedimiento que siguen los pacientes, fundamentados en los más importantes durante el proceso (de mayor impacto): • • • •. Características del paciente (edad, estado de salud). Procedimientos necesarios adicionales (3 exámenes más importantes) Recursos utilizados (médicos, médicos internistas, enfermeras, entre otros). Procedimientos asistenciales y administrativos.. Como primera instancia se quiso simular el funcionamiento del departamento de emergencias en un día que no tuviera influencia por factores exógenos. Fue de esta forma que se escogió trabajar con los datos del mes de febrero de 2008. Además, también influyó que en ese día el nivel de recursos médicos es el que manejan normalmente ya que en fines de semana manejan turnos extras y no es constante. El horario a simular es de 9 a.m. a 1 p.m. ya que es un momento identificado como crítico por las personas de la FCI y que como se mostrará más adelante, es el momento de mayor ingreso de pacientes durante el día. El modelo también cuenta con algunos supuestos fuertes que son necesarios precisar, ya que el funcionamiento del flujo de pacientes contempla más situaciones: • • • •. No se realiza una revaloración de los pacientes triage 4 ni se tuvo en cuenta la posibilidad de ofrecerles que paguen como particular generando un reingreso al proceso. Los procedimientos médicos están diferenciados por adulto y pediátrico. Las pruebas de procedimientos adicionales se consideraron mutuamente excluyentes y se escogieron sólo tres por ser las más representativas (sobre los 24 grupos que hay). Se supuso que una vez que el paciente entra al proceso y no es clasificado como atención inmediata (triage 1) ya no puede ser revalorado en el triage a categoría 1.. 6.

(14) 3.2.3 •. Recolección de datos Tiempo entre arribos de los pacientes al departamento de emergencias:. Para analizar adecuadamente un momento en el que existe un nivel de congestión muy alto bajo el cual el departamento de emergencias se encuentre en circunstancias normales en cuanto a recursos de personal médico, se determinó la asistencia de pacientes por día durante el mes de febrero. La Tabla 1 muestra cómo es la asistencia por días, y a pesar que el viernes o el lunes tienen mayores niveles, estos días cuentan con un mayor nivel de personal lo que hace que no sea un momento crítico. Fue por esto que se escogió las características del día martes para evaluar el sistema (cantidad de personal médico, estadísticas de arribo de pacientes, entro otras). Tabla 1 Porcentajes de asistencia diaria febrero 2008 PORCENTAJES DE ASISTENCIA DIARIA MES FEBRERO 2008. Domingo Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado TOTAL. número de % de pacientes asistencia 951 11.95% 1273 16.00% 1160 14.58% 1149 14.44% 1121 14.09% 1338 16.82% 963 12.11% 7955. La tasa de arribos de los pacientes se determinó con base a un registro histórico de todos los martes del mes de febrero de 2008 (1160 registros). Dado que la asistencia cambia por factores de temporada, no era apropiado tener un registro incluyendo otros meses. Con base a esto se realizó la Figura 4 en la que se observa claramente que la asistencia en horas picos se encuentra durante el rango de 9 de la mañana a 1 de la tarde. Arribos por hora de llegada 120. Cantidad de pacientes. 100. 80. 60. 40. 20. 0. Hora de llegada. Figura 4. Arribos por hora de llegada de todos los martes de febrero. Después de confirmar el rango de hora pico, se tuvo que hacer pruebas para observar el comportamiento de los tiempos entre arribos de ese periodo a analizar (Figura 5, Figura 6, Figura 7 y Figura 8). Esto con el fin de determinar la(s) distribución(es) de llegada de los pacientes.. 7.

(15) Distribución de tiempo de llegadas Martes 12 de febrero de 2008. Distribución de tiempo de llegadas Martes 5 de febrero de 2008 1.000. 600. 900. Tiempo entre llegadas (segundos). Tiempo entre llegadas (segundos). 500. 400. 300. 200. 100. 800 700 600 500 400 300 200 100. 0 0. Hora de llegada. Figura 5. Tiempo entre de llegadas del martes 5 de febrero de 2008. Hora de llegada. Figura 6. Tiempo entre de llegadas del martes 12 de febrero de 2008. Distribución de tiempo de llegadas Martes 19 de febrero de 2008. Distribución de tiempo de llegadas Martes 26 de febrero de 2008 600. 600. Tiempo entre llegadas(segundos). Tiempo entre llegadas(segundos). 700. 500. 400. 300. 200. 100. 0. 500. 400. 300. 200. 100. 0. Hora de llegada. Figura 7. Tiempo entre de llegadas del martes 19 de febrero de 2008. Hora de llegada. Figura 8. Tiempo entre de llegadas del martes 26 de febrero de 2008. A partir del momento en que se identificó que existen regiones donde la media del tiempo de entre arribos varía significativamente de los datos en los cuatro (4) martes analizados, se decidió que lo mejor era modelar la llegada de los arribos por intervalos de una hora. Esto dio como resultado los resultados de la Tabla 2.. Tabla 2. Resumen de distribuciones del tiempo entre arribos discriminado por hora de llegada Intervalo de tiempo Distribución obtenida p-value 9 a 10 3 + ERLA(165, 1) 0.237 10 a 11 0.999 + 668 * BETA(0.922, 3.13) 0.198 11 a 12 0.999 + 896 * BETA(0.846, 3.46) 0.151 12 a 1 0.999 + 896 * BETA(1.22, 5.39) 0.00971. De la misma forma que se analizó la distribución de los tiempos de proceso, se analizaron los tiempos entre arribo discriminados por sus respectivos intervalos de tiempo como se indicó anteriormente. Según los resultados para un nivel de significancia de 005, en los tres primeros rangos no habría suficiente evidencia estadística como para afirmar que los datos no siguen las distribuciones propuestas según su rango de hora y se podría afirmar que las llegadas se pueden modelar como un proceso de Poisson no homogéneo. Para el último intervalo, la distribución se probó comparando los resultados obtenidos de simular únicamente este periodo y se contrastó con los resultados de los 4 martes y se vio que la desviación en la cantidad de pacientes que entraban a la fundación era aceptable (7 - 9%), razón por la cual se aprobó utilizarla.. 8.

(16) •. Estadísticas relevantes:. Las estadísticas necesarias para poder simular el funcionamiento del departamento de emergencias se obtuvieron a partir de múltiples registros que tiene la FCI, dentro de su sistema de información ELITE. Estos no están totalmente integrados, lo que implicó que algunas estadísticas y tiempos de procesos no estuvieran discriminados. Los porcentajes de categoría de pacientes discriminados por edad están en la Tabla 3. Los registros que tienen la asistencia por clasificación de triage, agrupan la categoría de adultos mayores con la de adultos, en donde estos son mayores de 18 años y la categoría pediátrica que son pacientes menores de 18 años. Sus estadísticas se encuentran en la Tabla 4. El tipo de asistencia de los pacientes caracterizado por el tipo de convenio al que están afiliados se tomó a partir de un registro diario que dio la FCI, a partir del cual se realizó la Tabla 5. Tabla 3. Porcentaje de pacientes clasificados por su edad (niños, adultos, adultos mayores) PORCENTAJES DE CATEGORÍAS Niños. 2559. Adultos Adultos Ma. 4792 632 7983. 32.056% 60.028% 7.917%. Tabla 4. Porcentaje de pacientes clasificados por su tipo de triage y edad. PORCENTAJES POR TRIAGE Y CATEGORÍAS. Triage. Cantidad de personas. Porcentaje sobre el total. Adulto Adulto Adulto Adulto. 1 2A 3A 4. 41 2526 2915 523. 0.44% 27.17% 31.35% 5.62%. Pediatrico Pediatrico Pediatrico Pediatrico. 1 2A 3A 4. 10 1086 1730 467. Total. 9298. 0.11% 11.68% 18.61% 5.02% 100.00%. Tabla 5. Porcentaje de pacientes por asistencia de convenio. Tipo de convenio Planes de medicina prepagada (1) Plan Obligatorio de Salud POS (2) TOTAL. •. Cantidad Porcentaje 109 51.17% 103 48.36% 213. Distribución de los tiempos de procesos:. Para obtener los tiempos de cada uno de los procedimientos contemplados y podérselos incluir a sus respectivos módulos se realizó un trabajo estadístico sobre las bases de datos de ELITE. Estos permitieron obtener los resultados de la Tabla 7. Sin embargo algunos procedimientos no estaban registrados y no se pudo realizar la toma de datos ya que la mayoría de los procedimientos de urgencias sólo permiten acceso a personal autorizado (doctores, enfermeras, entre otros) y el registro detallado de sus actividades no queda consignado en ningún lado. Lo que se hizo en esa circunstancia fue suponer una distribución triangular ya que en casos donde es muy difícil obtener datos, puede servir como un buen estimador [8]. Estas estimaciones se obtuvieron a partir de consensos realizados con los médicos y enfermeras especializadas en los distintos procedimientos. También se utilizó unas distribuciones obtenidas en el estudio anterior [7] ya que fueron. 9.

(17) concordantes con las estimaciones que se hicieron en este estudio. Los datos estimados se encuentran en la Tabla 6.. Tabla 6. Tiempos de proceso estimados Distribución tiempo de proceso. MODULO GENERAL Recepcion Paciente e informacion inicial Consulta Medica POS Consulta Medica. Pedriátrico Adultos -6 + ERLA(0.604, 12) Triangular (10,17.2,23.5) T riangular (7,9,13) Triangular (8.12,15.6,27.3). MODULO TRIAGE 1. Triangular (10,15,21.2). Distribución tiempo de proceso. T riage adultos. Distribución tiempo de proceso Derivados No derivados Uniforme (4,7) Triangular (3.2,4,5.8). T riage pediátricos. Uniforme (4,7). MODULO PLAN PREPAGADO Solicitud autorizacion y apertuta HC POS Pro ceso de Admision y orientacion a sala planes comp SALIDA DEL PACIENTE T raslado paciente a UCI o a piso 2 Observacion Pacientes. (1) (1). min. (1). min min h. Triangular (20,30,50) Triangular (2,4.8,7). MODULO PLAN POS. min min. Unidades Fuente. Triangular (120,180,420). Observacion Pacientes Reanimacion Paciente T raslado paciente a UCI o a piso. Unidades Fuente. Triangular (4,5.33,7). Distribución tiempo de proceso. (2)-(3) (2) (2)-(3). Unidades Fuente min. (1). min. (1). Unidades Fuente. Triangular (0.5,4,14). min. (2). T riangular (3,5,10). min. (2). Distribución tiempo de proceso. Unidades Fuente. Pedriátrico Adultos Triangular (2,4.8,7) Triangular (120,180,420). h. (2)-(3). min. (2)-(3). Tabla 7. Tiempos de procedimientos MODULO TRIAGE 1 Espera por cama en piso o en UCI SALIDA DEL PACIENTE Espera por cama en piso o en UCI 2. PARCIAL CUADRO PARCIAL HEMÁTICO Y DE ORINA VSG. MODULO PROCEDIMIENTOS. RADIOGRAFÍA TORAX. Ordenado_ Toma Toma_ Recepcion Recibido_ Realizado Realizado Interpretado. Distribución tiempo de proceso 37 + EXPO(70.3) Distribución tiempo de proceso Pedriátrico Adultos 37 + EXPO(70.3) Distribución tiempo de proceso Pedriátrico Adultos 1.2e+003+EXPO(2.96e+003) 1.2e+003+EXPO(828) 1.2e+003+2.3e+003*BETA(0.818,1.38) 3.66e+003+7.14e+003*BETA(0.616 ,0.837). Unidades P-value s. >0.15. Rechazado/ No Rechazado. Prueba. Fuente. No Rechazado. Kolmogorov-Smirnov. (3). Prueba. Fuente. No Rechazado/ Unidades P-value Rechazado s. >0.15. No Rechazado. Kolmogorov-Smirnov. (3). seg. 0.0167. No Rechazado/ Rechazado Rechazado. Chi Cuadrado. (3). seg seg. 0.205 0.458. No Rechazado No Rechazado. Chi Cuadrado Chi Cuadrado. (3) (3). Unidades P-value. Prueba. Fuente. seg. 0.239. No Rechazado. Chi Cuadrado. (3). Ordenado_ Toma. 1.2e+003+ GAMM(1.55e+003, 0.967). seg. 0.228. No Rechazado. Chi Cuadrado. (3). Toma_ Recepcion. 1.2e+003+2.39e+003*BETA(1.03,1.49). seg. 0.09. No Rechazado. Chi Cuadrado. (3). 1.2e+003+ WEIB(727,1.31). seg. 0.223. No Rechazado. Chi Cuadrado. (3). 1.2e+003+ WEIB(3.3E+003,1.16). seg. 69+ GAMM(3.72e+003,1.24). seg seg. <0.005 0.107 <0.005. Rechazado No Rechazado Rechazado. Chi Cuadrado Chi Cuadrado Chi Cuadrado. (3) (3) (3). Recibido_ Realizado Realizado Interpretado Ordenado_ Realizado Realizado_Evaluado. 69+ GAMM(5.69e+003,1.67). (1) Distribuciones obtenidas por referencias. [7]. (2) Aproximaciones dadas por personal expertos en el tema de la FCI. (3) Fuente personal a partir de registros del sistema FCI.. Para todas las distribuciones obtenidas de los módulos de procedimiento mostrada en la Tabla 7, se realizó la prueba de de bondad y ajuste (por ser datos de 300 registros o más) para confirmar que si se ajustaran a cada una de las distribuciones propuestas. En el caso de las pruebas de “Modulo Triage 1” y de “Salida del Paciente” de la misma tabla, se realizó la prueba Kolmogorov-Smirnov, por tener cerca de 50 registros. En ambas pruebas las hipótesis que se plantean son:. 10.

(18) . . ó . ó . En este caso, dado que los datos son bastantes, el nivel de significancia con el que se prueban las hipótesis es de . Como se observa en la tabla en la mayoría de distribuciones se acepta la hipótesis nula (pvalue>=0.05) y se comprueba que no habría suficiente evidencia estadística como para afirmar que los datos no siguen las distribuciones propuestas. Para los tres casos en los que se rechazó la hipótesis nula, se hizo un muestreo de datos a partir de los resultados de la simulación con respecto a estos tiempos de procedimientos, en donde se obtuvo que los tiempos promedio y desviaciones son bastante similares con los datos actuales. Por esta razón se decidió que se podrían dejar.. 4. RESULTADOS Y ANÁLISIS. Es necesario aclarar que para todos los resultados obtenidos se realizaron 50 replicaciones de la simulación en donde se especifica que la condición de terminación está dada por dos aspectos que se tienen que cumplir: 1) que los arribos de los pacientes se terminen una vez pasado el intervalo de 4 horas (9:00 a.m. – 1:00 p.m.) y 2) Las estadísticas de los pacientes se generan hasta que salga el último paciente. También el nivel de confiabilidad de los intervalos de confianza es del 95%. Los resultados obtenidos después de probar la instancia en que se modela el comportamiento del departamento de emergencias en el intervalo pico de las 9:00 a.m. hasta la 1:00 p.m se muestran en la Tabla 8. Tabla 8. Resultados de simulación base en horas. Tiempo total de estadía Tiempo total de espera Tiempo total en consulta con médico PRE Tiempo total en consulta con médico POS Tiempo total en triage de adultos Tiempo total en triage pediátrico. Promedio Intervalo Inferior Intervalo superior 4.570 4.327 4.814 2.387 2.161 2.613 0.265 0.262 0.267 0.202 0.198 0.206 0.617 0.590 0.645 0.289 0.267 0.312. Estos se pueden interpretar de la siguiente forma: • El tiempo total (en horas) en el hospital para un paciente desde que entra hasta que sale está en siguiente intervalo de confianza: ! "#$%& #'( • El tiempo promedio de espera de un paciente (en horas) durante su estadía en el departamento de emergencias está en el siguiente intervalo de confianza: 95% "%)*& %*)( Esos resultados anteriores indican que cerca del 50% del tiempo que dura un paciente en su recorrido por el departamento de emergencias es en algún tipo de espera (a ser atendido, en recibir exámenes, en ser trasladado a otras unidades, etc.). 11.

(19) Figura 9.Cantidad de pacientes atendidos en cada procedimiento. La cantidad de pacientes que realizan los distintos procesos se encuentra en la Figura 9. En ésta se ve claramente que el proceso por el que más pacientes tienen que pasar es el de Recepción Paciente e información inicial, ya que los únicos que omiten este procedimiento son los pacientes que tienen urgencia vital. Es importante mirar que una cantidad importante de pacientes requieren de exámenes médicos ya que en promedio todo ese procedimiento puede oscilar entre 3 y 6 horas. También es notoria la gran cantidad de pacientes que requieren consulta médica de medicina prepagada. La utilización de los recursos se muestra en la Figura 10, en donde se ve claramente que los tres médicos de consulta del proceso de pacientes con PRE tienen el porcentaje de utilización más alto, lo que indica que muy probablemente se genere congestión en este procedimiento.. Figura 10. Porcentaje de utilización de los recursos médicos y materiales. 4.1. Verificación. Para verificar el modelo se realizaron varias comprobaciones sugeridas por Banks et al., como las que se muestran a continuación: a). La comprobación más importante se obtuvo a partir de varias reuniones con las personas encargadas de los procedimientos en emergencias. Esto se hizo con la finalidad de asegurarse que el modelo estuviera representando lo que en realidad sucede en el departamento de emergencias de la FCI. En estas reuniones estuvieron partícipes la jefa de capacidad instalada, Pilar Casallas; la jefa de planeación, Marinela Mahecha y la enfermera jefe del departamento de emergencias, Luz Dary Salazar. b) Otra comprobación surgió para ver si el modelo, ante cambios en los recursos disponibles (disminución de doctores y enfermeras), reaccionaba adecuadamente (aumentando las colas y los. 12.

(20) tiempos de espera de los pacientes. Esta comprobación es muy importante al momento de analizar los escenarios.. 4.2. Validación. En esta etapa, con base en los resultados obtenidos después de correr la simulación se verificó que esos eran acordes con la realidad. Es importante tener en cuenta los supuestos que se especificaron en 3.2.2. La verificación adecuada de los resultados obtenidos surgió a partir de un registro con el que contaba la FCI en el que se registra el tiempo promedio de duración de un paciente dependiendo de su destino final. Con base a estos registros se hizo una comparación entre los resultados obtenidos por el modelo de simulación. El análisis comparativo de la cantidad de pacientes que se encuentran en los registros de la FCI con los obtenidos a través del modelo se muestra en la Tabla 9. Tabla 9. Análisis comparativo de cantidad de pacientes en sistema real en comparación con el modelo base. Triage 2A 3A 4. Sistema Real 13.22 17.01 3.62. Modelo Variación 7.44 43.72% 19.75 16.11% 3.3 8.84%. Con el fin de hallar la cantidad promedio de pacientes por tipo de triage que ingresaron de rango de 9 a.m. a 1 p.m. los martes del mes de febrero y teniendo en cuenta que en la FCI no se tiene el dato explícito sobre este registro, se tomó el número de pacientes por tipo de triage que ingresaron durante el mes de febrero, y los porcentajes que se observan en la Tabla 4. A su vez, se tomó el número de pacientes que ingresaron a la fundación en este rango, con lo que se halló el número de pacientes que entran a triage. Una vez obtenido este dato, se multiplicaron estas cantidades por el porcentaje antes mencionado hallando así la cantidad promedio de pacientes por tipo de triage en el rango de horas señalado. Ahora bien, como se puede observar en la Tabla 9 las desviaciones encontradas son altas. Si se tiene en cuenta lo explicado en el párrafo anterior se presume la posibilidad de que el sistema real hallado este sobreestimado. Lo cual se daría porque al tomarse el número de pacientes que ingresaron a la fundación durante el mes de febrero por tipo de triage, existe la posibilidad de que ese número varié a lo largo del día y ya que no se está discriminando por horas puede existir una sobreestimación del sistema real. Por otro lado, al utilizar los porcentajes mensuales se están incluyendo días críticos como lo son los fines de semana y los lunes por lo que nuevamente se podría estar sobreestimando el sistema real. No obstante, y debido a la falta de registros explícitos en la fundación, no se pudo mejorar esta estimación.. 5. EVALUACIÓN DE ESCENARIOS. Los siguientes escenarios que se evalúan fueron escogidos con los siguientes criterios: •. • •. Facilidad de implementación: Este aspecto lo que indica es que si el escenario cambia por efectos sobre los cuales tiene control la fundación, son cambios que es posible realizar a corto plazo y sin generar grandes reestructuraciones. Importancia futura: Los escenarios se escogieron teniendo en cuenta expectativas futuras en cuanto a la tendencia histórica de los pacientes (en aumento). Medición de resultados: Los resultados de los escenarios tendrán que ser tangibles y se podrá ver cómo reacciona el sistema mostrando los cambios.. 13.

(21) 5.1. Alternativas de solución a problemas del sistema actual. El tiempo en el sistema actual, como se comentó anteriormente está alrededor de las 4.5 horas. Ese es un tiempo considerablemente alto ya que los procesos están causando colas muy largas lo que demora al paciente y genera cuellos de botella. Se identificó que uno de los tiempos de espera más largo que tienen que pasar los pacientes con PRE, es cuando esperan para que los atiendan en consulta. Esto puede ser debido a las siguientes causas: 1) El tiempo de consulta médica es más alto que el tiempo de consulta médica para un paciente con POS ya que al paciente con PRE no se le realiza un triage anteriormente, lo que provoca que en la consulta no tienen un dictamen previo acerca de su condición. 2) El proceso es demorado y al ser el primero para los pacientes con PRE genera un cuello de botella que provoca la congestión al principio del recorrido. Esto por consecuencia retrasa todos los procesos siguientes (exámenes médicos etc.) Si a ese escenario se le añade un doctor más para la consulta médica de los pacientes con PRE, el sistema mejora considerablemente, como se muestra en la Tabla 10. Estos resultados muestran que la variación obtenida en el tiempo total promedio de estadía en el departamento de emergencias pasaría de ser 4.5 horas a 3.48 horas. Esta implementación se podría realizar para esta franja horaria a través de toda la semana ya que el horario que se simuló en crítico para todos los días. Tabla 10. Comparación tiempos en horas entre el modelo original y el modificado Modelo Modelo Original y un Variación original doctos de PRE adicional Tiempo total promedio 1.30 0.89 31.63% por paciente Cantidad de pacientes 4.57 3.49 23.74% atendidos (sin derivar). 5.2. Derivar pacientes clasificados en el triage como 3A y 4. Con esta simulación se quería mirar cómo reaccionaría el sistema si se implementara una nueva política de derivar a los pacientes que fueron clasificados en el triage como tipo 3 a otros centros hospitalarios. Esto debería descongestionar el departamento y hacer más ágil el proceso para los pacientes que requieren atención urgente/inmediata (triage 1) y para los pacientes que requieren atención prioritaria (triage 2A). Después de correr la simulación bajo este escenario, los resultados mostraron que el tiempo promedio en espera se reduce (Tabla 11). Pero a diferencia del modelo con la implementación normal, el número de pacientes que se dejarían de atender sería de 19.6, lo que representa un 43% del total de los pacientes que entrarían por la clasificación de POS (44.2). Es por tanto que esta propuesta tendría un efecto negativo en el departamento ya que los recursos y su capacidad, estarían subutilizados y dejaría de recibir los ingresos que les aportarían esos 19.6 pacientes. Tabla 11. Comparación tiempos (en horas) y cantidad de pacientes atendidos entre el modelo original y el modificado Modelo Modelo derivando Variación original pacientes triage 3 Tiempo total promedio 4.57 3.86 15.50% por paciente Cantidad de pacientes 26.24 7.97 69.63% atendidos (sin derivar). 14.

(22) 5.3. Aumento de la demanda de servicios médicos. El propósito de este escenario fue por iniciativa de la FCI ya que creen que la demanda por atención médica a través del departamento de urgencias está aumentando. Quisieran entonces saber cómo reaccionaría su sistema actual si la demanda aumenta el 10%. Los resultados obtenidos de las estadísticas más representativas se encuentran en la Tabla 12. Tabla 12. Comparación de tiempos (en horas) y cantidad de pacientes promedio entre el modelo original y el modificado. Modelo original Tiempo total promedio por paciente Tiempo promedio de espera por paciente Cantidad de pacientes promedio en el sistema. Modelo con aumento demanda Variación 10%. 4.57. 5.12. 12.10%. 2.39. 2.93. 22.92%. 22.93. 25.35. 10.55%. Los resultados muestran que el sistema tendrá un aumento considerable en la cantidad de pacientes que tendrá que atender y por lo tanto aumentará el tiempo promedio total de estadía de un paciente en el departamento de emergencias. A su vez la cantidad de pacientes en el sistema también aumentará considerablemente lo que tendría implicaciones directas sobre su capacidad física instalada. Es importante también ver como el tiempo promedio de espera ya supera el 50% y pasa a ser el 57.27% del tiempo total, lo que indicaría que los riesgos del paciente aumentarían considerablemente [1].. 6. CONCLUSIONES Y FUTUROS AVANCES. La implementación de un modelo de simulación permitió analizar diferentes alternativas virtuales, lo que facilitó obtener resultados más rápido que haber tenido que implementarlas en la realidad. También mostró cómo reaccionaría el departamento de emergencias frente a cambios en la llegada de los pacientes (aumento del 10%) y frente a cambios en las políticas de aceptación de pacientes (derivar pacientes triage 3). Entre los hallazgos de esta investigación se encontró que alrededor del 50% del tiempo de la estadía promedio de un paciente es en algún tipo de espera (a ser atendido, en recibir exámenes, en ser trasladado a otra unidad, etc.) Como consecuencia, se identificó que uno de los procedimientos donde se genera más congestión y aumenta considerablemente los tiempos totales de estadía y los tiempos de espera de los pacientes, fue en la consulta médica de los pacientes con PRE. Como solución a esto se propuso aumentar un doctor más en este procedimiento, lo que generaría un impacto del 23.74% en la reducción del tiempo total promedio de los pacientes. También se obtuvieron conclusiones importantes para la reevaluación de políticas y percepciones por parte de las personas en la FCI. Por ejemplo, la demanda de los pacientes que llega en su mayoría no son pacientes con la mayor gravedad (sólo el 0.55%), sino pacientes que necesitan atención rápida (49.9%), pacientes que pueden esperar pero necesitan atención (38.8%) y pacientes que pueden ser atendidos otro día por consulta externa (10.64%). Es este último porcentaje, es el que realmente congestiona el departamento de emergencias sin una necesidad verdadera. Algunas de las políticas consideradas se concentran entonces, en cómo lograr que esta cantidad disminuya en el mayor grado posible.. 15.

(23) La evaluación de los escenarios nos indica que no es una buena implementación la de remitir a los pacientes triage 3 ya que, a pesar que el tiempo promedio de los pacientes disminuiría en un 15.5%, se perderían un 43% de pacientes que dejarían de ingresar al procedimiento en la FCI, lo que a su vez disminuye los ingresos (esto bajo el supuesto de que la llegada de pacientes y su proporción de triage no cambiaría). Como futura investigación, se podrá implementar este modelo añadiéndole más complejidad (incluyendo más exámenes de laboratorio, más recursos y cambios futuros en el flujo el paciente). También se podrá mejorar incluyéndole los datos que se obtengan a partir de la integración del nuevo sistema de información que empezará a funcionar en aproximadamente un (1) año.. 7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. [1] Bindman, A. B., Grumbach, K., Keanne, D., Rauch, L., & Luce, J. M. Consequences of queuing for care at a public hospital emergency department. Journal of the American Medical Association, 266(8), 1091–1096. 1991. [2] S. Su, C. Shih, Modeling an emergency medical services system, International Journal of Medical Informatics 72, 57—72. 2003. [3] Gonzalez, C. J., Gonzalez, M., & Rios, N. M. Improving the quality of service in an emergency room using simulation–animation and total quality management. Computers & Industrial Engineering, 33(1–2), 97– 100. 1997. [4] J. Yeh, W. Lin. Using simulation technique and genetic algorithm to improve the quality care of a hospital emergency department. Expert Systems with Applications 32, 1073–1083. 2007. [5] N. Gilboy, P. Tanabe, DA Travers, AM Rosenau, DR Eitel. Emergency Severity Index, Version 4: Implementation Handbook. AHRQ Publication No. 05-0046-2. Rockville, MD: Agency for Healthcare Research and Quality. 2005. [6] Navas, J.F. Construcción y simulación de un modelo del flujo de pacientes en un servicio de urgencias en un hospital colombiano. Proyecto de grado, Universidad de Los Andes, 2004. [7] Gutiérrez A.P. Modelo por simulación de eventos discretos del servicio de urgencias e un hospital. Proyecto de grado, Universidad de Los Andes, 2004. [8] Arena User´s Guide. Rockwell Software. Octubre de 2005 [9] Banks, J., Carson J., Nelson, B. Discrete Event System Simulation. 2nd Ed. Prentice Hall. Upper Saddle River. New Jersey. 1996.. 16.

(24)